Beszélgetések Neumannéknál vacsora közben

Nicholas Vonneuman
(Neumann Miklós)
matematika, számítástechnika, Neumann János
szóelválasztás

A 2815488 1954/1957 számú „Nemlineáris kapacitív induktív kapcsoló, erősítő és memória” című amerikai szabadalom első pontja leír egy „elektromágneses eszközt, amely mind kapacitív mind induktív ellenállást tartalmaz, ezen ellenállások közül leginkább az egyik nemlineáris karakterisztikával rendelkezik…, hogy a mondott szubharmonikus frekvenciájú kimeneti jelet előállítsa…” Természetesen a feltaláló nem elektromérnök volt, hanem matematikus, és ez volt János egyetlen szabadalma. Mindig ragaszkodott hozzá, hogy saját nem titkos kutatási eredményeit hozzáférhetővé tegye a tudományos közösség számára, és visszautasította a szabadalmaztatást – ezzel az egyetlen kivétellel. Ez is – mint William Aspray beszámolt róla (John von Neumann and the Origins of Modern Computing, MIT Press 1990, 244. p.) – az IBM-hez fűződő sajátos viszonyából származott. János alapos Fourier-analízis során megmutatta, hogy szubharmonikusok diszkrét jeleket alkotnak, amely megfelel a számítógépes felhasználás céljára, mégpedig körülbelül 1000-szer nagyobb sebességet elérve, mint az akkoriban alkalmazott eljárások. A szabadalom az IBM-et illette, de soha nem alkalmazták, mert azt feleslegessé tette a tranzisztor fejlődése – viszont segítette az IBM-et a Japánnal való tárgyalásokban. Mindenesetre ez egy, de csak egy megnyilvánulása János változatos és több tudományágat felölelő érdeklődésének és munkaterületének, mindig „kitöltve a matematika határait feltérképezetlen területekre” (G. L. Anderson 1992. január 24-i levele).

Goethe

Változatos és több tudományágat felölelő érdeklődése a legszélesebb értelemben visszatükröződik filozófiai tudományos, szociológiai, geopolitikai és egyéb – örökségében. Mindazonáltal a kézenfekvő kérdésre, hogy mely filozófust követte János, a válasz az, hogy tudatosan vagy szándékosan talán egyiket sem. Azonban pozitivista vagy pragmatista volt, és ez önmagában is jelez egy filozófiai alapállást. Az én meglátásom szerint egyetlen filozófust látszott tekintetbe venni: Goethét. Végülis Goethe – egyebek között – filozófus is volt. Nagyon részletesen tanultuk az iskolában a Faustot, annak mindkét részét, eredetiben és magyar fordításban is. Aztán még évekig tárgyaltuk, alkalmanként újraolvasva.

Különösen három részlet keltette fel figyelmünket.

  1. Először a második rész befejező nyolc sora: „Alles vergängliche ist nur ein Gleichnis…” – „Csak földi példakép minden mulandó; itt lesz a csonka ép s megbámulandó; mit nincs szó mondani, itt végbement; az Örök Asszonyi egébe ment.” (Kálnoky László fordítása). Sok értelmezése létezik ennek a nyolc sornak. Számunkra most azok az akkori elmélkedéseink fontosak, miszerint Goethe átfogó szemléletében a természet minden megnyilvánulása mögött ott van egy egyesítő erő, amit nem érthetünk teljesen meg itt a Földön, de megpróbálhatjuk megmagyarázni a rendelkezésünkre álló eszközökkel. Szerintem ebben a szellemben történt, hogy János megpróbálta kielégíteni kíváncsiságát és megragadni a természet rejtélyeit az ő rendelkezésére álló eszközök segítségével; nevezetesen az atomi és szubatomi jelenségeket a kvantummechanika eszközeivel; az időjárás előrejelzését és az éghajlati jelenségeket a numerikus meteorológiai eszközei révén; a központi idegrendszer működését a számítógépek logikájával és felépítésével való analógiákon keresztül; a genetikát és az öröklést az önreprodukáló automata általa létrehozott elmélete segítségével.
  2. A második részlet az I. részben, mielőtt elindulnának útjukra, Faust kérdésére „Nos hát, hová megyünk?”, Mefisztó azt válaszolja: „Ahová akarod, kis-, nagyvilágod mind bejárhatod”. Tanulmányainknak megfelelően a kis világot az I. résszel azonosítottuk, amely az egyedülálló ember alapvető emberi érzelmeivel és szenvedélyeivel foglalkozott, a nagy világot pedig a II. résszel, amelyben a többé nem egyedülálló, hanem a többiekkel együtt a társadalom tagjaiként fellépő ember kifinomultabb szellemi ambícióiról van szó. Ennek a szempontnak a tárgyalása vezetett aztán a szakemberek társadalom iránti felelősségéhez a saját foglalkozásuk területén belül, és végül János nézeteihez a tudósok társadalmi felelősségéről.
  3. A harmadik részlet Faust monológja az I. rész elején: „Kezdetben volt a tett”, és a megfelelő állítás a II. részben: „Semmi a hír, minden a tett.” Ezt a tett megváltó értékének összefüggésében tárgyaltuk meg, ami végül elvezetett Jánosnak a gyakorlati alkalmazások megváltó értékét hangsúlyozó nézeteihez a szakmájában.

Ennyit Goethéről. Egyvalamit azonban még meg kell említeni, nevezetesen, hogy János teljesen tisztában volt Goethének a matematikai fizikáról és Newton fehér fény elméletéről alkotott nem túl hízelgő véleményével. Ez azonban nem érinti az említett filozófiai szempontokat. Az „azonos idő” elv kedvéért hadd idézzek két némileg becsmérlő és udvariatlan véleményt a tudósokról Goethétől:

  1. Newton fehér fény elmélete téves. A tudomány sok évszázadon át szenvedni fog tőle.
  2. A matematikusok olyanok, mint a franciák. Ragaszkodnak hozzá, hogy mindent lefordítsanak a saját nyelvükre, aminek következtében az érthetetlenné válik.
    (Maximen und Reflexionen)

Ennyit tehát Goethéről egy másik szemszögből!

pozitivizmus

Ami a pozitivizmust illeti, nincs bizonyíték rá, hogy János tanulmányozta vagy szándékosan követte volna a pozitivisták, a neopozitivisták, a Bécsi Kör és a többiek (Hilbert, Schlick, Frege, Neurath, Tarski, Lukasiewitz) nézeteit. Meg kell hagyni, ismerte őket és természetesen Auguste Comte-nak az emberi szellem fejlődésének három stádiumáról – a teológiairól, a metafizikairól és a pozitívról – alkotott elméletét is. Továbbá, történelmi ismeretei révén, János teljesen tisztában volt, és gyakran hivatkozott is a brazil zászló „Ordem e Progresso” feliratának pozitivista hátterére, és ugyanerre a háttérre a Brazil Köztársaság 1889-es megalapításánál, amelyet a Marechal Deodoro da Fonseca elnökölte Katonai Klub kezdeményezett. Ő lett az új köztársaság első elnöke, amelynek vezető teoretikusa Benjamin Constant Botelho de Maglhaes alezredes volt, egy közismert pozitivista és Comte-követő, akinek az „Ordem e Progresso” feliratot tulajdonítják. Ezt valójában a Rio de Janeiro-i Pozitivista Templom homlokzatán lévő Amor por base e ordem por princípio, progresso por fim” feliratból vették ki, vagy az én némileg szabad értelmezésemben: A szeretet, a jótékonyság, humanizmus az alap, a pozitivista rend az alapul szolgáló meggyőződés, az emberiség szellemi evolúciójának haladása és előrelépése pedig a végső cél.

