Neumann János általános emberi vonásai

Nicholas Vonneuman
(Neumann Miklós)
matematika, Neumann János

Két felidézésre méltó megemlékezést találtam Neumann Jánosról a Fizikai Szemle hasábjain. Mindkettő Neumann Miklóstól, Neumann János öccsétől származik. A közös szövegrészek ellenére érdemesnek gondoltam mindkét szöveg közlését. Tehát: In memoriam NEUMANN JÁNOS. – A szerk.

szóelválasztás

Neumann Jánosról ismeretes, hogy matematikus volt, s hogy „valami köze volt” a kvantummechanikához és a számítógépekhez. Persze tudományos körökben az is ismeretes, hogy matematikus és matematikai fizikus volt. Számos területen dolgozott matematikai, fizikai, közgazdaságtani, statisztikai, meteorológiai és egyéb témakörökben. Rendkívüli nagy axiomatizáló képességgel tudott behatolni bármely probléma alapvető lényegébe, hogy annak matematikai modelljét megalkossa és megoldja.

De Neumann János nemcsak volt, hanem van. Maradandó befolyásának a tudományok és oktatás terén Eisenhower elnök is kifejezést adott egy fehér házbeli ceremónia alkalmából 1956-ban, amikor Jánosnak átnyújtotta a Szabadság Érem kitüntetést. Ez János egyik legutolsó hivatalos szereplése volt, amikor már semmi kétség sem volt betegségének végső kimeneteléről. Hadd idézzem Jánost: „Bárcsak elég sokáig itt maradhatnék, hogy ezt a megtiszteltetést kiérdemeljem.” Eisenhower: „Hát persze, még sokáig velünk lesz, hiszen szükségünk van Önre.” Eisenhowernek igaza volt. Neumann János velünk marad.

Én azonban most Jánosnak egy kevésbé ismert jelentős tevékenységéről szeretnék röviden megemlékezni, t.i., a filozófiai hagyatékáról. Filozófiai érdeklődése kialakulásának háttere kora ifjúságának családi és iskolai környezetünkben volt. Erről saját megfigyeléseimből fogok idézni, mint e korai időszak most már csaknem egyetlen túlélő tanúja.

Első kérdés itt az, hogy János melyik filozófust követte? Persze pragmatista vagy pozitivista volt, ami már magában véve is egy általános filozófiai irányzat. De volt legalább is egy filozófus akit elismert. Ez Goethe volt. Elvégre Goethe egyéb tevékenységei mellett filozófus is volt. Az iskolában alaposan tanulmányoztuk a Faust mindkét részét, eredetiben és magyar fordításban. Később is sokat vitatkoztunk róla itthon, néha megint elolvastuk. Különösen három idézet ragadta meg fantáziánkat.

Először is, a második rész befejező nyolc sora:

Alles Vergängliche
Ist nur ein Gleichnis;
Das Unzulängliche,
Hier wird’s Ereignis;
Das Unbeschreibliche,
Hier ist’s getan;
Das Ewig-Weibliche
Zieht uns hinan.

Csak földi példakép
minden múlandó;
itt lesz a csonka ép
s megbámulandó;
mit szó nincs mondani,
itt végbe ment;
az Örök Asszonyi
vonz odafent.

E befejező nyolc sort többféleképpen is lehet értelmezni. Mi úgy okoskodtunk, hogy a természet megnyilvánulásai mögött létezik egy olyan egyesítő erő, amit mi itt ezen a földön nem érthetünk meg teljesen, de megpróbálhatjuk a rendelkezésünkre álló eszközökkel magyarázni. János ebben a szellemben az ő rendelkezésére álló eszközökkel magyarázta a Természet rejtélyeit. Pl.: az atomok szerkezetét, a kvantummechanika eszközeivel; az időjárási jelenségeket és az időjárás előrejelzés lehetőségeit, a numerikus meteorológia segítségével; a központi idegrendszer működését, a számítógépek logikájának analógiája útján; a genetika és öröklődés titkait, az önmagukat újraalkotó automaták elméleteivel.

A második Faust-idézet az első részben van: Mielőtt útnak indulnak, Faust kérdésére:

Wohin soll es nun gehn?

Nos hát, hová megyünk?

Mefisztó így válaszol:

Wohin es dir gefällt. Wir sehn die kleine, dann die große Welt.

