Az Einstein-féle elmélet

Szemelvények a Nyugat című folyóirat természettudományos vonatkozású cikkeiből
Beke Manó
fizika, relativitáselmélet, Albert Einstein

Egy francia újságíró nemrégiben meglátogatta Einsteint, hogy tájékozódjék és nagy lapjának olvasóit tájékoztassa a relativitás elméletéről. Nagy aggodalommal fogott a munkájához, mert Bergson, a híres filozófus azt mondta neki, hogy a relativitási elmélet megértéséhez magas fokú matematikai iskolázottságra van szükség — úgy miként egyik napilapunk technikai írójától két héttel ezelőtt mi is olvashattuk. Megkérdezte az újságíró Einsteintől, igaz-e ez? Einstein egy pillanatig gondolkozott, azután a maga nyugodt hangján azt mondta: nem igaz.

Gondolataim mélyére — mondta — természetesen csak olyan hatolhat, akinek magasabb matematikai ismeretei vannak, mert hiszen minden igen nehéz számításokkal jár, komplikált egyenletekben fejeződik ki. Hogyan lehetne ezt követni, ha az ember nem jó matematikus? De azokról a fogalmakról, amelyekre az elméletet felépítem, elég világos képet alkothat magának az ember anélkül, hogy a számításokba kellene elmerülnie.

Midőn a Bergsonra hivatkozást és a napilapunk említett megjegyzését olvastam, eszembe jutott egy római élményem. Éppen a Vatikáni Múzeumba készültem, midőn egy régi ismerősömmel találkoztam, aki bár igen gyakran megfordult üzleti ügyekben Rómában, a Vatikáni Múzeumot még nem látta és most is csak két vonatközti ideje volt. Kért, mutassam meg neki a múzeumot. Vállalkoztam a nehéz feladatra és éppen elkészültem az egyszerű tervemmel, midőn egy közös ismerősünk toppant elibénk. Hideg filológus, aki csak a betűkben talált gyönyörűséget. Mikor megtudta, hova készülünk, le akart bennünket beszélni. A szobrok és a képek, mondja, csak szakembernek valók, aki ért a régiségtanhoz, ismeri a műtárgy minden történeti és archeológiai vonatkozását. Botorul olyannal töltik az emberek az idejüket, amit nem érthetnek meg. Nem hallgattam rája. Vendégemet bevezettem a múzeumba, egyenesen a Sala dei Bustiba, egy kis szobor elé állítottam és azt mondtam neki: nézze ezt a fiatalkori Augustust, gyönyörködjék a tekintetében, remek arcvonásaiban és az ifjúság bájában. És ott hagytam sokáig egyedül a kis Augustussal. Mikor már azt hittem, hogy egész életére felejthetetlen emléket szerzett magának, akkor kézen fogtam, elvittem a Stanzákba, hogy nézze meg a legnagyszerűbb raffaellói freskókat: az athéni iskolát, a disputát stb., a szebbnél szebb oldalfali és sarki freskókkal, és onnan végigrohantam vele a sixtusi kápolnán, hogy nézze meg a mennyezetet és hajoljon meg a hatalmas alkotója előtt. Önökkel is így akarok tenni, igen tisztelt hallgatóim, kissé elmerülni a fiatalkori Augustus nézésében és azután futó pillantást vetni az egész hatalmas alkotásra.

Ne engedjék magukba a defaitizmusta feléledni, hanem törekedjenek arra, hogy kettőnk akarata harmonikus egységgé olvadjon: az én akaratom, mely a megértetésre irányul, és az önöké, amely a megértést célozza. Ha mégsem sikerül a törekvésem — amitől egyébként igen félek —, akkor is megmaradok amellett, hogy meg lehet mindent értetni, csak szerencsétlenségemre hozzá fogom tenni, hogy talán másnak, máshogyan vagy máskor.

  • adéfaitismefrancia defetizmus; kétkedés a győzelembe; kishitűség.

Minden újat a régivel kell kezdeni. A fizikában a relativitás gondolata oly régi, mint maga a fizika. A mozgás relativitását mindenki ismeri. A kis gyermek is sokszor a robogó vonat ablakán át meglepetve látja, hogy a fák minő gyorsan szaladnak. A nyugvó fának a vonathoz képest, a vonathoz viszonyítva, nagy sebessége van. A figyelmes szemlélő, ha a hajón utazik és a parton haladó vonatot figyeli, észreveszi, hogy az a vonat, amely a hajóval egy irányba megy, sokkal lassabban jár, mint az, amely vele szemben megy. Ha a madár a nyugvó hajónk felett repül és mondjuk, 1 másodperc alatt végig repül a hajónk hosszán a végétől az elejéig, akkor ugyanaz a madár, ugyanúgy repülve, a mozgó hajónkon meglehet, hogy csak a hajónk közepéig érne. A madár útja a mozgó hajón mérve más. Az egyik esetben az egész hajó hossza, a másikban talán csak a fél hajóhossz, vagy talán semmi — ha a madár épp oly sebesen repül, mint aminő sebességgel a hajó megy. Vagy képzeljük a nyugvó tavon mozgó hajónkat és mellette halad egy motorcsónak. Ugyebár semmi kétség nem fér ahhoz, hogy a hajóval egy irányban haladó csónak sebessége a hajóhoz képest kisebb, mint pl. a parthoz, vagy a nyugvó vízhez képest, ellenben a hajóval szembe jövő motorcsónak sebessége a hajóhoz képest nagyobb, mint a vízhez képest. Ez azt jelenti, hogy a motorcsónak 1 másodperc alatti útját a mozgó hajón mérve, másnak találjuk, mintha a partról, vagy a vízfelületen mérhetnők. Ez olyan régi és olyan általános tapasztalat, hogy úgy vélem, mindenki tisztában van vele. A fizikus természetesen pontosabban és számszerűen fejezi ki a dolgot, és pl. azt mondja, ha a hajó sebessége 10 m, vagyis másodpercenként 10 méterre halad és a motorcsónak sebessége 12 m, mindkettő a parthoz vagy a nyugvó vízhez viszonyítva, akkor a csónak sebessége a hajóhoz képest csak 2 m, ha egyirányú vele, ellenben 22 m, ha ellenkező irányúak, vagyis a csónak egy mp alatt megtett útja a hajón mérve 2 m, illetőleg 22 m, holott a vízen mérve 10 m, és azt mondja, a sebességek összetevődnek. Ha az utasnak a maga sebességéről nincs tudomása — amint hogy legtöbbször nem is tudjuk, minő sebesen haladunk —, akkor a motorcsónak sebességét 2 méternek fogja mondani: a mérése ezt mutatja. De ha tudnók, hogy a motorcsónaknak a vízhez való sebessége mennyi, akkor egyszerű kivonással meghatározhatnók a hajónk sebességét. A motorcsónak sebessége 12 m, és a hajón mért sebessége 2 m, tehát a hajó sebessége 10 m. — Ismétlem: a mi mozgó hajónk, vagy mondjuk, a mi rendszerünk sebességét meghatározhatjuk, ha ismerjük a motorcsónaknak a nyugvó vízen való sebességét és tudjuk az ő sebességét a hajón mérve, vagy úgy is mondhatjuk: meghatározzuk a csónak sebességét a hajón mérve, ha a csónak a hajóval egy irányban halad, azután pedig, ha ellenkezően halad és feltéve, hogy a csónak mindkét esetben a vízhez képest ugyanolyan sebesen mozgott, a különbségből megkapjuk a hajónk dupla sebességét.

