Részlet a kötet előszavából…

Ez a könyv egy palimpszeszt: az összes szerzők, összes műveiből — vagy megközelítőleg abból — kivont szövegek hálózata. Szövegének megkomponálása tehát előzetes olvasatot követel, és omnis lectio est selectio.

Az olvasat által véghezvitt választás az írott szöveg rendjében ölt testet. Ez a rend rejtett üzenetet hordoz. Nevezetesen, hogy az általa továbbított tézis tartalma, az általa artikulált gondolat értelme csak az egész által válik láthatóvá. Az egyes szövegekből kivont töredékek így egyetlen összefüggő szóláncnak a láncszemei, egyetlen egésznek a szegmentumai: a Palimpszeszt szövegének.

E választás mögött egy axióma rejlik, egy állítás, amely ösztönzi és igazolja a kompozíció módját, végső soron pedig garantálja a szöveg meglétét és legitimálja annak autonómiáját. Ezt az axiómát, Georg Cantor halmazelméletének kifejezését kölcsönözve, kiválasztási axiómának, vagy — egy némileg különböző, de talán a szövegek kezeléséhez jobban illő megfogalmazással — a válogatás axiómájának hívhatjuk.

Ezek a szövegek összességükben tekintve olyanok, mint Bábel egyetemes Könyvtárának töméntelen sokasága. Mindegyikük maga is szavak autonóm halmazából áll, melyre Szerzője már rányomta saját bélyegét és megszabta szövegének struktúráját. A kiválasztási axióma nem tesz mást, mint hogy explicit módon megfogalmazza egy másik, egy új szóhalmaz önálló létét, mely a kiválasztás vagy a válogatás eredménye. Vagyis azt állítja, hogy előzetesen adott szóhalmazokból kiválasztott elemek illetve kiválogatott töredékek maguk is egy szóhalmazt alkotnak. Ez egy annyira egyszerű állítás, hogy talán meg sem érdemli az igényes axióma nevet.

Már létező szövegekből kiemelt töredékek — ezt szokás idézetnek hívni. A kiválasztási axióma tehát feljogosít arra, hogy egy szöveget kizárólag idézetekből rakjunk össze. S nyilvánvalóan feljogosít arra is, hogy nem létező szövegeket idézzünk: ezek a szövegek ekkor kifejezetten azon egyedüli okból íródnak, hogy idézhessék őket.

…illusztráció a kötetből…

Előre megfontolt metafizikai szándékkal: Haÿmeric úr, tudós teológus, metafizikus és metamatematikus által tett végső ellenvetés Monsieur Des Cartes Metafizikai elmélkedéseivel szemben — amelyet a szerző válasza nem követ.
A szerző munkája · forrás: Palimpszeszt V.

… és részlet a műből

ALEXANDRIAI EUKLEIDÉSZ: Jel, SHMEION, az, aminek nincsenek részei.

DAVID HILBERT: Tehát ellentétben Fregével: Kezdetben van a jel.

JACQUES PRÉVERT: Az éjszaka hattyúdala, chant de signe de la nuit — a Jel

PAUL VALÉRY: Minden jel.

HÉRAKLEITOSZ: Mint ahogy az orákulum ura Delfiben, semmit nem mond, semmit nem rejt, csak Jelent.

LUDWIG WITTGENSTEIN: A matematikában a jel semmit sem ír le, és semmit sem jelent. A jel az, amelyik csinálja a matematikát.

STÉPHANE MALLARMÉ: De kedves barátom, verset nem gondolatokkal, hanem szavakkal írunk. A gondolatok a szavakból születnek.

PAUL VALÉRY: Ezt az Ön költői elvét, kedves Mallarmé úr, azokhoz a sajátos eljárásokhoz hasonlítanám, amelyek az aritmetikát az algebra feltalálásához vezették.

BERTRAND RUSSELL: Meglehet, hogy Shakespeare egy csodálatos szellem volt, de az, ami érdemeinek egyetlen bizonyítékát szolgáltatja, az csupán valami fekete jelek sorozata egy fehér papírlapon. Mert mi „Hamletet” érzékeljük és nem Hamletet. És „Hamlet” az egy hat betűből álló szó, ennél fogva tehát a darab állításai mind hamisak, mivel soha nem létezett egy olyan személy, akit „Hamletnek” hívtak volna. Az alapvető hamisság — a shakespeare-i dráma valódi tragédiája — az az állítás, hogy a „Hamlet” betűkombináció által kibocsátott zaj egy tulajdonnév.

