Spidron® jegyzetlapok I.

Egy eszme/elv/ötlet/tudomány/diszciplína/találmány ébredésének dokumentumai
Erdély Dániel
matematika, sík- és térgeometria, sík- és térkitöltés, spidron
szóelválasztás

Az öntisztító jel, mint a remény helye

Lehet, hogy valamilyen remény fűződik a geometriai tökéletesség tapasztalatához, avagy „csupán” a platóni formák tisztaságával való érintkezés varázsa okozza ezt a vonzalmat? Az egyik lehetséges megoldása a rejtélynek talán a háromszög tisztasága és öntisztító mivolta. Nem kell kontextusba helyezni, azaz van egy kontextusa, amely kicsit tudományos, kicsit matematikai, de mégis emberi, hozzáférhető, sőt akár mondhatnánk intimnek is. Mégsem összefogdosott, még sincs elnyűve. Tiszta, mint egy ékszer. Mentális és kulturális közkincs. Nem szeretnék a pitagoreusokhoz hasonlóan egy mítoszt vagy vallást teremteni egy-egy forma köré, de érdekes módon megfigyelhető, hogy vallási kultuszok, de akár multinacionális cégek is ilyen formákkal, csillagokkal, körökkel, háromszögekkel szívesen azonosítják magukat. Gondoljunk az egyiptomi piramisépítkezésekre vagy a WTC hatalmas és elegánsan egyszerű ikertornyaira. De az egyszerű geometriai alakzatok hasonló kultuszokba szivárgása tapasztalható egészen az őskori edényművességtől, a sírokon, obeliszkeken, tornyokon át egészen Buckminster Fuller háromszögekből, öt és hatszögekből formázott félgömbkupoláiig. Van a háromszög ideájának és pozitív fogadtatásának egy másik lehetséges interpretációja is. Elmondhatjuk róla, hogy ökonomikus fogalom. Elegánsan egyszerű. Nem fecsegő, de nem is szerénykedő.

Emlékalkotás

Amit én tettem a háromszögekkel az a következő processzus: Vettem (rajzoltam, fogtam, kivágtam) egy szabályos háromszöget, az egyik oldalára ráillesztettem egy másik, egyenlőszárú háromszöget, amelynek az alapon fekvő szögei az eredeti szögeknek éppen a fele, tehát 30°-os volt. Az új háromszög területe így az eredetinek a harmada lett. A szárainak egyikére ismét egy egyenlő oldalú háromszöget tettem. Ehhez az előzőekben leírt módon ismét egyenlőszárú háromszöget rajzoltam, és így tovább. A kapott formáció mindkét irányban az egyre kisebb és az egyre nagyobb élek irányában is tetszőlegesen, azaz a kivitelezhetőség határáig folytatható volt. Egy háromszögekből alkotott spirálalakzat jött így létre, amelynek méreteit józan megfontolással limitáltam. Mégis mindkét „végéhez”, mindkét elnagyoláshoz, „emberi gyengeség”-hez racionális döntés kötődött. A füzetbe, táskába, mappába vagy kiállítótérbe helyezhetőség adta az egyik határpontot a makro irányban, a másik irányban pedig a szemem felbontása, a kezem ügyessége valamint az olló és a ceruza pontossága szabta mag a határait. Trükkhöz folyamodtam, hogy e két kompromisszumot palástoljam, ugyanakkor örültem annak, hogy, ha már kompromisszum, legyen kettő. A nagy élek irányában a növekedést egy huszárvágással oldottam meg, úgy, hogy egy kellően hosszú él felezőpontjára az egész addig elkészített formációt középpontosan tükröztem. Az apró éleket pedig egész egyszerűen levágtam. Csak később vált világossá számomra, hogy ez a vágás tette lehetővé az alakzat – amelyet külsődleges jegyei alapján „Spidron”-nak neveztem el – diadalútját és matematikai algoritmizálását. Nevezetesen ennek az az oka, hogy matematikailag csak egy ilyen „lyukas” alakzat deformálható rendkívül sokféle módon. Másik lehetőség lett volna matematikailag a végtelen aprózása a felületnek, ami viszont fizikai képtelenség. Így beszélek róla 26 év távlatából, de mások is beszélnek róla. És szinte mindenki másképpen. Ez az a megfigyelés, ami aktualizálja a kommunikatív emlékezés témakörében is a spidront. Anélkül hogy múltja lenne – hiszen a 26 év alatt alig valaki láthatta – ismerősként köszön a közönségére. Alkatrészeiben konvencionális, sőt klasszikusan egyszerű alakzat. Tiszta, következetes és végtelen. Miközben „végtelen, mégis kézbe vehető”. Ez az értékelés azon az összejövetelen hangzott el amelyet a spidronnak, mint oktatási eszköznek, egy új típusú matematikapedagógiai koncepcióba történő beültetéséről folytattak pedagógusok. Más interpretáció szerint „a megszelídített katasztrófa”. Ez a definíciószerűen tömör vélemény Schmal Károly képzőművésztől való, aki minden bizonnyal a múltban már lejátszódott katasztrófákkal kapcsolta össze az alakzatot, és mintegy mágikus tárgyat tekintette a mindenkori katasztrófák elhárítójának vagy legalábbis csillapítójának.

Spidron jegyzetlapok

I II III IV V

Erdély Dániel
Richard Buckminster Fuller
[a felvétel 1917 körül készült]
(1895–1983)
amerikai mérnök, matematikus, tervező, építész, költő, író, feltaláló
www.bfi.org
Erdély Dániel és Rinus Roelofs munkái
Forrás

Erdély Dániel: Kommunikatív emlékezet egy nem létező tárgyra. A háromszög szociológiája. (Részlet) Elektronikus kézirat.