Szuperjég: világvége kémikus módra

Lente Gábor
kémia, kristályszerkezet, autokatalitikus folyamat, ónpestis
szóelválasztás

Kurt Vonnegut a XX. századi amerikai próza egyik legjelentősebb képviselője volt. Legismertebb regényei az Ötös számú vágóhíd, a Börleszk, A Titán szirénjei, az Időomlás, a Bajnokok reggelije és az Éj anyánk. Kurt Vonnegut természettudományosan is igen művelt volt: egyetemi diplomáit kémiából és antropológiából szerezte. Írásaiban nem egyszer jegyzi meg ironikus hangon, hogy természettudományos végzettségét az írótársadalom soha nem fogja neki megbocsátani. Egy korai, 1963-ban írt regényében, a Macskabölcsőben (2. ábra) olvashatjuk a következőket:

– Most pedig tegyük fel – röfögött végtelen élvezettel dr. Breed –, hogy a víz kristályosodásának, fagyásának többféle lehetséges útja-módja van. Tegyük fel, hogy a jég, amelyen korcsolyázunk, és amit a whiskynkbe rakunk – nevezzük »jég–egy«-nek –, csupán többféle jég egyike. Tegyük fel, hogy a víz mindig jég–eggyé fagyott a földön, mert nem volt olyan magva, ami megtanította volna, hogyan lehet belőle jég–kettő, jég–három, jég–négy… És tegyük föl – és öreg kezével megint megkoppintotta az íróasztalt –, hogy van egy bizonyos forma, nevezzük jég–kilencnek, avagy szuperjégnek – olyan kemény kristály, mint ez az asztal –, aminek az olvadáspontja, mondjuk, száz fok Fahrenheit, vagy talán inkább százharminc fok.


Dr. Breed egy dologban tévedett: szuperjég igenis létezik. Méghozzá a földön.

A szuperjég volt Felix Hoenikker utolsó ajándéka az emberiségnek, mielőtt elnyerte volna méltó jutalmát.

Senki sem tudta, mit csinált. Még csak feljegyzéseket sem hagyott hátra.

A szuperjég megalkotásához persze bonyolult apparátus kellett, de az már megvolt a kutatólaboratóriumában. Dr. Hoenikker csak éppen benézett a laborszomszédokhoz – kölcsönkért ezt-azt, el is átkozta az egész szomszédság –, míg végül, hogy úgy mondjam, megsütötte az utolsó tepsi süteményt.

Előállított egy szuperjég-szilánkot. Kékesfehér volt. Az olvadáspontja száztizennégy egész négy tized fok Fahrenheit.

Felix Hoenikker a szilánkot berakta egy kis üvegbe; az üveget meg zsebre vágta. Aztán elvonult három gyermekével a Cape Codra, a nyaralójába, hogy ott ünnepeljék a karácsonyt.


– A hullamerevség nem áll be néhány másodpercen belül – jelentette ki dr. von Koenigswald. – Egy pillanatra fordítottam csak hátat »Papá«-nak. Félrebeszélt…

– Miket mondott? – kérdeztem.

– Fájdalom, jég, Mona… mindenfélét. Azután »Papa« ezt mondta: »Most pedig elpusztítom az egész világot.«

– Mit értett ezen?

– Ezt mondja minden Bokononista, mielőtt öngyilkos lesz. – Von Koenigswald a mosdótálhoz lépett, kezet akart mosni. – Amikor hátrafordultam és ránéztem – folytatta, és közben a víz fölött tartotta a kezét –, már halott volt, merev, akár a szobor, ahogy maga is látta. Végigsimítottam az ajkát. Olyan különös volt. – És betette a vízbe a kezét. – Miféle vegyszer lehet az, ami… – A kérdés a semmibe veszett.

Dr. von Koenigswald felemelte a kezét, és vele jött a mosdótálból a víz. Már nem víz volt, hanem egy félgömb szuperjég.

Dr. von Koenigswald a nyelve hegyével megérintette ezt a kék-fehér rejtélyt. Jégvirág verte ki az ajkát. Dr. von Koenigswald jéggé dermedt, megingott, lezuhant.

A kék-fehér jéggömb szétzúzódott. Darabjai szertespricceltek a padlón.

Az ajtóhoz ugrottam, és segítségért ordítottam.

Katonák, szolgák jöttek rohanvást.

