És mint költő és matematikus gondolkodott helyesen

Részlet Edgar Allan Poe Az ellopott levél című elbeszélésből
alkalmazott matematika, logika, pszichológia
szóelválasztás

Amikor elment, Dupin magyarázni kezdett.

– A párizsi rendőrség – mondta – rendkívül ügyes a maga módján. Kitartó, jó szemű, ravasz és gyakorlott mindabban, ami a kötelessége. Amikor G. elmesélte, hogyan kutatta át a miniszter lakását, meg voltam győződve arról, hogy jó és pontos munkát végzett, legalábbis mindazokon a területeken, amelyekre fáradozása kiterjedt.

– Amelyekre fáradozása kiterjedt? – kérdeztem.

– Igen – felelte Dupin –, nemcsak a maguk nemében legjobb módszereket alkalmazta, de tökéletes alapossággal is. Ha a levél a kutatási körükbe esik, a fickók kétségtelenül meg is találják.

Elnevettem magam, de Dupin láthatólag komolyan mondta, amit mondott.

– A módszer, amellyel dolgoztak – folytatta –, a maga nemében nagyon jó, kivitele is kifogástalan volt, a baj éppen csak abban rejlett, hogy nem volt alkalmas erre az esetre és erre az emberre. A legelmésebb és legjobban megalapozott kutatómódszer is amolyan Prokrusztész-ággyá válik a rendőrfőnök kezén, amelybe erőszakkal nyomorítja bele elgondolásait. Mindig ott véti el a dolgot, hogy vagy túlságosan alapos, vagy túlságosan felületes; nem egy iskolás gyerek következetesebben gondolkozik nála. Ismertem egy nyolcéves fiúcskát, akinek jártassága és ügyessége a „páros, páratlan” játékban általános bámulatot keltett. Ez nagyon egyszerű játék; golyóval játsszák. Az egyik játékos a kezében tart bizonyos számú golyócskát, és megkérdezi a másiktól, hogy páros vagy páratlan számú golyó van-e a kezében. Ha a kérdezett kitalálja, ő nyer egy golyót, ha nem találja ki, a kérdező nyer egyet. A nyolcéves fiúcska, akiről beszélek, elnyerte az iskola valamennyi golyóját. Természetesen neki is volt valamilyen módszere; megfigyelte és úgyszólván „mérlegre tette” ellenfelei ravaszságát. Így például, ha ellenfele együgyű fickó, és feléje tartva zárt tenyerét azt kérdezi tőle: „páros vagy páratlan?” – a mi iskolás fiúnk azt feleli: „páratlan”, és veszít! De másodszor már nyer, mert így döntött magában: „Ez az együgyű fickó párost tartott a kezében először, és ravaszsága csak annyira terjed, hogy másodszor páratlant markoljon, tehát azt fogom mondani, hogy páratlan.” És páratlant mond, és nyer. De ha az ellenfele az előbbinél valamivel okosabb, akkor a nyolcéves így okoskodik: „Ez a fickó megjegyezte, hogy először páratlant mondtam, és ezért első ösztöne az, hogy most, mint az együgyű is tette, párosról egyszerűen páratlanra térjen át, de hirtelen arra eszmél, hogy ez túlságosan egyszerű volna, és ezért a »páros« mellett dönt. Én így hát párost mondok!” – És párost mondva újra nyer. Iskolatársai azt mondják róla, hogy „szerencsés!”, de én azt kérdezem tőled, mi hát voltaképpen a módszere?

– Azonosítás. A fiú belegondolja magát ellenfele észjárásába.

– Ez az! – felelte Dupin. – És arra a kérdésemre, hogy a fiúcska miképpen érte el a tökéletes gondolati azonosítást, az én kis barátom a következő válasszal szolgált:

„Ha ki akarom találni, hogy milyen okos vagy milyen ostoba, milyen jó vagy milyen gonosz valaki, vagy mire gondol abban a pillanatban, akkor igyekszem arckifejezésemet, amennyire csak lehet, az ő arckifejezéséhez igazítani, magamra ölteni vonásait, és bevárni, milyen gondolatok támadnak agyamban, milyen érzések szívemben, amelyek egybevágnak a magamra öltött arckifejezéssel.” – Ennek az iskolás fiúnak a felelete sokat megmagyaráz abból, amit hazug szóval a Rochefoucauld-k, La Bruyère-ek, Machiavellik és Campanellák „mélység”-ének hív a világ.

