magyar nyelvű hidacska a humaniórák és reáliák között
„Az az ember, akinek az igazság kell: tudós;
aki szubjektivitásának szabad játékát kívánja biztosítani: író;
mit tegyen viszont az az ember, aki e két lehetőség között akar valamit?”
(Robert Musil)
Bennünket is utolért a technikai fejlesztésekből adódó
csúszás, amelynek csökkentése érdekében, most egyszerre
fél évnyi anyagot adunk közre. — A szerkesztő
A tér és a táj poétikája a harmincas évek magyar lírájában
[ matematika, Szabó Lőrinc, József Attila ]
„A harmincas évek magyar lírájában a táj megjelenítésére,
leképezésére vonatkozó poétikai megoldások párhuzamosak
azzal a szemléletbeli váltással, amely a 20. század első
felében a képzőművészetet és a természettudományt is
jellemzi. A képzőművészet és különösen a festészet esetében
a perspektíva elvetéséről, illetve újraértéséről
van szó, amelynek különböző változatai évszázadokig
meghatározták a térábrázolást, és amelyet az impresszionisták
még igen, a szimbolizmus, a kubizmus és az absztrakt
festészet azonban már nem, vagy csak a fogalom általános
értelmében (például a különböző perspektívák variációjaként,
ún. szimultán formában) alkalmazott....”
[ matematika, geometria, nemeuklideszi geometria, Arisztotelész, matematika alapjai ]
„A szerző 1921-ben Szatmáron született. Filozófus és
matematikatörténész. 1969-es emigrációjáig a Bukaresti
egyetemen tanít, majd a Regensburgi Egyetemen a
Tudománytörténeti Tanszék vezetője. 1991 óta Párizsban él.
Úttörő felfedezése, hogy a nemeuklideszi geometriát már
Platón Akadémiájában vitatták. Életműve a filozófiai,
tudománytörténeti és etikai alapkérdések egysége.
Metafizikai kollázsait is ez az egység hordozza....”
„Apró betűs, fizetett közlemény adta tudtunkra,
hogy „Szathmári Sándor gépészmérnök, író 1974. szeptember 27-én,
életének 77.évében meghalt.” Sem az Írószövetségnek, sem az Irodalmi
Alapnak nem volt tagja, még akik a közleményt olvasták, azok sem tudták
biztosan, hogy a tüskés és keserű bölcs, a Kazohinia és a Gépvilág írója
lépett át a Semmibe — vagy az Örökkévalóságba....”
„Mikor a kilencszázas évek elején a pesti egyetemre
kerültem, az irodalmi ifjúság szellemi érdeklődése szinte kizárólagosan
esztétikai természetű volt. Még a filozófusok közül is azok hatottak
leginkább, akik elsősorban jó írók voltak, mint Schopenhauer, aki a
legformásabban fejezte ki gondolatait, vagy éppen költő is volt, mint
Nietzsche. E boldogtalan szellemnek különösen sok hódolója akadt...”
„RG: Valaki a zenéről beszélt nekem úgy, ahogy Te most a matematikáról.
KM: A zenéről is lehetne beszélni ugyanúgy, én azért beszéltem a
matematikáról, mert mostanában sok matematikáról
szóló könyvet olvasok, pedig világéletemben rettenetesen rossz
számtanista voltam...”
„Raitsits Emil tanár úr, aki harminc
éve áll az Állatorvosi Főiskola élén, türelmesen hallgatja végig szerény
tudományos elméletemet mint jövetelem okát, hogy tudniillik
az állatok élettanával, betegségeivel és gyógyításával foglalkozó
tudomány a valódi, legáltalánosabb kutatási terület lévén,
tulajdonképpen fölötte áll az emberrel foglalkozó orvostudománynak,
lévén az ember élettani szempontból egyik fajtája csak a sok ezer állati
fajtáknak, s így legfeljebb egy mellékágnak tekinthető az
összehasonlító biológiában....”
