Anatómia

Te pedig, aki az ember alakját és tagjait minden megjelenési formájukban szavakkal akarod leírni, hagyj fel e szándékkal, mert minél aprólékosabban írod le őket, az olvasó elméjét annál jobban összezavarod, és megnehezíted számára a leírtak megértését. Tehát nem leírni, hanem lerajzolni kell őket.

W./a 19013.

A könyv rendeltetése

Művem úgy fogja számodra megjeleníteni az emberi testet, mintha csak magad előtt látnád a hús-vér embert. Mégpedig a következő okból kifolyólag: ha alaposan meg akarod ismerni a darabjaira szedett emberi test részeit, akkor vagy őt kell forgatnod, vagy a szemeidet, hogy forgatva minden nézőpontból, alulról, felülről és oldalról is megszemléld, és megkeresd minden egyes tag eredetét. Tudásvágyadat csakis így elégítheti ki a természetes boncolás. Azonban meg kell értened, hogy még az ilyen tudás sem elégít majd ki teljesen, mégpedig az igen nagy zűrzavar miatt, amit a vénákkal, artériákkal, idegekkel, inakkal, izmokkal, csontokkal átszőtt szövetek keveredése okoz, valamint a vér, amely mindent azonos színűre fest. Az ereket pedig, amelyeket a vér már elhagyott, nem lehet felismerni az összehúzódásukról. Az ép szövetek, miközben a bennük összekapcsolódó részeket vizsgálod, megrongálódnak, a vér befesti őket, s nem tudod megvizsgálni az általuk borított tagokat, mivel színük nagyon hasonlatos a véres szövetekéhez. Nem tudod megvizsgálni az egyiket anélkül, hogy ne kuszálnád össze és rongálnád meg a másikat. Tehát több metszetet kell készíteni, amelyek közül három szükséges a vénák és artériák teljes tanulmányozásához, miközben minden mást gondosan tönkreteszel. További három kell a szövetek tanulmányozásához; szintén három az inak, izmok és szalagok számára; és három a csontoknak és porcoknak; és három a csontok anatómiájának, amelyeket szét kell fűrészelni, hogy megmutathassuk, melyik üreges és melyik nem az, melyik velős, melyik szivacsos, melyik vastag kívülről befelé, és melyik vékony. Némely csont pedig egyes részein igen vékony, máshol pedig vastag, egyes részein üreges, másutt pedig tömör, velős vagy szivacsos. Van olyan csont is, amelyen mindezeket a dolgokat fellelheted, de van néhány, amelyiken egyiket sem. És kell készítened hármat a nőről, akiben a méh és a magzat mélységes titka lakozik.

Tehát az én rajzom megismertet veled minden részletet és minden egészt, mivel minden egyes részletet három különböző szemszögből ábrázol. Amikor szemből megnéztél egy testrészt, amelynek idegei, inai és vénái a szemben lévő részből erednek, azután ugyanazt a részt megnézheted oldalról vagy hátulról, mintha csak a kezedben tartanád, és forgatva töviről hegyire addig vizsgálgatnád, míg minden ismeretet meg nem szereznél róla, amire csak vágytál. Hasonlóképpen minden testrészről három vagy négy ábrát találnál különböző nézőpontokból, így igaz és teljes ismereteket szerezhetnél mindarról, amit az emberi alakról tudni szeretnél.

Itt tehát tizenöt teljes képben bemutatnám neked a mikrokozmoszt, ugyanabban a rendben, ahogyan előttem Ptolemaiosz is tette kozmográfiájában. A testrészeket úgy osztom majd fel, ahogyan ő osztotta tartományokra az egészet, és a részek feladataival is minden tekintetben meg foglak ismertetni.1 Szemeid elé fogom tárni az ember teljes alakjának ismeretét, valamint képességét, amennyiben tagjai révén helyzeti mozgást tud végezni. És adja a Teremtőnk, hogy be tudjam mutatni az ember természetét és szokásait alakjának leírása közben.

Vésd azonban eszedbe, hogy ha a testeket folyó vízben vagy meszes vízben boncolod, az idegek boncolása nem mutatja meg az idegek elágazási helyét, sem azt, hogy melyik izomban ágaznak el. Mert, még ha a kiindulási helyük víz nélkül is ugyanott van, mint vízben, a külön futó idegek a víz folyása miatt egy kötegbe összetapadnak, ahogyan a fonáshoz gerebenezett len vagy kender. Olyannyira, hogy végül lehetetlen megállapítani, az idegek mely izmokban fonódnak össze, hogy melyik és hány idegszál fonódik egybe az imént említett izmokban.

W./C 19061.

  • 1Hellenisztikus hagyomány, mely a reneszánsz alkímiának és természetfilozófiának is vezérmotívuma, hogy az emberi test „Kis Világrend”, Mikrokozmosz, mely a Nagy Világrendnek, a Makrokozmosznak mása és tükre. (Bővebben lásd például Seligmann könyvében). Ptolemaioszt az utókor csillagászként ismeri, mint az antik föld középpontú (geosztatikus) világkép matematikailag is pontos elméletének kidolgozóját.

Ó, író, milyen szavakkal írhatnád le oly tökéletesen a teljes alakot, ahogyan azt ez a rajz teszi? Tudás híján csak zavaros leírást adhatsz, és a dolgok valódi alakjáról csak kevés ismeretet nyújtasz. Áltatod magad, elhiteted magaddal, hogy tökéletesen ki tudod elégíteni hallgatódat, ha bármilyen, felületek által határolt test ábrázolásáról beszélsz. De én figyelmeztetlek, hogy ne törd magad a szavakkal, hacsak nem vakokhoz szólsz, avagy nem az emberek fülének — nem pedig szemüknek — akarsz bemutatni valamit. Beszélj lényeges és természetes dolgokról, de ne fáradozz azon, hogy a szem előtt megjelenő dolgokat a fülön keresztül közvetítsd, mert a festő műve jócskán fölül fog múlni.

Milyen szavakkal írhatnád le ezt a szívet, hogy ne töltsön meg egy könyvet? Minél hosszadalmasabban fogalmaznál, annál jobban összezavarnád hallgatód elméjét, s minduntalan magyarázatokra lenne szükséged, vagy a tapasztalatra való utalásokra. Ezt azonban rövidre kellene szabnod, és csak kevés ismeretet közvetítene a tárgy egészéhez képest, amelyről teljes egészében be szeretnél számolni.

W./C.19071.

Az egyszerű testrészek száma tizenegy, azaz porcok, csontok, idegek, vénák, artériák, szövetek, szalagok és inak, bőr, hús és zsír.2

F.III/27.

  • 2Mai szóhasználat szerint ezek nem testrészek, hanem szövetek (porc, csont, zsír), szervek vagy szervrészletek.

A fej edénye tíz részre osztható: mégpedig öt tartalmazó részre és öt tartalmazottra. A tartalmazó részek: haj, bőr, izomhús, zsírszövet és a koponya. A tartalmazottak pedig ezek: kemény agyburok, lágy agyburok, agy, ami alatt újra a lágy, majd a kemény agyburok következik, amelyek tartalmazzák az agyat, a rete mirabile [csodálatos háló], azután a csont, amely az agy alapja, és ahonnan az idegek is kiindulnak.3

F III/27.

  • 3A csodarece (rete mirabile) gazdagon elágazó érhálózat, melyet az ókori Hérofilosz írt le először, valószínűleg szarvasmarhák boncolása alapján. Funkciója ókori elképzelés szerint az, hogy a vér és az idegi vagy szellemi „folyadék” (pneuma) közti összeköttetést megteremtse. Létét emberben már Leonardo kortársa, Berengario da Carpi (1470—1530) is kétségbe vonta. A mai idegélettan már nem beszél „pneumáról”, viszont a vér és az agyi-gerincvelői folyadék (liquor cerebrospinalis) közti kapcsolatot ma is egy különleges szűrő, a „vér-agy gát” segítségével magyarázzuk. (Bővebben lásd: Katona és Ádám könyvében)

A nyelvet mozgató izmokról

Egyetlen testrésznek sincs szüksége annyi izomra, mint a nyelvnek; ezekből 24 ismeretes, és én még továbbiakat is találtam. Ez a mozgások számát illetően mindazon testrészeket felülmúlja, amelyek akaratlagosan mozognak. És ha azt akarnád mondani, hogy a szem feladata az, hogy befogadja az elé helyezett tárgyak számtalan alakjának és színének minden fajtáját, a szaglásé, hogy befogadja az illatok végtelen keverékét, a fülé, hogy befogadja a hangokét, mi azt mondjuk majd, hogy a nyelv szintén az egyszerű és összetett ízek végtelenjét érzékeli. De ez nem szándékunk, mivel mi csak az egyes testrészek helyi mozgását tárgyaljuk.

Gondold csak el, hogyan ismerjük meg a nyelv mozgása révén, az ajkak és a fogak segítségével az összes dolog nevének hangzását, és hogyan jutnak el fülünkhöz ennek az eszköznek révén egy adott nyelv egyszerű és összetett hangjai. Amelyek száma, ha minden természeti folyamatnak lenne neve, a végtelen felé tartana, azzal a végtelen sok dologgal együtt, amelyek már megvalósultak, és azokkal, amelyeknek lehetősége adott a természet számára. Ezek pedig nem csupán egyetlen nyelvben fejeződnének ki, hanem rengetegben, amelyek száma szintén a végtelen felé tart, hiszen évszázadról évszázadra, országról országra folytonosan változnak az emberek keveredése révén, akik a háborúk és más körülmények miatt folytonosan keverednek. És ugyanezek a nyelvek alá vannak vetve a mulandóságnak, és halandóak, mint minden más teremtett dolog. És ha feltételezzük, hogy világunk örökkévaló, akkor azt is fel kell tételeznünk, hogy ezek a nyelvek végtelen változatosságban léteztek és léteznek a századok végtelen folyamán, amely a végtelen időben zajlik stb.

Ez egyetlen más érzékre sem igaz, mert azok csak az olyan dolgokat ragadják meg, amelyeket a természet hoz létre folyamatosan; a természet viszont nem váltogatja úgy az általa teremtett dolgok szokásos jellegét, ahogyan az ember által létrehozott dolgok változnak időről időre, mivel a természet csak egyszerű dolgok létrehozására törekszik. Az ember azonban ezekből az egyszerű dolgokból számtalan összetettet alkot, de nem áll hatalmában semmilyen egyszerűnek a létrehozása, hacsak nem saját magából hoz létre egy másikat, vagyis a gyermekét. Ebben igazolnak engem a régi alkimisták, akiknek sem véletlenül, sem tudatos kísérletezés folytán nem sikerült soha létrehozniuk még a legapróbb dolgot sem, amelyet a természet alkotott. Ez a nemzettség véget nem érő dicséretet érdemel a dolgok hasznossága miatt, amelyeket az ember használatára feltalált, de még ennél is többet érdemelne, ha nem talált volna fel ártó dolgokat, amilyenek a mérgek és más hasonló, az életet és az elmét elpusztító anyagok, amelyektől nem voltak mentesek. Ám ők sok megfigyelés és gyakorlatozás közepette nem a természet kevésbé nemes alkotását akarták létre hozni, hanem éppen a legkiválóbbat, vagyis az aranyat, a nap tulajdon gyermekét, amely jobban hasonlít hozzá, mint bármely más teremtményhez, s egyetlen teremtett dolog sem örökkévalóbb nála. Rajta nem fog a tűz rontása, amely minden más teremtett dolgot lealacsonyít, hamuvá, üveggé vagy füstté változtat. És ha az oktalan fösvénység mégis ily balgaságra csábít, miért nem mész le a bányába, ahol a természet hozza létre az aranyat? Ott majd követőjévé tesz téged, és állhatatosan kigyógyít balgaságodból, megmutatva, hogy azon anyagok közül, amelyekkel te a tűzben dolgozol, egyetlen egy sem olyan, amit a természet felhasznál az arany létrehozásához. Itt nincs higany, itt nincs semmilyenfajta kén, nincs tűz, sem más hő, amellyel a természet világunkat élteti. Meg fogja neked mutatni az arany szerteágazó vékony erecskéit a lazúrkőben, vagy az ultramarinban, amelynek kékjén még a tűz hatalma sem fog. Figyeld meg jól az arany erezetét, és meg fogod látni, hogy az erek széle lassan mozogva folyamatosan nő, s amihez hozzáér, azt arannyá változtatja. És lásd be, hogy itt olyan vegetatív lélek tevékenykedik, amilyet létrehozni nem áll hatalmadban.4

W./B.19045.

  • 4Az aranycsinálás ősi alkimista cél volt, ami az őselemek (föld, tűz, víz, levegő) egymásba alakíthatóságának tanán alapult. Az aranyat a kevésbé nemes anyagokból — például higanyból vagy ólomból — kísérelték meg előállítani — sikertelenül. Leonardo a sikertelenség okát abban látja, hogy a természetben olyan vegetatív lélek működik, amit az alkimista nem tud létrehozni. A mai kémia nyelvén: a középkor tudósainak módszerei (forralás, izzítás) alkalmatlanok voltak arra, hogy segítségével elemek átalakítását hajtsák végre.

Rajzold le ide a medve, a majom és egyéb állatok lábát, figyelembe véve, mennyiben különböznek az emberi lábtól, és rajzold hozzájuk még egy madár lábát is.

W./A.

Ami az emberi test felépítését illeti, a többi állat testfelépítésével összehasonlítva úgy találtam, hogy érzékszervei tompábbak és nehézkesebbek. Vagyis egy kevésbé mesteri szerkezetből áll, részekből, amelyek az érzéki benyomásokra kevésbé érzékenyek. Ezzel szemben az oroszlánfajtáknál megfigyeltem, hogy a szaglóérzék, ami az agy központi részéhez tartozik, egy méretes kamrában áll a szag útjába, miközben az számos porcszöveten halad át, vagyis több csatornán, amelyek a már említett agyhoz vezetnek.

Az oroszlánfajták esetében a szemekhez tartozó kamra is jelentős részét foglalja el a koponyának, oly módon, hogy a látóidegek közvetlen összeköttetésben állnak az aggyal. Az ember esetében azonban ennek épp az ellenkezőjével találkozunk, mivel a szemüregek a koponyának csak kis részét foglalják el, a látóidegek pedig vékonyak, hosszúak és gyengék. Így érthető, hogy szolgálatukat napközben silányul, éjszaka pedig még rosszabbul látják el, míg az említett állatok éjjel jobban látnak, mint nappal. Ez abban is megmutatkozik, hogy zsákmányukat éjszaka ejtik el, nappal pedig alszanak, miként az éjszakai madarak.

Az emberi szem látónyílása, vagyis a pupilla, amikor kitágul vagy összehúzódik, saját nagyságának legfeljebb a felével nőhet vagy csökkenhet, ezzel szemben az éjszakai állatoké legalább a százszorosával. Jól megfigyelhető ez egy éjszakai madárnak, a bagolynak a szemén, ha lobogó fáklyát tartunk elé, vagy még jobban, ha elérjük, hogy a napba nézzen. Látni fogod, hogy a pupilla, amely az előbb még az egész szemet kitöltötte, olyan kicsi lesz, mint egy szem köles, és az összehúzódás következtében az emberi szem pupillájához lesz hasonlatos, és a világos, fénylő tárgyakat ugyanolyan színben látja tündökölni, mint az ember, holott ezeknek az élőlényeknek az agya kisebb, mint az emberi agy. Abból is ez derül ki, hogy a pupilla éjszaka, mivel százszor nagyobb lesz, mint az emberé, százszor annyi fényt is lát, mint az emberé, ezért a látóképesség még az éjszakai sötétség ellenére sem csökken. Viszont az ember pupillája, amelyik csak megkétszerezni tudja a saját nagyságát, csupán halvány derengést lát, majdnem úgy, mint a denevér, ami a legnagyobb sötétség idején nem repül.

W/B. 13.

Ha egy hagymát középen kettészelsz, minden burkolatot vagy héjat pontosan láthatsz és megszámolhatsz, amik a hagyma közepét körülveszik.

Hasonlóképpen, amikor egy emberi fejet kettéhasítasz, először a haját vágod át, azután a bőrt és az izmokat, majd a koponyaburkot (pericranium), a koponyát (cranium) és abban a dura matert és a pia matert, és az agyat, azután újra a pia és a dura matert, majd a rete mirabilét és a csontot, amely alapul szolgál.5

W./ Quaderni V./6.

  • 5Az agyhártya rétegei közül a külső (dura mater) a koponya belső felszínéhez tapad, a belső hártya (pia mater) pedig követi az agyvelő tekervényeit. A vérerek mélyen benyúlnak agy szövetébe és ott finoman elágazó gomolyagokat alkotnak, bedomborodva az agykamrák üregébe is. Valószínűleg ezt nevezte Leonardo csodarecének (lásd A fej edénye tíz részre osztható kezdetű bekezdés jegyzetét.)

Az embert lábujjhegyen állva ábrázold, hogy jobban össze tudd hasonlítani más élőlényekkel.

Az ember térdét ugyanúgy hajlítva rajzold meg, mint a lovakét.

Ahhoz, hogy a ló csontozatát össze tudd hasonlítani az emberével, az embert lábujjhegyen állva kell ábrázolnod.

Az állatok csontozatának és izomzatának felépítése közötti hasonlóságokról

Írd le, elhízás esetén mely izmok tűnnek el, és fogyásnál mely izmok tűnnek elő.

Figyeld meg, hogy a zsírréteggel borított helyek, amelyek legtöbbször domborúak, ütköznek ki leginkább a fogyásnál.

Ahol az izmok elválnak egymástól, ott a megfelelő körvonalakat meg kell rajzolnod, hasonlóképpen ott is, ahol összekapcsolódnak. És mindezt csak tollal szabad rajzolnod.

Ennek az összehasonlításnak az érdekében békák lábát is ábrázolnod kell, mert azok nagyon hasonlítanak az ember lábához, mind a csontok, mind az izmok tekintetében. Továbbá a nyulak hátulsó lábait is le kell rajzolnod, mert azok nagyon izmosak, az izmok pedig jól kivehetőek, mert sehol sem fedi el őket a zsír.

W./Quaderni V./22.

Ha az éjszakai sötétség száz fokkal sötétebb a szürkületnél, és ha az emberi szem a sötétben kétszeresére növeli a pupilláját,6 akkor a szem számára a sötétség már csak feleakkora lesz, mivel megkétszerezte látóképességét. Tehát a sötétség már csak ötven fokos lesz. És ha a bagoly szeme a már említett sötétségben a pupilláját százszorosára növeli, akkor látóképessége is százszor erősebbé válik, annyira, hogy száz fokos látóképességet nyer. Mivel az azonos dolgok egymást nem haladják meg, a madár ugyanolyan jól lát éjszaka a százszorosan megnövelt pupillájával, mint nappal a kilencvenkilenc századnyira csökkentett pupillájával.

És ha azt állítod, hogy ez a madár a nappali fényt nem látja, ezért marad a fészkében, erre az a válasz, hogy a madár napközben csak azért marad a fészkében, hogy elkerülje a madarak seregét, amely egyébként állandóan nagy lármával, csapatostul venné körül. És gyakran elpusztulna, ha nem rejtőzne el barlangokban és üregekben.

Az éjszakai állatok közül csak az oroszlán változtatja meg a pupilla formáját is, amikor kitágítja vagy összehúzza; mert amikor ez a legkisebbre össze van húzva, akkor hosszúkás alakja van, amikor eléri a fele nagyságát, akkor ovális, amikor pedig a legnagyobbra kitágul, kerek formája van.

C.262.

  • 6Az állítás a pupilla területére vonatkozik, mely a pupilla sugarának négyzetével arányos.

Az öreg embereknél a halál láz nélkül jön elő az erekből, amelyek a lépből a máj kapuja felé tartanak. Mert olyan vastag hártya keletkezik bennük, hogy elzáródnak, és a vért, ami táplálja őket, nem tudják továbbengedni.

A szüntelen áramlás, amelyet a vér végez az erekben, azt okozza, hogy az erek fala annyira megvastagszik és megkeményedik, hogy végül az erek összeszűkülnek és megakadályozzák a vér áramlását.

Az élőlények ereiben lévő terek vagy üregek és a nedvek hosszú vezetékei, amelyek táplálják őket, mindig egyre keményebbé válnak, és végül egészen összeszűkülnek. A föld erezetének üregei viszont a víz hosszú és szüntelen folyása révén egyre tágulnak.

I.G.26.

A fülek közötti távolság [ló esetében] ugyanakkora, mint maga a fül.

A fülek hossza akkora, amekkora az arc negyed része.

I.A.62

Amikor a madár szeme mindkét hártyájával becsukódik, akkor először a secondina7 csukódik be. Ez a könnycsatornától a szemzugig záródik, az elsővel [hártyával] ellentétben alulról fölfelé. Ez a két egymást keresztező mozgás először is a könnycsatornától fedi el a szemet, mivel már megnézték [a madarak], hogy elölről és hátulról nem fenyegeti őket veszély. A felső részt azonban szabadon hagyják a ragadozó madarak veszélye miatt, amelyek fölülről vagy hátulról csapnak le, a bőrt pedig először a szemzug irányába húzzák vissza; ha ugyanis az ellenség hátulról jön, még megvan a madárnak a lehetősége előrefelé elrepülni. A madár szemén lévő bőr, amit secondinának hívnak, átlátszó hártya, mivel ha ez a védelem nem volna, a heves szél miatt, ami gyors repüléskor hevesen bántaná a szemét, nem tudná azt nyitva tartani. A pupillája pedig kitágul vagy összeszűkül, aszerint, hogy gyengébb vagy erősebb, azaz ragyogó fénybe néz-e.

B.24.

  • 7secondina — pislogóhártya (membrana nictitans). A csőr felőli szemzugban csatlakozik az alsó szemhéjhoz.

Fiziológia

Ugyanaz az ok mozgatja a vizet a föld szerteágazó erein keresztül éppen a súllyal rendelkező dolgok természetes mozgásával ellentétesen, mint amelyik az élőlények minden fajtájának testében is mozgatja a nedveket.

C.396.

Négy képesség van: az emlékezőképesség és a felfogóképesség, valamint az elutasító és a vágyakozó képesség. Az első kettő értelmi, a másik kettő érzéki.

Az öt érzék közül a látás, a hallás és a szaglás csak kevésbé, a tapintás és az ízlelés egyáltalán nem korlátozható.

A kutyák és más falánk állatok esetében a szaglás és az ízlelés együtt jár.

T.12.

A halott dolgokban érzékek nélküli élet marad, amely az élők gyomrába kerülve újból magához veszi az érzékelést és az értelmet.

I.H.89.

Minden test olyan részekből és nedvekből áll, amelyek a fenntartásához szükségesek. Ezeket a szükségleteket a lélek, amely ezt a testformát egy időre lakhelyéül választotta, jól felismeri és kielégíti. Nézd csak a halat, amelyben a lélek, a természet leánya, az állandó súrlódás miatt, ami a vízben szükségszerűen éri, arról gondoskodik, hogy a pikkelyek rései közt található likacsokból tapadós váladék szivárogjon, ami a halról csak nehezen pereg le, és ugyanazt a célt szolgálja, amit a szurok a hajóknál.8

F.III/38.

  • 8A szükséglet szerveket teremt, az eredmény pedig az alkalmassá vált (adaptálódott) szervezet. Ezt a gondolatot a XIX. században Jean-Baptiste Lamarck formálta evolúciós elméletté. (Bővebben lásd Benedek I. könyvében)

Az ember járásáról. Az ember járása olyan, mint a négylábú állatoké általában, hiszen amiként azok az ügető ló módjára keresztezve mozgatják a lábukat, ugyanúgy az ember is keresztezve mozgatja a négy végtagját, vagyis amikor a járáshoz a jobb lábát lendíti előre, akkor azzal együtt a bal karját mozdítja, és így tovább.

C.297.

A béka még egy óra hosszáig képes életben maradni azután, hogy eltávolították a fejét, a szívét és minden belső szervét. Azonban ha a gerincvelejét szúrod át, hirtelen összerándul és elpusztul.

Innen ered az élőlények minden idegszála. Ha ezt [a gerincvelőt] átszúrják, rögtön meghal az ember.9

W./Quaderni V/21.

  • 9A gerincvelőn kívül az agyvelőnek a gerincvelőhöz kapcsolódó részéből, az agytörzsből is idegek lépnek ki. Az agytörzs tartalmazza a legtöbb életfontosságú vegetatív működés központját (légzés, nyelés, éhség).

A béka elpusztul, amint átszúrják gerincvelejét. Azelőtt viszont életben marad fej, szív, bármely belső szerv, bél és bőr nélkül. Úgy látszik tehát, mintha itt lenne a mozgás és az élet forrása.

W./Quaderni V/21.

Ahol élet van, ott melegség is van. Ahol az élet melege megvan, ott a nedvek mozgásba lendülnek.

C.80.

