Goethe és Newton színelmélete a modern fizika megvilágításában

Werner Heisenberg
fizika, színelmélet, Goethe, Newton

Jó ideje, hogy Zemplén Gábor felhívta a figyelmemet Heisenberg előadására és akkor ígéretet is tettem a közlésére. A német eredeti sajnos nem állt rendelkezésemre, de így is néhány kisebb korrigálni valót találtam a fordításban. Ezek részben sajtóhibák, részben pontatlanságok, hiszen pl. az Olasz Királyság 1859 és 1870-ben között jött létre, így Goethe 1786-ban és 1790-ben csak Itáliába utazhatott stb. 1941 óta Goethe számos művét lefordították magyarra. A szövegben szereplőknek – a fordító nevével és a publikálás évével együtt – a magyar címét is közlöm. A cikk nem tartalmazza Goethe Heisenberg által megemlített versét, ezért magam választottam egy – szerintem – ide illő részletet a megadott ciklusból. Végül, úgy gondolom, hogy a Karinthytól kölcsönzött mottó kellemesen oldja a heisenbergi téma komolyságát. – A Szerk.

szóelválasztás

Fizika. Foglalkozik mindazokkal a tünetekkel, melyek a tárgyak külső megjelenésével járnak. Foglalkozik a tárgyak súlyával; a tárgyak súlyának eldöntése igen fontos ugyanis, ha meg akarjuk tudni, mekkora darab vassal lehet agyonütni valakit. Foglalkozik a tárgyak melegségével, és rájött, hogy mekkora hő kell egy Krupp-féle ágyú elsütéséhez, hogy egyszerre háromszáz embert lőjön agyon.
Bölcsészet. Foglalkozik az emberi boldogulás lehetőségével általában, és rájött, hogy az ember a legboldogabb, ha meghalt.

Karinthy Frigyes: Tudomány

Aki a tudományt előre akarja vinni – együttműködve, vagy vetélkedve másokkal –, az megelégedhet azzal, hogy egész erejét egy szűk szakterületre fordítja. Aki azonban a haladást a maga egészében akarja áttekinteni, az helyesen teszi, ha újból és újból összehasonlítja egy-egy régebbi időszak tudományos feladatait, és figyelemmel kíséri ama különös átalakulást, amelynek évtizedek vagy évszázadok során egy nagy probléma ki van téve. Egy termékeny kérdés, ha már találtak is rá egyszer világos feleletet, későbbi idők folyamán újabb megvilágításban ismét felmerülhet.

A mai természettudománynak az a folytonos átalakulása, amellyel egzakt, az eleven szemlélettől elvonatkoztatott természetleírás felé halad, magától felidézi annak a nagy költőnek az emlékét, aki több mint száz évvel ezelőtt a színelméletben egy elevenebb természettudományért való harcra vállalkozott. Ez a küzdelem lezárult, még a részletkérdésekben is eldöntötték, hogy mi „igaz” és mi „hamis”. A Goethe-féle színelmélet a művészetben, az élettanban és az esztétikában igen termékeny volt. A győzelem azonban, a következő évszázad kutatásaira való befolyás, a Newton-féle színelméleté maradt. Azon rendkívüli fejlődés következtében, amelyen a Newton-féle fizika ama idők óta – főként az utolsó évtizedekben – átesett, ennek a kutatási iránynak a következményei is most világosabban állnak előttünk, mint valaha. Az elképzelések idegenszerű elvontsága, amely – pl. a modern atomfizikában – megengedi, hogy a természeten uralkodjunk [azóta elavult megfogalmazás – A Szerk.], mindennél világosabb fényt vet a színelmélet körüli híres harc hátterére. A következőkben elsősorban erről a háttérről beszéljünk.

Ismeretes, hogy Goethé-t természettel való beható foglalkozásra itáliai utazása indította. A vidék geológiai felépítése, a délszaki ég alatt tenyésző növények sokféle alakja, az itáliai táj ragyogó színei utazása során újból és újból megragadták figyelmét és útinaplójának (Italienische Reise, 1816–17) élénk leírásaiból ismét megelevenednek előttünk. Feljegyzéseiből azt is megláthatjuk, hogy ezek a benyomások – szinte maguktól – miként állottak össze tudományos rendbe, és a közvetlen természeti élményekből miként fejlődtek ki azok az elképzelések, amelyek később a Goethe-féle természetszemlélet alapjaivá lettek. Weimarba való visszatérése után kezdte meg Goethe a nyert tapasztalatok feldolgozását. Ennek a munkának első eredményeként jelent meg 1790-ben A növények metamorfózisa (Metamorphose der Pflanzen, fordította Tandori Dezső, 1981). A színek elméleti vizsgálata, melyhez Goethe már Itáliában hozzákezdett, s amely színelmélethez írt vallomásai szerint a koloritok kérdéséből indult ki, ebben az időben háttérbe szorult. Egy prizma, melyet hazatérte után Büttner udvari tanácsostól Jenában kapott kölcsön, hogy azon a fénytörésnél létrejövő színjelenségeket tanulmányozza, kicsomagolatlanul hevert az asztalán. Csak – valamikor 1791 tavaszán – amikor a tulajdonos a prizmát visszakérte, és egy szolgát küldött érte, akkor használta ki Goethe az alkalmat, hogy a prizmán átnézzen és a várt jelenséget megfigyelje. Ekkor, legnagyobb meglepetésére, azt tapasztalta, hogy nagy fehér felületek nem lesznek színesek, mint ahogyan a Newton-féle színelmélet tanulmányozása alapján várta, hanem fehérek maradnak, és hasonló a helyzet, nagy kiterjedésű sötét felületek esetén is. Csak a világos és sötét területek között jelenik meg színes szegély. Goethe ebből azt következteti, hogy „színek létrejöttéhez egy határvonalra van szükség”. Ez a felfedezés, melyről Goethe azt hitte, hogy Newton színelméletével ellenkezik, ösztönözte arra, hogy a színek fénytöréskor való keletkezésével foglalkozzék. A színek – Goethe szerint – világosság és sötétség egyesülésekor keletkeznek és nemcsak fényből, amint Newton tanítja. Ezt a következtetést sok más jelenség is igazolja. A Nap, mely nappal fehér fénnyel sugárzik, sárgának és vörösnek látszik, ha fényét valami közbeeső páraréteg elhomályosítja. A kéményből felszálló füst napfényben kékesen fénylik. Sok más tapasztalat által tovább meggyőzve, végre Goethe a színeknek fényből és sötétségből való keletkezésében, a homálynak a világossághoz való keveredésében vélte az ősjelenséget („Urphänomen”) megtalálni. Ez az alapfolyamat, vagy ősjelenség – vezéreszméül nem az értelmet, hanem a tapasztalatot véve – egységes rendbe foglalja össze az érzékvilágunk különböző színjelenségeit. Az a rend, amelyet Goethe színelméletében harmonikusan és a legapróbb részletekig eleven tartalommal kitöltve épít fel előttünk, az összes objektív és szubjektív jelenségeket magában foglalja. Éppen a színeket, melyeket csak magában a szemben lejátszódó folyamatok határoznak meg, s azért voltaképpen „érzéki csalódás”-on alapulnak, Goethe különös gonddal tárgyalja. És hogy Goethe a színek keletkezésének alapjelenségéről a Nyugat-keleti díván (West-östliche Diwan)a versciklus (1814–15) egyik legszebb költeményében beszél, abból érezhetjük, hogy magának Goethé-nek mit jelentett ez a felfedezés.