Ez az egyszerű gondolat merész terveket érlelt meg a fizikusokban. Ugyanis a fénysugár sebességét igen nagy pontossággal ismerjük a legkülönbözőbb mérések alapján. Tudjuk, hogy a fény másodpercenként 300 000 kilométeres horribilis sebességgel halad. Newton óta úgy képzelik a fizikusok, hogy egy igen finom, rugalmas, mindent áthatoló és az egész világűrt kitöltő közeg, az ún. éter az, amely a fény rezgéseit tovaterjeszti, épp úgy, mint ahogy a levegőben a hanghullámok tovaterjednek. És számos tapasztalati tény arra indította a fizikusokat, hogy az étert teljesen mozdulatlannak tekintsék. A tudós fantáziája, mely nem kisebb mint a művészé, nyilatkozott meg, midőn Maxwell, a múlt század egyik legnagyobb fizikusa azt mondta, hogy nem lehetetlen a föld mozgásának a sebességét ehhez a nyugvó éterhez képest magán a földön, földi mérésekkel meghatározni.

És ez a gondolat igen egyszerű. Képzeljük, hogy az előbbi nyugvó tavunk az éter nyugvó tengere és képzeljük, hogy a hajónk, amelyet akár tengeralattjárónak is képzelhetünk, az étertengerben repülő földgolyó. A fénysugár pedig az előbbi motorcsónak, mely a hajó mellett a nyugvó tengerben száguld. Nos, az előbbi feladattal van dolgunk. Határozzuk meg, hogy mennyivel nagyobb a fény sebessége, ha a föld mozgásával ellenkező irányú, mintha a föld mozgásával egyező irányú, és a különbségből megkapjuk a föld haladási sebességét.

A Lipótvárosi Kaszinóban 1921. december 18-án tartott előadás némi kibővítéssel.

Beke Manó
(1862—1946)
matematikus
Augustus
Sala dei Busti, Róma, Vatikán · képforrás

Ez a kérdés a múlt század fizikusait nagyon izgatta és az 1880-as években a legkitűnőbb kísérletezők egyike, a chicagói Michelson olyan kísérleti módszert eszelt ki, amellyel a két sebesség közötti különbséget még akkor is meg lehetett volna határozni, ha az a várt különbség századrésze lett volna. És íme: csudálatos dolog történt: semmi különbség sem mutatkozott. A fénysugár nem úgy viselkedett, mint más mozgó: a sebességét ugyanakkorának találták, akár a hajó irányában, akár a hajóval szemben haladt, sőt akkor is, ha a hajón keresztbe haladt. A mozgás relativitására vonatkozó ősrégi fizikai törvény, amely voltaképpen nem más, mint az, amit a fizikusok a sebességek összetételének neveznek és amely az egész mozgástannak az alapja, csődöt mondott. A fény sebessége nem függ a rendszer mozgásától, amelyben a mérést végezzük. A fény sebessége valami abszolút, a rendszer mozgásától független.

Már Platón megmondta, hogy ha a tudomány ellentmondásra jut, akkor új elméletet kell felállítani, olyant, mely az ellentmondást megszünteti. Einstein munkája itt kezdődik.

Azt hiszem, hogy magának a gondolatnak a lényege oly nevetségesen egyszerű, hogy szinte az egyszeregyen alapszik. A fénysugár sebessége a nyugvó étertengerben, vagy mondjuk az üres térben 300 000 km, azaz 1 másodperc alatt e térben 300 000 km-re halad. De mi már tudjuk, hogy a mozgó hajón — a repülő földön — ez az út nem 300 000 km, hanem valamicskével kevesebb. Valamicskét mondok, mert a föld sebessége a fénysugárhoz képest igen kevés, kb. 1/10 000 része a fénysebességnek. Úgy, mint a motorcsónak esetében vagy a repülő madár esetében a mozgó útja a hajón mérve kisebb volt, mint a nyugvó vízen mérve, úgy a fénysugár útja is kisebb, mert hiszen az alatt az idő alatt, amíg a fény az útját megteszi, a hajó — a föld — előre haladt. A földön tehát, ismétlem, a repülő fénysugár útját kevesebbnek mérjük. De a sebesség mégis 300 000 km. A sebesség egy hányados: az osztandó az út > Az osztó kevesebb mint 1. Másként nem lehet, másként az egyszereggyel jönnénk ellentmondásba. De mit jelent az, hogy az osztó 1-nél kisebb. Einstein kimondta a merész szót: azt jelenti, hogy az az idő, amely a nyugvó vízfelületen (a nyugvó éterben, vagy mondjuk a térben) mérve 1 másodperc, a hajón mérve (a mozgó földön mérve) nem 1 másodperc. És természetesen, ha ellenkező irányú haladásról van szó, megint más ez az idő. Szóval: az idő mértéke nem lehet független azon rendszer sebességétől, amelyben a mérést végezzük.

Bizonnyal maga is megijedt, midőn erre a gondolatra jutott. De a tudósnak a legmerészebb feltevéstől sem szabad visszarettennie; mert tudnia kell, amit Poincaré olyan világosan fejezett ki, hogy a hipotézis annyira igaz, amennyire termékeny és kényelmes. De a fiatal Einsteinnek bizonnyal mégis voltak aggodalmai, mikor először mondta ki az idő relativitását. Hiszen ez ellenkezik az időre vonatkozó minden eddigi felfogással. Az eddigi fizikában Newton uralkodott az ő abszolút idejével. Az idő szerinte független mindentől, független még attól is, hogy történik-e valami, folyik a maga egyformaságával és ami 1 másodperc nekem, az 1 másodperc a Jupiter lakójának is, ami 1 másodperc a vasúti töltésen állónak, az egy 1 másodperc a robogó vonaton is: mindenhol, mindenkinek, függetlenül a rendszer mozgásától. És Einstein elkezdte elemezni az időmérés fogalmát és csudálatosképpen arra jutott, hogy az időmérés nem lehet abszolút. Oly egyszerű a gondolatmenete, hogy Önök is be fogják látni, de mindjárt megjegyzem, ne gondoljanak arra a lelki állapotra, ami az idő fogalmát, vagy inkább érzetét kíséri, ne a pszichológiai időre, ne a Bergsoni belső szemléleten alapuló, homályos metafizikai időre gondoljanak, ne a Kant-féle szemléleti keretre, a transzcendentális időre gondoljanak, hanem a fizikus idejére, a mérhető és számokkal jellemezhető időre.