– Ha jól értettelek – folytattam a beszélgetést –, mindezzel azt akartad mondani, hogy valaki annál jobban azonosíthatja magát ellenfele gondolatvilágával, érzéseivel, minél pontosabban méri föl képességeit?

– A gyakorlati siker szempontjából valóban ezen áll a dolog! – mondta Dupin. – A rendőrfőnök és fogdmegjei rendszerint azon buknak el, hogy – először is – nem azonosítják magukat azzal, akivel összeakadtak; másodszor pedig, hogy nem mérlegelték kellően (vagy sehogy sem!) annak lelki adottságait. Ők csak a maguk eszmekörében élnek, és ha egy elrejtett tárgy után kell szaglászniuk, csak az jut eszükbe, hogy ott kutassanak, ahova ők rejtették volna. Annyiban igazuk is van, hogy az ő képzeletük, éleselméjűségük hű kifejezője a tömeg gondolkodásának – de ha a csirkefogó ravaszsága más természetű, mint az övék, akkor természetesen túljár az eszükön. Ez mindig megesik velük, ha ellenfelük észjárása felettük áll, de igen gyakran akkor is, ha alattuk marad. Nyomozásuk rendszerében nincs változatosság – és csak ha valamilyen rendkívüli eset vagy jutalom sarkallja őket, bővítik ki, vagy túlozzák el gyakorlatuk rég bevált módszereit, de anélkül, hogy az alapelven változtatnának. Nézzük meg például, hogy D. esetében hogyan módosították, vagy változtatták meg eljárásuk elveit? Hogy valójában mennyit ért és mit jelent az a sok fúrás-faragás, méricskélés, nagyítóüveggel való vizsgálgatás, az épület felületeinek négyzethüvelykre való bontása – micsoda mindez, ha nem pusztán kibővítése a kutatás egy rendszere vagy rendszercsoportja alkalmazásának, melyhez a rendőrfőnök hosszú pályafutása során hozzászokott? Észrevetted-e, milyen biztos volt abban, hogy minden ember, ha el akar rejteni egy levelet, ha nem is egy szék kifúrt lábába, de legalábbis valamilyen titkos üregbe vagy zugba süllyeszti? Ez a „széklábfúró ember” gondolkodása! És észrevetted-e, hogy ilyen körmönfont rejtekhelyekben csak köznapi emberek bíznak meg köznapi alkalmakkor? Ez a fajta úgy gondolkodik, hogy valamit csak így lehet elrejteni, s az elrejtett tárgyat csak így lehet megtalálni. És az, hogy sikerül megtalálni, nem annyira a kutatók éles elméjű ravaszságát, mint inkább gondosságát, kitartó szorgalmát, elszántságát dicséri. Ehhez járulhat az ügy jelentékeny volta, vagy a kitűzött óriási jutalom (a kettő egyet jelent a rendőrség szemében), és a fent említett tulajdonságok és kutatási elvek sohasem mondanak csődöt. Megértheted ebből, hogy ha az ellopott levél a rendőrfőnök kutatási rendszerének határain belül lett volna – másképpen szólva: ha az elrejtés elve azonos lett volna a kutatás elvével –, halálosan biztos, hogy a pontos hivatalnok rábukkan a levélre. De a jóember teljesen hamis nyomon járt, és kudarcának oka az a feltevés, amellyel elámította magát, hogy a miniszter bolond, mert mint költő, jó csengésű névre tett szert. Minden bolond költő, ezt érzi a rendőrfőnök, és egyszerűen a non distributio medii1 hibáját követi el, amikor arra a következtetésre jut, hogy minden költő bolond.

  • 1 a fogalom fel nem cserélhetősége (latin).

– De igazán ő a költő? – kérdeztem. – Mert tudtommal ketten vannak testvérek, és mindkettő a betűk embere. A miniszter, úgy emlékszem, tudós könyvet írt a differenciál- és integrálszámításról. Matematikus, és nem költő!

– Tévedsz, barátom, jól ismerem: mind a kettő. És mint költő és matematikus gondolkodott helyesen – mert csak mint matematikus, nem tudott volna egyáltalán gondolkodni, és kiszolgáltatta volna magát a rendőrfőnök kényére-kedvére.

– Meglepő vélemény! – feleltem. – Ellentétben állsz az egész világgal. Csak nem akarod megcáfolni és megdönteni évszázadok helyesnek tartott ítéletét? A matematikus észjárást réges-régtől par excellence tiszta észnek tartják.

