Szofja Kovalevszkaja

Részlet egy nagyobb tanulmányból, amely nemsokára könyvben is megjelenik
Beke Manó
Szemelvények a Nyugat című folyóirat természettudományos vonatkozású cikkeiből
matematika, Szofja Kovalevszkaja, Mittag-Leffler, Weierstrass, Königsberger Leo
szóelválasztás

Nő, aki feljutott a tudományos dicsőség magas polcára, akinek egyik matematikai tudományos munkáját a párizsi akadémia a külön ez alkalomra megduplázott Bordin-díjjal tüntette ki, aki a stockholmi egyetemen a matematika nyilvános rendes tanára volt, aki e mellett nagy irodalmi sikereket is aratott, előkelő, magát Corvin Mátyástól származtató orosz tábornok leánya, ünnepelt, megcsodált úttörő – és élete mégis tragédia…

Sivár, örömtelen volt a gyermekkora. 1850-ben született Moszkvában. Apja, Krukovszkij tábornok, a gyermekkel nem sokat törődött. Bámultatta magát, mint valami bálvány. Gyermekei csak akkor léphettek be a szobájába, ha hívta őket. Anyja is távol tartotta magától a kis Szofját. Nem volt szabad közelednie a mindig nagy toalettben megjelenő anyjához, nehogy elegáns ruháját összegyűrje. Dajkája, egy orosz parasztasszony nevelte. Képzelhető, milyen nevelés volt ez. Az orosz paraszt jóságos együgyűsége, veszedelmes tudatlansága Szofja egész életére kihatott. Ablakot se télen, se nyáron nem nyitott, télen, hogy a drága kicsiny meg ne fázzon, nyáron, hogy a szoba át ne melegedjék. Megrögzött konoksággal, szinte vallásos fanatizmussal ragaszkodott az ősei szokásaihoz. A gyerekek lelki világa is szerencsétlenül fejlődött. Rémmesék tömegével töltötte meg a dajka a kis Szofja fejét, úgy, hogy még késő korban is idegrohamai voltak néha éjjelenként, ha a rémes képek megjelentek az álmában.

Jó, hogy ez az állapot nem tartott sokáig, mert különben Szofja, mint igen sok hasonló viszonyok közt nevelődő orosz gyerek, nem érte volna meg a serdülő korát. 1856-ban apja nyugalomba vonult és elköltöztek Moszkvából egy Istentől elhagyott birtokukra: Pelibinora, Vityebszk kormányzóságba. Ezen az elhagyatott helyen, amelyre a postás is csak egyszer jutott el hetenként, a kényszerűség közelebb hozta az apát gyermekeihez. És rémülve látta a tábornok, hogy minő testi és lelki állapotban vannak a gyermekei. A jólelkű dajkát áthelyezték a mosodába, a francia tanítónőt, aki nem bírta megtörni a dajka makacsságát, elküldték és a gyermekek nevelését egy angol nevelőnőre bízták. Szofja gyermekkori emlékeiben,1 melyek az orosz irodalomban a legjobbak közé tartoznak, jellemzi ezt a nevelőnőt. Azt mondja, hogy az angol faj jellemző vonásai voltak meg benne: a kitartás, az egyenesség és az, hogy mindennek a végére jutott. E három jellemvonásnak tulajdonítható, hogy a környezet gúnyja, gáncsvetése és tiltakozása ellenére is, a szappan jogaihoz jutott, az ablakok tágra nyíltak, minden ragyogott és a gyermekekre rövid idő múlva alig lehetett ráismerni. Úgy vélem, hogy azok a jellemvonások, melyeket Szofja említ, még ennél is többet eredményeztek. A szellemi fejlődésre nézve nem ismerek biztosabb pedagógiai módszert, mint hogy a nevelő minden cselekedetében és minden szavában ez a három jellemvonás nyilvánuljon meg. És még különösebben azt merném mondani, hogy ez volt Szofja matematikai nevelésének első irányítója. A matematikustól ugyanis éppen ezt a hármat kell megkövetelnünk: a kitartást, a megállapított cél felé egyenes úton való haladást és a kitűzött célhoz eljutást. Az az angol nevelőnő, aki Szofjának ilyen példát adott, megvetette egyúttal az alapját a gyermek matematikai gondolkozásmódjának is. Csak egy mulasztást követett el ez a jeles nevelőnő. A gyermeket hermetikusan elzárta a néptől, úgy hogy az alatt a tíz év alatt, melyet Szofja Pelibinoban töltött, alig érintkezett a néppel. De egy igazi jó léleknek, aminő Szofja volt, nem sok kell, hogy mindent lásson és megértsen. Emlékszünk Mann Királyi Fenség című regényére. Ott is elzárják a fiatal herceget a néptől. Véletlenül találkozik egy szegény ördöggel, akitől egyet-mást megtud. Igen-igen keveset, de ez teljesen elég volt, hogy okosan és hűen megalkossa magának a gyerek azokat a fogalmakat, melyek egész életében szuggesztív erővel irányították. Szofja is, bár keveset látott, megszerette és megismerte az orosz népet. A szenvedőkkel való együttérzés jellemezte őt, sőt, mint életírónője, Leffler Sarolta mondja, ez nem is keresztényi irgalmasság volt, hanem a szó szoros értelmében együtt szenvedett a szenvedővel, mások baját úgy érezte, mint a magáét, de nem azzal fölényességgel, amely vigasztalni szokott, hanem kétségbeesett az élet borzalmain. Mindig mondta, hogy a keleti vallásban, melyben nevelkedett és melyhez mindig pietássala viseltetett, leginkább hatott rá a szenvedőkkel való ilyen együttérzés, mely jobban ki van fejlődve, mint minden más vallásban.

