Kiállítás-megnyitó

Szántó Borisz
matematika, geometria, szimmetria, csempézés, térkitöltés, spidron, fizika

A Budapest Kiállítóteremben megnyílt Spidron című kiállítás egyszerre művészeti, tudományos és innovációs ismeretterjesztő jellegű.

Erdély Dániel a spidron-rendszert mindenféle intézményi háttér nélkül, önzetlen és lelkes barátok, ismerősök: tudósok, művészek, mesteremberek és érdeklődő magánszemélyek segítségével fejleszti 26 éve. Első formájában 1979-ben készített egy reliefet spidronokból, Dr. Rubik Ernő formatan órájára. Jelenleg a világ több pontján dolgoznak a spidronok fejlesztésével és kutatásával.

A művész Spidron elnevezésű geometriai rendszertalálmánya igazi matematikai és interdiszciplináris világújdonság, amely a kortárs képzőművészet területén is új lehetőségek sokaságát ígéri. A nemzetközi matematikai és művészeti élet számos fórumán – egyetemek, művészeti egyesületek – már bemutatott alkotás komoly sikert aratott.

Kiállításunkon a Spidron sík- és térgeometriai felhasználásának minél sokrétűbb bemutatására törekszünk plasztikai alkotások, számítógépes grafikai tervezőprogramok, vetítések segítségével.

szóelválasztás

A művészetnek helyt adó Budapest Kiállítóterem azzal tiszteleg ma Erdély Dániel előtt és tünteti ki 26 éve folyó munkáját, hogy megnyitja a kíváncsiak számára a Spidron-kiállitást. Ez a negyedszázad meghozta Erdély Dánielnek a nemzetközi elismerést és a hírnevet: a jeruzsálemi krisztallográfiai konferencia, a holland szoftverrel való házasság, amerikai együttműködés világhírű angol fizikussal, és sorolhatnánk.

A magam részéről a művét inkább felfedezésnek, az ismeretlenre való rátalálásnak neveznem. Nagy tisztelője vagyok Erdély Dánielnek jómagam is, noha pragmatikus mérnökként elsősorban nem a művészetet. hanem a háromszög formájával való szellemes játszadozást látom a falakon. Az embernek azonban eláll a lélegzete, hogy egy háromszög, egy egyszerű geometriai forma milyen sokféle módon képes formáztatni önmagát Erdély Dániel által. És milyen meglepő szabályossággal! És milyen sokat sejtetően! A formagazdagság önmagában is gyönyörködtet, persze. A Spidron esetében azonban – úgy vélem – sokkal többről van szó. Valami olyasmire talált rá, ami túlmutat az origami – egyébként szellemes – alkotó játékán. Jogos tehát felfedezésnek tekinteni a művét. Az embernek az az érzése, hogy egy soha nem látott jelenségnek vagyunk a tanúi, valami teljesen újnak, ami mindeddig nem létezett, legalábbis nem ismertük. Jelenség, mert ismeretlen tulajdonságokat sejtet, melyeket fel is tárhatunk, meg is tudjuk esetleg ismerni az általa képviselt törvényszerűségeket, és meg is tudjuk talán érteni az üzenetét. Mert mintha üzenetet hordozna számunkra.

Azért meghökkentő jelenség a Spidron, mert olyan algoritmust, művelet- vagy megoldássort sejtet, amely önépítő, méghozzá egyszerű lineáris módon. Az élet önépítő algoritmusai viszont nem-lineáris jellegűek. Az oksági lineáris logikával megáldott ember számára a nem-lineáris Világ egy örök rejtély. A Műegyetemnél egy falfirka is hirdeti a megértése reménytelenségét. „Magyarázd meg a vonalnak, mi a gömb!” Minden matematikai fondorlatosságunk és lineáris strukturálásaink ellenére a nem-linearitás inkább érzelmi, semmint szellemi kategória marad számunkra Az érzékenyebbek közülünk ösztönösen képesek felfogni a nem-linearitás világformáló jelentőséget Ezt hívják szerintem többnyire művészetnek. Az érzékelés azonban nem azonos a megértéssel, mint ahogy a nem-linearitás sem a linearitással. És ha a Világ működése és kibontakozása természetében nem-lineáris. hogyan lehetséges, hogy a Spidron lineáris megoldást sugall?

