Arthur Koestler
Platón-értelmezéséről

Szoboszlai Kiss Katalin
filozófia, fizika, kozmológia
szóelválasztás

Koestler az Alvajárók című művében a klasszikus görög filozófia legnagyobb személyiségéről, Platónról határozottan negatív elemzést nyújt. Hangsúlyozza, hogy Platónt kevésbé tartja eredeti kozmológusnak, mint Püthagoraszt. Azonnal feltevődik a kérdés, hogy vajon mi lehet ennek a kritikának a hátterében. A válaszlehetőségek elég nyilvánvalónak tűnhetnek, hiszen Arisztotelész óta Platón ideatanával kapcsolatos ellenérvek rendszeresen megjelentek a filozófiatörténetben. Első megközelítésben tehát úgy tűnik, hogy Koestler egyszerűen beáll a Platónt bírálók sorába. Ez egy elfogadható magyarázat lehet, mégis úgy vélem, hogy a koestleri kritika annál mélyebb, mintsem egy filozófiatörténeti hagyományhoz való kapcsolódásban kimerülne. Véleménye szerint, Platónnak róható fel a változás nélküli örök élet és tökéletes világ utáni sóvárgás dogmája, amely később a késő antikvitás és a középkor évszázadain uralkodni fog. A platonizmust mint a gondolkodástörténet legfélelmetesebb kerékkötőjét jellemzi; állítja, hogy Platón változásoktól való „fóbiája” megálljt parancsolt olyan korábbi filozófiai felvetéseknek, amelyek a ratio jegyében kerestek megoldást az univerzum törvényeire. Koestler nem titkoltan a püthagoreus hagyományokra gondol. Szerinte Püthagorasz volt az első nagy tudománytörténeti személyiség. A következőképpen jellemzi:

az új filozófiát megalapító szamoszi Püthagorasz a mai értelemben vett tudománynak is szülőatyja volt.1

  • 1 A. Koestler: Alvajárók. 32. p., Fordította Makovecz Benjámin.

A tudomány születésének tényeként a következő püthagoraszi felismerést nevezi meg: a hang magassága a rezgő húr hosszának függvénye, vagyis a zenei akkordok számszerű arányokkal kifejezhetőek.

Ez a minőség mennyiségként való első sikeres kifejezése, az emberi tapasztalat első matematizációja – a Tudomány születése.2

  • 2Uo.

Jelen tanulmány célja Koestler Platón-elemzésének bemutatása, amely egyben kísérlet a platóni kozmológiai modell tudománytörténeti jelentőségének igazolására is. Az elemzésben amellett próbálok majd érvelni, hogy Platón természettudományokkal kapcsolatos kritikája tudománytörténeti felismerést tartalmaz, amely éppen a püthagoreus matematizációnak egy továbbfejlesztett, javított változata.

Bevezetésképpen néhány szó Koestler Platón-képéről. Mint utaltam rá, meglehetősen negatívan jellemzi filozófusunkat, melynek következtében az antik bölcselő közt csupán egy közepes figurává satnyul. Allegorikus meseszövő csupán, aki lenézte a természettudományokat, filozófiája – idézem –

egy haldokló civilizáció jövőtlen arisztokráciájából származó géniusz rémült és arrogáns filozófiája.3

  • 3Uo. 73. p.

A platóni hagyományok későbbi korokra tett hatásáról pedig a következőképpen nyilatkozik Koestler:

Úgy tűnik, mintha ez a változásoktól való »fóbia« lenne felelős a platonizmus taszító aspektusaiért. A tudomány és a vallás püthagoraszi szintézise, a valóság misztikus és tapasztalati megközelítésének egysége most zavaros boglyában tornyosul. A püthagoreus miszticizmust a meddő végletekbe hajszolták, a gyakorlati tudományt pedig kigúnyolták és megfélemlítették. A fizika elvált a matematikától, és a teológia egyik területévé vált. A Püthagoreus Testvériségből a totalitárius Utópia vezetői lettek; a lelkek Isten felé való vándorlása a vénasszonyok motyogásává alacsonyodott, vagy épületes tanulsággal szolgáló mesévé a gyávákról, akik női testben való újjászületésre kárhoztattak; az orfikus aszkézis a test gyűlöletévé s az érzékek iránti megvetéssé hitványodott. A valódi tudás nem érhető el a természet tanulmányozásával.4

  • 4Uo. 73. p.

Első nekifutásra mindannyian egyetérthetünk Koestlerrel, hiszen Platón filozófiája valóban mutat valamiféle megvetést a fizikai világgal szemben. Nem Koestler az első tudós, aki felrója Platónnak, hogy lemond az érzékelhető világ tanulmányozásáról, miáltal tehetetlenségre ítéli a természettudósokat. Mégis úgy gondolom, hogy a platóni filozófia zavart okozó hatásáért maga a mester nem tehető felelőssé, sokkal inkább az utókort kéne okolnunk, amely félreértette vagy egyszerűen nem értette filozófiáját. De még mielőtt az a vád érne, hogy Koestlert úgy tüntetem föl, mint aki félreérti vagy nem érti Platónt, leszögezném, hogy a kritikai megjegyzései között több olyan megállapítással szembesülhetünk, amely igazolja Koestler hozzáértését. Sőt, van olyan Platónt marasztaló megállapítása Koestlernek, amellyel maximálisan egyetértek. Az egyik ilyen a platóni utópiával kapcsolatos kritika. Koestler így fogalmaz:

Platón utópiája elrémítőbb, mint Orwell 1984-e, mivel Platón áhítja azt, aminek bekövetkezésétől Orwell retteg.

