A szép jelentősége az egzakt természettudományban

Werner Heisenberg
Die Bedeutung des Schönen in der exakten Naturwissenschaft”. – A müncheni Bajor Szépművészeti Akadémián 1970. október 9-én tartott előadás kissé rövidített szövege.
természettudományok
szóelválasztás

Talán jó lesz, ha bármiféle kísérlet nélkül a „szép” fogalmának filozófiai elemzésére, először is egyszerűen feltesszük a kérdést: az egzakt tudományok körzetében hol fordulhat elő a szép? Itt talán egy személyes élménnyel kezdhetem.

Amikor kisdiák koromban a müncheni Max-gimnázium alsó tagozatába jártam, a számok keltették fel érdeklődésemet. Örömöt szerzett nekem megismerni a számok tulajdonságait, például megtudni azt, hogy ezek törzsszámok-e avagy nem, és megkísérelni, hogy talán kifejezhetők négyzetszámok összegeként, végül pedig bebizonyítani azt, hogy végtelen sok törzsszámnak kell lennie. Mivel apám a számok iránti érdeklődésemnél fontosabbnak találta latin tudásomat, az Állami Könyvtárból egyszer elhozta nekem a matematikus Kroneckernek egy latin nyelven írt értekezését, melyben az egész számok tulajdonságait összefüggésbe hozta azzal a mértani problémával, miként lehet a kört bizonyos számú azonos részre felosztani. Nem tudom, hogy apám miként akadt rá erre a múlt század közepén íródott tanulmányra. De a Kronecker-féle értekezés tanulmányozása mélységes hatást gyakorolt rám; ugyanis egészen közvetlenül szépnek éreztem azt, hogy a körosztás problémájából, melynek legegyszerűbb eseteit már az iskolában ismertük, az elemi számelmélet egészen másfajta kérdéseiről tanulhattam valamit. Egészen távolról felbukkant ugyan már az a kérdés, hogy az egész számok és a geometriai formák léteznek-e, pontosabban, hogy ezek az emberi elmén kívül léteznek-e, avagy a világ megértésének eszközeként csak az emberi elme alkotta meg őket. De ilyen problémákról akkor még nem tudtam elmélkedni. Valami nagyon szépre bukkantam; ez nem igényelt indokolást vagy magyarázatot.

De mi volt itt szép? Már az ókorban két olyan meghatározása volt a szépségnek, melyek bizonyos ellentétben álltak egymással. A két meghatározás közötti ellentét különösen a reneszánsz idején játszott nagy szerepet. Az egyik meghatározás úgy jellemzi a szépséget, mint a részek helyes összhangját egymással és az egésszel. A Plótinoszra visszanyúló másik meghatározás, a részekre való minden utalás nélkül, úgy jellemzi a szépséget, mint az „Egy” örök fényességének átvilágítását a materiális jelenségen.

A matematikai példánál egyelőre az első meghatározáshoz kell tartani magunkat. A részek itt az egész számok tulajdonságai, mértani szerkezetekre vonatkozó törvények; és az egész nyilván az a mögötte álló axiómarendszer, amelyhez az aritmetika és az euklideszi geometria tartozik; tehát az axiómarendszer ellentmondásmentessége által garantált nagy összefüggés. Felismerjük, hogy az egyes részek összeillenek, hogy ezek éppen mint részek ehhez az egészhez tartoznak, és ennek az axiómarendszernek a zártságát és egyszerűségét minden elmélkedés nélkül szépnek érezzük. A szépség tehát összefügg az „Egy” és a „Sok” ősrégi problémájával, amely – annakidején szoros kapcsolatban a „Lét” és a „Keletkezés” problémájával – a korai görög filozófia középpontjában állott.

Mivel az egzakt természettudomány gyökerei éppen ide nyúlnak vissza, helyénvaló lesz nagy vonásokban felvázolni eme korai időszak gondolkodási mozgalmait. Annak az alapelvnek, annak az „Egy”-nek a kérdése áll a görög természetfilozófia kezdetén, amelyből kiindulva a jelenségek tarka sokasága érthetővé tehető. Thalész ismert válasza: „Minden dolog anyagi ős oka a víz”, bármennyire különösnek találjuk is, Nietzsche szerint három, a későbbi fejlődésben fontossá vált filozófiai alapkövetelményt tartalmaz; nevezetesen, elsősorban azt, hogy ilyen egységes alapelvet kell keresnünk; másodsorban azt, hogy a választ csak racionálisan lehet megoldani, azaz nem egy mítoszra való utalással; végül, harmadsorban, hogy a világ anyagi oldalának itt döntő szerepet kell játszania. Természetesen az a felismerés áll hallgatólagosan eme követelmények mögött, hogy a megismerés mindig csak azt jelentheti: a sokrétűségben felismerjük az összefüggéseket, azaz a rokonság egységes vonásait, ismérveit.