Lineáris felfogásunkkal tulajdonképpen nem tudjuk megmagyarázni a végtelent sem. Erdély Dániel viszont látványosan be tudja mutatni, mi az a Véges Végtelen: a háromszögek spidron-lépésekből összetevődő spirálja, a makro-algoritmus „hossza” a végtelenbe tart, miközben a spidron-lépesek száma mindig véges marad. A Spidron-jelenség mögötti törvényszerűségeknek ez csak az egyik szembeszökő megmutatkozása. Megjegyzem, ezeket a törvényszerűségeket nem könnyű észre venni, hiszen rendszerint a belénk ivódott sablonok, megszokott gondolkodási sémáink szerint ítéljük meg óhatatlanul is az új dolgokat. Jól emlékszem, hogy a hetvenes években mi mérnökök fáradságot és hangszálainkat nem kímélve magyaráztuk Rubik Ernőnek, hogy a kockákra vágott kocka egybetartása maximális szabadsági fokok számának biztosítása mellett egy abszurdum. És különben is, mivel gondolja összefogni őket, gumival, mágnessel, rugóval, madzaggal? És mindezt a játék kedvéért? Csak jóval később döbbent rá a világ, hogy a világhírre szert tett játék nem is játék, az intellektusnak azt a képességét tükrözi, vagy teszi látványossá, amely a több síkon megmutatkozó összevisszaságot egyetlen, eddig nem ismert algoritmussal rendezni tudja, mintha egyetlen síkba helyezné őket: a mátrixok sokasága attól sík, mert közös törvényszerűségnek és beavatkozó akaratnak engedelmeskedik. Ilyen innováció Erdély Dániel Spidronja is.

A magam részéről harminc éve foglalkozom az innováció elméletével és gyakorlatával, és állítom, hogy az innováció jelensége – mert dinamikus ugyan, de jelenség az is – közelebb áll Erdély Dániel felfedezéséhez, a Spidronhoz, semmint a gazdasághoz, ahova manapság sorolják. Ha a gazdaság egy haladó gépkocsi, az innováció az, ami felgyorsítja azt, ami tetszés szerint megváltoztatja a gépkocsi sebességet. Új sebességet állít be a régi tagadásával saját képessége és ereje által. Az innovációnak nem annyira a szükségletek kielégítéséhez, mint az intellektus erejéhez van inkább köze. A műszaki újdonság gyökeres változást visz az életünkbe, alkalmazkodásra kényszerít, felborítja a megszokott dolgainkat tekintet nélkül az értékrendünkre és életviszonyainkra. Új értékrendet, új – eddig nem ismert – igényeket szül. Gazdasági alkalmazása pedig jóléthez, intellektuálisan igényesebb társadalomhoz is vezethet, bár nem feltétlenül. Az innováció dinamikus jelenségének fő jellegzetessége a kreatív ember önfejlesztése, a maga által teremtett struktúrán, automatizmusokon, mint lépcsőfokokon felfelé tartó önépítése. Ilyesféle dinamikát sugall a Spidron jelensége is. Dinamikája van, és ez a másik törvényszerűséget jelzi számunkra.

Az ellentmondások áthidalására, a komplementer, vagyis egymásnak ellentmondó, de egymást feltételező kettősségekre épült Világunknak természetes sajátja a központosító hierarchia kialakulása. Ha geometriai alakzatokban fejezném ki magam, ahogy Püthagorasz és Platón is tette, akkor a viszonyok leírását a tetraéderrel kezdeném és az „éderek” sorával folytatnám, amelyek mindegyikének az a jellemzője, hogy az élek csúcsban futnak össze. Ha tehát tetraéderrel a tevékenységükkel egymással kölcsönhatásba kerülők viszonyait jelképezzük, a hierarchia kiépülése akár törvényszerűségnek is felfogható A Spidron által jelképezett viszonyrendszernek ezzel szemben a hierarchia nem sajátja. Kialakul ugyan egy makro-viszonyrendszer, de az mintha kooperatív hierarchiával, vagy inkább hierarchia-nélküliséggel lenne jellemezhető. És ez is a Spidron-jelenség törvényszerűsége

Törvényszerűségként szokták emlegetni a Spidron tökéletes térkitöltő jellegét is. Jómagam is annak tartom, mégsem szándékozom most ezt részletesebben kifejteni, mert akkor bele kellene bonyolódnunk abba, hogy mi is tulajdonképpen a Tér, és mi az Idő, ez pedig meghaladja mai lehetőségeinket. Amennyiben persze a Tér-Idő fogalma többet jelent számunkra annál, hogy ha van időm, lemegyek a térre. Az a magánvéleményem egyébként, hogy a Spidron egy másfajta, a mi Világunktól mintegy eltérő olyan tér és idő létrejöttének a lehetőségét sejteti, amely képes kitölteni a mi Világunk tér-idejét is. És ez nagyon izgalmasan hangzik.