Platón államában a filozófusok totalitárius utópia vezetőiként jelennek meg. A filozófuskirályok a velük született tökéletes képességeiknek köszönhetik politikai vezető szerepüket. Platón államában három osztály létezik. Hogy ki melyik rendbe tartozik, már születéskor eldől, az alapján, hogy a három lélekképesség közül – amely a gondolkodás, az indulat és a vágy5 – melyik dominál inkább a lélekben. Vagyis a gondolkodás képességével bírók lesznek a filozófusok, akikben az indulat uralkodik, azokból lesznek az őrök, és végül a legalacsonyabb rendű lélekképességgel, a vággyal rendelkezőkből dolgozók és kereskedők lesznek. A legvisszataszítóbb vonása ennek az államnak, hogy szigorú cenzúra érvényesül.6 Ennek fényében azt hiszem, Koestler joggal jellemzi ezt a világot a degeneráció kifejezésével. Úgy vélem, a változástól való fóbia éppen az utópia megszületésénél nagyon is helytálló észrevétel, hiszen Szókratész kivégzése után, Platón csalódott a demokráciában, és éppen ezzel magyarázható, hogy az arisztokratikus államformát részesített előnyben és nem a demokratikust, miként azt várnánk.

  • 5 Platón: Állam 439b–441e.
  • 6Homérosztól csak bizonyos részleteket szabad olvasni, a drámaírók be sem léphetnek a poliszba. Platón: Állam 599e–608b.

E bevezetőnek szánt megjegyzések után rátérnék elemzésem főbb szempontjaira. Előjáróban leszögezném, hogy a koestleri kritika nagyon érdekes és szinte minden megjegyzéséről hosszan lehetne beszélni. Jelen tanulmányban azonban csupán három problémakört fogok megvizsgálni. Először Platón változásoktól való fóbiáját, majd a püthagoreus tanítás elutasítását, végül a Platón kozmológiájának legnagyobb hibáit: a geocentrikus univerzumképet és a bolygók körpályán való mozgásának elméletét.

Az itt következő fejezetekben, megpróbálom Koestler állításait cáfolni, ám ahol a cáfolat a legnagyobb abszurditáshoz vezetne, ott inkább a helytálló kritikai megjegyzések finomítását célzom majd meg.

I. A változás fóbiája

A legmegfelelőbb, ha magát a szerzőt szóltatom meg. Koestler a következőképpen jellemzi Platón világképét:

Platón számára a változás gyakorlatilag a degenerációval egyenértékű kifejezés; teremtéstörténete a mind alacsonyabb rendű létformák egymás utáni megjelenésének dicstelen históriája – Isten után a valódi világ, amelyben csak tökéletes formák vagy ideák léteznek, azután pedig a látszatok világa következett, amely csupán árnyképe, mása az előbbinek – végül pedig az ember… A történet a folyamatos bukás, hanyatlás és félresiklás története, az emelkedés és fejlődés negatívja.7

  • 7 Alvajárók, 72. p.

Koestler nem mondja meg, mit tekint a változástól való platóni félelem kiváltójának. Így adódik a kérdés, vajon Platón világképe miért vezet rémülethez.

Az idézett részlet talán segítségünkre lesz. A platóni genezismítosz szerint a démiurgosz a tökéletes formák, ideák világának teremtése után, az előbbiek tökéletlen másolataiként alkotja meg a fizikai létezőket. Koestler azt sugallja, hogy földi élet, a fentiek alapján, csak félresiklások helyszíne, amelyből egyszerűen menekülni kell. A szabadulás egyetlen esélye az ideák birodalma lehet. A rémületben ez lesz Platón egyetlen kapaszkodója.

Amikor a valóság elviselhetetlenné válik, egy képzelet-teremtett tökéletesség világába kell visszahúzódni belőle. Az egyedül valóságnak tartott tiszta ideák és formák platóni világa, melynek a tapasztalható valóság csupán hitvány utánzata – a képzeletbe való menekülés.8

  • 8 Alvajárók, 73. p.

Koestler ezek után már-már elhiteti olvasójával, hogy a természetes világ tökéletlen volta miatt Platón arra ösztönzi a megismerőt, hogy a fizikai valóságokat figyelembe se vegye, és forduljon a tiszta formák, az ideák birodalma felé, hisz ezek csalhatatlanok és tökéletesek, így valódi tudást csak azok révén szerezhet. Ezt alátámasztja Koestler már idézett bíráló megjegyzése, miszerint Platón világában

a valódi tudás nem érhető el a természet tanulmányozásával.

