Of the System of the World
A világ rendszeréről

Thomas Hobbes
fizika, kozmológia, természetfilozófia, Thomas Hobbes
szóelválasztás

B. You are come in good time; let us therefore sit down. There is ink, paper, ruler, and compass. Draw a little circle to represent the body of the sun.

B. Éppen jókor jöttél, üljünk le. Van tinta, papír, vonalzó és körző. Rajzolj egy kis kört, ábrázolja ez a Napot.

Hobbes ábrája a szöveghez

A. It is done. The centre is A, the circumference is LM.

A. Készen van. Középpontja A, kerülete LM.

B. Upon the same centre A, draw a larger circle to stand for the ecliptic: for you know the sun is always in the plane of the ecliptic.

B. Ugyanazzal az A középponttal rajzolj egy nagyobb kört az ekliptika számára: hisz tudod, hogy a Nap mindig az ekliptika síkjában van.

A. There it is. The diameters of it at right angles are BZ.

A. Íme. Átmérője a BZ szakasz.

B. Draw the diameter of the equator.

B. Rajzold meg az Egyenlítő átmérőjét.

A. How?

A. Hogyan?

B. Through the centre A (for the earth is also always in the plane of the equator or of some of its parallels) so as to be distant from B twenty-three degrees and a half.

B. Az A középponton keresztül (mivel a Föld is mindig az Egyenlítő síkjában vagy ennek egyik párhuzamosán helyezkedik el) úgy, hogy a B-től huszonhárom és fél fok távolságra legyen.

A. Let it be HI: and let CG be equal to BH; and so C will be one of the poles of the ecliptic, suppose the north-pole; and than H will be east, and I west. And CA produced to the circumference in E, makes E the south-pole.

A. Legyen ez HI szakasz: CG pedig legyen egyenlő BH-val; és így C az ekliptika egyik pólusa lesz, tegyük fel, az északi pólus; ekkor H keletre lesz, I pedig nyugatra. CA-t meghosszabbítva a kör kerületéig, a metszéspont legyen E, amely E pont a déli pólus.

B. Take CK equal to CG, and the chord GK will be the diameter of the arctic circle, and parallel to HI, the diameter of the equator. Lastly, upon the point B, draw a little circle wherein I suppose to be the globe of the earth.

B. Vegyük CK szakaszt CG-vel egyenlőnek, a GK húr az északi sarkkör átmérője lesz, amely párhuzamos HI-vel, az Egyenlítő átmérőjével. Végül, a B pontból rajzolj egy kis kört, amelyről felteszem, hogy a Föld gömbje.

A. It is drawn, and marked with lm. And BD and KG joined will be parallel; and as H and I are east and west, and so are B and D, and G and K.

A. Lerajzoltam, és lm-mel jelöltem. Ahogy BD és KG összekötve párhuzamosak lesznek; és mivel H keletre, I pedig nyugatra van, hasonlóképpen B és G keletre, D és K nyugatra lesznek.

B. True; but producing ZB to the circumference lm in b, the line Bb will be in the diameter of the ecliptic of the earth, and Bm in the diameter of the equator of the earth. In like manner, if you produce KG cutting the circle, whose centre is G, in d and e, and make an angle nGd equal to bBm, the line nG will be in the ecliptic of the earth, because Gd is in the equator of the earth. So that in the annual motion of the earth through the ecliptic, every straight line drawn in the earth, is perpetually kept parallel to the place from whence it is removed.

B. Igaz; de meghosszabbítván ZB szakaszt az lm kör kerületén b pontig, a Bb szakasz a Föld ekliptikájának átmérőjében lesz, Bm pedig a Föld Egyenlítőjének átmérőjében. Hasonló módon, ha meghosszabbítod a kört metsző KG szakaszt úgy, hogy az a G középpontú kört d és e pontokban metssze, és megrajzolod a bBm-mel egyenlő nGd szöget, az nG szakasz a Föld ekliptikájában lesz, mert Gd a Föld Egyenlítőjén van. Tehát a Föld éves mozgását tekintve az ekliptikán, a Földön rajzolt minden egyenes vonal állandóan párhuzamos marad ahhoz a helyhez képest, ahonnan elmozdult.

A. It is true; and it is the doctrine of Copernicus. But I cannot yet conceive by what one motion this circle can be described otherwise than we are taught by Euclid. And then I am sure that all the diameters shall cross one another in the centre, which in this figure is A.

A. Ez igaz; és ez Kopernikusz tanítása. De azt még nem tudom elképzelni, milyen mozgással írható le ez a kör másként, mint ahogy Eukleidésztől tanultuk. Továbbá biztos vagyok benne, hogy minden átmérő keresztezni fogja egymást a középpontban, amit az ábrán az A pont jelöl.

B. I do not say that the diameters of a sphere or circle can be parallel; but that if a circle of a lesser sphere be moved upon the circumference of a great circle of a greater sphere, that the straight lines that are in the lesser sphere may be kept parallel perpetually to the places they proceed from.

B. Nem azt mondom, hogy egy gömb vagy egy kör átmérői párhuzamosak lehetnek; hanem azt, hogy ha egy kisebb gömb körét mozgatjuk egy nagyobb gömb nagy körének kerületén, akkor az egyenes vonalak, amelyek a kisebb gömbben vannak, állandóan párhuzamosak maradnak ahhoz a helyhez viszonyítva, ahonnan indultak.