A sensus communis az, amely a többi érzék által közvetített dolgokat megítéli.10

A sensus communist a dolgok hozzák mozgásba, amelyeket az öt érzékszerv juttat el hozzá.

A dolgok mindenhonnan az érzékszervek felé sugározzák képüket, ezeket az érzékszervek közvetítik az érzékelőszervnek, az érzékelőszerv pedig közvetíti őket a sensus communishoz, ez pedig bevési őket az emlékezetbe, és ott többé vagy kevésbé megőrződnek a közvetített dolog jelentősége szerint.

Az öt érzék a következő: látás, hallás, tapintás, ízlelés, szaglás.

A régi tudósok arra a következtetésre jutottak, hogy az ítélőképességet, ami az embernek megadatott, egy eszköz hozza létre, amellyel a többi öt érzék egy bizonyos érzékelőszerv (imprensiva) révén áll kapcsolatban. És ezt az eszközt ők sensus communisnak nevezték el, és azt állították, hogy ez az érzék pontosan a fej közepén található. Egyébként csak azért használták a sensus communis elnevezést, mert ez a többi öt érzék közös elbírálója, vagyis a látó-, halló-, tapintó-, ízlelő- és szaglóérzéké. A sensus communist az érzékelőszerv (imprensiva) hozza mozgásba, ami közte és az öt érzék (cinque sensi) között helyezkedik el. Az érzékelőszervet pedig a dolgok képe hozza mozgásba, amelyet a felszínen elhelyezkedő eszközök juttatnak el hozzá, vagyis az érzékszervek, amelyek a külső dolgok és az érzékelőszerv között találhatók, az érzékszerveket viszont a tárgyak hozzák mozgásba.

Az az érzékszerv (sensus) teljesíti leggyorsabban feladatát, amelyik az érzékelőszervhez a legközelebb van. Ez a látóérzék, amely a többi vezére és parancsnoka. Itt csak ezt akarjuk tárgyalni, a többit hagyjuk, hogy értekezésünk ne nyúljon túlságosan hosszúra.

A tapasztalat azt mutatja, hogy a látóérzék a dolgoknak tíz különböző tulajdonságát érzékeli, nevezetesen a fényt és az árnyékot, amelyek közül az egyik feltárja a többi nyolcat, a másik pedig elrejti őket; továbbá a színeket és a minőséget, az alakot és a helyzetet, a távolságot és a közelséget, a mozgást és a nyugalmat.

C.90.

  • 10közös érzék (sensus communis vagy sensorium commune) — Arisztotelésztől származó fogalom. Arisztotelész öt érzéket különböztet meg: a látást, a hallást, a szaglást, az ízlelést és a tapintást. Szükség van azonban arra is, hogy az összetartozó tulajdonságokat mint egyetlen egységet fogjuk föl, például az alma pirosságát látva, keménységét tapintva és ízét ízlelve tudnunk kell, hogy ugyanarról az almáról van szó. Ezt vesszük észre a közös érzékkel, amit nem valami önálló érzékszervként ír le Arisztotelész, hanem inkább úgy, mint az ember egy bizonyos képességét arra, hogy az egyes érzeteken kívül azok csoportjairól, egységeiről is tudomást szerezzen. Csak így érzékelhetünk olyan tulajdonságokat is, mint a mozgás, az alak, a kiterjedés, a szám. (Bővebben lásd Arisztotelész: Lélekfilozófiai írások és Ross könyvében).

Az ember három év alatt éri el teljes magasságának a felét.

Egy nő, aki ugyanakkora, mint egy férfi, súlyra kevesebbet nyom.

C.270.

Ez a mi értelmünk, vagy sensus communisunk, amelynek székhelye, ahogyan a filozófusok gondolják, éppen a fej közepében van, láthatatlan csápjait messzire kinyújtva tartja, miként ez a látósugarak11 esetében világosan megmutatkozik, hiszen amikor azok beleütköznek egy tárgyba, rögtön közvetítik kiindulási helyük számára, hogy milyen alakzatban törtek meg.

És a tapintóérzéken, amelyik a sensus communisból jön, talán nem lehet észrevenni, hogy hatóképessége egészen az ujjak hegyéig elér? Amikor ezek az ujjak megérintenek egy tárgyat, a sensus rögtön érzékeli, hogy az hideg vagy meleg, kemény vagy puha, érdes vagy sima.

C.270.

  • 11látósugár — Platóntól származó elképzelés, amit Arisztotelész is átvett. Eszerint a sugarak nem a tárgyból, hanem a szemből indulnak ki, szemünk mintegy „letapogatja” a külvilágot. Vagyis az érzékelés nem passzív folyamat, hanem aktív, nem „elszenvedünk” hatásokat, hanem figyelmünkkel kapcsolatot teremtünk bizonyos külső és belső világok között. A látásélettan mai eredményei is ezt igazolják, noha fizikai értelemben a fénysugarak természetesen nem a szemből, hanem a testekből indulnak ki. (A látósugarakról lásd Szabó és Kádár könyvében).

A forró országokban született emberek éjszaka élnek, mert az hűvösséggel ajándékozza meg őket, és gyűlölik a fényt, mert az forrósággal árasztja el őket, és emiatt ők olyan színűek, mint az éjszaka, vagyis feketék. A hideg országokban pedig mindez fordítva van.

C.393.

Az izületek behajlításáról, és arról, hogy a hús a behajlításnál és a kinyújtásnál hogyan gyarapodik rajtuk

A négylábú élőlények mozgásának leírásánál, amelyek közé az ember is tartozik, hiszen kora gyermekségében ő is négy lábon jár, különösképpen vedd tekintetbe ezt a rendkívül fontos tanulmányt.

I.E.16.

Járás közben az ember feje előrébb jár, mint a lábai.

Ha az embernek egy tökéletesen sík felületen kell átkelnie, először görbén megy, majd egészen felegyenesedik.

I.F.83.

Az ember nem tud egyidejűleg az orrán és a száján át lélegezni. Ez akkor is megmutatkozik, amikor valaki nyitott szájon át lélegzik, vagyis a levegőt a száján keresztül szívja be, és az orrán át engedi ki; mert olyankor hallani a nyelvcsap melletti ajtócskában a neszt, ahogyan nyitódik és csukódik.

I.G.96.

A férfi hullák a hátukra fordulva lebegnek a vízen, a nőiek a hasukon.

I.H.31.

Amikor fölmászol egy lépcsőn, és közben a kezeiddel a térdedre támaszkodsz, olyankor az egész fáradtságot, amit a karok átvesznek, a térd alatti inak adják le.

I.H.75.

Természetrajz

Fogyó holdnál a rákok és a rövidfarkú rákok ki vannak éhezve, mert kevés fényt kapnak a táplálkozáshoz, és ha egyikőjük valamely fény felé tart, a többiek is afelé tülekednek.

Ám teliholdnál jól látják táplálékukat, és bőségesen belaknak.

C.165.

Miért gyorsabb a hal a vízben, mint a madár a levegőben, amikor ennek fordítva kellene lennie, hiszen a víz nehezebb és sűrűbb, mint a levegő, a halnak pedig nagyobb súlya és kisebb szárnyai vannak, mint a madárnak?

Ennek az az oka, ami miatt a halat a vizek gyors áramlása sem tudja kimozdítani a helyéről, mint a levegőben a madarat a szél ereje; ezenkívül az is megfigyelhető, hogy a hal a maga jóval gyorsabb mozgásával a zuhogó vízeséseken is átfúrja magát, miként a villám a sűrű felhőkön. Ez csodálatos! És ez ezeknek a mozgó testeknek a hihetetlen sebességéből következik, amely a víz mozgását olyan sokkal haladja meg, hogy a halak mozgásával összehasonlítva úgy tűnik, mintha egy helyben állna. A fent nevezett mozgások aránya 1 a 10-hez. A víz mozgásának sebessége 1 egység, a halé 10, a 10 pedig kilenccel több, mint az 1. Tehát a halnak, amelynek az ereje 10, 9 egységnyi ereje marad, mert amikor 10 egységnyi erejével szembeúszik a vízeséssel, akkor a víz 1 egységnyit elvesz tőle, így 9 marad neki.

Ez az eset áll fönn, mert a víz önmagában sűrűbb, és ebből adódóan nehezebb, mint a levegő, ekképpen az űrt, amit a hal azon a helyen hagy maga után, ahonnan tovairamodik, gyorsabban kitölti. És a víz, amelyet az maga előtt tol, nem sűrűsödik össze, mint a levegő a madár előtt, hanem hullámot alkot, amely mozgása révén a hal mozgását megkönnyíti és felerősíti, annyira, hogy a hal gyorsabb lesz a madárnál, amely előtt a levegő összesűrűsödik.

C.168.

Hogy a magas, vékony fák leveleit, amilyen például a fiatal nyárfa és effélék, le tudják legelni, az ökrök általában felegyenesednek, mellső lábaikkal a fa alsó részére támaszkodnak, és addig nyomják, míg a fa, amelyik ezt a szokatlan súlyt nem tudja megtartani, végül engedni és a csúcsát lehajtani kénytelen.

C.297.

A pannicola [szitakötő] négy szárnnyal repül, s amikor az elülsők felemelkednek, akkor a hátsók leereszkednek.

De minden párnak önmagában is elegendőnek kell lennie az egész súly hordozásához is.

Az egyik felemelkedik, a másik leereszkedik.

Menj ki a vizesárkokhoz megfigyelni a négy szárnnyal való repülést, ott ugyanis fogsz látni fekete pannicolákat.

C.377.

Ó hatalmas és immár eleven eszköze a mesteri természetnek, mivel számodra roppant erőd nem értékes, inkább elhagyod a nyugodt utat, és engedelmeskedsz a törvénynek, amelyet az Isten és az Idő adott a nemző természetnek.

Ó, hányszor látni rémült delfinek és tonhalak seregét, amint könyörtelen haragod elől menekülnek; te pedig szárnyaid gyors verdesésével és villás farkaddal villámokat szórva hirtelen vihart keltesz a tengeren, lesújtasz, és bárkákat süllyesztesz el, nagy hullámokat keltesz, s a fedetlen partokat megrettent, rémült halakkal borítod, amelyek előled menekülve a tenger visszahúzódása után a szárazon maradnak, s így bőséges és könnyű prédájává válnak a közelben lakóknak!

Ó idő, teremtett dolgok gyors prédálója, hány uralkodót, mennyi népet emésztettél már fel, hány állam és egyéb dolog változott már meg, mióta ennek a halnak csodálatos alakja elpusztult az üreges és csavarodott belsőségek miatt. Most, felemésztve az időtől, nyugodtan fekszik eme zárt helyen; a csupasz és üres csontokból készítettél vázat és alapot a fölé helyezett hegy számára!

B.156.

Emberi arányok

A távolság az álltól a haj kezdővonaláig az egész alak egy tizede.

A távolság a tenyér kezdetétől [csukló] a középső ujj hegyéig szintén egy tizednyire rúg.

Az álltól a fejtetőig egy nyolcad.

A gyomorgödörtől a mellkas felső széléig pedig egy hatodnyira rúg.

A mell alsó részétől a fejtetőig pedig egy negyed.

A távolság az álltól az orrlyukakig az arc egy harmada.

És ugyanannyi az orrlyukaktól a szemöldökig, csakúgy, mint a szemöldöktől a haj kezdővonaláig.

Továbbá a láb egy hatodra rúg, az alsó kar pedig a könyékig egy negyedre. A vállszélesség szintén egy negyed.

C.354.

Az egyik fül kezdetétől a másikig számított távolság éppen annyi, mint a szemöldök és az áll közötti távolság.

Egy szabályos arc esetében az ajkak olyan szélesek, mint az ajkak közötti rés és az áll alsó széle közötti távolság.

I.A.62.

A bevágás, vagyis az alsó ajak fölötti rés középen húzódik az orr alsó része és az áll alsó szegélye között.

Az arc négyszöget alkot, amely széltében az egyik szem külső zugától a másikig húzódik, hosszában pedig az orr felső végpontjától az alsó ajak alsó szegélyéig; ami pedig ezen a négyszögön kívül marad, az egy ugyanekkora négyszög magasságát alkotja.

A fül ugyanolyan hosszú, mint az orr.

Az ajkak közötti rés profilból egy vonalban húzódik az állcsont és az alsó ajak közötti kis zuggal.

A fülek hosszának meg kell egyeznie az orr alsó végpontja és a szemhéj felső szegélye közötti távolsággal.

A szemek közötti távolság ugyanakkora, mint egy szem hossza.

Profilban a fül a nyak közepe fölött helyezkedik el.

I.A.63.

A láb a lábujjak hegyétől a sarokig kétszer fér rá a saroktól a térdig, vagyis addig a helyig, ahol a lábcsont a combcsonttal találkozik, mért távolságra.

A kéz, addig a helyig, ahol az alkar csontjával összeér, négyszer fér rá a leghosszabb ujj hegyétől a vállizületig számított távolságra.

I.B.3.

A láb a combbal való összekapcsolódás helyéig az ember teljes súlyának negyedét teszi ki.

Az ember több súlyt helyez alulra, mint felülre, először, mert több súlyt helyez a középvonalán kívülre, tovább, mert járás közben az egész lábát a középvonalán kívülre helyezi, és harmadszor, mert nem a lábán csúszik.

I.L.28.

Az ajkak közötti rés és az orr kezdete közötti távolság, a b, az arc hetedrésze.

A száj és az áll alsó része közötti távolság (c d) ugyanakkora, mint az arc negyedrésze és a száj szélessége.

Az áll és az orr alsó végpontja közötti távolság (e f) akkora, mint az arc harmadrésze, valamint az orr és a homlok hossza.

Az orr közepe és az áll alsó vonala közötti távolság (g h) az arc fele.

A távolság az orr felső pontjától, avagy attól a helytől, ahol a szemöldökök kezdődnek, az áll alsó vonaláig (i k) az arc kétharmadát teszi ki.

A távolság az ajkak közötti réstől az áll felső vonaláig, vagyis addig a helyig, ahol az áll és az alsó ajak találkozik (l m) az ajkak közötti rés és az áll alsó széle közötti távolság egyharmadát, és az egész arc tizenketted részét teszi ki. Az áll felső és alsó széle közötti távolság (m n) az arc hatod részét, az egész embernek pedig ötvennegyed részét teszi ki.

A távolság az áll legszélső kiszögellésétől a gégéig (o p) akkora, mint a száj és az áll alsó széle közötti távolság, és az arc negyedrésze.

A torok felső és alsó pontja közötti távolság (q r) az arc fele, és az egész ember tizennyolcad része.

Az áll és a nyak hátsó része közötti távolság (s t) ugyanakkora, mint a száj és a haj kezdővonala közötti távolság, vagyis a fej háromnegyede.

Az áll és az állkapocs közötti távolság (v x) ugyanakkora, mint a nyak szélessége profilból.

W./Quaderni VI/4.

A haj kezdővonala és a mellkas felső része közötti távolság (a b) az ember magasságának hatodrésze. És ez a mérték sohasem változik.

Az egyik váll külső szélétől a másikig akkora a távolság, mint a mellkas felső szélétől a köldökig, és a talptól az orr alsó részéig húzódó távolságra négyszer fér rá.

W./Quaderni VI/6.

Ha valaki letérdel, magasságának egy negyed részét veszíti el.

Ha az ember négykézlábra áll, akkor a köldöke a fele magasságában helyezkedik el, és a könyökének csúcsa hasonlóképpen.

W./Quaderni VI/8.

Az erős meztelen testek izmosak és vaskosak.

Azok, amelyek kevésbé erősek, petyhüdtek és vékonyak.

W./Quaderni VI/14.

Az ember karjai alatti része ugyanolyan széles, mint a csípeje.

Az ember szélessége a csípejénél ugyanakkora, mint a csípő felső széle és a fenék alsó vonala közötti távolság, amennyiben mindkét lábára ugyanakkora testsúlyt helyez, valamint ugyanakkora a csípő felső széle és a vállizület közötti távolság. A derék, avagy a csípő felső széle középen helyezkedik el a vállizület és a fenék alsó vonala között.

W./Quaderni VI/11.

Az a távolság, amennyivel a lábfej hosszabb a kézfejnél, pont akkora, mint a kar szélessége a csuklónál, vagyis azon a helyen, ahol a kar szemből nézve a legvékonyabb.

Azt is észre fogod venni, hogy az a távolság, amennyivel a lábfej hosszabb a kézfejnél, pont akkora, mint a kislábujj belső széle és a nagylábujj legszélső pontja közötti távolság.

A kézfej az ujjak nélkül számítva kétszer fér rá a lábfejre, ha a lábujjakat nem számítjuk.

Ha a kezedet úgy tartod, hogy az ujjaidat kinyújtod és szorosan összezárod, meglátod, hogy ugyanolyan széles, mint a lábfej legszélesebb pontja, vagyis ahonnan a lábujjak kiindulnak.

Ha leméred, mekkora a távolság a boka belső kiszögellésétől a nagylábujj hegyéig, észre fogod venni, hogy ugyanakkora, mint a teljes kézfej.

A kéz legkisebb szélessége ugyanakkora, mint a lábfejé a lábhoz való csatlakozási pontja és a lábujjak kiindulási pontja közötti részen.

W./Quaderni VI/9.

A vállszélesség — az egész egy negyede. A vállizület és a kéz közötti távolság — egy harmad. Az ajkak közötti réstől a lapockáig terjedő távolság — egy lábfej.

A fejtető és az áll alsó szegélye közötti távolság — egy nyolcad. A haj kezdővonalától az állig terjedő szakasz — az álltól a földig terjedő szakasz kilencede. Az arc legszélesebb része ugyanakkora, mint a száj és a haj kezdővonala közötti távolság, és a teljes nagyság tizenketted részét teszi ki. A fülek felső szélétől a fejtetőig terjedő szakasz ugyanakkora, mint az áll alsó szegélye és a szemek könnycsatornái közötti távolság. És ugyanakkora, mint az állcsúcs és az állkapocs felső része közötti távolság, az egésznek pedig egytizenhatod részét teszi ki.

W./Quaderni VI/10.

Orvostudomány

Tudjátok, hogy az orvosságok, amennyiben helyesen alkalmazzák őket, visszaadják a beteg egészségét. Helyesen pedig akkor alkalmazzák őket, ha az orvos ezek természete mellett azt is kitanulja, mi is az ember, mi is az élet, mi az alkat és az egészség. Ha mindezt jól ismeri, akkor ezek ellentétét is fel fogja ismerni, és ebben az esetben megfelelő segítséget is fog tudni nyújtani.

C.270.

Végy mogyoróhajat, datolyamagot, kőrontófüvet és csalánmagot egyenlő mennyiségben, készíts belőlük finom port, és ezt keverd az ételbe, mintha fűszer volna. Vagy ha akarod, vedd be reggel szirupként, vagyis forró fehérborban.

Továbbá: spárga, vagy fagyal, vagy piros borsó főzete.

C.270.

Az Orvoslás az elemek felborult arányának helyreállítása; a Betegség az összekeveredett elemek zavara az élő testben.

T.6.

Aki a tengeren való utazásnál émelyeg, az az üröm levét igya.

I.F.96.

Minden ember azon fáradozik, hogy tőkére tegyen szert, amit aztán később az orvosoknak, az élet tönkretevőinek adományoz.

Az orvosoknak tehát gazdagnak kell lenniük.

I.F.96.

Olyan embereket választanak orvosnak, akiknek halvány gőzük sincs a betegségekről.

B.147.

Azon fáradozz, hogy megőrizd egészségedet, és ez annál jobban fog sikerülni, minél inkább tartózkodsz az orvosoktól.

Mert az ő kotyvalékaik az alkímia egyik ágát képezik, amelyről nem kevesebb könyv íródott már, mint az orvoslásról.

W./A.2.

Optika

Az alakok, a színek, a világegyetem részeinek minden fajtája egyetlen pontba van sűrítve, s milyen csodálatos az a pont!12

Ó csodálatos és ámulatba ejtő szükségszerűség, minden okozatot te kényszerítesz arra, hogy a legrövidebb úton részesüljön okából!

Ezek a csodák!

Írd meg az anatómiádban, hogyan tud olyan kicsi helyen újjászületni és újra összeállni a kép a maga kiterjedésében.

C.345.

  • 12Pontosabban: egy nagyon kicsiny, fordított állású kép keletkezik a retinán. E kép mérete azonban a szemlélt világhoz képest valóban pontszerű.

A szem pupillája annyiféle méretet vehet föl, ahányféle az előtte megjelenő tárgyak világossága és sötétsége.

Ebben az esetben a természet gondoskodott arról, hogy a látóképesség, amikor túl nagy fény éri, összehúzza a szem pupilláját, amikor pedig a sötétség különböző fokozatai hátráltatják, olyankor kitágítsa ezt a látónyílást, mintha csak egy erszény szája volna. Itt a természet hasonlóképpen cselekszik, mint az, akinek a házában túl sok a fény, ezért félig, vagy még jobban, vagy kevésbé, becsukja az ablakot, amikor pedig eljön az este, teljes egészében kitárja, hogy jobban lásson bent a házban. A természet itt, a pupilla állandó mérsékelése és kiegyenlítése, nagyítása és kicsinyítése révén folytonos kiegyenlítést végez a pupilla előtt állandóan megjelenő tárgyak világosságának és sötétségének arányában.

Ezt tapasztalod majd az éjszakai állatoknál is, amilyenek a macskák, a keselyűk, a baglyok és hasonlók, amelyeknek a pupillája délben egészen kicsi, éjszaka viszont hatalmas, és ugyanígy van ez minden földön, vízben és levegőben élő állat esetében is, de az éjszakai állatokkal össze sem lehet hasonlítani őket. Ha pedig az embernél akarod ezt megtapasztalni, akkor nézd figyelmesen a szem pupilláját, miközben egy égő gyertyát közelítesz felé fokozatosan, és meg fogod látni, hogy minél közelebb van hozzá a fény, a pupilla annál inkább összeszűkül.

I.D.5.

Én a tapasztalat alapján azt állítom, hogy a fekete vagy majdnem fekete, fodros vagy cikcakkos perem, ami a pupilla körül látható, csupán a pupilla összeszűkítésére, illetve kitágítására szolgál — kitágítására, ha a szem valamely sötét helyre pillant, és összeszűkítésére, amikor fénybe vagy egy fénylő tárgyra pillant.13

Minden látható dolog nagyobbnak tűnik éjfélkor, mint reggel, és reggel nagyobbnak, mint délben.

Ez azért van, mert a szem pupillája délben sokkal kisebb, mint bármelyik másik időpontban.

Amennyivel nagyobb a szeme, illetve a látónyílása a bagolynak, összehasonlítva az emberével, annál több fényt lát éjszaka, mint az ember. Ezért nem lát semmit délben, ha a látónyílását nem húzza össze, és ugyanúgy nagyobbnak látja éjszaka a dolgokat, mint nappal.

I.H.86.

  • 13A szivárványhártya (írisz) izmai, melyek szűkítik vagy tágítják a pupillát.

Az a szem, amelyiknek nagyobb a pupillája, nagyobb alakúnak látja a testeket.

Ez akkor is megmutatkozik, ha fénylő testeket vizsgálunk, de kiváltképpen az égitestek esetében. Ha ugyanis a szem a sötétből jön, és hirtelen meglát egy ilyen testet, akkor az először nagyobbnak fog tűnni, és csak azután megy össze fokozatosan. Ám ha ezeket a testeket egy kis lyukon keresztül nézed, akkor kisebbnek fogod látni őket, mivel a pupillának egy kis része ezzel a folyamattal együttműködik.

Ha a sötétből előjövő szem hirtelen egy fénylő testet pillant meg, akkor első pillantásra sokkal nagyobbnak fogja azt látni, mint hosszabb szemlélődés esetében.

A fénylő test mindkét szemmel nézve nagyobbnak és világosabbnak tűnik, mintha csak egy szemmel nézzük.

Ez a fénylő test kisebb kiterjedésűnek látszik, ha a szem egy apró lyukon át szemléli.

A hosszúkás alakú fénylő test kerekebbnek tűnik, ha a szemtől távol helyezkedik el.

Ha a szem éjszaka a fény és a macska szeme között helyezkedik el, akkor azt fogja látni, hogy a macska szemei izzanak.

Ugyanaz a szem a tárgyakat hol kisebbnek, hol nagyobbnak látja.

I.H.88.

Mivel a szem a lélek ablaka, a lélek mindig attól fél, hogy elveszíti őt. Annyira, hogy amikor valami olyasmi mozog előtte, amitől az ember megijed, akkor az kezével nem a szívéhez, az élet forrásához kap, nem is a fejét, az érzékek felettesének helyét védi, nem a halló-, a szagló- vagy az ízlelő érzéket, hanem rögtön a megrémített érzéket oltalmazza. Nem elég neki, hogy a szemeket lezárja, és a szemhéjakat a lehető legerősebben összeszorítja, amitől a szemek rögtön az ellenkező oldalra fordulnak, hanem nem tudván őket biztonságban, még egyik kezet is eléjük helyezi, a másikat pedig kinyújtja, hogy megvédje őt félelme tárgyától.