Ha elfogadjuk Koestler észrevételét, hogy Platón azt állítaná, hogy a fenomenális világ csupán félelmet és zavart kelt a megismerőben, akkor azt is el kell ismernünk, hogy valóban nem várhatunk ettől a fizikai világtól biztos tudást, hiszen egy zavaros világról csak zavaros ismereteket szerezhetünk. Ennek pedig az lesz a következménye, hogy le kell lemondunk a fizikai létezők tanulmányozásáról. Éppen ezt állítja konklúzióként az Alvajárók szerzője is. Ha a csillagok az ideák puszta másolatai, úgy – állítja Koestler:

a törekvés, hogy pontosan megismerjük e tökéletlen dolgok mozgásait, teljességgel abszurd.9

  • 9Uo. 67. p.

Eme koestleri konklúzió szerint a platóni filozófia valóban bénító injekcióként hat a tudomány fejlődésére. Most érzem elérkezettnek a pillanatot, hogy Platón védelmére siessek. Véleményem szerint Platón egyáltalán nem célozta a fizikai világ kiiktatását a megismerésből, sőt, a tárgyi létezőket szükségszerű feltételként ismeri el a megismerési módozatokban.

„A valódi tudás nem érhető el a természet tanulmányozásával” kijelentés a következő módosítással már helytálló lenne: „A valódi tudás nem érhető el csupán a természet tanulmányozásával.” A megismerés a tárgyi világ dolgainak szemlélésével kezdődik, amely igaz, hogy csupán a doxa szintje, és a hibalehetőségek százalékos aránya itt igen magas, de éppen ezért kutatásunk nem állhat meg ezen a szinten. Bár az is tény, hogy az igazi tudást az empirikus világból nyert tapasztalatok révén nem szerezhetjük meg, nyílván ezért a léleknek felsőbb szintekre kell törekednie, az ideák/formák/fogalmak megismerése felé. Talán azt a triviális igazságot beláthatjuk, hogy az észbeli képességek biztosabb tudást nyújtanak, mint az empirikus képességeink.

Ha elfogadnánk a koestleri konklúziót, akkor unatkozó, mindig csak az ideák világába vágyó, álmodozó természettudósokat ábrázolt volna Platón dialógusaiban. De egyetlen ilyen tehetetlen filozófust sem találunk a corpusban. Ám abban azért igazat kell adnom Koestlernek, hogy Platón az elgondolhatók tanulmányozást célozza, hiszen az Állam hatodik könyvében, a tudományok kritikája fejezetben valóban elsősorban az elgondolható tudományok tanulmányozására szólítja fel a filozófusokat. Platón Szókratész szájába adva a szót arra hívja fel figyelmünket, hogy még a matematikai tudományok sem felelnek meg teljes mértékben az általuk felállított módszertani eszménynek. Az alapgondolat igen egyszerű. A tudományok tárgyai olyan tárgyak, amelyeket el kell gondolnunk, ugyanakkor érzékszerveinkkel ezeket a tárgyakat már nem tudjuk megragadni. A tudományok éppen érzékszerveink által irányítják figyelmünket ezekre a csakis gondolatban megragadható tárgyakra, azaz formákra. A matematika tárgyai éppen ilyen elgondolható objektumok. A mértantudós rajzol egy ábrát, azt négyzetnek tartja, majd húz egy vonalat, amelyet a négyzet átlójának nevez, de amikor valamilyen tétel bizonyítását végzi, akkor már nem az ábráról tesz állításokat, hanem a négyzetről és az átlóról. Ezeket pedig, hogy Platón szavait használjam, csak az „értelem szemével láthatjuk”. Az Államban így fejti ki álláspontját:

…akik mértannal, számtannal és ehhez hasonló tudományokkal foglalkoznak, azok alapul veszik a páratlant, a párost, az idomokat, a szögek három fajtáját s más, ezekkel összefüggő fogalmakat; aztán ezeket, mint akik mindezekkel tisztában vannak, szilárd alapnak tekintik, s tovább már érdemesnek sem tartják, hogy felőlük, akár önmaguknak, akár másoknak felvilágosítással szolgáljanak, mert hiszen úgyis mindenki előtt nyilvánvalóak; s aztán ezekből kiindulva folytatják nyugodtan következtetéseiket, s így érnek el végtére – teljes következetességgel – addig a pontig, amelynek a bebizonyításához hozzáfogtak…. Csak látható alakokkal dolgoznak, s beszédeikben is csak ezekkel foglalkoznak, holott pedig gondolatik igazi tárgyai nem ezek az alakok, hanem azok, amelyekhez ezek hasonlítanak; magának a négyzetnek és magának az átlónak a kedvéért folytatják elmélkedéseiket, nem pedig azért az átlóért, amelyet lerajzolnak, és így tovább; magukat az alakokat, amelyeket kiformálnak vagy lerajzolnak, s amelyeknek árnyéka s a víz felszínén tükörképe van, képek gyanánt használják fel, de közben azokat a fogalmakat keresik, amelyeket másként, mint értelemmel, senki meg nem láthat.10

  • 10 Platón: Állam, 510c–511a. Fordította Szabó Miklós.