Akárhogy is, János átvett elveket, amelyet valamilyen furcsa egybeesés miatt, vagy más okból, de megfeleltek a pozitivizmusnak. Például: empirikusan vagy gyakorlatilag megerősített, teológiai, metafizikai vagy előítéletes eszméktől mentes szabályok. Mászóval nem csupán axiómák vagy a priori megalapozott szilárd szabályok, hanem rugalmas konvenciók vagy gyakorlati problémák alkalmazkodó (opportunista) megoldása stb.

humanizmus és a tudósok társadalmi felelőssége

A természet rejtélyei között Jánost természetesen érdekelték az emberiség és az emberek rejtélyei is, amelyeket megint csak képtelenség megoldani, hanem pusztán meg lehet kísérelni megközelíteni őket. Thomas Mann jelenléte Princetonban 1939/1940 körül és előadásai – beleértve A Varázshegy megírása címűt – hozzájárultak bizonytalan emlékeink felelevenítéséhez a hősről, Hans Castorpról, amint a humanitás és szeretet álmát álmodja a „Hó” című jelenetben, törekedve a jövő humanitás-fogalmának kialakítására – ténylegesen mintha valami nem teljesen meghatározottat és nem teljesen elérhetőt keresne – amit ő, Hans Castorp, csak a „varázshegy” szellemileg felfokozott „bei uns hier oben” légkörében képes megtenni, és amit nem tudott megtenni a síkföldön. Így Thomas Mann közvetlenül megfogalmazott állításaiban és esetenként hőse, Hans Castorp ajkán keresztül, pusztán arra tud jutni, hogy az ember maga rejtély marad, és minden humanitás annak a rejtélynek a tiszteletén alapul, ami az ember; és ekkor felmerül a kérdés, vajon „lehetséges hogy egy napon a halálnak ebből az egyetemes ünnepéből (azaz az I. Világháborúból) kiemelkedik a Szeretet?” („…wo dir… ein Traum von Liebe erwuchs… Wird auch aus diesem Weltfest des Todes, auch aus der schlimmen Fieberbrunst, die rings den regnerischen Abendhimmel entzündet, einmal die Liebe steigen?” – Thomas Mann) Nos, csak a remény maradt, de az nem ütközött János és tudós kollégái felfogásával, hogy a Második Világháborúban felelősséggel tartoztak annak a társadalomnak, amelynek részeivé váltak, és amely védte magát egy példa nélküli rombolás fenyegetésével szemben. E felelősség vállalásának elutasítása kitette volna őket a hazaárulás vagy dezertálás vádjának. Ebben a szeltemben szögezte le János, hogy a tudósok társadalmi felelőssége sajátosan és óriási mértékben megnőtt az 1942-es chicagói atommáglya óta, különösen a nemzetközi kapcsolatok terén. Következésképpen a tudósok többé nem teljesen szabadon folytathatják kutatásaikat az elszigetelt „elefántcsont-tornyok”-ban, tökéletesen felmentve az alól, hogy tudósítsák a társadalmat felfedezéseik lehetséges felhasználási módjairól és következményeiről, másokra hagyva a politikai és stratégiai döntéseket. És következésképpen a jövő tudósainak nevelése nem teljes, ha a szakmai, technikai tárgyakra szorítkozik, e helyett tartalmaznia kell a „történelmet, jogot, közgazdaságtant, kormányzati ügyeket, a közvéleménnyel kapcsolatos ismereteket stb., anélkül azonban, hogy veszélyeztetnék azokat az alapokat, amelyeken maguk a tudományok nyugszanak és fejlődnek”. Ugyanebben a szellemben alakította ki János geopolitikai nézeteit is, amelynek lényege, hogy a világ túl kicsi lesz a nemzetközi viták háború útján történő megoldásához. Az 1955-ös Túlélhetjük-e a technikát című Fortune-cikkhez írt szerkesztői bevezetésből idézve észre kell vennünk „konstruktív pesszimizmusát, amely nem akadályozza a kreativitást”. Végül János saját befejező szavai ebből a cikkből, azzal a ténnyel összefüggésben, hogy a technika és a tudomány semlegesek, bár potenciálisan hasznosak és veszélyesek is: „az emberiség jövőjének problémái nem oldhatók meg egyszerű recept alapján, hanem csak a napól-napra alkalmazkodó intézkedésekbe vetett bizalom és a kívánatos emberi minőségekbe – (nevezetesen) a türelembe, a rugalmasságba (és) az intelligenciába – vetett bizalom segítségével.”

vacsoraasztal: matematika

Most pedig térjünk vissza az ifjúkorhoz és a családhoz. A vacsoraasztal körül (amelyet abban az időben a teljes család közös ebédjeihez is használtunk) gyakran hallgattuk apa – mint pénzügyekkel foglalkozó ügyvéd és bankár – megjegyzéseit saját szakmai és nemzetközi üzleti tevékenységéről; saját tiszta vagy elvont elméleti fejtegetéseit, például a pénzügyi mérlegek elemzéséről és a hitelminősítések kritériumairól; és ezek gyakorlati alkalmazásait az üzleti életben, mint a befektetési vagy hitellehetőségek kiválasztását. Ez általában általános társalgáshoz vezetett más szakmák hasonló helyzeteiről, érintve azok idevonatkozó tiszta vagy elvont elméleteit, ami befolyásolhatta János későbbi matematikával kapcsolatos nézeteit, és azt a célját, hogy ne vesszen el az elvont területeken, hanem időről időre a gyakorlati alkalmazásokhoz forduljon vagy összevesse az elméleteket a tapasztalati szempontokkal.

Lásd például János későbbi elmélkedéseit a matematika kettős – elvont vagy tiszta versus alkalmazott vagy tapasztalati – természetéről, amikor is az utóbbival kapcsolatban hangsúlyozta, hogy a matematika legfontosabb gyökerei közül némelyeket tapasztalati vagy gyakorlati szükségszerűségek motiváltak. Ilyen volt a geometria, a differenciálszámítás vagy a század eleji a matematika „alapjai”-val kapcsolatos viták alkalmazkodó megoldása.

