Félbeszakadt beszélgetés

Réz Pállal
Ottlik Géza
matematika, diophantoszi egyenlet, Fejér Lipót
szóelválasztás

Ez az interjúnak szánt beszélgetés elakadt, nem lett belőle semmi annak idején. Az én hibámból. Túl sokat beszéltem túl kevés dologról, s ráadásul fontos magánügyeimről, amelyek túlságosan személyesek ahhoz, hogy a rádión keresztül a hallgatókat érdekelhessék. A könyv olvasójával sokkal személyesebb, valódibb kapcsolatban van az író. Ez nem „tömegkommunikációs eszköz”. Aki unja, az leteszi vagy átlapozza. Aki kíváncsi rá, végigolvassa – és talán a sok személyes fontoskodást sem bánja benne.

– Miért kezdtél olyan későn írni?

– Tényleg későn: talán hétéves koromban, mert azelőtt csak a nyomtatott nagybetűket ismertem. Humoros egyfelvonásosokat írtam, ismerősöknél elő is adtuk őket, magam is játszottam bennük. Minden jól ment, amíg az egyik darabom meg nem bukott. A paradicsomleves volt a címe.

– Kifütyülték?

– Nem. Nem egészen. Nézd csak, bennünket, szereplőket lebilincselt, mámorosak voltunk a színjátszás művészi élményétől. Tudtuk, hogy káprázatos siker lesz, a nézők tomboló tapsorkánnal állnak majd fel a végén. Én mégis, a második vagy harmadik jelenetnél, hirtelen megéreztem, hogy nincs kontaktusom a közönséggel. A házigazdáék és a vendégek alig várják, hogy bridzsezni mehessenek. Emlékszem világosan az előadás minden részletére. Egy zugligeti kertben szabadtéri színpadot csináltunk, s előzőleg talán túl sok éretlen őszibarackot ettem, ami nyomta a hasamat. Soha senki sem mondta, hogy megbuktam, de a keserű kiábrándulást, amit éreztem, nehéz elfelejteni. Nyilván akkor eszméltem rá, hogy nincs igazán kedvem terrorral terjeszteni a kultúrát. Várjunk csak, ezt kiigazítom. Ezek a kínálkozó oldalvágások kisiklatják az embert. Nem ezt akartam mondani. A jó ügy, a szent ügy meggyőződésétől áthatva, gátlás nélkül, kíméletlen erőszakkal, leültettük a felnőtteket a széksorokba, figyelniük kellett, némán a helyükön maradni és a végén buzgón tapsolni. Az ember erőszakos állatnak születik. Minden ember. Én nem kevésbé. Ugyanakkor (látnom kellett) a társadalom puhán, gyáván enged az erőszaknak. Mármost a darabjaim, ha a szövegük és cselekményük talán sületlen szamárságnak látszott is, annál tisztábban fejezték ki a drámai költészet velejét a maga anyagtalan, salaktalan, elvont párlatában: a lelkesedésemet, ami valódi volt. A közönségtől azt kívántam volna, hogy élje át ezt is, ezt a lelki egzaltációt, ne csupán a fizikai kényszernek engedjen. Az első előadásokon még bizonyos fokig követték ezt a lelkesedésünket is – mert a szellemi erőszaknak is gyáván enged a világ –, de minthogy ez már a harmadik vagy negyedik darabom volt, amit végig kellett ülniük, úgy érezhették, hogy ismétlem magam, kezd kimerülni a vénám, most már elég volt a költészet salaktalan elvont lényegéből, lássanak valami mást. Nekem azonban más mondanivalóm nem volt. Úgy képzeltem, hogy ebből soha nem elég. S hogy bizonyára nem értették meg, vagy rosszul fejeztem ki, ha megunták. Így hát elhallgattam. És bár kiderült, hogy milyen könnyen, eredményesen lehet testi és lelki erőszakkal fellépni, nyilván kételyeim támadtak, hogy ez-e a helyes írói módszer. Egészséges emberben azonnal gyökeret ver a felelősségtudat, amikor ráeszmél, hogy a többiek engednek neki. Mindenesetre ilyesmivel kezdődik talán az író. A hallgatással.