»Legyen!« mondta, és szavára
jaj csendült, mély, meggyötört,
amikor a Lét Világa
a Mindenségbe betört.

Föltárult a fény: riadtan
rebbent róla a sötét
s különülő áradatban
a négy elem szerteszét:
kába álmokba merülten
röpült mind, és komoran,
mereven a roppant űrben,
vágytalan és hangtalan.

Újra együtt / Wederfinden, 1815, részlet; Szabó Lőrinc fordítása

  • aA Nyugat-keleti díván, az öregedő Goethének vaskos kötetet megtöltő versciklusa, legnagyobb részében az 1814–1815-ös évek termése. 1814 júniusában került Goethe kezébe a perzsa költő, Mohamed Semseddin el Háfiz (1320–1389) költeményeinek akkor megjelent német fordítása. Goethe szellemi rokonságot fedezett fel önmaga és Háfiz között. Keleties verseket kezdett írni azzal a céllal, hogy Nyugat és Kelet költészetét bölcsességét egyesítse bennük.
    Goethe: Versek. 547. p.

Goethe úgy érezte, hogy színelmélete a Newton-félével áthidalhatatlan ellentétben áll. Ezért most a Newton-féle elméletről kell beszélnünk. Ez az elmélet, mely még ma is mindenféle fizikai optika alapja, azt tanítja, hogy a fehér fény több más színű fény összetétele, hasonlóképpen a tenger messziről hallatszó morajlásához, mely érzékelésünkben, mint valami sajátos és egyéni jelenik meg, s egyes hullámcsapások hangjából tevődik össze. A fehér fényből külső beavatkozással színeket lehet kiválasztani. Minthogy ehhez a kiválasztáshoz mindig anyagra van szükség, amely fényt nyel el, és így hasonló ahhoz, amit Goethe homálynak, vagy sötétségnek nevez, a Newton-féle elmélet szerint is jól érthető, hogy fehér fényből a színek csak a homállyal való kölcsönhatás révén keletkezhetnek. Ennek ellenére a jelenségek rendje a két elméletben egészen más. Newton elmélete szerint a legegyszerűbb jelenség az a keskeny egyszínű fénysugár, melyet bonyolult berendezésekkel minden más színű és irányú fénytől megtisztítottunk. Goethe tanítása szerint a legegyszerűbb fogalom a világos, körülöttünk szétáradó napfény. A Newton-féle elméletnek a mi szemléletünktől olyan messze eső alapjelensége a mérések és a matematikai számítások számára nyitja meg az összes optikai jelenséghez vezető utat. A fény terjedésének mikéntjét mérésekkel meg lehet határozni, matematikailag meg lehet fogalmazni, és a színekhez is lehet egy-egy számot – mai tudásunk szerint a fény hullámhosszát – hozzárendelni. Így az optika azzá lesz, amit általában egzakt tudománynak neveznek, és mint ilyen, helyesnek bizonyul, mivel megtanít optikai műszerek készítésére, melyek a világ oly területeihez visznek közelebb, amelyek érzékeink számára közvetlenül hozzáférhetetlenek. Másrészt az is érthető, hogy ez az elmélet, mely a fényjelenségek fölött bizonyos uralmat ad, és őket gyakorlati célokra alkalmassá teszi, egyáltalán nem segít abban, hogy e körülöttünk levő színes világot elevenebben érzékeljük.

Ebből az összehasonlításból kiderül, hogy a két tannak, a Goethe- és a Newton-félének hogyan kellett egymáson kritikát gyakorolnia. Newton elméletének kiindulópontja Goethe előtt idegenszerűnek és természetellenesnek látszik. A fehéret, tehát voltaképpen a legtisztább fajta fényt kell összetettnek tekinteni és a fizikusok a réseken, lencséken és prizmákon, bonyolult berendezéseken átmenő fényt tekintik alapjelenségnek. Megértjük, hogy Goethe, a csalódását a következő szavakkal ki is fejezte:

Épp így lesz a fizikus úrrá a jelenségeken, tapasztalatokat gyűjt, azokat mesterkélt kísérletekkel ácsolja-csavarozza össze…, de arra a merész állításra, hogy még ez is természet, csak halkan mosolygunk, s csendben csóváljuk a fejünket. Hiszen az építészeknek sem jut az eszükbe, hogy palotáikat hegyi tábornak, vagy erdőségnek nevezzék.