De, ha létezik az összes dolgoknak ilyen egységes ős-oka, akkor elkerülhetetlenül felmerül a kérdés – és a gondolkodásnak ezen az útján ez volt a következő lépés – miként lehet ebből az egységes ős okból érthetővé tenni a változást. A nehézség Parmenidész híres paradoxonában nyilvánul meg különösen. Csak a léttel bíró van; a nerclétező nincs. De, ha csak a léttel bíró van, a léttel bírón kívül nem lehet semmi, ami ezt a léttel bírót tagolja, ami változásokat idézhetne elő. Tehát a léttel bírót öröknek, egyformának, időben és térben határtalannak kellene gondolni. Az általunk tapasztalt változás tehát csak látszat lehet.

Ennél a paradoxonnál nem maradhatott meg sokáig a görög gondolkodás. A jelenségek örök változása közvetlenül adva volt, meg kellett magyarázni ezt a változást. Abban a kísérletben, hogy leküzdjék a nehézséget, különböző filozófusok különböző irányokban indultak el. Az egyik út Démokritosz atomelméletéhez vezetett, de erre csak egy egészen rövid pillantást kívánunk vetni. A léttel bíró mellett a nem létező mint lehetőség mégis adva lehet, nevezetesen, mint mozgás és forma lehetősége, azaz mint üres tér. A léttel bíró megismételhető és így eljutunk az üres térben lévő atomok képéhez – ahhoz a képhez, amely később a természettudomány alapjaként annyira végtelenül termékenynek bizonyult. De erről az útról itt nem kívánok tovább beszélni. Inkább azt a másik utat vázoljuk fel tüzetesebben, mely Platón ideáihoz vezetett és amely a szép problémájának közvetlen közelébe visz bennünket.

Ez az út a püthagoraszi iskolával kezdődik. Itt kellett annak a gondolatnak megszületnie, amely szerint a matematika, a matematikai rend az az alapelv, amelyből a jelenségek sokfélesége érthetővé tehető. Magáról Püthagoraszról csak keveset tudunk. ügy látszik, hogy tanítványainak köre inkább egy vallási szekta volt; Püthagoraszra csak a lélekvándorlás tana, valamint egynémely valláserkölcsi parancsolat és tilalom vezethető vissza bizonyosan. De a tanítványoknak ebben a körében fontos szerepet játszotta zenével és a matematikával való foglalkozás – és a jövő számára ez volt a döntő. Állítólag Püthagorasz itt tette azt a híres felfedezést, amely szerint az azonosan megfeszített rezgő húrok akkor hangzanak össze harmonikusan, ha hosszúságaik egyszerű racionális számviszonyban vannak egymással. A matematikai struktúra, nevezetesen a racionális számviszony, mint a harmónia forrása egyike volt az emberiség történetében egyáltalán végrehajtott legnagyobb horderejű felfedezéseknek. Két húr harmonikus összecsendülése szép hangzást eredményez. Az emberi fül a rezgések révén keletkező nyugtalanság következtében zavarónak érzi a disszonanciát, viszont a harmónia nyugalmát, a konszonanciát szépnek érzi. A matematikai összefüggés ily módon a szép forrása is volt.

A szépség a részek helyes összhangja egymással és az egésszel – így szólt az egyik ókori meghatározás.

A részek itt az egyes hangok, az egész pedig a harmonikus hangzás. Tehát a matematikai összefüggés először két független részt valami egésszé összeilleszthet és ezáltal szépet hozhat létre. Ez a felfedezés volt az, amely a püthagoraszi tanban végrehajtotta az egészen új gondolkodási formákhoz vezető áttörést és azt eredményezte, hogy többé nem egy érzékelhető anyagot tekintettek minden léttel bíró ős okának – mint Thalész a vizet – hanem valamilyen eszmei formaelvet. Ezzel olyan gondolatot fejeztek ki, amely később az összes egzakt természettudományok alapját képezte. Arisztotelész így tájékoztat Metafizikájában a püthagoreusokról:

Elsősorban a matematikával foglalkoztak, ezt művelték és a matematikában felnevelkedve, minden léttel bíró elveinek tekintették a matematikai princípiumokat. És a számokban a harmónia tulajdonságait és okait látva… az összes dolgok elemeiként fogták fel a számok elemeit, az egész Világegyetemet pedig mint harmóniát és számot.

