Bűvös hatos, avagy: mindenki ismer mindenkit?!

Bobor Szabolcs
Karinthy Frigyes, Milgram hat lépés, networks, Six degrees of separation, szociális hálózatok
szóelválasztás

Mindennapi életünk során sűrűn előfordul az a szituáció, amikor véletlenül kiderül egy ismerősünkről, hogy ismeri egy másik ismerősünket. Egészen addig a percig nem is gondoltuk volna, hogy kettejük között rajtunk kívül lenne más kapocs, de általában ennek az ellenkezője igaz – mindenki megdöbbenésére. A 20. század második felében több kutató is foglalkozott az emberek közötti kapcsolati hálózatok feltérképezésével.

Jégszemcsék · Taro Taylor · Forrás: flickr

Ezen kutatások szolgáltak alapul a Kis világ probléma feltárásához, majd a „Hat lépés távolság” elmélet megszületéséhez. Az elmélet szerint a Földön bárki kapcsolatba hozható bárkivel egy ismeretségi láncon keresztül, melyben a két végpont között maximálisan öt elem van.21 Tehát a mindennapi életre lefordítva ez azt jelenti, hogy bárki maximum 5 emberen keresztül el tud jutni bárki máshoz a Földön, legyen az egy jamaikai halász vagy egy japán bróker. Hihetetlennek tűnik az állítás, de minden jel arra mutat, hogy van benne igazság. Az angolul Six degrees of separation-nek nevezett elméletet Stanley Milgram amerikai szociálpszichológushoz kötik, de ez tévedés, ő sosem használta ezt a kifejezést.

Karinthy Frigyes (jobb szélen) · Forrás: litera

Meglepő, de az elmélet alapjait tulajdonképpen megbecsült írónk, Karinthy Frigyes fektette le 1929-ben. Ekkor jelent meg Minden másképp van című tárcagyűjteménye, melynek Láncszemek című novellájából származik a következő idézet:

…Annak bizonyításául, hogy a Földgolyó lakossága sokkal közelebb van egymáshoz, mindenféle tekintetben, mint ahogy valaha is volt, próbát ajánlott fel a társaság egyik tagja. Tessék egy akármilyen meghatározható egyént kijelölni a Föld másfél milliárd lakója közül, bármelyik pontján a Földnek – ő fogadást ajánl, hogy legföljebb öt más egyénen keresztül, kik közül az egyik neki személyes ismerőse, kapcsolatot tud létesíteni az illetővel, csupa közvetlen – ismeretség alapon, mint ahogy mondani szokták: Kérlek, te ismered X. Y.-t, szólj neki, hogy szóljon Z. V.-nek, aki neki ismerőse… stb. – Na erre kíváncsi vagyok – mondta valaki; – hát kérem, mondjuk… mondjuk, Lagerlöff Zelma. – Lagerlöff Zelma – mondta barátunk, mi sem könnyebb ennél. Két másodpercig gondolkodott csak, már kész is volt. Hát kérem, Lagerlöff Zelma, mint a Nobel-díj nyertese, nyilván személyesen ismeri Gusztáv svéd királyt, hiszen az adta át neki a díjat, az előírás szerint. Márpedig Gusztáv svéd király szenvedélyes teniszjátékos, részt vesz a nemzetközi nagyversenyeken is, játszott Kehrlinggel, akit kétségkívül kegyel és jól ismer, Kehrlinget pedig én magam (barátunk szintén erős teniszjátékos) nagyon jól ismerem. Íme a lánc, – csak két láncszem kellett hozzá a maximális öt pontból, ami természetes is, hiszen a világ nagyhírű és népszerű embereihez könnyebb kapcsolatot találni, mint a jelentéktelenséghez, lévén előbbieknek rengeteg ismerőse. Tessék nehezebb feladatot adni.

A nehezebb feladatot: egy szögecselő munkást a Ford-művek műhelyéből, ezekután magam vállaltam és négy láncszemmel szerencsésen meg is oldottam. A munkás ismeri műhelyfőnökét, műhelyfőnöke magát Fordot, Ford jóban van a Hearst-lapok vezérigazgatójával, a Hearst-lapok vezérigazgatójával tavaly alaposan összeismerkedett Pásztor Árpád úr, aki nekem nemcsak ismerősöm, de tudtommal kitűnő barátom – csak egy szavamba kerül, hogy sürgönyözzön a vezérigazgatónak, hogy szóljon Fordnak, hogy Ford szóljon a műhelyfőnöknek, hogy a szögecselő munkás sürgősen szögecseljen nekem össze egy autót, éppen szükségem lenne rá. Így folyt a játék és barátunknak igaza lett – soha nem kellett ötnél több láncszem ahhoz, hogy a Földkerekség bármelyik lakosával, csupa személyes ismeretség révén, összeköttetésbe kerüljön a társaság bármelyik tagja.

Ez alapján egyértelmű, hogy Karinthy volt az első, aki foglalkozott a témával. Azonban nincs arra utaló jel, hogy műve Magyarországon kívül eljutott volna külföldre is, pláne amerikai kutatókhoz, de mint rengeteg más esetben a tudomány története során, itt is arról van szó, hogy több ember függetlenül jött rá ugyanarra a megállapításra.

Mindenki ismer mindenkit(?)