A. How? And by what motion?

A. Hogyan? És milyen mozgással?

B. Take into your hand any straight line (as in this figure), the line LAM, which we suppose to be the diameter of the sun’s body; and moving it parallelly with the ends in the circumference, so as that the end M may withal describe a small circle, as Ma. It is manifest that all the other points of the same line LM will, by the same motion, at the same time, describe equal circles to it. Likewise if you take in your hand any two diameters fastened together, the same parallel motion of the line LM, shall cause all the points of the other diameter to make equal circles to the same Ma.

B. Vedd kezedbe bármelyik egyenes szakaszt (mint az ábrán) pl. az LAM szakaszt, amelyről feltesszük, hogy a Nap átmérője; és mozgasd ezt párhuzamosan a kerületen levő végpontokkal1, úgy, hogy az M pont eközben egy kicsi kört írjon le, Ma-t. Látható, hogy ezen LM szakasz minden más pontja, ugyanazon mozgás révén, ugyanazon időben vele egyenlő köröket ír le. Hasonlóképpen, ha kezedbe veszel bármely két, egymáshoz rögzített átmérőt, az LM szakasz ugyanilyen párhuzamos mozgatása következtében a másik átmérő minden pontja is az Ma körrel egyenlő köröket ír le.

  • 1Ti. az eredeti, nem mozgatott szakasszal.

A. It is evident; as also that every point of the sun’s body shall do the like. And not only so, but also if one end describe any other figure, all the other points of the body shall describe like and equal figures to it.

A. Ez nyilvánvaló; mint az is, hogy a Nap testének minden pontja ugyanezt fogja tenni. És nemcsak így, hanem ha az egyik végpont bármilyen más alakzatot ír le, a test összes többi pontja hasonló és egyenlő alakzatokat fog leírni.

B. You see by this, that this parallel motion is compounded of two motions, one circular upon the superficies of a sphere, the other a straight motion from the centre to every point of the same superficies, and beyond it.

B. Ennek segítségével látod, hogy ez a párhuzamos mozgás két mozgásból tevődik össze, az egyik körmozgás egy gömb felületén, a másik pedig egyenes vonalú mozgás a középpontból ugyanennek a felületnek minden pontja felé, és azon túl.

A. I see it.

A. Értem.

B. It follows hence, that the sun by this motion must every way repel the air; and since there is no empty place for retiring, the air must turn about in a circular stream; but slower or swifter according as it is more or less remote from the sun; and that according to the nature of fluids, the particles of the air must continually change place with one another; and also that the stream of the air shall be the contrary way to that of the motion, for else the air cannot be repelled.

B. Ebből következik, hogy a Napnak, ezen mozgásával mindenfelé taszítania kell a levegőt; és mivel nincs üres hely, ahová az eltávozhatna, a levegőnek körkörös áramlásban kell keringenie; lassabban vagy gyorsabban, aszerint, hogy milyen távol van a Naptól; valamint a folyadékok természetének megfelelően, a levegő részecskéi folytonosan helyet cserélnek egymással; továbbá a légáramlat ellentétes irányú lesz ama mozgással, másként nem lehetséges a levegő taszítása.

A. All this is certain.

A. Mindez bizonyos.

B. Well; then if you suppose the globe of the earth to be in this stream which is made by the motion of the sun’s body from east to west, the stream of air wherein is the earth’s annual motion will be from west to east.

B. Rendben; ha ezután feltételezed, hogy a Föld gömbje abban az áramlatban van, amelyet a Nap testének kelet-nyugati irányú mozgása idéz elő, akkor a légáramlat iránya, amelyben a Föld éves mozgását végzi, nyugatról keletre tart.

A. It is certain.

A. Ez bizonyos.

B. Well. Then if you suppose the globe of the earth, whose circle is moved annually, to be lm, the stream of the air without the ecliptic falling upon the superficies of the earth lm without the ecliptic, being slower, and the stream that falleth within swifter, the earth shall be turned upon its own centre proportionally to the greatness of the circles; and consequently their diameters shall be parallel; as also are other straight lines correspondent.

B. Nos. Ha felteszed, hogy a Föld gömbje – amely köreit évente járja be – lm: mivel az ekliptikán kívüli légáramlat, amely az lm Föld ekliptikán kívüli felszínét éri, lassabb, és az a légáramlat, amely azon belül éri gyorsabb – a Földet saját középpontja körül el fogják forgatni a körök nagyságával arányosan; és következésképpen átmérői párhuzamosak lesznek; amint más egyenes szakaszok is megegyezőek.

A. I deny not but the streams are as you say; and confess that the proportion of the swiftness without, is to the swiftness within, as the sun’s ecliptic to the ecliptic of the earth; that is to say, as the angle HAB to the angle mBb. And I like your argument the better, because it is drawn from Copernicus his foundation. I mean the compounded motion of straight and circular.

A. Kétségtelen, hogy az áramlás olyan, amilyennek mondod; és elismerem, hogy az ekliptikán kívüli és azon belüli gyorsaság úgy aránylik egymáshoz, mint a Nap ekliptikája a Föld ekliptikájához; azaz, amint a HAB szög az mBb szöghöz.2 És én annál is inkább szeretem az érveidet, mert azokat Kopernikusz alapján vezetted le. Értem ezalatt az egyenes és körmozgás egyidejűségét.

  • 2Helyesen: mint az AB–bB szakasz az AB+bB szakaszhoz.

