„…tudományos munkálataimban […] gyakran […] jó hasznát venném a felsőbb matematikának”

N. G. Csernisevszkij
matematika, algebra, geometria, Laplace, Osztrogradszkij
szóelválasztás

Nyelvtani jegyzetek1

Írta: V. Klasszovszkij, Szentpétervár, 1855

A matematikai tudományok a tökély magas fokát érték el; sok tekintetben példaképei lehetnek annak az állapotnak, amely felé a többi tudományoknak is törekedniök kell. Milyen harmonikusan, milyen kétségbevonhatatlanul, milyen szükségszerűen fejlődik ki bennük mindegyik új tétel a megelőzőből! Milyen pontosan meg van határozva, milyen világosan látható e tudomány minden egyes ágának lényege, fő feladata. Senki sem vitatkozik arról, hogy egy bizonyos képlet, egy bizonyos tétel az aritmetikához tartozik-e vagy a geometriához, a differenciálszámításhoz-e vagy a trigonometriához. Senki sem kételkedik abban, hogy az aritmetikának a szorzásra és osztásra kell tanítania az embert, nem pedig földmérésre vagy az elliptikus függvények kiszámítására, a geometriának pedig a területek és testek mérését kell tanítania, nem pedig a valószínűségszámítást, vagy a napfogyatkozás időpontjának előzetes megállapítását. A matematikus jogosan büszkélkedhetik tudományával, jogosan állíthatja példaképül minden más tudomány elé.

Más a helyzet azokban a tudományokban, amelyek az emberre vonatkoznak, az emberi élet jelenségeit magyarázzák. Határaik, sőt fő feladataik oly szorosan összefonódtak, hogy az egyes tudományok jelentőségére, tartalmára, módszerére vonatkozó fogalmakban nehéz elkerülni a homályosságot vagy hibát. Nézzük meg például az irodalomtörténetet. Mindjárt zavart okoz az a kérdés, milyen széles körre terjedjenek ki határai. Az irodalomtörténetnek az a hivatása, hogy bemutassa a nép szellemi életének fejlődését. Tehát, ha csak a szépprózára, a költészetre, a történetírásra és az ékesszólásra szorítkozik, nem lesz teljes, mivel a szellemi élet fejlődését a szellemi tevékenyég összes ágainak együttese határozza csak meg. Beszélnie kell tehát az irodalomtörténetnek a szaktudományokról is – a matematikáról, jogtudományról, orvostudományról stb. Írhat-e viszont egyetlen ember alapos könyvet ilyen széles tárgykörből? Kétségtelen, hogy nem. De ha írnának is ilyen könyvet, megérthetné-e az egészet egyetlen ember, ha a könyv nem üres, általános frázisokkal intézné el a szaktudományokat? Megérthetem-e az ókori matematika jellegét, megérthetem-e Lalande, Gauss, Poisson, Cauchy érdemeit, ha nem ismerem a felsőbb matematika területeit? Értékelhetem-e Broussais, Hahnemann, Priessnitz felfedezéseit, bírálhatom-e hibáikat, ha nem ismerem nagyon alaposan az orvostudományt? Mindentudó lángelméket kell találni, máskülönben nincs is kinek megírni az irodalomtörténetet, teljes terjedelmében. Maga Humboldt sem tud mindent, nem olvashat komoly értekezéseket minden létező tudomány területéről. Az irodalomtörténetben tehát kénytelen vagyunk beérni azoknak a közérthető tudományoknak az ismertetésével, amelyek közvetlen kapcsolatban vannak az egész társadalom szellemi életével. De milyen tudományok vannak „közvetlen kapcsolatban” a szellemi élettel és melyek vannak csak „távolabbi kapcsolatban”? Megint kétségek és zavar. S amit az irodalomtörténetről elmondtunk, ugyanazt kell mondanunk általában a történelemről, valamint a filológiáról, filozófiáról stb. Mindenfelé nehézségekbe ütközünk, mindenfelé hibák és félreértések veszélye fenyeget.

Egyáltalán nem akarjuk azt mondani, hogy elkerülhetetlenek a hibák, megoldhatatlanok a félreértések. A mi korunk a nagy tudományos felfedezések, a szilárd tudományos meggyőződés kora. Aki most szkepticizmusba merül, ezzel csak azt árulja el, hogy gyenge jellemű ember, vagy hogy elmaradt a tudománytól, esetleg nem ismeri elég jól a tudományt. Mi azonban csak annyit akarunk mondani, hogy a világos esetek segítségével könnyebben meg tudjuk oldani a homályosakat, hogy a tudomány összes ágai szoros kapcsolatban vannak egymással és hogy egy bizonyos tudomány szilárd alapokon nyugvó új eredményei nem maradhatnak terméketlenek a többi tudomány számára sem. Reméljük, hogy ez vitathatatlan igazság, éppúgy, mint az, hogy a matematika tudománya összehasonlíthatatlanul fejlettebb a többieknél.

A matematika fontos és szilárdan megalapozott felfedezései közé tartozik az, hogy világos különbséget tesz azon területei között, amelyeket minden művelt ember köteles megismerni (mert megismerhet), és azok között, amelyeket csak a speciálisan matematikával foglalkozó embernek kell ismernie, mivel a nem szakember számára érthetetlenek. Senkinek se jut eszébe azt állítani, hogy a vidéki iskolákban tanítani lehet a kúpszeleteket, vagy a gimnáziumokban a variációszámítást. Ezekkel a tudományos tárgykörökkel csak felnőtt ifjak foglalkozhatnak, akik külön a matematikai tudománynak szentelik életüket. De még a matematikának azokat a részeit is, amelyeknek bele kell tartozniok az általános oktatás körébe egészen más formában adják itt elő, mint amilyen formában a szigorúan szakjellegű tudományban szerepelnek. Annak a kisfiúnak, aki most tanulja a számtant (aritmetikát), nem kell és nem is lehet felhívni a figyelmét arra, hogy a számtani műveletek csak speciális esetei a magasabb rendű algebrai törvényeknek, és hogy az összeadás vagy a szorzás tulajdonképpen csak valamilyen integrálszámítási képletnek a különleges alkalmazása. Még azt sem mondják meg neki az iskolában, hogy a tizenkettes számrendszer sokkal jobb a tízesnél, amely teljesen önkényes. Szükségtelennek tartják azt magyarázgatni neki, hogy a hetvenötöt e képlet alapján írjuk 75-nek: $an^{2}+bn^{1}+cn^{0}$, ahol $n=10$; ha pedig az $n$-et tizenkettőnek vennénk, akkor a hetvenötöt nem 75-nek írnánk, hanem 63-nak, a kettes számrendszerben viszont, ahol az $an^{2}+bn^{1}+cn^{0}$ képletben $n=2$, ugyanezt a hetvenötös számot így írnánk: 1 008 021. Nem magyarázgatják, hogy tulajdonképpen egészen mindegy, hogyan is írjuk fel a számot, csak az a fontos hogy ragaszkodjunk az $an^{2}+bn^{1}+cn^{0}$ képlethez. Be is látja mindenki, hogy jól teszik, ha nem kínozzák a még számolni sem tudó kisfiút ezekkel a bölcsességekkel, bár valóban ezeken alapul a számolás, amint ezt mindenki tudja, aki foglalkozott felsőbb matematikával. Ha nekifognánk, hogy egy hétéves fiúnak elmagyarázzuk ezeket a dolgokat, melyek a szakember számára feltétlenül szükségesek, a szegény gyermek bele is bolondulhatna és valószínűleg rossz vége lenne számtani tanulmányainak.

Nem kell-e más tudományokra is alkalmaznunk ezt a törvényt, amelynek értelmében különbséget kell tenni a kizárólag szakember számára szükséges és érthető tudományterületek és fogalmak közt egyfelől és az általános műveltséghez tartozó tudományterületek között másfelől? Feltétlenül szükségesnek látszik ez a megkülönböztetés. A matematika példája azt igazolja, hogy az általános képzés és a szakképzés nemcsak terjedelmében különbözik egymástól, hanem a tárgy előadásának jellegében is. A szakember számára a 375 az $an^{2}+bn^{1}+cn^{0}$ képleten alapul, sőt a szakember azt mondja, hogy szigorúan tudományos szempontból ez a 375 értelmetlen dolog az $an^{2}+bn^{1}+cn^{0}$ képlet nélkül. Ezt a képletet azonban csak néhány száz ember ismeri milliók közül, akik tudnak számjegyeket írni és eléggé tisztában vannak a számtannal.

Ugyanez a helyzet a történelemmel is. A szakember azt mondja, hogy aki nem olvasta eredetiben a Zendavesztát, az nem értheti meg a perzsa irodalmat, s aki nem tudja olvasni a hieroglifákat, az nem ismerheti Egyiptomot. De tegyük fel, hogy ettől a – szigorúan tudományos szempontból egészen jogos – felfogástól áthatva mindenkit, akinek tudnia kell, hogy Kambüzész leigázta Egyiptomot és megölte az Apisz bikát, arra kényszerítünk, hogy előzetesen foglalkozzék a zend nyelvvel és a hieroglifekkel. Mi fog ebből kisülni? Aki nem olvasta eredetiben Homéroszt, az nem ismeri Görögországot, mondja a szakember, és igaza van. De mi sül ki abból, ha mindenkit, akinek Akhillészről és a trójai háborúról tudnia kell, megtanítunk arra, hogy eredetiben olvassa Homéroszt, és elmélyedjen az ion nyelvjárás finomságaiban? Lehetséges-e ez? És van-e erre szükség?

Most már a filológiával kapcsolatos kérdéseket is könnyen megoldhatjuk. Aki nem teszi ki a jaty betűt és a központozási jeleket oda, ahova kell, az műveletlen ember. A jaty betű helyes használatát csak az tanulhatja meg, aki ismeri a különbséget a beszédrészek, az esetek és az igealakok között; a központozási jeleket csak az használhatja helyesen, aki tisztában van a mondat összetételével. Ezekre a dolgokra a nyelvtan tanít. Nyelvtan nélkül tehát senki sem boldogulhat. Nehéz-e megtanulni annyira a nyelvtant, hogy tisztában legyen az ember a beszédrészekkel, esetekkel, időkkel, alannyal és állítmánnyal, kiegészítőkkel és jelzőkkel? Óh, ha csak erről van szó, két hét alatt meg lehet tanítani a nyelvtani egy nem nehézfelfogású fiúnak.

– Hát akkor mi a baj? Mit kell még tudni?