HAMLET, PRINCE OF DANEMARK: There are more things in Heaven and Earth, Horatio, Then are dream’t of in your Philosophy.1

  • 1Hamlet, Dánia hercege: Vannak dolgok az Égen és a Földön, Horatio, amelyről még csak nem is álmodott a te Filozófiád.

FELIX KLEIN: A jelek néha intelligensebbeknek tűnnek a matematikusoknál.

GOTTLOB FREGE: Egyszerű tintafoltok, minden jelentés híján! Az értelemnek még a látszata is hiányzik belőlük!

PAUL VALÉRY: A tinta foltja — az eszme vére.

PHILIP E. B. JOURDAIN: A toll néha intelligensebb az írónál, aki ékeskedik vele.

UTÓSZÓ

A jelen könyvben tartalmazott szöveg megkomponálásnak gondolata 1975-ben ötlött fel bennem egy-két hónapos előadás-sorozat végén, amit Párizsban az École Normale Supérieure Maurice Loi, Jean Dieudonné és René Thom igazgatása alatt működő Séminaire de Philosphie et de Mathématiques keretein belül tartottam. Az előadások témája a nemeuklideszi geometria recepcióját követő, 1870 és 1944 között egész Európát és Amerikát átölelő hatalmas kontroverzia volt. Materialisták és idealisták, republikánusok és klerikálisok, haladók és reakciósok, forradalmárok és ellenforradalmárok, racionalisták és misztikusok — egy-két neokantiánus szerzőtől eltekintve — a világ filozófusai egyesültek, hogy lerombolják a geometria új világát, és újfent hűséget esküdjenek Eukleidész egyeduralmának. Mindkét kontinens filozófiai folyóiratait megtöltötték a nemeuklideszi geometriára vonatkozó vitacikkek. A vita behatolt a matematikai szakfolyóiratokba, sőt a napisajtóba is, és ez volt különben az egyetlen olyan disputa, amelyik a matematika elefántcsonttornyából leszállott az utcára és a nyilvános közterekre is. Közvetlenül Darwin evolúciós elmélete után a nem euklideszi geometria körüli vita volt a kor legjelentősebb tudományos kontroverziája. De ez csak utolsó felvonása volt az akkor már több mint két évezredet betöltő, soha el nem csituló vitának, amelynek középpontjában egy másik világteremtés, a miénktől eltérő más világrendszerek — implicite, de explicite is — nemeuklideszi világok alkotásának lehetősége, illetve lehetetlensége állott. Valóban ez a kérdés már magára vonta Platón és Arisztotelész figyelmét is, élénken foglalkoztatta Aquinói Szent Tamást, és későbben egy olyan gondolkodó, mint Kant dolgozta ki a legnépszerűbb és egyben legefficiensebb spekulatív érveket a nemeuklideszi geometria ellen.

A kontroverzia utolsó felvonása, amely előadásaim tulajdonképpeni tárgyát képezte, a matematikában szokatlan dramatizmusával és a vita szokatlanul heves szenvedélyességével tűnt ki.

Kezdetben a termet teljesen megtöltötte egy 30-40 személyből álló hallgatóság, de idővel a közönség gyorsan gyérülni kezdett, és az utolsó előadáson a hallgatók száma alig haladta meg a tizenkettőt. Arcukon a nem titkolt kimerültség kifejezésével, kissé álmatagon, félig leeresztett szemhéjjal révültek reám, és amikor a végén, a szokásos záróformulával megköszöntem előadásaim iránt megnyilvánított figyelmüket, szavaimat rövid és éppoly udvarias, mint sápadt taps fogadta. A sikertelenség és az elhagyatottság érzése fogott el. Kétségbeesésemben erőt vettem magamon, és egy utolsó, könyörgő szót intéztem a közönséghez, aki már az ajtó felé vette útját: arra kértem, szíveskedjen még egy pillanatnyi türelmet szentelni nekem, és megengedni, hogy — hors concours — felolvassam annak a néhány oldalnak a szövegét, amit éppen a kezemben tartottam.

Visszaültek, és én — minden kommentár, minden előre megszabott sorrend és rendszer nélkül — elkezdtem felolvasni egyiket a másik után, egy vagy két rövid mondatot, amelyeket Voltaire, Montaigne és Bolyai János, Georg Cantor, Szent Tamás, Paul Valéry és Gauss, Csernyisevszkij, Thomas Mann és Dr. Eugen Dühring, Dosztojevszkij és talán még egy-két más szerző műveiből vágtam ki, akiknek a nevére már nem emlékszem.

