Ezt a kedves „fejtorná”-t, ami alábbi kísérletezésre és elmélkedésre alkalmat adott, pár héttel ezelőtt hallottam egy angol úrtól, azóta sokakat kipróbáltam vele, meg is jelent valamelyik képeslapban.

A feladat így hangzik: adva van egy A-B hosszúságú sziget, körül meredek parttal. Az egész sziget méter magas fűvel van benőve, egyenletesen, valahol a közepe felé tartózkodik a pásztor, birkáival.

A sziget A csúcson kigyullad. Tekintve, hogy a szél AB irányban fúj, természetesen rövid idő alatt az egész sziget végig le fog égni. Kérdés: hogy menti meg birkáit s önmagát a pásztor?


Ötven ember közül, akiknek a problémát megmutattam, mindössze kettő fejtette meg, feltűnően rövid gondolkodás után — a többi sokáig törte a fejét, mindenfélét kérdezett, végre feladta. Az egész dolgon azért tartottam érdemesnek tűnődni, mert feltéve magamnak a kérdést, hogy ez a két ember miben különbözik, általában is, a többi negyvennyolctól (nota bene, mind az ötvenet máskülönben is jól ismerem) — természetesen figyelmen kívül hagyva az olcsó és felületes feltevést, hogy egyszerűen okosabbak vagy tehetségesebbek a többinél —, alkalmam volt egy érdekes, de csak szakemberekre vonatkozó elméletet általánosítani.

Az elméletet Poincaré matematikus fejti ki, La valeur de la sciencea című zseniális könyvében. Szemlét tartva a nagy matematikusok szemlélete és műve fölött, döntő különbséget vesz észre e gondolkodók kétféle őstípusa közt — ez a különbség, szerinte, két eredendő, végzetesen másféle kategóriába osztja az egzakt tudomány alkotó hőseit, éppen szemléletüknek lelki karakterükben determinált kétfélesége szerint. Az egyiket matematikai, a másikat geometriai szellemnek nevezi. A matematikai szellem (példa: Einstein) tiszta, minden érzékitől (képzelettől) független, tehát elvont logikai módszerrel közeledik a problémához — a geometriai szellem (példa: Euklidész) a képzelet fegyverzetében: mind a kettő alkothat használható remeket, más-más ágában a tudománynak.

  • aPoincaré: La valeur de la science. A kötet magyar nyelvű kiadása: Henri Poincaré: A tudomány értéke. Fordította Kiss Kázmér. Filozófiai Kiskönyvtár. Budapest: Pfeifer Ferdinánd, 1924.

No mármost, a szigetpélda megfejtőit figyelve, az az ötletem támadt, hogy nemcsak az egzakt tudomány művelőit, de általában minden eleven értelmet, nagy vonásokban, be lehet osztani ebbe a két kategóriába: a képzelet embere és a logika embere. S az arány körülbelül úgy jön ki, mint kettő és ötven anélkül, hogy ez a megkülönböztetés bármely vonatkozásban értékkülönbséget jelentene.

Viszont kapunk egy nagyon figyelemreméltó tanulságot, ami ellentétben áll a közfelfogással.

A közfelfogás szerint ugyanis gyakorlati problémák megoldásához inkább erős képzelet kell, mint erős logika — a közfelfogás szerint a logika inkább elvont spekulációk míveléséhez való képesség, lévén, ezzel szemben, a valóság érzékletes, tehát képzelőerőt igénylő terület.

Nos, az én hevenyészett statisztikám nem ezt mutatta.

Az a negyvennyolc ember, aki a problémát nem fejtette meg, éppen azért nem fejtette és nem fejthette meg, mert a képzeletével ment neki.

Majdnem egyöntetűen azzal kezdték, hogy ki akarták játszani, megkerülni a pontosan előírt feltételeket, a túlhabzó fantázia nevében, mely, ha nem tud boldogulni feladatával, inkább hajlandó megváltoztatni, gyengíteni a feladatot, mint elismerni gyöngeségét.

Hát kérlek szépen, mondták egyesek, bemegy a vízbe a birkákkal, és megvárja, míg leég a sziget.

És hiába könyörögtem nekik, hinnék el, hogy a vízbe nem lehet bemenni, mert hiszen éppen ez a feladat — ők ragaszkodtak hozzá, hogy ezt másképpen nem lehet csinálni, és hogy akkor rossz a példa.

Mások esküdöztek, hogy itt nincs más hátra, lyukat kell ásni a földbe és elrejtőzni. Voltak, akik repülőgépen való menekülést ajánlottak a pásztornak és birkáinak, és engem vádoltak szűkkeblűséggel, amiért nem vagyok hajlandó se ásót, se repülőgépet rendelkezésükre bocsátani.