A jelenségek tarka sokféleségének megértéséhez tehát azáltal kell eljutni, hogy olyan egységes formaelveket ismerünk fel ebben a sokféleségben, melyek a matematika nyelvén kifejezhetők. Ezzel egyúttal szoros összefüggés jön létre az érthető és a szép között. Mert ha a szépet úgy ismerjük el, mint a részek egyezését egymással és az egésszel, másfelől pedig, ha minden megértés csak ezen formális összefüggés révén érhető el, úgy a szép élménye csaknem azonos lesz a megértett, vagy legalább is sejtett összefüggés élményével. A következő lépést ezen az úton tudvalevőleg Platón tette meg azzal, hogy megfogalmazta az ideákról szóló tanítását. Platón az érzékelhető testi világ tökéletlen képződményeivel szembeállítja a tökéletes matematikai formákat, mintegy a csillagok tökéletlen körpályáit a tökéletes, matematikailag meghatározott körrel. Az anyagi dolgok az ideális valóságos alakok képmásai, árnyképei; és ma ki lennénk téve annak a kísértésnek, hogy így folytassuk: ezek az ideális alakok azért valóságosak, mert és amennyiben anyagi történésben válnak hatékonnyá. Platón itt tehát teljesen világosan megkülönbözteti az érzékek számára hozzáférhető testi létet a tisztára ideális léttől, amely nem az érzékek útján, hanem csak szellemi aktusokban válik megragadhatóvá. Emellett ennek az ideális létnek semmi szüksége az emberi gondolkodásra, arra, hogy ez teremtse meg. Ellenkezőleg, az a tulajdonképpeni lét, melynek csupán utánzata a testi világ és az emberi gondolkodás. Az ideák megragadása az emberi szellem által, mint már a nevükben benne van, inkább művészi vízió, félig tudatos sejtés, mint ésszerű megismerés. Ez visszaemlékezés azokra a formákra, melyek már földi léte előtt beoltódtak ebbe a lélekbe. A szép és jó eszméje (ideája) az a központi eszme, amelyben az isteni láthatóvá válik és melynek láttán megszárnyasodik a lélek. A Phaidrosz egyik helyén ez a gondolat jut kifejezésre: A szép láttán a lélek megriad, megrezzen, mert érzi, hogy olyasvalamit szólítanak benne, amit nem kívülről, az érzékeken keresztül vittek belé, hanem ami mindenkor megvolt egy mélyen rejlő tudattalan rejtekében.

De térjünk vissza a megértéshez és ezzel a természettudományhoz. A jelenségek sokrétűsége azért érthető meg, mondja Püthagorasz és Platón, mert és amennyiben itt matematikai leírás számára hozzáférhető egységes formaprincipiumok szolgálnak alapul. Ezzel tulajdonképpen a mai egzakt természettudomány egész programja anticipálásra került. De ez a program az ókorban nem volt végrehajtható, mert messzemenően hiányzott a természettörténet részleteinek empirikus ismerete.

Tudvalevőleg Arisztotelész filozófiájában történt az első kísérlet arra, hogy ezekben a részletekben is elmélyedjenek . De tekintettel arra a végtelen tömkelegre, mellyel a megfigyelő természetkutató először is szemben találta magát, és mivel teljesen hiányzott bármiféle szempont, amelyből kiindulva valamiféle rend lett volna felismerhető, a Püthagorasz és Platón által keresett egységes formaelveknek most a részletes leírással szemben háttérbe kellett szorulniuk. Így már akkor jelentkezett az az ellentét, amely például a kísérleti és az elméleti fizika közötti vitában a mai napig folytatódott; a tüzetes és lelkiismeretes aprómunkával a természet megértésének előfeltételeit megteremtő empirikus és azon teoretikus közötti ellentét, aki olyan matematikai képeket vázol fel, melyek alapján megkísérli rendezni és ezáltal megérteni a természetet – olyan képeket, melyek nemcsak a tapasztalat helyes ábrázolása, hanem elsősorban egyszerűségük és szépségük által is a természettörténet alapját képező igazi eszméknek bizonyulnak. Mint empirikus, már Arisztotelész is bírálta a püthagoreusokat, akik, mint mondta,

nem a tényekre való tekintettel kerestek magyarázatot, elméleteket, hanem bizonyos elméletekre és kedvenc véleményekre való tekintettel eltorzították a tényeket, és mondhatnánk, a Világegyetem társrendezőjeként tetszelegnek maguk előtt.

Visszapillantva az egzakt természettudomány történetére, talán megállapíthatjuk, hogy éppen a két ellentétes felfogás közötti feszültségből fejlődött ki a természeti jelenségek helyes megragadásának módszere. A tiszta matematikai spekuláció meddő lesz, mert a lehetséges formák tömkelegével folytatott játékból nem talál többé vissza azokhoz az egészen kisszámú formákhoz, melyek szerint a természet valóban képződött. És meddő lesz a tiszta empíria, mert végül is a belső összefüggés nélküli végtelen táblázatos kimutatások készítésébe fullad. Csak a feszültségből, csak a tények tömkelege és a talán ehhez illő matematikai formák közötti játékból következhet a döntő haladás.

De az ókorban ez a feszültség még nem volt érezhető, és így a megismeréshez vezető út hosszú időre elvált a széphez vezető úttól. A szép jelentősége a természet megértése szempontjából csak akkor vált ismét világosan láthatóvá, amikor az újkor kezdetén Arisztotelésztől visszataláltak Platónhoz. És csak eme fordulat révén nyilvánult meg a Püthagorasz és Platón által bevezetett gondolkodásmód egész termékenysége.