Továbbá a természet elrendelte, hogy az emberi szem szemhéjakkal csukódjon le, azért, hogy amikor az ember alszik, és nem tud rá vigyázni, nehogy megsértse valami.

C.119.

A természet a látóképességet nem egyenlő erősségűnek alkotta, hanem úgy, hogy annál nagyobb erőt kölcsönöz neki, minél közelebb van a középpontjához, ezt pedig azért tette, hogy a többi erőre vonatkozó törvényt ne szegje meg; mert ezek annál erősebben hatnak, minél közelebb vannak a középponthoz.

Ugyanez figyelhető meg a különböző testek taszítóerején és a mérleg karjain, amelyeket a súly annál lejjebb húz, minél közelebb van a tengelyhez. De ugyanez látható az oszlopokon, falakon és pilléreken, továbbá a meleg és minden más természeti erő esetében.

I.D.1.

A szükségszerűség azt bizonyítja, hogy a testek minden képe, amely a szemmel szemben található, két helyen metszi egymást. Az egyik metszéspont a pupillában található, a másik a kristálygömbben [a szem üvegtestében], ha pedig ez nem így volna, akkor a szem nem lenne képes olyan sok dolgot meglátni, mint amennyit valójában képes. Ez magától értetődik: mivel minden, egymást metsző vonal egyetlen pontban találkozik, hiszen a testeknek csupán a felülete látható, mivel ezeknek a körvonalait (a felület fordított definíciójának alapján) vonalak alkotják, és mivel a vonalnak minden legkisebb része egy ponttal egyenlő. Legkisebbnek azt nevezzük, ami olyan kicsi, hogy semmi más nem lehet kisebb nála, és ez a meghatározás illik a pontra. Lehetséges tehát, hogy egy kör egész kerülete a képét a metszéspontba vetíti, ezt bizonyítja ebből [a könyvből] a negyedik [tétel] is, amelyik azt mondja, hogy: „A képek összes legkisebb része áthatol egymáson, anélkül, hogy egymásban feloldódnának.” Ez a levezetés a szemre is igaz. Még a legkisebb test képe sem hatol be a szembe anélkül, hogy a visszájára fordulna, mialatt pedig áthalad a kristálygömbön, még egyszer a visszájára fordul; ezért jelenhet meg a kép a szemben a valódi helyzetének megfelelően, ahogyan az adott tárgy a szemen kívül is elhelyezkedik.14

W.19 150.

  • 14Leonardo tudta, hogy a domború lencse a távoli tárgyakról fordított állású képet alkot. Ezért föltételezte, hogy az üvegtestben még egyszer megfordul a kép — a külvilág egyenes állásban látott képének eszerint optikai oka lenne. Mai tudásunk szerint az optikailag fordított állású képet az idegrendszer működése „fejti meg”, és alakítja egyenes állású érzetté.

Az idős emberek jobban látnak távolra, mint közelre, mert ugyanaz a tárgy, ha távolabb van, kisebb képet közvetít a szemhez, mint ha közel van.15

I.G.90.

  • 15Valamint a szemlencse rugalmasságának csökkenése miatt idős korban a szem nehezebben alkalmazkodik a közelre nézéshez.

Akusztika

A visszhang lehet folyamatos vagy szakadozott, egyszeres vagy többszörös, rövid vagy hosszú időtartamú, véges vagy végtelen hanghoz tartozó, közeli vagy távoli.

Folyamatos akkor, ha a bolthajtás, ahol a visszhang keletkezik, egyöntetűen homorú. Szakadozott a visszhang akkor, ha a hely, amely visszaveri, egyenetlen és darabos. Egyszeres, ha egyetlen helyről verődik vissza. Többszörös, ha több helyről verődik vissza. Hosszú, ha egy olyan harangban keletkezik, amelyet csak egy ütés ért, vagy ha egy kútban, vagy más üregben bolyong, vagy akár a felhők között, ahol a hang rendszeres távolságokra, vagyis rendszeres időközökre oszolva terjed tovább, és egyre gyengébbé válik, ha a közeg egyöntetű, és ahol ugyanúgy viselkedik, mint a körkörösen terjedő hullám a tóban.

Gyakorta a hang álhangként viselkedik, és nem onnan hallatszódik, mint ahol valójában keletkezett. Ez történt egyszer Ghiera d’Addában, ahol is az elharapódzó tűz a levegőben, tizenkét felhőben tizenkét ilyen álhangot hozott létre, anélkül, hogy az ember az okát észrevette volna.

C.77.

A kongás, amelyik bent marad a harangban, vagy legalábbis ott maradni látszik az ütközés után is, nem magában a harangban van, hanem a hallgató fülében. Ez a fül ugyanúgy megtartja magában és csak lassacskán veszíti el a hallott harangkondulás lenyomatát, ahogyan a szemből is csak fokozatosan tűnik el az a benyomás, amit a nap gyakorol rá, még azután is, amikor az ember már elfordította tekintetét a napról.

Ha a fenti állítás igaz volna, akkor nem tudnád a harangkongást rögtön megszüntetni azáltal, hogy a tenyereddel megérinted a harangot, különösen nem a hatás kezdetén; ha mégiscsak a fül őrizné meg a hangot, akkor teljesen hiábavaló volna a harangot megérinteni az ütés után. Mi azonban azt vesszük észre, hogy a kongás azonnal abbamarad, ha az ember ráfekteti a kezét arra, ami az ütést elszenvedte.

C.332.

Azt kérdezem, hogy egy gyengébb zaj, ami közelről hangzik fel, ugyanolyan hangos lehet-e, mint egy erősebb, ami viszont távolról hallatszik.

T.12.

Az én állításom szerint az üllő nem adhat ki hangot, mivel nincs felfüggesztve. A kalapács ellenben akkor ad hangot, amikor az ütközés után visszapattan. Ha a hangot az üllő bocsátaná ki, és ha minden kis kalapács alatt megszólalna, ahogyan a harang, amelyik mindig ugyanolyan mélységű hangot bocsát ki, még ha a legkülönbözőbb tárgyakkal ütközik is, ugyanúgy az üllőnek is a legkülönbözőbb kalapácsok ütése alatt is mindig ugyanazt a hangot kellene adnia. De mivel a különböző méretű kalapácsok esetében különböző hangokat hallasz, a hangnak a kalapácsban kell lennie és nem az üllőben.

T.64.

A bomba és a nyíl esetében a mozgó levegő erősebb hangot bocsát ki, mint a vele szemben álló levegő.

T.64.

Az ember, mivel a villámot előbb látja, a visszhang egyenletességéből meg tudja ítélni egy mennydörgés távolságát.

A hang egész marad akkor is, ha az egész fal veri vissza, de akkor is, ha a falnak csak egy része. Az a rész pedig, amelyik olyan formájú, hogy vissza tudja verni a hangot, annyi részletben adja vissza a hangot, ahány különböző helyen a hallgatók vannak.

A fül a hangok benyomását egyenes, görbe és megtört vonalakban kapja meg, és a megérkezésüket semmilyen kanyar sem tudja megakadályozni.

A harangra mért ütés rögtön otthagyja a lenyomatát, ahogyan a nap is a szemben vagy az illat a levegőben. Azt azonban meg kell vizsgálni, hogy az ütés lenyomata a harangban marad-e meg vagy a levegőben. Ezt pedig onnan tudhatod meg, hogy ha a füledet az ütés után a harang felszínére helyezed.

A harangra mért ütés egy másik hasonló harangot is megrezegtet, és halk hangot csal ki belőle, valamint egy lant megpengetett húrja is megrezegteti és megpendíti egy másik lant azonos hangfekvésű húrját. Meg fogod látni, hogyha a megpengetett húrnak megfelelő másik húrra egy szalmaszálat fektetsz.

I.A.19.

Ha megállítod a hajódat, és egy hosszú fúvócső hegyét a vízbe meríted, a másik végét pedig a füledhez tartod, meg fogod hallani még a tőled nagyon távoli hajó zaját is.

Ugyanezt úgy is meg kellene próbálnod, hogy a fúvócső hegyét a földre helyezed, és akkor meg fogod hallani még azt is, aki csak távolról halad el melletted.

I.B.6.

A visszhang, úgy vélem, ugyanúgy jut vissza a fülbe a visszaverődés után, ahogyan a tükörben való visszaverődés után a szembe jut vissza egy tárgy képe. És ahogyan a tárgyaknak ez a képe a tükörre vetül, és onnan hasonló szögben verődik vissza a szemhez, ugyanúgy ütközik bele a hang az üregbe, és az első visszaverődés után hasonló szögben jut vissza a fülbe.

I.C.16.

Miért van az, hogy a sebes szél, amelyik a nádasban süvít, magas hangot ad ki?

A szél, amelyik a nádasban süvít, annál mélyebb, illetve annál magasabb hangot bocsát ki, minél lassabb, illetve gyorsabb. Ezt észre lehet venni a trombiták vagy a kürtök hangjának változásain is, amelyeken nincsenek lukak, de az ajtók és ablakok repedésein átfújó szél hangján is. Ennek az oka a levegőben van, amelyben a hangszerből kijövő hang lesüllyed, és többé vagy kevésbé szétterül, attól függően, hogy kisebb vagy nagyobb erő hajtja ezt a levegőt.

I.E.4.

Vajon több gyenge hang együtt ugyanakkora zajt kelt-e, mint egyetlen erős?

I.A.23.

Ha az ember egy harangot, amelynek a hangja két mérföldre is elhallatszik, beolvasztana, és sok kicsi haranggá alakítana át, akkor ezeknek a hangja, még ha mind egyszerre szólnának is, nem jutna el olyan messzire, mint amikor még egyetlen harangot alkottak.

F.II.32.

Ha két egyforma alakú harangot öntesz, amelyek közül az egyik kétszer olyan nagy, de ugyanolyan nehéz, mint a másik, akkor a nagyobbiknak kétszer olyan mély hangja lesz.

F.III.5.

Ha egy ember lábujjhegyen ugrál, akkor a súlya nem kelt zajt.

T.5.

Megvizsgálhatod, hogy a hang, amit a legyek keltenek, a szárnyuktól származik, ha egy kicsit megnyesed őket, vagy még jobb, ha egy kis mézzel bekened, annyira, hogy ne akadályozd meg őket teljesen a repülésben. Meg fogod látni, hogy a szárnyuk mozgása által létrehozott hang rekedtebbé válik, és ez a hang annál mélyebbé válik, minél nehezebben tudják használni szárnyaikat.

W.A.15.

Egy a szél vagy egy ütés által keltett hang annál gyengébb, minél inkább eltávolodik az okától időben vagy térben.

A harangzúgás annál gyengébb lesz, minél több idő telik el, és ugyanezt a hatást váltja ki a kisebb vagy nagyobb távolság is.

I.H.72.

Asztronómia

Ha a csillagokat sugarak nélkül16 nézed majd meg (például egy vékony tű hegyével fúrt apró lyukon keresztül, s ezt egészen a szemedhez közel helyezed), olyan kicsinek fogod látni ezeket a csillagokat, hogy semmi sem tűnik majd kisebbnek náluk: valójában a nagy távolság okozza kicsinységüket; jóllehet sokan vannak, mégis sokkalta nagyobbak, mint ez a csillag, vagyis a Föld a vizekkel együtt.

Most gondold el, milyennek tűnne a mi csillagunk oly nagy távolságból, és ítéld meg, mennyi csillag helyezkedhetne el széltében és hosszában eme két csillag között, amelyeket e sötét űrben elhintettek.

Nem tehetem, hogy ne feddjek meg sokakat a régiek közül, köztük Epikuroszt is, aki azt mondta, a Nap nagysága nem különbözik attól, mint amilyennek látszik; azt hiszem, erre a véleményre egy olyan fényforrás elképzelése révén jutott, amely a mi levegőnkben a középponttól mindig ugyanolyan távolságra van: aki látja, semmilyen távolságból sem látja kevésbé nagynak.

I.F.4—5.

  • 16Tudniillik a szemből kiinduló látósugarak nélkül. A látósugarakról lásd a Fiziológia című fejezet utolsó jegyzetét.

Epikurosz talán úgy látta, hogy az oszlopok falra vetülő árnyékának átmérője ugyanakkora, mint a fal előtt álló oszlopoké, amelyektől az árnyék ered; mivel az árnyék vonala kiindulási helyétől a végéig paralelogrammát alkot, úgy tűnt neki, hogy a Nap is ezzel a paralelogrammával szemben áll, ezért nem lehet vastagabb az oszlopnál, és nem vette észre, hogy a Nap nagy távolsága miatt az árnyék zsugorodása nem érzékelhető.

Ha a Nap kisebb volna a Földnél, a mi féltekénk csillagainak nagy része fény nélkül maradna. (Epikurosz ellen, aki azt mondta, a Nap éppolyan nagy, mint amilyennek látszik.)

I.F.6.

Epikurosz azt mondja, a Nap éppen olyan, mint amilyennek látszik: körülbelül egy lábnyinak látszik, tehát annyinak is kell tartanunk. Az következne ebből, hogy amikor a Hold beárnyékolja a Napot, a Nap nem haladná meg az ő nagyságát, holott valójában meghaladja; vagyis, mivel a Hold kisebb, mint a Nap, a Hold kevesebb, mint egy láb, következésképp, amikor a mi világunk beárnyékolja a Holdat, kisebb lenne még egy lábujjnál is. Ebből kifolyólag, ha a Nap egy lábnyi, a mi Földünk pedig gúla lakú árnyékot vet a Holdra, akkor szükségszerű, hogy a fényforrás, ami a gúla alakú árnyékot okozza, nagyobb legyen, mint az átlátszatlan test, amely az árnyékot veti.

I.F.8.

Mérd meg, hányszor jelenne meg a Nap a maga huszonnégy órás pályáján!… Ebből kitűnik majd, amit Epikurosz mondott, hogy a Nap akkora, amekkorának látszik, hogy — mivel a Nap átmérője egy lábnyinak tűnik, és huszonnégy órás pályáján ezerszer férne el — ezer lábnyi utat tenne meg, azaz ötszáz karnyit, ami egy hatod mérföld.

Így a nappal és az éjszaka között a Nap egy hatod mérföldet tenne meg, s a Nap eme tiszteletreméltó csigája egy óra alatt huszonöt karnyi utat tenne meg!

I.F.10.

Először határozd meg, mi a szem.

Azután mutasd meg, hogy minden csillag rezgése a szemből ered; valamint miért erősebb egyik csillag rezgése a másikénál; és hogyan erednek a csillagok sugarai a szemből. Én azt mondom, hogy ha a rezgés a csillagokban menne végbe, mint ahogy látszik, akkor a rezgésnek akkora kiterjedése lenne, amekkora a csillag teste; tehát ha nagyobb a Földnél, akkor az egy pillanat alatt végzett mozgásnak gyorsan a kétszeresére kellene növelnie a csillag nagyságát; azután bizonyítsd, hogy a tűz széleivel határos levegőn keresztül, illetve a tűz saját határain keresztül hatoló napsugarak hordozzák az égitestekhez való hasonlatosságot, amelyek felkelésük és lenyugvásuk idején nagynak, ám az ég közepén haladva kicsinek tűnnek.

I.F.25.

A Napról

Azt mondják, hogy a Nap nem meleg, mert színe nem a tűzéhez hasonlatos, hanem sokkal fehérebb és világosabb annál. Ezeknek pedig azt lehet válaszolni, hogy minél melegebb a folyékony bronz, színe annál inkább hasonlít a Napéhoz, s minél kevésbé meleg, annál inkább a tűzéhez.

I.F.34.

A Föld nincs ugyanis a Nap körének középpontjában, sem a világ középpontjában, középpontjában áll azonban saját elemeinek, hozzákötött társainak; s ha valaki a Holdban lenne, amely a Nappal együtt fölöttünk17 található, ez a mi Földünk a víz elemével éppen olyannak tűnne számára, mint a Hold a mi számunkra.

F.41.

  • 17A kéziratban sotto (alatt) áll. Ezt a hibát már Ravaisson-Mollien helyreigazította.

Minden hangot a tömör testbe ütköző levegő okoz, ha pedig két súlyos test között jön létre, akkor az őket körülvevő levegő a közvetítő, s az effajta súrlódás elkoptatja a súrlódó testeket: ebből következik, hogy a szférák súrlódáskor, mivel nincs közöttük levegő, nem képeznek hangot.18 De ha az effajta súrlódás igaz is volna, annyi évszázad alatt, ahányszor a szférák körülfordultak, már elkoptak volna a mérhetetlen gyors mozgásban, amelyet minden nap végeznek; és ha képeznének is hangot, az nem tudna továbbterjedni, mert a víz alatti ütés által keltett hang csak egész kicsit hallatszik, tömör testben pedig csak alig vagy egyáltalán nem hallatszódna.

I.F.56.

  • 18A „szférák zenéje” ősi püthagoreus hagyomány, amiről Platón is írt. Alapja az az elképzelés, hogy a bolygók és csillagok láthatatlan gömbök, szférák felszínére rögzítve mozognak. Püthagorasz és követői ezen égi mozgások rendjét kifejező arányokat vetették össze a zenei harmóniát adó megpendített húrok hosszarányaival. A szférák zenéje tehát eredetileg az értelemnek (arányérzéknek) s nem a fülnek szóló muzsika volt. Akik a szférákat a szó fizikai értelmében vett gömböknek gondolták, úgy érveltek, hogy azoknak a sok forgás következtében rég el kellett volna kopniuk. A szférák fizikai léte ellen fölhozott érvek fontos szerepet játszottak a geosztatikus világkép megdöntésében (lásd még a Geológia és fizikai földrajz második jegyzetét.).

[Maguktól fényesek-e a planéták, vagy a Naptól?]

Azt mondják, saját maguktól, s hozzáfűzik, hogy ha a Vénusznak és a Merkúrnak nem lenne saját fénye, akkor, ha a szemünk és a Nap közé kerülnek, éppen annyit fednének el a Napból, amennyit eltakarnának a szemünkből. — Ez azonban téves, hiszen kipróbált dolog, hogy ha egy sötét tárgyat egy fényes elé teszünk, akkor a fényes tárgy kilátszó oldalsó sugarai teljes egészében körbeveszik és átragyogják úgy, hogy láthatatlan marad. Bizonyítja ezt az is, amikor a Napot nagy távolságból egy növény levél nélküli ágain keresztül szemléljük, s az ágak semennyit sem takarnak el a Napból szemünk elől.

Hasonló történik az előbb említett planéták esetében is, amelyek habár saját maguktól fény nélkül valók, semmit sem takarnak el, ahogy mondva van, szemünk elől a Napból.

Második bizonyíték. Azt mondják, az éjszakai csillagok annál fényesebbek, minél magasabban vannak; s ha fényük nem saját maguktól eredne, akkor az árnyék, amelyet a köztük és a Nap között lévő Föld vet rájuk, elsötétítené őket, és sem ők nem látnák a Napot, sem a naptest őket. — Ezek azonban nem veszik figyelembe, hogy a Föld gúla alakú árnyéka sok csillaghoz nem ér el, amelyekhez pedig eljut, ott a háromszög már oly mértékben kisebbedett, hogy a csillag testéből csak keveset takar el, a többi részt pedig megvilágítja a Nap.19

I.F.57.

  • 19A Föld árnyékkúpja az égitestek közül a Holdat éri el (amint azt holdfogyatkozáskor látjuk).

Semmilyen tömör anyag sem könnyebb a levegőnél.

Bizonyítottuk, hogy a Hold ragyogó része víz, amely visszatükrözi a Nap testét, vagyis visszaveri a tőle kapott sugarakat, s ha ennek a víznek nem volnának hullámai, akkor egészen kicsinek tűnne, ám ragyogásban szinte a Naphoz lenne hasonlatos. Most azt kell bizonyítani, hogy a Hold súlyos-e vagy könnyű; mert ha súlyos volna — elismerve, hogy a Földtől felfelé minél magasabban van valami, annál könnyebbnek is kell lennie; ezáltal lehet, hogy a víz könnyebb a földnél, a levegő a víznél, a tűz a levegőnél és így tovább sorjában — továbbá ha tömörnek tűnne, mint a Föld, s ebből adódóan súlya is volna , akkor az űr, amelyben található, nem tudná megtartani, s következésképpen a világegyetem középpontja felé esne és egyesülne a Földdel. De ha ő nem is, legalább a rajta található víz lezuhanna, s a középpont felé esve csupaszon és ragyogás nélkül hagyná a Holdat. Az, hogy mindez nem következik be, habár a józan ész kilátásba helyezi, azt bizonyítja, hogy a Holdat saját elemei veszik körül, vagyis a víz, a levegő és a tűz, s általuk saját maga tartja fenn magát az űrben, ahogyan azt a mi Földünk is teszi saját elemeivel ebben a másik űrben, s a súllyal rendelkező testek az ő elemeiben ugyanúgy viselkednek, ahogyan más súllyal rendelkező testek a mi elemeinkben.20

L.2.

  • 20Az arisztotelészi geocentrikus világkép szerint az őselemek természetes helyük alapján szférákat alkotnak a világ (a Föld) középpontja körül. A föld, a víz, a levegő és a tűz szférája fölött a csillagvilágot a súlytalan éter tölti ki. Ha a Hold súlyos test — érvel Leonardo —, a Földre kellene zuhannia. Mivel ez nem következik be, saját középpontjának kell lennie, azaz a világnak (legalább) két centruma van: a Föld és a Hold középpontja. Ez az érvelés közel áll Giordano Bruno tanításához, aki szerint egyetlen univerzum, de végtelen számú világ (Mondo) létezik.

Botanika

Ha a fa valamely részén a kéreg megsérül, akkor a természet, amely a fáról gondoskodik, a sérült helyre jóval több tápláló nedvet irányít, mint más részekre. Olyannyira, hogy a korábban kéreg nélküli helyen jóval vastagabb kéreg keletkezik, mint bárhol másutt. Az éltető nedv ugyanis annyira mozgékony, hogy a segítségre szoruló helyre érve egy része feltör, ahogyan a felpattanó labda, hevesen bugyog és kicsordul, miként a forrásban lévő víz.

C.76.

A természet számos növénynél úgy rendezte el az utolsó ágak leveleit, hogy mindig a hatodik kerüljön éppen az első fölé, és így tovább, ha semmi sem akadályozza meg a szabályt érvényesülését.

Ezt pedig a növény kettős hasznára rendezte így: az egyik, hogy amikor a következő évben a rügyből, vagy a szemből kinő az új ág vagy gyümölcs, amelyik a levél nyele fölött helyezkedik el, a víz, amely az ágat füröszti, le tudjon csorogni, hogy a rügyet táplálja, és a vízcseppek össze tudjanak gyűlni abban a mélyedésben, amelyikből a levél kinő.

A második haszna pedig az, hogy a következő évben kinövő ágak nem takarják el az előzőt, mert az öt ág ötféle irányban nő.

I.G.16.

A levél mindig a színét fordítja az ég felé, hogy teljes felületével minél jobban be tudja fogadni a harmatot, amely lassan ereszkedik alá a levegőből. És ezek a levelek azért, hogy az egyik minél kevésbé takarja a másikat, úgy helyezkednek el a növényen, hogy csak minden harmadik levél kerül egymás fölé, ahogyan azt a borostyánnál is látni, ami beborítja a falakat. Ez a hármas elhelyezkedés két dologra szolgál, az egyik, hogy a levegő és a nap behatolhasson a meghagyott hézagokba, a másik ok pedig az, hogy a legfelső levélről lehulló vízcsepp rá tudjon esni a negyedikre vagy más növények esetében a hatodikra.

I.G.27.

A levelek színe az ég felé fordul, hogy az este leszálló harmatból fel tudják venni a tápanyagokat.

A nap életet és erőt ad a növényeknek, a föld pedig nedvességével táplálja őket. Ennek az esetnek a kapcsán kipróbáltam egyszer, hogy egy töknek csak egy egészen kicsike gyökerét hagytam meg, és azután csak vízzel tápláltam. Ez a tök pedig minden gyümölcsét, amit csak hozni tudott, megérlelte, vagyis ötven tököt, méghozzá hosszúkásakat. Gondosan megvizsgáltam ezt a folyamatot, és rájöttem, hogy az éji harmat volt az, ami a nagy levelek tövén keresztül nedvességével bőségesen táplálta a növényt és gyermekeit, vagyis a magokat, amelyekből később a sarjak kifejlődtek.21

I.G.32.

  • 21A növényi test gyarapodásának fő forrását, a légköri szén-dioxidot ekkor még nem ismerhették, hiszen egyetlen gázt sem tudtak elkülöníteni és mérni. Az arisztotelészi világképnek egyébként logikailag is ellentmondott volna, hogy egy „földnél könnyebb anyag” („levegő”) súlygyarapodást idézhetne elő egy „földszerű” anyagban, a növényi testben.