A mértantudós a bizonyítás során olyan posztulátumokat alkalmaz, amelyekről nem ad számot, például, hogy csak háromféle szög létezik, vagy hogy a számok párosak vagy páratlanok stb.; ezek a posztulátumok sem nem teljesen evidensek, sem nem bizonyítottak.11 Taylor az Állam – kommentárjában felhívja a figyelmünket, hogy a korabeli matematikára két megszorítás is vonatkozik. Egyrészt kiindulópontként látható ábrákat alkalmaz, de bizonyításai már nem ezekre az ábrákra vonatkoznak. Másrészt a matematikus nem törekszik arra, hogy kiinduló posztulátumai valóban evidensek legyenek. Azt kimutatja, hogy tételei szükségszerűen bizonyos premisszák következményei, de azt, hogy ezeket miért kell elfogadnunk, már nem tartja fontosnak bizonyítani. Szigorú értelemben tehát az eredményeket nem tarthatjuk valódi „tudásnak” addig, amíg a kiinduló feltételeket nem vizsgáltuk meg. A mértantudósok ugyan az elgondolhatót teszik gondolkodásuk tárgyává, de a posztulátumokat, axiómákat evidenciaként kezelik, ezért szükség van egy magasabb és szigorúbb tudományra, amely megalapozza, tisztázza a mértan törvényeit. Ez a tudomány lesz a platóni dialektika.12 A dialektika már valóban eltávolodik az érzékelhető világ szintjétől, eljárásai során már nem fog igénybe venni semmiféle érzékelhető segédeszközt, formákból kiindulva, formákhoz igyekszik eljutni. Talán azt is mondhatjuk, hogy a dialektika felszámolja a létező tudományok posztulátumait, de csak abban az értelemben, hogy ezek a posztulátumok nem is tekinthetők végső posztulátumoknak, mivel elsődlegesebb igazságoktól függnek, a fogalmaktól. A dialektika – tehát a tudomány, amely a tiszta tudás megszerzésének lehetőségét biztosítja. Valóban a matematika és az összes többi tudomány a dialektikához képest alsóbb helyen található, ám ezt teljességgel elfogadhatónak tarthatjuk, ha belegondolunk, hogy éppen a dialektika adja a fogalmakat13 az előbbi tudományok számára.14 A dialektika a gondolkodást felülvizsgálja, helyreigazítja önmagát, a „tiszta logika” elnevezéssel illethetjük.15 A matematikai figuráknak a fizikai létezőktől való elválasztása tette szükségessé a dialektika fellépését a platóni filozófiában. Vagyis a szemléleti sokaságból származó képzetek általános fogalmakra való hozatalát végzi, ennek fényében pedig a dialektika a természettudományok szolgálóleánya lesz. Ha a szemléleti sokaságot nem próbálnánk meg fogalmainkkal rendszerezni, akkor nem is beszélhetnénk megszerezhető tudásról. Koestler az Állam tudományokkal kapcsolatos fejtegetéseinek alapján a következőképpen parafrazálja Platón érvelését:

…én azt mondom, hogy ha meg akarjuk ragadni az asztronómia valódi lényegét, ne az égitestekkel foglalkozzunk, hanem a csillagászat és a mértan elvont problémáival.16

  • 11Igazat adhatok Taylornak, aki ezeket a kanti értelemben „szintetikus” ítéleteknek nevezi. Taylor, A. E.: Platón, 406. p.
  • 12 Taylor, A. E.: Platón, 405–407. p.
  • 13Talán Platónt igazolja az a kanti meglátás is miszerint a gondolatok tartalom nélkül üresek, a szemléletek fogalmak nélkül vakok.
  • 14Fogalomtisztázó jellege a dialektikának már a Phaidónban is felmerül, ahol az egyenlőség fogalmának az értését vizsgálja Platón. Honnan tudjuk az egyenlőt? Két dolog egyenlőségéből nem, hiszen abszolút egyenlő köveket, botokat nem lehet találni. A matematikai egyenlőséget nem látjuk, hanem elgondoljuk. A matematika tárgyai nem észlelhetők tapintás, látás útján, csak gondolati asszociáció révén, a láthatóható és tapintható, de tökéletlen közelítések sugallta módon gondolhatók el. Az érzékszervi megismerés nélkül sosem emlékeznénk, sosem idéződnének fel bennünk az ideális mércék. A. E. Taylor: Platón, 266. p.
  • 15Hogy pontosan mit kell értenünk a dialektika tudománya alatt, talán Taylor szavai meggyőznek bennünket: „Az Államban a dialektika alatt azt kell értenünk, hogy a tudomány kifejtetlen és bizonyítatlan feltevéseit kérlelhetetlen és lankadatlan kritikai vizsgálat alá vesszük; ezt az eszményt pedig – már legalábbis … a matematikai tudományokban – úgy valósíthatjuk meg, ha a matematikát szigorúan explicit módon megfogalmazott logikai premisszákból, pontosan meghatározott logikai módszerek útján vezetjük le – éppen ezt példázza kiemelkedő módon Frege, Whitehead és Russel munkássága.” Uo. 409. p.
  • 16 Makovecz Benjámin, a fordító utal arra, hogy az idézett részlet Platón Államának VII. könyvéből való, de stefanus számokat nem ad meg, műfordítóként pedig Szabó Miklóst jelöli meg. Felhívnám a figyelmet, hogy a műfordításban az idézett mondat nem található. Valószínűnek tartom, hogy Makovecz maga fordította le a Koestler által beemelt angol nyelvű Platón-részletet. Véleményem szerint a szóban forgó szöveghely az Állam 530c alatt található.