Azt akarjuk megmutatni, hogy a nyugvó rendszer ideje más, mint a mozgóé. Elég lesz, ha megmutatjuk, hogy az egyik rendszer 0 ideje a másik rendszeren nem 0; vagyis ha két jelenség az egyik rendszerben egyidejű, a másikban nem az. De előbb tisztában kell lennünk azzal, hogy az időt csakis valaminő jelzéssel mérhetjük. Ilyen jelzésnek vehetjük, pl.: a hangjelzést: a toronyóra ütését, puskalövést vagy az emberi hangot stb. És ez egyidejűséget ennek alapján kell megállapítanunk. Azt hiszem, senki sem kételkedik abban, hogy ha két ember egyenlő távolságban van a lipótvárosi bazilikától és az óraütést egy időben hallják és ha órájukat eszerint igazítják, egyformán fog járni az órájuk. Persze, aki távolabb vagy közelebb van a toronyórához, annak az órája már nem fog éppen úgy járni, mint az előbbieké, mert hiszen a hangnak, azt mindenki tudja, időre van szüksége, hogy a bazilikától az illető észlelőhöz jusson. De azokhoz, akik egyenlő távolságra vannak a bazilikától, egy időben érkezik a hang. Ha egy ezred katonaság van előttünk, és éppen a középen van a parancsnok és elkiáltja: „indulj”, akkor a hang egy időben ér az első és az utolsó sorba és az elsők és utolsók egy időben indulnak. De most nézzük csak, ha ugyanaz a parancsnok ugyancsak a középről a masírozó ezrednek elkiáltja: „állj”, vajon egy időben fog-e megállni az első és utolsó? Nem. Mert az alatt az idő alatt, amíg a parancsnok hangja az elsőhöz érne, ez az első már egy kissé előre haladt, a hang elől elszaladt, ellenben az utolsó a hangba beleszalad, közeledik hozzá, a hanghullán hamarabb éri az utolsót, mint az elsőt, tehát ami egyidejű volt a nyugvó rendszerben, az nem egyidejű a mozgó rendszerben. És természetesen az időtartama is más a mozgó rendszernek, mint a nyugvónak. Ha a lipótvárosi bazilika toronyórája 1-et üt, azután 1 óra múlva 2-őt, akkor az egy helyen tartózkodó azt mondja, 1 óra telt el, de ha valaki úton van, akkor már a 2 órát messzebb hallja, a 2 óra elkésve érkezik hozzá, az órája, amit otthon megigazított, az úton, úgy látszik, mintha sietne, ami otthon 1 órai köz volt, az úton hosszabb idő.

Hátha az utas nagyobb sebességgel haladna, mint a hang vagyis másodpercenként 330 méternél nagyobb sebességgel? Nos, akkor a hang elől úgy szaladna, hogy az utol sem érhetné és ha arra várna, hogy az óráját akkor igazítsa 2-re, mikor a 2-őt hallja, nos akkor örökké várhatna, mert a kettő soha nem éri el. Így tehát ha az időt hangjelzéssel mérjük, akkor a 330 méternél nagyobb sebességgel mozgóra nézve időről nem is lehet beszélni, az órája olyan, mint a mutató nélküli óra, az örökkévalóság szimbóluma. Arra jutottunk tehát, hogy a hangjelzésre alapított időmérés nem jó, mert akkor 330 méternél nagyobb sebességű mozgás képtelenség volna, ti.: képtelenség volna számszerűen jellemezni ezt a mozgást.

Ezért tehát célszerűbb az időt fényjelzésre alapítani, de az előbbi okoskodás szóról-szóra ismételhető. Csak azért beszéltem hangjelzésről, mert az szokottabb. Egy kis módosítással megismétlem a dolgot. Ha két esemény különböző helyen A és B helyeken történik, akkor egyidejűnek akkor mondjuk, ha a két hely között a középen, mondjuk C helyen a két esemény fényjele egyszerre érkezik meg. Így pl.: képzeljünk egy rém hosszú vonatot, mondjuk 10 001 kocsiból állót; az eleje az A állomáson, a vége a B állomáson és a nyugvó vonaton az 5001. kocsi kellős közepén, tehát a vonat elejétől és végétől egyenlő távolságban figyel a fizikus, az ő társa pedig ugyanazon a helyen a töltésen figyel. Ha pl.: A és B állomásokon fényjeleket adnak és a figyelő fizikusnak a két fényjel egyszerre jut a szemébe, akkor azt mondja: a két fényjel, a két esemény egyidejű. Ezt mondja a vasúti fizikus is, ha a vonat áll. De ha a vonat robog, akkor a vasúti fizikus az A fényjel elé szalad és a B fénytől eltávolodik; tehát a B fényjelnek több időre van szüksége, hogy a vasúti fizikus szemébe kerüljön, mint az A fényjelnek és így az A fényjelet előbb látja, mint a B-t, a két esemény nem egyidejű. A töltésen álló fizikusnak egyidejű a két esemény, ellenben a vasutasnak nem egyidejű.

Azt hiszem, nem kételkednek abban, hogy nem lehet olyan fizikai módszert, olyan mérési módszert kieszelni, amely másként funkcionálna, amely abszolút egyidejűséget konstatálhatna, amely a nyugvó rendszerben egyidejű eseményeket a mozgó rendszerben is egyidejűnek konstatálná. Nem kételkedhetnek tehát abban, hogy az egyidejűség függ a rendszer sebességétől és így az időtartam is — az az időtartam, amit a fizikai módszerrel mérni lehet — és kérdés, van-e másnak is értelme — függ a rendszer sebességétől. Az idő tehát relatív, függ a rendszer sebességétől. De egyúttal úgy, miként előbb a hangra vonatkozólag mondottuk, most megint kimondjuk az Einstein-féle időrelativitás első nevezetes következményét: a fénysebességnél nagyobb sebesség nem létezhetik. Ez egyszerűen azt jelenti, hogy a fényjelzésen alapuló időmérés képtelenség, ha a rendszer a fény sebességénél nagyobb sebességgel mozogna. A fénysebesség a maximális sebesség, ami a természetben előfordulhat. És ezzel már voltaképpen a Michelson-féle kísérlet eredménye teljesen meg van magyarázva. A magyarázat egyszerűen az, hogy nem igaz a sebességek összetételének ama klasszikus módja, amely a motorcsónak sebességét a hajóhoz képest 22 méternek vagy 2 méternek mondta, vagyis, mely abban áll, hogy a két sebesség, a hajóét és a csónakét egyszerűen össze kell adni. Ez nem lehet igaz, mert hiszen akkor a fény sebessége a mozgó rendszerben nagyobb lenne 300 000 km-nél, holott ez a maximális sebesség.

A régi fizika abszolút ideje helyébe egy, a rendszer mozgásától függő relatív idő lépett, ennek megfelelően természetesen a távolság mérése is relatívvá vált. De az eltérések a régi mérésektől csak igen-igen minimálisak, ha a rendszer mozgása nem túlságosan gyors. Említettük, hogy a föld sebessége is csak 1/10 000 része a fény sebességének, a fizikában rendszerint szerepelt sebességek oly minimálisak voltak a fény sebességéhez képest, hogy az eltérés a régi idő- és hosszúságmérés és az új között elenyésző csekély. Csak az újabb időben ismerkedett meg a fizika olyan sebességekkel, melyek a fény sebességét megközelítik: a rádium sugárzásának sebessége nagyon közel jár a fénysebességhez. Ezen új jelenségekben az idő és hosszúság relativitásának és mindannak, ami ebből következik, igen nagy jelentősége van.

