Beke Manó

Bálint Elemér
Szemelvények a Nyugat című folyóirat természettudományos vonatkozású cikkeiből
matematika, geometria, nemeuklideszi geometria, Beke Manó
szóelválasztás

Ha a matematikustól megkérdezik, hogy mi az ő vizsgálódásának tárgya, sokkal nehezebb helyzetben van, mint bárki más. És még kényesebb helyzetbe kerül, ha több-kevesebb erőfeszítéssel már valamennyire sikerült megmagyaráznia munkájának anyagát. Mert azonnal ott van a második kérdés: mire való erőlködése, mi a célja, mi a haszna. Csak nagyon kevesen értik meg, hogy tevékenysége több egyszerű szellemi tornánál, több mint a sakkozó szórakozása. A többiek előtt hivatkozhatnék a matematikus a fizikusra, a mérnökre, hogy tanúskodjanak munkájának fontossága mellett. De ez a hivatkozás nem őszinte meggyőződéséből fakadna. Mert ritkán ösztönzi őt munkájára a fizikusnak vagy a mérnöknek közvetlen szükséglete. Ő nem várja be a szükséglet parancsát, hanem saját invenciójától kapja utasításait problémáinak megválasztására. És „ha a matematikusok nem művelnék tudományukat magáért a tudományért, nem alkották volna meg azt a matematikai apparátust, amely nélkül a szükség idején a fizikus fegyvertelen volna”. (Henri Poincaré: Tudomány és módszer [Science et Méthode].)

Néhány hete lett 60 éves Beke Manó professzor. Sokoldalú munkásságának gerincét szakkönyvei és szakdolgozatai alkotják, amelyek részint magyarul, részint idegen nyelveken a vezető matematikai folyóiratokban jelentek meg. Matematikai munkásságának méltatására nem ez az alkalmas hely. Csak a hivatásos matematikusok értékelhetik érdeme szerint nagy matematikai műveltségét és a legkülönbözőbb kérdéseket érintő eredményeit. De meg kell említeni – mert ma sokan ezt is szeretnék elhallgatni róla – hogy tudományos vizsgálódásainak egyik legkedvesebb tárgya a hazai hagyományokból fakadt. A magyar Bolyaiak nevéhez fűződik egy nemcsak matematikai szempontból nagyjelentőségű felfedezés: egy olyan geometria fölépítésének lehetősége, amely „megszokott térszemléletünktől” eltérő alapokon nyugszik. Egy ilyen gondolatkonstrukció lehetősége lélektani, logikai és ismeretelméleti szempontból is rendkívüli jelentőségű. A magyar matematikai hagyományokhoz tartozik a Bolyaiak művének ápolása és Beke Manó sok egyetemi előadását szentelte e gondolatkörnek. Jelenleg is készül egy könyve az Ethika-könyvtár számára, melynek címe: Bevezetés az abszolút geometriába. (Euklides és Bólyai.)

A Bolyai-féle geometria a magyar hagyományok mellett a már említett filozófiai vonatkozásánál fogva is vonzotta Beke Manót.

Kutató szellemét nem elégítik ki a kész tények, ismerni akarja lélektani alapjukat. (A tudományos írók között is meg szokta különböztetni az „őszinte” írókat: azokat, akiknek írásából felismerhető gondolatuk keletkezése és fejlődése is.) Ez a lelki diszpozíciója kiváló pedagógiai hajlamával függ össze. Henri Poincaré Tudomány és módszer című könyvének bevezetésében többek közt ezeket mondja: „azon elmélkedni, hogy mi módon lehet legjobban átültetni még érintetlen agyvelőkbe új fogalmakat, egyben annyi, mint azon elmélkedni, hogy miként jöttek rá elődeink ezekre a fogalmakra, következésképp annyi, mint elmélkedni azok valódi eredetén, vagyis alapjában véve igazi természetükön.” Más nemzeteknél elég gyakori, de nálunk ritka jelenség az a komoly készültségű tudós, aki nem veti meg, hogy tankönyveket írjon még a legalsó fokú iskolák számára is. Ehhez az kell, hogy a tanítást nagyon komolyan vegyük. Beke ereje legjavát adta arra, hogy jó tanárokat neveljen a középfokú iskoláknak és erejének legjavával írt jó tankönyveket a népiskolák, a középiskolák, a szakiskolák számára, kézikönyvet az egyetem hallgatói és népszerű könyvecskét a művelt nagyközönség számára. Minden igyekezetével azon volt, hogy hazai iskoláinkban a matematika tanítása a lehető legjobb legyen és ezért egyik legbuzgóbb munkása volt a matematikai oktatás nemzetközi bizottságának. Érdemeinek elismerése volt, mikor 1914-ben Párizsban a matematikai oktatás nemzetközi kongresszusán neki jutott az egyik legfontosabb tárgy előadói tisztje.

Hatvan elmúlt év hiányos és futó képe után sokkal teljesebben fotografálható le a jelen. A tudományos tevékenységtől ugyan nem tilthatták el Bekét, de kitiltották a tudósok hivatalos gyülekezetéből és eltiltották a katedrától. Nelson Trafalgar előtt azt mondta katonáinak: „Anglia elvárja, hogy minden ember megtegye kötelességét.” Mi egyelőre kevesebbel beérnők: ha senki sem gátolna meg mást kötelességének megtevésében. Akkor legalább az olyan emberek, mint Beke Manó, elvégezhetnék azt a munkát, amelynek elvégzését rátermettségüknél fogva kötelességüknek tartják.

Beke Manó
(1862–1946)
matematikus
Szerző

Bálint Elemér (1888–1966) – matematikus, a matematikai tudományok kandidátusa (1952).

Forrás

Nyugat 1922/11.