„A harang nehéz járása”

Bolyai Farkas tanulmánya a harangszó fizikájáról
Oláh Anna
fizika, mechanika, hangtan, Bolyai Farkas
szóelválasztás

A Marosvásárhelyi Teleki–Bolyai Könyvtár Bolyai-gyűjteménye őrzi a két Bolyai kéziratainak tetemes részét. Itt, Bolyai Farkas iratai között találtunk rá egy hivatalos irat piszkozatára1, amit Bolyai a marosvásárhelyi vártemplom egyházközösségnek Consistóriumához küldött. Az irat egy jelentés, amiben arról ír, hogy:

…A harang nehéz járása okának megvizsgálása iránt tenni méltóztatott parancsolatját…

teljesítette és tájékoztatja a „Venerabile Consistorium”2-ot a vizsgálat eredményéről.

  • 1Lelőhelye: Marosvásárhely, Teleki-Bolyai Könyvtár, Bolyai Farkas iratok, 340. sz. irat
  • 2Tiszteletreméltó Egyháztanács

Bolyai Farkas műszaki, közhasznú munkásságának kutatója – fizikusi képesítéssel – kibetűzve a kéziratot – arra a megállapításra jutott, hogy a tanulmány a „harangszó fizikája” címet is viselhetné. Ugyanis a hang keletkezésének, terjedésének mind mechanikai, mind hullámvonatkozásainak, a hanggal kapcsolatos kölcsönhatások vizsgálatának egy olyan összefoglalója, amely a Bolyaira jellemző függvényszemléletnek mintapéldája lehetne.

Ezután a kutató annak járt utána, hogy pontosan milyen harangozási gond megoldására kérték fel Bolyai-t, az is érdekelte természetesen, hogy sikerült-e Bolyainak megoldania azt a gyakorlati gondot, amiben a Consistorium a segítségét kérte.

A Bolyai-hoz intézett felkérést, kérdéseket nem találtuk meg kéziratai között, csupán az ő jelentésének piszkozatát. A Bolyai-jelentés első mondata utal a felkérés lényegére, nevezetesen arra, hogy egy harang „nehéz járásának okát” kellett megvizsgálnia. Tekintettel arra, hogy Bolyai Farkas Marosvásárhelyen élt, biztosra vettük, hogy a vártemplom nagyharangjáról van szó, így az írásos dokumentumokat is – eredeti felkérés, válaszlevél, egyéb ügyintézésekről szóló jegyzőkönyvek – ott kell keresni. A 1980-as években az egyházi levéltárakban a kutatás szinte lehetetlen volt. Igen nagy nehézségek árán sikerült mégis betekintést nyernünk a közönségtől elzárt iratokba – így a marosvásárhelyi vártemplom harangjával kapcsolatos beadványokba is.

Szerencsénk volt.

A „harang nehéz járásának” története

A kutató az eredeti Bolyai-kézirat után kutatva az egyházi levéltárban rátalált a Harangok című iratkötegre, amelyek közül néhány további adatokkal szolgál Bolyai feladatával kapcsolatosan. Tekintsük át időrendi sorrendben a fontosabb eseményeket és dokumentumokat.

1821. december 9-én a vártemplomi egyházkerület gyűlést tartott, ahol többek között azt is megvitatták, hogy a

Templom mellett lévő Toronyban mostanában készült új harangszék-ülés, s azokra visszatett harangoknak nehezen való járások

érdekében sürgősen intézkedni kéne. Két nappal később néhány egyházi személy jelenlétében a híres marosvásárhelyi ezermester, Bodor Péter3 egy temetés közben – amikor mind a négy harangot húzták – megvizsgálta, hogy a harang húzása miért vált nehézkessé. Megállapításairól 1822. január 13-án jelentést küldtek az egyházi elöljáróknak. Íme a jelentés a Bodor Péter tapasztaltakról:4

A Marosvásárhelyi Nemes Reform, Domest. Szent Consistorium eleibe béadott alázatos Relátiojuk [jelentés] a bennírt személyeknek a várbeli Nagy Templom mellett lévő Toronyban mind a négy harangok ütőinek megváltoztatásuk aránt.