Koestler olvasata szerint Platón itt arra buzdít, hogy egyáltalán ne foglakozzunk a természettudományokkal, és, sajnos, az állítás második része fölött már elsiklik a figyelme. Az én Platón olvasatom szerint az elvont problémákkal való foglalkozás alatt a fogalmak tisztázását kell értenünk, vagyis a tapasztalatból nyert ismeretek kritikai felülbírálatát.

Azt gondolom, hogy Platón ideavilága egyáltalán nem a valóságból való menekülésnek köszönheti létrejöttét. Sőt, véleményem szerint Platón nem rettegett a valóságtól, változástól, inkább a tökéletlenből akart építkezni egy tökéletesebb felé. A megismerés módozatainak legalsóbb szintjén valóban az empirikus tapasztalás található, de ha nem volnánk kitéve az érzékszervi megismerés zavaros és sokszor megtévesztő mindennapi kihívásainak, sosem döbbennénk rá magasabb szintű ismereteinkre, sosem jutnánk el a fogalmak megalkotásának szintjére, sőt az ideákra sem tudnánk visszaemlékezni. A barlanghasonlatban és a vonalhasonlatban Platón egyértelműen kijelenti, hogy az érzékszervi megismerés a tanulás legalacsonyabb szintje, amelyet mindig fájdalom kísér. Talán ez alapján jutott Koestler arra a megállapításra, hogy Platón rettegett változástól.

Végezetül Koestlerrel ellentétben én nem gondolom, hogy Platón végképp lemond a fizikai világ kognitív „előnyt” adó lehetőségéről. Platón a fizikai világ és az elgondolhatóság közti feszültséget határozta meg, amelyet az ideák, fogalmak tisztázásával próbált finomítani. Tény, hogy a felismerést követően nem tudta feloldani ezt a különbséget, sőt, megoldásként az ideák tökéletességét ajánlotta fel a változást mutató világ tökéletlenségével szemben, aminek az lett az eredménye, hogy rangsort állított fel az érzéken túli és az érzékelhető közt. Ennek fényében, amit felróhatunk Platónnak, az nem más, mint a tökéletes-tökéletlen különbség tevéséből fakadó elitizmusa. Az érzéki természetet nem utasította el, nem rettegett tőle, hanem inkább csak degradálta az érzéken túlihoz képest. A gondolatot többre becsülte a tapasztalatnál. Ez nem fóbia, hanem előítéletből fakadó elitizmus.

Koestler kritikáját annyiban azért mégis helytállónak tarom, miszerint rávilágít arra a nyilvánvaló tényre, hogy Platónnak köszönhetően a későbbi korok csak az örök létezők, az elgondolhatók felé fordították figyelmüket, de azzal már nem értek egyet, hogy ezt Platón változó világtól való fóbiájának zavaró aspektusa váltotta ki, sokkal inkább Platón fizikai létezők tökéletlenként való értelmezése, azaz Platón elitizmusa. Platón abban tévedett, hogy az elgondolhatót értékesebbnek tartotta az érzékelhetőnél, és az is tény, hogy éppen ennek következtében a két „világ” azonos szintre való emelése sokáig megoldatlan maradt a filozófiában.17

  • 17A helyreigazítást majd Kant teszi meg: „Az emberi megismerésnek két ága van, amelyek közös – ám számunkra ismeretlen – gyökérből erednek, nevezetesen az érzékelés és az értelem, az előbbi által adva vannak nekünk a tárgyak, az utóbbi által gondoljuk őket.” Kant, TÉK, Bevezetés, VII. A tiszta ész kritikájának nevezett külön tudomány ideája és felosztása, 72. p.

II. Platón a püthagoraszi legfőbb tudomány elrontója

Áttérve a tanulmány második fejezetére talán akkor járok el legmegfelelőbben, ha Koestler „Platón mint a püthagoreus filozófia elutasítója” bírálatát szó szerint idézem:

Platón ellenségesen gondolkodik a püthagoraszi legfőbb és legkedvesebb tudományokról is. »Vagy nem tudod-e – adja Szókratész szájába a szavakat –, hogy az összhangzattanban is hasonló eljárást szoktak követni? Ők is hiábavaló munkát végeznek – akárcsak a csillagászok –, mikor a hallható összhangokat és hangokat méregetik egymáshoz.«18

  • 18 Alvajárók, 67. p. A Platón-idézet az Állam VII. könyvéből való: 430d–431a, fordította Szabó M.

Koestler az Állam VII. könyvéből idéz, ahol a három hasonlatismertetés után tudományok kritikáját foglalja össze Platón. Kiderül, hogy a csillagászokhoz hasonlóan a harmóniák kutatásával foglakozók haszontalan tevékenységet folytatnak, hiszen a hangokat méregetik egymáshoz. Koestlernek igazat kell adnom abban, hogy az idézett részletben valóban a püthagoreus tudomány platóni kritikájával találkozunk, de az talán kissé erős megfogalmazás, hogy ez egyben a püthagoreus tudomány elutasítását is jelenti. Az előző fejezetből kiderült, hogy a Platón a tudományok tárgyát az elgondolhatóság szintjén tételezi, elvonatkozatva a fizikai tárgytól, és igazolásaképpen a matematika objektumokat vizsgálta meg. A mértan olyan tudomány, mondja Platón, amely minden mesterségnek az alapja, a csillagászattól a hadvezetési tudományokon át az összhangzattanig.19 A matematika tárgyai elgondolhatóak, így a csillagász, a hadvezér és a harmóniákat kutató mester is, bár a tapasztalt adta világból indul ki, de tételeit, axiómáit elgondolható tárgyakként bizonyítja. Ezért tűnhet úgy, hogy Platón degradálja a csillagászatot, mértant és összhangzattant. Ezzel magyarázza Koestler azt a feltevését, miszerint Platón elutasítja a püthagoreus tudományokat. Úgy gondolom, ebben az esetben Platón nem kigúnyolja vagy megveti a püthagoreus tudományt, hanem korrigálja azt.

