Naplójegyzetek

Lengyel József
Válogatás
matematika, természettudományok
szóelválasztás

Makarovo, 1950.

A nagy tapasztalat és főképp a tapasztaltak pontos leírása és a helyes következtetés most, öregségemre, úgy látszik, a legfontosabb és legfőbb. Ifjúkoromban mást, a fiatalság töretlen energiáját tartottam legfontosabbnak: egyetlen pillantással a dolgok mélyéig hatolni, a Pascalok és Mozartok lebegtek előttem. De zenész és matematikus lehet „Wunderkind”, mert minden empíria nélkül belülről, intuícióból érti meg a mély összefüggéseket. Shelley, Lermontov, Petőfi nem gyerekek, ifjak, költők. De nincs Wunderkind regényíró, nincs Wunderkind orvos, ehhez empíria, tapasztalat kell. A kérdés: mennyire értjük a tapasztalat szavát. „Nur hinein aus volle Menschenleben…”


1961. V. 25.

A történelmi regény nem azáltal történelmi, hogy régmúlt dolgokról szól, hanem a hozzáállás által: eseményeket rekonstruál, és ezek értelmét és összefüggéseit keresi; és a jövőt kutatja és mutatja. Nem részekre bontja és egyes vetületeiben mutatja meg a világot, mint a tudományos történelem, hanem a lét és történelem összes vetületeit olvassa le az emberen.

Tehát komplikált egészhez nyúl közvetlenül, indukciót és dedukciót egybevetve; és nem ismeri el a dolgok felismerhetőségének korlátozottságát.

Azt, hogy mit kellene megírni, az író tudja – azt is tudnia kell, hogyan írja meg a megírandót.

Ez a formai kérdés az írónál a lényeget érinti. De a tudományos könyvnél se jelentéktelen. Elsősorban didaktikailag: hol kezdeni? És a bevezetés világossága – matematikában eleganciája – mindenféle írásban fontos. Darwin pl. nemcsak nagy tudós, de ragyogó szépíró is (Utazása).


1964.X. 15.

A marxizmus, freudizmus, relativitáselmélet még akkor is hat gondolkodásmódunkra, ha sose olvastuk. A leninizmus szintén, persze jobb, ha olvastuk. Úgy hatnak ezek, mint a kereszténység, Newton–Galilei-világkép és a magántulajdon által kialakult társadalmi kép és az erre élesített ösztönök.

És ha az atomkorszak, a közlekedés gyorsasága, a technika – és mindez, úgy is, mint magával sodró erő és mint az ellenkezés kiváltója. Az ember ezekkel az erőkkel és ideológiákkal terhelt és felkészült – reakciós és haladó – és az irodalomban együtt érezhet Lear királlyal, de főképpen Cordéliával – ha már nincsenek is királyok.


1965. IV. 18.

Lukács könyvét kezdtem böngészni. A legegyszerűbb és nagyon érdekes az építészetről szóló rész, a XI. fejezetben.

Építészet. A kész épület élményét helyesen látja. Az építő élményéről itt nem beszél. Az alkotói magatartást egy eljövendő részben ígéri. Nem látja az arányok esztétikai jelentőségét. A dísztelen épületet vagy esztétikán kívülinek nevezi (a régi Róma bérházai) – és helyesen –, vagy embertelennek (Bauhaus), helytelenül.

Ha csak a lágymányosi lakótelep utolsó részletét nézzük, a dísztelenség a tóba elhelyezés, igenis ád esztétikai élményt. Az épület tájba-térbe való elhelyezése az új rend városának vedutája igenis pozitív, és minden, csak nem embertelen.

De ő – saját szóhasználata szerint – itt partikulárisan tekint az új építészetre, nem tud kijutni előző művei hibáiból.

Hibás, hogy – elvei ellenére – élesen elkülöníti az antropomorf és a dezantropomorf, tehát a szerinte tudományos-geometriai, esztétikai hatást nem adó részét az építészetnek. Ez helytelen. A geometriai hatás, pl. aranymetszés törvénye által elért hatás, nem jut el Lukács látószögébe.


1968. I. 21.

A festmény – megörökítés

1. Megörökít egy konkrét pillanatot.

2. Az adott tárgy múltját és jövőjét elmondja, és megjósolva egyedít, általánosít.

Minél nagyobb művész festette, annál erősebb a megörökítés lényege.