„Igaz, hogy fura figura volt. Csupa gubanc az egész feje, bozontos
haja, bozontos szakálla, vastag, göbös orra, cvikkerrel nyergelve, s egy
pepita nadrágja, melyet apám is látott rajta gimnazista korában. És igaz
az is, hogy a matematikának volt tanára, s ilyenformán kész ellenség.
Valamint az se hazugság, hogy aki egyszer nála elégséges tanuló hírébe
keveredett, az fújhatta a leckét, mint a miatyánkot, s bebiflázhatta a
példát az utolsó tizedestörtig, mégse kapott jobbat, mint elégségest,
míg akit kedvelt... Mindegy! mégse kellett volna annyi csúfot űznünk
belőle...”
„Arisztotelészről, főbb műveiről és filozófiájáról érthető módon
rengeteget írtak. Nem lenne célszerű a megjelent írásokat tovább
szaporítani. Ugyanakkor e sorok írójának ismeretei szerint kevesen
értékelték az ókori szerző Meteorológia című művét, annak ellenére, hogy
ez az opus az ókori természettudományos, bizonyos értelemben filozófiai
ismeretek tárháza...”
[ fizika, csillagászat, Sváb-hegy, csillagvizsgáló, Tass Antal ]
„A dolog úgy áll, hogy ama legörökebb aktualitás,
amelyet ma éjszaka tárgyaltunk Tass és Ternék igazgató
urakkal a sváb-hegyi csillagvizsgáló kupolái alatt, a csillagos nyári éj
sátorában, valahogy elkerülte a napilapok figyelmét. Pedig példátlanul
izgató és különös és...”
[ matematika, matematikus, természettudomány, természettudós ]
„Ez a három-négy ágyásból álló tábla majdnem
ugyanannyira érdekelte a püspököt, mint a könyvtára. Szívesen eltöltött
benne egy vagy két órát. Gyomlálta, öntözte a virágait, néhol kis
gödröket vájt, és magvakat ültetett el a földbe. A kártékony rovaroknak
nem volt oly esküdt ellensége, ahogy kertészhez illett volna. Egyébként
nem tartotta magát tudós botanikusnak. Nemigen értett a növények
osztályozásához, világért sem akart dönteni Tournefort
rendszere és a természetes rendszer közt; sem Jussieu
mellett Linnével szemben nem foglalt állást. Nem a növénytan búvára
volt, hanem a virágok kedvelője. Tisztelte a tudósokat, de még
inkább tisztelte a tudatlanokat, és anélkül, hogy valaha is vétett
volna a kettős tisztelet ellen, egy zöld bádog öntözőkannával
minden este meglocsolta virágágyait.”
„Mikor Egmontius, a messzeföldön híres arcképfestő elérkezett
ötödik szerelme portréjának megfestéséhez, igen bölcsen, s
művészetben jártas emberhez méltó módon úgy találta, mielőtt
Francescáról önmagának bárminemű állítást megfogalmaz, el
kell merengenie az 5-ös szám természetéről, hogy így a
lírikus emlékezet szertefutó ösvényeit úgymond matematikai
alapokon csavarhassa újra össze...”
„mintha egy új pedagógus a fizika és
matematika törvényeit egyszerre csak úgy kezdené népszerűsíteni,
hogy bevezetés és magyarázás helyett plakátokat és lelkesítő füzeteket
olvastatna tanítványaival. »Éljen az egyedül érvényes binominális
tétel!«, »Püthagorasz hívei, egyesüljetek!«, »Csak az egyszeregy
és az önbizalom vezethet ki a káoszból!«, »Harcoljunk a
hármasszabályért és mienk a jövő!«, »Einstein ennek
a nemzedéknek Megváltója!« feliratokkal, s kísérletek bemutatása helyett
kokárdás, lampionos, sisakos felvonulást rendezne tanítványaiból,
tüntetni Newton igazsága mellett, mielőtt Newton igazságát kipróbálta és
bebizonyította volna előttünk....”