– Hogy-hogy mit? Hát elfelejtette Ön, hogy az orosz esetalakokat csak a történeti nyelvtannal lehet megmagyarázni, a mondat összetételét, az esetek, igealakok, beszédrészek értelmét pedig csak a nyelvfilozófiával? Ezeket is kell tehát ismerni.

– Nagyszerű. De kinek kell mindezt ismernie? Mindenkinek-e, aki művelt ember akar lenni, vagy csak a szakembernek?

A kérdést, mint mondottuk, igen könnyű megoldani. Tudnunk kell, hogy az alanyesetben а-ra végződő főneveknek a részeshatározó esetét jaty betűvel írjuk. Mondhatnánk egyszerűen úgy, ahogyan a régi nyelvtankönyvekben volt: „kinek?kérdésre részeshatározó eset felel; дать брату, сестре, (adni fivérének, nővérének) сестре (nővérnek) – részeshatározó eset”. Ezt mindenki azonnal megérti. Hogy ily módon tájékozódjunk az esetek között, ahhoz csak a nevüket kell megjegyeznünk, és kész. De vajon beérhetjük-e ilyen sovány, és szigorúan tudományos szempontból nem is helytálló ismeretekkel? Nem, alaposabb ismeretekre van szükségünk. Ezeket csak a történeti összehasonlító nyelvészet adja meg, a nyelvfilozófia segítségével. Nézzük hát, mit nyújt nekünk ez az új és minden tekintetben helytálló vizsgálódási mód.

Mindenekelőtt azonban felhívással kell fordulnunk az olvasóhoz. Nyájas olvasó! – ha nem vagy járatos a filológiai és filozófiai nyelvtan mélységeiben, olvasd el figyelmesen az alábbi sorokat, olvasd át többször is; az általunk itt kifejtett fogalmak lényegükben helyesek, alaposak, kifejtésük is logikus – tehát érthetőeknek is kell lenniük. De ha megértetted ezeket a fogalmakat, akkor mondd meg: a mi nagy bölcsességünk világosabbá vagy zavarosabbá tette-e képzeteidet a részeshatározó esetről és arról, hogy a részeshatározó esetben jaty-ot írunk, ha az alanyesetben а áll. Olvasd hát figyelmesen!

A kiegészítővel kifejezett tárgy, ha nem szenved el kívülről jövő hatást, és ellenálló képességével nem vált ki hatást az alany részéről, egyenesen szembeállíttatik az alannyal valamilyen önálló, saját akaratából cselekvő egyén gyanánt. Részeshatározó eset formát kap, és tulajdonképpen élőt, nem pedig tárgyat jelölő eset. Tehát: „дать (adni a fivérnek) részeshatározó eset.

Ebben a mondatban azonban: „он ему брат (ő fivére neki ) – а ему (neki) nem részeshatározó eset, hanem tulajdonképpen birtokos eset, csak a részeshatározó eset formájában van kifejezve. Sőt még nem is birtokos eset, hanem főnévi esettel kifejezett birtokos melléknév. Ebben a mondatban viszont: „он отнял у брата (ő elvette fivérétől ), az у брата (fivérétől) nem у elöljáróval álló birtokos eset, hanem elöljáró nélküli részeshatározó eset, mely у elöljárós birtokos eset formájában van kifejezve. Nyilvánvaló ez az alábbi egybevetésből:

Он Иванов” (ő Iván fivére) ugyanazt jelenti, mint: „он брат Иваиу” (ő fivére Ivánnak); Ивану tеhát itt Иванов helyett áll, tehát nem részeshatározó eset, hanem melléknév.2 Megegyezik a főnévvel, tehát Ивану ebben a kifejezésben melléknév, hímnemű alanyesetben.

Épp így: „дал брату” vagy „оказал брату” (adott fivérének, vagy megtagadta fivérétől) egészen ugyanazt a fogalmi viszonyt fejezi ki, mint „отнял брата у брата” (elvette fivérétől); az „у брата” tehát itt részeshatározó eset.

Mondd csak, nyájas olvasó, most már könnyen felismered a részeshatározó eseteket? Pedig csak két esetet hoztunk fel magyarázatképpen „брат Ивану” (fivére Ivánnak), ahol Ивану alanyesetben álló melléknév, és „отнял у брата” (elvette fivérétől), ahol у брата elöljáró nélküli részeshatározó eset); pedig a teljesség és alaposság kedvéért száz hasonló példa kellene még ide. Mondd hát, könnyen és megbízhatóan elérjük-e így a részeshatározó esetnek a többi esettől való megkülönböztetését?

Nemde, ilyen módon éppoly könnyen megszokhatjuk a részeshatározó eset felismerését, amilyen könnyen eljuthatunk addig, hogy meg tudjunk oldani gyökjel alatti mennyiségeket tartalmazó ötödfokú egyenleteket?

\[ {\left(\frac{{a}^{5}\sqrt{{b}^{3}+{c}^{4}}-\frac{{d}^{2}}{{e}^{3}}}{a+{b}^{2}}\right)}^{2}=\; \text{ részeshatározó eset.} \]

Ilyen képlet alapján a részeshatározó esetet megkeresni nem könnyű dolog, de hasznos, mint szellemi torna. Most már tudjuk, mi az a részeshatározó eset, s ezt a filozófiai nyelvtannak köszönhetjük. Vessünk most egy pillantást a történeti összehasonlító nyelvészet szemszögéből a Ђ (jaty) betűre, amelyet a főnevek részeshatározó esetében írni kell.

A Ђ tulajdonképpen nem Ђ, hanem . Ez az nemcsak a részeshatározó eset jelen, hanem a birtokos eseté is, mint ezt a latin aquaї (víznek a és víznek) alak bizonyítja; olykor azonban a Ђ nem , hanem ї, mint ezt ez ószláv nyelvvel való egybevetésből látjuk. Alanyeset – земля (föld), birtokos eset – земля, részeshatározó eset – земли. Itt az új nyelv nyilvánvalóan igazi részeshatározó esettel helyettesítette a birtokos esetet, s a jelenlegi землЂ részeshatározó eset, amely teljesen szabálytalan, a különböző névragozások keveredéséből állott elő, nem pedig szerves fejlődéssel. Így землЂ-t kell írnunk, bár ez teljesen szabálytalan, mivel részeshatározó esetén земля-t kellene írnunk, birtokos esetben pedig земля-t, így: „илy из земля моея (jövök a földemről), „иду к земли моей” (megyek a földemre).

Ezek a kutatások, nemdebár, igazolják azt a szabályt, hogy a részeshatározó esetben землЂ-t kell írnunk, mint ahogy рекЂ-t, водЂ-t (folyónak, víznek) írunk.

Ugyanilyen minden speciális kutatás és speciális eljárás. Ezek csak a szakember számára alkalmasak és szükségesek, arra pedig, aki nem szánta külön rá magát, hogy szakember legyen, ugyanolyan hatást tesznek, mint egy orvosi szakkönyv olvasása arra az emberre, aki nem foglalkozott az orvostudománnyal és annak segédtudományaival. Mindkét esetben egészen furcsa és nyomasztó gondolatai támadnak az illetőnek. Ha pedig a filológus szerepét játssza olyan ember, aki nem szentelt életéből jó néhány évet a filológia tanulmányozására, ez épp oly dolog, mintha az orvos szerepét játszaná valaki, aki nem ismeri az orvostudományt. A következmények igen károsak lennének a páciensekre nézve. A szaktudománnyal nem lehet játszani. A szaktudomány nem farsangi maskara, amit bárki magára ölthet, ha eszébe jut.

Ki lehet-e azonban terjeszteni a filológiai képzést a társadalom széles tömegeire? Nem tartozhatnék-e bele a filológiai képzés az általános műveltség körébe, amint beletartozott egykor a latin nyelv, és beletartoznak most a modern nyelvek?

Igen könnyű eldönteni ezt a kérdést. Annak az embernek, aki hivatott arra, hogy filológiai képzést kapjon, előzetesen meg kell ismerkednie 1. a szláv nyelvjárásokkal, mégpedig az ószláv, szerb, szlovén, cseh és lengyel nyelvvel, 2. a német nyelvvel (mégpedig annak ősi formájával, az úgynevezett gót nyelvvel), a latin és görög nyelvvel.

Ennél kevesebbet nem szabad tudnia, sőt tulajdonképpen még néhány más nyelvet és nyelvjárást is ismernie kell.

Ezenkívül alaposan tanulmányoznia kell a német, kelta, római és görög régiségtant. (mitológiát, társadalmi életet, szokásokat), nem is beszélve a szláv régiségtanról.

Ezek nélkül az előkészítő ismeretek nélkül éppúgy nem lehet az ember filológiailag képzett, mint ahogy nem ismerheti a differenciál-számítást az algebra ismerete nélkül.

Mi azonban az új módszernek csak az egyik oldaláról, a filológiai oldaláról beszéltünk. Pedig van másik oldala is, a nyelvfilozófia, amelynek Bekker az orákuluma. Az értelmi fejlettségnek milyen fokát kell vajon megkövetelnünk attól az embertől, aki Bekker tanítványa akar lenni? E kérdés eldöntésére elég annyit mondanunk, hogy Bekker nyelvelmélete Hegel filozófiai rendszerének a nyelv tényeire való alkalmazása, már pedig Hegel rendszerét csak felnőtt korukban kezdik megérteni az emberek, és csak akkor, ha alapos filozófiai képzést kaptak. Joggal feltehetjük, hogy Bekker sok vélt követője számára meglepő újdonságnak tűnnek ezek a szavak. Ebben az esetben azt ajánljuk nekik, ismerkedjenek meg közelebbről a szóban forgó rendszerrel. Ha megismerték, meg fogják látni, hogy mindeddig nem értették Bekkert, akinek elmélete üres és haszontalan forma marad azok számára, akik Hegelt nem ismerik. Ez elég is annak érzékeltetésére, hogy milyen mértékben tartozhat bele Bekker rendszere az általános műveltség körébe. Most még arról kellene szót ejtenünk, mennyire helytálló ez a rendszer. Azoknak viszont, akik ismerik a filozófia jelen állását, nem kell magyaráznunk, hogy Hegel rendszere mai fogalmainkat nem elégíti ki. Így Hegel rendszerének bomlásával együtt Bekker rendszere is elvesztette jogát arra, hogy vitathatatlannak tartsák.

