Így él Galilei

Vekerdi László
Részlet
fizika, életrajz, Galileo Galilei
szóelválasztás

A gyermek mindenesetre kiválóan megtanult játszani a lanton, s később orgonálni is. Cseperedvén beadta atyja a Firenze melletti Vallombroso kamalduli kolostoriskolájába. Tetszhetett neki a csöndes élet s a sok muzsika, mert jelentkezett noviciusnak, azaz kispapnak, ámde atyja valami jobban kereső pályára szánta a gyermeket, s szeme gyengeségére hivatkozva gyorsan kivette a kolostorból.1 Az ifjú otthon tanulgatott, muzsikálgatott, míg atyja 1581 őszén beíratta a pisai egyetemre, az orvosi fakultásra.2 Akkoriban egy közepes orvos is jobban keresett a leghíresebb zenésznél.

  • 1 Pio Paschini: Vita e Opere di Galileo Galilei. II. Edizione. Roma 1965 Casa Editrice Herder, 56–57. p. „Örömmel veszem tudomásul, hogy visszakaptátok Galileotokat”, idéz Muzio Tedaldi 1578. június 16-án Vincenzionak írt leveléből Pio Paschini. A noviciátusság azonban kérdéses. „Ne feledjük, emlékeztet Paschini, hogy ekkor tizennégy éves volt; ezért nehezen lehetett már novicius; mindenesetre hordhatta már egy ideje a szerzetesi öltözéket.”
  • 2Megpróbálkozott már elébb is Vincenzio, hogy valamiféle kollégiumba bejuttassa a fiát, de nem járt sikerrel. Paschini, 57–58. p. Így újból Muzio Tedaldi segítségét vette igénybe, amikor 1581. szeptember 5-én beíratta fiát Pisában. Drake: At work. 2. p.

De Galileot nem érdekelték az orvosi tudományok. Híre ment ennek, s a legenda szerint az aggódó Vincenzio egyszer váratlanul betoppant, hogy rajtakapja a lógáson. De megnyugodva látta, hogy fia elmélyülten olvas. Azt azonban már nem vette észre, hogy nem Galénoszba merült el, hanem Euklidészbe.3

  • 3 Másik változat szerint a gyanakvó atya a fiú szobájába lopakodott be, amikor az nem volt otthon; de Galilei jóelőre eltüntette Euklidészt, s csak orvosi könyveket hagyott az asztalán. Vita scritta da Niccolo Gherardini. EN XIX, 633–646, 637. p.

Az egyetemek középkorból eredő tanulmányi rendje szerint orvosok, teológusok és jogászok egyaránt egy előkészítő fakultást, a facultas artiumot látogatták szakmai stúdiumaik megkezdése előtt, és sokáig azt hitték, hogy az itteni tanulmányaiból származnak Galilei jegyzetei az arisztotelészi logikáról, fizikáról és kozmológiáról. Kiderült azonban, hogy valószínűleg jóval későbbiek ezek a jegyzetek: jezsuita tanárok nyomtatott és kéziratos tankönyveiből másolta ki Galilei, mikor a Pisai Egyetemre került professzornak. Nem tudjuk hát, hogy mivel töltötte a nem kedvelt orvosi stúdiumokon túl medikusként az idejét Galilei. Valószínűleg zenélt, múlatta az időt diáktársaival, sokat olvasott. Festegetett már akkor is, vagy erre csak később kapott rá, a firenzei Rajzakadémián? Festő barátja, Lodovico Cigoli emlegette, hogy Galileitől tanulta meg a perspektíva fortélyait, ő maga pedig később megjegyezte egyszer, hogy bár választotta volna inkább a festészetet, mint a tudományt. Igaz, hogy ez már meghurcoltatása után történt. Akárhogyan is volt, annyi bizonyos, hogy Galileo pisai diákévei alatt nem zárkózott be egyetlen szakma keretei közé, legyen az mégoly érdekes és szerteágazó, mint a matematika.

