Eötvös Loránd

Dávid Lajos
Szemelvények a Nyugat című folyóirat természettudományos vonatkozású cikkeiből
fizika, Eötvös Loránd, gravitáció, gravitációs állandó, Eötvös-inga
szóelválasztás

„A titkok honában többre megy a költő, mint a természettudós” – mondja korunk egyik legnagyobb fizikusa, Eötvös Loránd. De nem terméketlen spekulációktól a kényelmes ignorabimushoza menekült, se nem ereje túlbecsülése miatt rezignálttá lett tudós szavai ezek, hanem a magától értetődésig megtisztult, mélyből fakadó friss intuícióra támaszkodó fizikai analízis és elképzelhetetlenül pontos fizikai mérések mesterének vallomása. Hogy mely titokhoz merészelt, mint tudós közeledni, miféle szóközökkel intézte kérdéseit a természethez és minő válaszokat nyert: erről számol be a Matematikai és Fizikai Társulat tartalmas kötete (Eötvös Loránd élete és tudományos működése) abból az alkalomból, hogy Eötvös hetvenedik évét betöltötte. Az előszó (Radó Gusztáv) után hét dolgozat (Tangl Károly, Pekár Dezső, Fekete Jenő, Rybár István) kutatásait és eredményeit ismerteti, végül életrajza (Mikola Sándor) áll, dolgozatai s a reá vonatkozó irodalom összeállításaival.

  • aignoramus et ignorabimuslatin nem tudjuk és nem is fogjuk megtudni (az agnoszticizmusra jellemző jelszó)

Kétségtelen, hogy Eötvösnek, az embernek egyéniségéhez tanítványai, tisztelői e csöndes és maradandó hódolata az egyedül stílszerű, de a tudósról, ki már életében, a szó teljes értékével, klasszikus, az öröm minél hangosabb szavaival kell megemlékeznünk – minél nagyobb körök számára –, hogy éppen a mi fajtánk által az emberiségé.

Munkássága, néhány dolgozatától eltekintve, három problémához fűződik. Ezek: a folyadékok felületi feszültsége, (melyhez a hajszálcsövesség tanulmányozása vezette) a gravitáció, (melynek speciális esete a földi nehézség) és a földmágnesség. A külsőségek szerint érdeklődőt egyik sem ragadja meg különösebb hatással. Mindennapos dolog, hogy a vízbe csak kissé bemártott cukor egészen átnedvesedik; szürke tapasztalássá kopott, hogy az elejtett kő földre esik, és jól ismeretes, ha talán magunk nem is konstatáljuk, hogy a mágneses iránytű nem pontosan mutatja a geográfiai észak-déli irányt. Mindezek azonban mégis a fizika legmélyebb tényei közé tartoznak. Külső egyszerűségük szédítő belső mélységeket takar be. Hasonlóan ahhoz, hogy minden idők egyik legnagyobb matematikai alkotása: a számok tízes számrendszerben való írása mellett is közönyösen megyünk el, valamint az első, primitív taliga korszakalkotóbb volt, mint például az aeroplán.

Az említett mindennapos fizikai jelenségek az anyag általános és nem individuális tulajdonságaival kapcsolatosak. Míg a kémia az anyagok egy-egy kisebb csoportjának (savak, fémek stb.) vagy éppen egyes anyagok (kén, alumínium stb.) tulajdonságait vizsgálja, addig a fizikust elsősorban nem ezek érdeklik, hanem a testek minél nagyobb csoportjaira (szilárd testek, folyadékok, gázok, elektromos vezetők stb.) vonatkozó kvalitások. Tehát azok a leginkább fizikai törvények, melyek bármely anyagra érvényesek. Ezek az univerzális természettörvények az anyagot a maga eredeti, ősi szubsztancialitásábanbc jellemzik. Ellenben a másik szélsőséget képviselő mostani állapotáról, azaz egyéni sorsának, történetének következményeiről adnak felvilágosítást. Mivel univerzális természettörvényt, a speciálisokhoz képest, aránylag keveset ismerünk, azért, ha elfogadjuk az egyetlen ősanyag hipotézisét, akkor szükségképp azt kell gondolnunk, hogy az ősanyag sorsa, története rendkívül viszontagságos volt. Legtöbb tulajdonsága megsemmisült vagy legalább is erősen módosult.

