Méhek

Móra Ferenc
matematika, geometria, optimumszámítás
szóelválasztás

Konrád erdőőrnek híres méhese van itt a szomszédban. Nem afféle hárságyas pipázó, ahol olyan fölséges alvások estek a hajdankorban, míg fontosalmák sárgultak a polcokon, és hűtött borocska várta a nemzetes úr ébredését a sarokban. Ezekbe a régifajta méhesekbe csak ürügynek kellettek a méhek, s az iksz-lábú asztal alatt esztendőszámra felbontatlanul hevert az első magyar méhészeti újság. (Nem tudom, megvan-e még. Kár volna érte, ha megszűnt volna, mert olyan tekintélyes című újság nem lesz többet a világon, A Közelben és Távolban Körültekintő Szorgalmas Méhész – ez volt a címe. Könyvben csak egyet tudok ilyen kifejezésteljes címűt: A szenvedelmes dinnyészt. Azt gondolom, Szontagh Gusztáv írta. Szinte maga előtt látja az ember a szenvedelmes dinnyészt, amint puskával a vállán és tomahawkkal az övében eltapossa a lóbogarakat.)

Most persze minden másképp van, mint régente volt. Van Dzierzon-kaptár, Langstroch-kaptár, Dadaut-kaptár, van átmeneti kas, mézpörgető gép, füstölőkorsó, eresztéktisztító, rajföcskendező, födelezőkés, anyakalitka s herefogó, még tán fejtáma és lazakarb is van, csak éppen méz nemigen van az újabb időkben. No, de úgy szép a tudomány, ha önzetlen.

  • afejtám – a kárpitozott vasúti ülésnek a fej pihentetésére szolgáló támasztéka.
  • blazakar – a vasúti kocsi párnázott üléseit egymástól elválasztó felcsapható kartámaszték – vasúti műnyelven.

Konrád úr méhese nagyszerű intézmény. A kaptárok üveg falán keresztül látom, hogy mostanában milyen öröm lehet méhnek lenni. Még tán külön fullánk-manikűrje is van mindnyájuknak, úgy föl vannak szerelve a méhkényelem minden eszközével. A vadméhek anyja az erdőn alighanem azzal kecsegteti rakoncátlan kisfiait, hogy csak viseljék jól magukat, akkor fölveszik őket a Konrád úr méh-internátusába úrigyereknek.

Udvariasságból ácsorogtam egy kicsit a méhesben, de őszintén szólva, nem nagyon érdekelt a nap szőke gyermekeinek rezgése az üvegen belül. Maeterlinck után mi újat láthatna magamforma szegény nézelődő a méhek életében? De különben se nagyon kedveltem a méheket soha. Nagyon okosak, nagyon rendesek és fölháborítóan szorgalmasak nekem ahhoz, hogy szeressem őket. Ellenszenvemben nagy része lehet a bölcs intelmeknek is, amelyek addig állították elém példának a méhet meg a hangyát, hogy akkor is beléjük lehetett volna utálnom, ha kedvelem őket. Azt hiszem, minden jobbérzésű gyerek így jár velük. Micsoda lelketlenség is kétezer év óta mindig arra tanítani a gyereket, hogy legyen olyan utálatos fösvény, mint a hangya, és hagyja éhenveszni Isten dalos bogarát, a tücsköt! Jó, hogy az emberek sokat elfelejtenek abból a rosszból, amire a legkiválóbb pedagógusok tanítják őket.

Az én szememben mégis az a legnagyobb bűne a méhecskének, hogy nincs a teremtésben több olyan matematikus, mint ő. Ezt egy nagyon érdekes történettel tudom bizonyítani. Azzal nem szolgálhatok hirtelenében, hogy hol olvastam, de arról hitelek, hogy nem kitalálás. A tényre és a nevekre emlékszem, legföljebb a számok nem egészen vágnak. De ezt akármilyen méhészeti könyvből kontrollálhatja, aki annak jobban hisz, mint nekem.

Réaumur, akiről nem kell azt hinni, hogy a hőmérőről kapta volna a nevét, egyszer azt a pályakérdést tűzette ki a párizsi Instituttel,c hány fokos szög alatt kell a méheknek a sejtek rekesztőlapjait építeni, hogy minél kevesebb viaszt pazaroljanak el. A tételt egy Maclaurin nevű angol [valójában skót – A szerk.] matematikus fejtette meg, akinek a nevét jobban ismerik nálam azok a szegény halandók, akiket a hatalmas Isten arra ítélt, hogy az algebrához címzett tudománnyal keressék kenyerüket.

