A szűkebb szakma művelőin kívül kevesen tudják, hogy Neumann Jánost, a számítógép megalkotóját, élete vége felé erősen foglalkoztatta az élővilág teremtményeinek egy megszokott és mégis titokzatos közös tulajdonsága. Az élő szervezetek — növényektől az emberig — és közösségeik — hangyabolytól az emberi társadalmakig — újraalkotják, szokásos idegen szóval reprodukálják önmagukat, egyrészt napról-napra, másrészt nemzedékről nemzedékre. Különösen az önreprodukció utóbbi módjának, az utódok létrehozásának alapját képező folyamatok logikai és matematikai elemzése érdekelte Neumann Jánost a 20. század derekán. Ekkor már ismeretes volt Norbert Wiener tudományt forradalmasító gondolata, amely szerint az élőlények, az emberi szerveződések és a gépek célirányos működését ugyanazokra a — végső soron matematikailag megfogalmazható — elvekre lehet visszavezetni. Wiener gondolatából kiindulva Neumann egy önmagát reprodukálni képes gép megalkotását tűzte ki távoli cél gyanánt. Erről a témáról írt, egész kötetet kitevő jegyzetei csak halála után jelentek meg. Alapvető megállapításait azonban még 1948-ban elmondta egy híres előadásában. Ezek lényege egyszerűen (és egyszerűsítve) a következőkben foglalható össze.

Ha valamely rendszer képes önmagát reprodukálni, akkor szükségképpen tartalmaznia kell négy komponenst: egy realizáló alrendszert (amely adott leírásokat meg tud valósítani), az egész rendszer leírását (röviden kódját), egy a kódot megőrizni, lemásolni és továbbadni képes kódátadó alrendszert, végül pedig egy az önreprodukció folyamatát vezérlő alrendszert. Ilyen alrendszerek birtokában a rendszer alkalmas arra, hogy önmagát újraalkossa. Neumann János rámutatott, hogy élő szervezetekben a kódok éppen a gének (azt, hogy ezek anyagi hordozói a dezoxiribonukleinsavak, csak öt évvel később fedezték fel). Arról előadásában nem beszélt, hogy az emberi társadalmakban, amelyek ugyancsak önreprodukáló rendszerek, mely rétegek és mely intézmények képviselik az említett négy komponenst. Ezt sem nehéz azonban végiggondolnunk. A vezérlő alrendszert a hatalmi ágak intézményei és tisztviselői alkotják, köztársasági elnöktől a községi önkormányzati előadókig. A realizáló alrendszer a társadalmat alkotó emberekre és anyagi környezetükre vonatkozó leírásokat valósítja meg; ezért intézményei például az egészségügy meg a gazdaság, szereplői az orvosok és ápoló(nő)k, a mérnökök, a munkások és még sokan mások. Az egész működő társadalom kódja (leírása) a tudomány és a művészet, a törvénykönyvektől a családregényekig; a kód hordozói pedig a tudósok és mindazok, akik hiteles képet nyújtanak az ország vagy a világ valamely részletéről. Végül — de nem utolsósorban — a kódátadó alrendszer az oktatás, az óvodáktól az egyetemekig, s ennek működtetői a nevelők, a tanítók és tanárok.

Neumann János briliáns elmélete a tudomány fényszórójával világít meg egy tényt, amelyet természetes józan ésszel mindnyájan tudunk; azt tudniillik, hogy a tanító épp olyan fontos polgára az országnak, mint az orvos, a mérnök, vagy a művész. Írni-olvasni első tanítónktól tanulunk, s az egyszeregybe is ő vezet be bennünket. Nem egy jeles írónk ugyancsak megpróbálta a tanítói pályát. Közülük Gárdonyi Géza tette tartalmas közhellyé a hasonlatot: a tanító lámpás, önmagát égeti, miközben másoknak világít. Mégis, a tanítói pályának nem erős a megbecsülése. És itt nem csupán az anyagi megbecsülésről van szó. Azt már az ókorban is tudták, hogy „kincseket ad Galenus (az orvostudomány), tisztességet Justinianus (a jogászat), csak Arisztotelész kénytelen gyalog járni”, pedig a görög bölcs a világhódító Nagy Sándor mellett volt házitanító. Neumann János gondolatainak ismeretében nehézség nélkül kitalálhatjuk, hogy a négy egyaránt nélkülözhetetlen részből összeálló társadalom melyik fertályában születnek az elhatározások az anyagiak elosztásáról — maradjunk annyiban, hogy nem a kódátadó alrendszerben. Az is bizonyos továbbá, hogy a legkiemelkedőbb pedagógusi tevékenységgel sem lehet bekerülni a Nemzeti Pantheonba. A Dóm téri szobrokká vált nagy hazánkfiai közül talán ha Apáczai Csere János és Kodály Zoltán volt vérbeli nevelő, de ők is tudósként, művészként (tehát a kód hordozóiként) kerültek az árkádok alá. Bizonyos mértékig ez érthető. A nagy alkotók befejezett műveket hoznak létre, amelyek túlélik az alkotókat; az utókor is hasznukat veszi, vagy gyönyörködik bennük. A tanító életműve ezer-ezerötszáz írni‑olvasni, a négy alapműveletet elvégezni tudó gyerek. Belőlük még minden lehet, de ha jeles emberré válva megkérdezik őket, honnan eredt elhivatottságuk, ritkán jut eszükbe első tanítójuk. Ám akármilyen igazságtalan is a világ, az nyilvánvaló, hogy tanítók — tanítónők és tanító férfiak — nélkül nincs értelmes élet.