Megparancsoltam, hogy azonnal hozzák »Papa« szobájába Franket, Newtot és Angelát.

Íme, megláttam a szuperjeget.

Borbás Mária fordítása

A Macskabölcsőt sokan Kurt Vonnegut egyik legjobb művének tartják. Kiderül belőle, miért is szokták stílusát a legsötétebb fekete humornak tartani. Megismerhetjük a kitalált San Lorenzo szigetét, amely annyira haszontalan, hogy senkinek sincs kedve megvédeni mások támadásától. A szigeten egyeduralkodó, szintén kitalált, bokononizmus nevű vallásnak ma már saját Internetes oldala is van (bernd.wechner.info) Bokonon legfontosabb mondásainak felsorolásával. Már a regény szövege előtti ajánlásban is Bokonon könyvét idézi Kurt Vonnegut:

Irányítsa életed a foma,1 mert általa leszel bátor és szelíd és egészséges és boldog.

  • 1 foma – Ártalmatlan hazugság.

Az író a könyvben lényegében a földi civilizáció és élővilág teljes pusztulásának vízióját alkotja meg szatirikus alapossággal. A jeges világvége eljövetelében központi szerepe van a szuperjégnek, mert ezzel érintkezve minden víztartalmú anyag azonnal megfagy. Vajon csupán az írói fantázia szüleménye a jég–kilenc, vagy lehet esetleg tudományos alapokon nyugvó feltételezés is?

Irving Langmuir

A szuperjég ötlete Irving Langmuirnak (3. ábra), az 1932-es kémiai Nobel-díjasnak köszönhető, aki azt eredetileg H. G. Wellsnek (1866–1946) vetette fel még az 1930-as években. Az akkor már igen neves tudományos-fantasztikus író nem mutatott nagyobb érdeklődést a téma iránt, így vált az ötlet feldolgozójává a nála jóval fiatalabb Kurt Vonnegut, aki egyébként Langmuirt személyesen is ismerte. Vonnegut ugyanis a General Electric sajtóosztályán dolgozott egy időben, ahol azt a feladatot kapta, hogy a cég által támogatott tudósokat és kutatásukat megismertesse a közvéleménnyel. Langmuir is ebbe a körbe tartozott. Vonnegut erkölcsi téren meglehetősen negatív véleményt alkotott a Nobel-díjast tudósról: nagyon hiányolta belőle azt, hogy kutatási eredményeinek ismertetése előtt azok negatív felhasználásán is elgondolkodjék. A regénybeli zseniális, de felelősséget nem vállaló tudós, Felix Hoenikker alakját elsősorban Langmuir ihlette.

A jég–kilenc tudományos szempontból egyáltalán nem ostobaság: valóban nagyon gyakori, hogy egy szilárd anyag többféle kristályos formában is előfordul. Elég, ha csak az elemi szénre gondolunk: kémiai összetétel szempontjából a grafit és a gyémánt teljesen azonos, csak a kristályrácsuk különböző. Ebből a példából az is nyilvánvaló, hogy az eltérő kristályszerkezet gyökeresen eltérő fizikai tulajdonságokat okozhat: a grafit igen puha, a gyémánt kivételesen kemény. Szobahőmérsékleten és légköri nyomáson a grafit a stabilabb módosulat, így elvileg minden gyémántdarab grafittá alakul át. Az már más kérdés, hogy ez a változás olyannyira lassú, hogy még évezredek után sem lehet kimutatni a legérzékenyebb mai műszerekkel sem. A gyémántgyűrűk anyagának változása egyetlen házasságot sem tett még tönkre…