  • 19 Állam, 530d–531c.

Ennek igazolásaként nézzük meg egy matematikai problémát, amelynek alapján szemléltetni lehet, hogy a püthagoreus matematika kiigazításra szorult! A geometria szerint minden szakasz felezhető, nem kérdéses, hogy ezt az elemi geometriai tételt a püthagoreus tudósok is elismerték. De ők azt is feltételezték, hogy a pont „térben elhelyezhető elemi egység”, továbbá azt is elfogadták, hogy ez az egy elemi egység nem felosztható, akkor „AB szakaszt C-ben felezve”, C nem lehet AB egy pontja, sőt pont sem lehet. Ennek megfelelően a következő állítások közül az egyik biztosan hamis lesz: „egy szakaszt annak egy adott pontján felezni lehet”, illetve „a pont térbeli egység”. A püthagoreus mértantudós azonban egyik tételt sem adhatja fel. Vagyis ez az ellentmondás a püthagoreus mértan szerint feloldhatatlan.20

  • 20A példa és annak bizonyítás Taylor Platón Államához írt kommentárjából szerepel. Taylor, A. E.: Platón, 405. p.

Az 5. századi püthagoreus mértantudósok matematikai posztulátumai egymásnak ellentmondó jellegére egyébként Platón mellett Zénón is felfigyelt, aki a platóni dialektika módszerét alkalmazva mutatta ki az ellenmondásokat. Hogy a zénoni érveket kivédjék, a matematika egész rendszerét újra kellett gondolni, ennek eredményeit látjuk 4. századi euklidészi Elemekben. Eme tudománytörténeti eseményhez Platón is hozzájárult. Taylor megállapítást idézem:

A matematika új alapokra helyezését Eudoxosz, Theaithétosz és társaik végezték el – amennyire tudjuk, egytől egyig Platón közvetlen környezetének tagjai, ahogy az is felettébb valószínűnek látszik, hogy az Akadémia egyik fő célkitűzése éppen a matematikában elfogadott alapelvek kritikai felülvizsgálata volt. Az 5. században játszódó Államban arról persze még semmit sem hallunk, hogy a problémával végül hogyan birkóznak majd meg – az viszont világossá válik, hogy milyen égető feladat vár itt a tudósokra.21

  • 21Uo. 405–406. p.

Kell-e ennél határozottabb érv annak igazolására, hogy ha szembe is fordult Platón a püthagoreus matematikával, azt csupán kiigazító szándékkal tette.

De van még egy ennél is határozottabb érvem amellett, hogy Platón nagy elismerője volt a püthagoreus tudománynak. Ennek az érvnek a teljes körű ismertetésének a tanulmány keretei határt szabnak, ezért csupán röviden modellezem.

Platón Timaioszában a démiurgosz a számtani, mértani és zenei középarányok felhasználásával teremti meg az univerzumot. A kozmosz testének megalkotásánál az Istennek tűzre és földre mindenképp szüksége volt, hiszen a világ látható és tapintható, de hogy a két tagot szilárdan egymáshoz kösse, kötelékre is szüksége volt. Mivel a tűz és a föld térbeli kiterjedéssel bírnak, vagyis háromdimenziósak, így nem egy, hanem két középarányost kellett felvennie. A kötőelem a levegő és a víz. A tűz úgy aránylik a levegőhöz, mint a levegő a vízhez, a víz pedig a földhöz. Fel is kaphatjuk a fejünket, hiszen ez éppen a püthagoreus mértani középarány tétele.22

  • 22„Ami keletkezik, annak testinek, láthatónak és tapinthatónak kell lennie; a tűz nélkül pedig semmi nem látható, szilárdság nélkül pedig semmi nem tapintható, szilárdság pedig nincs föld nélkül; ezért kezdetben tűzből és földből formálta isten a világ testét. De pusztán kettőt harmadik nélkül egyesíteni lehetetlen, kell, hogy valami kötelék legyen közöttük középen, amely kettejüket összetartja. […] A természettől fogva az arány az, amely a legszebben teljesít. …három egész szám közül – akár köb-, akár négyzetszámokról van szó – a középső úgy aránylik az utótaghoz, miként az első tag a középsőhöz és megfordítva… Ha tehát a világ testének síknak kellett volna lennie, akkor minden mélység nélkül, egy középarányos is elég lett volna, hogy a két szélsőt önmagával összekösse. Minthogy azonban szilárd testnek kellett lennie, szilárd testeket pedig sosem egy, hanem mindig két középarányos köt össze: így a tűz és a föld közé a vizet és a levegőt tette az isten, egymáshoz képest lehetőleg ugyanabban az arányban alkotva meg őket, hogy miként a tűz aránylik a levegőhöz, úgy viszonyuljon a levegő a vízhez, s miként a levegő a vízhez, úgy a víz a földhöz.” Timaiosz, 31b–34a.

