Bűvös négyzetek az elbűvölő városban · Bridges Baltimore 2015

Fenyvesi Kristóf
matematika, Bridges konferencia
szóelválasztás

A matematika és a művészetek kapcsolatának legjelentősebb nemzetközi seregszemléjeként számon tartott Bridges Világkonferencia 2015-ben az amerikai Baltimore-ban került megrendezésre. Programjában a tudományos és a művészeti élet széles körben elismert személyiségeinek a részvételével zajló konferencia-előadások, valamint matematikai-képzőművészeti kiállítás, tematikus színházi bemutatók, irodalom és matematika összefüggéseire épülő költészeti délután, rövidfilmfesztivál, tanároknak szervezett műhelyprogramok, valamint a nagyközönségnek meghirdetett családi nap kaptak helyet.

Ugyan Baltimore most először adott otthont a Bridges-nek, de Maryland állam legnagyobb városaként már több mint egy évtizeddel ezelőtt felkerült az évente megrendezett Bridges matematikai-művészeti konferencia-sorozat térképére. Ugyanis 2002-ben és 2012-ben, amikor Towson, a Baltimore tőszomszédságában található egyetemi városka látta vendégül konferenciát, akkor gazdag múltjával és változatos kulturális programkínálatával adta magát, hogy a tematikus konferencia-kirándulás célpontja Baltimore legyen. Az utóbbi évek Bridges konferenciáinak rendszeres résztvevői így már 2012-ben megismerkedhettek a Baltimore-i Walters Múzeum gyűjteményével és egyik fő tudománytörténeti különlegességével, az Arkhimédész két munkáját (A mechanikai elvek módszere, Osztomakhion) tartalmazó palimpszeszttel1. Ezen kívül látogatást tehettek a világ legnagyobb Matisse-kollekcióját őrző Baltimore Museum of Art-ban, valamint az amerikai „outsider” művészet fellegvárában, az American Visionary Art Museum-ban is.

Matematikai-művészeti kirándulásról lévén szó, természetesen az állandóan nyüzsgő Baltimore-i öbölben található Maryland Science Center sem maradhatott ki a látnivalók közül. Utóbbi már csak azért sem, mert 2012-ben éppen a New York-i Museum of Mathematics-nek a Bridges-igazgató George Hart irányításával létrejött vándorkiállítását, a játékos matematika-oktatást és matematikai-művészeti összefüggéseket egyaránt népszerűsítő Math Midway-t2 látta vendégül. Az Amerikai Egyesült Államok himnuszának szülőhelyén, az ugyancsak Baltimore-ban található Fort McHenry-ben pedig a képzőművészeti munkásságában matematikai összefüggéseket is felhasználó és a himnusz költőjének, Francis Scott Key-nek a portréját is elkészítő William Duffy szobrászművész tartott a 2012-es Bridges résztvevőinek előadást.

Mindazonáltal három évvel később, 2015-ben bebizonyosodott, hogy a „Charm City”-ként, azaz elbűvölő városként is emlegetett Baltimore-nak – Johns Hopkins, Edgar Allan Poe és Benjamin Banneker, a felszabadított rabszolga gyermekeként született 18. századi matematikus-csillagász szülővárosának – még bőven van mit kínálnia a világ legnagyobb matematikai-művészeti közössége számára.

2015. július 29. és augusztus 1. között a Baltimore-i Egyetem adott otthont a Bridges-nek. A konferencia változatos eseményei a Behnisch Architekten és az Ayers Saint Gross építészirodák által jegyzett John and Frances Angelos Law Center-ben, illetve a Murphy & Dittenhafer Architects tervezte UB Student Centerben kaptak helyet. A belváros egyik kitüntetett tájékozódási pontjává és egyben jelképévé avanzsált John and Frances Angelos Law Center 2013-as átadása óta számos építészeti elismerést kapott. Különleges tervezési megoldásainak köszönhetően az USA egyik „leginkább fenntartható” épületeként tartják számon, elsősorban amiatt, hogy több mint 40%-os energia-megtakarításra képes.

