La Commedia — L’Enciclopedia

Dante Alighieri
matematika, fizika, csillagászat, földtudományok, földrajz, biológia, technika, tudósok

Kezembe került az Isteni színjáték egyik régi kiadása, amely elavult jegyzetanyaga mellett részletes tárgymutatót tartalmaz. Arra gondoltam, hogy meg kellene próbálni a korabeli ismeretek enciklopédiájaként emlegetett művet „kifordítva” megközelíteni. Az érdekesebb tudományos vonatkozású tárgyszavakat általános, biológia, csillagászat, fizika, földrajz, földtudományok, kémia, matematika, technika és tudósok csoportokba soroltam, majd a tárgyszavakat összekapcsoltam, a Kardos Tibor korszerű magyarázó jegyzeteivel kiegészített szövegrészekkel. A verssorok számozása a forrásmutatóban szereplő kiadás sorszámaival egyezik meg. Köszönöm Kardos Juliannának, a jegyzetszövegek felhasználásának engedélyezését. — A szerk.

Gondoljatok az emberi erőre:
nem születtetek tengni, mint az állat,
hanem tudni és haladni előre!

Pokol XXVI 118

[…] Tudományod úra e titoknak,
mert megtanít, hogy kínja mint a kéje
több lesz a tökéletesebb dolognak

Pokol VI 106

Részlet Simonyi Károly Ti jobban féltek… című írásából (az Isteni színjátékból idézett részleteket Babits Mihály fordította):

„[…] Nézzük az ókori világkép jellemzőit: A Föld a Világegyetem közepe és körülötte hierarchikus rend van. A hierarchikus azt jelenti, hogy mindennek megvan a maga természetes helye. A nehéznek lenn, a könnyűnek fönn. A föld, a víz, a levegő, a tűz egymást körülölelő rétegben helyezkedik el. Ezt a Hold szférája foglalja magába. Ez tehát a szublunáris világ. Itt zajlik mindennapi életünk. Majd jönnek az égi szférák: a Merkúr és a Vénusz szférája, azután a Nap, majd rendre a Mars, a Jupiter és a Szaturnusz szférája. Végül mindezeket a csillagok szférája zárja önmagába.

A csillagok szférája fölött van az üdvözült lelkek birodalma.

A testnek a hierarchiában elfoglalt helye ezúttal a mozgását is meghatározza. A nehéz lefelé, a könnyű felfelé mozog, míg az égi szférák természetes mozgása a körpálya.

A középkori ismeretek enciklopédiájában, a Divina Comediában Beatrice így magyarázza ezt Danténak:

Fenn az isteni-béke lakta égben
forog egy test, melynek amit gyűrűje
befog, heverve nyugszik erejében.
Következő ég, csillagok sürűje,
szétosztja ezt, hogy ezer bennefoglalt
s mégis más lényben árad el derűje.
S a többi körök a sok színt, a sok fajt
s erőt használva, amit tőle kaptak,
viszik, kit merre a Cél és a Mag hajt.
A világ e szervei így haladnak,
mint íme látod, fokról-fokra szállva,
s fellebbről kapnak, és alábbra hatnak.
Paradicsom II 112

Ez tehát a középkor világképe, az ókor világképének leegyszerűsített, lélekkel telített változata […]”

Mutató

Általános

hét szabad művészet Po IV 106 okság elve Pu III 37

Biológia

nemzés, sperma Pu XXV 37

Csillagászat

csillagok fénye Pa XXII 139 égitestek mozgása Pa X 7 égkörök távolsága Pa XXVII 115
hullócsillagok keletkezése Pa VIII 23 kristályég Pa XXVII 100 meteor Pu V 37
Nap égköre Pa X 28 Nap pályája Pa X 28 napszakok a Földön Pu XXVII 1
naptár Pa XXVII 142

Fizika

atom, atomelmélet Po XII 40 fizikai megfigyelés Pa XVII 37 hideg éj Pu XIX 1
káosz Po XII 40 szél oka Pu XXI 52 szélvihar oka Po III 133
szivárvány Pu XXV 91 Pu XXIX 117 Pa XX 5 villámlás oka Po III 133 Pa VIII 23