A Hellybéli Nemes Reformatus Domest. Consistoriumnak gyűlése tartatván a follyó 1821.-ik esztendő december 9-ik napján a Tiszteletes Székely Márton úr5 lakóházánál, mely gyűlésben előfordulván a Vár-béli Nagy Templom mellett lévő Toronyban mostanában készült új harangszék ülés, s azokra visszatett harangoknak nehezen való járások, melly szerint azon napon költ comissio [kötelezettség] következéséül mi, kik alább subscribált [aláíró] személlyek, magunk mellé vévén Mechanikus Bodor Péter Urat és az írt esztendő december 11-én dél után, akkor, mikoris az Lengyel Gáspárnét temették, s amíg felvitték a temetőbe mind jelen voltunk a toronyban, és mind a négy harangoknak járásait amint húzták, jómóddal megvizsgáltuk, s úgy találtuk: [Jelen írásban a számozást az áttekinthetőség végett alkalmaztuk.]

1. Hogy a tisztelt Nemes Eklésia megnyerhesse azt, hogy a harangok ollyan szerfelett való nagymértékben ne járjanak fenn a húzás által, mind ezelőtt jártatták, és az harangokban s épületben is az erős fennvaló jártatás miatt nevezetes kár ne essék, szükségesnek láttyuk:

2. A nagy harang ütője hellyébe a hámorban egy új ütőt kell tsináltatni, mivel igen kitsi, annyira, hogy előttünk a harangot a húzás által tsaknem a régi szokás szerint felvették, mégis az ütője hellyben állott addig, amég kézzel el nem vetették, egyszóval, ezen ütővel lehetetlen használni.

3. A második harang ütője is kitsi, ehhez kell tenni a Nagy harang ütőjét annyi igazítással, hogy ütő szárát kell megvékonyítani.

4. A harmadik harangba kell tenni a második harangban lévő ütőt.

5. A negyedik harang ütője is kitsi, ehhez kell tenni a harmadok harang ütőjét.

6. Ill[endő] tisztelettel azt is feljelentjük, hogy Bodor Péter Úr ígérte nekünk, hogy amikor a Tisztelt Consistorium ezen harangok ütőiben változtatást fog tétetni, majd fog fából a nagy harang nagyságához képest egy ütőt faragtatni és azt kell elküldeni, a többi három ütőnek is a harangokhoz való aplicálásában is ügyelettel fog lenni.

Melly alázatos Relationk mellett a vener. Domest. Sz. Consistoriumnak vagyunk alázatos szolgái


Erszényes Márton mtk consistorialis személy

Medgyesfalvi László consistorialis személy

Hints Sámuel bíró és consistor


1822

  • 3Bodor Péter (1788–1849) – székely ezermester, mechanikus, akinek leghíresebb alkotása az a zenélő kút volt Marosvásárhely főterén, amelynek mása ma a Margit-szigeten áll.
  • 4Református Egyházi Levéltár, Marosvásárhely, 1090/1822 sz. irat
  • 5Székely Márton (1768–1825) – marosvásárhelyi református lelkész. A marosvásárhelyi református egyház levéltárában lévő irataiban megörökítette a vártemplom körül végzett építkezési és átalakítási munkálatokat. A vártemplom toronygombjában elhelyezett jegyzetei beszámolnak az 1820-as év eseményeiről. Fodor István: Krónikás Füzetek IV. sorozat 5. szám.

Mik tehát a tények időrendi sorrendben?

1821. december 9-én a haranggal kapcsolatos megbeszélést tartottak a lelkész lakásában, ahol megállapították, hogy a harang – egy felújítást követően – nehezen mozgatható, a szerkezet javításra szorul.

Két nappal később, december 11-én, egy temetés alatt a helyszínen Bodor Péter, a híres ezermester jelenlétében megvizsgálták mind a négy harangot. Az akkor már Európa-szerte ismert székely ezermester felismerte a harang műszaki hiányosságait, segítségét is felajánlotta a javításokhoz.

Egy hónappal később, 1822. január 13-án, az egyháztanács tagjai levélben beszámoltak a vezetőségnek a harangokkal kapcsolatos észrevételeikről és arról, hogy Bodor Péter elvállalja a szükséges javításokat.

A Consistorium talán ennek a levélnek a hatására Bolyai-t is felkérte a vizsgálatra. A felkérés időpontját nem ismerjük, lehet, hogy Bodor észrevételeit akarták Bolyaival is megerősíttetni.

