Látogatás Gaussnál

Naplótöredékek, IV.
Mentovich Ferenc
Közli Kürschák József
matematika, nemeuklideszi geometria, Gauss, Bolyaiak, geológia, meteorológia

E cikk, mely «Naplótöredékek, IV.» címen a Nemzeti Társalkodó 1844. augusztus 30-iki számában jelent meg először, annyiban történeti érdekű, hogy Bolyai Farkas belőle értesült Lobascsevszkij Miklósnak geometriai kutatásairól. De az orosz tudós nevét és a Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien címét csak 1848-ban tudta meg Gausstól.

A naplótöredék szerzője Mentovich Ferenc, költő és a tudományok népszerűsítésén fáradozó író, született 1819. április 19-én Szolnok-Doboka vármegye Nagy-Debrek községében, meghalt 1879. december 15-én Marosvásárhelyt, hol 23 éven át töltötte be ugyanazt a tanszéket, melyről Bolyai Farkas 1851-ben nyugalomba vonult. Miután Berlinben másfél éven át hallgatta Dove, Magnus, Ohm, Mitscherlich és a két Rose előadásait, 1843-ban Hamburg, Helgoland és Göttingán keresztül jött haza és a következő évben az említett lapban e helyek mindegyikéről egy-egy naplótöredéket közölt.

Kürschák.

szóelválasztás

Gauss [Bolyai Farkas levelei alapján] úgy értelmezte, hogy a Tér abszolút igaz tudományát, az apa és a fia együtt alkotta meg, és ez ellen Farkas nem is tiltakozott!

Göttingen, september 1-én, 1843.

Úgy hiszem, minden utazónak, ki tapasztalás és ismeret gyarapítás végett a’ külföldet megkeresi, az ily utazással együttjáró kedves foglalatosságok – ’s hogy úgy szóljak kötelességek – között, minők egyesületek, intézetek figyelmes megtekintése, népjellem-miveltségi fokozatra ügyelés ’stb. ’stb. van egy, mellyben ha nem is mindenkor a’ legdusabb haszon eredményével, mindazonáltal a’ legnagyobb örömmel szeret eljárni. Igy például egyik szinházak látogatásában, másik mügyüjtemények szemlélhetésében, egy harmadik meglehet kisdedóvókban az ártatlan gyermekek közt fogja legnagyobb örömét találni; holott külön külön mindenik elismeri, mikép a’ nevelő intézetek-, tanulási módszer-, ipar ’s kereskedelmi tárgyak- ’s minden a’ közjólétet előmozditó intézményekbeli ismerkedésben sokkal több saját ’s a’ honi állapotokra is szétárasztható haszon van elrejtve. Részemről megvallhatom mikép van illy mások feletti kedves kötelességem; megválthatom mikép a’ kitünőbb szellemű emberekkel ismerkedni, vagy legalább kieszközölni hogy őket élő szemeimmel láthassam – mindenek felett kedvencz foglalatosságom. Ha van valami érdekes abban, hogy valamelly folyót eredetéhez felkisértünk; ha az Europa érdekesb részeit, vagy a’ hon földét apróra bejárt utas vándorutja azon pontjait számlálván elő, mellyekre legörvendöbben emlékezik – nem felejti kihagyni: voltam a’ Duna ’stb. eredeténél, láttam a’ Tisza a’ Maros legelső forrásait: mennyivel nem érdekesebb olly kútfőket keresni fel, honnan világosság sugárai burogtak fel, ’s áradtak szét a’ földön; mennyivel nem érdekesebb mondhatni: voltam azon forrásnál, honnan eszmék ’s gondolatok terjedtek el az emberiség boldogitásá- és nemesítésére. Egy illyenek arczvonásai hiven lelkembe rajzolódnak ’s a’ hűn talált képet felfüggesztem képtáromban: emlékezetem csarnokába.

E’ képgyűjteményt meglehet, sokan valami sajátságosnak fogják találni, mindazáltal hiszem, miszerint azon nem lehet ollyszerü különczség nyomait észrevenni, minő azon angol gyüjteményén mutatkozott, kiről azt mondják hogy a’ nagy emberek körömdarabjait szerette magának emlékül meggyüjtögetni.