A következő sorokban egy szegedi tanító emlékét kívánjuk felidézni, ilyen módon tisztelegve kortársai előtt is, akik a legidősebb helyi korosztályt a két világháború közti évtizedekben a betűvetés meg a számolás elemeibe bevezették. Gáspár Dezső tanító úr abban az időben negyedszázadon át tanította a városunkban nevelkedő nebulókat minden szépre és jóra, de azok között is a legnagyobb lelkesedéssel és eredményességgel a számokra és az alapműveletekre. Neve ezért is nem merült feledésbe. Számtantanítási módszerére még Móra Ferenc is felfigyelt, jóllehet nagy írónkat a számtan — ahogyan nem egyszer leírta — a legcsekélyebb mértékben sem vonzotta.

A Gáspár-házaspár

Gáspár Dezső 1878. április 16-án látta meg a napvilágot a Zemplén megyei Erdőbénye községben. A másfél ezres lélekszámú falucska a Tokaj-Hegyaljai borvidékhez tartozik. Borának híre-neve talán elmarad a tőle néhány kilométerre fekvő Tolcsváé mögött, de, ahogyan a régi költő írta, „íz, szín, tűz vagyon a borban, ha hegyaljai termés”. Látni fogjuk, hogy ez a szín és ez a tűz Gáspár Dezső pályája során is felfénylett. Már apja, Gáspár János is a tanítói hivatást gyakorolta. Neve mellett a mónosbéli parókia anyakönyvéből készült kivonat „Foglalkozása” rubrikájában meglepő módon számtan tanító állt, amit furcsállottunk ugyan, de arra gondoltunk, hogy Dezső a számtantanítás iránti elhivatottságot apjától tanulhatta vagy örökölhette. Csakhogy előkerült egy másik kivonat ugyanarról a bejegyzésről, amelyen a megfelelő helyen kántor tanító olvasható, s ez azt valószínűsíti, hogy a mónosbéli tisztelendő keze írásának kisilabizálása a kivonatok készítői számára elég sok gonddal járhatott. Az azonban semmiképpen nem meglepő, hogy a katolikus tanító fia a viszonylag közeli egri érseki tanítóképzőben 1897-ben maga is tanítói oklevelet szerzett. Néhány hónapig kisegítő kántortanítóként alkalmazták a Jászberény melletti Pusztamonostoron, majd Mónosbélen. De még abban az évben búcsút mondott hegyes-dombos pátriájának, s meg sem állt Csongrád megyéig, ahol élete hátralevő több mint hét évtizedét leélte.

Szeged szabad királyi város iskolaszéke 1897 decemberében nevezte ki tanítónak a csornai régi (1855-től működő) iskolába, ahonnan a tanév végeztével a belsődomaszéki iskolához helyezte át. Az utóbbi 1854-ben nyílt meg, s mind a kettő a szegedi tanyai iskolák hálózatához tartozott. Ezek községi iskolák voltak 1907‑ig, amikor is állami kezelésbe kerültek. Rájuk vonatkozó ismereteket mostanáig csak Kutasi (Brunner) Ödön A szegedi tanyai iskolák története (1840—1927) című kéziratos munkájából szerezhetett az érdeklődő. Az idén azonban nyomtatásban megjelent Berta Tibor A szegedi községi tanyai iskolák adattára című könyve, amely több mint 200 tanítóval és 56 iskolával kapcsolatos adatokat és eseményeket ismertet, érzékletesen bemutatva, hogyan éltek tanítók és iskolások a város környéki tanyavilágban. Történetünk hősére vonatkozó, adataink közül néhányat e műveknek köszönhetünk.

Gáspár Dezső hat évet szolgált Domaszéken, s eközben alapított családot. Felesége és hét gyermekük anyja Pataki Erzsébet Henrietta lett, hevesvezekényi kisbirtokos leánya. A Heves megyei Tarnaszentmiklós község anyakönyvvezetője által készített házassági anyakönyvi bejegyzésben — aláírásuk helyett — a következő szöveg áll: „A házasfelek vallási meggyőződésből alá nem írták”. Feltehetően az anyaszentegyház nehezményezte az 1894-ben nagy országgyűlési csetepaték után bevezetett kötelező polgári esküvő intézményét, s öntudatos — vagy indoktrinált — hívei ilyen módon is tiltakoztak ellene. A szociológia klasszikusa, David Riesman szerint minden ember lényegében a következő három típus valamelyikéhez tartozik: kívülről irányított, belülről irányított és hagyomány által irányított. Száz év távlatából nehéz megítélni, hogy e gesztusa alapján Gáspár Dezső melyik típushoz sorolható, de későbbi pályája alapján bízvást gondolhatjuk őt belülről irányított embernek, olyannak, aki elmondhatta egy másik költővel: „Az én vezérem belsőmből vezérel.”