1822. február 20-án kelt ugyanis Bolyai jelentése, amiben összefoglalta saját észrevételeit a haranggal kapcsolatban.

Az alábbiakban közzé tesszük Bolyai jelentését. A kiemelések és a számozás a kutatótól származnak a szöveg áttekinthetősége végett:6

  • 6Lelőhelye: Református Egyházi Levéltár, Marosvásárhely, 1099/1822

Venerabile Consistorium!

A harang nehéz járása okának megvizsgálása iránt tenni méltóztatott parancsolatját alázatos tisztelettel vévén, ezen tárgyban való járatlanságomban s keskenyhatárú tehetségemhez képest, relatiómat a következőkben megtenni alázatos kötelességemnek ismerem.

A mostani igazítással a harangnak széke megkeményült, szólása kinyíltabb lett, s a hozzájárás megkönnyült (az építő mestert megdicsérő munka)

I.-ben A harang széke jól s keményen van építve, s a harang is mostani helyéről kinyíltabban szól a torony ablakáról le a világosra; koronája húzási módja s húzója pedig csak a régi. Tehát valami egyébben kell keresni okát, ha most nehezebben jár. Ezeket gondoltam:

1. Úgy tetszik, noha azt nem értem, hogy dél felé lévő csap alábbacska fekszik, abban se vagyok bizonyos, hogy a 2 csap is egyenesen áll-e?

2. A két csap újon van verve, de pallérozatlan maradott, s tulajdonképpen sárgaréz perselyben kellene faolajkenettel járniok, megvásik ugyan az is, de együtt a húzókkal, az ő zsírjukkal jár.

3. A fatengelyek, melyben a két csap van, végei igen súrlódnak azon két gerendához, melyeken a csapok vannak. Ezen favégekből le lehetne venni, mivel úgyis a csapok végeinél vastartalék [van] téve.

4. Azon fa, melynél fogva húzzák, nagyon rúg, azt kellene szorítani. Eddig a mostani húzás módján való könnyítésről.

II. Egyszersmind a lehető jobbításra nézve talán nem egészen helytelen ide adnom a következőket:

1. Az ütő igen könnyű; a regula az, hogy minden mázsájára a harangnak mintegy harmadfél fontnyi vas legyen az ütőben.

2. Felette lassú az ütő járása. Lehetne ugyan a koronát egy kevéssé a két végénél lefele nyújtani s odabocsátani a csapokat; akkor a harang szája annyival feljebb emelődnék, könnyebben járna, s a mostani ütővel megegyezőbben.

3. A harangok veszedelmére vagyon az, hogy kicsi helyt éri a harangot, nagy helyt és simán kell érnie, ettől sok függ, valamint az ütés helyétől (felsőbb mathésis tanítja azon hely megtalálását) p.o. ha egy mindenütt egyforma pálcának a vége fogódik, hosszának ⅔-adánál van az a hely (a kéztől számlálva), ahol legjobb az ütés, különben megfájul az ütő [személy] karja s könnyen képzelhetni hasonló okból, hogy a harang is elhasadhat.

4. A harangnak mostani ütése helye megkopott s levelezik, meg kellene az ütés helyét változtatni. Ha egy kis, igen könnyű masinával az ütő húzattatnék, s a harang nyugodnék, nem szenvedne az épület, s kevés gyakorlással éppen olyan szépen, hangosan, s taktusra lehetne húzni, s egy s más könnyű masinával fordítani kereken, hogy mind más-más helyt érje;

5. meg is lehetne könnyen dőjteni a harangot minden állásban, hogy a szájával leszóljon a torony ablakáról.

6. Lehetne még fából faragott parabolai formákkal, okosan rendelve, a harangot erősíteni a város felé, hogy messzebb is elhalljék.

7. Az ütőt mind azon esetben, mind a mostaniban lehetne alkalmatosabban tenni, ahelyett hogy a sok nehéz kötözést próbálgassák.

