„Egyszer színházba ment Euklidesz fia…”

matematika, Leonhard Euler
szóelválasztás

Leonard Euler ontotta magából a szebbnél szebb eredményeket, tudományos felfedezéseket, azzal a természetes könnyedséggel, ami élete végéig minden munkáját jellemezte. Találóan írta róla a francia csillagász, Dominique Arago, hogy

számításait minden látható erőfeszítés nélkül végzi. Úgy, ahogy az ember lélegzik, vagy ahogy a sas szárnyal.7

Korai dolgozatai még a Bernoulli-iskola szellemében fogantak, főképp variációszámítási kérdésekről egyes differenciálegyenletek megoldásairól és az izoperimetrikus problémáról. Érdeklődése azonban mindenre kiterjedt, ami közvetve vagy közvetlenül a matematikával kapcsolatos. 1731-ben például zeneelméleti, néhány évvel később pedig hajózási szakkönyvet írt.8 Itt is elsősorban a problémák matematikai analízise foglalkoztatta: kidolgozta a rezgéselméletet, leírta a rezonancia jelenségét és behatóan tanulmányozta a statikát. A felvonultatott impozáns matematikai apparátus mindig a problémák velejéig hatolt, még akkor is, ha a vizsgált modell néhol túl absztraktnak, a valóságtól elrugaszkodottnak tűnt. 1731. augusztus 11-én kelt meleg hangú levelében9 Johann Bernoulli így dicsérte Euler zeneelméleti munkáját:

könyve nagyon tetszett, mert … bizonyítja, hogy egy matematikus képes lehet minden tudomány kifejtésére, míg azok a mesterek, akik csak a gyakorlat emberei, a saját művészetükről is úgy írnak, akár egy vak a színekről.

Ugyanaz az ész erejébe vetett rendíthetetlen hit csendül ki ezekből a sorokból, mellyel a felvilágosodás filozófusai ajándékozták meg a világot.

  • 7 Arago: Werke. 1854. II. k. 109. p.
  • 8 Tentamen novae theoriae musicae és Scientia navalis sen tractatus de construendis ac dirigendis navibus. Leonhardi Euleri Opera Omnia. Berlin–Göttingen–Leipzig–Heidelberg, Ser III, I. k. és ser. II., XVIII–XIX. k.
  • 9 Berichte aus der Mathematik 23 (1842), 200. p.

1740-ben meghalt I. Frigyes Vilmos porosz király, a katonaállam megteremtője, „őrmester a trónon”, aki minden bizonnyal korának egyik legműveletlenebb és legotrombább uralkodója volt. Minisztereit rendszeresen pofozta, fiát – a későbbi Nagy Frigyest – pedig, aki lelkesedett a francia kultúráért és levelezésben állt a legkiválóbb filozófusokkal, börtönbe csukatta. Az 1700-ban alapított Tudományos Társulatot (Societät der Wissenschaften) egy 1731-ben kiadott rendeletében egyszerűen „udvari bolondok gyülekezetének” titulálta, a társaság munkáját pedig szinte teljesen elfojtotta.

Az 1740 májusában trónra lépő Nagy Frigyes a hadsereg fejlesztése mellett legfontosabb feladatának egy színvonalas akadémia létrehozását tekintette, és azonnal hozzálátott kiváló tudósok toborzásához. Voltaire tanácsára már
két héttel később levelet írt U. F. von Suhm pétervári követnek, hogy próbálja megnyerni Eulert a létrehozandó matematikai osztály élére.13 Még ugyanebben az évben meghalt I. Anna cárnő is, és Oroszországban ismét fellángoltak a belpolitikai harcok. Ilyen körülmények között Euler elérkezettnek látta az időt, hogy otthagyja Pétervárt és örömmel fogadta a király rendkívül kedvező ajánlatát.

  • 13 Oeuvres de Frédéric le Grand. Decker, 1858, XVI, k. 391. p.

Családjával 1741. július 25-én érkezett Berlinbe. Közben Poroszország háborút indított a Habsburg-birodalom ellen az iparilag rendkívül fontos Szilézia birtoklásáért, és az akadémia újjászervezése egyelőre lekerült a napirendről. Nagy Frigyes mégis hamarosan személyes kihallgatáson fogadta Eulert. Az európai felvilágosodás két ragyogó alakja találkozott egymással; mindegyik zseni a maga területén, de alig lehetne elképzelni náluk ellentétesebb egyéniségeket. A király – korának egyik legkiválóbb stratégája – teljesen a francia humán kultúra hatása alatt állt. Potsdami kastélyában kiváló francia írókat, filozófusokat látott vendégül (egyebek között Voltaire-t), a németek többségét pedig mélyen megvetette. Jól játszott hangszereken és szellemes epigrammákat rögtönzött – többnyire franciául, hiszen a németet „kocsisnyelvnek” tartotta, amely irodalmi célokra teljességgel alkalmatlan.14 Euler legszívesebben anyanyelvén (svájci németül) szólalt meg, kissé naiv módján gyakran félreértette a szellemes csipkelődéseket, és filozófiában való járatlansága sokszor köznevetség tárgya volt. S bár a klasszikus irodalmat eredetiben olvasta, a divatos francia szerzők egyikének-másikának még a nevét sem hallotta. Euler első baklövését már a királyi kihallgatáson elkövette.15 Az anyakirálynő rendkívül szívélyesen és őszinte érdeklődéssel fogadta. Fél órán keresztül különböző kérdésekkel ostromolta, de mindig kurta, visszautasító választ kapott. Mikor ezt megsokallta, így fordult Eulerhez:

– „Uram, miért nem akar Ön velem beszélgetni?”