Vizsgáljuk meg végül ennek a törekvésnek hasznosságát vagy célját, nem is beszélve most lehetséges voltáról. Miért kell bevezetni a filozófiai–filológiai irányt az elemi nyelvtanításba? Azért, hogy nyelvtan ürügyével filológiára tanítsuk a gyermekeket? De hiszen a filológia éppolyan speciális tárgy, mint a keleti nyelvek tanulása – s ahogy nincs értelme azt kívánni, hogy mindnyájan tanuljunk meg arabul vagy perzsául, éppúgy hiábavaló dolog lenne azt kívánni, hogy adjunk filológiai képzést az egész társadalomnak.

Vagy talán üdvös hatású szellemi tornául fognak szolgálni a filológiai és filozófiai finomságok? A tornagyakorlatot azonban mindig annak az erejéhez kell mérni, aki végzi. Nem kényszeríthetünk arra egy kisgyermeket, hogy Orlando vagy Amadis de Gaula páncéljában futkározzék; elesik ebben a páncélban s mozdulatlanul fekve marad. És talán az általános műveltség rendszerében kevés olyan tárgy van, amit kiváló észtornának tekinthetünk? Ilyen jellege van minden tárgynak, amely nem haladja meg a gyermek értelmi képességeit, s megvan a belső értelme is.

Úgy belemerültünk azonban a módszer kérdésébe, hogy még nem is beszéltünk Klasszovszkij úr könyvéről. Azt kell mondanunk, hogy a könyv kiváló. A szerző kétségtelen tanújelét adja alapos filológiai tudásának; művét a mélyenjáró és világos előadás és a sok idézet jellemzi. Csak néhány nevet említünk a sok szerző közül, akiknek műveiből idéz: Humboldt, Buszlajev, Kühner, Lavrovszkij, Kosztir, Boriszov, Perevlesszkij, Court de Jebelain (?), Bekker, Vater, Pott, Safranov Tappe, Miklosich. Klasszovszkij úr emellett igen gyakran idézi magukat a forrásokat: a latin és görög írókat, krónikáinkat és régi okleveleinket stb. Kevés filológusunk dicsekedhetik ilyen hatalmas erudícióval; nem csoda, hogy Klasszovszkij úr nemcsak szépen fejti ki a tudomány által már elért eredményeket, hanem előbbre is viszi a tudományt, az igék új meghatározását ajánlva a szakemberek figyelmébe.

  • 1 Csernisevszkij összes művei. I. kötet, 359–364. p., Szovremennyik, 1855, 3. sz.
  • 2Az „Иванов” olyan melléknévi forma az oroszban, mint például a magyarban a „Petőfi-vers”. (A ford.)

Válogatott pedagógiai írások, 54–60. p.

Szentpétervár a 19. században · Forrás: English Russia

Katonaiskolák kézikönyvei1
Az elemi geometria kézikönyve, Szentpétervár 1855

A kézikönyv szerzőjének, Osztrogradszkij úrnak a neve elég bizonyság arra, milyen nagy a tudományos értéke ennek a műnek, amely az egyenesre és az egyenesvonalú síkidomokra, vonatkozó kutatásait tartalmazza. Osztrogradszkij úr kézikönyve kétségkívül igen nagy figyelmet érdemelne akkor is, ha a szokásos, a geometriai tankönyveknél általánosan elfogadott módszer szerint íródott volna, mivel a szerző matematikai zsenialitása így is magasabb színvonalra emelte volna sok fejezet előadását. Ennek a kézikönyvnek azonban más, mélyebb jelentősége van a tudomány számára. Neves matematikusunk ugyanis egészen megformálja a geometria tankönyvek módszerét; arra törekszik, hogy az ábrák rajzolása útján történő bizonyítás helyett analitikus módszerrel bizonyítsa a geometria tételeit, ábrák alkalmazása nélkül. Az előszóban így beszél erről:

A szerzőnek az a szándéka, hogy az elemi mértan igazságainak kifejtését közelebb vigye a matematika egyéb területein használatos módszerekhez. Első kísérleténél azonban még nem mert határozottan szembeszállni azzal az előadásmóddal, amelyet Euklidész hagyományozott ránk, s amely több mint húsz évszázad óta használatos. Ha azonban első kísérlete helyeslésre talál, művének későbbi kiadásaiban határozottabban fog fellépni, és keresztülviszi e tudomány elemeiben mindazokat a változtatásokat, melyek a most említett gondolat teljes érvényesítéséhez szükségesek. Most csak a tételek egy részét bizonyítja a szerző analitikus módszerrel, ábrák segítsége nélkül, vagyis a geometriai fejtegetéseknek csak bizonyos területeken ad algebrai jelleget.

Az analitika zseniális kutatója által előnyben részesített módszer tudományos fölényéhez szó sem férhet. Azzal, hogy a módszer gyakorlati pedagógiai fölényének bizonyítását a tapasztalatra bízza s ezért az első alkalommal csak részben érvényesíti ezt a módszert – szerénységről tesz tanúságot, ami egy ilyen nagy tudósnál rendkívül figyelemreméltó dolog. Szívünkből kívánjuk, hogy jogos reményeit siker koronázza, s hogy matematika tanainak tapasztalatai az új módszer, a tudomány jelenlegi színvonalának megfelelő módszer javára döntsék el a dolgot. Igen fontosak és kétségtelenül a tanítás munkájában is hasznosak a többi változtatások is, amelyeket Osztrogradszkij úr az elemi geometria kifejtésében tett. Részletesebben magyarázza a tudomány tárgyát és alapjait, emellett pedig új tételeket iktat be az anyagba, hogy tudományos szempontból teljesen precízzé tegye a végső következtetéseket. Maga a szerző, igen helyesen, így vélekedik erről:

A szerző azért bocsátkozott olyan részletes fejtegetésekbe a geometria tárgyának és alapjainak, a geometria kiindulópontját képező feltevéseknek és e tudomány elemi igazságainak a magyarázatában, … mert elejét akarta venni annak, hogy magyarázatai hézagosak legyenek. Úgy véli, hogy az elemi geometria kézikönyveinek összeállítói, Euklidész példáját követve, túlságosan lerövidítették ezt a fontos tárgyat, így olvasóik nem mindig látták elég világosan a geometria eszméit és helytelen nézeteik támadhattak a tudomány alapelveiről… Némelyik tétel szintén feleslegesnek tűnhetik; a szerző azonban arra kéri olvasóit, ne mondjanak ítéletet, mielőtt nem mélyedtek bele abba a kérdésbe, mit kell szükségszerű hipotézisként elfogadni, és mit kell bizonyítani. Azt kérdezzük például, egyenes-e az általunk rajzolt vonal, vagy sem, – mire azt felelik: »nem, szemmel láthatólag nem egyenes«. A gyakorlatban elegendő is ez a megoldás, a tudomány alapelveivé vonatkozólag azonban nem fogadhatjuk el a szem tanúságtételét. Hol volna akkor a határa az érzékek tanúságára alapított feltevéseknek? Tessék bebizonyítani, hogy ez a vonal nem rendelkezik az egyenes sajátságaival, s akkor vitathatatlanul meg leszünk győzve arról, hogy valóban nem egyenes.

Nem kell bizonyítanunk ezeknek a szavaknak a helyességét. Arról is felesleges beszélnünk, hogy Osztrogradszkij úr kézikönyvét rendkívül világos és szabatos előadás jellemzi. Felesleges ezt a könyvét a matematikatanárok külön figyelmébe ajánlani. Mindez teljesen felesleges, ha egyszer Osztrogradszkij úr neve áll a könyv címlapján.

  • 1 Csernisevszkij összes művei. I. kötet, 431. p. Szovremennyik, 1855, 9. sz.

Válogatott pedagógiai írások, 67–68. p.

Szentpétervár a 19. században
Forrás: English Russia

Levelek családjához

Szentpétervár, 1846. július 6. (szombat)

A Lichtenberg Atlaszából való térkép Alekszandr Fjodorovics postájával megérkezett. Amikor megkaptam, elvittem Schmitzdorfnak a 65 ezüstkopejkát; nyugtát adtak róla, pedig én nem is gondoltam rá. Könyvesboltja, úgy látom, a legjobb itteni német könyvesbolt, kölcsönkönyvtára azonban nem éri meg, hogy beiratkozzam. Csupa elbeszélés, regény, útleírás és színdarab, komoly könyv kevés akad, pedig igyekeztem figyelmesen átnézni a katalógust. Hiába keres az ember egy-egy európai hírű könyvet – szinte egyiket sem lehet megtalálni. Még Gibbon, Schelling, Hegel, Niebuhr, Ranke, Raumer sincs meg, semmi sincs meg; nem is sejti ez a könyvtár, hogy léteznek ezek a művek. Történelemből és filozófiából a szó szoros értelmében semmi egyebet nem találtam, mint Herdernek néhány művét (nem a teljes Herdert) és Steffens Önéletrajzát, amelyből részleteket közölt a Moszkvityanyin. Ami viszont a szépirodalmat illeti, ezen a téren valóban gazdag a könyvtár, mintegy 13 000 kötetet tartalmaz…1

  • 1 Csernisevszkij irodalmi hagyatéka, 1928, II. kötet, Levelei családjához, 23. p.

1846. július 13.

… Tegnap beadtam az egyetemi felvételi kérvényemet. Civilkabátos, őszülő öregúr vette át a hivatalban; az ablaknál állott, amelyet egészen éltorlaszoltak az imént átvett kérvények. A gomblyukában valami szerény érdemrend díszelgett. Gondolom, a rektor volt. A tájékoztató nem írja elő, hogy a papneveldéből kizárt tanulóknak a bizonyítványukat is mellékelniük kell, csak a kizárása vonatkozó iratot említi. Én mindenesetre a bizonyítványt is elhoztam. Kérdeztem az öregurat, nincs-e rá szükség. „Nincs rá szükség, de nem baj, ha mellékeli.” Odaadtam neki. Elolvasta, s azt mondta, hogy jobb, ha ezt is mellékelem. Így aztán a bizonyítványomat is csatoltam.2

  • 2 Csernisevszkij irodalmi hagyatéka, 1928, II. kötet, Levelei családjához, 27. p.

1846. július 26., péntek, este 7 ó.