  • 1 Vospominania Detstva, közölve a Vestik Europyiben 1890 augusztus havában (franciául is megjelent Souvenirs d’enfance címen).
  • apietáslatin jámborság, vallásosság, kegyesség | kegyelet; odaadó mély ragaszkodás

És ő is, mint annyi társnője, már gyermekkorában kezdett arról álmodni, hogy tudománnyal és műveltséggel kell kiemelni elnyomott hazáját a sötétségből, melyben a tudatlanság tartotta fogva. Tudománnyal és műveltséggel kell emberi sorba emelni azt a szegény népet, mely formailag ugyan kiemelkedett a rabszolgaságból, de lelkileg még teljesen le volt nyűgözve. Bizonnyal ő is sejtette, hogy „elvész az én népem, mert tudomány nélkül való”. Jellemző volt erre a korra a tudományokban különösen a természettudományokban való határtalan hit. Az a hit, hogy a tudomány mindenható ember, élet, társadalom és világátalakító. Ennek ad kifejezést Turgenyev is, midőn Szergejovna és a tudomány erejében és csakis a tudomány erejében bízó Bazarov közt a következő párbeszédet írja le:

És ön azt állítja – mondotta Szergejovna Anna, hogy ha itt a társadalom megjavul, nem lesznek többé sem ostoba, sem okos emberek? – A társadalom helyes szervezete mellett legalább is teljesen közömbös lesz, vajon okos-e valaki, vagy ostoba, gonosz-e, vagy jó?

Miből táplálkozott a tudomány mindenhatóságában való rendíthetetlen hite ennek a nagy erejű, de öntudatra alig ébredt népnek? Azt hiszem a szomszéd nagy német nemzet példájából. A német tudomány ekkor érte virágzásának fénykorát. Egy Bunsen, egy Kirchkoff, egy Helmholtz, hogy csak a három legragyogóbb csillagot említsem, hihetetlen, soha nem sejtett, soha nem álmodott felfedezéseikkel egészen új világot nyitottak meg. Mélyreható elméleti kutatásaik – úgy látszott, minden titkot felfednek. A német tudományos öntudat hihetetlen módon – és ezúttal jogosan – megdagadt és vele együtt, talán éppen általa, a nemzeti öntudat is igen magas fokot ért el. Nem csuda, ha ilyen körülmények között, különösen, mikor a politikai orientáció is Németország felé irányult: a köztudatban lehetett, hogy a német erő, a német nagyság a német dicsőség kútforrása: a tudomány. Csak ezt kell átplántálni az orosz sötétségbe és egyszerre megváltozik itt minden: a nép, a társadalom, a család, az egyén. Boldogok a hívők, akik egyetlen orvosszertől várják az óriási sejttömegből álló beteg szervezet gyógyulását. Azóta megtanultuk, hogy az ilyen hit csak gyermeki hit, tudomány nélkül ugyan elpusztul az emberiség, de a tudomány egymagában igen-igen messze van a mindenhatóságtól.