– „Madame” – hangzott a rövid válasz – „én egy olyan országból jövök, ahol az ember a fejével fizethet azért, ha kinyitja a száját”.

Nem csoda, ha Nagy Frigyes és Euler között már első találkozásukkor kölcsönös ellenszenv ébredt, és viszonyuk a későbbiekben csak még jobban elmérgesedett.

  • 14Lásd Szerb Antal: A világirodalom története. V. kiadás, Magvető Könyvkiadó, Budapest, 1973. 421. p.
  • 15 M. J. A. N. Caritat de Condorcet: Eloge de M. Leonard Euler. Hist. Mém. Ac. Sc. Paris, 1783, Oeuvres (Edition d’Arago), 1847. III. k. 6. p.
A bázeli egyetem matematikai intézete valamikor Euler korában

Eulert azonban nem olyan fából faragták, hogy kedvét szegték volna az efféle nehézségek. Töretlen szorgalommal dolgozott most is, úttörő jelentőségű eredményeket ért el a matematika szinte minden ágában, és évről évre megjelentetett egy-egy nagyszabású tankönyvet. Ezek egyike (Az artilléria új alapelvei16) hadászati jelentősége miatt még a király tetszését is elnyerte. A könyv tulajdonképpen Benjamin Robins hasonló című, angol nyelvű munkája fordításának készült, amely rendkívül precízen végrehajtott kísérletek eredményeit közli. Eulert a légellenállás kérdése már korábban is foglalkoztatta, úgyhogy lelkesen fogott hozzá a mérési eredmények analizálásához. A könyvet a differenciálszámítási módszerek alkalmazásával teljesen átdolgozta. Így született az első elméleti ballisztikai tankönyv, melynek sikerére jellemző, hogy hamarosan visszafordították angolra és megjelentették franciául is. Minden bizonnyal a fiatal Napóleon is ebből a könyvből tanult.

  • 16 Neue Grundsätze der Artillerie. Opera Omnia. ser. II., XIV. k. 49. p.

Euler már említett zeneelméleti munkájáról Nagy Frigyesnek korántsem volt olyan jó véleménye, mint az Artillériáról. Egyik esszéjében maró gúnnyal így írt:

Egy bizonyos geométer, aki a sok számolástól elveszítette fél szemét, arra gondolt, hogy menüettet komponál a plusz b-kből. Ha ezt bemutatták volna Apollón előtt, szegény matematikust biztos elevenen megnyúzzák, akárcsak Marsyast.17

Másutt a király így gúnyolódott:

Egyszer színházba ment Euklidesz fia,
És dolgozni kezdett rögtön az agya.
Se látott, se hallott, feje félredőlt
És számolni kezdett hang- és fényerőt,
Hogy honnan verődik majd vissza a hang,
Ha felzúg a taps és kondul a gong.
Bár megkapta ő az egyenlet gyökét,
Már ebben se lelte semmi gyönyörét,
Undorral az arcán egyszercsak felállt,
Kiment és bevágta a páholy ajtaját.18

  • 17 Frédéric le Grand: i. m. IX. k. 64. p.
  • 18 Frédéric le Grand: Sur les plaisirs. I. m. X. k. 169. p.

Az ilyen és hasonló csipkelődések dacára Euler helyzete Berlinben lassan megszilárdult, tudományos tekintélyét senki sem vonta kétségbe. Tovább javult a helyzet, amikor 1744-ben a hivatalosan is újjászervezett akadémia elnöki tisztét Nagy Frigyes Maupertuis-re bízta, aki Eulert nemcsak becsülte,
de szerette is. A matematikai osztály élére Eulert nevezték ki, bár a király egy pillanatig habozott, vajon Lambert nem lenne-e alkalmasabb erre a posztra. D’Alembert azonban gyorsan lebeszélte tervéről, ami annál is könnyebben ment, mert ez uralkodónak Lambertről sem lehetett valami hízelgő véleménye: egyik levelében egyszerűen „marhának” titulálta.

Leonhard Euler (1707–1783) portréja
Emanuel Handmann (1718–1781) festménye, 1753
Nagy Frigyes
(1712–1786)
portréja, 1740
Forrás

Pach János: A megtestesült analízis – Leonhard Euler. Magyar Tudomány 1984/3. 206–207, 207–208. p.