A világlélek három alkotóelemből áll elő: a lét, az azonos és a más. Első lépésben úgy tűnik, hogy az alkotóelemeket hosszú szalagban kell elképzelnünk, amelyet később az istenség feloszt, mégpedig a részletesen ismertetett zenei hangsor közeinek megfelelően. Az osztást három arány alkalmazása révén végzi el Platón: a mértani, a számtani és a zenei középarány révén. A jelölések közti távolságok alapján egy skála hangjait határozhatjuk meg. Ezek pedig a jól ismert és elsőként Püthagorasz által meghatározott zenei hangközök lesznek: az oktáv, a kvint és a kvart.23

  • 23„Vette hármójukat (lét, azonos, más), és mindet összekeverte egyetlen formává. […] megkezdte az osztást, egy részt vett el az egészből, aztán vette ennek kétszeresét, a harmadik rész pedig másfélszerese volt a másodiknak és háromszorosa az elsőnek, a negyedik kétszerese a másodiknak, ötödig pedig háromszorosa a harmadiknak, a hatodik nyolcszorosa az elsőnek, végül a hetedik huszonhétszerese az elsőnek. Aztán kitöltötte a kétszeres és háromszoros intervallumokat…” Uo. 35a–36c.

A zenei harmóniák számarányokban történő meghatározását Koestler a Tudomány születéseként ünnepelte, és Platón éppen eme korszakalkotó jelentőségű felismerést használja fel az univerzum lelkének kreálásakor. A Timaiosz című dialógus tehát nem más, mint a püthagoreus harmóniatan dicsérete. Hiszen azzal, hogy Platón beépíti kozmológiájába a püthagoreus harmóniákat – úgy gondolom – a püthagoreus tudomány elismerését is jelenti.

III. Platón tévedései – a körök dogmája és a geocentrikus univerzum

Koestler Platón két legnagyobb tévedéseként említi a bolygók körpályákon való mozgásának tanát, valamint a geocentrikus világmodellt. Ha jól értelmeztem, nem is a tévedést rója fel, hanem azok későbbi korokra tett hatását. Koestler a következőképpen jellemzi Platón nagy tévedését:

Meg kell vizsgálnunk, mivel járult hozzá Platón a csillagászat fejlődéséhez. Amennyiben konkrét vívmányokra gondolunk, semmivel. Igen keveset konyított hozzá, és szemmel láthatóan nem is igen érdekelte a dolog… Ártatlan, poétikus követelésével olyan terhet rótt az asztronómiára, amelyet az egészen a 17. század elejéig viselt, míg Kepler be nem bizonyította, hogy a bolygók nem kör-, hanem ellipszispályán mozognak. Talán nincs is több példa a gondolkodás történetében egy tévedéshez való oly megszállottan konok ragaszkodáshoz, mint az a bűvölet, amelyben a körök és körmozgások téveszméje tartotta két évezreden át a csillagászatot.24

  • 24Uo. 74–76. p.

El kell ismernem, hogy ezek a dogmák valóban gátolták a tudomány fejlődését. De szinte csak érintőlegesen, lássuk, mivel indokolja Platón a bolygók körmozgását! Az univerzum gömb alakú, mivel ez a legtökéletesebb forma, és a tökéletes formához tökéletes mozgás illik, a legszebb mozgás pedig a körmozgás. Miként a kozmosz maga, úgy a bolygók is körmozgást végeznek.25 Platón kozmoszának középpontjában a Föld található, körülötte keringenek a bolygók, jelzik az idő múlását. A bolygók különböző sebességgel mozognak, nem végeznek saját tengely körüli mozgást, de tökéletes körpályákon keringenek. A planéták látható mozgásait bonyolult „spirálos mozgással” kell elképzelnünk. Modellezésüktől jelen esetben eltekintek. Összegezve, a bolygók ellipszisben való mozgását Platón még a feltevés szintjén sem veszi számításba, ugyanis a tökéletes mozgást végző univerzum nem tűri meg a tökéletlen mozgásokat.

  • 25„Alakot pedig olyat adott neki, ami illik hozzá és lényével rokon. Ahhoz az élőlényhez pedig, mely minden élőlényt magában kell fogaljon, az az alak illik, amely minden alakot magában foglal. Ezért gömb alakúra és kerekded formájúra alkotta meg. […] a testének megfelelő mozgást adta néki, a hét közül azt, amely a legközelebb állt az észhez és gondolkodáshoz, ezért úgy alkotta meg, hogy ugyanazon a helyen, önmagában, körbe forogva mozogjon.” Timaiosz 33b–34a.

Ennél megbocsáthatatlanabb dogmává merevült Platón másik tévedése – mondja Koestler – hogy a Földet a kozmosz középpontjában helyezte el.