Bár a tiszta vagy elvont matematikában volt otthon, az önmagában nem elégítette ki, törekedett rá, hogy bekapcsolódjon gyakorlati, tapasztalati területekbe, valahányszor csak egy problémát nem lehetett megoldani az akkor létező módszerekkel. Például nem a bankok pénzügyi mérlegei elkészítésének könnyebbé tétele érdekében dolgozott számítógépeken, hanem olyan matematikai problémák megoldásáért, amelyek nagy sebességet igényeltek, mint például a nemlineáris parciális differenciálegyenletek esetében (a lökéshullámokra, a termodinamika jelenségeire, a háromdimenziós globális időjárási előrejelzésre stb.) Ez volt az oka annak is, hogy óvott a matematikának a maga tapasztalati forrásától történő elválasztásától, amely absztrakt beltenyészetet és degenerációt okoz. Itt az egyetlen ellenszernek a forráshoz való megfiatalító visszatérést, a többé-kevésbé tapasztalati ötletekkel való újraoltást látta.

Ugyanemiatt a végsőkig ellenállt annak a feltevésnek, hogy létezik a matematikai szigorúság valamilyen a priori fogalma, és ehelyett a kényelem, az ízlés, az alkalmazkodó megközelítések jelentőségét hangsúlyozta.

a matematika szerepe, használhatóság, Arkhimédész

Ugyancsak ebben a szellemben tárgyalta a matematika szerepét és azon belül használhatóságát, vajon a tudományt általában vagy speciálisan a matematikát per se kell művelni vagy a társadalomhoz való viszonyában; és itt Schillert idézte, egy kitalált beszélgetést Arkhimédész és egy tanítványa között, aki kifejezte tudomány iránti rajongását a Mesternek és vágyát arra, hogy beavassák abba „az isteni tudományba, amely éppen megmentette az Államot” (segítve Szirakúzát a római hadsereg ostroma ellen). A Mester válasza: a tudomány isteni, de isteni volt már akkor is, mielőtt segítette volna az Államot, és isteni is marad az Államnak nyújtott segítségétől teljesen függetlenül. Amihez János hozzátette: ha a tudomány nem istenibb a társadalom segítésében, akkor nem lesz kevésbé isteni a társadalom rombolásában. És ez a tudomány nem lett kevésbé isteni pusztán mert tökéletesen csődöt mondott az Állam megmentésében, minthogy Szirakúzát valójában nem sokkal később elfoglalták a rómaiak.

Ez természetesen tükrözi is János nézeteit a tudósok felelősségéről. zavartalanul folytatni a megfelelő kutatási vagy vizsgálódási területeiket, de tudatni a társadalommal az azokban rejlő lehetséges veszélyeket… a veszélyek elleni védekezés azután már mások felelőssége.

Most térjünk vissza a matematika használhatóságához. János szerint úgy tűnik, hogy a matematika az objektivitás bizonyos – az érzelmi és erkölcsi kérdésektől meglehetősen független – szabványait ajánlja fel, de az objektivitás eme szabványai nem abszolút szabványok. Nem lehet abszolút érvényük az egész világra nézve, és még ha megfogalmazásukkor érvényesek is, nem maradhatnak örökké érvényesek. A matematikai módszer nem abszolút, nem valami felülről kinyilatkoztatott dolog. Ellenkezőleg, a nem egészen abszolút emberi megbízhatóságnak van alávetve. Az abszolút matematikai szigor nem valami nyilvánvaló dolog. Ellenkezőleg, fluktuációknak van alávetve, és értékelését gyakran befolyásolják a kényelem, a formai, esztétikai kritériumok, ellátva az alkalmazkodás erős ízeivel.

És persze János ezzel a megközelítéssel magyarázta saját hozzáállását a század eleji „alapok”-ról folytatott viták hullámzásaiban való részvételhez…

a matematika rugalmassága

Ugyanebben a szellemben értékelte a matematika kiemelkedő fontosságát az olyan területek gondolkodásában, amelyek nem annyira precízek, ahol az felmutatta a kívánt mértékű rugalmasságot, amelyhez nem-matematikai módon igen nehéz eljutni. Ilyen a kauzális versus teleológiai megközelítés. (Kauzális: minden esemény meghatározza a közvetlenül rákövetkező eseményt. Teleológiai: az egész folyamatot egységében kell tekinteni, alárendelni egy általános törvénynek, úgyhogy az egészet csak egészként lehet megérteni.) Például a klasszikus mechanika – newtoni formájában – kauzális. (A hely és sebesség meghatározza a következőt.) A d’Alambert-féle forma teleológiai. (A tényleges történet lehetővé teszi az energia és idő szorzat integráljának kiszámítását. A tényleges történet az, amely ezt a mennyiséget a lehető legkisebbé teszi.) A kettő azonban ekvivalens. Az egyikből levezetett tényleges történet pontosan ugyanaz, mint amit a másiknál találunk. Ezt a bepillantást csak a tisztán matematikai jártasság valamint a matematikai transzformációk és formulák rugalmassága biztosíthatja. Ez nem valamilyen elvont szintű tiszta gondolkodás. Inkább matematikai eljárás, továbbá kényelem, ízlés vagy… alkalmazkodás kérdése. Elvégre a matematika egy ember alkotta tudományág.

Említsünk egy másikat János példái közül. A valószínűség elmélete szigorú matematikai tárgyalásmód a meghatározatlan és véletlen események számára, amelyek az általános törvények alatt is bizonytalanok. A rugalmas matematikai módszerrel azonban biztonsággal kifejezhetőek, természetesen nem megjósolva, hogy mi fog történni, hanem kijelentve, hogy x próbálkozásból hányszor kapunk pozitív eredményt.

Van egy analógia a kvantummechanikában is, ahol az elemi (szubatomi) részecskék viselkedése nincsen alávetve a klasszikus mechanika törvényeinek. Csak a matematika képes kifejezni azt a kombinációt, amelyben a hullámfüggvény fejlődése megjósolható, azonban a valóságra való hatása csak egy valószínűség. És szintén a kvantummechanikában fejezhetők ki az ismeretlenek: a helyzetet és a sebességet nem lehet egyidejűleg kifejezni, de megszabhatjuk magunknak, hogy melyiket akarjuk megadni, miközben a másikról elérhető információ elromlik. Ezt megint csak a matematikai módszer segítségével lehet kifejezni.

laissez faire [hadd menjen a maga útján]