Az ’50-es években négy kivételes ember munkájának összefonódásával is megszületett a Karinthy által már megírt sejtés. Manfred Kochen osztrák származású matematikus, valamint a politikatudománnyal foglalkozó elismert szakember, Ithiel de Sola Pool közösen kutatták a Kis világ problémát a párizsi egyetemen, aminek az eredménye a Contacts and Influence című kézirat lett. Poolék arra a következtetésre jutottak, hogy egy Egyesült Államokhoz hasonló méretű, de szociális struktúrával nem rendelkező országban két, egymástól független (és egymásnak ismeretlen) ember legalább két ismerősön keresztül el tudja érni egymást. Habár a kézirat széles körben elterjedt, és ez adta az alapját Milgram kutatásainak, hivatalosan csak 20 évvel később, 1978-ban publikált először,23 és akkor is felhívták a figyelmet az állítások és eredmények óvatos kezelésére.

  • 23Az eredeti kézirat ingyenesen letölthető a University of Michigan könyvtárának honlapjáról: [2009. március 14.].

1961-ben Michael Gurevich, az MIT24 hallgatója PhD dolgozatát de Sola Pool alatt írta a szociális hálózatok felépítéséről. A fentebb említett elmélet és Gurevich témája szervesen kiegészítette egymást, és Gurevich eredményeit beépítették a kézirat 1978-ban megjelent változatába. Stanley Milgram a szociálpszichológia egyik legismertebb alakja, a Yale és a Harvard egyetemek professzora volt. A róla elnevezett engedelmességet vizsgáló kísérlet tetté híressé, amiben azt vizsgálta, hogy a színészek által utasított önkéntesek meddig hajlandóak elmenni embertársuk áramütéssel történő büntetésében. A kísérlet nagy visszhangot váltott ki, mivel az eredmények azt mutatták, hogy az emberek hajlamosak magas rangú felettesük utasítását akkor is véghezvinni, ha azzal normális körülmények között nem értenek egyet.

  • 24Massachusetts Institute of Technology, az USA egyik legnevesebb kutató egyeteme

Milgram hat lépés kísérlete

1967-ben kezdte el vizsgálni a Kis világ problémát, amit a következőképpen jellemzett:

Meg kívánjuk tudni, hogy két – véletlenszerűen kiválasztott – személy között hány ismerősön keresztüli kapcsolat szükséges ahhoz, hogy zárt lánchoz jussunk. X nem ismeri Y-t, de ismeri A-t, aki ismeri B-t, aki ismeri C-t, aki viszont D ismerőse és aki Y főnöke, felesége, professzora vagy valami hasonló. A fentiek közötti kapcsolatok száma jellemzi azt a világot, amiben élünk. Minél kisebb ez a szám, annál kisebbnek tekinthető a világ.25

Azt akarta kideríteni, hogy vajon átlagosan hány lépés távolságra vannak egymástól az emberek. Ennek felméréséhez a következő kísérletet végezte el: az Egyesült Államok egymástól földrajzilag és szociológiailag is távol álló államaiban élő, véletlenszerűen kiválasztott lakosoknak küldött egy-egy levelet, amiben összefoglalta a kísérlet lényegét, miszerint adott egy célszemély Bostonban, és hozzá kell eljuttatni a csatolva küldött képeslapot. Ha a kísérlet alanya nem ismerte a célszemélyt (ez egyértelműen a leggyakoribb eset volt), akkor gondolkodnia kellett azon, hogy mely ismerőse állhat a legközelebb ehhez az emberhez, és annak az ismerősének kellett továbbküldenie a képeslapot, valamint Milgram kutatócsoportjának is címeznie kellett egy értesítést (ezáltal tudták követni a láncokat Milgramék). 296 kiküldött levélből 232 sosem jutott el a célszemélyhez, azonban 64 darab igen. Ezek alapján az átlagos ismeretségi lánc hossza 5,5, azaz kerekítve 6 lett. Ebből a számból származtatható a Hat lépés távolság elmélet neve, holott, ahogy fentebb már említettem, Milgram soha nem használta ezt a kifejezést. John Guare drámaíró készített egy színdarabot a kísérletből ezzel a névvel, azóta hívják így széles körben az elméletet.

Six degrees of separation, színház előadás; Forrás: laurajanecoles

A felemás eredményeket Milgram először 1967-ben a Psychology Today időszaki kiadványban publikálta, majd 2 évvel később újra megtette ezt a Sociometry magazinban, immár sokkal szigorúbban értékelve a számokat.26 Természetesen a 6 lépés távolságot akkor is, és azóta is élesen bírálják más kutatók, a téma megosztotta a szakmát. Sokan nem értenek vele egyet, mivel Milgram kísérlete nem vett figyelembe bizonyos befolyásoló tényezőket (mint pl. a résztvevők aktivitása, továbbküldési hajlandósága), valamint a résztvevők száma alacsony volt.

  • 26Jeffrey Travers–Stanley Milgram: An Experimental Study of the Small World Problem. Sociometry, Volume 32, Issue 4 (Dec., 1969), 425–443. p.
Forrás: epress.anu.edu.au

Fontos megjegyezni, hogy Milgram és kutatótársai nem azt állították, hogy minden ember a Földön 6 lépésre van egy másiktól, hanem azt, hogy átlagosan ilyen hosszú úton keresztül tudunk eljutni egy ismeretlenhez (ha az természetesen aktív szociális életet él és kiterjedt kapcsolati hálóval rendelkezik). Kiemelném, hogy Milgram kísérletének és Karinthy sejtésének a lényege igazából nem az, hogy 5, 6 vagy akár több lépésre vagyunk akárkitől, hanem az, hogy a Föld teljes lakosságához képest meglepően kicsi ez a szám.

Az írás részlet a „Közösségépítés a magyar interneten komoly médiapiaci szereplő hátszelével” című szakdolgozatból.