Dupin feleletképpen Chamfort-ból idézett:

– Il y a à parier, que toute idée publique, toute convention reçue, est une sottise, car elle a convenu au plus grand nombre.2 Biztosítlak, hogy a matematikusok mindent elkövetnek, hogy minél szélesebb körben elterjedjen az a tévedés, amelyre céloztál, de amely mégis tévedés marad, akármennyire igazság hírében áll is. Jobb ügyhöz méltó buzgalommal például elérték azt, hogy algebra helyett „analízist” mondanak. Micsoda képtelenség! A franciák kezdeményezték ezt a sajátos csalást, de ha valamely szakkifejezésnek van valami fontossága, ha a szónak értéke egyáltalán függ alkalmazhatóságától, akkor az „analízis” annyira „algebra”, mint amennyire a latin ambitus magába rejti az ambíció szót, a religio a vallást, a homines honesti a tiszteletre méltó férfiak gyülekezetét.

  • 2 Biztosra vehetjük, hogy minden általánosan elfogadott nézet, minden közhelyszerű megállapítás ostobaság: mert a többség véleménye (francia).

– Alighanem összevesztél néhány párizsi algebratudóssal – vetettem közbe tréfálkozva. – De kérlek, folytasd.

– Vitatom minden olyan gondolkodásmód alkalmazhatóságát, következésképpen értékét, amely más irányt követ, mint az elvont logikáét. Kiváltképpen azt a gondolkodásmódot vitatom, amely matematikai tanulmányokon nevelkedett. A matematikusok az alak és mennyiség tudósai, a matematika az alak és mennyiség tudománya, a matematikai gondolkodás tehát nem más, mint egyszerűen a logikának az alakra és a mennyiségre vonatkozó alkalmazása. Az alapvető tévedés a dologban az, hogy még az úgynevezett tiszta algebra igazságát is elvont és általános igazságnak tekintik. S ez a tévedés annyira elterjedt, hogy szinte zavarba ejt általános elfogadása. A matematikai axiómák nem az általános igazság axiómái. Például az, ami igaz alaki és mennyiségi összefüggésekre, gyakran ugyancsak hamis, ha erkölcsi térre visszük át. Ezen a téren sokszor megdől a matematikának az az állítása, hogy az egész egyenlő a részek összegével. Ez a matematikai axióma a vegytanban sem áll meg. Az erkölcsi indítékokra sem igaz, mert két meghatározott értékű erkölcsi indíték összegezve nem szükségszerűen azonos értékű a kettő értékének összegével. Sok olyan matematikai igazság van, amely csak az adott „viszonylat” határain belül igazság. A matematikus persze mindhalálig állítja, már csak puszta megszokásból is, hogy az ő „véges igazságai” általános és abszolút alkalmazható igazságok – amilyennek a világ csakugyan hiszi is őket. Bryant sokat forgatott, nagy tudású Mitológiájában hasonló tévedés forrására mutat rá, amikor azt mondja: „Bár a pogány mesékben nem hiszünk, mégis állandóan megfeledkezünk magunkról, és olyan következtetéseket vonunk le belőlük, mintha csakugyan létező valóságok volnának.” Az algebratudósok, pogányok maguk is, hisznek az ő „pogány meséik”-ben, és nyakra-főre következtetnek, nem annyira emlékezőtehetségük botlása, hanem inkább valami megmagyarázhatatlan elmezavar következtében. Röviden összefoglalva, még nem találkoztam olyan számtantudóssal, akit kimozdíthattam volna a gyökei közül, és aki ne ragaszkodott volna görcsösen ahhoz a hitéhez, hogy x2 + px holtbizonyosan és megdönthetetlenül q-val egyenlő. Ha tetszik, mondd egy ilyen úriembernek, vagy bizonyítsd be neki kísérleti alapon, hogy akadhat olyan eset, amikor x2 + px nem egyenlő q-val, de ha ezt kellőképpen sikerült megértetned vele, szedd a lábad, és tűnj el, amilyen gyorsan csak tudsz, mert biztos lehetsz benne, hogy megpróbál leütni.

