Ernst Mach: Erkenntnis und Irrtum

Második kiadás
Lánczi Jenő
Szemelvények a Nyugat című folyóirat természettudományos vonatkozású cikkeiből
matematika, fizika, filozófia, Ernst Mach
szóelválasztás

Száz évvel ezelőtt azt írta Kant, hogy a logika véglegesen lezárt tudomány, amelyet az a szerencse ért, hogy Arisztotelész óta egy lépést sem kellett tennie – hátrafelé. Ma pedig az mondhatjuk, hogy egyetlen tudomány sincs, amelynek sark igazságai annyira ki lennének kezdve és amelynek tételei körül olyan kíméletlen és heves ütközések folynának.

A klasszikus logika feltétlen bizonyosságába vetett meggyőződése Kantnak a térszemlélet és az időérzés a prioritásán alapul. De vajon ha Kant ma élne és ismerné a nemeuklideszi geometriát, ismerné a kísérleti mechanikát és főleg ismerné az evolúció tanát és az érzékfiziológia csodálatos eredményeit, vajon ma is fenntartaná-e metafizikáját, mely szerint térszemléletünk és időérzésünk nem tapasztalás eredménye, hanem megfordítva: éppen ezek teszik lehetővé a tapasztalást, szóval, hogy ezek a tapasztalatszerzés feltételei, a priori formái?

Mi nem hisszük, bármilyen heves is az a kanti és újkanti irányzat, mely filozófia-vaknak mond mindenkit, aki ezt nem hajlandó elfogadni.

Mert mivel érvel Kant amellett, hogy térszemléletünk nem úgy keletkezett, miként keletkeztek például többi elvont fogalmaink, t. i. absztrakció útján. Azzal érvel, hogy a határtalan és üres teret soha sem tapasztaltuk, de nagyon szépen el tudjuk képzelni és hogy a geometriai axiómák reánk nézve abszolút bizonyosak, mert ellenkezőjük elképzelhetetlen, ellenben tapasztalataink ellenkezőjéről ez nem állítható.

Nos, Kant óta Lobacsevszkij, Bolyai és Riemann bebizonyították, hogy nem az euklideszi geometria az egyetlen igaz és helyes geometria, mert lehet másféle geometriákat is szerkeszteni, melyek önmagukban éppen olyan ellentmondás nélkül valók, mint az Euklidészé. Pedig homlokegyenest ellenkezőjét veszik fel azoknak az ún. tovább nem bizonyítható sark-axiómáknak, melyek az euklideszi geometria élén állnak. De azért ezek a geometriák éppen olyan igazak, mint az Euklidészé, csak nem olyan egyszerűek, tehát nem olyan célszerűek. Azt kérdezni – mondja Poincaré – hogy az Euklidész geometriája igaz-e, vagy a Bolyaié, vagy Riemanné, éppen olyan helytelen, mint azt kérdezni, a mai mértékrendszer igaz-e vagy a régi. Mindkettő igaz, az a kérdés csupán, melyik alkalmasabb a mérésre, de mérni lehet mind a kettővel.

A matematika és geometria igazságainak abszolút bizonyosságot csak azért tulajdonítunk, mert a matematikai fogalmakat és a geometriai alakzatokat mi magunk teremetjük magunknak. Még pedig tapasztalataink absztrakciója utján. (Szilárd testek nélkül nem lennének geometriai fogalmaink.) A valóságban, a fizikai térben nincs tökéletes párhuzamosság, nincs egyenes, nincs két teljesen egyenlő szög stb., csak a mi képzeletünkben. Természetes tehát, hogy nem lesz ellentmondás bennük és a tapasztalataink nem cáfolhatják meg.

Ha tehát Kant azt mondja, hogy minden tudományban annyi az abszolút bizonyosság, amennyi benne matematika, mi viszont Machot idézve azt mondhatjuk, hogy minden tudományban annyi az abszolút igazság, amennyi „fogalom” van benne. Egyszerűen azért, mert ezeket a fogalmakat mi magunk teremtettük magunknak, ránk nézve tehát igazságuk feltétlen.

Ugyanezt az igazságot fejezik ki Poincaré szavai:

A matematika és a természettudományok szigorúsága azon alapszik, hogy az ide vonatkozó megállapodások szellemünk szabad tevékenységének termékei, mely e téren nem ismer akadályt. Szellemünk itt állíthat, mert maga határoz. De értsük meg egymást: ezek a határozatok uralkodhatnak a mi tudományunkon, mely nélkülük nem lehet meg, azonban nem uralkodhatnak magán a természeten…

Poincaré kétségtelenül bebizonyítja, hogy a geometria ún. axiómái burkolt fogalmi meghatározások.

A nemeuklideszi geometria mellett az evolúció tana és az érzékfiziológia, a térérzés keletkezésének adta meg az élettani magyarázatát. A kantiánus Riehl és híve látván, hogy pozíciójukat a térszemlélet és időérzés magyarázatára nézve elveszítették, az okság problémájára akarják átvinni az ismeretelméleti harc területét.

Azt a türelmetlenséget különben, melyet német metafizikusok a nem kanti filozófiával szemben tanúsítanak, csak az tudja megérteni, aki Paulsen szavaira gondol, aki szerint Kant filozófiája a tipikus protestáns bölcsészet.