A pisai medikus vakációit mindenesetre főként matematikai tanulmányokra fordíthatta. Vincenzio eleinte hallani sem akart róla, hogy fia ne orvos legyen, de aztán barátja, Ostilio Ricci, a Rajzakadémia matematikatanára rábeszélte, hogy ne kényszerítse a fiút tehetsége ellenére. Az apa végül engedett, s Galileo a kötelező előadások lehallgatása után, de doktorátusával már mit sem törődve, 1685 tavaszán távozott a Pisai Egyetemről.

Dehát matematikusként még nehezebb volt megélni, mint zenészként. Magántanítóskodott Firenzében és Sienában, utóbbi városban nyilvános előadásokat is vállalt. Igyekezett egy kis hírnévre szert tenni, hisz állást csak így remélhetett. Szerkesztett 1586-ban egy ügyes kis hidrosztatikai mérleget, Arkhimédész elve alapján a folyadékok felhajtó erejéről, s hozzá La Bilancetta (A mérlegecske) címen egy tudományos használati utasítást, Arkhimédészre hivatkozva s nem fukarkodva dicséretében. Említi természetesen a jól ismert történetet Hierón király koronájáról, s megjegyzi, hogy Arkhimédész aligha úgy jöhetett rá a hamisításra, mint a legenda tartja.

A közölt módszer – írja – hamis és nélkülözi a matematikában szükséges pontosságot. Gyakran töprengtem, miként történhetett. Végül szorgalmasan átvéve mindazt, amit Arkhimédész Az úszó testekről és Az egyensúlyban lévő testekről szóló könyvében bizonyít, kigondoltam egy módszert, amellyel a feladat exact módon megoldható. Azt hiszem, hogy ugyanígy dolgozhatott Arkhimédész is, mivel az eljárás nemcsak precíz, hanem olyan bizonyításokra alapul, melyeket maga Arkhimédész fedezett fel.4

  • 4 EN I, 215–216. Paul Lawrence Rose a matematika itáliai reanissance-áról írt könyvében ezekkel a szavakkal vezeti be az idézetet: „Az 1586-os Bilancetta nyílt imádás Arkhimédész oltáránál, és tartalmaz valami utalás-félét, hogy Galilei új Arkhimédésznek tekinti magát.” Paul Lawrence Rose: The Italian Renaissance of Mathematics. Studies on Humanists and Mathematicians from Petrarch to Galileo. Genève, 1975, Libraire Droz, 281. p. Hasonlóképpen vélekedik Paschini: „Galilei Pythagorászt tekintette az antikvitás legnagyobb filozófusának; de élete végéig Arkhimédészt tartotta mesterének, mivel tőle merítette ifjúkori tájékozódását saját matematikai és mechanikai széttekintésében.” Paschini, 59. p.

Arkhimédészt persze igen jól ismerték és rettentően tisztelték a XVI. század végi Itáliában.5 A könyvnyomtatás és a könyvkiadás nagy forradalma az antik matematika, csillagászat és mechanika megismerésében és fölélesztésében tán még sokkal nagyobb fordulatot hozott, mint a filozófia, történetírás és irodalom területén, hiszen a matematikai műveknél hasonlíthatatlanul nagyobb súllyal esett latba a pontosság, s tán még fontosabb volt, hogy a viszonylag olcsó könyvet mindenki megvehette, akit érdekelt, s egy-egy hosszabb s nehezebb levezetést tetszés szerint újra meg újra fölüthetett, míg meg nem birkózott vele. Az antikvitás nagy eredményeit: Euklidész, Arkhimédész, Hérón, Ptolemaiosz, Apollóniosz, Diophantosz műveit hirtelen emberek százai vehették egyszerre kezükbe, és szorgos ismétléssel megemészthették a nehéz föladatokat.6 A kiadások többsége latin volt, de az igényesebbek hamarosan ellenőrizhették a szövegeket görög eredetiben is, és az érdeklődés föléledésével párhuzamosan megjelentek az első olasz fordítások. Niccolò Tartaglia – aki azért maradt „Dadogó”, mert kicsi korában átszúrta a torkát egy francia katona – olaszra fordította Euklidészt, Arkhimédésztől egyet s mást,7 s Tartaglia tanította Ostilio Riccit, akitől viszont az ifjú Galilei tanult. De Galilei – márcsak medikusként eltöltött évei miatt is – kitűnően tudott latinul, s használhatta Federico Commandino 1558-ban Velencében megjelent mintaszerű Arkhimédész-kiadását. Commandino8 valóságos Arkhimédész-divatot teremtett Közép és Észak-Itáliában; a kisebb-nagyobb fejedelmi udvarok ugyanúgy törekedtek rá, hogy meglegyen a maguk házi „Arkhimédésze”, mint ahogyan nemrégiben házi humanistáikkal és történészeikkel dicsekedtek. Az új divat gyorsan terjedt az Alpokon túl is, s a könyvnyomtatás segítségével az antikvitás fölfedezésének utolsó nagy fázisaként – elsősorban a fejedelmi udvarokban, az új divattal hírnevüket öregbíteni kívánó fejedelmek támogatásával – pezsgő matematikai humanizmus bontakozott ki,9 és ez a matematikai humanizmus vezetett át – kitérőkkel, akadályok és vetélytársak leküzdésével, s gyakran emberi tragédiák árán – az újkori természettudományba.