– Meggyőződésem – folytatta Dupin, miközben nagyot mulattam utolsó megjegyzésén –, hogy ha a miniszter csak matematikus lett volna, a rendőrfőnök nem szorul rá, hogy a csekket a nevemre kiállítsa. De én tudtam, hogy D. éppen annyira költő, mint matematikus, és eljárásomat ehhez alkalmaztam, persze, figyelembe véve a körülményeket, amelyek között él. Tudtam róla, hogy épp annyira udvari ember, mint vakmerő intrikus. Megfontolva a dolgot, arra a meggyőződésre kellett jutnom, hogy az ilyen ember kitűnően ismeri a rendőrségi nyomozás módjait. Bizonyára el volt készülve rá, amint az események be is bizonyították, hogy útonállók támadják meg és kutatják ki. Azt is tudta, hogy házára, lakására milyen titkos kutatás vár. Az, hogy olyan sokszor kimaradt éjszakára, amit a rendőrfőnök a siker zálogának tekintett, szerintem szintén csak egyik fogása volt; lehetőséget akart adni a tüzetes házkutatásra, hogy ezáltal elérje, amit végül el is ért, hogy a rendőrség mihamarabb azt higgye, a levél már nincs a házban. Éreztem, hogy a miniszter is alaposan átgondolta a rendőrségnek ezt a megváltozhatatlan alapon nyugvó gondolatmenetét, azt a gondolatmenetet, amely az elrejtett tárgyak felkutatását célzó rendőri eljárást – az imént részleteztem – kivétel nélkül irányítja. Mindez végre is arra kellett, hogy ne közönséges fogással éljen. Úgy gondoltam, nem lehet olyan együgyű, hogy ne tudná: lakása minden zegét-zugát át meg át fogják kutatni, s a lakás olyannyira tárva-nyitva áll a rendőrség embereinek, mint egy nyitott szekrény. Ő is gondolt a széküregekre, a fűrészporra és a rendőrfőnök nagyítóüvegére. Így érlelődött meg bennem végül a meggyőződés, hogy a helyzet kényszere a legegyszerűbb megoldásra szorította. Lehet, hogy ösztönszerűen, lehet, hogy tudatosan. Talán emlékszel még, a rendőrfőnök kezdetben milyen keserűen nevetett, amikor azt mondtam, hogy ez a titok talán azért okoz neki annyi gondot, mert túlságosan egyszerű.

– Hogyne emlékeznék. Úgy nevetett, hogy már-már azt hittem, megüti a guta.

– Az anyag világában – folytatta Dupin – sok a szigorú analógia az anyagtalanság világával. Így például van némi igazság abban a szónoki dogmában is, hogy a metafora vagy a hasonlat éppen úgy megerősíthet egy érvet, mint széppé tehet egy leírást. És a vis inertiae3 elve ugyanúgy áll a fizikára, mint a metafizikára. Az, hogy egy nagyobb testet elmozdítani nehezebb egy kisebbnél, és hogy az így előálló mozgásmennyiség a nehézséggel arányos, éppúgy igaz az előbbiben, mint ahogy igaz az utóbbiban, hogy nagyobb elmék, amelyek többre képesek, éppen azért, mert mélyebben szántók, állhatatosabbak és mozgásukban eredményesebbek, mint az alacsonyabbrendűek, nehezebben is indíthatók meg, és nekiindulásuk sokkal zavartabb és habozóbb. Még valamit: megfigyelted-e az utcán, hogy melyik cégtábla kelti fel legjobban a járókelők figyelmét?

  • 3 tehetetlenségi erő (latin).

– Erre még sohasem gondoltam.

– Van egy kitalálós játék – folytatta Dupin –, térképen játsszák. Az egyik fél felad a másiknak egy szót, egy folyó, város, állam vagy birodalom nevét, hogy keresse meg a térkép tarkabarka, zűrzavaros felületén. Aki kezdő ebben a játékban, az rendesen azzal akarja zavarba ejteni ellenfelét, hogy a legapróbb betűkkel nyomott nevet keresi ki, a haladó azonban olyan szavakat választ, amelyek nagy betűkkel, a térkép egyik szélétől a másikig érnek. Mint a túlságosan nagybetűs cégtáblák és hirdetések az utcán, ezek éppen nagyságuk miatt kerülik el a figyelmet, és itt a fizikai „meg nem látás” teljesen rokon a pszichikai figyelmetlenséggel, amelynek következtében elhaladunk túlságosan is látható és magától értetődő dolgok mellett, és azoknak semmiféle figyelmet nem szentelünk. De ez túlságosan magas vagy túlságosan mély a rendőrfőnök eszének. Soha egy pillanatig sem gondolt arra, eleve lehetetlennek tartotta, hogy a miniszter az egész világ szeme elé tartja a levelet, s így éri el legjobban, hogy a világon senki észre ne vegye.

Pásztor Árpád fordítása

Forrás

Edgar Allan Poe válogatott művei. Válogatta Borbás Mária és Kretzoi Miklósné. Budapest: Európa Könyvkiadó, 1981. (Magyar Elektronikus Könyvtár)