… Ma reggel az egyetemen voltam, hogy mennél gyorsabban, mennél többet megtudjak a vizsgákról. Augusztus 2-án kezdődnek a vizsgák és augusztus 14-ig tartanak. Ez az első eset, hogy ilyen okáig elhúzódnak. Nekem a 3. számú bizottság elé kell mennem. Három részre osztották a vizsgázókat, ábécé-rendben. A-tól I-ig az első. csoportba, K-től P-ig a második csoportba, R-től Ja-ig a harmadik csoportba tartoznak, ez utóbbiakkal együtt tehát én is. Ezeket a csoportokat bizottságoknak nevezik. Három részre oszlanak a vizsgatárgyak is. Ez a felosztás most is így van: első csoport az orosz irodalom és a nyelvek, második a hittan, logika, történelem és földrajz, harmadik a matematika és fizika. Mindhárom bizottság egyidejűleg vizsgázik, mindegyik egy-egy tudománycsoportból. Az első bizottság először az első tárgycsoportból vizsgáztat, a második bizottság a másodikból, a harmadik a harmadikból. Azután vizsgáztat az első bizottság a második tárgycsoportból, a második a harmadikból, a harmadik az elsőből. Végül az első bizottság a harmadik tárgycsoportból, a második az elsőből, a harmadik pedig a másodikból. Augusztus 2-án, 7-én és 12-én lesznek a vizsgák, 9–2 óráig. Annak a bizottságnak tehát, amelybe én kerülök, ez a vizsgarendje: augusztus 2-án matematika és fizika, 7-én irodalom és nyelvek, 12-én hittan, logika, történelem és földrajz.

… A jövő tanévtől kezdve senki sem lakhatik az egyetemen Azoknak, akik eddig bentlakók voltak, valami 500 rubel ösztöndíjat (még nem tudjuk bizonyosan, mennyit), vagy effélét fognak adni. Gondolni sem érdemes tehát arra, hogy ne külön szálláson lakjam, hanem, mint fizető, az egyetemen. Rajkovszkij mondta ezt, nem lehet el nem hinni. Nem tudom, kitől ered ez a reform, a minisztertől-e vagy Puskintól. Az elgondolás Uvarovra vall. Uvarov gróf lett. A hallgatók hihetetlenül örültek a dolognak; szinte mindnyájan csodálatosan szeretik. Ilyeneket mondtak: „Ha engem tettek volna meg tábornokká, vagy akár gróffá, annak sem örülnék talán ennyire”.1

  • 1 Csernisevszkij irodalmi hagyatéka, 1928, II. kötet, Levelei családjához, 28–30. p.

1846. augusztus 2., este 7 óra

Ma kezdődtek, amint már Édesapám is tudja, a mi bizottságunk vizsgái, elsőnek fizikából és matematikából. Ma fizikából vizsgáztam, úgy látszik, jól; Lenc meg volt elégedve, azt mondta, „nagyon jó”, és megkérdezte, hol tanultam. Idős ember már, de még nem ősz; egészséges, friss. Holnap, ha isten éltet, matematikából vizsgázom. Nem tudom, meg tudom-e írni Édesapámnak az eredményt; kettőig tart a vizsga, aligha sikerül előbb végeznem. Ma 9 órakor kezdődött a vizsga, pár perc múlva bejött a főigazgató és a rektor. Egyszerre négy professzor vizsgáztatott három asztalnál, Lenc a középső asztalnál vizsgáztatott, mint a bizottság elnöke. Amikor bejött a rektor és a főigazgató, ők is ehhez az asztalhoz ültek, de jobbra Lenctől, Lenc maradt az első karosszékben. Balra, az ő széke mellett, még egy szék állott, a vizsgázó számára. Míg ott volt a főigazgató, ábécérendben hívták ki a vizsgázókat; mikor aztán elment, nem szólítottak senkit, hanem mindenki maga ment ki, előbb vagy később, ahogy jólesett, mintha gyónni menne. Kimegy az ember az asztalhoz, köszön, a professzor fogadja; azután elveszi a vizsgázó a tételét, hangosan felolvassa, beül a vizsgáztatók székétől balra levő karosszékbe és vizsgázik. (Ez a főasztalnál van így, a fizikavizsgán; a két másik asztalnál, ahol matematikából vizsgáznak, kétfelől vannak székek, mivel egyszerre két-három ember vizsgázik; itt így is lehet, mert inkább írásbeli a vizsga.) Utána még megvárja az ember, hányast írnak be neki (nekem azonban illetlenség lett volna közel hajolnom a papírhoz, hogy belenézzek, már csak azért is, mert Lenc rövidlátó, s ezért nagyon közel hajolva ír), azután köszön és elmegy. A főigazgató két óra hosszat ült ott, rám addig nem került sor. Utána a rektor is elment…1

  • 1 Csernisevszkij irodalmi hagyatéka, 1928, II. kötet, Levelei családjához, 31–32. p.

Szentpétervár, 1846. augusztus 6., kedd

… Szombaton, harmadikán vizsgáztam matematikából; eddig minden rendben van. Algebrából és trigonometriából még jobban is ment, mint remélhettem. A sváda itt a fő, bizony; kizárólag svádával nem lehet mindent megcsinálni, de mindenesetre igen sok függ tőle. Holnap lesz az irodalmi és nyelvi vizsga. Nem tudom, tudok-e írni holnap az eredményről; pontosan 9 órakor kezdődik a vizsga és háromig vagy négyig tart. Mihelyt az ember végzett, elmegy. Matematikából és fizikából 4 vagy 4½ lehet az összesített osztályzatom; hogy hármas vagy ötös lenne, az nem valószínű. Holnap talán megtudom. Akár pápaszemet is lehet feltenni; a professzor szándékosan a vizsgázó jelenlétében írja be a jegyet, hogy az láthassa, csakugyan neki írta-e be az osztályzatot, nem tévesztette-e el a nevét – és mégsem látja az ember…1

  • 1 Csernisevszkij irodalmi hagyatéka, 1928, II. kötet, Levelei családjához, 32. p.

1846. augusztus 10., szombat

… Jól megy a vizsga; matematikából, fizikából, irodalomból és a nyelvekből már túl vagyok rajta. Az összesített osztályzat 4 vagy 4½ lehet. Csak franciából kaptam hármast; matematikából és latinból négyesem van, fizikából, irodalomból és németből ötösöm. Most még a hittan, a logika, az egyet[emes] és orosz történelem, meg a földrajz van hátra. A vizsga, mint Édesapám is tudja, ebből 12–13-án lesz, hétfőn és kedden.

… 2–3-án vizsgáztam fizikából és matematikából. 2-án volt a fizikavizsga, 3-án a matematika. Aritmetikából, geometriából, algebrából és trigonometriából külön egy-egy tételt kap az ember, külön osztályzatot kap a matematikának ebből a négy ágából, azután összegezik az osztályzatokat, így jön ki belőlük végeredmény. Irodalomból és nyelvekből 7–8-án volt a vizsga. 7-én vizsgáztam irodalomból és latinból. Irodalomból fogalmazást kellett írni adott témára. Én ezt kaptam: „Levél a fővárosból”. Azután néhány oroszirodalom-történeti kérdésre kellett felelnem. A latin vizsgán latinra fordítottam. Freytag és Schlitter vizsgáztatott. Tulajdonképpen Freytag volt a vizsgáztató (ő adta ki többek között az Íliász első énekeit, latin és görög kommentárokkal), de mivel nem beszél folyékonyan oroszul, Schlitter volt a tolmács, ha a vizsgázó nem tudott németül. Három ostobaságot csináltam itt. Először is – latinul kellett volna megszólítanom Freytagot, erre nem jöttem rá, és mikor rájöttem, már késő volt, mert már másokkal foglalkozott. Másodszor nem a fordítást kellett volna választanom, hanem a fogalmazást; ez azonban nem szokás, úgyhogy nekem magamnak kellett volna megmondanom, hogy fogalmazást akarok írni; nem kellett volna várnom, hogy megkérdezzenek, hogyan kívánom. A harmadik dolog pedig, amit csak a német vizsga után tudtam meg: meg kellett volna kérdeznem, nincs-e kéznél Tacitus, Horatius vagy más auktor, hogy kapásból fordíthassak…1

  • 1 Csernisevszkij irodalmi hagyatéka, 1928, II. kötet, Levelei családjához, 33–34. p.

1846. augusztus 16., péntek

… Felvettek az egyetemre, mint már írtam. Semmi különös nem történt ezzel kapcsolatban. Kissé megváltozott az egyetemi egyenruha. A gallér hajtókája nem fekete, hanem sötétzöld, és még valami, ennél is lényegtelenebb változás van. Az előadások augusztus 25. körül kezdődnek…1

  • 1 Csernisevszkij irodalmi hagyatéka. 1928, II. kötet, Levelei családjához, 35. p.

1846. augusztus 23.

… Ha az osztályzataimat akarja tudni Édesapám (most kaptam meg augusztus 12-i levelét), hát tessék. Megjegyzem előzőleg, hogy a felvételhez hármas átlagos osztályzat kell, minden egyes tantárgyból legalább kettes, latinból, hittanból, orosz történelemből és irodalomból pedig legalább hármas. Az én osztályzataim ilyenek:

Fizika 5, matematika 4, irodalom 5, latin nyelv 4, német 5, francia 3, logika 5, földrajz 3, hittan 5, egyetemes történelem 5, orosz történelem 5.

A felvételhez az kell, hogy az ember osztályzatai összesen kiadjanak 33-at és ne legyen köztük egyes. Az osztályzatok maximális összege 55.


1

  • 1 Csernisevszkij irodalmi hagyatéka, 1928, II. kötet, Levelei családjához, 38–39. p.

1855. június 28.