Minden ág és minden szár a levelek tövénél bújik ki, amelyek anyaként gondoskodnak róluk. Elvezetik hozzájuk az esővizet és a harmat nedvességét, ami éjszaka ereszkedik le, és gyakran megóvják őket a nap égető sugaraitól.

I.G.33.

Ha az ember úgy veti el a puszpángmagokat, hogy azok érintkeznek egymással, majd egy lukakkal teli deszkával letakarja, és hagyja kicsírázni őket, akkor ezek a csírázó magvak összenőnek, és szép kis köteget alkotnak majd. Ha pedig a különböző magokat összekevered, úgy fog kinézni ez a köteg, mint egy jáspis.

C.76.

A kiterebélyesedő növényeken a törzs és az ágak által bezárt szög annál tompább, minél mélyebben van az ágak töve, vagyis minél közelebb van a fa vastagabb és öregebb részéhez. Ennek megfelelően a fa fiatalabb részén az ágak által bezárt szög hegyesebb.

A fák alsó ágai, amelyeken nagy levelek és nehéz gyümölcsök vannak, mint a diófa, a fügefa és hasonlók esetében, mindig a föld felé hajlanak.

Az új ágak mindig a levelek felett sarjadnak ki.

I.E.6.

A szilfának ezen az ágán a legnagyobb vessző elöl van, a legkisebb pedig az első és az utolsó, abban az esetben, ha a főág egyenes.

A távolság az egyik levél nyelétől a következőig körülbelül a fele a levél leghosszabb részének, csak valamivel kevesebb, mivel a levelek hézagot alkotnak, ami körülbelül a levél szélességének harmadrészét teszi ki.

A szilfa ágainak végén több levél van, mint az elején, ezeknek a szélessége pedig, egy és ugyanazon oldalról nézve, alig különbözik.

I.G.27.

Figyeld meg a bodzafa alsó ágán, amelyen a levelek kettesével egymással szemben nőnek, hogy az új hajtás egyenesen az ég felé mered. Ez a szabály mindig érvényesül, és a nagyobb levelek a hajtás vastagabb részén, a kisebbek pedig a vékonyabbikon helyezkednek el, vagyis a csúccsal szemben.

I.G.29.

Minden magnak van köldöke, ami kifakad, ha a mag megérett. Ugyanúgy van méhük és méhlepényük, ahogy azt a fűfélék és minden hüvelyben növekedő mag mutatja. De azoknak, amelyeknek héjuk van, mint a mogyorónak, a pisztáciának és hasonlóknak, hosszú a köldökük, és zsenge korukban látható.

W./Quaderni III/9.

Minden gally, ami a törzs közepén nő, kiszárad a túl nagy árnyék miatt és lehullik. Az ágszerkezetnek csak az a része él tovább, amelyik a fa tetején található.

B.180.

Ágszerkezet tekintetében a cseresznyefának ugyanolyan a természete, mint a fenyőnek, vagyis az ágak fokozatosan nőnek a törzs körül, négyen, öten, vagy hatan egymással szemben, az ágak összessége pedig a fa közepétől fölfelé egy egyenlő oldalú háromszöget alkot. A dió és a tölgy ágai viszont egy félgömböt formáznak a fa középétől fölfelé.

I.G.51.

Minden virág, amelyik a napot látja, megérleli a magjait, a többi viszont, vagyis azok, amelyek a nap fényének csak a visszatükröződését látják, nem.

I.G.37.

Általában a fáknak szinte minden egyenes része úgy fordul, hogy a kifelé domborodó oldaluk dél felé nézzen, és a déli oldalon található ágak hosszabbak, vastagabbak és sűrűbben állnak, mint az északiak. Ez amiatt van, hogy a nap a nedveket a fának ahhoz a felszínéhez vonzza, amelyik hozzá közelebb van. Ez azoknál a fáknál figyelhető meg, amelyeket gyakran megnyesnek, mert azok minden harmadik évben újra kihajtanak. Valamint akkor vehető észre, ha más fák nem fogják el előlük a napot.

I.G.36.

A szil egy adott évben az utolsó ágat mindig hosszabbra növeszti, mint azt, amelyik alatta van. Azért rendelte ezt így a természet, mert a felső ágak azok, amelyek a fa kerületét megnövelik, az alsóbb ágaknak pedig el kell száradniuk, mert árnyékban vannak, és mert a növekedésük megakadályozza a napsugarak és a levegő bejutását.

Az alacsonyabban lévő fő ágak mindig jobban lefelé fordulnak, mint a magasabban lévők, azért, mert ők ferdébbek a fentieknél, de azért is, mert nagyobbak és öregebbek, valamint azért, hogy levegőhöz jussanak, és kikerüljenek az árnyékból.

I.G.36.

A fiatalabb fák levelei áttetszőbbek, kérgük pedig simább, mint az öregebbeké.

I.G.8.

Geológia és fizikai földrajz

A hamis természetmagyarázók azt állítják, hogy a higany minden fémben megtalálható alapanyag. Csakhogy azt elfelejtik, hogy a természet a dolgok különbözősége szerint, amelyeket létre akar hozni, az alapanyagokat is különbözőképpen választja meg.22

C.76.

  • 22Utalás az alkimisták kén-higany elméletére, mely valószínűleg kínai eredetű, és az arab alkimisták közvetítésével jutott el Európába. Az elmélet szerint a kénesség princípiuma az anyagok nemfémes tulajdonságait, a törhetőséget, az éghetőséget és az illékonyságot, szagosságot szimbolizálja (a kínaiaknál ez a jang elvhez kapcsolódik), a higany viszont a fémességet, a kalapálhatóságot, az éghetetlenséget és folyósságot jelképezi (jin). A kén és a higany tehát nem a mai értelemben vett elemeket jelentette, hanem a testeket összekapcsoló ellentéteket szimbolizálta. Az alkímia gyakorlatában természetesen nagy szerepe volt magának a (mai és „anyagi értelemben vett”) kénnek és higanynak is. Leonardo kritikája azon elképzelést támadja, mely szerint a higany minden fémben a maga „kémiai valójában” volna jelen. (Bővebben lásd Balázs L. könyvében).

A vízfolyások különböző nehézségű anyagokat hordanak el. Ezek annál messzebbre kerülnek a helyüktől, minél könnyebbek, és annál közelebb maradnak a meder aljához, minél nehezebbek, legmesszebb pedig az az anyag kerül, amelyiket a víz a legnagyobb erővel sodorja.

De ha ez az erő annyira elfogy, hogy nem tudja többé legyőzni a kavics ellenállását, akkor a kavics fekve marad, és megtöri a víz egyenes mozgását, ami őt arra a helyre sodorta. A víz, ami az így felhalmozott kavicsba beleütközik, oldalra szökken, és egy másik, eddig érintetlenbe ütközik, és újabb földdarabot sodor magával a medréből. Azok a helyek, amely fölött korábban az említett folyó folyt, elhagyatnak, és lassacskán feltöltik őket az új földdarabok azokból a zavaros vizekből, amelyek az idők folyamán ezeken a helyeken megrekedtek.

C.77.

A magasan fekvő, nagy völgyek kijáratait azoknak a hegyeknek a beomlása torlaszolta el, amelyek alapjaiknál roskadtak össze, mert azt a lábuknál tovasiető folyók szakadatlan, sebes folyása tönkretette.

Ez az oka, hogy a víztükör egész tavak kialakulásáig emelkedik, és hogy magasan fekvő helyeken új források és folyók törnek fel.23

C.84.

  • 23Ha a hegyomlás patakvölgyet zár el, az omladék mögött tó duzzad fel.

A tenger apálya és dagálya a földet minden elemével együtt folyamatosan elhúzza az elemek középpontjától. Ezt bizonyítja ennek [a könyvnek] az első [tétele], amelyik kimondja, hogy a világ középpontja arra irányul, ami nála magasabban fekszik, mivel egyetlen mélyedés sincs nála mélyebben. A világ középpontja önmagában mozdulatlan, de a hely, ahol található, állandó mozgásban van, igaz ugyan, hogy különböző irányokba mozog. A világ középpontja tehát állandóan változtatja a helyét, de ezek közül a változások közül az egyik lassabban megy végbe, mint a másik, mert az egyik minden hatodik órában bekövetkezik, a másik pár ezer évente.24

Ez a hatóránkénti változás a tenger apályából és dagályából ered, a másik viszont a hegyek elhordásából, amit a vizek mozgása okoz, akár az esőzés, akár a folyók szakadatlan folyása révén. A hely változik a világ középpontjára vonatkozóan, és nem a középpont a helyre vonatkozóan, mivel ez a középpont mozdulatlan, a hely pedig mindig egyenes vonalú mozgást végez, sohasem lehet ez a mozgás görbe vonalú.

C.102.

  • 24A geocentrikus világképben (Arisztotelész) a Föld középpontja egyben a Világ középpontja is. E föltevésnek azonban a pontos csillagászati mérések ellentmondtak. Ezért alkotta meg már az ókorban Ptolemaiosz a geosztatikus modellt, melyben a két centrum nem esik egybe. A Földközpont mozgásai közül a legfeltűnőbb az, melyet a Hold keringésével összhangban végez. A két pont helyzetének meghatározásakor sajátos probléma, hogy hova helyezzük a viszonyítási pontot (a koordináta-rendszer 0-pontját): a „középpontot” vagy a „világot” tekintjük mozdulatlannak. Leonardo problémafölvetése a heliocentrikus modellben is érvényes: a Hold például nem a Föld középpontja körül kering, hanem mindkét bolygó a közös tömegközéppont körül mozog.

Az esőzések jobban megrongálják a hegyek alapjait, mint a csúcsokat, mégpedig két okból:

Az első, hogy az eső abban az esetben, ha azonos magasságból esik, nagyobb erővel csapódik be a hegy lábánál, mint a csúcsán, mégpedig ennek [a könyvnek] a hetedik [tétele] alapján, amelyik kimondja, hogy: „A nehéz test annál gyorsabb lesz, minél tovább zuhan a levegőben, és minél gyorsabb, annál nehezebb lesz.”25 Mivel a hegy lába és a felhő közötti távolság nagyobb, mint a felhő és a hegy csúcsa közötti, az eső a hegy lábánál, ahogy elhangzott, nehezebb és erősebb, mint a hegy csúcsán, és fokról fokra annál kevésbé romboló hatású, minél kevesebbet zuhan.

A második ok, hogy a hegy közepéről a hegy lábához lezúduló víz mennyisége kisebb, mint a hegy csúcsáról a hegy említett közepére lezúduló vízé, és ezzel a tételünket bizonyítottuk.

A völgyek az idő előrehaladtával egyre szélesebbek, de egyre kevésbé mélyek lesznek, mert az eső épp olyan sok földet sodor magával, mint amennyit a folyó elhord, igaz ugyan, hogy egyik helyen többet, másutt kevesebbet.

C.160.

  • 25Leonardo tervezett könyvének axiómáira utal. A fogalmak jelentése ebben az esetben sem esik egybe a ma használt fizikai értelmezésükkel. A nehézség leonardói fogalmát leginkább a mai impulzus vagy a mozgási energia fedi. Ebben az időben nem léteztek még fizikai „képletek”, a vizsgált jelenség magyarázatához jól megfelelt az intuitív, arisztotelészi hagyományokon nyugvó szóhasználat is.

A kőzetet a vízfolyások hozzák létre.

A kőzet rétegesen vagy, helyesebben mondva, fokozatosan képződik, a vízfolyásokban előforduló üledék lerakódása szerint.

Kőzet csak ott található, ahol korábban tenger vagy tó volt.

A vízfolyások elsodorják a kavicszátonyokat, és végül felaprózzák őket.

A kavics annál finomabb, minél közelebb ér az őt létrehozó folyó a tengerbe.

A kőzet annál keményebb, minél távolabb került az alapjától.

A kőzet erei a repedések, amelyek akkor keletkeznek, amikor a rétegek kiszáradnak és elveszítik nedvességüket, mire ezeket a repedéseket betöltené valamely finom anyag.

Azok a vizek, amelyeknek a hordaléka finom, kevésbé észrevehető, azon az oldalon hoznak létre kőzetet, amelyiken lassabb a folyásuk.

Hatalmas folyamok hömpölyögnek a föld alatt.

Ott, ahol a lakosok közel vannak, több üledéket tesznek le a folyók, mint ott, ahol teremtett lélek sincs, mivel azokon a vidékeken megművelik a hegyeket és a dombokat, és az esőzések könnyebben elhordják a felázott földet, mint a kemény, gyomoktól átszőtt talajt

A folyók vize nem a tengerből jön, hanem a felhőkből.

A kövek kölcsönös súrlódása a folyók által kiásott mederben lecsiszolja a kő sarkait.

Minden beltengert, és a tengeri öblöket is, a tengerbe ömlő folyók hozzák létre.

A hegyeket a vízfolyások hozzák létre.

A hegyeket az esőzések és a folyók hordják el.

A hegyek csúcsai maradandóbbak és tartósabbak, mert ezeket egész télen hó borítja.

A hegyek alapja mindig egyre keskenyebb.

A hegyek mindig egyre meredekebbek.

A folyók mindig egyre jobban elmélyítik medrüket, kivéve ott, ahol eltorlaszolják őket, mert ott éppen az ellenkezőjét teszik.

A tavak a hegyekben keletkeznek a hegyomlások következtében, amelyek elzárják a völgyeket.

A tavak vagy a vízfolyások miatt pusztulnak le, amelyek elhordják a partjaikat, vagy a hegyek miatt, amelyek létrehozták őket.

A beltengerek egyre kisebbek lesznek.

A beltengerek kialakulása a hegyek beomlásának köszönhető, amelyeket a vízfolyások aláásnak.

A völgyek mind szélességüket, mind hosszúságukat tekintve szakadatlanul nőnek.

C.160.

Ugyanolyan mennyiségű víz és kőzet súlya között szinte végtelen a súlykülönbség, vagyis ugyanolyan sok köztük a különbség a súlyuk tekintetében, mint a sűrűségük tekintetében. Ezért lehet az, hogy ha az ember a tiszta vízbe egészen kis mennyiségű földet kever, majd ezt lassanként tovább növeli, mígnem iszap keletkezik, ez az iszap egyre szilárdabbá válik, míg végül kemény föld lesz belőle, ez pedig azután kemény kőzetté szilárdul, sőt, elmehet egészen a fémig.26

C.367.

  • 26Az „őselemek” egymásba alakulásának ókori tanítását jeleníti meg érzékletesen Leonardo. Az iszapból a mai tudomány szerint természetesen nem lesz fém, hacsak nem volt már eredetileg is benne.

Azt mondom, hogy az özönvíz nem hordhatta a tengerben született dolgokat a hegyekre, mert még a háborgó tenger hullámai sem érhettek el az említett helyekre; ily mértékű hullámzás nem jöhet létre, mert akkor vákuum keletkezne.

Ha erre azt mondanád: — a levegő kitöltené — mi már bizonyítottuk, hogy a nehezebb nem marad meg a könnyebb tetején, amiből szükségszerűen következik, hogy az özönvizet az esővíz okozta; ha pedig így van, akkor minden víz a tengerbe, nem pedig a tengerből a hegyek felé futna; és ha a tenger felé futnak, akkor a kagyló- és csigahéjakat a partról a tengerbe sodornák, nem pedig kifelé.

Ha erre azt mondanád: — az esővíztől felduzzadt tenger hordta ezeket a kagylókat és csigákat oly magasra — már mondtuk, hogy a víznél nehezebb dolgok nem úsznak a víz felszínén, hanem a mélyén találhatók, ahonnan nem is mozdulnak el, hacsak nem a hullámok lökésére.

S ha azt mondod, a hullámok vitték őket a magas helyekre, már bizonyítottuk, hogy nagy mélységben a hullámok a fenti mozgással ellentétes irányba tartanak, ami jól látható, amikor a parthoz közeli talaj felkavarodik a tengerben.

A víznél könnyebb dolog együtt mozog a hullámmal, s a legfelső hullám a part legmagasabb részén teszi le. A víznél nehezebb dolgot a hullám a mélybe löki, ezért az a tenger fenekén mozog. Ebből a két következtetésből, amelyeket a maguk helyén teljes mértékben bizonyítani fogunk, azt vonjuk le, hogy a felszíni hullámzás nem hordhat kagylókat és csigákat, mert azok nehezebbek a víznél.

Amikor az özönvíz három-, négyszáz mérföldnyi távolságra vitte a kagylókat, akkor egyéb dolgokkal együtt kellett volna vinnie őket, össze-vissza kupacokban: mi pedig osztrigákat látunk olyan távolságban, tintahalakat és különböző kagylóféléket külön-külön csoportokban, s mind együtt haltak meg; a magányos kagylók pedig olyan távolságra találhatók egymástól, ahogyan azt a tengerparton nap mint nap látni!

S ha hatalmas osztrigákat találunk együtt, köztük olyanokat is, amelyeknek köpenye még nem nyílt szét, az azt jelenti, hogy még életükben hagyta itt őket a tenger, amikor a Gibraltári-szoros megnyílt.27

L.9.

  • 27Leonardo gondolatmenete hasonlít Lyell aktualizmus-tanához: a jelen kulcs a múlthoz, a mai folyamatokból következethetünk a múltbeliekre. (Bővebben lásd Báldi könyvében)

A hullám a tenger bőre alatt szétoszlik, az előtte képződő habot pedig teljes egészében maga mögött hagyja.

A part felé igyekvő hullámok közötti vízfelület felszíne fényes és sima, amiatt, hogy a nagyobb hullámok gyorsabbak a kisebbeknél, amelyekből a tenger együttes felülete áll. Miközben ezek a nagyobb hullámok a tenger felszínét maguk után húzzák, a hullámról leválik az első hab, és ott esik le, ahová a másik éppen siet.

A hullám mögött visszamaradó hab alakja mindig háromszögletű, szögét pedig az az első hab alkotja, amelyik éppen a hullám futása előtt hullik alá.

C.63.

Megállapítom, hogy a szárazföldi síkságokat egykor teljes egészükben sós víz töltötte meg, illetve borította, és hogy a hegységek, a föld csontjai, széles alapjaikból emelkedtek ki magasan a levegőbe, és mindenütt vastag földtömeg borította őket. Később a gyakori esőzések, amelyek megárasztották a folyókat, részben a felszínre mosták a hegységek magas csúcsait. Ezért veszi most levegő körül a kőzetet, a talaj pedig ezektől a helyektől felpuhul. Nos, a földtömegek a hegyek magas csúcsairól már régen lecsúsztak az alapokhoz, emiatt emelkedett egyre az alapokat körülvevő tengerek feneke, és emiatt emelkedtek ki a síkságok, és szorították vissza messze néhány helyen a tengert.

A víz elhordja a hegyeket és feltölti a völgyeket, és ha elegendő ereje lenne, a föld egészéből tökéletes gömböt formálna.28

C.126.

  • 28A Föld felszínét borító kőzetek aprózódással, mállással folyamatosan pusztulnak. A törmeléket és málladékot a szél, a csapadék, a folyók és jégárak (külső erők) elszállítják, folyamatosan feltöltik, elegyengetik a felszínt. Földünk belső erői azonban a vulkánossággal és hegységképződéssel folyamatosan újabb kiemelkedéseket hoznak létre, így Földünk sohasem lesz „tökéletes gömb”.

A terméketlen föld járataiban folyó vizek mozgása is éltetően hat a földre.

Ahogyan a szőlőtőkében elosztott nedvek is fölfelé áramlanak, és a megmetszett helyeken kicsordulnak, ugyanúgy emelkedik fel a víz is, és csordul ki a hegyek legmagasabb csúcsainak hasadékaiból.

Ahogyan a megmetszett szőlőtőkéből a nedv a föld középpontja felé törekszik és oda csurog, ugyanúgy a víz, amelyik a hegyek csúcsából tör elő, magától e felé a középpont felé folyik.29

És ahogyan a megmetszett szőlőtőkéből kifolyó víz ugyanennek a tőkének a gyökereire csöpög, felszívódik, újra felemelkedik, és visszatér ugyanahhoz a vágáshoz, úgy tér vissza a magasba a hegycsúcsokból kifolyó és a föld járataiba beszivárgó víz is.

C.309.

  • 29A hasonlat találó magva az, hogy a növényi nedvkeringést is és a vizek mozgását is a Nap melegének és a Föld vonzásának kölcsönhatása áramoltatja. (Noha ezt a következő idézetben Leonardo cáfolja).

A víz, ami a legmagasabb hegységekben található, nem a nap meleg révén került oda, hiszen ez a meleg nem hatol le a mélybe, ahogy az a Vernia-sziklán látszik. Ott a nap még a legnagyobb nyári hőségben sem tudja megolvasztani a jeget, ellenkezőleg, a szikla üregeiben a télről ottmaradt jég ugyanúgy megmarad. És az Alpok északi oldalán, ahová a nap nem ér el, soha nem olvad el a jég, mert a nap melege még a hegyek csekélyke vastagságán sem tud áthatolni. Tehát azon a hatalmas űrön, ami a magas hegycsúcsok és a víz szférájának mélye között van, még kevésbé tud a nap melege áthatolni, hiszen ahhoz a hegy alatt még egy ugyanolyan hegyen kellene áthatolnia.

Ha azt mondanád, hogy a föld úgy viselkedik, mint egy félig vízbe mártott szivacs, ami felszívja a vizet, és hogy a víz a szivacs legmagasabb pontjáig emelkedik, arra az lenne a válasz: Igaz, hogy a víz magától emelkedik a szivacs legmagasabb pontjáig, onnan azonban nem folyik ki, hacsak valami ki nem préseli. A hegyek legmagasabb pontján viszont éppen az ellenkezőjét látja az ember, mivel ott mindig magától folyik a víz, anélkül, hogy valami kipréselné.

Ahogyan a hópelyhek különböző domborulatokra hullanak, és azokat lejtésüktől függően különböző vastagságban fedik be, ugyanúgy süllyednek le és fedik be a megáradt folyók által elsodort földdarabkák is, a vizek lecsendesedése után, a meder különböző domborulatait, ahogy azt a fent említett hasonlat szemlélteti.

C.383.

A hegycsúcsok az idők folyamán egyre magasabbak lesznek.

A hegyek szemben lévő oldalai egyre közelebb kerülnek egymáshoz.

A víz szférája fölött lévő völgyek mélye az idők folyamán egyre közelebb kerül a világ középpontjához.

Miközben a völgyek süllyednek, a hegyek emelkednek.

A hegyek alapja egyre keskenyebb lesz.

Minél mélyebbre süllyednek a völgyek, annál jobban és annál rövidebb idő alatt hordja el a víz az oldalaikat.

I.L.76.

Néhányan azt állítják, hogy a szárazföld, amit a víz szabadon hagyott, sokkal kevesebb, mint az, amit víz borít. De azt az óriási méretű, 7000 mérföldes átmérőt tekintetbe véve, ami a Földnek van, az ember kikövetkeztetheti, hogy a vizet, amelynek mélysége szinte mindenhol igen csekély, súlyban nem lehet a földdel összehasonlítani.

Erre azt lehet válaszolni, hogy ha a levegőben eloszló víz a levegő hideg tartományaiba emelkedik és ott összesűrűsödik, akkor igen nagy lesz a súlya, és hatalmas áradatként zúdul alá. Továbbá honnan tudjuk mi azt, hogy vajon nincsenek-e a Földnek óriási üregei és víztárolói, és hogy a számtalan ér nem tartalmaz-e épp olyan sok vizet, mint amennyit a folyók kialakulásánál leadni látunk?

L.35.

Itt találkozik össze a b vonalban a két vízáramlat, és az összeütközés következtében mindketten teljes fordulatot tesznek, hiszen a felszíntől a meder alja felé lökik egymást.

Kialakulása után ezt az örvényt az utána tóduló víztömeg eltávolítja keletkezési helyétől. Helyváltoztatás közben ez az örvény kétféle mozgást vesz fel, mégpedig a középpontja körüli természetes mozgását, és azt, amelyiket egy adott hely és egy másik között végez. Ez tehát egy egyenes vonalú- és egy körmozgás, amelyek, ha vízben vagy levegőben mennek végbe, horzsolásokat és nagy üregeket hoznak létre.

Ha az áramlatok ugyanolyan erősek, akkor a víztömegek találkozásakor egyenes vonalú örvény alakul ki. De ha az áramlatok nem egyformán erősek, akkor az ütközés a vízörvényt a kevésbé erős áramlat széle felé nyomja. Mivel az örvény ezzel a kétféle mozgással, vagyis az egyenes vonalúval és a körmozgással, lefelé tart, és kivájja a parti töltés alsóbb rétegeit, az eddig rajtuk támaszkodó felsőbb rétegeket, amelyek a beomlás miatt elvesztik alapjukat, szintén tönkreteszi.

Ha az áramlatok nem egyformán erősek, a találkozásuknál örvények keletkeznek, és a kevésbé erős áramlat mélyebben kialakuló örvényének karjai hatolnak majd a magasabban lévő, vagyis az erősebb áramlat által létrehozott örvény karjai alá.