  • 5„A kortárs Arkhimédeusok hatását az ifjú Galileire még nem mérték föl, elsősorban a források ritkasága miatt.” Rose: The Italian. 282. p.
  • 6Garantáltan biztos Arkhimédész-kiadáshoz jutva Galilei időt takaríthatott meg magának, mert nem kellett középkori latin szövegek ’hibái és homályosságai’ közé temetett megoldásokkal bajlódnia. De Arkhimédész esete azt is mutatja, hogy a természet könyvének az olvasása és az antik könyvek tanulmányozása nem volt összeegyeztethetetlen. És természetesen ugyanez érvényes Apollóniosz kúpszeletekről szóló könyvének az olvasására, vagy Kepler dagályos prózájának a szemelgetésére. Ha Galilei a planetáris asztronómia területén ugyanolyan kitartó lett volna néhány releváns szöveg tanulmányozásában, mint amilyen éjszakánkénti távcsöves gyakorlatában volt, megtakaríthatott volna magának néhány frusztrációt az égi mechanikában.” Elizabeth L. Eisenstein: The printing press as an agent of change. Communication and cultural transformations in early-modern Europe. Cambridge, 1979, Cambridge University Press, 502–503. p. Elizabeth Eisenstein könyve a könyvnyomtatás-okozta változások széleslátókörű ismertetése; a könyvnyomtatás nagy jelentőségét a természettudományok területén ő tárta fel részletesen először Az azonban egyáltalában nem valószínű, hogy ha Galilei kitartóbban olvasgatta volna Kepler könyveit, nagyobb sikerrel járhatott volna az égi mechanikában. Az égben nem úgy kellett „olvasni”, mint Arkhimédészben vagy Euklidészben; a Jupiter holdaknak nem volt „standard kiadása”.
  • 7Tartaglia „1543-ban megjelent olasz fordítása Adelard–Campanus–Pacioli (arabból készült) és Zamberti (görögből fordított) latin Euklidész-verziói alapján készült. A dedikáció a matematikát a bizonyosság fölső fokaként magasztalja, Arisztotelészre és Platónra egyaránt hivatkozva […] Ellentmondásosabb volt ennél az 1543-as hasznos olasz fordításnál a néhány hónappal később publikált latin Arkhimédész. Ez az Opera Archimedis négy művet tartalmazott latinul; éspedig a De Mensura Circuli, De Quadratura Parabolae, De Aequeponderantibus és Az úszó testekről címűket. Csakhogy Tartaglia óhaja, hogy igazi nagy restauratornak látszódjék, bajt hozott a fejére, mert nem ismerte be nyíltan, hogy az első két művet Moerbeke Luca Gaurico által 1503-ban publikált verziójából vette át, a másik kettőt pedig az összes hibával együtt Moerbeke kéziratban maradt fordításából, amely ma a madridi Biblioteca Nacionalban van, MS 9 119. […] A gömbről és a hengerről olasz verziója is, amelyet Tartaglia 1556–60-ban megjelent General Trattatojában közölt, valószínűleg Moerbeke kéziratból fordíttatott.” Rose: The Italian. 152–153. p. Azaz a könyvnyomtatás egymagában még nem oldotta meg a pontos és megbízható szövegközlés problémáit, és Galilei nem föltétlenül azért kívánt javítani a szövegen, mivelhogy „új Arkhimédésznek” tartotta magát. Bár persze tarthatta, hiszen az akkori Itáliában az antik matematika „restaurálói” nem fukarkodtak hasonló elnevezésekkel.