– Szóval azzal kezdődött írói pályád, hogy abbahagytad az írást?

– Egy komoly lépés volt az íróság felé. Vagy hagyjuk a paradoxonokat? Húzzuk ki? Nem, nem, ne húzzuk ki. Ez most nem üres szellemeskedés. Látod, eszembe jutott, és ötven év múlva is élesen emlékszem erre a semmiségre. Nem a színdarabírással kezdődött az írói pályám. Az bárkivel megtörténhetett – azzal még csak a társadalomban tevékenykedő, szereplő, erőszakoskodó alkatom kezdődött –, s attól még lehetett volna belőlem bármi egyéb, nem-író, például hadvezér, bandita, politikus, filmrendező, generalisszimusz, nemzetvezető, főszerkesztő, hentes vagy hóhér. De én író akartam lenni – ezért hagytam abba az emberiség puszta terrorizálását a színdarabokkal.

– Írói pályád folyamatos volt?

– Lyukacsos, mint a valódi ementáli sajt. Rögtön az elején hosszú szünet következett, és csak tizenkét éves koromban folytattam, konkrétabb témával, egy szürrealista drámai költeménnyel. Az ember komédiája volt a címe, természetesen Az ember tragédiájának ellendarabja. Anyám megmutatta egy vagy két író ismerősének. Azt mondták rá, hogy nagyon destruktív. Ezen meghökkentem. Bántott a bírálat. Joggal, mert hatásában, társadalmi funkciójában ez a művem volt a legkonstruktívabb. Megnevettettem vele a katonaiskolában magamat és a többieket – talán csakugyan lazítva, rombolva a ránk kényszerített gyilkos autoritást, önkényes tekintélyt. Persze, Karinthy Így írtok tijét majmoltam, azaz csak egy kicsike részét, egyetlen aspektusát – ami nekünk ott éppen a legjobban kellett. Az irodalomnak azonban nem ez a feladata, és ennyire közvetlenül gyakorlati célokra nem is mindig használható.

– Ne becsüld le azért a pesti – …

– Nem becsülöm le a híres pesti vicceket. Történelmi funkciójukat nem lehet kétségbe vonni. De hát ez népköltészet. Az én verses drámaparódiám is az volt. Jó darabig űztem is a népköltészetet. Humoros hetilapot szerkesztettem, utópisztikus Szolgálati Szabályzatot. Sőt, blüetteket írtam: ma ezt, mondjuk, minimusicalnek nevezhetnénk. Ez mind aktuális, efemer, „engagée” irodalom volt. S persze földalatti, cenzúra nélküli. Aztán, tizenöt éves koromban, beleestem Ady Endrébe, elejtettem a közügyeket, és magánköltő lettem. Verseket írtam, többnyire arról, hogy miért nem tudok verset írni, s eldugtam őket. Már amúgy is többé-kevésbé kommunistának tartottak a katonaiskola tanárai, minthogy találtak egyszer a fiókomban több keresztrejtvényt, Wilde Oszkár verseit és egy sajátomat, amely olyasmiről szólt, hogy mélyen megvetem az alantas tömeget. Egy olyan eredeti versemet, tudod, olyasfélét, hogy én sem leszek a „szürkék hegedőse, repülj hajóm, rajtad a Holnap hőse”. A katonáknak a maguk módján sok igazságuk volt: ezek mind olyan judeo–plutokrata–kozmopolita–szifiliszes–nyamvadt dekadens dolgok – s külön bosszantotta őket, hogy a sok lelki rothadtsággal nehezen fért össze, hogy az intézet egyik legjobb atlétája voltam. Magasugróbajnok az alreál végén, futó-, súlydobó- és 16 éves koromban már 100 méteres bajnok. Nyáron civil egyesületben versenyeztem.

– Szeretted a sportot?