A fizikusokat foglalkoztató nagy problémát, a Michelson-féle kísérleteket az idő és távolság relativitásával megmagyaráztuk. Einstein merészen nyúlt bele a megszokott, mondhatnám szinte vérünkké vált fogalmainkba. Az a hitet, hogy az egyidejűség objektív, a szemlélőtől, a mérőtől független, lerombolta, a tudományt ettől a dogmától megszabadította. Ebben van a munkájának nagy ismeretelméleti jelentősége. Az idő és térre vonatkozó ezen új felfogásnak igen messze menő következményei vannak: az egész régi fizika átgyúrására van szükség. Ennek a nagy munkának csak a kezdetén vagyunk, de máris igen nevezetes eredményekre jutottak.

Minden elméletnek kettős célja van: megmagyarázni a tapasztalt jelenségeket, vagy mint Picard képletesen mondja, sauver les phénomènes, megmenteni a jelenséget és új jelenségeket megjósolni. Az Einstein-féle elmélet mindkét irányban kiállotta már eddig is a tűzpróbát. Néhány következtetésre rá akarok utalni, hogy legalább sejtelmük legyen nagy horderejéről, tudománytörténeti jelentőségéről és átalakító hatásáról.

Az első, amire már rámutattam az, hogy maximális sebességet állapít meg. Eddig azt hittük, hogy a sebesség akármeddig fokozható. Most már tudjuk, hogy a fénynél, vagy ami ugyanazt jelenti, az elektromos hullámoknál gyorsabban a világon semmi sem terjedhet. Minden ilyen szám, mely határt szab a valóságban, az embert kissé megdöbbenti: Miért ne lehessen 273ş-nál nagyobb hideget előállítani, miért ne lehessen 300 000 km-nél nagyobb sebesség? Az ember a természeti jelenségek korlátlanságát szeretné hinni, hogy a mindenhatóságban és a teljes szabadságban hihessen, és íme, nemcsak az ő véges képességeinek, hanem még a természetnek is megvannak a maga korlátjai! Eddig és ne tovább! Ez nemcsak nekünk, gyarló embereknek szól, hanem szól a nagy természetnek is!

De ne filozofáljunk, hanem haladjunk a fizikai következtetés útján. Mint a pörölycsapások, úgy hatnak e következtetések, egymás után rontva le régi, megszokott tudományos felfogásokat.

Szó sem lehet arról, hogy ezeket csak fel is soroljam, mindössze csak a tömegre vonatkozó új felfogásokat akarom megértetni. Hogy mi a tömeg, azt mindenki tudni véli, de itt megint nem a belső szemléletről, nem az anyagra vonatkozó metafizikai fogalmakról, hanem a tömeg fizika fogalmáról kell szólnunk. Ha egy kis fagolyót lökök meg, az egészen másként reagál, mintha egy vasgolyót löknék meg. Az első nagy sebességet kap a lökés folytán, a másodikat talán el sem tudom mozdítani, vagy legalábbis igen kis sebességet tudok neki adni, vagy ha már volt sebességük, az elsőt nagyon meg tudom gyorsítani, a másikat kevésbé. Ugyanazt az erőt fejtettem ki és az eredmény különböző gyorsulás volt. A két test mintha különböző ellenállást tanúsított volna a gyorsítás ellen. Ez az ellenállás, ez a tétlenség az, amit a test tömegével szoktunk mérni, vagy pontosabban kifejezve: a tömeg nem más mint egy hányados, melynek számlálója az erő és nevezője a gyorsulás, vagyis a sebességnövelés, amit ez az erő létesít. No már most régebben azt mondtuk: meglököm a golyót, ezzel kap bizonyos sebességet; újra ugyanúgy meglököm, még egyszer ugyanazt a sebességet kapja, tehát a sebessége kétszeresre nőtt, újra meglököm, a sebesség háromszoros lett, s így tovább a sebességet képes vagyok annyira fokozni, amekkorára csak akarom. De ha ez igaz volna, akkor a fénysebességnél nagyobbra is fokozhatom, ha elég sokáig ismétlem az eljárást. Einstein szerint azonban a fénysebességnél nagyobb sebesség nincs. Mi következik ebből? Az, hogy a második lökés már nem létesíthet épp olyan sebességnövekedést, mint az első, hanem kisebbet, a harmadik még kisebbet, mint a második s így tovább, minél nagyobbra nőtt már a sebesség, annál kisebb növekedést létesít ugyanaz az erő. És ez megint az egyszeregy szerint azt mondja, hogy a számláló, vagyis az erő ugyanaz, a nevező, vagyis a létesített gyorsulás fogy, tehát a hányados, vagyis a tömeg nő. Íme, Einstein azt mondja, hogy a sebesen mozgó test tömege nagyobb, mint a lassabban mozgóé, a tömeg relatív, a sebességtől függ. Ezt a jelenséget, nevezetesen, hogy a rádium ún. sugaraiban lévő elektronok tömege a sebességgel változik, már néhány évvel Einstein fellépése előtt Kaufmann észlelte, a tudósokat a kérdés behatóan foglalkoztatta, és íme, mint általános természeti törvény Einstein elméletének egyszerű folyománya.

De tovább mehetünk. A sebesség növekedése a tömeget növeli. De a sebesség növekedése voltaképpen úgy fogható fel, hogy a test energiája növekszik és Einstein megmutatja, hogy a test energiájának minden növelése egyúttal a tömeg növekedését vonja maga után. Ki is számítja, hogy e növekedés mekkora. Igen-igen kicsiny: az energiának majdnem a trilliomod része. Ha a test energiát kap, tömege nő, ha energiát ad ki magából, pl. kisugárzás vagy hőfejlesztés útján, tömege fogy. Megdőlt tehát a fizikának és a kémiának eddigi alapelve, a Lavoisier-féle anyag-megmaradási elve. Ha pl. 2 g hidrogén 16 g oxigénnel ún. durranógázt alkot és azt meggyújtjuk, akkor óriási hőfejlődéssel keletkezik a vízgőz, a hőfejlődés ez Einstein-féle elmélet szerint tömegcsökkenéssel jár, vagyis nem 18 g vízgőz keletkezik, hanem kevesebb, persze mérhetetlen a veszteség: egy gramm ezermilliomod része. A nap folyton sugározza ki az energiát és ezzel az elmélet szerint tömege csökken, de ne ijedjünk meg: milli év alatt a nap jelenlegi tömegének csak egy tízmilliomod részével csökken.