Még valamit Jánosnak a matematika használhatóságáról alkotott felfogásáról. A matematika nagy területei voltak gyakorlatilag hasznosak, de időnként indirekt gyakorlatiassággal. Voltak olyan területek, amelyek speciális célok érdekében fejlődtek ki, de később máshol is alkalmazhatónak bizonyultak. A fizika például a mechanikából származik, a mechanika eredeti felfedezései pedig a csillagászatból, és ezek nem kapcsolódnak a későbbi alkalmazási területekhez. Vannak azonban olyan területek is, amelyeknek nagyon kevés közük volt a használhatósághoz, később azonban alkalmazást nyertek. (Például a mátrixok és operátorok területe, vagy a differenciálgeometria.) És mindebből következtetése: rendkívül tanulságos a tudomány szerepét nézni, és észrevenni, hogyan vezetett a laissez faire elv furcsa és csodás eredményekre.

modellek, az alkalmazkodás ízei

Még egy példa. A tudományos eljárás és módszer alkalmazkodó jellegű. A tudomány nem magyaráz, se nem értelmez, hanem főleg modelleket készít vagy osztályoz. A modellek egy ésszerűen széles terület jelenségeit írják le. Ki kell elégíteniük egy esztétikai kritériumot: egyszerűnek kell lenniük. A helyesen leírt anyagnak heterogénnek kell lennie, alá kell támasztani olyan területeken, amelyekre a feltaláló nem gondolt. Például a kvantummechanika a színképelemzés problémáiból nőtt ki, de utána kiderült, hogy képes leírni vagy megjósolni más dolgokat a kémiában vagy a szilárdtest-fizikában. Ugyanez a helyzet a newtoni mechanikával is: a bolygók viselkedésének leírása céljából vezették be, de a klasszikus gravitációelmélet később az ember és a bolygók mérettartományában, a legnagyobb és a legkisebb objektumokra – a feltételezett világegyetemre és a legkisebb részecskékre – vonatkozóan egyaránt megmagyarázta a jelenségeket.

Azt az elméletet fogadjuk el, amely nagyobb formális alkalmazkodóképességet mutat a helyes kiterjesztés esetén. Ez egy formalista, esztétikai kritérium, amelynek messzemenően alkalmazkodó jellege van.

a matematika nem változtathatatlan szigorúsága

János egy másik érve az empirikus megfigyelések fontosságának hangsúlyozására: a szellemi munka természetének tárgyalása nehéz, még ha nem is távolodunk el annyira a mindennapi emberi szellemi erőfeszítéstől, mint a matematika. Nehezebb megérteni a repülőgép működését, az azt felemelő és hajtó erőket, mint egyszerűen csak utazni benne. Nehéz megérteni bármilyen folyamatot anélkül, hogy előzőleg jártasságot ne szereztünk volna működtetésében, használatában, mielőtt ösztönös és tapasztalati úton ne asszimiláltuk volna.

A matematika nem tapasztalati tudomány. Fejlődése mégis nagyon szorosan összekapcsolódik a természettudományokkal. A geometria tapasztalati természettudományként indult. A matematika kettőssége: tiszta/elvont versus tapasztalati/alkalmazott. A matematika legjobb ötletei a természettudományokból származtak.

Három példa.

  1. A geometriai, ahogy a neve mutatja. Euklidész axiomatizálása ellenére, a geometria de-empirizációja folytatódik, példa erre a nemeuklideszi geometria. Euklidész ötödik posztulátumát pontosan azért kérdőjelezték meg, mert a végtelen sík nem-empirikus jellege csak ott jelentkezik.
  2. Differenciál- és integrálszámítás. Kepler hordó – azaz görbült felületek által bezárt térfogatok – mérései. Nem-axiomatikus tapasztalati geometria. Newton a mechanika céljaira találta fel a fluxiók (differenciálok) számítását. Ez nem volt szigorú.
  3. Vita az „alapok”-ról. Az abszolút matematikai szigorúság nem változtathatatlan. Valami nem-matematikai lép be a megfigyelésbe. Valami matematikai absztrakciókon túlinak kell belépnie. A dolog ennek a plusz összetevőnek a tapasztalati jellegét kell hogy támogassa. A szigorúságon kívül a matematika stílus változásai, ingadozásai is szerepet játszanak. CantorGödelHilbertWeylBrouwer… – intuicionizmus.

A klasszikus mechanika mindazonáltal elterjedt, mert elegáns és használható eredményeket produkált, és még ha többé nem is lehetünk tökéletesen biztosak a megbízhatóságában, legalább olyan megbízható alapokon nyugszik, mint az elektron létezése.

János óvakodott természetesnek tekinteni a matematika rendíthetetlen szigorúságát. A matematikai szigorúság a priori fogalma létezésének feltevését kevés dolog támasztja alá.

Ma a matematika nem tisztán tapasztalati tudomány, és nem is minden matematikai gondolat származik tapasztalati tárgyakból. A matematika bizonyos részeiben a tapasztalati eredet nem követhető, vagy túlságosan távoli. Az algebra szimbolizmusát matematikai használatra találták ki, de erős tapasztalati kötelékei voltak. A modern algebra azonban már kevesebb tapasztalati kapcsolattal rendelkező irányokban fejlődött.

Ahogy a matematika eltávolodik forrásaitól, fenyegető veszélyek fogják körül, még tisztábban esztétizálóvá és még tisztábban l’art pour l’art-rá válhat. Sok absztrakt beltenyésztés után, a tapasztalati forrástól nagy távolságra, degenerálódhat. Akkor pedig az egyetlen orvosság: a megfiatalító visszatérés a forráshoz: a többé-kevésbé közvetlenül tapasztalati ötletek újrabeoltása.

a vacsoraasztal folytatása: Hungária Jacquard stb.

Most hadd térjek vissza a vacsoraasztalhoz.

Apa meg szokta tárgyalni az érdekeltségi köréhez tartozó ipari alkalmazások technikai vonatkozásait is. Ha érdekelt volt egy lapkiadási vállalkozásban, akkor hazahozta a betűmintákat, és beszélgettünk a nyomdáról. Ha pénzügyi érdekeltsége volt egy textilipari vállalkozásban, mint például a Hungária Jacquard Szövőgyár Rt.-ben, akkor a beszélgetés az automatikus Jacquard szövőszék és modern változatai körül folyt. Lehetett azonban merő véletlen is, hogy János később beleártotta magát az IBM lyukkártyáiba.

A beszélgetések sok más tárgykört is felöleltek: a politikát, tudományt, színházat és irodalmat (Theater, Kunst und Literatur: ezek a Pester Lloyd rovatai voltak), mutatva már ebben a korai stádiumban János mindenirányú, változatos kíváncsiságát és érdeklődését.

NEUMANN JÁNOS
Lakatos Pál Sándor szobra
szoborlap

Voltak például beszélgetések az akkor új pszichoanalízisről, amelynek okát és támaszát Ferenczi Sándornak, Freud eredeti munkatársai (Freud, Ferenczi, Brill, Jones, Adler) egyikének, közeli rokonunknak, a pszichoanalízis magyarországi elindítójának a családi körben való gyakori jelenléte képezte. Ez kétségtelenül jelentősen befolyásolta János későbbi érdeklődését az agy és a központi idegrendszer működése iránt.