Már azok a híres szabadesési kísérletek is a legvilágosabban mutatják ezt, melyeket Galilei valószínűleg mégsem a pisai ferde tornyon hajtott végre. Galilei gondos megfigyelésekkel kezdi, tekintet nélkül Arisztotelész tekintélyére; mégis, Püthagorasz és Platón tanait követve kísérletet tesz arra, hogy az empirikusan nyert tényeknek megfelelő matematikai formákat találjon és így jut el a szabadesés törvényeihez. De – és ez döntő pont – ahhoz, hogy a jelenségekben felismerje a matematikai formák szépségét, a tényeket idealizálnia kell, vagy pedig, Arisztotelész helytelenítő megfogalmazása szerint, el kell azokat torzítania. Arisztotelész azt tanította, hogy minden mozgásban lévő test külső erők ráhatása nélkül végül is nyugalmi állapotba kerül, és ez is volt az általános tapasztalat. Galilei ellenkezőleg azt állítja, hogy a testek külső erők nélkül megmaradnak az egyenletes mozgás állapotában. Galilei megkockáztathatta ezt a „tények eltorzítását”, mert rá tudott mutatni arra, hogy a mozgásban levő testek állandóan ki vannak téve a súrlódási ellenállásnak, és hogy a mozgás ténylegesen annál tovább tart, mennél jobban kiiktathatók a súrlódási erők. Galilei a tények ezen eltorzításához, ehhez az idealizáláshoz szert tett egy egyszerű matematikai törvényre és ez volt az újkori egzakt természettudomány kezdete.

A bolygópályák igen gondos megfigyelésének eredményeiben néhány év múlva sikerült Keplernek új matematikai formákat felfedeznie és a híres három Kepler-féle törvényt megfogalmaznia. Az, hogy Kepler ezeknél a felfedezéseknél milyen közel érezte magát Püthagorasz régi gondolatmeneteihez és mennyire az összefüggések szépsége vezette őt azok megformulázásakor, már abból is kitűnik, hogy a bolygók napkörüli keringését egy húr rezgéseihez hasonlította és a különböző bolygópályák harmonikus összhangjáról, a szférák harmóniájáról beszélt, és hogy végül a világharmóniáról szóló műve befejezésében ebben az örömkiáltásban tör ki:

Neked mondok köszönetet, Úristen, Teremtőnk, azért, hogy Művedben, a Teremtésben a Szépséget látnom engeded.

Keplert lelke legmélyéig meghatotta az, hogy itt olyan egészen centrális összefüggésbe ütközött, melyet nem emberek gondoltak ki, és hogy ő volt az első, akinek eme legnagyobb szépségű összefüggés felismerése megadatott. Néhány évtized múlva Angliában Isaac Newton teljesen kifejtette ezt az összefüggést és a Philosophiae Naturalis Principia Mathematica című nagy művében részletesen leírta azt. Ezzel az egzakt természettudomány útja csaknem két évszázadra kijelöltetett.

De megismerésről van-e itt csupán szó, avagy a szépről is? És, ha a szépről is van szó, milyen szerepet játszott a szép az összefüggések feltárásakor? Emlékezzünk vissza ismét az egyik ókori meghatározásra:

A szépség a részek összhangja egymással és az egésszel.

Aligha szorul magyarázatra az, hogy ez a kritérium a legnagyobb mértékben találó az olyan alkotás tekintetében, mint a newtoni mechanika. A részek pedig az egyes mechanikai folyamatok, azok, melyeket készülékek segítségével gondosan izolálnak; szintúgy azok is, melyek a jelenségek tarka játékában kibonyolíthatatlanul mennek végbe előttünk. És éppen az egész az az egységes formaelv, melynek mindezek a folyamatok engedelmeskednek és amelyet Newton egy egyszerű axiómarendszerben matematikailag lefektetett. Egységesség és egyszerűség ugyan nem azonosak. De az a tény; hogy egy ilyen elméletben a Sok és az Egy szembeállításra kerül egymással, hogy az ilyen elmélet egyesíti magában a Sokat, már egymagában azzal a következménnyel jár, hogy egyszerűnek és egyúttal szépnek érezzük ezt az elméletet. A szép jelentőségét az igaz felderítése szempontjából mindenkor elismerték és hangsúlyozták. A latin irányelv:

Simplex sigillum veri” (Az egyszerű az igaz bélyege) nagy betűkkel van felírva a göttingai egyetem fizikai előadótermében, intelemként azok számára, akik újat akarnak felfedezni; és a másik latin irányelv: „pulchritudo splendor veritatis” (A szépség az igazság ragyogása) úgy is értelmezhető, hogy a kutató az igazságot elsősorban erről a ragyogásról, erről a kiviláglásról ismeri fel.