Azt mondtam: megdőlt az anyag megmaradására vonatkozó törvény. Nem így van: sokkal érdekesebb, fenségesebb dolog történt: az anyag és az energia megmaradásának elve egy egységbe olvadt össze. Ugyanis azt láttuk, hogy az anyag a hozzájutott energiától nő, tehát közelfekvő gondolat, hogy egészben is abból nőtt, vagyis az, amit mi anyagnak mondunk, egy felhalmozódott energia trilliomod része. Más szóval, minden anyagban van, hogy úgy mondjuk egy veleszületett, vagy inkább az őt létesítő energia, rejtett energia, ami fel van benne halmozva még akkor is, ha semmi sebessége sincs, sőt még akkor is, ha részecskéinek sincs semmi sebességük, ami azt jelentené, hogy az abszolút nullapontnál, midőn a részecskék is megállnak, még mindig van benne egy horribilis rejtett energiamennyiség. 1 kg szénben pl. ez a veleszületett energia annyi, mint amennyit manapság 4 millió legjobb minőségű, 7000 kalóriás szén elégetésével kapunk. Ha volna olyan módszer, amely ezt a lappangó energit felszabadtja, az egész világ képe megváltoznék. Jelenleg — sajnos — a szén összes energiájának csak 4 milliomod részét tudjuk felhasználni. Minő perspektíva nyílik és minő nagy problémák várnak a tudósra!

Ha már most visszatekintünk a speciális relativitásra, amelyet ismertettem, látjuk, hogy kiinduló pontja a Michelson-féle kísérleti tény, mely szerint a fény terjedési sebessége független azon rendszer sebességétől, melyben a mérést végezzük, ha csak ez a rendszer egyenes és egyenletes mozgásban van. Ennek a megmagyarázására Einstein az időmérést revideálta és kimutatta, hogy az időmérés függ a rendszer sebességétől, hogy abszolút idő nincs, vagyis hogy a nyugvó rendszerben más az időtartam, mint a mozgóban. Ezzel a Michelson-féle kísérlet negatív eredménye meg volt magyarázva, de tudományfilozófiai szempontból még több is történt. A sebességek összevetésének klasszikus módja ugyanis voltaképpen ugyanaz, mint az a tény, hogy pl.: az egyenes és egyenletes mozgásban lévő hajón a mozgási jelenségek ugyanúgy folynak le, mint a nyugvó rendszerben. Ezt már Newton az ő nagy munkájában, mely a fizikai tudományok bibliája, kifejezte, vagyis megmondta, hogy ha egy rendszer egyenes mozgásban van, akkor a mozgási jelenségek épp úgy folynak le, épp olyan törvényszerűség uralkodik, mintha nyugalomban volna. Ez olyan magától értetődő dolog, hogy alig kell példákkal illusztrálnom. Mindenki tudja, hogy a csendesen járó hajón épp úgy lehet biliárdozni, teniszezni stb., mint a nyugvó hajón.

Einstein ezt a Newtoni relativitási törvényt kiterjesztette az egész fizikára, azt mondva, hogy minden fizikai jelenség ugyanolyan törvényszerűséggel folyik le az egyenesen és egyenletesen mozgó rendszerben, mint a nyugvó rendszerben. Ugyanazt tett Einstein, amit Helmholtz cselekedett, midőn Bernoulli Dánielnek akkoriban 100 éves energiatörvényét, mely kimondotta, hogy az energia a mozgási jelenségekben mindig állandóan megmarad, kiterjesztette az összes fizikai jelenségekre. Bernoulli tisztában volt azzal, hogy a mozgási jelenségekben az energia átalakul, de mennyisége megmarad. A háztetőn lévő kőnek van bizonyos helyzeti energiája, a helyzetéből származó energiája, és ha a kő leesik, a helyzeti energiája az esés közben átalakul mozgási energiává és minden mechanikai jelenségnél megmarad az energia összmennyisége. Helmholtz ezzel nem elégedett meg, a törvényt általánosította, kimondva, hogy a hőtünemények az elektromos, mágneses és kémiai jelenségek, sőt még az életjelenségek is ugyanannak a törvénynek hódolnak. Einstein a Newtoni, a mechanikára vonatkozó relativitással ugyanezt tette. A Newtoni relativitási princípium eme kiterjesztése egészen plauzibilis. Hogy is lehetne elképzelni, hogy pl.: a víz ne 100ş-nál forrjon, csak azért, mert a hajó mozog, vagy hogy a higany fajsúlya más legyen, vagy egy síp hangja megváltozzék, egy galvánelem erőssége más legyen csak azért, mert a hajó mozog és más legyen, ha a hajó sebessége megváltozik, hogy a fizikai jelenségek másként folyjanak le éjjel, mint nappal, csak azért, mert a föld azon helye, amelyen az esemény történik, más sebességű nappal, mint éjjel, mert egyszer a tengelye körüli forgási sebességével növekszik a nap körüli járás sebessége, másszor pedig azzal kevesebb, vagy más télen, mint nyáron, csak azért, mert a nap körüli haladás sebessége megváltozott. Ugyebár elképzelhetetlen, hogy a természeti jelenség az észlelő helyének sebessége folytán változzék! Nos ilyen természeti jelenség a fény terjedési sebessége is. Ezt a sebességet ugyanis, egészen sajátságos módon a híres Maxwell mint két meghatározott elektromos egység viszonyát állította elő; a fénysebesség az elektrosztatikai és az elektromágneses egység viszonya. Így tehát a fény terjedési sebessége akár csak a higany fajsúlya, meghatározott fizikai mennyiség és semmi ok sincs arra, hogy e két elektromos mennyiség viszonya a nyugvó rendszerben más legyen, mint a mozgó rendszerben. Ez az elméleti meggondolás, a Michelson-féle kísérlettől függetlenül is irányította Einsteint, hogy összhangot létesítsen a sebességek összetétele és a fénysebesség változatlansága között. Meg kellett mentenie a relativitás elvét, mely szerint minden természeti jelenség épp úgy folyik le az egyenesen és egyenletesen mozgó rendszerben, mint a nyugvóban. Ez az igazi Einstein-féle relativitási követelés.

ALBERT ABRAHAM
MICHELSON

(1852—1931)

De most szaladjunk végig Raffaello Stanzáin és a Sixtusi kápolnán is, hogy a zseni alkotásáról némileg teljesebb képet kapjunk.