… Nagyon kevesen vannak nálunk, akik ismerik a tudomány jelenlegi állását. A céhbeli tudósokon kívül általában mindenki a francia folyóiratokból, különösen a Revue des deux Mondes-ból meríti ismereteit; a céhbeli tudósok viszont csak a húsz évvel ezelőtt megjelent könyveket ismerik, az újak majd csak húsz év múlva jutnak talán el hozzájuk. Ezért aztán, ha valaki az igazi német vagy angol tudósok nyelvén szólal meg, senki sem érti. Igen humorosan nyilvánult ez meg az én írásom némelyik bírálatában (ezeket a bírálatokat egyébként csak egészen futólag olvastam, mert nem méltók a figyelemre): a bírálók a legegyszerűbb és legnyilvánvalóbb gondolatokat is különösnek találják, amellett mindnyájan kizárólag nekem tulajdonítják őket, pedig épp annyira én találtam ki ezeket, mint azt, hogy a nap reggel felkel, este pedig lenyugszik. Általában nincs humorosabb jelenség a mi tudósainknál és féltudósainknál. Újra kellene tanítani őket, az ábécétől kezdve. Én egyébként részben csinálom is ezt, amennyire lehetséges, különböző cikkeimben; rettentő mulatságos látni, mennyire elképesztik őket ezek a cikkek. Általában azonban azt kell mondanom, hogy ha korlátoltak is, viszont derék emberek és készséggel elfogadják az igazságot, ha már fejükbe verte valaki – ami egyébként nem megy egykönnyen. Igen humoros eset történt például a napokban. Sok szó esett egy időben arról, hogy a gyermekeknek nyelvtanítás címén meg kell tanítani azokat a szörnyű bölcsességeket, amelyek filológia – általános összehasonlító és történeti filológia – néven ismeretesek. Írtam egypár cikkecskét1 azokról a nyelvtanokról, amelyek ilyen csodálatos bölcsességeket tartalmaznak, megmagyaráztam, hogy ez ostobaság. Tegnap aztán Szreznyevszkij, a filológiai irány egyik legfőbb képviselője, így szólt hozzám: „Végül is mit érünk el a filológiával?” „Semmit” – feleltem én, mire ő így szólt: „Bizony, így van”. Természetesen nem marad meg egyszer s mindenkorra ezen az állásponton, magával ragadja megint a régi elfogultság, de mégis csak használtak valamit neki is a fejtegetésem. Más olvasókat még könnyebben meg lehet győzni. Ugyanez volt a helyzet a bibliográfia iránti szenvedéllyel is, amely ma már szintén alábbhagyott, részben az én közreműködésem nyomán. Lassan-lassan természetesen lehet nálunk csinálni egyet-mást, hogy irányítsuk az olvasókat, még azokat is, akik szakértőnek tartják magukat. Ezért van kedve az embernek szóba állni velük – különben nem volna érdemes…2

  • 1Lásd Csernisevszkij bírálatát Klasszovszkij Nyelvtani jegyzetek című művéről
  • 2 Csernisevszkij irodalmi hagyatéka, II. kötet, Levelei, 260. p.

Válogatott pedagógiai írások, 229–232, 246–247. p.

Szentpétervár a 19. században · Forrás: English Russia

Levél feleségének, Olga Szokratovnának1

Viljujszk, 1874. március 25.

… Örülök neki, hogy Szasa2 így halad a matematikában. Jobban értékelem ezt a tudományágat, mint bármelyik más tudós, aki nem foglalkozik vele speciálisan; tudományos munkálataimban ugyanis gyakran találkozom olyan kérdésekkel, amelyeknek a gyors és pontos megoldásához jó hasznát venném a felsőbb matematikának. Hasznos tudomány ez.

Örülök az angol nyelvben tett előmenetelének is. Azt tanácsolom neki is, Misának3 is, igyekezzenek elérni, hogy egészen folyékonyan olvassanak könyveket legalábbis a tudományos tevékenység három legfontosabb nyelvén, angolul, franciául és németül. Csókolom kedves két gyermekeimet…4

  • 1Olga Szokratovna Csernivszkaja. (A ford.)
  • 2Alexandr Nyikolajevics Csernisevszkij (1854–1915) – N. G. Csernisevszkij fia, matematikus.
  • 3Mihail Nyikolajevics Csernisevszkij (1858–1924) – N. G. Csernisevszkij fia, vasúti tisztviselő, bibliográfus, könyvkiadó.
  • 4 Csernisevszkij Szibériában, Levelezése családjával, I. kötet, Szentpétervár, 1912, 94. p.

Válogatott pedagógiai írások, 253–254. p.

Szentpétervár a 19. században · Forrás: English Russia

Levél feleségének, Olga Szokratovnának

Viljujszk, 1876. március 17.

Szasa befejezi vagy már be is fejezte tanulmányait. Mihez kezd most? Meg tud-e majd élni? Hasznát veszi-e ebben a matematikának? A matematika csak egyféleképpen adhat jövedelmet: ha tanárnak megy az ember. Kap-e vajon Szasa tanári állást? Írtam neki, levelemben azzal szórakoztattam, hogy kigúnyoltam saját tájékozatlanságomat a matematikában. Azért tettem ezt, mert fejébe vette, hogy engem is megtanít az ő kedves matematikájára. Sehogy sem tudta felfogni, hogy apja épp annyira ismeri ezt a vonzó tudományt és épp annyira érdeklődik iránta, mint anyja. Vagy Téged is tanít rá? Mulatságos ifjú. Szenvedélyes tudományszeretete viszont derék dolog. Csakhát – megél-e majd ebből a tudományból? Számomra kissé kétséges ez. Vagy arra gondol, hogy építészmérnök lesz (például vasútépítésnél), vagy gépészmérnök (például valamilyen mozdonygyárban), vagy esetleg a pulkovói csillagvizsgálóba akar bekerülni? Ezek a mesterségek mind biztosítják a megélhetést. A tanárság azonban unalmas és lényegében véve értelmetlen foglalkozás. Hogy egyebet ne mondjak, az egyetemi professzori tevékenység is üres szalmacséplés. Valóban, csak gondold el: évről évre mindig ugyanazt hajtogatják, akár a papagájok – és kinek is van voltaképpen szüksége rá, hogy hallgassa ezt a locsogást? Mindazt, amit a professzor előad, sokkal teljesebben és jobban kifejtik a könyvek. De ezt csak arra a nagyon valószínű esetre mondom, ha nem találna Szasa tanári állást. Ha így lesz, ne keseredjék el, tétovázás nélkül válasszon magának valamilyen másik pályát, a matematikával rokon foglalkozást, amilyeneket én említettem, vagy akár valami egész mást, aminek semmi köze sincs ehhez a tudományhoz. Ha lesz pénze, lesz szabadideje is. Ha pedig lesz szabadideje, ezt az időt, mint szenvedélyes matematikus, a matematikának is szentelheti, ha még nem unta akkorra meg. Hogy érveid tudományosabbak legyenek, megemlítheted neki, hogy se Arkhimédész, se Descartes nem volt hivatásos matematikatanár; Arkhimédész a mi fogalmaink szerint főúr volt, Descartes pedig katonatiszt, nagyvilági ember. Ez csak tréfa, arra az esetre, ha vigasztalni kellene Szasát, mert nem jut neki egyetemi katedra. De komolyan is így van.

Misa nemsokára elvégzi a gimnáziumot. Mihez kezd azután? Nyilván egyetemre megy? Általánosságban mondva ez a legjobb. Egyébként egyetem nélkül is nagyon jól meg lehet lenni, nem baj az. Ne befolyásold ebben a kérdésben; amit ő gondol, az legyen számunkra is a legjobb és legokosabb megoldás. Igaz, hogy még egészen gyermek. Viszont nem kicsi és nem buta gyermek. Neki is hosszú levelet írtam.

Azt írom Szasáról és Misáról, hogy „befejezik” vagy „befejezték” tanulmányaikat, egyik az egyetemen, másik a gimnáziumban. Gyermekeinket azonban már érte egyszer-másszor baleset a vizsgán. Ezek a balsikerek nagyon sértik a fiúk vagy ifjak önérzetét. Lényegében véve azonban minden vizsga puszta formaság. A sikeres vizsga még egyáltalán nem bizonyítja annak az embernek a kiválóságát, aki ezen a cseppet sem ésszerű és nem lényegbevágó próbán jól megállta a helyét; épp így a rossz vizsga sem bizonyít semmi rosszat annak a tudásáról vagy szakértelméről, aki rosszul szerepelt ez alkalommal. Ezt arra az igen könnyen bekövetkezhető esetre mondom, ha Szasának vagy Misának szüksége lesz bíztatásra, vigasztalásra valami sikertelen vizsga után. Mindezt azonban nemcsak vigasztalásképpen mondom: valóban ez az őszinte véleményem.

De akár sikeresen, akár némi balsikerrel, vegyesen, végül mégis csak letesznek gyermekeink minden vizsgát, amit kell, és ezután valahogy csak találnak megélhetést maguknak. Cseppet sem nyugtalankodom tehát Szasa és Misa miatt.1

  • 1 Csernisevszkij Szibériában, Levelezése családjával, II. kötet, Szentpétervár, 1913. 7–8. p.

Válogatott pedagógiai írások, 256–257. p.

Szentpétervár a 19. században · Forrás: English Russia

Levele fiának, Szasának

Viljujszk, 1876. március 17.

… Dicsérendőnek tartom, hogy a matematikát választottad tanulmányaid tárgyául. Most, hogy vagy befejezted már vagy hamarosan befejezed az egyetemet és tanulmányaidat már teljesen önállóan kell folytatnod, igen szeretném megtudni Tőled, hogyan látod ezután munkásságodat. Arra gondolsz esetleg, hogy csillagász leszel? Vagy fizikai kérdések kidolgozására fogod alkalmazni a matematikát? Vagy talán elsősorban a matematika mint olyan, a „tiszta matematika” vonz téged? Úgy látom, maga a matematika is annak köszönhette fejlődésének leglényegesebb eseményeit, hogy formuláit konkrét kérdések megoldására kellett alkalmazni. Newton például úgy fedezte fel a „végtelen kis értékekkel való számolást”, vagyis mai nyelven az integrálszámítást, hogy szüksége volt erre csillagászati kutatásaiban. Ha jól tudom, így van – vagy tévedek talán? Igaz egyébként, hogy Leibniznek ugyanerre vonatkozó felfedezéséről az az érzésem, mintha itt ő nem valami konkrét kérdésnek, hanem éppen [egy] elvont formulának a megoldását kereste volna. De ha már erről van szó, némileg kételkedem abban, hogy Leibniz valóban önállóan fedezte fel a differenciál-módszert, függetlenül Newton fluxió-módszerétől. Hajlamos vagyok arra a gondolatra, hogy Leibniz itt bizonyos mértékben plágiumot követett el. Még korábban pedig egy másik nagy felfedezésnek, a valószínűségszámításnak az alapját úgy vetette meg Pascal, hogy egy tisztán gyakorlati, a mindennapi életből vett kérdést akart megoldani: milyenek az esélyek a kártyajátékban.