Van azonban a Spidronnak egy olyan oldala, tulajdonsága vagy törvényszerűsége, amely a jelenségéből Elvet formál. Ennek jelentősege szerintem olyan nagy, hogy a kiállítás művészeti jellegének dacára bele kell mélyednem itt és most ennek filozófiai mélységeibe.

A holland Gerardus tHooft (1999, Nobel Díj) és az amerikai Leonard Susskind fizikusok a kvantumfizikai Holografikus Elv felfedezésével nem csak azt fogalmazták meg, hogy a Világmindenségnek hologram szerkezete van, de azt is, hogy minden esemény átírja önmaga perem- és határfeltételeit. Egy esemény perem- és határfeltételei adottak az esemény megkezdése előtt mondhatnám, az esemény a peremfeltételeiből bontakozik ki mint egy potenciálból. Az esemény kibontakozásával, végbementével a határfeltételek módosulnak, s az esemény már az új feltételei szerint ismétlődhet meg. Komplementer, vagyis egymást feltételező, de egymás ellen irányuló, egy másnak ellentmondó eseménypár esetében – és, mint már mondtam, a mi Világunkban minden kölcsönhatás ilyen – a peremfeltételek kölcsönösen módosulnak, mind egymás, mind saját potenciáljait átírják. Ha egy vadász farkasra vadászik az eseménypár potenciáljai mindaddig módosulnak, míg a vadász el nem ejti a vadat, míg az egy mással mondhatnám párhuzamosan, de ellentétesen végbemenő eseményszálak spirálszerűen bele nem zuhannak a végkifejlet pontjába A folytonos változás közepette az állandóság a kettőjük közti viszony, az ellentmondás folytonosságában van. Peremfeltételeik, vagyis cselekvési potenciáljuk változása a képességeik változását jelenti a farkas számára tragikusan, a vadász számára pedig diadalmasan. Vagy fordítva. És ez az ellentmondásra épülő kölcsönhatás általános a mai társadalomban is. Annyira az, hogy ha hárman lépnek kölcsönhatásra, az általában olyan, mintha mind a hárman kölcsönösen pisztolyt tartanának egymás fejéhez. Egyszer egy karmester azt mondta nekem, hogy nálunk Magyarországon, de máshol is, a szimfonikus zenekar nem „mit”, hanem valaki ellen játszik. Ez az elv uralkodik: keress magadnak ellenséget, mert az által vagy valaki. Az elme működését is úgy határozzák meg, hogy az a probléma-keresés és a probléma-megoldás folyamata. A problémának, az ellentmondásnak ott kell lennie. Az a funkcionálás lényege. És ez a Kettősség-elv nem más, mint az egymástól függés, az alkalmazkodási kényszer, a hierarchia, az egoizmus elve.

A Hármasság elve – és ezt képviseli számomra a Spidron által megjeleníthető viszony-rendszer – szintén közismert és sűrűn hangoztatott elv ugyan, de a valóságban teljesen eltér az ellentmondásokkal küzdő gyakorlattól. Csak egy példát ismerünk az élővilág gyakorlatából a Hármasságra: a „spontán kollektíva” jelenséget. A „kaláka” legkisebb egysége a hármasság. Igen ritkán megtapasztalható közösségi élmény, noha minden ember életében egyszer-kétszer biztosan előfordul. Mint kivétel, sajnos. A Hármasság bárom szuverén egyede tényleges egységet alkothat anélkül, hogy elveszítenék saját egyediségüket, felolvadnának a közösségükben. Ha tényleges a Hármasságuk, közös a céljuk, és közös a képességük is, amellyel a célt elérhetik. Nem írják át egymás képességeit, közösek a perem- és határfeltételeik, összehangolt a működésük minden hierarchia és parancs-osztogatás nélkül is Közösen új tulajdonságot képviselnek, mely nem vezethető le az egyedek tulajdonságaiból. Újra és újra össze fognak állni, hogy közös tulajdonságukat gyakorolják és fejlesszék: hármasságuk meg fogja vezetni önmagát, alakítani fogja közös potenciálját spirálszerű kibontakozással akár a végtelenig is, de egoizmus és ellentmondásmentesen. A Hármasság elvét és társadalmi üdítő hatását ősidők óta ismerjük, persze úgy hívják, hogy „szeretet”, „szolidaritás”, „önfeláldozás” kölcsönös segítsége. _ kollektivizmus. Ezek a szavak azonban nem fejezik ki az elv lényegét, félre értelmezik, félre is vezethetik a „hogyan”-ját, hiszen sem szeretettel, sem önfeláldozással a Hármasság egysége nem jön létre. Semmilyen fogással, ráolvasással nem állítható elő mesterségesen, amennyiben az ellentmondásokra, a kettősségek harcára épül. Éppen ezért oly ritka jelensége az életünknek. Viszont, ha az elv mégis érvényesül és a Hármasságok egymást megvezetve folytonosságot képeznek, akkor beépülhetnek a komplementaritás világába, kitölthetik annak „tér-idejét”, s az ellentmondás és a küzdelem világát felválthatja a szerethető világ teljessége.