A fizikának egyik legizgatóbb kérdése volt mindig a gravitáció, a nehézségi erő kérdése. Csudálatosak azok a jelenségek, amelyek a nehézségi erő hatása folytán keletkeznek. A távolba hatás maga is a legmélyebb rejtélyek egyike. De még rejtélyesebb a nehézségi erőnek az a különös tulajdonsága, hogy minden testben ugyanazt a gyorsulást létesíti¸ a létesített gyorsulás független a test anyagának minőségétől és mennyiségétől. A nehézségi erőtér ezen tulajdonságát minden eddiginél pontosabban Eötvös Lóránd mutatta ki és Einstein új gravitációs elméletét Eötvös Loránd kísérleteire alapítja. Hogy Einstein gravitációs elméletét némileg megérthessük, arra a tapasztalatra hivatkozom, amit a körmozgásnál szerezhetünk. Ha a jó magyarsággal Ringelspielnek [ringlispil — A szerk.] nevezett körhintában ül az ember, akkor úgy érzi, mintha valami láthatatlan erő kifelé lökné: ez az ún. centrifugális erő. Ez az erő voltaképpen csak látszólagos erő, mert közvetlen a hinta mellett álló, aki nem forog, semmiféle erőt sem érez; tehát egy erő, amely pusztán a körmozgás által jön létre. És kísérlettel, meg számítással is meggyőződtek arról a fizikusok, hogy akárminő testben mindig ugyanazt a gyorsulást létesíti a forgás. A centrifugális gyorsulás tehát a test anyagától független; mesterséges módon létesült. Mi a körhintán szépen nyugodtan ülünk és mégis kifelé lökődünk. Azt is mondhatjuk, hogy nem is működik erő — amint hogy közvetlen mellettünk semmi nyoma sincs valami hatásnak — hanem csak a forgás folytán keletkezett a centrifugális gyorsulás. Einstein azt gondolta: Nem lehet-e ugyanígy a gravitációs erővel? Nem lehetséges-e, hogy nincs is az a titokzatos vonzás, hanem csak a rendszer mozgása létesíti a gravitációs gyorsulást? Szóval, nem lehetséges-e egy mesterséges gravitációs teret létesíteni, egy teret, melyben ugyanazok a jelenségek lépjenek fel, mint az igazi gravitációs térben dacára annak, hogy az erő nem működik? És talált egy ilyen képet, amely imitálja a gravitációs teret. Ez az ő híressé vált liftje. Képzeljünk egy óriási liftet, mely a földtől felfelé repül állandóan gyorsuló sebességgel, épp úgy, mint ahogy a testek lefelé esnek, azzal az egy különbséggel, hogy a lift fölfelé repül. És képzeljük, hogy semmiféle erő sem működik. Vagyis úgy, mint Kurd Lasswitz Auf zwei Planeten című kitűnő regényében a földön utazó Marslakóknak, nekünk is sikerült vonzó erő nélkül teret létesítenünk a liftben és a lift környékén. Ha a fizikus e liftben éppen a lift megindulásakor a kezéből elereszt egy tárgyat, akkor az azon a helyen megmarad, ahol volt, mert hiszen semmi erő sem működik, tehát a tétlenség törvénye szerint az a tárgy, amely nyugalomban volt, nyugalomban is marad. De a lift fölfelé halad, tehát a padlója az illető tárgyhoz közeledik és pedig gyorsuló mozgással. A fizikus, aki nem tudja, hogy liftje mozog, azt tapasztalja, hogy az elejtett tárgy a padlóhoz épp úgy közeledik, mint ahogy a szabadon eső testek közelednek hozzá a nehézségi erő hatása alatt. És így lesz ez a lift mozgása alatt mindig. A fizikus azt is tapasztalja, hogy akárminő tárgyat eresztett is el, a tárgy anyagától és nagyságától függetlenül mindig egyformán fog esni a padlóra — épp úgy, mint a közönséges gravitációs térben. És a mi tanult fizikusunk azt fogja mondani, hogy gravitációs térben van, a test anyagától és nagyságától független gravitációs gyorsulás létesült és ismerve Eötvös Lorándnak a kilencvenes évekből eredő alapvető vizsgálatait, szentül meg van győződve, hogy gravitációs térben van, gravitációs erő hatása alatt áll. Íme tehát ezen Einstein-féle szerkezet arra késztet, hogy azt mondjam: Tejesen mindegy, akár azt mondom, hogy a Newtoni gravitációs erő működik, akár pedig azt, hogy semmiféle erő sem hat, hanem csupán a rendszer, amelyben észlelek, van egy sajátságos, megfelelő mozgásban és a test maga a tehetetlenség folytán végzi a mozgását. A jelenségekre nézve a két felfogás azonos. Eszerint megcsinálta a mesterséges gravitációs teret és azt mondhatja, hogy a gravitációs erő relatív valami. Az egyik rendszerben (a nyugvóban) van, a másikban nincs, és a jelenségek ugyanazok.

Ezt a képet felhasználhatjuk igen messzemenő következtetésekre, melyekre Einstein abból a felfogásából jut, hogy a gravitációs jelenségek nem valami titokzatos gravitációs erő hatása alatt jönnek létre, hanem folyományai a rendszer mozgási állapotának, amelyben a megfigyelést végzem. A test abban a rendszerben a tétlensége folytán nyugalomban van, vagy egyenes vonalú egyenletes mozgást végez és ez a pusztán a tétlenség folytán előálló mozgás a rendszer sajátossága miatt egészen olyan jelenség, mintha gravitációs mezőben folyna le.

Az Einstein-féle kép imitálja a gravitációs teret, mert a képen megjelenik a gravitációs térnek az Eötvös által bizonyított tulajdonsága, az a jellemző tulajdonsága, amelyből minden más következik. Ebből a legelemibb logikai módszerrel igen messzemenő következtetések származnak. Ugyanis így okoskodhatunk: Minthogy e kép imitálja a gravitációs tér lényegét, tehát mindazon jelenségeknek, amelyek e képben fellépnek, az igazi gravitációs térben is igazi jelenségek felelnek meg. Még egyszer ismétlem ezt a nagy horderejű, nem is annyira fizikai, mint általános logikai gondolatot. Ha valamely tárgyról , vagy jelenségről képet alkotok, amely képben a jelenség lényeges tulajdonsága, jellemző tulajdonsága, vagyis az a tulajdonsága, melyből minden egyéb következik, benne van, akkor viszont a képben mutatkozó minden részjelenségnek az imitált valóságban is valódi részjelenség felel meg. Ezt a logikai műveletet ekvivalencia elvnek nevezi.

Lássuk ennek két alkalmazását. Képzeljük, hogy a liftünk ablaka előtt nyílegyenesen repül egy kis puskagolyó. Képzeljük, hogy éppen a tető magasságában repül végig. A golyó a magas ablak felső széle mentén haladna végig, ha a lift állna, de minthogy felfelé repül, tehát az alatt az idő alatt, ami ahhoz kellett, hogy az ablak mentén végighaladjon a lift már kissé emelkedett és így a puskagolyó görbe utat ír le a fizikus észlelete szerint, épp úgy, mint a valóságban a vízszintesen elhajított test. Ha a puskagolyó helyett fénysugarat képzelünk, mely a lift ablaka mentén halad, akkor ezt is meggörbülve látjuk, ha csak ehhez a horribilis sebességhez elég gyorsuló a lift mozgása. A kép tehát arra tanít bennünket, hogy a fénysugár útja elgörbül, ha elég erős a gravitációs tér, vagyis elég nagy a gravitációs gyorsulás. — A nap gravitációs tere sokkalta erősebb, mint a földé és a számítás azt mutatta, hogy az előbb említett elgörbülés olyan mértékű, hogy csillagászati eszközökkel észlelhető. A nap közelében elhaladó fénysugárnak tehát — mondja Einstein az ekvivalencia elve alapján — el kell görbülnie. És az 1919. május 29-i napfogyatkozás alkalmával végzett észleletek igazolták Einstein jóslását. Einstein annyira biztos volt az ő logikai szigorúsággal végzett következtetésében, hogy midőn egyik barátja azt kérdezte tőle, mit szólna ahhoz, ha a megfigyelések nem mutatnák a fénysugár eltérését, Einstein nagyot nézett és csak ennyit mondott: Das würde mich sehr wundern.b

  • bDas würde mich sehr wundern.német Nagyon csodálkoznék.