A mostani húzás módját is igazítani kellene következőképpen:

1. Ahelyett hogy most az egyik csapra nyom az egyik húzó, majd a másikra túl a másik húzó, s nem együtt a kettő, jobb volna a közepéből bocsátani által egy gerendácskát jól megerősítve, úgy, hogy mind a kétfelől nyúljék ki öt-vagy hatodfél lábnyira vízirányulag7 állva (a harangnak nyílásakor) – a mostani húzófák ötödfél lábra nyúlnak ki –, kétfelől a tengelynek két végéről.

2. Mikor megindult egyszer a harang, s mintegy gradust írva száját kifelé tátja, akkor kell a meghúzással esése erejéhez hozzáadni: akkor az imént írt gerendácska függően állna, s csak ezt kellene (a húzás helyett) a harang szája felől taszítani. Ott nagy volna az erő hatalma. S még könnyű volna növelni is sokképpen p.o. egy alól lefelé függően álló tengely körül forduló [.?.] Függősen állva, az alól lévő hosszabbik karja végénél fogva, a harang alatt lévő padlást kivágva, a kurtább karja végével könnyen lehetne – mikor a horizontális gerendácska végei rendre leérkeznek – a harang szája felől taszítani s aztán meg vissza; modellában könnyen meg lehetne mutatni.

3. Ha a hely tágasabb volna, sokképpen lehetne húzni is. Könnyebben járna így is egy tengely közepére tett kerékforma nagy csigával, mely csakugyan a harang szája alatt nem volna miért egybekötődjék, anélkül is meg lehetne erősíteni.

4. Nem kellene a kereket egészen a harang szájáig levinni, meg lehetne azét is erősíteni.

5. Lehetne feljül két róvázatja a két húzóra nézve, amely esetben a kötelek egymás ellenében tevődnének. Ezzel a korona is neheződnék s az ütővel megegyezőbben járna, de az előbb írt gerendácska sokkal könnyebben jár s olcsóbb.

6. A húzó jármát hallottam, hogy némely helyt (u.m. Debrecenben) nem vízirányúlag teszik, t.i. a harangnak nyugvó állásában, hanem lefele csappanólag, mely annyiban jobb, hogy ámbár a megindítás későbbi, de azután, mikor a harang felhág, hatalmasabb az erő.

7. Ugyancsak ezen esetben is jobb volna fennebbi okból középbe tenni.

Ezeknek alázatos jelentése mellett, méltóztatott bizodalmát a Venerabile Consistoriumnak alázatosan köszönvén, maradok alázatos tisztelettel a Venerabile Consistoriumnak

alázatos szolgája

Bolyai Farkas

M. Vásárhely, 1822. 20. Febr.8

  • 7vízszintes
  • 8Ennek a szövegnek a piszkozata az 1. jelezet.

Az egyházi levéltárban fellelhető dokumentumok alapján van néhány következtetésünk a harang további sorsáról. Először is Székely Márton, akkori lelkész, feljegyzéseiből tudjuk, hogy valamikor 1822 év júniusában „igazítás” történt a harangon. Ekkor ugyanis találtak egy írást a „harmadik harang koronájának egyik lyukában”, ami a harang történetét örökítette meg. Székely Márton kiderítette, hogy melyik elődje írta le és helyezte el az iratot templom tornyába. Mielőtt Székely tiszteletes visszahelyezte volna az írást eredeti lelőhelyére, másolatot készített róla, amelyhez saját megjegyzéseit is hozzáfűzte. A másolatot elhelyezte az egyház levéltárba azért, hogy az utókor is értesüljön őseik közösségért hozott áldozatairól. Az iratban említés történik az éppen folyamatban lévő harangszéken tett javításokról: Íme, a levéltárban ma is fellelhető másolat szövege:9

Memoriale:10

Ez harangot öntette A.1673. esztendőben istenes indulatjából az M. Vásárhelyi Ecclesiának néhai nemes Nemzetes Kovács Ferentz Uram, Maros-Vásárhelynek akkori bírája. Az után elromolván, ujabban öntetett még isten dicsőségéhez való indulatjából maga költségével nemes Nemzetes Kolo’svári Szőcs Dániel uram A[nno] 1727. esztendőben Nemes Nemzetes Nagy Szíjgyártó György uram bíróságában. Akkori T[ekintetetes] Praedicatorok voltanak T[ekintetetes] De’ső Mihály és T[ekintetetes] Kaprontzai Uraimék; egyházfiak Zilahi Csizmadia János és Hajdu Szőcs István Uramék. Ezeket tettem fel ez kis írásomban pro futura cautela. [biztosítva a jövő számára]

