Csillagászat a történelemtudományban

A Berzsenyi Dániel Főiskolán tartott előadás szövege (Szombathely, 2005. április 13.)
Bartha Lajos
csillagászat, asztronómia
szóelválasztás

Bevezetés

Az elmúlt száz évben a természettudományok – ezen belül a fizika és a csillagászat –, és részben a humán tudományterületek is, olyan mértékben fejlődtek, és ismeretanyaguk oly mértékben növekedett, hogy áttekintésük, részletes ismeretük egyetlen ember számára lehetetlenné vált. Ez a nagy mértékű differenciálódás, és nem kis mértékben az eredményeinek matematikai megközelítése vezetett oda, hogy a társadalomtudományok művelői és oktatói egyre inkább idegenkednek a természetismerettől.

Ugyanakkor azt is látnunk kell, hogy a humán tudományok művelői és oktatói nem nélkülözhetik az alapvető természetismeretet. Az elmúlt századok, évezredek embereinek, népeinek életét a természet folyamatai és jelenségei nagymértékben befolyásolták. A régmúlt (de még a közelmúlt) koroknak a környező természettel még szorosabb kapcsolatban élő társadalmai ezért nagy figyelmet fordítottak a különböző jelenségre.

Bizonyos, hogy már az írásbeliség előtti korok embere – az átmeneti kőkortól –, figyelmet szentelt az égi eseményeknek, mint ahogyan az ősi kultúrák ránk maradt emlékei, és még a közelmúlt természeti népeinek, illetve nomád pásztorainak szokásai és hiedelmei bizonyítják. A Nap helyzete az égen, a Hold fényváltozása, a fényes csillagok első felbukkanása a hajnali, illetve eltűnése az esti szürkületben természetes naptárként, az évszakok, majd később a növénytermesztés, az állattenyésztés időpontjainak jelzői voltak. Az égi látványok és események mítoszokká formálva beépültek az egykori társadalmak kultúrájába, sőt egyes, az égbolthoz fűződő hagyományok ünnepek, népszokások alakjában ma is élnek. A feltűnő, esetleg rémületet keltő égi tünemények, például a napfogyatkozások vagy a fényes üstökösök emléke is, mitikus formában évszázadokon, évezredeken át fennmaradtak. Az írásbeli feljegyzések korától már meghatározott csillagászati eseményekről is határozottabb feljegyzéseink vannak.

A történettudomány ezért nem nélkülözheti az alapvető csillagászati ismereteket. Ezek nélkül az elmúlt korok kultúrájára, hagyományaira, szokásaira vonatkozó ismeretek hézagosak maradnak. De ugyanígy a néprajz sem hagyhatja figyelmen kívül az égbolt ismeretét. Nem csak a tényleges égboltismeret (például a népi csillagnevek azonosítása) szempontjából, de népszokások és ünnepek magyarázatánál is fontos lehet a csillagászati „háttér”, felismerése. Újabb keletű az irodalmi és képzőművészeti alkotások csillagászati motívumainak vizsgálata. Pedig nem egy alkotásban érdekes utalásokat találunk az alkotó tudományos ismereteire vagy természetszemléletére vonatkozóan.

Az ókortól kezdve gyakran fordul elő csillagászati jelenségek leírása a történeti munkákban, krónikákban, annalesekben, a reneszánsztól már a magán naplókban és levelekben is. Ezek értelmezése néha nem is egyszerű feladat, mert nem egyszer a látvány által kiváltott rémület, a szemlélők, vagy elbeszélők képzelete szinte felismerhetetlenségig kiszínezi a valóságot. Éppen ezért azonban ezek leírások értékes felvilágosítást adhatnak az adott kor általános természetismeretéről, és szemléletéről.

Az egykorú csillagászati adatok azonban jelentősek lehetnek a történelmi segédtudomány forrásaként, elsősorban időszámítási adatok meghatározására. A visszamenően kiszámolható csillagászati események: nap- és holdfogyatkozások, holdfázisok, csillagok felkelése, illetve lenyugvása a hajnali vagy esti szürkületben lehetőséget ad az egykorú feljegyzések időpontjának meghatározására. A biztosan azonosítható jelenségek, például egy meghatározott földrajzi helyen észlelt teljes napfogyatkozás több alkalommal is lehetővé tette az ókori évszámlálási rendszerek átszámítását a mai naptár éveire.

Ha most már a modern csillagászati kutatások szemszögéből vizsgáljuk a történelmi adatokat, megállapíthatjuk, hogy azok nem egyszer értékes kiegészítői lehetnek – gondosan értelmezve, és kritikusan vizsgálva – a mai megfigyeléseknek. Számos csillagászati esemény egyszeri jelenség, más folyamatok igen hosszú időtartamúak. Ezért a régi korok észlelései, például az üstökösökről, a nóva és szupernóva-csillagokról, nagy napfoltokról, jelentős adatokkal bővítik a mai ismereteknek. A távcső feltalálása óta, például a mi Tejútrendszerünkön belül egyetlen szupernóva fellángolást sem észleltek. Történelmi feljegyzések alapján viszont Kr. sz. 186 és 1604 között – főleg a távol-keleti égboltnézők jóvoltából – 10 tejútrendszerbeli (galaktikus) szupernóváról van eléggé megbízható adatunk. A régi megfigyelésekből kiindulva ezek maradványait valóban sikerült fellelni és megvizsgálni.

Az ilyen jellegű adatok felkutatásában, az egykori feljegyzések magyarázatában és értelmezésében azonban többnyire szükség van a régész, történész, néprajzkutató vagy levéltáros közreműködésére. Másrészt azonban az is kívánatos lenne, hogy az antik művek tanulmányozója, vagy a történetkutató legalább felismerje az eléje kerülő adatok mibenlétét és érdekességét.

A fentebb vázoltakból kitűnik, hogy a humán ismeretek érintkezési köre a természettudományokkal, és szempontunkból elsősorban a csillagászattal valójában igen széles körű. A csillagászat és a társadalomtudományok érintkezési területeit nagyjából az alábbiak szerint oszthatjuk fel (megjegyezve, hogy a területek közt nincsen éles elkülönülés).

A csillagászati régészet (archeoasztronómia) a régészeti objektumok (sírok, megalitikus alkotások, építmények, kitüntetett utak stb.) csillagászati vonatkozásainak tanulmányozásával és értelmezésével foglalkozik, illetve az égi jelenségek, visszatükröződését vizsgálja az egykori társadalmak életében (és a máig élő) szokásokban, hiedelmekben (etnoasztronómia).