Földrajz, földtudományok

Egyenlítő Pu IV 79 hosszúsági fokok Pa IX 82 tűzhányó kitörésének oka Pa VIII 70

Kémia

alkímia Po XXIX 109 Po XXIX 133

Matematika

háromszög szögeinek összege Pa XVII 15 körnégyszögesítés Pa XXXIII 133 Pokol felépítése Po IV 23 Po V 1
véletlen Pa XVII 37

Technika

hajójavító műhely Po XXI 7 óra, foliot-szabályozós Pa X 139

Tudósok

Albertus Magnus Pa X 98 Anaxagorasz Po IV 137 Arisztotelész Po IV 131 Pu III 43 Pa VIII 120
Averroës Po IV 144 Pu XXV 63 Avicenna Po IV 143 Boëthius Pa X 125
Démokritosz Po IV 136 Empedoklész Po IV 137 Epikurosz Po X 13
Eukleidész Po IV 142 Galénosz Po IV 143 Hippokratész Po IV 143 Pu XXIX 137
Lukács apostol Pu XXIX 136 Platón Po IV 134 Pu III 43 Pa IV 24 Timaiosz Pa IV 50
Thalész Po IV 138 Zénon Po IV 139

Pokol

Dante és Vergilius a Pokol bejáratánál · Edgar Degas · 1857—58
Szellő eredt a könnyes partokon túl
s a szellő vörös villámot cikázott,
amely megfosztott minden tudatomtul
s elestem, mint kit ájulás igázott.
Pokol III 133—136
  • 133A középkorban is élt az az ókori hiedelem, hogy a föld kigőzölgéseiből támad a szélvihar, majd a felhőkbe ütközik, és így váltja ki a villámot és a dörgést. A földrengést e felfogás szerint a föld mélyében zúgó szél támasztja, de Dante költői gondolata, hogy ez a szlvihar a szenvedők sóhajaiból támad.
Pokol-ábrázolás · dombormű · Narbonne Cathedral, Aude
S elindult és az első körbe vitt bé,
mely a nagy mélységet gyürűzni kezdi.
Pokol IV 23—24
  • 23A Pokol egy lefelé keskenyedő tölcsér, melyet egyre kisebb körök fognak gyűrűbe, egyre súlyosabb bűnök büntetésének helyei. Az első kör: a tornác. A Pokol-tölcsér körei lefelé haladva egyre szűkülnek.
A Pokol térképe · Sandro Botticelli · 1480 · színes rajz pergamenten · Biblioteca Apostolica Vaticana, Róma
Ős kastély alá ért a kis sereg most,
mely hétszer van kerítve, mint a börtön,
s melyet körűl egy szép kis csörgeteg mos.
Ezen átmentünk, mint a kemény földön;
s átnyitva e bölcsekkel hét kapúkon,
megálltam túl egy réten, üde zöldön.
Pokol IV 106—111
  • 106„Ős kastély” — a Filozófiát jelképezi; hétszeres kerítése a bölcselet hét része: fizika, metafizika, etika, politika, gazdaságtan, matematika, dialektika.
Dante Pokla · Jonatas Borges · 2005
Forrás: flickr
S jobban kinyitva szemem kapuját,
ott láttam ülni a Tudók vezérét,
hol körben ült a Bölcselő Család.
Mind őt csodálák, mind csak őt dicsérék;
láttam közöttük Plátont, Szókratészt,
kik többieknél közelebb kisérék.
Demokritoszt, ki száműzé az észt,
és Empedoklészt, Anaxagorászt,
Thalészt, Heraklitoszt, Diogenészt,
Zenót, s ki leirt minden kvalitást,
Dioszkorideszt: s Linuszt, Orfeusszal
Tulliuszt s Senecát az etikást;
mérő Euklidészt, Ptolomeusszal
Hippokratészt, Galénuszt, Avicennát
s Averroëszt a Kommentáriussal.
Pokol IV 130—144
  • 131Arisztotelész — a középkor második felében a bölcselet legnagyobb tekintélyének számított, különösen Aquinói Tamás értelmezésében.
  • 136Démokritosz (Kr.e. 460—370) — a naiv materializmus korai görög képviselője, szerinte a világ ésszerűtlen atomok véletlen eredője
  • 137Empedoklész (Kr.e. 484—424) — görög természetfilozófus a négy alapelemből (föld, víz, levegő, tűz) magyarázta a világ létét; Anaxagorasz (Kr.e. 500 körül született) — kisázsiai származású athéni filozófus, végtelenül kicsi csírákból, az atomokból magyarázta a világot.