A nagy összefüggésnek ez a felvillanása még két ízben lett az egzakt természettudomány történetében a jelentős előrehaladás döntő jelzésévé. Itt a századunk fizikájában bekövetkezett két eseményre, a relativitáselmélet és a kvantumelmélet megszületésére gondolok. A részletek zavarba hozó sokasága a megértésükre irányuló sokéves hasztalan fáradozások után mindkét esetben úgyszólván egy csapásra rendezetté vált, amikor egy, bár nagyon is nem szemléletes, de lényegében végül is olyan egyszerű összefüggésként felmerült, amely zártsága és absztrakt szépsége révén közvetlen meggyőző erővel rendelkezett és amely mindazokat meggyőzte, akik egy ilyen absztrakt nyelvet érteni és beszélni tudnak.

De nem kívánjuk itt követni a történelmi folyamatot, hanem inkább egészen egyenesen feltesszük a kérdést: Mi villan fel itt? Mi az oka annak, hogy az egzakt természettudományban a szép ilyen felvillanásakor, még mielőtt részletesen megérthető, mielőtt racionálisan kimutathatóvá válhatna, felismerhetővé válik a nagy összefüggés? Miben áll ez a világító erő és mit eredményez a tudomány további fejlődésmenetében?

Itt talán egy olyan jelenségre kellene elsősorban emlékeztetnünk, amely absztrakt struktúrák kifejtésének nevezhető. Ez megmagyarázható a bevezetésben említett számelmélet példáján, de a művészet fejlődésében is utalhatunk összehasonlítható folyamatokra. Az aritmetika, a számelmélet matematikai megalapozásához elegendő néhány egyszerű axióma, melyek tulajdonképpen csak pontosan meghatározzák azt, hogy mi a számolás. De ezzel a kevés axiómával mégis már egész sokaságát tételezzük azoknak a formáknak, melyek csak hosszú történelmi folyamatban hatoltak be a matematikusok tudatába: a törzsszámok, és kvadratikus maradékok, a számkongruenciák stb. elmélete. Mondhatjuk, hogy a számolással tételezett absztrakt struktúrák csak a matematika története folyamán bontakoztak ki szembeötlő módon, hogy ezek olyan tömkelegét munkálták ki a tételeknek és össze‑függéseknek, melyek a számelmélet bonyolult tudományának tartalmát képezik. Hasonló módon állanak bizonyos egyszerű alapformák egy művészeti stílus, mondjuk az építészet kezdetén is, például a román stílusú építészetben a félkör és a négyzet. A történelem folyamán ezekből az alapformákból új, bonyolultabb, sőt olyan megváltozott formák jönnek létre, melyek mégis valahogyan egy azonos téma variációiként foghatók fel; és az alapstruktúrákból így bontakozik ki egy új építészeti stílus. Az az érzésünk, hogy már kezdetben észrevehetők ezeknek az eredeti formáknak a kibontakozási lehetőségei; különben aligha lenne érthető az, hogy sok tehetséges művész igen gyorsan elszánja magát arra, hogy utánajárjon ezeknek az új lehetőségeknek.

Az absztrakt alapstruktúrák ilyen kibontakozása kétségtelenül azokban az esetekben is megtörtént, melyeket az egzakt természettudományok történetével kapcsolatban soroltam fel. Ez a gyarapodás, az egyre újabb ágaknak ez a fejlődése a newtoni mechanikánál a múlt század közepéig tartott. A relativitáselméletben és a kvantumelméletben valami hasonlót éltünk át ebben a században és a fejlődés még nem ért véget.

Emellett ennek a folyamatnak mind a tudományban, mind pedig a művészetben van még egy fontos társadalmi és etikai oldala; ugyanis sok ember aktívan vehet részt ebben a folyamatban. Amikor a középkorban egy nagy székesegyházat építettek, sok építőmester és kézműves dolgozott rajta. Ezeket a szépségnek az eredeti formák által megszabott fogalma töltötte el és feladatuk arra kényszerítette őket, hogy eme formák értelmében pontos és gondos munkát végezzenek. A newtoni felfedezést követő két évszázadban hasonló módon sok matematikusnak, fizikusnak és technikusnak az volt a feladata, hogy a newtoni módszerek szerint dolgozzon fel egyes mechanikai problémákat, végezzen kísérleteket, vagy foganatosítson technikai alkalmazásokat, és itt is mindig a legnagyobb gondosság kellett ahhoz, hogy az, ami a newtoni mechanika keretében lehetséges, elérhető legyen. Általánosságban talán mondhatjuk, hogy az alapul szolgáló struktúrák – ebben az esetben a newtoni mechanika – által olyan irányvonalakat húztak meg, sőt az érték olyan zsinórmértéke került megállapításra, melyek segítségével objektíve eldönthető az, hogy jól vagy rosszul oldottak meg egy kitűzött feladatot. Éppen azáltal, hogy itt pontos követelményeket támasztanak, hogy nagy célok elérésében az egyes ember kis hozzájárulásokkal közreműködhet, hogy hozzájárulásának értéke objektíve mérlegelhető – ebből fakad az a megnyugvás, amellyel az ilyen fejlődés eltölti a benne résztvevő emberek széles körét. Ezért a jelenkor szempontjából a technika jelentőségét nem szabad lebecsülni.