Rubik Ernő mágikus kockájával látványosan bemutatta, hogy térbeli tevékenységünkkel, 3-dimenziós elfordításokkal, algoritmusokkal síkbeli rendet rakunk. A mai kvantumfizika nem győz csodálkozni azon, hogy a szemmel láthatóan térbeli Világtörténés lapos Világegyetemet produkál. Legalább is ez jön ki a számításokból. „Őrület, de igaz” – mondta Richard Feynman, a nagy amerikai fizikus. Erdély Dániel az ő Spidronjával azt mutatja be nem kevésbé látványosan, hogy síkbeli, vagyis 2-dimenziós történésekkel – ha valóban egységesek a Hármasságok – elvben térbeli rendet lehet teremteni.

Attól tartok, a művészeti kiállításnak ez a megnyitója részemről egy kissé elvontra sikerült. Ráadásul csak érinthettem a Spidron-jelenség érdekesebb oldalait. A lényeget talán mégis sikerült eljuttatnom Önökhöz. Ha igen, akkor minden ábrára lélegzetüket visszafojtva néznek majd rá, hisz azon keresztül – Gábor Dénes szavaival – a jövőt feltaláló közös képességeinkre, és az általuk megnyíló végtelen Kozmoszba tekinthetnek.

Elhangzott a Budapest Kiállítóteremben 2005. október 12-én. A szerző egyetemi magántanár.

A spidron középpontosan szimmetrikus alakzat, amely egyenlő oldalú és egyenlő szárú háromszögek sorozataiból épül fel
Szerző

ERDÉLY Dániel teoretikus, grafikus (*Budapest, 1956. május 9.)

1976: Nyomdaipari szakmunkástanuló; 1977–81: Magyar Iparművészeti Főiskola, 1984–87: Kultúrák Közötti Kommunikáció Kreatív Megközelítése. 1976: Athenaeum Nyomda fotópályázatának I. díja; 1980: Magyar Iparművészeti Főiskola logo I. díj; Halas & Batchelor plakátpályázat I. díj; 1981: Művészeti Főiskolák Találkozója emblémapályázat I. díj; 1984: ENSZ-plakátpályázat I. díj; 1994: Magyar Könyvszemle – a legszebb borítótervért járó díj. 1974–82: az Indigó képzőművészeti csoport tagja. 1981–86: grafikus tervező, illusztrátor. 1986–1991 között a Murus Képzőművészeti Alkotóközösség művészeti vezetője. 1991–95 között az Árnyékkötők és a Pompeji folyóiratok szerkesztője. Tanulmányutak: 1980: Szovjetunió; USA; 1983: Dánia; 1987: Izrael; 1990: USA; 1990: India.

Egyéni kiállítások: Budapest Kiállítóterem, Budapest, 2005

Válogatott csoportos kiállítások: Gallery by Night, Stúdió Galéria, Budapest · Delhi · Pleasonton (USA) · Bálint Sándor Művelődési Ház, Szeged · Indigó csoport kiállításai · 10 kiállítás az Árnyékkötőkkel.

Jegyzet

Jómagam, csak annyit tudok hozzátenni e szemet és elmét gyönyörködtető kiállításhoz, hogy a megnyitó legszebb percei azok voltak, amelyekben pöttöm emberek önfeledten játszottak az egyik kiállítási tárgy alkotó elemeivel. Sajnos erről az epizódról nem tudok képet mutatni. – A szerk.

Források