További példák:

Tanulmányainkból – talán hibásan – úgy emlékeztünk, hogy a retinán lévő fényérzékeny receptorok pontosan ugyanazt a működést végzik, mint az ezüstszemcsék a negatív filmen, úgyhogy egy tökéletes és teljesen részletes nagyfelbontású kép vetül a retinára és rögzül rajta. János azonnal felvetette, hogy talán ez nem egészen ilyen egyszerű, mert a retina feltehetőleg csak mintákat vesz; majd rámutatott arra a meglepő tényre, hogy míg a mesterséges paneleken a drótkötegek hátrafelé lépnek ki, a retinán előrejönnek egy „átlátszó” közegben, mielőtt visszafordulnának és látóidegként kilépnének. Egy másik téma volt a fül lineáris bemenete, szembeállítva a szem többdimenziós vagy felületi bemenetével. János figyelmeztetett azonban, hogy ez is félrevezető lehet, mert a cochleaa nem szükségképpen csak a változó hangfrekvenciák egy sorozatát rögzíti, hanem észlelheti a körülöttük lévő hangvilág más tulajdonságait is.

  • acochleaorvoslás csiga, fülcsiga (csiga alakú üreges képződmény a belső fülben)

Ez a korai érdeklődés megint csak felismerhető későbbi gondolataiban a központi idegrendszer működéséről és kapcsolási sémáiról, vagy a Fourier-sorokról a hallórendszer esetében.

Most pedig egy korai példát mesélnék el az axiomatikus levezetésről. Egy angol nyelvű folyóirat vetélkedőjének kérdése: Ki írta a következő verset?

They know this well my baron and my men
Gascony, England, Normandy, Poitou
That I had never follower so low
Whom I would leave in prison to my gain.
I say this not as a reproach to them
But prisoner I am.

Mivel nem tudtam a választ, megkérdeztem Jánost, aki azonnal, habozás nélkül válaszolta: Richard Coeur de Lion (I. Richard király).

– Ismerted ezt a verset?

– Nem.

– Akkor hogyan ismerted fel a költőt?

– »Nagyon egyszerű – mondta – Gascogne, Anglia, Normandia és Poitou csak a korai Plantagenetek idejében volt egyetlen hűbérbirtok, és ebből egészen könnyű volt Richard keresztes hadjárataira és európai fogságára asszociálni. Bár természetesen – tette hozzá – ez fordítás, mivel elég nyilvánvalóan a korai Plantagenetek normannul, a középkori francia nyelven beszéltek.«

Most pedig, az axiomatikus levezetés e korai példája után, hadd hozzak fel egy példát a későbbi statisztikai megközelítés egy korai jelentkezésére. A „Titanic” katasztrófája évekig a címlapokon maradt, különösen miután ismertté váltak az amerikai szenátus és a Brit Kereskedelmi Minisztérium vizsgálatainak részletei. Egészen izgalomba jöttem attól az érveléstől, hogy ha csak egyetlen a balesethez hozzájáruló kritikus tényező elmaradt volna, akkor a tragédiát el lehetett volna hárítani. János bebizonyította nekem, hogy felfogásom nem logikus. Amit mondanom kéne, az az, hogy ha a véletlen körülményeknek egy másik halmaza érvényesült volna, … akkor viszont némelyikük akár rosszabb is lehetett volna. Példa: az egyik fontos tényező Murdoch első tiszt parancsa volt a hídról: „erősen jobbra – teljes sebességgel hátra”, amit visszatekintve utólagos bölcsességgel lehet elemezni és bírálni. Orkánban vagy viharban azonban egyetlen mentőcsónakot sem lehetett volna leereszteni! Nem emlékeztet mindez bennünket egy későbbi statisztikai nyelvezetre?

Megtárgyaltuk azután a szélesebben értelmezett erkölcsi vonatkozásokat is, nevezetesen a parancsnokok stressz és pánik alatti vészhelyzetbeni viselkedésre történő kiképzésért viselt felelősséget, mint például: Ki volt felelős a hajózó tisztek kiképzéséért a nagy sebességű manőverezésre és az evakuálási eljárásokra? Ki volt felelős a hajó pótmentőcsónakokkal való felszereléséért, amelyekhez a darukat tervezték? A felelősség azért, hogy a közeli SS Californian kapitánya elmulasztott parancsot adni rádiósának a Titanic vészjelzéseinek első vételekor? Felelős volt-e közvetve vagy közvetlenül J. P. Morgan, a Nemzetközi Kereskedelmi Tengerhajózási Társaság alapítója és finanszírozója, a Titanic White Star Társaságának és a Californian Leyland Társaságának tulajdonosa?

Hogy méltányosak legyünk J. P. Morgannel szemben, nem volt közvetlenül felelős a holdingszervezet, a Nemzetközi Kereskedelmi Tengerhajózási Társaság flottája vezetéséért, mivel a vezetés az eredeti brit igazgatót, tisztek és legénység kezében maradt. Bizonyos mértékig azonban felelős lehet ugyanazért a hübriszért,b amely benne van a természeti erők kihívásában és a versenyben!

  • bhübriszgörög elbizakodottság, gőg

Mindez megint a szakemberek kompetenciájuknak megfelelő területen érvényesülő társadalmi felelősségről való vitákhoz vezetett.

közgazdaságtan

A vacsoraasztalnál a beszélgetés gyakran forgott a bridzs, a sakk, a bak, a póker és más játékok körül, összehasonlítva a sakk rögzített szabályait a póker blöffölésével, és az üzleti élet illetve gazdasági helyzetek ismeretlen vagy megjósolhatatlan tényezőinek versenyével.

Alighanem ez motiválta Jánosnak a Gesellschaftsspiele elméletéről szóló 1928-as első megjelent munkáját, de legalábbis összefüggésben volt vele. A részletekbe való belemerülés végső oka azonban csak később jött, Oscar Morgensternnel való megismerkedése és a Játékelmélet és gazdasági viselkedés című közös írásuk után. Ez példa János specialitására is, hogy a matematikai módszereket olyan területre alkalmazta, amelyet korábban nem tekintettek ilyen módszerekkel megközelíthetőnek. (Más példák: nemlineáris parciális differenciálegyenletek megoldása lökéshullámok esetében, a hidrodinamikában, a globális háromdimenziós időjárás-előrejelzésben stb., amelyek a nagysebességű számítógépek fejlesztésének szükségességéhez vezettek.)

Hadd idézzek ezen a ponton csak egy keveset könyvük bevezetésének legfontosabb megállapításaiból, amelyek természetesen mindkét szerző közös gondolatait fejezik ki.