Egynéhány eljutott odáig, hogy nyilván olyan területre kell kerülnie a pásztornak, amely már leégett (nagy nehezen belemenvén a feltételbe, hogy olyan terület, amely nem fog leégni, nem képzelhető, mert a szél végig egyformán fúj, nem fordul meg és nem áll el), tehát azt ajánlották, hogy a pásztor és a birkák ugorjanak át gyorsan, vagy szaladjanak keresztül a tűzsávon, mikor már a szigetnek felső részén nincs égő anyag.


Érdekes, hogy a képzelet számára mi az egyik legfőbb akadálya a megfejtésnek.

Egy látszólagos ellentmondás, amit így lehetne megfogalmazni: ha menekülni akarsz a tűzből, csinálj tüzet.

A képzelet számára ez képtelenség, s azért nem is veszi kombinációba.

A logika, mely a dolgokat nem látja és érzi, csak egymással való vonatkozásukban számol velük, mint adott elemekkel, semmi lehetetlenséget nem talál ebben, s éppen azért a képzeletnél több köze van a létezés valódi rendjéhez, melyet — s éppen ezt akarom bizonyítani — nem a képzelet, hanem a logika teremtett és tart fent.

A megfejtés ugyanis, amint azt a két logikus elme rögtön észrevette, igen egyszerű. Miután csak olyan területre mehetnek, ami már leégett, erre a területre azonban a tűzsáncon keresztül eljutni nem lehet: tehát konstruálni kell egy olyan területet, ami leégjen addig, míg a sziget felső területe magától égett le.

Mikor a tűz kiüt, a pásztor egyszerűen vesz egy tűzcsóvát, lemegy vele a sziget alsó végére, s bizonyos távolságban a B-csúcstól felgyújtja a füvet. Mire az „eredendő” tűz odáig ér, ahol ő tartózkodik, a mesterséges tűz már letarolta a sziget csúcsát, s ő birkástul egyszerűen átmegy erre a területre, és biztonságban van.


Az egész elmefuttatás semmi különösebb tanulsággal nem járna, ha a probléma születésének története nem ejtene gondolkodóba.

Az az úr, aki nekem elmondta, biztosított róla, hogy a példát nem holmi unatkozó rejtvényszerkesztő eszelte ki. Így, ahogy fel van adva, valóságban megtörtént, s azt a bizonyos nyájat, valahol az amerikai partok közelében fekvő prériszigeten, úgyszólván az utolsó pillanatban, ezzel a logikus módszerrel mentette meg a nyáj gazdája, önmagával együtt.

Vadaskertek, mezőségek égésénél ma már használatos eljárás ez a mesterséges tűz.

Az eleven, ősi életnek az elemekkel való harcában — végveszély esetén s az utolsó pillanatban —, íme tehát: nem a primitívebbnek hitt képzelet, hanem a bonyolultabbnak, elvontabbnak, röviden emberibbnek hitt logika támad fel, győzelmesen, mint minden életjelenségnek legáltalánosabb, legrégibb, legeredendőbb feltétele és fenntartója.

Véletlenül adódott esetről lévén szó, valószínűbb ugyanis, hogy az az amerikai pásztor inkább a negyvennyolc, mint a kettő közül való volt, s hogy kávéházi asztal mellett tűnődve, ő se találta volna meg a megoldást. Ha tehát a valóság kényszerítő hatása alatt mégis ráeszmélt, ez azt jelenti, hogy amit ösztönnek nevezünk s ismerünk, mint az egész eleven világ, állatok és növények, alapsajátsága és képessége, úgyszólván a priori adottsága, ez a sajátosság, képesség és adottság valami nagy, ősi, előre megtervezett Logosz jegyében él és cselekszik — hogy kezdetben volt a Logika, s a képzelet csak azután született meg, a hetedik napon.


Aminthogy, napnál világosabban, így is van.

Minden, ami az életben nem ember: állatok és növények (s minél „alsóbbrendűek”, annál nyilvánvalóbban) kérlelhetetlen logika szerint él és tenyészik, valami példátlan és felfoghatatlan ésszerűség bonyolult matematikai képlete után.

Esze és logikája csak a növényeknek és rovaroknak van: ami keveset mi emberek konyítunk hozzá, tőlük tanultuk, keserves kudarcok után, amikbe őrjöngő képzeletünk sodort: képzelet, meleg világot nem, legfeljebb istent teremt, hogy teljes legyen a képtelen s mégis valóságos körforgás: isten nemzé a Törvényt, a törvény nemzé a Világot, a világ az Életet, az élet Embert s az ember Istent, a nyolcadik napon, tulajdon képére és képzeletére.

Pesti Napló 1930. május 8.