B. I think I shall not offer you many demonstrations of physical conclusions that are not derived from the motions supposed or proved by Copernicus. For those conclusions in natural philosophy I most suspect of falshood, which require most variety of suppositions for their demonstrations.

B. Azt hiszem, nem kell kísérleteznünk olyan fizikai következtetések demonstrálásával, amelyek nem a Kopernikusz által feltételezett vagy bizonyított mozgásokból származnak. Mert a természetfilozófiában azokat a következtetéseket, amelyek a legkülönfélébb vélekedéseket követelik meg a bizonyításhoz, felettébb hamisnak gyanítom.

A. The next thing I would know, is how great or little you suppose that circle aM?

A. A következő, amit tudni szeretnék, milyen nagynak vagy kicsinek tételezed fel az aM kört?

B. I suppose it less than you can make it: for there appears in the sun no such motion sensible. It is the first endeavour of the sun’s motion. But for all that, as small as the circle is, the motion may be as swift, and of as great strength as it is possible to be named. It is but a kind of trembling that necessarily happeneth in those bodies, which with great resistance press upon one another.

B. Feltételezem, kisebb, mintsem lerajzolhatnád: mert úgy tűnik, a Nap esetében nem érzékelhető ilyen mozgás. Ez a Nap mozgásának első megnyilvánulása. Mindazonáltal akármilyen kicsi is a kör, a mozgás lehet olyan gyors és olyan nagy erejű, mint amilyen csak lehetséges. Ez nem más, mint a rezgés egy fajtája, amely szükségszerűen adódik azon testek esetében, amelyek nagy ellenállást gyakorolnak egymásra.

A. I understand now from what cause proceedeth the annual motion. Is the sun the cause also of the diurnal motion?

A. Most már értem, mi az oka az évi mozgásnak. A Nap az oka a napi mozgásnak is?

B. Not the immediate cause. For the diurnal motion of the earth is upon its own centre, and therefore the sun’s motion cannot describe it. But it proceedeth as a necessary consequence from the annual motion. For which I have both experience and demonstration. The experiment is this: into a large hemisphere of wood, spherically concave, put in a globe of lead, and with your hands hold it fast by the brim, moving your hand circularly, but in a very small compass; you shall see the globe circulate about the concave vessel, just in the same manner as the earth doth every year in the air; and you shall see withal, that as it goes, it turns perpetually upon its own centre, and very swiftly.

B. Nem a közvetlen oka. Mert a Föld napi mozgása saját középpontja körül történik, és ezért a Nap mozgása nem írhatja le. De ez az éves mozgásból kiinduló szükségszerű következmény, amellyel kapcsolatban van tapasztalatom és demonstrációm is. A kísérlet a következő: egy nagy, belül homorú fa félgömbbe tégy egy ólomgömböt és kezeddel tartsd erősen a pereménél úgy, hogy közben a kezedet nagyon kis mértékben körkörösen mozgasd; látni fogod, hogy a gömb körbefordul a homorú edény mentén, éppúgy, ahogy a Föld is teszi minden évben a levegőben. Látni fogod azonkívül, ahogy lendületbe jön, és állandóan saját középpontja körül nagyon gyorsan forog.

A. I have seen it: and it is used in some great kitchens to grind mustard.

A. Láttam már ilyet: ezt a módszert használják némely nagy konyhában mustár őrlésére.

B. Is it so? Therefore take a hemisphere of gold, if you have it, the greater the better, and a bullet of gold, and, without mustard, you shall see of the world, the same effect.

B. Igen? Végy egy arany félgömböt, ha van, minél nagyobbat, annál jobb, és egy aranygolyót. Mustár nélkül ugyanezt a jelenséget fogod látni.

A. I doubt it not. But the cause of it is evident. For any spherical body being in motion upon the sides of a concave and hard sphere, is all the way turned upon its own centre by the resistance of the hard wood or metal. But the earth is a bullet without weight, and meeteth only with air, without any harder body in the way to resist it.

A. Nem kétlem. De az ok nyilvánvaló. Minden gömb alakú testet, amely egy kemény homorú gömb szélén mozog, a kemény fa vagy fém ellenállása mindvégig saját középpontja körül forgat. De a Föld súlytalan golyóbis, és útjában csak levegővel érintkezik, nem pedig bármilyen keményebb testtel, ami ellenállna neki.

B. Do you think the air makes no resistance, especially to so swift a motion as is the annual motion of the earth? If it do make any resistance, you cannot doubt but that it shall turn the earth circularly, and in a contrary way to its annual motion; that is to say, from east to west, because the annual motion is from west to east.

B. Úgy gondolod, hogy a levegőnek nincs ellenállása, különösen ilyen gyors mozgásnál, mint a Föld éves mozgása? Ha ez bármilyen ellenállást kifejt, nem kételkedhetsz abban, hogy csak körkörösen fogja forgatni a Földet, és éves mozgásával ellentétes irányban; vagyis keletről nyugatra3, mert az éves mozgás nyugatról keletre halad.

  • 3A Föld valójában nyugatról keletre forog, éves keringésével egyező irányban. Erről természetesen Hobbes is tud, hiszen más helyütt helyesen írja le a Föld tengely körüli forgásának irányát. (Decameron Physiologicum Chap. IV., V.)