A legtöbb szilárd kristályos anyagnak több lehetséges kristályrácsa van, néha egészen sok is. A szílicium-dioxidnak például rengeteg különböző szerkezete ismert: az α- és β-kvarc, α- és β-tridimit, α- és β-krisztobalit és a stishovit hét különböző SiO2-módosulat, de korántsem az összes ismert. Az is előfordul, hogy az egyik módosulatból a másikba való átmenet nagyon lassú (hasonlóan a gyémánt – grafit átalakuláshoz), de az átalakulási sebesség valamilyen külső tényező hatására hirtelen megnövekedhet. Erre talán a legszélesebb körben ismert példa az ónpestis. 13,2 °C felett az ón stabil módosulata a β-ón (fehér ón), amely ezüstösen csillogó színű és jól megmunkálható. 13,2 °C alatt azonban az β-ón (szürke ón) a stabilabb, amelynek fizikai tulajdonságai már kimondottan kedvezőtlenek, elég könnyen elporlik. Ennek ellenére a fehér ónból szobahőmérsékleten készült tárgyakat sokáig lehet nagy hidegben is tartani, mert az átalakulás nagyon lassú. Ha azonban már egy kis szürke ón jelen van, az felgyorsítja a folyamatot, vagyis katalizátorként működik. Az ilyen érdekes átalakulásokat, ahol az átalakulás termékének megjelenése felgyorsítja a folyamatot, autokatalitikusnak nevezik. A jelenség ezért is kapta az ónpestis nevet: hosszú ideig sértetlennek tűnő óntárgyak a hidegben időnként hirtelen elporladnak. Ezt a középkorban leggyakrabban Európa hűvösebb részein a templomi orgonák sípjainál észlelték. Az anekdota azt tartja, hogy Bonaparte Napóleon hadseregének egyenruháin óngombok voltak, s így az ónpestis szerepet játszott abban, hogy oroszországi téli hadjáratáról sikertelenül kellett visszafordulnia. A XX. századból származik a brit sarkkutató, Robert Scott szomorú története. 1910-ben, a Déli-sark elérésére indított expedíciója során az odafelé úton jelentős készleteket hagyott hátra néhány táborhelyen. A fűtőanyagot ónvasalású tartályokban szállítottak. 1912 elején, visszafelé tartva Scotték a tartályokat üresen találták. A vasalások valószínűleg az ónpestis áldozatául estek, az expedíció tagjai így nem élték túl a sarki hideget és viharokat. Bokonon is megmondta: „Történelem! Olvassátok és sírjatok!”

A Macskabölcsőben tehát Kurt Vonnegut más, elég jól ismert természeti jelenségekkel párhuzamot vonva azt feltételezi, hogy a jégnek van egy, a Földön eddig még nem ismert, a szokásos jégnél stabilabb módosulata, amelynek az olvadáspontja 114,4 Fahrenheit fok, vagyis 45,8 °C. Így a folyékony víz ezen hőmérséklet alatt tulajdonképpen egyfajta túlhűtött állapotban van. A fagyást a szuperjég egy kis darabjával való érintkezés idézheti elő az ónpestishez hasonló autokatalitikus módon, vagyis egyetlen kis szuperjégkristály elég ahhoz, hogy a Föld teljes vízmennyiségét megfagyassza, beleértve az élőlényekben lévő vizet is, és így az élővilág teljes pusztulását okozza.

Ezzel a gondolatmenettel kapcsolatban a rossz hír az, hogy ilyen szuperjég létezése nem zárható ki teljes bizonyossággal. Jó hír viszont, hogy igen valószínűtlen. Tudósok hosszú sora tanulmányozta már a víz és jég tulajdonságait, méghozzá kimerítő alapossággal. Az ilyen jellegű tanulmányok eredményét fázisdiagram nevű ábrákon foglalják össze. A víz jelenleg pontosnak ismert fázisdiagramja látható a 4. ábrán.

