A matematikai múzsa

Vekerdi László
matematika, Kurt Gödel, David Hilbert, Euklidész, Bourbaki, Wittgenstein, fizika, Werner Heisenberg
szóelválasztás

Csak kettő marad fenn az emlékezetben:
Der Denker und Henker.

Arany János, 1865a

Egyik oldalon dívány, szétszórva képek, óriási, de nem műteremablak, egyik oldalán fényreklám látszik be, nagy, zöld betűkkel olvasható: BASLER… Lent, messzebb, láthatóan sok emelettel mélyebben városi lámpák, fényreklámok, nagy város éjszakai képe. Egyik sarokban festőállvány, tiszta vászon, előtte Duhamel, régi úrvacsora serlegből tiszta vizet fröccsent a vászonra, a lecsorgó körvonalakat hegyes ceruzával, leheletfinoman körülrajzolja. Az egyik oldalon kis pinceajtó; négy lépcsőt kell jönni lefelé.

  • aArany János: Akadémiai papírszeletek. (Részlet.) Denkernémet gondolkodó; Henkernémet hóhér, bakó.

Tárossy belép a kis ajtón, szemébe villan a nagyablak, meghökken, az ablakhoz sétál. A mindenségit! Az ember pincébe jön, s hirtelen emeletre érkezik. Itt legalább a negyedik emeleten vagyunk!

Duhamel. Ötödiken. Ez ötödik emeleti pincelakás. A földszint, eggyel felettünk, a hatodik emelet. De az már túl drága ilyen szegény festőnek.

Tárossy. Milyen szép innen a Rajna! A hidak, a nagy kanyar s szemben a part, a kikövezett rakpart, felül öntöttvas korlát, teljesen olyan…

Duhamel szavába vág. mint Pesten. Ez a kibírhatatlan bennetek, ez a baromi honvágy. Mi az istennek jöttél el te is, ha folyton hazavágyol? De ez az ötlet, a Rajnával, egészen használható. Hasznos ötlet.

Tárossy. Ugye, milyen gyönyörű? Innen az ablakból, ezek az esti fények, a fényreklám zöldjét még fokozza…

Duhamel. Barom! Hát nem gondolod talán, hogy tájképfestővé süllyedek? Nem a Rajnát, a Rajnával akarok festeni! Miért ne lehetne csapvíz vagy desztillált víz helyett, amit most használok, Rajna-vizet használni festésre? Bár nem tudom, nem maradnának-e utána túl kemény, már majdnem figurális kontrasztok…

Tárossy. Bizony, kiváltképpen ha nagy a hajóforgalom. De hát desztilláld meg, s tegyél bele egy kevés tiszta szeszt.

Duhamel. Egészen használható! sőt, useful! Lehet, hogy így még a ceruza is nélkülözhető, s az ócska festészet utolsó eszközét is lomtárba dobhatjuk. Csak a tiszta Semmivel lehet igazi képet festeni, s a Semmit semmi mással nem lehet kellőképpen kifejezni, mint a Semmivel. Világos?

Tárossy. Hát persze. De miért szükséges a semmihez víz és vászon? Nem lenne jobb ezeket is elhagyni?

Duhamel. Purista vagy, barátom, túlságosan purista. A víz az emberiség kollektív tudatalattijának legősibb szimbóluma, olyan, mint az évszakok állandó körforgása, és a víz tulajdonképpen maga az anyaméh. Hallatlan expresszív erejű. A legmegrögzöttebb hiperpolgárt is meggondolkoztatja, ha az ember azt a címet írja a képre, hogy „És az Űr lelke lebegett a vizek felett”.

Tárossy. De öregem, az Isten tegye beléd a lelkét, azt a képet nem desztillált vízzel festették!

Duhamel. Más a művészet és megint más a művészettörténet-írás. Ha az utóbbi érdekel, keresd meg derék honfitársadat, Charles von Tolnayt. Legalább leszoktat a honvágyról. Látod, ő okosabb. Amerikai lett, és Itáliában él. Sajnálom, hogy még mindig nem érted; a késő hatvanas évek döntő szellemi áramlata a nihilista expresszionizmus. Az egzisztencializmus csak szembeállította az embert a Semmivel. Nekünk ki is kell fejezni. Teljes, matematikai lényegében. Olyan világos és érthető képeket kell festenünk, mint a Gödel-tétel vagy a Heisenberg-féle bizonytalansági reláció, amelyik lényegében ugyanaz, mint a Gödel-tétel, csak a matematikai nihil helyett a fizikai nihil nyelvére átfogalmazva. Világos?