Ahová akarod, kis-, nagyvilágod mind bejárhatod,

Tanulmányaink szerint a „kis világot” a Faust első részével azonosítottuk, amely a magányos ember érzelmeivel és szenvedélyeivel foglalkozik. A „nagy világot” viszont a második résszel azonosítottuk, amely már nem a magányos embernek, hanem másokkal együtt végzett tevékenységeiben, mint a társadalom tagjainak kifinomult szellemi ambícióit tárgyalja. Ennek a témának vitatása aztán a szakembereknek szakmájukon belüli társadalmi felelősségének kérdéséhez, majd később Jánosnak a tudósok társadalmi felelősségéről alkotott véleményéhez vezetett.

Harmadszor is. Faust monológja az első rész elején:

Im Anfang war die Tat!

Kezdetben volt a tett.

És az ennek megfelelő kijelentés a második részben:

Die Tat ist alles, nichts der Ruhm

A tett minden, a dicsőség semmi.

Ezt aztán megbeszéltük a cselekvés fontosságával kapcsolatban, (merőben elméleti bölcselkedésekkel szemben,) ami viszont később Jánosnak saját szakmájára vonatkozó véleményéhez vezetett t.i., a praktikus tapasztalatok értékére.

Ennyit Goethéről. De hát ez nem azt jelenti, hogy mi kizárólag Faust Mefisztó-ördögével foglalkoztunk. További ördögöket is vitattunk, illetve szerepüket Mefisztóéjával összehasonlítottuk. Két fontos példa: Madách Imre Az ember tragédiájának Lucifere, és Molnár Ferenc Ördöge. Ezekkel most nem fogok foglalkozni. Mégsem tudok ellenállni a kísértésnek, hogy el ne mondjam, hogy itt a Műegyetemen mi jut az eszembe. A Vicinális Dugóhúzó, ami Mihály fivérünknek, mint műegyetemi hallgatónak, kedvenc évi olvasmánya volt. Ezeknek egyes cikkeit ugyancsak megvitattuk családi körünkben. Példa: Az ember tragédiájának egy rövid paródiájából:

Az Ur.
Be van fejezve a nagy mű, igen.
Forog a gép, az alkotó pihen.
Évmilliókig eljár tengelyén…

Lucifer.
Ép ez az, amit nem hihetek én.
Súrlódás, ha föllép egy renitens csapon,
égett olajszagra ébredsz egy szép napon.

Az otthoni beszélgetések persze a Világegyetem asztronómiai kérdéseire vonatkoztak. További példák a Vicinális Dugóhúzóból:

Biztonsági tényezők számítása a strukturális építészmérnöki professzor előadásából: »A biztonsági tényezőket úgy kell megválasztani, hogy az épület használatának első öt évében lehetőleg egyetlen egyszer se dőljön össze.«

Az otthoni viták itt a biztonsági tényezők megválasztására, s a következményeknek statisztikai valószínűségére vonatkoztak, amivel János már akkor is foglalkozott, bár még nem volt statisztikus. – Még egy példa, merőben annak bizonyítására, hogy technológiai kérdések mindig napirenden voltak. Egy karikatúra:

Mérnök múzsa ám nem szittya, van neki teodolitja.
Ni, Oltay ott mit akar? Nézi jó-e a pí csavar.

Számos további példám van még János filozófiai, erkölcsi és tudományos fogalmainak kialakulása hátterére, mely fogalmak azután később, evolúciójuk másik „végén,” megint megjelentek az érett tudós munkájában. Ezek közül fogok most néhányat említeni, de nem állítom, hogy feltétlenül okozati összefüggés volt a korai környezetben való kialakulás és az érett tudós munkáiban való megjelenés között. Csupán azt állítom, hogy az én szemszögömből nézve, érdekes korreláció volt.