Goethe általában helyteleníti a fizikusoknak azt a törekvését, hogy a jelenségek világa mögött az okokig akarnak eljutni:

Ha találnánk is egy ilyen alapjelenséget, akkor is megmarad az a baj, hogy azt, mint olyat még mindig nem akarjuk eltagadni, hogy a mögött és azon felül még mindig keresünk valamit, bár itt már tudomásul kellene vennünk a látás határait. A természettudós hagyja meg az alapjelenségeket a maguk örök nyugalmában és pompájában.

Megfordítva, viszont a fizikus azt az ellenvetést teheti Goethe színelméletével szemben, hogy nem lehet olyan egzakt tudománnyá kiépíteni, amelynek segítségével az optikai jelenségeken valóban uralkodni lehetne. Még nem észlelt színtüneményeket a Goethe-féle elmélet alapján alig lehet pontosan megjósolni, míg a Newton-féle elmélet ezzel az igénnyel igenis felléphet. A Goethe-féle elméletben továbbá olyan elemek vannak összeszőve, amelyek elválasztására a fizikusnak mindig gondosan kell ügyelnie: a fizikus számára minden kutatás első feltétele a szubjektív és objektív elemek különválasztása. A fizikus ismereteit a Goethe-féle színelmélet tehát egyes különálló területeken gazdagíthatja: tanulhat belőle a szemnek a színhatásokra való reakciójáról, kémiai vegyületek színéről, elhajlási jelenségekről, azonban az ő szempontjából, a Goethe-féle elméletből éppen az egység hiányzik. Ugyanis a szem reakciójának a magyarázatát a recehártya és a látóidegek (melyek a színhatásokat az agyba továbbítják) finomabb biológiai szerkezetében kell keresni, a kémiai vegyületek színét a vegyületek atomi szerkezetéből kell megmagyarázni tudni, végül az elhajlási jelenségek matematikailag a tovaterjedő hullámok tulajdonságaiból következnek… E három jelenség közvetlen összefüggése ezen az alapon tehát érthetetlen. A természetnek itt egy általánosabb jellemvonása nyilvánul meg: érzékeink szerint rokon és összetartozó jelenségek gyakran elvesztik az összefüggésüket, ha az okaikat kutatjuk.

Mindazok előtt, akik újabban a Goethe- és a Newton-féle színelmélettel foglalkoztak, világos volt, hogy annak a kérdésnek a vizsgálata, hogy mi helyes és mi helytelen a két elméletben, nem sokra vezet. Lehet ugyan dönteni minden konkrét kérdésben, és Newton természettudományos módszere ama néhány esetben, amikor az elméletek között valódi ellentmondás van, majdnem mindig legyőzi Goethe intuitív erejét. Azonban tulajdonképpen a két elmélet alapjában különböző dolgokkal foglalkozik, és már az a kérdés tisztázatlanul marad, hogy a szín fogalmával miként lehetnek összefüggésben ennyire különböző dolgok.

E kérdéssel kapcsolatban rámutattak arra, hogy Goethe és Newton két teljesen különböző módszert követett. Míg Newton egész világosan arra törekszik, hogy a színeket egzakt mérések számára megfoghatóvá tegye, a színek világát matematikailag rendezze, amint a mechanikában már sikerült neki, addig Goethé-nél matematikai megfontolásokat egyáltalán nem találunk. Ellenkezőleg, Goethe határozottan lemondott a matematikával való kapcsolatokról, mindössze azt hangsúlyozta, hogy „mérőművészek” segítsége itt-ott szükségesnek látszik. – Közelebbről vizsgálva a dolgot, ez a különbség mindenesetre kevésbé fontos, mint első pillanatban látszik. Amiről Goethe lemond, az nem maga a matematika, hanem a matematikai apparátus. Ha a legtisztább alakjában megjelenő matematikára gondolunk, mint amilyen a szimmetria-elmélet1 vagy az egész számok elmélete, akkor könnyen belátjuk, hogy Goethe színelméletében nem is kis részben van matematika. Pl. „a színek érzéki és erkölcsi hatásáról” szóló fejezetben beszél a poláris viszonyuk szerinti szimmetrikus rendjükről. Goethe a hat alapszínt egy szabályos hatszögön, vagy egy hat részre osztott körön állítja elénk, ahol a színek sorrendje a következő: vörös, ibolya, kék, zöld, sárga, narancssárga. E körben minden szín a komplementer színével van szemközt, tehát a zöld a vörössel, a kék a narancssárgával. Ez a szimmetrikus elrendezés a színek sokféle egymásközti kapcsolatának a tanulmányozására alkalmas. Szemközt levő színek – mint Goethe mondja – tiszta harmonikus, egyedül belőlük származó összetételt adnak, mellyel mindig teljesség jár. A körön levő két olyan szín összetételét, melyet csak egy közbülső választ el, Goethe jellegzetesnek nevezi, mert – mint mondja –

együttesükben van valami különösség, amely egy bizonyos kifejezéssel feltolakszik, de nem nyugtat meg, amennyiben minden jellegzetesség onnan ered, hogy mint annak az egésznek egy része emelkedik ki, amellyel egy bizonyos viszonyban van, a nélkül, hogy abban feloldódna.

Végül a körön levő szomszédos színek összetételét „jelleg nélküli összetétel”-nek nevezi. A színek közti kapcsolatnak a színkör segítségével való tárgyalása nyomban arra a matematikai szimmetriára emlékeztet, amely egy művészi ornamentumban található, vagy amit egy kaleidoszkóp legegyszerűbb alakzatai tárnak szemünk elé. – Hasonló szimmetrikus rendszereket találhatunk az egész mű felépítésében.

