Amikor a két Bolyai első életírója, hatvanöt évvel ezelőtt, a külföld érdeklődésétől is sarkallva, könyvét megírta, a bevezetőben arra hivatkozott, hogy a közt a mintegy hétszáz tudós név közt, amelyet nyilván valamelyik akkori tudománytörténet névmutatójában számolt össze: a könyv címlapján szereplő név az egyetlen magyar.

A helyzet (bár most már inkább a tudománytörténeti művek hibájából) ma sem sokkal jobb. A Bolyai nevet azonban ma sem lehet megkerülni. Bolyai János, mint a nemeuklideszi geometria megalapítója, ott áll a forradalom kezdetén, mely a térről való felfogásunkat átalakította. Azonkívül a kazáni professzor, Lobacsevszkij nevével összepárosítva (éppúgy mint a Mengyelejevéa és Meyer Lotháréb vagy a Joule-éc és a Mayer Robertéd) szép példáját szolgáltatja a tudományos ideák egy időben való beérésének, az egymástól függetlenül is létrejövő korszakalkotó fölfedezéseknek.

  • aMengyelejev, Dmitrij Ivanovics (1834—1907) — orosz kémikus
  • bMeyer, Julius Lothar (1830—1895) — német kémikus
  • cJoule, James Prescott (1818—1889) — angol fizikus
  • dMayer, Julius Robert (1814—1878) — német fizikus

A két Bolyai — Farkas, az apa, s János, a fiú — azonban nemcsak a nemzet értékeit számon tartó magyart s a tudomány kifejlődését nyomon kísérő matematikust érdekelheti, hanem minden művelt embert, akit öröklés és tehetség titka, a tudományos eszmék kibontakozása, a nevelés s általában az emberi sors drámái érdekelni tudnak. Nyelvünk elszigeteltségén s a megfelelő dokumentumok hozzáférhetőségén kívül nem is tudom mivel magyarázni, hogy a regényes életrajzok divatja idején annak nagy európai képviselői regényüket fel nem fedezték.

Mi nem az ő munkájukat akarjuk pótolni, csak e két nagy ember sorsára, mely bizonyos tekintetben nemzetükét is tükrözi, a figyelmet fölhívni.

Az életrajzból a következőket kell tudnunk.

Bolyai Farkas 1775-ben, Mária Terézia uralkodása alatt született, az akkor magyar uralom alatt álló, s a Habsburg állam külön tartományaként kormányzott Erdély egyik kis községében, amely családja nevét viselte. Apja szegényebb megyei tisztséget is viselő nemes volt, aki fiát Erdély diákvárosában, Nagyenyeden neveltette. A feltűnő tehetségű fiút az erdélyi arisztokrata családfők egyike, egy báró Kemény vette az akkori szokás szerint fia mellé tanulótársul. A két fiút halálig tartó barátság fűzte össze. Együtt tanultak Enyeden, együtt költöztek fel Kolozsvárra, ott belekóstoltak a II. József uralkodása alatt kissé megpezsdült életbe, majd együtt mentek ki a német egyetemekre, Jénába, ahol Farkas Fichtét hallgatta és Schillert csodálta, Göttingába, ahol érdeklődése végleg a matematika felé fordult s a két évvel fiatalabb Gauss barátja lett.

A két fiatalember, a megfontolt és zárkózott Gauss s a lobogó, közlékeny Bolyai nagyra becsülte egymást. — Ön lángész — mondta Gauss, amint a bástyán sétálva, barátját hallgatta. „Fia a világ legnagyobb matematikusa lesz” — nyugtatta meg Bolyai braunschweigi látogatása alatt az öreg parasztasszonyt, aki gyermeke jövője felől próbálta faggatni. Amikor Bolyai 1799-ben hazajön, a két fiatalember pipát ajándékoz egymásnak; megállapodásuk szerint minden hónap utolsó napján e pipa szívása közben egymásra kell gondolniuk.

Hogy Gauss meddig szítta pipáját, nem tudjuk, Bolyai azonban agg koráig ereklyeként őrizte, bár a pipafüstből felgomolygó gondolatok egyre fájdalmasabbá tehették a két sors összehasonlítását. Gauss egy-két év alatt befejezi Disquisionesét,e s a Ceres-bolygóf pályájának kiszámításával világhírre tesz szert, Göttingában katedrát kap, s a napóleoni idők sem zavarhatják meg tartósan csillaga emelkedését. Bolyai előbb Kolozsvárt nevelősködik, aztán elveszi egy sebész-borbély leányát, s anyai birtokán, Domáldon gazdálkodik, majd 1804-ben, némi habozás után feláldozza magányát, s a marosvásárhelyi református kollégiumnak lesz közel félszázadon át matematika, fizika és kémia professzora. Házassága nem boldog, felesége előbb csak indulatosságával keseríti meg életét, később mint schizophreniás beteg szorul ápolásra. Az 1811-es devalváció, s az utána jövő drágaság, fizetésének elértéktelenedése súlyos anyagi gondokba meríti: a Göttingából hozott becsvágy s tudományos tervek a pénzteremtés műveleteiben folynak szét.