Az ebédlő asztal körül gyakran hallgattuk apánknak – ki ipari és kereskedelmi ügyekkel foglalkozó ügyvéd és bankár volt –, szakmájáról való meg jegyzéseit; azoknak elméleti alapjairól: mérleg értelmezés és hitel minősítések kritériumai; valamint azoknak gyakorlati alkalmazásáról: a befektetési lehetőségek megítélése és kiválasztása. Ezek a beszélgetések aztán, általában a különféle foglalkozások elméleti alapjai, s azoknak gyakorlati felhasználása közötti összefüggését vizsgálták, ami Jánosnak a matematika szempontjából később kifejtett véleményéhez vezetett; pl. János későbbi elmélkedései a matematikának, mint tudománynak, kettős jellegéről: egyrészt tiszta vagy elvont, másrészt alkalmazott vagy empirikus. Az utóbbival kapcsolatban nagyon erősen hegsúlyozta, hogy a matematikának egyes legfontosabb alapforrásai praktikus szükségletekből eredtek, mint pl. a geometria, vagy a differenciálszámítás, vagy a matematikának szigorúan zárt alapszabályaival kapcsolatos évszázad-elejei viták, melyek végeredményben rugalmasan opportunista megoldáshoz vezettek. Apánk azután ipari vállalkozásainak műszaki hátteréről is beszélt. Például, ha valamilyen sajtóvállalkozásról volt szó, akkor betűtípus mintákat hozott haza, s a könyvnyomda gépezeteit tárgyaltuk. Ha textilvállalatról volt szó, például a Hungária Jacquard Textilszövő Gyárról, akkor a társalgás Jacquard automatikus szövőszékének modernizálásához vezetett. Talán nem véletlen, hogy János jóval később az IBM lyukkártyáival került kapcsolatba.

Az ilyen beszélgetések során sok más téma is felmerült: politika, pszichológia, biológia, … színház, művészet és irodalom (Pester Lloyd: Theater, Kunst und Literatur), már abban a korai időkben is bizonyítva János sokoldalú kíváncsiságát.

Ide tartozik például az annakidején új pszichoanalízis tudományos kérdéseinek megbeszélése. Ehhez nagyban hozzájárult közeli rokonunk, Ferenczi Sándor jelenléte a családi körben. Ez János későbbi tanulmányaira is hathatott, az agy és általában a központi idegrendszer működésével kapcsolatban.

Középiskolai tanulmányainkból emlékeztünk arra, hogy a szem recehártyáján (retinán) lévő fényérzékeny receptorok olyan szerepet játszanak, mint az ezüstszemcsék a fotónegatív filmen; vagyis egy részletes kép van vetítve a retinára. János mindjárt megjegyezte, hogy talán ez nem ilyen egyszerű, mert a retina csak mintákat tud rögzíteni, de nem teljes képeket. S aztán rámutatott arra a meglepő tényre, hogy míg az ember alkotta kapcsolótáblákon a vezeték kötegek hátrafele irányulnak, a retinán azok előrehaladnak, egy áttetsző közegben, mielőtt visszafordulnak és az optikai ideg útján hagyják el a szemet.

Egy másik ilyen beszélgetés témája egy összehasonlítás volt: míg a fülnél látszólag lineáris bemenetről van szó, addig a szemnél többdimenziós vagy területi bemenet az eset. De János itt is felhívta figyelmünket arra, hogy ez megtévesztő lehet, minthogy a csigajárat (cochlea) nem csupán a változó hangfrekvenciák sorozatát rögzíti, hanem a bennünket körülvevő hangvilág más tulajdonságait is.

Ezek a korai érdeklődések ismételten fellelhetők az érett tudósnak a központi idegrendszer áramköreivel, a füllel kapcsolatban pedig Fourier soraival való vizsgálódásainál.

Most pedig lássunk egy korai példát az axiomatikusan logikus következtetőképességére. Egy rejtvény egy angol nyelvű költeménnyel kapcsolatban. Ki írta e sorokat:

They know this well my taron and my men,
Gascony, England, Normandy, Poitou,
That I had never follower so low
Whom I would leave in prison to may gain.
I say this not as a reproach to them,
But prisoner I am.

Henry Adams fordítása

Báróm, vitézem mind, mind tudja jól,
a gaszkon, angol, normand: bármikor
bajtársamat, ha úgy került a sor,
kiváltottam én rabláncaiból,
nem haragból szól ajkam, így ha szól,
bár én még rab vagyok.

Illyés Gyula fordítása

Minthogy nem tudtam a választ, megkérdeztem Jánost, s ő habozás nélkül azonnal rávágta:

– Első, vagyis Oroszlánszívű Richárd.

– Ismerted ezt a verset?

– Nem.

– Akkor honnan tudtad, hogy ki írhatta?

– Nagyon egyszerű. Anglia, Normandia, Gascony és Poitou, csak a korai Plantagenetek alatt voltak egy hűbéri kézben. S innen könnyű volt Richárd keresztes hadjárataira és ausztriai fogságára utalni. De hát ez egy fordítás, minthogy a korai Plantagenetek nyilván nem modern angolt, hanem egy középkori francia nyelvjárást beszéltek.