John and Frances Angelos Law Center
Fotók: Carlo H. Séquin

A beton, az üveg és a fém elemeket izgalmas ritmusban váltakoztató, L-alakú tömbökből összerótt pepita építmény külső tömege olyan benyomást kelt, mintha a háromdimenziós Tetris-játék városi térbe vetített pillanatfelvétele volna. Az épület oszlopokkal és magasba szökő lépcsőkkel áttört belső tere pedig minden tekintetben beváltja a külső formavilág által ígért játékosságot. A spirálisan és cikk-cakkban felfelé kapaszkodó lépcsőknek, a teret merész átlókban metsző hidaknak és az üvegezett felvonóknak köszönhetően az egyes traktusok között meglepetésszerű összeköttetések nyílnak, amelyek nem csupán rendkívül egyszerűvé, hanem gyorssá is teszik az épületben való közlekedést.

A nagyobb térrészek funkcionális felbonthatóságán és különféle új konfigurációkban történő összekapcsolhatóságán alapuló térkiosztás különösen kedvezett az olyan sokféle programmodult tartalmazó komplex esemény lebonyolításának is, mint a Bridges konferencia. Az épület vertikálisan és horizontálisan eltolt, spirálisan felfelé futó moduljaiban jól rezonáltak egymásra a jelentős méretű Bridges kiállítás egyes szegmensei a különböző emeleteken megrendezett konferencia-szekciókkal, műhelyekkel, közösségi eseményekkel. Az aula és a belső kert pedig folyamatosan helyet adott a gyakran a kávészüneteken is túlnyúló eszmecseréknek, a szünetekben spontán is szerveződő matematikai-művészeti műhelyeknek.

A Bridges Baltimore 2015 akadémikus programját a plenáris előadók sorában nem kisebb nevek fémjelezték, mint például John H. Conway. A bűvös négyzetek tervezésére önálló módszert is kidolgozó legendás princetoni matematikus a formális konferencia-előadások kereteit egyszerűen elhagyva, az Albrecht Dürer Melancholia I. című metszetén ábrázolt varázsnégyzetről beszélt a Bridges közönségének. Genius at Play3 című frissen megjelent életrajzának szerzője, az írói munkásságáért több díjjal is kitüntetett Shioban Roberts is elkísérte Conway-t az eseményre. Roberts a regényes életrajz születésének körülményeit és Conway életének néhány kevéssé ismert epizódját osztotta meg a hallgatósággal, The Curious Creativity of John Horton Conway című előadásában. Math Helping Art Conservation címmel immár harmadik alkalommal tartott előadást a Bridges közönségének Ingrid Daubechies, az International Mathematics Union első női elnöke, aki 2011–2014 között a nemzetközi matematikus-világ legrangosabb eseményének, az International Congress of Mathematicians (ICM) házigazdája is volt és ebben a minőségében a 2014-es szöuli Bridges konferencia védnökségét is ellátta. The Arts of the Hidden címmel Alan C. Kay, a számítástechnika történetének sokoldalú úttörője az élő szervezeteken belüli információátadás vizualizációjának problémáit elemezte és szemléltette látványos digitális animációkkal. Gwen Fisher, a Bridges konferenciák rendszeres résztvevője, a széleskörű nemzetközi elismertségnek örvendő „beAd Infinitum”4 alapítója és a Journal of Mathematics and the Arts társszerkesztője Highly Unlikely Triangles and Other Impossible Figures in Bead Weaving című előadásában a gyöngyfűzés matematikai-művészeti lehetőségeit különféle vizuális paradoxonok megjeleníthetőségével is érzékeltette. Ezen kívül részletesen beszámolt nagyszabású szobrászati-építészeti projektjéről, a gazdag keleti ornamentikát, geometrikus alakzatokat és matematikai képleteket egyaránt magába ötvöző 25 láb magas Genie Bottle-ről is, amelyet a nevadai sivatagban megrendezett 2014-es Burning Man fesztiválra készített el barátaival.5, 6

Genie Bottle Gwen Fishertől és csapatától
Burning Man 2014 · Fénykép: Daniel Thornton

A konferencia programjában összesen több mint 100 előadásra került sor, amelyek művészet- és matematikatörténeti összefüggésektől, a művészeti tevékenységbe ágyazott matematika-oktatás kérdésein át a matematikai összefüggésekkel bíró kortárs művészetig széles spektrumot öleltek fel. A konferencia programjának vezetője 2015-ben az amerikai Ithaca College adjunktusa, Kelly Delp volt. Ő koordinálta a több mint 50 szakértő részvételével működő programbizottságot, amely elbírált és szerkesztői javaslatokkal látott el minden egyes beküldött dolgozatot.7

