A számok jelentése és a gondolkodás alapformáinak története

Dr. Bibó István
matematika, számok, néprajz, etnológia, Bibó István

Tartalom

Bevezetés
I. A probléma mibenléte és megoldásának módja
II. A számok jelentése a félprimitív népek szokásaiban és képzeteiben [magyarországi népcsoportok (göcseji magyarok, Beszterce-vidéki oláhok, privigyei tótok); Észak-Európa, a Kaukázus és Szibéria népei; mongol és török népek]
III. A történeti etnosz [Óegyiptomiak; Káldea, Babilónia és Asszíria népei; sémi népek; India és Kína népei; Ógörögök; aztékok, maják; indogermán népek]
IV. A primitív népek [Ausztrália és Óceánia, Afrika, Észak-, Közép- és Dél-Amerika, Grönland és a Kaukázus természeti népei]
V. Időbeliség és térbeliség. A számrendszerek evolúciója és az időszámítás
VI. A formák fennmaradása és maradandó jelentősége
Tárgymutató
Utószó (Stefány Judit)

Bevezetés

Ezek a bevezető sorok tájékoztatóul szolgáljanak az új sorozathoz, amely a tiszta néplélektan körében mozgó elméleti dolgozatok orgánumának indul. Az egyes füzetek egyelőre bizonytalan időközökben jelennek meg és terjedelemben nagyjából az első füzet méreteihez simulnak. Megjelentetésükben bizonyos állandóságra törekszünk; minden évben a lehetőség szerint két vagy három füzetet adunk. A magyar tudományos élet csonka a néplélektan tudománya nélkül; a néplélektan nem verhet minálunk gyökeret magyar nyelvű irodalom nélkül. Az Ethnographia mindig szívesen látta ugyan az általános néplélektan szószólóit, de a dolgok természete hozza magával, hogy a Magyar Néprajzi Társaság folyóirata inkább a speciálisabb jellegű, a magyar folklór tárgykörében maradó cikkek otthona. A Néplélektani Dolgozatokban különböző irányok képviselői jutnak szóhoz, akiket csak az fűz össze, hogy nem laikus, hanem tudományos lélektant adnak a tudományos etnológiához és hogy a néplélektant a pszichológiai és az etnológiai irányban egyaránt törekszenek kimélyíteni. A néplélektant nekünk nem a néplélekről szóló tan, hanem nép-lélektan, azaz kollektív pszichológia. De itt könnyen letérhetünk az egyenes útról, ha a néplélektant összetévesztjük a társadalmi-, csoport- vagy tömeglélektannal. Ezek a tudományok a tömegek cselekedeteinek lelki rugóit kutatják, rokonok, de nem azonosak a néplélektannal. A néplélektan a kollektív érvényességre emelkedett okozatok individuál-pszichológiai okait keresi. Itt válik el a vele egy-testvér etnológiától, amely a kollektív jelenségek egymás közötti kapcsolataival foglalkozik. A gyakorlatban természetesen a kutató kénytelen mind a két kérdést együtt tárgyalni és ezért etnológia és néplélektan sokszor felcserélhető vagy egymásnak alárendelhető fogalmak. Az evolúció jegyében született tudományok mindig az eredet-problémákat tolják előtérbe és így természetes, hogy kutatásaink mindig a primitív ember lelki világába visznek minket. De az olvasó ne higgye, hogy itt tőle távol eső dolgokról lesz szó; hamarosan meggyőződik majd róla, hogy nostra res agitur.a Most pedig, tárgykörünk stílusához híven, a klasszikus varázsigével indítom útnak a sorozatot:

Quod bonum, felix, faustum, fortunatumque sit.b


1917. évi február hó 15-én.

A szerkesztőc

  • anostra res agiturlatin a mi ügyünkről van szó
  • bQuod bonum, felix, faustum, fortunatumque sitlatin, római eredetű jóslásoknál használt mondás: minden jó, kedvező és szerencsés legyen
  • cRóheim Géza

I

A probléma mibenléte és megoldásának módja

Már több mint félszázada, hogy, Bastian kifejezést adott hitének, mely szerint az emberi gondolkodás alapjában mindenütt azonos és ugyanakkor keresni kezdte a primitív népek szokásaiban a gondolkodás elemi kifejezéseit.

Az etnológiában Bastian föltevése mai nap már határozott uralomra kezd jutni. Lassankint mind kevesebb lett azoknak a száma, akik Bastian hipotézisével és föltett „Elementargedanke”-jaival szembehelyezkedtek. Ez az áramlat az etnológiában magát kultúrhistóriai iránynak nevezi. Hívei kétségbe vonják nemcsak azt, hogy az egyforma etnikus jelenségek között pszichikai rokonságot lehet megállapítani, hanem azt is, hogy egyáltalán van-e a természeti tények és azok okai közt bármiféle állandó törvényszerűség. Szerintük az etnológia célja lényegében azonos a történelemtudományéval és a meg nem ismétlődő történeti, illetőleg etnikus folyamatokat legfeljebb rekonstruálni, leírni lehet, de bennük törvényszerűségek nem találhatók.

Mai nap, Bastian felfogásának általános uralomra jutása idején is joggal felvethetők azok a kérdések, amelyek Bastiantól mostanáig oly sokat foglalkoztatták az etnológusokat: igaz-e, hogy az emberi gondolkodás alapjában azonos és kimutathatók-e olyan elemi gondolkodási formák, amelyek a gondolkodás azonossága, minden népnél szükségképp egyformán való kifejlődése mellett bizonyítanak? De e kérdések mai tartalma, intenciója más, mint a régebbieké volt. Bastian álláspontja felett a vitát a kételkedés szülte. Ma inkább arra van szükség, hogy a tudományos világ általános fölfogása ne csupn meggyőződésszerűen tételeztessék, hanem hogy ezt az általános felfogást nyilvánvaló igazságként legyen kénytelen mindenki elfogadni és belátni! Ezért kell újra fölvetni e kérdéseket.

Kíséreljük meg csupán a második kérdésre feleletet adni, Ha ugyanis az etnoszd adataiból be tudjuk bizonyítani, hogy bizonyos elemi formákban kényszerül gondolkodni mindenütt az ember, akkor a pozitív eredményből már csak le kell vonni és kimondani azt a nyert igazságot, hogy a gondolkodás lényegében mindenütt azonos, mert íme elemeiben azonosnak bizonyult.

  • detnoszgörög ’nép’ etnikum „…olyan emberek történelmileg kialakult együttese, akik közös, viszonylag stabil kulturális vonásokkal rendelkeznek, tudatában vannak egységüknek, valamint más hasonló együttesektől való különbözőségüknek”. Minthogy történetileg kialakult csoport, ezért történetileg változó is, változhatnak mind összetevői, méretei, mind az általa hordozott kultúra, noha egyes jegyek folyamatossága a kulturális állandóság látszatát keltheti. Az etnosz az etnográfia egyik fontos vizsgálati területe, kutatja kialakulását, létfolyamatait és az általa kialakított, illetve hordozott kultúrához való viszonyát. Az etnosz által birtokolt kultúra összességében, de nem minden elemében etnikusan jellemző. Az etnikailag jellemző kulturális elemek az etnikus specifikumok, amelyek megállapítása a kultúrák összehasonlító és történeti elemzésével lehetséges. Magyar Néprajzi Lexikon

Keressünk tehát az etnosz területén ilyen elemi gondolkodási formákat. Előzőleg azonban meg kell állapodnunk abban is, hogy milyen etnikus adatokból indulunk ki. Első pillantásra természetesnek tetszenék, hogy mindenekelőtt a primitív népek lelkivilágát vegyük vizsgálat alá, mert lelki fejlettségüknek kezdetleges volta egyenesen követeli, hogy a gondolkodás náluk nyilatkozzék legelemibb alakjában. Mi először mégsem náluk fogjuk keresni a gondolkodás elemi formáit és pedig azért nem, mert a primitív embernél a formákban való gondolkodás sokszor csak mint belső tendencia van meg, igyekszik ugyan gondolatait határozott és szigorú formában kifejezni, de nem mindig képes rá. Ha tehát a primitív népek lelki világát vennénk a gondolkodás elemi formáinak szempontjából vizsgálat alá, nem lennénk képesek elég nagy számú olyan adatra szert tenni, amelyek a gondolkodás elemi, de azért határozott formáinak létezését minden kétségen kívül bizonyítanák.

Hol keressünk tehát olyan etnikus adatokat, amelyek vizsgálatából általánosabb, az egész emberi gondolkodást érintő tételekhez juthatunk? Mindenesetre ott, ahol a primitivitás már szűnőben van ugyan, de a műveltség még nem emelkedett olyan fokra, hogy a gondolkodás eredeti formálódásait a saját komplikált gondolatvilágával, észformáival túlságosan befolyásolja. Ilyennek tekinthető a földművelő és a pásztornépek gondolatvilága, szokásai, babonái, meséi, regéi, költészete, szóval egész etnosza. Nagyon alkalmas a vizsgálatra a saját hazánkbeli etnosz, mert nálunk a földművelő és a pásztornép, különösen egyes vidékeken elggé megmaradt a maga primitívebb gondolkodásában s azonkívül etnoszukat illetőleg rendelkezésünkre áll az általános törvényeik levonásához föltétlenül szükséges nagyobb számú adat. Ugyancsak nagyon alkalmas céljainkra északi rokonainknak, a vogul—osztjákoknak, zürjén—votjákoknak, mordwinaknak, cseremiszeknek, lappoknak, finneknek az etnosza, mert ezek valószínűleg valamivel magasabb kultúrából szoríttattak észak felé s elszigeteltségük elég frissen megőrizte félprimitív etnoszukat. Kiegészíthetik ezeket az európai és ázsiai Oroszország török—tatár népeinek és az elő-ázsiai törökségnek etnikumából vett adatok. Természetesen kiegészíthetnők mindezt az analfabéta Dél-Európa és a Balkán félművelt népei és törzsei etnoszának vizsgálatával is. Sőt Franciaország egyes részein, Bretagne-ban és Provence-ban is igen sok ősi szokás és babona maradt fenn a maga erősebb érintetlenségében. Azonban mindegyikkel külön nem foglalkozhatunk, mert a még részleteiben is óriási anyag túlhaladná ez értekezés kereteit. Különben sem szükséges az adatmennyiség ily fokozása. Joggal föltehetjük, hogy ami törvényszerűség megállapítható az általunk felölelt anyagban, az hasonlóképp nyilatkozik meg az etnosz hasonló értékű más területein is.

Ha az általunk koncipiálte anyagot vizsgálat alá vesszük, annak bizonyos egyöntetűsége alapján oly határozott szabályszerűségeket kell találnunk, amelyek nem csupán támogatják, hanem az igazság bizonyos érvényére emelik alapföltevésünket: hogy t. i. az emberi gondolkodás mindenütt azonos és az elemi gondolkodásnak azonos formái vannak.

  • ekoncipiállatin megfogalmaz, írásba foglal valamit | megtervez, kigondol, elgondol

A félprimitív népekf etnoszából nyert eredményeket azonban minden igazságuk mellett sem fogjuk általános érvényűeknek tekinteni. Számba kell venni, hogy az az etnikus terrénum,g amelynek alapján a nyerendő eredmények megállapíttatnak, mégis csak elég önkényes koncepció! Tekintetbe kell venni először is, hogy az általunk előírt koncepció nem fedi elég arányosan az emberiség egész etnikumát, mert hiszen annak csak kis töredékét képezi. Másfelől koncipiált adatterrénumunk értéke is némiképp problematikussá lesz, ha meggondoljuk, hogy csakis kényszerűségből fordulunk a félprimitív népek etnoszához. Azokat az eredményeket tehát, amelyeket bizonyos félprimitív népek etnoszának adatai alapján nyerhetünk, nem tekinthetjük végleges értékű eredményeknek, hanem csupán olyanoknak, amelyek mindenképp reászorulnak a helyesbítésre és kiegészítésre. Épp ezért az ókori történet folyamán kialakult etnikus anyagot is vizsgálat alá fogjuk venni, hogy az ebből nyerendő konklúziókat, a félprimitív népek etnoszából nyert konklúziókkal összevethessük és ezen összevetés által újabb konklúziókat vonhassunk le. Az ókori történet folyamán kialakult etnikus anyag ugyanis — a legmagasabb görög és római kultúrát kivéve — olyannak tekinthető, amely a maga ki nem forrottságában közelebb áll a félprimitív népek etnoszához, mint a mai társadalom magas kultúrájához. A félprimitív és a történeti etnoszh vizsgálatából nyert eredményeink világánál kell azután vizsgálat alá vennünk a primitív népek etnikus adatait, mert ekkor, a félprimitív és a történeti etnosz szabályszerűségei alapján már jóval tökéletesebben ítélhetjük meg a primitív gondolkodást.

  • ffélprimitív népek — magyarországi népcsoportok (göcseji magyarok, Beszterce-vidéki oláhok, privigyei tótok); Észak-Európa, a Kaukázus és Szibéria népei; mongol és török népek
  • gterrénumlatin tér, terület, talaj
  • htörténeti etnosz — Óegyiptomiak; Káldea, Babilónia és Asszíria népei; sémi népek; India és Kína népei; Ógörögök; aztékok, maják; indogermán népek

Ily módon, az összehasonlítások és a belőlük vonható következtetések alapján majd meg tudjuk állapítani nem csupán azt, hogy milyen a gondolkodás tendenciája a primitív népeknél, hanem azt is, hogy a gondolkodás a saját tendenciái alapján milyen formákat vesz föl. Ámde még evvel sem jutottunk odáig, hogy az emberiség gondolatvilágának törvényszerű voltát általános érvénnyel tételezhessük. Mindazt, amit kutatásaink alapján megállapíthattunk, össze kell vetni az egész etnikus anyaggal, amely az emberiségre vonatkozólag rendelkezésünkre áll, szóval kutatnunk kell kiegészítésül azt is, hogy a primitív, a félprimitív és a történeti kultúrában kialakult gondolkodásbeli szabályszerűségek hatottak-e nyomatékosabb módon az emberiség legmagasabb kultúrájára. Ezen az úton olyan igazságokat állapíthatunk meg, amelyek az egész emberiség gondolatvilágára s e gondolatvilág törvényszerűségére vonatkoznak. S ugyanakkor majd le tudjuk rajzolni e törvényszerű gondolatvilág kialakulásának képét is, mert az elért eredmények segélyével a primitív, a félprimitív és a művelt népek lelki életének most már szigorú törvényszerűségen nyugvó menetét hozzávetőleg rekonstruálhatjuk.

Természetesen nem áltatjuk magunkat avval, hogy a leírt úton egyelőre másokhoz, mint hipotetikus igazságokhoz juthatunk. Hogy valamely tapasztalatból nyert általános tétel abszolút érvényű legyen, szóval olyan igazsággá váljék, amelynek nyilvánvaló (evidens) voltát mindenki belássa, ahhoz szükséges, hogy a gondolataink és szemléleteink közötti viszony kapcsán bennünk az állandóság hite fejlődjék ki. A geometria igazságait például, azért tartjuk evidenseknek, mert a térbeli tárgyak szemléletéből, azok igen nagy mozdulatlanságából könnyen támad bennünk az a hit, hogy a tárgyak viszonyai állandóak. De amikor emberi cselekvések, vagy gondolatok lefolyása képezi szemléletünk tárgyát, akkor rendkívül nehezen áll elő az a hitünk, hogy ezeknek lefolyásában változatlanságok, vagyis állandó törvényszerűségek vannak, mert egykönnyen nem tudjuk sem elképzelni, sem pedig precízen megállapítani, hogy a sokféle változó miként függ össze szigorú és egyszerű törvényszerűséggel egymással. Ezért az olyan tudományban is, mint az etnológia — egyelőre meg kell elégednünk avval, hogy csupán provizórikus tételekkel és az ellenmondást mind jobban és jobban kizáró gondolatrendekkel közelítjük meg azt a pillanatot, amikor az etnikus jelenségekről való gondolataink és maguk az etnikus jelenségek, sok nemzedék vállvetett munkája után, egymásnak teljesen megfelelnek. Mi tehát csupán provizórikus képet és többé-kevésbé kiigazításra szoruló tételeket akartunk az etnológia törvényeiről felállítani, illetve konstruálni, s meg leszünk elégedve, ha evvel a majdan tökéletes etnológia tudományában a végleges alapkövek letételéhez hozzá tudtunk járulni!

II

A számok jelentése a félprimitív népek szokásaiban és képzeteiben

A gondolkodás külső megnyilvánulásai közül ahhoz fér a legkevesebb kétség, hogy a számolás külső alakzatai vagyis maguk a számok speciálisan gondolkodási funkciók eredményei. Legfeljebb azt állíthatja valaki, hogy a számolás további kialakulásában például számrendszerré való növekedésében, vagy a számokhoz fűződő jelentésekben nincs semmi határozott törvényszerűség, de az ilyen állítás sem érinti magát a számolás tényét, absztrakt voltát, mert a számok mindenki előtt az elvont gondolkodás legpregnánsabb kifejezői.

Amint mondottuk, a félprimitív népek etnoszát fogjuk először vizsgálat alá venni. Lássuk tehát, milyen szerepe van a számoknak a göcseji magyar, a Beszterce-vidéki oláh és a privigyei tót népszokásokban. Az adatok nagy száma miatt itt is bizonyos redukciókat kell tennünk, ezért csupán a föltétlenül jellemző szokásokat soroljuk föl.


Göcsejben,

ha a leány karácsony éjjel egy ingben, mezítláb a házat 3-szor megkerüli és ezután benéz a ház ablakán, meglátja leendő urát. Gönczi Ferenc: Göcsej s kapcsolatosan Hetés vidékének és népének összevontabb ismertetése. 1914. 267. p.


Mások 3-szor a kútba néznek és belekiáltanak, hogy abban az évben férjhez menjenek. Uo. 270. p.


A kikosarazott legény az udvaron kalapját 3-szor földhöz vágja, hogy a leány 3 évig ne menjen férjhez. Uo. 328. p.


A leány viszont a nem sikerült leánynéző után a fésűjét vágja 3-szor földhöz, hogy a legény 3 évig ne kapjon feleséget. Uo. 329. p.


A jegyeseket 3-szor hirdetik ki. Uo. 331. p.


Násznagy mindig 2 van, nyoszorúasszony 1, legtöbbször ebből áll a násznép. Uo. 335. p.


A lakodalom ősi szokás szerint 3 napig tart, de ma már csak a tehetősebbeknél. Uo. 354. p.


A menyasszony, ha azt akarja, hogy ne legyen gyereke, a padlásra vezető létra 3 fokán 3-szor lelép és akkor 3 évig nem lesz. Uo. 340. p.


Az új pár egymás leveséből kölcsönösen 3 kanállal merít, hogy békességben, szépen éljenek. Uo. 346. p.


Hogy az asszony, könnyen szüljön, a nyoszolyóasszony a templomból kijövő menyasszony után 3 pelyhet fú. Uo. 313. p.


A vőlegény is ugyanezért emelinti meg 3-szor a menyasszonyt a nászéjszakán. Uo.


Mielőtt az asszony a boldogasszony ágyába fekszik, a bába ezt kérdi tőle: „hová mégy?” felelet: „boldogasszony ágyába”. Uo. 316. p.


A gyermeket fürdővizével 3-szor lehúzzák, hogy foltjai eltűnjenek s 3-szor körüllocsolják, hogy belső része kitisztuljon s pólyájába olvasót tesznek, melyet 7 hétig nem szabad kivenni. Uo. 317. p.


Igézés elleni mosdóvíz készítésére 7-ik gyermekül született nő alkalmas. A mosdóvizet 3-szor kell meríteni, kétszer a folyó eleibe, 3-adszor utána, azután a tűzhely 3 sarkából egy-egy darabkát levágnak s azt a vízbe teszik; e vízből 3-szor 9 kanállal kimérnek egy másik edénybe, de nyomban vissza is mérik; ezután az edényben levő vízbe 3 sziporka tüzet eresztenek, egyet a házi családra, egyet férfire, egyet nőre s bedobáskor a mosdató asszony 3 Miatyánkot és 3 Üdvözletet imádkozik az illető patrónusához. Ezek után a mosdóvizet készítő asszony a pemetből kihúz egy sást s azt 3 részen elhasítva keresztbe a mosdóvízire teszi s ezt a mondást mondja: „a te 7-féle 7 nyavalyádat benned meg ne gyökeresiccse” s utána 3 Miatyánkot, 3 Üdvözletet és 1 Hiszekegyet (tehát 3 félét) imádkozik. Uo. 286—287. p.


A hideglelés 77-féle a göcsejiek szerint. Uo. 288. p.


Ilyenkor nagyon jó leveli békáról való vízből a beteggel 3-szor itatni. Uo.


Ha egy hüvelyben 9 fehér babszemet találnak, abból 3-at tesznek egy tányérba s reá vizet öntenek, mellyel a beteget megitatják, a babokat pedig távoli kútba dobják. Uo.


Máshol ismét 3 búzaszemről, vagy falon talált 3 borosta szőrről kell vizet itatni, vagy pedig 3 pókról 3-szor inni s a pókot 3 irányba elereszteni. Uo. 289. p.


Árpa ellen fogjon valaki 3-szor kést és 3-szor mondja: „vigyázz árpa, learatlak”. Uo. 292. p.


Jégeséskor 3 jégszemet dobnak a tűzbe, hogy a jégeső megszűnjék. Uo. 193. p.


A lecsapott mennykőről azt hiszik, hogy 7 ölre jut le a földbe és csak 7 év alatt jut a föld színére; néhol azt tartják, hogy 12 ölre fut le s 12 év múlva jön föl. Uo. 203. p.


A Föld, vagyis a Világ vízen áll a göcsejiek szerint; 4 sarka van s mindegyiket egy-egy cethal tartja; ha valamelyik cethal megfordul, ami minden 7 évben történik, földrengés keletkezik. Uo. 181. p.


Égboltozat 12 van egymás fölött. Uo.

Beszterce vidékén

a szerelmi ráolvasásokat 3 héten keresztül végzik 3-szor egy héten. Minden mondást 9-szer kell elmondani. Filimon A.: A beszterczevidéki oláh ráolvasások és rontások. Ethnographia 1913. 95. p.


Szemfájáskor naponként 3-szor kell ismételni a ráolvasást, 9 napig. Uo. 349. p.


Difteritiszkor ezeket mondják: először „1 leány, 1 öregasszony, 1 difteritisz”, másodszor „2 leány, 2 öregasszony, 2 difteritisz”, végül „9 leány, 9 öregasszony, 9 difteritisz”, utána 3-szor kell mondani: „difteritisszel olvasok rá, difteritisszel pusztuljon el”. Uo. 350. p.


Láb, fej és belső fájáskor a javas 9-szer mondja el a rontást, azután 9-szer üti falba a lapátot, elmondja a rontást 9-szer a szénvonóval is és ezt is falba üti 9-szer. Uo. 353. p.


Más rontásnál a javas tehéntrágyát oszt 3 részre, mindegyik részbe tesz 3 követ. Uo. 169. p.


Beteg tehénre a ráolvasásokat egy nap 9-szer mondják. Uo. 288. p.


Szoktak híd alá is sót és korpát tenni, 3 nap múlva hazaviszik és abból adnak a tehénnek minden 3-ik napon 9 napig. Uo.


Hogy valaki részeges legyen, vesz az ember egy récegégét, beleteszi egy pohárba s 9 napon tölt rá pálinkát. Uo. 102. p.


Viszont hogy valaki ne részegeskedjék, elásnak egy üveget a temetőbe; 3 nap múlva elhozzák és 9 cseppet adnak be az illetőnek. Uo. 102. p.


Ha pedig valakinek a törvénynél van dolga, hogy meg ne büntessék, fordítson föl útközben 9 követ. Uo. 227. p.

Privigye vidékén

a lány, ha el akarja felejteni hűtlen kedvesét, napfelkelte előtt igyék a tejből 3 kortyot, a fazekat öblítse ki 3-szor patakvízben, azután merítsen bele 3-szor vizet s igyék abból is 3 kortyot s végül fa alá álljon s a harmatot 3-szor rázza magára; ezt tegye 3 reggelen. Sztancsek J.: Privigye vidékén gyűjtött babonák. Ethnographia 1909. 244. p.


Amelyik lány nem akar pártában maradni, menjen 3 templomba, 3 kocsmába és 3 sóraktárba, mind a három helyen vágjon le az ajtóról egy forgácsot. Uo. Ethnographia 1908. 104. p.


Aki hamvazó szerdán 3-szor körüljárja a temetőt, jó szelleme megmondja, hogy meddig fog élni. Uo. Ethnographia 1909. 362. p.


Privigyei hit az is, hogy a meg nem keresztelt gyerekek minden 7-ik évben feltámadnak és sírnak. Uo. Ethnographia 1908. 99. p.


Amíg a kisded nincs 20 hetes, nem szabad tükör elé állítani. Uo. 101. p.


Nem jó a gyermeket 7 éves koráig nyírni, mert az megrövidíti az eszét. Uo. 102. p.

A felsorolt népszokásokból milyen konklúziókat vonhatunk le a számok szerepét illetőleg? Mindenekelőtt azt, hogy a 3-as számnak e népszokásokban, elöljáró szerepe van és pedig az esetek nagy többségében cselekvésre vonatkozik, vagyis 3-szor kell valamely ténykedést ismételni, hogy az eredmény bekövetkezzék. Szórványosabb esetekben a 3-as szám határozott időt is jelenthet, t. i. valamely ténykedést 3 napig, 3 hétig kell folytatni, hogy eredménnyel járjon. Ennél gyakrabban vonatkozik a 3-as szám kényszere tárgyakra, amikor az előirt dologból 3-at kell venni, hogy a kívánt eredmény meglegyen.

A 3-as szám mellett nagy szerepe van a népszokásokban a 9-esnek is; nagyobb részben határozott időt jelent, t. i. valamely ténykedést 9 napig kell folytatni, hogy a kívánt eredménnyel járjon. Ugyancsak elég gyakran vonatkozik a 9-es szám cselekvésre is, amikor 9-szer kell valamely ténykedést ismételni, hogy az eredmény bekövetkezzék. De vonatkozik a 9-es tárgyra is, például valamely dologból 9-et kell venni a cél elérésére.