  • eC. F. Gauss: Disquisitiones arithmeticae (Aritmetikai vizsgálatok), 1801
  • fCeres-bolygó Gauss 1801-ben számítja ki az új bolygó Nap körüli pályáját

Egyetlen büszkesége, akivel Gaussnak is eldicsekedhet, János fia, akinek a tehetségét korán fölismeri s gondosan ápolja. A gimnáziumi osztályok elvégzése után (ez akkoriban a 16 éves kor körül következett be) Gausshoz akarja küldeni; Gauss azonban, akivel már jó néhány éve megszakadt a levelezés, két egymás utáni levelére nem válaszol. Végül is arisztokrata barátai segítségével a bécsi katonai mérnökkari iskolába juttatja fel. A Monarchiában ott folyt akkoriban a legmagasabb szintű matematikaoktatás. János ezen az elit-iskolán is az elsők közt végez s itt veti magát arra a problémára, amely végül is a nemeuklideszi geometria megteremtéséhez vezet. Magáról a felfedezésről mint temesvári alhadnagy, 1823 őszén értesíti az apját.

János alig tíz esztendőt töltött a hadseregnél. Ezalatt különböző magyarországi és galíciai helyőrségekben hányódott, s odahaza (bár ez az az idő, amely alatt abszolút geometriáját kiérleli, s formába önti) főleg párbajairól lett híres. Közben elbetegesedik, s hogy a kutatáshoz szükséges nyugalmat megtalálja, nyugdíjaztatja magát. Apja eközben másodszor is megnősült, s újra özveggyé lett. A nyugtalanabb évek, a magyar reformkor megpezsdülő levegője, melyből Erdélybe is eljut valami, most kedvezőbb feltételeket teremtenek matematikai vizsgálatai számára; több tankönyvet ír, köztük a matematika alapjairól szóló főművét, a Tentament. Ennek a függelékeként jelenik meg a fia tanulmánya, az Appendix, melynek különnyomatát János kérésére megküldi Gaussnak. Az jelentőségét felismeri, a tudósvilág figyelmét azonban nem hívja fel a maga kutatásainak elébe vágó műre.

János 1832-ben mint nyugalmazott mérnökkari kapitány tér vissza Marosvásárhelyre, s két esztendőt tölt apja fedele alatt. Ez a két év tökéletesen elég rá, hogy a két ember közt (akik a nap egy bizonyos részét az apa dolgozószobájában álló fekete tábla előtt töltik) a viszony tökéletesen elromoljék; főként, amikor János apja kedve ellenére akar nősülni s az a tisztek házasságához szükséges biztosítékot (kauciót) nem tudja, vagy nem akarja előteremteni. János végül is megszökteti szerelmét, s a nagybátyja közbenjárására most ő kapja meg menedékhelyül a domáldi birtokot. Tizenkét évet tölt ott törvénytelen családja és szász jobbágyai közt, s egy elkészült s több félbemaradt matematikai munkája közt, itt születik meg Üdvtanának terve, mely a Comte-érag emlékeztető tudományvallással akarja az emberiséget ésszerűbb, boldogabb életre nevelni.

  • gComte, Auguste Marie François Xavier (1798—1857) — francia filozófus

1846-ban, azon a címen, hogy fia a birtokot pusztulni hagyja, Farkas Domáldot bérlőnek adja, János pedig Vásárhelyt épít házat, ott éli egyre különcebb életét, melyből csak házasságának botrányai jutnak a világ elé. Az 1848—49-es szabadságharcban rokkantságára hivatkozva nem vesz részt, bár egyik kútfő szerint egy tiszti gyűlésen fölajánlja: ha teljhatalmat kap, életével felel, hogy az osztrákokat kiűzi Erdélyből.

A szabadságharc leveretése után a két Bolyai élete még sötétebbé válik. Farkas két éven át csaknem egymaga viszi a kollégium ügyeit (a diákok nagy része a harctéren pusztult el, vagy bujdosásban van, az öt professzor közül egy börtönbe, egy másik akasztófára kerül), majd nyugdíjba vonul, s nyolcvankét éves korában agyvérzésben hal meg. János képtelen Priessnitz-kúráivalh próbálja egészségét helyreállítani. Üdvtana reménytelen előkészületeibe öli maradék erejét. Családi élete közös megegyezéssel fölbomlik, házát, s szerény nyugdíja egy részét, feleségének s gyermekeinek adja s maga egy napszámos lány gondozásában él a város szélén bérelt házacskában. Ez az egyszerű lány lesz az, aki haláláról, épp száz éve, öccsét értesíti, s az egyetlen, aki évek múlva, amikor külföldi utasok az Appendix írójának a sírját keresik, felvilágosítást tud adni róla.

  • hPriessnitz-kúra (német, orvosi): állottvizes borogatás

Aki nagy tehetségek családtörténetében a kivételes teljesítmény biológiai feltételeit szeretné meglesni, különös érdeklődéssel lapozhatja a két Bolyaira vonatkozó emlékeket. Már az is feltűnő, hogy két ilyen ember apa-fiú viszonyban állhatott; a politikai történetben elég sok példa van rá, a művészettörténetben kevesebb; az egzakt tudományok történetében alig egy-kettő: hirtelen csak a Bernoulli-család példája jut eszünkbe.

Arra, hogy itt a természet nemzedékeken át ismétlődő túlzásáról van szó, az is figyelmeztet, hogy mindketten csodagyerekek voltak. Farkast, mint nyolc-kilenc éves enyedi diákot, az ámulat felkeltésére vitték végig a nagy diákok kamráin: folyékonyan beszélt latin versben, tizennégy tagú számból fejben négyzet- és köbgyököt vont, s hat heti görög-tanulás után kívülről szavalta Homéroszt. A mutatványoknak meg is lett a következményük, a túlerőltetett agy hallucinációkat termelt; a kisfiú Akhilleuszt s a többi görög hőst látta szobájában.