[ matematika, geometria, Püthagorasz, Pitagorasz-tétel ]
„— Üdv neked, ó nagy hatalmú Korpulentosz — mondotta belépve. — Miért hívattál?
— Üdv neked is, ó szamoszi Püthagorasz.
Sajnálatos dolgokat kell megtárgyalnunk. Híveim és jó barátaim, akik itt
ülnek a tanácsban, arról értesítettek, hogy újabban helytelen tévtanokat
hintesz el az ifjúság szívében.
— Miről van szó voltaképpen? — kérdezte.
— Valami háromszögről volt szó.
— Hja! Hogy az átfogó négyzete egyenlő
a befogók négyzeteinek összegével?
[ biológia, DNS, Richard Dawkins, Wilhelm Dilthey, Madách Imre ]
„Ha Balzac tükörképnek tekinthette a maga regényciklusát, az Isteni
színjáték tükörképének, Madách a maga művét még több joggal
tekinthette volna annak. Nemcsak az örök dolgok iránti
metafizikai érdeklődés, a merész teofánia vagy az utazópáros meg
a »helyi lakosok« kérdés-felelet játékainak sajátos ritmusa miatt,
hanem a tudományos igény miatt is. Mert ahogy a dolce stil
nuovo tudományos akart lenni, és nemcsak akart, hanem valóban
térképmellékletekkel gazdagított, precíz geográfiát adott, úgy Az
ember tragédiája is legalább annyira történettudományi
elemzés, mint szépirodalmi mű...”
„A matematika tételeinek megingathatatlan, a priori bizonyossága az újkorban mindig
is kihívást jelentett a filozófia számára. Valóban megkérdőjelezhetetlen ez
a bizonyosság? Mi kölcsönöz ennek a tudománynak ilyen kiemelt helyet a többi
tudományok között? Hol találhatók a matematikai bizonyosság gyökerei?
Másrészt ezek a tételek nem csupán megingathatatlanul bizonyosak, hanem egyszersmind
tartalmas felismerések is. Hogyan képes az elme a tapasztalat közvetlen
segítségülhívása nélkül, mintegy a saját anyagából, valami gyökeresen újat
»teremteni«? Hogyan vagyunk képesek tiszta felismerésekhez jutni;
hogyan működik a tiszta invenció? Kant egyetlen kérdésbe sáríti
ezeket a problémákat: hogyan lehetségesek a priori szintetikus
matematikai tételek? Egyáltalában mely tudomány hivatott ezeket a kérdéseket
megválaszolni?...”
„Ez a hathetes kis állat, akit sem én, sem más nem
idomított még egy percig se, fél perc alatt egy igen bonyolult,
minuciózus számítást végzett el. Differenciálegyenletet oldott
meg, kétszer egymás után, három centiméternyi különbözet rendkívül
pontos beszámítása mellett. Az egyenletekben, mint általa ismert
mennyiségek, szerepelt a távolság, a nehézkedés, a tulajdon izomereje, a
föld ellenálló keménysége — ezekből kellett kiszámítani azt a
határértéket, amelyen innen biztonságos számára az ugrás, amelyen
túl már kockázatos....”
[ fizika, rádium, radioaktív sugárzás, Pierre Curie, Marie Curie ]
„A laboratórium előtt egy terasz volt: este a fiatal
tanár fiatal feleségével kiült a teraszra, az asszony odaült, ölébe
hajtotta a fejét. Végtelen, holdtalan, csillagos ég. Lent lankás mezők
nehezedtek, a jegenyeallé hallgatagon és megdermedve nyúlt ki alattuk. A
fiatalember ivott is valamicskét, minden érdekelte, lelkesítette és tele
volt szerelemmel. Az öreg tudósról is beszélt, az egyetemi tanárról,
akivel együtt töltötte a délutánt, és aki óvatos modorához képest nagyon
hízelgő dolgokat mondott neki: — és végre rábízta néhány napra azt az
ezredgramm rádiumot, amit nehéz tokjával együtt a mellényzsebében
hordott most is....”