A csillagászati korszámítás (asztrokronológia) az azonosítható, visszamenően kiszámítható jelenségek (nap- és holdfogyatkozások, más periodikus események) alapján a régi feljegyzések, és az archeoasztronómiai mérésekből kormeghatározást, illetve az időszámítási rendszerek (naptárak) átszámítását teszi lehetővé.

A történeti csillagászat a régi korok csillagászati megfigyeléseinek korszerű feldolgozásával, az adatok értékelésével is foglalkozik.

A csillagászattörténet a csillagászati ismeretek fejlődését, a világegyetem felépítésére és keletkezéséről alkotott nézetek kialakulását, a mérőeszközök kialakulását, az intézmények, és személyek történetét tanulmányozza.

Csillagászat és régészet

Az eurázsiai kontinens ősi kultúráinak körében – Kínában, az Indus-völgyben, Mezopotámiában, Egyiptomban, és Európa nyugati peremén – már a korai leletek is aránylag fejlett égboltismeretről tanúskodnak. Az időszámításunk kezdete előtti harmadik évezredben többnyire rendszeres és céltudatos csillagászati észlelésekre utaló emlékeket találunk. Ezek arra utalnak, hogy az égi jelenségek megfigyelése már az átmeneti kőkor idejére, 10 000–30 000 évre nyúlik vissza.

Az égi jelenségek észlelésének célja elsősorban az idő múlásának számontartása, az év beosztása, az évszakok kezdetének megállapítása lehetett. Az évszakok változásának jelzése már a korai gyűjtögető, majd a vadászó társadalmak számára is fontos volt. A növénytermesztés és az állattenyésztés kialakulásával pedig döntő jelentőségűvé vált, hiszen a föld őszi vagy tavaszi előkészítése, a vetés és a termésbetakarítás idejének meghatározására, az állatok szaporítása, legeltetésének kezdete egyaránt az év egyes szakaszaihoz kötött.

Közepes és magasabb földrajzi szélességeken – például Közép- és Nyugat-Európában, Kína északi területén – már a kőkori vadászok is észrevették, hogy nyáron a Nap magasan a látóhatár felett delel, míg télen még délben is alacsonyan jár. Az egyhelyben letelepült törzseknek már az is feltűnhetett, hogy a nyári Nap északkeleten emelkedik fel, nagy ívet ír a látóhatár felett és északnyugaton süllyed a látóhatár alá. A hideg téli évszak beköszöntekor azonban a horizont felett befutott íve is rövid, délkeleten emelkedik fel, és délnyugaton nyugszik le. A napkelte–napnyugta irányait az egyes évszakokban tereptárgyak: távoli hegycsúcsok és völgyek, nagyobb sziklák iránya jelezte, és ezek alapján mintegy megjósolható volt a beköszöntő évszak.

Az a tapasztalat, hogy a nap és az év során a Nap helyzete az égen feltűnően változik, és ez a szakaszos változás összekapcsolódik a világosság és a sötétség, illetve az esztendő folyamán tavaszi megújulás, megtermékenyítés, a nyári kiteljesedés (a növényzet beérése, az állatok szaporodása), és a téli látszólagos elhalás eseményeivel, már mítoszokat alakított. Ezek a mítoszok az ókori kultúrnépek hagyományaiban részben fennmaradtak. Az ősi egyiptomi felfogás szerint este a nyugvó Nap „meghal”, és miután az éjszaka folyamán csónakon átkelt a földalatti alvilágon, reggel keleten újra „feltámad”. Európa és Ázsia északibb vidékein a Nap évi változása is erőteljesen befolyásolta a hiedelmeket: nyáron a magasról tűző Nap uralma teljében van, télen meghal, de a téli napforduló, a legsötétebb nap után – vagy a tavaszi napéjegyenlőség táján – diadalmasan újjá éled.

A feltámadó és meghaló Nap mítoszának hatását láthatjuk az újkőkor (neolitikum) idején világszerte megjelenő tájolt sírok esetében. Feltűnő, hogy a Föld egymástól távol eső vidékein kezdik a halottak irányított elhantolását. Nem tudjuk – mert hagyományként sem maradt ránk –, milyen mesebeli hiedelem késztette arra a 6000–10000 évvel ezelőtti embert, hogy halottait többnyire fejükkel keletnek, a Nap-felkelte irányába hantolja el. Az erdélyi Klódon feltárt 6000 éves síroknak, például közel háromnegyede (72 %) keleti irányítottságú. Az egyes sírok tájolása követi a napkelte helyének évi (téli–nyári) irányváltozását, vagyis ezeket szinte már „csillagászati mérésekkel” jelölték ki minden egyes temetés alkalmával. Ugyan ezt a pontos szabályosságot láthatjuk a Kárpát-medence más ősi temetkezéseinél is, például a hasonlókorú tiszapolgári és bodrogkeresztúri feltárások esetében.

A keletelő (csillagászati) tájolás végigkíséri a kultikus, illetve szakrális építészetet. Salamon király jeruzsálemi Nagytemploma, amely a Kr. e. 10. század derekán épült, keleti tájolású volt. A keresztény templomoknál már igen korai szabály előírta, hogy a templomhajó tengelye a napéjegyenlőség idején felkelő Nap irányába, vagyis pontosan kelet felé mutasson. A középkorban azonban szokásba jött, hogy a templom hajóját a védőszent névünnepén felkelő Nap irányába tájolják. Mivel azonban a napkelte csak a tavaszi és őszi napéjegyenlőség idején esik egybe a kelet–nyugati iránnyal, az év más napjain kisebb-nagyobb mértékben eltér észak vagy dél felé, a templomok tájolása is változó irányítottságú. Az eltérés kiszámítható. A keleti irányoz viszonyított elhajlásból, az építés időpontját ismerve, meghatározható az esetleg feledésbe ment eredeti védőszent.

Fontos azonban tudnunk, hogy a Julius Caesar-féle naptárszámolás a naptári év és a valóságos évhosszúság csekély eltérése következtében fokozatosan eltolódik (egészen az 1582. évi naptárreformig). Az év napjai a csillagászati naptárhoz képest 128 év alatt egy nappal eltolódnak. Ezért például a tavaszi napéjegyenlőség (március 21.), vagy a téli napforduló (december 21.) minden 128. éves időszakkal egy-egy nappal előbbre kerül a naptárban. Így például a 16. században a téli napforduló, az év legrövidebb napja, december 21. helyett már december 13-ra esett (ezért tulajdonít a néphagyomány különös jelentőséget Luca napjának, december 13-nak).