  • 8Federico Commandino nemes urbinoi családból született 1509-ben. Nagyapja a nagy Federico herceget szolgálta, akiről a matematikus keresztnevét nyerte. Apja, Battista az építészet kiváló tudósa volt, aki Urbino falainak az erődítését felügyelte.” Rose: The Italian. 185–186. p. „A matematikai reneszánsz legtisztább felfogása talán az urbinoi iskola írásaiban található. Commandino, Guidobaldo dal Monte és Bernardino Baldi nemcsak a görög matematika újraélesztésére és a matematikai bizonyosság restaurálására törekedtek, hanem a matematika történeti fejlődésének erős érzése is fölmerült gondolataikban. Különösen híven nyilvánul meg a matematikai renaissance ideája abban, ahogyan Commandino két fontos tanítványa adózik az urbinoi iskola megalapítójának. Guidobaldo írja 1577-ben: ’Mégis a sötétség közepette (bár akadt más fényes név is) Federico Commandino napként ragyog. Számos tudós tanulmányával nemcsak helyreállította az elveszett matematikai örökséget, hanem ténylegesen növelte és erősítette is azt. Mert ez a nagy ember oly bőven meg volt áldva matematikai talentummal, hogy benne újraéledni látszott Arkhütasz, Eudoxosz, Hérón, Euklidész, Arisztarkhosz, Diophantosz, Theodosziosz, Ptolemaiosz, Proklosz, Apollóniosz, Serenus, Pappus, sőt még maga Arkhimédész is, hiszen Arkhimédész-kommentárjaiból a matematikus lámpásának szelleme árad.’ […] És Baldi: ’Commandino a legnagyobb szorgalommal és hozzáértéssel hozta újból napvilágra és juttatta méltósághoz és ragyogáshoz csaknem az összes főbb szerző munkáit abból a korból, amikor a matematika virágzott’. Rose: The Italian, 185. p. Bernardino Baldi matematikus volt és történész; olyan szerepet töltött be a matematika renaissance kori historiográfiájában, mint Vasari a művészetében. „Vasari Michelangeloja és Baldi Arkhimédésze esetében (amely hasonló pozíciót foglal el Baldi Vite de’ Matematicijében) a történelem renaissance-felfogása biografikusként, valamint a művészetek és a tudományok történetéé genealógikusként, teljes természetességgel vezetett ahhoz az uralkodó fontossághoz, amit egy-egy atya-figurának tulajdonítottak. Mégis hatalmas haladás volt ez a művészetek és tudományok középkori genealógiáihoz képest, mivel ezekben a régebbi genealógiákban egy-egy művészeti ág vagy tudomány fejlődésének semmiféle ideája fel nem merült. Ellenben Vasari, Baldi és más renaissance történészek munkáiban világos nézet fogalmazódik meg minden egyes diszciplína fejlődéséről – még ha ez különbözik is a modern szemlélettől. Sőt, a távoli atya-figura, mint Apellész vagy Arkhimédész hozzájárulása határozott relációban [állónak] tűnik fel modernek, mint Commandino vagy Michelangelo, eredményeivel.” Uo. 258.
  • Ebből a perspektívából nézték magukat a művészek, orvosok, matematikusok, filozófusok. Vagy ami tán még fontosabb, ebből látta őket a környezetük, ezt az antik „atya-figurákhoz” való viszonyítást elfogadták, sőt egyenesen elvárták tőlük. Így például egy filozófusnak, hacsak nem akarta a szellemi kiközösítés veszélyét vállalni, vállalnia kellett Arisztotelészt, még ha tán igazából nem is értett vele egyet. A matematikus azonban kivonhatta magát Arisztotelész tekintélye alól. Commandino Elöljárójában Euklidészéhez három részre osztja a filozófiát: istenire, természetire és matematikaira, és ez utóbbit nevezi a legbiztosabbnak. A matematikai humanizmus fejedelmi patronálása megteremtette a matematikus saját mozgásterét, saját szakmai és társadalmi igazodását és igazolását. Kivált Urbinoban, ahol a Montefeltro hercegek a XV. század vége óta nagy támogatói voltak a matematikának és a matematikusoknak. A könyvtár értékes matematikai kéziratokat tartalmazott, és Commandino 1574 körül szabadalmat nyert Francesco Maria hercegtől nyomda felállítására. Nagy terveit azonban a teljes görög matematika restaurálására nem válthatt a valóra: 1575. szeptember 3-án meghalt.