Ha nem is ilyen mutatós, de még meglepőbb a János csodagyereksége. Apja őbenne épp azt a képességét ismerte fel, már igen korán, amelynek felfedezését köszönheti. Még csak öt esztendős, amikor Farkas egy Gausshoz intézett levélben fölsorol néhány jelet, melyből fia kivételes geometriai érzékére következtet. A csillagképekbe mértani figurákat ír, megállapítja, hogy a Jupiter csillagnak igen messze kell lennie, ha Domáldról s Vásárhelyről is ugyanazon a helyen látják, papírból mértani ábrákat nyirbál, s közben észreveszi a négyzet s az egyenlőszárú derékszögű háromszög összefüggését; krumpli faragcsálás közben tett felkiáltásából kiderül, hogy az apai óvatosság ellenére ismerte nemcsak a szög, de a szinusz fogalmát is.

Farkas a maga gyermekkorán okulva, a fia szellemi fejlődését inkább késleltetni igyekszik, s vigyáz, hogy teste is megkapja a magáét; a kisfiú ott kapálgat mellette a kertben. Amikor azonban a kollégiumba kerül, s apja is foglalkozni kezd vele: rohamosan halad előre. Villámgyors felfogásával („mint az ördög”, írja az apja) elébe vág a magyarázatnak, s továbbmenésre sürget. Mint tizenkét-tizenhárom éves gyermek, már otthonos a felsőbb mennyiségtanban, s előfordul, hogy ő tartja meg apja óráját a nagy deákoknak.

Örökléstani szempontból azonban talán még érdekesebb a két tehetség összehasonlítása. Az, hogy Farkas Jánossal egyenrangú matematikai tehetség volt-e: vitás kérdés. János teljesítménye tisztán áll előttünk, Farkas korát megelőző szempontjait, sejtéseit azonban még nem illesztették be megnyugtató módon a XIX. század matematikatörténetébe. Maga János, apjának legszigorúbb kritikusa, sosem kételkedett ebben az egyenrangúságban, s elismeréssel szól a Tentamen nagyszerű gondolatairól. De ha mint matematikus, nemcsak eredményeiben, de képességeiben is alatta maradt volna a fiának, sokoldalúságával, ismeretei szélességével, elméje összerejével nemcsak fölülmúlta, de nyomasztani is tudta őt.

A sokoldalúság ebben az esetben nem egyszerű polihisztorságot jelent, amely a többi szellemi erő rovására tágítja a befogadást. Farkas szinte mindazokban az irányokban, amelyekben tehetség kibontakozni szokott, alkotó módon mutatta meg erejét. Nemcsak irodalmi műveltsége rendkívül széles, de levelei, drámái, sőt matematikai munkái is teli vannak nagy erővel fogalmazott, s maximaként kiemelhető mondatokkal. A nyelveket nemcsak értette, de magyarul, latinul, németül egyforma könnyen beszélt s fogalmazott, románul úgy beszélt, mint egy román, s görögben, zsidóban, franciában gyermekkorától járatos, angolból fordít, s otthonosan idéz. Amikor anyagi gondjai közt kemencerakásra adta a fejét: olyan jó kihasználású kályhákat szerkesztett, amelyeket a mérnöki irodalom ma is mint Bolyai-kályhákat tart számon. Mint technikus, önhajtású géppel s kocsira szerelt nyaralóval lepte meg a vásárhelyieket. Mint gazda, minta-gyümölcsöst telepít, birtokán patakot vezet át, s vízesést létesítő mechanikai szerkezetről levelez Gauss-szal. Nemcsak receptjei voltak mindenféle betegségre, de kedélybetegeken szikrát ütött át, feleségét a tulajdon kertjében fölboncoltatta, s részletes leletet küldött róla a fiának. Egy időben festőnek készült, már felnőtt korában tanult meg csellózni, s még zeneelméleti órákat is adott.

Farkas az volt, amit „nagy agyvelőnek” lehetne nevezni, míg János a XIX. század kedvenc szavát, a lángészt testesíti meg. Képesség-klaviatúrája korántsem olyan széles. Appendixét tömör latinsággal fogalmazta meg, mint tiszt tökéletes volt a németben, olvasott franciául; apja nyelvtudását azonban nem érte el. Az irodalmi érdeklődés teljes hiánya apjának már gyermekkorában is feltűnt; később ez valóságos ellenszenvvé nőtt. A romantika irodalom-mérgezését közszerencsétlenségnek tartotta, mely az élet időszerű, racionalista rendezését lehetetlenné teszi. Az apja halálos ágya mellett virrasztó deák kezéből kiveszi a verseskönyvet (akkor feltűnt nagy nemzeti költőnket olvasta), s a kert haván föl-le sétálva indulatosan magyarázta neki, mint rontotta meg és forgácsolta szét apja tehetségét az irodalom. Noha mérnökkari tiszt volt, minősítése szerint kisebb technikai feladatokat is tökéletlenül oldott meg, egyetlen építészeti alkotása, a vásárhelyi ház, úgy látszik, inkább a különcség, mint az építészet remekműve volt. Mint gazda, apja szerint, tönkretette a domáldi birtokot s nincs semmi jele, hogy a természettudomány más ágai különösebben érdekelték volna.