  • 9Református Egyházi Levéltár, Marosvásárhely, 1090/1822 sz. irat
  • 10Itt emlékeztető

Székely Márton lelkész – aki rátalált a fenti feljegyzésre és a másolatot készítette – kiderítette, hogy Kapronczai György jegyezte le a harang történetét, az alábbiakkal egészített ki:

A fentebbi írás találtatott a maros-vásárhelyi reform. Eccl. Nagy (Várbéli) templomához ragasztott toronybéli harmadik harang koronájának egyik lyukában bétakarva egy darabocska fejér ronggyal, midőn 1822-ik esztendőben, június hónapban az említett harmadik harangon igazítás tétetnék. Ép[p]en azt az írást más papírosra írva és a mellé még egy más magyarázatot, vagy világosítást ragasztva, a mostani időhez képest ugyan azon lyukba visszatétette a domesticum consistorium emlékezet okáért, maga pedig az a régi és szép jegyzés az eredeti írásban a darab ronggyal együtt ezen csomóba alkotva béhelyheztettetik az Eccl. Levél-tárjába, ahol láthassa a maradék nemzetség is a régen élteknek szorgalmatosságát, s hasonlót cselekedni tanuljon. Azon kívül is az elmúltaknak tudása nagyon illeti az embert és attól vagyon felfüggesztve számtalan hasznunk, szerencsénk, gyönyörűségünk. Míg bévégezném a felette rossz tentámmal ezen előadásomat, megjegyzem, hogy az a Kapronczai nevű pap hivatott keresztnevéről György-nek. A régi matriculából ennek végére menni könnyű.

Irtam M.Vásárhelyt, 1822-dik esztendőben, július 22-dik napján, délután 7 órakor.

Székely Márton mvásárhelyi ref. pap

Kapronczai György11 maga kezével írta a fenn leírt, avagy lemásolt memorialet, amelyet a matrix [itt anyakönyv] bizonyít.

  • 11Kapronczai György (1685?–1721) – marosvásárhelyi templom lelkipásztora, 26 évig volt prédikátor.

A harangszó fizikája

Székely Márton feljegyzései szerint 1822. júniusban tehát elkezdődtek a harangokkal kapcsolatos munkálatok. Míg a Bodor-féle jelentés mindössze az ütők nagyságára vonatkozó javításokat javasolja, addig Bolyai egy egész tanulmányt ír, amelyben rávilágít a hang keletkezését, terjedését befolyásoló mechanikai törvényekre, valamint számos ok-okozati összefüggésre. Olyan mélységű összefüggésekre hívja fel a figyelmet, amelyeket csak fizikában magas szintű ismeretekkel rendelkező tudós ismerhet.12

  • 12Bolyai Farkas a marosvásárhelyi református kollégium fizikaprofesszoraként korának egyik legképzettebb tudósának számított.

A harang sajátos mechanikai lengőrendszer, lényegét tekintve egy ún. kettős inga, amelyek mozgásuk közben ütköznek. Méretük és felfüggesztésük módja nagymértékben befolyásolja működésüket. A kölni dóm nagyharangján végzett vizsgálatok szerint például a harang akár néma is maradhat, ha a harangnyelv súlypontja egybeesik a harang ún. lengésközpontjával.13 A harangozó személy szerepe, vagyis a harangozó mozgása húzás közben lényegesen befolyásolja a harangozás „eredményét” – a harangszó összes fizikai jellemzőjét: hangmagasság, hangosság, hangszín, időtartam, időbeli lefolyás stb. Tehát három test – harangtest, ütő és harangozó – periodikusan, más-más irányba fejti ki az ingamozogást előidéző erőket, amelyek meghatározzák az ütközés helyét és a hang keletkezésének pillanatát. Ezáltal változik a hang frekvenciája (magassága), erőssége, a hanghullámok terjedésének sebessége, visszaverődése, interferenciája, és még egy sor hangra jellemző paraméter. Rendkívül pontos fizikai értékek (harangtest-, ütő-, ingahossz méretek, arányok, tömegösszefüggések, anyagminőség, a kölcsönhatások időpillanata) játszanak közre abban, hogy a hang periodikusan, adott hangmagasságokban szólaljon meg és a „taktus” – azaz ütésszám állandó maradjon.