Például a természettudomány és a technika fejlődéséből született meg a repülőgép eszméje is. Az egyes technikus, aki a repülőgép számára egy valamely részletkészüléket konstruál, a munkás, aki ezt előállítja, tudatában van annak, hogy munkájában fontos a maximális pontosság és gondosság, hogy talán még sok emberélet is függ munkája megbízhatóságától. Ezért eltölti őt a jól végzett munka büszkesége és velünk együtt örvend a repülőgép szépségének, amikor érzi, hogy abban a műszaki cél a helyesen alkalmazott eszközök által megvalósításra került. A szépség, hangzik a már többször idézett ókori meghatározás, a részek helyes összhangja egymással és az egésszel; ennek a követelménynek a jó repülőgépben is teljesítésre kell kerülnie.

De a szép alapstruktúra kibontakozására, a kibontakozás történelmi lefolyásában később felmerülő etikai értékekre és követelményekre való utalással még nem adtunk választ arra az előzőleg feltett kérdésre, hogy voltaképpen mi az, ami ezekben a struktúrákban felvillan, miről ismerjük fel a nagy összefüggést, mielőtt ezt részleteiben racionálisan megértenénk. Emellett már eleve számításba kell vennünk annak a lehetőségét, hogy ebben a felismerésben is adódhatnak tévedések. De nem kételkedhetünk abban, hogy létezik ez az egészen közvetlen felismerés, miként Platón Phaidrosza mondja, a széptől való megrezzenés.

Mindazok között, akik ezen a kérdésen elgondolkoztak, úgy látszik, egyetértés volt abban a tekintetben, hogy nem a diszkurzív, azaz racionális gondolkodás útján történik ez a közvetlen felismerés. Itt valamivel kimerítőbben kívánok idézni két véleményt; az egyiket Johannes Keplertől, akiről fentebb beszéltem, a másikat Wolfgang Pauli zürichi atomfizikustól, aki C. G. Jung pszichológussal baráti viszonyban volt. Az első szöveg Kepler Harmonices mundi (A világ harmóniájáról) című művében szerepel és a következőképpen hangzik:

Azt a képességet, amely az érzékileg adottban és más, rajta kívül fekvő dolgokban észleli és felismeri a nemes mértékarányokat, a lélek szintjének kell tulajdonítani. Tehát közel áll ahhoz a képességhez, amely a formális sémákat szolgáltatja az érzékeknek, avagy még eme képesség alatt is vagyon, azaz a léleknek csupán azon vitális képességéhez jár közel, amely nem diszkurzív módon, azaz filozófusok módjára következtetésekben gondolkodik és nem folyamodik magasabb rendű módszerekhez; ezért nemcsak az embernek sajátja, hanem .a vadállatokban és az oktalan baromban is benne lakozik… Mármost kérdezhetnénk, hogy az a lelki képesség, amelynek nincs része a fogalmi gondolkodásban és ezért a harmonikus viszonyokról sem lehet tulajdonképpeni tudomása, honnan vette azt a tehetséget, hogy a külvilágban adottat fel tudja ismerni. Mert a felismerés azt jelenti, hogy a külsőleg érzékelhetőt összehasonlítjuk a belső mintaképpel és ez utóbbival egyezőnek ítéljük azt. Proklosznak van erre egy nagyon szép kifejezése a mintegy álomból való ébredés képeiben. Nevezetesen, amint a külvilágban érzékelhetőleg adott dolgok emlékezetünkbe idézik az előzőleg álmunkban látottakat, az érzékelhetőségben adott matematikai összefüggések is úgy hívogatják elő azokat az intelligibilis mintaképeket, melyek már eleve belsőleg adva valának; így ezek most valójában és megtestesülve ragyognak fel a lélekben, miközben előzőleg csak ködösen voltak meg benne. De hogyan jutottak ezek a lélek mélyébe? Erre – folytatja Kepler – ezt válaszolom: A harmonikus tiszta eszméi vagy ősforma-összefüggései mind benne lakoznak abban, aki képes megérteni azokat. De a lélek mélye ezeket nem fogalmi eljárás útján fogadja magába; ezek inkább mintegy ösztönösen, tisztára mennyiségi szemléletből származnak és ugyanúgy veleszületett sajátját képezik az individuumnak, mint a növények formaprincípiumának, például a viráglevelek száma, vagy az almában a magházrekeszek száma.