Képcsarnokom nem számlál még olly sok darabot, mennyi teszem a’ dresdeni, vagy berlini museumban látható; mindazonáltal néhány kitűnő és sokért nem adott példánynyal dicsekedhetik; úgy hogy ha pénzzé akarnám gyűjteményem tenni, valóban nem kevés gazdagságra tehetnék szert. Igy például egy irodalmunkat forrón ölelő erdélyi hölgy, kinek házi körülményei miatt kevés reménye lehet Pestet valaha láthatni, mennyit nem adna Vörösmartynk képéért. Egy lelkes természettudomány-kedvelőről, ki ismeri a’ természettudományok újabb időben tett előhaladását, ’s ismeri névről azon szellemeket is, kik előbbvitelökre olly hatalmasan befolytak – menynyit nem kapnék a’ Humboldt mellképeért! … Igy tovább eladhatnám gyűjteményemből művészet-kedvelő honfitársaimnak Meyerbeer, Liszt, Cornelius, Rauch, valamelly lelkes szinésznek Seiydelmann arczképeit ’stb. Azonban hadd maradjanak meg gyűjteményemben: egy keresztülpillantás a’ szellemdus, kifejezésteljes arczokon olly kedves hatású, annyira lélekemelő.

Göttingenben egy jeles példánynyal vala kész gyűjteményem szaparodandó. Nyugtalanul vártam a’ látogatásra alkalmas időt, mi csakugyan megérkezvén azonnal sieték Gausst meglátogatni.

Gauss nevét mindenkinek ismernie kell, ki csak a’ mathesist elemeinél tovább tanulta, ismeri azt minden avatottabb csillagász, ismeri minden természettanász (Physiker), ki a’ föld deléji (magnetisch) erejének az újabb időben tett előhaladási lépéseit figyelemmel kisérte. A’ tudományosság évkönyveibe szelleme örök betűkkel jegyezte fel magát.

A’ tisztes ősz szivesen fogadott. Nekem csak egy pillanat kellett – még négy másod percznyi idő sem, mennyi egy daguerre-féle kép elkészülésére szükséges – ’s a’ derék öreg képe, ősz haja ’s nemes arczvonalmival képcsarnokomban fel lön függesztve.

Miután tudatám vele, hogy erdélyi vagyok, csak hamar élénk részvéttel kérdezé: ha valljon erdélyi jó barátjáról professor Bolyairól nem tudnék-e valami újabb tudósitást mondani egy őt előttem nem sok idővel meglátogatott erdélyi hazámfiánál professor Szásznál? Mire válaszul adám: hogy csak óbbakkal szolgálhatok, minthogy már harmadfél éve lesz hogy hazul eljöttem. És ezen a’ megkezdett tárgyróli beszélgetésünknek éppen nem megnyújtására szolgált feleletem után sem vala befejezve Bolyaink feletti, szóváltásunk; látszott rajta miszerint kedvencz tárgyán állapodott meg, miről a’ beszédben nem olly könnyen szeretünk eltérni.

Magamhoz hasonlóan mint megőszült ’s megöregedhetett az én barátom; valóban ha még egyszer találkozhatnám vele, nem kis örömnek juttatna birtokába, mert az ember késő öregségben – midőn jó barátai és ismerősei mellőle apránként kidőlnek – megnövekedett hévvel ragaszkodik még fennmaradt kevés jóembereihez.

Lobacsevszkij: A képzelt geometria (Воображаемая геометрия)
Kazany, 1836 (második kiadás?)
Lobatchevsky: Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien
Berlin, 1840

Igy sohajta fel a’ tudós, ’s látszott egész külsőjén egy rövid ideig tartó elmerengés az ifjúkor együtt-töltött napjaira. Majd felvidámodva felkele ülőhelyéről, s egy még egészen uj külsejű könyvet vona elő, melyről azt mondá, hogy nem régiben vevé egy orosz mathematikustól s előtte azért érdekes, mert nézeteiben merőben egyezik a’ Bolyaiak mathesis körüli önállóbb nézeteikkel; holott meg van győződve, miszerint – mint olly egymástól messze fekvő tartományok lakói – a’ legkisebbet sem tud egyik a’ másikról ’s eszméiket nem cserélhették egymással ki. E’ munka – folytatá tovább – megérdemli a figyelmet; ’s magyarnak a’ csodálatos nézetrokonságért kétszeresen érdekes ’s könnyen hozzájutható lehet, mert orosz nyelven van irva. Ezen nyilatkozatából úgy látszik Gauss is – mind a’ mellett hogy magyar barátja van – azon felette tévedt véleményben van – mi egyébbiránt általános meggyőződés a’ németországi nem philologus tudósoknál – miszerint a’ magyarnyelv, mint a’ lengyel, tót, cseh ’stb. egy rokon ága a szláv nyelvtörzsöknek; melly tudatlanság valóban megbocsáthatlan a’ mindentudást igénylő német tudósoknál. Láttam Bolyaink mathematikai munkáját dolgozó asztala melletti kisded könyvtárában, hová úgy látszott kedveltebb iróktóli ’s inkább kézi könyvül használni szokott müvek valának beszoritva. E’ jeles férfiú minden szavából kitetszett, miként Bolyainkat nemcsak mint barátját – tiszteli, de tudományos érdemeit is – sokra méltatja. Miután bucsuzám, meghagyá üdvözölném nevében öreg barátját, ’s mondanám meg miszerint nagy örömére leendne, ha jelen állapotja felől egy legújabb és legbiztosabb alkalom által: saját levelében értesitetnék. Ezt én megigértem.