Apja képességei közül kettő maradt meg, s élesedett rendkívüli mértékben: a matematikai s a zenei. Már mint tizenkét-tizenhárom éves fiú, zenekarokban hegedült, egy alkalommal előadás közben a prímhegedűs szerepébe is beugrott, Bécsben állítólag a császár is megkérdezte, ki az, aki a szólót játssza. Főként virtuozitása keltett csodálatot: az ördöngös kortárs, Paganini darabjaival aratja legnagyobb sikereit, s apja még életük vége felé is azt ajánlja neki, ha pénzt akar keresni, adjon koncerteket. Harmadikul a vívást sorolhatjuk, mint legfeltűnőbbet s legfélelmetesebbet, e két képessége mellé. Hevessége és erkölcsi kényessége tett is róla, hogy e csodálatos tudása ne maradjon sportmutatvány. Számos párbajt vívott, köztük halálos végűeket, anélkül hogy egy karcolást kapott volna. Különösen sorozatos párbajai váltak rendkívül híressé; — a vásárhelyi legendák szerint csak egy-egy pohár fagylaltot fogyasztott el kettő között.

Az apai képességeknek ez a beszűkülése s ugyanakkor kiélesedése az anya felé irányítja a figyelmet. Benkő Zsuzsánnáról, János szerencsétlen anyjáról nem sokat tudunk: annyit azonban igen, hogy alkati képéről fogalmat alkothassunk. A kolozsvári chirurgusi lánya nem származott tompaelméjű, nyárspolgári családból. Anyja kilenc gyermek közül őt temette el utoljára; a többiek közt volt egy katolizált barát, török renegát, a poroszoknál szerencsét csinált tiszt, öngyilkos, alkoholista. Ő maga még őrülése előtt is féltékenységével gyötörte férjét. Farkas tréfálkozásai vérig zaklatták, a pénzhiány, amely pedig gyakori volt a háznál, házsártossá tette. Különben szűzies nő volt, jó háziasszony, aki mint fiatal lány, kottából énekelt s a fortepianón játszott. Férje pszichológiai kíváncsiságból följegyezte betegsége alatti beszédeit. Ezek is arra vallanak, hogy a házsártos asszony nem volt jelentéktelen elme: a szépen folyó, költői mondatoknak nyilván megvolt az eredetük régibb érzelmi életében; sőt férje mellett sem élt minden hatás nélkül: nagyzási eszméit geometriai képekben mondta el.

  • ichirurgus orvosi sebész(orvos)

Farkasnak a második házasságából is született fia: ezt a Gergelyt a lángész fiában csalódott Farkasnak nem volt nehéz becsületes átlagemberré nevelnie. Jánosban az anyai rész azonban nemcsak hogy épen hagyta az apai képességek egy részét, de mintha kevesebb s egyben hidegebb reflexeket adott volna alájuk. Feltűnő, hogy mind a három adományának jellemző sajátsága a gyorsaság: gyors felfogás, zenei virtuozitás, gyors mozdulatok. János tehetségének a magvát kétségkívül apjától örökölte, de az anyai rész módosító hatása a két embert szinte egymás tipológiai ellentétévé tette.

A legfontosabb különbségek:

  • Farkasnak a szervezete is hatalmas volt: állandó tevékenységre, hosszú életre szabott. Fia, halálakor irigy iróniával írja, hogy ha nem olyan indulatos, a Matuzsálem korát is felülmúlhatta volna. Jánost mint jókötésű fiúcskát emlegeti az apja, ifjúságában sincs az egészségével különösebb baj, harmincéves korára azonban elbetegesedik, s a negyvennyolcas szabadságharc idején mint teljesen rokkant emberről beszél már magáról.
  • Ennek megfelelően a két ember tehetsége is más életkorban tetőzött. Farkas túl volt az ötvenen, amikor legérettebb munkáit írta, János a nevének világhírt szerző lépést (semmi okunk sincs kételkedni benne) huszonegy éves korában mint temesvári alhadnagy tette meg. Az Abel-, Galois-féle „fiatal” tehetségek sorába tartozott hát, aki az első bátor ugrásával szerzett szintet később kétségbeesett diszciplínával s kevés látható eredménnyel próbálta tartani.
  • Farkast sokoldalúsága kapkodóvá tette, az új feladat új képességeket hívott elő, s ő élvezte, hogy tornáztathatja őket. A pályaválasztás korában, alig egy év leforgása alatt, teológus, történeti festő, majd színész, tüzér, matematikus akart lenni. Később, anyagi szorultsága idején is egyszerre volt: (egy pályázat csábítására) öt dráma írója, kályhakészítő, s tanulta ki (egy jó jövedelmű állás reményében) az erdészetet. János nemcsak nagy felfedezése idején, de később is, szívósan, már-már mániákusan tudta magát egy célra összpontosítani, ha maga a cél hibás vagy reménytelen volt is.
  • Farkas, némi melankóliás hajlam ellenére, mely inkább nyilatkozataiból, mint életmódjából látható, ép lelkű ember volt, Jánosban, bár teljesen úrrá lenni rajta nem tudott, már húszas éveitől ott lappang az anyai schizophrenia, számos különc szokása, látszólagos kegyetlensége s hidegsége is elfogadható, mint a világos geometer agy s a lappangó betegség küzdelmének a tünete.
  • Farkas társaságkedvelő ember volt. A hajdani nevelő egy elit erdélyi kör szórakoztatója lett, a vásárhelyi kollégiumban is voltak nagyeszű, világlátott kollégái, de mint szívesen segítő, magyarázó, a kisváros érdeklődését (távcsövével, gépeivel stb.) mozgásban tartó embert, általános szeretet s tekintély övezte. Gyerekkorában Jánost is ott látjuk a deákok kamráiban sakkozgatni, párbajai azonban már az anyai lobbanékonyságot jelzik, s amikor Vásárhelyre, majd Domáldra kerül, megvetése, mely egyaránt szól a grófnak s a filiszternek, törvénytelen házassága, párbajhős híre, majd különc élete egyre jobban elválasztja őt a vidéki társaságtól, mely apjával folyó pörében is ellene fordul, s halála után is mint hálátlan szörnyeteget emlegeti.
  • Farkas az asszonyok kedvence volt. Fia írja le, mint ütötte ki, egyik dámától a másikhoz röpködve, még öregkorában is a nyeregből az unottabb és untató fiatalokat. Jánost az apja, mint fiatalembert, az asszonyoktól féltette, párbajai mögött is szerelmeket tételezhetünk fel. Az, hogy Orbán Rózát, a nemeslányt szökésbe s a vadházasság mélyébe ránthatta, férfivarázsra vagy legalábbis rohamozó erőre vall. De aztán közel húsz éven át megmaradt ebben az egyre romló viszonyban s végül mint az egyszerű napszámos lány ápoltja halt meg.
  • Farkas szívesen hangoztatott sztoikus elveket; romantikus színjátszó egyéniségének azonban ez inkább csak egyik szerepe volt; János valóban sztoikus életet élt. Farkas kezében éppúgy szétfolyt a pénz, mint eldiskurált életében az idő, János aszkéta igénytelenségével viszont vigyázott, hogy a pénzgond a lényegestől el ne vonhassa, s nagy, embermegváltó ideái számára is féltékeny elzárkózással őrizte az időt.