A 7-es számnak szántén igen erős szerepe van a népszokásokban. Túlnyomó jelentése az, hogy sok pl. „7-féle 7 nyavalya”, a mennykő „7 ölre jut a földbe” s „7 év alatt” jut a föld színére, „77-féle” hideglelés stb., szóval a dolgok nagy számára, nagy méretére, a hosszú időre vonatkozik. Mellékesen határozott naptári időt is jelent a 7-es szám. Tárgyakra gyakran vonatkozik, pl. valamely dologból 7-nek kell lenni, hogy az eredmény, bekövetkezzék. Végül a szerencse fűződhet hozzá (7-ik gyerek).

Szórványosan előfordulnak azután népszokásainkban a 4-es, 6-os, 12-es, 15-ös és 20-as számok. Sokkal figyelemreméltóbb a 3-as számnak a 9-essel való variálása, amely elég gyakran fordul elő, pl. mindennap 3-szor adnak a tehénnek sót és korpát 9 napig. Előfordul többször az is, hogy a 3-as szám, mint térbeli tárgyak osztója szerepel, pl. a sást 3 részre hasítva teszi a mosdató asszony a mosdóvízre. Ez azért emelendő ki, mert a térbeli tárgyak osztása természetszerűbben 2 felé és 4 felé történik, amint egy Beszterce vidéki rontásban is előfordul:

„9 kovács által készített késsel 4 részre vágta”. Filimon A.: A beszterczevidéki oláh ráolvasások és rontások. Ethnographia 1913. 284. p.


Vegyük most vizsgálat alá a vogul—osztják, zürjén—votják és más északi népek etnikumát.


Az obi nép fejedelmének története című osztják hősénekben


a hőshöz ellenséges unokabátyjai 3 követet küldenek. Pápay J.: A Reguly-féle osztják hősi énekekről. Ethnographia 1913. 269. p.


A hőst a vízből egy csodamadár menti ki, aki 3 szárnycsapással érkezik oda. Uo.


A hős ladikjába ül s az evezőt 3-szor meghúzza, a révbe is azután érkezik, hogy az evezőt 3-szor meghúzta. Uo. 270. p.


A hős 2 feleséget vesz, 3-adnapra megérkeznek sógorai. Uo.


A folyón 7 ellenséges csónak közeledik. Uo. 269. p.


A hősnek 100 nyíllal fölszerelt tegze van. Uo.


A poluj hegyfoki fejedelem énekében


a hős 2 kérőt küld a várba, 3-adszorra megkapják a leányt; Uo. 263. p.


a menyasszonyt 2 öregasszony vezeti; Uo. 264. p.


a hős a kardját 2-szer csendíti meg, másodszorra meghallják a csengést, amely 7 vidéket bejár; Uo.


az egyik fejedelemnek 7 fia van; Uo. 263. p.


a hős öccsével szárnyas állat 7 alakjában a világ 7 táját bejárja; Uo. 265. p.


az öreg fejedelem 8 ház nagyságú kővé ülepedik; Uo.


100 fokú lépcsővel ellátott halom is szerepel. Uo.


A szoszvaközépi énekben


a hős hollóalakban megy leánynézőbe, a fejedelemhősök egyike megnyilazza, de csak 3 tollát horzsolja; Uo. 266. p.


a szárnyas bálvány fajd, azután nyúl, majd egér alakjában iparkodik menekülni, de a hős 3 darabra vágja; Uo. 267. p.


a menyasszonyt itt is 2 öregasszony vezeti; Uo.


a hős és öccse fölkeresik a 20 nő által lakott őrzőházat. Uo.


Jeli várának énekében


a hősnek 3 öles dárdája van; Uo. 273. p.


a lány díjául 2 fejedelemhős páncélját adják; Uo. 270. p.


a 7 világtáji hősök nem mernek fölmenni a várba; Uo.


a kérők a fejedelem 7 fiának 7 páncélt és 7 kardot visznek; Uo.


tetőnyílásos 7 házról van szó; Uo.


20 rénbika futotta víz is fordul elő benne. Uo.


A vogul hősi regékben a következő kitételek szerepelnek:


„3 patás állatot hozzatok véráldozatul”; MUNKÁCSI B.: A samán istenidézés és bűbájosság. Ethnographia 1910. 164. p.


„a keresztfás hajót a 3-ik napon a vízre toljátok”; Vogul népköltési gyűjtemény. I. k. Hervosi fejedelemhős éneke.


„a 3 ölnyi erdei bálvány 3 kiáltásnyi távolságra emelődött”; MUNKÁCSI B.: Tündér és ördögféle mithikus lények a vogul néphitben. Ethnographia 1909. 213. p.


„3-adnapon született ember vagyok”, „az evező nyele 3 darabra tört széjjel”; Vogul népköltési gyűjtemény. A kaltes nő regéje.


„hő szélnek 3-as heve, fagyos szélnek 3-as fagya amint jődögél”, MUNKÁCSI B.: Tündér és ördögféle mithikus lények a vogul néphitben. Ethnographia 1910. 139. p.


„az ezüstsarkú 7-ik ajtót 7-té nyitotta ki”; Uo. 138. p.


„7-szeres lakattal összerótt ház”; Uo. 145. p.


„a vaskard 7 legyintésével a 7 kérges föld 7 közébe verdesi le”; Uo. 141. p.


„éj menése 7 óráját hétképp forgom”; Uo. 147. p.


„7 napi járóföld”; Uo. 91. p.


„vastestű 7 menkw” (óriás); Uo. 139. p.


„vastestű 7 fejedelemhős”; Uo. 238. p.


„7 haj” hajas fej”; „7 lovas istállóm”; Vogul népköltési gyűjtemény. I. k. Kiegészítő füzet. XLI.


„7 éjjel 7 nappal hiába várakozunk”; „nyusztos hátú 7 hegy”; MUNKÁCSI B.: Tündér és ördögféle mithikus lények a vogul néphitben. Ethnographia 1910. 209. p.


„7-té álló tűz”; Uo. 136. p.


„lúdbukdácsoló 7 patak”; „a feleségem 7 ölnyi két hajfonata”; Uo. 213. p.


„5 kiáltást kiáltottak fel”; Vogul népköltési gyűjtemény. III. k. 108. p.


„10 fogú fogas száj”; Uo. I. k. Kiegészítő füzet. XLIII.


„50 apródlegény fiához szól”; Uo. II. k. Hervosi fejedelemhősök éneke.


„ebfejű 8 ezer férfias város”. MUNKÁCSI B.: Tündér és ördögféle mithikus lények a vogul néphitben. Ethnographia 1910. 148. p.

A vogul—osztják etnosz mezejéről a következőket jegyezhetjük még fel:

Déltáj népének 3 fejedelmi leánya van. MUNKÁCSI B.: Tündér és ördögféle mithikus lények a vogul néphitben. Ethnographia 1910. 216. p.


A világügyelő férfi, az Ég fia „feje bőrénél fogva 3-szor a föld színéhez vágja feleségét”. Vogul népköltési gyűjtemény. I. Kiegészítő füzet. CCCXLVI.


A fejedelemhőshöz 3 követet küldenek, kettőre csak ránéz, nem szól semmit, a harmadikra útnak indul. Vogul népköltési gyűjtemény. II. Vörös fenyő-városbeli fejedelemhős éneke.


A hős a víz teremtésekor termett álló fenyőt 3 nap vagdalja, 3-adnap ledől, amint ledőlt, a föld színe 3 éjjel, 3 nap reng. Uo. II. A felvidéki isten éneke.


A szárazföld teremtése minden egyes regében 3 nap alatt történik s minden nap egy-egy madár ereszkedik a vízbe, hogy földet érjen. Az óriás anyával a regehős ökölre megy, de kikötik, hogy a küzdelem alatt 3-szor kimehetnek a házból inni; 2-féle víz van a pitvarban, rontó és erővíz. MUNKÁCSI B.: Tündér és ördögféle mithikus lények a vogul néphitben. Ethnographia 1910. 150. p.


3 főistenség van: az Égatya, a Földanya és az alvilág fejedelme. Az Égatya 2-féle embert teremt: nyershús ételt és főtt ételt evőt. Uo. 89. p.


Dél felé aranyos vizű 7 tó, 7 tenger van,
s a költöző madarak, mikor odaérnek, 7 éjen és 7 napon át énekelnek. Uo. 216. p.


A vogul néphitben


tűzözön van vízözön helyett, s a tűzözönben 7 öl magasságra csapdos föl a tűz lángja. Vogul népköltési gyűjtemény. I. Kiegészítő füzet. CCCLXXIV.


Egy regében a 7 fejű óriás hada nem fogy, jóllehet a hős 100 tavaszi, 100 őszi szénakazal hasonlatosságára kaszálja le őket. MUNKÁCSI B.: Tündér és ördögféle mithikus lények a vogul néphitben. Ethnographia 1910. 141. p.


6-félét tiltanak meg a hősnek, harmadszorra mind megszegi. Vogul népköltési gyűjtemény. A nyirhéjbocskoros férfi leszállásának éneke.


A macskafiú és 2 társa 3, 4, 6 és 12 fejű sárkányt győznek le. Uo. IV. k. A macskafiu meséje.


A macska 3 állatot visz a fejedelemhez, 3-szor hajt fejet előtte. Vogul népköltési gyűjtemény. IV. k. A macska és nagybácsija meséje.


A világügyelő felavatásánál 3 próbát tesz 7 férfi, hogy ki legyen közülük a világügyelő. Vogul népköltési gyűjtemény. II. k. Világügyelő férfi felavatási regéje.


Az 5 gerenda magasságú öregnek az óriások kiszúrják a szemét, fia 7 harcra megöli őket. MUNKÁCSI B.: Tündér és ördögféle mithikus lények a vogul néphitben. Ethnographia 1910. 148. p.

Az északi népekre vonatkozó számadatokat még a következőkkel egészíthetjük ki:

A lappoknál

a medvevadászat vezére 3-szor ráüt az első ház ajtajára. Bán A.: Medvetisztelet a finnugor népeknél. Ethnographia 1913. 333. p.


Medvetor után 3-szor átugorják a tüzet. Uo. 335. p.


A medvetor 3 napig tart. Uo. 343. p.


A sámán 3-szor megkerüli segédét. KROHN: A finnugor népek pogány istentisztelete. 1908. 165. p.


A jósjelek száma is 3. Uo. 166. p.

Az orosz lappokról beszéli Schnellman, hogy

bálványaik 3-asával állnak. Uo. 114. p.

A svédországi lappok

az áldozati húsra 3 nyírfaágat helyeznek Uo. 116. p.


s a legöregebb 3-szor könyörög. Uo. 236. p.


Szerintük a sámánnak 3, 4, 5 vagy 9 szellem áll rendelkezésére. Uo. 167. p.

A finneknél

táltossá (sámánná) a gyermek úgy lehet, ha viselős anyja 3 csütörtökön át kakasvelőt eszik. Uo. 181. p.


Újszülött gyermek úgy tehető hatalmas táltossá, ha mielőtt 3 éjet megér, 3 vízesésből 3-szor habot merítenek. Uo. 182. p.


Ha pedig 3 szilánkot vesznek egy nedves szikláról s 3 nőstény hangyát 3-szor 9 éjszakára a gyermek vánkosa alá tesznek, ez mindent-látóvá lesz. Uo.


Ha a táltos halála előtt másra nem ruházza át tudását, 9 nap, 9 éjjel testébe szorul a lélek. Uo. 184. p.


Szitával való jósírásnál olyan kefét kell használni, amellyel 3-szor megkefélték egy halott fejét. Uo. 188. p.

A cseremiszeknél

a szent helyeknek 3 kapuja van. Uo. 38. p.


Rendszerint 3 évenként gyűlnek össze áldozni. Uo. 285. p.


Áldozathoz a papnak és segédeinek az egész gyülekezetet 3-szor körül kell járni s az áldozati állat hátát 3-szor végig kell suhintani. Uo. 220. p.

A mordwinoknál is

3 kapuja van a szent helyeknek. Uo. 42. p.


A sámánnak 12 segéde van 3-as csoportokra osztva, 3 az áldozati állatot megvevők száma is. Uo. 159. p.


Az adománygyűjtő 5-ször üt a házak kapuira s áldást mond a házra, ugyanígy tesz az udvaron levő áldozó kőnél s 3-adszor a szobaajtónál. Uo. 277. p.

A permieknél és a zürjéneknél

az áldozati húst 3 felé osztják. Uo. 207. p.

A votjákoknál

az apa fehér vászonra 3-szor dob hamut, így szólva fiához: adom neked a vorsudot (varázsszert). MUNKÁCSI B.: Votják népköltészet. 1897. 177. p.


A közös bikaáldozatkor a főpap 3-szor hideg vizet hint a bika hátára. KROHN: i. m. 208. p.


Nem szabad egy helyen 40 évnél tovább lakni s a falut ilyenkor vagy más helyre kell helyezni, vagy embert kell áldozni. Uo. 215. p.

Szem előtt tartva az eddig megállapítottakat, lássuk, milyen általános konklúziókat vonhatunk le az északi népek etnosza alapján. Először is azt, hogy a 7-es szám itt is általában mint a sokaság, a térbeli tárgyak nagyobb mennyiségének kifejezője szerepel (7 ajtó, 7 tenger, 7 harc, 7 hajú hajas fej). A 7-es szám másik jelentése evvel rendkívül rokon, t. i. a tárgyak megmérését (számbeli értékelését), más irányú nagy arányait fejezi ki, pl. az ajtót 7-té nyitotta ki (vagyis nagyon), 7-szeres (azaz igen erős) lakat, 7 kérges föld 7-ik köze (vagyis nagy mélység), 7 ölnyi (vagyis hatalmas) hajfonat, 7-té álló (vagyis hatalmas, sokfelé elterjedő) tűz. Az időre is vonatkozhat szórványosabban a 7, de csupán az igen hosszú (a sok) időt fejezi ki, például 7 éjjel 7 nappal hiába várakozunk. Végül egy esetben cselekvésre is vonatkozik a 7-es, de ebben a jelentésében is sok-at jelent: a nyakas hadat a vaskard 7 legyintésével verdesi le.

A 3-as szám jelentését illetőleg az északi népek etnoszában nem csupán mindennemű cselekvésnek, hanem mindennemű történésnek, lefolyásszerű ténynek 3-szor kell megismétlődnie. A kérők 3-adszorra kapják meg a lányt; küzdelem alatt 3-szor szabad inni; a leányt 3 lövésre nyerik vissza; felavatáskor 3 próbát kell tenni; 3-szor hajolnak meg a király előtt stb. A 3-as szám második jelentése a határozott időtartam. A legtöbb cselekvés vagy történés szinte szükségszerűen 3 nap alatt kell, hogy lefolyjon. A hajót 3-adnapra kell vízrebocsátani, a föld színe 3 éjjel, 3 nap reng; a teremtés 3 nap alatt történik; a küzdelem rendszerint 3 napig tart. Más időmérték is szorosan a 3-as által szabatik meg. De elég gyakran vonatkozik a 3-as szám téri dolgokra és viszonyokra is, pld. 3 főisten van; a fejedelemnek 3 lánya van; a hősök igen gyakran 3-an vannak; a Felső Égúr 3 ajándékot ad. A térbeli tárgyak is különösképp 3 felé osztódnak, azaz ebben az irányban is megvan a 3-as kényszere: az evező nyele 3 darabra törik, az áldozati húst 3 felé osztják. Szórványosabban az erőst és hatalmast is jelenti a 3-as, pl. a csodamadár 3 szárnycsapással érkezik, a hősnek 3 öles dárdája van.

Ami a többi számot illeti, az északi népek etnoszában a 3-ashoz és a 7-eshez képest igen csekély szerepük van. A 9-es itt is legtöbbször határozott időt jelent, de tárgyra is vonatkozhat, például valamely tárgyból 9-nek kell lenni (9 fejű egy sárkány). Szerepe van azután még az 5-ös, 8-as, 10-es, 20-as, 50-es és 100-as számnak; jelentésük következetesen az, hogy sok, illetve nagy, messze, hosszú, például „5 gerenda magasságú öreg”, „10 fogú fogas száj”, „20 deszkája deszkás ház”, „50 apród legény”, „8 ezer férfias város”, a hősnek 100 nyíllal fölszerelt tegze van. A 6-os szám mind a kétszer tárgyra vonatkozik (6-féle van megtiltva, 6 fejű sárkány). A 12-es szám is tárgyakra, vagy tárgyak viszonyára vonatkozva fordul elő (12 fejű sárkány, a sámánnak 12 segéde). Egyetlenegy esetben az is előfordul, hogy az 5-ös, mint a cselekvény kényszere van előírva (5-ször kell a ház ajtajára ütni). Végül a 2-es szám, mint a térbeli tárgyak, vagy dolgok különfélesége szerepel, például rontó és erővíz; a felső égatya 2-féle embert teremt. Szerepelhet a 2-es mint a térbeli általános viszonyok kifejezője is, például így: „2 fát elválasztó tér”. Egyetlenegy esetben a hős kardját 2-szer (és nem mint várhatnók, 3-szor) csendíti meg és erre bekövetkezik bizonyos eredmény.

Vessük össze most már mindazt, amit a számokra vonatkozólag úgy az északi népeknél, mint a saját hazánkbeli etnosz egy részében tapasztaltunk.

Nem kerülhette el figyelmünket, hogy bizonyos számoknak, amilyenek mindenekelőtt a 7-es, azután a 2-es, 5-ös, 6-os, 8-as, 10-es, 12-es, 20-as, 40-es, 80-as, egy állandó irányú jelentésük van és pedig az, hogy rendesen a térre, a téri viszonyokra, méretekre, különösen pedig (természetesen a 2-es kivételével) a téri dolgok sokaságára, nagyobb mennyiségére vonatkoznak. Evvel szemben főként a 3-as, azután a 9-es a dolgok időbeliségére, a változásra, történésre, az időbeli lefolyó cselekvésre vonatkozó jelentéssel bír, vagyis a félprimitív elme a változást, történést, cselekvést is számbeli alakban, szigorúan meghatározott korlátok között fejezi ki. Ugyanezeket a korlátokat alkalmazza azután a térbeli tárgyak egy részére is, s azokat is ugyanezen határozott (azaz a 3-as vagy 9-es) számszerűségben törekszik felfogni és kifejezni.

A félprimitív elme számképzeteihez azonban még más képzetek is kapcsolódnak. Éspedig a lefolyásról alkotott számbeli képzetekhez mindenekelőtt a szükségszerűség képzete, hogy t. i. a dolgok történéséről alkotott minden gondolatsornak 3 fázisban kell lejátszódnia, minden ténykedésnek 3-szor kell megtörténnie. De ezekhez a történést jelentő formákhoz ugyanekkor a befejezettség képzetét is hozzágondolja a félprimitív elme. Láthatjuk ugyanis, hogy valamely történés vagy cselekvés mindig a 3-ik fázisban kulminál és egyúttal véget is ér; láthattuk azt is, hogy ha valami 3-szor (vagy akár 3 nap) egymásután megtörténik, utána egészen más természetű események játszódnak le. Viszont a térbeli tárgyakról alkotott számbeli képzeteihez (hozzájuk számítva a 3-as és 9-es ez irányú vonatkozásait is) bizonyos teljességet kell, hogy hozzágondoljon a félprimitív elme, mert különben mért vesz, vagy mért kíván meg a tárgyakból 3-at, 5-öt, 7-et vagy 9-et, hogy valami sikerülhessen, azaz teljes legyen.

Vegyük most vizsgálat alá a török—tatár népek etnoszát.


Szibériai törököknél a jó és rossz dualitása van meg.

A jóistennek 3 fia van; Vámbéry: A török faj. 1885. 141. p.


az ördögöt Isten a 3 földréteg alatti sötétség országába taszítja le; Uo. 161. p.


az ördög 7 állatot teremt 7 kalapácsütéssel. Uo. 164. p.


A tiltott fa gyümölcséből evő embernek 9 fia és 9 lánya születik. Uo. 161. p.


A jakutoknál a lakodalom 3 napig tart. Uo. 196. p.


Temetéskor a sírt 3-szor lóháton megkerülik. Uo. 197. p.

A közép-ázsiai törököknél

a gyermek 3 napig az anya mellett marad,
40 nap múlva húzzák le róla azt az inget, melyet születésekor kapott. Uo. 260. p.


7 éves korában a fiút körülmetélik. Uo. 271. p.


A tizenöt éves ifjúnak már tudni kell a 7 ős neveit. Uo. 273. p.


A kalimnak, a leányért való vételárnak 7, 17, 27, 37, 47, 77 vagy 100 darabból kell állni. Uo. 278. p.


A vőlegénynek, mikor a nászsátorba lép, 3-szor kell magát meghajtania. Uo. 287. p.


A menyasszony 3 nap múlva távozik a szülői háztól. Uo. 289. p.


A menyasszonyt 9 tál és 9 csésze ennivalóval kell kiváltani. Uo. 296. p.


A fiatalasszonynak, amikor ipa sátorába belép, 3-szor kell magát meghajtani, a tűzhely előtt szintén. Uo. 301. p.


A halotti tor 7 napig tart. Uo. 309. p.

A karakirgizek

40 leánytól származtatják magukat. Uo. 317. p.

A keleti turkesztániaknál

a gyermeknek a 40-ik napon adnak nevet. Uo. 410. p.


Az üzbégeknél


a gyermeket a 40-ik nap veszik ki a pólyából. Uo. 446. p.

A kazáni tatároknál

az új pár 4 napig nem mehet ki a szobából. Uo. 521. p.

Az oszmán törököknél,

ha egy asszony gyereket szeretne, 40 napon keresztül szent Merkez efendi sírjánál kell rózsát szednie. MÉSZÁROS Gy.: Az oszmán török nép babonái. Ethnographia 1906. 32. p.


A perik (tündérek) 3-an, 7-en vagy 40-en vannak. Uo. 21. p.


Ártás esetén 3-szor kell forró ólmot önteni. Uo. 87. p.


Szélütéskor 40, vagy 41 asszonytól kell vásznat kérni. Uo. 95. p.


Szívbeli bánat ellen vizet kell meríteni 7 hullámból és 7 kútból. Uo. 97. p.


Sebekre 3 újholdkor kell hantot, vagy port szedni. Uo. 144. p.


Kuruzslásoknál rendszerint 3-szor kell valamely tnykedést megtenni. Uo. 148. p.

A csuvasoknál is

a jó és rossz dualitása van meg. MÉSZÁROS Gy.: A csuvas ősvallás emlékei. 1909. 14. p.


Az égnek 17 régiója van, az alvilágnak 7 vagy 9. Uo. 56. p.


Világ 77 van, 77 a tenger. Uo. 57. p.


Gyakran mondják káromkodásból:


„7 föld fenekére menj” vagy „7 kötőfék hosszút menj”
(hitük szerint ugyanis ennyire van az alvilág). Uo. 58. p.


77-féle nép, nyelv és vallás van szerintük. Uo. 60. p.


Áldozatnál rendszerint 5 öregember és 2 javasasszony szerepel. Uo. 133. p.


Minden harmadik évben a mezei áldozat 3-ik napján új tüzet élesztenek. E napon áldozatot mutatnak be, 2 fekete kost, egyiket a népért, másikat a jószágért. Uo. 138. p.


Az őszi áldozat 3 napig tart, minden nap levágnak egy kost, imádság után 3-szor fejet hajtanak. Uo. 143, 144. p.


Söráldozatkor az áldozást 5 férfi végzi, 3 sörös kupából isznak és 3—3 kanálnyi kását esznek. Uo. 156, 157. p.


Sörünnepkor 3 vödör sört adnak fel s az asztali dalt 3-szor éneklik el. Uo. 170. p.


Régente a sörünnep 3 napig tartott. Uo. 172. p.


A házőrző szellem számára minden 3-ik évben mutatnak be áldozatot, a háziasszony 3-szor fejet hajt a kemence, a házőrző szellem tartózkodási helye felé. Uo. 174. p.


Tűz esetén egy vödör vízzel szaladnak a javashoz, aki valami vaseszközzel 3-szor megkeríti a vödröt és csak evvel a vízzel szabad leönteni az égő házat. Uo. 306. p.


Mielőtt az asztalhoz leül a násznép, 3-szor megfordítják az asztalt. Uo. 456. p.


A vőlegény sebes hajtásban 3-szor megkerüli a menyasszony kocsiját. Uo. 460. p.


A vőlegény 3-szor kínálja meg a menyasszonyt. Uo. 461. p.


A menyasszony, a vőlegény, és egy asszony lemennek a patakhoz vizet meríteni, a telemert vödröt a menyasszony, 3-szor felrúgja, 4-edszerre a telimert vödröt fölfogja és maga viszi haza. Uo. 462. p.


Temetéskor a halottat 3-szor meglóbálják s mielőtt visszamennek a kísérők a faluba, a sírt 3-szor megkerülik. Uo. 217. p.


Az első halotti tort 3-adnapon tartják, a nagy halotti tort ősszel, vagy a 7-ik héten. Uo. 224, 227, 230, 233. p.

Déli csuvasok

a nagy halotti tor után 5-ik napon egy kisebb tort ülnek. Uo. 238. p.


A déli csuvasok hite szerint a lélek a halál után a 7-ik napon hagyja el a testet, az északiak szerint a 40-ik napon. Uo. 250. p.


A szelleműzés legfőbb módja az, hogy a javas kenyérdarabkákkal, vagy földdel, vagy hamuval keríti meg a beteg fejét 9-szer, 11-szer, 40-szer, 41-szer, vagy 77-szer (aszerint, hogy milyen súlyos a betegség). Uo. 272, 301, 302, 333, 361. p.


Népmesékben gyakran előfordul a 3 és a 9 fejű kígyó. Uo. 422, 424. p.


A 12-es és 40-es szám pedig a népdalokban gyakori (pl. „víz fenekén 12 korál”), a 40-es leginkább ott, ahol a népköltő nagyon sokat akar kifejezni:

„Tajabában 40 leány, mind a 40 szőke leány”. Uo. 425. p.


A 60-as szám is előfordul a soknak a kifejezésére: a násznép 60 verszt mezőn és erdőn át jön s a vőfély avval emeli ki az após gazdagságát, hogy udvara 60 öles s 60 oszlop van benne. Uo. 449—454. p.