  • bszubsztancialatin filozófia minden létező legáltalánosabb és legbensőbb lényege, amelynek oka önmagában van és amely minden átalakulásnál megmarad | kémia anyag
  • cszubsztanciálislatin lényeges, alapvető | filozófia a szubsztanciával kapcsolatos

Bármely anyag folyékony állapotában más tulajdonságú a felületén, mint belsejében. Ugyanis mivel a molekulái közötti vonzóerő, az úgynevezett kohézió csak rendkívül kis távolságig (a milliméter parányi részéig) gyakorol lényegesebb hatást, azért a belsejében lévő molekulák bármelyike, a szomszédosok által minden irányba vonzatva, oly állapotban van, mintha rá nézve nem is volna kohézió. Ellenben a felületi és a felülethez elég közeli molekulákat a szomszédosak egyoldalúan vonzzák: befelé nagyobb erővel, mint kifelé. Ennek következtében mintha egy nyomás nehezedne a folyadék felszínére. Ez az állapot a felületi feszültség.

A felületi feszültség változik a folyadék hőfokával, azonban Eötvös matematikailag formulázott éles elméjű fizikai meggondolásokkal arra az eredményre jött, hogy e változásban van valami közös, valami állandó, legalább is a folyadékok egy nagy csoportjánál. Az úgynevezett Eötvös-féle törvény (1885) részletezi ezt az állandó valamit, mely a felületi feszültségből és a molekuláris térfogatból van összetéve.

Ismeretes, mint alapvető jelentőségű törvény, hogy bármely gáz elég alacsony hőfoknál kellő nagy nyomással cseppfolyósodik. Azonban minden gázra nézve van egy úgynevezett kritikus hőfok, melyen felül bármily nagy nyomás sem cseppfolyósítja. Például a levegő kritikus hőfoka a fagypont alatti 140 Celsius fok.

Az Eötvös-féle törvény úgy a kritikus hőfok, mint a molekula-súly megállapítására is egy-egy módszert ad.

Általános, elvi jelentőségét pedig abból gondolhatjuk, hogy analogonja a fizika egyik klasszikus törvényének, a bármely gázra érvényes úgynevezett Boyle–Mariotte és Gay-Lussac egyesített törvényének. Ez bármely gáz hőfok változásánál konstatál bizonyos tulajdonságot, az Eötvös-féle törvénnyel formailag megegyező módon fejezve ezt ki.

Munkásságát azonban körülbelül harminc éve még egyetemesebb, a halmazállapottól is független problémára, a gravitációra koncentrálta.

Newton a Hold és Földre vonatkozó néhány adatból zseniális általánosítással kimondta (1682), hogy bármely két test (akár égi, akár földi) vonzza egymást, s hogy ez az úgynevezett gravitációs erő egyenes arányban nő az illető testek tömegével és fordítottan arányos távolságuk négyzetével. Mivel ez a Newton-féle törvény csak arányosságokról szól, azért a gravitációs erő nagysága a tömegekből és a két test távolságából nem számítható ki. Ezt a következő példa világítja meg. A kör kerülete arányos az átmérőjével, vagyis a kerületet úgy kapjuk, ha az átmérőt egy minden körnél ugyanazon számmal megszorozzuk. E közös szám a kör kerületének arányossági faktora. Ha már most tényleg számítani akarunk a körnél és nemcsak elméleti meggondolásokat végezni, akkor ezen arányossági faktort, mely nem más, mint a jól ismert 3,14… szám ismernünk kell.

Éppen így szerepel Newton törvényében is egy arányossági faktor, az úgynevezett gravitációs állandó. Csak, ha ismerjük ezt, tudjuk kiszámítani a vonzóerőt.

Newton a korabeli eszközökkel nem mérhette meg a gravitációs állandót. Van valami tragikus abban, hogy a legmerészebb természettudományi általánosítások egyikét, a mai csillagászat alapját, alkotója nem láthatta a maga teljességében. Olyan, mintha a körmérés klasszikusa, Arkhimédész bár intuitíve rájött volna, hogy bármely kör kerülete arányos az átmérővel, de nem állapíthatta volna meg, hogy mivel is szorzandó az átmérő, ha kerületét akarjuk kiszámítani.

A gravitációs állandót először Cavendish (1794) mérte meg. Értéke rendkívül kicsi: olyan tizedes tört, melyben zérus egész után a nyolcadik jegy az első, mely nem zérus. Vagyis, százmilliomodokkal kezdődik. Ezért például a szobában lévő tárgyak, személyek közötti vonzóerő olyan kicsi, hogy hatása nem nyilvánul mozgásban, nem tudják legyőzni a súrlódást. Ha azonban egyik test (például mikor egy kő esik a földre) vagy mindkettő (például az égi testeknél) igen nagy tömegű, akkor már a vonzás erőteljes mozgásban nyilvánul meg, mivel a nagy tömegek a gravitációs állandóval szorozva is, még mindig tekintélyes szorzatot adnak.