Mindegy azonban, hogy találóak-e ezek és a hozzájuk hasonló példák, amelyek most eszembe jutnak. Általában azonban tény, hogy ami a tiszta matematika kidolgozásához a legnagyobb ösztönzést adta, az a csillagászat elméletének a kidolgozása volt, elvontabb kifejezéssel élve: az elméleti mechanikának az égitestek mozgásával kapcsolatos kérdésekre alkalmazott kidolgozása. Annyit egyébként én is megértek, hogy a tiszta matematika tudományos értékét tekintve, mérhetetlenül fölötte áll összes alkalmazásainak, még a csillagászati természetű alkalmazásoknak is; s ezért rendkívül vonzó tudomány. És magától értetődik, hogy bármi is lesz a te egyéni választásod, én lényegében véve nem tudok érdemileg hozzászólni, hiszen tájékozatlan vagyok a matematikában. Éppúgy nem tudok hozzászólni, mint ahogy nem mondhat véleményt a különböző kínai nyelvjárások közötti különbségről az olyan ember, aki nem tud kínaiul. Tagadhatatlanul így van – mégis szeretném megtudni, milyen területen szeretnéd folytatni tudományos munkásságodat…1

  • 1 Csernisevszkij Szibériában, Levelezése családjával, II. kötet, Szentpétervár, 1913., 12–13. p.

Válogatott pedagógiai írások, 258. p.

Szentpétervár a 19. században · Forrás: English Russia

Levele fiának, Szasának

Viljujszk, 1876. szeptember 15.

Kedves Szasám!

Gratulálok az egyetem elvégzéséhez. Édesanyád azt írja, hogy nagy sikerrel, majdhogynem ragyogóan tetted le a vizsgát. Szó se róla, derék dolog. De még derekabb a szerénységed: te magad semmit sem írsz arról, hogy vizsgáid különösebben sikeresek voltak. Minden vizsga formaság, nem bizonyít egyáltalán semmit, ezt mondtam neked azelőtt is, és ezt ismétlem most is, bár ez most nem túlságosan kedves dolog részemről. Mégis ismétlem: minden vizsga formaság, sikeres vagy sikertelen voltának tudományos szempontból nincs komoly jelentősége. De ha valaki valamiben – még ha csak valami lényegtelen, formális dologban is – sikert ért el valahol, mindig jólesik erre gondolni neki magának is, meg családjának is. Bármennyire közönyös vagyok is tehát a számjegyekkel vagy szavaikkal kifejezett vizsgaeredmények tanúsága iránt, mégis örülök, hogy a te vizsgaeredményeid igen jók.

Azt írod, hogy őszre be akarod fejezni kandidátusi disszertációdat. Tartalmáról természetesen nem mondhatok véleményt. Csak egyre emlékszem: olvastam valahol, hogy a „számelmélet” egyike a felső matematika legfontosabb területeinek és alighanem azok közé a területek közé tartozik, amelyeken a legnagyobb szükség van a továbbhaladásra. Ami viszont a tudományos fokozatért írt disszertációkat illeti – ez megint csak formaság. Véleményem szerint nem volna érdemes túlságosan sokáig dolgozni azért, hogy az ember egy ilyen formaságnak eleget tegyen; azt hiszem, te is így gondolod. Legyen jó a disszertációd – ennyi elég is. Ha arra gondolsz, hogy mélyreható és hosszadalmas kutatásokat végzel majd disszertációd témája körében, emiatt még igazán nem kell elhalasztanod a kandidátusi fok megszerzését. A disszertáció el lehet ezek nélkül a kutatások nélkül is, ezekből pedig majd külön tudományos munkák születhetnek, amelyek megjelenhetnek a Tudományos Akadémia közleményeiben, más efféle gyűjteményben, vagy külön könyvben. A tudomány végtelen; erre is érvényes az orosz közmondás: mennél beljebb megyünk az erdőbe, annál több a fa. A mindennapi élet formaságainak viszont rendesen eleget kell tenni, de túlságosan sok munkát nem kell rájuk fordítani.

Ami gyakorlati pályaválasztásodat illeti, azt mondod, még nem döntöttél, de elsősorban építészmérnök vagy bányamérnök szeretnél lenni. Jó szakma mind a kettő. Hogy melyik az előbbrevaló, azt én nem tudom megmondani. Sohasem tudtam jól, most pedig még kevésbé tudom, milyen a különböző mérnöki szakmák sajátos helyzete az orosz életben. Amennyire régi, nem éppen közvetlen és valószínűleg eléggé téves benyomásaim alapján vissza tudok rá emlékezni, a bányamérnökségnek sohasem volt nálunk akkora szerepe, mint az építészmérnöki szakmának, amelybe az utak, hidak és mindenféle hidrotechnikai művek építése tartozik. Rémlik például, mintha hallottam volna hogy a bányászati szakmának az a fejlettsége, amit Freiburgban elértek, az orosz bányamérnökök számára valami eszményi dolognak tűnt, ami az orosz bányászatban nem létezik, sőt nem is érhető el. Ugyanabban az időben viszont a Pétervár–Moszkva vasútvonalat műszaki szempontból olyan jól építették meg az orosz mérnökök, hogy angol mérnököktől sem lehetett volna többet kívánni. Gyanítom, van ebben valami dicsekvés is, de bizonyára nem túlságosan sok: a Pétervár–Moszkva vasútvonal, úgy gondolom, műszaki szempontból valóban igen jól meg van építve. Feltételezem, hogy azóta még előbbre haladt Oroszországban az építészet. Hogy a bányatechnika javult-e, azt nem tudom.

Ennyit mondhattam a két szakma tudományos értékéről. Ami a dolog gyakorlati oldalát illeti, úgy képzelem, hogy az orosz iparban nagyobb szükség van építészmérnökökre, mint bányamérnökökre, s hogy ennélfogva a jó, becsületes mérnök biztosabban és szélesebb körben talál munkát a vasútépítési szakmában, mint a bányászatban. Hogy csakugyan így van-e, azt nem tudom. A gyakorlati pályaválasztás viszont elsősorban egyéni hajlam és egyéni ismeretek kérdése. Azt aztán nem tudom, milyenek a hajlamaid és ismereteid, így ehhez nem tudok hozzászólni. Csak arról vagyok meggyőződve, hogy bármit is választasz, megfontoltan és jól teszed. Hogy hivatalosan milyen úton-módon lehet megszerezni a formális jogot a mérnöki tevékenységre, egyszerűen csak vizsgákat kell tenni ehhez, vagy ezenkívül még bizonyítványt követelnek arról is, hogy az illető megszabott ideig műszaki tanfolyamot látogatott – ezt nem tudom. De bármik legyenek is a hivatalos, formális feltételek, a jó műszaki munkához mégis a gyakorlati műszaki ismeretek a legfontosabbak. Azt mondtam, nem tudom, mennyire fejlett tudományosan az oroszországi bányatechnika. De bármilyen színvonalon áll is, úgy gondolom, hogy a kőszén- és vasbányák nemcsak Angliában, hanem Franciaországban, Belgiumban, a Rajna-vidéken és Stájerországban is olyan nagyméretűek, hogy Oroszországban nem találunk hozzájuk foghatókat. Valószínűleg komolyabb tapasztalatokat nyújt tehát a mérnök számára, ha ezekben az országokban tanulmányozza a bányászatot. Azt hiszem, ehhez hasonló a helyzet az építészmérnöki szakmában is. Bármilyen magas fokra emelkedett nálunk a technika, az angol vasútépítési technika műszaki tökéletessége mögött messzire elmaradnak nemcsak a mi alkotásaink, hanem a német, francia, sőt a csodás osztrák–olasz alpesi vasúti berendezések is, még a Mont-Cenis és a Szent Gotthárd-hegység kolosszális alagútjai is. Úgy gondolom, még a francia vasúthálózat Párizs környéki szakaszán sem közlekedik megközelítőleg sem olyan sok és olyan gyors vonat, nincs tehát akkora megterhelésnek kitéve a vasúthálózat – és talán nem is bírna el akkora megterhelést – mint amilyen megterhelést a Liverpool–Manchester-i vasút, az észak-angliai vagy walesi kőszénbányák és a körzetükbe eső kikötők közötti vonalak, különösen pedig a London környéki vasutak forgalma jelent. Nem tudom, lesz-e pénzed rá, hogy azokban az országokban tanulmányozd a mérnöki technikát, ahol a legfejlettebb. Mindenesetre jó volna, ha meg tudnád tenni.

Egyre csak a mérnökség műszaki oldaláról beszélek. Téged nyilván sokkal jobban érdekel a tudományos, matematikai oldala. Én ugyan mindkét szempontból teljesen analfabéta vagyok, de azért annyit mindenesetre világosan látok, hogy még a tisztán műszaki feladatok megoldásában is a matematikai képletek és elméleti kutatások adják a legnagyobb erőt a mérnöknek. Hallottam olyan példákat – ha jól emlékszem, az angol és német építészetből –, hogy a matematikában alaposan képzett mérnökök harmadannyi anyagfelhasználással szilárdabb hidakat építettek, mint amilyeneket a megszokáshoz ragaszkodó maradi mérnökök terveztek; ezek óriási kő- és vastömegeket akartak felhasználni az építkezéshez, amivel csak a híd szilárdságának a rovására szorították volna összébb a folyót és növelték volna a szerkezet súlyát. Még jobban lenyűgöztek engem azok a csodálatos építési módok, melyekre elméleti képletek alapján jöttek rá; például az hogy csőhidakat építenek, vagy növelik az ívek fesztávolságát azáltal, hogy a megszokott ívhajlást másfajta, a parabola matematikai eszményéhez közelebb álló ívhajlással helyettesítik. (Valóban így van ez? Valóban megfordított parabola az ívhajlás? Egyébként ha, amint feltételezem, én nem értem, miről is van itt szó, akkor ne fáraszd vele magad, hogy megmagyarázd; úgysem értem meg, mi az az ívhajlás. Meg aztán miért is érteném meg? Ez egyáltalán nem rám tartozik.) Amellett úgy látom, hogy a mérnöki képletek általában még elméleti továbbfejlesztésre szorulnak. Így áll mindez, ami az elmélet nagy értékét illeti. De úgy gondolom, te is épp eléggé érzed ezt. Ezért hangsúlyozom hát annyira, milyen fontos, hogy közvetlenül tanulmányozd és megismerd a mérnöki gyakorlat technikáját.

Képforrás: www.forthbridges.org.uk
Képforrás: Royal Scottish Geographical Society
Képforrás: New Mexico Tech by ARMiller

Mindezt egyébként csak azért írom, hogy lásd jóakaratomat. Tudom, hogy te ezerszer világosabban látod az elméletnek a technikához és a mérnöki munkához való viszonyát, mint én, hiszen én az elméletben csak a négy számtani alapművelet ismeretéig jutottam el, a gyakorlatban pedig addig, hogy meg tudom különböztetni a mészkövet a homokkőtől – de addig már nem, hogy a vasat is meg tudnám különböztetni az acéltól. Komolyan mondom: megesik, hogy eltévesztem, nem tudom megkülönböztetni a vasat a fehér-nyersvastól vagy acéltól. Ugyan jó tanácsadó vagyok mérnöki kérdésekben! Tisztára nevetség. De a jóakarat mindig dicséretreméltó. Ölellek, kedvesem. Szeretettel Nyikolaj Csernisevszkij.1

  • 1 Csernisevszkij Szibériában, Levelezése családjával, II. kötet, Szentpétervár, 1913., 59–62. p.