Szükségtelen lenne a török—tatár népek számbeli adatait ugyanúgy taglalni, mint ahogy eddig tettük, amikor az etnikus adatok sokaságában az, egyes számok közvetlen jelentését vizsgáltuk. Most már rendelkezésünkre állnak bizonyos általános konzekvenciák és így inkább azt kell megállapítanunk, hogy a számok közvetlen vizsgálatából eddig levont következtetéseink mennyiben egyeztethetők össze legújabban nyert etnikus adatainkkal.

Amint láthatjuk, a 3-as és 9-es számokból álló számcsoport megtartotta fő tendenciáját, jelentése itt is az időre, azaz a lefolyásra, történésre, cselekvésre vonatkozik és a térbeli tárgyaknak csak kis része fejeződik ki e számok, vagyis a 3-as és a 9-es jegyében. A 3-as és 9-essel szemben álló, főként a téri dolgokra vonatkozó, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 20, 40, 60 stb. számok csoportjának vizsgálatánál megfigyelhetjük, hogy habár mellékesen, de az eddigieknél sűrűbben vonatkoznak az időre, a lefolyásra, történésre, és cselekvésre. Például áldozatkor 3-szor hajtanak ugyan fejet, de egymásután 4 ízben; a halotti tor a 3-ik, 7-ik, 20-ik és 40-ik napon tartatik; a lélek a 7-ik vagy 40-ik napon hagyja el a testet; a betegség súlyossága szerint 3, 5, 7, 9, 11, 40, 41-szer, vagy 77-szer kerítik meg a beteg fejét; az eljegyzést a lánynézés után 5 vagy 7 napra tartják; a menyasszony a 4-edszerre is telimert vödröt felfogja; az új pár 4 napig nem mehet ki a szobából. Figyelemreméltó, hogy a térbeli dolgokra (sokaságukra, méreteikre, viszonyaikra) vonatkozó számok megszaporodtak a 11-es, 13-as és 41-es számmal. De aránytalanul fontosabb mindezeknél, hogy azok a számok, amelyek leginkább téri dolgokra vonatkoznak, csoportokba oszthatók szét, amely csoportok egyes számai, egymásnak többszörösei. Ilyen csoportokat képeznek például a 2, 4, 8, az 5, 10, 20, 40 és 80, azután a 6 és 12, továbbá az 50-es és 100-as számok. Az egyes számokat illetőleg megjegyezhetjük, hogy amíg eddigi etnikus adatainkban a 7-es szám volt a sokaság, a nagyság par excellencei kifejezője, újabb etnikus adataink révén a 40-es szám is előtérbe lép, a nagy távolság és sokféleség kifejezését illetőleg pedig a 77-es szám. Ahol arról van szó, hogy az eredmény elérésére hánynak kell lenni valamely dologból, vagy személyből, szóval ahol a számok téri dolgokra vonatkoznak, ott a 3-as és 9-es mellett az eddigieknél gyakrabban fordul elő a 7-es és az 5-ös szám.

  • ipar excellencefrancia kiváltképpen, különösképpen, elsősorban | a legnagyobb mértékben, a legteljesebben | valódi, igazi, a szó szoros értelmében vett (dolog)

III

A történeti etnosz

Térjünk át a történeti etnosz vizsgálatára! Általa nem csupán tapasztalataink száma fog igen nagy mértékben bővülni, hanem oly tényekre is kiterjeszthetjük figyelmünket, amelyeket eddig nem volt módunkban fölkarolni. Eddigi adatainkat a kellő támaszpontok hiányában kénytelenek voltunk alapjában egynemű tényeknek venni s ezen egyneműség alapján konstatáltunk reájuk nézve bizonyos általános igazságokat. Pedig minden etnosz történeti fejlődés eredménye s így az etnikus adatok között éles különbségek kell, hogy mutatkozzanak aszerint is, hogy a fejlődés melyik időszakából maradtak fenn. A történeti etnosz vizsgálata éppen az etnikus adatok ilyen irányú szétbontását teszi majd lehetővé. Ámde a történeti etnosz vizsgálata útján nem csupán a fejlődés által előálló különbségeket vehetjük vizsgálat alá, hanem a számok jelentésére vonatkozó vizsgálatainkat kiterjeszthetjük a számok formai oldalára is. A számok formai oldalának nevezhetjük egyfelől a számok nyelvi kifejezéseit, másfelől a számoknak az emberiség által egyes számrendszerekbe való tömörítését. Mind a kettő azonban gyökerét nyilván az elme funkcióiban bírja éspedig a nyelvi kifejezéseket úgy tekinthetjük, mint a számok alá rejtőző gondolatoknak külső formákban való legközvetlenebb megnyilatkozását, a számrendszereket pedig úgy, mint azokat a legáltalánosabb formákat, amelyekbe az ember a számokba sűrített gondolatait továbbrendezi.

A történeti etnosz vizsgálatakor az egyes számok jelentésén kívül főként a számrendszereket vesszük vizsgálat alá. A nyelvi kifejezéseket azonban a történeti etnosz kapcsán már nem használhatjuk föl hasonló mértékben, mert az a tendenciájuk, hogy lassankint a gondolatok puszta jeleivé válnak és csupán primitív fokon bírnak egyúttal határozott jelentéssel is. A számok nyelvi kifejezéseit éppen ezért majd inkább a primitív népek etnoszának vizsgálatánál fogjuk igazán eredményesen céljainkra felhasználni, mert a primitív népek nyelvi kifejezései jobban megőrizték eredeti jellegüket.


Kezdjük az egyiptomiak etnoszának vizsgálatával.

A régi egyiptomiak a 10-es számrendszer alapján, vagyis a 10-est általános összeadónak és szorzónak véve, 1-től 10-ig, majd 100-ig és így tovább haladva 1 millióig számoltak. Kurt Sethe: Von Zahlen und Zahlworten bei den alten Ägyptern. 1916. 23. p.


Az 1 milliót a 8 ősisten egyikének, az eget tartó Nutnak képével fejezték ki; maga a név, Nut, valószínűleg a végtelenséget jelentette. Uo. 12. p.


A millió azonban inkább végső határértékek, a nagy tömeg határozatlan kifejezéseként szerepelt s mint számszó az újbirodalom korában ki is ment a használatból s helyette a 100 000 sokszorosa szerepel, ő maga pedig csupán az igen sok megjelöléseként, pl. az egyes kifejezésekben: „az évek milliói”, „egy milliója az igen sok jubileumnak”. Uo. 12, 13. p.


Az egyiptomiaknál az 1000-es szám is eredetileg „igen sok”-at jelentett, mert a legrégibb áldozati formulákban a halottaknak mindig 1000-et kívántak a kenyérből, sörből és általában is 1000-et minden jó dologból. Uo. 15. p.


Az időszámítást illetőleg az egyiptomiak 12 hold-hónapra osztottak az évet és a 12 hónapot 3 részre. A hónapot 30 napra osztották s ez a 30 nap ismét 3 dekádból állt. Uo. 27. p.


Minden nap és minden éjszaka 12 órából állott, olyképp, hogy a dél a nap 6-ik, az éjfél az éjszaka 6-ik órájára esett? Uo.


Ami az egyes számokat illeti, legnagyobb szerepe van a 4-es és 7-esnek.


4 világtájat, 4-féle szelet, 4 emberrasszt, illetve 4 Egyiptomot környező barbár törzset különböztették meg. Uo. 31. p.


Rendkívül gyakran emlékeznek meg a holtak 4 istenéről. Uo.


Egyik isteni lényük 4 dajkától szopik. Uo. 32. p.


4 úton kell menni a halottnak; a halott lelkének a szent tó vizével való megtisztítására 4 korsó szolgál. Uo.


Gyakori parancsai a varázslati szokásoknak, az istentiszteletnek és a halottkultusznak, hogy 4-szer kell egy bizonyos mondást recitálni, 4-szer kell a templomban körülmenni és 4-szer kell istent dicsőíteni. Uo.


Az egyiptomi történet későbbi idejében azonban a 4-es szám mindinkább háttérbe szorul a 7-es szám mellett. Uo.


A 4-es számmal függött össze valószínűleg a 8-as szám iránti szeretet, Uo. 33. p.


mert a 4-es szám a 8-assal parallel szokott előfordulni, így pl. 8 éjjel és 4 nap. A híres 8 ős isten nem más, mint 4 pár férfi és asszony, akik hasonló nevet is viselnek, pl. Amon és Amaunet. Uo. 33. p.


A 4-essel függ össze a 16-os szám is. Uo.


16-szor kell egy vallásos litániát elmondani. Uo.


A Nílus 16 fordulója is valószínűleg a 16-os szám szentségével van összefüggésben. Uo.


A 4-es szám mellett a legkedveltebb szám az egyiptomiaknál, a 7-es.
7 isten és 7 kígyó fordul elő a halott alvilági útjában. Uo. 34. p.


7 tündér fordul elő a mesékben. Uo.


Egy varázsigében 7 isten van, akik a földet teremtették. Uo.


7 a szent olaj vagy balzsam. Uo.


A varázslásban 7 csomót kell egy amuletten csinálni és
egy varázsigét 7 kő, 7 aranygolyó és 7 lenfonál fölött kell mondani. Uo.


7 évig kell valamire a mesében iparkodni. Uo. 35. p.


Toszorthros király alatt 7 évig marad ki a Nílus áradása. Uo.


Amint már mondottuk, későbbi időkben a 7-es szám rendkívüli szerepet vesz s a 4-est teljesen háttérbe szorítja.


Mindenütt 7-szer kell valamit recitálni, ahol előbb a 4-es szerepelt. Uo. 32. p.


Ugyanígy a régi templomi ceremóniáknál 4-szer, a későbbieknél pedig 7-szer kell a szent tehenet körüljárni. Uo. 35. p.


A 7-es szám szentségével függ össze a 70-es, 77-es, 770 és 7000-es. Uo. 36. p.


70 napnak kell eltelni a halál és az eltemettetés között. Uo.


Az elátkozott hercegről szóló mesében 70 ablaka van a háznak és ezek 70 rőf magasan vannak a föld színétől. Uo. 36. p.


Egy varázsszöveg 77 istenről beszél s a levegő istenének ugyanebben 77 szeme és 77 füle van. Uo.


770 rőf hosszú az a hajó, amelyet az istenék a napisten halott fiának égi útjára ácsolnak. Uo.


Az emberi nem megsemmisítéséről szóló monda szerint 7000 korsó sör kellett a vérszomjas „napszem” megrészegítésére. Uo. 37. p.


Szerepelnek még a 7-es sokszorosaiként

a 14-es (az alvilágban Oziriszt 14 darabra vágják), azután

a 21-es (az alvilág kapuinak száma),

a 42-es (a halott bíráinak száma). Uo.


A 3-as szám is gyakori.


3 napig kell bizonyos varázslatokat ismételni. Uo.


3 gyümölcsöt, vagy 3 követ kell bizonyos varázslathoz venni. Uo.


Az olyan skarabeus, amelynek fején 3-as pajzs van, varázserővel bír. Uo.


3-szor kell napjában a templomban az istenképeket tisztelni,

3-szor naponkint áldozatot hozni,

3-szor kell a papnak mosakodni. Uo.


Az egyiptomiaknál igen gyakori, hogy istenségeik hármasságokká egyesülnek.


Ftét és Szokhit istennő házasságából született Imhotpu, Ozirisztől és Ízisztől Hórusz. Maspero—Fogarassy—Goldzieher: A Kelet ókori népeinek története. (Nagy Képes Világtörténet. I. k.) 27. p.


A hármasságok 9-es istenkörökké változnak. A 9-es körök ismét tovább fejlődnek, 27 istent is látunk már a legrégibb idő óta egy csoportban, egy személyként működni a világ teremtésében. Uo. 31. p.


A 9-es számnak tehát már a legrégibb korban szerepe van.


9 barát kell, hogy a holttestet a sírhoz kikísérje. K. Sethe: i. m. 39. p.


Egy isten 9-szer teszi meg egy éjjel az égi utat. Uo.


Igen kedvelt a 9-es szám a 7-es mellett a későbbi időkben. Uo.


A varázseszközök ajánlására sokszor megemlítik, hogy azok 9-szer lettek kipróbálva. Uo.


8×9 napig tart a gyász a fáraóért. Roscher: Die Sieben und Neunzahl im Kultus und Mythus der Griechen. 1904. 64. p.


Az 5-ös szám ritkábban fordul elő.
A halottnak 5-ször kell étkeznie; K. Sethe: i. m. 38. p.


a hermopoliszi főpap titulusa: „az ötök nagyja”. Uo.


Egyáltalán nincs szerepe a 6-os számnak. Uo.


A 10-es mint a hónap dekádja, azután az r 10-ben, azaz a tizedben fordul elő. Uo. 39. p.


Az előkelők címeiben is gyakran szerepel. Uo.


A király fia a mesében 10 napi gondolkodási időt kér; Uo.


Anubis istennek 10 kutyája van. Uo.


A 20-as számra példaképp felhozzuk, hogy


a mesében a királyt 20 asszony mulattatja; Uo. 40. p.


egy varázseszköznek 20 napig kell állni, amíg használatba vehető. Uo.


A 30-as szám is szerepel


a mesékben a király 30 évig ül a trónon; Uo.


a mesebeli kígyó 30 rőf hosszú. Uo.


A 100-as szám hasonlóan fordul elő, mint a 10-es.


Ilyen a 100 elöljáró, mint cím, azután az r 100, azaz század. Uo. 41. p.


Állandó büntetésnem a 100 ütés; Uo.


100 hordó sör és 1000 kenyér a régi mesékben állandó mértéke annak, amit a király jutalmul ad embereinek. Uo.


A 200-ra is van eset, például


a régi birodalom 200 papja. Uo. 42. p.

Lássuk most Káldea, Babilónia és Asszíria etnoszát.

A számrendszer alapja itt a 60-as rendszer, bár mellette a 10-es számrendszer is alkalmazásban volt és amaz inkább a csillagászati számításokra szorítkozott. Mahler E.: Babylonia és Assyria. 1906. 258. p.


A kört ők osztották először 60 fokra. Uo. 261. p.


Az időszámítást illetőleg a növekvő Hold idejét 3 részre osztották: a Holdat égi útján, a hónap

1—5. napjában Anunak,

6—10. napjában Ja-nak,

11—15. napjában Bél-nek hívták,
megfelelően a 3 főistenüknek. A hónap második felét, a fogyó Hold idejét ugyancsak 3 részre osztották, s így a 30 napos hónap már igen régi időben 6 időszakaszra oszlott. Uo. 261. p.


De Hommel szerint


27 napos holdhónapjuk is volt azelőtt a babiloniaknak. Hommel: Aufsätze u. Abhandlungen. III. I. 460. p. 1901.


A világmindenséget 3 nagy régióra: levegő, föld és vízre osztották és ezek a 3 nagy isten, Anu, Bél és Ja kinyilatkoztatási helyei. Ennek megfelelően az eget is 3 régióra osztották. Mahler: i. m. 273, 274. p.


Anu, Bél és Ja oldalán egy-egy, női istenség is van: Anat, Belit és Dawhina, akik mintegy az ő visszatükröződéseik. Maspero—Fogarassy—Goldzieher: i. m. 132. p.


Egy másik isten-hármasságuk is volt:


Szin a holdisten, Samas a napisten és Ramánu a levegő istene. Uo. 134. p.


4 világtájat különböztettek meg. Mahler: i. m. 324. p.

A 7-es szám különösen uralkodó a babiloniaknál:

7 a világrészek, az égi zónák, a szelek, a fémek, a színek száma. Frh. F. Andrian-Werburg: Prähistorisches und Ethnologisches. 1915.; Die Siebenzahl im Geistenleben der Völker. 346. p.


Az alvilág szintén 7 részre tagolódik. Uo. 347. p.


A rossz szellemek száma is 7. Uo.


A varázslásokban a 3-as mellett a 7-es szám is gyakran előfordul. Uo. 348. p.


A számoknak a sémi népeknél való szerepét illetőleg legbővebb fölvilágosítást nyújt a zsidók szent könyve, az Ótestamentum. Itt a 3-as szám a következőképp szerepel:


Ádámnak 3 fia van: Ábel, Káin és a később született Sét. Noénak szintén 3 fia: Sem, Kám és Jafet. Isten Ábrahámtól 3 esztendős üszőből, kecskéből és galambból álló áldozatot kíván. Mózes I. k. XV. 9. Károli G.: Szent Biblia. 1889.


Ábrahám előtt 3 férfi jelenik meg. Mózes I. k. XV. 9.


Lábán 3 napi járó közt vetett ő maga s Jákob közé; Mózes I. k. XXX. 36.


harmadnapra mondják meg Lábánnak, hogy Jákob megfutott. Mózes I. k. XXXI. 22.


Harmadnapon ölik meg Jákob fiai a Sikhem-belieket. Mózes I. k. XXXIV. 25.


Júda gyűrűt, keszkenőt és pálcát ad menyének, Thámárnak zálogképpen. Mózes I. k. XXXVIII. 18.


A fáraó sütőmestere álmában 3 fehér kosarat lát a fején, József megfejti, hogy 3 nap múlva felakasztják. Mózes I. k. XL. 8.


A frigyláda 3 nap megy a zsidók előtt s mutatja az utat. Mózes IV. k. X. 33.


Bálám 3 ízben veri meg szamarát, s a szamár 3 ízben tér ki előle. Mózes IV. k. XXII. 28, 33.


Ugyanő 3 ízben áldja meg az izraelitákat. Mózes IV. k. XXIX. 1.


A jerikói kémek 3 nap múlva térnek meg. Josué II. 22.


A filiszteusok 3 nap nem tudják megfejteni Sámson meséjét. Bírák XIV. 12—18.


Delila 3-szor hiába kérdi Sámsontól, hogy miben áll ereje, 4-ed-szerre megmondja. Bírák XVI. 5—19.


Dávid 3-szor hajtja meg magát Jonathán előtt. Sámuel I. k. XX. 41.


Az Úr Gád próféta útján 3 dolgot ad Dávid elé, hogy válasszon közülük: 7 esztendei ínséget, 3 hónapi ellenség előli bujdosást, vagy harmadnapig tartó éhséget. Sámuel II. k. XXIV. 13.


Illés 3-szor kéri az Urat, hogy térjen vissza a gyermekbe a lélek, erre az Úr meghallgatja. Királyok I. k. XII. 5.


Eszter megparancsolja Mardokheus útján a zsidóknak, hogy böjtöljenek érte harmadnapig, ő is ugyanígy böjtöl szolgálóleányaival. Eszter IV. 16.


A 7-es számot illetőleg: Noé minden állatból 7-et visz be a bárkába. Mózes I. k. VII. 2.


Erre 7 napos esőt bocsát Isten a földre. Mózes I. k. VII. 4.


A bárka a 7-ik hónap 17. napján az Ararát egyik hegyén megnyugszik. Mózes I. k. VIII. 4.


Jákob 7 esztendeig szolgál s Leát kapja feleségül; Leával való menyegzője után 7 napra megkapja Ráhelt is, de érte is 7 évig kell szolgálnia. Mózes I. k. XXIX. 18—30.


Lábán 7 napi járóföldre űzi Jákobot. Mózes I. k. XXXI. 23.


Jákob Ézsau előtt 7-szer hajlik meg. Mózes I. k. XXXIII. 3.


József 7-ed napig siratja apját. Mózes I. k. L. 10.


Isten meghagyja, hogy a zsidók húsvétkor 7 nap egyenek kovásztalan kenyeret. Mózes II. k. XII. 15.


A fáraó 2 álmot lát: 7 kövér tehenet elnyel 7 sovány és hét teljes gabonafejet elnyel hét vékony. Mózes I. k. XLI. 45.


A papok felszentelésének 7 napon át kellett történnie. Mózes II. k. XXIX. 35.


Bűnökért való megtisztulásért 7 napon át kell áldozni. Mózes II. k. XXIX. 37.


Bélpoklost 7 napra el kell különíteni. Mózes III. k. XIII. 4.


A bűnökért való nagy megtisztuláskor a pap 7-szer hint az áldozati vérből. Mózes III. k. XVI. 19.


Bálám 7 oltárt készíttet és 7 tulkot és 7 kost áldoz. Mózes IV. k. XXIII. 1.


Minden 7-ik esztendőben engedtessék el a kölcsön. Mózes V. k. XV. 1.


Húsvéttól 7 hétre kell aratáshoz fogni. Mózes V. k. XVI. 9.


Jerikót 7 kürtös pap 7 napon át 1-szer, 2-szer és végül 7-szer kerüli meg, s ekkor leomlanak falai. Josue VI. 11—16.


Az Úr a zsidókat gonoszságuk miatt 7 évre a midiániták kezébe adja. Bírák VI. 1.


Salamon a templomot 7 évig építi. Királyok I. k. VI. 37.


Salamonnak 700 felesége van. Királyok I. k. IX. 66.


Assverus királynak 7 hopmestere van Eszter I. 10.


és Eszter mellé 7 szolgálóleányt ad. Eszter II. 9.


Nabukodonozornak megjósolja Dániel, hogy 7 időig barommá aljasul. Dániel I. 5.


A 2-es számra megemlítjük, hogy


a 10 parancsolatot 2 kőtáblára véseti az Úr Mózessel; Mózes II. k. XXXIV. 1.


Izrael 12 törzsének neve a szentélyben 2 óriás kövön kell, hogy álljon. Mózes II. k. XXVIII. 10.


A 4-es számra például:


a léviták napjában 4-szer tesznek vallást; Nehem VIII. 3.


Ezekiel 4 állatot lát, melyek mindegyikének 4 orcája és 4 szárnya van. Ezekiel I. 58.


Ami a 6-os számot illeti:


Isten 6 nap alatt teremti a világot; 6 város a bűnösök menedékhelye. Mózes IV. k. XXXV. 14.


A 8-as számra nézve:


A juh 7 napig legyen anyjával, a 8-ik napon Istennek áldoztassék. Mózes II. k. XXIII. 30.


8-adnapon a fiúgyermek körülmetéltessék. Mózes III. k. XII. 3.


A 10-re megemlítjük, hogy


Ábrahám 10-edet ad mindenből Istennek. Mózes I. k. XIV. 20.


Isten 10 parancsolatot rendel. Mózes II. k. XX. 21.


A 10-ed Lévi fiaié. Mózes IV. k. XVIII. 21.


A 11-re is van példa:


Isten 11 csapást bocsát Egyiptomra. Mózes I. k. VIII. 10.


A 12-re felhozhatjuk, hogy


Izmaelnek 12 fia van. Mózes I. k. XXV. 12.


Jákobnak szintén 12 fia. Mózes I. k. XXXV. 22.


Ami a nagyobb számokat illeti:


az özönvíz 40 nap és 40 éjjel tart. Mózes I. k. VII. 4.


Mózes 40 nap és 40 éjjel van a Sínai hegyen. Mózes II. k. XXIV. 18.


Az Úr a zsidókat 40 esztendőre adja a filiszteusok kezébe. Bírák XIII. 1.


Athniel, Éhud, Debóra, Gedeon, Éli bírák, Dávid, Salamon királyok 40 évig uralkodnak. Mahler E.: Naptári és vallástörténeti tanulmányok. Ethnographia XVIII. 1907. 138. p.


A 120-ra nézve:


Isten 120 esztendőt ad az embereknek az özönvíz előtt a megtérésre. Mózes I. k. VI. 3.


Az 1000 is előfordul:


Rebekát atyafiai megáldják, hogy szaporodjon 1000-szer való 1000-ig. Mózes I. k. XXIV. 60.

Térjünk át az indek történeti etnoszának vizsgálatára.

Náluk szintén a 10-es számrendszer volt elterjedve. Az év 360 napból állott, azonban 5 évenként 30 nappal; megtoldották. Houzeau: A csillagászat történelmi jellemvonásai. Budapest, 1889. 79. p.


Nem a nap-, hanem a holdévet használták. A hónapot két periódusra osztják és pedig a hold növekedése és fogyatkozása szerint világos és sötét félre. Uo. 382. p.


A hold járását később 28 részre, 28 naksatrára osztották, de a legrégibb irodalmi emlékben, a Rig-Védában a hét egyes napjairól még nincs szó. Uo. 240. p.


Ami az egyes számokat illeti, igen nagy szerepe van náluk a 3-asnak.


Egyik régibb istenhármasságuk Indra az ég, Agni a tűz és Szúrja a nap istene. Szász K.: A világirodalom nagy époszai. 1881. I. 45. p.


A Véda-irodalom letűnte után lép fel az újabb istenkép, amely a háromságot Brahma a teremtő, Visnu a megtartó és Siva a romboló nevek alatt személyesíti. Uo. 46. p.


3-féle világ van: a föld, a levegő és a víz; 3 istenség: a Nap, a Hold és a Szél őrzi e 3 világot. Nala és Damajanti. Fordította Fiók K. 1885. 186, 188, 108. p.


A Gangesznek 3 folyása van az ind hit szerint, egyik az égbolton vonul keresztül (ez a tejút), a második folyása a földön, a harmadik az alvilágon van. Sakuntala. Fordította Fiók K. 1887. 234. p.


A 4-esre megemlíthetjük, hogy szerintük


a földnek 4 sarka van. Uo. 152. p.


Brahmának 4 arca a 4 világtáj felé tekint. Szász K.: i. m. 62. p.


A 4 főbűn a Védák szerint: esdőt elnyomni, nőt ölni, brahmint kirabolni és barátot elárulni. Uo. 135. p.


Ami a 7-es számot illeti, hitük szerint


a Föld 7 nagy szigetből áll, Sakuntala 264. — A. F. Pott: Zahlen von Komischer Bedeutung, hauptsächlich bei Indern und Griechen und Wichtigkeit von Genealogien im Mythus. Zeitschr. f. Völkerpsychologie 1882. 27.


7 világrész van, 7 emberrace, 7 szent folyó. Roscher: i. m. 87. p.


Igen gyakran mágikus erővel bír a 7-es, vagy a 3×7. Andrian—Werburg: i. m. 354. p.


Az elemek száma azonban 8. Sakuntala. 3. p.


A 9-esre nézve:


a Védákban a halotti ünnep a 9-ik napon tartatik. Roscher: i. m. 64. p.


Buddha tanítása 9 fő részre oszlik. Uo.


Lustratiókkor 9-szer, 27-szer, vagy 81-szer kell bizonyos meghatározott dalt mormolni. Roscher: i. m. 64. p.


A 10-esre megemlítjük, hogy


Visnu 10-szer születik, vagyis 10 avatárája, megtestesülése van. Szász K.: i. m. 54. p.