Erzsébet, Katalin, Rózsa, Kázmér, Dezső és Antal

1904-ben került át az alsóközponti régi iskolához, amely nevével ellentétben akkor mindössze tíz éves volt. (Az ottani „új” iskola négy évvel később épült meg.) Az egy tantermes iskolának 400 négyszögöles udvara és ugyanakkora tanítói kertje, valamint gazdasági gyakorlóterülete volt. Ez utóbbi a gyakorlatban a tanító szőlejét jelentette. A téglaalapra vályogból épített, cseréptetős iskolaépületben a tanító két szoba, konyhás, kamrás lakásban lakhatott, amelyet mosókonyha és istálló egészített ki. Évi fizetése az akkori századfordulón 700 forintra rúgott. Munkájáról a Péter László szerkesztette Röszke népe és története című monográfiában ezt olvashatjuk: „A néptanító kulcsfontosságú ember volt a tanyán, afféle szellemi mindenes… A néptanító mindenkié; elsősorban a gyermekeké és a szülőké az iskolában, de ugyanúgy a városé és az államé is… A közmunkák szervezésétől a népszámlálásokon, a kormánypárti képviselőjelöltek melletti korteskedéseken át a néphagyományok gyűjtéséig mindent a tanítókra bíztak.” Az egyetlen osztályterembe az első és második osztály délelőtt, a harmadik és negyedik délután járt. A mindennapi tanulók száma 1907-ben 184 volt. Gáspár Dezső ebben az időben többek között az állami anyakönyvvezetői feladatokat is elvégezte Alsótanyán naponta 1 és 3 óra között. Ő vezette az alsótanyai körzetben, melyhez további öt tanító tartozott, a „patronázs-mozgalmat”, amellyel a deviáns magatartást próbálták a gyerekek körében megelőzni vagy megszűntetni. Húszas évei végére tekintélyes fiatal tanítóvá vált, egyben három élő gyermek apjává is. Az elsőszülött Dezső Lászlót nyolc hónapos korában elragadta az akkori idők rettegett fertőző betegsége, a diftéria, régi magyar nevén torokgyík. (Baktériumát már ismerték ekkor, de a hatásos megelőzést csak 1913-ra dolgozta ki Emil von Behring, a legelső orvosi Nobel-díjas.) A következő hat gyermek azonban felnevelkedett a Gáspár-családban. Közülük négy még az alsótanyai szolgálat időszakában született: 1903-ban Antal, 1906-ban Rózsa, 1908-ban Dezső és 1910-ben Kázmér. A három utóbbi követte apját a tanítói pályán.

Tanyai tanító, ha meg nem is tollasodhatott, temérdek tapasztalattal gazdagodhatott. S a csekély, de biztos fizetés mellett, szorgalmas és szerény feleség oldalán, hasznosítva a más néven akkor is létezett „pedagógus illetményföldet”, még házikóra valót is össze tudott kuporgatni. Erre nagy szüksége volt, hiszen nyugdíjba vonulván öreg korára a tanítói lakást el kellett hagynia. Gáspárék igyekvő, takarékos, megbecsült emberek voltak. Mutatja ezt egy 1938-as keltezésű levéltári feljegyzés is, amely szerint a családfőt a Szeged-Alsótanyai Központi Mezőgazdasági Egyesület (vagyis az egykori mórahalmi gazdakör) az örökös és alapító tag címmel tisztelte meg. 1913-ban Gáspár Dezső sikeresen pályázta meg az újszegedi községi elemi iskola megüresedett tanítói állását. Ugyanabban az évben megszületett Katalin lánya. A népesedő család számára 1914 tavaszán megvásárolta a Sajka utca 7 szám alatti ingatlant. Az ott épült szép családi házban nőttek fel a Gáspár-gyerekek, s onnan édesapjuk — bő félévszázad múltán — már csak a Gyevi-temetőbe költözött.

Az új szerzeménynek azonban nem sokáig örvendhetett zavartalanul a család. Az első világháborúból 1915-ben már a harmincnyolcadik évét taposó, öt gyermeket nevelő tanító sem maradhatott ki. Az év végén megsebesült Galíciában, 25 százalékos hadirokkantként szerelték le, de csak két év múltán. Sebesülése után kérvényezte ugyan a katonai szolgálat alóli felmentést, ezt azonban a városi iskolaszék nem támogatta, reménytelennek tartva a kérelem teljesítését [!]. Gáspár Dezső lábadozási szabadságát is a haza javára fordította: 1917 nyarán megszületett hatodik gyermeke, Erzsébet. Negyedikként a Gáspár-gyerekek közül, belőle is tanító lett.

A háborút átvészelvén, a kiszolgált katona visszatért az újszegedi iskola katedrájára. Negyven évesen átgondolta két évtizedes tanítói munkájának tapasztalatait, s ekkor pattant ki fejéből az az elmeszikra, amely emlékezetessé tette nevét. Évekkel később így vallott erről magának Móra Ferencnek: „Sok kínlódás tanított meg rá, uram, hogy a mi fajtánk azért nem tanul meg számolni, mert rosszul tanítják meg rá. Én is sokáig tanítottam rosszul, míg rájöttem, mi a hiba. Az, hogy nem vettük figyelembe a gyerekész természetét, amely vizuális memóriával dolgozik, s azt jegyzi meg könnyen, amit lát. Arra a kérdésre, hogy a széknek hány lába van, minden gyerek meg tud felelni, mert amikor a szék szót hallja, megjelenik az agyában a szék képe a négy lábával. De ha adok neki két szem cseresznyét, meg megint két szem cseresznyét, ezt a négyet már nem tudja egy képbe összefoglalni.”

Nem véletlen, hogy ma is, épp úgy mint akkor, sok kisdiáknak a számtan a mumusa. Amikor a hatéves gyerek beül az iskolapadba, már érti a beszédet, maga is folyékonyan beszél, s tanítójától elég hamar megtudja, hogy a beszéd jól elkülöníthető hangok sorozata. Elsős korában megtanulja felismerni és papírra vetni a betűket, vagyis azokat a jeleket, amelyek a hangokat felidézik. Azután még egy kicsit gyakorolnia kell az európai írások mindegyikében szokásos megállapodást, ami szerint amely hang a beszédben később hangzik el, annak a jele jobbra — vagy ha már nincs hely a papír jobbszélén, akkor lejjebb — található (vagy rajzolandó). Ezzel a gyerek meg is tanult írni-olvasni.