  • 138Thalész (Kr.e. 585 körül) — milétoszi filozófus a világegyetem őselemének a vizet tartotta; Hérakleitosz (Kr.e. 500 körül működött Epheszoszban) — a naiv dialektika legnagyobb alakja, a tüzet tekintette őselemnek, és hangsúlyozta az örök változást; Diogenész (Kr.e. 412—324) — cinikus filozófus, Athénban tanított, elvetette a világ javait, szembehelyezkedett a társadalommal, s eszerint is élt.
  • 139Zénón — Dél-Itáliában, Eleában élt, Kr.e. 460 körül, és alapvető ellentmondások feltárásával akarta bizonyítani az érzéki tapasztalat ingatag voltát.
  • Dioszkuridész (Kr.u. I. század) — könyvet írt a növények „qualitásai”-ról, azaz gyógyító képességéről; Linosz és Orpheusz — énekesek a görög mitológiában.
  • 141—143Seneca (Annaeus Seneca Kr.e. 4 körül — Kr.u. 65) — sztoikus római filozófus, Nero császár nevelője. A görög Eukleidész (kb. 328—235) — a geometria megalapozója. Hippokratész (Kr.e. 470—356) és Galénosz (kb. 129—200) — híres ókori orvosok, akik a tapasztalatra építették az orvostudományt. Még tovább ment a XI. század híres orvosa, az arabul író Avicenna (Abu Ali Ibn Szina, 983—1037) a materialista gondolat egyik előfutára, aki Arisztotelészt is magyarázta.
  • 144Averroës (Ibn Rusd) (1126—1198), — arab bölcselő bizonyos értelemben panteisztikus materialista felfogásban magyarázta Arisztotelészt.
Dante Pokla · Bartolomeo di Fruosino · 1420 körül
Igy másba szálltam át az első körből,
kevesebb hely van kerítve e mással
s annál több fájdalom, mely jajba föltör.
Pokol V 1—4
  • 2A Pokol-tölcsér körei lefelé haladva egyre szűkülnek.
Epikurusznak és minden hivének
lesz temetőjük földi bűnükért ez,
Pokol X 13—14
  • 13Epikurosz (*Kr.e. 341) — athéni bölcselő a szellem gyönyörűségét tette meg bölcselete alapjává, nem hitt a túlvilágban.
Utolsó ítélet · Giotto di Bondone · 1305—6 · Aréna-kápolna, Padova
De (ha tudásom e felől se csorba)
mikor lejött Az, ki a drága prédát
a felső körből Distől elrabolta,
ő előtte rendült e csúf vidék át,
hogy féltem, titkos átomvonzalomtula
(mint mondják, hogy már többször) újra szétállt
a Mindenség s chaosba visszafordul;
s ez repesztette ezt a régi bástyát
itt s másutt össze ily iszonyu zordul.
Pokol XII 36—44
  • 40Empedoklész — (lásd Po IV 137) tanította az „atomvonzalmat”.
  • aDante csak „amor”-t írt, mégsem hat anakronizmusnak, hiszen Empedoklész elméletéről van szó. — A szerk.
Utolsó ítélet · Giotto di Bondone · 1305—6 · Aréna-kápolna, Padova
Mint szívós kátrány és szurok ha forrnak
télen a velencei arzenálban
amivel rossz hajókat orvosolnak
ha nincs hajózni jó idő s a gyárban
egyik új deszkát ácsol, régi bordát
foldoz a másik, mely már járt az árban,
egyik a gálya farát, másik orrát
kalapácsolja, evezőt faragja,
kötelet fonja, varrja a vitorlát:
Pokol XXI 7—15
„Arezzóban születtem” — válaszolta —,
„Siénai Albert máglyára külde,
de más vitt tűzbe, és más vitt pokolba.
Pokol XXIX 109—111
  • 109Griffolino d’Arezzo — alkimista volt. Dante elítéli az alkímiát, éppen úgy, mint az asztrológiát.
De ha kérded, ki jár kezedre itt
Siéna ellen, megfelel tenéked
arcom, csak élesítsed szemeid,
s Capocchiót meglátod, hogy mivé lett.
Alchimiával érceket koholtam
emlékezhetsz, ha jól sejtem kiléted,
a természetnek mily hű majma voltam.
Pokol XXIX 133—139
  • 136Capocchio — firenzei mulattató, alkimista, pénzhamisításért égették meg Sienában.