Eddig Kepler. Itt tehát rámutat olyan lehetőségekre, melyek már az állat- és növényvilágban adva vannak, azokra a veleszületett mintaképekre, melyek a formák felismerését eredményezik. Korunkban különösen Portmann írt le ilyen lehetőségeket. Leírt például bizonyos színmintákat, melyek madarak tollazatában realizálódnak és mégis csak akkor bírhatnak biológiai értelemmel, ha az azonos fajú más madarak észreveszik azokat. A megragadási képességnek tehát ugyanúgy veleszületettnek kell lennie, mint magának a mintának is. Itt a madárdalra is gondolhatunk. Elsősorban biológiailag itt csak olyan akusztikai jelzés szükséges, amely mintegy a partnerkeresést szolgálja, és amit a partner megért. De abban a mértékben, amelyben a közvetlen biológiai funkció fontosságából veszít, a formakincs olyan játékos kibővítésére, az alapul szolgáló dallamstruktúra olyan kibontakozására kerülhet sor, amely még az annyira fajidegen lényt is elragadtatással tölti el, mint az embert. Eme formajáték felismerési képességének mindazonáltal az adott madárfajnál veleszületettnek kell lennie; bizonyára nem igényli a diszkurzív racionális gondolkodást. Azután, hogy egy másik példát említsek, az emberben valószínűleg veleszületett az a képesség, hogy megértse a gesztus-nyelv bizonyos alapformáit és mintegy ezek alapján ítélje meg azt, hogy a másik barátságos, vagy ellenséges szándékkal viseltetik-e iránta – olyan képesség ez, amely az emberek együttélése szempontjából igen nagy jelentőségű.

Wolfgang Pauli egyik tanulmányában Kepleréhez hasonló gondolatoknak adott kifejezést. Pauli a következőket írja:

A természetben a megértés folyamata, valamint az a boldogság is, amit egy új felismerés megértésekor, azaz tudatosulásakor érez az ember, ezek szerint az emberi psziché preexisztens belső képeinek külső objektumokkal és ezek viselkedésével való megfelelésén, egybevágó jellegűvé válásán látszik alapulni. A természet megismerésének ez a felfogása tudvalevőleg Platónra nyúlik vissza és… Kepler is igen világos módon képviseli ezt a felfogást. Kepler valóban olyan eszmékről beszél, melyek az isteni szellemben preexisztensek és mint Isten hasonmásaiba, a lélekbe is beplántálódtak. Ezeket a mintaképeket, melyeket a lélek egy veleszületett ösztön segítségével észlelni tudna, Kepler őstípusnak nevezi. Igen messzemenő az egyezés a C. G. Jung által a modern pszichológiába bevezetett, elképzelési ösztönként működő ősképekkel vagy őstípusokkal. Amikor a modern pszichológia bebizonyítja, hogy minden megértés egy olyan hosszadalmas folyamat, melyet a tudattalanban végbemenő folyamatok kísérnek jóval a tudattartalom racionális megfogalmazhatósága előtt, ismét a megismerés tudatos előtti archaikus fokozatára irányította a figyelmet. Ezen a fokozaton tiszta fogalmak helyett olyan erősen emocionális tartalmú képek vannak adva, melyeket nem gondolunk, hanem mintegy visszatükrözve szemlélünk… A szimbolikus képeknek ebben a világában elrendező operátorok és alakítók módjára működnek az érzékelések és az eszmék között keresett hídként az őstípusok, melyek ennélfogva a természettudományos elmélet létrejöttének szükséges előfeltételét képezik. Mindazonáltal óvakodnunk kell attól, hogy a tudatba helyezzük át és bizonyos, racionálisan megfogalmazható eszmékre vonatkoztassuk a megismerésnek ezt az a priori-ját.

Pauli további vizsgálódásai folyamán leírja még, hogy Kepler elsődlegesen nem az egyes csillagászati észlelési eredményekből győződött meg a kopernikuszi rendszer helyességéről, hanem a kopernikuszi képnek egy olyan őstípussal való egyezéséből, melyet C. G. Jung Mandala-nak nevez és melyet Kepler is a Szentháromság szimbólumaként használ. Isten egy gömb középpontjában helyezkedik el, mint az elsődleges mozgató; a Világot, melyben a Fiú működik, a gömbfelülethez hasonlítja, a Szentlélek pedig megfelel a középpontból a gömbfelülethez futó sugaraknak. Természetesen ezeknek a mintaképeknek a lényegéhez tartozik az, hogy tulajdonképpen nem írhatók le racionálisan.