A. I confess it. But what deduce you from these motions of the sun?

A. Elismerem. De mit következtetsz a Nap e mozgásaiból?

B. I deduce, first, that the air must of necessity be moved both circularly about the body of the sun according to the ecliptic, and also, every way directly from it. For the motion of the sun’s body is compounded of this circular motion upon the sphere LM, and of the straight motion of its semidiameters from the centre A to the superficies of the sun’s body, which is LM. And therefore the air must needs be repelled every way, and also continually change place to fill up the places forsaken by other parts of the air, which else would be empty, there being no vacuum to retire unto. So that there would be a perpetual stream of air, and in a contrary way to the motion of the sun’s body, such as is the motion of water by the sides of a ship under sail.

B. Először is azt következtetem, hogy a levegőnek szükségszerűen mozognia kell a Nap teste körül körkörösen az ekliptika szerint, és ugyanakkor minden irányban kifelé tőle. Mert a Nap testének mozgása a körkörös mozgásból az LM gömbön, és az A középpontból a Nap testének felszínére – ami LM – induló félátmérők egyenes mozgásából tevődik össze. És ezért a levegő szükségképpen minden irányban taszítódik, és folytonosan helyet változtatva kitölti azokat a helyeket, amelyeket a levegő más részei elhagynak, máskülönben ezek üresek lennének. Hiszen nincs vákuum, amelybe visszahúzódhatnának. Így kell lennie egy állandó levegőáramlatnak, amely ellenkező irányú a Nap testének mozgásával, úgy, ahogy a víz áramlik egy mozgásban lévő hajó oldalánál.

A. But this motion of the earth from west to of the world east is only circular, such as is described by a compass about a centre; and cannot therefore repel the air as the sun does. And the disciples of Copernicus will have it to be the cause of the moon’s monthly motion about the earth.

A. De a Földnek ez a mozgása nyugatról keletre csak körkörös, amilyet a körző ír le; ezért nem taszíthatja a levegőt úgy, ahogy azt a Nap teszi. És Kopernikusz tanítványai szerint ez lesz az oka a Hold havi mozgásának a Föld körül.

B. And I think Copernicus himself would have said the same, if his purpose had been to have shown the natural causes of the motions of the stars. But that was no part of his design; which was only from his own observations, and those of former astronomers, to compute the times of their motions; partly to foretel the conjunctions, oppositions, and other aspects of the planets; and partly to regulate the times of the Church’s festivals. But his followers, Kepler and Galileo, make the earth’s motion to be the efficient cause of the monthly motion of the moon about the earth; which without the like motion to that of the sun in LM, is impossible. Let us therefore for the present take it in as a necessary hypothesis; which from some experiment that I shall produce in our following discourses, may prove to be a certain truth.

B. És szerintem Kopernikusz maga is ugyanezt mondaná, ha célja az lett volna, hogy megmutassa a csillagok mozgásának természetes okait. De nem ez volt a szándéka; hanem az, hogy saját és korábbi csillagászok megfigyeléseiből kiszámítsa mozgásuk időtartamát; részben azért, hogy előre jelezze az együttállásokat, a szembenállásokat, és a bolygók egyéb viszonyait, részben pedig azért, hogy meghatározza az egyházi ünnepek időpontjait. De követői, Kepler és Galilei, a Föld mozgását tették a Hold Föld körüli havi mozgásának ható okává; ami a Nap LM-beli mozgásához hasonló mozgás nélkül lehetetlen. Vegyük ezt egyelőre úgy, mint egy szükséges hipotézist; amelyről egy bizonyos kísérlet, amit további beszélgetéseink folyamán be fogok mutatni, bebizonyíthatja, hogy bizonyosság.

A. But seeing A is the centre both of the sun’s body and of the annual motion of the earth, how can it be (as all astronomers say it is) that the orb of the annual motion of the earth should be eccentric to the sun’s body? For you know that from the vernal equinox to the autumnal, there be one hundred and eighty-seven days; but from the autumnal equinox to the vernal, there be but one hundred and seventy-eight days. What natural cause can you assign for this eccentricity? of the world.

A. De látván, hogy A egyaránt középpontja a Nap testének és a Föld éves mozgásának, hogyan lehetséges (amint minden csillagász állítja), hogy a Föld éves mozgásának pályája excentrikus lesz a Nap testéhez képest? Mert tudod, hogy a tavaszi napéjegyenlőségtől az ősziig száznyolcvanhét nap telik el, de az őszi napéjegyenlőségtől a tavasziig csak százhetvennyolc. Milyen természetes oknak tulajdonítható ez az excentricitás?

B. Kepler ascribes it to a magnetic virtue, viz. that one part of the earth’s superficies has a greater kindness for the sun than the other part.

B. Kepler egy magnetikus sajátságnak tulajdonítja ezt4, azaz, hogy a Föld felszínének egy része jobban vonzódik a Naphoz, mint a másik része.

  • 4 Kepler a Mysterium Cosmographicumban még azt feltételezte, hogy a bolygókat a Napból kiáramló mozgató lélek tartja pályájukon, amely annál gyorsabban hajtja a testeket, minél közelebb vannak ahhoz. Vagyis a bolygók pályasebességét a Naptól való távolságuk határozza meg. Ez a gondolat végül is a második Kepler törvény felfedezéséhez vezetett. Az Astronomia Nova című művében a lélek szót az erővel helyettesítette, amely már a mechanisztikus gondolkodásmódot tükrözi. Az erőfogalom kidolgozásában Keplerre nagy hatással volt Gilbert 1600-ban megjelent műve, a De magnete, bár ezzel a kérdéssel leveleiben már a mű megjelenése előtt is foglalkozott. Kepler szerint a bolygók mágneses testnek tekinthetők, amelyeket a Napból kiáramló mágneses erő tart pályájukon. Ezt a mágneses erőt egyrészt a gravitációval, másrészt a Nap mozgatóerejével tartja analógnak. Bár Keplert e tekintetben nem lehet Newton előfutárának tekinteni, az Astronomia Nova az asztronómia történek három legfontosabb műve közé sorolható, Kopernikusz De Revolutionibusa és Newton Principiája mellett. (Vö. J. L. E. Dreyer: A History of Astronomy from Thales to Kepler. Dover Publications, Inc. 1953.)