Már Pelibinoban támadt a vágy és pedig mind a két nővérben, Anjutában és Szofjában, hogy német egyetemre juthassanak. Persze, akkor még ez teljesen elérhetetlennek látszott. Gondolni sem lehetett arra, hogy magános leányokat kieresszenek ilyen büszke arisztokrata házból. Pedig Szofját hajtotta a tudományszomja. Ekkor már – egészen fiatal korban – nagyon sok matematikai tudása volt. Egészen sajátságos, lélektani szempontból érdekes módon fejlődött benne a matematika iránti érdeklődés. Nincs eset a matematika egész történetében, mely hasonló volna az övéhez. Talán még leginkább a mi Bolyai Jánosunk korai csodálatos geometriai meglátása volna ehhez hasonlítható. 6–7 éves korában Pelibinoban szobája kárpitja tönkrement, újra kellett volna kárpitoztatni. A tábornok – ha álmodta volna a következményeket, bizonnyal nem tette volna – takarékosságból egy nagyobb differenciál- és integrálszámítási munkát feláldozott és ennek íveivel tapétáztatta Szofja szobáját. A misztikus dolgok felé hajló kis leányt ellenállhatatlan erővel vonzották a különös jelek és az érthetetlen szöveg. És a jelek mélyen bevésődtek fogékony lelkébe és a szöveg egyes kifejezései megragadtak elméjében. Mikor aztán rövid idővel később apja egyik barátja véletlenül felfedezte matematikai tehetségét, elérte, hogy taníttatták erre a bűvös erejű tudományra. Nagyon hamar eljutott a differenciál- és integrálszámítás mélységeibe és ekkor csodálatosképpen a pelibinoi falkárpit jelei és képletei egyszerre felvillantak emlékezetében és minden, amit hallott, amit látott, mint újra hallott és újra látott állott lelki szemei előtt. Hihetetlen gyorsasággal robogott végig a felsőbb matematikai bevezető részén és epedve várta, hogy minél mélyebbre juthasson. A tehetség ezen fényes megnyilvánulása előtt mindenki meghajolt, csak az apa ámította magát azzal, hogy az egész ügy nem komoly, hanem múló természetű, és a tovább tanulás vágya azonnal megszűnik, mihelyt a nagyvilági élet eddig elzárt bájai megnyílnak előtte. Nagyon tévedett. A tudomány hatalmába ejtette Szofját és nem volt oly erő, mely őt attól elszakítani képet lett volna.