Bolyai Farkas: Tentamen
Windisgrätz Lajos herceg ex libris-ével ellátott Tentamen példány a főúr sárospataki könyvtárából
sophiararebooks.com

Édes örömet vive magammal hagyám el a’ nagy tudóst, mert abból hogy Bolyaink munkája kedvencz könyvei sorában diszlik, ’s tudomány körüli fáradozása annyira méltányoltatik – kárpótlást és biztosítást meritek magamnak. Kárpótlást azon boszankodásom helyébe, miszerint honi mathematicusaink által a’ Bolyai nevet még egyszer sem olvashatám méltányolva megemlitetni. Biztosítást az iránt, hogy majd midőn a’ tudományosság erősb alapot vervén magának a’ magyar földön is, mathesisban is önállóságra verekedendünk – az ezután születendő magyar Eulerek és Lagrange-ok előtt Bolyaink neve édesebb hangzású leend ’s e’ név fogja megkezdeni a’ tudomány laistromában a’ valódi magyar mathematicusok névsorát.

De a’ rövid idő alatt, mit Gaussnál töltöttem, egyébb is vala beszélgetésünk tárgya, mi a’ két magyarhaza természettudósait közelről, ’s tán elevenen érdekelheti.

Kérdezősködvén azon vizsgálatok felől, mellyek évenkint Göttingenben Gauss vezetése alatt a’ föld deléji ereje körül tétetnek, élénk lelkesedéssel beszélt azon részvétről, melly messze földön el van terjedve ezen eddigelő az emberi szem előtt elrejtve volt természeti erő kikutatása iránt. Az egész föld – úgy monda ő – be van hálózva vizsgálattételekkel. A’ legtávolabb helységekben is, minők a’ Jóremény-foka, Madras, Nertschinks, Trivandrum ’stb. e’ végre observatoriumok vannak felállitva, ’s a’ vizsgálat eredményei évenként összehasonlitás végett – közöltetnek; csupán Europa délkeleti részeiből nem kaphatni semmi adatokat e’ tárgy körül – ’s itt sajnálkozását fejezé ki – hová tartozik Magyarország és Erdély is. ’S ez az, mi természettudósainkat közelről érdekelheti.

Atlas des Erdmagnetismus
GAUSS, Carl Friedrich & WEBER, Wilhelm. Atlas des Erdmagnetismus nach den Elementen der Theorie entworfen. Supplement zu den Resultaten aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins. Leipzig: Weidmann'sche Buchhandlung, 1840. Forrás: milestone-books.de

Én megvallom ha politicussal jövök ismeretségbe, ohajtom hogy hazám beszédtárgygyá váljék, mert e’ mezőn nem mondhatjuk magunkat olly hátra állóknak. Sőt e’ tekintetben a’ külföld figyelmét is annyira magunkra vontuk, hogy mielőtt magam beszélnék uj ismerősömmel előhaladási lépésünkről, többire az idegen kezd belé, részvéttel beszél azon világos és józan szellemről, melly politicai intézkedéseinket átlengi. Meglepők, ’s még az angol parlamentben is számot tennének – úgy mondta egy politicus utazó, kivel Hannoverben ismerkedém meg, – azon éles belátás és elmeszikrák, mellyek a’ nagyobb testvérhon országgyülésén egymást üzve felvillannak. Éppen igy ha költővel ismerkedem meg, egy kis büszkeséggel hozom szőnyegre költészetünket, örömtől átsugárzott büszkeséggel beszélek néhány jeleseinkről. Azonban tudós- és pedig természettudóssal átellenben büszkeségem meghunyászkodik, mert illy alkalommal mindig valami panasz, valami vádszerüre kell elkészülve lennem. A’ geognosta például fájlalva mondja hogy mi majd mit sem tevénk szép országunk földje geognosiai szempontbóli ismertetésére. Ott áll a’ roppant kiterjedésű föld ’s csupán néhány bányászpontjai ismeretesek valamennyire, egyébütt mindenütt sötétség boritja. A’ füvész hasonlag szemünkre veti, mikép nem nekünk való azon gazdagság, melly Magyarország flórája és vegetátiójában elterjed. A’ természettanász – hogy többet ne hozzak fel – panaszol, mikép a két magyarhazából semmi meteorologiai adatokat nem kaphatni, ’s mint fölebb láttuk sajnálva mondja, mikép a föld magnetismusa – melly iránt a földgömb minden részeiben élénk figyelem terjedt el – a’ két magyarhazában senkit sem érdekel. ’S ezen panaszok és szemrehányások annyira igazak, mikép lehetlen azokat egyébként szeliditeni mint egy kis reményadás, egy kis biztatással hogy e tekintetben is kevés idő alatt máskép álland a’ dolog.