Tárossy. Ajaj, túlságosan is. De mondd csak, nem lehetséges, hogy tulajdonképpen a Gödel-tétel is meg a Heisenberg-féle bizonytalansági reláció is ugyanaz az ősi-ősi szimbólum, mint a víz?

Duhamel. Hasznos, roppant hasznos! Látod, ezért, éppen ezért a víz az új nihilista-expresszionista festészet egyetlen eszköze. És az Elohista, mikor azt írta, hogy az Úr lelke lebegett a vizek felett, ugyanazt fejezte ki, mint a nagy Heisenberg: az impulzus és koordinátamátrix szorzatának különbsége per két pi i-szeresével egyenlő. Ez a képzetes egység, az i, ez a lényeg az egészben. A vizek felett. Képzetesen.

Tárossy. És az Úr? Ő hol az anyád méhiben maradt?

Duhamel. Roppant hasznos, ez a természetes észjárás szép bennetek, keleti barbárokban. A méh, az anyaméh, valóban az a mátrix. Két anyaméh szorzatának a különbsége a képzetes egység háperkétpiszerese. Látod, ezt festem meg. Nézd, milyen szép lesz, milyen semmi, milyen matematikai, milyen modern! Operációkalkulus, és nem lineáris differenciálegyenletek! Milyen sexes is! Mondd, nálatok is mindenki le akar feküdni mindenkivel?

Tárossy. Mi még csak a szexuális forradalom kezdetén tartunk, elmaradott hazámban. Különben is a lakásviszonyok meglehetősen korlátoznák a pánszexualizmus szabad kifejlődését.

Duhamel. Pedig ez roppant hasznos. Azt hiszem, hogy az egzisztencializmus mellett a pánszexualizmus volt a kor egyik legjelentősebb szellemi erőforrása.

Tárossy. Volt?

Duhamel. Mindkettő a múlté. Hiszen a késő hatvanas évek egyedül versenyképes szellemi irányzata a nihilista expresszionizmus, amely az előbbieket tagadva, a tagadás tagadásán át új egységbe szintetizálta a semmit.

Tárossy. Jé, hát ti se tudtok valami okosabbat kitalálni? És az átcsapás? Hol maradt?

Duhamel. Miféle átcsapás?

Tárossy. Mégiscsak elmaradott polgárok vagytok ti. Hát a mennyiség a minőségbe. Először volt egy csomó víz, azután az mozgott, folyton mozgott, azután egy része megtagadta önmagát, és átcsapott kristályba. Azután az élettelen kristályok is mozogtak, szaporodtak, és újabb minőségi átcsapással létrejött az élő anyag.

Duhamel. Miféle élő anyag?

Tárossy. Hát az amőbák, vagy hogy az istenbe hívják. Azután azok is mozogtak, szaporodtak, átcsaptak ásít, á, kicsit unalmas, szóval végül itt vagyunk, és te festesz ugyanazzal a vízzel, halhatatlan, örök érvényű képeket, amiből ez az egész átcsapási sorozat elindult.

Duhamel. Állati useful! Még csak a Semmit és az Úr lelkét kell valahogyan beépíteni, s kész egy irtó klassz nihilista-expresszionista filozófiai rendszer! Micsoda szerencse! I am happy! Úgy hallom, jön korunk nagy filozófusa, mindjárt megkérdezhetjük a véleményét.

Kívülről az utolsó mondat alatt ütemesen: I do not think I beat, I do not think I beat, … ismétlődik. Kilökődik sarkig az ajtó, belép, irtózatos szakállasan, pulóveresen, szűknadrágosan, kezében gitárral Joe, a filozófus. Szájában szivar, körbetáncol, veri a gitárt.

Joe. I do not think I beat, I do not think I beat? I do not think I beat, I do not think I beat … stb.

Tárossy súgva, Duhamelhez. Mit mond?

Duhamel. Igazán szégyen, hogy még mindig nem tudsz amerikaiul. Amerika a késő hatvanas évek szellemi mozgalmainak egyetlen reménysége. Az amerikai gondolkozók megreformálták a filozófiát.