A matematikai érzék ilyen korai megnyilvánulása nem ritka, sőt talán egyedül álló, a megnyilvánulásnak ez a módja. Pascalról tudjuk, hogy gyermekkorában fedezte fel a kúpszeletek egyik legszebb tételét. Gaussról pedig ezt az érdekes iskolai történetet ismerjük: Az első elemi iskolában, tehát nem egészen 6 éves korában történt, hogy a tanító – mint a tanítók igen gyakran tették – szeretett volna szép nyugodtan dolgozni. Hogy biztosítsa a nyugalmát, a nebulóknak szörnyű nehéz és hosszadalmas feladatot adott. Palatáblájukon össze kellett adniuk a számokat 1-től 100-ig, 100 szám összeadása ilyen apró embereknek nem knny dolog. Néhány másodperc múlva már a tanító orra elé teszi a kis Frigyes Károly a palatábláját ezzel a rövid szóval: Da steht’s. A tanító már a nádpálcája felé nyúlt, hogy a kis tolakodót megfenyítse, midőn véletlenül rátekintve a táblára meglátja a helyes eredményt: 5050. Az öreg mester elképedve néz a táblára, azután a gyerekre és csodálkozva kérdi, hogyan számította ki. És a gyermek egyszerűen elmondja, hogy vette az első és utolsó szám összegének közepét és azt megszorozta 100-al, tehát a számtani sor összegképletével számolt a gyerek, azzal, amit nálunk az ötödik agy hatodik gimnáziumban tanítanak. És 17 éves korában már egyik legszebb, a körzővel és vonalzóval megszerkeszthető szabályos sokszögekre vonatkozó felfedezése készen volt.

A fiatalkori matematikai zsenialitásnak egyik örök példája Bolyai János. 1807. október havában írja Bolyai Farkas Gaussnak:

…családom egy fiúból áll, szellemes, szép, erős testű fiú, öt éves, még nem tanítom semmire, de játékból több csillagot megismert és a közönséges geometriai alakokat stb. Fogalmait ügyesen használja, így pl. a csillagok helyzetét a csillagképekben krétával felrajzolja… és máskor, mikor a mezőn megpillantotta a Jupitert, azt mondta, hogyan van, hogy ezt a városból is ugyanerre látjuk – nagyon messze lehet, azután meg 3 távoli helységről, melyeket ismert, azt kívánta, hogy jelöljem meg egy szóval, hogyan vannak és mikor nem tudtam, azt kérdezte, hogy egy egyenesen vannak-e, sorban, ha nem, hát háromszögben stb.

és 1816. áprilisi levelében már azt írja többek között, hogy

13 ¼ éves fia szereti a differenciál- és integrálszámítást és rendkívüli készséggel és könnyűséggel számol vele… szereti a mély elméleteket és az astronomiát…

Bolyai János már 17 éves korában igen mélyen járt a parallellák elméletében és 21 éves korában teljesen készen volt a rendszerével.

Úgy, mint a gyermek Szofját az analízis formulái, úgy vonzották a gyermeket Jánost a geometriai alakok ellenállhatatlan erővel. Szofjából a világ legkiválóbb mesterének vezetésével az analízis terén értékes kutató vált, aki a tudományos fejlődés járt országútjain, európai miliőben, folyton tanulva és tanítva, más tudósok állandó társaságában és állandó kölcsönhatásban emelkedhetett mind magasabb régiókba. Mi lett volna a mi szerencsétlen Bolyai Jánosunkból, ha valóra vált volna atyja leghőbb vágya, hogy gyermekkori barátja, a „matematikusok fejedelme” veszi magához Göttingába és nem lett volna kénytelen életét minden tudományos környezet hiányában, minden külső személyes befolyástól menten, tudományos tekintetben vadonnak mondható helyeken eltölteni.

Szofja elég erős egyéniség volt, hogy apja határozott tiltakozása ellenére is megteremtse magának a továbbtanulás lehetőségét…

Az apa a világért sem akart abba beleegyezni, hogy leánya külföldi egyetemre menjen és abban a hitben, hogy ez az őrült terv magától elalszik, elhagyta a család a palibinoi magányt és beköltöztek télire Pétervárra, bele a pezsgő nagyvilági életbe. De Szofja nem tágított. Minthogy nem ment a dolog egyenes úton, kerülő úthoz fordult. Akkoriban – minthogy Krukovszkij annyi volt, ahány előkelő orosz család volt – mindenütt hasonló problémák foglalkoztatták a családokat, hasonló összeütközések voltak majdnem mindenütt, a leleményes és egzaltált orosz ifjúság kitalálta a „látszat-házasságot”. Előkelő családok gyermekei összeházasodtak, hogy mint férj és feleség mehessenek külföldre, de csakis ezért. Igen sok orosz ifjú hazafias kötelességének tartotta, hogy e színleges házassággal lehetővé tegye a jobb családok leányainak a szülői kalitkából való kirepülését. Anjuta barátnőjével egy sikertelen kísérlet után egy fiatal diákot, a szintén előkelő családból való Kovalevszkijt kérte meg, hogy egyiküket vegye el ilyen orosz módon. Abban reménykedtek, hogy akkor az asszony a másik két leányt magával viheti külföldre.