Ez tehát a korai axiomatizáló képességére volt példa.

Sokkal később aztán megtudtam, hogy a fordító Henry Adams, s hogy ez csak egyike volt Richárd számos tökéletes verseinek, melyeket Henry Adams „az angol irodalom gyöngyszemeinek tekintett.”

Miután a szerző nem ismerte Illyés fordítását, így az eredeti szöveg a következő volt: „Avagy inkább az én szavaimmal: Gascony-i, Angliai, Normandiai és Poitou-i társaim és báróim nagyon is jól tudják, hogy én sohasem hagytam volna börtönben szenvedni még a legszegényebb alattvalómat sem, merőben az én anyagi érdekeim miatt. Ezt én nem szemrehányásból mondom, de hát még mindig fogoly vagyok.”

A következő példa viszont a későbbi statisztikusnak szemléletmódját mutatja. A Titanic katasztrófája még évekig szerepelt a lapok főcímei között, különösen azután, hogy az amerikai Szenátus s az angol Kereskedelmi Minisztérium vizsgálatainak részletes eredményei ismertekké váltak. Engem meglehetősen izgatott az a feltevés, mely szerint, ha a kritikus tényezőknek csak egyike is elmaradt volna, akkor a tragédia elkerülhetővé vált volna. János szerint ez a gondolatmenetem nem volt logikus, s szerinte a következőket kellett volna gondolnom:

– Hogyha más találomra felvett körülmények alakultak volna… de akkor talán egyik-másik rosszabb is lehetett volna. Példa: Az egyik jelentős tényező Murdoch első tiszt parancsa volt a hajóhídról: »Hardastarboard – full speed astern« – »Teljesen jobbra – teljes gőzzel hátra!« Utólag visszatekintve ez a parancs talán nem a legjobb volt. De helyettesítsük ezt egy erős széllel vagy viharral, s akkor talán egyetlen mentőcsónakot sem lehetett volna vízre engedni!

Nem emlékeztet-e ez bennünket egy jövőbeli statisztikus okoskodására?

Azután tágabb értelemben megvitattuk az ügyet érintő erkölcsi kérdéseket is. Például: kinek a felelőssége a vezető helyen lévő embereket veszélyhelyzetben vagy pánikban való helyes viselkedésre tanítani. Ebben az esetben a hajóstisztek kiképzéséért a nagysebességű manővrírozás esetére? Kinek a felelősége lett volna a hajónak a további mentőcsónakokkal való felszerelése, amelyekre a csónakdaruk tervezve voltak? Vagy például Stanley Lord kapitánynak, a közelben lévő „Californian” gőzös parancsnokának mulasztásáért járó felelősség, amikor a Titanic első vészjelzését meglátták, amennyiben nem utasította azonnal rádiós tisztjét, aki már visszavonult, hogy kapcsolja be a rádióját. Felelős volt-e közvetve vagy közvetlenül J. P. Morgan, az „International Mercantile Marine” – „Nemzetközi Kereskedelmi Hajózási Vállalat” alapítója és tőkéstársa, úgy a Titanic White Star Line-jének, minta Californian Leyland Line-jének a tulajdonosa? – mindez megint annak a témának megbeszéléséhez vezetett, hogy mi a lényege a szakemberek társadalmi felelősségének a maguk működési területén.

Apánk gyakran beszélt a magyar kulturális hagyaték megőrzésének jelentőségéről is. Most csak egy példát fogok említeni ennek későbbi kihatásáról. A nemeuklideszi geometriával kapcsolatban János mindig Bolyai nevét említette elsőnek. Ha mások csak Riemannt vagy Lobacsevszkijt említették, János azonnal hozzáfűzte Bolyait.

Ugyancsak sokkal később, princetoni társasági körökben – az 1930–40-es években –, János gyakran kritizálta a jelenlévők hiányos ismereteit magyar kérdésekkel kapcsolatban. Például, hogyha mások meglepetéssel csodálkozva fedezték fel, hogy milyen sok kiváló híres magyar létezett, János így reagált:

Hát persze, nemcsak a nagy hollywoodi nevek mint Lukács Pál vagy Bánky Vilma, hanem Liszt Ferenc és Semmelweis is, sőt: két Bolyai és két Eötvös!