A 100-as is előfordul:


a Védák szerint az a király, aki 100 nagy lóáldozatot tart, egyenrangú lesz Indra istennel.

Lássuk most a görögöket.

Náluk is a 10-es számrendszer volt az uralkodó. Az időszámítást illetőleg Hérodotosz idejéig 12, 30 napos hónapot vettek fel. Később ehhez egy 13-ikat függesztettek, hogy a napév járásához jobban igazodjanak. Houzeau: i. m. 164. p.


A hónapot ők is 3 dekádra osztották, a bolygójárású 7 napos héttel csupán Nagy Sándor korától fogva éltek. Uo. 382, 383. p.


Az egyes számokat illetőleg


a héroszok gyakran ketten vannak, így Thészeusz és Peirithoosz, Kasztór és Polüdeukész. Az egymásután uralkodó legfőbb istenek mellé mindig egy női társuk van adva: Úranosz és Gaia, Kronosz és Rheia, Zeusz és Héra. Igen gyakran kettő a nép feje, így Spártában két király van. Az Iliászban pedig egy-egy népnek a legtöbbször két vezére van, így a krétaiaké Idomeneusz és Mérionész a thesszaliaiaké Polüpoitész és Leonteus, ugyanígy két vezére van a kosiáknak, az orchomenosiaknak, a phokisiaknak és az Ithone-belieknek. Homeros Iliasa. Fordította Vértessy Jenő. 1913. 42, 43, 45, 44, 38. p.


A szokásokban is szerepel elvétve a 2-es:


Athén orvosai évenként 2-szer járultak Aszklépiosz és Hügieia oltára elé. Hornyánszky Gy.: A görög felvilágosodás tudománya. 1910. 43. p.


Jóval jellemzőbb ennél az Odüsszeia következő helye:


„Hű feleim, se Kelet, se Nyugat nincs tudva előttünk”, Homeros Odysseiája. Fordította Kemenes (Kempf) J. 153. p.


„Bármint gyötrődtök, társak, hallgassatok énrám;
kedveseim, keletet, nyugatot nem tudva ülünk itt,” Homérosz: Odüsszeia X. 189—190. Devecseri Gábor fordítása.


„Lám, e nem-ismert vándor jött palotánkba, bolyongva,
vagy kelet országából, vagy tán messze nyugatról:” Homérosz: Odüsszeia VIII. 28—29. p. Devecseri Gábor fordítása.


ami elárulja, hogy a világtájak eredeti megjelölése csupán e kettő volt.


Az orvosi felfogás szerint vérből, nyálkából és 2-féle epéből, sárgából és feketéből van az ember összetéve, de több orvosi műben csak a vér és epe szerepel. Hornyánszky: i. m. 122. p.


A szelek száma 4: Eurosz, Notosz, Zephürosz és Boreász. Odüsszeia 296. p.


Szolon a népet 4 osztályra osztja. Fustel de Coulanges: Az ókori község. Magyar fordítás. 1883. 488. p.


A 3-as számot illetőleg


a Thermosphoriak ünnepe Athénben és Lakoniában 3 napig tart. Roscher: i. m. 32. p.


A görögöknél szokás volt a temetkezési szertartás végeztével 3-szor nevén szólítani a halottat, s 3-szor hangoztatták: „élj boldogul”. Fustel de C.: i. m. 9. p.


A házassági szertartás 3 cselekvényből állott: az első az atyának a tűzhelye előtt ment végbe, a második az atyai háztól a férj tűzhelyéhez való menetből állott, a harmadik a férj tűzhelye előtt játszódott le. Uo. 52. p.


Az imák bevégeztével a házaspár kalácsot, kenyeret és gyümölcsöt, tehát 3 félét osztott meg. Uo. 54. p.


Minden görögnek, ha valami régi családhoz tartozott, 3 neve volt: a saját neve, az atyjáé és az egész gensé. Uo. 151. p.


Athénben törvény volt, mely nem engedte, hogy a szószékre oly szónok lépjen fel, aki már 3-szor javasolt a népnek a törvénnyel ellenkező határozatot. Uo. 504. p.


A nép a törvény megváltoztatására 3-szor gyűlt össze és csak 3-adszorra szavazott. Uo. 505. p.


Az általános gyűlésen a polgárnak 3-szor havonként jelen kellett lennie. Uo. 506. p.


Istenképükben is gyakorta szerepel a 3-as.


Az istenek közül Hermésznek mellékneve Triszmegisztosz: a 3-szor nagy; Pallasz Athéné mellékneve pedig Tritogeneia: a harmadik napon született. Kronosznak 3 fia van: Zeusz, Poszeidón és Hádész, akik egymás közt fölosztják a világ uralmát. 3 a Moirák, az Erinnüszök, a Khariszok, a Gorgók és eredetileg a Múzsák száma.

A Moirákat (Párkákat) vö. a skandináv mitológiában a 3 Norná-val: Urd (= a volt), Werdandi (azaz a most lefolyó, a jelen) és Skuld (a keletkezendő, a leendő). Grimm: Deutsche Mythologie. 1875. I. 335. p.


3 az alvilági bírók száma is. Erisz almájáért 3 istennő versenyez. Homeros Iliasa. 195. p.


Igen érdekesek a 2 ősi eposznak, az Iliásznak és Odüsszeiának 3-as számai:


Agamemnón pajzsán 3 sárkány, ezüst karöltőjén pedig egy háromfejű sárkány van. Homeros Iliasa. 195. p.


Az alvilági Kerberosznak is 3 feje van. Odüsszeusz bajba jutva, 3-szor kiált, míg végre Meneláosz meghallja és segítségére siet. Uo. 207. p.


Achilles Hektort 3-szor kergeti Trója körül, amikor 4-edszer futnak, Zeusz mérlegét kezébe veszi és Hektor sorsa lebillen: Uo. 413. p.


Achilles Hektor holttestével szekerén 3-szor kerli meg Patroklosz tetemét. Uo. 448. p.


Az Odüsszeiában ezek a kitételek szerepelnek:


„3-szor boldog fenséges anyád, atyád,… 3-szor boldog testvéreid”. Odysseia 97. p.


„boldog apád háromszor, anyád is boldog, az úrnő,
és testvéreid is háromszor…” Homérosz: Odüsszeia VI. 154—155. p. Devecseri Gábor fordítása.


A Földre, Égboltra és a Sztüx vizére esküsznek az istenek így az Odüsszeiában, mint az Iliászban. Homeros Odysseiája. 83. p.


A 3-as eskü a későbbi korban is előfordul, így esküdtek Zeusz, Poszeidón, Demeter nevére, vagy Zeusz, Poszeidón és Athéné nevére. Homeros Odysseiája. A 84. laphoz lásd a fordító jegyzetét uo. 378. p.


Odüsszeusz beszéli hadészi útjáról:


„3-szor nyujtám kezeimet megölelni anyámat, 3-szor kisuhant kezemből, akárcsak az árnyék.” Homeros Odysseiája. 171. p.


„Háromszor nekiindultam, vágyódva erősen,
háromszor surrant ki kezemből, mintha csak árnyék
s álom volna…” Homérosz: Odüsszeia XI. 206—208. Devecseri Gábor fordítása.


A Kharübdisz naponkint 3-szor szíja be a vizeket s 3-szor ereszti ki. Uo. 187. p.


Pénelopé 3 éven át kibontja éjjel, amit nappal szőtt, a 4-ik évben egy rabnője elárulja. Uo. 361. p.


A 7-es számnak mindenekelőtt az Apolló-kultuszban volt igen nagy szerepe.


Az apollói ünnepek mindig a 7-ik napra, a 7-ik hónapra, vagy 7-ik évre esnek. Roscher: Die Sieben und Neunzahl im Kultus und Mythus der Greichen. 1904. 4—7. p.


Apollón születésnapját általában a hó 7-ik napján tartották. Uo. 8. p.


Az apollóni ünnepeken mindig 7 személyes kórus lép föl. Uo. 17. p.


Az Odüsszeiában Héliosznak 7 ökör- és 7 juhcsordája van. Uo. 20. p.


Igen régi a rodoszi monda Héliosz 7 fiáról és 7 leányáról. Uo. 20. p.


Szelénének, a hold ősi istennőjének Athénben 7 tehenet áldoztak. Uo. 21. p.


Athénben és Sykionban Apollón és Artemisz egyesült kultuszában a kórus 7 fiúból és 7 leányból állott. Uo.


A Hekaté—Szeléné—Perszephoné-kultuszban 7-szeri mosdás volt előírva és 7 imát kellett mondania Uo.


Dionüszoszt is a 7-ik hónap gyermekének tartották. Uo. 23. p.


Ünnepe is 7 napig tartott. Uo. 22. p.


7 napos böjtöt rendeltek a tiszteletére.


A boiotoknál a 7-es szám kultusza igen el volt terjedve, így


a thébai 7 vezér és a 7 epigon, Théba 7 kapuja, a 2×7 (Homérosz szerint még 2×6) Niobida. Uo. 25—26. p.


Iaszónnak és Médeiának 7 fia és 7 leánya van, Aiolosznak és Nesztórnak is 7 fia. Uo. 49. p.


Athéni hadsereg sohasem indult hadjáratba a hónap 7-ik napja előtt. Fustel de C.: i. m. 331. p.


Athénben 7 a törvényekre felügyelő hatóság tagjainak száma. 7 a világcsodák száma. 7 város versenyez Homérosz születése helyéért. Athéné Arészt úgy vágja meg egy sziklával, hogy teste 7 lánc földön terül el. Homeros Iliasa. 400. p.


A 8-as számot illetőleg:


Athénben a Poszeidón-ünnep 8 napig tart, éppúgy Thészeuszé is. Roscher: i. m. 62. p.


A 9-es száma nézve azt találjuk, hogy


a héroszok korában a 9-ik évi ünnep volt erősen elterjedve. Uo. 10. p.


Kos szigetén 9 és 27 volt az áldozati bikák száma. Uo. 11. p.


A Poszeidónnak áldozatul hozott bikák száma 9×9;
Dionüszosznak 9 oltára van; Uo. 13. p.


Eumaiosz az isteneknek szánt disznót 9 darabra vágja. Uo. 58. p.


Demeter 9 napig bolyong. Uo. 32. p.


9 fejű a lernai Hüdra. Uo. 50. p.


9 a múzsák száma. Uo. 56. p.


A Bakkhosz misztériumokban 9 napi böjt van előírva. Uo. 58. p.


Athénben 9 archon volt. Fustel de C.: i. m. 371. p.


A 10-es számot illetőleg


Athénben a tisztviselők száma igen gyakran 10, így mindenekelőtt a 10 sztrategosz, azután a 10 asztronomosz, 10 agronomosz, 10 kincstárőr, 10 számvevő. Uo. 498. p.


A 12-es számra példaképp felhozzuk, hogy


a trójaiak 12 tulkot áldoznak Pallasz Athénének; Homeros Iliasa. 111. p.


Achilles Patroklosz sírjára 12 trójai daliát koncol fel. Uo. 423. p.


20-as számot is találunk az Odüsszeiában.


Ha hosszabb, jelentősebb időtartamot akarnak kifejezni, azt gyakran a 20 nappal jelölik; Odüsszeusz maga is 20 évig bujdosik. Más tekintetben is a sokat jelenti az Odüsszeiában a 20-as:

Láertész Odüsszeusz dajkáját 20 tulokért vásárolja. Homeros Odysseiája. 25. p.


Eumaiosz kondás azt mondja Odüsszeuszról, hogy vele 20 jó dalia sem vetekedhetne. Uo. 214. p.


A nagy számokra vonatkozólag


Priamosznak 50 fia, Danaosznak 50 leánya van. 50 rabnője van Pénelopénak. A nagy áldozat, a hekatomba az Iliászban mindig 100 tulokból áll. Poszeidón pedig úgy üvölt, mintha 9 vagy 10 ezer ember ordítana. Homeros Iliasa. 105. p.


A rómaiak etnoszában erősen érezhető a görögök hatása, ezért inkább csak olyan adatokra terjeszkedünk ki, amelyek speciálisan római jellegűek.


Náluk is a 10-es számrendszer volt az uralkodó. Az időszámításra nézve eleinte a holdévet fogadták el s később tértek át a napévre. Az esztendőben régente csupán 4 részt különböztettek meg: Martiust a tavaszt, Aprilist a nyarat, Maiust az őszt és Juniust a telet. Később 10, egyenkint 36 napos hónapot vettek fel. Végre áttértek a 12 hónapos évre. Houzeau: i. m. 162. p.


A 7 napos hetet azonban ők is csak Caesar alatt kezdték használni. A hónapokat az idusokkal 2 részre osztották. Uo. 183. p.


Az egyes számok szerepét illetőleg


a város alapítását 2 testvértől, Romulus és Remustól származtatják. Janus isten 2 arcú. Fustel de C.: i. m. 54. p.


A 3-as számra vonatkozólag


a házassági szertartás a rómaiaknál is 3 cselekményt foglalt magában: a „traditiot”, a „deductio in domurn”-ot és a „confarreatiot”. Fustel de C.: i. m. 54. p.


A patríciusok is, mint a görög előkelők, 3 nevet viseltek. Uo. 146. p.


A hagyomány szerint 3 tribus volt Rómában: Ramnes, Tities és Luceres. Eredetileg maga a város is 3 részre osztatott, csak később 4-re. Mommsen T.: A rómaiak története. Magyar fordítás 1877. I. k. 124—125. p.


A fiú 3 eladás után szabaddá lett. Fustel de C.: i. m. 469. p.


A nő csak akkor örökölhetett családjától, ha a férjével való lakást évenként 3-szor megszakította. Uo. 473. p.


A földeket körmenetben 3-szor körüljárták. Uo. 469. p.


A 7-es számot illetőleg


Rómának a hagyomány szerint 7 királya volt. Ha valaki meghalt, ciprus- és fenyőgallyakat helyeztek a ház elé 7 napig. Szutórisz: A növényvilág és az ember. 421. p.


Előfordul a 9-es is:


a halottnak 9 edényben adnak adományokat. Roscher: i. m. 64. p.


Orvoslásban egyes gyógyerejű füvekből 9 részt kell venni s bizonyos varázsformulákat 9-szer, vagy 3×9-szer mondani. Uo. 65. p.


Szokás volt a Bacchus-kultuszban 3 vagy 9 poharat kiinni. Uo. 58. p.


A 10-es számot illetőleg


elég a tanúk, kezesek, követek, elöljárók számára, a vidék 10 curiára való felosztására, a decuriokra, a limitátiókra, az áldozati és földművelési tizedre s a gyakori Decimus előnévre utalni. Mommsen: i. m. 273. p.


A 12-es szám alapján


voltak szervezve a legrégibb latin papságok, a Saliusok és az Arválok kollégiumai, valamint az etruszk városi szövetségek. Uo. 274. p.


12 táblára íratott a törvény. Uo. 274. p.

Szükségtelen lenne más régi népek történetében is fölsorolni a számok szerepét. Felemlíthetünk még egy-két népnek történetéből a számrendszerekre és az időszmításra vonatkozó egyes tényeket, mint amely irányban inkább szorulnak kiegészítésre eddigi adataink.


A kínaiaknak

2-es számrendszerük volt a 10-es mellett. A hónapot a legrégibb időben 3 dekádra osztották be. Később áttértek a 28 napos 4 hétre osztott hónapra. Houzeau: i. m. 382. p.


Az évet 12 részre osztották, Uo. 168. p.


az éveket pedig 60-as ciklusokban számlálták. Uo. 169. p.

Az Újvilágban az aztékoknak és a majáknak

20-as számrendszerük volt. A maják 20-ig a számokat 5-ös és 10-es rendszerben rendezték, de 20-on túl így számláltak: 30 = 1×20+10, 31 = 1×20+11 stb. Időszámításukban a nap egyes szakai a 2-nek hatványai szerint valók voltak. Éspedig az aztékok 16 egyenlő részt formáltak, a maják ellenben beérték 8-al. Uo. 138. p.


Az év az aztékoknál 18 húsz napos hónapból állott, ez 360 napot tesz ki, melyekhez még 4—5 epagomenát csatoltak. Az évet felosztották 4 évszakra.
Peruban az inkáknak 9 napos hetük volt; 3 ilyen hét adta az ő 27 napos hónapjukat. Uo. 38. p.


A hónapot azonban felosztották a hold változása szerint 2 részre, telőre és fogyatkozóra, melyéket ismét 2 alosztályra osztottak. Roscher: i. m. 83. p.; J. Loth.: Revue Celtic 25.

A régi keltáknál

a 20-as számrendszer volt használatban. Jellemző a keltákra, hogy a 7 napos hét mellett 9 napos hetük is volt. Roscher: i. m. 83. p. J. Loth.: Revue Celtic 25.

Az indogermán népek, Hermann Hirt szerint,

100-ig számláltak. A régi 10-es számrendszert azonban keresztezte a 12-es rendszer, amely a skandinávoknál általánosan uralkodóvá lett.

Ha a történeti etnoszban szereplő számok jelentését és számrendszerekbe való tömörítését összevetjük mindazzal, amit a számokra nézve előzőleg megállapítottunk, a következő eredményeket vonhatjuk le: A történeti etnosz egyik fő tanulsága, hogy az időszámítás a legősibb műveltségben a holdhónapot s a holdévet vette alapul s csak később — de akkor sem mindenütt — tértek át a napévre. F. Schultze: Psychologie der Naturvölker. 1999. 318. p. A holdhónapra nézve az Óvilágban 3 fő típust különböztethetünk meg, a hónapnak 27, 30 és 28 napra való osztását. A 27 napos hónap 3×9, a 30 napos 3×10, a 28 napos 4×7 napos hétre oszlott. A legősibb mindenesetre a 27 napos holdhónap volt.

Vajon miért osztották föl a holdhónapot először csupán 3 részre, amely 3-as felosztás azután érvényes volt a 30 napos hónapra is? Erre megtalálhatjuk a feleletet a 3-as szám ama fő tendenciájában, amely, mint a történeti etnosz vizsgálata is megerősíti, túlnyomólag történésre, a dolgok lefolyására vonatkozik. Minden lefolyásnak, történésnek 3 természetes és egyenértékű fázisa van, hogy t. i. kezddik, lefolyik, majd bevgződik. A lefolyt események nagy részét azonban nem passzív módon szemléljük, hanem érdeklődéssel kísérjük és az események tartama alatt érzelmeink ritmikus hullámzásba jönnek, vagyis akkor, amikor valamely külső esemény megragadja figyelmünket, megkezdődnek, azután kulminálnak és végül amily hirtelen kezdődtek, épp oly hirtelen lecsöndesülnek. Az emberi értelem, amely a dolgokat csupán szemléli s a maga számára leszögezni óhajtja, a lefolyó érzelmek e 3 kimagasló mozzanatát fölhasználta s egyforma értékű egységéknek vette és szubjektív mértékül alkalmazta ott, ahol az emberi érdeklődés valamely lejátszódó esemény felé fordult. Ez az oka, hogy az etnoszban annyi esemény, történés, cselekvés a 3-as szám jegyében jut kifejezésre: az ember nem tudta azokat másképp megrögzíteni. Később a könnyebb felfogás révén érzelmi hangulatok, tetszetősségek léptek fel minden ilyen 3 fázisba beosztott történés iránt és szabályként állítódott föl, hogy mindennemű történés, lefolyás, cselekvés csupán 3 fázisban játszódhat le. A hold és a nap járása az égen különösen fölkeltette az ember figyelmét. Ezek járása összeesett az ő érzelmeinek 3 fázisával, vagyis a hold felkelését, az égen tetőpontra emelkedését és lenyugvását az ember megfelelő, vagyis kezdődő, emelkedő és megcsendesülő érzelmekkel kísérte. Ezért vette mindennemű, a térben lejátszódó eseménynek, sőt általában az időnek objektív mértékéül a hold és később a nap járását. Az ember tehát először az éjt, amely rejtelmességénél fogva érdeklődését jobban izgatta, majd azután a nappalt is egyformán 3 részre osztotta be: estre, éjfélre és virradatra, illetve reggelre, délre és estére. A babilóniaiak is ezen az alapon osztották be az egész napot hat részre és ebben is az éjt ősi idők óta 3 őrváltásra.

Az események azonban igen sok esetben nem voltak megmérhetők avval a primitív mérési móddal, amely az érzelmek 3 határozott mozzanatán alapult. Ha például az események igen gyors lefolyásúak voltak, az ember nem tudta azokat a normális figyelemmel kísérni. Ilyenkor is alkalmazta ugyan azt a fölfogási módot, amelyet az események normális körülményei között megállapított és megszokott, de mivel az esemény gyorsasága kizárta azt, hogy az első két motívum erősebben kiemelődjék, az elme sem pihent meg a közbeeső fokokon, hanem az első kettőn áthaladva, rögtön a 3-ik egységre ugrott. Miután azonban valamely esemény az utolsó motívummal úgyis természetes befejezést nyer, kialakult az az érzés, hogy itt igen szigorú határozottság forog fönn. Ez az oka, hogy az etnoszban a 3-as szám képzetéhez igen gyakran a teljes befejezettség érzése és tudata járul, s mintegy szabállyá válik, hogy a 3-as esemény lejátszódása után egészen más természetű eseménynek kell következni.

Hosszabb lefolyású, de normális eseményeket sem lehetett az érzelem 3 fázisával közvetlenül megmérni, mert egy-egy érzelem természeténél fogva nem tart sokáig és rég eltűnt már, mire a hosszú esemény lejátszódik. Hogy tehát az ember ezt a hosszú lefolyású eseményt is kellőképp megmérhesse és felfoghassa, elméjében összefoglalta mindazokat az érzelmeket, amelyek a hosszabb esemény, alatt lejátszódtak. Az érzelmek azonban, föltéve hogy azonos és nem ellentétes természetűek, egymás között szintén hármas láncolatot képeznek és lényegükben ugyanúgy folynak le, mint egyetlen egy érzelem, vagyis egy érzelemmel kezdődnek, a másodikban kulminálnak, a harmadikban lecsöndesülnek. Az elme tehát 3×3 = 9, vagy még hosszabb eseményeknél 3×9 = 27 motívumot jegyzett meg. Ilyen módon osztatott be a holdhónap is, vagyis a hold ugyanazon. fázisba való visszatérésének eseménye 3-szor 9 részre — egy-egy éj, vagy nap képezvén egy-egy eseményt. A népszokásokban is, ha valamely komplikáltabb cselekvésről, például varázslás által való megrontásról van szó, ezért kell a varázslást 9-szer, vagy 9 napon keresztül végrehajtani. Ugyanis a rontást eredetileg mindig egy nem közönséges érzelem (erős gyűlölség, irigység, szerelem stb.) kísérte és az elme e hosszabb érzelemláncolattal kapcsolatban mindig 9 motívumot, illetőleg 9 megfelelő egységet jegyzett meg. Később, amikor a rontás már inkább mechanikus módon, vagyis nem oly élénk érzelmekkel gyakoroltatott, az elmének az időre vonatkozó nagyobb számú egységei egyszerűen előírattak a cselekvés számára.

A 3-as, 9-es, 27-es és a történeti etnoszban szórványosabban előforduló 9×9 = 81-es szám révén konstatálhatjuk az időre vonatkozó számbeliségeknek egy bizonyos tendenciáját: azt ugyanis, hogy ezeknek a számoknak egymáshoz való viszonya 3, 9, 27, 81, megfelel a 3-as szám második hatványának. Evvel szemben a történeti etnoszban is főként a téri dolgokra és viszonyokra vonatkozó számok, amilyenek a 2, 4, 8, 16; a 6, 12, a 30 és 60, az 50, 100, 200 arról nevezetesek, hogy a sorban következő számok mindig az előzőnek kétszeresei. Látszólag kivételt képeznek a 7-es, 11-es, 13-as, 41-es és 77-es számok, amelyek semmiféle matematikai törvényszerűség alá nem sorolhatók. Ezek egy részéről megállapíthatjuk, hogy tulajdonképpen nem bírnak önálló jelentőséggel. A 11-es, 13-as és 41-esnék nyilván a 10, 12 és 40 az alapszáma. Az egyszerűbb ember előtt természetesnek tűnt föl, hogy amint ez utóbbiak bizonyos teljességet jelentettek és szerencsét hozó számoknak tekintették, ugyanúgy az ezeknél eggyel több a nem teljesség, a tökéletlenség kifejezésére szolgál, s mint ilyenek szerepelnek az etnoszban, különösen a varázslások eseteiben, hogy általuk az ellenséges hatalmakat a saját bűbájos, szerencsétlenséget jelentő voltukkal ellensúlyozzák. Gondoljunk arra, hogy a törököknél a 41-es szám ma is szerencsétlenséget jelent, ugyanilyen volt a középkorban egészen a mai időkig a 13-as szám, gondoljunk azután az egyiptomiakat ért 11 csapásra s arra, hogy az indeknél a 101-es szám már a Védákban szerencsétlenséget jelentett. R. M. Meyer: Mythologische Fragen. Archiv für Religionswissenschaft X. 89—93. p. Ami pedig a 7-es számot illeti, ennek nagy elterjedése az etnoszban nyilván az időszámítással, a hold 7 naponként történő változásával van összefüggésben. A 77-es szám bizonyára a 7-es származéka, mindkettőről azonban később fogunk beszélni. Hogy a főként térre vonatkozó számok miért rendeződnek a kettes szám hatványai szerint, e problémát szintén később fogjuk megoldhatni. Más problémák is tolulnak fel a történeti etnosz folyamán, hogy csak egy-kettőt említsünk, például mi volt az oka, hogy az ősibb 2-es, 5-ös, vagy a 20-as számrendszerek általában helyet adtak a 10-esnek, s ugyan mi az oka annak, hogy az Óvilágban éppúgy, mint az Újvilágban olyan számrendszer válik általában uralkodóvá, amely egy alapszám, a 10-es vagy 20-as hatványai szerint rendeződik, vagy lássuk, mi okozta azt, hogy az egyiptomiaknál a millióig menő számok később kimentek a használatból és a sokaság kifejezésére a kisebb számok szolgáltak. Hogy mindezekre a föltoluló problémákra egyöntetűen és kielégítő módon felelhessünk és a számok problémáit általában megoldhassuk, elő kell vennünk a primitív népek etnoszát és az abból nyerendő konklúziókat össze kell hasonlítanunk az eddig nyertekkel, természetesen szem előtt tartva ezentúl is a történeti etnosz szempontját.