Így – világos – egy jó fényképész többet tud megmutatni, mint egy rossz festő. De a nagy festő a legjobb fényképésznél is többet mond – nem gátolja a gépi mechanizmus.

Darab

„A vértelen megoldást választottuk. Ki meri azt mondani, hogy a testvérharc elkerülése hiba. És most, később! Ki biztos abban, hogy a vértelen út választása nem kerül-e több vérbe? Az ember, akár az új kor, úgy láttuk eddig, mindig vérben születik.”

Ernst Blochban megtaláltam a filozófusomat. Akitől azért tudok tanulni, mert precízen fogalmazza, amit – mindig tudtam. Mert a megértésnek ez a kritériuma – legalábbis művészi és filozófiai síkon. Hogyan van ez pl. a fizikában. Nem tudom.

„Az emberiség, mely tevékenységben érti meg önmagát.” Ernst Bloch: Auswahl, 157. oldal


1968.II. 28.

A TV-nek

  • 1. A művészet megfigyel, értelmez, megmutat és közöl. Ily módon magas, feszültre koncentrált valóságot evokál, hoz létre,
  • 2. Nem helyettesíti se a pedagógiát, se a tudományt – mint ahogy a pedagógia és a tudomány se helyettesíti a művészetet.

Nemrég olvastam egy cikket, mely azt meséli, hogy a jövőben az irodalmat a komputer hozza létre, melyben az esztéta (jól értsük, az esztéta) betáplálja a szükséges betáplálandókat, és a gépből kijön az irodalom.

A cikk írója aligha ért a komputerekhez, és sokkal szerénytelenebb, mint a nagy fizikusok, vagy a kibernetika megalapozója, Wiener, akik, mikor nagyon bonyolult dolgokat akartak kifejezni, irodalmi eszközöket vettek igénybe.

A mai elektronikus gépek rengeteg fontos dolgot tudnak elintézni és ismert eljárásokat felgyorsítani.

De egyelőre ezek a komputerek úgy aránylanak Tolsztoj agyműködéséhez, mint az aluljárók cigarettaautomatái a komputerekhez.


1968. IV. 7.

A Szovjetunió 50 év alatt fokozatosan eltékozolta a szimpátiákat. A saját munkásosztálya már a NEP óta közönyös, közönyösen tűr, vagy lázadozva – terrorizálva engedelmeskedik. Lelkesedés csak a technikai intelligenciában van, saját munkájában való öröm – és orvosokban, matematikusokban, fizikusokban.


1968. IV. 13.

I. Az új regényről

Amit én nem értek (irodalmi, művészeti alkotást), az azért és ettől még nem értelmetlen.

De amit megértek, és aztán találok semmitmondónak, olvasásra nem érdemesítek és főképp banálisnak – ott már baj van. Robbe-Grillet írásait pedig – miután megértem – roppant banális közhelyekként ismerem fel, kevés fontosságú és emóciót nem keltő közhelyek. Ezek a közhelyek mesterséges ködösítés által nehezen olvashatók. A ködösítés részben nyakatekert – de az Euklides geometriája megemészthetetlen belekeverése által lesznek nehezebben érthetők, mintha hasonlattal fejezné ki az író. A komplikáltság (miután unalmat leküzdve elolvastam) egyetlen konzekvenciája levonható – kár volt végigolvasni, röviden és képletesen szólva: „Kár volt a benzinért.” Azért a benzinért, amit az író beleölt a megírásba és azért a benzinért, amit én az olvasás közben elpazaroltam, mert egyetlen „emócióm” – az unalom.


1968. IV. 23.

Phaedra (a veszprémi színház előadása). Egy valódi királynő lehet, sőt valószínűleg gyakran vulgáris. De egy színpadi Királynő ne legyen szubrett!

A skizoiditás az, ami az embert leginkább megkülönbözteti az állattól.

Nemcsak a művész kell hogy skizofrén legyen, mert különben hogy élne át (vagy értene) férfi nőt, ifjú öreget stb. stb.

De a természet antropomorf megértése, a természet megnyilvánulásainak megértése, pl., hogy a gyémánt kemény, intuíció, és az intuíció objektivitása nélkül elképzelhetetlen.