„Gondolom, egy tanár hamar észreveszi, hogy osztályában ki
közömbös tantárgya iránt. Az én matematikatanáromnak, a
legendás Volenszki Gyulának meg igazán könnyű dolga volt. Az
ötvenes éveket tapostuk mindketten a Madách Gimnáziumban, s
ez a bizalmas többes szám volt az egyetlen, ami közös
nevezőre hozott bennünket — hogy legalább itt matematikailag
fejezzem ki magam....”
„Eljön-e végre a tudós vagy akár metafizikus, aki
komolyan veszi a hasonlatot, hogy minden megújul, újrakezdődik, elér
valahová, megint visszafordul — komolyan veszi, s elkezd valóságosan
gondolkozni az Időről, hogy mi az, mit jelent — olyan valóságosan
s eredményesen, amilyen valóságosan s eredményesen a Tér törvényét
keresték Püthagórasztól Newtonig, Newtontól Rutherfordig?...”
„Ezt a kedves »fejtorná«-t, ami alábbi kísérletezésre és
elmélkedésre alkalmat adott, pár héttel ezelőtt hallottam egy angol
úrtól, azóta sokakat kipróbáltam vele, meg is jelent valamelyik
képeslapban....”
„Egy német csillagász könyvet bocsát közre, amelyben
igen kedvesen és egyszerűen közli, hogy számításokat, megfigyeléseket és
megfontolásokat végzett, melyeknek alapján van szerencséje bejelenteni,
hogy ami a kozmoszt, a világegyetemet, napokat és holdakat, valamint
kedvenc földünknek mindeme dolgok között való helyzetét illeti, egy kis
tévedésben voltunk eddig, Arisztotelésztől, Ptolemaioszon át,
Laplace-ig, akinek felfogása ma is uralkodik: a dolog nem egészen
úgy áll, ahogy azt az iskolában tanuljuk manapság....”
„Elképzelhetik, mennyire megdöbbentünk, amikor leszálltunk, és
elnéptelenedett városokat találtunk. Tíz évig utaztunk az űrben, a
kényszerű tétlenség miatt egyre türelmetlenebbül és ingerültebben;
és amikor végül leszálltunk a Földön, kiderült — amiről önök már
kétségtelenül hallottak —, hogy minden élet kihalt ezen a bolygón....”
A leibnizi akadémia-koncepció és a műszaki tudományok
[ természettudományok, Porosz Tudományos Akadémia, Gottfried Wilhelm Leibniz ]
„Midőn a brandenburgi választófejedelem őfőméltósága
egy dicső és valóban királyi művet, egy »societatem
scientiarum et artium«-ot szándékozik megalapítani, olyan intézményre
kell gondolnunk, amely az igaz célt és hasznot csekély panasszal érné
el” — írja Leibniz a Berlini Akadémia alapítására vonatkozó
emlékiratában. „Az ilyen választófejedelmi társaságnak nem egy puszta
kuriozitásra vagy tudásvágyra és terméketlen kísérletekre kellene
irányulnia, avagy hasznos dolgok puszta feltalálására, melyek
folyamodványokon és előterjesztéseken nyugodnának, mint például
Párizsban, Londonban vagy Firenzében történnek,
[...] hanem mindjárt a
kezdetben a dolgot a tudománnyal együtt a haszonra kellene irányítanunk
és olyan sajátságokra kellene gondolnunk, amitől okkal várna el
tiszteletet a nagyra becsült szerző és többletet az egész közösség. Ha
eszerint az lenne a cél, hogy a teóriát egyesítsék a praxissal, és ne
csak a művészeteket és tudományokat javítsák meg, hanem a vidéket és
embereket is, a földművelést, a manufaktúrákat és a kereskedéseket is,
és egyszóval az élelmiszereket is, ezenkívül pedig tegyenek olyan
felfedezéseket is, ami által még jobban kiterjed Isten túláradó
tisztelete, csodáit pedig az eddigieknél jobban megismerik, és
ennélfogva a keresztény vallást és jó igazgatási rendet s erkölcsöket
gyökereztetnének meg, vagy jobban kiterjesztenének, részint a pogány,
részint a még nyers, sőt barbár népeknél.”