  • A matematika restaurálása azonban nem korlátozódott Urbinora; maga Commandino is működött egyebütt, megfordult Rómában is, ahol a Collegio Romano híres matematikusának, Claviusnak a barátságát és tiszteletét élvezte. Idősebb kortársa, a szicíliai Francesco Maurolico Messinától és Nápolytól Padováig és Rómáig Itália-szerte hirdette és terjesztette a matematikai szigorúság és az antik mesterek pontos restaurációjának az eszméjét, amelyet ő maga is elődeitől, elsősorban a nagy renaissance-matematikusok első nagy generációjához tartozó Regiomontanustól, Bessarion kardinális reform-eszméinek hívétől és Róma patronáltjától örökölte. „Regiomontanus programjával megismerkedvén, Maurolico számos saját programot dolgozott ki – 1528-ban, 1540–43-ban, 1556-ban és 1575-ben – a matematika újjászületésének elősegítésére, és ismételten megkísérelte gyümölcsöztetésüket. Saját hozzájárulásai – a Photismi, az Apollóniosz és Arkhimédész traditiones – valahogy túl későn jelentek meg ahhoz, hogy közvetlenül hassanak a matematikai tudományok fejlődésére. Mégis jogosnak nevezhető, hogy a Sicanicarum Rerum Compendium folytatója a mű szerzőjét, Maurolicot Renascentis matheseos paternek nevezi. A matematikus sírfelirata kétségkívül túloz, amikor azt állítja, hogy Maurolico keltette életre a már csaknem kihunyt matematikai tudományokat, de az is kétségtelen, hogy Maurolico a matematika renaissance-ának jól meghatározott fogalmát terjesztette el – egy renaissance-ét, amely két egymással kapcsolódó programot jelentett: a matematikai bizonyosság restaurálását és a görög matematika nagy alkotásainak a restaurálását.” Rose: The Italian. 178–179. p. Az itáliai matematikai humanizmus nélkül – ezt ismeri fel utódainál sokkal világosabban Rose – aligha képzelhető el Galilei mechanikai áttörése. Azt is világosan látja Rose, hogy – fontossági sorrendben – Arkhimédész, Euklidész, Apollóniosz és Diophantosz műveinek pontos kiadására volt ebből a szempontból elsősorban szükség. Itt volt ugyanis megtalálható az a matematikai apparátus, amelynek segítségével infinitézimális számítás és Descartes-i analitikus geometria nélkül is matematizálhatók voltak – még ha sokkal, de sokkal körülményesebben is – a mechanikának azok az alapvető kérdései, amelyeket mi ma játszi könnyedséggel oldunk meg differenciál- és integrálszámítással. „Ennek az újraéledésnek – összegez Rose – közvetlenül jelentkezett a haszna, amint az látható a kúpszeletekre, a napórákra, a testek súlypontjára vonatkozó kutatások felvirágzásából a tizenhatodik száz ad második felében. Az arkhimédészi szigorhoz való túlságos ragaszkodás végül megnehezítette Commandino olyan tanítványainak, mint Baldi és Guidobaldo, hogy túllépjenek a görög mechanikán. De már 25 éven belül Commandino halálától számítva megtette Galilei az első lépést a tizenhetedik század mechanikája felé, amikor Pappus lejtő-teorémáját kritizálva körüljárta az inertia fogalmát. Ez a lépés nem intellektuális vákuumban történt; ellenkezőleg, a restauratores által teremtett matematikai renaissance csúcsát képviselte. És, csakugyan, van kézzelfogható kapcsolat Galilei és az urbinoi iskola között. 