Ezt a két embert azonban nemcsak az öröklés kémiája kapcsolta össze, hanem egy nagy nevelői szenvedély is, amely mindkettőjük sorsát meghatározta.

Farkas azokban az években, amelyekben fia tehetsége egyre feltűnőbbé és reménykeltőbbé vált, mind több okkal érezhette bukott embernek magát. Azt a levelet, amelyben fia meglepő képességeiről beszámol, néhány év választja el a másiktól, melyben Gauss a párhuzamosokra vonatkozó okoskodásában, melyre ifjúságát tette fel, a hibát kimutatja. Amikor János már Vegaj felsőbb mennyiségtanát forgatja, s hegedűjátékával kápráztatja a koncertek közönségét, a szüretelő grófi barátokat, ő feleségétől s a hozzájuk szorult anyóstól szorongatva, kályhákat rak és drámákat rögtönöz, s egyre mélyebbre keveredik az adósságba. Amikor Jánosról Bécsből a legjobb hírek jönnek, köztük az intézetet vezető főherceg elragadtatott nyilatkozata, ő egy őrült asszony énekléseit s szitkozódásait hallgatja, úgyhogy álmatlan feje még évtizedek múlva is teli lesz az akkori éjek szavalataival. Érthető, hogy az öngyilkossági gondolatokat forgató apa, akinek fia a lánc, mely a világhoz köti, lassan a maga becsvágyát is a fiába teszi át. Egyik levelében a maga Continuátiójánakk nevezi őt, akiben egyedül érhet már diadalt.

  • jVega, Georg (1756—1802) — matematikus
  • kcontinuátió — continuationfrancia folytatás

Azok a levelek, amelyeket fiának Bécsbe ír, képet adnak a két ember viszonyáról. Mint egykor a két göttingai barát, ők is számozzák leveleiket. Az utolsó számpár, a bécsi tartózkodás harmadik évéből, harmincegy-húsz. Az apa harmincegy levelet írt addig, a fiú húszat. Itt persze nem holmi apró levelecskékre kell gondolni. A postaköltség a vásárhelyi professzor számára gondot okozó összeg, így hát ritkábban, de akkor szemrontó apró betűkkel egész parainéziseket ír, s a postamester még így is rosszallóan méregeti a vastag paksamétát. Ha ez a levelezés egészében fennmarad: irodalmunk egyik legjelentősebb dokumentuma lenne. Sajnos csak az apa leveleiből maradt fenn mintegy tíz, s néhány töredék; de ennyi is elég, hogy az elszakadt fiú után küldött tanácsokban, aggodalmakban, felvilágosításokban érzéseit megismerjük.

Ritka eset, hogy egyik ember a másikat, hozzá ily kivételes lényt, ilyen sok vonatkozásban gondozhasson. János és az anyja között igen rossz volt a viszony. Az őrült asszony agyát később sokat foglalkoztatja távollevő fia, a mellette élővel azonban nem tudott kijönni. Farkas azt írja róla, hogy rossz anya; fia legfőbb hibájaként pedig azt rója fel, hogy anyjával szemben engedetlen. Valószínű is, hogy a két heves természet nem fért meg. Az asszony, ha szerette is fiát, rendszeres gyöngédségre, gondozásra képtelen volt, a fiú pedig a szülők ellentétében az imponáló eszű, kedélyesebb apja mellé állott. Így az apa az anya szerepét is átvette fia mellett. A levelek teli vannak olyan tanáccsal, amilyet inkább csak rémlátó s gyermekük testével is együtt élő anyák leveleiben olvashatunk. (Mit egyék-igyék, hogy vesse meg a feje alját, éjjel ha fölkel, tartsa maga elé kezét stb.) Itt persze egy professzor fogalmazza őket, sokszor az egészségtan könyvek stílusában. Az intelmek spektrumában az anyai félelmek után az apai tanácsok következnek: hogy használja ki új nagy lehetőségeit; ha itt megállja a helyét, az életben milyen előmenetelre számíthat; Bécsben élő jótevőinél hogy igyekezzék kedvessget szerezni. Aztán a szakmaiak: Euler, Lagrange melyik munkáját vegye ki a könyvtárból, az ott tanító professzorok közül kiből igyekezzék hasznot húzni. Végül a levelek matematikai része: a fiú problémái s az azokra adott válaszok.