Ez az eltolódás eredményezi, hogy a középkori templomok apszistengelye ma már esetleg nem esik egybe a védszent napján felkelő Nap irányával. Mivel azonban az eltérés csillagászati úton egyszerűen kiszámolható, a tengely irányának és a szent névünnepén kelő nap helyzetének különbsége az építés korára utal. Későbbi átépítéseinél az apszist néha „utána igazították”.

Római naptártöredék a császárkorból (fasti)
Museo Epigrafico, Rome · Foto: Kleuske · Forrás

A csillagászati tájolás még szebben mutatkozik meg a nyugat-európai ősi kultikus építmények, s nagy méretű sírdombok és szertartás céljaira emelt kősorok, kőkörök elrendezésénél. Időben a legrégebbiek közé tartozik az írországi Newgrange halomsírjának bejárati folyosója. A mintegy 80 méter átmérőjű halom bejárati kőlapokkal falazott folyosója 19 m hosszú. A folyosó végénél levő kamra legtávolabbi fala 25 m-re van a bejárattól. A folyosó tengelye pontosan olyan tájolású, hogy a téli napforduló idején a felkelő Nap éppen végig világít a legtávolabbi falig. A részletes feltárás során kitűnt, hogy a bejárat felett egy kb. 20 cm magas, 1 méter széles, kőlemezekkel védett rés nyílik. Megfigyelték, hogy pontosan a december 21-i napforduló napján a résen át a napsugarak mintegy 17–18 m hosszan megvilágítják a folyosót. Ekkor a jelenség 17 percig tart, a megelőző és követő napokon már csak éppen felvillan a résen a kelő Nap fénye, az év nagy részén át pedig egyáltalában nem látható a jelenség.

Newgrange távlati képe · County Meath, Írország
Fotó: Jimmy Harris · Forrás

A földtengely kis mértékű billegésének következtében azonban a napkelte és napnyugta iránya a látóhatárhoz képest évezredek során kissé eltolódik1. Az elméleti számítások szerint 5100 évvel ezelőtt – kb. Kr. e. 3000–3200 körül – a Newgrange földrajzi helyén a napfelkelte helyzete olyan volt, hogy éppen végig világított a sírkamra hátsó faláig! Ilyen módon a csillagászati számítás közelítőleg megadja a Newgrange építésének idejét, jó egyezésben a radióaktiv kormeghatározással, amely az ott talált csontok korát Kr. e. 3150-re teszik.

  • 1 A Föld forgástengelye jelenleg 66 fok 33 perc szöggel „dől” a Nap körüli keringés sokjához, vagyis 23 fok 27 perccel hajlik a pályasíkra merőleges vonalhoz, ezt a szöget szokás a tengely hajlásának nevezni. A hajlás szöge mintegy 40 000 éves periódussal ingadozik, szélsőértékei: 21 fok 55 perc és 24 fok 18 perc. A hajlás szöge 5100 évvel ezelőtt 45 ívperccel nagyobb volt a mai értéknél, ennek eredményeként a téli napforduló idején felkelő napkorong nem a jelenlegi irányban emelkedett a látóhatár fölé, hanem mintegy 1 fokkal eltolódott. Ezért kissé más szög alatt világította meg a Newgrange bejárati folyosóját a jelenlegi irányhoz viszonyitva.

A Newgrange, és sok más újkő-, réz- és bronzkori emlék sírként szolgált, és ezek esetében elsősorban csillagászati tájolásról beszélhetünk, de még nem nevezhetők csillagászati célú építménynek. Tény azonban, hogy a halomsír alkalmas volt arra, hogy segítségével a téli napforduló – és talán az évkezdet – idejét napra pontosan meghatározzák.

Kultikus jellege mellett bizonyára már határozottabban csillagászati vonatkozásúnak mondható a dél-angliai Salisbury-síkságon emelkedő – eléggé közismert – Stonehenge. (Közbevetőleg megjegyezzük, hogy Stonehenge nem mondható egyedülálló kőkörnek: a kontinensen Bretagne-ban, Brit-szigeteken számos kultikus jellegű kősor és kőkör található.) Stonehenge kultikus építmény, amely valamiféle szertartás állandó színhelye volt, emellett az év fontosabb szakaszainak meghatározására is szolgált. Mai ismereteink szerint legalább négy építési szakaszban készült el, legkorábbi része, a 90 m átmérőjű, kör alakú földsánc és a pontos négyzetet alkotó 4 állomáskő korát a Kr. e. 3000–3100 közti időszakra teszik. Későbbi az ún. kékkövek gyűrűje és a hatalmas, kapuszerű ún. trilitonok emelése. Úgy tűnik, hogy a kőkör és környezete a Kr. e. 1800 körüli évekig folyamatosan bővült és alakult.

Stonehenge jellegzetes kőoszlopainak helyzete az év több időszakának kitűzését is lehetővé teszik. Legfeltűnőbb a kőkörön kívül, egyedül felállított „sarokkő”, a Heel Stone2, amely Stonehenge központjából szemlélve éppen a nyári napfordulón (június 22.) felkelő Nap irányában esik. További jellegzetes kövek a Nap téli és nyári felkelésének, illetve lenyugvásának idejét jelzik. Figyelemreméltó azonban, hogy a kőoszlopok bizonyos csoportosítása a Hold szélsőséges felkelési vagy lenyugvási irányait is kijelölik. Ez az elhelyezés arra utal, hogy a neolitikumban már határozott ismeretek voltak a Hold égi mozgásáról, és fontosságot tulajdonítottak a Hold fényváltozásának. (Eltúlzottnak vélhetjük azonban az angol Fred Hoyle nézetét, amely szerint Stonehenge a nap- és holdfogyatkozások előreszámolására is alkalmas volt.)