Ha a nagyobb erejű áramlat csekélyebb erejűvel találkozik, akkor az örvény tengelye elhajlik, és domború ívével a csekélyebb erejű víztömegbe hatol.

Abban az esetben, ha az örvény tengelyének domború íve behatol a kisebb erejű áramlatba, akkor ez a gyengébb áramlat mozgás nélkül ezen a határon marad, megduzzad, felemelkedik, és ezáltal súlyra tesz szert. Ezért, vagyis a megszerzett súly miatt, megnő az ereje, és az áramlat felé nyomul, amelyik az előbb még őt szorította ki a helyéről, annyira, hogy az örvény tengelye az ellenkező oldal felé hajlik. Ahol korábban domború volt, ott most homorú lesz, így szorítja ki a helyéről először az erősebb áramlat a gyengébbet, majd a gyengébb az erősebbet, a gyengébb pedig annál inkább eltolódik, minél kisebb erővel rendelkezik.

C.77.

Topográfia

A Como-tó felett, Németországgal szemben fekszik a Chiavenna-völgy, amelyen keresztül a Mera folyó ebbe a tóba folyik. Itt kopár, nagyon magas hegyeket találni, óriási szakadékokkal. Ezekben a hegyekben a vízimadarakat „búvárnak” nevezik, fenyő, vörösfenyő és erdei fenyő nő errefelé, de élnek itt dámvadak, kőszáli kecskék, zergék és félelmetes medvék is. Itt csak négykézláb lehet közlekedni. Hóesés idején a parasztok furfangosan érik el, hogy a medvék lezuhanjanak a meredek sziklákon. A folyót közre veszik a szorosan egymáshoz préselt hegyek, amelyek jobbra és balra, 20 mérföldre terjednek ki, mind a már említett úton és módon. Mérföldről mérföldre találni kellemes vendégfogadókat. Följebb pedig, az említett folyón 400 rőfnyi vízeséseket is találni, amelyek szépséges látványt nyújtanak. Már 4 szoldóért jót lehet enni és inni. Ezen a folyón nagyon sok fát szállítanak a völgybe.

Bellagio várával szemben található a Lacci nevezetű folyó, amelyik a forrásból, ahonnan ered, elképzelhetetlenül hangos zúgással és dübörgéssel zuhan 100 rőfnyi magasságból függőlegesen a tóba. Ez a folyó csak augusztusban és szeptemberben folyik.

Ha az ember Lecco felé veszi az útját, akkor a Sasina völgyében, Vimognio és Introbbio között a jobb oldalon a Trosa folyóhoz ér, ami egy nagyon magas sziklából zúdul alá, a zuhanás következtében pedig eltűnik a talajban, vagyis a folyó ott megszűnik. Három mérfölddel feljebb, egy bizonyos Prato San Pietro nevű hely közelében ott találja az ember a réz- és ezüstbányák épületeit, sőt ércereket és mindféle különleges képződményeket is. A legmagasabb hegy, amelyik ezen a környéken található, a Grignia, ez pedig teljesen kopár.

C.214.

A Földközi-tengert, mintha egy Ázsia, Afrika és Európa közötti óriási folyam volna, hozzávetőlegesen háromszáz hatalmas folyó gyarapítja, és ezen kívül még az esővíz, ami 3000 mérföldnyi területen hullik belé. Saját vizét csakúgy, ahogyan azokat, amelyeket felvesz, a nagy óceánnak adja le, ez pedig kétségtelenül kevesebbet ad le a Földközi-tengernek, mint amennyit felvesz,30 mert belőle sok földalatti vízér indul ki, amelyek a föld mélyén át folynak, és éltetik ezt a földön zajló nyüzsgést. Igen, ennek így kell lennie, mert a Földközi-tenger felszíne távolabb van a világ középpontjától, mint az óceán felszíne, ahogyan ezt az én második [tételem] bizonyítja. Ezenkívül a nap melege folyamatosan nagyon sokat elpárologtat a Földközi-tenger vizéből, ezért a már említett esőzések révén ez a tenger csak kevésbé tud gyarapodni a fent nevezett vizeknek az óceánba történő leadásával, és a nap melege vagy a száraz széláramlatok által okozott párolgással pedig csak keveset tud leadni.

C.273.

  • 30A magas Gibraltári küszöb fölött az Atlanti-óceán és a Földközi-tenger vize alig keveredik, a felszíni rétegben az óceánból áramlik víz a Földközi-tengerbe. A Földközi tenger és a Világóceán illetve más tengerek vízszintje csakugyan nem azonos: magyar térképeken a szinteket korábban az Adriához (Trieszt), ma (1953-tól) a Balti-tenger Kronstadt melletti szintjéhez viszonyítják. A kettő közt 0,675 méter a különbség. (Bővebben lásd Papp-Váry könyvében).

A víz szférája tökéletes gömb alakra törekszik, és az a rész, amelyik a közös vízfelszínből kiemelkedik, nem tud ott megmaradni, hanem rövid időn belül kisimul. És ha azt szeretnéd elérni, hogy a víz az egyik oldalra húzódjon, hogy helyet engedjen a szárazföldnek és szabaddá tegye, ez lehetetlen lenne, mert a víz abban az esetben is meg akarná tartani gömb alakját. A víz ugyanis, ami Szíriából jön, mélyen helyezkedne el, Aritellánál pedig, egy szigetnél, amelyik a Gibraltári-szorostól négyszáz mérföldre található, a szíriai partoktól 3400 mérföldnyire lévő tenger magas lenne. Egyébként a víz ennél a szigetnél nagyon sekély, és még mögötte is csak igen csekély mélységről tesz tanúbizonyságot.

C.246.

Amboise-nak van egy királyi forrása, víz azonban nincs benne.

C.269.

Chiaravallei toronyóra, amely mutatja a holdat, a napot, az órákat és a perceket.

C.399.

Csak azokban a tengerekben uralkodik áramlás, amelyek a világtengerrel összeköttetésben állnak. A Kaszpi-tengerben és a mocsarakban nincs áramlás; az Indiai-óceán viszont kelet felé áramlik, a nyugaton fekvő Földközi-tenger pedig nyugat felé.31

  • 31A Földközi-tenger medencéjében lassú körkörös áramlás figyelhető meg, melynek északi (itáliai-francia partok melletti) ága kelet-nyugati irányú. Az Indiai-óceán északi medencéjében az áramlatok egyik ága kelet-nyugati irányú (szomáliai és egyenlítői áramlás), de van ezzel ellentétes is (egyenlítői ellenáramlás).

Romagnában, amely minden elképzelhető bolondság székhelye, négykerekű talicskát használnak. Ezeknek elöl két alacsonyabb, hátul pedig két magasabb kereke van, ami a mozgásnak nagy kárára van, mivel az elülső kerekekre nagyobb súly kerül, mint a hátsókra, ahogyan ezt én az alapfogalmak ötödik [könyvének] első [szakaszában] bebizonyítottam.

Ezek az első kerekek nehezebben mozognak, mint a nagyobbak, mert a terhelés elöl nagyobb lévén, a mozgás erejét csökkenteni kell, a nehézséget pedig ez által meg kell kétszerezni.

I.L.72.

Ha két folyó metszi egymást, akkor az, amelyik lassabban áramlik, csekélyebb mélységet ér el.

Ahol a Rifredi a lassabb Arnóval találkozik, ott az Arno medre magasabb lesz, a Rifredi pedig elhordja azt, és meredekebben fog mélyülni.

Ők nem tudják, hogy miért nem marad az Arno soha a medrében! Mert a folyók, amelyek belé ömlenek, a torkolatuknál földet rakodnak le, és mert ezek az ellenkező oldalon elmossák a földet, a folyót pedig eltérítik.

Castel San Pietro Imolától nyugat és északnyugat között látszik, mintegy 7 mérföld távolságra.

B.271.

Atmoszféra

Amikor nyáron visszatér a nap Afrika tájaira, a nedvesség, ami a tél folyamán ott felhalmozódott, kezd felszállni és tovább gyarapodni, és sietve olyan helyeket keres, amelyek képesek felvenni ezt a növekvő mennyiséget. Ez pedig a déli szél lesz, amelyik ősszel maga előtt kergeti a Földközi-tenger páráját, és a mi vidékünk fölött sűríti össze, ahol is az lehullik, mert a szél nem tudja tovább magában tartani.

C.169.

Forgók és örvények akkor keletkeznek a szelekben, amikor azok a hegyek vagy néhány épület ölelésében szétnyílnak, majd amikor újra egyesülnek, hevesen összeütköznek. Az ütközés révén kialakult mozgásaik pedig nem egyenes vonalúak, mert a szélnek a saját szférájában útját állja egy hozzá hasonlatos anyag, amelyik elég erővel rendelkezik ahhoz, hogy az egyenes mozgást megakadályozza és elhajlítsa, amiből az következik, hogy a szél, mivel nem tud kiterjeszkedni, lendülete felhasználása végett felemelkedik. Három okból is erre kényszerül: az első, hogy nem tud rögtön visszatérni az eredeti ereszkedési vonalába, a második, hogy nem derékszögben, hanem hegyes szögben ütköznek össze, és nem tudnak visszaugrani az ereszkedési vonalukkal megegyező vonalba.

C.180.

Nyáron a déli szelek erősebbek az északi vidékeken, mint télen, a déli vidékeken. Ez azért van, mert a nap feloldja mindazt a nedvességet, amelyet a Földközi-tengerből elvon, a téli hidegben azonban ezt nem tudja megtenni, úgyhogy csak kevés párát vesz fel, és az a kevés is vízzé alakul. Amikor azonban a nap átlépi a napéjegyenlőség körét, akkor itt tél van, ott pedig nyár, a nap felold minden felszálló gőzt, ez pedig a levegő hullámai révén eljut egészen Európa partjaiig, ahol is a hideg miatt ősszel esővé, télen pedig hóvá tömörül, és hó formájában hullik le. Így foszlanak szét lassanként a fent említett szelek.

C.246.

Ahol a láng elalszik, ott lélegző lények sem élhetnek meg.

A túlságosan erős huzat kioltja a lángot, a mérsékelt táplálja.

C.270.

A láng legalsó része a láng tulajdonképpeni eredete, amelyen keresztül az összes zsíros tápláléka eljut hozzá. Ez a láng többi részéhez képest annál kisebb hővel rendelkezik, minél kisebb a fénye. Ennek a színe kék, és ez az a rész, amelyben a táplálék megtisztul és előkészül.

Amannak nagyobb a fénye, viszont ez az a rész, amelyik először jön létre a láng keletkezésekor. Először gömb alakú, majd némi élettartam után létrehoz maga fölött egy apró, ragyogó, szív alakú lángocskát, amelyiknek a hegye az ég felé fordul, és ez növekszik azután a végtelenségig a tápanyag elfogyasztása révén.

Windsor 19045/a

Annak a szélnek lesz rövidebb a mozgása, amelyik kezdetben hevesebb. Ezt mutatja a tűz is, amelyik az ágyú torkából tör elő, és a füst révén, ami egy rövid és zilált lökéssel a vele szemközt lévő levegőbe hatol, megmutatja nekünk a mozgás alakját és gyorsaságát. Csakhogy a szél nem folyamatosan hatol előre, miként azt az általa felvert por különböző kiterjedése és kavargása mutatja. Az Alpok hágóin ugyancsak megfigyelhető, ahogyan ezek a szelek különböző lendülettel ütköznek össze, a hajók zászlainak változatos lobogásán úgyszintén. Hasonlóképpen a tengeren, ahol a víz bizonyos részét felkorbácsolják a szelek, a másikat viszont nem, valamint a vásártereken és a folyók gátjain, ahol egyik helyt hevesen felkavarják a port, másutt viszont nem. És mivel mindezek a tapasztalatok felfedik előttünk kiváltó okuk természetét, bizton állíthatjuk, hogy a szél, amelyik kiindulási pontjában nagyobb lendülettel bír, rövidebb ideig fog mozogni, mégpedig annak a tapasztalatnak az alapján, hogy az ágyú torkolatából kijövő füst, ahogyan az imént mondtuk, csak rövid mozgást végez. Ezt az az ellenállás okozza, amit a füst kilökődése által összesűrített levegő tanúsít, a füst pedig még világosabban megmutatja nekünk a légellenállás következtében történő saját összesűrűsödését. Ha azonban a szél mozgása lassú, akkor hosszú és egyenes kiterjedésű lesz, hiszen az általa áthatott levegő nem sűrűsödik össze vele szemben, és nem gátolja meg a mozgását, sőt, könnyű szerrel kiterjed, és hosszú teret enged neki az áthatoláshoz.

Amikor a szelet hegyek vagy egyéb épületek kettéosztják, amennyiben ezt követően derékszög alatt megy végbe az újraegyesülés, akkor az egyesülést követő mozgás örvénylő légoszlopot hoz majd létre. Ha az egyesülő szelek egyformák, akkor az oszlop nem változtatja majd a helyét, ellenben ha a szelek nem egyformák, akkor az oszlop a gyengébbik szél irányába mozdul majd el.

C.270.

Vajon a levegőben keletkezik-e a szél, és vajon csak akkor képes-e mozgásra, ha hozzátámaszkodhat valamihez, ami a mozgás ellentétes oldalán ellenállást fejt ki? A tűzből kitörő sugarakon is ez látszik, amelyek a tűz és a levegő összeütközése miatt, ami velük szemben bizonyos ellenállást fejt ki, lassabban illannak el, mint maga a tűz. Ha ez nem így volna, a sugarak mozdulatlanok volnának.

Állítjuk továbbá: a szél egyenes vonalú mozgást végez, nem pedig körmozgást, ahogyan Arisztotelész gondolta.32 Ez mutatkozik meg számunkra a tengeren dúló vihar mozgásában, amikor szélcsend van; ez tehát annak bizonysága, hogy a szél egyenes mozgást végez, és maga alatt hagyja a tenger görbületét.

C.279.

  • 32Fontos elméleti probléma, hogy a tehetetlenül mozgó testek (vagy a szél) egyenes vagy körpályán mozognak-e. Az arisztotelészi hagyomány a földi mozgásokat általában egyenes vonalúaknak, az égieket pedig örökös körmozgásnak tartotta. (A földi és égi jelenségek közti határvonal azonban másutt húzódott, a meteorokat például légköri jelenségnek tartották: meteorológia.) A tehetetlen körmozgás gondolatát még Galilei is átvette, amikor úgy érvelt, hogy a Föld gömbjét érintő síkokban őrzik meg mozgásállapotukat a testek. A tehetetlenség elvont (Földtől elvonatkoztatott) fogalma, az inerciarendszer gondolata Newton fizikájában jelenik meg.

Az északi szél hideg és száraz. Hideg, mert hideg helyeken keletkezik, és száraz, mert a hideg összetömöríti és örökös jégbe zárja a vizeket, amiből a szél nem tudja kivonni az elrekesztett nedves gőzöket.

Minden mozgó dolog a legrövidebb úton végzi mozgását, az akadályokat pedig elkerüli, vagy elkanyarodik miattuk. Ekképpen a szél is, amikor sűrűbb levegőbe hatol, elkanyarodik, és fölfelé, a ritkább levegő felé törekszik.

I.K.113.

A levegő a fölötte található sötétség miatt kék, mert a fekete és a fehér együtt kéket adnak ki.33

  • 33A színek „fizikai” magyarázata Newton nevéhez fűződik, aki fölismerte, hogy a fehér fény összetett: különböző színű fénysugarakká bontható és azokat egyesítve újból előállítható. Leonardo színekkel kapcsolatos megjegyzései azonban a színérzékelés „fiziológiai” (festői—élettani—pszichológiai) hatására (is) vonatkoznak, amit később J. W. Goethe fejlesztett elméletté. A mai tudomány mindkét nézőpontot elfogadja. (Bővebben lásd Newton és Goethe műveiben).

A felhőnek azon része, amelyik közelebb van a szemhez, gyorsabbnak tűnik, mint az, amelyik magasabban van; ezért tűnik úgy, hogy a kettő egymással ellentétes irányba mozog.

I.H.89.

A levegő akkor lendül mozgásba, ha valamely vákuum kitöltése vonzza magához, vagy ha a felhőkből elpárolgó nedvesség hajtja.34

L.4.

  • 34Arisztotelész tanítása szerint a „természet irtózik a vákuumtól” (horror vacui), ezért ha valahol vákuum keletkezne, a környező anyag azonnal kitöltené a megnyíló űrt. Mai megfogalmazás szerint a légnyomáskülönbségek egyenlítődnek ki.

A szivárvány közepén összekeverednek a színek.

A szivárvány nem is az esőben és nem is az őt látó szemben található, hanem az eső, a nap és a szem együtt hozzák létre.35

A szem, amelyik az eső és a Nap teste között helyezkedik el, mindig látja a szivárványt. Tehát, ha a Nap keleten áll, az eső pedig nyugaton esik, akkor a szivárvány ebben a nyugati esőben alakul ki.

I.E.I.

  • 35A szivárványszínek fizikai magyarázatát Newton találta meg, Leonardo mondatában ez a jelenség inkább csak példa vagy metafora: az érzékelt világ és az érzékelő személy összetartozását, egyenrangúságát szemlélteti. (lásd még A levegő a fölötte található kezdetű bekezdés jegyzetét.).

Éppen így van tele a levegő is körökkel, amelyeknek a levegőben keletkező hangok és zajok alkotják a középpontját.

I.E.I.

Repülés

Az embernek a repülő szerkezetben odafönt ki kell oldoznia magát, hogy, miként egy csónakban, egyensúlyozni tudjon, avégből, hogy a saját és a szerkezet súlypontját szükség szerint egyensúlyban tudja tartani, illetve meg tudja változtatni, az ellenállás középpontjának változása szerint.

A madár36 mozgásának mindig a felhők fölött kell végbemennie, azért, hogy a szárny ne legyen nedves, de azért is, hogy az ember több vidéket fedezhessen fel, és hogy elkerülje annak a hirtelen fordulatok veszélyét, amit a szél jelenthet a hegyszorosokban, amelyek mindig tele vannak szélörvényekkel és -csoportokkal.

  • 36A „madár” itt a Leonardo által tervezett repülő szerkezetet jelenti.

Az imént említett madárnak a szél segítségével jó magasra fel kell szállnia, mert ott van biztonságban. Ugyanis, még ha a már említett fordulatok be is következnek, van ideje visszatérni az egyensúlyi helyzetbe, feltéve, hogy tagjai megfelelő ellenállással rendelkeznek ahhoz, hogy a fent említett óvintézkedésekkel ellent tudjon állni a vihar dühének és lendületének. Illesztései erős bőrből készüljenek, kötélzete pedig rendkívül erős nyers selyemből. Senki se hagyatkozzon a vasalatokra, mert azok a hajlások során hamar tönkremennek vagy elhasználódnak, ezért nem szabad rájuk hagyatkozni.

Mindazok a szárnytollak, amelyek az adott szárny utolsó előtti tollai alatt nőnek, a madár repülése közben hajlíthatóak, méghozzá leginkább azok, amelyek nem fedik egymást, vagyis azok, amelyek repülés közben átfúródnak.

Amikor a madár kiterjesztett szárnyakkal körmozgást végezve a szél segítségével akar felemelkedni, akkor az egyik szárnyát és farktollainak egy részét leereszti, mégpedig körpályája középpontjának irányába.

Amikor a madár körmozgással emelkedik fölfelé, szárnycsapások nélkül, akkor körpályája negyedrészén a szelet az egyik szárnya alá kapja, így a szél éket alkot, és felemeli őt.

Repülés

Minden súllyal rendelkező, szabadon eső dolog mozgását a legnehezebb része vezeti.

Az ölyv és a többi olyan madár, amelyik keveset ver a szárnyaival, a szél pályáját keresi, és amikor a szél odafönt uralkodik, akkor nagy magasságban láthatók, amikor pedig odalent, akkor ők is alacsonyan vannak.

Szélcsend idején az ölyv repülés közben többször ver a szárnyával, oly módon, hogy a magasba emelkedik, és lendületre tesz szert. Azután pedig leereszkedés közben nagy távolságokat tesz meg szárnycsapások nélkül. Amikor leereszkedett, újra hasonlóképpen tesz, és így tovább sorjában. És ez a szárnycsapások nélküli leereszkedés alkalmat ad neki arra, hogy kipihenje a már említett fárasztó szárnycsapásokat.

A madár ugyanazt teszi a levegőben a szárnyával és a farkával, amit az úszó a vízben a karjaival és a lábával.

Ha az ember mindkét karjával azonos erőfeszítéssel úszik kelet felé, és a teste pontosan kelet felé mutat, akkor az illető úszó kelet felé halad. Ha azonban az északi karja nagyobb ívet ír le, mint a déli, akkor a mozgása északkeleti hosszirányba tér el. Ha pedig a jobb karja nagyobb ívet ír le, mint a bal, akkor a mozgása délkelet felé irányul.

Ha a madárnak nagy a szárnytávolsága és rövid a farka, és fel akar emelkedni, akkor erőteljesen felemeli a szárnyait, és csapkodva velük a szelet a szárnyai alá tereli. Ez a szél, amit maga körül keltett, nagyon gyors lökést ad neki […]

Az ilyen szerkezet kétféle módon zuhanhat le: az egyik, hogy összetörik, a másik, ha az élére vagy majdnem az élére fordul. Mert ennek mindig lejtőn és szinte vízszintes vonalban kell leereszkednie.

Ami a széttörés megakadályozását illeti, az úgy érhető el, hogy az ember lehetőség szerint jól megerősíti, mégpedig minden olyan vonalon, ahol felbillenhet, azaz vagy az élével, mivel a fejével vagy a farkával előrefelé esik, vagy a jobb vagy a bal szárny csúcsával, vagy az említett vonalak felező-, illetve negyedelő vonalában […]

Ami a tengelyre bármilyen irányban történő felbillenést illeti, azt alapvetően úgy lehet elkerülni, hogy az ember úgy építi meg az eszközt, hogy amelyik irányba le akar szállni, mindig az azzal ellenkező eszközt tartsa készenlétben. Ez úgy érhető el, hogy az ember saját súlyának középpontját az általa viselt nehéz test középpontja fölé helyezi, mindig merőlegesen, úgy, hogy az egyik súlypont a másiktól meglehetős távolságra helyezkedjen el. Vagyis: 30 könyök széles eszköz esetében a súlypontoknak 4 könyök távolságra kell elhelyezkedniük egymástól, és az egyiknek, ahogy mondtuk, a másik alatt kell lennie, és a nehezebb rész legyen alul, mert a mozgás irányítója mindig a nehezebb rész.

Egyébként, ha a madár fejjel lefelé akar zuhanni, mégpedig olyan dőlésszöggel, amely már átforduláshoz vezethetne, az nem következhet be, mert a könnyebb rész a nehezebb alatt helyezkedne el, és a könnyebb a nehezebb előtt zuhanna, ami hosszú zuhanásnál, ahogyan azt a Mechanika alapfogalmainak negyedik szakaszában bizonyítottuk, lehetetlen.

Ha a madár széllel szemben repül, akkor szükségképpen a föld felé ereszkedő vonalban kell előrehaladnia, mégpedig a szél alatt. De mivel az ő súlya hatékonyabb az őt különböző szögben érő szél tömegénél, az erősen a föld felé nyomná őt, ha a mozgása vonalában előtte lévő levegő mennyiségileg nem lenne kevesebb, mint az, amelyik alatta van és érintkezik vele. Ez a mozgás csak azt a levegőt győzi le, amelyiknek kisebb az ellenállása, és annak lesz kisebb az ellenállása, amelyik mennyiségileg kevesebb.

A mondottak alapján tehát meggyőződtünk arról, hogy a madár a felé a levegő felé mozog, amelyiknek kisebb az ellenállása, és szárnyainak a felszínével érintkezik, nem pedig a felé, amelyik szárnyai alsó felületét éri.

Sok olyan madár van, amelyik csak csigavonalban, vagyis körmozgás révén tud felemelkedni, kivéve a pacsirtát, amelyiknek felszálláskor úgy vannak áttörve a szárnyai, hogy nem keltenek ellenállást, kiváltképp, hogy egész idő alatt áttörve is maradnak.

Ha a madár le akar ereszkedni, szárnyait hátra veti, úgy, hogy súlyának középpontja kimozdul a szárnyak ellenállásának közepéből, és így zuhan előrefelé.

Amikor a madár szárnycsapásokkal repül, nem nyújtja ki teljesen a szárnyait, mert akkor a szárnyak csúcsa az emelőtől és az inaktól, amelyek mozgatják, túlságosan távol lenne.

Ha a madár zuhanás közben a szárnyaival hátrafelé verdes, felgyorsítja a mozgását, ez pedig amiatt van, hogy a szárnyak a levegőben csapkodnak, ami folyamatosan a madár mögé áramlik, hogy kitöltse a vákuumot, amit az maga mögött hagy.