A Meteorológiai Intézet székháza
Ferenc József 1870. április 8-án ellenjegyezte a „Meteorológiai és Földdelejességi Magyar Királyi Központi Intézet” alapító okmányát. Az Intézet jelenlegi székháza 1910. május 1-re készült el a Kitaibel Pál u. 1.-ben, Konkoly Thege Miklós kezdeményezésére, Neuschloss Kornél tervei alapján. Forrás: egykor.hu

’S valljon ezen biztatás mikor valósuland? A kevés idő alatt hány évek számát kell tulajdonképen értenünk? Ha a’ valódibb tudományok iránt eddig növekedett közszeretetből akarunk itéletet hozni, úgy évtizedeket foglal magában. Azonban csakugyan okunk is van hinni, mikép ezen közrészvét ezután sebesebb léptekkel fog növekedni, és valóban ideje is hogy növekedjék.

Az összes tudományosság közkincstára az emberiségnek, miből mindenki tetszése szerint gazdálkodhatik, ’s ez annyival elsőbb rangú más kincstároknál, hogy bár mennyit tegyen belőle magáévá az emberi szellem, legkisebb sem fogy el belőle. Tudva van mikép e’ kincstár legelső tőkéjét az egyptomiak tevék le, nem sokára azután a’ görögök és romaiak sokra kamatoztaták, majd egy hoszacska szünet után az angolok, németek, francziák és olaszok temérdekre gazdagiták, ’s jelenleg a’ legújabb időben is szüntelen gazdagitják, sőt mostanában minden nemzet igyekszik valamivel hozzá járulni.

Mi magyarok még semmivel sem járulánk a közkincstárhoz, avagy felmutathatni-e vagy egy tudományágot, nem mondom egy egész tudományrendszert, melly valamellyik magyar lángelméjében találná legelső eredetét? … Éppen azért mert eddigelő semmivel sem szaporitók a közkincstárt, sokszoros kötelességünk ahoz saját fölfedezéseink- saját tanulmányainkkal járulni, mi – hitem szerint – bizonyára bekövetkezendik, ha a’ tudományok iránti közkedvesség sebesebb léptekkel terjedvén, számosb – pangásban tengődendett elmék – hóditatnak meg a’ tudománynak. Mert én nem hiszem mikép csupán az angol, német és franczia nemzet birna azon kiváltsággal, miszerint Newton-, Lavoisier- és Keplereket tudjon kebeléből előállitani. Illyszerü szellemeink – megvagyok győződve – voltak, ’s megeshetik, vannak jelenleg is, csak körülmény, kedvező alkalom hiányzék mindeddig kifejlődhetésökre. Ha közszeretet terjedend el a’ tudományosság iránt, sokban megváltoznak a’ körülmények, és számlálhatandunk mi is jeleseket, kik kincskeresőkké szegődvén az értelem mezején, napfényre hozandanak sok drágaságot, megnevelendők azzal a’ tudományosság közkincstárát a’ magyar nemzet nevében is.