  • 2 A Heel-kő (Heel Stone) neve „Sarkos követ” jelent (és nem Sarokkövet, mint ahogyan azt néhány magyar fordításban olvashatjuk), az elnevezés onnan ered, hogy a kőben egy pató alakú bemélyedés látszik, amelyet a népmonda az ördög patája nyomának tart.
Sarkos kő (Heel Stone) · Stonehenge
Képforrás

A Hold fényváltozását talán már az átmeneti kőkorban is feljegyezték, bár az erre vonatkozó ásatási leletek értelmezése nem teljesen meggyőző. Kétségtelen azonban, hogy a Hold eléggé feltűnő fényváltozása, az újfény keskeny sarlójától az első negyeden és a holdtöltén át a fogyó Holdig, eléggé feltűnő jelenség. A fényváltozás 29,5 napos ismétlődése azonban arra is alkalmas, hogy az évet rövidebb szakaszokra ossza fel. Bizonyára már eléggé korán kialakultak a Hold-mítoszok is. Ezt a folyamatot elősegítette, hogy a Holdnak szinte mindenütt mágikus hatást is tulajdonítottak. Ezt sugallta egyrészt a Hold állandó változása, a keskeny sarlótól a fénylő korongig, majd egyre fogyva ismét a sarlóig, másrészt a holdhónap egybe esése a női ciklussal. Azt sem tekinthetjük véletlennek, hogy különböző kultúrköröknél a legfőbb istennő jelvényei közt egyaránt megtaláljuk a holdsarlót.

A Hold fényváltozását, mint időfelosztó mértékegységet, a hónapok használata máig őrzi. Nagy problémát jelent azonban, hogy a holdhónap hossza (29,54 nap) nem egyszerű hányadosa az évbe foglalt napok számának. A régi korok csillagászainak és naptárszámolóinak egyik nehéz feladata volt, hogy a holdnaptárt összhangba hozzák a napjárású naptárral. Ez a törekvés a csillagászat fejlődését is elősegítette, mivel mind az év, mind a holdhónap egyre pontosabb meghatározására késztette a csillagászokat. Emellett a Hold mozgásának és a Naphoz viszonyított helyzeteinek megfigyelése vezetett egy fontos felismerésre: a nap- és holdfogyatkozások szakaszos ismétlődésének megállapításához. Az a tény, hogy 18 év és 11 napos időközökkel a fogyatkozások azonos sorrendbe következnek, a csillagászoknak módot adott a jelenségek előrelátására.

Csillagmondák születése

A Földnek az Egyenlítő-közeli területein, így a Mediterrán térségben a Nap járása és az évszakok közti kapcsolat nem annyira meghatározó, mint az északi vidékeken. Az egyiptomi időszámítás már ezért is más alapon alakult ki: a csillagok évi láthatóságának változásán alapult. Valószínűleg már az ún. dinasztiák előtti korban is feltűnt egy fontos összefüggés. Amikor az ég legfényesebb csillaga, a Szíriusz először bukkan fel, napkelte előtt a hajnali szürkületben – június közepén –, rövidesen várható a Nílus áradásának bekövetkezte. A Nílus évente ismétlődő áradása pedig nagyon fontos esemény volt, mivel a folyó iszapja tette termékennyé a földeket.

A Szíriusz felkelésének megfigyelése lehetett a kiindulópontja az egyiptomi csillagászat fejlődésének, egyúttal az ún. napjárású naptár kialakulásának is. Érdekes példája ugyan akkor, hogy miként válik mítosz egy természeti jelenségből. Az első észlelők azt tapasztalták, hogy a Szíriusz hajnali feltűnése jelzi az áradás, bekövetkezet. Utóbb ez a megfigyelés azt sugallta, hogy a Szíriusz nyitja meg a folyó áradásának „kapuját”. Ekként a fényes csillag istenként perszonifikálva a földi események irányítójává vált az egyiptomiak szemében.

Az egyiptomiak az évet kereken 365 napra osztották, ez az időszak azonban ¼ nappal kevesebb az esztendő valódi hosszánál. Ezért négyévente a Szíriusz első hajnali láthatóságának napja egy nappal eltolódik a naptári naphoz viszonyítva. Az egyiptomi naptár kezdetben a csillag felkeltétől kezdte az évet. Az eltolódás következtében az évkezdet hosszú idő alatt végigvonult az esztendő minden napján. 1460 év alatt az egyiptomi „újév” az esztendő minden napján átvonult. Az évkezdet és a Szíriusz tényleges hajnali keltének időeltolódása alkalmas a történelmi dátumok meghatározására.

A Föld keringése következtében az év folyamán sorra más és más csillagok tűnnek fel az esti égen. Éjfélkor azokat a csillagokat látjuk delelni, amelyek a Nappal ellentétes irányban foglalnak helyet, míg a Nap irányában elhelyezkedő csillagok elvesznek a nappali fényben. Fél év múlva azonban a Föld átkerül pályájának túlsó pontjára, és akkor éppen azok a csillagok láthatók éjszaka, amelyek előzőleg a nappali égen tartózkodtak.

A csillagképpek láthatóságának változása az év során lehetőséget nyújtott a korai görögségnek is az esztendő gyakorlati felosztására. A Bika (Taurus) csillagkép legfényesebb csillagát halvány csillagok halmaza övezi, amelyet ma Hyadok-nak neveznek. A földművelők megfigyelése szerint az őszi esőzés akkor indul meg, amikor ez a csillag-halmaz feltűnik a hajnali szürkületben. Ezért nevezték el „Hüaszok”-nak, másként „Esőthozók”-nak. A későbbi mítoszokban azonban a Hüaszok személynévvé vált: a vadászat közben megölt testvérüket sirató leányok nevévé. Az őszi eső ezek szerint a leányok könnyeiből fakad. Az ősz kezdetét jelezte a Pleiadok (Fiastyúk) hajnali felbukkanása (a Hyadokhoz közel, keleti irányban).

Az ókori görögség körében ezeket az évszakjelző csillagokat naptárcsillagként a földművesek és a hajósok jól ismerték. Hésziódosz a „Munkák és napok” című ismert tankölteményében, a Kr. e. 8. században több csillagképet is felsorol, az év egyes szakaszainak meghatározására.

Ezek a naptárcsillagok a földművelő kultúrákban évezredeken át tovább éltek. Az erdélyi Csikszentmártonban még a 20. század közepén is tudták, hogy „a zab akkor kezd fejleni, amikor a Hetevény” (Hét csillag = Pleiades) látszik. (Amikor a Fiastyúk hajnalban feltűnik.) Az udvarhelyszéki Zeteváralján a Hetevényt és a Bika legfényesebb csillagát, az Aldebarant egy csillagképpé kapcsolták. (A „hivatalos csillagászat” szintén a Bikához tartozónak jelzi a Pleiadokat.)