  • 1Lásd pl. az ornamentumok csoportelméleti tárgyalását. Speiser, A.: Theorie der Gruppen. – A Matematikai Lapok szerkesztőjének megjegyzése.

Goethe és Newton színelmélete közötti különbségről valamivel világosabb képet kaphatunk, ha a két színelmélet célját vizsgáljuk. Nem szabad azt gondolni, hogy egy tudományos elmélet mindig egy bizonyos célra készül, és csupán ezt a célt igyekezik elérni. Azonban minden tudományos elméletnek van valami szellemi háttere, amely valamilyen módon elképzeléseket tartalmaz a felől, hogy az elméletet majd miként lehet alkalmazni. Ezt a hátteret gyakran az illető tudomány történeti fejlődése szabja meg, s az elmélet szerzője talán csak homályosan ismeri. Ha ilyen értelemben beszélünk az elmélet céljáról, akkor nem lehet kétség a felől, hogy a Goethe-féle színelmélet művészeknek, elsősorban festőknek szól. Goethe maga is határozottan megmondja, mennyire hiányzik neki egy művészi színelmélet, a miként tűnt fel neki, hogy

az élő művészek csupán bizonytalan hagyományok, s bizonyos impulzus alapján jártak el, hogy félhomály, kolorit, színek harmóniája, mindig egy csodálatos körben forogtak.

Goethe színelmélete egészen bizonyosan abból a kívánságból született meg, hogy a művészetnek e hiányzó elméletet nyújtsa. E kívánságon túl ott áll még általánosabb háttérként egy másik óhaj is, melyet Goethe azon az első helyen, ahol az Utazás Itáliában (fordította Rónay Gy., 1961) című útinaplójában a színelmélet terveiről ír, a következő mondatban fejez ki:

Látom, hogy némi gyakorlattal és huzamosabb elmélkedéssel a földkerekségnek ezt a gyönyörűségét is magamévá tehetném.

A Newton-féle színelmélet keletkezésének a héttere egészen más. Galilei és Kepler óta a természettudományi tapasztalat azt mutatta, hogy a mechanika matematikai törvényekbe foglalható, és így megérthető. Newton volt az első kutató, aki felismerte, hogy ilyen módon milyen óriási mértékben lehet a természetbe behatolni. Az optikában is volt egy sereg kutatás, mely azt mutatta, hogy a területnek nagy része szintén matematikailag megfogalmazható törvényeknek engedelmeskedik és ezért nyomban megértjük, hogy Newton törekvése arra irányult, hogy a színelmélet ilyen matematikai átértése irányában tegyen lépéseket. Hogy e kívánság már akkor mennyire függött össze azzal a felismeréssel, hogy a fizikai törvények pontos ismerete a természet feletti technikai uralomra vezethet, azt nagyon nehéz megmondani. Az a tény azonban, hogy maga Newton hosszasan és behatóan foglalkozott a látcsövek tökéletesítésével, arra mutat, hogy ő az egzakt természettudomány eme részében is jártas volt.

A későbbi fejlődés azt mutatta, hogy mindkét elmélet elérte a kitűzött célját. A mai távcsövek és mikroszkópok sohasem születtek volna meg a fény e matematikai elmélete nélkül. Goethe színelmélete pedig sok festőnek jelentett útbaigazítást és gyarapodást.

Gyakran hangoztatják azt is, hogy Goethe és Newton céljának különböző volta mögött az egész világszemléletük közötti mélyebb különbség mutatkozik meg, hogy a költőnek és a matematikusnak e világgal szembeni különböző beállítottsága vezetett e színek ilyen különböző elméletéhez. A színelmélet körüli vitának ez bizonyára fontos pontjára mutat rá. Mégis helytelen lenne ebből arra következtetni, hogy a természettudós számára a világ minden más, költői oldalának idegennek kell lennie. Csak Keplerre kell gondolnunk, aki részt vett a matematikai természettudomány legfontosabb alapjainak lerakásában. Kepler bonyolult számspekulációiban is mindig ott érzi a világ harmóniáját és aki észrevette azt a lelkesedést, amellyel a bolygópályák közötti harmonikus összefüggésére vonatkozó új felfedezését ünnepelte, az kénytelen Keplert határozottan költői léleknek tartani. Newton életének nagy részét fordította filozófiai és vallási tanulmányokra, és helytállóbb az a vélemény, hogy minden nagy természettudós jártas volt a költészet szférájában is. Legalábbis célja volt a fizikusoknak, hogy a természeti jelenségek harmóniáját kiderítsék. Fordítva is tévedés volna azt gondolni, hogy a költő Goethe nagyobb súlyt helyezett a világról való eleven benyomások gyűjtésére, mint valódi megismerések szerzésére. Már minden igazi nagy költői mű a világ egyébként nehezen megérthető területeibe nyújt valódi bepillantást, és épp azért egy olyan műnek, mint a „Farbenlehre”, feladata új ismeretek közvetítése és egy ilyen mű a tudományos pontosság követelményeinek megfelelően készült.