Matematikai elméletük kétfajta alkalmazást foglal magában:

  1. a valódi értelemben vett játékokat, és
  2. gazdasági és szociológiai problémákat, amelyeket legjobban az ő irányukból lehet megközelíteni. Nem csupán analógiákkal állunk szemben: a gazdasági viselkedés tipikus problémái szigorúan azonossá válnak a megfelelő stratégiai játékok matematikai kifejezéseivel. Jelenleg (1944!) nincs meg a gazdaságelmélet univerzális rendszere. Meg kell hagyni, a matematikát használták korábban a gazdaságelméletben, de nem túl sikeresen: más tudományok azonban nehezen tudtak volna boldogulni matematika nélkül. Az ellenvetésre, miszerint a matematika nem leli majd helyét a közgazdaságtanban, mert fontos tényezőket nem lehet mérni, az a védekezés, hogy ez ugyanígy volt a fizikában, kémiában és biológiában is! A hő mennyisége és minősége (energia és hőmérséklet) az eredménye, nem pedig az előzménye volt a matematikai elméletnek.

Mindettől függetlenül, úgy tekintette a közgazdaságtant, mint egy lehetséges természettudományt, amely azonban még nem érte el egészen ezt a szintet.

Elvégre a közgazdaságtan mint tudomány alig két évszázada létezett, míg a többi tudomány sok évszázados, ha nem évezredes múlttal rendelkezett. János határozottan megvédte a közgazdaságtant azokkal a vádakkal szemben, hogy nem jó tudomány, mert nem lehet kísérletezni benne, és mert statisztikai mintái túl kicsinyek. Azzal érvelt, hogy a modern geometria és matematika alapja, azaz a csillagászat, tipikusan olyan tudomány, amelyben nem lehet kísérletezni, és amelyben alig fél tucat statisztikai állapot (a Nap, a Föld, a Hold és a néhány ismert bolygó) volt elérhető. (Azt állította, a közgazdaságtan hátránya abban az értelemben nem lényegi, hogy alapvetően nem különbözik a többi tudománytól, a hátrány inkább a kategóriák és a jó definíciók hiányában érhető tetten.)

közgazdaságtan: Dore, Chakravarty & Goodwin

A John von Neumann and Modern Economics című könyv (szerk.: Dore, Chakravarty és Goodwin, Clarendon Press, Oxford, 1989) 10. oldalán, a Bevezetés 1. jegyzetében írják a szerkesztők: „A modern fizikával foglalkozó sok történész úgy tartja, miszerint nagymértékben Neumann János a Mathematische Grundlagen der Quantenmechanik című könyvben kifejtett alapozó munkájának köszönhető, hogy a fizikusok megértették a kvantummechanika és az operátorelmélet között létező mély matematikai izomorfizmust. A könyv fontossága még ma is töretlen, különösen a kvantummechanikai mérés problémájának területén.”

A 10. oldalon a fő szövegben: „Néhány szerző szőrszálhasogató elemzésekbe bocsátkozott, de egyik sem tagadja nagyszerűségét, magasztos célját… a Neumann-modell fontos mérföldkőként emelkedik ki, egy olyan klasszikus, amely visszatérően vizsgálat tárgya.”

A 121. oldalon Samuelson: „Gyorsan átszökellt a területünkön, és az már sosem lesz ugyanaz.”

Káldor Miklós lord előszava. (Az IAS, utolsó betegsége stb., a részletek felületesek és gyakran tévesek. Káldor is a Mintagimnáziumba járt, egyébként kevés személyes kapcsolata volt Neumann Jánossal.)

A 238–239. oldalon a zárszóban: „Nem számít, mi a válasz a fenti kérdésekre (Neumann János modellje a bővülő gazdaságra, a gazdasági egyensúly, az általános egyensúlyelmélet, a verseny egyensúly stb.), az egyik következtetés, ami levonható a tanulmányoknak ebből a gyűjteményéből, világos. Neumann növekedési modelljét és játékelméletét egésznek tekintve, Neumann János megváltoztatta a gazdasági elemzés módját.

a magyar kulturális örökség megóvása

A vacsoraasztalnál apa gyakran beszélt magyar kulturális örökségünk megóvásának fontosságáról is. Ennek néhány későbbi kihatása Jánosra:

A nemeuklideszi geometriával kapcsolatban János mindig Bolyai nevét említette először. Ha mások csak Gaussra és Lobacsevszkijre hivatkoztak, mint akik először szabadultak meg a térrel kapcsolatos előítéletektől, János rögtön hozzátette, hogy Bolyai is közéjük tartozott.

Az 1930/40-es évek princetoni társasági légkörében János gyakran bírálta mások tájékozatlanságát magyar ügyekben. Amikor mások nagy meglepetést mutatva „felfedezték”, hogy milyen sok híres magyar van, János nagyon komolyan a következőképpen reagált: Hát igen, persze, nem csak a híres hollywoodiak, mint Lukács Pál vagy Bánky Vilma, de ott van Liszt Ferenc és Semmelweis (Ignác Fülöp), és bizony a két Bolyai és a két Eötvös!

Talán itt megemlíthetnénk a család nemesi „margittai” címét, amit János mindig használt. A zürichi egyetemi nyilvántartásban és levelezésében neve Margutai Neumann János. Csak később vezették be német kiadói a von Neumann alakot.

apa és anya

Amennyit itt apa hatására hivatkoztam, annyit kellene anyáéról is beszélnem, amely ugyanolyan jelentős volt, különösen a művészet és irodalom területén. Az ő hatását részletesebben tárgyaltam a könyvemben, így most nem szánok rá több időt. Meg kell azonban említenem még egy hasonlóságot vagy analógiát apa és János között, nevezetesen, hogy apa szintén elég fiatalon halt meg (1929-ben, 59 éves korában), és szintén akkor gyógyíthatatlannak tartott betegségben. A Borsszem Jankó (a humort komoly témákkal, a tréfát politikával keverő hetilap) akkor a következő négysoros versben megírt nekrológot közölte, amely mind apára, mind Jánosra alkalmazható:

margittai Neumann Miksa dr.

Egy munkás élet, sok szép akarat,
tegnapról mára im kettészakadt.
Alighogy heged támad ujra friss seb,
s a régi gárda kisebb, egyre kisebb.