Az ókori népek csillagismerői nagy jelentőséget tulajdonítottak annak a főkörnek, az Ekliptikának, amelyen a Nap egy év alatt körbe jár az éggömbön. (Mint tudjuk, valójában a Föld keringési síkja az égre vetítve.) Az Ekliptika mintegy 23,5 fokkal hajlik az égi Egyenlítő síkjához3. Nagyjából az ekliptika mentén mozog a Hold, valamint az ókortól ismert öt bolygó is. A Nap látszó égi útját az ókori csillagászok egyenletes szakaszokra osztották, és e szakaszok megjelölésére kialakították az ekliptikai csillagképek sorozatát. A kínai csillagászat 24, illetve – a Hold keringésének megfelelően – 27 ekliptikai csillagcsoportot használtak. Az ókori Mezopotámiában 12 részre osztották fel az Ekliptikát, és ennek megfelelően alakították a 12 ún. állatövi (Zodiákus) csillagképet:

Kos, Bika, Ikrek, Rák, Oroszlán, Szűz, Mérleg, Skorpió, Nyilazó, Bak, Vízöntő, Halak.

(Aries, Taurus, Gemini, Cancer, Leo, Virgo, Libra, Scorpius, Sagittarius, Capricornus, Aquarius, Pisces.)

24 részből álló kínai ekliptika

Különösen nagy jelentőséget tulajdonítottak annak a konstellációnak, amelyben a Nap a tavaszi napéjegyenlőség idején tartózkodik (ahol az Ekliptika metszi az égi Egyenlítőt, vagyis ahol az éggömb déli féltekéjéről átmegy az északira). Mivel ekkor van a tavasz kezdete – számos népnél az évkezdet is –, szinte természetes, hogy a csillagkép, amelyben a tavaszpont található, valamilyen termékenység szimbólummá vált.

  • 3 Az égi Egyenlítő a Föld Egyenlőjének kivetítése a látszólagos éggömbre, az Ekliptika a Föld keringési síkjának – látszólag a Nap évi útjának – főköre. A két főkör átellenes pontos metszi egymást az éggömbön. Azt a metszéspontot nevezzük tavaszpontnak, ahol a Nap a látszó évi útja során a déli félgömbről az északira emelkedik. A Föld tengelye, a pálya síkjára merőleges tengely körül 26 000 év alatt körbe fordul. Az ún. precesszió következtében az Egyenlítő síkjának metszéspontja az Ekliptikán eltolódik. Ezért a tavaszpont 26 000 év alatt körbe vándorol az Állatöv 12 csillagképén. Egy-egy csillagképben 2150 évig tartózkodik.

A Mediterrán-térségben, az ősi kultúrák kialakulása körül, a Kr. e. 3. évezredben jóformán mindenütt megtaláljuk a Bika-kultusz-t. A bika, mint a termékenység megtestesítője, utóbb felkerült az égre: a tavaszi napéjegyenlőség körüli csillagok kapták a Bika elnevezést. Kr. e. 2500 körül még a Bika csillagkép volt a tavasz jelzője. Utóbb a görög csillagképleírók és -magyarázók már a bikává vált Zeusz-t látták a csillagképben, aki elrabolja Europé királylányt. (Álöltözetben ez is a megtermékenyítés jelképe!)

Európa és Zeusz
Ógörög vázakép · i. e. 500–490 · Tarquinia Museum, Olaszország
A Bika csillagkép ábrázolása
Abd al-Rahman al-Sufi: Az állócsillagok könyve. 964

A Föld tengelyének 26 000 éves térbeli elfordulása során azonban az Ekliptika metszéspontja az égi Egyenlítőn folyamatosan nyugat felé tolódik. Az időszámításunk kezdete előtti évszázadokban a Kos csillagai közt volt a tavaszpont. A Kos ugyancsak termékenység szimbólum. Az időszámítás kezdete után a Halak-ba vándorolt át a tavaszi napéjegyenlőség, és jelenleg a Vízöntő határán van.

Az égi „esemény” – a Föld keringése során bekövetkező helyzet – itt egy földi eseményhez, a termékenységhez fűződő hiedelemkört váltott ki. Ezt a mítoszt azonban felnagyítva és képletes formában az ember mítoszként az égre helyezte.

Az égi jelenségek alkalmanként mintegy alátámasztják, vagy szemléletessé tehetik a mitikus elképzeléseket. Ebben a folyamatnak egyik jellegzetes példáját láthatjuk az egyiptomi szárnyas napkorong ábrázolásában. Az ókori mondákban az egész világon nagy tiszteletnek örvendő napisten, vagy maga a Nap reggeltől napnyugtáig repülő kocsin, vagy szárnyaival szeli át az eget. Bár az ősi Egyiptomban a Nap a legfőbb istenség volt, a reggeltől napszálltáig tartó utazás módjára módjáról nem közöltek elképzeléseket. A Közép- és Újbirodalom korából ránk maradt ábrázolásokon azonban látható, hogy a Napnak szárnyakat adtak az égi utazáshoz.

A szárnyas napkorong és Ramszesz kartusai

A „szárnyas Nap” gondolatához feltehetően a teljes napfogyatkozások néhány percig tartó látványa is forrásul szolgálhatott – vélte E. W. Maunder, angol csillagász. Maunder felfogása szerint a teljes napfogyatkozás néhány perce alatt felragyogó napkorona tűnt egykor a Nap szárnyainak. A napkorona, a Nap nagy kiterjedésű, igen ritka külső légköre rendkívül halvány, ezért csak akkor látható, amikor a Hold letakarja – teljes napfogyatkozás idején – a fényes napkorongot. Ilyenkor a korona halványan csillogó szabálytalan fénygyűrűként, vagy néha kétoldalt, keleti és nyugati irányba messze kiterjedve tűnik fel. Ez az utóbbi alak valóban a Nap kiterjesztett szárnyainak képzetét keltheti.

A napkorona alakját a naptevékenység jelentősen befolyásolja. Amikor erős a naptevékenység, nagy számú, vagy intenzív jelenségek – sok napfolt és napfáklya, nagy protuberanciák, gyakori robbanásszerű napkitörések – mutatkoznak, a korona nagyjából minden irányban, körbe övezi a napkorongot (maximum korona). Gyenge naptevékenység alkalmával viszont a korona a napegyenlítő síkjába kinyúlik, míg a pólusok fölött alig mutatkozik (minimum korona). A kis naptevékenységre jellemző minimum korona kelthette a Nap „szárnyai”-nak képzetét, mintegy kialakítva a mondát a repülő napistenről. Az egyiptomi ábrázolások szárnyas napkorongja valóban emlékeztet a minimum korona alakjára.