  • 13 Kármán T.–Biot, Maurice A.: Matematikai módszerek műszaki feladatok megoldására. Budapest: Műszaki Könyvkiadó, 1967. 246–248. p.

Igen nagy a szerepe van a harangozó közreműködésének, és az általa kifejtett periodikus erő jellemzőinek. Az sem mindegy, hogy a harangozónak milyen fizikai adottságai vannak, mekkora harangozás közben a mozgástere. Ezért oly fontos számára a „harang nehéz járásának” könnyítése, amiben a Bolyai Farkas közreműködését kérte a templom vezetősége.

Bolyai komoly fizikai ismeretek birtokában próbálta közérthetően megmagyarázni az esetleges okokat és a megoldási lehetőségeket.

Javaslatait két csoportra osztja. Ad azonnali és távlati megoldásokat. Leginkább az egymáson elmozduló testek közötti mozgást gátló tényezőre– a súrlódásra– koncentrál. Az egymással érintkező harangrészek – tengelyek, csapok – súrlódását, a mozgástengely ferdeségét tartja felelősnek a nehézségekért, de úgy tűnik, hogy számít egyéb kiváltó okokra is. Erre az esetre – „a lehető jobbításra” alcím alatt – sorol fel megoldási lehetőségeket.

A harang számára szükséges a „kemény szék” többek között a rezonancia, azaz a gerjesztett rezgések elkerülése végett. Ellenkező esetben az állványzat is ingamozgásba lendül és össze is dőlhet.

A harangláb magassága a hanghullámok terjedési sugarát növeli. Ütéskor az ütő és harang között lendületátadás (impulzus) történik. A lendületet az ütköző test tömege és sebessége befolyásolja. A lendület nagysága meghatározza a hang erősségét, ez pedig a hanghullám mozgási energiáját, egyszóval azt, hogy a harangforrástól számítva milyen távolságig jut el a harangszó. Ezért kell az ütőben megfelelő tömegű vasmennyiségnek lennie.

Az ütő periódusa egyenes arányban áll az ütőinga hosszával. „Lassú járás” esetén tehát rövidíteni kell azért, hogy a periódus kisebb, ennek fordítottja – a „taktusa”, vagyis rezgésszáma – pedig nagyobb, tehát a járása gyorsabb legyen.

Amikor a harang „hallgat”, az ingarendszer nyugalmi, vagyis egyensúlyi helyzetben áll. Húzáskor kibillentjük egyensúlyi helyzetéből. A nehéz járást a kimozdító erő nagysága mutatja.

Ez az erő attól is számottevően függ, hogy a harang súlypontjához viszonyítva hol található a harang felfüggesztési pontja. Amint azt a mechanika törvényei igazolják, a felfüggesztett test egyensúlya akkor biztos, ha a felfüggesztési pont a súlypont fölött van. Ilyenkor igen nehéz a testet kibillenteni egyensúlyából, vagyis az ingának ekkor is „nehéz a járása”. E célból javasolja Bolyai a „csapok alábocsátását”, vagyis a felfüggesztési pont közelítését a súlyponthoz, „könnyítve” ezáltal a harang járását.

A fizikában közömbös egyensúlynak nevezzük azt a helyzetet, amikor a két pont egybeesik, de ilyenkor fennáll annak a kockázata, hogy egy erősebb szélfújás is meglendíti a harangot.

Ha a csapok nem ugyanazon vízszintesen fekszenek, azaz a harang függőleges szimmetriatengelye nem merőleges a csapokat összekötő egyenesre, az erővektorok összetevődése folytán a mozgásokra újabb fékezőerők hatnak.

Bolyai lényeges nehezítő tényezőnek tekinti az egymással érintkező „pallérozatlan” – faragatlan, alkatrészeket, amelyek növelik a súrlódást, akadályozva a mozgást.

Javasolja a csapok súrlódásnak csökkentésére a jól zsírozott rézperselyek használatát.

