A relativitás elvéről

Komjáthy Aladár
Szemelvények a Nyugat című folyóirat természettudományos vonatkozású cikkeiből
fizika, relativitáselmélet, Isaac Newton, Albert Einstein, Minkowski
szóelválasztás

Alig hisszük, hogy volna név, amely az utolsó években többet forgott volna közszájon, mint Albert Einstein neve. Sajnos, nem azért, mintha gondolatainak lényegét sokan átértették volna, hanem valószínűleg éppen azért, mert félreértették. Az emberi léleknek úgy látszik örök szenvedélye marad a metafizikai spekuláció és Einstein tanainak bizonyos oldalait úgy tüntették fel, mintha ezek új lehetőséget nyújtottak volna ilyenféle fejtegetésekre. Ennek éppen az ellenkezője igaz.

Nem ez a hely az, ahol részletesen kifejthetnők Einstein tanainak mibenlétét, de szándékunk pár szóval rámutatni kutatásainak lényegére.

Ismeretelméleti magatartását úgy jellemezhetjük, hogy szerinte a fizikából minden kiküszöbölendő, ami az empirizmus számára hozzáférhetetlen. Aki valaha fizikával foglalkozott, teljes mértékben alá kell hogy írja ezt a tételt. A Newton-féle világfelfogás ennek a kívánalomnak éppen nem tett eleget, mert az abszolút tér, abszolút idő és abszolút mozgás képezik kiinduló alapjait, vagyis olyan valamik, amik minden más dologra való vonatkozás nélkül állanak fenn. A fizika, melynek a reális kölcsönhatások vizsgálata a feladata, nyilván bajosan tudhatott belenyugodni örökös meg nem figyelhetőségre kárhoztatott fogalmak uralmába.

Hiszen nem is Einstein volt az első, aki ezeket a bajokat látta, mert már előtte igen sokan (Mach, Hertz, Boltzmann stb.) próbáltak a fizikának olyan új megalapozást adni, mely a tapasztalati tényeket felölelné. Nem mondhatnók, hogy nagy sikerrel. Kudarcuk fő forrását, most már, Einstein után, világosan látjuk. Ez pedig az abszolút időben való hit volt. A teret ugyanis már előbb relativizálták, vagyis belátták, hogy egy test helyzetét ésszerűen és használhatóan nem lehet másként értelmezni, mint egy másik megfigyelhető testre vonatkozólag. Ellenben nem volt meg a bátorságuk az időről is hasonlóképpen gondolkodni. Nem merték elképzelni, hogy a tartam fogalmának se legyen másként értelme, csak bizonyos meghatározott vonatoztató rendszerhez viszonyítva. Elég különös vonakodás, ha arra gondolunk, hogy tér és idő nem egyebek, puszta szemléleti formáknál.

Mikor azonban a Michelson–Morley tükörkísérletéből kitűnt, hogy a fény a föld tovahaladási irányában ugyanakkora sebességgel terjed, mint arra merőlegesen: az eredményt az éterről való régebbi képzeteink megtartásával ellentmondás nélkül csak úgy lehetett értelmezni, hogy az örökös meg nem figyelhetőségre kárhoztatott éternek még egy újabb titokzatos tulajdonságot tulajdonítottak, azt t. i., hogy minden test benne mozogva, a mozgás irányába megrövidül. Ez a Lorentz–FitzGerald kontrakció hipotézise. Einstein merészebb, de el kell ismernünk, egyben sokkal principiálisabb alapokon, az eredményt az éterről való minden feltevés nélkül úgy próbálta magyarázni, hogy az időről és a merev testekről való fogalmainkat, főként az egyidejűség fogalmát tette szigorú kritikai vizsgálat tárgyává.

Gondolatainak csúcsára két lépésben jutott el. Először megalkotta a speciális, azután az általános relativitás elméletét.

A speciális relativitás elve két, a tapasztalat által kellőképpen igazolt tényt emel általános posztulátummá.

1. Ha valamiképpen találunk egy vonatkoztató rendszert, melyre nézve a Newton-féle mechanikának tehetetlenségi törvénye – vagyis az a törvény, hogy egy test, mely elegendő távolságban van más testektől, megmarad a nyugvás vagy pedig az egyenes vonalú egyenletes mozgás állapotában – érvényes (az álló csillagok rendszere nagy megközelítésben ilyen Galilei-rendszer) és valamilyen természeti törvényt erre a rendszerre vonatkoztatva leírunk, akkor a törvény leírásának pontosan ugyanúgy kell hangzani, ha olyan rendszerre vonatkoztatjuk, amely az elsőhöz képest egyenletesen haladó mozgást végez. (Egy test pl. hozzám képest akkor van egyenletesen haladó mozgásban, ha minden pontját bármilyen egyenlő nagyságú időközök alatt, egyenlő nagyságú hosszakkal látom távolodni.)

