A hét egydimenziós szimmetria-tércsoport magyar hímzéseken

Hargittai István, Lengyel Györgyi
kémia, krisztallográfia, szimmetria, tércsoportok
szóelválasztás

A krisztallográfia és a szimmetriacsoportok tanításában az egyik első feladat a transzláció, a végtelen sokszor ismétlődő térbeli eltolás megértetése. A fogalom elvontsága azonban egyes hallgatóknak nehézséget okozhat. Tapasztalat szerint a krisztallográfián kívül területről vett példák segítik ennek az új fogalomnak a bevezetését.

Az egydimenziós tércsoportok a szimmetriacsoportok közül a legegyszerűbbek. A hét tércsoportot itt magyar népi hímzésekkel szemléltetjük. Ezek a hímzések valódi „egyoldalú szalagoknak” tekinthetők, és nagyszerűen megmutatják az egyes szimmetriacsoportok jellegzetességeit

A hét szimmetriacsoportot egy egységes alapmotívum, az aszimmetrikus fekete háromszög segítségével ábrázoljuk: felsoroljuk a szimmetriaelemeket és a csoportot alkotó szimmetriaműveleteket. Ezzel állítjuk párhuzamba a megfelelő szimmetriájú magyar hímzéseket és rövid leírásukat:

  1. Ókalocsai abrosz szegélydísze · Transzlációs tengely. Az eltolás periódusa az a távolság, amely két egymást követő fekete háromszög megfelelő pontja között van.
  2. Keresztszemes makkos párnavég, Tolna megye · Csúszótükörsík. A minta fedésbe kerül önmagával, ha a transzlációs periódus felével eltoljuk, és tükrözzük az ábra síkjára merőleges, hosszanti irányú síkra.
  3. Szűrrátétes díszítés Biharból · Eltolás, a szalag síkjára merőleges tengelyek körüli 180 fokos forgatással.
  4. Alföldi hímzett lepedővég sordísze a 18. századból · A lezáró szegélydísz eltérő periódusú, nem a sordísz szimmetriáját követi. Eltolás, a harántirányú tükörsíkok hatásaként.
  5. Hímzett férfiing eleje, Karád · Transzlációs tengely és hosszanti tükörsík kombinációja.
  6. Torockói (Rimetea) párnavég · Csúszótükörsík és harántirányú tükörsík kombinációjával létrejön a transzlációs tengely és kétfogású forgástengelyek is.
  7. Keresztszemes szőlőlevélminta. Tiszántúl · Transzlációs tengely, hosszanti és harántirányú szimmetriasíkok. Kétfogású forgástengelyek is keletkeznek.

Rozsondai Béla fordítása

Hímzett párnavég
Orosháza
Forrás

Magyar Tudomány 1994/4. 480–481. p. (A szerzőknek a The seven one-dimensional space-group symmetries illustrated by Hungarian folk needlework című cikke alapján: Journal of Chemical Education 61 [1984] 1033–1034. p.)