Ha a valóságban nem is mindig ennyire egyszerű az írástudás képességének megszerzése, gondoljunk bele, mennyivel könnyebb mégis, mint a számtan elemeinek elsajátítása! Igaz, a magyar gyerekeknek negyven-negyven kis- és nagybetűt kell megtanulni szemben a mindössze tíz számjeggyel. Amikor azonban ehhez kezdenek, a hangok lehetséges kapcsolatait, vagyis a szavakat, és jelentésüket már ismerik. Ezért nem nehéz azonosítaniuk és ugyanazzal a betűvel leírniuk — mondjuk — az „ó” hangot, bárki bármelyik szóban is mondja. A betűk konkrét, füllel felfogható dolgokat jelentenek, a számok ellenben elvontak: egy hatéves gyerek sem látta vagy hallotta még az ötöt. Igaz, mindegyikük hallott már öt koppanást egymás után, hallotta az öt szót is; amellett látott öt golyót vagy öt almát együtt, sokan öt pöttyöt is a dominón vagy éppen öt libát egy sorban. A baj csak az, hogy azt a lényeget, ami a sok-sok példában közös, s amit tudományosan számosságnak neveznek, igazán mélyen az emberiség is csak a 19. század legvégén kezdte megérteni, a gyermek pedig a számfogalom legalacsonyabb (de már használható) szintű megértéséhez pedig átlagosan úgy hétéves korára juthat el. Ezt Jean Piaget (1896—1980), a nagy svájci gyermekpszichológus állapította meg és írta le a 20. század harmincas éveitől kezdve megjelent, a fejlődéslélektanban új utakat nyitó könyveiben.

Nem csoda tehát, hogy a tanítók számára mindig nagy kihívást jelentett a számok és a számolás tanítása. Legtöbben igyekeztek a „képzőben” tanultakat legjobb tudásuk szerint alkalmazni az első osztályban vagy éppen az osztatlan elemi iskolában, s természetesnek tartották, ha ez csak mérsékelt sikerrel járt. Az akkoriban javasolt és mindmáig élő eljárás szerint a számokat pöttyök halmazaival kellett megjeleníteni, s pl. az összeadás eredményét pöttyök összeszámlálásával kapták. Mindig is vitatható volt, hogy ez a módszer elég vonzó-e az átlagos képességű gyerekek számára. Nem Gáspár Dezső volt az egyetlen tanító, aki nem elégedett meg vele. Mások is rosszul érezték magukat, ha munkájuk nem járta kívánt eredménnyel. Az első világháború utáni években ország- és világszerte számos pedagógus töprengett a kisiskolások számtantanításának javításán. Egyikük, Jovicza Sándor budapesti tanító saját módszerét ismertetve a Néptanítók Lapja hasábjain, enyhe öniróniával így írt: „Minden valamirevaló tanítónak van egy szabadalmazott avagy hét lakat alatt őrzött patentje, amely csodálatos módon megkönnyíti a számtantanítást.” De nemzetközi hírű nevelők is foglalkoztak a problémával. Maria Montessori (1870—1952) nevét elsősorban az általa megálmodott és világszerte sokfelé megvalósított iskolafajta őrzi, ahol a tanulók viszonylag kötetlenül, önállóan sajátítják (vagy nem sajátítják…) el az ismereteket. Kevésbé közismert, hogy ő is talált ki újfajta módszert a számok és a számolás bevezetésére: deciméterenként pirosra és kékre festett méterrudakkal tette „vizuálissá” az elsős számtant, másrészt számozott kartonlapokkal, amelyekre megfelelő számú orsócskát kellett rakni.

Gáspár Dezső, mint egy későbbi írásából tudjuk, 1901-től kezdve gondolkodott a nehézségek nyitján, s végül megoldást is talált rájuk, olyat, amely számtantanulás közben az apró ember eszén és szemén kívül a kezét is megdolgoztatja. Módszerének lényege: kis fatéglákat csinált, mégpedig négyfélét: szabályosat, egyik végén ferdén levágottat, mindkét végén ferdén levágottat és hajlítottat. Ahogyan ő nevezte: egyenest, csapottat, trapézt és görbét. A gyerekek kézbe vették a téglákat, s ezekből kellett összerakniuk a számjegyeket. Az egyest egy csapott tégla jelentette, a kettes két téglából (egy görbéből és egy csapottból) állt össze, a hármast három tégla alkotta, és így tovább: mindegyik számjegy annyi téglából állt, amennyit jelölt. A téglák végén megfelelően rések és csapok voltak kialakítva, amelyek segítségével a téglákat egymáshoz lehetett erősíteni. Így a számjegyek nem estek szét.

A gyerekek élvezettel rakosgatták össze a téglákat és szedték szét a számokat. Játék közben nemcsak a számjegyek alakja, neve és tartalma kapcsolódott össze fejükben, hanem azt is megtanulták, hogy például 4+2=6, hiszen a négyest meg a kettest szétszedve a kapott téglákból össze lehetett rakni a hatost. Ettől kezdve Gáspár Dezső is élvezettel tanította elsőseinek a számtant.

A Számépítő szabadalmi leírásának egy részlete

A siker örömét meg akarta osztani kollégáival. A húszas évek elején nekilátott metódusa elterjesztésének. Saját költségén könyvet adott ki, amelynek később második kiadása is megjelent. Ebben részletesen leírta tanítási módszerét, ábrákkal és számos óravázlattal. „Számépítő” néven szabadalmaztatta téglakészletét (az 1922-ben benyújtott szabadalmi leírásban még négynél több fajta „tégla” szerepelt). A módszerhez szükséges eszközöket — rézcsapos fatéglák, színezett karton számok, „számok háza”, készletpolc, képeskönyv, vezérkönyv — Klebelsberg Kunó miniszteri engedélyével tanszerként és taneszközként árusította is.