Ha tehát Kepler a kopernikuszi rendszer helyességében való meggyőződését ilyen mintaképekből merítette volna is, mindazonáltal minden használható tudományos elméletnek döntő feltétele marad az, hogy ez az elmélet az utólagos empirikus felülvizsgálásban és a racionális elemzésben helytállónak bizonyuljon. Ezzel Kepler is teljesen tisztában volt. Itt a természettudományok szerencsésebb helyzetben vannak, mint a művészetek, mert a természettudományok számára az értéknek van egy olyan elengedhetetlen és szigorú kritériuma, melyen semmiféle munka sem teheti túl magát. A kopernikuszi rendszer, a Kepler-féle törvények, a newtoni mechanika utólagosan, a tapasztalatok, a megfigyelési eredmények értelmezésekor és a technikában oly mértékben és annyira extrém pontossággal beigazolódtak, hogy Newton Principiája óta nem lehetett többé kétségbe vonni helyességüket. Mindazon túl itt is olyan idealizálásról van szó, melyet Platón szükségesnek tartott, Arisztotelész pedig helytelenített. Ez csak kb. ötven évvel ezelőtt derült ki egészen világosan, amikor az atomfizikában szerzett tapasztalatokból felismerték, hogy a newtoni fogalomalkotás már nem elegendő ahhoz, hogy az atomok belsejében lejátszódó mechanikai jelenségek megközelíthetők legyenek. Azután, hogy Planck 1900-ban felfedezte a hatáskvantumot, zavaros állapot lett úrrá a fizika területén. Azok a régi szabályok, melyekkel két évszázadon át sikeresen leírták a természetet, többé nem akartak megfelelni az új tapasztalatoknak. De maguk ezek a tapasztalatok is ellentmondásosak voltak. Az egyik kísérletben bevált hipotézis egy másik kísérletben csődöt mondott. A régi fizika szépsége és zártsága leromboltnak látszott, anélkül, hogy a gyakran divergáló kísérletekből az új és másfajta összefüggésekbe valóságos bepillantás lett volna nyerhető. Nem tudom, szabad-e a 25 évvel Planck felfedezése után a fizikában uralkodott állapotot, melyet mint fiatal egyetemi hallgató még átéltem, a mai modern művészet állapotával összehasonlítani. De be kell vallanom, hogy újra meg újra felötlik bennem ez az összehasonlítás. A tanácstalanság ama kérdés tekintetében, hogy a zavarba ejtő jelenségekkel mit tegyünk, a még mindig annyira meggyőzőnek tűnő elvesztett összefüggések miatti szomorúság, mindez a kielégületlenség mégiscsak hasonló módon határozza meg a két annyira különböző terület és kor arculatát. Emellett nyilván egy olyan szükségszerű átmeneti stádiumról van szó, melyet nem lehet átugrani és amely a későbbi fejlődést készíti elő. Hiszen, miként Pauli hangoztatta, minden megértés egy olyan hosszadalmas folyamat, melyet a tudattalanban végbemenő folyamatok vezetnek be jóval a tudattartalom racionális megfogalmazhatósága előtt. Az őstípusok úgy működnek, mint a keresett híd az érzékelések és az eszmék között.

De abban a pillanatban, amelyben a helyes eszmék felmerülnek, annak a lelkében, aki ezeket látja, egy módfelett nagy intenzitású, egészen leírhatatlan folyamat játszódik le. Ez az a csodálkozó megindulás, amelyről Platón a Phaidroszban beszél, mellyel a lélek mintegy visszaemlékezik valamire, aminek tudattalanul mégiscsak mindig birtokában volt. Kepler ezt mondja: „geometria est archetypus pulchritudinis mundi”. Ezt – általánosítva – alighanem így fordíthatjuk le: „A matematika a Világ szépségének mintaképe”. Az atomfizikában nem egészen ötven évvel ezelőtt éltük át ezt a folyamatot; és ez egészen új feltételek közepette ismét visszahozta az egzakt természettudományt a harmonikus zártságnak abba az állapotába, amely egy negyed évszázadra elveszett. Nem látok okot arra, hogy egy szép napon miért ne történhetne hasonló dolog a művészetben is. De figyelmeztetőleg bizonyára hozzá kell fűznöm: ilyesmit nem lehet megcsinálni, ennek magától kell megtörténnie.

Azért ismertettem az egzakt természettudománynak ezt az oldalát, mert a szépművészetekkel való rokonság ezen mutatkozik meg a legvilágosabban és itt vehetjük elejét annak a félreértésnek, amely szerint a természettudományban és a technikában csupán pontos megfigyelésről és racionális, diszkurzív gondolkodásról lenne szó. A racionális gondolkodás és a gondos mérés persze úgy hozzátartozik a természetkutató munkájához, mint a szobrász munkájához a kalapács és a véső. De ezek mindkét esetben szerszámok csupán és nem a munka tartalmát képezik.

Befejezésül szabad lesz talán még egyszer emlékeztetnem a „szépség” fogalma második meghatározására, amely Plótinosztól származik és amelyben nincs többé szó a részekről és az egészről: „A szépség az »Egy« örök ragyogásának átfénylése a materiális jelenségen”. Vannak a művészetnek olyan fontos korszakai, melyekre ez a meghatározás jobban illik, mint az először említett meghatározás és gyakran visszavágyódunk az ilyen korszakokba. De korunkban nehéz beszélni a szépségnek erről az oldaláról és talán jó szabály az, hogy annak a kornak az erkölcseihez tartsuk magunkat, amelyben élnünk kell és hallgassunk arról, ami szavakban nehezen kifejezhető. Tulajdonképpen nem is áll annyira távol egymástól a két meghatározás. Érjük be tehát a bizonyára a természettudományban is megvalósuló higgadtabb első szépség-meghatározással és állapítsuk meg, hogy ugyanúgy, amint a művészetekben, a szépség az egzakt természettudományban is legfontosabb forrása a fénynek és világosságnak.

??? fordítása