Két szellem

Babits Mihály
Szemelvények a Nyugat című folyóirat természettudományos vonatkozású cikkeiből
matematika, halmazelmélet, Poincaré, Georg Cantor, Paul Tannery

Változatlanul nem szeretek közölni recenziókat, de olykor mégis érdemes kivételt tennem. Az alábbi esetben a kivételezés nem szorul különösebb magyarázatra. – A szerk.

szóelválasztás

Henri Poincaré Utolsó Gondolatai (most jelentek meg a könyvpiacon) kétségkívül negyedik kötetéül voltak szánva a nagy gondolkodó filozófiai műveinek, s valóban ezzé is váltak. E nagy időközökben különböző helyeken megjelent cikkek gyűjteménye együtt egységes könyv, mint az előbbiek, s egységes az előbbiekkel mint folytatás és kiegészítés. Némi ismétlések zavarnak legfeljebb, melyek a megértésre nélkülözhetetlenek voltak a cikkekben, de a könyvben feleslegessé váltak. Azonban ez ismétlések még csak hangsúlyozzák a gondolat egységét. E gondolat egy modern francia kantista gondolata, francia: kerülve a homályos és kétértelmű szubtilitásokata, és modern: felszerelve az új tudomány minden fegyverével. S ez a gondolat semmit sem változott a Tudomány és Feltevés óta, a relativitás problémájának felszínre kerülése, mely által némely gondolkodó tapasztalati eredmények folytán hitte magát kényszerülve a tér és idő alapfogalmainak módosítására: nem változtathatta meggyőződését ez alapfogalmak konvencionalitásáról. Valóban e meggyőződés sohasem volt teljes konvencionalizmusb, inkább okkazionalizmusnakc lenne nevezhető, s Poincaré sohasem tagadta az okkáziónakd, ha nem is kényszerítő, de késztető voltát. A szempont a hasznossági szempont, s ez egy hely, ahonnan nézve a Poincaré filozófiája pragmatizmusnak tekinthető.

  • aszubtilitáslatin finomság, árnyalat; aprólékos megkülönböztetés | éleselméjűség | műgond, kifinomultság | semmiség, aprólékosság, potomság
  • bkonvencionalizmuslatin elemekből, filozófia szubjektív idealista ismeretelméleti irányzat, amely szerint a tudományos elméletek és fogalmak nem a valóságot tükrözik, hanem a tudósok önkényes megegyezésének eredményei.
  • cokkazionalizmuslatin elemekből, filozófia 17. századi idealista irányzat, amely a test és lélek kölcsönhatását isten közvetlen beavatkozásával próbálta magyarázni
  • dokkáziólatin alkalom; kedvező, szerencsés véletlen

Poincaré egyébként maga is pragmatistáknak nevezi elvtársait (puisqu’ il faut bien leur donner un nom) abban a polémiában, mely az új, sajnos utolsó, kötet javarészét teszi, s mely egyenes folytatása az előbbi kötetében, a Science et Methode-ban oly kíméletlenül megindított vitának, a Valeur de la Science-ban, beszélt ő hajdan a gondolkodók kétféle típusáról, a logika és az intuíció embereiről. Nos: ő maga kétségtelenül az intuíció embereihez tartozik. Nemcsak elméletileg, konvencionalizmusában és okkazionalizmusában, melyek a puszta logika terméketlenségének és a szemlélet hasznossági értékének hitéhez vezetnek, hanem matematikai gyakorlatában is, mint azt Rados Gusztáve, a Bolyai-díjról adott jelentésében nemrég hangsúlyozta. Ez elvi és jellembeli ellentétek egyrészt szembeállítják őt a logisztikusokkalf, akiket ő új könyvében cantorianusoknak nevez, kétségkívül helyesen származtatva le hirtelen lendületüket a Cantorg szellemének epatánsh sikereiből. Poincaré kétségkívül értékelni tudja Cantor nagyszerű alkotásait (pl. azt a híres bizonyítást, hogy a tér pontjai többen vannak, mint ahány egész szám), de ezeknek, pragmatista módon, sokkal szerényebb és józanabb jelentést tulajdonít, mint a mai logisták.

  • eRADOS Gusztáv (1862–1942) – magyar matematikus. […]
  • flogicizmusgörög–latin, filozófia a matematikát nem az érzéki tapasztatból, hanem közvetlenül a logikából levezetni törekvő idealista irányzat.
  • gGeorg Ferdinand CANTOR (1845–1918) – német matematikus. A XX. századi matematikát forradalmasító halmazelmélet megalapítója. […]
  • hepatáns, épatantfrancia meglepő, elképesztő | bámulatos, nagyszerű, remek