Purgatórium

Ne várd hogy a quián túl tudj kerülni,
halandó! mert ha mindent látni tudnál,
Máriának nem kellett volna szülni,
sem annyi szomjnak epedni a kutnál:
mert mind vágyók lettek volna látók,
kiknek ma vágyuk örökös kinuk már:
Aristotelest értve, s értve Plátót,
és értve sok mást […]
Purgatórium III 37—44
  • 37„Ne várd, hogy a quián túl tudj kerülni” — vagyis az okság elvét kikerülhesd. Dante az okság elvére a skolasztikus latin kifejezést használja.
s szólt: „Ha Castor s Pollux, az égnek ikre,
volna a Nappal, amelynek sugárát
föl és le folyton forogtatja tükre:
a Medvékhez még közelebb csudálnád
az Állatövnek napsütötte részét,
ha el nem hagyta még a régi pályát.
Hogy ezt megértsd, a Földgolyó egészét
gondold magadban, s gondolj rá Sionra,
s e hegyig onnan képzeletbe’ nézz szét:
lásd, mindkettőnek egy a horizontja,
de más a féltekéje; s így a pálya,
melyen kocsizni vész volt Phaetonra,
olyan, hogy kell, hogy ettől balra járja
a Napszekér, s amattól járja jobbra,
ha tiszta ésszel tekintesz reája.”
„Mester, bizony, soha világosabbra
nem gyult fény bennem; most belátja elmém,
mely mostanig vakságnak vala rabja,
hogy mely Aequator a tudósok nyelvén,
és nap és tél közt örökös határ,
a közép kör a nagy forgások tervén
innen, mitőlünk, északtájon áll,
a mondtad okból; míg Palesztinától
azon égtájra, hol tanyáz a Nyár.
Purgatórium IV 61—84
  • 55—84A Nap mint egy forgó tükör járatja sugarát a Ráktérítőtől a Baktérítóig. Ha tehát valaki a mi északi féltekénken áll, a Ráktérítőnél feljebb, és keletre néz: a Napot jobbra látja, azaz délre; ha azonban a Baktérítőnél lejjebb áll, pl. a Purgatórium szigetén, akkor északon tűnik fel előtte, a Medve csillagkép irányában.
  • 61—62. Az elbeszélés idején a Nap a Kos jegyében járt, tehát az Ikreknél délebbre.
  • 72Phaethón (Phaithón), — a Napisten fia elnyerte apjától, hogy hajthassa a napszekereket, de a lovak elragadták és lezuhant.
  • 79Aequrátor — egyenlítő, a középkori csillagászatból került a földrajzba fogalomként. Itt a legfelsőbb ég, a Kristályég középső körét jelenti.
Derűs éjjel az eget fénylövellő
megízzott gőz gyorsabban nem hasítja,
Purgatórium V 37—38
  • 37A középkorban arisztotelészi nyomokon azt tartották, hogy a meteorok izzó gőzök.
Midőn az elmúlt nap hevét a holdnak
hidegje már legyőzi, mert a földről
s a Saturnusról hűs párák omolnak,
Purgatórium XIX 1—3
  • 3A Saturnus középkori felfogás szerint hideg bolygó, tehát hideg éjet hoz.
Száraz gőz sincsen mely messzebbre szállna
mint ama gádor harmadik fokáig
ahol e helynek szent Pétere áll ma.
Purgatórium XXI 52—54
  • 52száraz gőz — forró levegő, mely felszáll, s szelet okoz.
A vérnek színe-java, nem szivódva
be szomjas erekbe, megmarad,
mint maradék-kenyér asztalra szólva