Módszere elterjesztéséért nem mindennapi szívóssággal harcolt. Számos alkalommal tartott bemutató tanítást és módszertani előadást tanítótársai előtt. Ez bizonyos értelemben természetesnek számított. Az idő tájt az elemi népiskolákban havonta tartottak tantestületi értekezletet, amelyet rendszerint egy-egy kolléga bemutató tanítása előzött meg. Az órán tapasztaltakat a testület megvitatta, majd módszertani előadás következett, amelyre egy másik kolléga készült fel, olykor saját gondolatait, gyakrabban azonban valamely cikket ismertetve az országos vagy megyei tanítói lapokból. A húszas években minden megyének létezett havi egy vagy két alkalommal megjelenő tanítói újságja; Csongrád vármegyében az Alföldi Népmívelés. A vezető, de nem egyetlen országos orgánum, a Néptanítók Lapja félhavonta jelent meg. A nagyobb egyházak ugyancsak saját újságot adtak ki a felekezeti iskolák tanítói számára. Volt tehát honnan meríteni a témát.

A Gáspár-féle órák nem sok vitára adtak alkalmat. A kollégák is lenyűgözve figyelték az attrakció-számba menő mintatanításokat. Egyikük hívta fel Móra Ferenc figyelmét a csodálatos számtanórákra. Az író elment a tanítóhoz, először csak beszélgetésre Ám amit látott-hallott, azon annyira fellelkesült, hogy legyőzte a számtan iránti, írásaiban több helyütt emlegetett viszolygását, s beült egy iskolaközi mintaórára, megnézni, hogy is zajlik „a nagy számtanvizsga, amihez szerettem volna odaállítani minden kultúrpolitikusunkat, hadd bámuljanak velem együtt” ahogyan a Világ nevű (nagynevű) újság 1923. június 23-i számában méltatta a nem mindennapi eseményt.

Számtantanítási módszerének sikeres bemutatói a körtöltésen túli iskolákba is elvitték Gáspár Dezső hírét. Az ország különböző tájain működő tanítók próbálták alkalmazni módszerét, és jelezték sikereiket, levelekben és megyei tanügyi lapokban egyaránt. Szegeden pedig közismert polgárrá vált. Az 1925-ben kiadott szegedi „Ki kicsoda” a hangzatos Szeged szabad királyi város társadalmi és közgazdasági vezetőinek arcképalbuma címet viselte. Ez a könyv száz akkortájt híres polgár — nagy többségükben főtisztviselők, főpapok és virilisták — érdemeit és arcképét mutatja be. Mai szemmel furcsának tűnik, hogy egyetemi professzorokat nem találunk benne. A négy évvel korábban Szegedre költözött kolozsvári egyetem még nem vált a város szerves részévé. Az irodalmat Juhász Gyula, Lőw Immánuel, Móra Ferenc és Szalag József képviselték. E jeles társaságba Gábor György bőrgyáros és Glattfelder Gyula csanádmegyei püspök közé Gáspár tanító úr is bekerült. Idézzük a képmása alá írt szöveget: „1922. évben hozta nyilvánosságra új számtantanítási módszerét, amely valóságos forradalmat idézett elő a számtantanítás történetében. Ma már az ország majdnem mindenik iskolájában Gáspár-módszer szerint tanítják a számtant. A szegedi róm. kath. női tanítóképzőben pedig a tanítónövéndékek vizsgatárgya a Gáspár-féle rendszerű számtantanítás.”

Ezen a ponton olvasóinkban, akik túlnyomó többsége minden bizonnyal valamely más módszer — golyós számológép, első számolókorongok stb. — segítségével szerezte első ismereteit a számokról, nyilván felmerül a kérdés: hová tűnt a sikeresen indult Számépítő, miért nem találkozott vele elemista avagy általános iskolás korában? Megengedve, hogy az iménti idézet középső mondata a szerkesztők lokálpatriótizmusból fakadó túlzása, mégis titokzatosnak tűnik, hogy az első hallásra is megragadó és sikeresen indult tanítási módszer mára majdnem teljesen feledésbe merült. (Nem teljesen, hiszen a Szeged története 4. kötete is szentel egy korrekt félmondatot Gáspár Dezsőnek, de ez nem változtat azon, hogy metódusa már régóta nincs használatban.) Mielőtt megpróbálnánk kibogozni ennek az okait, szeretnénk rámutatni, hogy a számépítő tanítási módszer a maga idejében, azaz a két világháború közti időszakban, mennyire időszerű és hasznos lehetett. Ennél tovább menve, azt a meggyőződésünket is ki akarjuk fejteni, hogy a számépítő a magam módján zseniális találmány volt.