Az olyan intézetnek, amilyenbe János került, természetesen megvan a maga rendje, szelleme, s ez sokkal szorosabban határozza meg a tanítványok életét, mint a több száz mérföldet megtevő apai levelek. De épp ezekből az ismeretlent ostromló tanácsokból értjük meg, melyeket a magára maradt apa küld fia után, milyen egész életét betölt lehetett az a nevelői szenvedély, amely most így sajog megvont tárgya után. Különösen meghatók azok a levelek, amelyekben fiát (akit ő egy számára láthatatlan golyóktól átjárt csatatérre képzel) az új környezetben s a maga lobbanékonyságában rejlő veszélyektől igyekszik megóvni. A veszélyek, ahogy az évek múlnak, egyre jobban konkretizálódnak: a párbaj s az asszonyi társaság. Az, hogy a fia végzett, s Temesvárra került alhadnagynak, csak fokozza rémlátásait. Eddig mégis kertben volt, amelynek a falát a tolvajok nehezen másszák meg, most mindennap újra s újra helyt kell állnia magáért. Matematikusi pályájának szeretné megőrizni ifjúságát, a szűzen maradt Newton képét tartja a fiatal tiszt elé; okulásul a vérbajosok kórházába küldi, s még a házasságot is mint a géniusz megkötőjét írja le.

Érdekes volna látni az ellen-leveleket is. A mérnöki iskola hallgatója, majd a fiatal tiszt, hogyan fogadta ezeket a tanácsokat. Sajnos, csak egy töredék maradt meg, melyben János nagy fölfedezését bejelenti. Megmaradt azonban a kép, amelyet az apa fest az 1825 telén hazalátogató tisztről. Farkas ekkor már hét éve nem látta a fiát. Amikor Bécsbe fölment, tizenhat éves volt, most huszonhárom. Ő maga épp új házas, néhány hete vette el a helybeli vaskereskedő már nem egészen fiatal lányát; igazi szerelme azonban (a levélből ez érzik) még mindig a fia, akiről most az apa és nevelő diadalával számol be rossz esztendei meghitt barátjának: Bodor Pálnak.

„Nagy, kemény természetű, szép ifjú, a kamasz bátorsága, az ártatlanság szemérmességével szépen elegyedett, se nem kártyázik, se bort, se pálinkát, se kávét nem iszik, nem beretválkozik, csak pihés, rendkívül való mathematikus, igaz genie,l excellensm hegedűs, rendkívül szereti a katonaságot, csak az otiumotn szeretné még inkább, melyben dolgozhatnék, máris sokat dolgozott a hivatal mellett is.” Azaz: nem volt téves hajdani megérzése, nem ment kárba a nevelői fáradság, a sok gyertyafénynél írt intelem: olyan fiút nevelt, akit a farsangozó comtesseko körülrajonganak, s akiben a géniusz lángja az ártatlanság üvegburája alól világol.

  • lgéniefrancia géniusz, lángész, zseni
  • mexcellens — excellentfrancia kitűnő, kiváló, nagyszerű
  • notiumlatin kényelem, pihenés. | tétlenség, henyélés
  • ocomtess, comtessefrancia grófkisasszony

A néhány hetes látogatásnak volt ugyan vihara is. A fiú épp a legfontosabb pontban, felfedezése dolgában, nem kapja meg apjától azt, amire számított, s lehet, hogy ez a bosszúság is ott dolgozik benne, amikor apját az anyai rész követelésével, bármily csekély volt az, zavarba hozza. Az apában azonban ez nem kelt gyanút. „Az én vulkán fiam is megbékélve ment el”, írja ugyanannak a barátjának, a vulkán természettel is inkább büszkélkedve.

Újabb hét év következik, amely alatt apa és fiú csak egyszer találkozik, amikor János dél-magyarországi garnizonjából új állomáshelyére, Lembergbe utazott. E hét év alatt semmi olyan nem történik, ami a büszke apát arra kényszeríthetné, hogy ne a fiáról alkotott ideált dédelgesse magában, a nagyot változott férfi helyett. A párbajok és szerelmek hírét, ha eljutottak hozzá, ellensúlyozta, hogy ez az a hét év, amelyben a temesvári ötlet az Appendix kristályos latin tételeivé érett. Viszonyuk abban is változatlan, hogy magát a dolgozatot a Tentamenje kiadására készülő apa szorítja ki fiából, azzal a prófétai figyelmeztetéssel, hogy az eszmék beérésének is megvan a maguk ideje, s ha nem siet, mások elébe vághatnak.