– Versenyezni szerettem. A centiméterrel, stopperórával lemérhető, a salakon elért tiszta, igaz, megfellebbezhetetlen eredményeket szerettem, az atlétikát. Az életben és a labdarúgásban sok függ az erőszaktól, megfélemlítéstől. Korán abba kellett hagynom a versenyzést, mert sportszívet meg gyomorsüllyedést kaptam. Azóta is azzal vigasztalom magam, hogy nem nyertem volna meg az 1932-es olimpián a rövid távokat, és nem futottam volna soha világrekordot. De hát ez persze nem biztos. (Az ember áltatja magát, ugye, mi mást tehet keservében?) Mikor civil lettem, és beiratkoztam az egyetemre, még egyszer elindultam egy versenyen a BEAC-ban, s meg is nyertem a 100 métert „utcahosszal”, ahogy mondják, de olyan rossz idővel, hogy sértődötten otthagytam őket, azonmód. Felöltöztem, hazamentem, abbahagytam a költészetet és rövidtávfutást, és áttértem a prózaírásra.

– Miért, mennyit futottál?

– Nem fontos. Nézd csak, kétévi kihagyás után, minden tréning nélkül…

– Mégis, mennyit mértek? Nem emlékszel már rá?

– Tizenkettő kettőt! Hogy a fenébe ne emlékeznék. Lehetetlen, gondoltam, de akkor elhittem mégis. Jóval később jöttem rá, hogy mégiscsak lehetetlen volt. A többiek miatt. Alighanem az történt, hogy a magas gát startvonaláról indítottak bennünket tévedésből. Borítsuk hát jótékony homályba az egészet, mert mindenképpen fájdalmas számomra. Akár így volt, akár úgy.

– Megkockáztatom a feltevést, hogy akkor is abbahagytad volna a versenyzést, ha 10,9-et mérnek neked a BEAC-ban.

– Lehet. Akkor azt képzeltem, hogy az irodalom, a matematika és a filozófia fontosabb és jobban érdekel.

– Mikor jelent meg nyomtatásban először írásod?

– Nemsokára. 1931-ben. Még nem voltam tizenkilenc éves. Egy előkelő irodalmi folyóirat közölte két kis novellafélémet tavasszal, de mire nyáron a harmadik is megjelent, már nem lehetett nem észrevennem, hogy szégyenlétesen rosszak mind. Nagy csapás volt ez nekem. Sokk vagy trauma, ahogy tudálékosan mondhatnám, de tényleg seb, nem múló sérülés. Vereség. Mondom, versenyző vagyok – vereséggel kezdtem a pályát, de a világrekorderek is vereséggel kezdik –, a vereségek fontos dolgok, a futók tudják jól. Belemerültem tehát a matematikába és a filozófiába. Nekifogtam egy egzakt filozófiai nyelv megszerkesztésének – mert azzal is baj volt, elakadtam a híres nagy bölcseleti művekkel, amelyek mind a köznapi nyelv ambivalens, rosszul definiált szavait használták. Álgörög kifejezéseket eszkábáltam; aztán jött a második vereségem: szaporodtak a céduláim, elárasztottak a szobámban; gyártottam őket rendületlenül. Mielőtt belefulladtam volna képtelen vállalkozásomba és a céduláimba, szemétbe dobtam az egészet, és kimentem az új tavaszba, le az édes Budapestre, táncolni rumbát a szép, undok lányokkal és bridzsezni a csúnya kedves fiúkkal.

– Közben egyetemre is jártál?

– Igen, Fejér Lipót tanítványa voltam. Magyar–francia–matematika szakra akartam beiratkozni, ki is töltöttem a nagy barna íveket, de a tanárképzőben figyelmeztettek, hogy ez együtt nem megy, húzzam ki a matematikát. Vitatkozni próbáltam, még csak nem is válaszoltak, persze; mire dühömben kihúztam a magyart és franciát. Önfejű, pökhendi zöld kölyök indulatos meggondolatlanságában ritkán csinált még ilyen bölcs dolgot. Matematikából abszolváltam négy év múlva, sőt doktorálni készültem hat év múlva.

– Láttad-e hasznát matematikai és fizikai tanulmányaidnak mint író?