A Goethe- és a Newton-féle színelmélet közötti különbséget talán a leghelyesebben úgy határozhatjuk meg: a két elmélet a valóságok két különböző rétegével foglalkozik. Itt most arra kell gondolnunk, hogy nyelvünk minden szava a valóságok különböző területeire vonatkozhatik, és sokszor csak a nagyobb összefüggésekből, gyakran csak a hagyomány és a megszokás alapján derül ki, hogy melyik területről is van szó. Az újabb idők természettudománya lassan elkezdi a valóságot két részre, egy szubjektív és egy objektív részre választani. Míg a szubjektív valóság nem minden ember számára szükségszerűen ugyanaz, addig az objektív valóság az emberre mindig ugyanúgy kívülről kényszeríti rá magát és ezért a természettudomány kezdettől fogva ezt tette kutatása tárgyává. Ez a természettudomány bizonyos tekintetben kísérlet arra, hogy a világot úgy írjuk le, hogy abban magunktól, a mi gondolkodásunktól és tevékenységünktől eltekintsünk. Az érzékek itt mint olyan többé-kevésbé tökéletes segédeszközök szerepelnek, amelyekkel az objektív világról tudomást szerzünk, és csak természetes és következetes, hogy a fizikus igyekezik érzékei finomságát mesterséges eszközökkel fokozni, amíg csak be nem hatol az objektív valóság végső, legtávolabbi területeibe, melyek közvetlenül nem észlelhetők. Ekkor támad az a csalfa remény, hogy e megfigyelési módszerek finomításával végül az egész világot sikerül megismerni.

Ezzel az objektív valósággal szemben, mely szigorú törvényei szerint folyik le, és ott is köt bennünket, ahol érthetetlen véletlennek látszik, szemben áll a másik valóság, amelyik fontos, számunkra jelent valamit. Ebben a másik valóságban azt ami történik, nem számlálják, hanem értékelik, és az eseményeket nem magyarázzák, hanem értelmezik. Amikor itt ésszerű összefüggésekről beszélünk, akkor az emberi lélekben meglévő összetartozásokról van szó. Ilyen valóságba tartozik a Goethe-féle színelmélet, mely bár szubjektív, de egy cseppet sem gyöngébb a másiknál. Mindenféle művészet ebbe a valóságba tartozik és mindenféle jelentős műalkotás ezen a területen gazdagítja ismereteinket.

Soká úgy látszott, mintha e kétféle valóságnak mindig áthidalhatatlan ellentétben kellene állnia egymással. Ez esetben Goethé-nek a Newton-féle színelmélettel folytatott harca csak ennek az elsimíthatatlan ellentétnek egyik kifejezője lenne. Azonban a természettudományok fejlődése az utolsó évtizedekben azt mutatta, hogy a világnak ilyetén módon két tartományra való bontása nem jelenti a tudomány utolsó szavát. Beszéljünk ezért most a modern fizika ezen fejlődéséről.

Ama elgondolás következtében, hogy érzékeink a modern világ megismerésére csak meglehetősen tökéletlen segédeszközök, a természettudomány e közvetlen érzékvilágtól egyre jobban elszakadt. A kifinomult észlelési technika a természet olyan új oldalaira vetett fényt, amelyek szemléletünk előtt rejtve maradtak. Ugyanilyen mértékben azon fogalmak is, amelyekkel a természettudomány dolgozik, egyre elvontabbak, kevésbé szemléletesek lettek. Már az egyszínű fénysugár is, mely Newton optikájának egyik alapfogalma, szemléletünknek idegenszerű. Egész világosan tűnik ki a természettudománynak az érzékvilágtól való elszakadása az elektromosságtanban. A múlt század első felében megpróbálták ez elektromosságtant az erő fogalma révén a mechanikával összekötni. Faraday és Maxwell felfedezései nyomán azonban kiderült, hogy az elektromos és mágneses jelenségeket akkor lehet a legegyszerűbben rendezni, ha az elektromos tér fogalmából indulunk ki. Eme erőtér fogalmát rugalmas testek rezgéseivel való összehasonlítás közelebb viszi ugyan a szemlélethez, de itt nyilvánvalóan csak egy szemléletes segédelképzelésről van szó, amely alkalmas a matematikai összefüggések világosabbá tételére. Ahhoz, amit érzékeink útján az elektromossággal kapcsolatban észlelünk, ennek semmi köze sincs. Ugyanis, ha beszélünk is éterről, melynek rugalmas rezgései elektromos hatást gyakorolnak, ez az éter maga nem érzékelhető. – Ugyanekkor az elvontabbá való természettudománynak különös ereje nyilvánult meg abban, hogy fel tudja ismerni különböző jelenségek összefüggéseit, és közös alapra tudja helyezni őket. Az objektív vilg kutatása azáltal kapta meg legmélyebb igazolását, hogy nem is sejtett távoli összefüggésekhez vezetett, és hogy az így keletkező világkép minden részletében való bonyolultsága mellett is e nagy összefüggések terén egyre egyszerűbbé lett. Maxwell felfedezése révén a fényt elektromágneses jelenségnek ismerték el, és ezzel érzékvilágunk egészen különböző területeit: az elektromos és mágneses jelenségeket, a fényt, a láthatatlan ultravörös és ultraibolya sugarakat, a hősugarakat, ugyanazon fizikai tartomány különböző oldalainak tekintették. Ez a fejlődés végül következetes módon fejeződik be a modern atomfizikában. Az atomfizika az anyagnak érzékeink, vagy kísérleteink segítségével megállapítható tulajdonságainak a magyarázatával foglalkozik, azaz visszavezeti őket az atomok sajátságaira, melyek egyszerű matematikai törvényekkel írhatók le. A jelenségek végtelen sokfélesége így bizonyos fokig egy egyszerű matematikai axiómarendszer végtelenül sokféle következményében tükröződik. Valóban, a mai atomfizika a szilárd testek tulajdonságait, a kémiai törvényszerűségeket, a hő hatásait, és amit még csak az anyagon észlelünk, az atom tulajdonságaiból meg tudja magyarázni. E magyarázatot mindenesetre eddig még csak aránylag kevés esetben sikerült a szükséges végleges matematikai pontossággal keresztülvinni, de az elmélet minden ilyen esetben kiállotta a legszigorúbb próbát is. Azonban az anyag érzékelhető tulajdonságainak az atomok viselkedése alapján való magyarázatakor az derül ki, hogy az anyag végső alkotórészeinek általában nem tulajdoníthatunk egyszerűen érzékelhető sajátságokat. Az atomot, a kísérleti technika rendkívüli fejlettsége folytán, hatásaiban meg lehet figyelni, de ekkor az atom már nem közvetlen szemlélődésünk tárgya. A természettudósnak tehát le kell mondania arról, hogy azokat az alapfogalmakat, melyekre tudományát építi, közvetlenül az érzékvilághoz kapcsolja. Hogy az alapfogalmak helyesek, azt az az egységes, törvényszerű rend igazolja, amely e fogalmak bevezetésével az érzékvilág jelenségeinek végtelen sokasága között kialakul, s azokat érthetővé teszi. Hogy pedig itt valóságos rendről van szó, azt a technika bizonyítja, amely ebből a rendből fejlődött ki, és megengedte az embernek, hogy a természet erőit a saját céljaira felhasználja.