Egy úr az űrből
George Hart amerikai matematikai szobrász, a Bridges igazgatótanácsának tagja egy általa tervezett kompozícióval · Fotó: Fenyvesi Kristóf

A Bridges minden eddiginél nagyobbra duzzadt matematikai-művészeti kiállításán százötven alkotó vett részt a munkáival. A konferenciaelőadások változatosságához hasonlóan, a kiállítás is rengeteg különféle alkotást vonultatott fel. A képek mellett térbeli alkotások, 3D-nyomtatóval készült munkák, és matematikai tartalommal bíró digitális művek is bemutatásra kerültek. A kiállítás kurátori bizottságát Katie McCallum és Robert Fathauer vezették8. A Baltimore-i Bridges felvezető programjaként, Chris Bartlett a Towsoni Egyetem Művészeti Galériájának vezetője a beérkezett művekből válogatva egy 1 hónapos kiállítást szervezett.

A konferenciarésztvevők idén is négy kategóriában szavazhattak a kiállított művekre. A kiállítás legjobbjának járó megtisztelő díjat (Best of Show) Eve Torrence matematikus professzor, a 2016-ban Finnországban megrendezendő Bridges konferencia leendő programigazgatójának dodekaéder-szerű műve kapta. A napsárga kartonpapírból készült Day című alkotás, Night című, kék tónusú párdarabjához hasonlóan Erik Demaine hajtogatási módszerét9 fejlesztette tovább. A leginnovatívabb alkotás (The Most Innovative) kategóriában Louis Markoya, Salvador Dalí egykori asszisztensének 3-Dimensional Fractal Chess Set with Menger Sponge based Lenticular Board című műve aratott nagy sikert. A fraktálművészetet a Dalí által ihletett szürreális látásmóddal ötvöző víziót korunk egyik legmodernebb technológiájával, 3-D nyomtatással tette Markoya plasztikussá. A kiállítás legmesteribb alkotásának (Best Craftsmanship) díját Malcolm Tibbets Pathways című munkája érdemelte ki. Tibbets-t a Bridges közösség elismert alkotójának és egyik igazgatójának, George Hart-nak a művei inspirálták első önálló művészeti kísérleteire. Tibbets azóta kidolgozta rendkívül összetett famegmunkálási műveleteket is lehetővé tevő önálló módszerét, a segmented woodturning-et, amellyel díjnyertes művét, a tizenkét egymásba hurkolt fagyűrűből álló Pathways című kompozíciót is elkészítette. Végül, a legjobban alkalmazott matematikai ismeret (Best Use of Mathematics) kategóriájában a Bridges kiállítások egyik rendszeres résztvevője, a festőművész Jean Constant Cayley cubic #4 című alkotását ítélték a legjobbnak a konferenciarésztvevők. Constant a művet az MFO-Surfer szoftverrel generálta, amelynek a művészi felhasználáson kívüli oktatási és matematika-népszerűsítési lehetőségeire az Oberwolfach-i Mathematisches Forschungsinstitut által vezetett nagyszabású Imaginary.org projekt is épül.

  • 9 Erik D. Demaine, Martin L. Demaine, and Anna Lubiw, Polyhedral Sculptures with Hyperbolic Paraboloids, in Proceedings of the 2nd Annual Conference of BRIDGES: Mathematical Connections in Art, Music, and Science (BRIDGES’99), Winfield, Kansas, July 30–August 1, 1999, 91–100.
Eve Torrence: Day
Louis Markoya: 3-Dimensional Fractal Chess Set with Menger Sponge based Lenticular Board
Malcolm Tibbets: Pathways
Jean Constant: Cayley cubic #4
A Bridges konferencia képzőművészeti kiállításának díjnyertes alkotásai.