Kitér az anyagfáradás tüneteire is, amire szintén van javaslata. Ha ugyanazt a helyet hosszú ideig érik az ütések, lassanként megváltozik a harangérc kristályszerkezete, ennek jele a „levelezés”. Ha változtatni lehetne az ütés helyét, akkor a harangfelület más-más pontját érnék az ütések, ugyanaz a hely ritkábban szenvedne ütést, így egy adott harangterület „levelezése” késleltethető lenne.

Bolyai tanulmánya a mechanika szinte minden területére kitér. Egyetlen hiányossága, hogy nem ad mesteremberek számára használható, gyakorlatilag könnyedén kivitelezhető ötleteket egy már meglévő hibás harang kijavítására. Bizonyára ő is érezte ezt, nem véletlenül írta egyik kéziratában, hogy bármiféle meghibásodás esetén „a legnagyobb rossz – elrontani a rosszat”. Azok számára lett volna, vagy lenne ma is igazán hasznos a tanulmány, akik újonnan öntött harangot készülnek felállítani.

Vajon a júniusi munkálatok mit tudtak megvalósítani Bolyai javaslataiból? Valószínűen nem sokat, mert az egyházi levéltárban a következő – harangra vonatkozó – dokumentumot hét évvel az első beadvány után keltezték. Ez egy újabb kérelem volt, ezúttal a vártemplom harangozói fordultak a Consistoriumhoz:14

Venerabile Főkonzistorium

Alázatosan engedelmet kérünk, hogy bátorkodunk jelenteni, hogy nagyharangunk megterhesedett járásában, úgyhogy teljességgel sem lehet húzni. Kérjük alázatosan a tekintetes Főcurator urat és a venerabile főconsistoriumot, hogy méltóztassanak megtekinteni és megnézni, és igazítást tenni. Különben minket megvon. Most közelebb lévő temetésen is a két háztól kiállottunk […] mégis alig győztük vala.

Alázatos szolgája a tekintetes főcurator uraknak, a venerabile főconsistoriumnak két harangozója

Csillag Mihály és

Tolnai Mihály 1828

A levél hátoldalán a megtaláljuk a Consistoriumi jegyző írásos intézkedését:

Válasz.

Ajánltatik Tiszteletes Péterfi József, úgy consistor Vég István és Kun Mihály atyánkfiainak, hogy megtalálván mechanikus Bodor Péter urat is, a nagyharangnak béjelentett megnehezedését vizsgálják meg, s a húzásban lehető megkönnyebbítést eszközöltessék ki sietőleg.

A Marosvásárhelyi Evang. Reform. Ekklesia Dom. Consistorium Gyűléséből

Augusztus 3-án 1828.15

  • 14Református Egyházi Levéltár, Marosvásárhely
  • 15Ref. Egyházi Levéltár, Marosvásárhely, 1828. aug. 3.

Itt kiapadtak a levéltári források, de a véletlen kegyelme folytán – egyéb kutatásokat folytatva – egy korabeli feljegyzésre bukkantunk, amely így szólt:16

1830-ban Csillag István [Mihály?] harangozó neje a tűzzeli gondatlan bánása miatt csaknem áldozatul ejtette a Bodor Péter által célszerűen épített toronyba vezető lépcsőzetet.

A dokumentumok tehát azt igazolják, hogy a gyakorlati megoldást Bodor Péter megtalálta, egy harangépítő tudná leírni ennek a szerkezetét. Elkészült a harangszék, a toronyba vivő lépcsőzettel együtt. Debreczeni László (1903–1986) – Erdély híres templomépítője – azt állította, hogy a mai műszaki ismeretekkel és eszközökkel sem lehetne ennél tökéletesebb szerkezetet építeni.17

  • 16Uo.
  • 17Székely Mihály feljegyzései a marosvásárhelyi vártemplomról. Fodor István monográfiai gyűjteménye. Marosmenti Élet kiadása, 1936–1938, 15–16. sz. 9. p.

