„Nem képzelhetek el semmilyen anyagi vagy testi szubsztanciát annak felté­telezése nélkül, hogy határai vannak, és valamilyen alakkal rendelkezik; hogy más dolgokhoz viszonyítva nagy vagy kicsi, hogy itt vagy máshol található, hogy mozog vagy nyugalmi állapotban van, hogy más testekkel érintkezik vagy sem, hogy egyedi, ritka, avagy közönséges; sőt nem is vonatkoztatha­tom el — képzeletem bármi erőfeszítésével sem — ezeket a tulajdonságokat. Másrészt nem érzem szükségét, hogy olyan tulajdonságokkal ruházzam fel a dolgokat, mint fehérség, vörösség, keserűség vagy édesség, hang vagy néma­ság, jó vagy rossz szag. Ha az érzékek nem tájékoztattak volna bennünket ezekről a minőségekről, csupán a nyelv és pusztán a képzelőerő segítségével soha nem is jutottunk volna el hozzájuk. Miért is állítom, hogy az ízek, színek, szagok és hasonlók csak az érző lényben léteznek, melynek eltávolításával maguk e tulajdonságok is elenyésznek? Mivel külön neveket találtunk szá­mukra, meg szoktuk győzni magunkat igaz és valóságos létezésükről. Mind­azonáltal fenntartom, hogy a tőlünk függetlenül létező testekben semmiféle izgató íz, hang vagy illat nincsen, kizárólag nagyság, alak, mennyiség és mozgás. Ezért hiszek abban, hogy ha az érzékszerveket, a fület, a nyelvet és az orrot eltávolítanák, az alak, a mennyiség és a mozgás megmaradna, de szagok, ízek és hangok nem lennének többé. Így, az élőlényektől elvonatkoztatva, puszta szavaknak tekintem ezeket.”

Galileo Galilei: Il Saggiatore, 1624

A XVII. század filozófiájában találhatjuk meg magvait annak a széles körben elterjedt hiedelemnek, hogy a művészet és a tudomány egymásnak szöges ellentétei, és céljaikban, módszereikben, eredményeikben kölcsönösen ki­zárják egymást. Az a szemlélet, mely a dolgoknak csak a mennyiségileg mér­hető tulajdonságait fogadja el valóságosnak, míg a közvetlen, érzéki tapasz­talatot valótlannak és megbízhatatlannak ítéli, logikusan vezet olyan érték­ítélet kialakulásához, amely a tudományt a művészet elé helyezi. Az egyik — ésszerűsége és pontossága révén — kedvező fogadtatásra talál, a másik szub­jektív, ellenőrizhetetlen és prelogikus volta miatt csak bizalmatlanságot kelt. Ez a Galileitől származó megkülönböztetés intellektuális szükségszerűség volt az egzakt tudományok fejlődésének szempontjából, számunkra azonban a művészet és a tudomány ilyetén elkülönítése nem hasznos, és ha közelebbről vizsgáljuk a kérdést, ma nem is indokolt.

A történelem tanúsága szerint ez a két emberi alkotótevékenység kölcsönö­sen összefügg, tekintet nélkül arra, hogy melyiken van nagyobb hangsúly egy adott korszakban. Mindegyik akkor gyarapodik erőteljesebben, ha a másik táplálja. Figyelemre méltó, hogy abban a megújulásban, amely az elmúlt ötszáz év tudományos kutatásának nagy teljesítményeit lehetővé tette, a nagy reneszánsz festőké, szobrászoké és építészeké volt a vezető szerep. Masaccio, Alberti, Pollaiuolo, Leonardo és Dürer munkásságát éppúgy tekint­hetjük a természeti világ szerkezetét vizsgáló rendszeres kutatómunkának, mint művészi alkotótevékenységnek. A természet rendjének általuk teremtett konkrét, közvetíthető képe a tudomány és a művészet fejlődése szempontjá­ból egyaránt sorsdöntőnek bizonyult, ugyanolyan joggal nevezhető tudo­mánynak, mint művészetnek. A történelem bizonyos időszakaiban több figyelem összpontosult a művészetre, mint a tudományra; napjainkban fordí­tott a helyzet. Sohasem voltak azonban függetlenek egymástól. Manapság a művész és a tudós szinte sohasem azonos személy — ez a körülmény azon­ban csak ködösíti, de nem módosítja művészet és tudomány kapcsolatát.