A konferencia kulturális eseményeinek valódi csúcspontja volt a The Mathematics of Being Human című színházi előadás, amit a Mathematical Sciences Research Institute támogatott. Az előadásra a UB Student Center Wright Színháztermében került sor. A University of Baltimore sokoldalú oktatói, a matematika népszerűsítése iránt is elkötelezett irodalmár-dramaturg Michele Osherow és a regényíróként is ismert matematikus Manil Suri közös művét Alan Kreizenbeck állította színpadra. Az előadásban a szerzők saját magukat alakították, akiket így nem csupán szerzői, hanem színészi minőségükben is ünnepelhetett a közönség az előadás végeztével. A darab története bizonyára a Bridges több résztvevője számára is ismerős alaphelyzetre épül: az egyetem irodalom- és matematika-professzora új, közös kurzust kell indítsanak az interdiszciplinaritás jegyében. A darab hitelesen, ugyanakkor káprázatos humorral mutatja be, hogy a főszereplők az egyes tudásterületek iránti kölcsönös előítéletektől és közhelyektől miként jutnak el egymás megértéséig és milyen emberi és szakmai buktatókon, félreértéseken keresztül vezet az út a közös munkáig. Az együttgondolkodás eredményeként pedig megszületik nem más, mint maga a bemutatott színházi darab.

A színházi előadásnak helyet adó UB Student Center
A The Mathematics of Being Human című színházi előadás egy jelenete a darab szereplőivel: Chaz Atkinson, Manil Suri, Michele Osherow, Savannah Jo Chamberlain (balról-jobbra)

A konferencia Családi Napjának keretében számos a nagyközönség számára is érdekes matematikai-művészeti programra, köztük csaknem két tucat műhelyfoglalkozásra, a Robert Bosch matematikus által vezetett matematikai-művészeti rövidfilm fesztiválra, a Sarah Glaz matematikus és költő által szervezett költészeti délutánra és a Bridges konferencia résztvevőiből toborzott alkalmi színtársulat előadásaira is sor került, Steven Abbott vezetésével. Ugyancsak nagy sikert aratott a Mimematics produkciója, Tim and Tanya Chartier pantomím előadása, valamint a Karl Schaffer, Saki és Laurel Shastri alkotta Pythagorean Trio matematikai táncbemutatója is.

Az amerikai Zometool
A koreai 4Dframe
A magyar Polyuniverzum
Az ÉlményMűhely foglalkozásán a legkisebbeknek is jutott tennivaló
Matematikai-művészeti-oktatási eszközök és pillanatok a Bridges Családi Napjáról · Fotók: Fenyvesi Kristóf

A Bridges 2015 matematikai-művészeti kirándulása azok számára is további meglepetésekkel szolgált, akik jártak már Baltimore-ban. A világ egyik legszebb könyvtárépületeként is számontartott George Peabody Könyvtárat az intézmény múzeumának kurátora és a Johns Hopkins Egyetem tanára, Paul Espinosa mutatta be a Bridges közönségének. Az 1878-ban megnyitott, Edmund G. Lind és Dr. Nathaniel H. Morison által tervezett könyvtárépület megismertetése után könyv- és más dokumentumritkaságok sokaságában böngészhettünk, illetve olyan érdekes régi tárgyakat is kipróbálhattunk a könyvtár gyűjteményéből, mint például a mozi egyik őseként számon tartott zoetróp. A kirándulás ezt követően a washingtoni Lincoln Memorial és a Smithsonian Museums felé vette az irányt.

A Bridges 2015 résztvevőinek látogatása a világ legszebb könyvtárépületei között számontartott George Peabody Könyvtárban
Fotó: Carlo H. Séquin

A Bridges Baltimore 2015 pozitív visszhangokkal, nagy sikerrel valósult meg. Mindebben jelentős része volt a Bridges Baltimore 2015 vendéglátóinak, mindenekelőtt Sujan Shrestha helyi program-koordinátornak és a Baltimore-i Egyetem munkatársainak. A forró Baltimore-ból a Bridges Világkonferencia 2016-ban viszont minden eddiginél északabbra, Finnországba látogat. A Jyväskyläi Egyetemen megrendezendő Bridges Finland 2016 ugyancsak különlegesnek ígérkező programjai már elérhetők az esemény weboldalán:

Osmo Pekonen finn matematikus-tudománytörténész és Fenyvesi Kristóf oktatáskutató ünnepélyesen bejelentik a Bridges Finland 2016 konferenciát
Fotó: Sujan Shrestha
BRIDGES FINLAND 2016
Mathematics · Music · Art · Architecture · Education · Culture
BRIDGES BALTIMORE 2015
Mathematics · Music · Art · Architecture · Culture
Forrás

Elektronikus kézirat.