Mindaz a meghökkenés, sérelem, felháborodás, amelyet ez a nevelői szerelem az apa számára tartogatott, abban a két évben szakadt rá, amelyet Vásárhelyre visszatért fia az ő özvegyemberi házában töltött. Már az is megdöbbentette, hogy a nagy karriernek induló pályáját János csak úgy odadobta. De hát nyilvánvalóan beteg volt, váltólázzal jött meg; azt is megértette, hogy újabb munkáihoz nyugalomra van szüksége. Lehet, hogy a tudós idill is vonzotta, a régi fekete tábla, melyre most mint egyenrangú matematikusok vethetik a problémákat: hisz a maga neveltjein kívül Erdélyben nem volt senki, akivel matematikáról beszélhetett.

A csalódás gyors volt és mélységes. A hiba, heves természetükön kívül, tán épp a nevelő-nevelti viszony kóros rögződésében volt. Farkas, ha elvben el is ismerte fia felnőtt voltát, a szülői szív tehetetlenségével még mindig a szellemi előmeneteléért felelős nevelőnek érezte magát, akinek fia túlzásait vissza kell nyesni, a hibás lépésektől meg kell őt óvnia. János pedig, tán épp mert izgatta apjának ösztöneibe rögzött tekintélye, a nevelői igényre szakmai fölényét éreztető hanggal s apját szíven találó kritikával felelt. Az egymás nélkül eltöltött tizennégy év belőle nemcsak nagy vívót, de állandó vívóállásban levő embert nevelt, ki most apján gyakorolta éles szemét s a fedezetlen pontra törő reflexeit. S Farkason bőven volt fedezetlen hely: kapkodás, mely miatt tehetségét nem tudta egy pontra egyesíteni, és romantikus szerepjátszása, színészkedése, a fa-urna, melyben elégetett verseit tartotta, a koporsó, mely állandóan ott volt szobájában, a feltűnősködő alapítvány, melyet a szegények javára, adósságlevelek közt fuldokolva, családi nyomorúságuk idején tett. Farkas társaságát is másképp nézte, mint ő. A Kemények, Telekiek s a többi arisztokrata, akiknek a barátságára Farkas büszke volt, s akik iránt mély hálát érzett, melyet fiának is osztania kellene, János plebejusi szemében a népet szívó élősdiek voltak, akik egy századát jótékonykodták vissza az elvettnek, apja pedig csak olcsón tartott szórakoztatójuk és bohócuk.

Ezt a geometriai szenvtelenségbe öltöztetett kritikát persze mély sérelmek is táplálták. Írott nyomai vannak, hogy Bolyai János ebben az időben hogy gondolkozott magáról: a matematika újjáteremtőjének érezte magát, aki első lépésével olyan problémának járt végére, amely előtt kétezer év legjobb elméi csődöt vallottak, s Farkas, aki az Appendix egész horderejét nem ismerte fel, ezt a nagy önérzetet fékezni próbálta. Ha Jánost elragadták a lovak, közbe-közbeszólt, na, azért még ő meg Gauss is vannak a világon. János ezt irigységre, féltékenységre magyarázta. Az apa kedve ellen választott menyasszony persze még több robbanóanyagot vitt az özvegy (illetőleg legény)-emberi házba. Farkas különben is szívesen óvta fiát attól, amiben ő maga kétszer is póruljárt; ezt a házasságot azonban úgy érezte, kötelessége megakadályozni. S János, mindkettőjük szerencsétlenségére, ki volt szolgáltatva az ő tetszésének. Hogy a két indulatos ember között milyen jelenetekre került sor, arról fogalmat ad a Vásárhelyt általánosan elterjedt hiedelem, amelyet a kisebbik Bolyai fiú is megerősít, hogy János az apját párbajra hívta ki.

Farkas sosem feledte a vágásokat, amelyeket ebben a harcban a legfájóbb kéztől, a legérzékenyebb helyekre kapott. Amikor az új Akadémia, évek múlva, az életrajzát kéri, munkát gátló bajai közt első helyen céloz a halálos sebre, „melynek kötését nem rejtheti el, a nap színe előtt azonban fel nem fedhető”. S valóban: még súlyosabban bűnhődött, mint azok a szülők, akik méltatlan gyerekbe ölik transzponált becsvágyukat: abból, amit ő oly nagy gonddal s páratlan eredménnyel csiszolt, a maga számára csak emberi gyengéit s szakmai bukását gyilkos igazsággal visszaverő tükör lett. Ugyanakkor a hasonlóságot is észre kell vennie, ami az indulatos fiú s az éjszakáiban még ott kísértő anyja közt van, s amely nevelése eredményét is pusztulással fenyegeti. Gaussnak írt levelében egyszerre panaszkodik a hihetetlen hálátlanságon, mely őt Lear királlyá teszi, s mondja ki gyanúját, hogy fia, mint az anyja, tán meg is fog őrülni.

János a maga sebét nem vitte úgy a nyilvánosság elé, mint a nehéz helyzeteket tragikus szerepekké átköltő apja, sőt büszkeségét helyezte belé, hogy kettejük dolgáról is úgy gondolkozzék, mint valami geometriai problémáról. A hideg felszín alatt azonban őt tán még jobban rágta a gyanú és sérelem. Az apjának nem volt nála nagyobb ismerője. Az a tekintély, amellyel gyerekkora fölé borult, később sem dőlt össze. Mint nevelőt kitűnőnek tartotta. Életrajzában azt írta, jobb volt, hogy az ő neveltje maradt, mintha Gauss mellé került volna. S ugyanez az ember, aki őt kibontakozni segítette, azt, amiben ő nőtt föléje (irigységből), nem ismerte el; házassága megakadályozásával pedig (fukarságból) — a társadalmon kívül taszította. Fiatal korában megszokta, hogy apját a sorssal azonosítsa, s most, hogy ez a sors rosszra fordult, amögött is őt kereste, a körülmények s tulajdon betegsége helyett is.