Sul Volo

Repülő szerkezetek

A madár matematikai törvények alapján működő eszköz, amely saját mozgásait átruházza az emberre, de nem teljes mértékben. Csupán az egyensúly megtartására teszi képessé. Tehát azt mondhatnánk, hogy az ember által készített eszközből nem hiányzik semmi, hacsak nem a madár lelke, amelyet az ember lelkének utánoznia kell. A madár tagjaiban lakozó lélek kétségtelenül jobban engedelmeskedik a madár, mint a tőle elválasztott emberi lélek szükségleteinek, legfőképpen pedig a szinte észrevehetetlen himbálózó mozgásnak. De mivel látjuk, hogy a madár milyen sok érzékelhető, változatos mozgásról is gondoskodik, ebből a tapasztalatból megítélhetjük, hogy az erősen érzékelhetőket az ember is képes felismerni, és bőven meg tudja akadályozni a szerkezet lezuhanását, amelynek lelke és vezetője lett.

Egy tárgy éppen akkora nyomást gyakorol a levegőre, amekkorát a levegő a tárgyra.

Nézd, hogyan tartják meg a levegőbe ütköző szárnyak a nehéz sast a legvékonyabb légben, közel a tűz eleméhez. Nézd csak, hogyan hajtja előre a dagadó vitorlákba ütközve a tenger felett szálló levegő a megrakott, nehéz hajót. Az itt felsorolt, bizonyító erejű példák alapján beláthatod, hogy az ember a maga által szerkesztett, hatalmas szárnyakkal nyomást gyakorolhat az ellenálló levegőre, legyőzheti, leigázhatja és fölé emelkedhet.

C.161.

Ha az embernek van egy sátor alakú ernyője kiképzett vászonból, amelyik 12 könyök és széles és 12 könyök magas, akkor bármilyen magasságból levetheti magát anélkül, hogy bármi baja történne.

C.381.

Ha valóban próbára akarod tenni a szárnyakat, akkor hálóval merevített papírból készítsd őket. A váz nádból készüljön, a hossza és a szélessége mindegyik szárnynak 20 kar legyen, és egy 200 font súlyú gerendára erősítsd föl őket. Majd, ahogyan fönt előadatott, gyakorolj rá hirtelen nyomást. Ha a 200 font súlyú gerenda előbb emelkedik föl, mint ahogy a szárnyak leereszkednek, akkor a próba sikerült. Azonban ügyelj arra, hogy a nyomás hirtelen érje, és ha nem éred el a fent említett hatást, akkor ne is vesztegess rá több időt.

Ha ennek a szárnynak természeténél fogva 4 időegység alatt kellene leesnie, és te kieszközlöd, hogy 2 alatt essen le, akkor a 200 font súlyú gerendának fel kell emelkednie.

Tudod, hogy ha mély víz fenekén állva széttárod a karjaidat, majd hagyod, hogy saját természetes esésükkel lesüllyedjenek, akkor a karok a törzs mellé ereszkednek, és az ember korábbi helyén marad.

Ha azonban a karjaidat, amelyek 4 időegység alatt ereszkednének le, te 2 egység alatt engeded le, tudod, hogy akkor az ember elmozdul a helyéről, fölfelé lendül, és a víz felszínén foglalja el második helyét.

Azt is tudd meg, hogy ha a fent említett gerenda 200 fontot nyom, abból 100 jut az emberre, aki az emelőt a kezében tartja, és 100 nehezedik a szárnyak közvetítésével a levegőre.

I.B.88.

Ez legyen az n fej, a kormányrúd mozgatója. Vagyis amikor n b felé tart, a kormány kiszélesedik, amikor viszont n az ellenkező irányba mozdul el, a farokrész elkeskenyedik. Hasonlóképpen, amikor f lejjebb ereszkedik, akkor a farokrész is lejjebb ereszkedik azon az oldalon, amikor pedig az ellenkező oldalon ereszkedik lejjebb, hasonló hatást ér el.

L.59.

Én azt állítom, hogy célszerűbb egyenesen állni, mint hason feküdni, ugyanis akkor a szerkezet semmi esetre sem tud felborulni, másrészt pedig ezt követeli meg a hosszú használat során kialakult megszokás is.

Az emelkedő és az ereszkedő mozgás a két láb leengedéséből és felemeléséből adódik, ennek nagy ereje van, és közben a kezek szabadon maradnak. Ha azonban az ember a hasán feküdne, akkor a lábaknak, kiváltképp a comb illeszkedésénél, komoly erőfeszítéseket kellene tenniük, hogy megtartsák magukat.

Ereszkedésnél a lábak érnek földet először, felszállásnál viszont az r, s, t lábak érintik a talajt. Ők hordozzák a szerkezetet, miután az ember felhúzta a saját lábait, és ezek emelik fel a felfelé és lefelé irányuló mozgásuk révén a talajról azokat a lábakat.

Q a szíjakhoz van erősítve, a lábak a K és h kengyelben állnak, m és n a karok alatt egészen a vállakig nyúlik, o a fej helye. A szárnyaknak emelkedniük és ereszkedniük kell, és hozzá még forogniuk és hajolniuk is.

Ha meg akarod állapítani, mekkora súly tartaná meg ezt a szárnyat, állj bele egy mérlegnek az egyik serpenyőjébe, a másikba pedig helyezz annyi súlyt, hogy a két serpenyő azonos magasságban álljon a levegőben. Azután rá kell akaszkodni a szárny fogantyújára és átvágni a kötelet, ami a magasban tartja, és rögtön látni, amint ereszkedik lefelé. És ha magától 2 időegység alatt ereszkedett le, akkor 1 alatt kell leengedni, miközben az ember kezeivel a fogantyúba kapaszkodik. Most helyezz a másik serpenyőbe még több súlyt, hogy az erők kiegyenlítődjenek. Repülés közben is annyi súly tartja majd meg a szárnyat, amennyi a másik serpenyőben van, főképp, hogy közben erős nyomást gyakorol a levegőre.

C.381.

Eszköz, ami arra szolgál, hogy emelés közben a szárny egészen lyukacsos, ereszkedés közben pedig egészen tömör legyen

A háló szemei 1/8 szélesek legyenek.

A legyen egy könnyű és szálkás, zöld lucfenyődeszka.

B legyen egy barhent darab, amire a tollakat jó erősen fel lehet ragasztani, hogy a levegő ne szűrődjön át olyan könnyen.

C legyen egy megerősített szövetdarab, a próbához pedig vegyél egy vékony papírlemezt.

I.B.73.

Ezt a szerkezetet egy tó fölött próbáld ki, öv gyanánt pedig viselj egy hosszú csövet, hogy ha lezuhansz, nehogy megfulladj.

Szükséges továbbá, hogy a szárnyak leengedése mindkét lábbal egyidejűleg történő nyomás által menjen végbe, hogy lelassítsd [a mozgást], és hogy magadat egyensúlyban tudd tartani, ugyanis azalatt, szükség szerint, az egyik szárnyat gyorsabban nyomod lefelé, mint a másikat, ahogy az ölyvnél vagy más madaraknál láthatod. A páros lábbal történő leeresztés kétszer olyan erős nyomást is eredményez, mint az egy lábbal történő; mindazonáltal a mozgás kétszer olyan lassú.

Tegyük fel, hogy egy test olyan madár módjára lebeg a levegőben, amelyik a farkát különböző mértékben hajlítja be. Ebből általános szabályt vonhatsz le a madarak mozgásának különböző görbületeire vonatkozóan, amit a farkuk hajlítgatásával érnek el.

Minden lehetséges mozgás esetében a mozgó test legnehezebb része kormányozza a mozgást.

Ha a repülő test mozgatója olyan erővel rendelkezik, amelyik az ő négy engedelmes végtagja révén szétbontható négy [erőre], akkor az egyesével, de együtt is, akár egyenlő, akár nem egyenlő mértékben alkalmazható, a repülő test különféle mozgásainak követelményei szerint.

Ha mindegyiket egyenlő mértékben mozgatjuk, a repülő test mozgása szabályos lesz.

Ha azonban különböző mértékben használjuk őket, ahogyan például tartós viszony esetén, akkor a repülő test körmozgást fog végezni.

I. L. 60.

Mozgás és súly

Mi az erő?

Erőnek mondok egyfajta szellemi erényt, egyfajta láthatatlan hatalmat, amely járulékos külső erő révén a mozgásból következik, a testekbe vegyül és helyeztetik, amelyeket természetes szokásuktól37 eltérít, ekképpen csodálatos képességeket és aktív életet ad nekik.

I.A.28.

  • 37Tudniillik a nyugalom természetes állapotától.

Minden súly a legrövidebb úton kíván a középpontba esni.

I.C.28.

A lendület a mozgó testre a mozgató által átvitt mozgás hatása.38

Minden hatás tartósságot igényel, vagy tartósságra törekszik.

Hogy minden hatás tartósságra törekszik, kipróbálhatod azon a hatáson, amit a nap tesz a napba néző szemére, vagy azon a hangon, amit egy kongó harang nyelve hoz létre.

Minden hatás tartósságra törekszik, ahogyan azt a mozgásnak a mozgóra vetülő árnyképe mutatja.

I.G.73.

  • 38A lendület (impulzus) mai meghatározása: egy test tömegének és a sebességének szorzata (m.v). A mai (newtoni) fizikának egyik alapja a lendületmegmaradás törvénye. Az arisztotelészi fizikában nem ez a kiindulópont, hanem a nyugalom. Eszerint mozgás (itt a Földön) csak kényszerítő erő hatására és időlegesen jöhet létre. Leonardo megfogalmazása — „minden hatás tartósságra törekszik” — szóhasználatában arisztoteliánus (t.i. a hatás törekszik a tartósságra), de lényegét tekintve előrevetíti a fizika szemléleti forradalmát. Az arisztotelészi fizika kritikáját azonban nem Leonardo fogalmazta meg először, hiszen már Jean Buridan (1300—1358), föltételezte, hogy a testek az elhajítás pillanatában egy bizonyos mozgásképességet, impetust szereznek, s ez mozgatja őket mindaddig, amíg azt a közeg ellenállása föl nem emészti. Az impetus fogalma segített az arisztotelészi fizika megingatásában, közvetlen folytatása azonban nem volt, hiszen Galilei más úton jutott el eredményeihez.

Az erőt a hiány vagy a bőség39 hozza létre. Az erő az anyagi mozgás gyermeke és a szellemi mozgás unokája, valamint minden súlynak anyja és eredete. Ez a súly véges a víz és a föld elemében, az erő azonban végtelen, mert általa végtelen számú világ mozoghatna, ha olyan eszközöket lehetne készíteni, amelyek erőt hoznának létre.

Az erő az anyagi mozgással, valamint a súly a lökéssel alkotják a négy járulékos képességet, amelyek révén a halandók minden műve létrejön és elpusztul.

Az erő a szellemi mozgásból ered, amely végigfutva az érzékekkel rendelkező lények tagjain megduzzasztja azok izmait, s ebből következően ezek a megduzzadt izmok megrövidülnek, és hátrafelé húzzák az idegeket is, amelyekkel össze vannak kötve; ebből keletkezik az emberi tagok ereje.40

Egy ember erejének milyensége és minősége újabb erőt hozhat létre, amely arányosan annyival nagyobb lesz, amennyivel az egyik mozgás hosszabb a másiknál.

B.151.

  • 39Bőség vagy hiány: az egyensúly elvesztése, a harmónia hiánya — például hőmérséklet vagy nyomáskülönbség. Összhangban a modern termodinamikával Arisztotelész és Leonardo szerint e különbségek (bőségek és hiányok) valóban erőt és mozgást (gyorsulást) hoznak létre. Leonardo hülozoista világlátását mutatja, hogy a fizikai egyensúlyvesztést és mozgást végső soron szellemi okokra vezeti vissza („a szellemi mozgás unokája”).
  • 40A „szellemi mozgás”: az idegi aktivitás. Ezen ókori hagyomány szerint valamely könnyű „pneuma” áramlását értették, mely az érzeteket közvetíti az agyhoz és az akaratot a végrehajtó szervekhez. Az „ideg” ebben az idézetben értelemszerűen az inakat jelenti.

Beszélj először a mozgásról, azután a súlyról, mert az a mozgásból adódik, azt követően az erőről, ami a súlyból és a mozgásból ered, és végül a taszításról, ami a súlyból, a mozgásból és gyakran az erőből is ered.

C.155.

Én úgy találom, hogy az erő határtalan, miként az idő, a súly pedig határos, ahogyan az egész földgolyó súlya is behatárolt.

C.117.

A nehézség és a könnyűség járulékos erők, amelyek akkor keletkeznek, amikor az egyik elem egy másikba kerül.

Egyetlen elem sem könnyű vagy nehéz a maga saját közegében.41

B.174.

  • 41Mai fogalmaink szerint a felhajtóerőről van szó, mely a környezet sűrűségétől függően befolyásolja a test súlyát. A „könnyűség” és „nehézség” az idézetben viszonylagosként jelennek meg – összhangban a mai fizikával és ellentétben Arisztotelészével, ahol a testek „természetes helye” magától a testtől (s nem környezetüktől) függ.

Ha az evező vagy a szárny mozgása gyorsabb, mint a vízé vagy a levegőé, amelyeken át hajtják őket, akkor a vízben vagy a levegőben megmaradó mozgás mennyiségét az evező vagy a szárny ellentétes mozgásban emészti fel.42

Ha azonban a víz vagy a levegő mozgása önmagában gyorsabb, mint az evezőé vagy a szárnyé, akkor az evező, illetve a szárny nem a vízzel vagy a levegővel ellentétesen fog mozogni.

Ha pedig a víz vagy a levegő mozgásának sebessége önmagában ugyanolyan, mint az evezőé vagy a szárnyé, amelyek bennük mozognak, akkor az evező, illetve a szárny a víz és a levegő mozgását fogja követni.

B.267.

  • 42A mondat látszólag Newton III. axiómájának megfelelője, ám bizonyos, hogy Leonardo mást értett „mozgásmennyiség” alatt, mint Newton.

Ha egy adott erő egy adott testet maghatározott időben és meghatározott távolságon mozgat, abból nem következik feltétlenül, hogy fele akkora erő ugyanannyi idő alatt az egész testet fele akkora vagy kétszer annyi idő alatt ugyanakkora távolságon mozgatná.

A testekben erőt, a mozgással együtt, csak erő vagy súly hozhat létre.

Erőt szükségszerű mozgás okozhat, akár súly, akár egy másik erő révén.

Ha egy dolgot, amelyik a mozgás állandóságának következtében mozog, egy erősebb mozgás újabb lendülettel lát el, akkor a mozgó dolog megkétszerezi mozgásának sebességét.

Példa: Valamely forgó korong, mondjuk egy fazékfedő, amelyik pörög. Ehhez jön még a láb mozgása, ettől a korong felgyorsul. A labda is, amelyik egy bizonyos irányba mozog, felgyorsul, ha a játékos a mozgásnak megfelelő vonalban belerúg.

Abban az esetben, ha természetes helyétől nem tartják távol, minden nehéz test megpróbál inkább egyenes vonalban, mint ívben zuhanni. Ez egészen világos; mert ha bármilyen tetszés szerinti testet távol tartanak természetes helyétől, amelyik támasztékot nyújt neki, akkor az megpróbálja a lehető legrövidebb idő alatt visszanyerni eredeti tökéletességét. És mivel a körív húrjai rövidebb idő alatt leírhatóak, mint maga a körív, ebből következik, hogy minden természetes helyétől távoltartott test sokkal inkább a húr vonalában próbál zuhanni, mint köríven.

Ebből három dolog adódik:

1. A mérleg esetében a súly általi mozgás nem tisztán természetes. Ez abból adódik, hogy a mérleg karjai, miközben leereszkednek, íveket, vagyis görbe vonalakat írnak le.

2. A mérleg süllyedő karjában a súly által keletkező mozgás nem tisztán kényszerített, mivel süllyedés közben természetes mozgásra is szert tesz.

3. A mérleg esetében a súly által keltett mozgás részben természetes, részben kényszerített. Ez világos, hiszen minden természetes mozgás bizonyos fokig kényszerített is, vagyis, helyesebben mondva, természetellenes.

Az erőnek nincs súlya, még ha gyakorta súlyként gyakorol is hatást.43

Az erő mindig egyenlő az őt létrehozó súllyal.

Egyetlen elemnek sincs súlya a saját közegében, amennyiben egynemű. Tehát a levegő részecskéi nem nehezednek az alattuk lévő részecskékre.

Vajon a víz alatt lévő levegő természetéből adódóan távozik onnan, vagy azért, mert a víz elűzi és kiszorítja magából?

Erre a válasz: Mivel a könnyebb test a nehezebbet nem tudja megtartani, ezért az lesüllyed, és keres valamit, ami elbírja; mivel minden természetes tevékenység a nyugalom elérésére irányul. Ebből következően a víz, amely a levegőt felülről, oldalról és alulról körülveszi, teljes egészében az általa közrezárt levegőre támaszkodik, és a d e n m víz egésze, ami a levegő fölött található, lefelé nyomja azt. Maga alatt is tartaná, ha az oldalsó a b e f és a b c d víztömegnek, amely a levegőt körülveszi, és az oldalán nyugszik, nem lenne nagyobb a súlya, mint annak, amelyik fölötte helyezkedik el. Ezért a levegő az egyik vagy a másik oldalon az n m zugokba kerül, és fölfelé gomolyog.

F.37.

  • 43A súly a newtoni fizika szerint a test által a fölfüggesztésre vagy alátámasztásra gyakorolt erő.

A levegő sosem éri el azt a sebességet, amit a mozgatója. Ezt a por mozgásán figyelhetjük meg, ami, ahogyan már mondtuk, a lovak futását követi, de egy nagyon rövid szakaszon való mozgás után örvényleni kezd és visszafordul, ennek során pedig minden lendületét felhasználja.

Öt különböző helyi mozgás létezik: Az első felfelé irányul, a második lefelé, a harmadik vízszintesen, a negyedik ferdén felfelé, az ötödik pedig ferdén lefelé.

A tojássárgája a fehérje közepén található, s nem mozdul el egyik irányba sem; vagy könnyebb nála, vagy nehezebb, vagy ugyanolyan; ha könnyebb volna, a fehérje tetején kellene lennie közvetlenül a tojás héjánál; ha nehezebb volna, le kellene süllyednie, ha pedig ugyanolyan nehéz, akkor lehet fent is, lent is, de középen is.

A nehézség, az erő, valamint a járulékos mozgás a taszítással együtt alkotják azt a négy járulékos hatóerőt, amelyek révén a halandók minden kézzelfogható műve létrejön és elpusztul.

Forster II.

Matematika

A Mechanika a matematikai tudományok édenkertje, mert általa hoz gyümölcsöt a matematika.

I.E.8.

Az arányt nemcsak a számokban és a mértékben kell felismerni, hanem a hangokban, súlyban, időben és elhelyezkedésben is, illetve bármely hatóerőben.

I.K.49.

Ó, tanulók, tanulmányozzátok a matematikát, s nem építkeztek alap nélkül.

A pont olyan valami, aminek nincsen közepe, és a semmi határolja. A vonal hosszúság, ami, ahogyan a szellem megmutatkozik, a pontok mozgása révén keletkezik, és két pont határolja. A felület olyan valami, ami a vonal átlós mozgása révén keletkezik, és vonalak határolják.

A test olyan valami, amit felületek határolnak. A felület nem a test egyik része, de nem is a testet körülvevő levegőé vagy vízé, hanem közös határ, ahol a levegővel érintkező test végződik.

C.91.

Mi az, ami sosem fogy el, és ha elfogyna, megszűnne létezni.

A végtelen, ami ha el tudna fogyni, akkor határos és véges volna; mivel annak, ami el tud fogyni, van határa, ami a végeinél körülveszi, ami pedig nem tud elfogyni, annak nincsenek határai.

C.131.

Az eszközök, vagyis a mechanika tudománya igen nemes és rendkívül hasznos, mert minden mozgással rendelkező eleven test az ő révén fejti ki tevékenységét.

V.3.

Archimedes megadta egy sok oldalú alak négyszögesítésének módját, de a körét nem. Archimedes tehát soha sem négyszögesített görbe oldalakkal rendelkező alakot, én pedig a kört négyszögesítem, mégpedig a legkisebb rész levonásával, amit csak az értelem el tud képzelni, vagyis a látható pont levonásával.44

W.12280.

  • 44Utalás a „kör négyszögesítésének” híres ókori problémájára: szerkesztendő egy kör, melynek területe pontosan egyezik egy megadott négyszögével. Arkhimédész 96 oldalú sokszöggel közelítette a kör területét, így a π értékét 3,140845 és 3,142857 közöttinek találta.

A szög által közrezárt terület ponttá zsugorodik össze ott, ahol a szög véget ér, ha pedig a szög oldalait egyenes irányban folytatólagosan meghosszabbítjuk, akkor a szög mögött újabb közrezárt terület keletkezik, amelyik kisebb, ugyanakkora vagy nagyobb az elsőnél.

A vonalnak önmagában nincs sem anyaga, sem szubsztanciája, inkább nevezhető valami szelleminek, mint valami anyaginak. És ha ezt ilyeténképpen kikötjük, akkor el lehet képzelni, hogy végtelenül sok vonal egyetlen pontban tudja metszeni egymást, amelynek nincs közepe, vastagságát tekintve pedig (amennyiben egyáltalán vastagságról beszélni lehet) egyetlen vonal vastagságával egyezik meg.

Ha egy folyó szélességét pontosan meg akarod állapítani, akkor a következőképpen járj el: Verj le egy cölöpöt a folyó partjára, amely éppen veled szemben van, és ügyelj arra, hogy épp olyan magasan álljon ki a földből, mint amilyen magasan van a szemed a föld fölött. Azután egy karhosszúságnyival lépj tőle hátrább, és tekintetedet szögezd a másik partra, miközben a cölöp hegyétől a szemedig egy zsinórt vezetsz, vagy ha akarod, egy vesszőt tartasz, és megfigyeled, hogy a szemközti partra irányított tekinteted vonala hol metszi a cölöpöt.

Ahányszor ab ráfér bw-re, annyiszor fér rá af cd-re, ezek egészen pontosan megegyeznek.

I.B.56.

Ami mozog, ugyanannyi teret nyer, mint amennyit elveszít.

Ha két egyforma egészből egyforma részeket veszünk el, akkor rész e részhez ugyanúgy fog viszonyulni, mint egész az egészhez.

Ebből következik: Ha két kör közül az egyik kétszer akkora, mint a másik, akkor a nagyobbik negyed része kétszer akkora, mint a kisebbik negyed része.

És a megmaradt rész a megmaradt részhez ugyanúgy fog aránylani, mint az egész az egészhez, és az elvett rész az elvett részhez ugyanúgy, mint a megmaradt rész a megmaradt részhez.

Ha két kör egy és ugyanazon négyszöget négy helyen érinti, akkor az egyik kétszer olyan nagy, mint a másik.

És ha két négyszög egy és ugyanazon kört négy helyen érintik akkor az egyik szintén kétszer olyan nagy, mint a másik.

Az a kör, amelyik az egyenlő oldalú háromszög három csúcsát érinti, háromszor nagyobb annál a háromszögnél, amelyik ugyanennek a háromszögnek a három oldalát érinti.

A háromszögbe rajzolható legnagyobb kör átmérője pedig éppen a háromszög tengelyének kétharmada.

Minden testet külső felületek vesznek körül.

Minden felület megszámlálhatatlan ponttal van tele.

Minden sugár megszámlálhatatlan egymástól távolodó vonalból áll.

A pont az, aminek nincsen közepe.

A vonal hosszúság, ami egyetlen pont mozgása révén keletkezik, és pontok határolják.

A felület kiterjedés, ami egyetlen vonal átlós mozgása révén jön létre, és vonalak határolják.

A test mennyiség, ami felületek elülső oldalának mozgása révén jön létre, és felületek határolják.

A pont az, aminek nincsen közepe, és ebből következően nincs sem szélessége, sem hosszúsága, sem mélysége.

A vonal egyetlen pont mozgása révén kialakult hosszúság, ezért nincs sem szélessége, sem mélysége.

A test maga hosszúság, szélessége és mélysége egyaránt van, és felületek szélességének mozgása révén jön létre.

A pontnak nincsenek részei. A vonal egyetlen pont haladása. A pontok alkotják a vonal határait.

A pillanat idő nélküli. Az idő a pillanatok mozgása révén jön létre, pillanatok alkotják az idő határait.

A szög két, nem azonos irányban elhelyezkedő vonal érintkezése.

B.160.