Ma a gyerekek túlnyomó része többéves óvodai „előtanulmányok” után kerül iskolába, s főiskolát végzett óvónők hozzáértő módon készítik elő őket a betűvetés és számolás tanulására. Sok-sok olyan játékot játszanak eközben, amelyek kifejezetten a számokkal való ismerkedést célozzák. Ne menjünk messzire: végignéztük a közismerten magas színvonalú röszkei óvoda hogy az oda járó óvoda éves munkatervét, és nehéz elképzelnünk, hogy az oda járó gyerekeknek bajuk lehetne a számtannal az iskola első osztályában. A mai óvodák tudatosan készítik fel a kicsiket az iskolai életre. Az 1920-as években viszont még érvényben volt az előző évszázadban hozott óvodai törvény, amely az óvodás éveket a boldog tudatlanság koraként említette. Az is tény, hogy ebben az időben a tanyai gyerekek számára a libapásztorkodás jelentette az iskolát megelőző foglalkoztatást, de még a Szeged belterületén élő szülők gyermekeinek is kevesebb, mint fele jutott el óvodába. Tegyük hozzá, hogy ezzel az aránnyal Szeged előkelő helyet foglalt el az ország nagyvárosainak sorában. Az akkori elsős elemisták nagyobb része számára tehát valóban fontos volt, hogy játékos, könnyen érthető és különösebb absztrakciós képességet nem igénylő módon vegyék birtokba a számokat. Örvendező szülők újságcikkei tanúsítják, hogy a Gáspár-módszerre értelmiségi családban nevelkedő iskolások is rászorultak. Aldobolyi Nagy Zoltánné tanítónő így írt erről 1925-ben a Szegedi Új Nemzedékben: „Biztosan számolni csak a kiváló képességgel bíró tanulóim tudtak, de szeretni egyik sem szerette. Gáspár csodát művelt rendszerével, mert a legkedvesebb tárggyá tudta tenni a számtant, nemcsak az én leányomnál, hanem minden osztályban, ahol így tanítanak.”

Nem nehéz hát elhinnünk, hogy a tévé, sőt rádió nélküli, ingerszegény korszakban a Gáspár-féle számépítő hasznos volt. Ám a „hasznos” mellett a „zseniális” jelzővel is illettük, s ennek a nagy szónak az indokolásához nem elegendő a korszak felidézése. Ehhez a már említett Jean Piaget néhány alapvető megállapítását is meg kell említenünk. Az ő húszas-harmincas években végzett kísérletei meggyőzően bizonyították, hogy az átlagos gyermek hét éves korára jut el odáig, hogy már nemcsak számlálni tud (azaz ujjaira, vagy néhány kavicsra sorban rámutatva hangosan mondani az egy, kettő, három stb. szavakat), hanem számolni is, ami a legegyszerűbb esetben az összeadást jelenti. Ekkor válik ugyanis természetessé a gyermek gondolkodásában az a „megmaradási elv”, amelyet kavicsokkal a következő módon fogalmazhatunk meg: „ha két csomó kavicsot egy csomóba rakunk, attól még ugyanannyi kavicsunk marad”. Felnőtt fejjel nehéz elhinnünk, hogy ez kisgyerek számára nem nyilvánvaló. De amíg ez nem válik világossá előtte, addig nem értheti, mit jelent az, hogy „két kavics meg három kavics az öt kavics”. A megmaradási elv hiányát mutatja a következő, otthon elvégezhető próba is: ha két egyenlő szintig töltött tömzsi palack egyikéből a vizet karcsúbba töltjük át, amelyben a víz szintje ekkor természetesen magasabb lesz, az iskolás kort még el nem ért átlagos kisgyerek azt fogja mondani, hogy a vékonyabb üvegben több víz van. A Piaget kísérleteiben kimutatott életkori határ, a hét év, az utóbbi időkben megismételt kísérletekben már lejjebb szállt, bizonyára a tartalmasabb iskola-előtti nevelés elterjedése folytán.

Azt is Piaget mutatta ki, hogy a gyermek ötéves korától kezdi megbízhatóan megkülönböztetni a téglalapot, a (ferdeszögű) romboidot és trapézt. Ezt is figyelembe véve, meg tudjuk mondani, miben volt zseniális találmány a Számépítő. Az első elemisták már kialakult alakfelismerő képességét felhasználva gyakoroltatta velük Gáspár tanító úr a megmaradási elvet. (Ezt gyakoroltatják a pöttyök számlálgatásával is, csak éppen geometriai kapaszkodó nélkül.) Gáspár Dezső tehát sikeresen kapcsolta össze és ültette át a gyakorlatba Piaget elméletének két sarkkövét, jóllehet az az elmélet csak 1940 táján jelent meg először nyomtatásban.

Eljátszhatunk a gondolattal, mi lett volna, ha találkozik egymással a genfi Rousseau Intézet világhírű igazgató professzora meg a szegedi néptanító. Erre azonban semmi esély nem volt. A Számépítő hazánkban is eléggé szűk körben terjedt el, még Kiss Tihamér, Piaget egykori tanítványa, a hazai neveléslélektan doyenje sem említi a gyermekek matematikai gondolkodásáról néhány évvel ezelőtt írt könyvében. Igaz, Gáspár Dezső engedélyt kért és kapott feletteseitől, hogy a Számépítővel részt vehessen az 1932-es mainzi nemzetközi tanügyi kiállításon. Hogy eljutott-e Mainzba, nincs adatunk róla, legfeljebb következtethetünk a nemleges válaszra abból, hogy ilyen eseményt talán mindmáig őrizne a családi emlékezet. Ám Piaget-val ott sem találkozhatott volna, hiszen a svájci tudóst a gyakorlati tanítás kevéssé érdekelte; őt a megismerés általános elmélete, az episztemológia izgatta. Mint Seymour Papert, a mesterséges intelligencia jeles amerikai kutatója írja róla, Piaget tette az episztemológiát a filozófia egyik ágából természettudománnyá.