2. Bármilyen Galilei-rendszerből megfigyelve, a fény egyenes vonalban másodpercenként 300 000 km sebességgel terjed. (Hogy a megfigyelőhöz képest mozgó vagy nyugvó fényforrás bocsátja-e ki a fényt, az közömbös.)

Az a követelmény, hogy ez a két posztulátum általánosan érvényes legyen, számos mélyreható módosítást hozott lére a fizikában használatos fogalmakban. Közülük csak kettőt említünk, melyek a hosszúságok és időtartamok viselkedésére vonatkoznak.

Legyen két Galilei-rendszerünk, melyek közül az egyik nyugszik, a másik hozzá képest egyenletesen haladó mozgást végez. A nyugvó rendszerben elhelyezkedett fizikus figyelemmel kísérő a haladó rendszerrel együtt tovamozgó másik fizikus méréseit és egyúttal a saját helyéről ő is igyekszik a mozgó fizikus mérőrúdjait és óráit ellenőrizni. Az első fizikus a második által a mozgás irányában elhelyezett mérőrúd hosszát rövidebbnek fogja találni, mint a második. Továbbá amit a mozgó fizikus a saját órájánál egy másodpercnek olvas le, azt a nyugvó fizikus az ő helyéről hosszabb időtartamnak fogja mérni és azt fogja gondolni, hogy a második fizikus órája nyilván elmarad az övé mögött, vagyis lassabban jár. Ha azonban egy megfigyelő valamely Galilei-rendszerhez képest nyugszik, akkor ugyancsak ebben a rendszerben nyugvó óráinak és mérőrúdjainak mérési adatait ugyanakkoráknak fogja találni, ha ugyanazt az eseményt méri rendszerének valamely más helyén. A furcsaság számára ott kezdődik, mikor olyan Galilei-rendszerbe pillant át, mely az övéhez képest egyenletesen haladó mozgást végez. Természetesen az ő méréseiről más Galilei-rendszerekhez képest nyugvó megfigyelők, akik ő róla állapítják meg az egyenletesen haladó mozgást, ugyanúgy vélekednek, mint ahogy ő vélekedik azoknak a méréseiről. Az előbbi két példa azt mutatja, hogy a speciális relativitás elve megdönti a merev test és az abszolút tartam fikcióját.

A speciális relativitás elméletének legelegánsabb formális (matematikai) tárgyalását Minkowski göttingeni professzor adta. Ugyancsak ő fejtette ki a legvilágosabban, hogy fizikai relativitás külön-külön nem a teret, sem az időt nem illeti meg, hanem csak a kettő együtt ad a fizikus számára értelmes valamit. Éppen úgy, mint ahogy beszélhetünk külön-külön sakktábláról és sakkfigurákról, de a sakkjáték maga, a tábla és a figurák együttes használatát követeli meg. A Minkowski-féle négyméretű világnak tehát semmiféle metafizikai értelmet tulajdonítani nem szabad. Nem jelent mást, mint a különböző térpontokat meghatározó mérési adatok (számok) és az ott mért időt kifejező mérési szám, bizonyos egységes törvény által megszabott egybetartozását.

Az általános relativitás elve a maga merészségében úgy viszonylik a speciális relativitás elvéhez, mint a speciális relativitás elve a régi Newton-féle világfelfogáshoz. „Az általános relativitás elve alatt azt az állítást értjük, hogy minden vonatkoztató test egyenértékű a természetleírás (az általános természettörvények megfogalmazása) szempontjából bármilyen mozgásállapotban is legyenek azok” (Einstein). A Galilei-rendszereknél, az a követelés, hogy a Newton-féle tehetetlenségi törvények bennük érvényes legyen, kizárta ezek egymáshoz viszonyított forgó mozgásának lehetőségét. Most azonban minden elgondolható mozgásállapot meg van engedve.