XIII. évfolyam 12. szám · 2009. december
bevezető
2010-ben Pécsett rendezik a Bridges Világkonferenciát.
Ennek kapcsán a Nemzetközi Szimmetria Társaság (ISIS-Symmetry)
korábbi anyagaiból olvashatunk egy összeállítást. Témák: a
szimmetria és a disszimmetria fogalma, továbbá szimmetria a
zenében és a képzőművészetekben.
Elnézést, de a novemberi számban tévesen szerepelt Vekerdi
László halálának időpontja. A téves adatot korrigáltunk.
Bennünket is utolért a technikai fejlesztésekből adódó
csúszás. Ráadásul némelyik archivált anyagunk hibásan jelenhet
meg. Ezen hibák javítása folyamatosan történik.
2010-ben a Bridges Világkonferencia - Matematikai összefüggések a
művészetben, a zenében, a tudományban és a kultúrában című
találkozónak Pécs, Európa Kulturális Fővárosa ad otthont.
A több száz résztvevős, érdeklődők ezreit vonzó művészeti-tudományos
rendezvény 1998-ban indult útjára az amerikai Kansas-ből és évente a
földkerekség más-más országában kerül lebonyolításra. A konferencia
célja a címben foglalt tudományközi és művészeti kapcsolódási
lehetőségek, azaz "hidak" bemutatása, illetve a matematikai
gondolkodás sokszínűségének, lehetőségeinek a nagyközönség számára is
érdekes kulturális programok révén történő népszerűsítése. Résztvevői
a világ vezető egyetemeinek matematikusai, művészek, tanárok, kutatók,
zenészek, számítógépes szakemberek, szobrászok, táncosok és pedagógiai
eszközfejlesztő cégek képviselői. A tanácskozás programjához minden
érdeklődő számára nyitott kiállítások, interaktív műhelyek, játékos
pedagógiai bemutatók, koncertek, matematikai színház és családi nap
kapcsolódik.
A Bridges Pécs 2010 a glóbusz keleti felének első Bridges
Világkonferenciájaként egyedülálló lehetőséget kínál térségünk
művészeinek és tudósainak nemzetközi szakmai kapcsolataik erősítésére,
valamint tevékenységük széleskörű nyilvános bemutatására. Pécsett a
művészet és a tudomány tendenciáinak érintkezését kiaknázó
szemléletnek évszázados előzményei és jelenleg is élő hagyományai
vannak. Ezért szimbolikus értékkel bír, hogy a 2007 óta zajló Pécs Ars
GEometrica Nemzetközi Találkozó és Műhely által megalapozott Bridges
Világkonferencia, 2010-ben Pécsett kerülhet megrendezésre.
A konferencia előadói szabadtéri helyszíneken, a nagyközönség számára
is kipróbálható játékokkal, széleskörű érdeklődésre számot tartó
bemutatókkal készülnek. Az esemény része a Bridges Családi Nap,
amelynek keretében a találkozó témájával összefüggő közös játékokban
vehetnek részt az érdeklődők, gyerekek és felnőttek egyaránt. A
rendezvényre érkező matematikusok és művészek alkotásaiból kiállítás
nyílik, amely megtekinthető a konferencia ideje alatt.
A 2010 júliusában megrendezett találkozó egyben jó alkalmat kínál Pécs
városának a konferencia-turizmus helyi lehetőségeinek kipróbálására,
ezen kívül a Bridges Organization tagjai keresik a helyi
kutatócsoportokkal, intézményekkel, ipari szereplőkkel történő,
művészeti—tudományos design-nal és alapkutatásokat igénylő
termékfejlesztéssel kapcsolatos helyi együttműködési lehetőségeket.