Válogatott pedagógiai írások, 259–262. p.

Szentpétervár a 19. században · Forrás: English Russia

Levél feleségének, Olga Szokratovnának

Viljujszk, 1876. szeptember 25.

… Semmiféle iskolai munka és semmiféle kandidátusi, magiszteri, vagy doktori értekezés kidolgozása nem nyújt annyi hasznosat a fiatal embernek, mint az utazás.1

  • 1 Csernisevszkij Szibériában, Levelezése családjával, II. kötet, Szentpétervár, 1913., 67. p.

Levél feleségének, Olga Szokratovnának

Viljujszk, 1876. október 19.

… Vidd magaddal Szasát. Az utazás hasznosabb volna neki mindenféle íróasztal melletti matematikai munkánál. Arra, hogy Misát is vidd magaddal, már nem biztatlak ilyen határozottan; Misa számára esetleg hátrányos lehetne, ha félbeszakítaná gimnáziumi tanulmányait. Ámbár őt illetően sem vagyok biztos hogy ez-e a helyzet; az utazás nagyon elősegíti az ifjak szellemi fejlődését, könnyen lehetséges tehát, hogy a veled való utazás előnyei kiegyenlítenék Misa számára azt az elkerülhetetlen hátrányt, hogy így később végezné el az iskolát. Hajlok arra a gondolatra, hogy így lenne: hasznosabb az utazás, mint a gimnázium. Határozott véleményt azonban nem alkothatok a dologról, sok minden függ itt a körülményektől és a fiú egyéni tulajdonságaitól. Az viszont cseppet sem kétséges, hogy Szasának hasznára válnék az utazás; a tanulás formaságait már elintézte, megkapta kandidátusi diplomáját, semmi sem gátolja tehát, hogy elkísérjen téged.

Ha már Szasa kandidátusságánál és tudósi címénél tartunk – megírom neki, mit tartok ezekről a méltóságairól. De talán nem felesleges ugyanazt kevésbé tudós nyelven is kifejteni. Minden tudományoskodás nélkül kijelentem tehát neked, Szasával folytatandó beszélgetéseidhez, hogy az a tudományosság, amit iskolai tanulmányokkal sajátítanak el az emberek, általában nem áll egyébből, mint iskolás semmiségekből, amelyeknek nagyobb részét ki kell vernie fejéből az embernek, hogy ne legyen tele badarságokkal, legyen benne hely a komoly tudás számára. Vonatkozik ez általában minden karra, mindenféle egyetem hallgatóira. Ami közelebbről Szasát és az ő matematikáját illeti, úgy érzem, hogy a pétervári egyetemen skolasztikus szellemben tanítják a matematikát. Erre mutat azoknak a matematikai könyveknek a jellege, amelyeket Szasa nekem küldött. Mintha özönvízelőtti tudósok írták volna ezeket a könyveket, áthatolhatatlanul vastag rétegben borítják el bennük a tudományt az értelmetlen apró részletek, amelyek semmire sem jók, legfeljebb arra, hogy a professzorok a versenyvizsgákon kérkedhessenek vele, mennyi mindent beszajkóztak tanítványaik. (Francia könyvek ezek; márpedig a franciaknál nagy ünnepélyességgel vizsgáznak a diákok és szinte ugyanolyan kitüntetéseket kapnak, mint a középkori lovagi tornákon a bajnokok.) Ha egyszer Szasa ilyen könyveket küld nekem, akkor nyilvánvaló, hogy a pétervári egyetemen ezeket tartják a legjobbaknak a világon. Azok az okos emberek viszont, akiket ifjúkoromban ismertem, s akik szakszerűen foglalkoztak matematikával, lenézték ezt a skolasztikus módszert, hogy mihaszna apró részletek tömegével tömjék az ifjak fejét. Szasa nyilván túlságosan tiszteli még a pétervári egyetem matematikai karán tanító professzorok tudományát. Nem kétlem, vannak köztük szakmájukhoz értő és tiszteletreméltó tudósok. De mégis kiskaliberű tudósok ők mind egy szálig. Ha Szasa komolyan akar foglalkozni a matematikával, sarokba kell vágnia ezeknek a kis tudósoknak az előadásait és könyvecskéit, bele kell mélyednie azoknak a matematikusoknak a műveibe, akik valóban okos emberek voltak, valóban a tudományért dolgoztak, nem pedig azért, hogy lényegtelen kérdésekről való üres okoskodásokkal gazdagítsák a tudomány lomtárát. Én tájékozatlan vagyok a matematikában, nem tudom, hogy a mai matematikusok közül kit illet meg a komoly és nagy tudós neve. Azok közül az emberek közül azonban, akikről ifjúkoromban hallottam, fejjel emelkedik minden újabb matematikus fölébe Laplace. Újabbaknak nevezem mindazokat, akik Newton után léptek fel. Newton műveinek, meglehet, csak történeti jelentőségük van már, Laplace azonban, véleményem szerint, mindmáig a legkiválóbb vezető olyan ember számára, aki érdemben akar foglalkozni a matematikával. Nem az a fontos, hogy Laplace műveinek egy-egy apró részlete már elavult. Az a fontos, hogy minden munkája komoly és a lényegre vonatkozik, az a fontos, hogy gondolatai világosak és hatékonyak.

Mindebből közöld Szasával azt, amit szükségesnek tartasz. Szavaim tolmácsolása során azonban légy elnézőbb iránta abból a szempontból, hogy annyira odavan ezeknek is kis tudósoknak a skolasztikus fecsegéséért, akiket ő szemmel láthatólag nagy embereknek tart is tudományban.

Dehát csak hadd lelkesedjék Szasa azokért a tudósokért, akikért akar, hadd tevékenykedjék kedvenc tudományágában olyan szellemben, amilyenben akar – csak az a fontos, hogy meg tudja keresni a kenyerét. Ez pedig, remélem, sikerülni fog neki valahogyan.

Egyelőre azonban mindenesetre van még ideje, hogy elkísérjen téged utazásodon.1

  • 1 Csernisevszkij Szibériában, Levelezése családjával, II. kötet, Szentpétervár, 1913. 71–73. p.

Válogatott pedagógiai írások, 262–264. p.

Szentpétervár a 19. században · Forrás: English Russia

Az emberiség történetének előszava

… Azt mondottam, hogy ennek az előszónak a legfontosabb szaktudományos kérdéseire rég megvannak már a szakszerű megoldások; és régóta ismerik is ezeket a megoldásokat azok az emberek, akik a tudományos világfelfogás általános rendszeréhez tartják magukat. És szinte mindenki, aki ehhez a rendszerhez tartja magát, már régóta teljesen helyesnek, tartja ezeket a szaktudományos megoldásokat.

Azokról a megoldásokról beszélek, melyeket a csillagászat történetében Laplace, a geológia történetében Lyell, az ember származásának kérdésében pedig Lamarck adott.

Negyvenöt éve jelent meg Lyellnek A geológia alapjai című könyve. Én akkor még gyermek voltam. A másik két szakterületen korábban találták meg a tudományos megoldást, mint tudjátok, a mi századunk elején.

Hogy mikor is ismertem meg ezeket a megoldásokat, arra már nem tudok határozottan visszaemlékezni. De amennyire vissza tudok rá gondolni, talán egy egész évvel, talán csak pár héttel azután történt ez, miután magamévá tettem a tudományos világfelfogás általános rendszerét. Természetesen csak ezzel tudom magyarázni az alábbi tényt, amely világosan él még emlékezetemben.

Mikor Laplace megállapításait olvastam, az első saroktól kezdve úgy láttam, hogy ennek a szaktudományos megoldásnak minden lényeges vonása – amelyeket ezelőtt még nem ismertem – minden valószínűség szerint teljesen helyes. Valóban így volt ez: olvastam egyik tételt a másik után és sorról sorra teljesen egyetértettem mindennel, mint amikor olyan gondolatokat olvas az ember, amelyeket már régóta ismer és helyesnek tart. Pedig minden újdonság volt itt számomra. Mégsem éreztem semmiféle olyan benyomást, mint amit akkor érzünk, mikor új, igen fontos dolgokat tudunk meg. Mindössze csak csodálatot éreztem Laplace zsenije iránt, hogy ilyen egyszerűen tud megmagyarázni egy ilyen nehéz kérdést.

Lyellről és Lamarckról majd később fogok beszélni, a maguk helyén, amikor az a szakterület következik sorra. Velük való megismerkedésem annyiban hasonlított ahhoz, amit az előbb Laplace tételeivel kapcsolatban elmondtam, hogy sem Lyell, sem Lamarck nem idézett elő semmilyen változást a dolgokról alkotott felfogásomban. Az ő műveikből is ugyanazt a felfogást merítettem, csak természetesen ehhez még új szakismereteket is. Különbség is volt azért; a geológia és Lyell nem ugyanaz, mint a matematika és Laplace. Állandóan láttam: „itt ez a részlet problematikus, ez meg valószínűleg téves”. Összbenyomásom pedig ez volt: „nagyon szép – de, azért várok, míg teljesen tisztázódik a dolog”. Ugyanez érvényes Lamarckra is. A Lyell és Lamarck által adott megoldásoknak természetesen csak a szaktudományos tartalmáról beszélek. Lamarck világnézete már nem egészen tudományos. Lyellről beszélnem sem kell; nagy művének azokban az első kiadásaiban szembeszállt Lapace-szal is, Lamarck-kal is.

Laplace világnézete, amennyire ismerem, tejesen tudományos. Úgy vélem, hogy bármilyen különc volt a mindennapi életről alkotott felfogásában, mint tudós sohasem hangoztatott semmiféle tudománytalan gondolatot.

Foglalkozzunk most, kedveseim, ennek az előszónak a csillagászati részével.

Milyenek a matematikai ismereteid, Misám? Egészen, vagy csak félig vagy képtelen megérteni, hogy szeretett atyád nagy szakértő a matematikában? Remélem, teljesen képtelen vagy erre.