Általában Poincaré a tudományos szerénységet és józanságot képviseli ezekkel szemben, a francia józanságot és clartéti, mely semmi homályt, semmi misztikumot nem tűrhet. Igazi francia és egyszersmind igazi pragmatista ő, mikor a nem igazolható tényeknek, az aktuális végtelennek, a véges számú szóval meg nem határozható dolgoknak nem létezéséről beszél. Gondoljunk csak arra, milyen ellentmondás lehet ez az utóbbi egy cantorianus fülének: hiszen a térnek több pontja van, mint ahány egész szám, véges számú szókból alkotható mondat pedig nem lehet több! Poincaré nagyon szellemes és bölcs okoskodással szünteti meg ezt az ellentmondást, de ezt az okoskodást egy logista sohasem fogja elfogadni. Poincaré ezt már akkor előre látta, mikor, évekkel ezelőtt, a végtelen logikájáról szóló értekezését álláspontja pszichologistaj voltának beismerésével végezte, mely mint mondja, közte és ellenfelei közt „gyógyíthatatlan szakadást” jelez. Az évek nem hoztak közeledést, az ellenfelek untig elismételgették érveiket, mindegyikük döntőnek vélte a saját bizonyítását, sem új érveket hozni, sem egymást cáfolni nem tartván érdemesnek. Poincaré e különös tünemény magyarázatát azon két szellemirány gyógyíthatatlan különbségében találja, melyet ő idealista és realista iránynak nevez, realistának mondván, aki az eszmék realitásában és elsődlegességében hisz, mint hajdan Platón és ma a logisták. Poincaré idealista, s ebben az esetben (mint gyakran) a logika képezi a misztikumot, az intuíció a szkeptikus józanságot.

  • iclartéfrancia fény, világ(osság) | átlátszóság | ismeret, hozzáértés
  • jpszichologizmusgörög–latin tudományos nyelv a lelki jelenségeket egyoldalúan kiemelő, más tényezőket elhanyagoló vizsgálati módszer, magyarázat | filozófia szubjektív idealista filozófiai irányzat, amely a tudományos megismerés alapjául egyoldalúan csak a lelki, belső, személyes tapasztalatot tekinti

Az eredmény, melyet bizonyos rezignációval vall meg a nagy tudós, azonos azzal, melyet Tannery formulázott remek cikkeinek egyikében, melyek szintén mostanában jelentek meg, posztumusan egybegyűjtve. Tannery megállapításainak (aki a tudományos szellemeket a continuum vagy discontinuum iránti érzék szerint osztályozza), külön erőt és szépséget ad az, hogy a saját pártállásának nyilvánításától tartózkodik. Valóban mi jogosítja fel Poincarét egy ennyire általános fejtegetésben a merev állásfoglalásra? Ha a két szellem szembenállása az emberi tudományban valóban oly örök és gyógyíthatatlan, akkor valószínűleg mind a kettő egyformán jogosult és valahogyan együtt teszik csak teljessé a tudományt. Egy kis lélektani gyanakvással Poincaré józansága önmaga ellen való védekezésnek tűnhetik fel. Nagy érdeklődése a logikás fantasztikumok iránt, képzeletének metafizikai jellege, mely példáiban és még ad absurdum-vitelk kedvéért csinált hipotéziseiben is nyilatkozik (alig ismerek metafizikaibb hangulatú olvasmányt, mint pl. a teljesen szkeptikus konklúziójú értekezés a törvények evolúciójáról), szép stílusa, melyet nemcsak Tanneryl, a matematikus ismer el a tudományos előadás mintaképének, hanem Faguetm, az irodalmár is a legnagyobb dicsérettel halmoz el, egész matematikai tevékenysége, mely saját bevallása szerint a tudományos szépséget és harmóniát becsüli mindennél többre, fiatalkori költői kísérletei, melyekről életrajzírói, Frédéric Masson és dr. Tonloure tesznek említést: mind arra vallanak, hogy nem idegen tőle az emberi szellem örök vágya, mely mindinkább a szépséget és újságot, mint az úgyis problematikus értékű igazságot kereste. Miért támadja tehát azokat, kik a tudományban, bármily igazolhatatlan, szépségeket és újságokat találtak? Kétségkívül, mert érzi a másiknak, a kerékkötőnek szükségét, érzi tudományos és morális veszélyeit a sietésnek. Nemes konzervativizmusának morális hátterét pillantjuk meg La Morale et la Science című tanulmányában.

  • kad absurdumlatin a képtelenségig (visz vagy vezet valamit érvelésben, bizonyításban)
  • lPaul TANNERY (1843–1904) – francia matematikus és filozófus. [feltehetően rá utal Babits és nem a testvérére, Jules-re. – A szerk.]
  • mÉmile FAGUET (1847–1916) – francia kritikus.

Nem merjük mondani, hogy Poincarénak igaza van, de azt sem, hogy nincs igaza. E sorok írója író létére arra gondol, hogy a két szellemirány, melyről szó van, nem pusztán tudományos irányok: végigvonulnak a laikus irodalom történetén is, mindenütt szemben mutatva a misztikus és szubtilis elvontat az intuitív tisztasággal és világossággal. Talán ez nagy vonásaiban a román és germán faj szellemének szembenállása is. Mindenesetre a tudomány végső fogalmaiban mélyebb dolog, mint tisztán tudomány, és sokkal több köze van az emberi karakter lelki és testi gyökereihez, mint azt maguk a tudósok szeretnék. És ebben megint a Poincaré pszichologizmusának van igaza.

Henri Poincaré
(1854–1912)
francia matematikus, fizikus, csillagász, filozófus
Forrás

Nyugat 1913/11. 850–851. p.