A hallgatóság szeme hirtelen tágra nyílt, éreztem, mint szegzi reám fellobbantott tekintetét, és amikor a néhány perces felolvasásom véget ért, hangos tapsvihar közepette, robbanásszerű kacagás tört ki a résztvevőkből. Akkor azt mondtam magamnak: „Miért is ne?” — miért is ne volna érdemes megkísérelni ezt az egész izgalmas disputát teljes egészében ebben a stílusban előadni?

Mert azonnal nyilvánvalóvá vált számomra, hogy ez a lelkes fogadtatás nem magyarázható mással, mint azzal a rejtett politikai tartalommal, amelyet a nemeuklideszi eszme történelmi kibontakozása hordoz magában, és amelyik csak az eleven idézetek fragmentumainak tolmácsolásában nyilvánult meg explicit módon. Mert az a politikai eszme, amelyik a nemeuklideszi gondolatot inspirálta és történelmi pályáján tovább hordozta teljes kibontakozása felé, az emberi szabadság öntudatra ébredésének szellemi folyamata volt. De az is nyilvánvalóvá vált előttem, hogy ennek a szenvedélyes és tisztán politikai dimenziónak a megszólaltatása, amelyik a nemeuklideszi gondolatot hordozta magában, nem juthat fontosságának megfelelő kifejezésre a történelemírás klasszikus stílusának diskurzusában, és hogy csak a szokásostól radikálisan eltérő szövegstratégia lehet képes arra, hogy érzékelhetővé és láthatóvá tegye a nemeuklideszi fejlődés mögött meghúzódó politikai dimenziót.

Annak a néhány papírlapnak a szövege, amit akkor Párizsban olvastam fel, egy évre rá, 1976-ban jelent meg nyomtatásban, és pedig magyar nyelven, a Hollandiai Mikes Kelemen Kör emlékkönyvében, A Szentháromszög negatív teológiája címen, és itt úgy volt prezentálva, mint egy Szimpliciális szövegkollázs bidimenzionális szótérben. Az irományt régi barátomnak, Benkő Samunak szerettem volna dedikálni, akivel az ötvenes évek elején együtt dolgozgattunk a Bolyai-hagyaték hatalmas szénakazlában. De tudomásom volt róla, hogy a román biztonsági szervek — a Securitate — gyakran érdeklődött Samu iránt, és el akartam kerülni, hogy egy teljesen fölösleges beszélgetésre invitálják azért, hogy milyen alapon érzi egy hazaáruló szökevény feljogosítva magát arra, hogy neki ajánljon egy nyilvánvalóan rejtjelezett írást. Ennélfogva, hogy félreértés ne essék, kriptikus szövegemet a következő egyértelmű deklarációval vezettem be: Benkő Samunak nem ajánlom. Különben Kibédi Varga Áron mondotta később nekem, hogy az írást többen azzal kommentálták előtte, hogy az elejétől végig nyilvánvalóan az én kitalálásom.

Tervem megvalósítása azonban olyan munkát igényelt, amelynek kezdetben még csak sejteni sem voltam képes sem tartamát, sem akadályait, sem sajátos és olykor igen alattomos nehézségeit.

