Egy matematikai demonstráció kudarca

matematika, Euklidész, Elemek, Euklidész harmadik axiómája
szóelválasztás

– Paréceme, ¡oh Anselmo!, que tienes tú ahora el ingenio como el que siempre tienen los moros, a los cuales no se les puede dar a entender el error de su secta con las acotaciones de la Santa Escritura, ni con razones que consistan en especulación del entendimiento, ni que vayan fundadas en artículos de fe, sino que les han de traer ejemplos palpables, fáciles, intelegibles, demonstrativos, indubitables, con demostraciones matemáticas que no se pueden negar, como cuando dicen: „Si de dos partes iguales quitamos partes iguales, las que quedan también son iguales”; y, cuando esto no entiendan de palabra, como, en efeto, no lo entienden, háseles de mostrar con las manos y ponérselo delante de los ojos, y, aun con todo esto, no basta nadie con ellos a persuadirles las verdades de mi sacra religión.

– Úgy látszik, Anselmo, te most éppen úgy gondolkodol, ahogy a mórok, akiket sem a szentírásból merített idézetekkel, sem a józan észből folyó okoskodással, sem a hitcikkelyekre alapozott bizonyításokkal nem lehet meggyőzni felekezetök tévelygéseiről, hanem egészen kézzel fogható, könnyen érthető, nyomatékos és minden kétséget kizáró érvekkel kell megtámadni, ellenvetést nem tűrő matematikai bizonyítékokkal, például: „Ha két egyenlő mennyiségből egyenlő részeket vonunk ki, a maradékok is mindig egyenlők.” S ha ezt szóbeli előadás útján fel nem fogják, amint azt gyakran csakugyan nem is fogják fel, akkor az ember a tíz ujjával bizonyítja be előttük, világosan szemmel láthatóvá teszi, s mégis kárba veszett minden fáradtság, mert szent vallásunk igazságait teljesen lehetetlen megértetni velök.

A szövegben szereplő matematikai állítás Euklidész Elemeinek első könyvéből a 3. axióma:


Ha egyenlőkből egyenlőket veszünk el, a maradékok egyenlők.


A mű egésze a szerző klasszikus műveltségéről tanúskodik, amelyből természetesen nem hiányoznak a matematikai és természettudományi ismeretek sem.

Miguel de Cervantes Saavedra
Cervantes kézjegye