IV

A primitív népek

A primitív népeknélj először az egyes számok szerepét fogjuk vizsgálni.

Az ausztráliai törzseknél

  • jprimitív népek — Ausztrália és Óceánia, Afrika, Észak-, Közép- és Dél-Amerika, Grönland és a Kaukázus természeti népei

a 2-es szám uralkodik. Több mondakörükben 2 héroszról van szó, akik a férfivá avatás szertartásait megalapítják. A. W. Howitt: The Native Tribes of South East Australia. 1904. 476. p.


A wotjobaluk mondákban is 2 hős szerepel. Uo. 485. p.


Az aranda mondákban a következők szerepelnek: 2 kígyóember, 2 sasember, 2 fehér kígyó, 2 fekete kígyóember, 2 vadmacskaember, 2 nagy fehér madárember, 2 békaember, 2 bábember, egyikben 2 nő, másikban 2 férfi. Strehlow und Leonhardi: Die Aranda und Loritja Stamme in Zentral Australia (Veröffentlichungen aus dem städtischen Volker-Museum Frankfurt am Main) I. 1907. 28, 45, 48, 49, 50, 59, 73, 81, 86, 98, 100. p.


A kulinoknál a főistennek 2 felesége, Howitt: i. m. 491. p.


a juin törzsnél: a főistennek 2 anyja van. Uo. 546. p.


Az arandáknál az egyes totemisztikus nemzetségek rítusaiban igen gyakran 2 ember a szereplő, vagy pedig 2 idősebb és több ifjabb. Ugyanígy van a loritják rítusaiban is. Strehlow und Leonhardi: i. m. III. 1910. — 72, 75, 80, 84, 94, 96, 98, 100, 102, 104, 107, 109, 111, 117, 122, 127, 129. p.


Végül egy Darling-parti monda szerint eleinte 2 osztálya volt a törzsnek, azután mindegyik kettéoszlott s így lett 4. Strehlow und Leonhardi: i. m. III. 2. 1911. — 1, 8, 13, 15, 21, 23, 33, 37, 40, 41, 45, 48, 52, 54, 56. p. — E. M. Curr: The Australian Race. 1886. II. 165. p.


A 3-as számra vonatkozólag:


a dél-ausztráliai euahlayik 3 halálos vétket ismernek: 1. ok nélkül gyilkolni, 2. hazudni a törzs öregeinek, 3. a vérfertőzési tabu alatt álló nők egyikét ellopni. K. L. Parker: The Euahlay Tribe. 1905. 78. p.


3 napig tart szerintük a lélek útja a másvilágba. Uo. 90. p.


Közép-Ausztráliában az arunta varázsló a rámutató csont erejét 3 varázsigével fokozza. Spencer and Gillen: Native Tribes of Central Australia. 1899. 535, 536. p.


Az awabakaloknál a varázslócsonthoz úgy jutnak, hogy hárman egy frissen hantolt síron alusznak. Róheim G.: A varázserő fogalmának eredete. 1914. 56. p.


A narinnyeri törzsnél az ifjú szakállát 3-szor kitépik, a 3-ik kitépés után férfivá nyilvánítják. Beöthy L.: A társadalmi fejlődés kezdetei. 1882. 20. p.


A nőrablót úgy varázsolják meg, hogy 3 napon át ráolvasnak egy miniatűr kőkésre, amelyhez egy ugyanily lándzsát és egy ugyanily hajítófát erősítenek. Róheim G.: i. m. 21. p.


A 4-es számra példaképp fölemlítjük, hogy egy mondájukban 4 hős szerepel. Spencer and Gillen: Native Tribes of the Northern Territory of Australia. 1914. 299. p.


A 7-es számra nézve is rendkívül gyér adatok vannak az ausztráliaiak etnoszában, sőt a szárazföldön, amelynek törzsei jóval primitívebbek a szigetvilág törzseinél, a 7-es szám egyáltalán nem szerepel.


A polinéziaiak vándorlási mondájában az Új-Zélandba való hajózásra 7 csónakot építenek. Andrian-Werburg: i. m. 367. p.


Egy más új-zélandi mondában


a főnök 7 nap, 7 éjjel vitorlázik. Grey Polyn. Myth. 130. p.


Más számokra nézve:


az új-zélandiak szerint 10 ég van és az alvilágnak is ugyanannyi része. Andrian-Werburg: i. m. 367. p.


Gill szerint a többi polinéziai mítoszban 10 ég és 6 alvilág szerepel. Uo.

Afrikában

a 3-as igen gyakran fordul elő.


Sierra Leonéban a fiatal gyermekeket 3-szor emelik át az elhunyt szülő holttestén. Abiose: Some West African Customs. Folklore XVIII. 88. p.


Togóban az Égisten templomát minden 3-ik évben kell befedni fűvel. J. Spieth: Die Religion der Eweer in Süd-Togo. 1911. 26. p.


Dél-Afrikában szokás a 3-szori tapsolás. Livingstone: Neue Missionsreisen in Süd-Afrika. 1874. 119. p.


A főnök előtt 3-szor hajolnak meg s őt 3 felkiáltással üdvözlik. Magyar László dél-afrikai utazásai. 1857—59. 128. p.


Stanley említi, hogy szerencsés jelnek tekintik, ha a cipő a levegőbe 3-szor földobva mindig a felső oldalával hull alá. Stanley H.: Utazásom Közép-Afrikában. Magyar fordítás: 100. p.


Ő említi azt is, hogy ajándékot 3-szor szokás megköszönni. Uo. 198. p.


Ha valamit erősen tagadnak, 3-szor mondják: nangu, nangu, namgu (nem, nem, nem). Uo. 335. p.


A lendu törzsnél a temetési szertartás vezetője 3-szor ejti ki a varázserő nevét (tsu), hogy odahívja a régen elhunyt hősök lelkeit. Róheim G.: i. m. 255. p.


Más számokra a következőket említhetjük meg:


Amikor egy főnök Magyar Lászlót fogadta, felé fordulva 2-szer tapsolt s 3-szor ismételte „béke veled”, amire neki szintén 2-szeri tapsolással kellett felelni s 3-szor ezt mondani: „veled is”. Magyar L.: i. m. 67. p.


Amikor egy tolvaj kitudásáról volt szó, a főnök az ég négy tája felé kezével négy vágást tett s 3-szor fölhívta a bűnöst jelentkezésre. Uo. 116. p.


Az Alsó-Kongó vidékén a varázsló az elveszett vadászszerencsét visszahozó talizmánt 3 fonatból készíti és minden fonatot 9 fűszálból. J. H. Weeks: Notes on Some Customs the Lower Congo People. Folklore 1908. 434. p.


Sierra Leonéban a fiút csak 9, a leányt születése után 7 nappal viszik ki a szabadba és ekkor megünneplik születését. Abiose: i. m. 86. p.


Feltűnő egész Afrikában a 7-es szám igen gyér előfordulása, Andrian-Werburg: i. m. 371. p.


valamivel jelentősebb számban csupán a mohamedán törzseknél fordul elő a 7-es.

Észak-Amerikában

a 4-es az etnosz főszáma. De a beringúti eszkimók szűztől való születési mondájában 2. hollótestvér van, egy férfi és egy nő. J. Eisenstädter: Elementargedanke und Übertragungstheorie in der Völkerkunde. 1912, 66. p.


A mixtec monda szerint a paradicsomot 2 testvér lakja. D. G. Brinton: The Myths of the New World. 1905. 107. p.


A pentlatc törzsmonda szerint 2 testvér a törzs hősei. A 3-asra vonatkozólag fölemlítjük, hogy a halál eredetéről szóló nagy monda-ciklusban gyakori a 3 nap múlva bekövetkezendő feltámadás. C. G. Dubois: The Religion of the Luiseno Indians of Southern California. (Unio. Cal. Publ.) 1908. 135. — Vö. J. G. Frazer: The Belief in Immortality. 1913. 67. p.


A dakoták naptáncában pedig 3-szor forgatnak meg egy baltát. J. O. Dorsey: Siouan Cults. (Bureau of Ethnology XI. Report) 1894. 456. p.


A 4-esre nézve rendkívül sok adatot találhatunk.


A dakotáknál a varázsló 4-szer születik újra. Dorseg: A Study of Siouan Cults. (B. E. Rep. XI.) 467. p.


4 napos ünnepeik vannak a chippewáknak, dakotáknak és creek-nek. D. G. Brinton: The Myths of the New World. 1905. 88, 89. p.


A sioux mandanoknál az okipa ünnep 4 napig tart; 4 ember készíti elő a bűvös kunyhót. A kunyhó előtt 4 teknősbéka alakú vizes tömlő a 4 világtáj szimbóluma. A kunyhóban 4 bölénykoponya és 4 emberi koponya látható. A szertartást 4 pár táncolja. Áldozatot is 4-et mutatnak be. Dorseg: A Study of Siouan Cults. 513. p.


Omaháknál a 4 szélnek, a földnek és az égnek iontatnak be füstáldozatot. Uo. 375. p.


Algonkinok, dakoták és shuswapok mondáiban 4 a kulturhéroszok száma. D. G. Brinton: i. m. 94. p.


A creeknél a világ négy tájékáról jön a 4 kulturhérosz. Uo. 95., 96. p.


Egy másik mondájuk szerint 4 nőtől erednek a creek és eleinte 4 klánra oszlottak. Uo. 95. p.


A navajok mondája szerint az első embert üdvözli a 4 világtáj-szellem, Uo. 96. p.


egy másik mondájukban egy madár a prérifarkasnak 4-szer kiragadja szemeit, ötödik esetben nem adja vissza. Eisenstädter: i. m. 139. p.


Az észak-amerikai népek etnoszában ritkán fordulnak elő más számok, mint a 2, 3, 4. Igen szórványosan találkozunk a 7-essel és 9-essel, például az omahák szerint a Missouri folyóban 7-fejű szörny él, Róheim: i. m. 111. p.


a kola indiánok egy mondájában pedig 9 istentestvér szerepel. Az 5-ös, 8-as és 10-es még ritkábban fordul elő.

Dél-Amerikát általában jellemzi

a testvérpárok mondája. Hogy itt mindamellett sincs teljes összeesés az ausztráliaiak mondáival, annak illusztrálására elmondjuk a bakairik teremtési mondájának egy részét.


Az egész monda egy Kamusini nevű férfival kezdődik, aki egy Oka nevű jaguárral találkozik, ettől megrémülve megméri neki, hogy asszonyokat fog számára teremteni. Tuskókból több asszonyt formál, a 2 legidősebbet feleségül adja az Oka jaguárhoz. Az egyik 2 csontot nyel el, ettől teherbe esik, így születik Kari és Káme, a bakairik 2 legfőbb hőse Nagynénjük Evaki neveli őket, ettől azt a megbízást kapják, hogy hozzák el a Napot, amely a vörös keselyű birtokában van. A vörös keselyűt meg is fogják és csak akkor akarják elereszteni, ha a Napot odaadja. Erre ez elküldi testvérét, a fehér keselyűt; hogy hozza el a Napot. Ez 1-ször a hajnali pirosságot hozza el, másodszor a Holdat s amikor ez sem kell, 3-adszorra elhozza a Napot. A vízért is elküldi nagynénjük őket, 3 napig mennek és 3 fazekat találnak, kettőben jó, egyben rossz víz volt, a 3-dikat tehát nem bántották, az első kettőt pedig földhöz csapták és ebből 2 folyó támadt. K. v. den Steinen: Unter den Naturvölkern Zentral-Brasiliens. 1894. Magyar átdolgozás Bátky Zs.-tól. 232—235. p.


A bakairik e mondájában, amint láthatjuk, a 2-es és 3-as számnak egyforma szerepe van, míg az ausztráliaiak mondáiban a 2-es szám határozottan dominál.

A primitív népek időszámítására nézve Houzeau csillagászattörténetében olvashatjuk, hogy


az Újvilág vad törzseinek túlnyomó része nem tűzött ki mást, mint a Nap felkeltét, delelését, lementét és az éj közepét. Houzeau: i. m. 62. p.


A Fuca-szoros melletti indiánok még jelenleg is csak öt részre osztják a napot, a Nap felkelte, a dél, a Nap lemente, az est és az éj közepére. Uo.


A napokat a bakairik az alvás számával mérik, ha például távolabbi vidékről van szó, azt mondják: egyszer alszunk, kétszer alszunk,
értve alatta az odaérés idejét. v. d. Steinen: Magyar átdolgozás. 24. p.

Jóval részletesebben kell foglalkoznunk a primitív népeknek a számokra vonatkozó nyelvi kifejezéseivel.

A dél-amerikai csikitok nyelvében csak az egyre van kifejezés (etama), azontúl a „kevés”, „sok”, „minden” szavakat használják s a mennyiség meghatározására ujjaikat. Nagy G.: Turánok és árják. Ethnographia 1902. 9. p.


A botokudoknál az ujj és az egy számszó neve: podsik; 2 kripo, azaz dupla ujj; ami kettőn felül van, az sok. Ehrenreich: Über die Botokudos. Zeitschr. für Ethnologie 1887 (XIX) 46. p.


A közép-amerikai moszkitóknál „vál” 2-őt jelent; 4 = vál-vál, azaz 2+2.


A york-foki ausztrálok számnevei a következők:

1 = netat;

2 = naes;

3 = naes netat (2+1);

4 = naes naes (2+2);

5 = naes naes netat (2+2+1);

6 = naes, naes, naes (2+2+2). Lubbock: A történelem előtti idők. 1876. II. 244. p.


Ugyanígy van a Gooper’s Creek-i ausztrálok 2 törzsénél, például

1 = goona;

2 = barkoola;

3 = barkoola goona (2+1);

4 = barkoola barkoola (2+2). M. Curr: The Australian Race. II. 26.


Egy dél-queenslandi és egy dél-ausztráliai törzs szintén úgy fejezi ki számait, hogy a 3-at az 1 és 2, a 4-et a 2 és 2 nevével mondja. Eisenstädter: i. m. 158. p.


Az amerikai bakairik 6-ig számlálnak szavakkal, de az 5-re még nekik sincs új kifejezésük:

1 = tokále;

2 = aháge;

3 = aháge tokále (2+1);

4 = aháge aháge (2+2);

5 = aháge aháge tokále (2+2+1);

6 = aháge aháge aháge (2+2+2).

A 6-nál többre azt mondják, hogy sok. v. d. Steinen: i. m. német eredeti. 406. p.


Ugyanígy számlálnak az Új Guinea mellett lévő Kiwai szigetén,
csakhogy 12-ig. Zöller: Deutsch-Neuguinea und meine Ersteigung des Finisterregebirges 1891. 424. p.


A nyelvben domináló kettes számrendszer másképp nyilatkozik meg egyes új-guineai pápua nyelvekben. Ezek már 8-ig vagy 10-ig számlálnak, 5-ig vagy 6-ig önálló szavaik vannak, ezentúl pedig már részben szorzással fejezik ki a számokat:
6 = 2×3,  7 = 2×3+1,  8 = 2×4. Eisenstädter: i. m. 170, 171. p.


A kaliforniai indián nyelvekben 4-es szisztémát találunk: ez a szisztéma 4 ujjal számolódik és 8 és 16 után egy új számcsoport következik. Uo. 172. p.


A primitív népeknél, ott ahol a számolás már fejlettebb, a 2-es számrendszer mellett az 5-ös számrendszer van használatban. Ez a számrendszer már nem az ujjakkal van összefüggésben, hanem inkább a kézzel és a lábbal.


Például az új-guineai jabim nyelvben az 5-ös és a kéz ugyanazon szóval fejeztetik ki. Eisenstädter: i. m. 178. p.


A 10 a primitív népeknél igen sokszor = két kéz, vagy pedig egy fél ember, a 15 = egy láb, vagyis a kezek és az egyik láb, míg a 20 = egy egész ember. Uo. 174. p.


A számok 6-tól 9-ig, 11-től 14-ig, 16-tól 19-ig mindig az alapot képező tagokhoz igazodnak. Így például a Kordillerákban a zamukáknál és a muyskáknál
11 = lábon egy,
12 = lábon kettő. Uo. 176. p.


Az Orinoco melléki tanranakok

4-ig sajátos szavakkal számlálnak,

5 = egy egész kéz, a

6 nyelvi kifejezése = egy a másik kézen,

11 = egy a lábon,

15 = egy egész láb,

16 = egy a másik lábon,

20 = egy egész indián,

21 = egy a lábán a másik indiánnak.

40 = 2 indián,

60 = 3 indián,

80 = 4 indián,

100 = 5 indián. Tylor E. B.: Die Anfänge der Kultur. 1873. 245. p.


Hasonlóképp áll a dolog Afrikában.


Ha a zuluk az ujjukon számlálnak, a balkéz kisujján kezdik, ha az 5-höz érnek, azt mondják: „a kéz készen van”; 6=vedd a hüvelyket. Eisenstädter: i. m. 180. p.


A berbereknél 50 = 4 kéz, 4 láb és 2 kéz, vagyis 20+20+10. Uo.

Egyszóval az 5-ös számrendszer 5-ig sajátos kifejezésekkel megy, 6 azonban 5+1, 7=5+2, 8=5+3, 9=5+4.


A primitív népek egy másik számrendszere a 20-as. A grönlandiak az 53-at így fejezik ki: a harmadik emberen az első lábon 3, amivel tulajdonképp így számolnak: 2×20+13 vagy akár 40+13. Tylor: i. m. 190. p.


Magasabb foka a fejlődésnek az, amely az észak-amerikai arikaráknál fordul elő.


Itt a számjegyek 20-ig úgy mennek, mint a mi decimális számrendszerünkben:

20 = wi-taú,

21 = wi-taú ahó (20+1),

22 = 20+2 stb.

30 = sawíu,

31 azonban = 20+11,

32 = 20+12 stb.

40 = pitiku manu = 2×20

50 = 2×201–10

60 = 3×20

80 = 4×20

100 = 5×20

200 = 10×20

300 = 15×20

400 = 20×20

500 = (20+5)×20

1000 = (40+10)×20. Pott A. F.: Die Sprachverschiedenheiten in Europa an der Zahlwörtern nachgewiesen sowie die quinäre u. vigesimale Zählmethode. 1868. 59. p.


A dél-amerikai muyskáknál


20 = láb 10, azaz a lábon 10, de egyúttal önálló kifejezést is találunk a 20-asra = gueta,

21 = 20+1

22 = 20+2

30 = 20+10

40 = 20×2

60 = 20×3

80 = 20×4

100 = 20×5. Eisenstädter: i. m. 192. p.


Afrikában a mandingo szisztéma szintén a 20-ason alapul: az első 10 szám sajátos számnevekkel bír, 11—19-ig pedig a decimális szisztéma szerint vannak a számok jelezve,
20 = muwau,
30 = 20+10,
40 = 20×2. Uo. 193. p.


Megjegyzendő, hogy a kaukázusi hegyi népeknél Uo. 194. p. és az ainoknál is a 20-as számrendszer van használatban. Az ainóknál például


  40 = 2×20,
200 = 10×20,
400 = 2×10×20,
600 = 3×10×20. Pott: i. m. 73. p.


Végül Hawaii szigetén a 10-es számrendszer uralkodik, de ez a 40-es periódusokon épül föl. 76 helyett pl. 40+20+10+6-ot mondanak. Ezen a módon számlálnak 400-ig. Eisenstädter: i. m. 197. p.

V

Időbeliség és térbeliség. A számrendszerek evolúciója és az időszámítás

A primitív népek etnoszában tapasztaltakat összevetve mindazzal, amit a számok etnikus szerepére nézve előzőleg megállapítottunk, a következőket konstatálhatjuk:

Nem csupán a számolás a gondolkodás műve, hanem ugyanez a gondolkodás éppen a számok révén az összes dolgokat rendezi és a saját képére formálja. Láttuk, miként dolgozta fel az elme az események rendjét, felhasználván bizonyos fajta eseményeknek, az emberi érzelmeknek kimagasló motívumait. E motívumokat, vagyis az érzelmek hirtelen megindulását, kulminációját és hirtelen lecsöndesülését az elme átírta a maga nyelvére, absztrakt egységeknek vette őket, nem tekintve azok tényleges lefolyását, sem azt, hogy az érzelmek hármas motívuma csupán megközelítőleg fedi az összes események három motívumát: a kezdetet, a lefolyást és a bevégződést. Ez az absztrakció lehetővé tette, hogy az ember minden eseményt megjegyezzen és lemérhessen, bármily gyorsan is folytak le azok előtte. Ugyanezt a módot, az absztrakciót és az egységek képezését alkalmazta az emberi elme a téri dolgok fölfogására is. Itt azonban nem az érzelmek szolgáltak mintául, hanem az emberi akarat, amelynek mindig két sarkpontja van: az ember a neki tetsző dolgokat meg akarja hódítani, birtokába akarja venni, a kellemetleneket pedig magától távol akarja tartani. Nem csupán a téri, a változatlan dolgokkal szemben van ilyen viszonyban az ember, hanem az eseményekkel szemben is. Csakhogy az események legnagyobb része kisiklik akarata köréből, mert ugyan hogy tudnánk cselekvésünk körébe vonni a nap, a hold járását, a rohanó folyót, a mozgó vadat. Ezeket az ember csupán szemlélni, szemével követni tudja, de az események lefolyásába közvetlenül nem avatkozhat, vagy ha igen, állapotuk megváltozik, mozgóból állóvá lesznek. Egészen más viszonyban van az ember a téri, a változatlan, vagy legalább is csupán nagy időközökben megváltozó dolgokkal szemben, amilyenek a többi emberek, a föld s a megművelésére szolgáló eszközök és állatok. Ezek jóval inkább akarata körébe esnek, birtokába kerülhetnek, hatalma lehet fölöttük, esetleg megváltoztathatja alakjukat és hozzájuk való viszonyát, szóval egy részükkel barátságos, másokkal ugyanakkor ellenséges érzületű, vagy közömbös lehet.

A téri dolgokat szemlélve, azt találjuk, hogy egyeseknek vannak ugyan határozott méreteik, körvonalaik élesen elválnak a többi dolgoktól (ilyenek az egyes föltűnőbb, a többiektől nagyon elütő tárgyak). De mivel a dolgoknak legtöbbször egy-egy nagyobb csoportja jelentkezik, ez a körülmény megjegyzésükre, számbavételükre rendkívül zavarólag hatott. Az akarat két kimagasló motívuma, az akarás és távoltartás révén azonban a primitív ember pontosabban megmérhette a téri dolgokat. A primitív ember ugyanis már kezdettől fogva hajlandó volt negligálni mindazt, ami érdekeivel nem egyezett, szóval, ami akár ellenséges, akár közömbös volt előtte. Elméje tehát átírta az akarat két együtt jelentkező motívumát a maga nyelvére, a saját absztrakt egységeinek tekintvén őket, s nekik megfelelően két élesen elválasztott részre osztotta a téri dolgok összességét: érdekkel bírókra és érdektelenekre. Az elme ezen eljárásának az volt a közvetlen eredményé, hogy a primitív ember szinte teljesen negligálhatta mindazt, ami nem esett téri érdekei körébe, s ezáltal a tér megismerése aránylag kisebb területre szorítkozhatott. Ez volt az oka annak, hogy a primitív ember szinte semmit sem tud, mert nem is akar tudni, a vele ellenséges törzsekről, vagy a tőle kissé távolabb eső vidékekről, ellenben a saját törzsének embereit és azok viszonyait, azt a földdarabot, amelyen él, az égen az egyes csillagképeket, amelyeknek esti tájékozódását köszönhette, pontosan ismeri, vagyis a maga primitív módján megjegyzi és számba veszi. A számbavétel pedig a kővetkező módon történt: az őt érdeklő dolgokról és azok viszonyairól való képzeteire újra alkalmazta a primitív ember az érdek és érdektelenség kettős elvét, szóval felosztotta a téri dolgokat és viszonyokat abban a sorrendben, hogy őt mennyire érdekelték, először kettőre, majd ezt a kettőt is újra kettőre. Így osztotta fel a primitív ember a teret először a két legfőbb tájékra, mert hiszen ezekhez fűződött az élelem megszerzésére annyira fontos napfelkelte és napnyugta, amelyeket ő a tér fix pontjaihoz fűződőknek vett, miután napról-napra ugyanazon a helyen jött fel és tűnt le a nap. A teret azután a primitív ember felosztotta újra két részre, a két legfontosabb tájéknak az ő érdekeihez legközelebb álló ellentéteit emelve ki, amikor már négy világtájat különböztetett meg és végül felosztotta esetleg 8-ra, amely ma is előfordul a kínaiaknál. Megkülönböztette azután a primitív ember az eget és a földet, de ennél tovább nem ment, mert érdekei nem kívánták és csak később osztódott fel az ég, mint az istenek lakóhelye felsőbb és alsóbb égre (pl. az indeknél), a föld pedig föld feletti és föld alatti világra, a holtak lakóhelyére (pl. az egyiptomiaknál). Ugyanígy osztotta fel a primitív ember a társas viszonyokat is. Legtisztábban láthatjuk ezt az ausztráliai törzsek vérségi kötelékeinél, amelyek, miután csak házassági, vérfertőzési tilalmat fejeztek ki, nem voltak annyira kitéve a változásoknak, mint a náluk szintén meglevő egyes állatokról elnevezett nemzetségek. Az ausztráliai törzsek szigorúan törvényszerűen 2, majd ezek mindegyike újra 2, az így előálló 4 újra 2, az így előálló 8 újra 2 vérségi félre tagolódnak és számuk eszerint vagy 2, vagy 4, vagy 8, vagy ritkábban 16. Így kellett történnie a törzsek altörzsekre való osztásának is Amerikában és Ausztráliában egyaránt, erre mutat a mondák oly rendkívül gyakori 2 testvér hérosza, akik valószínűleg a törzs ősi kettes formáját jelentik, amelyet azután fölváltott a törzs 4 szegmentumban való felosztása. A teremtésmondák is világszerte vagy egy emberpártól, vagy a férfinak kettéosztásából, vagy az embernek 4 vagy 8 részre való osztásából származtatják a többi embereket. A társas viszonyok kettes elosztási elvét mutatják még ma is, hogy minden primitív népnél a törzs két részre oszlik, a 8—10 éven alóliakra és a társadalomba felvettekre, amelybe való felvételt mindig nagy ünnepélyek jelzik. Természetesen ugyanígy jött létre a primitív ember képzetében a törzs keretén belül a jó és rossz istennek, a jó és rossz embernek, Káinnak és Ábelnek ősi dualizmusa.