A. I am not satisfied with that. It is magical rather than natural, and unworthy of Kepler. Tell me your own opinion of it.

A. Nem vagyok elégedett ezzel a magyarázattal. Ez inkább mágikus, mint természetes, és méltatlan Keplerhez. Mondd a saját véleményedet.

B. I think that the magnetical virtue he speaks of, consisteth in this: that the southern hemisphere of the earth is for the greatest part sea, and that the greatest part of the northern hemisphere is dry land. But how it is possible that from thence should proceed the eccentricity (the sun being nearest to the earth, when he is in the winter solstice), I shall show you when we come to speak of the motions of air and water.

B. Szerintem ez a magnetikus sajátság, amiről beszél, a következőképpen értendő: a Föld déli félgömbje legnagyobb részben vízből áll, az északi félgömbje pedig túlnyomórészt szárazföldből. De hogy miért következik ebből az excentricitás (vagyis az, hogy a Nap a téli napforduló idején van legközelebb a Földhöz), azt majd akkor mutatom meg neked, amikor a levegő és a víz mozgásáról fogunk beszélni.5

  • 5Hobbes ezt a problémát az árapály jelenséggel hozza kapcsolatba. Leírása szerint nagy mennyiségő víz kényszerül felfelé a Csendes-óceán déli részéről és az Indiai-óceánról, amely a Baktérítő alatt fekszik. Ez a klíma az, amely lehetővé teszi, hogy a Nap a téli napforduló idején közelebb legyen a Földhöz. Más helyütt részletesebben foglalkozik a problémával (Physics Part IV.): amikor a Föld a Bak jegyébe lép, a Nap a Rák jegyének elején van, ez a nyár közepe. Ekkor a Föld északi része, amely tulnyomórészt szárazföld, közelebb van a Naphoz. De amikor a Föld lép a Rák jegyébe, az a tél közepét jelzi, és a Földnek az a része fordul a Nap felé, amelyet nagy tengerek borítanak, s amelyek jóval nagyobb kiterjedésűek, mint a szárazföld. Amikor a Föld ezen a ponton van, közelebb kerül a mozgatóhoz, amely nem más, mint a Nap. Végső soron Hobbes, Kopernikusz meglehetősen bonyolult körpályáihoz ragaszkodva véli úgy, hogy a Föld hol távolabb, hol közelebb kerül a Naphoz, ezzel nem kizárva azt, hogy Keplernek igaza van akkor, amikor úgy gondolja, hogy a bolygók a Nap körül ellipszis pályán keringenek. Hobbes ismeri Gilbert a mágnességről írott alapvető munkáját, amelyet Kepler is sikerrel épített be saját rendszerébe. E szerint a Föld is egy nagy mágnesnek tekinthető, amely a mágneses anyagok tulajdonságait hordozza. Kepler excentricitásról írott véleményéről azt mondja, hogy ő azt a Föld két része közötti különbségnek tulajdonítja, és feltételezi, hogy az egyik részt befolyásolja a Nap, a másikat pedig nem. Kepler egy mágneses erőnek vagy vonzásnak tulajdonítja ezt, amelyet immateriális speciesek idéznek elő, ami pedig Hobbes szerint nem lehetséges, mert mozgás csak úgy képzelhető el, hogy test ad át mozgást testnek.

A. That is time enough: for I intend it for our next meeting. In the mean time I pray you tell me what you think to be the cause why the equinoctial, and consequently the solstitial, points are not always in one and the same point of the ecliptic of the fixed stars. I know they are not, because the sun does not rise and set in points diametrically opposite: for if it did, there would be no difference of the seasons of the year.

A. Az épp elég idő: azt ugyanis a következő találkozásunkra tervezem. Addig is, könyörgöm, mondd el, mit gondolsz, mi az oka annak, hogy a napéjegyenlőségi, és következésképp a napfordulási pontok nincsenek mindig az állócsillagok ekliptikájának egy és ugyanazon pontjában. Tudom, hogy nincsenek ott, mert a Nap nem kel és nem nyugszik diametrikusan ellenkezőleg: ha így lenne, nem lenne különbség az évszakok között.

B. The cause of that can be no other, than that the earth, which is lm, hath the like motion to that which I suppose the sun to have in LM, compounded of straight and circular from west to east in a day, as the annual motion hath in a year; so that, not reckoning the eccentricity, it will be moved through the ecliptics in one revolution, as Copernicus proveth, about one degree. Suppose then the whole earth moved from H to I, (which is half the year) circularly, but falling from I to i in the same time about thirty minutes, and as much of the world. in the other hemisphere from H to k; then draw the line ik, which will be equal and parallel to HI, and be the diameter of the equator for the next year. But it shall not cut the diameter of the ecliptic BZ in A, which was the equinoctial of the former year, but in o thirty-six seconds from the first degree of Aries. Suppose the same done in the hemisphere under the plane of the paper, and so you have the double of thirty-six seconds, that is seventy-two seconds, or very near, for the progress of the vernal equinox in a year. The cause why I suppose the arch Ii to be half a degree in the ecliptic of the earth, is, that Copernicus and other astronomers, and experience, agree in this, that the equinoctial points proceed according to the order of the signs, Aries, Taurus, Gemini, &c. from west to east every hundredth year one degree or very near.