– Nem tudom. G. H. Hardy szerint a matematikának az a létjogosultsága, hogy nincs semmi haszna. Talán inkább úgy áll a helyzet, hogy ez teljesen irreleváns szempont: a matematika messze fölötte áll minden evilági és túlvilági hasznossági kritériumnak, akárcsak a művészet. Ettől még véletlenül hasznuk is lehet, mind a kettőnek: szerintem csakugyan, véletlenül mind a ketten az emberiség létét, életben maradását biztosítják. De persze, ha nem tennék, vagy az ellenkezőjét tennék, akkor is azok lennének, amik, s éppoly elpusztíthatatlanok. Talán lttam hasznát annak a lélektani „algoritmusnak”, amit a matematikustól lestem el. Például, ahogy már említettem, hogy az író hallgasson, ha nincsen semmi mondanivalója. Ez nem olyan egyszerű követelmény, mint ahogy hangzik. Végtére is a költőt mindenekfelett közlésvágy mozgatja. Hisz magában, mondanivalója fontosságában. Ezt a hitét nem engedheti megingatni. Ezért aztán be nem áll a szája. Mindenhez hozzászól, kiteregeti, elemzi, közli a lelkét, aggódik a haza sorsáért, megváltja az emberiséget. Bölcseleti rendszert alapít, elutasítja a Nobel-díjat, leírja apróra a gyerekkorát. Mindezt szakszerűen csinálja, jól, hozzáértéssel, s amit ír, az mind helyes, hasznos és igaz. Mit lehet ebben kifogásolni? Csupán azt, hogy ez olyasféle eljárás, mint ha valaki, aki megtanult szorozni-osztani, harminc éven át különböző szorzásokat és osztásokat végezne el, és közölné a – helyes, igaz – eredményeket könyv alakban. Hát még ha hatványozni és gyököt vonni is megtanult, vagy netán differenciálni és integrálni: micsoda orgiákat rendezne az öncélú műveletvégzésekből! A matematikus, ha elkészített egy szerszámot, sohasem használja többé, eldobja: amit megtart, az a szerszám elkészítési módja, a módszer, amivel célt ért – az „algoritmus”. Sohasem számít ki eredményeket: a matematika épületén dolgozik. Fejér Lipót olyan nagy volt, hogy nemcsak szorozni-osztani, de differenciálni-integrálni sem tudott. (Zárójelben: ezt úgy értsük, hogy – ha nem lett volna már felfedezve – fel tudta volna fedezni az infinitezimális-számítást, de használni nem tudta, nem volt képes a figyelmét ilyen alacsonyra lecsavarni.) Ha a táblán egy ilyen sorhoz ért, kissé gyötrött hangon hátraszólt rendszerint: „Diktálják, kolléga urak!” Néha pedig kizökkent: az Egyetemi Nyomda zajos teherautója kanyarodott az ablak alá, Lipi idegesen elhallgatott, becsukta az ablakot, visszajött, tanácstalanul bandzsított ránk, majd a táblára, elolvasta, amit addig felírt rá, s lassacskán rájött, hogy hol is van és miről ad elő. „Á, á!” – mondta felderülve. Nyilvánvaló volt, hogy miközben előad, egészen másutt jár az esze. Nem is az esze, hanem egész valója, valamerre, ismeretlen, hallatlan, számunkra elérhetetlen távoli tájakon jár. Ezt a bűvészmutatványát úgy csinálta, hogy a nyolcad- vagy tizenhatod-figyelemmel előadott igen nehéz tárgyát még az is erőfeszítés nélkül rögtön megértette, aki esetleg szintén csak félig figyelt a szavaira. Én olyat is megértettem nemegyszer az előadásából – vagy a testi jelenlétéből? –, amit nem mondott, nem mondhatott. De ez már szakmabeli magyarázatot kívánna. Kívülállónak nem lehet elmondani, hogy milyen volt Fejér Lipót. Óriás volt. Földöntúli vigasztalás a puszta lénye. Aki nem ismerte, az valamit nem tud a világról, és sohasem is fogja megtudni.