A teljesen nem-skizoid ember a világból semmit se ért, gyakorlatilag teljes hülye – és persze saját magát érti a legkevésbé. Persze nem kétfelé osztódást értek skizoiditás alatt, hanem sokkal nagyobb számú osztódást, melyet szorzás, összeadás, kivonás, differenciálás, integrálás stb. stb. követett és követ.

Robbe-Grillet „geometriája” tulajdonképpen anti- vagy prae-euclidesi.

Tudományossága pedig hasonlít ahhoz a (múlt századi) vicchez, mely így szól:

„Ha a hajó hossza 112 méter, szélessége 28, az árboc magassága 50 méter, hány éves a kapitány?”


1968. V. 8.

Marx György professzor a matematikai és természettudományi tanítás új módszerei mellett érvel, nagyon helyesen (Népszabadság, május 8.), de legérthetőbb érvét „irodalmi” hasonlattal, képpel fejezi ki… „A tanítvány nem edény, amelyet meg kell tölteni, hanem fáklya, amit fel kell lobbantani.” Nagyszerű hasonlat, világos kép. Melyik komputer fog ilyen értelmet ilyen élesen exponálni?


1968.V. 28.

Magyaróra

Miskolcon a Földes Ferenc Gimnázium 2. osztályában.

  1. A lépcsőházi vicc. Az ír, aki nem tud rögtön, kapásból felelni, pedig van mit mondania.
  2. Persze nemcsak felelni tud az író, hanem újat gondolni is, és előre látni. Példa: Berzsenyi Dániel, Napóleon. Ahol már valami olyat mond, amit aztán a történeti materializmus és marxizmus fejt ki.
  3. Önálló-e a gondolat? Olyan-e, oly készen ugrik ki az agyból, mint a mitológiában Pallasz Athéné, aki teljes fegyverzetében ugrott ki apja, Zeusz fejéből? Nem! Az új fordulatokat a kor érleli. Pl. Bolyai, Lobacsevszkij, Gauss. De nagyon hasonló, amit Wiener, a kibernetika apja, a szó megteremtője ír meg Matematikus vagyok című könyvében. (A napokban jelent meg magyarul.) Megírja, hogy a SZU-ban Kolmagorov tőle függetlenül, néha röviddel őelőtte, néha jelentéktelen késéssel mögötte, ugyanazokhoz a matematikai felfedezésekhez jut el, mint ő: Wiener.
  4. Ugyancsak W. ír a matematika esztétikai szépségéről. Egy levezetés lehet „szép”, „elegáns” és kevésbé gondolatébresztő, azaz nem ingerel gondolatsor folytatására.

Még inkább így van ez a művészetben. Nemcsak az a fontos, hogy mit ír az író, hanem az is, hogyan írja. Egy közmondás: „Korán kelni jó.” Ebből lehet egy unalmas értekezést írni (akkor is unalmas marad, ha viccekbe van szedve), és egy ragyogó, megkapó művet.

A művészet forma és tartalom. A forma magában is tartalom. Tartalom és forma egymástól elválaszthatatlan.

Az igazi művészet a valóság dolgai közé új valóságot interpolál, vagy továbbvive extrapolál. A való világ dolgai között mint sajátos valóság kel életre a mű.

Utána még filmművészetről.


1968. VIII. 30.


1. Axióma és egyenlőségjel:

A matematikában, a számok világában, abstractiókban az ’=’ jelének nyilvánvalóan vagy valószínűleg van jogosultsága. A tárgyak, a dolgok egymáshoz viszonyításában, úgy látszik, csak így: a = a, vagyis minden dolog azonos önmagával. Amiből következik:

  1. minden dolog, tárgy csak önmagával azonos, következésképpen semmi más tárggyal, dologgal se azonos,
  2. a tárgynak egyetlen része se azonos az egésszel (akár emberről van szó, akár kőről, akár kristálygolyóról, akár atomrészecskékről),
  3. nem azonos saját egyes tulajdonságaival sem.