Tárossy. Ez a pacák is amerikai?

Duhamel. Dehogy! Bázeli, kézimunkatanár a felsőipari leányiskolában.

Tárossy. Ahhoz képest elég jól öltözött. De most már zavar, igazán abbahagyhatná a filozofálást. Túlságosan változatos. Joe elé áll. Uram, please, szűnjön meg egy kicsit, itt emberek vannak!

Joe rá se néz, folytatja, még vadabban gesztikulálva. I do not think I beat, I do no think I beat,

Tárossy. Duhamel, szüntesd meg Joe-t, vagy azonnal itt hagylak. Vagy adj legalább valamit inni, ennyi bölcsességet nem lehet józanul kibírni.

Duhamel poharat, üveget hoz, isznak. Joe lángész, neohegeliánus.

Tárossy. I see, F. Úr is az volt, Isten nyugosztolja.

Duhamel. Már megint ez a borzalmas honvágy! A Rajna azért szép, mert olyan, mint a Duna, Joe azért okos … Hé, Joe, Don’t You drink something?

Joe. I do not drink I beat, I do not drink I beat,

Tárossy. Fantasztikus, öregem, micsoda lángész!

Duhamel. Joe eredeti. Az Analystben jelennek meg közleményei a tagadás bizonyításáról tagadással, de valószínűleg rövidesen sikerül amerikai folyóiratban is publikálnia. Nemrégiben jártak itt igazi amerikai filozófusok, mély hatást gyakorolt rájuk.

Tárossy. Gyakorolt. Most is gyakorol. Mondd, még meddig gyakorol? És miért éppen itt gyakorol? Elébe áll, fenyegető mozdulattal. Sir, shocking!, most unverschämt shocking! Pfuj! Arculköpi.

Joe. megragadja a kezét, boldogan rázza. Thank You, Thank You! köszönöm, Uram, végre valaki, aki alkotó módon viszonyul filozófiámhoz! be fogom építeni a rendszerembe. Glorious! Halleluja! Shocking, Shocking, I am SHOCKING!!! I do not think I shock! I do not think I shock! Most original! I do not think I shock, I do not shock I beat, I do not shock I beat, I do not think I beat, I do not think I beat,

Tárossy. Helyben vagyunk. A filozófus önmagára talált. Miért gajdolja folyton ugyanazt?

Duhamel. Ő az új filozófia Descartes-ja. Tudod, az a cogito ergo sum-os manusz.

Tárossy. Mindenesetre szerény fiú Joe. De miért pont Descartes? Leibniz például nem lenne jó?

Duhamel. Ő is sokáig gondolkozott, tudod, a monászok miatt. Nagyon plauzibilis szexuálinterpretációját tudta volna ugyanis szolgáltatni a monászoknak.

Tárossy. Nahát! Mint leányiskolai kézimunkatanár…

Duhamel. De azután mégis Cartesius mellett döntött, éppen a cogito ergo sum miatt. Joe filozófiája ugyanis a cogito tagadásából indul ki, ezt jelenti az első axióma: I do not think. Ugyanis Joe gondolkozása szigorúan axiomatikus, a Hilbert-féle bizonyításelmélet tökéletes ismeretében épült fel. Nagyon mélyen és behatóan foglalkozott ezenkívül az analitikus számelmélet új módszereivel is.

Tárossy. I see…

Duhamel. Éppen ezért azt gondolja, hogy a Gödel-tétel egészen új, s még kellőképpen meg nem értett matematikai imperatívuszok elé állította a metafizikát. Az ontológia jelentősége semmivé zsugorodik, nem a lét többé a filozófia nagy kérdése, hanem a kifejezhetetlen, offenzív, anharmonikus Semmi, azaz a nemlét. A lét nem probléma, magától értetődik: a tomizmus nyelvén szólva – amit mellékesen Joe szintén beépített a rendszerébe haecceitás. De ha a lét haecceitás, akkor a létet tagadó nemlétet s ez Joe filozófiájának második axiómája – definitorikusan kell meghatározni. Ez a második axióma éppen az I beat. S a kettő együtt, ugyanúgy, mint egykor a descartes-i cogito ergo sum, évszázadokra megszabja az emberi gondolkozás fejlődését.

Tárossy. És ezért hadonászik folyton?