1588-ban a toszkán matematikus elküldötte Guidobaldonak néhány lemmaját a súlypont kiszámításáról, levelezőtársa véleményét kérve. Guidobaldo válaszában bíztatta Galileit, hogy folytassa munkáját, és ezek a súlypontszámításra vonatkozó tételek aztán megjelentek Galilei utolsó művének, a Két új tudománynak a végén. Itt Galilei maga létesít kapcsolatot Commandinóval, mondván, hogy őt Commandino eljárásának némely elégtelensége ösztönözte a munkára. Joggal jegyezte meg azért Viviani, hogy Galilei által ’restauráltatott Commandino, Maurolico és a többi itáliai matematikus teljesítménye’.” Rose: The Italian, 214. p.
  • Nem véletlenül szerepel Rose-nél annyiszor a „restauráció” kifejezés. A renaissance matematika jelentősége a görög matematika csúcsainak – elsősorban Arkhimédész, Euklidész, Apollóniosz és Diophantosz műveinek – az újraélesztése. És nem lehet eléggé hangsúlyozni, hogy ez a klasszikus görög matematika milyen erősen különbözött az újkoritól, formáját és fogalmait tekintve egyaránt. Matematika afféle egységes tudományként, mint Descartes, a holland algebristák és Newton óta, tulajdonképpen nem is létezett. Az egész számokkal az aritmetika foglalkozott, a folytonos vonalszakaszokkal („nagyságokkal”) és a belőlük felépíthető idomokkal a geometria, a „mennyiségek” viszonyításával általánosságban az arányelmélet. Mindháromnak a „szám” más-másféle fogalma felelt meg; és így a tisztán csak arányokkal dolgozó zeneelméletet ég és föld választotta el a geometriától, amely folytonos nagyságokra dolgozott ki tételeket, bár felhasznált arányelméleti műveleteket is. Ennek megfelelően az asztronómia „kétarcú” tudomány volt: lehetett hozzá közeledni a zene felől vagy a geometria felől.
  • 9„Humanista patrónusok, mint Bessarion a tizenötödik században, vagy Cervini kardinális és a Farnese család a tizenhatodikban, matematikusokat, mint Regiomontanus és Commandino, az itáliai humanista aktivitás sűrűjébe vezették be, megnyitva nekik azokat a nagy könyvtárakat, amelyek Arkhimédész, Apollóniosz és a többiek újrafelfedezett szövegeit őrizték. Ennek a humanista patronálásnak messzeható következményei voltak. A patrónus financiális biztonságot adhatott patronáltjának (mint Commandino esetében) és így lehetővé tehette a matematika fejlődését az egyetemek intézményi keretein kívül. De ami tán még fontosabb volt, az olyan patrónusok, mint a Farnesék, akik tudósok – humanisták, poéták, művészek, történészek és matematikusok – egész sorát tartották palotáikban, segítettek a matematikát integrálni a renaissance kultúra általános szerkezetébe. Következésképpen a matematika számosat felvett magára a renaissance kultúrára általában jellemző attitüdökből. Ezekből az attitüdökből az egyik legsajátosabb a csaknem misszionáriusi hit volt a könyvnyomtatás szerepéről a tudás terjesztésében. A könyvnyomtatás egyike volt a kritikus faktoroknak, amelyek megkülönböztették a renaissance-ot a korábbi renaissance-októl, és teljesen új dimenzióba fordították a kulturális tapasztalatot.” Rose: The Italian, 239. p.

De nemcsak az antik matematika irányába tágult ki a humanizmus.

Forrás

Vekerdi László: Így él Galilei. Budapest: TypoTex Kiadó, 1997.