Az akadémikus asztronómia dolga tehát az lett, hogy bebizonyítsa: a bolygók szemmel láthatóan szabálytalan mozgását különböző egyszerű, körkörös mozgások összegződése eredményezi. … A világmindenség korai geocentrikus modelljében – emlékszünk – minden bolygó a saját átlátszó szférájára volt erősítve, és minden szféra a Föld körül forgott.26

  • 26Uo. 83. p.

Önkéntelenül adja magát a kérdés, hogy Koestler vajon miért ennyire szigorú Platónnal kozmológiai tanításai megítélésekor. Valószínűleg a geocentrikus világkép elterjesztése, népszerűsítse lesz a legkézzelfoghatóbb indok. Ugyanis az antikvitásban már Platón előtt létezett a központi tűz körül forgó kozmoszkép, Koestler természetesen utal a püthagoreus hagyományra, amelyet Platón bizonyára ismert. Ennek fényében Koestler jogosan rója fel a klasszikus kor legnagyobb gondolkodójának, hogy nem foglakozik még hipotézis szintjén sem a heliocentrikus világképpel. Létezik azonban egy halvány utalás arra vonatkozóan, hogy Platón meggondolta magát.27 Plutarkhosz Numa életrajzában utal egy állítólag Theophrasztosztól származó fragmentumra, amely arról tudósít, hogy Platón öregkorában már megbánta, hogy a Földet és nem a központi tüzet helyezte a kozmosz közepébe.28

Állítólag Numa építette Vesta kör alakú templomát, ahol az örök tüzet őrzik. A templommal nem a föld alakját akarta utánozni, hanem a világmindenséget, amelynek középpontjába a püthagoreusok a tüzet teszik;… A földről azt tanítják, hogy nem mozdulatlan, és nincs a világ középpontjában, hanem a tűz körül kering, és nem a legbecsesebb és legelső része a világegyetemnek. Mint mondják, idős korában Platón is úgy vélekedett a földről, hogy csak másodsorban fontos, a középső és a legfontosabb hely nála kiválóbb égitestnek jut.29

  • 27„Theophrasztosz szerint, miként azt Plutarkhosztól megtudhatjuk, Platón »idős korában« már bánta, hogy a középpontba a Földet helyezte, holott azt a helyet egy arra »érdemesebb testnek« kellett volna fenntartania.” Taylor, A. E.: Platón, 624. p.
  • 28Ugyanerre hívja fel figyelmünket Burnet professzor is, akire egyébként számtalan esetben hivatkozik Koestler az antik filozófiával foglalkozó fejezetekben. Burnet, J.: Greek Philosophy, 347. p.
  • 29 Plutarkhosz: Qaest. Platon 1006c, Vit. Numae, 11c; Plutarkhosz: Párhuzamos életrajzok. Fordította Máthé E.

Persze ez mit sem változtat azon a tényen, hogy a Timaioszban a Föld középen foglal helyet. Talán nem elhanyagolható megemlíteni, hogy a platóni kozmoszban a Föld nem mozdulatlan, hanem egy meghatározatlan központi hely körül billeg, bár a filológusok régóta vitatkoznak azon, hogy az „illetai” ige mit is jelent valójában, billegést, keringést, ide-oda mozgást. Koestler éppen az említett filológiai értelmezési, fordítási probléma révén vonja le a következtetést, hogy Platón csillagászattal kapcsolatos

néhány bekezdése annyira zavaros, titokzatos és ellentmondásos, hogy az értelmük kihüvelyezésére tett minden tudományos erőfeszítés kudarcot vallott.30

  • 30 Alvajárók,, 74. p.

Tehát Arthur Koestler lemond Platón kozmológiai modelljének elemzéséről, idézem:

A Timaiosz szürrealisztikus kozmológiájában lehetetlen határvonalat húzni költészet és bölcselet tényszerű és metaforikus állításai között.31

  • 31Uo. 73. p.

Platón kozmológia modelljét úgy harangoztam be a dolgozat elején, mint tudománytörténetileg fontos eseményt, mely alatt egyfelől a püthagoreus matematika kiigazításának első lépését, próbálkozást, másfelől az univerzum testének és lelkének megalkotásánál felhasznált püthagoreus számelméletnek és aránytannak a legszebb, klasszikus szövegben előforduló példáját. Koestler Platón-képét nem tartom túlzónak. Kritikájának főbb állításai valóban helytállóak, hiszen a geocentrikus világmodellhez való ragaszkodás rányomta bélyegét a későbbi korok csillagászati kutatásaira. Tévedései ellenére – véleményem szerint – Platón olyan örökséget hagyott ránk, amely a valódi filozófiai gondolkodásmód első megnyilvánulása. A fenomenális és az érzékfeletti világ közti különbségeket látta meg, és ezt értékelnünk kell, ám azt, hogy a két világot az utókor kettéválasztotta, már kevésbé. Koestler tudománytörténeti esszéregénye a tudomány megtorpanásának időközönként bekövetkező vargabetűinek érdekes illusztrációja. Hogy Platón nem a legfényesebb csillaga ennek a kozmológiatörténet-regénynek, elfogadható, ám hogy egy klasszikafilológus reflexió nélkül hagyja Koestler Platón-kritikáját, és kitérjen a vita elől, elfogadhatatlan.

Platón Raffaello az Athéni iskola című freskóján
Athéni iskola
Raffaello · 1510 · Vatikáni Múzeumok