Duhamel. Igen, I beat: ütök, vágok, török-zúzok. A gondolkozás tagadásából szükségképpen létrejött semmi, az új szintézis, a nihilista expresszionizmus alapja, Joe rájött, hogy a filozófiából ki kell irtani a főneveket, csak az igék fejeznek ki cselekvést, csak az igék az expresszivitás eszközei. És egyben ősi, mélyértelmű szimbólumok: „kezdetben vala az Ige”. Az Egyesült Államokban hatalmas példányszámban adnak ki vallásos könyveket, nagy a sikere mindenféle vallásos filozófiának. Joe filozófiája mélyen vallásos, a kereszténység legősibb rétegeiből, a holt-tengeri tekercsekből táplálkozik. Összefoglalva: Joe filozófiája vallásos és nihilista megalapozású, mélységesen expresszív, axiomatikus pánlogizmus. Bertrand Russell logikai atomizmusának a matematikai továbbfejlesztése, Wittgenstein alapvető Tractatusa és posztumusz kéziratai figyelembevételével. Mert hangsúlyozni kívánom, hogy Joe filozófiája, mint minden valamit érő modern kutatás, kéziratos források vizsgálatán alapul. És természetesen állandóan figyelemmel kíséri a napfolttevékenységet is.

Tárossy. Természetesen. És sohasem fárad el közben? Legalább kicsi időre?

Duhamel. Dehogynem, az iskolában mindig elalszik az órán. Már ki is akarta tenni a hülye igazgatója emiatt.

Tárossy. Végre! És?

Duhamel. Leváltották az igazgatót. Joe nemzetközi szaktekintély. A filozófusok nagy nemzetközi megmozdulást szerveztek érdekében, Sartre maga fogalmazott aláírandó körív fejlécet. A Mester nagyon értékeli Joe filozófiáját.

Tárossy. I see. És mit szól a Mester Russellhez, Wittgensteinhoz meg a pánlogizmushoz? A gitárról nem is beszélve.

Duhamel. A Mester belátja, hogy az ő filozófiája csak az első lépés volt – képletesen szólva – a Semmi tengerén. Éppen az a matematizmus és logicizmus hiányzott belőle, ami Joe fő érdeme. Sartre filozófiája inkább csak művészi-irodalmi vetülete az eljövendő filozófiának. Sartre megrekedt a Semmi valóságában, pontosabban, Sartre hecceitásnak tekintette a Semmit, éppen a leglényegesebb metamatematikai lépés megtételéhez hiányzott a matematikai képzettsége. Ezt pótolta Joe. Joe-val jutott el a filozófia a nagykorúságig, Joe-nál lett a filozófia a Semmi struktúranalízise. Joe a filozófia Bourbakija.

Tárossy. Ne haragudj, nagyon műveletlen vagyok, az ki volt?

Duhamel. Bourbaki, a nagy polykefál matematikus a XX. század legnagyobb szelleme. Ő írta meg korunk Elemeit, amely úgy világol eljövendő századoknak, mint egykor az Euklidészé. Bourbaki népszerűsítette a gondolkozók – tehát a matematikusok körében a struktúra fogalmát. És a struktúra váltotta meg a modern matematikát s ezen keresztül a modern életet. A modern gondolkozás axiomatikus, a modern gondolkozás matematikai, a modern művészet apodiktikus, axiomatikus, a modern művészet matematikai, a modern történetírás matematika, a modern ember matematika. Én vagyok, Te vagy, Ő van: minden a test és a gyűrűaxiómákra vezethető vissza. Az elektronikus zene és az elektronikus számítógépek korszakában, a késő hatvanas évek világában az egyetlen érvényes filozófia a nihilista expresszionizmus. I do not think I beat, I do not think I beat. Közben többször ivott, most a képvászonhoz vágja a poharat, a vörös bor csorog a vásznon végig, Joe után szegődik, ugrálnak, együtt üvöltenek. I do not think, I beat, I do not paint I beat, Én vagyok, Te vagy, Ő van, de Mi nem vagyunk, Ti nem vagytok, Ők nincsenek. Megszüntettük a többes számot, megszüntetjük a főneveket. Én vagyok, Én vagyok. Én vagyok?

Forrás

Vekerdi László: Kalandozás a tudományok történetében. Művelődéstörténeti tanulmányok. Budapest: Magvető Könyvkiadó, 1969. 328–335. p. (Elvek és utak.)