s alkotó erőt nyer a szív alatt
építni embertestet (ahogy épít
az is, mely az erekben szétszalad),
s átszűrődvén, eljut — nem volna szép itt
jelezni, hova; más vérét keresve,
más testben, mely természetes edényt nyit.
S ott, vér a vérrel egybekeveredve,
az egyik elfogad, s a másik alkot,
hatékony helyről, a szívből, eredve.
Működni kezd, és titkosan kavarg ott:
megalva elsőbb, s megélesztve aztán
mit anyagul sürűvé összehajtott.
És a ható erő lelket fakasztván
növény lelkéhez hasonlít, azonban
az révben van már, ez csak fél-utaztán.
Mert tovább munkál, míg érezve mozzan,
mint a tenger puhánya; és belőle
érző szervek bontakoznak ki sorban.
Igy fejlődik ki, így halad előre
az Erő, fiam, mely a szívből árad,
míg minden tag megéled rendre tőle.
De eszes lénnyé hogyan lesz az állat,
azt még nem látod; oly pont ez, amelyben
bölcsebb ember is tévedett tenálad,
mert nem a valót tanitotta, mert nem
gondolta egynek az észt és a lelket,
mert az észt nem látta alkotni szervben;
de te nyisd föl az Igazságra lelked,
és tudd meg, hogy mihelyt az agyvelőnek
alkotása a magzatban kifejlett,
szent kedve gyullad a Legfőbb Erőnek
a Teremtés e remekén, mit erre
új szellem fuvatával lehel ő meg,
hogy az ott önnön erejét keverje
az ott találttal, s egy lélek lehessen,
mely él és érez és emlékszik: elme.
Purgatórium XXV 37—75
  • 37—45Dante abban a hiszemben van, hogy a sperma nem más, mint desztillált vér.
  • 63A bölcs, aki a nemzés teóriájában tévedett, Arisztotelész híres magyarázója, Averroës volt. (Lásd Po IV 144)
És mint a lég ha dús páráktul ázik,
mert a napsugár rajta visszapattan,
tarka szinekkel ívben kivirágzik:
Purgatórium XXV 91—93
  • 25—93A szivárvány születése — The Rainbow
Mint mikor első sugarai érnek
oda, hol vérét ontá Alkotója;
Ebro fölött lebeg az égi Mérleg;
s dél tüze tűz le a Ganges folyóra:
úgy állt a nap, midőn föltünt vidámon
az Úr angyala; (estre száll az óra).
Purgatórium XXVII 1—6
  • 1—4Dante ismét kozmikus távolságokat idéz: a szemben levő féltekén középen, vagyis Jeruzsálemben, most kel a Nap. Spanyolországban éjfél van (az „égi Mérleg” csillagképe ragyog az Ebro fölött), keleten, Indiában, a Gangesre „a déli verő” tűz le, a Purgatóriumban pedig most száll le az este.
de sőt, mely egykor villámsújtva lángolt,
mert ferde útra ment, a Nap szekére,
midőn a Föld kérésére lesújtá
Zeus: szegényes evvel összemérve.
Purgatórium XXIX 117—120
  • 117—120Phaethón (Phaithón), a Napisten fia elnyerte apjától, hogy hajthassa a napszekeret, de a lovak elragadták és lezuhant. — The Rainbow, 18. p.
Az egyiken látszott, hogy nagy előde
Hippokratés, ki a természetet
az emberérdek hálójába szőtte.
Purgatórium XXIX 136—138
  • 136—138Lukács apostol — az Apostolok cselekedeteinek szerzője, orvos volt, mint Hippokratész.