Meztelen férfiak csatája
Antonio del Pollaiolo · kb. 1460—1465

A művészet és a tudomány az értelem rendező tevékenysége. Az érzékeink közvetítette benyomások rendezésével lényegbevágó tapasztalatainkat szűr­jük le, s így betekinthetünk a természeti rend összefüggéseibe. A tudomány azáltal teszi felismerhetővé a természetben uralkodó viszonyokat, hogy bi­zonyítható megállapításokat tesz folyamatairól. Az adatok mérhető mennyi­ségekben adottak; a felismert rend viszont már fogalmi struktúrákban fejező­dik ki. A képalkotás mozzanata alapvetően fontos a művészet szempontjából. De nem kevésbé döntő a tudomány számára sem, céljai meghatározásában, kutatási területei körülhatárolásában és az olyan érzéki modellek megalkotá­sában, melyek előrevetítik a helyes tudományos állítást. A képalkotás szintjén a rend különböző fajta felfogása a tudományos, illetve a művészi módszert megelőző formáknál két eltérő magatartásra vezethető vissza: az egyiket a struktúra, a másikat a tapasztalat érzékelt minősége határozza meg. Nem kell feltételeznünk, hogy ezek kölcsönösen kizárják egymást. A szerkezetek érthetővé a minőségek pedig érezhetővé válhatnak abban az osztatlan és ki­egyensúlyozott megismerési folyamatban, amely a tudományos és a művé­szeti tevékenység ismérveivel egyaránt rendelkezik. Ez az egyensúly egy­szerre több szinten is fennállhat: a teremtett szimbólumok csoportja, amikor érzékelhető formáinak gazdagságával intenzív érzelmi reakciót vált ki, egy­szersmind valamilyen logikai struktúrát is közvetít.

A művészet azáltal próbálja láthatóvá tenni a természetben megnyilvánuló rendet, hogy képet alkot a világról szerzett tapasztalatainkból. A kiindulás az érzékelt formák újjáteremtése; az átérzett rend a harmónia, a ritmus és az arány sajátosságaival rendelkező érzékelhető struktúrákban fejeződik ki.

A képek egész gondolkodásunk és érzelmi tevékenységünk kiinduló­pontjai. A meleg érzetéből, a tej illatából, a kéz tapintásából, a derengő voná­sokból a gyerek egységes képet formál anyjáról. A képalkotás — az érzéki ada­tok összességének egységbe való rendezése — a gondolkozás és érzés leg­elemibb szintje. Képek segítségével veszünk részt a világban, érzelmeinkkel érzékelhető minőségekre és ritmusra adunk választ. Magunk is aktívan újra­teremtjük a világban meglevő mintákat. „Mama” — mondja a gyermek. Képe­ken keresztül válnak bennünk tudatossá a világ formái és szerkezetei, ezek ösztönöznek gondolkodásra és fogalomalkotásra: „Mamák” — mondja a gyermek később, kikerekítve a „felnőtt nő” modelljét.

Csaknem minden korban akadtak olyan emberek, akiknek műveiben a megragadó érzéki formák érthető matematikai renddel párosultak. Bach egy olyan mértantudós szigorúságával fejlesztette ki fúgáinak ragyogó matema­tikai szerkezetét, aki egypár posztulátum alapján rendszert épít fel. A festé­szetben Poussin a karteziánus világkép nagyszabásúan formált érzéki modell­jeivel ajándékoz meg bennünket.

Phókión özvegye összegyűjti férje hamvait
Nicolas Poussin · 1648 · Walker Art Gallery, Liverpool

Egyes korokban — Nyugat-Európában és Ázsiában egyaránt — egyfajta kulturális egyensúly-állapot jött létre, az intellektuális és az érzelmi élet folya­mata közös mederbe torkollott. Az Amarna korszakbeli Egyiptomban, a Szung-dinasztia korának Kínájában és a reneszánsz Itáliában az emberek friss szemmel néztek egy újonnan felfedezett világ izgalmaira, és magyaráza­tot kerestek a benne rejlő rendre. Egyszeri, tömör megállapításokban rög­zítették a természet szerkezetét, egyszersmind kifejezésre juttatva harmóniáit és hangulatait. Hszia Hvej tájfestményei vagy Antonio Pollaiuolo rajzai olyan társadalomra vallanak, amelyben a tudományos és a művészi szemlélet még nem különült el egymástól.