Az elv kimondásánál Einsteint éppúgy vezették ismeretelméleti, mint fizikai meggondolások. Az első abból a mély meggyőződésből fakadt, hogy a fizikai realitás nem függhet attól az ablaktól, amelyen át a mindenségbe pillantunk. A másik, a nehézkedés (gravitáció) törvényeinek beható taglalásából eredt. Nem bocsátkozhatunk e helyen az általános relativitás elméletének részletes fejtegetésébe, de megjegyezzük, hogy az alapjául szolgáló fizikai tény: a tehetetlen és súlyos tömeg szigorú egyenlőségének pontos kísérleti eldöntése, a mi nemrég elhunyt világhírű és méltón csodált nagy fizikusunktól Eötvös Loránd bárótól származik. A súlyos tömeg az anyagnak a nehézkedés folytán kapott tulajdonsága, mérésére a mérleg szolgál. A tehetetlen tömeg az az ellenszegülés, amit a test mozgási állapotának megváltoztatása ellen fejt ki. (A nyugalom zérus sebességű mozgási állapot.)

Az általános relativitás elmélete a gravitációt kiemelte abból az izolált helyzetből (közvetlen távolba hatás), amiben Newton óta a mai napig volt, amennyiben olyan elméletét adta, hogy azzal a többi fizikai történés (hatások pontról-pontra való szukcesszív terjedése) sorába természetesen beilleszkedett és a következő alapvető fontosságú felismeréshez vezetett: az egész mindenség szerkezetét az egymásra ható tömegek vonzásának erőssége szabja meg. Így a gravitációs terekben elhelyezett mérőrudak és órák viselkedését is. Ha pl. naprendszerünkben valahol váratlanul egy óriási tömeg merülne fel, akkor a Föld ugyanazon pontján, azonos mérőrudakkal és órákkal végzett mérési eredmények mások lennének, mint a tömeg felmerülése előtt. Továbbá hossz- és időmérési adatainkat úgy nem értelmezhetjük, mint a speciális relativitás elméletében, mert pl. egy, a megfigyelőhöz képest nyugvó óra két olyan helyen, ahol a gravitációs tér erősségei különbözők, egészen különböző, egymással racionálisan össze sem hasonlítható időadatokat szolgáltatna ugyanazon jelenségnél. Hossz- és időmérési adatainkat a tömegeloszlás ismerete nélkül nem tudjuk kellőképpen értékelni. Az általános relativitás elve tehát éppen úgy magasabb egységbe foglalja a tér–idő–anyag hármasságát, mint a speciális relativitás elmélete, a tér-idő kettősségét. Látható tehát, hogy a speciális relativitás elmélete éppen úgy idealizáló leírása a valóságnak, akárcsak a Newton-féle világfelfogás. Követelései nem is teljesülnek szigorúan. Így a fény állandó sebességű egyenes vonalú tovaterjedése sem igaz erősebb gravitációs terekben. A speciális relativitás elmélet csak a végtelen gyönge gravitációs terek fizikáját szolgáltatja.

Egy hipotézis valóságértéket egyedül a belőle vont következtetések megfigyelése igazolhatja.

E téren az általános relativitás elmélete fényes múltra tekinthet vissza. Ismeretes, hogy a Kepler–Newton elmélet szerint minden bolygó a Nap körül, mint gyújtó pont körül, olyan ellipszist ír le, melynek helyzete az álló csillagokhoz képest változatlan. A Merkúr bolygónál azonban kiderült, hogy a perihélium (vagyis a bolygó pályájának a Naphoz legközelebbi helye) az idő folyamán változik. A régi elmélet ezt a tényt természetes módon megmagyarázni sehogy sem tudta. A magyarázat ellenben Einstein elméletéből önként adódott, mert ez minden bolygóra nézve követeli ilynemű mozgás létezését. A többi bolygónál azonban a perihélium elmozdulás nagysága a megfigyelhetőség határán kívül esik.

Einstein az általános relativitás elvéből továbbá azt a következtetést is levonta, hogy nagyobb tömegek mellett elhaladó fénysugár a tömeg felé görbül. Az angol Astronomical Royal Society az 1919. május 29-i napfogyatkozást alkalmából két expedíciót küldött ki: Eddington, Crommelin és Davidson csillagászok vezetése alatt. Az egyik Sobralban (Brazília), a másik a Princip-szigeten (Nyugat-Afrika) végzett méréseket. Ha meggondoljuk azt az optikai tényt, hogy a tárgyak mindig a róluk érkező utolsó sugár irányában látszanak, akkor megértjük a várt hatás észlelésére használt módszer lényegét: ugyanazt az álló csillagot lefényképezzük a napfogyatkozás alkalmával és pár hónappal később, mikor a Nap az ég más tájékán van. Az első fényképen ha elhajlás van, a csillag képének a Naptól távolabb kell feküdni, mint a másodikok. A fényképek összehasonlítása a várt hatást teljesen igazolta. Az elmélet valóságértékének bizonyítására megelégszünk ennek a két biztosan megállapított ténynek az említésével.