Hogy egy másik következtetést is megérthessünk, emlékeztetek a következőkre: Ha a villamosok valóban szabályszerű időközökben indulnak, aminthogy sajnos nem teszik, pl.: 2 percenként, és mi a sínek mentén a villamossal szemben megyünk, akkor több villamossal találkozunk, mintha egy helyben állunk. És ha a villamos irányába haladunk, akkor meg kevesebb villamossal találkozunk, mintha állva maradtunk volna. Ennek a magától értetődő, sokszor tapasztalt jelenségnek alkalmazása az ún. Doppler-féle elv. Ha ugyanis a tülkölő automobil felénk közeledik, akkor a hangja élesedik, ha pedig távozik tőlünk, akkor mélyebbé válik. Ugyanis az automobil tülkölője szabályszerű időközökben rezegteti a levegőt, mondjuk 20 000-szer. Ha már most felénk közeledik, akkor több rezgés ér másodpercenként a fülünkbe, tehát magasabb lesz a hang. Ugyanígy van a fénysugárral is. Ha a fényforráshoz közeledünk, akkor több rezgés jön a szemünkbe és így a szn kissé megváltozik (eltolódik a kék felé), ha pedig távolodunk tőle, akkor eltolódik a vörös felé (a sárga kissé vörösebb lesz). Már most képzeljük a liftünket a napon, akkor ott imitálja a nap gravitációs terét. A lift távolodik a naptól, tehát a napon lévő sárga szín a vörös felé tolódik. A napon lévő nátrium színképe tehát, ha igaz Einstein okoskodása, nem ott jelentkezik, ahol a földi nátrium színképe, hanem kissé a vörös felé eltolódva. Az észlelet még eddig ezt a jóslást nem volt képes egész határozottsággal kimutatni. Einstein harmadik következtetésére, a Merkúr pályája évszázados elfordulásának magyarázatára nem térhetek ki, ahhoz nagyon beható számításokra volna szükség.

És most végül egy futó pillantást vessünk az általános relativitás alapgondolatára. Ehhez előzetesen egy-két megjegyzésre van szükségem. Ha a Budapest—Bécs vonalon egy állomás vagy egy őrház helyét akarom megjelölni, akkor egy számot kell mondanom, hogy hány kilométerre van pl.: Budapesttől. A vonal minden helyét egy számadat jellemzi. Ha Magyarország egy helységét akarom megjelölni, akkor meg kell mondanom az ő szélességi és hosszúsági fokát, tehát két számadattal jellemzem. Ugyancsak két számadattal jelölhetem meg a szoba padlójának bármelyik pontját, megmondva, hány méterre van az egyik széltől és hányra a másiktól. Ha azonban egy léggömb helyét akarom jellemezni, meg kell mondanom a helyet, amely fölött van és a magasságát, tehát három számadatra van szükségem. A vonalról, mivel egy számadattal jellemzem minden pontját, azt mondjuk, hogy egydimenziós, a síkról vagy bármely felületről, hogy kétdimenziós és a térről azt mondjuk, hogy háromdimenziós. Idáig a dolog geometria. De a fizika nem elégszik meg azzal, hogy hol van valami, hanem minthogy a mozgás érdekli, azt is tudni akarja, hogy mikor van ott. Nem elégszik meg azzal, hogy megmondja, ez a vonat Győrött van, tehát Budapesttől 142 km-re; hanem azt is tudni akarja, hogy mikor van ott és így két számadatra van szükség. Az egyenes tehát, mint a mozgás pályája kétdimenziós, a helyet és az időt kell megmondanunk, hogy a mozgás ismeretes legyen; két számadatra van szükség. Épp így a síkon járó ember mozgása csak akkor lesz kellően leírva, ha megmondjuk, ezen a helyen, mikor van; tehát három számadatra van szükség. Végül a repülőgép mozgásának a jellemzéséhez mindig 4 számadat kell. Ezért mondjuk, hogy a vonalon mozgás kétdimenziós, a síkon mozgás három és a térben mozgás 4 dimenziós.

Ha csak geometriai szempontból tekintjük a dolgot, akkor azt mondjuk ez a tárgy ezen a geometriai ponton van; ha a mozgás is érdekel, akkor azt mondjuk: ekkor ezen a helyen van. Ezt röviden úgy mondjuk, hogy ebben a világpontban van. Hogy világosabb legyek, azt mondjuk, hogy ha a vonat déli 12 órakor van Győrött, akkor 142 km és 12 óra e vonat világpontja. És most íme itt van ez a grafikus menetrend, aminőt a vonatvezetők használnak. Látják, itt ezen a függélyes vonalon vannak feltüntetve az állomások és a vízszintes vonalon az idő. Itt fel van rajzolva a vonat világpontja a mozgása egész ideje alatt. És miként látjuk, e világpontok egy vonalat alkotnak. Ez a vonat világvonala. Minden vonatnak megvan a maga világvonala, melyen leolvashatjuk, hogy az illető vonat mikor és hol van. És világvonal az ő egész élete folyása. Ilyen világvonal megfelel minden mozgásnak. Ha pl. a szobában járkálunk, akkor a talpunk világvonalát könnyen elképzelhetik. Ugyanis képzeljünk a szobapadló minden helyén egy merőleges vonalat és arra úgy, mint a vonatvezető grafikus menetrendjén van, rárajzoljuk az időt, akkor ábrázoltuk az illető mozgó világpontját és a világpontok összessége a mozgó világvonala. Így képzelhetjük, bár geometriailag nem tudom ábrázolni, a térben haladó léghajó világvonalát is. De maradjunk a grafikus menetrendnél. Mi az, ami a vonatvezetőt érdekli? Ugyebár főként a vonatok találkozása, vagyis a mozgók világvonalainak metszéspontjai. Ezek a metszéspontok a vonatok találkozási helyét és idejét, vagyis a találkozás világpontját adják meg. És most Einsteinnel az állítjuk, hogy az egész fizika nem más, mint világvonalak találkozásának a tanulmányozása. A fizika törvényei a világvonalak metszéspontjainak elhelyezkedésében mutatkozó szabályszerűségek.

Látják e grafikus menetrenden, hogy egy, a pályán egyenletesen haladó vonat világvonala ferde egyenes. Ha a vonat egy helyen vesztegel, akkor világvonala egy vízszintes, az időtengellyel párhuzamos vonal. Ha a vonat gyorsítja a mozgását, a világvonala meredekebb lesz, ha pedig, ami itt nem fordul elő, nem egyenletesen mozogna, világvonala görbe volna; például ha olyan mozgása volna, mint a szabadon eső testnek, akkor parabola volna a világvonala és pedig, az Eötvös-féle adat szerint, minden mozgónak, az anyagától és méreteitől függetlenül egy és ugyanaz a parabola volna a pályája.