Próbáljuk megfejteni, miért lepte be a feledés pora a Számépítőt? Bizonyára nem azért, mintha feltalálója nem próbálta volna minden lehetséges eszközzel, ahogy ma mondanánk, menedzselni. Első terve az volt, hogy iskolaigazgatóságra pályázik, s iskolája eredményeit felmutatva harcolja ki módszere általános bevezetését. Pályázatában nem is titkolta célját. Talán nem csoda, hogy nem lett igazgató, hiszen a felsőbbség mindig is szívesebben nevez ki jól kezelhető helyi vezetőket, mint önálló egyéniségeket. Az első kudarc nem vette el Gáspár Dezső kedvét. Másik iskolába kérte át magát, s ekkor került egy évre a Szent György téri, majd a Csongrádi sugárúti iskolába, amely végleges munkahelye lett. Innen folytatta tovább harcát találmánya és módszere elterjesztéséért. A szabadalmi oltalmat kapott Számépítőt saját maga próbálta eladni, együtt a vezérkönyvvel, amely a napjainkban (vagy tán akkor is?) kissé patetikusan hangzó A gyermek lelkének ellesett titkai és hogyan mesélnek a néma számok címet viselte. A Számépítő azonban drága volt. A tanítók által használandó rézcsapos készlet 60 pengőbe került. Kevés tanító, s ami még rosszabb, kevés iskolaszék engedhette meg magának, hogy beszerezze. Még a szegedi sem szánta rá magát, pedig küzdöttek, „lobbiztak” érte a feltaláló, és a módszer helybeli pártolói becsülettel. Móra Ferenc már idézett cikkét így fejezte be: „…kérem… a magyar kultúrfölény őreit… számítsák ki, olyan rettenetesen sok pénz lenne-e az a pár millió, amibe a Gáspár tanító úr találmányának a felkarolása kerülne, azért, hogy a kis Buborék Szilveszterek nehéz feje az egész életre könnyen fogja a számokat?” Jegyezzük meg itt egyrészt, hogy az író a gyönyörű szögedi hangzású nevet nem teljesen az ujjából szopta: az alsótanyai, mai nevén mórahalmi iskolában az 1909/10-es tanévben tényleg járt Gáspár tanító úr elé Buborék Antal nevű nebuló. Másrészt az a pár millió koronában és nem pengőben értendő, ami az első világháborút követő infláció derekán nem volt igazán nagy pénz. Az a két pengő negyven fillér azonban, amelybe a tanulói készlet került az infláció után, szegény ember számára ijesztően sok volt.

A siker elmaradásának másik oka az lehetett, hogy Gáspár Dezső, a mai politikai zsargonból vett kifejezéssel élve, nem megfelelően kommunikálta módszerét. Megpróbálta — ahogyan ő maga írta — „a napilapok útján felvilágosítani a magyar népet”. Az 1927/28-as tanévben az Alföldi Népművelés lapjain nagy vitát kezdeményezett Ezeréves dió című cikkével. Ez a dió a számtantanítás titka volt, amelyet, úgy érezte, ő tört fel elsőnek. A titkot abban vélte megtalálni, hogy a mennyiséget azonosnak tekintette az azt kifejező ábrával, pl. az „öt” számot az „5” alakkal. Ez a felfogás ugyan elvi alapot adott a Gáspár-módszer alá, de elterjedésének megítélésünk szerint többet ártott, mint használt. Mindenki vitába szállt vele ugyanis, akinek a falióráján római számok jelezték az időt. Akik mellé álltak, azok sem az elméletet támogatták, hanem arról számoltak be, milyen szép eredményeket hozott kezükben a Gáspár-módszer. Ha Gáspár Dezső bemutató tanítást tarthatott volna az ország különböző tájain száz iskolában (ami, persze, utópia), százszor többet érhetett volna el módszere bevezetésében.

A vita 1928 tavaszán kulminált, és eléggé el is fajult. Bizonyos „Rózsa asszony” a hazai matematikai élet nagyjait, pl. Beke Manót és Kőnig Dénest szólította fel, ne lapuljanak, hanem cáfolják meg Gáspár tanait, ha tudják! Maga Gáspár Dezső is el-elvetette a sulykot: „A mesélőszáma szemléltetés által a didaktikának a legtöbbet adta, számlálás nélkül a számtan alakjaival bebizonyította a számtan igazságát… Ezzel megdőlt azon feltevés, mintha a számtan igazságai a számláláson alapulnának.” Az ilyen mondatokkal, sajnos, elvette annak a lehetőségét, hogy matematikához magasabb szinten értő ember is bekapcsolódjék a Számépítő népszerűsítésébe. Hasonlattal szemléltetve: ha Csonka János elméleti fizikai fejtegetésekbe bonyolódott volna Bánki Donáttal való beszélgetése közben, aligha magyar kezek alkották volna meg a világon az első porlasztót…

Sokáig élt Gáspár Dezsőben a naiv remény, hogy nagy tudósok, vagy éppenséggel államférfiak majd felismerik a módszerében rejlő oktatási, nemzetnevelési lehetőségeket. Lehet, hogy ezt a hitet Móra Ferenc támogatása is táplálta. Talán ezért is nyilvánította ki későbbi, általános nevelésről írt cikkeiben tiszteletét az akkori tekintélyes országos vezetők iránt, sőt egy alkalommal a harmincas években Magyarország nagy barátjának számító Mussolini iránt is. (Annak, aki ezt furcsállja, nem árt tudnia, hogy az olasz diktátor is falusi tanítóként kezdte pályáját, s magyar hívei gondoskodtak róla, hogy e körülményt a hazai tanítóság is megismerje.) Reménykedésének olykor kevéssé diplomatikus formában adott hangot. A „diótörési” vita hevében pl. ezt találta írni kollégáinak: „Elhiszitek-e, hogy a közélet tekintélyei nálatok nélkül is beparancsolják az új elgondolású számtantanítást az iskolába?” Egy-egy ilyen szigorú mondattal nem egy tanítótársa rokonszenvét veszíthette el.