[ matematika, természettudomány, képzőművészet, szimmetria ]
„A szimmetria fogalma az európai kultúrkörben a
görög συμ és μετροσ szavakból tevődött össze, és szó
szerinti értelmezésében a dolgok közös
mértékét jelenti. Mind a fogalom, mind pedig az általa jelölt jelenség
alkalmazása jóval korábbi eredetű, a bibliai, sőt a még korábbi időkbe
vezet vissza. Univerzális jellegű, mert a világ valamennyi kultúrkörében
— egymástól függetlenül — megjelent. Az évezredek során maga a fogalom
számos jelentéstartalmat vett fel, amelyek nem zárták ki egymást. Így a
szimmetria fogalma egyre gazdagodott, amíg a mai tág értelmezését
elnyerte. Ez a tág értelmezés avatta olyan általános fogalommá, amely a
diszciplínák, művészeti ágak, emberi kultúrák határain átnyúlva
tudományos ismereteink és művészi tevékenységünk egészében hat és
alkalmazható....”
[ szimmetria, reneszánsz, Leon Battista Alberti, Lorenzo Ghiberti, Della pittura, Commentarii ]
„A tudományos és a művészeti szaknyelv, valamint a
köznyelv egyaránt ismeri a ‛szimmetria’ kifejezést, noha nem egészen
ugyanazzal a jelentéssel használja. Minden bizonnyal egyike azoknak a
terminusoknak, amelyeket az emberi elme a legfontosabb fogalmak
jelölésére alkotott meg. Esetünkben ez a fogalom az ‛arányosság’,
ami — legáltalánosabban fogalmazva — a természetben megfigyelhető szabályosság
egzakt módszerekkel való leképezését jelenti. Történetében olykor a
tudományos, máskor inkább az esztétikai jelleg került előtérbe, de
mindig megőrizte kapcsolatát azzal a szférával, amelyből absztrakcióként
létrejött: a természettel....”
„...Ez alkalommal Lendvai Ernő
kutatási területeinek köréből a szimmetriával kapcsolatosakat ragadom
ki. A Vele és Mellette töltött idő folyamán erről a témáról szerzett
ismereteim úgy rendeződtek bennem, hogy tulajdonképpen két számsorozat
tűnik különösen fontosnak világunk felépítésében: az
‛1, 2, 4, 8. 16...’, és az
‛1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...’...”
„...A XX. század magával hozta az éles határok elmosódását a művészet
szigorúan vett műfajai között, akárcsak a tudományos diszciplínák falai
mentén. Áthatások lépnek föl egymás módszereinek átvételében, új
útkeresések heurisztikájában, amelyek nyomon követhetők új művészeti
formák születésében és tudományos felfedezésekben. Bizonyos fogalmak,
amelyeket mind a művészet, mind a tudomány használ, megkülönböztetett
szerepet játszanak ezekben az áthatásokban. Ilyen a ‛design’, ‛funkció’,
‛elemzés’, ‛elrendezés’, ‛harmónia’, ‛hasonlóság’, ‛hierarchia’, ‛minta’,
‛perspektíva’, ‛rend’, ‛rendszer’, ‛struktúra’, ‛szimmetria’ stb. fogalmunk....”
„A matematika, a fizika, az élettan, a kristálytan (és sok más
tudományág) szimmetriáról beszél, akárcsak a művészet a
művészi arány(osság) vonatkozásában, miközben az ókori
görögök számára mindez „csupán” a dolgok közös mértékét
jelentette. Írom ezt egy olyan nyelven, amely tele van
(disz)szimmetrikus szavakkal: apa, ara, arra, bab, báb,
csecs, csöcs, csúcs, ebbe, enne, epe, ette, gőg, inni,
kelek, kerek, kezek...”