A víz természete

Nekem úgy tűnik, a földi csapások hatalmas előidézői közül heves hullámzásuk miatt a folyóké az elsőbbség; és nem a tűzé, ahogyan némelyek vélték, mivel a tűz táplálék híján véget vet a fékevesztett pusztításnak; a víz mozgása, amelyet a völgyek hullámzása tart fenn, a völgy legalacsonyabb pontjánál hal el; tehát a tüzet a táplálék okozza, a víz mozgását pedig a lejtés. A tűz tápláléka nem összefüggő massza, s így az okozott kár is elkülönül a környezettől, a tűz pedig elhal, ha nem kap több táplálékot. A völgyek hullámzása összefüggő, s így folyamatos lesz a folyó sebes futása által okozott kár is, amíg völgyeivel együtt a tengerbe nem ér, amely egyetemesen a legalacsonyabb pont, és a folyók vándorló vizeinek egyetlen nyughelye.

Kezdődik a vizekről szóló értekezés.

A régiek szerint az ember a világ kicsiben, s bizony találó ez a megfogalmazás, hiszen, ahogyan az ember földből, vízből, levegőből és tűzből áll, hasonlóképpen a föld teste is. Az embernek ott vannak a csontjai, amelyek húsa alapját és vázát képezik, a világnak pedig a kövek, amelyek a földet megtartják. Az embernek ott van a vér tava, ahol a tüdő légzés közben emelkedik és süllyed, a föld testében pedig ott van az óceán, amely a világ légzése miatt hatóránként emelkedik és süllyed. A vérnek már említett tavából vénák indulnak ki, amelyek aztán behálózzák az emberi testet, hasonlóképpen az óceán is számtalan vízérrel táplálja a föld testét. Hiányoznak azonban a föld testéből az idegek, amelyeket nem találni, mivel azok a mozgást szolgálják. Mivel azonban a világ változatlan nyugalomban van, soha sincs mozgásban, és mivel soha sincs mozgásban, nincs szüksége idegekre sem. De minden egyéb dologban nagyon hasonlóak.

Mi a víz?

A víz a négy elem közül a második legnehezebb és a második legváltozékonyabb. Mindaddig nem nyugszik, amíg nem egyesül saját elemével a tengerben, ahol a széltől nem háborgatván megállapodik, és felszíne, amely a világ középpontjától mindenhol egyenlő távolságra van, meg nem pihen. Ez minden élő test nedve, és ez teszi lehetővé növekedésüket. Egyetlen dolog sem tartaná meg nélküle eredeti alakját. Ő köti össze és nagyobbítja meg a testeket növekedés közben. Egyetlen nála könnyebb dolog sem tud rajta erőszak nélkül áthatolni. Meleg hatására szívesen száll föl ritka gőzként a levegőbe. A hideg megfagyasztja, a mozdulatlanság tönkreteszi, vagyis a meleg mozgatja, a hideg megfagyasztja, a nyugalom tönkreteszi. Minden szagot, színt és ízt magába fogad, de magától nem rendelkezik semmivel. Behatol minden lyukacsos testbe. Dühétől semmilyen ember alkotta menedék sem véd meg, s ha meg is véd, nem sokáig. Sebes áradata nála jóval nehezebb testeket is elragad. Mozgás vagy szökkenés révén képes a magasba emelkedni, amikor támad. Száguldás közben elsüllyeszti a nála könnyebb dolgokat. Áramlása hol a felszínen, hol középen, hol pedig a mélyben a legerősebb. Egyik áramlás átcsap a vele keresztbe futón. Ha ez nem így volna, a folyóvizek felszíne teljesen sima volna. Minden kis akadály, akár a parton, akár a mélyben, zavart okoz a szemben lévő parton és a meder alján. Ha a víz alacsonyan fut a mederben, jobban rongálja azt, mint amikor kitölti. Részei nem nehezednek rá a mélyebben lévő részekre. Egyetlen folyó sem marad meg a gátjai között. Magasabban fekvő részei nem nehezednek súlyukkal az alsóbb fekvésű részekre.45

I.C.26.

  • 45A newtoni fizika szerint helytelen állítás. Az arisztotelészi világlátással viszont egyezik: ha a víznek mint őselemnek megvan a maga szférája, úgy azon belül nem lehetnek minőségileg különböző pontok. (A különböző sűrűséget az arisztotelészi rendszerben a négy őselem különböző arányú keveredése magyarázza.)

A víz, eme földi gépezet éltető nedve saját természetes hevétől mozog.

I.H.95.

A víz a természet fuvarosa.

I.K.2.

Éppenséggel a víz az, ami arra rendeltetett, hogy eme kiszáradt földet éltető nedvességgel ellássa. S ugyanaz az ok mozgatja őt a szerteágazó ereken keresztül éppen a súllyal rendelkező dolgok természetes mozgásával ellentétesen, mint amelyik az élőlények minden fajtájának testében is mozgatja a nedveket. Az, amelyik szemlélői mélységes ámulatára a tenger legmélyéről a hegyek legmagasabb csúcsaira emelkedik, majd a hasadozott vénákon keresztül visszatér az alacsonyan fekvő tengerbe, ahonnan gyorsan újra felkapaszkodik és újra leereszkedik. Így köröz a belső és a külső helyek, a mélység és a magasság között, hol járulékos mozgása révén emelkedve, hol természetes futásával zúdulva lefelé. Így kering az egymással összekötött földi járatokon keresztül, állandó körforgást végezve.

B.210.

A tenger apályát és dagályát a folyók folyása okozza, amelyek lassabb mozgással adják le vizüket a tengernek, mint amilyennel valójában mozognak, ezért a víznek szükségszerűen meg kell emelkednie.

A folyót folyása teljes hosszában sebes hullámzás fedi be, amely a folyó áramlásával szemben verődött vissza.

A folyó hullámzása akkor ellentétes az áramlás irányával, amikor a tengeren apály van. A hullám, miután visszatért a parthoz, a folyó áramlásán keresztül újabb erőt nyer.

Az apályt és a dagályt tehát nem a Hold okozza, de nem is a Nap, hanem a legnagyobb előresiető, majd visszatérő hullámzás.46 A visszatérő azonban gyengébb az előresietőnél, mert nem erősíti fel semmi, ezért ez az ingadozó mozgás végül elcsendesedne, ha a folyók segítségükkel nem erősítenék fel.

  • 46Leonardo is utal rá, hogy már kortársai közül is sokan a Nap és a Hold mozgásával hozták kapcsolatba az árapály jelenségét, amire aztán Newton a tömegvonzással fizikai magyarázatot is adott. Leonardo tévedése talán azzal függ össze, hogy hülozoista fölfogásának megfelelően a földi mozgásokat nem külső erőkkel próbálta magyarázni, hanem a Föld saját életjelenségeiként értelmezte azokat.

Minden áramlásnak három középvonala van, amelyek legnagyobb hatóerejének közepén húzódnak. Az első ezek közül a víz és a vizet tartalmazó meder aljának találkozásánál húzódik, a második mélységének és szélességének közepén található, a harmadik pedig a felszínen jön létre. Azonban a középső a legfontosabb, mert az határozza meg az egész folyást, minden reflexmozgást47 megoszt, és a kellő irányba tereli őket. A víz áramlásának felső középvonala az esésnek a legmagasabb, az örvénylő reflexmozgásnak pedig a legalacsonyabb vonala; vagyis itt megfordul, és a behatoló vízre esik, amelytől az ugrását nyerte. Mi azonban ennek a definíciónak a tekintetében a körforgással és annak változásaival nem foglalkozunk, hanem a középvonal tekintetében csak a felszínen maradó víz mozgásáról akarunk beszélni. Mindig az áramlás felszínén húzódó középvonal a legmagasabb része a víznek, amelyik egy benne található tárgyat körülvesz, és a sima felületű tárggyal való ütközés után egyedül esik vissza önmagára. Miután a középvonal beleütközött a sima felületű tárgyba, nagy ívet megtéve a világ középpontja felé fordul, eközben pedig felszántja a meder alját, és egy vájatot hoz létre, amelyik az ő szükségszerű forgását fel tudja fogni. Ellenben minden más oldalsó vonal ferdén szántja fel a meder alját.

  • 47reflexmozgásitt visszaverődés.

A víz felhúzza a vele érintkező vizet. Ez akkor mutatkozik meg, amikor vékony cső és szappan segítségével buborékot fújnak. Mert a luk, amelyen keresztül a levegő a testbe jut, és azt megnöveli, rögtön bezárul, amint a buborék elválasztódik a csőtől. [A víz] szélének egyik oldala ugyanis a másik oldal felé törekszik, azzal egyesül és kapcsolódik össze.48

L.25.

  • 48Mai szóhasználat szerint a felületi feszültség húzza össze a buborékot vagy cseppet.

Amikor egy vízcsepp beleesik a nyugodt tengerbe, akkor a tenger egész felületének észrevétlenül meg kell emelkednie, mivel a víz nem hagyja magát összepréselni úgy, mint a levegő.

C.20.

Az örvények közül némelyiknek levegővel, némelyiknek pedig vízzel van tele a közepe. Nem tudom, hogy ez a tűz felületén keletkező örvényekre is igaz-e. A felszínen keletkező örvények mind levegővel vannak tele; azok viszont, amelyek a vízben jönnek létre, vízzel vannak tele, és tartósabbak is, mivel a víznek a vízben nincs súlya, nem úgy, mint a levegő fölötti víznek. A levegő körül keletkezett vízörvényeknek tehát van súlyuk, és hamar eloszlanak.

C.42.

Hidraulika, csatornaépítés

Ezen a szivattyún két szelep van: az egyik azon a csövön, amelyik a vizet felszívja, a másik azon, amelyik kibocsátja.

Ha minden szintező berendezés alkalmazása nélkül meg akarod tudni, milyen esése van egy folyónak mérföldenként, akkor a következő eljárást kell követned:

Nagy körültekintéssel válassz ki egy folyószakaszt, amelyik az általános folyásiránynak — aminek az esését meg szeretnéd tudni — leginkább megfelel, majd a parton mérj le 100 könyöknyi távolságot. A kezdetét és a végét jelöld meg, ahogyan az fönt ab-ben látható, a kezdetéhez helyezz egy tömlőt, egy makkot vagy egy darabka parafát, és figyeld meg, hogy az említett tárgy, amely a lefelé siető hullámokkal együtt halad, mennyi zenei időegység alatt ér el a 100 könyök hosszúságú szakasz végéhez. Azután mérj meg sok más, akár lassabb, akár gyorsabb áramlást is, és mérd meg rajtuk a 100 könyök távolságra jutó esést még szintező berendezéssel is. Ennek alapján, különböző vízszakaszok lemérése után, tudod csak megadni a 100 lépésnyi partszakaszra jutó esést. Abban az esetben, ha megfigyeled, hogy az úszó tárgy mennyi időegység alatt teszi meg azt az utat, meg tudod majd mondani, mekkora a mérföldenkénti esés.

T.56.

Ha a vizet fel akarod juttatni egy mérföldnyire, úgy, hogy fent is maradjon a hegyen, akkor akképpen járj el, ahogyan az alábbiakban leírva találod.

Ha a víz olyan széles, mint a lábszárad, akkor az elvezető csatorna olyan széles legyen, mint a combod. Ha pedig egy mérföldet kell emelkednie, akkor hagyd két mérföldet esni, mert akkor a b és c között található víz rohanó ereje olyan nagy lesz, hogy a d és e között található vizet felrántja, és ezáltal forgatni kezdi a szivattyú kerekét. És tudd meg, hogy a szivattyún keresztül nem tud levegő áramlani a kamrába, mert minden egyes alkalommal, amikor a szivattyú dugattyúja megfordul, a padlón lévő csapóajtó bezárul. Ha nem zárulna be ilyen jól, akkor sem tudna levegőt beengedni, mivel két könyökkel a víz alatt található, így levegőt csak akkor tud beereszteni, ha már a kétkönyöknyi vizet beeresztette. Ha kezdetben a vezetéket akarod feltölteni, akkor eső idején gyűjts össze egy kis tavat, a hegy lábánál pedig torlaszold el a csatornákat földdel, vagyis e-t és c-t. Azután hagyd, hogy a tó vize a csatornákba folyjon. Amikor a kerék félkönyöknyire a víz alatt van, akkor zárd be jó alaposan a bódét, és egyidejűleg nyisd meg a hegy lábánál lévő csatornákat c-ben és e-ben. A kerék négy könyök nagyságú legyen.

I.B.26.

Úgy véljük, hogy ha egy malomkő 12 uncia víz hatására egy óra alatt 30000 fordulatot tesz meg, akkor ugyanazt a malomkövet 24 uncia víz, ha az esése ugyanaz, egy óra alatt 60000-szer fordítja meg, és kétszer annyit fog megőrölni, mint előtte.

I.H.90.

Építsenek olyan nagy gátat Arezzónál, hogy a csatorna akkor se száradjon ki, amikor nyáron az Arno vize elapad. A csatorna mélye 20 könyök, a felszíne 30 könyök széles legyen, és mindig maradjon 2—4 könyöknyi [mozgástér], mert kétkönyöknyi kell a malmoknak és a legelőknek. Ez termékennyé teszi majd a vidéket, Prato, Pistoia és Pisa csakúgy, mint Firenze évente kétszázezer dukátot vág majd zsebre, ezért nekik, ahogyan Luccának is, kell a munkaerőt biztosítaniuk és a költségeket is nekik kell fedezniük. Mivel a sestói tó hajózható, a csatornát Prato és Pistoia fölött kell elvezetni, Serravallénál kell átvágni, és hagyni, hogy a tóba ömöljön; mert akkor nem lesz szükség zsilipre vagy duzzasztóra, amelyek nem örökkévalóak, hanem folyamatosan kezelni és karbantartani kell őket.

Ügyelj arra, hogy ott, ahol a part kavicsos, a kavicsok közé bezárt víz ne érintkezzen a parttal; mert az áradások, amelyek közéjük hajtják, gyakran kikezdik a kavicsot a parttal összekötő homokot vagy a talajt. Felkavarják és elsodorják, ezért a partot képező kavics könnyen leomlik, és betemeti a csatornát. Ezért a part és a víz között négy könyök széles sávot kell hagynod, a legmagasabb egy könyöknek a víz felett kell elhelyezkednie. Ezenkívül a sáncot a cölöpök és a kavics között deszkákkal kell felszerelned, ez az eljárás tökéletes.

A csatorna alapvonalainak, MA-nak és NO-nak, NO-ban nagyon mélyen kell indulniuk, és MO-ban lehetőség szerint magasan, szinte az átlagos talajszint fölött kell végződniük, hogy a híd ívei lehetőség szerint magasan épülhessenek, mégpedig a híd alatt áthaladó folyó megáradásának veszélye miatt.

És tudd meg, hogy ezt a csatornát könyökönként nem több, mint négy dínárért ki lehet ásatni, ha az ember minden munkásnak naponta öt szoldót fizet. A csatornának egyébként március közepe és június közepe között kell épülnie, mert olyankor a parasztok szabadok az egyéb elfoglaltságaiktól, ezért kevesebb pénzért is felfogadhatók, a napok hosszabbak, és a hőség sem gyötri az embereket.

Veszélyes a hajókat a zsilipben vagy a zsilipen kívül kikötni, ezért, mihelyt a zsilipkapuk kinyílnak, a hajókat jó messze hátul ki kell kötözni, hogy ne legyen alkalmuk a mélyebb helyekre sodródni, ahol a víz kizúdul a zsilipkapuból; mert ha oda sodródnának, akkor a víz, amely a kapuból a többi vízre rázúdul, betörne a hajóba, hamar megtöltené, és elsüllyesztené.

C.46.

Az alábbi berendezés egy duzzasztógát, amely az árral szemben haladó, megrakott hajóknak szolgál nagy előnyére; ugyanis, ha a hajó beleütközik S-be, akkor az lesüllyed, K pedig felemelkedik és elrekeszti az S mögött található vizet. Ez a víz tehát gyorsan felduzzad és megemelkedik, a hajó pedig könnyedén siet át a víz nyitott torkolatán.

Az emelő elve alapján az összes nagy folyót fel lehet vezetni még a nagyon magas hegyek fölé is.

Ha cdb folyó az egyik nagy ágát az a pontba irányítja, majd pedig az újra b pontba esik vissza, akkor az ab vonal súlya jóval nagyobb lesz, mint az ac vonalé, annyira, hogy elegendő vizet tud maga után húzni ahhoz, hogy nagy hajókat átvigyen a hegyeken.

C.108.

Ha egy csatorna egy másik folyó alatt haladva kanyarodik, akkor erős nyomást fejt ki, mivel meg akarja emelni a saját mennyezetét. Most felteszem a kérdést: mennyi súly szükségeltetik ahhoz, hogy a fönt tornyosuló víz súlyának ellen tudjon állni?

C.199.

Minden olyan folyóra, amelynek a töltések között kell maradnia, ki kell nevezni egy biztost, aki a folyó lakosai fölött parancsoló hatalommal rendelkezik, és aki javításokat rendelhet el ott, ahol valami mindig beszakad.

C.297.

Az a folyó, amelynek folyása egyenes, jobban megmarad a töltések között.

Milánó hajózható csatornái hozzávetőlegesen egy könyöknyit esnek mérföldenként. És úgy vélik, hogy a víz felszíni mozgásának elegendő mérföldenként egy hüvelyk.

A hajózható csatornát a posztókészítők céhének kell építenie, és a belőle származó bevétellel is neki kell rendelkeznie. Ennek a csatornának Pratón, Pistoián és Serravallén át kell vezetnie, és a tóba kell ömlenie; mert akkor nem lesz rajta zsilip, tehát tartósabb lesz, és többet fog hozni azoknak a helységeknek, amelyeket érint.

A fűzfák gyökerei nem hagyják, hogy a csatornák töltései tönkremenjenek, a fűzfák ágai pedig, amelyeket keresztirányban, vagyis a töltés szélességében nőni hagynak, majd később alul levágnak, évről évre vastagodnak […], így egy tömbből álló, élő töltést kapsz.

I.F.13.

Építs gátat a tengerből jövő vékony csatornára, hogy vihar vagy dagály esetén lezárhasd, apálykor pedig megnyithasd.

I.F.16.

Van egy házam egy folyó partján, és a víz elhordja alóla a földet, annyira, hogy a beomlás fenyegeti. Ezért most úgy akarom elrendezni, hogy a folyó a már kivájt üreget újra feltöltse, az említett házat pedig újra megszilárdítsa.

Ilyen esetben a második [könyv] negyedik [tételéhez] igazodjunk, amelyik bizonyítja, hogy minden mozgó test lendülete azon a vonalon halad tovább, amelyiken keletkezett. Ezen az alapon nm ferde irányban gátat fogunk emelni; de talán még jobb lenne följebb, oq-t választani, hogy az egész tömeg a dűnén innen, a házadnál lévő üregben rakódjon majd le. És ugyanez történne a k dűne tömegével is, ami még ezen a télen célra vezetne.

De ha a folyó nagy és széles lenne, akkor az említett gátat három vagy négy megszakítással kellene elkészíteni. Az elsőnek, amelyik a víz folyásirányában helyezkedik el, a parttól a folyó szélességének negyedéig kell kiugrania. Azután ez alatt kell építeni egy másikat, olyan messzire, amekkora az első gátról lezúduló víz ugrásának legmagasabb pontja; mert ebben a tetőpontban hagyja hátra a víz a kavicsdomb csúcsát, amit az első gátról a mélybe zúduló víz az első ütközése alkalmával kiásott. Ennek a második gátnak pedig a folyó szélességének feléig kell kinyúlnia. A harmadiknak, amelyik ugyanarról a partról indul ki, ez alatt kell következnie, mégpedig a második által feltételezett távolságban, vagyis amilyen messze a második van az elsőtől, és a folyó szélességének háromnegyedéig kell érnie. Ugyanígy kell eljárnod a negyedik gátnál, amelyik teljes szélességében elrekeszti a folyót. Ebből a négy gátból, vagyis, helyesebben mondva, e négy töltésből sokkal nagyobb erő származik, mint ha az egész anyagból egyetlen töltés épült volna, amelyik egyenletes vastagságban, teljes szélességében elzárta volna a folyót. Ez a második [könyv] ötödik [tételének] esete, amelyben bizonyítva van, hogy egyetlen gerenda tömege, ha négyszer olyan hosszú is, nem a negyed részét bírja el annak, amit korábban elbírt, hanem sokkal kevesebbet.49

L.32.

  • 49teherbírás, a hossz és a vastagság összefüggését később részletesen elemezte Galilei (Matematikai érvelések és bizonyítások).

Egyetlen zsilipkapu sem lehet keskenyebb, mint általában a csatorna, mert akkor örvény keletkezik a vízben, és tönkreteszi a töltést.

I.H.76.

A csatornákat mindig zsilipekkel kell ellátni, hogy az áradás ne tudja a töltést sem megrongálni, sem tönkretenni, valamint hogy a víz mennyisége mindig ugyanannyi legyen.

C.297.

Mivel minden folyónak a szélessége közepén gyorsabb a folyása, mint a széleken, és mivel egyenletes folyás esetén a felszínén nagyobb a sodrása, mint a mélyben, a mozgatható, csónakokra felszerelt hidak önmagukban véve gyengébbek a hosszuk közepén, mint a végeiknél. Ebből arra következtetek, hogy — mivel a hidak annál gyengébbek lesznek, minél erősebben ütközik beléjük a víz — ezek a hidak középen fognak eltörni.

Gondold meg, hogy a hidak készítésénél a csónakok mindig az áramlás vonalának megfelelő hosszirányban helyezkednek el, mivel annál könnyebb lefektetni a hidat, minél kevésbé érik a csónakot a hullámok.

C.176.

Kísérletek

A Nap természete szerint melegnek bizonyul, nem pedig hidegnek, ahogy azt már fent mondtuk.

Amikor a hideg homorú tükör összegyűjti a tűz sugarait, magánál a tűznél is melegebben veri vissza őket.

A hideg vízzel teli üveggömb is a tűznél melegebben veri vissza az összegyűjtött sugarakat.

Ebből a két említett tapasztalatból következik, hogy a tükör vagy a hideg vízzel teli gömb által visszavert sugarak saját képességükből adódóan melegek, nem pedig azért, mert a tükör vagy a gömb meleg; s hasonlóképpen igaz a napsugarakra is, amelyek ezeken a testeken áthatolnak, hogy képességük révén melegek. — Ugyancsak a fent említett tapasztalatok alapján bizonyul a Nap forrónak, vagyis a tükörrel és a gömbbel végzett kísérlet alapján, amelyek, habár hidegek, összegyűjtve a tűz melegének sugarait, meleggé teszik őket, mivel az első ok is meleg: hasonló történik a Nappal is, amely meleg lévén, áthatolva a hideg tükrökön nagy hőt sugároz.50

I.F.85.

  • 50A „meleg” szót a mai fizika kétféle fogalommá bontotta. A napsugaraknak (látható fénynek és láthatatlan infravörös hullámoknak) energiájuk van, és ha ezeket elnyeli egy test (például az emberi bőr felszíne), akkor hővé alakul, azaz fölmelegíti a testet. A sugarak tehát valóban „képességükből adódóan melegek”.

Ha a hüvelykujjtól számított második ujjadat a harmadik hegye alá viszed, úgy, hogy az egész köröm kilátszik a másik oldalon, akkor azt a tárgyat, amelyet mindkettővel megérintesz, kettőnek fogod érzékelni, feltéve, hogy a tárgy kerek.51

C.204.

  • 51Arisztotelész által is leírt tapintási illúzió.

Van egy borral teli edényem, abból a felét leeresztem, és vizet töltök utána, úgy, hogy az edény félig borral, félig vízzel lesz tele. Aztán újra leeresztem a felét, és újra vizet töltök utána úgy, hogy…

Mivel minden folytonos mennyiség a végtelenségig osztható, a következőt tapasztaljuk: Ha egy adott mennyiségű bort egy olyan edénybe öntünk, amelyen folyamatosan víz folyik keresztül, akkor az edényben található víz sohasem lesz tökéletesen mentes a bortól.

C.218.

Ha meg akarod találni a mágnesnek azt a részét, amelyik északnak fordul, akkor végy egy nagyméretű edényt, és töltsd meg vízzel. Tegyél a vízre egy fából készült tálkát, és helyezd bele a mágnest további víz hozzáadása nélkül. Akkor ugyanis hajó módjára a vízen fog úszni, és vonzóerejének következtében rögtön az északi sarkcsillag felé fog haladni. Arrafelé fog haladni, mihelyt a tálkával a csillag felé fordult, azután átszeli a vizet, az edény pereménél pedig a fent említett északi oldalával áll meg.52

I.E.2.

  • 52A vízen lebegő mágnes — az iránytű — kínai találmány, magát a mágnességet azonban ősidőktől ismerték Európában is. (Lásd például Lucretius könyvének VI. fejezetében).

A harmatcseppekkel, amelyek tökéletesen gömbölyűek, sok különböző esetet meg lehet vizsgálni a víz szférájának tartományában: hogyan tartalmazza a föld testét anélkül, hogy felszínének gömbölyűségét elveszítené stb.