Az egyiptológusok többsége azonban kétkedve fogadta Maunder nézetét. Szerintük az ember általában összekapcsolja a repülés fogalmát a szárny képzetével. Ám az utóbbi évtizedekben a Föld egészen más vidékéről, és sokkal későbbi időből származó sírleletek igazolni látszanak a napkorona és a madár összekapcsolását. Kínában, a korai Han-kori előkelőségek sírjában (Kr. e. 200) fellelt ábrák a Napot a mesés Jang Vu madár testeként ábrázolják, amelynek egyik oldalán a madár feje, a másik oldalon hosszú farktollai nyúlnak ki. Egy további ábra a napmadár és a napfogyatkozás kapcsolatát jelképezi (a napkorongba rajzolt teknősbéka jelképezi a fogyatkozást). Ez az ábrázolás egyértelműen utal a napmadár látványára napfogyatkozás idején.

Ókori kínai Nap-ábrázolás

Régi észlelések a modern csillagászatban

A régi korok céltudatos vagy gyakran csak véletlenszerű égboltmegfigyeléseit ma már egyre gyakrabban építik be a modern csillagászati kutatásokba. Néha azonban nem könnyű feladat az egykori, sokszor szimbolikus közlés értelmezése. Így például a kínai napkorong-ábrázolásokban, vagy azok mellett néha feltűnik egy másik furcsa madár, a mondabeli „háromlábú holló”. A Han-kori Ma Vang Dui sírokban fellelt ábrázolások feltűnik a napkorongban helyet foglaló fekete holló. Az egykori legendát értelmezve kitűnt, hogy ez az ábrázolásmód a Napon megfigyelt, hatalmas, puszta szemmel is látható sötét napfoltra utal.

Ókori kínai napfolt-ábrázolások

Erős fénye miatt az ókori égboltmegfigyelők általában nem nagyon nézték a napkorongot. Néhány alkalommal, például vékony ködön, erősebb füstfelhőn át azonban alkalmanként észlelték, hogy a Nap „arculatán” olykor sötét foltok tűnnek fel. E tapasztalat nyomán a hivatásos kínai csillagnézők simára csiszolt színes, átlátszó kristálylemezeken át már több-kevesebb rendszerességgel figyelték a Napot. A régi kínai krónikák eddigi – közel sem teljes – feldolgozása alapján a Kr. e. 28 és 1638 közti több mint másfél évezredre terjedő időszakban 112 alkalommal találtak napfolt észlelésre. Több napfolt feljegyzésre bukkantak koreai és japán annalesekben is.

Az európai feljegyzések csak elvétve említenek puszta szemmel látható nagy napfoltokat. Több adatot sikerült kiolvasni az Ó-orosz krónikákból, és néhány angliai és franciaországi feljegyzésből. Valószínűleg az európai írástudókat erősen befolyásolta az a szemlélet, amely szerint a Nap a tisztaság, a makulátlanság jelképe. Ebbe az arisztotelianus felfogásba nem illettek bele a napkorongon látott „makulák”.

Az elmúlt évezredek napfolt feljegyzéseit csoportosítva kitűnik, hogy egyes időszakokban igen gyakoriak a puszta szemmel látható napfoltok, míg máskor hosszú évtizedekig egyetlen sötét „szeplő” sem látszik a Nap „arcán”. J. Eddy és mások véleménye szerint ez az alkalmi aktivitás, és a közéjük ékelődő hosszú szünet valós jelenség, és a naptevékenység hosszabb időtartamú ingadozásaira utal. Alátámasztja ezt a felfogást az a tény, hogy a sarki fény (északi fény) jelensége többnyire akkor mutatkozik gyakran, amikor megnő a nagy foltok száma. Mivel ismeretes a sarki fény és a naptevékenység közti kapcsolat, nagyon valószínűnek látszik, hogy a Nap aktivitása időről időre megnő, majd pedig hosszabb ideig folyamatosan gyenge marad. Ezzel a régi korok napmegfigyelői olyan asztrofizikai folyamatra mutattak rá, amelyet csak a modern távcsöves észlelésekkel lehetett volna megállapítani.

Szerencsés körülmény, hogy a napfogyatkozások – főként a teljes fogyatkozások –, és gyakran a holdfogyatkozások jelenségére minden időben felfigyeltek. Egyes teljes fogyatkozásokról már a korai (Kr. e. 2. évezredbeli) kínai jósló csontok is hírt adnak. A késői babiloni és perzsa feljegyzések eléggé pontosan rögzítik a fogyatkozások időpontjait. A Hold mozgásának elmélete alapján az egykori fogyatkozások időpontja és a láthatóság, illetve teljesség övezete visszamenően kiszámolható.

Kínai jóslócsont
másolat · Forrás

Már Edmond Halley felhívta azonban a figyelmet arra, hogy a saját korának adataiból kiindulva, a visszamenően kiszámolt fogyatkozások időpontjai nem egyeznek meg a korabeli feljegyzések időadataival. Az eltérés időben meghaladta a két órát is. Ez azonban azt jelenti, hogy a teljes napfogyatkozás övezete sem ott haladt el, ahol az elmélet jelezte. A jelenségre H. Spencer-Jones derített végleg fényt: az időbeli és az ezért fellépő helyi eltolódás a Föld forgásának lassulásából származik. Az újabb keletű megfigyelések ezt a lassulást valóban igazolták.

Az újabb vizsgálatok szerint Kr. e. 500 és Kr. sz. 1800 között a Föld forgási sebessége évszázadonként átlagosan 1,7 milliszekundummal lassult. Egy kínai jósló csont kiértékelése alapján Kevin Pang arra következtetett, hogy Kr. e. 1302-ben a Föld tengelyforgása 0,047 másodperccel volt gyorsabb, mint napjainkban. Ez látszólag nagyon csekély mértékű lassulás, de nem hagyható figyelmen kívül, hogy a változások folyamatosan összeadódnak, és ezért az időkülönbségek órákra nőhetnek. A tengelyforgás lassulásának oka a Hold okozta, ún. dagálysúrlódás4. Ennek hatására a Föld lassul, míg a Hold folyamatosan távolodik. A távolodás mértékére a történelmi fogyatkozásokból visszaszámolva P. M. Mueller és F. R. Stephenson évente 4,4 cm-et, ±0,4 cm valószínű hibával. Legújabban a Hold-űrhajósok által elhelyezett lézertükrök alapján 3,5 ± 0,6 cm/év értéket nyertek, jó egyezésben a történelmi adatokkal.

