„R sugarú nyugvó félgömb tetejéről,

kezdősebesség nélkül, súrlódásmentesen csúszik egy tömegpont…”
matematika, fizika
szóelválasztás

Mikszáth úr szenvedélyesen kártyázott. „Megmondtam én a Jóskának a szemébe, hogy én sokkal jobb tarokkista vagyok, mint ő. Te meg, Móricz bátyám, sokkal jobb író vagy, mint én – és az is valami. Ezt mondtam neki.” A mesternek felötlött a sok kacsos, visszeres irodalmi láb, és azt gondolta a futballal kapcsolatosan, amit a tarokkal Mikszáth úr. „És az is valami.” Ekkor kezének egy váratlan furfangos kanyarával, mely titkos, mély zsebet érintett, egy teniszlabdát hozott felszínre ő. Ott pihent a labda a tenyérben. Bolyhai csapzottan simultak. Mire véljük? „Nézze barátom – tágított ő egyet a horizonton, egyszerű természetességgel, mint más a gatyáján –, voltaképpen csak oly könyvekből tanulunk, melyeket nem tudunk megítélni. A szerző – elmosolyodott szerényen ő –, akinek könyvét megítélni tudnók, tőlünk tanulhatna.” Hát nem mondom!!!

„Nézd Kálmán bácsi, itt van a te hasad.” „Hát … itt van.” A mesterből feltört egy vallomás. „Kálmán bácsi, én beleszerettem a pocakodba.” Mikszáth úr beleprüszkölt a pohárba. „A kirelejzomát!” – hunyorgott, mert a szeme is boros lett. „Kálmán bácsi, édes öreg előfutárom, egy kísérletet szeretnék veled elvégezni…” Földobta fejmagasságba a teniszlabdát, aztán mikor kicsiny tenyere megint körbefogta, engedte csuklóját egyet-kettőt rugózni; ajkát biggyesztve méregette a súlyát. A mester nagyon értett ehhez. „Egy kísérletet.” Mikszáth úr malacosan apró, de élénk csillogású szemében félelem volt tapasztalható. A teniszlabdát továbbra is dobálva valami furcsa ritmusban, melyről egyszer valaki kimerítő részletességgel és elemző pontossággal azt mutatta ki, hogy az nem más, mint az ún. szívritmus, s ez olyan meghökkentő, hogy eláll – szinte – az ember szívverése, valami furcsa ritmusban beszélni kezdett ő, úgy mintha leckét mondana föl.

„Ülj légyszíves mozdulatlanul. A pocakod tetejére, íme, teszem a labdát, íme, mely majd legurul. A vizsgálat célja kideríteni, hogy mikor hagyja el a labda pitykés mellényedet. Nagyon kérlek, édes öregem, ne böfögj, és egyáltalán: biztosítsd a körülményeket.” Mikszáth úr a megszeppenéstől nem kapott levegőt. „Ez az” – ismerte föl a mester a laboratóriumi viszonyokat. „Ez az! Mikor már levegőt se! – azzal megigazítva Mikszáth úr mellényét, a pocakra helyezte a teniszlabdát. Hátrébb rukkolt a székkel, fejét oldalra hajlította. Ekkor már sok nép állt az asztal körül. „Hogyhogy” – mondta Mikszáth úr. A nép tudta mi az ábra és mosolygott. A mester csendet kért. „Hajta!” – kiáltotta, azzal a kinyújtott kezében tartott golyót egyszerűen elengedte. Tenyere köré töviskoronát rajzolt az öt terpesztett ujj. A labda elindult frivol útjára, majd hozzávetőleg a pocak felső harmadánál elvált attól. „Most!” – kiáltott a mester vidáman, mert eddig úgy ment minden mint a karikacsapás. „Látja, túrókám, stimmel! – Ő tanult szakmájára támaszkodott. – Barátaim! $R$ sugarú nyugvó félgömb tetejéről, kezdősebesség nélkül, súrlódásmentesen csúszik egy tömegpont.”

A mester kérdése természetesen nem volt se több, se kevesebb, mint az, hogy hol válik el a tömegpont a gömb felszínétől. Tekintsük a következő ábrát:

A tömegpont akkor válik el a felszíntől, midőn a centripetális gyorsuláshoz szükséges erő nagyobb lesz a tömegpont súlyának a gömb közepe felé mutató komponensénél.

A centripetális gyorsulás: \( \frac{{v}^{2}}{r} \); ekkor tehát:

\[ mg\cos \alpha =\frac{m{v}^{2}}{R}\tag{1} \]

Másrészt a helyzeti és mozgási energia egyenlőségéből:

\[ mgh=\frac{m{v}^{2}}{2}. \]

Ez utóbbi egyenletből v2-et kifejezve, (1)-be írva, s onnét $\cos \alpha$-t kifejezve, kapjuk:

\[ \cos{\alpha} =\frac{2h}{R}\tag{2} \]

Az ábrából közvetlenül felírható:

\[ \cos{\alpha} =\frac{R-h}{R}\tag{3} \]

(2) és (3) összevetéséből adódik:

\[ h=\frac{R}{3} \]

Mikszáth úr lassan magához tért. „Buggyant vagy te, fiam, miként a Széll Kálmán bora.” A mester kerülte a tekinteteket, és újraállította a teniszlabdát. Az kissé billegett, ő apró, köröző mozdulatokkal kereste a helyét. Suttogott. „Tudod, Kálmán bácsi, gyönyörű egy ilyen pocak. A kedély és tekintély testet öltése…” Lekapta a labdát, kezén az izmok kidülledtek. (Egy ér is, mint az erős embereké.) „Mondd, Kálmán bácsi, te tényleg tarokkoztál tudván tudva Tiszával?” „Hát, ha nem voltak ki négyen” – mondta nyugodtan a maró anekdota mestere, aki kikerülte Jókait és a dekadenciát, eredményes küzdelmet folytatott azért a hangért, mely alkalmas volt rá, hogy a kor valóságának visszatükrözője legyen. „Hát, ha nincsenek ki négyen, hogy játsszuk a Paskievicset?” [Megjegyzés: 4-es tarokk] – folytatta hangyányi sértődöttséggel. A mester megértően bólogatott. „Hát igen… Tiszával tarokkozni… Komoly verzió!” – révedezett folytatólag. (Ez lenne a megoldás? „Barátom, a megoldás – mondta ő leverten – ott van: \( h=\frac{R}{3} \).”) Miközben rémülten szorította a sokat próbált teniszlabdát, szabad kezével – mert egyik keze az volt: szabad – legyintett. „De én semmilyen kártyajátékot nem ismerek. Csak a PIROSVISZ-t.”

Rajz az ülve szundikáló Mikszáthról
Magyar Irodalmi Lexikon