Nagy volt a két leány meglepetése, mikor a fiatalember, aki maga is szeretett volna külföldre menni őslénytani tanulmányainak folytatása céljából, kijelentette, hogy igenis hajlandó ilyen színleges házasságra lépni – de Szofjával.

Szofja azonnal megindította az ostromot, de az apa – mit sem sejtve a házasság tulajdonképpeni céljáról – hallani sem akart a gyerekleány férjhezmeneteléről. Ekkor Szofja merész lépésre határozta el magát.

Mert, mondja életrajzírónője, minden puhasága, érzelmessége mellett is volt valami keménység, hajlíthatatlan szilárdság benne, amely elhatározó pillanatokban megnyilatkozott. Aki olyan teljes odaadással tudott mindenkinek a keblére borulni, aki barátságot pillantással vonzotta magához, ha a harci hangulat feltámadt benne, minden érzését elnyomta és hidegvérrel tudta megsebezni azokat, akiket röviddel ezelőtt a legbensőbb gyengédség jeleivel halmozott el.

Ez az akarat erejéből eredt, mely oly hatalmas volt, mint a szenvedély, még akkor is, ha az érzelmektől független céljai voltak. Amit óhajtott, ami után vágyakozott, amire törekedett, azt szinte beteges intenzitással akarta, mely majdnem elemésztette. És most ki akart menni, ki a szülői házból, akárminő áldozat árán is.

Az eljárás a régi kipróbált romantikus recept szerint történt. Egy este, mikor nagy vendégség volt a szülei házában, Szofja eltávozott hazulról és Kovalevszkij lakásában várta a történendőket. Az apának levélkét hagyott hátra e rövid szavakkal:

Apám, bocsáss meg, Valdemárnál vagyok, kérlek ne ellenezd a házasságunkat.

Jól számítottak az összeesküvők. Rövid idő múlva elhozta az apa a fiatalokat és a nagy társaságnak bemutatta a jegyespárt. Csakhamar megvolt az esküvő, 1868. szeptember 28-án. Egy nagynénje így írja le a fiatal párt,2 természetesen nem is sejtve, hogy ez a házasság csak színlelt:

…végül megjelent Szofja frissen, boldogságtól sugárzóan, csinosan, amint csak menyasszonytól kívánni lehet. Lisa (anyja) szobájában öltöztették fel a menyasszonyt: egyszerű ruhába, melyben azonban elragadó volt. Szép haja hosszú fürtökben omlott a vállára. Mirtusz és narancsvirág koszorú volt a hosszú tüllfátyolra erősítve. Egyetlen ékszer sem volt rajta, semmi díszítés, de olyan báj ömlött el rajta, hogy a jelenlevők kijelentették, hogy még soha sem láttak ilyen bájos menyasszonyt. A ragyogó arckifejezése egy percre sem tűnt el az egész szertartás alatt, de ez nem felületes izgalom, hanem az igazi boldogság mély meggyőződésének tükre volt.

  • 2 Mittag-Leffler: Une Page de la vie de Weierstrass (1900-ik évi párizsi nemzetközi matematikai kongresszus naplója) 131. p.

Ez a boldog arckifejezés pedig nem Kovalevszkij arájáé volt, hanem azé a Szofjáé, aki e pillanatban a matematikai tudománnyal kötött az egész életre elszakíthatatlan köteléket.

Félévi pétervári tartózkodás után, mely idő alatt Kovalevszkij feleségét politikai társaságba vezette, Szofja régi vágya teljesült: Heidelbergbe utazhatott.