Azonban akárhogy megbántotta egymást, a két ember nem tud teljesen elszakadni. Az apa továbbra sem adja meg a kauciót, de abba sem tud belenyugodni, hogy a szellem, melynek a kibontakozását figyelte és segítette, örökre eltemetkezzék törvénytelen családja s szász jobbágyai közé. Kettejük közül ő van kapcsolatban a világgal, ő fogja el inkább a tudományos világból sok éves késéssel odaérkező híreket, s mindezt a fiának is továbbadja. A Vásárhely és Domáld közt járó cédulák, amelyeken nincs megszólítás, sem köszöntés, semmi személyes közlés, csak problémák s képletek, szép emlékei ennek az indulatnál erősebb nevelői kapcsolatnak. Farkas közli Jánossal a lipcsei matematikai társaság pályázatát is, amelyet az imaginárius számok értelmezésére tűztek ki. Ekkor már találkoznak is. János bemegy, s megbeszélik, hogy mindketten pályáznak. 1842 újévéről már egy barátságos köszöntés is maradt ránk, rajta a Farkasra jellemző kívánság: mielőtt meghal, szeretne még egy Appendixet látni. János most már hosszabb időt is tölt benn az apjánál. De a véletlen se kedvez békéjüknek. János nagybátyja hagyatékában egy levelet fedezett fel, amelyet az apja írt: a pályázatról van szó, amelyet egyikük sem nyert meg, hanem egy harmadik, jelentéktelenebb magyar. Farkas szerint a fia hazudott neki, amikor azt mondta, nem küldi el mégsem a pályázatát, holott a postán már ott volt a vevénye; maga a pályázat is rossz volt, azért nem vették figyelembe. Jánosnak is megmaradt egy fogalmazványa, melyben művét és jellemét védi. S a hazugság valóban jelentéktelen volt, a pályázat kitűnő, csak nehezen követhető, a matematikus Hamilton hasonló tárgyú munkájához hasonlítják. A viszony újra elmérgesedett, s tán ez is hozzájárult, hogy Farkas hitelt adott a domáldi szomszédok híreinek. — Jánoséknak s három gyermeküknek el kellett jönniök Domáldról.

Most már ott élnek megint egy városban, néha egyszerre ülnek be a híres marosvásárhelyi könyvtárba is, s az, amit Farkas a fia életéből lát, a régi haragba egyre több szomorúságot s szánalmat elegyít. A filisztereket botránkoztató vadházasság mind jobban elfajul. A gyerekek verekedéseket látnak, János a felesége gyűlöletétől félve, lakat alatt tartja kéziratait. Ahhoz sincsen sok remény, hogy az apa életében még egy Appendixet lásson. Jánost egyre jobban elnyeli Üdvtana, amelyet Farkas nem ismert, de nyilván hóbort és nagyzás építményének tartott. Ha külföldi barátjainak ír is olyasmit, hogy fia sokat ígérő munkán dolgozik, maga már nemigen hisz János „beharangozásai”-ban; rokkant, idegbeteg embernek tartja, akinek csak teste gondozásában segíthet. Szemüveget küld neki, mert látja, hogy messziről olvas, majd kínzó bőrbaja ellen recepteket. Hogy családi életét valahogy rendezhesse (épp a magyarok számára oly nevezetes 1848-as évben) mégis csak megadja neki a kauciót. A hatóságoknak persze más dolguk lesz, minthogy házassági kérelmekkel foglalkozzanak.

A háborúságot János is beszüntette már. Amikor valaki pörüket emlegeti, csodálkozva mondja a két Bernoulli testvér viszonyára célozva, hogy ő már régen nem tud kettejük közt semmiféle bernoulliskodásról. Arra azonban, hogy milyen mélyre ette magát belé a gyanú: több adatunk is van. Amikor Farkas (épp azokban a napokban, amelyekben Gedeon császári tábornok Marosvásárhelyt feldúlta) Lobacsevszkij művének német kiadását eljuttatja hozzá (tán, hogy a matematikust fölpiszkálja benne) vitairatát abban a tudatban írja meg, hogy a Lobacsevszkij név mögött Gauss rejtezik, s annak apja játszotta át az ő felfedezését. Vagy amikor a szebeni parancsnokság (a szabadságharc leverése után) kaució kérvényét elutasítja, s a nyugdíj megvonásával fenyegeti, ha törvénytelen házasságát fel nem bontja, az is megfordul fejében, hogy a hatóság informátora csak az apja lehetett. A családi élet felbontása után megint fedél nélkül marad, de most már szó sincs róla, hogy a tágas és üres apai házba költözzék: inkább lakik kinn a temető szélén bérelt házikóban. S nemcsak az apja halálos ágya mellett küzd a szellemével, mint a Gergely öccséhez írt levelekből látjuk: később is az Öreg, annak az ő életükben játszott szerepe a központi problémája. Most már nemcsak az ő életét, de minden vele élőét (a két feleségéét s a fiaiét is) az Öreg tette tönkre. Ugyanakkor Üdvtanát, ha egyszer elkészül, az ő emlékének akarja ajánlani.

1960