B. Ennek oka nem lehet más, minthogy a Földnek, ami lm, hasonló mozgása van, mint amelyet a Nap esetében feltételeztem LM-ben, amely egy egyenes és egy naponkénti nyugat-keleti irányú körkörös mozgásból tevődik össze, mint amaz éves mozgás, egy esztendő alatt. Úgy, hogy nem vesszük figyelembe az excentricitást, az ekliptikától való eltérése egy fordulat során kb. egy fok, amint azt Kopernikusz bizonyította. Tegyük fel ezután, hogy az egész Föld H-tól I-ig haladva egy félkört ír le (ami az év fele), de ugyanazon idő alatt elcsúszott az I-ből i-be, ami körülbelül harminc percnek felel meg, és ugyanúgy a másik félgömbön H-ból k-ba. Majd rajzold be az ik szakaszt, ami egyenlő és párhuzamos HI-vel, és az Egyenlítő átmérője lesz a következő évre. De az ekliptika BZ átmérőjét nem A-ban fogja metszeni, ami az előző évi napéjegyenlőségi pont volt, hanem o-ban, harminchat másodpercre a Kos első fokától. Tegyük fel, hogy ugyanez történik a papír síkja alatti félgömbön, így a harminchat másodperc duplázódik, vagyis hetvenkét másodperc lesz, vagy ahhoz nagyon közeli érték. Ezért van a tavaszi napéjegyenlőség évenkénti előrehaladása. Az ok, amiért feltételezem, hogy az Ii ív fél fok a Föld ekliptikájában, az az, hogy Kopernikusz és más csillagászok, valamint a tapasztalat is, megegyeznek abban, hogy a napéjegyenlőségi pontok százévente egy fokkal vagy ahhoz nagyon közeli értékkel haladnak nyugatról keletre a Kos, a Bika, az Ikrek stb. jelének rendje szerint.

A. In what time do they make the whole revolution through the ecliptic of the sky?

A. Mennyi idő alatt teszik meg a teljes fordulatot az égi ekliptikán keresztül?

Csillagászati óra, Prága

B. That you may reckon. For we know by experience that it hath proceeded about one degree, that is sixty minutes, constantly a long time in a hundred years. But as one hundred years to one degree, so is thirty-six thousand years to three hundred and sixty degrees. Also as one hundred years to one degree, so is one year to the hundredth part of one degree, or sixty minutes; which is 60/100, or thirty-six seconds for the progress of one year; which must be somewhat more than a degree according to Copernicus, who, (lib. iii. cap. 2) saith, that for four hundred years before Ptolomy it was one Degree almost constantly. Which is well enough as to the natural cause of the precession of the equinoctial points, which is the often-said compounded motion, though not an exact astronomical calculation.

B. Azt kiszámíthatod. Tapasztalatból tudjuk, hogy az előrehaladás hosszú ideje állandó, körülbelül egy fok, vagyis hatvan perc évszázadonként. Ha száz év egy fok, akkor harminchatezer év háromszázhatvan fok. Éppígy, amint száz év egy fok, egy év a századrésze az egy foknak, vagyis a hatvan percnek, ami 60/100, vagyis harminchat másodperc az éves előrehaladás; ennek Kopernikusz szerint valamivel nagyobbnak kell lennie egy foknál, aki azt mondja (III. könyv, 2. fejezet), hogy négyszáz évvel Ptolemaiosz előtt majdnem állandóan egy fok volt. Ez éppen elegendő a napéjegyenlőségi pontok precessziójának természetes okáról, ami nem más, mint a sokat emlegetett összetett mozgás, noha nem egzakt csillagászati számítás.

A. And it is a great sign that his supposition is true. But what is the cause that the obliquity of the ecliptic, that is, the distance between the equinoctial and the solstice, is not always the same?

A. És ez jelzi azt, hogy föltevése igaz.6 De mi az oka az ekliptika ferdeségének, azazhogy a napéjegyenlőségi és napforduló pontok közötti távolság nem mindig ugyanaz?

  • 6Ti. Kopernikuszé.

B. The necessity of the obliquity of the ecliptic is but a consequence to the precession of the equinoctial points. And therefore, if from C, the north pole, you make a little circle, Cu, equal to fifteen minutes of a degree upon the earth, and another, us, equal to the same, which will appear like this figure 8, that is, (as Copernicus calls it), a circle twined, the pole C will be moved half the time of the equinoctial points, in the arc Cu, and as much in the alternate arc us descending to s. But in the arc su, and its alternate rising to C, the cause of the twining is the earth’s annual motion the same way in the ecliptic, and makes the four quarters of it; and makes also their revolution twice as slow as that of the equinoctial points. And, therefore, the motion of it is the same compounded motion which Copernicus takes for his supposition, and is the cause of the precession of the equinoctial points, and consequently of the variation of the obliquity, adding to it or taking from it somewhere more, somewhere less; so as that one with another the addition is not much more, nor the subtraction much less than thirty minutes. But as for the natural efficient cause of this compounded motion, either in the sun, or the earth, or any other natural body, it can be none but the immediate hand of the Creator.