Mit jelent az ember életében, ha Heidelbergbe jut, azt csak az tudja igazán értékelni, aki a kultúra és a természet iránt eleven, fogékony lélekkel jut el a neckárparti Mekkába.

Talán nincs város e föld kerekségén, melyben az ősi civilizáció annyi természetes és művészi bájjal párosulna. Boldog, aki boldogságát Heidelbergbe viheti, de szerencsés az is, aki az élet keserű csalódásaiból eredő keserűségeivel lépheti át ezt a minden lépten-nyomon új meg új hangulatokat keltő várost. A romjaiban is nagyszerű vár lebilincseli a szemlélőt, a gyönyörű hegyi séták felfrissítik és bizonnyal üdítőleg hatnak a megtört szívekre is.

És az a bősége a tudományos forrásoknak, amelyek a régi egyetemen elárasztják a tudományra szomjazót! A heidelbergi egyetem mindig és minden körülmények között az elsők között volt és a kis város teremtve volt arra, hogy a tanulni akaró teljesen elmerülhessen a kutatásban.

De soha sem volt olyan magasan a tudománynak ez a nagy szentélye, és talán soha sem lesz oly magas, mint akkor, midőn Szofja tudományszomjas lélekkel ide került. A matematikát Königsberger Leo, a Bécsből Heidelbergbe került kitűnő tanár, a modern analízis atyamesterének, Weierstrassnak egyik legelső tanítványa tanította, a fizikát Kirchhoff és Helmholtz, a kémiát Bunsen. A világ minden részéből özönlöttek Heidelbergbe a tanulni vágyók, köztük éppen ezen idő tájt három magyar is: báró Eötvös Loránd, világhírű fizikusunk, König Gyula, a mélyen járó matematikusunk és Heller Ágost, a lelkes és alapos fizikai író. König Gyula többször beszélt Kovalevszkaja Zsófiáról, de személyes érintkezésbe ezzel a zárkózott és minden érintkezéstől tartózkodó nővel senki sem léphetett. Kirchhoff szabadelvű, a régi tradíciókkal szító felfogásának köszönhető, hogy Szofja eljárhatott az előadásokra. Sőt még Bunsent, ezt a kemény agglegényt is megpuhította behízelgő kedves modorával és mint Bunsen maga beszélte Weierstrassnak, Szofja „veszedelmes asszony”, aki őt teljesen levette a lábáról és bár el volt határozva, hogy laboratóriumába soha sem enged be nőt, még kevésbé orosz nőt – akiknek ekkor különösen Svájcban nagyon rossz hírük volt –, de Szofja felkereste őt és olyan kedvesen kérte, hogy nem tudott ellenállni és Szofja egyik barátnőjét felvette a laboratóriumába.3

  • 3 Mittag-Leffler: Une Page de la vie de Weierstrass. 134. p.

Szorgalmas hallgató volt, egyszerű, szerény lénye nagyon tetszett a tanárainak, akik csakhamar észrevették, hogy Szofjában igazi tehetség lakozik. Egy alkalommal – ami egyébként matematikusnál gyakran megesik – a tanár belegabalyodott egy levezetésbe, nem tudott vele boldogulni. Szofja észrevette azonnal a hibát, szíve erősen dobogott, mikor elhatározta magát, hogy a táblához lép és a hibát megmutatja. Szofja tekintélye a nagy hallgatóság előtt, sőt az egész városban ezzel a bátor cselekedetével meg volt alapozva.

De tudományos szomjúságát Heidelberg nem elégítette ki. Érdeklődésének középpontjába azok a matematikai vizsgálatok kerültek, amelyekben Weierstrass vezetett. Königsberger csak tanítvány volt és elfogta a vágy, hogy magát a mestert hallgathassa.