Bolyai Farkas és Bodor Péter – az elmélet és a gyakorlat

A kutatót érdekelte, hogy Bodor ismerte-e Bolyai vizsgálatait, javaslatait, ha igen felhasználta-e ötleteit, megbeszélték-e személyesen is ezeket a kérdéseket? Megtörténhet, hogy igen, ugyanis írásos adatunk van arra nézve, hogy Bodor gyakran látogatta Bolyai-t.18

Mindmáig megosztja a tudóstársadalmat az elmélet–gyakorlat elsőbbsége, fontossági sorrendisége. Bolyai és Bodor külön-külön világhírnévre tettek szert. Ugyanannak a kis néhányezer fős közösségnek voltak a problémamegoldói. Bolyai volt a „geniális fő”, Bodor pedig a „mechanikus művész” – ahogyan Kőváry László (1819–1907) történész nevezi őket Székelyhonról című munkájában. A harang kérdésében úgy tűnik, hogy Bolyai volt az elméleti szakértő, Bodor Péter pedig a mester, a kivitelező.

  • 18néhai Mester István vártemplomi lelkész szóbeli közlése
  • 19 B. Nagy Margit: Stílusok, művek, mesterek. Bukarest, 1977. 118. p.

Kiért nem szólt a harang?

Néhány évvel később Bolyai-nak a harang „levelezés”-sel kapcsolatos aggályai beigazolódtak. A nagyharang öntvénye annyira megrongálódott, hogy végül elrepedt. 1833-ban újat öntöttek. Ez szólal meg ma is valahányszor szükség van rá.

A harangszó szerepe őseink életében a múlt homályába vész. Minél régebbre tekintünk vissza, a harangszó jelentősége annál sokrétűbb volt. Az emberek közötti kapcsolattartást valósította meg olyan helyzetekben, mint ma rádió, TV. A mindennapi életnek nem lett volna ritmusa, rendszere harangszó nélkül. Hajnali, déli, esti, templomba hívó harangszó, tűz, árvíz, ellenség, bármilyen közveszély, esküvő, keresztelő, temetés közben mind-mind más típusú harangszó jelzett. Olyan vidékeken, ahol gyakori volt a köd vagy a hóvihar, gyakran a tájékozódást is segítette a harangszó.

A déli harangszó világszerte a nándorfehérvári győzelem emlékét őrzi, amikor a magyar–török háborúk 1456-ös csatájában a Hunyadi János vezetett seregek legyőzték a több mint tízszeres túlerőben levő törököket, megállítva ily módon közel hét évtizedre a törökök európai terjeszkedését.

A marosvásárhelyi vártemplom ma is megszólaló harangján lévő körirat csodálatosan foglalja össze a harang rendeltetését:

Függjön itt számtalan évekig,
Isten védje ellenségtől,
Hívja az élőket buzgóságra,
Kísérje nyugalomra,
Veszély hirdetője ne legyen.

A marosvásárhelyi vártemplom nagyharangjának felirata

Csak egyetlen halottat nem kísért Marosvásárhelyen nyugalomra a vártemplomi harangszó – Bolyai Farkas-t.

Az ő végakarata ugyanis az volt, hogy:

Sem […] ceremónia, még harang sem legyen.20

Halálát mindössze a kollégiumi csengők adták a vásárhelyi emberek tudtára.

  • 20 Koncz József: A marosvásárhelyi evang. ref. Kollégium története. Marosvásárhely, 1896. 332–336. p.
Kali Ellák grafikája a Bolyai Farkas szövege alapján rekonstruált harang-felfüggesztésekről

Névmutató azon személyekről, akik vizsgálták a marosvásárhelyi harangokat: Bodor Péter · Bolyai Farkas · Csillag Mihály · Dezső Mihály · Debreczeni László · Erszényes Márton · Hajdu Szőcs István · Hints Sámuel · Kapronczai György · Kolozsvári Szőcs Dániel · Kun Mihály · Medgyesfalvi László · Mester István · Nagy Szíjgyártó György · Péterfi József · Székely Márton · Tolnai Mihály · Vég István · Zilahi Csizmadia János.

A szerző írása korábbi tanulmányának minimálisan módosított változata: „Oláh Anna: Bolyai Farkas tanulmánya a harangszó fizikájáról. Egy halhatatlan erdélyi tudós, Bolyai Farkas. Budapest: Akadémiai Kiadó, 2002. 433–440. p. (Magyar Tudománytörténeti Szemle Könyvtára 25.)”

Bodor Péter zenélő kútja Marosvásárhelyen
A marosvásárhelyi vártemplom
Cseh Gusztáv grafikája
Forrás

Elektronikus kézirat.