– Kívülálló is felfogott valamit belőle mégis, ahogy mesélted egyszer, amikor beültek az órájára zöldsapkás jogászok, tüntetni ellene, és végül meg sem moccantak…

– Már negyedévesek voltunk, amikor egyszer felrohantak értünk a lányok, kolleginák, hogy az ötös teremben idegenek vannak, nyilván meg akarják zavarni Lipi előadását. Mire a barátommal lóhalálában leértünk a laborból, Fejér Lipót már ott volt a katedrán. Elkéstünk. Most már nem lehetett kidobni az idegen hallgatókat, csak leültünk a hátsó sorban, és hátulról figyeltük minden mozdulatukat. Kár volt lerohannunk. Az elszánt „tüntetők” két óra hosszat mozdulatlanul, dermedten, hipnotizálva a delejes varázstól, ami megtöltötte a termet, s amit ez a finomszálú szőkeőszes hajú, nagykeretes szemüvegű, félrebillentett fejjel kancsin a levegőbe bámuló férfi árasztott, megbabonázva csak ültek némán, tátott szájjal, véges-végig. De hát ez csak állatszelídítés volt Fourier- és Laplace-sorokkal. Koromzay Dénes barátom, a világhírű Magyar Vonósnégyes brácsása, mesélte nekem vagy harminc évvel később, hogy egy előkelő amerikai fogadáson valahogyan egy nagynevű ottani matematikaprofesszor mellé került, aki láthatólag jól értett a zenéhez. Dénes, csak hogy mondjon valamit, megjegyezte, hogy az ő barátjának is, mármint nekem, volt egy zeneértő matematikaprofesszora, akit ők nagyra tartottak, Fejér Lipótnak hívták, de hát nem valószínű, hogy valaha is hallotta volna a nevét itt Amerikában. Mire az idős professzor felhördült, elvörösödött, hebegni kezdett, hátrált: „Hogy – hogy – hogy – hogy hallottam-e a nevét? Ember! Életem legnagyobb élménye, hogy egyszer egy kongresszuson ötlépésnyire álltam Fejér Lipóttól! Ott állhattam egészen közel hozzá! Ez évtizedekre erőt adott nekem!”

– Úgy tudom, Fejér Lipót Adyval is barátságban volt. Azt mondod, nagy hatással volt rád Ady Endre, de én ennek semmi nyomát nem látom az Iskola a határon-ban. Egyébként dolgozol a folytatásán? Vagy mást csinálsz? Vagy semmit?

– Ezt is csak a matematikus érti meg és a művész, hogy az ember mást csinál, másról beszél, vagy semmit sem csinál, csak van, borotválkozik, vagy megy át a Kálvin téren este nyolckor, és megvilágosodik előtte egy tiszta kép, forma, megoldása mindannak, ami hetek, hónapok, évek óta megoldatlan. S ami mélyen elmerülve munkálódott, készült valahol az emberben. Ehhez kell az írónak is a földtani türelem. Nem csupán növényi, ahogy Valéry írja a pálmafáról:

Patience, patience,
Patience dans l’azur!

Türelemre, türelemre,
türelemre hív az űr!*

Somlyó György fordítása
  • * Paul Valéry: Pálma (Palme) (részlet) Szerb Antal: Száz vers. Negyedik kiadás. Budapest: Magvető Könyvkiadó, 281. p.]

– Chaque atome de silence / Est la chance d’un fruit mûr!” Szóval a hallgatásod minden atomjában egy új regény esélye érlelődik…?

– Mondom, hogy geológiai türelem kell hozzá, nem elég a növényi. No de, hagyjuk abba, már túl hosszúra nyúlt úgyis.

– Nem, nem, beszéljünk a regényről.

– Sok lesz, fejezzük be inkább.