Paradicsom

Kételyt kelt benned az is nemkülömben,
a lélek csillagába visszatér-e?
(amint Pláton volt ilyen értelemben).
Paradicsom IV 22—24
  • 22—24Dantéhoz eljutott Platón tanítása: minden léleknek megvan a maga csillaga, onnan száll le a testbe, és oda is tér vissza.
Nem fedi hát, mit itt időzve lát-hall
a lélek, a Timaeus-féle érvet:
ki csak, amit mond, annyit ért szavával
mondván, hogy csillagukba visszatérnek
a lelkek, honnan a Természet őket
formának küldte testbe, mikor éltek.
Paradicsom IV 49—54
  • 50Platón-nak Timaiosz filozófusról elnevezett párbeszédes műve, melyben e kérdésekről szól.
  • 54A lélek a test formáló leve, „formája”.
S hideg felhőből nem száll láthatatlan
vagy látható szél oly gyorsan világgá,
hogy lomhának ne tessék mozdulatban
az előtt, ki itt felénk szállni látná
e sok égi fényt, mely szeráfi karban
kezdett forgását ide lebocsátá.
Paradicsom VIII 22—28
  • 23látható szél — látható szeleknek tartották a villámokat s a hulló csillagokat, melyek az arisztotelészi fizika alapján úgy keletkeznek, hogy forró gőzök ütköznek bele az atmoszféra hideg rétegeibe.
S merre Pachino és Peloro közt vág
égnek a füst, szép Szicilia öble,
ahol a lombot forró szelek fosztják,
nem Typhoustól: kéntől gőzölögve:
Paradicsom VIII 70—73
  • 70nem Typhoustól: kéntől gőzölögve — Antik hiedelem szerint az Aetna egy belé zárt óriás, Tüphousz hánykolódásától (lásd Po XXXI 124) dobja ki magából a tüzet és követ. Dante már fizikai magyarázatra törekszik.
Nem; ha igaz, mit bölcsedből tanúltál”
Idáig vitte síma, szép fokokkal
az érvelést; és: „Ládd-e” — szólt lezárva, —
„Nem esnek össze tények az okokkal.
Paradicsom VIII 120—123
  • 120bölcsedből — Arisztotelészből.
„A legnagyobb völgy, hol vizek pihennek,
hacsak nem mondod” — kezdte ily szavakkal —
„a földövező Óceánt ilyennek,
ellenkező partok közt, szembe nappal
oly messze nyúl, hogy délvonalra válik
a horizont, míg partot érsz a habbal.
Paradicsom IX 82—87
  • 82A Földközi-tengerről szól.
  • 85szembe nappal — azaz keletre.
  • 86—87A Földközi-tenger oly nagy kiterjedésű, hogy a Nap a keleti partján, Jeruzsálemben délponton áll, amikor nyugati partjain, Gibraltárnál épp hogy felkel. E korban ez volt a hiedelem, jóllehet a két pont között egyáltalán nincs kilencven hosszúsági fok, csupán negyvenkettő.
Emeld hát vélem, olvasó, a helyre
szemed a szent körök közt rátalálni,
ahol két mozgás egymást metszi szelve;
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Nézzed, hogy’ indul onnan egyik ágban
a ferde kör, mely hord minden planétát,
hogy ne legyenek bajok a világban.
Ha nem rézsút tenné az égi sétát,
sok égig érő lenne szinte holtan
s vesztené el lenn minden nyomatékát.
S ha több vagy kisebb szög alatt hajoltan
térne ki: lenn is, fenn is rés maradván
rendjén, baj esnék a világsodorban.
Paradicsom X 7—9, 13—21
  • 9a két mozgás — az égitestek napi mozgása keletről nyugatra (az Aequatoré) és a bolygók évi mozgása nyugatról keletre (a Zodiacusé, az ún. ekliptika) a tavaszi napéjegyenlőség pontján metszi egymást.
  • 14a ferde kör — a Zodiacus, melynek ferdesége biztosítja az évszakok rendjét.
A természetnek legnagyobb cseléde,
mely földünk égi erővel itatja
s időnként méri fényes lábu lépte,
ép az említett körön át haladba
kerengett útja csigáin, melyekben
magát naponta korábban mutatja,
s én vele szálltam; […]
Paradicsom X 28—34
  • 28—30A Nap.
  • 32—33útja csigáin — spirális útján, mert tavasszal napról napra korábban kel.
Ez, aki engem jobbról áll kisérve,
a Kölni Albert, a Testvér, a Mester,
Paradicsom X 97—98
  • 98Albertus Magnus — német teológus, filozófus és természettudós
Miként az óra, csengve-bongva tarkán,
az Úr arája keltét jelzi reggel,
s zeng Jegyeséhez, szent szerelmi dalt tán,