B. Az ekliptika ferdeségének szükségszerűsége csupán a napéjegyenlőségi pontok precessziójának következménye. És ezért, ha C-ből, az északi pólusból, húzol egy kis kört, Cu-t, amely egyenlő egy földi fok tizenöt percével, és egy másikat, us-t, amely az előbbivel egyenlő, úgy fognak kinézni, mint a 8-as szám, azaz (amint Kopernikusz nevezi), mint egy kettőzött kör. A C pólus elmozdul a napéjegyenlőségi pontok félidejében a Cu íven, és ugyanannyit a megfelelő us íven, leszállván s-be. De az su íven, és megfelelőjén C-be emelkedve, a kettőzés oka a Föld éves mozgása, amely ugyanilyen módon történik az ekliptikán, és annak négy-negyedét képezi; és azok forgását fele olyan gyorssá teszi, mint a napéjegyenlőségi pontoké. Ezért mozgása ugyanaz az összetett mozgás, mint amit Kopernikusz feltételezett, és oka a napéjegyenlőségi pontok precessziójának, következésképp a ferdeség változásának, hozzáadva vagy levonva belőle valahol többet, valahol kevesebbet; annyira, hogy egyiknek a másikhoz való hozzáadódása vagy levonódása nem sokkal több vagy nem sokkal kevesebb mint harminc perc. De a természetes ható oka ennek az összetett mozgásnak, akár a Nap, akár a Föld, vagy bármely más természetes test esetében nem lehet más, mint a Teremtő közvetlen munkája.

A. By this it seems that the poles of the earth are always the same, but make this 8 in the sphere of the fixed stars near that which is called Cynosura.

A. Ezzel úgy látszik, hogy a Föld pólusai mindig ugyanazok, de ezt a 8-ast az állócsillagok gömbjére rajzolják, közel ahhoz, amit Kis Göncölszekérnek neveznek.

B. No: it is described on the earth, but the annual motion describes a circle in the sphere of the fixed stars. Though I think it improper to say a sphere of the fixed stars, when it is so unlikely that all the fixed stars should be in the superficies of one and the same globe.

B. Nem: ezt a Földön írják le, az állócsillagok gömbjén viszont az éves mozgás egy kört ír le. Noha azt gondolom, helytelenül mondjuk, hogy állócsillagok gömbje, mert nagyon valószínűtlen, hogy minden állócsillag egy és ugyanazon gömb felszínén van.

A. I do not believe they are.

A. Én nem hiszem, hogy ott vannak.

B. Nor I, since they may seem less one than another, as well by their different distances, as by their different magnitudes. Nor is it likely that the sun (which is a fixed star) is the efficient cause of the motion of those remoter planets, Mars, Jupiter, and Saturn; seeing the whole sphere, whose diameter is the distance between the sun and the earth, is but a point in respect of the distance between the sun and any other fixed star. Which I say only to excite those that value the knowledge of the cause of comets, to look for it in the dominion of some other sun than that which moveth the earth. For why may not there be some other fixed star, nearer to some planet than is the sun, and cause such a light in it as we call a comet?

B. Én sem, mivel egyikük kisebbnek látszódhat a másiknál, éppúgy különböző távolságuk, mint különböző nagyságuk miatt. Az sem valószínű, hogy a Nap (amely állócsillag) a ható oka a távolabbi planéták, a Mars, a Jupiter és a Szaturnusz mozgásának; tekintve, hogy az egész gömb, amelynek átmérője a Nap–Föld távolság, nem több mint egy pont a Nap és bármely másik állócsillag közti távolsághoz képest. Amit csak azért említek, hogy ösztönözzem azokat, akiknek fontos az üstökösök okának ismerete, hogy azt valamely másik nap hatásában keressék, nem pedig azéban, amely a Földet mozgatja. Miért ne létezhetne, hogy valamely más állócsillag közelebb van valamelyik bolygóhoz, mint a Nap, s ez keltene olyan fényességet benne, amit mi üstökösnek nevezünk?

A. As how?

A. És hogyan?

B. You have seen how in high and thin clouds above the earth, the sun-beams piercing them have appeared like a beard; and why might not such or the system a beard have appeared to you like a comet, if you of the world, had looked upon it from as high as some of the fixed stars?

B. Láttad, hogy a Föld fölött magasan lévő és vékony felhőkön áthatoló napsugarak szakállhoz hasonlatosnak tűnnek; és miért ne tűnhetne egy ilyen szakáll üstökösnek, ha valamelyik állócsillag távolságából tekinted?

A. But because it is a thing impossible for me to know, I will proceed in my own way of inquiry. And seeing you ascribe this compounded motion to the sun and earth, I would grant you that the earth (whose annual motion is from west to east) shall give the moon her monthly motion from east to west. But then I ask you whether the moon have also that compounded motion of the earth, and with it a motion upon its own centre, as hath the earth? For seeing the moon has no other planet to carry about her, she needs it not.

A. De mert ez olyan dolog, amit lehetetlen megtudnom, saját vizsgálódási módszeremet fogom követni. És látva, ahogy leírtad a Nap és a Föld összetett mozgását, megengedem, hogy a Föld (amelynek éves mozgása nyugatról keletre tart) okozza a Hold havi mozgását keletről nyugatra7. De kérdezlek, hogy vajon a Holdnak is megvan-e ez az összetett mozgása, mint a Földnek, és ezzel együtt saját középpontja körül is forog, mint a Föld? Tekintettel arra, hogy a Holdnak nincs másik bolygója, amit maga körül hordoz, erre nincs szüksége.