  • cInstitutfrancia a francia Akadémia

Maclaurin számításai szerint a méhsejt hegyesszögének 7 foknak és 45 percnek kell lenni, a tompaszögnek pedig 109 foknak és 40 percnek.

Maclaurint sokkal könnyebb volt ellenőrizni, mint például a forgalmiadóellenőrt. Egyszerűen megmértek egypár száz méhsejtet, és megállapították, hogy a hegyesszög csakugyan 7 fok és 45 perc, de a tompaszög nem 109 fok és 40 perc, hanem csak 109 fok és 38 perc. A méhek tehát majdnem eltalálták a legtakarékosabb sejtalakot, ami annál szebb tőlük, mert például én sokkal nagyobb vagyok, mint ők, de én sose találnám el. Az a kétszázad perc differencia igazán se előre, se hátra, de azért szerencse, hogy a méhek nem olvasnak trigonometriai értekezéseket, mert beleőrültek volna, ha megtudják, hogy mennyi viaszt elfecséreltek húszmillió esztendő alatt. De az is lehet, hogy polémiát kezdtek volna az Instituttel, pedig a méhekkel polemizálni köztudomás szerint nem tanácsos, mert ők igen mérges argumentum ad hominemekkeld érvelnek, s az akadémikusok orrát se tartják több tiszteletben, mint más emberét.

  • dargumentum ad hominemlatin személyes érv, amely a vitapartnert a saját személyében érinti fölöttébb kellemetlenül, s ezzel harcképtelenné teszi.

Történt azonban, hogy valahol az Északi-tengeren egy hajó nekiment valami, egyébként ismeretes, lappangó zátonynak, és elpusztult rajta. A bíróság a kapitányt meg a kormányost számadásra vonta. A két gentleman azzal védekezett, hogy ők logaritmus-táblákkal számították ki, hány fokos szög alatt kell vezetni a hajót, hogy zátonynak ne menjen, és ők ehhez tartották magukat. Aki nem hiszi, járjon utána a logaritmus-könyvben.

A bíróság szakértőknek adta ki az ügyet, s azok közt volt Maclaurin is, a méhsejt-számító. Zátonyszámítgatás közben feltűnt neki, hogy véletlenül itt is az a logaritmusszám szerepel, mint a tompaszögű méhsejtnél. S akkor az jutott eszébe, nem hibás-e az a szám a logaritmuskönyvben? Elkezdett számolni borzasztó elszántan – egy ilyen matematikus mindenre képes, még a logaritmuskönyv kikorrigálására is –, és kisütötte, hogy az a logaritmus-szám csakugyan hibás volt a könyvben. Tehát a hajóskapitány és a kormányos valóban nem voltak hibásak.

No és a méhek? Hát azok se voltak azok. Maclaurin most már a kiigazított logaritmus alapján számolta újra a tompaszöget, és kiderült, hogy a méheknek van igazuk, mikor a rekeszlap tompaszögét nem 109,40, hanem csak 109,38 fokra csinálták. Takarékosság szempontjából ez a képzelhető legideálisabb szög.

Ezek után senki sem csodálkozhat rajta, hogy én a méheket nem szeretem. Én a hétszer ötről ma is csak akkor tudom, hogy harmincöt, ha előbb úgy teszem fel magamnak a kérdést, hogy mennyi ötször hét. Nem is szólva a nyolccal és kilenccel való szorzásokról, amelyek számítani tudásom határait már lényegesen, meghaladják. Rám nézve ezen a tájon már a felsőbb matematika kezdődik.

Ha dolgozó méhet látok, mindig hálát adok a jó Istennek, hogy méhnek nem teremtett. Igaz, hogy a méheknek még több okuk van a hálálkodásra. Mert ha én méh vagyok, olyan kalamajkát csinálok a fokok és percek elszámításával, hogy megrendülnek bele Méhország húszmillió éves támaszai és talpkövei.

Világ 1924. augusztus 10.

Maurice Maeterlinck (1862–1949) Nobel-díjas (1911) belga író. Híresek az állati, növényi élet s az állattársadalom megfigyelésén alapuló poétikus könyvei (A méhek élete, A virágok intelligenciája, A termeszek élete).
René Antoine Ferchault de Réaumur (1683–1757) francia orvos és természettudós
Colin Maclaurin (1698–1746) matematikus. Forrás: National Galleries Scotland
Forrás

Móra Ferenc: Georgikon · Nádihegedű. Szerkesztő Vajda László. Sajtó alá rendezte Vajtai István. A jegyzetet írta Vajda László. A magyarázó szótár Vajda László és Madáchy László munkája. Budapest: Magvető Könyvkiadó, 1959. VI. 34–38. p. (Móra Ferenc összegyűjtött művei.)