hol kerekek fogózva kerekekkel
tin-tin szavát mind oly remekbe csengi,
hogy duzzad a jók lelke szeretettel:
úgy láttam én, hogy ütemét kerengi
a szent kerék, s felelget hangra hangot,
oly édesen, hogy nem sejtheti senki,
csak ott, hol az örök Kéj ver harangot.
Paradicsom X 139—148
  • 139—146Mechanikus (súlyhajtásos, fogaskerekes, foliot-szabályozós) óra. — A szerk.
„Óh drága törzsem! ki Paradicsomba
jutván, miképen látják földi elmék,
hogy háromszögbe csak egy fér be tompa:
Paradicsom XVII 13—15
  • 17Mert a háromszög szögeinek összege nem lehet több 180 foknál.
„A véletlenség, mely matériátok
nagy könyvén túl nem terjed, mind lefestve
az örök Szemben, melybe én belátok;
s véletlen voltát azért mégse vesztve,
mintahogy nem lesz szabva gálya mente
attól, ha partról szem kiséri lesve.
Paradicsom XVII 37—42
Mikor az, ki fölgyújtja a világot,
estére fél-egünket odahagyja
s köröskörűl a nappal színe sápad,
az ég, mely fényét eddig tőle kapta,
ezer kis lánggal ég föl hirtelenbe
(de azért csak egy, csak ő ragyog abba’).
Paradicsom XX 1—6
  • 5—6Dante korának felfogása szerint nemcsak a Hold, de a csillagok is a Naptól kapják fényüket.
Láttam Latóna lányát, ama folttól
menten, mely miatt (láttad, hogy csalón-é)?
ritkább-sürűbb szőttesnek néztem olykor.
Kiálltam a fényt, mely Hyperióné
(az ő fia), s szomszédságába’ leltem
gyermekeidet, Mája és Dióné!
Láttam a mérsékletet Juppiterben
apja s fia közt, most megértve, mért nem
maradnak hárman mind egy-tájú helyben.
És mind a hét most megmutatta nékem,
milyen nagyok, mily sebesen keringnek,
s mily távol vannak egymástól az égen?
S látszott a Kis Gömb — gőgje szíveinknek —
amint az örök Ikrekkel forogtam;
hegy-völgyein szemeim égve csüngtek,
mignem a szent Szemekbe visszaloptam.
Paradicsom XXII 139—153
  • 139Dante a Holdat („Latóna lányát”) most arról az oldaláról látja, mely mindig elfordul a földtől, s ahol nincsenek foltok.
  • 142Hüperion — a Napisten atyja.
  • 144Maia — Atlasz leánya, Hermész anyja; Diónénak leánya Aphrodité.
  • 145—146Jupiter a mérsékelt fény atyja, a hideg Saturnus, és fia, a vörös Mars között.
  • 147E három bolygó egyre változtatja távolságát a Naptól.
Egyforma annak fényes, magas üdve
minden részén, hogy még csak azt se sejtem,
hogy Beatrice mely tájába vitt be.
Nevetve és oly arccal most, amelyben
Isten öröme látszott, kezdte Hölgyem,
ki előtt vágyát nem rejthette lelkem:
„A Mozgás, mely mindent forgatva bölcsen
csupán a középpontot tartja ttlen,
itt indul, e legtágabb ívü körben.
S ez az ég már nincs semmiféle térben,
csak az Úr lelkében, mely lángra kelti
hajtó szerelmét s zápor erejét fenn.
Paradicsom XXVII 100—111
  • 100—111A Kristályégről, a legtágabb és leggyorsabb égi körről szól, melynek msik neve Első Mozgó. Ezen túl már csak Isten végtelen és mozdulatlan Empyreuma terül el, maga a szeretet és a fény.
Nem oszlik ez ég mással mérhetőre,
de mint a tíz az ötöddel s a féllel,
minden más égkör úgy van mérve tőle.
Paradicsom XXVII 115—117
  • 116Tíz kettővel osztva ötöt ad ki, öttel osztva kettőt.
De mielőtt január nyárba fordul
a számba-nem-vett századnap miatt,
az égi körök tengelye csikordul,
Paradicsom XXVII 142—144
  • 142—143A Julius Caesar-féle naptárban elhanyagolták a nap egy századrészét, emiatt kilencven évszázad múlva a januárnak tavaszra kellett volna esni, ha a szökőév beiktatásával nem segítenek rajta. A Gregorián-naptárban kijavították a késést.
Miként a mérnök, ki a kört szeretné
megmérni, töpreng, hogy titkába lásson,
de mérő elvét hasztalan keresné:
ollyá tett engem ez uj látomásom
Paradicsom XXXIII 133—136
  • 133—135A kör négyszögesítése (melynek mérőelve az átmérő és a kerület viszonya) — a régi tudomány sokat hajszolt problémája volt. Azóta kiderült, hogy megoldhatatlan.