E fejlődés során a természettudomány objektív világa minden esetre különös módon átalakult. Az a kívánság, hogy úgy írjuk le a világot, amint a saját gondolatainktól és beavatkozásainktól eltekintve lehetséges, abból a szándékból fakadt, hogy a tévedéseket, melyek érzéki csalódásokból, vagy az észlelések pontatlanságából támadhatnak, kiküszöböljük. A világról lehetőség szerint pontos képet kellett alkotni. Most kiderül, hogy ez az egyre pontosabbá váló kép az eleven természettől egyre messzebb kerül. A természettudomány most már nem a közvetlenül előttünk álló világgal foglalkozik, hanem ennek a világnak egy sötét hátterével, amelyre kísérleteinkkel derítünk fényt. Tehát az az objektív világ egy bizonyos fokig csak a mi aktív beavatkozásunk, az észlelési technikánk finomodása révén kerül felszínre, és ennyiben itt is elérkezünk az emberi ismeretek átléphetetlen határához.

Ebből a fejlődésből látható, hogy Goethé-nek a fizikai színelmélet elleni harca egy kiszélesedett arcvonalon még ma is döntésre vár. Ha Helmholtz azt mondja Goethé-ről, hogy

színelméletét olyan próbálkozásnak kell tekintenünk, amely az érzéki benyomás valóságát igyekszik a tudomány támadásától megmenteni,

akkor ez a feladat ma fontosabb számunkra, mint bármikor máskor, mert az egész világ átalakul természettudományi ismereteink kiszélesedése és a technikai lehetőségek gazdagsága következtében, amelyet, mint minden gazdagságot, részben áldás, részben átokként kapunk. Az utolsó évtizedek folyamán ezért hangzott fel ismételten az az intő hang, amely visszatérést ajánlott. Arra utalnak, hogy az érzéki világtól való elkanyarodás és ezzel kapcsolatban a világnak különböző tartományokra való osztása máris nagy szétforgácsolódást okoz a szellemi életben és hogy az eleven természettől való eltávolodás követkentében mintegy légüres térbe megyünk, ahol már többé nincs élet. Ahol ezek a figyelmeztetők nem csak általánosságban azt tanácsolják, hogy az eddigi természettudományt és technikát adjuk fel, ott arra biztatnak, hogy a természettudomány fejlődése során tartsunk szoros kapcsolatot a szemléletes tapasztalással. Nem elegendő felismerni azokat a törvényeket, amelyeknek az objektív világ eseményei engedelmeskednek, hanem e törvények összes következményeit érzékvilágunk számára minden pillanatban számon kell tartani. A természettudósnak kísérletei során a természettel való állandó érintkezésben annyira meg kell barátkoznia a megfigyelt jelenségekkel, hogy a törvények csak a tapasztalatok szükségszerű összefoglalásának lássanak. Azáltal tehát, hogy kísérleteink világa éppoly szemléletessé és elevenné válik, mint a környező természet, el kellene kerülni a kétféle valóság teljes elválasztásának a veszedelmét. Mármost az eleve világos, hogy csak az ismerheti fel a természet összefüggéseit, aki azokat a fizika illető területén jól ismeri. Sok kísérleti eredmény igen pontos ismerete nélkül a természetismeret még egy lépéssel sem jutott előbbre. Ezzel azonban a mai természettudomány veszedelmét még nem küzdöttük le, ugyanis bonyolult kísérleteinkben nem maga e természet jelenik meg, hanem a megismerést célzó tevékenységünk következtében megváltozott és átalakult természet. Aki ezen változtatni akarna, annak az, egész mai technikából és a vele kapcsolatos természettudományról le kellene mondania. Akárhogy vélekedünk is, annyi bizonyos, hogy e visszatérés lehetetlen; a mi korunknak az a feladata, hogy a megkezdett úton végig menjen.

Midőn az Újkor kezdetén a tengerhajózás felvirágzása és az első világkörüli hajósok merész tettei révén megnyílt annak a lehetősége, hogy távoli földeket meghódítsanak, és onnan mérhetetlen kincseket hozzanak haza, talán akkor is kétségbe lehetett vonni, hogy vajon az új gazdagságban a szerencse és a szerencsétlenség egyformán esik-e latba. Talán akkor is hallatszottak intő szavak, melyek a régi korok nyugodtabb és igénytelenebb életkörülményeihez való visszatérést óhajtották. Ilyenkor azonban az intő hangok meghallgatás nélkül szállnak el. Az idegen országok és kincsek utáni vándorlásnak csak akkor lehet természeten vége, amikor már minden földet felkutattak és kincseit szétosztották. Akkor a tekintet ismét szabad lesz a talán fontosabb feladatok számára, melyek szűkebb körben állnak előttünk. Hasonlóképpen fog a mi időnkben a természettudomány és a technika fejlődni. Amint semmiféle határkő nem akadályozhatta meg az idegen országokban való vándorlást, éppúgy semmiféle külső akadály nem tartóztathatja fel a technika haladását sem. Csak maga a természet tud az igen távoli területeibe való tevékeny behatolásnak véget vetni azáltal, hogy megmutatja, hogy a meghódítandó terület itt sem végtelen. A modern fizikának talán épp az a legfontosabb vonása hogy tisztázza a természettel szembeni aktív magatartásunk határait.