Eötvös a gravitációs állandó megmérésével kezdte, de végeredményben sokkal mélyebbre haladt, mint ennek csak egy pontosabb értéke. Az elejtett kő, fém (vagy bármely test, melynél a levegő ellenállása nagyobb késleltetést nem okoz) egyenletesen gyorsulva esik lefelé. E mozgás gyorsulása, mint Galilei először kimondta és kísérletekkel támogatta (1590), minden testnél, a Föld egy és ugyanazon helyén, ugyanaz. Budapesten körülbelül 981 centiméter másodpercenként. Szokás e gyorsulást g-vel jelölni.

Galilei e törvényét Newton jobban ellenőrizhető kísérletekkel iparkodott igazolni: különböző anyagokból készült, de egyenlő hosszú ingák lengésidejét mérte meg. Ha ez mindegyiknél ugyanaz, akkor a különböző anyagok g-jeinek egyenlősége következik, mivel ezektől függ a lengésidő. Azonban már Bessel (1826) nem találta Newton kísérleteit elég pontosaknak. Newton csak olyan hibáktól eltekintve erősítette meg Galilei törvényét, melyeket Bessel egy ilyen alapvető jelentőségű dolognál nem fogadhatott el. Ugyanis a g-nek az eső test minőségétől való függetlensége szorosan összefügg a testek súlyával. Már pedig a kémia fundamentumát, az anyag megmaradásának elvét éppen mérlegelésekkel szokták bizonyítgatni. De éppen emiatt Bessel eredményei sem kielégítők manapság, mikor egy milliomodnyi hibánál kisebbel is tudunk súlyt mérni, míg Bessel szerint, ha van különbség a g-k között, akkor az kétszázezrednél nem nagyobb.

Eötvös, Bessel eredményét messze túlszárnyalva, kimutatta, hogy a g-k közötti esetleges eltérés még öt milliárdnyi sem lehet! A nem fizikus talán elégedetlen e negatív eredménnyel, mivel elfelejti, hogy méréssel, tapasztalati úton sohasem lehet abszolút egyenlőséget konstatálni. Minden mérésünk csak relatív igaz: az eszközök és az észlelő érzékeinek hibahatárain belül. Erre gondolva, Eötvös eredményét a modern fizika legfinomabb megállapításai közé sorolhatjuk. Zeemann, a nagyhírű holland fizikus 1917-ben megismételte és megerősítette Eötvös mréseit.

Napjaink legforradalmibb fizikai felfogásának, a relativitás elvének felállítója, Einstein, egyik kiindulási pontjául éppen Eötvös e rendkívül precíz eredményét veszi. Pedig a relativitás elve többek között azt is jelenti, hogy bármely két különböző sebességű testre nézve az idő más és más; rájuk nézve nem univerzális, csak individuális idő létezik; amint a térben különböző helyük van, éppen ugyanazon időben sem ugyanott vannak, hogy a tér és idő nem szemléletünk két különálló formája, hanem az idő a tér negyedik dimenziója, pontosabban: a tér és idő ugyanazon magasabb, négy dimenziós egységbe olvadnak egybe.

Egy ilyen, a fizikán túllépő, természetfelfogásunkban annyi mindent ledöntő hipotézishez valóban csak a legszilárdabb kísérleti alap adhatja meg a bizalmat.

Korszakalkotó főeszköze e vizsgálatainál a torziós inga. Ennek egyik típusánál körülbelül 40 cm hosszú, könnyű alumíniumdrót, az úgynevezett lengő, vízszintesen van felfüggesztve egy igen vékony platinadróttal. A lengő elcsavarásakor ez is megcsavarodik és iparkodik előbbi helyzetébe térni vissza. Ha a lengő egyik végéhez, oldalt közelebb tartunk például egy ólomdarabot, mint a másokhoz, akkor a lengő közelebbi vége feléje fordul a gravitációs erő folytán. Addig fordul, amikor már a platinadrót visszafordítani törekvő ereje, az úgynevezett torziós erő, egyenlő a gravitációval. A torziós erő azonban kiszámítható az elfordulás szögéből és más adatokból.

