A hölgy vagy a tigris?

Raymond Smullyan
Előszó
matematika, logikai feladatok, Raymond Smullyan
szóelválasztás

A sok izgalmas levél közül, amelyeket első rejtvénykönyvem után kaptam (aminek a címe sosem jut eszembe), az egyiket egy tízéves fiú írta, akinek az apja osztálytársam volt, most pedig híres matematikus. A fiú nagy élvezettel olvasta könyvemet és levelében leírt egy szép és eredeti rejtvényt, amit a könyvem ihletett. Rögtön felhívtam az apát, hogy gratuláljak neki a fiához. Ő, mielőtt odahívta volna a fiút a telefonhoz, halkan, mint egy összeesküvő, ezt súgta nekem:

A gyerek olvassa a könyvedet, és szereti! De ha beszélsz vele, el ne áruld neki, hogy amit csinál az matematika, mert a matekot utálja! Ha megtudná, hogy ez valójában matematika, azonnal abbahagyná az olvasást!

Mindezt azért meséltem el, mert furcsa, de általános jelenséget szemléltet: egy csomó emberrel találkoztam, akik azt állították, hogy utálják a matematikát, mégis nagy érdeklődést mutattak azok iránt a logikai és matematikai problémák iránt, amiket feladtam nekik, ha azokat rejtvény formájában tálaltam. Egyáltalán nem lennék meglepve, ha a jó rejtvénykönyvek bizonyulnának a leghatásosabb gyógyszernek az úgynevezett „matekundor” ellen. Sőt, akármilyen matematikai értekezést meg lehetne rejtvénykönyv formájában írni! Néha elgondolkozom azon, hogy milyen lett volna, ha Euklidész ilyen formában írta volna meg klasszikus műveit, az Elemeket. Például ahelyett, hogy tételként kimondja, hogy az egyenlőszárú háromszög alapon fekvő szögei egyenlők, és aztán bebizonyítja, írhatta volna ezt: „Feladat: Adott egy háromszög, amelynek két oldala egyenlő, igaz-e, hogy van két egyenlő szöge is? Miért vagy miért nem? (Megoldás a … oldalon.)” És az összes többi tételt hasonlóan. Egy ilyen könyv a történelem egyik legnépszerűbb rejtvénygyűjteménye lehetett volna!

Általában az én rejtvénykönyveim abban különböznek a többitől, hogy elsősorban olyan rejtvényekkel foglalkozom, amelyek a logikának és a matematikának igen fontos és mély eredményeihez kapcsolódnak. Első logikakönyvem valódi célja az volt, hogy bepillantást adjak a nagyközönség számára Gödel híres tételének mibenlétébe. Az a könyv, amelyet most kezükben tartanak, még tovább lép ebben az irányban. A kéziratát felhasználtam egy Rejtvények és paradoxonok című előadássorozathoz, ahol az egyik hallgató megjegyezte:

Tudja, ez az egész könyv – különösen a harmadik és negyedik rész – olyan, mint egy matematikai regény. Sohasem láttam még hasonlót!

Azt hiszem, a „matematikai regény” kifejezés meglehetősen találó. A könyv nagy része valóban elbeszélő stílusban íródott, és az is lehetne a címe, hogy „A monte-carlói zár rejtélye”, hiszen a harmadik részben egy olyan esetről van szó, amelynek során Craig felügyelő, aki a Scotland Yardon dolgozik, meg szeretné fejteni Monte-Carlóban egy széf zárjának kombinációját, hogy megakadályozzon egy tragédiát. Amikor kezdeti erőfeszítései sikertelennek bizonyulnak, a felügyelő visszatér Londonba, ahol szerencsére felújítja ismeretségét egy éles elméjű, de különös feltalálóval, aki számokat átalakító gépekkel foglakozik. Később csatlakozik hozzájuk egy matematikus, akinek a logika a szakterülete. Hamarosan mindhárman egy egyre mélyülő folyamban találják magukat, amely egyenesen Gödel nagy felfedezésének lényege felé sodorja őket. A monte-carlói zár természetesen „gödeli” zárnak bizonyul, modus operandi ja gyönyörűen tükrözi Gödel alapgondolatát, amely számos, az önreprodukció jelenségével foglalkozó tudományos elméletet átsző.

Egy megjegyzésre érdemes adalék, hogy Craig és barátai vizsgálódásaik során eljutnak néhány, a továbbhaladáshoz szükséges felfedezéshez, amelyek mind ez ideig ismeretlenek voltak mind a nagyközönség, mind pedig a szakma számára. Ezek az eredmények, vagyis „Craig törvénye” és „Fergusson törvénye” most jelennek meg először nyomtatásban. Ezek egyformán érdekesek lehetnek a laikus, a logikával foglalkozó, a nyelvész és a számítógépes szakember számára.

Jó mulatság volt megírni ezt a könyvet, és remélhetőleg épp ilyen jó mulatság lesz olvasni. Több folytatást is tervezek. Szeretnék ezúton is köszönetet mondani szerkesztőimnek, Ann Close-nak és Malvin Rosenthalnak a csodálatos segítségért, amit tőlük kaptam.


Elka Park, N.Y.

1982. február

Raymond Smullyan

Forrás

Raymond Smullyan: A hölgy vagy a tigris. Fordította Török Judit. Budapest: TypoTex Kiadó, 1991.