Bambusz
Hszia Hvej · Ming dinasztia · Freer Gallery of Art, Washington, D.C.

A századok során azonban az értelem és érzelem eme egyensúlya meg­bomlott, Kelet és Nyugat két különböző fejlődési irányt követett. A nyugati embert elsősorban a világ anatómiája foglalkoztatja; kultúránk középpontjá­ban az anyag, az erők, és a szerkezetek objektív megismerése áll, szegényítve a formák és ritmusok szubjektív értékelését. A Kelet viszont a világnak inkább fiziognómiája, mint szerkezete iránt mutatott érdeklődést, és amit a Nyugat nem tett volna meg, „intézményesítette” a világ harmóniájának, sajátos inge­reinek, ízeinek fejlett értékelési formáit.

Korunkban, amikor az új kommunikációs eszközök és az egész világot át­fogó gazdasági kapcsolatok a Föld összes országa között összeköttetést teremtettek, sosem volt lehetőség nyílt az eszmék és szellemi magatartás­formák kölcsönös megismerésére. A Nyugat strukturális és a Kelet dinamikus szemléletmódja közötti kölcsönhatás fokozódása hozzájárulhatna egy új kulturális egyensúly-állapot létrejöttéhez — immár egy magasabb szinten fejlesztve képességeinket a világ jelzéseinek felfogására.

A Távol-Keleten az a hit alapozta meg az érzékek rendkívüli kifejlődését, hogy az ember akkor éli a legteljesebb életet, ha engedi magát áthatni a ter­mészet egyetemes ritmusától, és mintegy eggyé válik a fákkal, kövekkel és állatokkal. A természet megközelítésének útja formáinak átszellemült szemlé­lésén keresztül vezetett a világ láttatásáig — nem a hasonlóság, hanem a kínaiak „ritmikus vitalitása” jegyében, a dolgok lényegét éppen a mozgás által kifejezésre jutó elevenségben ragadva meg. A formát itt nem részeket összetartó konstrukcióként, hanem az eleven rend dinamizmusából születő alakzatként fogták fel. A történet szerint Rikku, a teaszertartás japán mestere utasította fiát, hogy tisztítsa meg a kertet a vendégek érkezése előtt. Miután szemügyre vette a hibátlanul elvégzett munkát, így szólt az ifjúhoz: „Nem így kell”, és megrázta az egyik fát, úgy, hogy a lehulló levelek az ösvényen kötetlen alakzatot hoztak létre. Így a kert ember által kialakított szerkezeti rendje az élő formák természetes rendjével párosult.

A nyugati költők és gondolkodók műveiben olykor az ember és a természet összhangjának látomásszerű megfogalmazásával találkozunk. „A legfőbb jó — mondja Spinoza — annak a tudása, hogy az elme és a természet egésze egy.” Thoreau ezt írja: „Néha, mikor a tó partján cél nélkül sétálok, megszű­nök élni, hogy létezni kezdjek.”

Nyugaton az élmények megjelenítése alatt többnyire a természet ábrázo­lását, a bennünket körülvevő dolgok másolását értették. Ez volt az arisztote­lészi hagyomány, a reneszánsz óta pedig már alapfeltételként fogadták el azt, hogy a tárgyak optikai megjelenéséhez való hűség a valóság művészi ábrá­zolásának egyetlen eszköze. Ennek ellenére mindig akadtak remekművek, melyek meghaladták a puszta utánzást, az elmúlt hetvenöt esztendőben pedig a távol-keleti szemlélettel megegyező fogalmakhoz és módszerekhez való közeledés is megfigyelhető. Azt, amit Piet Mondrian „a korlátozó formák egyéni ritmusa által elrejtett és eltorzított egyetemes ritmus felszabadulásá­nak” nevezett, a modern művészet úttörői megpróbálták láthatóvá tenni. Manapság a művészek inkább az ember belső világát festik, mint egyes tár­gyak illuzionisztikus másait, melyekben a világgal való kapcsolat élménye kap látható, külső formát. De a nagyközönség — a tudósok nagy többségét is beleértve — továbbra is fenntartja, hogy a művészet a naturalisztikus ábrázo­lással azonos.