A téri dolgok kettős megítélése, habár nagy segítségére volt a primitív embernek és nagyon megkönnyítette a dolgok precízebb számbavételét, bizonyos hátrányokkal is járt. A folytonos kettéosztás által a fölértékelt dolgok száma hamarosan nagyra nőtt s a primitív ember újra nem tudott közöttük kellőképp eligazodni. Azonkívül nem volt alkalmas ez a módszer arra sem, hogy az egyediségben, vagy kevés számban jelentkező dolgok között az elme valamelyes kapcsolatot teremtsen és őket számba vegye, mert az ellentéteken alapuló módszer a dolgok különbségeit még jobban kiélesítette és így az egyedi dolgok még különállóbbaknak tűntek fel. A téri dolgok újabb számbavétele vált tehát szükségessé, hogy a primitív ember közöttük eligazodhasson. A téri dolgok megítélésére azonban szorosan véve csak a kettes felosztás állt az elme rendelkezésére. Általa minden dolgot pontosan felmérhetett (klasszifikálhatott), minthogy rendelkezésére állott a kellő idő az esetleges hibák kijavítására. Ezzel szemben az események hármas felfogása — bár a lefolyó dolgokra igen kitűnő mértéket adott — a téri dolgokra nem volt alkalmas. És pedig azért nem, mert egyik alapelve, a hamar eltűnő dolgok minél gyorsabb felfogása ellentmondott a téri dolgok nyugodt, állandó és több részletből álló természetének és a részletek megítélését elhamarkodta s elnagyolta. Azonkívül a dolgok hármas felfogása az elmebeli egységek szukcesszív során alapult, a téri jelenségek egymásmellettiségének pedig csupán szimultán egységek felelhettek meg. Mégis kénytelen volt a primitív ember ahhoz a felfogási módszerhez folyamodni, amely az események hármas felfogásának is elmebeli alapját képezi: a saját absztrakt egységeinek egymásután rakásához, mert a téri dolgok hasonlóságainak a számbavételére, vagyis az egyedi dolgok valamilyen összesítésére ez a mód sokkal alkalmasabb volt. A primitív ember tehát a téri dolgok megszámlálására segítségül hívta az ujjait, amelyek természettől fogva egymásmellettiségben, vagyis szimultán rendben vannak elhelyezve s amelyeknek az az előnye is megvolt, hogy az egyes ujjakat (oly friss képzelettel, aminővel a primitív ember bír) nem volt nehéz az egyes dolgokkal és az elme egységeivel is azonosaknak tekinteni. A primitív ember tehát az egységek ama szukcesszív rendjét, amelyet az események során megállapított, alkalmazta az ujjak szimultán rendjére, szóval az első ujja egy dolgot jelentett számára, a második kettőt, a harmadik hármat és így tovább. Természetesen ezt a jelentést nyomon kísérte az egységeket jelentő ujjak egymáshoz rakása, A bakairik például így számlálnak: megfogják a balkezük kisujját s azt mondják: aháge (1), azután megfogják a negyedik ujjat, összecsapják a kisujjal s azt mondják: tokále (2), megfogják azután a harmadik ujjat, külön tartják az első kettőtől s azt mondják: aháge tokále (2+1, vagyis 3).

A számsor azonban ily módon újra a végtelen sok felé haladt és ez nem felelt meg az emberi elme ama törekvésének, hogy a dogokat minél pontosabban számba vegye. Hogy tehát az ujjakkal való számlálás alkalmas legyen a téri dolgok pontos megmérésére, a primitív ember a kettősség elvét alkalmazta az ujjakhoz kötött, egyidejűleg szimultán és szukcesszív számrendre is. Mindenekelőtt kettéosztotta a számok eme rendjét, vagyis ujjaival csupán addig számlált, ameddig érdekei kívánták s minden további számlálást egyszerűen negligált. Ez az oka, hogy a primitív ember, aki az ugyanazon minőségű tárgyakból mindig csupán egy pár tárggyal laborál,k csakis 2-ig, 3-ig, 4-ig, 5-ig, 6-ig számlál s a dolgoknak minden ezentúl való mennyiségét egyszerűen soknak mondja. De különbséget tett a primitív ember abban az aránylag kisebb számkörben is, amelyben érdekei lekötötték. Neki valamely dologból nem három vagy négy darabra volt szüksége, hanem csupán egyre vagy kettőre. Azonban a téri dolgok fölötti teljesebb uralmat a primitív ember számára az tette lehetővé, ha egynél több dolog volt birtokában, vagy hatalma alatt. Számára tehát az igazi egységet az a szám jelentette, amely a többséget először fejezte ki, vagyis a kettes szám. Ez az oka annak, hogy például a bakairik a 2-es, 4-es, 6-os szám kifejezését mindig két-két összetartott ujjukkal jelzik, mert a két egység náluk egy új számrend alapját képezi. Amikor tehát a számsorban a 6-ig jutnak el, ezt tulajdonképp 3 egységgel fejezik ki. Ugyancsak ezért dominál a 2-es szám úgy a bakairiknél, mint igen sok ausztráliai primitív népnél, az új-guineaiak pedig még a 8-at is úgy fejezik ki, hogy 4-szer mondják egymásután a 2-őt jelentő netewa szót. A páratlan számok névbeli képzése is a legtöbb primitív népnél a kettes szám alapján történik, például a bakairiknél 1 = tokále, és amint már mondottuk, 2 = aháge, 3 = aháge tokále, vagyis 2+1; 5 = 2+2+1. Mindez természetesen mutatja azt is, hogy a nyelv a primitív fokon szorosan követi a gondolkodás rendjét és csak a ksőbbi fejlődés téríti el ettől.

  • klaborállatin dolgozik, vesződik, kínlódik, fáradozik valamivel

Az a tény, hogy a kettes szám a primitív ember előtt a többség első kifejezője volt, egymagában mégsem lett volna elég arra, hogy egy új egységeket fölvevő számrendszer megszilárdulhasson. Nagy segítségére volt az új számrendszernek az, hogy megfelelt az elme követelményeinek s ugyanakkor a primitív ember érdekeit is sok tekintetben kielégítette. Az elme követelményeinek megfelelt az új számrendszer főként annyiban, hogy minden páros szám egy magasabb egységet is jelentett, a közbeeső páratlan számok pedig e magasabb egység (a kettes) kombinációi voltak az alapegységgel, szóval az egymás mellett álló számok mindig az elme törzsfogalmán, magán az egységen alapultak. De megfelelt az új rendszer a primitív ember érdekeinek is, mert élesen el lehetett választani általa az éppen kellőt: az egy, vagy még inkább a két dolgot a már nem annyira kellőtől, a három, vagy négy dologtól. És miután minden birtoklással megfelelő érzelmek is jártak, a kettes szám képzete lassankint összefolyt s azonosult a teljességnek és kedveltségnek érzésével. A primitív ember tehát minden téri viszonyt a kettes szám képzetével óhajtott, majd később kívánt kifejezni. A primitív népek etnoszában és pedig különösen az igen primitív ausztráliai törzseknél, a törzs első szétbontását jelentő két kultúrhéroszon kívül a mesehősök s a szertartásokban a főszereplők száma rendszerint kettő éspedig nem csupán azért, mert a primitív ember a téri dolgokat kettős viszonylatokba, osztja szét, hanem azért is, mert a primitív ember a kettes számot a számrend során is megkedvelvén, úgy óhajtotta és később úgy követelte, hogy kedvenc száma minden téri dologra nézve és minden téri viszonyban szerepeljen. Természetesen a kettes szám ilyetén szerepe csakis ott maradt fenn tisztábban és számunkra is átláthatóan, ahol a külső hatások és események nem befolyásolták túlságosan: elsősorban a mese és a monda, másodsorban a vallási szokások, a rítus zártabb területén. A műveltség nagyobb fokán a kettes számnak a téri dolgokra és viszonyokra vonatkozó szerepe úgy a mesékben és mondákban, mint a vallási szertartásokban mindinkább kisebb térre szorult, helyet adván a bizonyos okok miatt előtérbe tolult más számoknak. De azért a félprimitív népek etnoszában és a történeti etnoszban a kettes szám kultuszának közvetlen nyomai maradtak fenn, például a Gilgames és Eabani, Thészeusz és Peirithoos, Kasztór és Pollux, Romulus és Remus, a mi északi rokonainknál a fejedelemhős és öccse kettősségében s a dualisztikus istenhitekben: istennek és a sátánnak egymáshoz való viszonyában. A dolgok kettős téri fölfogása azonban ezek mellett új, önálló hajtásokat is hozott létre. Amíg például a primitív társas viszonyoknak megfelelően a legrégibb szociális kettősségékben túlnyomólag két férfi, vagy két istenné vetített férfi szerepel (például a bakairiknél a hold és a napistenné vetített Keri és Kame, vagy a zsidóknál Istennek és Sátánnak férfi alakja, addig az egyiptomi, babiloni és a görög istenképben már a férfi és a nő szociális viszonya fejeződik ki (Ízisz és Ozirisz, Bél és Belith, Zeusz és Héra).

A primitív ember birtoklási vágyát azonban lassanként nem tudta már kielégíteni az egy-két dolog birtoklása, aminek következményeképp kettes számhoz járuló érzelmek foszlani kezdettek. A primitív ember birtoklási vágya most már a 3 vagy 4 tárgyra irányul s a tárgyak minden ilyen mennyisége valami hatalmas, nem közönséges mennyiségnek tűnik föl előtte, amelynek elérésére egyedül érdemes fáradoznia. Miután a primitív ember a téri dolgokat kettes csoportonként választotta szét, az első kettes csoport után következő 3-as szám tűnt fel különösen olyannak, amelyre érdemes vágyakozni, vagyis hatalmas, nem közönséges mennyiségnek. Ugyanúgy tehát, mint előzőleg a kettes számnál, a mennyiség képzete összefolyt az őt kísérő érzelemmel, itt speciálisan a nem közönségesnek, a hatalmasnak érzelmével s a primitív ember ekkor már minden nem közönséges, hatalmas dolgot vagy erőviszonyt a 3-as szám képzetével kezdett, majd kívánt kifejezni, hogy ez a kívánság is később követeléssé váljék. Ennek a ténynek még ma is elég erős nyoma van a vogul—osztják etnoszban, ahol a 3 ölnyi ember, 3 kiáltás, 3 evezőcsapás stb. az erős ember, a hatalmas, nem közönséges tény igen gyakori kifejezője. Ugyanezen az alapokon lett azután a fejlődés további folyamán a primitív ember szemében a 4-es, vagyis a második 2-es egység újra a teljesség kifejelője. Ámde azt is tapasztalhatjuk, hogy a 4-es számnak az etnoszban általában nagyobb szerepe van, mint a kettesnek. Így az egész amerikai kontinensen a 4-es speciálisan kedvelt szám. Amint láttuk, az észak-amerikai indiánoknál 4 a kultúrhéroszok száma, és 4-es szerepel a vallási szertartásokban és babonákban is. Hasonlóképp van ez a legősibb egyiptomi szokásokban. Hogy a 4-es szám a primitív és a már műveltebb etnoszokban is oly nagy mértékben szerepel, annak más magyarázata is van azonkívül, hogy általa, mint a második 2-es egység által újra teljes lett a primitív ember birtoklása. Mert azonkívül, hogy a 4-es számmal az elme által kontemplált kettes számrendszer újra kidomborodott, az elme e mesterséges rendszerével szemben fennmaradt a primitív világfölfogásnak az a tendenciája is, amely a téri dolgokat a folytonos kettéosztás, illetőleg az érdekek alapján ítélte meg. Erősítette ezt a tendenciát a mindig jobban lábra kapó földművelés a maga exkluzivitásával, továbbá azzal, hogy figyelmen kívül hagyta az egyedi jelenségeket és végül, hogy sok, egymástól alig különböző dologra és eszközre szorult. Amikor tehát a primitív ember a mesterséges számrend folyamán eljutott a második egységig, vagyis a 4 egyedi dolog megszámlálásához és birtokához, az aránylag már nagyobb, szóval számára már bizonyos sokaságot is jelentő számmal szemben nem tudta megállani, hogy a számok e tömegét ne úgy tekintse, mint a téri dolgok más tömegeit, vagyis sokaságnak. Emiatt a kettes számrendszernek riválisa lép föl egy új számrendszer alakjában, amely a számsorban egészen úgy halad, mintha ott is csupán érdekcsoportról és érdeken kívüliségről lenne szó, vagyis a primitív ember a 4-es szám után nem mindig a 6-os és 8-as szám felé haladt, ahogy ezt a kettes számrendszer előírta volna, hanem a 4-es után igen gyakran egyenesen a 8-ra, majd a 16-ra ugrott. Hogy ez tényleg így történt, ennek külső jelei is vannak. És pedig először is a 8-as számnak a 4-eshez fűződő szerepében, amint ezt az egyiptomiaknál láthattuk. Másodszor pedig abban, hogy a primitív ember ezt az új (a 4-es) rendszert alkalmazta az ujjakkal való számlálásra is, s ennek közvetlen nyomai maradtak fenn egyes kaliforniai nyelvekben, ahol, amint láttuk, 4-es szisztéma van, amely 4 ujjal számolódik s amelyben 8 és 16 után egy új számcsoport következik. Természetes volt azután, hogy az új számrend alapszáma éppen a 4-es lévén, ez a tény erősítőleg hatott a 4-es számhoz fűződő érzelmekre is, annyira, hogy amíg a kettes számhoz inkább csak a teljesség érzelme fűződik, a 4-es számhoz a teljesség érzelmén kívül a megbecsülés érzelme s ennek révén később bizonyos különös tisztelet járult, úgy hogy például az egyiptomiaknál a 4-es számot egyenesen szent számnak tekintik. Ez az oka azután annak, hogy náluk a vallási szertartásokban a 4-es már a cselekvésre is előíratik, pl. 4-szer kell a templomban körülmenni, 4-szer kell istent dicsőíteni. A 4-es szám ugyanis szentsége révén a vallásban általános formává lett, amelyhez a szertartás minden részében alkalmazkodni kell.

Azt gondolhatnánk, hogy amint a 3-as szám a primitív fokon igen gyakran kifejezi az erőset, a hatalmasat, ugyanúgy, a teljességet jelentő 4-es szám megfelelőjének, az 5-ös számnak újra ebben a jelentésben kellene excellálnia.l Mégis azt találjuk, hogy az 5-ös szám csupán szórványosan jelenti az erőset, hatalmasat (ilyen például a vogul—osztják etnoszban néha szereplő 5 kiáltás, 5 embermagasság). Ennek az eltérésnek az oka a 4-es számrendszer háttérbe szorulásával függ össze. Hogy a 4-es számrendszer egyáltalán uralomra juthatott a 2-es fölött, annak az a magyarázata, hogy a 2-es számrendszer sem volt elég, tökéletes. A téri dolgokra ugyan alkalmasabb volt, mint a szétosztás, illetve az érdek és érdektelenség ősi elvén alapuló számlálási mód, de nem tudta az egyes dolgok nagyobb mennyiségét gyorsan számba venni, mert lassankint, azaz kétujjanként haladt a nagyobb mennyiség megszámlálása felé, pedig bizonyos birtoklási fokon már nagyobb mennyiséget szeretett volna a primitív ember minél gyorsabban számba venni. Ez az oka annak, hogy a 2-es számrendszert a szétosztás elvén alapuló, de a dolgok nagyobb tömegét is megszámlálni tudó 4-es rendszer aránylag hamar, azaz már a második kettes egység fázisánál a háttérbe kezdte szorítani. Egy magasabb fokon azonban már a 4-es számrendszer sem volt elég tökéletes, vagyis nem volt alkalmas a téri egyes dolgok pontosabb megszámlálására, nem lévén más, mint a nagyobb számú egyedi dolgokra alkalmazott primitív kettéosztás. Az ember tehát újra segítségül vette ujjait, de most már nem kettes rendszerbe foglalta őket, hanem egy új, egy tökéletesebb elmebeli szisztémát alkalmazott az ujjak szimultán elhelyezkedésére. Meghagyta ugyan az egyes ujjakat egységeknek, de az egy kézen lévő 5 ujjat összefoglalta egy magasabb egységbe, az egykéz fogalma alá. Ez az oka, hogy igen sok primitív nyelvben a kéz és az 5-ős szám neve összeesik. Az 5 után újra kezdte a számlálást a primitív ember, az első 5 egységet hozzáadva a kéz egységéhez, szóval így: 5+1, 5+2, 5+3, 5+4, amint ennek külső nyomai is maradtak igen sok nyelvben, talán legtisztábban az afrikai nyelvekben. A két kéz jelentette azután a primitív ember számára az egy kézzel szemben a 2-ik nagy, egységet, amelyet vagy a két kéz nevével, vagy önálló névi fogalommal jelölt meg. Tízen fölül újra az első egységeket hozzáadva számlált a primitív ember 15-ig, a 3-ik nagy egységig és pedig most már lábujjait, illetve az egyik lábát véve segítségül, majd a másik lábán folytatta a számlálást 20-ig, mint a negyedik nagy egységig. Ez az oka, hogy a primitív nyelvekben a 20-as szám nem egyszer annyi, mint egy egész ember, vagyis a 2 kéz és 2 láb ujjainak száma együtt.

  • lexcellállatin kitűnik, kiválik, jeleskedik

Mi volt az 5-ös számrendszer előnye? Az, hogy általa aránylag sok, azaz 5 egységet foglalhatott az elme egy általános egység, a kéz fogalma alá és így a téri egyes dolgok nagyobb halmazát is egyszerre fölszámlálhatta. Meg volt az új rendszernek az az előnye is, hogy aránylag gyorsan haladt a nagyobb mennyiségek, a 10, 15, 20-as számú dolgok számbavétele felé s ugyanakkor az 5-ön, 10-en vagy 15-ön fölül újra segítségül vehette az 1—4-ig terjedő számfogalmakat. A sokat gyakorolt primer fogalmak, vagyis az 1, 2, 3 és 4 ismétlődő fogalmai a gyors számlálást még jobban elősegítették, mert az elmét nem fárasztották. Ami már most az új rendszer nagy egységeihez, az 5-, 10-, 15-, 20-hoz fűződő képzeteket illeti, az 5-ös számhoz leginkábba teljesség képzete kellett, hogy fűződjék, mert hiszen a primitív ember a fejlődésnek ezen a fokán az 5 dolog birtoklásával érezte magát a dolgok teljes birtokában. És minthogy az érzelmek most is összefolytak a megfelelő képzetekkel s az érzelmek során kívánságok és követelések léptek föl, ez okozta, hogy az 5-ös szám az etnoszban többnyire a téri dolgokra vonatkozó teljességet jelenti s igen gyakran 5-nek kell lenni a téri dolgok, vagy, tények és viszonyok számának. Így, amint láttuk a csuvasoknál legtöbbször 5 az áldozók száma. A fejlődésnek ezen a fokán tehát nem az 5, hanem a 10 jelentette az elérendőt s így a nem közönségeset, erőset, hatalmasat is. Ez volt az oka annak, hogy a hatalom birtokában lévők: a társadalom, az állam előkelő hivatalnokainak száma oly gyakran 10, úgy az egyiptomiaknál, mint a görögöknél. Amikor azután a primitív ember nem elégedett meg az 5 dolog birtokával, áttért a két kéz által befoglalható dolgok birtokára és ezzel egyidejűleg a 10-es számrendszerre. Egységei ekkor a 10, 20, 30, 40, sőt az 50 lettek és az egyes számoly 1-től 10-ig, majd 20-ig, 30-ig, 40-ig és 50-ig számlálódtak. Ez azonban már magasabb fejlettség jele volt, mert az 5-ős számrendszernek nem egy újabb rendszer által való, hanem ugyanazon szellemben történt tökéletesítését jelentette. Ekkor már, a 10 dolog jelentette az ember számára a teljest, a 20 az elérendőt és az 50 az igen sokat. Mind a három ez irányú jelentésnek erős nyomai maradtak az etnoszban, mert a számokhoz fűződő érzelmek és követelések akkor is fönnmaradnak, amikor indító okaik ereje többé-kevésbé megszűnt. Ami a 10-es számot illeti, leginkább abban maradt fönn, hogy a dolgok birtokából, a teljes termésből egy tizedet kell adni, úgy az egyiptomiaknál, mint a zsidóknál. Jellemző az is, hogy a zsidóknál a törvény telje a 10 parancsolat. A 20-as szám fönnmaradt például az Odüsszeiában, ahol igen gyakran a 20-assal fejezik ki a nem közönségest, a hatalmast. De ugyancsak az Odüsszeiában sok oly esetet találunk, melyben a nem közönséges idő is a 20-ashoz van kötve, amit abból magyarázhatunk, hogy a hatalmas, a nem közönséges képzete a térbeli képzetekről ekkor már nagymértékben átvivődött az idő-képzetekre is. Ha tehát valamely hosszabb időt akart a félprimitív ember kifejezni, akkor is a 20-as számot kedvelte, illetőleg követelte. Az 50-es szám viszont az igen sok kifejezésére használtatott, így Priamosznak 50 fia, Danaosznak 50 leánya, Héliosznak pedig 50 tehene van. De amint a 2-es számrendszert egy idő múlva fölváltja a 4-es számrendszer, ugyanúgy történt a 10-es számrendszerrel is, hogy t. i. az ember most sem elégedett meg a számok rendelkezésére álló kifejezésmódjával, hanem visszatért a szétosztás ősi rendszerére s a 10-es számrendszer második fázisa, a 20-as szám után hajlandó volt egyenesen a 40-esre és 80-asra ugrani és nem a 30-asra. Ezen a fokon már nem a 20-as szám jelenti a nem közönségest, a hatalmast, hanem a 40-es, s ez az oka, hogy az etnoszban a 40-es oly gyakorta jelenti a hosszú, a nagyobb időt és a hatalmasságot, vagy a sokaság egy nem közönséges nemét (lásd az özönvíz 40 napját, vagy a török—tatár etnoszt, pl. a 40 perit). Az elme azonban ezen a fokon már igen nagy tudatossággal működött és így nem trhette sokáig a szétosztás tendenciáját, miért is a viszonyoknak jobban megfelelő számrendszer után látott. Ekkor oly számrendszert állított föl, amellyel minden eddigi számrendszer hibáját eloszlatni törekedett.

Az eddigi rendszerek az egységeket jelentő ujjak összeadásán, vagy a dolgok kétfelé osztásán alapultak, illetőleg az összeadás és osztás bizonyos kombinációin. Szórványos kísérletek történtek ugyan arra nézve is, hogy a szorzás bevonásával gyorsabban történjék a számolás. Valószínűleg a csere, a kereskedés fellépte hajtotta a primitív embert arra, hogy gyorsan és már nem csupán ujjival, hanem az 1, 2, 3 egységet jelentő számfogalmak segélyével a fejében is számoljon, mert a csere gyors lefolyása, a haszon gyors kiszámításának szüksége előírta ezt. Erre mutatnak már az j-guineai pápua-nyelvek egyes kifejezései. E nyelvekben a számok 1-től 6-ig önálló kifejezésekkel bírnak, de a 6-ot már szorzással fejezik ki, habár a 2-es számrendszer keretén belül, 6 = 2×3, 7 = 2×3+1, 8 = 2×4. De minthogy a primitív ember életében a csere nem foglalt el nagyobb teret, a számolásban sem domborodott ki különösebben a szorzás, ami abból is látszik, hogy az említett nyelvekben csupán a nagyobb, az 5-ön felüli számok fejeződnek ki szorzás által. Szóval csakis egyes, ritkábban, inkább csak a nagyobb cserékben előforduló nagyobb számviszonyoknál volt szükség a szorzásra, míg a közönséges viszonyok között, ahol csak egy pár dologról volt szó, vagy a kisebb cseréknél a primitív ember megelégedett a rendes számolási móddal.

Az új számrendszer, amelyet az elme a 10-es számrendszer lehanyatlása után konstruált, nem volt más, mint a primitív, csupán a nagyobb számokra szorítkozó szorzási műveletnek bizonyos fejlettebb pendantja,m azzal a különbséggel, hogy itt a számok 20-ig a decimális számrendszer szerint mennek, a 20 azonban új egységet képez, mert a 21-et 20+1-gyel fejezik ki, így megy ez a 40-ig, ahol ismét a szorzást veszik segítségül és a 40-et így fejezik ki: 2×20; 50 azután 2×20+10; 60 = 3×20 stb. Így számolnak az észak-amerikai arikarák és amint láttuk, a grönlandiaknál, a bogotai chibcháknál és a yukatáni majáknál, sőt így volt a keltáknál is. Mi volt az új, a 20-as számrendszer előnye? Az, hogy a számok a régi összeadási rendszer alapján mentek benne egész 20-ig, itt azután a rendszer kettős lett, vagyis a 20 szolgált egyfelől szorzási, másfelől összeadási alapegységül. E rendszer útján tehát igen gyorsan is számolhatott az ember, mert fejszámolás, vagy írás útján aránylag gyorsan jutott igen magas egységekhez, amilyen például a 20×20 is. Amikor pedig erre nem volt szükség, a rendes viszonyokra jobban illő lassú módon is lehetett vele számolni. A 20-as rendszer így alkalmas volt a rendes viszonyokra, a földműves ember ujjakkal való számlálására, vagy a jelek egyszerű rovására, de éppúgy alkalmas volt a rendkívüli viszonyokra is, amikor a kereskedés, vagy az ennek nyomán járó praktikus tudományok, pl. az asztronómia, a nagyobb mennyiségekhez való gyors eljutást követelték. De az eddigieknél jobban megfelelt az új rendszer az elme követelményeinek is, mert lehetségessé vált általa a belső irányítás egysége, végeredményben az elme diszponálván afölött, hogy bizonyos praktikus irányoknak megfelelően a számolás melyik módját alkalmazza, mialatt az előző rendszerek jóval szolgaibban hozzásimultak a téri szükségletekhez. Az elmének ez az állandó központi irányítás volt azután az oka annak, hogy az egyes számok nyomában a 20-as számrendszer révén már nem keletkeztek nagyobb mértékben képzetek és érzelmek. Ezek keletkezéséhez ugyanis szükséges, hogy egyes szokások zavartalanul meggyökeredzhessenek, amit azonban meggátolt az elme folytonos, majd az egyik, majd a másik irányba forduló szerepe.