Apa esetében 1929-ben a régi gárdát az I. Világháború utáni ipari és kereskedelmi újjászületés haladó vezetői és végrehajtói alkották. János más szempontból képviselt egy szintén fokozatosan eltűnő régi gárdát. Beszédeiben és vitáiban (köztük a TV Az ifjúság tudni akarja cmű műsorában) elég világossá tette, hogy kiket tekintett az új gárdának az 1950-es években: egy fogékony korszak fiataljainak új nemzedékeit, akiknek meg kell tanulniuk, hogyan éljenek együtt, függetlenül nemzetiségüktől, vallásuktól vagy ideológiájuktól. Ebben az összefüggésben javasolta, hogy az új nemzedékeknek mindenképpen tudományos és műszaki tárgyakat kell választaniuk, mert a fejlődés olyan gyors, hogy végzésük vagy munkába lépésük idejére már teljesen új területek nyílnak meg, amelyeket nem lehet megjósolni tanulmányaik kezdetén.

tréfák

A vacsoraasztalnál – vagy más alkalmakkal – János szeretett vicceket mesélni a maga kellemes mesélő stílusában, nem eredetiségre törekedve, nem a szórakozás kedvéért, hanem a beszélgetés vagy a viccben rejlő mögöttes jelentés, elbujtatott üzenet elemzése érdekében. Példák:

(1) Ferenc József király és császár meglátogatja a magyar mezőgazdasági vidéket, ahol sok magyar arisztokratának volt hatalmas birtoka, és különösen egy területet jár be, ahol a híres Pálffy-család egykor gyarapodott. Mindenütt a helyi nemesség pompás fogadóbizottsága várta, élén a legkiemelkedőbb vezetőjükkel. Így az első helyen bemutatták neki Pálffy grófot, a helyi polgármestert. A másodikon Pálffy grófot, a környék országgyűlési képviselőjét. A harmadikon Pálffy grófot, a helyi Kereskedelmi Kamara elnökét, … és végül egy helyen, ahol hagyomány volt a Pálffyak egyik fiatal tagját kinevezni tiszteletbeli tűzoltóparancsnoknak – aki történetesen egy tízéves fiú volt tűzoltó-parancsnoki egyenruhában –, bemutatták Őfelségének »Pálffy gróf, tűzoltóparancsnok«-ot. Őfelsége meglepve nézett a fiatal fiú arcába, és azt mondta: »So jung, und schon Pálffy – »Ilyen fiatal, és már Pálffy!«

Összefüggés: politikatudomány és Ferenc József állítólagos szenilitása az I. Világháború kitörésekor.

(2) Berlini utca az I. Világháborúban: egy ember az utcasarkon üvöltve ismétli: »A császár hülye.« Két rendőrügynök jelenik meg a semmiből és letartóztatják felségsértésért. – »De én az osztrák császárra gondoltam, nem a miénkre.«»Bennünket nem tudsz átverni. Mi tudjuk, ki a hülye.«

Összefüggés: megint politikatudomány, de most jelentésbeli kétértelműséggel összekötve.

(3) Valamivel későbbi kezdeményezés tudományos tárgyak viccekkel összefüggésben történő megtárgyalása, Mihály testvérünk mérnöki tanulmányairól adott beszámolói alapján. Egy alkalommal például Mihály egyetemének (Budapesti Műszaki Egyetem) tréfás évkönyvéből idézett: A híres statikaprofesszor előadásából: »…és a biztonsági tényezőket úgy kell megválasztani, hogy ha egyáltalán lehetséges, a híd egyszer se omoljon össze használatának első öt évében.« Ez természetesen elvezetett egy beszélgetéshez azoknak a mellékhatásoknak az ipari és pénzügyi problémáiról, amelyek az alapvető biztonsági előírások 2–5-szörös faktorait eredményezik, és elvezetett János – mint jövendő statisztikus – megjegyzéseihez is, amely szerint valaki a statisztikai formulákkal 100%-os valószínűséggel bebiztosíthatja magát, de akkor a méretek és a költségek válnak lehetetlenül naggyá.

Sok más példát fel lehetne hozni. Én azonban csupán azt akartam mondani, hogy ez a humorérzék később mint nagyon száraz humor jelent meg az érett tudós legkomolyabb állításainak hátterében. Négy példa:

  1. Az élő szervezetek és a mesterséges eszközök összehasonlításával kapcsolatban. „A sérült élőlény meg tudja gyógyítani magát. Ha azonban kalapáccsal szétlapítunk egy mesterséges eszközt, akkor rendszerint nem figyelhető meg ilyen helyreállító hajlam.”
  2. Az időjárás nagysebességű számítógépekkel történő előrejelzésével kapcsolatban: ez nem csak annak a kérdése, hogy gyorsabban csináljuk, hanem hogy csináljuk-e egyáltalán. Példa: Egy 30 napos globális időjóslás egy-harminc napot vehet igénybe. „Ha a 40 napos előrejelzésnél (30 napnál tovább tart a kidolgozása), akkor valószínűleg nem fogjuk csinálni.” (kivéve az utólagos bizonyítást!)
  3. Oppenheimernek az Atomenergia Bizottság Személyi Biztonsági Tanácsa általi híres, ha nem hírhedt kihallgatásai alatt, ahol János tanúként jelent meg. A Tanács jogásza megajándékozta Jánost egy kérdéssel, amely egy hihetetlenül bonyolult feltételezett helyzetre épült, amelyben valaki rosszul cselekedett (inszinuáció vele szemben). János válaszolt: „…azt mondja nekem, hogy tételezzük, fel, hogy valaki más rosszul cselekedett, és megkérdez, vajon én is ugyanúgy tettem volna-e. De ez nem az a kérdés, hogy mikor hagyta abba a felesége verését?”
  4. A vákuumcsöves eszközök javítási problémáival összefüggésben „kívánatos, hogy egy 24 órás napban ne töltsünk el többet a javítással, mint 24 óra.”

Természetesen az IAS 1952-es tervezésénél ezt nagyon komolyan vették, és úgy oldották meg, hogy a vákuumcsöveket az előírások által megengedettnél gyengébb paraméterek alatt üzemeltették.

befejezés

Ennyit a tréfákról és a humorról. Most pedig, befejezésül, hadd összegezzek néhányat, de csak néhányat, a János által hátrahagyott üzenetekből, amit én filozófiai örökségének tekintek. Következtetéseimet nem csupán az itt tárgyalt példákra alapozom, hanem könyvem más anyagaira, jegyzeteimre és más kapcsolódó forrásokra is.