  • 4 A Hold okozta tengeri dagály „púpja” a Hold irányába, illetve az azzal ellentétes irányba mutat. A Föld tengelyforgása azonban gyorsabb a Hold keringésénél. Ezért a víztömeg súrlódása a tengerfenékhez, a folyadéktömeg belső súrlódása, valamint az észak–dél irányú kontinetális partokon való feltorlódása miatt a dagályhullámot a Föld-forgás magával ragadja, és az kissé előre fordul. Mivel azonban a Hold a dagálypúpot igyekszik visszahúzni, éppen a belső súrlódás miatt ez lassítja a Föld forgását. Másrészt a dagályhulllám gravitációs kölcsönhatására a Hold lassan távolodik a Földtől.

Igen gazdag az ókori kínai, koreai, valamint a későbbi mezopotámiai és európai feljegyzésanyag az üstökösökre, meteoritokra és tűzgömbökre vonatkozó közlésekben. A legkorábbi üstökösadatok Kr. e. 1240-ből származnak (Kína), a rendszeres feljegyzések Kr. e. 613-ban kezdődnek. Igen érdekes képet kapunk az üstösökről a Dél-kínai Csang városa mellett egy Kr. e. 165-ben készült hercegi sírban talált ún. „selyemkönyv” 29 képecskéje alapján. Ezek az üstökösábrák alkalmasak arra, hogy a csóvák típusait, meghatározzák. Felismerhető a hosszú, egyenes gázcsóva, a görbe, szétterülő porcsóva, sőt a fejből a Nap irányába előre nyúló ellencsóva. Az ábrák jól alátámasztják a csóvatípusok statisztikai vizsgálatait.

Selyemkönyv
részletek · i. e. 300–i. e. 100 · 48 cm × 150 cm · vörös festésű selyem · Hunan Provincial Museum, Kína
Csillagászati és meteorológiai eseményeket rögzít. A piros és fekete tintával készített 250 rajz felhőket, szivárványt, csillagokat és üstökösöket ábrázol

A kínai, a későbbi keltezésű mezopotámiai és a középkori Európában készült feljegyzések – bár az utóbbiak néha elképesztően torzítják a jelenséget –, több érdekes statisztikai megállapítás vonható le az üstökösökről. Sz. K. Vszehszvjatszkij az 1500 előtti üstökösleírásokból 58 esetben sikeresen határozta meg az ún. látszólagos és az abszolút fényességet.

Nagyon figyelemre méltók azok a vizsgálatok, amelyeket a történelmi nóva és szupernóva észlelésekkel kapcsolatban végeztek. Érdekes módon a görög, egyiptomi és mezopotámiai észlelők teljesen figyelmen kívül hagyták a váratlanul fellángoló csillagokat. Ezzel szemben D. H. Clark, F. R. Stephenson, újabban T. Velusamy mintegy száz kínai nóva-észlelést állított össze a Kr. e. 24. századtól 1690-ig. A feljegyzések közül legalább tíz szupernóva fellángolásnak tűnik. (Ebből négyet észleltek Európában). A krónikákban feljegyzett szupernóvák koordinátái alapján minden esetben fellelhető volt a robbanás maradványának rádiósugárzása. Ezek az adatok számottevően bővítik a szupernóvákra vonatkozó ismereteinket.

A késő-középkortól már magyarországi megfigyelések is rendelkezésre állnak. Ezek közül igen értékesek a meteorithullásokra, a meteorrajokra, egyes üstökösökre és az 1572. évi szupernóvára vonatkozó feljegyzések. Figyelemre méltó, hogy néhány esetben a magyarországi megfigyelők olyan üstökösöket is feljegyeztek, amelyekről eddig csak kínai krónikák szóltak, nyugat-európai adatok azonban nem voltak. Ugyancsak fontos az 1582. évi („Tycho-féle”, B Cassiopeiae) szupernóva észlelése, mivel hat héttel megelőzi a nyugati észleléseket. A magyarországi korai észlelések lehetővé teszik a szupernóva fényessége emelkedő szakaszának rekonstruálását, amire korábban nem volt mód.

Nagyon érdekesek a magyarországi adatok a világos nappal az égen feltűnő „csodacsillagok” azonosítását. A Szent Lászlóról szóló krónikák csodaként említik, hogy 1192-ben a szentté avatás idején (június 28.) a nagyváradi katedrális fölött délben egy fényes csillag ragyogott. A számítások arra mutatnak, hogy ekkor volt a Vénusz (Esthajnalcsillag) legnagyobb fényessége, amikor az égitest valóban feltűnik nappal is a világos égbolton. A jelenség tehát nem képzelődés volt, hanem egy tényleges égi tünemény látszott a szent király felemeltetésekor. Ugyancsak a nappal látható Vénusz ismerhető fel Janus Pannonius elégiájában is „A nappali égen látható csillag”-ról. Az elégia kezdő sorai ennek alapján a költemény keltezését is megadják: 1462. augusztus második felében íródott.

Az utóbbi jelenség már az égi jelenségek kronológiai alkalmazásara is példaként szolgálhat. De maga a magyar honfoglalás is először csillagászati jelenség alapján, egy 891-ben, Bizáncban észlelt közel teljes napfogyatkozás alapján volt meghatározható.

A csillagászati és történeti adatok összevetése, a régi krónikákban fellelhető adatok gyűjtési közel sem mondható kidolgozottnak, még kevésbé lezártnak. Kívánatos volna az ilyen irányú munkák szorgalmazása és támogatása.

Válogatás a magyarországi művekből

A közlemények nagy része tájékoztató, illetve ismeretterjesztő jellegű. A *-al jelzettek szakcikkek.