Úgy gondolom, kedves Szasám, hogy nemcsak te leszel hálás nekem, hanem öcséd is éppoly hálás lesz, ha megmagyarázom nektek például azt, hogyan tudnak nemcsak élni, hanem kereskedni is olyan népek, amelyek nem ismerik a számjegyeket. Mindenki tudja, hogy így van. De hogyan lehetséges? Nehéz dolog megérteni. Ti is tudjátok – de gondolom, nem értitek. Reménykedjetek, kedves fiaim: „na, mindjárt meg fogjuk érteni”. Reménységetek nem hagy cserben; valóban meg fogjátok érteni.1

  • 1 Csernisevszkij Szibériában, Levelezése családjával, II. kötet, Szentpétervár, 1913. 33–35. p.

Válogatott pedagógiai írások, 273–274. p.

Szentpétervár a 19. században · Forrás: English Russia

Levél fiaihoz

Viljujszk, 1878. április 6.

Kedves fiaim, Szasa és Misa!

Folytatjuk egyetemes történeti megbeszélésünket.

Hogy jelen beszélgetésünkben világosan láthassátok gondolatmenetemet, jó lesz, ha felidézem az előzőek tartalmát.

Az emberiség történetének bevezetése három részből áll. Ez a három rész: bolygónk csillagászati története, a földgolyó geológiai története, végül az élőlények azon genealógiai sorának a fejlődéstörténete, amelyhez az ember tartozik.

Tudományos igazság ez, már régen ismeretes.

A természettudósok többsége csak nemrég kegyeskedet ezt igazságnak elfogadni.

Azt is mondottam: a természettudósok többsége majdnem a legújabb időkig kevésbé érdeklődött a tudományos igazság iránt, mint kellene. Most is kevéssé ismerik. Sokat kell ezért hadakoznom ellenük

Hogy világosan lássátok, milyen felfogást tartok én helyesnek, röviden jellemeztem, milyen is a tudományos világnézet a természettudományban szereplő kérdések terén.

Az általam összeállított meghatározásnak ezek a fővonásai: Ami létezik, az anyag.

Amit az anyag tulajdonságairól tudunk, azt az anyagról tudjuk, a változatlanul létező anyagról. Az anyag mindegyik tulajdonsága – maga az anyag, a változatlanul létező anyag, egy bizonyos szemszögből nézve.

Az erő is tulajdonság, működése oldaláról nézve.

Tehát az erő is maga az anyag.

A természeti törvények az erők hatásmódjai. Tehát a természeti törvények is azonosak magával az anyaggal.

Ezt mondottam: azok közül a természettudósok közül, akik valamennyire is becsülik magukat, s akiket valamennyire is becsülnek a többiek, egyik sem meri azt mondani, hogy nem találja helyesnek ezt a felfogást. Mindegyik azt mondja, hogy ő is így látja.

Hozzátettem azt is: igen, mind azt mondják, hogy így van, de nagyon sokan nem tudják, mit is mondanak, sőt szinte egyikük sem tudja. Nem értik ugyanis, amit olvastak, nem értik, hogy igen felületesen ismerik ezt a felfogást és gondolkodásmódjuk sok tekintetben nem felel meg ennek a felfogásnak.

Ezeket az általános megjegyzéseket tettem arról, milyen a természettudósok többségének a viszonya a tudományos igazsághoz. Ezután rátértem annak az áttekintésére, amit tartalmaz a csillagászat terén az emberiség történetének bevezetése.

Naprendszerünk és közelebbről bolygónk történetét Laplace derítette fel. Ez a műve igen egyszerű, tudományos szempontból teljesen vitathatatlan következtetések sorozata. Ezeket a következtetéseket egyrészt a Newton-képletből vonta le, amelyet minden csillagász kétségtelenül igaznak tart, másrészt pedig néhány közismert tényből, amelyeknek hiteles voltát egyetlen csillagász sem tagadja.

Így van ez most, és teljesen így volt már akkor is, amikor Laplace közzétette munkáját, így is maradt azóta mindvégig. Sem a Newton-képletnek, sem pedig bármelyik olyan közismert ténynek, amelyre Laplace következtetései támaszkodnak, igaz voltát nem vonta kétségbe egyetlen csillagász sem, sőt nem is tartotta lehetségesnek, hogy bárki a legcsekélyebb mértékben is kétségbe vonja ezt.

Olyan egyszerű a dolog, Laplace következtetéseinek helyessége annyira világos, hogy munkájának megjelenése óta vitathatatlan igazságnak fogadta el következtetéseit minden ember, aki ismeri ezeket a következtetéseket, aki komolyan szereti az igazságot, s aki tudatában van annak, hogy minden művelt ember önállóan alkothat és kell is, hogy önállóan alkosson véleményt olyan dolgokban, amelyeket minden művelt ember megérthet.

Sokan voltak ilyenek.

A művelt világhoz tartozó emberek többségét azonban rég rászoktatta a csillagászok többsége arra a gondolatra, hogy a csillagászokon kívül senkinek sem lehet önálló véleménye semmiféle csillagászati kérdésben.

A legértelmesebb csillagászok mindig igyekeztek megmagyarázni a társadalomnak, hogy nem így van. Ahhoz – mondották a társadalomnak – hogy megtaláljuk a csillagászati kérdések helyes megoldását, valóban szükség van szakismeretekre. Mikor azonban már megvan a megoldás, akkor kiderülhet, hogy közismert tényekből levont közérthető következtetéseken alapul. Éppen ilyenek azok a megállapítások, melyeket Laplace a Naprendszer történetéről tett.

A művelt világhoz tartozó emberek többsége azonban meghódolt a csillagászok többségének tekintélye előtt. A csillagászok többsége pedig nagy bölcsen úgy találta, hogy „a Laplace-hipotézis” – amint a következtetéseknek ezt a sorát nevezik – „csak hipotézis”.

Így mondták ezt vagy hatvan éve, vagy még régebben.

Végül azután felfedezték, hogyan láthatjuk meg a testek vegyi összetételét, színképük megfigyelése útján. Így aztán mindenki megláthatja akár szakember, akár nem, hagy Naprendszerünk bolygói és mellékbolygói, Napunk, a többi Nap és a ködfoltok is tartalmaznak némelyik olyan, úgynevezett „kémiailag egyszerű testet”1, amelyet bolygónkról ismerünk.

Erre azután a csillagászok többsége elismerte, hogy Laplace-nak igaza van.

  • 1Elemet. (A ford.)

Pedig azok a tények, amelyeket a színképelemzés az égitestek összetételéről kimutatott, önmagában véve egyáltalán nem bizonyítják, igaza van-e Laplace-nak, vagy sem. Csak annyit árulnak el, hogy az égitestek vegyi összetétele többé-kevésbé hasonlít a mi bolygónk összetételéhez. Ez a gondolat összehasonlíthatatlanul régebbi, mint a „Laplace-hipotézis”, és ahhoz képest meglehetősen határozatlan.

A művelt világhoz tartozó emberek tömegeinek érdeklődését azonban felkeltették az égitestek színképelemzésének eredményei. Elgondolkoztak azon a vitán, amit a csillagászok kisebbsége és többsége a Laplace-hipotézisről folytatott, s úgy látták jónak, hogy maguk döntsék el a vitát, saját józan eszüket követve. Úgy döntöttek tehát, hogy a csillagászok kisebbsége igazat mondott; a Laplace-hipotézis valójában azonban kétségtelen tényekből levont teljesen helyes következtetéseknek vitathatatlanul megbízható sora.

A csillagászok többsége azután alávetette magát ennek a döntésnek, melyet a művelt társadalom tömegei hoztak.

Ez hát az úgynevezett „Laplace-hipotézis” története.

… Hosszúra nyúltak a magyarázataim, kedves fiaim. De bármilyen hosszúak voltak, mégsem tudom, nem túlságosan rövidek-e. Az a teméntelen könyv – a tudós férfiak könyveiről beszélek – amit összeolvastatok, telis tele van badarsággal. Értelmes tudományos munka az élenjáró nemzetek irodalmában sem sok van. Annál kevesebb ilyen akad az orosz tudomány kincstárában.

… Csaknem kizárólag emlékezetből írom, amit írok. Olyan tárgyakról írok, amelyek egyénileg sohasem érdekeltek engem. Mindig igen keveset tudtam ezekről a dolgokról, általában az egész természettudományról. Ráadásul el is felejtettem csaknem mindent, amit valaha tudtam erről a témáról. Hogyan tölthetném be ismereteim tátongó hézagait? Itt van a Brockhaus-szótár. De hát ez nem tudományos mű, nem sokat találok meg benne abból, amire a veletek folytatott beszélgetéseimhez szükségem volna. Olykor kénytelen vagyok tisztán elképzeléseim, kombinációim alapján beszélni.

Az emlékezet megbízhatatlan valami, a kombináció meg csak feltevés. Ellenőrizzétek hát minden szavamat, amiről nem tudjátok pontosan és világosan, hogy helyes. Viszont, akármilyen hibát követek is el, az sohasem vonatkozik, nem vonatkozhatik a dolog lényegére.

… A természettudomány szaktudományos tartalmáról igen keveset tudok és még sokkal kevésbé érdeklődtem iránta.

Jobban tisztelem ezt a tudományt, mint bármelyik természettudós, akit manapság a tudomány kiváló képviselőjének tartanak. Viszont minden tudósnak „önmegtartóztatónak” kell lennie tudományos munkái tárgyának a kiválasztásában. Mindig úgy gondoltam, nincs jogom arra, hogy természettudományos stúdiumokra pazaroljam az időmet. Így sem tudtam megismerni a tizedrészét sem azoknak a tényeknek és elgondolásoknak, amelyek tudományos munkásságomnak általam választott témáival kapcsolatosak, s melyekkel becsületbeli kötelességem lett volna megismerkedni.

Így aztán természetesen gyorsan átmegyünk az emberiség történetének egész bevezetésén, ha – ha nem térek újra vissza bevezető elmélkedéseimre, nem kezdem újra védelmezni a természettudományt a filozofáló természettudósok társaságának ostobaságai ellen…2

  • 1Elemet. (A ford.)
  • 2 Csernisevszkij irodalmi hagyatéka, II. kötet. 545–566. p.

Válogatott pedagógiai írások, 281–284. p.

Szentpétervár a 19. században · Forrás: English Russia
N. G. Csernisevszkij
(1828–1889)
orosz író, filozófus, politikus két arcképe
Forrás

N. G. Csernisevszkij: Válogatott pedagógiai írások. Fordította ifj. dr. Kövendi Dénes. Budapest: Tankönyvkiadó Vállalat, 1953. (Szocialista nevelés könyvtára, 79.)