Kompozíció vörös, sárga, kék és fekete színnel
Piet Mondrian · 1921

Mivel a korunkat jellemző szakosodás általában elkülöníti a művészt és a tudóst, egyik sincsen teljesen tudatában annak, hogy a másik milyen mélyreható munkát végez. Mindkettő a felszíni jelenségek mögé hatol, hogy alapvető természeti formákat, illetve alapvető természeti folyamatokat fedezzen fel, mégsem vár a művésztől a tudós többet, mint holmi leírást; ahogy a művész sem vár mást a tudóstól, mint mechanikus gondolkodást.

A valóság elemi látványa nem tűnő látszatokat nyújt számunkra, hanem olyan formákat melyek a szem és az értelem számára koherenciával és jelentéssel bírnak. A szimmetriában, az egyensúlyban és a ritmusban a természeti jelenségek lényegi vonásai fejeződnek ki: a természet összefüggő volta, a rend, a logika, az élő folyamat. A művészet és a tudomány itt közös alapokra találhat.

A legtöbb természettudós úgy véli, hogy a fogalmi gondolkodás annyira túlhaladott a képi ábrázolás lehetőségeihez képest, hogy az nem lehet segítségére a tudomány új világának leírásában. Abban a hagyományos előítéletben megragadva, hogy a képi ábrázolás a tárgyat csak statikus állapotban mutathatja be, nem is kerülhették el ezt. Azonban annak a felismerése, hogy a képi megjelenítés ennél jóval többet jelent, olyan ösztönzően hatott gondolkodásunkra, hogy a természettudósok is kezdik megtagadni önmagukat. A művészi kifejezésmód — amennyiben szintén folyamatok és összefüggések leírásának lehetőségeit keresi — hasonló eredményekre juthat, mint a tudományos. A művészet ilyenkor a tudomány hatalmának erősödését szolgálja, egyszersmind annak határait is tágítja, és ellensúlyozza azokat a korlátokat, melyeket a tudomány rendszeresen maga elé szokott állítani.

„Kezd nyilvánvalóvá válni, hogy a tárgyak mérhető aspektusai önmagukban nem fejezhetik ki mindazt, amiben a tudós, mint olyan érdekelt, és hogy egy, a metrikustól eltérő összefüggésekkel foglalkozó matematikai elmélet kifejlesztése nagy segítséget nyújthat a tudományos kutatásnak, amikor az a szervetlen természet bonyolultabb, vagy a szerves természet bármelyik problémájával kerül szembe. A fizika legkésőbb kifejlődött résztudományaiban, így a hullámmechanikában vagy a biológiai problémák esetében (beleértve a civilizáció megoldatlan problémáit is) az egészt és részeit egyaránt folyamatosan figyelembe kell venni. A mérőléc többé már nem varázsvessző, amely képes a fizika összes problémáját egymagában megoldani, és a laboratórium falain kívül az »egyedül magunk« gondolat is — mely például az erőteljes nacionalizmust jellemzi — a gyakorlatban használhatatlanná vált. A laboratórium kapuján belül és kívül egyaránt olyan problémákkal találkozik az ember, melyeknek megoldása »ellenpontos« gondolkodást, vagy — másképp kifejezve — olyan szellemi tevékenységet igényel, melyet rendszerint a művészek végeznek; olyan emberek, akik végtelenül sok figyelmet tudnak szentelni a részleteknek, anélkül hogy az egészet szem elől tévesztenék.”

William H. George: The Scientist in Action. London, 1936)

Korunk tudósai felismerték, hogy a dolgok leképezésének módszere alkalmatlan az új gondolatok látható modelljeinek megteremtésére: az összefüggések modelljére van szükségük. Azok a művészi kifejezésmódok, melyek érzékeltetik ezeket az összefüggéseket, a szemléltetés lehetőségének új forrásait biztosíthatják a tudomány számára. Művészek és tudósok szorosabb együttműködésével olyan új vizuális nyelv kidolgozása válik lehetővé, amely az elvont gondolatot azonos jelentésű, erőteljes, közvetlen, érzéki képekkel erősíti meg.

A tudósok tisztában vannak az intuíció szerepével; az alkotás során az adatokat általa rendezik a törvényszerűségek kifejezésének újabb egységébe. Gyakran azt is tudják, milyen közel állnak alkotó gondolataik a vizuális és művészi gondolkodáshoz: bizonyos eredményeket „előre látnak”; kísérleteiket és felszerelésüket pedig „megtervezik”. Eredményeik bemutatási módja azonban nem erre vall: csupán a tétel igazságát bizonyító logikai lépéseket látjuk, az emberi elme mélyebb rétegeinek működése rejtve marad előttünk.