Újságcikkekből tudjuk, hogy a Számépítő terjesztéséért a harmincas évek derekáig küzdött, mérsékelt és szórványos sikerrel. Közben párjával együtt felnevelték a hat gyermeket, s Gáspár Dezső példásan törődött családjával, különösképpen azzal, hogy tanító fiaiból-lányaiból jó nevelő váljon. A Számépítővel kapcsolatos munkájára két alkalommal is kapott három hónapos szabadságot, s ekkor mindkét esetben saját gyermeke helyettesítette. Hallatta hangját az oktatásügy általánosabb kérdéseiben is, pl. az elemi iskolai tanterv vitájában. A tanterv egyik alapmondata így szólt: „A népiskola célja: a hazának vallásos, erkölcsös, értelmes, öntudatos, hazafias polgárokat nevelni, akik az általános népműveltség elemeit bírják és képesek arra, hogy ismereteiket a gyakorlati életben értékesítsék.” E szép kerek mondatot az egyébként vallásos, erkölcsös stb. Gáspár Dezső fanyar humorral így kommentálta: „E követelések teljesíthetése pusztán a tanulók felfogó és megtartó képességétől függ, amelyet a Tanterv anyagának összehordói számításba sem vehettek. Így (a tanterv) a magyar anyákat akarja arra kötelezni, hogy ilyen szellemi képességű utódokkal ajándékozzák meg a nemzetet. A magyar anyáknak ilyen irányú akaratát nem lehet kétségbe vonni, csakhogy az utód szellemi képessége független az anya akaratától, így ez célkitűzés sem lehet.” Ezért javasolta a különböző osztályokba sorozott tanulók felfogó és megtartó képességének megállapítását (lényegében azt tehát, amin Genfben, ekkortájt dolgoztak Piaget és munkatársai), valamint a tananyagnak nélkülözhetetlen, szükséges és hasznos ismeretekre való szétválasztását.

A második világháború előtti szigorú törvény szerint, ha a tanító betöltötte hatvanadik évét és negyven évet szolgált, nyugdíjba kellett vonulnia. Így 1938-ban Gáspár Dezső is befejezte a tanítást. A háborút annak utolsó évéig családjával együtt épségben túlélte. 1945. február 23-án azonban felesége és két tanító gyermeke, Dezső és Erzsébet, akik a front elől menekülve Szegedet elhagyták, s a többi menekülőkkel együtt egyre nyugatabbra sodródtak, a németországi Neumarkt (akkor használatos szóval) angolszász bombázásakor egymás mellett haltak meg. Erről a tragédiáról hírt ad Szeged és környéke második világháborús hősei és áldozatai című, 2000-ben megjelent könyvében Kanyó Ferenc is, aki történetünkhöz még egy szálon kapcsolódik: 1940-ben, Kecel-Polgárdipusztán, az állami elemi népiskola első osztályos tanulójaként, Hints György tanító úrtól ő még Gáspár-módszerrel tanulta a számtant.

A Csongrádi sugárúti iskola tantestülete 1930 körül.
A felső sor jobbszélén idősb és ifjabb Gáspár Dezső

A Gáspár-család további sorsát nyomon követtük, ám magának Gáspár Dezsőnek a háború utáni életéről adatokat nem találtunk. Rózsa és Kázmér megmaradtak a pedagógus pályán; Kázmér az ország más tájain szolgált, de idősebb korában visszatért Hódmezővásárhelyre. Rózsa végig szegedi iskolákban tanított. Házastársa, Édl István (egyikünknek szegről-végről rokona) katonatiszt volt, így a háború idején Rózsának saját „őskereszténységét” kellett igazolnia, a háború után pedig azt, hogy férje 1949-ben nem „ellenséges magatartása” miatt vált meg a hadseregtől. Ama nemes harcot, a tanítói pályát, ő is végigküzdötte, s koronáját, az aranyoklevelet is elnyerte. Antal műszaki tisztviselő lett Budapesten. 1956-ban elhagyta az országot és Svájcba került, ott is megállva a helyét. Katalin Tatabányán dolgozott tisztviselőként, majd ő is hazajött Szegedre. Édesapjukról és a családi házról elsősorban Rózsa és Katalin gondoskodtak. A nyolcvanas évek végére mind a hatan eltávoztak.

Maga Gáspár Dezső hosszú élete végéig megőrizte friss szellemét. Halálának körülményei is erre utalnak. 1968-ban, egy télvégi estén, a régi Hungária szálló félemeletén akkortájt rendszeresen összegyűlt sakkozók társaságából indult hazafelé, s egy motoros a park és a szálló között haladó villamosnak lökte. Súlyos sérüléseiből már nem épült fel. 1968. március 23-án szíve befejezte a majdnem kilencven éves szolgálatot. A néhány évvel később hivatalosan kegyeleti parkká nyilvánított, de az utóbbi évtizedekben hányatott sorsú Gyevi-temetőben egyháza szertartása szerint temették el.

Ennyi volt egy szegedi néptanító élete. Negyven évig tanulták tőle eleink a betűvetést, a számokat. Volt egy nagyszerű oktatási felfedezése, ám ennek értékét korszaka, amely hasznosíthatta volna, nem ismerte fel. Mégis megadatott Gáspár Dezsőnek két érzés, amelyek az ember sorsát tartalmassá teszik: hogy gondolhatott merészet és nagyot, és hogy rátehette az életét.