Egy fázisdiagram eléggé összetett ábra. A vízszintes tengelyen a hőmérséklet, a függőleges tengelyén nyomás szerepel (az utóbbi a fő ábrán logaritmikus, a betétábrán lineáris skálán). A diagram egyik legegyszerűbb használati módja az, ha meg akarjuk tudni, hogy adott hőmérsékleten és nyomáson egy tiszta anyag milyen formája a legstabilabb. Ekkor csak meg kell keresnünk, hogy a hőmérséklet és nyomás által megadott pont a fázisdiagram melyik részére esik. A 4. ábrán például az 1 Pa nyomáshoz és 300 K (27 °C) hőmérséklethez tartozó pont a gőz feliratú területen van, így biztosan lehet állítani, hogy ilyen körülmények között a víz stabil formája a gázhalmazállapot. Ne ütközzünk meg azon, hogy a hőmérséklet a víz forráspontja alatt van. Ugyanis az a hőmérséklet, ahol a folyékony víz forrni kezd, függ a külső nyomástól. A víz forráspontja csak akkor 100 °C, ha a kísérletet a tengerszinten szokásos légköri nyomáson (kb. 101000 Pa) végezzük. A fázisdiagramról megtudhatjuk, hogy mennyi a víz forráspontja más nyomásokon, csak meg kell keresnünk, hogy azon nyomás esetén milyen hőmérsékleten van a határvonal a folyadék és a gőz között. Mexikóváros például 2300 méterrel a tengerszint felett van, ezért a légköri nyomás kevesebb a tengerszinten mértnél, csupán kb. 78000 Pa. Ilyen nyomáson a víz már 93 °C-on forrni kezd. A Mt. Everest tetején pedig a légnyomás már csak kb. 38000 Pa, a víz forráshőmérséklete ezért 74 °C. Ha egy szakács kuktában főz, akkor a kuktát a főzés idejére nyomásbiztosan lezárja. A kuktában így megnövekedhet a nyomás, akár a légköri három-négyszeresére is. Ezért a víz magasabb hőmérsékleten forr, az étel pedig hamarabb elkészül, mert magasabb hőmérsékleten a kémiai reakciók, így a főzés is gyorsabb. A Mt. Everest tetején viszont nem tanácsos főzéssel próbálkozni, de persze ennek nem a forráspont-csökkenés az egyetlen oka.

Mi történik 1 Pa nyomáson, vagyis a légköri nyomás egy százezred részénél? Itt már a folyadék és a gőz területe nem is érintkezik egymással a fázisdiagramon. Ha alaposan átgondoljuk a dolgot, arra jutunk, hogy 1 Pa nyomáson nem is létezhet folyékony halmazállapotú víz. A jég közvetlenül gőzzé alakul, vagyis szublimál. Ennek kapcsán meg kell említeni a fázisdiagram egy nevezetes pontját, a hármaspontot. Az ábrán H-val jelölt pont nyomásán és hőmérsékleten (610 Pa és 0,01 °C) a folyadék, gáz és szilárd halmazállapotú forma egyszerre lehet jelen. A hármasponti nyomásnál kisebb nyomásokon az anyagok szublimálnak. Egy másik nevezetes pontot K betű jelöl a 4. ábrán, ez a kritikus pont (21,8 MPa és 374 °C). A kritikus hőmérsékletnél nagyobb hőmérsékleten nincs különbség folyadék és gőz között. Így folyadékról csak a hármasponti nyomásnál nagyobb nyomásokon és a kritikus hőmérséklet alatt van értelme beszélni.

Egy tiszta anyagnak gázhalmazállapota csak egyféle lehet, és említésre sem érdemesen ritka kivételektől eltekintve folyadékfázisa sem lehet több. Így hármaspontja és kritikus pontja minden anyagnak van, csak éppen más-más hőmérsékleten és nyomáson. A folyékony vízzel kapcsolatban mind a mai napig gyakran emlegetett tudományos tévedés történt: az 1960-as évek második felében többen azt vélték kimutatni, hogy igen keskeny kapillárisokban egy polivíznek nevezett, második folyékony módosulat létezik, amelynek légköri nyomáson mért fagyáspontja –40 °C, forráspontja 150 °C, sűrűsége pedig 1,2 g/cm3 körül van. Később igazolták, hogy nehezen eltávolítható szennyeződések tévesztettek meg sok-sok kísérletezőt, polivíz pedig nem is létezik. Bokonon biztosan azt mondaná erre a történetre: foma.

Azt azonban már láttuk, hogy a szilárd állapotok különbözőek is lehetnek más és más kristályrácsokban. A jég esetében is elég sok szilárd forma van: a 4. ábrán a folyadék és gőz kivételével az összes többi terület különböző szerkezetű szilárd fázisokat (vagyis jeget) jelöl. Így további hármaspontok is vannak a fázisdiagramon: ezek olyan hőmérsékletet és nyomást jeleznek, ahol szintén három fázis létezhet egyszerre, de ezek egyike sem gázfázis. A jég különböző módosulatait római számokkal jelzik, ezeket mutatja be az alábbi táblázat. A szokásos, mindennapokban is előforduló jeget az ábrán a jég–I jelöli. Ennek is két változata van, az Ih (hexagonális) és Ic (köbös). Légköri nyomáson még egy jégváltozat fordulhat elő nagyon alacsony hőmérsékleteken, a jég–XI. Érdekes módon a mindeddig elért legnagyobb nyomásokon is ez a forma stabil. Közepes és nagy nyomásokon a jég más kristályszerkezetű formái is ismeretesek. A különböző rácstípusok egymásba alakulásának vagy megolvadásának körülményeit ugyanúgy lehet leolvasni az ábráról, mint a víz forráspontját különböző nyomásokon. Nagyjából 200 MPa nyomáson a víz fagyáspontja –20 °C alá süllyed, de itt már a jég–III, és nem a jég–I a stabil rácstípus. Egészen nagy nyomásokon (1010 MPa) a jég–VII olvadáspontja már elérheti a víz kritikus hőmérsékletét is.