Weierstrass akkoriban állott tudományos fejlődésének zenitjén. Mindenki őt tekintette az analízis mesterének, aki legjobban tudott behatolni összes kortársai közül az analízis legrejtettebb titkaiba. Megható az a pár szó, mellyel az ő nagy tanítványa Mittag-Leffler ezt előadja. Közvetlenül a német-francia nagy háború után érkezett Mittag-Leffler Párizsba, hogy a francia matematikusok legnagyobbikánál, Hermite-nél tanuljon. Soha sem felejti el – mondja – mennyire meglepték a nagy tudós első szavai. Ön hibát követett el uram, mondja Hermite, Önnek Berlinbe kellett volna mennie Weierstrasshoz. Ő valamennyiünk mestere. Hermite – mondja M. Leffler –, francia volt és hazafi, de egyben azt is megtanultam, hogy mennyire matematikus.” Párizsban mondta ezt Leffler 1900-ban, hallották mindazok, akik ma a német tudósokkal szemben az engesztelhetetlen gyűlöletet hirdetik.

Weierstrass, akinek Szofját a heidelbergi tanárai, főként Königsberger igen melegen ajánlotta, mindent elkövetett, hogy a berlini egyetem tanácsa megengedje Szofjának az egyetem látogatását. Minden fáradozása hiábavaló volt. A vaskalaposok nem tudtak egy Kirchhoff magaslatára emelkedni. Szofja félénken köszöntött be a nagy tudóshoz, aki, hogy megismerje a képességeit, egyik, az addigi ismeretein túlmenő előadás füzetet adott át neki, hogy referáljon annak tartalmáról. Szofja hamarosan áttanulta a hiperelliptikus függvényekre vonatkozó előadást és ismét megjelent a mesternél, akinek elreferálta a tárgyat: oly biztossággal, pontossággal és e mellett oly hévvel, hogy az 55 éves Weierstrasst, aki eddig alig méltatta figyelemre, nemcsak a szokatlan tudás, hanem a nő átszellemült arca is annyira meglepte, hogy tanítványául fogadta és elhatározta, hogy privátim tart neki előadásokat ugyanarról, amit az egyetemen tanított. A nagy szellem biztos meglátással észrevette a nőben a matematikai zsenit és apai vonzalmat érzett a fiatal nő iránt. Úgy volt ez, mint amikor a göttingai körúton a két fiatal ember, a székely Bolyai Farkas és a braunschweigi Gauss járkált és Bolyai elkezdett beszéli a parallelákra vonatkozó eszméiről. Az eladdig hideg Gauss egyszerre megállt, megragadta a fiatal székely karját és azt mondta: Ön barátom, ön zseni – és e pillanattól fogva életük végéig tartó, a tudomány történetében majdnem páratlanul álló bensőséges barátságot kötöttek. – Weierstrass is rögtön felismerte a tanítványt, azt, akinek szellemét a saját eszméivel megtöltheti, akiben az ő matematikai gondolatai visszhangra találnak, akiben ő örökké lángoló szövétneket gyújthat. A nagy tudós, a kitűnő tanár, a jóságos ember e pillanatban olyanra határozta el magát, ami Szofja életére döntő volt, de ami köztük is Szofja haláláig tartó, ideális, nemes, a történetben szintén példátlanul álló, mesterszóval alig jellemezhető viszonyt létesített.

Nem jellemezhetem Weierstrasst e helyen mint tudóst, de azt hiszem, nem lesz érdektelen, ha saját szavaival jellemzem őt mint tanárt – mert e szavakban látom az ideális tanár jellemvonását. 1873. okt. 15-én, midőn átvette a rektorátust, többek között ezeket mondta:

A főiskolai tanítás sikere leginkább azon alapszik, hogy a tanár a tanulót az előadás alkalmából szakadatlanul önálló kutatásra serkentse. De ez természetesen ne pedagógiai tanácsokkal történjék, hanem leginkább úgy, hogy a tanár az anyag elrendezésével és a vezető gondolat kidomborításával a tanulóval alkalmas módon megismerteti, hogy a már kikutatott eredményeken teljesen uralkodó elmélkedő, következetesen előrehaladva, minő úton jut új eredményekhez, vagy a meglévő eredmények jobb megokolásához. Azután pedig nem mulasztja el, hogy megjelölje a tudománynak még át nem lépett határait és azokat a kiinduló pontokat, amelyekből a további előrehaladás lehetségesnek látszik. Egyúttal mélyebb betekintést enged neki a saját kutatásaiba is és nem hallgatja el az elkövetett hibákat és csalfa reményeket sem. Ilyen módon ugyan nem lesznek az előadások olyan színesek, elegánsak és még szellemi lustaságban szenvedő hallgatóknak is érthetőkké, mint aminőket pl. a legtöbb francia tanár teljesen előírt program szerint litografált, vagy teljesen kidolgozott füzetekből tart, de bár ez utóbbiakból több ismeretet lehet elsajátítani, az előbbi eljárás mélyebb kiképzést biztosít.

Ezt a programját ő be is tartotta. Eszméinek bőségéből merítve, soha sem törődött azzal, hogy mi lesz azokkal az adományokkal, melyeket királyi módon hintett szét. Érthetővé válik egyik tanítványának az a szellemes megjegyzése, hogy Weierstrass örül minden tolvajlásnak, amelyet az eszméin elkövetnek. A mester ezen emelkedett felfogása érhetővé teszi, hogy igen sok tanítványának, főként pedig Szofjának matematikai munkáit sokan szeretnék magának a mesternek tulajdonítani. Egész komoly és egyébként teljesen igazságos ítéletű matematikusok is állítják, hogy Szofja híres doktori értekezése, mellyel Göttingenben 1874-ben – in absentia – doktorátust szerzett, Weierstrass munkája. Ezt a gyanút megcáfolja, miként Mittag-Leffler kimutatta, Weierstrassnak 1874. május 6-án Szofjához intézett levele. A levél befejező sorai ezek: látod drága Szofja, hogy a Te oly egyszerűnek látszó megjegyzésed… saját vizsgálataim kiinduló pontjául szolgáltak, melyek nagyon érdekesek és több dolgot világosítanak meg. Kívánom, hogy tanítványom tanárával és barátjával szemben ezentúl is ilyen módon tanúsítsa a háláját. – Weierstrassnak Szofjához írt levelei, melyeket Mittag-Leffler a párizsi nemzetközi matematikai kongresszuson bemutatott a tudománytörténetnek és a két levelező egymáshoz való ideális szép baráti viszonyának örök emlékei.

Szofja négy egész évet töltött Berlinben szakadatlan matematikai munkával. Minden más érdeklődés mintha kihalt volna lelkéből. Alig érintkezett mással, mint nagy mesterével, akihez hetenként egyszer ment ő, és aki ugyancsak hetenként egyszer Szofja kis lakásán tartotta a privát előadását. Férje némelykor meglátogatta, de egyébként nem mélyült közöttük a viszony, bár egymást kölcsönös tiszteletben tartották és Kovalevszkij mindenben segítségére volt a gyakorlatiakban gyámoltalan Szofjának. A negyedik év végén legfőbb vágya teljesült: a legelső matematikai folyóiratban megjelent már említett értekezése, melynek címe: A parciális differenciálegyenletek elméletéhez. Ebben az analízis francia nagymesterének Cauchynak a közönséges differenciálegyenletekre vonatkozó alapvető vizsgálatait mélyreható módon terjeszti ki az új területre. Az irodalomban Cauchy–Kovalevszka-féle tétel néven tanítják e kiváló tehetségű asszony mély tételét.

Ezen értekezéssel együtt még másik kettőt is küldött Göttingába.

A harmadrendű, elliptikus integrálokra redukálható Abel-féle integrálok egy osztályáról és a Szaturnusz gyűrűkről szólókat.

Amit az angol nevelőnőjétől megtanult: kitartással, egyenes úton eljutott törekvései végére: doktor lett, göttingeni doktor, az első nő, aki e tudományos grádust megszerezte.

De minő áron? A túlfeszített munka megőrölte az amúgy is gyenge szervezetét, kiszívta életerejét, fáradtan, kimerülve fordult el a munkától és visszavágyott hazájába pihenni…