Beavatottak egyébként jól látják, hogy a filozófiában való vezetés kisiklott a német kézből. Az ismeretelméletben és metafizikában Franciaország, a lélektanban pedig Amerika került az élre. Franciaországban az antikantiánus Bergson, továbbá Poincaré, Boutroux és Ravaisson emelkedtek szublimis magaslatra, Amerikában pedig a neopozitivista William James hozott fel az emberi lélekből ott rejtőző új energiákat. (Mellékesen megjegyezve, az amerikaiak egy új elemet is – humort és szatírát – hoztak be a filozófiai írásokba.)

Mach és néhány kevesen idegenül állnak a német klasszikus filozófia feltámasztott áramlatai közepette. (Zurück zu Kant! zu Fichte! zu Schelling! zu Hegel!a, amelyeknél a „zurück”-on van a hangsúly). Mach éppen nem titkolja, hogy gondolkozásában nem németnek, hanem angolnak tudja magát és bizonyosan magára gondol, mikor könyvében azt írja Beneké-ről, hogy ez nem engedte magát megtéveszteni a Kant-féle „tiszta ész”-től és fenntartás nélkül elismerte háláját az angol bölcsészekkel szemben.

  • aZurück zu Kant! zu Fichte! zu Schelling! zu Hegel!német Vissza Kanthoz, Fichtehez, Schellinghez, Hegelhez, azaz a német idealizmus képviselőihez.

Az „Erkenntnis und Irrtum” összefüggő jegyzetek Mach ismeretelméletéhez.

Mennyire különbözik ez az ismeretelmélet attól a logika-vagdosástól, melyet „Ész és ismerettan” cím alatt a szokványos tankönyvek előadnak, melyek gőgös butaságunkban még ma is azt hiszik, hogy ez a tudományág Arisztotelész Hermeneutikájánál megállott –, arról nem lehet néhány sorban beszámolni. Mach könyvének az erőssége t. i. a természettudományok történetéből vett érvek és példák páratlan bőségében áll. Szinte kitapogatja és végigvezeti azt a bonyolult és homályos gondolatsort, amelyet az új igazságok megszületésükig a nagy természettudósok fejében megfutottak. Ő nem azt a „Schein-problémát”b akarja bizonyítgatni, hogy ha minden ember halandó, akkor Pál is halandó-e. Nála lélegzet fojtva kíséred, hogyan kutat, keres, próbálkozik, töpreng a laboratóriumban egy Faraday, Whewel, Maxwell, Jevons, és mások milyen zseniális fogásokkal dolgoznak, hogy világosságra hozzák az új igazságot, melynek sejtelme titokzatosan bukkan fel bennük, látszólag véletlenül, de kinyomozhatólag természettudományi törvényszerűséggel. Felséges birkózás ez a természettel és ennek adja Mach a módszertanát.

A kutatás leitmotívumac Mach szerint is a hasonlóság és analógia. A Földnek a Nap körüli forgását azzal akarom megmagyarázni, hogy azt mondom: oka ugyanaz, mint a földobott kő földre hullásának. Hogy miért esik a földobott kő vissza, épp oly titokzatos, mint a másik, de mert az előbbi megszokottabb, elfogadjuk magyarázatnak. Ez azonban más esetekben sem egyéb, mint a kevésbé megszokott tényeknek a jobban megszokottakhoz való hasonlítása.

  • bScheinnémet látszat.
  • cleitnémet vezető.

Sem az indukció, sem a dedukció Mach szerint nem vezet új igazságokra, mindkettő csak arra alkalmas, hogy a gondolataink közt lévő ellenmondásokat megszüntesse. Mi tehát az új igazság útja? Tapasztalás az igaz, de egyes elszórt benyomások még nem adnak tudományos törvényt. Ehhez még az is szükséges, hogy azokra a benyomásokra irányítsuk a figyelmünket, azokat az elemeket keressük fel, amelyek egymással összefüggnek, oksági viszonyban vannak. De ezek közül a kapcsolatok közül csak azok ragadják meg figyelmüket, amelyek ránk nézve biológiai jelentőséggel bírnak, a többi „elemekkel” nem törődünk, sőt a többieket észre sem vesszük. A reánk nézve biológiai fontossággal bíró „elemek” kapcsolatainak felkeresése – az absztrakció. Nem indukció és nem dedukció, hanem absztrakció utján lehet új igazsághoz jutni. Ezért elegendő egyetlen egy eset, egyetlen egy tapasztalás is egy általános igazság kimondására, ha az összefüggő „elemek” felkeresése vagyis az absztrakció gondosan lett keresztülvíve. Több eset csupán azért ajánlatos az általános igazság kimondásához, mert könnyebben észrevehetjük a stabilis, az állandó jegyeket.

Mach fél ezer oldalas kötetének különben legjobb kritikáját az a német professzor adta, aki szemére veti Machnak, hogy filozófushoz nem méltó világossággal ír és hogy Mach nem mondja meg, „melyik filozófiai iskolához tartozik”… Mach zavarba hozta a szegényt, aki nem tudta ezt a nagy bölcset könyvespolcának melyik sarkába raktározza be.

Ernst Mach
(1838–1916)
morvaországi származású osztrák fizikus, filozófus, akinek felfogása szerint minden tudás a tapasztalatból származik. Nagy hatással volt a logikai pozitivizmusra és Isaac Newton kritikáján keresztül előfutára volt Einstein relativitáselméletének.
Ernst Mach: Erkenntnis und Irrtum. Skizzen zur Psychologie der Forschung. (Tudás és tévedés. Vázlatok a kutatás pszichológiájáról) Leipzig: J. A. Barth, 1905.
Ernst Mach: Knowledge and Errata. (Vienna Circle Collection, Volume 3) D. Reidel Publishing Company, Dordrecht-Holland, Boston, 1976