  • mpendantlásd pandan francia valaminek párdarabja, kiegészítője; valamivel pontosan azonos darab.

A 20-as számrendszer megszilárdulása ugyan még nem jelentett egyúttal magas fokú fejlettséget is, de virágzása mindenesetre már nem közönséges műveltséggel járt. Hogy aránylag primitív népeknél is találkozunk vele, csupán annak a jele, hogy ezek vagy egyszerűen kölcsönvették a műveltebbektől, vagy pedig az illető fajok megállottak egy bizonyos műveltségi fokon, sőt esetleg sok tekintetben vissza is fejlődtek, mint az északra szoruló grönlandiak. De hogy a 20-as számrendszer segélyével igen magas műveltség is kifejlődhetett, az látható a mexikóiak igen fejlett időszámításából, amelyre szintén alkalmazták a 20-as számrendszerüket, mert időszámításukban egy hónap 20 napból állott. Hogy azonban az Újvilág népei nem fejlődtek még magasabbra s az óvilág népei által annakidején legyőzettek, annak okát épp abban találhatjuk, hogy megmaradtak a 20-as számrendszer mellett. Mert bár általa az elme központi irányító szerepe mindenesetre biztosítva volt, nem felelt meg az elme fokozottabb igényeinek, amely igények a téri viszonyok fejlődésével mind követelőbben léptek fel. Az az arány pedig, amely a 20-as számrendszerben a rendes és a rendkívüli téri viszonyokat illetőleg kifejezésre jutott, nem fedte eléggé a tényleges viszonyok egymáshoz való arányait. A kereskedés, ha nem is vált oly közvetlen célúvá, mint az élelem vagy más testi jólét megszerzésére szolgáló foglalkozások, amilyen a földművelés, a háziipar, a vadászat, halászat és az állattenyésztés, mégis — mindjobban és jobban lényeges részévé lett az emberi életnek. Nem arra volt tehát szükség, hogy az igen nagy mennyiségek, amilyen a 20×20, hamarabb eléressenek, hanem hogy a gyakorlatban többet szereplő kisebb mennyiségek szorzás útján minél gyorsabban megszámlálhatók vagy kiszámíthatók legyenek. Ezért tért vissza az ember a 10-es számrendszerhez, vagyis (összeadás által nem 20-ig számlált, hanem újra csak 10-ig, s a szorzást nem a 20-al, hanem a 10-el végezte. Ennek az új, vegyes számrendszernek előnye könnyen belátható. Megfelelt a már begyakorolt összeadási módszert inkább kedvelő ősi foglalkozásoknak, amelyek a kereskedés kiterjedése által kisebb térre, azaz csekélyebb számbeli tevékenységre szorultak. De megfelelt a kereskedésnek ismert általa az aránylag kis mennyiségeket: a 10×10-et, vagy 10×100-at is hamar ki tudta számítani az ember. Azután megfelelt a 10-es szorzási rendszer a gyakorlati szükségletek nyomába járó praktikus, sőt az ezekből leszűrődő elméleti tudományoknak is, mert általa igen hamar elérhetők voltak az igen nagy mennyiségek is, a 10×1000, 100 000, 1 000 000, ennél nagyobb gyorsaság pedig a tudományra nézve ekkor még nem volt szükséges. Végül a dolgokat a saját központiságából felfogó emberi elme kívánságait is teljesen kielégítette az új 10-es szorzási rendszer, mert amíg a 20-as számrendszer alapján az elme olyanformán működött a mennyiségek irányában, mint amikor valakinek a cselekvésre túl hosszú karjai vannak, most a rendes és rendkívüli téri viszonyok felé gyorsan és minden megerőltetés nélkül fordulhatott. És mindemellett a téri viszonyoknak egyedül megfelelő kettősség elvét sem adta fel az új 10-es rendszer, mert kifejezésre juttatta a téri viszonyok közti különbségeket is, csupán abban térvén el a 20-as számrendszertől, hogy szorosabbra vonta az elme fölügyeletét a két téri viszonylat felett.

A 10-es számrendszer által tehát az ember elérte azt, amit a téri dolgok felfogására nézve elérhetett. Ami fejlődés ezentúl következett, az inkább a 10-es számrendszer bizonyos modifikációinak nevezhető. Ilyen modifikáció volt az, hogy a szorzás, természetesen először a kereskedőélet zártabb területén, önállósult s az „egyszeregy” által elszakadt a szorzást és összeadást összefoglaló főágtól. Minthogy azonban az önállósult szorzás is a 10-es számrendszeren alapult, a kapocs nem szakadt meg a szorzás és az általános számrendszer között. De nem szűnt meg a szorzás önállósulása által az elme központi irányító szerepe sem, sőt ez egyenesen annak a jele volt, hogy az elme működésében már kevésbé szorult külső segítségekre, mankókra, mert egy bizonyos fokig, a 100-as számig fejben számláltak még a szorzás nehezebb művelete terén is. A 10-es számrendszer másik modifikációja á mindennapi élet terén állt be, szemben a tudományos élettel. A mindennapi életnek, azaz a földművelésnek és kereskedésnek nem volt szüksége arra, hogy milliókig számláljon és ezért a maga szűkebb körében lassankint eltekintett az igen nagy számokkal való számolástól. Ez az oka, hogy az egyiptomiaknál az új birodalom korában a millió kimegy a használatból s helyette a 100 000 sokszorosa szerepel, maga a millió pedig csupán az igen sok megjelöléseként. A számok jelentése ugyanis a számlálás fejlettségének határát jelentő igen sok irányában, a fejlettebb számrendszerek révén is akadálytalanul kialakulhatott, mert az elme állandó szerepe e végső határoknál fellépő képzeteket már nem annyira befolyásolta. Ezért ezek a jelentések akadálytalanul eltolódhattak a 100-tól az 1000-ig, majd a 10 000, 100 000 és az egymillió felé és fölvehették a nagy számokhoz természetesen kapcsolódó igen nagynak és bizonyos átvitellel az igen erősnek, igen hatalmasnak a jelentését is.

A 10-es számrendszer most leirt modifikációjánál jóval fontosabb az, amely az időszámításra is alkalmazott 10-es számrendszer keretén belül alakult ki. Az időszámítást illetőleg az ember ép oly kevéssé térhetett el az időbeli események eredeti 3-as felfogásától, mint ahogy nem térhetett el a téri dolgokra nézve soha a kettestől, mert hiszen mind a két felfogás a dolgoknak az emberhez való viszonyán, illetve e viszonyok átlátásán alapult. A primitív ember időszámítása tehát teljesen a 3-as számhoz és annak származékaihoz alkalmazkodott. Az első fázisban a primitív ember nem ment tovább az események hármas beosztásánál, azaz megfigyelte a különböző eseményeket, többek között a hold vagy a nap járását és azokat 3 szukcesszívm egységben fogta föl. Természetesen az események hármas felfogásához megfelelő érzelmek is járultak. Így járult már igen korán a 3-as számhoz a bevégzettség érzése, majd az az óhaj, később pedig az a követelés, hogy minden esemény 3 fázisban játszódjék le. Látjuk már az ausztráliai törzseknél, hogy a varázsolás hatását 3 varázsige elmondásával fokozzák, ami annak a jele, hogy a primitív ember nem tudja másképp a rontás hatását elképzelni, mintha utánozza, mintegy előre vetíti az óhajtott esemény ő előtte lényeges fázisait. Az igen primitív bakairik teremtési mondájában az, hogy, a vörös keselyű csak harmadszorra hozza el a napot, szintén idevág. Ez már annak a jele, hogy nem csupán egy bizonyos eseményt, hanem egy eseménysort is 3 fázisban ítél, illetőleg követel a primitív ember. Az időszámítás második fázisa is az eseménysor ilyen 3-as felfogásán alapult, mert amikor már nem egy napot vagy éjet fogott fel a primitív ember, hanem többet, akkor a két nap összefoglalásának egyszerű átugrásával, figyelembe nem vételével egyenesen 3 napot vagy 3 éjet foglalt össze az ő észbeli egységei útján. Ennek is határozott nyoma van már a bakairik teremtési mondájában. A monda hősei mindig 3 nap mennek, mikor aztán valami új dolog történik velük, vagy új dologba kezdenek. Ugyanez az oka annak, hogy népmeséinkben 3 nap az esztendő.

  • mszukcesszívlatin egymás utáni, egymásra következő, fokozatos

Az események 3 fázisban való felfogása kihatással volt a dolgok téri felfogására is. A primitív ember ugyanis jóval inkább az események hatása alatt áll, mint mi, nem lévén annyira helyhez kötött foglalkozása. A dél-amerikai bakairiknek és sok más primitív népnek fő foglalkozása a vadászat és csupán másodsorban foglalkoznak, főként a nők és a gyermekek, földműveléssel. Más népek főfoglalkozása a nomád pásztorkodás és állattenyésztés, szintén folytonos helyváltoztatással, egyik legelőről a másikra téréssel jár. Természetes, hogy az események és azok fölfogása erős hatást kezdett gyakorolni a téri dolgok fölfogására is és a primitív ember hajlandó lett a téri dolgok egy részét is ugyanúgy elbírálni, mint az eseményeket. Ez volt az oka, hogy a téri dolgokból ott, ahol azok igen határozott számáról van szó, a primitív ember gyakran 3-at kíván hogy legyen, mintegy azonosítva az eseményekkel járó bevégzettség érzését a téri szemlélethez inkább járuló teljesség érzésével. Ezért fordul elő már a bakairik teremtési mondájában, hogy a hősök 3 fazekat találnak vagy 3 halat fognak.

Lassankint azonban, a földművelés minid nagyobb elterjedésével sok nép áttért a napokkal való számításra, mert számára a napok már fontosabbak voltak, mint az éjek. Mindamellett megmaradt eredeti időbeosztásánál, a 27 részből álló holdhónapnál, ami természetes volt, mert az idő ilyen beosztása az idő lefolyó, eseményszerű voltának jobban megfelelt. A primitív ember tehát csupán az egyes éjek helyett tett napokat. De ugyanakkor a földműveléssel mindjobban előnyomuló térszemlélet és a dolgok osztási felfogása is hatott úgy az időszámításra, mint a nyomában járó számképzetekre. És pedig az időszámításra hatott annyiban, hogy a dolgok elosztása, ami a térszemléletből fakad, az időszámításban is némiképp érvényre jutott: a napoknak a holdhónapban való összefűzése most már nem dominál oly mértékben, amint eddig, hanem mellette érvényesül a holdhónap 3-szor 9 napos fázisban való fölfogása is, vagyis a primitív ember a hold visszatérésének eredeti hármas felfogását egyúttal 3 részre eloszlódó eseménynek is kezdi tekinteni. Annyira azonban a primitív ember nem jutott, hogy a szétosztás elvét az időbeli dolgokra is tökéletesen (azaz a szétosztás formáival is) alkalmazza és így a hónap két- és négyfelé osztása csupán igen sokára következett be. Mégis a primitív ember számára lassankint már nem a napokból összefűzött hónap volt annyira fontos, mint inkább a 9 napból álló hét. Ezért szerepel az etnoszban, például a Beszterce-vidéki oláhok népszokásaiban a 9-es szám, mint az idő kifejezése, amely etnosz ép ezért, valamint abból az okból is, hogy benne a 3-as és a 9-es számon kiviül más számok alig szerepelnek, primitivitásra vetekszik sok úgynevezett „vadnép” etnoszával. Természetesen a 9-es, minthogy tulajdonképp a 3-as megsokszorozódása volt, éppúgy fölvette a bevégzettség jelentését és később éppúgy alkalmaztatott a téri viszonyokra is, mint a 3-as. Így lett igen gyakori, hogy valamely varázslást 9-szer kell megtenni, vagy valamely tárgyból 9-nek kell lenni. De mert az ember jóval gyakrabban tapasztal rövid eseményeket, mint hosszúakat és az események eredeti rendjét a 3-as szám fejezte ki, az esemény lefolyásának 9-es fölfogásával szemben természetszerűen mindig megmaradt a 3-as számnak az eseményekre vonatkozó túlnyomó jelentése, sőt az elme ezeket újra és újra nagy számban termelte. Ez az oka, hogy a 3-as szám eseményekre vonatkozólag szinte kivétel nélkül minden etnoszban nagy számban fordul elő.

Lássuk, miként hatott a földművelés elterjedése és a vele járó térszemlélet az események számbeli fölfogására. A primitív ember hajlandó lett arra, hogy az eseményeket nem 3, hanem 2 motívumban fogja fel, hogy t. i. az esemény lefolyását is ellentétekben lássa és annak csakis kezdetét és végét figyelje meg, vagy amikor eseménysorról volt szó, csupán 2 eseményt foglaljon össze. A térszemléletnek ilyen befolyása hatással volt az eseményekhez fűződő érzelmekre és követelésekre és természetesen az események felfogását közvetítő számokra is. Ez az oka, hogy az etnoszban, szórványosan, de előfordul, hogy például a hős kardját 2-szer csendíti meg, vagy Afrikában a fejedelem üdvözlésekor itt-ott nem 3-szor, hanem 2-szer tapsolnak. Minthogy azonban a békésebb, a földművelésre hajlandóbb törzseket igen gyakran leigázta egy kóbor és főként vadászatot és nomád pásztorkodást űző törzs, a térszemlélet túlzásai az események felfogására nem voltak végleges befolyással, sőt rekompenzálódtak az időszemlélet túlzásai által s a primitív ember sokszor a téri viszonyokat is speciális időmértékkel mérte, így a távolságokat ekként: 3 napi járóföld, 9 napi járóföld.

Lassankint azonban, a műveltség nagyobb elterjedésével, a harcias vadász vagy nomád törzsek már nem zavarták meg oly gyakran a békés társadalmi életet. Ezen a fejlődési fokon a földművelés s a vele karöltve járó állattenyésztés, amelyek mind a ketten térszemlélettel járnak, erősen éreztetik hatásukat az időképzetekre. Ez a befolyás például a sémi népeknél abban nyilatkozott meg, hogy elhagyták a 9 napos hetet és áttértek a 7 napos hétre. A földművelőnek ugyanis nem az a fontos, hogy nagyon is előre tekintsen, mert hiszen a földművelés és az állattenyésztés körüli teendők évszakonként, sőt még gyakrabban változnak, inkább arra kell törekednie, hogy a saját munkálkodását elég pontosan beossza. A földművelő megfigyelvén a hold változásainak periodikus voltát, hasonló szakasz-szerűséget állapított meg az ő munkájára nézve is. A 7 napos hétre való áttéréshez az is hozzájárult, hogy a földművelőnek a 9 napos hét az egyfolytában való munkálkodásra túlságos hosszú volt, míg így 6 napon munkálkodva s a hetedik napot ünnepnek téve meg, kipihenhette magát. Ezentúl tehát nem az egyes napok az ember legfőbb időegysége, hanem a hét, s a földművelő ember elsősorban evvel méri az időt. Ez az oka, hogy a 7-es oly feltűnő gyakran fordul elő az etnoszban, de természetesen nem a legrégibb eredetűekben, ahol még csak a 3-as és 9-es, s a téri szemlélet révén a 2-es és a 4-es szerepel. A 7-es egyes jelentéseit most már könnyen megérthetjük. Minthogy általános időegység volt, a félprimitív emberben bizonyos előszeretet fejlődött ki iránta, s a 3-as és 9-es mellett, sőt ezek rovására a 7-est kezdték használni és követelni, ha meghatározott időről: napról, hóról vagy akár esztendőről volt szó. Ezért oly gyakoriak megkettőződései, megháromszorozódásai is, a 2×7, a 3×7, a 7×7, mert a félprimitív ember vele számolt mint időegységgel s ennek megfelelően az etnoszban is kifejlődik az előszeretet az ily kifejezések iránt. Hasonlóképp használatba vétetik a 7-es, mint az idő speciális kifejezése ott, ahol egy esemény tartamáról van szó s emiatt kell némely varázsláshoz egy ténykedést 7-szer ismételni. Az ily jelentések elterjedését azonban a 3-as és 9-esnek az eseményekre való közvetlenebb vonatkozásai könnyen ellensúlyozták. De bár eredetileg az idő jelzésére vonatkozott a 7-es, mint a földművelés és állattenyésztés kedvenc száma, jelentéseiben nagyrészt téri vonatkozásúvá lesz. Tehát mint a 6 munkanap ellentéte fogódik fel és amíg a 6-os szám ennek révén néha felveszi a teljesség jelentését, (például Isten a Biblia szerint 6 nap alatt teremti a világot), a 7-es viszont az erős, a hatalmas, a nem közönséges kifejezésére szolgál, mint ahogy például a vogul—osztják etnoszban oly gyakran látjuk, valószínűleg nagyrészt az előző déli tartózkodásuk maradványaként. Minthogy azonban az időre vonatkozólag a sok a nem közönségesnek analogonja, eredeti időbeli vonatkozása révén a 7-es ezt a jelentést is gyakran felveszi, aminek azután természetes következménye volt, hogy azok a számok, amelyekben több 7-es is szerepel, mint amilyen a 77, a 777, fölvették a rendkívüli sok jelentését. A távolságot is természetesen vele kezdte mérni a félprimitív ember, s ezért kedvelte meg az etnoszban a 7 napi járóföldet szintén a 3-as és a 9-es ez irányú kifejezései rovására; ezért kezdődnek meséink oly gyakran így: hol volt, hol nem volt, hetedhét országon is túl volt. Végül miután a 7 nappal az idő egy fontos része is bezáródott s az utána következő 8-ik nappal egy új hét kezdődött, a 7-es szám a teljesség kifejezésére kezdett használódni a 8-assal szemben éppúgy, mint a nem közönséges, az erős, a hatalmas kifejezésére a 6-ossal szemben. De amíg a 8-as, mint a 7-es ellentéte csak néha szerepel az etnoszban és akkor is csupán annak a jelzésére, hogy a 7-ik nap után valami új dolgot kell a 8-ik napon kezdeni, (például a zsidóknál az áldozati juhnak 7 nap anyjánál kell lennie, hogy a 8-ik nap feláldoztassék), addig a 7-es az ő zárt egységével a földművelés, mint a legjellemzőbb téri foglalkozás révén a teljesség egyik legjelentősebb kifejezőjévé lesz, sőt akár a 4-es, egyenesen szent számmá kezd válni.

A földművelés speciális érdekein kívül mi volt az előnye a 7 nap időegységén alapuló időszámításnak? — Először is a hosszabb időegység alkalmazása, amely a félprimitív ember minden igényének jobban megfelelt. Ekkor már a nem földművelést űző ember sem élt annyira napról-napra. A 3-as vagy 9-es hét pedig nem valami szigorú beosztás vagy időegység volt, hanem inkább csak a hosszabb időnek megfelelő időképzetek maguktól is szétváló részei, amelyekkel az ember nem laborálhatott igazán fölényesen, és így a hétnél hosszabb időt, például több hetet vagy hónapot nem tudott volna velük teljesen jól kiszámítani. Ezért a nomád társadalmak egy része is szívesen átvette a 7-es időszámítást és amint ezt az etnosz 7-es adatainak nagy száma mutatja, az óvilágban Belső-Afrikát kivéve, általában elfogadtatott. Előnye volt az új időszámításnak az is, hogy bár eltért az idő legmegfelelőbb felfogásától, azért nem szakított vele teljesen, mert az egyes napokat illetőleg megmaradt a 3-as felfogás mellett. A Genezis például sohasem említi az órákat, hanem csupán a napszakokat s amint láttuk, ez régente a babilóniaiaknál is dívott, ahol úgy az éjjelt, mint a napot, 3—3 részre osztották. Igaz, hogy ez részben azért maradt így, mert a földművelőnek különben sem volt szüksége arra, hogy a napot egész pontosan beossza. De az új időszámítási rendszer nem szilárdulhatott volna annyira meg s nem talált volna oly népeknél is elfogadásra, akik foglalkozásuk révén az idő természetesebb beosztását jobban megérezték, ha a 7-es időszámítás részleteiben sem hódolt volna az idő ésszerűbb fölfogásának. Szóval a 7-es időszámítási rendszer tulajdonképp a célszerűségnek koncessziókat tevő emberi ész műve volt s hogy ez az emberi ész minden koncessziók mellett ezúttal is fölényben volt, az látható abból is, hogy az egység elve érvényesült az új rendszerben is, mert ez a napi egység helyett a hét egységét alkalmazta.

A legközelebbi fokon a hét már nem volt elegendő s ekkor a hónapot, és pedig Indiában és Kínában a holdhónapot, Egyiptomban pedig a naphónapot tették meg időegységül. A hónapot azonban nem a hetek alapján osztották fel, hanem Egyiptomban nyilván a 10-es számrendszert kombinálták az idő természetes beosztásával, vagyis a hónapot 30 napból állónak vették fel és ezt 3-szor 10 napos részbe osztották. K. Sethe: i. m. 27. p. Magát a napot és az éjszakát pontosabban felosztották, és pedig 12—12 órára. Houzeau: i. m. 153. p. Ugyanígy az évben is 12 hónapot vettek fel, ebben is a térszemléletet kombinálták az időszemlélettel, mert a 12 hónapot felosztották 4 részre s ezen belül 3 hónapos negyedeket különböztettek meg. Ennek az új rendszernek előnye nyilvánvaló, ha meggondoljuk, hogy hosszabb idő pontosabb beosztására volt szükség s az új rendszer mégis úgy az általános, mint a részleges időszámításban érvényesíti az idő legtermészetesebb beosztásának, a 3 egységnek az elvét. Hátránya volt azonban, hogy a speciális érdekeknek nem adott elég tért, az öntöző földművelés részletezőbb természetének ugyan megfelelt, de az egyszerű földművelés érdekeinek nem, mert a dekád hosszabb volt, mint kellett volna. Nem elégítette ki az új időszámítás a mindinkább előtérbe nyomuló kereskedés érdekeit sem, amely az idő még jobb felosztását kívánta meg, hogy a szárazföldi és tengeri úton, a csillagképek változása alapján a tájékozódás lehetséges legyen, amihez azonban a csillagképek változásainak sok év alapján való kiszámítása volt szükséges. A kereskedés azonkívül a nap még pontosabb beosztását kívánta, mert a kereskedő minden pillanatot felhasznál. Olyan időszámítási rendszerre volt tehát szükség, amely lehetőleg minden igényt kielégített.

Ez az új időszámítási rendszer is Babilóniában fejlődött ki. Alapja a holdévnek a napévvel való kombinációja. Az évet 12 hónapra osztották be éppúgy, mint az egyiptomiak s a hónapok 30 napból állottak, az év pedig 360 napból. Az évi kört felosztották 6 ún. kettős, 60 napból álló hónapra. A hónapot azonban nem 3 részben fogták fel, hanem kétfelé osztották és így a két félhónap 15—15 napból állt, a 15 napban azonban 3 részt különböztettek meg, és így a hónap is 6 részből állott. A nappalt és az éjjelt azután ők is 12—12 órára osztották be. Az órát azonban 60 percre és ezt újra 60 másodpercre. Az éveket viszont először 12 évi, majd 120 évi periódusokba foglalták. (Vö. Mahler E.: i. m. 261. p. Houzeau: i. m. 156. p.)

Vegyük sorba az új időszámítási rendszer előnyeit. A napéven alapult, de részleteiben helyet engedett a hold változásainak is, mert, a hónap 15-ik napja mindig holdtöltére esett. Szóval a földművelés kielégíthette a maga igényeit, mert két hét foglaltatott egybe s ha akarta, ezek közt különbséget tehetett. Megfelelt a kereskedésnek. mert részletekbe menő pontossággal tüntette fel az időt s a 12-es felosztások uralma az órák, a hónapok s az évek számában könnyűvé tették a számítást, mert olyan számot alkalmaztak egyik főegység gyanánt, amelyben a legtöbb szorzó és osztó van: a 2, 3, 4 és 6. Megfelelt a magasabb igényeknek, a tudománynak is, mert a 10-es rendszert alkalmazta, kombinálva ezt a két időegység útján előálló 6-os számmal és az így származott 60-as számot szorzónak és osztónak vette, ami által könnyen jutott a tudomány igen nagy és igen kicsi időbeli mennyiségekhez. Megfelelt az időszemléletnek, mert. a benne szereplő 3, 6, 12 és közvetve a 60 és 120 is, vagy maga az alapidőegység volt, vagy ezen alapidő-egységnek, a 3-asnak önmagához való adása útján is előállhatott. Megfelelt a térszemléletnek, mert a kettes szám hathatósan szerepelt benne a hónap és az egész nap kettéosztásában s a 3, 6 és 12, a 60 és 120 duplázódó viszonyában, szóval az ellentétekben való gondolkodás könnyen előállhatott általa. Végül megfelelt az ész igényeinek, mert több egység kombinációján alapult, és azáltal, hogy a hold változás másodrendű szerepre szorult benne, de viszont a nap pályájához való alkalmazkodás sem volt szolgai, hanem az egész rendszer mindkét égitest pályáját egy magasabb belátással kombinálta: feltétlenül biztosította az ész és az ember uralmát a dolgok felett. Az ember tehát az általános számrendszerben a 10-es szorzás domináns alkalmazásával, az időszámításban pedig ugyanezen 10-es szorzás megfelelő segítsége útján úgy a tér, mint az idő szemlélete fölött uralomra jutott.

Azok a népek, amelyek a 10-es számrendszer ilyen kétfelé is elágazó alkalmazását nem vitték keresztül, előbb utóbb le kellett, hogy maradjanak a népek versenyében, mint például az indek, akik az időszámításban megmaradtak a holdév mellett s a holdévet ugyan 12 hónapra, a holdhónapot azonban később 4×7 napra osztották, vagy a mexikóiak, akik az időszemlélet szinte teljes háttérbe szorításával 2×9 = 18 napos hónapokat formáltak s így az évet 20 hónapra osztották, a napokat pedig a 2-es hatványai szerint osztották részekre. Hogy azonban a sémi népek sem tudták a dolgok feletti uralmukat igazán valóra váltani, s lehetőleg minden népre kiterjeszteni, annak épen az volt az oka, hogy nagyon is hódoltak az új időszámítási rendszer előnyeinek, nem csupán a csillagászati tudományban, hanem általánosságban is helyet adva a 10-es rendszer rovására a 60-as szorzási rendszernek, amely a 60-as hatványai szerint haladt. Ezért találunk annyi gyakorlati táblázatot a babiloni korból, telve a 60-as hatványainak kiszámításával. Igaz ugyan, hogy a 60-as rendszerrel gyorsabban tudtak számolni, ami a Babilóniában nagyon föllendült kereskedésnek előnyére vált, de elnyomták vele a többi, jóval természetesebb foglalkozás egészséges állapotát és ez előbb-utóbb megbosszulta magát s hanyatlásra vezetett. Az igazi nagy fejlődés ott következett be, ahol a 10-es számrendszert átvették és az időszámítást is megfelelőleg tökéletesítették: Görögországban (ahol a hebdomástn a napéven belül visszahelyezték régi jogaiba) és a görög és keleti műveltséget egyaránt átvevő Rómában.