A tények ismertetése után nem állhatjuk meg, hogy záradékul fel ne szólaljunk az oly gyakori polemikus hangú újságcikkek ellen. Az egyik szerint a Newton-féle világfelfogás végleg megbukott, a másik szerint Einstein összes állításai ostobaságok. Az újságok annyira a szenzációhajhászásra és pikantériák keresésére nevelték a nagyközönséget, hogy most már kénytelenek a legkomolyabb dolgokat is ilyen brüszk módon beadni. Természetesen a két állítás közül egyik sem igaz.

Aki a dologhoz csak egy kicsit is ért, az világosan látja, hogy minden újabb rendszerhez mennyire szükségesek a régebbi rendszernek nemcsak az igazságai, de a tévedései is. A természettudomány haladása újabb és újabb kísérleti adatok állandó gyűjtésében és egységes értelmezésében áll. A Newton-féle világfelfogás mindaddig megtette a maga kötelességét, amíg a folyton fejlődő kísérletező művészet gyöngeségeit mutató tényeket nem fedett fel és az éppen rajta élesedett emberi elme alapjaiban kételkedni nem kezdett. Egyébként az igazságnak oly mértékét rejti magában, hogy használata a fizika igen sok terén még ma is kielégítő és valószínűleg az is marad. Einstein soha sem juthatott volna el a maga gondolataihoz Newton (és még sok más kutató) munkája nélkül, akik a maguk részéről szintén elődeik vállain álltak. Örök lánc fonódik itt, melyből egyetlen szemet sem lehet és szabad kihagyni. Az utód fénye nemhogy elhomályosítaná az előd nagyságát, de sőt még emeli.

Természetesen éppen olyan naivság volna azt gondolni, hogy természetfelfogásunk terén Einstein kimondta az utolsó szót. Ő maga, aki legvilágosabban megmutatta minden dolgok változandóságát és relatív voltát, legkevésbé hinné ezt. Persze most igen bajos volna csak úgy l’art pour l’art kiokoskodni, hogy mi újat lehetne és kellene a meglévők után még mondani, mindaddig amíg a tudomány napi kérdései rá nem kényszerítenek ennek az újnak a keresésére és meg nem mutatják a felfedezéséhez vezető utat.

A tudomány – és ez az érdeknélküliség a főerősségre és haladásának egyetlen titka – csak egy kritériumot ismert a rendszerek közti választásnál, azt, hogy melyikben jelenik meg az ősigazság teljesebb képe. Einstein a régi elméletek minden részletéről számot ad, de olyan újságokat is mond, amelyek azokból nem következhettek. Elmélete ezeknél tehát tökéletesebb és így mindaddig előnyben részesítendő, míg olyan új tények nem merülnek fel, melyek revízióját tennék szükségessé.

Einstein mindenben méltó régi nagy társaihoz és nem hinnők, hogy Newtonnál jelentőségben alantabb állna.

Forrás

Nyugat 1921/21. 1629–1633. p.

Életrajz

Komjáthy Aladár (1894–1963) – költő, természettudós, a budapesti Tudományegyetemen szerzett diplomát, majd ott doktorált matematikából Fejér Lipót tanítványaként. 1919-ben a budapesti Tudományegyetem politikai megbízottjának, Dienes Pálnak, Babits barátjának volt a titkára. 1921–1944 között a miniszterelnökség sajtóosztályán, majd az MTA főtitkári hivatalában, 1946-tól 1957-ig pedig az MTA Könyvtárában dolgozott. Babits tanítványa volt az újpesti gimnáziumban, irodalmi munkásságát az ő irányításával kezdte. Babits hozzá írta 1915-ben A fiamhoz című versét. 1940-ben Baumgarten-díjat kapott. 1945-ben lefordította Rutherford Az atomkutatás módszerei és eredményei című munkáját, 1947-ben Newtonról, Rutherfordról és de Broglie-ról adott közre kötetet. Legismertebb munkája A tudás fája című tudománytörténeti összefoglalója (Budapest, 1947). Forrás: Einstein és a magyarok, 362. p.