Azonban addig is, míg a’ boldog kor bekövetkezendik, tegyünk meg annyit a’ köztudományosság érdekében, mennyit ismereteinkhez képest tehetünk. ’S ez véleményem szerint – nem csak abból állhat: népszerű, minden pedantismust levetkezett müvekkel a’ tudományosság iránti szeretetet ébreszteni, igyekezni, noha minden bizonnyal ez is egy út – csak hogy közvetitett út – arra; de lehetne egyenesebben mostanában is némü tégladarabokkal járulnunk a’ tudományosság középületéhez. Hogy ennek lehetőségét egy példával megbizonyitsam – jelenleg kedvező alkalmuk lehetne hazánk természettanászainak e’ középülethez valamivel járulni: a’ meteorologia ugyan is, ezen nevezetes ága a’ természettannak, most van hogy úgy szóljak bölcsőjében. Számtalan fontos kérdései csak úgy lehetnek igazán megoldva, ha a’ föld minden részeiben körültök vizsgálatok tétetnek, ’s az egybegyüjtött adatok a’ tudós világgal összehasonlitás végett közöltetnek; csupán illy adatok összehasonlitásából vonhatni ki az igaz feleletet – melly közbevetöleg légyen szólva, annál igazabb leend, mentői számosbak valának az adatok, – mert az adatok nélküli speculatio teljesen ki van küszöbölve a’ természettudományokból, mióta kiviláglott, hogy a’ speculativa philosophia azon tana, – melly több századokon keresztül csalfa hiedelemben tartá az emberiséget – miszerint t. i. föld, lég, víz, és tűz elemek volnának – szörnyű tévedés. Adat és adat a’ jelszó a’ természettudományokban. Adatok fogják a’ meteorologiát is érettebb állásra emelni. A’ két magyarhazából nagy becsüek volnának a’ tudományos világ előtt a’ meteorologiai adatok. Továbbá, mi akadályoztatja vagy egy deléji observatorium nálunk is leendő felállitását? Költség talán? Ez nem olly nagy, mikép csak középszerü buzgalommal is ki ne szereztethetnék.* Tán vezetésökre megkivántató egyedek hiánya? Természettudósaink között nem számlálhatunk ugyan Melloni, Forbes, Arago vagy Dove-szerüeket, kik mindjárt mindjárt egy egy uj felfedezés, egy egy uj észrevétellel gazdagitják a’ természettant; – azonban ollyakat, kik a’ természettan mezején teljesen jártasok, kik követni képesek – ’s szeretem hinni – követik is a’ minden ágaiban naponta történő fölfedezéseket – ’s kik tehát alkalmasak volnának egy observatorium vezetésére – illyeket mondom számlálhatunk tudósaink között. Nem hiányzik e’ szerint semmi egyébb – csak akarat, ennek pedig valahára támadnia kell, mert a’ hon tekintete forog kérdésben a’ tudományos világ előtt.

  • * A’ müncheni csillagásztorony igazgatójának sikerült olly egyszerű készületet szerkesztetni össze, mellyel – a’ mellett hogy minden eddigelő szükségesnek hitt költséges épületeket feleslegessé tesz – a’ legnagyobb pontossággal tétethetnek meg a’ föld magnetismusa körüli observatiok, ’s – mely minden költség nélkül akárhol felállítható. – M. J.

Illyetén szolgálatok létesitésében önhasznunkra és köztudományosság érdekében is, ki munkálkodhatnék nagyobb sikerrel mint a’ természetvizsgáló társulat. Tagjai a két magyarhaza legtávolabb vidékeiből évenként egybegyülvén, milly üdvös eredményü leende, ha az avatottabbak illyetén adatokkal felkészülve jelennének meg. Ezen évenkinti gyüléseknek eddigelő – valljuk meg őszintén – nem sok eredményök volt, – illynemü adatok összegyüjtése és kiadása által megkezdhetné tettleges munkálkodását. Ugyan ő gondoskodhatnék egy observatorium felállitása iránt is. Valóban illynemü munkálkodása a’ társulatnak annyival inkább sürgetőbb, mivel ha még soká késlekedünk, megérjük miszerint a franczia vagy valamelly más academia küldöttjeit hévmérő, barométer ’s egyéb meteorologiai eszközökkel a’ két magyarhaza vidékeit békalandozni látjuk, saját szemünk láttára összegyüjtendők azon adatokat, miket mi elmulasztánk felhasználni a’ geognosia, physica, geographia ’stb. tökéletesitésére ’s kérdem, dicséretére fogna-e ez válni a’ két magyar haza természettudósainak?

Horgolt korallzátony (Szimmetrikus hiperbolikus sík)
Dr. Daina Tamina (matematika professzor, Cornell University)
Carl Friedrich Gauss
Christian Albrecht Jensen · 1840 · olaj, vászon · Wikipedia
Bolyai Farkas
Bolyai János
Zsigmond Attila rekonstruált rajza · Bolyai Múzeum, Marosvásárhely
Lobacsevszkij portréja
Lev Krjukov · 1843 előtt · olaj, vászon · Wikipedia
Mentovich Ferenc
Pollák Zsigmond · 1880 · Vasárnapi Ujság, 1880. 2. sz. · Wikipedia
Forrás

Mathematikai és Physikai Lapok 11 (1902) 2. Mathematikai és Physikai Társulat, Budapest. 90–96. p. (Matematikai és Fizikai Lapok 1968. Bolyai János Matematikai Társulat, Budapest. [Reprint])