Már Coulomb (1785) és Cavendish (1794) használtak torziós ingát, de azért Eötvös eszköze mégis merőben új. Mert az előtte konstruáltak primitív voltuk miatt a szertárak muzeális darabjaihoz tartoztak. Eötvös körültekintése, gondossága, fizikai érzéke avatta a sok hibaforrás kiküszöbölésével, egy csodás eszközzé. Mint mikor egy nagy költő rég megírt témát teremt újjá. „Egyszerű, mint Hamlet fuvolája, csak játszani kell tudni rajta”, írja egy helyt jogos öntudattal, sok évi fáradozás után. Valóban egyszerű, mint a komplikáltnak tökéletességében legmagasabb foka. Egész sereg hidegen gondolkodó fizikus tanult meg és tanul rajta szenvedéllyel játszani. Áhítattal hallgattuk, mikor nemrég is új melódiákat hozott ki belőle maga a Mester.

Ha Földünk pontosan gömb alakú és egyenletesen sűrű volna, akkor felületén a torziós inga bárhol nyugalomban maradna. Mivel azonban egyes helyeken az átlagosnál nagyobb sűrűségű (fémek, só), máshol annál kisebb sűrűségű tömegek (gázzal telt üregek, petróleum) vannak, ezért a torziós inga viselkedése az egyes helyek szerint más és más. E „rendellenes” viselkedésből nagy körültekintéssel a geológiai viszonyokra lehet következtetni. Ily módon, úgy nálunk, mint külföldön, gyakorlatilag is értékes geológiai megállapításokat, felfedezéseket tettek. Az ilyen vizsgálatoknál szükségképp tekintetbe kell venni a földmágnesség hatását is a műszerre. Így jutott el Eötvös becses eredményekhez a földmágnesség tanában.

Mindezek egy nagyszerű, talán századokra terjedő hatalmas program első, erőteljes ütemei. E program a Föld alakjának, belső architektúrájának kimerítő részletekbe menő megismerése.

Ifjan, huszonnégy éves korában, harc és keserűség nélkül lett egyetemi tanár, egy évre rá már akadémiai tag, további tizenhat év múlva az Akadémia elnöke. Az igazi tehetségek által nem kívánt, mondhatni nyűgnek érzett, örökölt nagy név e varázsát látva, lehet-e szomorúság nélkül gondolni az elkallódott vagy legalább is megőrölt névtelen tehetségekre? És belenyugodjunk abba, hogy a sors némelykor valóban érdemesnek is jön segítségére? Elfogadjuk-e a véletlent, mint társadalmi rendet? Ő maga valahányszor műszereit letéve, belépett a közéletbe, mindig az ellenkezőre törekedett, az ifjú tehetségek megértő és hatalmas segítőjeként. Hogy fejlődhessenek mások is olyan harmonikusan, mint ő.

Harmonikus egyénisége bizonyos tudósi elfogulatlanságot is megőrizhetett. Elfogulatlanságot a problémák megfogásában. Nem furfangokat kieszelő, sem nem á tout prixd mindent kiszámító, a valóságot egyenletekbe merevítő, formulákba sorvasztó fizikus, hanem a lényeget intuitíve megragadó és azután analitikusan a legfinomabb szálakra szétszedő gondolkodó. De bármilyen erős is analizáló tehetsége, sosem téved skolaszticizmusba,e mivel mindig minden tudásunk forrásából, a tapasztalatokból merít. Ezért lehetett pályája állandóan emelkedő, ezért tudott még 1917-ben is egy előadásán lényegesen újat hozni a mozgó testek nehézségének változásáról. És milyen keresetlenül tudja elmondani meggondolásait, szétbontani a valóság összekuszált szálait. A hallgatóság csak a végén veszi észre, hogy minő nehéz úton, milyen mélységek mellett vezette magasba. Ilyenkor érezzük, hogy mennyire igaza van, ha az egyetemektől elsősorban akkor vár nagyobb hatást, ha alkotó tudósok tanítanak, vagyis olyanok, akik termékenyen gondolkodnak és nemcsak pontosan emlékeznek.

  • dá tout prixfrancia mindenáron, mindenképpen
  • eskolaszticizmusgörög–latin itt: terméketlen, szőrszálhasogató vitákba futó okoskodás; formális, az élettől és a gyakorlattól elszakadt tudás

Dávid Lajos (1881–1962) – matematikus, egyetemi tanár.

Eötvös Loránd
(1848–1919
Forrás

Nyugat 1919/7. 479–484. p.