Tehát [az] ’=’ jelet azonosság értelmében használni nem szabadna. Az egyenlőségjel tárgyakra, dolgokra vonatkoztatva csak hasonlóság vagy analógia, tehát absztrahálva hasonlítható legyen az embernek emberhez való hasonlósága (egyes tulajdonságaiban vagy a szabadságra való jogában) vagy valamely anyagnak például keménységi fokozata.

De meddig érvényes az a = a, még ugyanazon tárgyra is?

Semeddig. Még a „súlya” is változik, ha hegyen vagy a tengerszint magasságához mérem, a kozmikus súlyváltozásokról nem is szólva. Változik az időnek minden legkisebb egységében is; a fa szénné válik a föld alatt, porlad és égni kezd saját nyomására a föld felszínén. Ami áll a szervetlen anyagra, fokozottan és gyorsultságában szemmel látható az élő szervezetben.

A társadalmi értékek amortizálódnak, elhasználódnak és az a = a formula (amellyel az 1. axiómát akarta kifejezni) folyton és minden aspektusban változva, így szól: aa. Az ’=’ jel tehát a tárgyak és a dolgok, a valóság világában csak absztrakt szimbolikus analógiát jelző; csak szimbolikában, matematikában használható, nagy elővigyázattal.


1968. XI. 1.

Amit megtehetnénk: alkotóházaink kertjeiben hársfaallét és vadkörtefasort ültetni. A ma születő méhészeknek, méheknek és a XX. század szobrászainak talán még jó volna – műanyag helyett.

Strukturális analízis

ahogy a Napjaink Maróti-cikkéből látom: a semmitmondás matematikával biztosított tévedhetetlensége.


1973. III. 25.

Hangyavoltunk felismerése többé tesz, mint hangyává? Másképp: az önpusztítás nem-e az önvédelem a felismerés formájában? Másképp: az ember ma már el tudná pusztítani a világot – a kérdés: mi az, ami elpusztulásra nem ítélhetőnek bizonyítja az ember létezését. Másképp: érdemes-e élni, ha tudjuk, hogy meghalunk?

Ultima ratio? – az, hogy élünk, és még inkább, hogy félünk a haláltól. A misztérium: a halálfélelem. A halál fiziko-kémiai bomlásfolyamat. A rettenetes a halálfélelem. Ez a jelenlevő és megmagyarázhatatlan… Az egyszerinek, megfordíthatatlannak tudata, melytől vallás, hit és politikai agitáció óvni szeretne. Szuggesztio, autoszuggesztio – létünk bizonyítja, hogy hatásos.


1974. V. 12.

Elolvastam a Fizikai Szemle [19]73/10 számát, a fasori gimnázium fizika- és matematikatanárairól szóló cikkeket és emlékezéseket. De nem írok róla – nincs új mondanivalóm. Azaz amit a fizika/matematika korai, gyerekkori feltűnéséről tudtam, már a Tolsztoj-tanulmányban megírtam.

1974. X. 10.

Ostobán betáplált komputer – szakszerűtlenül etetett disznó, rosszul táplált (vérellátásában akadozó) agykéreg közt nyilvánvalók az analógiák.


1975. III. 9.

Nem tudom, hogy a jövő hol húzza meg a határvonalat. De úgy néz ki, hogy a Newton–Darwin–Marx-vonalat a nemeuklideszi geometria, az ezzel kapcsolatos új fizika határozza meg. A génelmélet és a kísérletek még valahol a két vonal között tartózkodtak – a társadalmi mozgásokról, mintha kevesebbet tudnánk, mint valaha. Prótuberanciák, tektonikus rezgések? Nem tudom…


Csillagos ég, Te végtelen nagy!

Sextáns, távcsövek, egy kis ember egyéni hányadosa.
Sant Pietro kupolája, 2×2 Boyle–Mariotte–Gay-Lussac egyesített törvénye.
Hiányzik néked,
Michelangelo, arab számok és nevek, nevek?
Szép, helyes, érvényes ott is vannak,
Ha mások is a kupolák!

Na pajtás keresd, melyik a te csillagod.
Az enyém mind!
Ahol emberek vannak,
És ahol nincsenek
És közte és mögötte.
Nem sírok;
hogy nem hallatszik a szomszéd faluig a hangom akármekkorát ordítok,
és bőgve kicsinységemen
nem fekszem hasra,
hogy kis hangyák kikezdjék élő húsomat.