  1. A matematikának mint tudománynak nem az a gyakorlati jelentősége, hogy képessé tesz bennünket minően kérdés tökéletes és örökké érvényes objektív logikai szabályok és szigor segítségével történő megoldására, éppen ellenkezőleg, arra tesz képessé bennünket, hogy a problémákat gyakorlati és alkalmazkodó rugalmassággal kezeljük. (Például matematikai transzformációk a klasszikus mechanika oksági versus teleologikus – Newton versus D’Alambert – megközelítésének, vagy az atomhéj Schrödinger-féle, Heisenberg-féle vagy más elméleteinek összeegyeztetésére.) A matematikát gyakorlati motivációk nélkül is művelik, de végül az is elvezethet gyakorlati alkalmazásokhoz. Ugyanez vonatkozik más tudományokra is, elvezetve így a „laissez faire” elv felismeréséhez. Akárhogy is, nem létezik a matematikai szabályok változtathatatlan a priori fogalma. A matematika egy ember alkotta tudományág: – akkor pedig innen csak egy ugrás egy ezzel összefüggő másik dolog: az agy elsődleges nyelvének különböznie kell attól a módtól, ahogyan a matematikáról és a logikáról másodlagos nyelvünkön beszélünk.
  2. jelezve, miszerint „ahogy egy matematikai tudományág eltávolodik tapasztalati, forrásától, ez absztrakt beltenyésztéshez vezethet, felmerül a matematikai tárgykör degenerálódásának veszélye, és ezen a ponton az orvosság lehet a megfiatalító visszatérés a forráshoz, a többé-kevésbé közvetlenül tapasztalati ötletek újrabeoltása „… és hogy mindez hasonló módon alkalmazható más szakmákra vagy tudományágakra, a saját megfelelő tiszta vagy absztrakt művelésük és gyakorlati alkalmazásuk összefüggésében.
  3. Az aerodinamika tudományát könnyebb művelni, benne számításokat végezni, ha utasként vagy pilótaként repülve már van előzetes tapasztalatunk; – vagy általában megfogalmazva, könnyebb megértenünk bármely folyamatot, ha már felhasználtuk azt, ha már ösztönös, tapasztalati úton beépítettük tevékenységünkbe. Ez dinamikusan asszociatív memóriánkon alapul – a cerebellumban vagy a hippocampusban –, amely megkönnyíti a múltbeli tapasztalatok áttekintését és visszakeresését. (Nadel idézet)
  4. A tudósok felelőssége óriási mértékben megnőtt az 1942-es chicagói atommáglya óta, különösen a nemzetközi kapcsolatok terén. Következésképpen a tudósok többé nem teljesen szabadon folytathatják kutatásaikat az elszigetelt „elefántcsont-tornyok”-ban, tökéletesen felmentve az alól, hogy tudósítsák a társadalmat felfedezéseik lehetséges felhasználási módjairól és következményeiről. A politikai és stratégiai döntések másokra tartoznak. Következésképpen a jövő tudósainak nevelése nem teljes, ha a szakmai technikai tárgyakra szorítkozik, ehelyett tartalmaznia kell a „történelmet, jogot, közgazdaságtant, kormányzati ügyeket, a közvéleménnyel kapcsolatos ismereteket stb., anélkül azonban, hogy veszélyeztetnék azokat az alapokat, amelyeken maguk a tudományok nyugszanak és fejlődnek.”
  5. A közgazdaságtan mint tudomány. Úgy tekintette a közgazdaságtant, mint egy lehetséges természettudományt, amely azonban még nem érte el egészen ezt a szintet.
  6. GESTALT-elmélet. Főleg a teljeset-egészet-totálisat vizsgálta, anélkül, hogy elveszett volna az apró részletekben. Ellentétben a szokásos csapdával, miszerint nem látjuk a fáktól az erdőt, ő csak az erdőt látta, és nem törődött a fákkal. Halmos Pál szerint, ha tényekre volt szüksége, nem pedig hivatkozások nyomon követésére, és arra, amit a többiek csináltak, akkor nekivágott, definiálta az alapfogalmakat és addig fejlesztette az elméletet, amíg használni nem tudta. Egy másik példa, hogy az Oppenheimer meghallgatások során több alkalommal kifejtette nézeteit, miszerint az egyéneket teljes személyiségük, nem pedig elszigetelt cselekedeteik alapján kellene megítélni.
  7. A humor nyomainak belefoglalása az üzenetek hátterébe, nem a szórakozásért, hanem az üzenet könnyebb közvetítése érdekében, különösen egy kellemetlen üzenet esetében.
  8. Üzenet az új nemzedéknek: „tanulmányaitok foglaljanak magukba tudományos és műszaki tárgyakat, mert a fejlődés olyan gyors, hogy a végzés vagy munkába lépés idejére már teljesen új területek nyílnak meg, amelyeket nem lehetett megjósolni.” Amihez hozzá szeretném tenni az én üzenetemet: tanuljatok további nyelveket, lehetőleg hat éves kor előtt.
  9. Végül, de nem utolsósorban: János geopolitikai nézetei. – Először is engedjenek meg egy személyes és negatív megjegyzést. Esetenként vádakat és bírálatokat hallhatnak azzal kapcsolatban, hogy János egy „megelőző háború”-t javasolt. Ez nem igaz, ennek semmilyen kormányzati dokumentumban, semelyik kijelentésében vagy publikációjában nincs nyoma. Ezek a vádak nem a kortársaitól származnak, hanem későbbi kommentátoroktól, akik csak harmad- vagy negyedkézből értesültek a dolgokról. Egyikük sem ad meg semmilyen hivatkozást vagy idézetet, egyetlen szerző MASANI: Wiener, 311. p. kivételével, aki C. BLAIR: Passing of a great mind Life 1957. február 25. című cikkét idézi. Blair úr azonban pusztán személyes véleményét fejti ki, bármilyen forrás idézése nélkül; következésképpen ő nem egy indokolt hivatkozási alap. – Ténylegesen János feljegyzett véleménye az volt, hogy a világ túl kicsi lesz a nemzetközi viták háború útján történő megoldásához. – Az 1955-ös Túlélhetjük-e a technikát című Fortune-cikkhez írt szerkesztői bevezetésből idézve észre kell vennünk „konstruktív pesszimizmusát, amely nem akadályozza a kreativitást”. – Végül János saját befejező szavai ebből a cikkből, azzal a ténnyel összefüggésben, hogy a technika és a tudomány semlegesek, bár potenciálisan hasznosak és veszélyesek is: „az emberiség jövőjének problémái nem oldhatók meg egyszerű recept alapján, hanem csak a napról-napra alkalmazkodó intézkedésekbe vetett bizalom és a kívánatos emberi minőségekbe – (nevezetesen) gyógyszerként a türelembe, a rugalmasságba (és) az intelligenciába – vetett bizalom segítségével.”

Nos, ez minden, legalábbis mostanra. Mindezek, és a háttéranyagok is, tisztán az én szempontjaimat tükrözik, mindazonáltal része egy általános képnek, amely érdekelheti János jövendő életrajzíróit és a tudománytörténetet. Köszönöm a figyelmet.

Szegedi Péter fordítása

Dr. Ferenczi Sándor
(1873–1933)
Jegyzet

Az 1992. szeptember 21-én az M.I.T.-ben Neumann János filozófiai öröksége címmel – Michael Sipser professzor alkalmazott matematikai kollégiuma keretében – megtartott előadást a szerző, Neumann János bátyja bocsátotta rendelkezésünkre. Az előadás részben a szerző által 1987/1991-ben kiadott John von Neumann as seen by his brother című könyv anyagán alapul.

Forrás

Fizikai Szemle I. rész: 1994/9. 360–364. p.; II. rész: 1994/10. 406–409. p.