  • Barlai Katalin (szerző és szerkesztő): Csillagászat és kultúra. Budapest, 2010. (Konkoly Observatory Monographs, 7.)
  • Bartha Lajos: A legrégebbi „naptár-obszervatórium”. Föld és Ég 16. évf. 5. sz. 1991.
  • * Bartha Lajos: Régi feljegyzések és ábrázolások felhasználási lehetőségei a csillagászat történetének kutatásában. Tanulmányok a Természettudományok, a Technika és az Orvoslás Történetéből. (MTESz–Országos Műszaki Múzeum konferencia kötetei.) Az 1997. évi ankét anyaga, Budapest, 1998.
  • * Bartha Lajos: Csodacsillagok: Vénusz a nappali égen. Meteor (Magyar Csillagászati Egyesület), 28. évf. 4. sz. 1998.
  • Bartha Lajos: Régi égbolt megfigyelések szerepe a mai kutatásban. METEOR Csillagászati Évkönyv 2000. Budapest, 1999.
  • * Bartha Lajos: A Göncölszekér nyomában, I–II. Meteor (Magyar Csillagászati Egyesület), 31. évf. 5, 7–8. sz. 2001.
  • Bödők Zsigmond: Harmatlegelő. Nap kiadó, Dunaszerdahely – Dunajská Streda, 1992.
  • Chapman, Allan: Istenek az égen. Csillagászat, vallás és kultúra az ókortól a reneszánszig. Budapest, é.n.
  • Coudrec, Paul: A csillagászat története. (I és II. fejezet). Budapest, 1974.
  • Drössler, Rudolf: Amikor a csillagok istenek voltak. Univerzum Könyvek, Budapest, 1986.
  • * Ecsedy Ildikó: A kínai állam kezdetei. Budapest, 1987. (Főleg a bő jegyzetanyag!)
  • Ecsedy Ildikó: Hétköznapok és ünnepek a régi Kínában. Budapest, 1990.
  • Eddy, John A.: A Maunder minimum. Csillagászati Évkönyv 1978. Budapest, 1977.
  • Erdődy József: Uráli csillagneveink és magyarázatuk. Magyar Nyelvtudományi Társaság, 1970. (Magyar Nyelvtudományi Társaság kiadványai, Nr. 127).
  • Guman István: Egy óegyiptomi csillagászati problémáról. Csillagászati Évkönyv 1959. Budapest, 1958.
  • * Guzsik Tamás: A középkori keresztény templomok keleteléséről. METEOR Csillagászati Évkönyv 1997. Budapest, 1996.
  • Hoskin, Michael: A csillagászat története. Budapest, 2004.
  • Hoyle, Fred: Stonehenge-től a modern kozmogóniáig. Budapest, 1978.
  • Hahn, István: Naptári rendszerek és időszámítás. Budapest, 1982. Új kiadás: 1991.
  • * Kákosy László: Egyiptomi és antik csillaghitek. Budapest, 1978.
  • Kövesligethy Radó: A naptárreform. STELLA Almanach, 1929-re. Budapest, 1929.
  • * Lakits Ferenc: A magyarok honfoglalásának ideje és a csillagászat. Természettudományi Közlöny 22. évf. 255. füzet. 1890.
  • * Lakits Ferenc: Csillagászat a történetírásban. Emlékkönyv a Magyar Királyi Természettudományi Társulat félszázados jubileumára. Budapest, 1892.
  • Lakits Ferenc: A napkorong legrégebbi ábrázolása. Természettudományi Közlöny 30. évf. 341. füzet. 1898.
  • * Lakits Ferenc: Régi templomok beirányítása. Mathematikai és Physikai Lapok 12. évf. 5. 1903.
  • Littmann, Mark–Willoc, Ken–Espanek, Fred: Napfogyatkozás a maga teljességében. 2–5. fejezet, Budapest, 1999.
  • Mahle Ede: A naptár az ókori kelet népeinél. Keleti tanulmányok. Budapest, é. n. (Népszerű zsidó könyvtár, 13.)
  • Mahler Ede: Az asztronómia a történettudomány szolgálatában, I. rész. STELLA Almanach, 1929-re. V. évf. Budapest, 1929. – II. rész. STELLA Almanach, 1930-ra. VI. köt. Budapest, 1930.
  • * Neugebauer, Otto: Egzakt tudományok az ókorban. Budapest, 1984.
  • Pásztor Emilia–P. Barna Judit: A késő neolit Lengyeli-kultúra körárkai. Medinától Etédig. A Csalog József emlékkonferencia előadásainak anyaga, Szentes, 2009. 205– p.
  • Pásztor Emilia–Priskin Annamária: Történelem előtti csillagászok. Természet Világa 141. évf. (2010) 12. sz.
  • Pásztor Emilia: A Nebra korong. Természet Világa 141. évf. (2010) 4. sz.
  • Ponori Thewrewk Aurél: Jövőbe láttak-e a próféták? Föld és Ég 20. évf. 6. sz. 1985.
  • * Ponori Thewrewk Aurél: Csillagok a Bibliában. Budapest, 1993.
  • Ponori Thewrewk Aurél–Bartha Lajos: „Magyar” napfogyatkozások. METEOR Csillagászati Évkönyv, 1999. Budapest, 1998.
  • * Ponori Thewrewk Aurél: Divina Astronomia. Csillagászat Dante műveiben. Magyar Csillagászati Egyesület, Budapest, 2001. Részlet a műből.
  • * Ponori Thewrewk Aurél: Hajnali szép csillag. Csillagászat a Mária-mítoszokban. Magyar Csillagászati Egyesület, Budapest, 2003.
  • Ponori Thewrewk Aurél: A hozzánk legközelebbi csillag. Napút. Irodalom, művészet, környezet. 5. évf. 8. sz. 2003.
  • * Renfrew, Colin: A civilizáció előtt. Budapest, 1998.
  • Schalk Gyula: Csillagászat és régészet. Csillagászati Évkönyv, 1982. Budapest, 1980.
  • * Szabó Árpád–Kádár Zoltán: Antik természettudomány. Budapest, 1984.
  • * „Unwritten Messages” from the Carpathian Basin. Ed. by Barlai, Katalin and Bognár-Kutzian, Ida. Konkoly Observatory of the Hungarian Academy of Sciences, Monographs, No. 4. Budapest, 2002.
  • Vekerdy Béla: A mathematikai földrajz elemei. Budapest, 1927. (Alapvető koordináta és számítás-ismeret)
  • * Zsigmond Győző: Égitestek és néphagyomány. Égitest-magyarázás a romániai magyaroknál. Pallas-Akadémia Kiadó, Csíkszereda, 1999.
  • Az égi jelenségek számítógépes modellezéséhez javasoljuk a STELLARIUM című ingyen letölthető planetárium programot, amellyel az égbolt évezredekre vissza- és előre, bármely földrajzi helyre beállítható.
Forrás

Elektronikus kézirat.