Az atomfizika ebből a természetesnek látszó feltevésből indult ki, hogy a megfigyelési eszközök javításával az atomokról való ismereteket is egyre tökéletesebbé lehet tenni. Az atomok, bár az anyag legvégső oszthatatlan alkatrészei, mégis csak egy darab közönséges anyag kicsinyített másának látszottak, úgyhogy az atom, legalábbis a mi elképzelésünk szerint, az anyag mindazon tulajdonságaival rendelkezik, amelyet az anyagon nagyban észlelhetünk. Csak idők folyamán jöttek rá arra, hogy a legelemibb alkatrészeknek, pl. az elektronoknak, ha az anyag nagyban észlelhető sajátságait, segítségükkel meg lehet magyarázni, akkor maguknak nem lehetnek meg ezek az érzékelhető tulajdonságai, hiszen különben az illető tulajdonságok alapja iránti kérdés csak eltolódna, de nem lenne megoldva. Ha pl. egy meleg test egy hideg testtől a belsejében levő atomok hevesebb mozgásában különbözik, akkor egy-egy atom maga nem lehet, meleg, vagy hideg. Így fosztották meg lassanként az atomot, minden érzékelhető tulajdonságától. Hosszú időn át úgy látszott, hogy az atomok egyedül a geometriai sajátságaikat tarthatják meg: azt, hogy teret foglalnak el, határozott helyük és mozgásuk van. A modern atomfizika fejlődése azonban az anyag végső alkatrészeit bizonyos értelemben ezektől a tulajdonságoktól is megfosztotta. Megmutatta ugyanis, hogy ilyen geometriai fogalmak alkalmazhatóságának a mértéke a legparányibb anyagi részecskék esetén azoktól a kísérletektől függ, amelyeket e részecskéken végzünk. Ha aránylag csak kis pontossággal beérjük, akkor lehet az elektronok helyéről és sebességéről beszélni, és a pontosság a mindennapi tapasztalataink körébe eső tárgyakon végzett mérésekhez képest igen nagy. Atomi méretekhez képest azonban kicsi a pontosság, és egy erre a mikro-világra jellemző törvény akadályozza meg azt, hogy egy részecske helyét és sebességét elegendő pontossággal megismerjük. Lehet ugyan olyan kísérletet végezni, amely lehetővé teszi egy részecske helyének legnagyobb pontossággal való meghatározását, de ennél a mérésnél a részecskét oly erős külső hatásnak kell kitennünk, hogy az a sebességben idéz elő nagy bizonytalanságot. A természet tehát kivonja magát a szemléletes fogalmakkal való pontos leírás alól ama elkerülhetetlen zavaró hatások miatt, amelyek minden megfigyeléssel együtt járnak. Míg tehát minden természetvizsgálat eredeti célja az volt, hogy a természetet úgy írják le, amilyen az önmagában véve, vagyis amilyen a mi beavatkozásunk, a mi megfigyelésünk nélkül lenne, addig most rájövünk arra, hogy éppen azt a célt nem lehet elérni. Az atomfizikában semmiképp sem lehet azoktól a változásoktól eltekinteni, amelyet minden észlelés az észlelt jelenségen előidéz. Csak a megfigyelés módja fogja eldönteni, hogy a természet milyen vonásait határozzuk meg, és melyek mosódnak el megfigyelésünk következtében. Ezek a sajátságok választják el az anyag legkisebb alkatrészeit a szemléletes fogalmaink területétől. Csak ez a körülmény igazolja azt a föltevést is, hogy az elektronok, protonok és neutronok, melyekből a mai fizika szerint az anyag felépül, valóban az anyag végső, oszthatatlan alkatrészei, vagyis, hogy nincsen értelme ezen elemi részek további felbontására, vagy térbeli szerkezetére gondolni.

E tényállásból kétféleképpen következik, hogy az a terület, amelyet a természettudomány és a technika segítségével fel lehet kutatni, csak véges lehet. Egyrészt az a tény, hogy az atomfizikában eljutottunk az anyag végső alkatrészeihez, lehetővé teszi a természetben levő kihasználható erők és a technika még nyitva álló lehetőségei tökéletes áttekintését. Másrészt az a mód, ahogyan az atomi jelenségek a mindennapi jelenségektől elkülönülnek, fontos példa arra, hogy a természetkutatásban már a kérdés felvetésének a mikéntje és a kutatás módszere egy véges, lezárt részt választ ki a jelenségek összességéből. Hajdan úgy látszott, hogy az egzakt természettudományoknak az a feladata, hogy a testek mozgását a maga szabályos lefolyásában megértse és leírja. Most rájövünk arra, hogy ilyen problémát az atomi jelenségek területén fel sem vethetünk. Amikor a természetnek egy atomi rendszer belsejében levő helyre, vagy folyamatra vonatkozólag szögezünk neki egy kérdést, akkor a kísérletnél szükséges tevékenységgel bizonyos, a mikrovilágra jellemző összefüggéseket zavarunk meg.