Ahhoz hogy a nemeuklideszi gondolat eszmei trajektóriáját láthatóvá tegyem, mindenekelőtt identifikálni kellett azokat a szerzőket, akik ezt a fejlődést hordozták és artikulálták. Ez nem is volt túlságosan nehéz olyan szerzők esetében, akik önálló könyveket vagy akár munkákat dedikáltak a témának, és ezeket saját nevük alatt publikálták is. De ezek száma igen csekély volt. A szerzők legnagyobb része csupán kisebb paragrafusokban, mellékes megjegyzésekben vagy summás lábjegyzetekben reagált a nemeuklideszi eseményre, és mindezek ráadásul még igen homályosak és zavarosak is voltak. De hogyan juthatunk nyomára olyan szerzőknek, akik nagyrészt még csak nem is matematikusok, hanem filozófusok, teológusok, művészek, költők, regényírók vagy politikusok, és akik azzal gyaníthatók, hogy összes műveik szövegáradatában olyan rövid megjegyzéseket vagy célzásokat rejtettek el, amelyek kapcsolatba vannak vagy legalábbis kapcsolatba hozhatók a nemeuklideszi gondolat kibontakozásával? Honnan található ki, hogy egymástól olyan különböző költők és írók műveiben, mint Dante, Christian Morgenstern és Edgar Allan Poe, avagy mint Velimir Khlebnyikov, Herbert Zbignievszkij vagy Esterházy Péter, olyan művészek írásaiban, mint Leonardo da Vinci vagy El Lissitzkij, olyan írók műveiben, mint Paul Bourget, Dosztojevszkij, Thomas Mann és Arno Schmidt felületesen odavetett, avagy éppen igen mélyreható megjegyzések vannak eltemetve, amelyek burkoltan vagy explicite összefüggésben vannak a nemeuklideszi eszmével? Milyen nyomok vezethettek el az angol neoplatonisták filozófiai és teológia traktátusaihoz, akik rendkívül vehemens polémiáikban azzal gondolták megdönteni Descartes koncepcióját Isten abszolút szabadságáról és mindenhatóságáról, hogy ez szükségszerű módon egy nemeuklideszi világ teremtéséhez vezetne? Hogyan lehetett volna megsejteni, hogy a harmincas és negyvenes években Németország sok jeles fizikusa és matematikusa éppen a nemeuklideszi geometriában fogja felfedezni a romlás virágait, amelyeket a zsidó gondolkodás termelt ki azért, hogy degeneráló hatásával lerombolja az árja matematikát és fizikát? És milyen úton volna lehetséges eljutni Moszkvába, a Pod Znamenem Markszizma — a Kommunista Internacionálé elméleti folyóiratának szerkesztőségébe, ahol 1922-ben heves vita folyt arról, hogy ez — az Einstein-féle relativitáselméletének alapjainál álló geometria — a dialektikus materializmus diadalát jelenti-e, avagy a burzsoá idealizmus romboló hatását a matematika és a fizika tudományára?

A nemeuklideszi geometria genealógiájának a feltárása nagyon hosszú és kitartó — mondhatnám, hogy valóságos detektívi munkát követelt, ami több mint két évtizedet vett igénybe. A szöveg első változata 1980—1981-ben jött létre, Princetonban, ahol az Institute for Advanced Study, amelynek akkor tagja voltam, a lehető legkiválóbb kutatási lehetőségeket biztosította számomra, amelyért ezen az úton is szeretném kifejezni köszönetemet. Őszinte hálával tartozom George Kennan professzornak, az Institute nyugalmazott tagjának, aki — betekintés céljából — készséggel bocsátotta rendelkezésemre egy készülő munkájának kéziratát, amelyet az extravagáns orosz tudós, Élie de Cyon bizarr politikai karrierjének szentelt.

De könyvem szövege csak a kilencvenes évek végén öltött végleges formát, több mint tizenkét átdolgozás és restrukturáció után.

Egy ilyen munka véghezvitele lehetetlen lett volna sok más személy efficiens segítsége nélkül. Hálám kifejezése sajnos már nem érheti el Max Pauert, a Regensburgi Egyetem (amelynek akkor tanára voltam) könyvtárának igazgatóját. Egy közös szenvedély — a Könyv erotomániája — kapcsolt össze bennünket, és Max Pauer a lehetetlent is megtette, hogy kipuhatolja hollétüket, és hogy megszerezze számomra a legritkább és legegzotikusabb könyveket, akárhol is rejtőzködtek volna ezek, az Amerikai Kongresszus, Bordeaux városa vagy valamilyen jelentéktelen német kisváros könyvtárában. Nem érheti el hálám kifejezése Hans Freudenthalt sem, az Utrechti Egyetem volt professzorát, aki a legönzetlenebbül bocsátotta rendelkezésemre a nemeuklideszi disputának általa az évtizedek során összeállított és számomra nagy jelentőséggel bíró bibliográfiáját.

Kellemes kötelességnek teszek eleget, amikor köszönetemet és hálámat fejezem ki a következő személyek iránt, akik mind odaadó módon segítségemre voltak útmutatásaikkal és megjegyzéseikkel munkám véghezvitelében: Várdy Péter (Enschede), Vittorio Hösle (Hannover), Siegmund Probst (Hannover), Philoppe Séguin (Nancy), Françoise Willman (Strasbourg), Siegfried Wagner (München), Ulrike Egger (Frankfurt am Main), Jean-François Roberts (Párizs), David Cassidy (New York), Sorin Vieru (Bukarest), Frieder Nake (Bremen), Francesco Spagnolo (Milano), Edmund Pollak (Bonn), Heidrun Trott (Frankfurt am Main), Langh Júlia (München) és Alex Leonas (Párizs).