Az imaginárius egység. Kollázs trigonometria könyvön
Tinka Bechert · 2010

A tudós eleve elképzelést alakít ki munkája majdani eredményéről, legalábbis abban az értelemben, hogy a problémát annak vizuális formába öntésével kezdi megközelíteni. Eredményei részben már megértett, számára ismerős, a régi tapasztalatokhoz fűződő képzetek összefüggő komplexumában öltenek testet. Ez nem azt jelenti, hogy vizsgálódásai nem lépik túl az elképzelt célok határait: a tudományt gyakran elragadja a kutatás folyamata. Gyakran jutunk olyan tudományos fogalmakhoz, melyeknek használata és jelentősége tisztázatlan. A mínusz egy négyzetgyöke — De Moivre i-je — alapvető matematikai fogalom, mégis szemléletileg elképzelhetetlen volt, kizárólag matematikai műveletek során juthattunk el hozzá. Szemben az ismert, „valós” számokkal az „imaginárius” megjelölést kapta, és alaposan megzavarta a matematikusokat azáltal, hogy törést okozott fogalmaik hagyományos rendszerében. Ez a veszély azonban elhárult, mihelyt kiderült, hogy az i-t tartalmazó kifejezések geometriai úton demonstrálhatók, és az i gyakorlati használhatósága jelentős helyet biztosított részére a való világban.

Szent Ferenc élete. Ferenc lemond a javakról
Giotto di Bondone · 1297—1300 · Részlet az assisi Szent Ferenc templom freskósorozatából
Madonna sármánnyal
Raffaello Santi · 1506 · Galleria degli Uffizi, Firenze

A matematikusok, akik új tereket konstruálnak, és a fizikusok, akik a világegyetemben rábukkannak azokra, sok haszonnal tanulmányozhatják a művészek által alkotott képi és építészeti tereket. A késő középkor véges világegyeteme képi megfelelőre talált Giotto elhatárolt mélységű, „elvont” tereiben. A művészet fejlődése során lépést tartott a fejlődő kozmológiai szemlélettel, mígnem az itáliai reneszánszban a művészek maguk is kozmológusokká váltak. Csupán a görög művészek ragaszkodtak az euklideszi geometria által behatárolt térfelfogáshoz. Az eltelt hét évszázad során azonban megszületett a korai flamand mesterek „szimbolikus” tere, a XV. század itáliai reneszánszának mély és tiszta, „racionális” tere, Raffaello és az érett reneszánsz „ideális” tere, melyben a nézőt körülvevő világ térbeli folytatásaként ható, áttekinthető előtér egy sejtelmes, irreális háttérbe ment át; a gótikus székesegyházak lebegő tere, az érett reneszánsz nyugodt, kiegyensúlyozott térkompozíciója (mint a San Biagio-templom Montepulcianóban); a német barokk robbanásszerűen ható tere (mint például a vierzehnheiligeni templomé); az impresszionisták oldott tere, melyben minden forma elveszti szilárdságát; a kései kubisták időhöz kapcsolódó, réteges tere.

Impresszió. A felkelő nap
Claude Monet · 1872 · Musée Marmottan Monet, Paris
Festői architektonika
Ljubov Popova · 1918

A tudományos ismeretek oly hatalmas és bonyolult halmazát hoztuk létre, hogy egy új tudományra van szükségünk, mely az egész leglényegesebb motívumait egységbe szerkesztve írja le. A művészet jelentősen hozzájárulhat ehhez azáltal, hogy megmutatja a különböző tudományágak strukturális összekapcsolódásait, melyekkel eddig kevésbé törődtek, mivel a tudósok szükségszerűen elkülönítették és körülhatárolták a tudomány egyes területeit. A modern tudomány kiterjeszti az általánosítás lehetőségét; a közös formulák révén eddig egymástól elzárt területei lépnek kapcsolatba egymással. Ma azonban egyre nagyobb területei állnak át egy közös rendszerre, és követnek egy közös célt, és egyre fontosabbá válik a formai rokonságok tudatosítása; figyelmünket elszigetelt tények helyett egyre inkább a kölcsönös összefüggésekre irányítjuk. Így — fejlődése során — a tudomány is közeledik a művészet felé.