Név
Kristályrendszer
Sűrűség (g/cm3)
jég–Ih
hexagonális
0,92
jég–IV
romboéderes
1,27
jég–VIII
tetragonális
1,46
jég–XII
tetragonális
1,29
amorf LDA
nem kristályos
0,94
jég–Ic
szabályos
0,92
jég–V
monoklin
1,23
jég–IX
tetragonális
1,16
jég–XIII
monoklin
1,23
amorf HDA
nem kristályos
1,17
jég–II
romboéderes
1,17
jég–VI
tetragonális
1,31
jég–X
szabályos
2,46
jég–XIV
rombos
1,29
amorf VHDA
nem kristályos
1,25
jég–III
tetragonális
1,14
jég–VII
szabályos
1,50
jég–XI
rombos
0,92
jég–XV
pszeudorombos
1,30

A fázisdiagramot szemlélve feltűnhet, hogy jég–IV egyáltalán nem található rajta. A fenti táblázatban szereplő változatok közül a XII-től nagyobb sorszámúak is hiányoznak a 4. ábráról. Ez nem tévedés: a jég–IV és a többi ilyen módosulat előállítható ugyan, de nincsenek olyan nyomások és hőmérsékletek, ahol ezek a rácsszerkezetek lennének a jég legstabilabb módosulatai: a jég–IV például a körülményektől függően lassan jég–III-má, jég–V-té vagy jég–VI-tá alakul át. Néhány módosulatot nem is olyan régen fedeztek fel: a jég–XII-t 1996-ban, a jég–XIII-at és jég–XIV-et 2006-ban, a jég XV-öt pedig 2009-ben. Azt is néhány éve tudták meg a csillagászok, hogy a GJ436-os jelzésű, a Naptól kb. 30 fényévre található csillag körül keringő óriásbolygón elég sok víz van. Az ott uralkodó körülmények miatt ez minden bizonnyal jég–VII és jég–X formájában van jelen.

Az 1. táblázat első három sorában amorf jégváltozatok szerepelnek. Ezek látszólag szilárd anyagok, de nincsen kristályszerkezetük, bennük a molekulák véletlen összevisszaságban fordulnak elő, vagyis az üveg felépítésére emlékeztetnek. Az ilyen típusú anyagok inkább a folyadékokkal rokoníthatók, csak éppen kivárhatatlanul lassan folynak.

Ami pedig a Macskabölcsőt illeti: ha jég–kilencről nem is, de a jég–IX létezéséről valóban tudunk. Azonban ennek tulajdonságai korántsem egyeznek meg a Kurt Vonnegut által elképzeltekkel. A fázisdiagramból láthatóan a jég–IX csak elég nagy nyomásokon (~100 MPa) létezik, és nem is határos a folyadékfázissal. Tehát jég–IX-et melegítve először a jég más szerkezetű, de még mindig szilárd módosulatai keletkeznek (jég–II és jég–III), és csak utána olvad meg. Ha fel is fedezi valaki valamikor a szuperjeget, az nagyobb sorszámot fog kapni a fázisdiagramon.

Nem Kurt Vonnegut az egyetlen író, aki regényében a jég különleges változatait is megemlíti. 2009-ben jelent meg Lincoln Child amerikai író magyarul még kiadatlan Terminal Freeze (’Halálos fagy’) című regénye. Ez sarki területeken játszódik, s benne az akkoriban felfedezett jég–XV-ről is szó esik. És hogy hogyan lehet természetes földi körülmények között elképzelni egy olyan anyagot, amelyet kémiai laboratóriumban is csak a XXI. században sikerült előállítani? Erről a kérdésről alighanem még maga Bokonon is hallgatna.