Kézenfekvő, hogy ezeket a gondolatokat általánosítsuk, s most ismét eszünkbe jut az a kifogás, amelyet Goethe a Newton-féle fizikával kapcsolatban emelt. Ha Goethe azt mondja, hogy amit a fizikus a maga módszereivel észlel az már nem a természet, akkor azt is gondolja hogy vannak a természetnek további, elevenebb területei, amelyek a természettudomány eme módszerei számára hozzáférhetetlenek. Nagyon is elhisszük, hogy ahol a természettudomány nem élettelen, hanem élő anyaggal áll szemben, ott mindig óvatosabban kell eljárni a természet megismerése céljából. Minél messzebbre megyünk a magasabb rendű, akár a szellemi élet megismerése terén, annál inkább meg kell elégednünk az egyszerűen felfogó, szemlélődő kutatással. Ebből a szempontból a világnak szubjektív és objektív részre való osztása a valóság túlságos leegyszerűsítésének látszik. Helyesebb lenne inkább sok egymásba kapcsolódó részre való osztásra gondolni, amely részeket a természetnek feladott kérdések és az észlelés közben megengedett beavatkozások különbözősége választ el egymástól. Midőn egyszerű fogalmakkal egy ilyen beosztást próbálunk csinálni, olyanféle rendszerre gondolunk, mint amilyet Goethe színelméletének függelékében találhatunk. Goethe hangsúlyozza, hogy minden hatás, melyet tapasztalataink során észreveszünk, a legfolytonosabb módon függ össze, s hogy mégis elkerülhetetlen, hogy azokat egymástól elválasszuk. E hatásokat Goethe alulról felfelé haladó rangsorba osztja: véletlen, mechanikai, fizikai, kémiai, organikus, pszichikai, etikai, vallásos és geniális. A modern természettudomány szempontjából az első területeket talán egy kicsit másképpen választhatnók el egymástól: mechanikai helyett mindama jelenségeket egybefoglalnánk, melyek a klasszikus fizika számára hozzáférhetők, melyeket tehát szigorúan kauzális alapon a téridőben le lehet írni. A kémia területe magába foglalná az atomi folyamatokat, és törvényszerű felépítését a modern atomfizika tisztázná. Külön fizikai területet, melyet egy bizonyos értelemben a két megelőző már magába foglal, nem vezetnénk be. A véletlen számára sem hagynánk külön területet. Annál nagyobb – a természeti törvények által pontosan előírt – szerepet játszik a véletlen a felsőbb területeken. Tehát a Goethe-féle rendszer négy legelső tartományának szabályos felépítése, a köztük levő összefüggések és kölcsönös elhatárolásuk világosan átlátható. A következő, az organikus terület belső szerkezetét és határait a modern biológia – ha csak homályosan is – ismerni véli. A még felsőbb területek pontos körülírására ma még senki sem vállalkozhatik.

Ha ilyen módon a valóságot különböző területekre osztjuk, akkor a Goethe és Newton színelmélete közti ellentmondás magától megoldódik. A két elmélet a tudomány ami előbbi nagy épületében két különböző helyen áll. Persze, a modern fizika elismerése sem akadlyozhatja meg a természettudóst abban, hogy a természetszemlélet Goethe-féle útján is járjon, és azon előbbre is menjen. Az a remény azonban, hogy a természettel kapcsolatban elevenebb és egységesebb álláspontra térhetnénk vissza, nyilván még korai. A mi időnknek, úgy látszik, az a feladata, hogy a természet alacsonyabb rangú területeit kísérletileg megismerje, és technikailag meghódítsa. Az egzakt természettudományok területén való eme előnyomulásnál tehát egyelőre sokszor le kell mondanunk a természettel való eleven kapcsolatokról, amit Goethe a mélyebb természetismeret előfeltételének látott. Ezt a lemondást azért vállaljuk magunkra, mert ennek fejében megismerhetünk, és matematikai tisztaságban áttekinthetünk olyan egészen távoli összefüggéseket, melyek a magasabb rangú területek teljesen világos megértésének határozott előfeltételei. Akinek az eleven területek elhagyása túlságosan nagy áldozatnak tetszik, az egyelőre nem követheti az egzakt természettudomány útját. Csak majd amikor ez a tudomány az eddigi kutatási módjának legszélső határán maga fedezi fel az élethez való viszonyát, akkor lesz számukra az értelme felfogható.

Talán szabad azt a természettudóst, aki a nagy összefüggések megismerése végett, elhagyja az eleven szemléletet, ahhoz a turistához hasonlítani, aki egy hatalmas hegység legmagasabb csúcsára akar eljutni, hogy onnan az alatta fekvő tájat a maga összefüggésében áttekintse. A turistának is el kell hagynia az emberlakta termékeny völgyeket. Mennél magasabbra megy, annál szélesebbre tágul tekintete előtt a táj, de annál gyérebb lesz körülötte az élet. Végül eljut egy jégből, hóból álló, vakítóan csillogó vidékre, ahol minden kihalt, ahol maga is csak nagy nehezen tud lélegzeni. Csak ezen a tájon át lehet a csúcsra eljutni. Azonban ott fent olyan perceket tölt, amelyekben az alatta elterülő egész vidék a legtökéletesebb tisztaságban ragyog szeme előtt, s talán még sincs olyan nagyon messze az élő területtől. Megértjük, hogy egykor minden élettelen vidéket siralmas pusztaságnak éreztek, hogy odamenni annyit tett, mint megsérteni a felsőbb hatalmakat, akik valószínűleg bosszút is állnak a túlontúl közelükbe merészkedőn. Goethe is a sértő vonást látta a természettudomány haladásában. Bizonyosak lehetünk azonban afelől, hogy ama tiszta és végső világosság, amelyre ez a tudomány törekszik, a költő Goethe előtt is ismeretes volt.

Faragó Péter fordítása

Az eredeti cím: Goethe’sche und Newton’sche Farbenlehre im Lichte der modernen Physik. A Szellemi Együttműködés Magyar Egyesületében Budapesten 1941. április 28-án tartott előadás. Megjelent németül a Geist der Zeit című folyóirat 1941. májusi számában.

Az Antik és modern című kötet védőborítóját egy Goethéről készült árnykép (1785, J. Chr. Starcke) és egy krétarajz (1787, J. W. Tischbein) felhasználásával Gonda Pál tervezte
Forrás

Matematikai és Fizikai Lapok 48 (1941), 543–561. p.