  • nhebdomasgörög [naptári] hét

Ami az egyes számok szerepét és jelentését illeti, az újabb időszámítások nem csupán a már rég szereplő számok egynémelyikének a jelentését szaporították, de egyúttal új számképzetek alkotására is vezettek. Így vette fel a 12-es és a 30-as a teljesség jelentését azon a réven, hogy az év 12 hónapot s a hónap 30 napot foglalt magába. Már az egyiptomiaknál is 30 év egy emberöltő. Az időszámítás ekkor már a téri viszonylatoknak igen erős érdeke lévén, a 30-ast ellentétképp kezdték használni a 60-assal szemben, s amíg a 30-as a teljességet jelentette, a 60-as néha a nem közönségest, a hatalmast. Ennek nyoma van például a csuvas, igen ősi lakodalmi szokásokban, amikor a házigazda gazdagságát avval emelik ki, hogy 60 öles udvara van és ezen 60 oszlop áll.

A 12-es szám a 30-asnál is sokkal gyakrabban vette fel a teljesség kifejezését, mert az új időegység, az év tartalmát ő fejezte ki legközvetlenebbül. Különösen a görögöknél, ahol az új időszámítást korán elfogadták, a 12-es szám már igen régi időben a teljességet jelenti és ez a jelentése fokozódott is, mert amint látjuk a régi nagyobb, de határozatlan mennyiségek száma is ő reá redukálódik. Így lesz az Olümposzi istenek száma a későbbi időben 12, míg azelőtt jóval több volt és Héraklész számtalan kalandjainak száma szintén ugyanennyi.o

  • o12-es szám — Hogy a 12-es szám a teljesség jelentését oly nagy mértékben fölveszi, annak az időszámítás mind általánosabb érdekén kívül más okai is vannak. A 4-es számrendszer után az ember nem mindig tért át az 5-ösre, hanem a 2-es beosztásnak megfelelően a 6-os szám felé gravitált s ezt is mint a 4-est alapjává tette egy számrendszernek. Egyes szudáni nyelvekben például 6-on felül így megy a számsor 7=6+1, 8=6+2, 9=6+3, 10=6+4, 11=6+5, 12=6+6. (Vö. Mariann Schmidl: Zahl und Zählen in Afrika. Mitt. d. Anthrop. Ges. in Wien. 1915. 192. p.) Az 5-ös számrendszer ezt a rendszert is könnyűszerrel elnyomta, de a tendenciát, hogy az ember a páros számoknál nyugvópontot tartson s azokat számrendszer alapjává tegye, ezentúl is megtaláljuk. Például a 9-es többször így fejeződik ki: 8+1. (Vö. M. Schmidl: i. m. 192. p.) A tendencia azután új erőre kap a 12-es számnál. mert az elme a szétosztás eredeti elve alapján különben is hajlamos volt arra, hogy a szintén határképzetként jelentkező 6-os szám után egyenesen a 12-re ugorjon, másfelől az időszámítás (a 12 hónap, az állatöv 12-es beosztása) révén az ember tudatában a 12-es szám igen éles határképzetként jelentkezik s alapjává lesz egy új számrendszernek. Ez a számrendszer első kialakulásában a szorzással párosuló 10-es számrendszer által könnyűszerrel elnyomódik, de azért határozott nyomai is maradnak, például a rómaiak pénz- és mértékrendszerében (pl. az as 12 unciára oszlott. — Mommsen: i. m. I. 274.), mindaddig, míg a rómait mindjobban uralni kezdő görög kereskedés a maga egységeivel részben át nem alakította. (Vö. Mommsen: i. m. I. 275. p.) A 12-es rendszer s a vele járó képzetek azonban még újultabb erőre kapnak a kereskedés révén, amelynek a 12-es szám sok osztójával igen megfelelt. Különösen a tengeri kereskedést űző skandináv népeknél marad meg a 12-es számrendszer a 10-es számrendszer mellett is virágzónak, úgyhogy Izlandban és Svédország egyes tartományaiban sokáig különbséget tettek nagy és kis százasok, nagy és kis ezresek között, aszerint amint a 12-nek vagy 10-nek a hatványai forogtak szóban. (Houzeau: i. m. 50. p.) Angliában pedig a kereskedés révén a 12-es rendszer a pénz- és mértékrendszerben ma is érvényben van. Ez a legfőbb oka annak is, hogy a skandináv mitológiában a 12-esnek, mint mitikus számnak, oly nagy szerepe van, sőt az ő révén megfelelője a 24-es is gyakrabban szerepel itt. A 12-es számrendszer fölött azonban a 10-es számrendszer végül is szinte mindenütt győzedelmeskedett s mai nap legfeljebb relatív (kereskedelmi értékét lelhet elismerni, mert általánossága esetén szintén nem nyerne föltétlen uralmat a dolgok fölött az ember.

A már régen szereplő számok közül különösen a 3-as szám vesz fel újabb jelentést, illetve régi jelentései egy ifjabbal mintegy betetőződnek. A primitív ember az ő személyes viszonyait már igen korán fölvetíti az égre, hogy így azoknak még erősebb érvényt és értéket szerezzen. Így azonosítják a bakairik a két ősi altörzset jelentő Keri és Kame hőseiket a két legtündöklőbb égitesttel, a Nappal és a Holddal, így szentesíti, illetőleg így vetíti föl már egy ausztráliai monda, az ember, asszony és a fia egymáshoz való viszonyát az égben lakó emulábú ember, asszony és fiú alakjába. Strehlow und Leonhardi: i. m. II. 1908. 1. p. Az egyiptomiaknál az égre vetített természeti viszony, amely eredetileg nem annyira a szociális viszonyt, hanem inkább a leszármazás viszonyát jelentette, más alakot kezd fölvenni, mert az ő istenháromságukban már a férj, feleség és a fiú viszonya fejeződik ki. Hogy ez utóbbi hármasságokban nem a természeti viszony eredeti hármassága szerepel, hanem egy szociális (azaz téri) viszony bővül ki hármassá, az abból látszik, hogy ezekben a hármas istencsoportokban, a férfi és a nő, például Ozirisz és Ízisz egyenrangú, míg a gyermek (Hórusz) mindig függő szerepet játszik (például Hórusz ebben a vonatkozásban csupán apja bosszulója). A legközelebbi fokon a 3-as és 9-es formái, amelyek az időszemlélet révén mindinkább kialakultak, mint a dolgok összefűzésére alkalmasabb formák applikáltattak mindazon téri viszonyokra is, amelyek csak látszólag rendezkedtek hasonló alakokba, mint amilyenek voltak a családi (szociális) viszonyok hármasságai, ahol az egyes tagok nem voltak egyforma értékűek. Így történt, hogy az egyiptomiaknál mind több 3-as, majd 9-es sőt 27-es istenkör keletkezett, amelyekben az egyes istenek már nem külön-külön értékeltettek, hanem szinte egyforma értékként vétettek. És mivel ekkor már az isteni személyek úgy tűntek föl, mint abszolút ellentétei a földi embereknek, szóval az ember az ellentét elvét az ég és föld között is kiélesítette, természetes volt tehát, hogy miután a 3-as és 9-es számok fejezték ki a szent személyek, az istenek számát, maguk is szent számokká lettek, megtartván azért más irányú jelentéseiket is. Lassankint azonban, az állami hierarchia teljes kialakulásával, egyetlen főben egyesült az egész társadalom a hatalmas asszír, babiloni, majd az őket felváltó méd és perzsa uralkodók személyében. Ez a végső szociális kialakulás is reávetítődött, ha most már nem is az égre, de az istenhármasságoknak az ember fölött lebegő képzeteire és Bél hatalmasabb Isten kezd lenni, mint másik két társa, sőt a zsidók Jehovája egyetlen Istenné lesz. Jóval egészségesebb volt a fejlődés az indeknél. Ott is kifejlődött ugyan a hármas istenség értékelése, mert Brahma, a főisten, Visnu és Siva felett. De mivel Indiában az állami élet s a velejáró térszemlélet nem fejlődött ki túlságos egyoldalúsággal, az ember megmaradhatott az események nyugodt és érzelem teljes szemlélete mellett is, sőt ezek az erős érzelmek átitatták a téri dolgok bizonyos felfogásait is. Így történt, hogy azok az érzelmi jelentések, amelyek különösen az egyes mellékistenségek eszméje mögött rejlettek, nem nyomódtak el a fő-istenség jelentése által, hanem evvel harmonikus összhangban maradtak. Ezt a harmóniát nemesíti meg azután a keresztény vallás, elvonva belőle minden földi salakot, amikor a Teremtő személyét s ugyanakkor a másik két isteni személyt a szeretet jegyében domborítja ki és így lesz a trinitás a maga hármasságával az érzelmi élet terére vetített tükörképe mindannak, amit az emberi értelem a tér és idő dolgai felett a görög és római korban kivívott. És mivel itt a belső jelentéssel együtt járt bizonyos külső kifejezés is, a 3-as szám épp a belső jelentés révén lassankint megszerzi a maga számára a tökéletesség jelentését. Ezt a jelentését azonban csupán a kereszténység domborítja ki teljesen és Szent Ágoston, aki oly szívesen foglalkozott a számok jelentésével, a 3-as számot elsősorban már ebben a jelentésben használja.

VI

A formák fennmaradása és maradandó jelentősége

A középkor mint kialakult képzeteket vette át az ókortól az etnikus számokat s a hozzájuk fűződő jelentéseket. A múlt időkbe veszvén az okok, amelyek e számokat és jelentéseiket szülték, legtöbbször csupán elég üres formaként maradtak használatban az egyes etnikus számok, amelyeknek mintájára képezték az újabb szokásokat. Ha például az ősi áldozatokban 5 férfi szerepelt áldozóként, ugyanezt a számot kívánták meg egy igen új keletű, mondjuk egy keresztény ceremóniában csupán azért, hogy a mind szentebbé és mind misztikusabbá váló számokat a szertartás ne nélkülözze. Ugyanilyen alapon jött szokásba például az, hogy a török nomád népeknél a leány vételárának 17, 27 vagy 37 (stb.) darabból kell állnia, amely szokásban a szent 7-es számot teljesen önkényesen alkalmazták az újabb keletű kívánalmakra is. Még nagyobb zavart támasztott az a hamar föllépő kíváncsiság, amely tudni akarta, hogy tulajdonképp miért fűződnek az egyes számokhoz épp ezek és ezek a jelentések, másokhoz pedig mások, s mivel senki sem tudott reájuk nézve kielégítő magyarázatot adni, a számok s jelentéseik melegágyává lettek mindenféle misztikus hajlamoknak, a középkori kabaláknak és mágiáknak s valósággal gyártották a számokhoz fűződő varázsformákat. De azok az ősi források, amelyekből a számok használata és jelentései eredtek, csak látszólag vesztek bele a középkor szellemi mocsaraiba. Az ember kénytelen ma is az ősi alapokon rendezni a dolgokat, mert ma sem áll más a rendelkezésére, mint értelme, érzelmei és akarata s az eseményeket igazán jól ma sem tudjuk másként fölfogni, mint 3 fázisban, sem a téri dolgokat nem tudjuk másként jól felbecsülni, mint az értékelés, a kettéosztás elve alapján.

A filozófia tudománya, amely a maga számára tartotta fönn az ember helyzetének megmagyarázását, eltért a dolgok legtermészetesebb fölfogásaitól, amikor mindenféle önkényes rendszert alkotott a dolgok rendjének megmagyarázására és nem vette eléggé észre azt, hogy a tér- és időszemlélet két igen különböző dolog s az elme őket kénytelen egészen különböző formákban fölfogni. Ezek a formák mindenesetre alkalmazhatók akkor is, amikor nem a nekik megfelelő szemléletről van szó. Sőt a mindinkább fejlődő értelem fel is használta az értelmi formák nyújthatóságát és ott, ahol szükség volt rá, applikálta is őket az egyes esetekre. Például ha a téri szemléletben két ellentét összefoglalásáról volt szó, amit az ellentét, a kettéosztás elvével el nem érhetett, akkor alkalmazta a hármas összefoglalás elvét, így a trinitás esetében. Hasonlóképp alkalmazta az értelem az ellentét elvét akkor, amikor egy folyamat keretén belől éles különbségeket akart tenni s az események egy részét erőnek, másik részét anyagnak értékelte, mintha az események nem egy folyamatban játszódtak volna le, hanem egymással relatív harcban álltak volna.

A filozófia igen gyakran visszaesett tehát arra a fejlődési fokra, amely a tér- és időszemlélet formáit túl önkényesen alkalmazta s a téri dolgokat és az eseményeket egymással összezavarva fogta fel, még pedig sajátos hajlamok szerint vagy csupán értékeknek, vagy csupán folyamatoknak, amely álláspontokból különböző dualizmusok, másfelől különböző fejlődési felfogások keletkeztek. Ámde az igazán nagy elmék, mint Kant, aki a tér és időszemléletet még Locke-nál is élesebben elválasztotta, Comte, aki a történetet, szóval az események rendjét a hármas egymásután, a lois de trois alapján fogta fel, megértették az igazságot.

A jövő minden tudományának nem az lesz a feladata, hogy akár az ember egész világára kiterjeszkedve, akár a maga körében önkényes magyarázatokat adjon. Az ember az események lefolyására mindig kíváncsi volt, a téri dolgokat pedig mindig a saját céljaira akarta fölhasználni és ekkor kíváncsisága és érdekei kielégítésére a saját erőiből szűrt le igen szabályos és alapjában igen tökéletes módokat. A tudomány egyik fő feladata tehát az kell hogy legyen, hogy megállapítsa, mennyiben tértek el, egyrészt éppen maguk a tudományok a már ősi időben megtalált helyes módoktól és hogy ezeket a helyes módokat mennyiben lehetséges, de csakis a nekik megfelelő szellemben tökéletesíteni.

Szerencsére ebben a tudományoknak mindig segítségére lesz az emberiség egészséges közszelleme, amely a múltban sem tűrte az erőszakos formákat s nem csupán azért ragaszkodott az időnek múlt, jelen és jövőre való beosztásához, a törvények háromszori olvastatásához, a három fellebbviteli fórumhoz stb., mintha ezek pusztán régi tradíciók lettek volna, hanem mivel megérezte, hogy minden egymásutánnak a 3-as elrendezése a legmegfelelőbb.

És segítségére lesz a tudománynak jövő céljai elérésére a minden emberinek legközvetlenebb forrása és ereje: a nép, amely az egész középkoron át termelte, amint ma is termeli az ősi gondolkodásnak teljesen megfelelő gondolatsorokat.

Ma, a világháború viharában, amikor újra minden eseménnyé lett, a magyar ember a lövészárokban lényegileg ugyanoly szellemben fogja fel az idők folyását, mint valamikor az ősi vadászatokon, vagy a harcias nomád-életben. Lövészárokbeli babona szerint a katona levelet kap, ha felette egymásután 3 srapnel repül el, de egy sem explodál és rövidesen szabadságra megy, ha egymásután 3 golyó talál be lőrésén baj nélkül. Sőt a 3-asnak a téri viszonyokra való applikálását is megtaláljuk a lövészárok etnoszában, mert a katonát nem éri golyó, ha hazulról elindulás előtt utolsó kívánságát teljesítették, ha imakönyvet hord szíve felett, ha kis keresztet tesz nyakába s e harmadikat ütközet előtt 3-szor megcsókolja. (Szendrey Zs.: Háborús babonák. Ethnographia 1916. 138. — Ua. A lövészárok babonái. Ethnographia 1918. 294. p.)

És éppen a világháború eseményteljessége, amely által a mi röghöz, a térhez tapadt életünk friss impulzusokat kapott, kelthet bennünk erős reményt arra, hogy a világfelfogásban újra előáll a régi rend és nem a téri viszonylatok egyes túltengései, a kicsinyes érdekek fognak, mint eddig, uralkodni, hanem a tért és időt egyformán fölbecsülő és mindent kellőképp méltányló értelem!

Tárgymutató

Akarat kimagasló motívumai
Betegség, hét vagy hetvenhétféle
Elementargedanke
Ellentét elve
Érzelmek három kimagasló mozzanata
Félprimitív népek fogalma
Formákban való gondolkodás
Föld négy sarka
Fölművelés hatása
Gondolkodás elemi formái
Gondolkodás tendenciái
Harmincas szám
Hatvanas szám
Hatvanas számrendszer
Hármas, cselekvés (idő)
Hármas, jelzi a befejezett cselekvést és időtartamot
Hármas szám az igézés ellen
Hármas szám varázsigéknél
Hármas, téri dolgoknál a határozottság jelzésére
Három főisten vesd össze istenháromságok
Három régió
Hetedik gyermek
Hetes, vonatkozik a dolgok nagy számára
Hétfejű óriás
Hét hetes időszak
Hét nap
Hét ős
Hét tárgy
Hét (Woche)
Holdhónap
Holdhónap háromosztatú voltának lélektani magyarázata
Húszas szám
Húszas számrendszer
Időbeliség és térbeliség
Időszámításból keletkezett számképzetek
Istenháromságok
Istencsoportok Egyiptomban
Jó és rossz
Kereskedelem hatása
Kettes szám, a többség első kifejezője
Kettes szám és térbeliség
Kettes számrendszer
Két hérosz
Két szereplő a rítusban
Kétféle ember
Kilenc, varázsigékben
Kilenc napos hét
Kilences és hármas viszonya
Kilences vonatkozik határozott időre vagy cselekvésre
Körüljárni, háromszor
Körüljárni, négyszer
Körüljárni, hétszer
Kultúrhistóriai irány
Lakodalmi (eljegyzési, házassági) szokások és a hármas szám
Mennykő, hét vagy tizenkét ölnyire a földbe
Nagyság, messzeség számokkal jelezve
Négy világtáj
Négyes cselekvés
Négyes rendszer
Negyvenes időtartam
Nép, négy osztálya
Nyolcas szám
Ötös számrendszer
Ötvenes szám
Rontás, kilencszer
Sárkányfejek fokozódó száma
Számok a primitív nyelvekben
Számok formai oldala
Szerelmi ráolvasás
Szükségszerűség és befejezettség képzetei
Térbeliséget jelző számok
Térbeliséget jelző számok csoportokba oszthatók
Téri dolgok felosztása
Tíz tisztviselő
Tizenkét törvénytábla
Tizenkettes, állatöv
Tizenkettes számrendszer
Tízes számrendszer
Törzsek alosztályai
Tudomány ellenőrző szerepe

Utószó

„A néplélektan a kollektív érvényességre emelkedett okozatok individuál-pszichológiai okait keresi.” Így fogalmazta meg 1917-ben a Néplélektani Dolgozatok sorozat szerkesztője a tudományszak lényegét. A szerkesztői aláírás Róheim Gézát takarja, akinek nevét nem a néplélektani kutatásai, hanem jóval később a pszichoanalízis etnológiában való alkalmazása tette híressé.

A néplélek, néplélektan igen kedvelt kifejezés a múlt század közepe óta a társadalomtudományok különböző területein. A „közönséges” lélektantól megkülönböztetik, legegyszerűbben úgy, hogy míg a lélektan az egyének lelki jelenségeivel foglalkozik, addig a néplélektan a lelki jelenségek egyik fontos mozzanatából, az ember—ember közötti érintkezésből kiindulva a nagyobb közösségek (család, törzs, nép) közös lelki sajátosságait taglalja. A néplélek „megnyilatkozásainak” — nyelv, ősköltészet, szokások, intézmények — kutatása pedig a néplélektan-tudományszak feladata.

A fogalom születési ideje nem a XIX. század közepe. Ekkor mindössze újra felfedezték. Előfordult már Montesquieu, Herder, Comte műveiben. A XIX. századi német, s ebből átvéve a magyar tudomány folklorisztika és néprajz értelemben használta. A múlt század közepén a néplélektan azért vert gyökeret a tudományokban, mert az egyes tudományok művelői szükségét érezték szakterületük pszichológiai megalapozottságának. Egyre népszerűbb lett az a felfogás, hogy a nyelvek, mítoszok fejlődésében a sajátos történelmi feltételek mellett bizonyos általános pszichikai erők is szerepet játszanak.

Ebből az időből származik a néplélektan programjának első megfogalmazása, amely Steinthal és Lazarus nevéhez fűződik. Lazarus szerint a néplélektan a népek szellemi életének, az élet alkotóelemeinek és törvényeinek tudománya. Éppen ezért kutatja a népek szellemi alkotásait, szokásait, erkölcsét stb. Hogy e kutatások és eredmények beivódjanak a tudományos közgondolkodásba, folyóiratot alapítanak: Zeitschrift für Völkerpsychologie (1859) címmel.

Tulajdonképpen a Steinthal és Lazarus által elindított program hatására szimpatizánsok és ellenfelek ragadtak tollat. Ez késztette gondolkodásra, nézeteinek összefoglalására Wundt-ot is, aki a kísérleti pszichológia nagyhírű tudoraként tevékenykedett. Neve a későbbiekben eggyé vált a néplélektan fogalmával, új korszakot nyitva a diszciplína megítélésében. Először öt, majd tíz kötetben foglalta össze mindazt, amelyet a néplélektanról fontosnak tartott.



Wundt a néplélektani rendszere megalkotásához felhasználta az angol Spencer szociológiáról alkotott nézeteit és Taylor etnológiai kutatásainak eredményeit.

Wundt a néplélektan problémáit három fogalom köré csoportosította — nyelv, mítosz, erkölcs. A mítoszhoz kapcsolta a vallás és a művészet fogalmát, az erkölcshöz pedig a jog és intézményeinek kezdeti és általános fejlődésformáit.

Wundt műveinek interpretálása most nem feladatunk, mindössze néhány gondolatot emelnénk ki azok közül az elemek közül, amelyek az etnológiához kötik.

A néplélektan és az etnológia tárgya ugyanaz, de vizsgálati szempontjaik különbözőek. Az etnológia a népek sajátosságait kutatja, fejlődésük útjait, míg a néplélektan a sajátos fejlődés „kollektív pszichikai” indítékait. Jogosan merült fel a kérdés — van-e létjogosultsága annak az elméletnek, amely történeti képződményeket pszichológiai alapról magyaráz? Bárhogyan is válaszolunk e kérdésre, a wundti néplélektani felfogás termékenyítően hatott a társadalomtudományok mindegyikére.

Magyarországon Wundt kutatásaival egyidőben Katona Lajos fogalmazta meg a néplélektan feladatát, és helyezte el a néprajzi tudományok között mint az etnológia résztudományát. „A nyelv, mythos és ethos hármassága, amelyben az alsóbbrendű életjelenségek az emberi öntudat tényeivé szublimálódtak, alkotja elemeinek szüntelen kölcsönhatásában azt, amit összefoglalva népléleknek nevezhetünk.” — írta 1890-ben Ethnographia, Ethnologia, Folklore című tudományelméleti alapvetésében.

A két világháború közötti tudományos gondolkodásban a „lélek, lelkület, lelkiség” mint egy-egy kultúra sajátosságait összefoglaló fogalmak gyakran előkerültek. Mindazokat a jellemzőket értve alattuk, amelyek leginkább képesek egy közösség jellemzésére.

Míg Wundt a néplélek kutatását őstörténeti és etnológiai alapokon végezte, addig későbbi utódai sokkal szélesebb értelemben alkalmazták a módszert. Idézzük erről Bibó István felfogását, aki a Népünk — Nyelvünk című folyóirat beköszöntő számában (1929) így írt:

„Végül nem adhatnak számunkra mesterséges korlátokat a történeti idők sem, éppúgy mint a jelen, mint a múlt. Jóllehet mindenek előtt a jelen állapotokat kell számba vennünk, mert hiszen az idők s emberek állandó változása miatt égető feladattá lett megmenteni azt, ami a magyar lelkiségből, jellemből, szokásokból, hagyományokból, a nyelvből még teljes épségben menthető, de a magyar történeti lelkiség kutatásából hogyan zárhatnánk ki bármit is, mikor minden szokás, hagyomány, a nyelv évszázados sőt évezredes fejlődésre nyúlik vissza. Hogy a magyarság itt az Alföldön vagy bárhol is hogyan települt, ősi nomád hajlamoktól űzve hogyan vándorolt, régi vagy új helyén milyen volt, milyen lelki tulajdonságokat mutatott vagy miként viselkedett és beszélt, az kutatásaink számára épp oly becses lesz mint akár a mai állapot.”

Az 1930-as években a német etnológiában a néplélektannak kialakult egy olyan irányzata, amely az egyes népek közötti eltéréseket bio-pszichológiai okokkal magyarázta, elméleti támogatást adva a fasiszta ideológiának. Ezen irányzat szinte a mai napig diszkvalifikálta a néplélektant mint önálló diszciplínát.

Bibó István tanulmánya, amelynek újraközlésére a Kiadó vállalkozott, a nagy ívűnek induló sorozat egyetlen megmaradt darabja. E dolgozat szerkezetében és tartalmában is kifejezi a korabeli „néplélek” felfogás lényegét. (Természetes, hogy bizonyos fogalmak — pl. félprimitív, primitív — használatával, pejoratív kicsengésük miatt, felhagyott az etnológia.)

Minden tudományszak intézményesülésével igyekszik megfogalmazni programját, elkülöníteni sajátos szempontrendszerét, bizonyítani létjogosultságát. A többi tudományszak ezt kihívásnak érzi, fél felségterületeinek megkurtításától. Végső tanulságként — a néplélektan születése, metamorfózisa végigkísérése után — elmondhatjuk, bármely néven nevezünk is egy tudományt, annak feladata az ember megismerése lehet csak. S fogadjunk el minden olyan szempontot, amely ehhez közelebb vihet.

Stefány Judit

Id. Bibó István
az 1930-as években