A Budapest—Bécs vonalon haladó vonatok mozgási jelenségeit íme e papíron rajzolt vonalak, azok irányai és metszései ábrázolják és ha költői fantáziával olyan lényeket képzelünk, melyek élete, úgy mint a vonatoké, egy vonalon folyik le, az ő egész életüknek ilyen grafikus, tér-idő ábrázolását képzelhetjük: egymást metsző egyenesek és görbe vonalak halmazát, A vonalon végbemenő fizikai jelenségeknek egy, e jelenségeket teljesen jellemző mértani kép, egy teljesen ekvivalens matematikai alakzat felel meg. És most a következőre méltóztassék ügyelni: Ha ezt a grafikai menetrendet pl.: vékony gumilapra rajzolnám a papiros helyett, a vonatvezető még akkor is használhatná. Ha összenyomom, eltorzítom, egyik részében megnyújtom, másik részében összeszorítom, egész eltorzul a kép: egyenes vonalakból görbék lesznek, görbékből esetleg egyenesek; de valami változatlanul maradt: Ha két világvonal metszette egymást az eredeti képen, metszeni fogja egymást az új képen is. A metszéspontok egymáshoz való helyzete megváltozik ugyan, de egymásutánjuk változatlan maradt. Mit jelent ez a fizika nyelvén? A távolságokat és az időt a torzított képen egészen másként mérjük, mint előbb; a görbéből egyenes lett, ez azt jelenti, hogy az erők hatása alatt leírt pályákat az idő és tér alkalmas mérésével akár erő nélkül, a tehetetlenség folytán leírt pályáknak tekinthetem és viszont és végül a világpontok metszéspontjainak megmaradása azt mondja, hogy a természeti jelenségek törvényszerűségei változatlanok maradtak, illetőleg az eltorzításnak megfelelően változtak meg. A grafikus menetrend a tér és idő által jellemzett világ képe. A grafikus menetrend eltorzítása, összenyomása, szóval átalakítása a tér-idő világ megváltoztatását jelenti: a tér és időnek más, az eddigitől eltérő mérési rendszerét, a régi mérési rendszer átalakítását jelenti. És a helyett, hogy azt mondanám, erők működnek, melyek a jelenséget létesítik, titokzatos távolba ható erők, melyekkel csudálatos módon a testek vonzzák egymást, azt is mondhatom, valami titokzatos módon, a tömegek jelenléte által megváltozott a tér-idő világ, mintha összenyomódott vagy kitágult vagy eltorzult volna és ennek folytán látszanak az egyenesek — tétlenség folytán leírt pályák, görbéknek és viszont.

Megvallom: a gravitációs titok helyébe a tér-idő változás titka lépett; de egy általánosabb, egységesebb, messzebb vivő új módszer. A vonal fizikája ezen grafikus menetrend kétdimenziós geometriája lett és a tér fizikája, tehát az igazi fizika a világvonalak négydimenziós geometriája. Einstein legnagyobb cselekedete ez: a fizikából geometriát csinált, geometriát, amely azonban nem a közönséges geometria, mert új elem gyanánt hozzájárult az idő is. A geometria sokkal jobban kidolgozott tudomány, mint a fizika, tehát remélni lehet, hogy ha túl lesznek az átköltözködéssel járó nehézségeken, a fizika az új otthonában háziasan fog berendezkedni és a régi jó házigazda segítségével sok olyan új értékhez jut, amelyet a régi lakában nehezebben tudott megszerezni. Viszont az új lakó a gazdának sok gondot fog okozni, mert olyan követelésekkel áll elő, amelyeket csak nagyon nehezen vagy talán sehogy sem tud teljesíteni. És biztos, hogy még igen-igen sokáig a régi otthonba fog visszatérni az új lakó, oda, ahol oly otthonosan rendezkedett be, ahol annyi kincset teremtett. Ne gondoljuk, hogy a régi fizikának vége van: csak új segítőtársat kapott a folyton fokozódó nagy munkájához.

Befejezésül idézni akarom egy, a napokban megjelent francia munka záró szavait, olyan munkáét, melynek szerzője, miként a bevezetőből kitűnik, Einsteinért úgy a nemzetisége, mint felekezete miatt nem nagyon lelkesedik, vagy legalább olvasóira tekintettel, jobbnak látta hogy ne lelkesedjék. A szerző így ír:

Jamais œuvre si formidable n’exista; jamais système du monde n’offrit une telle ampleur … La puissance du génie d’Einstein apparaitra sur les traits mêmes de cette nouvelle figure du monde qu’il a sculptée dans le marble le plus nu.

„Einstein elmélete a legpozitívabb tudásunkat, összes hipotéziseinket, gondolkozásunk alapjait felforgatja. Valóban a világnak új képét formálja meg.”

„Elsöpri a régi metafizikai fogalmakat, melyekkel összenőttünk, Newton abszolút idejét, a modern tudósok mozdulatlan éterét elveti, sőt mi több, feleslegessé teszi. A mechanika alapjait lerombolja és újakkal pótolja, az energia megmaradásának új elve megújítja a kémiát és az anyagra vonatkozó ismereteinket, a gravitáció új elmélete a világegyetemre vonatkozó tudományt alapjában támadja meg és kényszeríti arra, hogy új alapokra helyezkedjék.”

„Hiányzik, mondja végül a nagy munka láttára a francia író, hiányzik a munkához Poincaré világossága.”. Mi magyarok épp oly fájdalmasan mondhatjuk, hiányzik Eötvös Loránd fizikai mélyre látása.

A régi időkben a nagy gondolatok évtizedekig, sőt évszázadokig pihentek és a feledés pora rakódott rájuk. Ma ez képtelenség, az új eszme azonnal belekerül a tudományos élet forgatagába és ha igaz, hogy nagy idők nagy embereket teremnek, még igazabb, hogy nagy tudományos feladatok nagy munkásokat szülnek. Reméljük, hogy akik után áhítozunk, a Poincarék és Eötvös Lorándok — és egyelőre maga a mű nagy alkotója: kiépítik az új tudományt. Ehhez bizonnyal nagyban hozzájárul, ha az új elmélet alapgondolata minél szélesebb körökben terjed, minél általánosabbá válik az érdeklődés, minél több oldalról jön a munkára sarkalás, mert nemcsak az a Voltaire-i mondás igaz, hogy a tudományos gondolat kifejlődésének alapfeltétele: „En y pensant toujoursc nemcsak, hogy mindig, hanem épp oly fontos, hogy minél többen gondoljanak reá! A modern életben, a régi felfogással homlokegyenest ellentétben, azt is mondhatjuk, hogy a köztudat a tudományos fejlődésnek is melegágya.

  • cEn y pensant toujoursfrancia folyton reá gondolva
II. Julius pápa portréja (Stanza di Heliodoro)
Raffaello · forrás
Lasswitz, Kurd
(1848—1910)
német filozófus, történész, a német tudományos fantasztikus irodalom „atyja”
Lasswitz, Kurd: Két bolygón. Genius Kiadás, é. n.