Talán idetartozik a margittai Neumann név használata is, amit János mindig követett. Zürichi egyetemi beiratkozási levelezése és okmányai „John Neumann von Margitta” néven történtek. Csak később vezették be német nyelvű könyvkiadói a „von Neumann” fogalmát.

János szeretett vicceket vagy humoros történeteket mesélni, kellemes elbeszélő stílusában. Nem is annyira szórakoztatás céljából, hanem a viccekben rejlő tartalom, a bennük foglalt üzenet, illetve tanulság elemzésének és megvitatásának kedvéért. Egy példa:

Utcai jelenet Berlinben, az első világháború idején. Egy ember az utcasarkon időnként elkiáltja magát: »A császár idióta.« Előbukkan két rendőr a semmiből és felségsértésért letartóztatják. »De én az osztrák császárra gondoltam, nem a miénkre.« – »Minket aztán nem fog becsapni. Mink nagyon is jól tudjuk, hogy melyik az idióta!«

A vicc analízisének lényege: állampolitika, szemantikai kétértelműséggel párosulva.

A másik példa: Ferenc József a Práterben sétál egy meleg kora tavaszi délután. A padokon és pázsiton párok egymás karjaiban gyengéden ölelkezve. Őfelsége csodálkozva körülnéz, majd megkérdezi segédjét, hogy mit csinálnak ezek a fiatalok. A segéd őfelsége füléhez fordul s halkan válaszol, oly halkan, hogy mások azt nem hallhatták s így a történelem sem tudta feljegyezni. Őfelsége még egyszer körülnéz s így szól: »Also machen das die Leute noch!« »Úgy, hát ezt még mindig csinálják!«

A vicc analízisének lényege: állampolitika és Ferenc József állítólagos szenilitása az első világháború kitörésekor.

Számos további vicc példám van még, azonban most csak azt szeretném megemlíteni, hogy ez a humorérzék később újra megnyilvánult, mint nagyon száraz humor, az érett tudós legkomolyabb kijelentéseinek hátterében. Pl.:

  1. Az élő szervezetek s az ember alkotta szerkezetek összehasonlítása kapcsán: „Az élő szervezet, ha megsérül, képes magát meggyógyítani. Ha viszont egy ember alkotta szerkezetet kalapáccsal laposra verünk, akkor ilyen önmeggyógyító hajlamot rendszerint nem észlelhetünk.”
  2. Nagysebességű számítógépekkel való időjárás előrejelzéssel kapcsolatban: „Nem pusztán az a kérdés, hogy a számításokat gyorsabban végezhetjük, hanem az is, hogy egyáltalában elvégezzük-e. Egy 30 napra érvényes előrejelzés kiszámítása egytől 30 napig tarthat. Ha 30 napnál tovább tartana, akkor valószínűleg nem végezzük el.”
  3. Az Amerikai Nukleáris Energia Bizottság Személyzeti Biztonsági Testülete előtt, Oppenheimer ügyének tárgyalása alkalmával János, mint tanú szerepelt. A Testület ügyésze nagyon komplikált kérdést intézett Jánoshoz, mely egy roppant bonyolult feltételezett szituáción alapult. Eszerint valaki helytelenül cselekedett – célozva ezzel Oppenheimerre –, az ügyész megkérdezte Jánost, hogy ebben a szituációban ő is így cselekedett volna-e. János így felelt: „Ön most azt kéri tőlem, hogy tételezzem fel, hogy valaki más helytelenül cselekedett, és azt kérdezi vajon én is úgy cselekedtem volna-e ebben a szituációban? De hát nem ugyanaz-e ez a kérdés, mint az, hogy: mikor hagyta abba a felesége verését?”
  4. A vákuumcsöves szerkezeteknek karbantartási problémáival kapcsolatban: „Kívánatos lenne, hogy egy 24 órából álló napon, lehetőleg ne töltsünk 24 óránál többet karbantartással.”

Ennyit a tréfáról és humorról.

És most hadd soroljak fel néhányat, de csak néhányat, János hátrahagyott üzenetei, illetve alapelvei közül, melyeket én az ő filozófiai hagyatékának tekintek. Ezen összefoglalásom nemcsak a sebtében említett példákon alapul, hanem könyvem egyéb részein is, valamint jegyzeteimen és más forrásokon, és természetesen János iratain.