– Ki megy át a Kálvin téren este nyolckor, Bébé vagy Medve Gábor? Ez már a regényben lesz, fogadjunk…

– Nyertél. Jó füled van. Hát folytassuk. Egyelőre csak én mentem át a Baross utca felé, 1930-ban. Mint elsőéves, októberben beneveztem egy matematikai versenyre az egyetemen. Első feladatnak szándékosan egy könnyűt adtak. Ezen rögtön elvéreztem. Végül alig maradt időm a nehezebbekre. Olyan egyszerű volt, hogy te is megértheted: nézd, leírom. Számelméleti segédeszközök nélkül kellett bebizonyítani, hogy, ha p kettőnél nagyobb prímszám, akkor a

\[ \frac{2}{p}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y} \]

egyenletnek mindig van egy, és csakis egy, pozitív egész számú megoldása (a triviálistól, $x=y=p$, eltekintve). Egészen rosszul vágtam neki. A számelméletről még fogalmam sem volt, csak annyi, hogy akkor még utáltam. Tudod, csak egész számokkal foglalkozik, oszthatósággal, a gyönyörű, karteziánus folytonosság helyett. Milyen oldalról lehet ennek nekimenni? Órákat pocsékoltam rá. Dühömben végül felrajzoltam a görbéjét, aminek semmi köze a feladathoz:

\[ f(x,y)=\frac{p}{2}x-xy+\frac{p}{2}y=0 \]

Ezen az alakján talán te is rögtön látod, hogy ez egy elforgatott hiperbola, a koordinátatengelyekkel párhuzamos aszimptotákkal. De azt az atyaisten se tudná megmondani, hogy van-e olyan pontja, melynek a koordinátái kifejezhetők pozitív egész számokban – és nem is kíváncsi rá! Persze a diophantoszi egyenleteket nem szabad emberszámba venni…

– Hagyjuk hát Diophantoszt, és gyerünk át a Kálvin térre inkább…

– Elfeledkeztem az egészről, pedig ez megint egy fontos vereség volt, de a filozófiai szótár-készítés mellett prózát, novellát vagy prózaversfélét próbáltam írni, jártunk a Fedett Uszodába a kolleginákkal, megjött a november, megjött a december, jártam a nővéremmel, akit nagyon szerettem, s aki zenekritikus volt, koncertekre, a Zeneakadémiára, s ami a fő, utána sörözőkbe, kávéházakba, az ő kollégáival, Lányi Viktorral, Tóth Aladárral, jártam a Mester utcába a szép Adi kedvéért, amíg a még szebb Sári meg nem jött Léváról, s karácsony hetében megint egyszer a nővéremékhez mentem, s ahogy átvágok a Kálvin téren, töprengve, hogy mutassam-e meg neki legújabb próza-művecskémet, abban a szempillantásban megjelenik a fejemben a nyavalyás kis diophantoszi egyenlet pofonegyszerű megoldása. Nézd, három sor az egész. Szorozd meg $xy$-nal:

\[ \frac{2xy}{p}=y+x \]

ahol a jobb oldal egész szám, s a bal oldal csak akkor lehet egész szám, ha valamelyik ismeretlen osztható $p$-vel. Mondjuk: $x=kp$ ($k\gt 1$ és egész szám). Behelyettesítve a fentibe: $2ky=y+kp$. Innen: \( y=k=\frac{p+1}{2} \). Minthogy $k$ és $(2k-1)$ relatív prímek (nincs közös osztójuk), $y$ csak akkor lehet egész szám, ha a $p$ (prímszám!) osztható $(2k-1)$-gyel: vagyis nyilván csakis akkor, ha $p=2k-1$. Azaz, ha: \( k=\frac{p+1}{2} \). Tehát

\[ y=k=\frac{p+1}{2} \] és \[ x=p\frac{p+1}{2} \]

Kész. Érted?

– Véletlenül még értem is. De talán most már mégis hagyjuk abba…

– És, amint láthatod, két megoldása van mindig, nem egy és csakis egy

És, amint láthattam, ha a matematikában is ki vagyok szolgáltatva az akaratomtól független ismeretlen beavatkozás súgásának, segítségének, helyettem való munkálkodásának, hát maradhatok nyugodtan az irodalomnál – – – – – –

Fejér Lipót
(1880–1959)
magyar matematikus, az MTA tagja
Forrás

Ottlik Géza: Próza. Budapest: Magvető Könyvkiadó, 1980. 23–34. p.