  • 7Valójában nyugatról keletre.

B. I see reason enough, and some necessity, that the moon should have both those motions. For you cannot think that the Creator of the stars, when he gave them their circular motion, did first take a centre, and then describe a circle with a chain or compass, as men do? No; he moved all the parts of a star together and equally in the creation: and that is the reason I give you. The necessity of it comes from this phenomenon, that the moon doth turn one and the same face towards the earth; which cannot be by being moved about the earth parallelly, unless also it turn about its own centre. Besides, we know by experience, that the motion of the moon doth add not a little to the motion of the sea: which were impossible if it did not add to the stream of the air, and by consequence to that of the water.

B. Elég okot és némi szükségszerűséget is látok arra, hogy a Hold esetében is meg kell lennie mindkét mozgásnak. Mert nem gondolhatod, hogy a csillagok Teremtője, amikor körkörös mozgást adott nekik, először vett egy középpontot, utána rajzolt egy kört földmérő lánccal vagy körzővel, ahogy az emberek teszik? Nem; ő a teremtés során egy csillag minden egyes részét együtt és egyformán mozgásba hozta: és ez az az ok, amit eléd tárok. Ennek szükségessége abból a jelenségből adódik, hogy a Hold egy és ugyanazon arcát fordítja a Föld felé; amely nem lehetséges akkor, ha a Földdel párhuzamosan mozog, anélkül hogy ne fordulna saját középpontja körül is. Ezen kívül, tapasztalatból tudjuk, hogy a Hold mozgása nem kis szerepet játszik a tenger mozgásában: ami lehetetlen lenne, ha nem járulna hozzá a levegő, és következésképp a víz áramlásához.

A. If you could get a piece of the true and intimate substance of the earth, of the bigness of a musket-bullet, do you believe that the bullet would have the like compounded motion to that which you attribute to the sun, earth, and moon?

A. Ha szert tehetnél a Föld valódi és belső szubsztanciájának egy darabjára, amely nem nagyobb, mint egy puskagolyó, gondolod, hogy a golyónak ugyanolyan összetett mozgása lenne, amilyet a Napnak, a Földnek és a Holdnak tulajdonítasz?

B. Yes, truly; but with less strength, according to its magnitude; saving that by its gravity falling to the earth, the activity of it would be unperceived.

B. Igen, ugyanolyan; de nem olyan erős, nagyságának megfelelően; kivéve azt, hogy nehézkedésénél fogva leesne a Földre, s így mozgása észrevétlen lenne.

A. I will trouble you no more with the nature of celestial appearances; but I pray you tell me by what art a man may find what part of a circle the diameter of the sun’s body doth subtend in the ecliptic circle?

A. Többet nem foglak zavarni az égi jelenségek természetével; de könyörgöm, mondd meg, milyen emberi furfanggal lehet megtalálni azt, hogy egy kör mekkora részét teszi ki a Nap testének átmérője az ekliptika körén?

B. Kepler says it subtends thirty minutes, which is half a degree. His way to find it is by letting in the sun-beams into a close room through a small hole, and receiving the image of it upon a plane perpendicularly. For by this means he hath a triangle, whose sides and angles he can know by measure; and the vertical angle he seeks for, and the substance of the arc of the sun’s body.

B. Kepler azt mondja, ez harminc perc, ami fél fok. Módszere ennek felismerésére az volt, hogy egy kis lyukon át napsugarakat engedett egy zárt szobába, felfogván annak képét egy merőleges síkon. Ezek segítségével kapott egy háromszöget, amelynek oldalait és szögeit méréssel megismerhette; valamint a függőleges látószöget, amit keresett, és a Naptest ívméretét.

A. But I think it impossible to distinguish where the part illuminate toucheth the part not illuminate.

A. De azt hiszem, lehetetlen elkülöníteni, hol érintkezik a megvilágított és a nem megvilágított rész.

B. Another way is this: upon the equinoctial day, with a watch that shows the minutes standing by you, observe when the lower brim of the sun’s setting first comes to the horizon, and set the index to some minute of the watch; and observe again the upper brim when it comes to the horizon: then count the minutes, and you have what you look for. Other way I know none.

B. Egy másik módszer ez: a napéjegyenlőség napján, egy melletted álló órával, ami mutatja a perceket is, figyeld, amikor a lenyugvó Nap alsó pereme először éri el a horizontot, és állítsd be a mutatót az órának valamely percére; majd figyeld a felső peremet, mikor ér a horizonthoz: utána számold meg a perceket, és megkapod, amit keresel. Semmilyen más módot nem tudok.


(Fordította: Tárczy Szilvia)


(A Fordító köszönetet mond Ruzsa Ferencnek szíves szakmai észrevételeiért.)

Héliosz és Phaetón Szaturnusszal és a négy Évszakkal
Nicolas Poussin (1594–1665) francia festő · 1635 körül
Jegyzet

Thomas Hobbes (1588–1679) – angol filozófus, főbb törekvése a metafizikától mentes filozófiai rendszer kiépítése volt a kor tudományos vívmányaira és a matematikára támaszkodva. Legismertebb műve a Leviatán.

Források