Először is vegyünk egy kölesmag nagyságú ólomkockát, és egy nagyon vékony, ráerősített fonal segítségével merítsük bele ebbe a cseppbe. Meglátod majd, hogy a csepp nem veszíti el eredeti kerekdedségét, habár annyival nagyobb lesz, mint amennyit az ebbe a cseppbe bezárt kocka kitesz.

I.F.62.

Arról, hogy egy erősebb, de kevesebb meleggel rendelkező fény verődik-e vissza a homorú tükörből nagyobb hővel rendelkező sugarakkal, vagy egy több hővel, de kevesebb fénnyel rendelkező test:

Ehhez a kísérlethez fel kell hevíteni egy darabka rezet, és egy kerek lukon át kell irányítani, úgy, hogy a nagysága és a tükörtől való távolsága ugyanakkora legyen [mint egy gyertyaláng nagysága és távolsága]. Itt van tehát két test, amelyeknek a távolsága megegyezik, hő és ragyogás tekintetében azonban különbözőek, és azt fogod tapasztalni, hogy a nagyobb hő nagyobb hővel rendelkező sugarakban verődik vissza a tükörből, mint a már említett láng. Ennél fogva azt szeretnénk kijelenteni, hogy nem a Nap fénye, hanem természetes melegsége melegít.53

I.F.85.

  • 53Mai fogalmaink szerint — azonos fényerősség mellett — a fénysugarak hullámhossza szabja meg energiájukat. Az egyes fénysugarak között tehát különbség van „természetes melegségük” (az energiájukból nyerhető hő mennyisége) szerint.

Megismered majd a vizek különböző mértékű könnyűségét, ha egy lenvászon szalag két végét azonos mélységig hagyod beléjük lógni. Ennek tisztának kell lennie, és mind a két oldalon a két edény aljáig kell érnie, amelyekben a kétfajta megvizsgálandó víz van. Majd a vizek elkezdenek a vásznon felemelkedni és lassanként megszáradni, amennyi pedig a felemelkedett vízből megszárad, annyi újra felemelkedik a másikból, míg az edény teljesen száraz nem lesz. Majd töltsd föl újra az edényt, és a víz lassan és észrevétlenül felemelkedik a szövetdarabkán keresztül, ami azután, ahogy már mondtuk, lassanként megszárad. Ezen a módon végül a szövetdarabkában ott marad az elpárologtatott víz üledéke, amiből, a kinyert súly révén, megtudhatod, melyik vízben volt több föld.54

I.G.37.

  • 54„Földön” értve itt — az arisztotelészi szóhasználatnak megfelelően — minden vízben oldott sót és más anyagot is.

Minél több apad le az edényben lévő vízből, annál alacsonyabbra süllyed a felszíne, és minél inkább lesüllyed a felszíne, annál lassabban folyik ki a lopón keresztül. Ha azonban a lopó az őt tartó víz felszínével együtt süllyed, akkor a lopón átfolyó víz mozgása kétségtelenül mindig ugyanolyan marad.

Hogy ezt az állandóságot elérjük, az n edényt az m higanyfürdőre helyezve hagyjuk. Ez az n edény olyan, mint egy csónak, amelyik a lopót hordozza, a fenekével pedig a levegőből a higanyba nyomja. A higany az nst lopón keresztül az f edénybe folyik, és minél alacsonyabb lesz a higany felszíne, annál mélyebbre süllyed a rajta nyugvó csónak a lopóval együtt. Ez egészen vékony, aranyozott rézlemezből van, és egy edénybe ereszkedik bele, amelyik, ha a megfelelő súlyt eléri, leesik, és az ütközés révén tüzet hoz létre.

I.G.48.

Ki kell próbálni, hogy a nem kenhető firnisz, ha hevítés révén folyékonnyá tesszük, mozgásba jön-e a ferde felületen, amennyiben nem túl vastagon vittük rá fel. Ezt a firniszt, miután folyékonnyá vált, ecsettel folyamatosan el kell simítani.

I.G.73.

Ha egy hordóban a bor 4 könyök magasan áll, és a hordó a bort 4 könyök távolságra fecskendezi ki, akkor vajon, ha a bor 2 könyöknyire süllyed a hordóban, ugyanazon a csapon keresztül 2 könyök távolságra spriccel-e, vagyis az esés és a csapból előtörő sugár lendülete azonos mértékben csökkennek-e, vagy sem.

És ha a teli hordó a csapon keresztül 2 pintet tölt meg egy óra alatt, akkor vajon a félig teli hordónak ezen az alapon ugyanazon a folyó csapon keresztül csak egy pintet kell-e megtöltenie?

Ha valakit próbára akarsz tenni, és meg akarod nézni, hogy a súly természetét illetően helyes véleményen van-e, kérdezd meg tőle, hogy egy mérleg két egyforma karja közül az egyiket hol kell elvágni ahhoz, hogy a levágott darab, amennyiben a megmaradt rész végére akasztjuk, a másik kart pontosan kiegyensúlyozza. Ez lehetetlen, és ha az illető megmutatja neked azt a helyet, akkor rossz matematikus.

I.M.68.

Ha olyan tüzet akarsz létrehozni, amelyik károkozás nélkül lángba borít egy termet, akkor a következőképpen járj el: Füstöld tele a termet először sűrű tömjénnel vagy egy másik illatanyaggal; azután zúzz porrá, helyesebben mondva párologtass el 10 font borszeszt, mialatt forrásig hevíted.

De ügyelj arra, hogy a terem egészen le legyen zárva, majd pedig hints firniszport ebbe a füstbe, mert ezt a port az ilyen füst különösen jól bírja. Azután hirtelen lépj be egy égő fáklyával az említett terembe, és az rögtön fényes lángokba borul.

F.I.43.

Találmányok

Ehhez kell még egy óra, amelyik mutatja az órát, a percet és a másodpercet, hogy meg lehessen mérni, milyen messzire jut el az ember egy óra alatt a széláramlattal.

C.249.

Ezek az ollók azonnal kinyílnak és bezárulnak, amikor a kéz húzza vagy nyomja őket.

Ollók, amelyekkel a kalapkészítők szabnak. Gyorsan nyílnak, és úgy zárulnak, akár a többi.

C.397.

Ez egy óramű azok részére, akik takarékoskodnak az idővel, és a következőképpen működik:

Amikor a tölcsér már olyan sok vizet töltött a tartályba, mint amennyi a szemközti mérlegserpenyőben van, akkor a nevezett serpenyő emelkedés közben az első tartályba tölti a vizét. Mivel ez így kétszer annyi súlyra tesz szert, kíméletlenül felemeli az alvó lábait, mire az felébred, és a kötelességei után lát.

I.B.20.

Ha egy gerendát szeretnénk átfúrni, akkor függőlegesen kell tartanunk, és alulról kell átfúrnunk, hogy a lyuk magától kiürüljön. Sátortetőt kell készíteni, hogy a forgács ne hulljon annak a fejére, aki a csavart forgatja, és arra is ügyelni kell, hogy az esztergályosok a csavarral együtt emelkedjenek. A lukat először kisebb fúróval kell kifúrni, és csak azután nagyobbal.

I.B.47.

Szánkó iszapra

Az a rész, amelyik felfekszik a talajra, legyen összefüggő, hogy ne ragadjon bele a sárba.

Szánkó hegyes és köves vidékre

Az a rész, amelyik a talajjal érintkezik, ne legyen összefüggő, hogy kevésbé nehéz legyen húzni; ugyanis minél kevésbé fekszik fel a súly, annál könnyebben mozog.

I.B.76.

Deszkákból összeácsolt, fedett csónak

De szereld fel egy nagy, belül elrejtett kormánykerékkel, és készíts egy csatornát az egyik végétől a másikig, ahogyan az a-ban látható, hogy a kerék érintkezni tudjon a vízzel.

I.B.79.

Ez a fújtató olyan, mint egy cukorsüveg, és van benne egy választófal, amelyik hosszában két részre osztja. Az egyik, mégpedig a felső, vízzel van megtöltve, a másik levegővel. A víz egy nyíláson keresztül, amely a kifolyónyílás mellett helyezkedik el, a légtérbe zuhog, és felgyűlve a fújtató nyílásán keresztül kiszorítja a levegőt. A felső rész, abban a mértékben, ahogyan fogy belőle a víz, egy csapóajtón keresztül levegővel telik meg, miként a másik is, és ez a legcélszerűbb fújtató, amit csak használhat az ember.

I.B.81.

Kell, hogy legyen az embernek egy bőrruhája, amelyen a mellrésznél kettős, ujjnyi széles karima található, aminek ugyanígy a derékszíjtól a térdig is kettősnek kell lennie. Ha a tengerbe kell ugranod, a mellnél lévő karimán keresztül fújd fel az öltözéked, ugorj a tengerbe, és ha nem látsz partot a közelben, vagy nem ismered a tengert, hagyd, hogy a hullámok sodorjanak. A légzőcsövet, ami az öltözékig nyúlik, mindig tartsd a szádban, és ha olykor a szokásos levegőre van szükséged, de a hab megfoszt tőle, akkor vegyél a légzőcső torkolatán keresztül az öltözékből.

Hártyákkal ellátott kesztyű a tengerben való úszáshoz.

I.B.81.

A gömb átmérője 1 vagy 1/3 könyök legyen. Tiszta üvegből készüljön, és tiszta vízzel legyen megtöltve, a közepében pedig legyen egy lámpás, amelyiknek a fénye a golyó középpontja körül van. Ha egy szoba közepén felfüggeszted, erős fényt fog kibocsátani.

I.F.23.

Ezen a kristály nagyítóüvegen nem lehetnek foltok, és egészen tisztának kell lennie. A pereménél 1/12 hüvelyk vastagnak kell lennie, vagyis 1/144 könyöknek, középen pedig, használójának látóképessége, vagyis a neki megfelelő szemlencsék viselkedése szerint vékonynak kell lennie. Olyan öntőformával is kell készíteni, mint amilyenek a szemlencséké.

Ennek a lemeznek a szélessége 1/6 könyök, a hosszúsága pedig ¼ könyök legyen, vagyis 3 hüvelyk hosszú és 2 hüvelyk széles legyen, vagyis 1” a négyzeten. Ezt a nagyítóüveget a szemtől 1/3 könyöknyire kell tartani, és ugyanilyen messze kell lennie a betűtől, amelyet olvasol. Ha távolabb van, a betű nagyobbnak fog látszani; a szokásos nyomtatott betű olyan nagynak fog látszani, mint a gyógyszerszekrényen lévő betű.

A dolgozószobában könnyen megtartható ez a nagyítóüveg, de ha a szabadban akarod használni, akkor 1/8 könyök hosszúra és 1/12 könyök szélesre csináld.

Lámpás, amelyben annál magasabbra emelkedik a kanóc, minél mélyebbre süllyed az olaj.

Ez amiatt van, hogy a kerék, amely a kanócot emeli, az olajon úszik. Amilyen mértékben fogy az olaj, olyan mértékben süllyed a kerék, süllyedés közben pedig forog maga körül a fonál miatt, amely általában a kerékagyra van tekerve, a kerék fogai pedig meghajtják a fogazott csövet, amelyben a kanóc található.

I.G.41.

Elődeink különböző berendezéseket használtak arra, hogy megnézzék, mekkora utat tesz meg egy hajó óránként. Egyet ezek közül Vitruvius is megemlít az építőművészetről írott könyvében, de az az eljárás ugyanúgy hibás, mint a többi.55 Ez abban áll, hogy egy malomkerék, amelyik a pereménél a tengerrel érintkezik, teljes fordulataival egyenes vonalat ír le, amit a kerék kerületi vonalának kiegyenesítése ad meg. Ez a találmány azonban csak a tavak sima és mozdulatlan felületén használható. Ha azonban a víz a hajóval azonos mozgást végez, akkor ez a kerék nem fog a hajóval együtt mozogni, így az ilyen találmánynak nem sok értelme van.

Van még egy másik eljárás is, amit két sziget közötti, ismert szakaszon próbáltak ki, mégpedig egy könnyű deszkával, amit állandóan ér a szél, a deszka pedig az őt érő szél gyorsasága vagy lassúsága szerint többé vagy kevésbé ferdén helyezkedik el. Ez pedig Battista Albertinél található.

Battista Alberti eljárása az egyik szigettől a másikig tartó, ismert szakasz hosszának megmérésén alapul. Ez az eljárás azonban csak ugyanolyan hajón használható, mint amilyenen a kísérletet végezték, mégpedig ugyanolyan terheléssel, ugyanolyan vitorlákkal és ugyanolyan vitorlaállással, és ugyanakkora méretű hullámoknál. Az én eljárásom viszont minden hajón használható, akár evezős, akár vitorlás, mindig alkalmazható, legyen az a hajó kicsi vagy nagy, keskeny vagy hosszú, magas vagy alacsony.

I.G.54.

  • 55A berendezés leírása magyarul is olvasható Vitruvius könyvében.

A hercegnő fürdőkályhájának felmelegítéséhez háromrésznyi meleg vizet kell adnod négyrésznyi hideg vízhez.

I.I.34.

Morzsolj szét egy gubacsot finom lisztté, és hagyd nyolc napon át fehérborban ázni. Továbbá lúgozz vitriolt ugyanolyan hosszú ideig vízben, hagyd a vizet és a bort külön-külön jól leülepedni és kitisztulni, majd gondosan szűrd le őket. Ha azután a fehérbort felengeded ezzel a vízzel, sötétpirosra változik.

(Vázlat: kerék, tengelyéhez rögzített súllyal.) Ha valamely súlyt akasztunk erre a kerékre, mégpedig olyat, amely meg is mozgatja a kereket, ennek a súlynak a középpontja mindig a forgástengely alá fog kerülni.

És nincs olyan, forgó tengelyt tartalmazó berendezés — ha emberi lelemény hozta létre —, ami ezt a hatást ki tudná védeni.

Ó, ti, akik a folyamatos mozgás fölött spekuláltok, mennyi hiábavaló vázlatot készítettetek egyazon kutatás közepette! Álljatok csak be az aranycsinálókhoz!56

F.II.

  • 56Leonardo több mechanikus „örökmozgó” (perpetuum mobile) szerkezetet le is rajzolt. Mint az idézetből kiderül, pontosan látta, hogy ezek a szerkezetek az elkerülhetetlen súrlódás miatt nem működhetnek (vagyis az úgynevezett másodfajú örökmozgó is lehetetlenség).

Perspektíva

A perspektíva minden esete megérthető a matematika öt alapfogalma, vagyis a pont, a vonal, a szög, a felület és a test alapján.

Méghozzá a pont egyedüli a maga nemében, mert nincs sem magassága, sem szélessége, sem hosszúsága, sem mélysége, amiből arra következtethetünk, hogy oszthatatlan, és nem foglal magába teret.

A vonal háromféle lehet, mégpedig egyenes, görbe és ívelt, nincs sem szélessége, sem magassága, sem mélysége, csak hosszúságát tekintve osztható. A két végén két pont van.

A szög két vonal vége egyetlen pontban, és háromféle szög lehetséges, mégpedig derékszög, hegyesszög és tompaszög.

Felületnek azt nevezzük, ami a testet határolja, nincs mélysége, így a mélységét tekintve nem osztható, ahogyan a pont és a vonal sem, hanem csak a hosszúsága vagy szélessége tekintetében osztható. Éppen olyan sok különböző felület van, mint ahány test, amelyet ők alkotnak.

A test az, aminek van magassága, szélessége, hosszúsága és mélysége, és minden tekintetben osztható. Az ilyen testeknek végtelenül sokféle alakjuk van. A látható testeknek csak két fajtájuk van. Az első fajtába azok tartoznak, amelyeknek nincs semmiféle alakjuk vagy bármilyen éles vagy meghatározott körvonaluk, vagy ha van, akkor nem észlelhető, úgyhogy az ember csak alig tudja a színüket megkülönböztetni. A második fajtába azok a látható testek tartoznak, amelyeket felület határol, és meghatározott alakjuk van.

Az első fajtába tartozó, vagyis a felület nélküli testek sajátja, hogy vékonyak, vagyis helyesebben mondva, folyékonyak, és könnyen feloldódnak vagy elkeverednek más vékony testekben, ahogyan az iszap a vízben, a köd vagy a füst a levegőben, vagy a levegő eleme a tűzével, és más hasonló anyagok, amelyeknek a külső részeik a közelükben lévő testekkel keverednek. E miatt a keveredés miatt elmosódottak és érzékelhetetlenek a határvonalaik, annyira, hogy felület nélkülinek tapasztaljuk őket, mivel állandóan egymásba folynak.

A második fajtát két továbbira lehet osztani, mégpedig az átlátszókra és az átlátszatlanokra. Átlátszó az, amelyik minden oldalon a maga egészét mutatja, és semmit sem rejt maga mögé, mint az üveg, a kristály, a víz és effélék. A testek másik alfaját, amelyeknek a felülete és az alakja meghatározott, átlátszatlanoknak nevezzük. Ezeket részletesen kell tárgyalni, mert végtelenül sokféle fajtájuk van.

C.132.

A szemtől azonos távolságra elhelyezkedő, azonos nagyságú testek közül az, amelyiknek fehérebb a színe, nagyobbnak fog tűnni.

A szem az azonos nagyságú, tőle azonos távolságra elhelyezkedő tárgyakat azonos nagyságúként észleli.

Ha az azonos nagyságú tárgyak a szemtől különböző távolságra helyezkednek el, akkor különböző nagyságúnak fognak tűnni.

A különböző nagyságú tárgyak néha, a szemtől való különböző távolságuk miatt azonos nagyságúnak látszanak.

I.F.60.

A színe miatt sok nagyméretű tárgy, nagy távolságon, elveszíti éles körvonalait, és ugyancsak a színe miatt sok kisméretű tárgy megőrzi azt nagy távolságon is.

Az a tárgy, amelynek a színe a levegőével azonos, közepes távolságon megőrzi a körvonalai élességét, az a tárgy, amelyik a levegőnél világosabb, nagyobb távolságon is megőrzi őket, az viszont, amelyik a levegőnél sötétebb, már kisebb távolságon is elmosódottá válik.

Azonban e közül a három különféle tárgy közül az, amelyiknek elütő színű háttere van, távolabbi helyen is élesen látható.

A perspektivikusan ábrázolt tárgy természethűnek látszik, ha szemlélője arra a helyre áll, ahonnan a kép nézetét vették.

Ha egy közelben álló tárgyat úgy akarsz ábrázolni, hogy éppen úgy hasson, akár a természetes tárgy, nem kizárt, hogy a te perspektívád mindenféle hibás megjelenési formákkal és aránytalanságokkal — amilyeneket az ember rossz alkotáson tud elképzelni — hibásnak fog tűnni, amennyiben ennek a perspektívának a szemlélője szemeivel nem ugyanabban a magasságban és irányban helyezkedik el, mint amilyenben ennek a perspektívának a rajzolása közben a te szemed, illetve nézőpontod volt. Kellene tehát készítened egy akkora ablakot, amekkora az arcod, vagy sokkal inkább egy lukat, amelyen keresztül az említett tárgyat szemlélni tudod, és ha így teszel, műved, abban az esetben, ha árnyékkal és fénnyel megfelelően van ellátva, kétségtelenül ugyanúgy fog hatni, mint a természet. Bizony, utána alig tudod majd meggyőzni magad arról, hogy ezek a tárgyak festve vannak. Egyébként először egyáltalán ne foglalkozz azzal, kivéve, ha nézetedet akkora távolságból veszed, amelyik legalább hússzor akkora, mint annak a tárgynak a szélessége vagy hosszúsága, amelyiket éppen ábrázolod. Az ilyen minden szemlélőt ki tud elégíteni, akárhol is áll szemben az említett művel.

C.249.

A rövidítések jelentése

B: Codex Arundel British Museum (London). 238 utólag összeállított lap főként a geometriáról, a súlyokról és az építészetről. 1480 és 1518 közti dátumokkal.

C: Codice Atlantico (Codex Atlanticus) a milánói Ambrosiana Könyvtár tulajdonában. 1480 és 1518 közötti rajzokat és szövegeket tartalmaz. Fő témakörei: matematika, geometria, asztronómia, botanika, zoológia, és harcművészet. A Codex Atlanticust jelenlegi formájában a XVI. század végén Pompeo Leoni állította össze a Leonardo hagyatékában fönnmaradt naplókból.

F: Codex Forster, a Victoria and Albert Museum (London) tulajdona. Három, méretében is különböző kéziratot (Forster I., II és III.) tartalmaz, melyeket Leonardo más-más időszakban írt: 1490—96 közt a Forster III.-at, 1495—97 közt a Forster II-t, és 1490—1505 közt a Forster I. kötetet. Témáik: súlyok, szerkezetek, hidraulika, geometria.

I: Institute de France (Párizs) gyűjteménye, ezen belül az egyes kötetek betűkkel jelölve (A—M). A lapok többsége 1492 és 1516 közt készült. Témái: harcművészet, optika, geometria, repülés, hidraulika.

L: Codex Leicester. Korábban a norfolki Holkam Hall könyvtárban, 1995-től Bill Gates tulajdona. 64 lap 1504—1506-ból. Nagyrészt hidraulikáról, a víz mozgásáról, s néhány késői tanulmány a geológiáról és asztronómiáról.

P: Codex Ashburnham, (Institute de France, Párizs). Két kéziratból (A és B) áll, melyeket hagyományosan a 2038 és 2037 számokkal is jelölnek. Rajzai 1489 és 1492 közt készültek.

T: Codice Trivulziano (Codex Trivulzianus) a milánói Castello Sforzesco könyvtárában (Biblioteca Trivulziana). A lapok többsége 1487 és 1490 közt keletkezett. Többek közt építészetről és vallási kérdésekről.

V: Sul Volo: A madarak röpüléséről. A torinói Biblioteca Reale tulajdona. 17 lapot tartalmaz, valószínűleg 1505-ből. Fő témája, a madarak röpülése mellett a levegőről, a szélről is szól.

W: Windsor Folios, a Windsori Kastélyban (Royal Collection). A lapok Leonardo különböző korszakaiból valók, 1478-tól 1518-ig. A 600 lap anatómiáról, geográfiáról szól, a rajzok közt vannak ló-tanulmányok, térképek, karikatúrák.

Fölhasznált és ajánlott irodalom

  • Arisztotelész: Metaphysica. Fordította és jegyzetekkel ellátta Ferge Gábor. Budapest, 1992, Logos.
  • Arisztotelész: Lélekfilozófiai írások. Budapest, é. n., Európa.
  • Ádám György (szerk): Élettan biológusoknak. I—II. Budapest, 1991, Tankönyvkiadó.
  • Dr. Balázs Lóránt: A kémia története. 1—2. Budapest, 1996, Nemzeti Tankönyvkiadó.
  • Báldi Tamás: A történeti földtan alapjai. Budapest, 1979, Tankönyvkiadó.
  • Benedek István: A tudás útja. Budapest, 1985, Gondolat.
  • Benedek István: Lamarck és kora. Budapest, 1975, Gondolat.
  • Bruno, Giordano: A végtelenről, a világegyetemről és a világokról. Budapest, 1972, Helikon.
  • Eisenstein, Szergej: Montázs. 1938. Képkorszak. Budapest, 1998, Korona.
  • Galilei, Galileo: Matematikai érvelések és bizonyítások. Budapest, 1986, Európa.
  • Goethe, Johann Wolfgang: Színtan. Budapest, 1983, Corvina.
  • Katona Ferenc: Az agy felfedezése. Budapest, 1969, Gondolat.
  • Klinghammer István—Papp-Váry Árpád: Földünk tükre a térkép. Budapest, 1983, Gondolat.
  • Lucretius Carus: A természetről. (De rerum natura.) Budapest, Kossuth.
  • Newton, Isaac: A Principiából és az Optikából. Bukarest, 1981, Kriterion. [Téka]
  • Prohászka Ottokár: Föld és ég. I. Budapest, é. n., Szent István Társulat.
  • Ross, Sir David: Arisztotelész. Budapest, 1996, Osiris.
  • Seligmann, Kurt: Mágia és okkultizmus az európai gondolkodásban. Budapest, 1987, Gondolat.
  • Simonyi Károly: A fizika kultúrtörténete. 2. kiadás. Budapest, 1981, Gondolat.
  • Szabó Árpád—Kádár Zoltán: Antik természettudomány. Budapest, 1984, Gondolat.
  • Vitruvius: Tíz könyv az építészetről. Budapest, 1988, Képzőművészeti.

Leonardóról és tőle megjelent magyar nyelvű könyvek

  • Leonardo: Válogatott írások. Fordította Kardos Tibor. Budapest, 1953, Művelt nép.
  • Leonardo: Tudomány és művészet. Fordította Kardos Tibor. Budapest, 1960, Helikon.
  • Friedentahl, Richard: Leonardo. Budapest, 1980, Gondolat.
  • Dr. Antalóczy Zoltán: Tudomány és művészet. Leonardo da Vinci anatómiai rajzai. Budapest, 1989, Medicina.