  1. Először is egy óvás: „Ha egy matematikai tevékenység távol kerül empirikus forrásától, és ezáltal az absztrakt beltenyésztés és degeneráció veszélye fenyeget, akkor a legjobb orvosság az empirikus forráshoz való visszatérés és az empirikus eszmék bevezetésével elérhető felújítás. Ez a gondolat alkalmazható, analógiák alapján, más foglalkozásokra és tudományos tevékenységekre is, azoknak a tiszta vagy elvont elméleteinek praktikus alkalmazása kapcsán.”
  2. Második üzenet: „A tudósok társadalmi felelőssége nagymértékben megnövekedett az 1942-es chicagói atommáglya óta. A tudósok most már nem folytathatják többé szabadon kutatásaikat, mentesülve az alól, hogy felfedezéseiknek esetleges felhasználásáról és következményeiről a társadalomnak be ne számoljanak. Ezért a jövő tudósainak oktatása nem teljes, ha csupán műszaki vagy szakmai tárgyakra szorítkozik. Oktatásuknak tartalmaznia kell a történelem, jogtudomány, közgazdaságtan, államtudomány, közvélemény és a társadalmi »külvilág« más tantárgyait is, de anélkül, hogy ez veszélyeztesse az alapokat, melyeken maguk a tudományok nyugszanak.”
  3. Harmadik alapelv: „A humor nyomai ne a tréfa kedvéért foglaltassanak bele az üzenetek hátterébe, hanem a tanulságoknak, különösen a kellemetleneknek hatékonyabb közvetítése érdekében.”
  4. Negyedik alapelv: Jánosnak 1955-ben a Fortune folyóiratban megjelent Túlélhetjük-e a technikát, című cikkének szerkesztői bevezetéséből: az ő „konstruktív pesszimizmusa, ami nem gátolja a kreativitást”. Ezenkívül Jánosnak saját befejező szavai e cikkben, azzal kapcsolatban, hogy a technológiák és a tudományok semlegesek, bár potenciálisan hasznosak, de egyúttal veszélyesek is. Így hát az emberiség jövőjének problémáit nem lehet csak egy egyetlen recepttel megoldani. A megoldás a napról-napra opportunista módon megtervezett lépéseken is alapuljon, bizalommal a következő kívánatos emberi tulajdonságokban: türelem, rugalmasság, intelligencia.

És most befejezésül hadd említsek egy végső kapcsolatot apánk és János között, t.i., apánk ás aránylag fiatalon, 59 éves korában hunyt el 1929-ben, ugyancsak egy annakidején gyógyíthatatlannak tekintett betegségben. Borsszem Jankó akkor a következő gyászjelentést közölte:

margittai Neumann Miksa dr.

Egy munkás élet, sok szép akarat,
Tegnapról mára im ketté szakadt.
Alighogy heged támad újra friss seb,
S a régi gárda kisebb, egyre kisebb.

A „régi gárda” persze itt az első világháború utáni magyarországi ipari fellendülésnek vezetői voltak. De egy új gárda mindig követi a régit. János esetében talán az a fontos, hogy ő általában az új generációkat tekintette az új gárdának, s azt üzente nekik, hogy a tudományok és technológiák hihetetlenül gyors fejlődése következtében állandóan új kapuk nyílnak új alkalmazási lehetőségekre. Így hát mire az új generáció az iskolából vagy egyetemről a gyakorlati életbe kerül, olyan új és hasznos foglalkozási lehetőségeket fog találni, melyek tanulmányaik elkezdésekor még nem is léteztek: A tudományos vagy műszaki pályákra való előkészülés tehát mindenesetre kívánatos.

Hát egyelőre ennyi lenne most a mondanivalóm. De ismétlem, hogy mindez pusztán az én megfigyeléseimen alapult. Azonban ettől függetlenül is: az elmondottak, és az alapul szolgáló anyagok egy olyan általános forgatókönyvbe vagy szcenárióba illenek, amely nélkülözhetetlen lesz majd János jövőbeli életrajzírói számára, s általában a tudománytörténet számára is.

NEUMANN JÁNOS
Lakatos Pál Sándor szobra · szoborlap


A magyar nyelvű Faust-idézetek KÁLNOKI LÁSZLÓ és JÉKELY ZOLTÁN fordításai.

Jegyzet

Neumann János öccsének 1989. augusztus 21-én megtartott előadása a Magyar tudósok a Világban II. tudományos találkozón Budapesti Műszaki Egyetemen, részben John von Neumann, as seen by his brother című könyve alapján.

Forrás

Fizikai Szemle 1990/1. 13–17. p.