„Négyzetgyök mínusz egy”

(ROBERT MUSIL)
Zalán Péter
matematika, komplex szám, imaginárius szám
szóelválasztás

A szülői házból kikerült ifjú Törless, Robert Musil első regényének főhőse életének válságos szakaszát éli át a W.-i konviktusban. A megszokott biztonság után vágyódó, honvágytól gyötört lelke a kamaszkor testet és szellemet állandó izgalmi állapotban tartó szakaszában mintha sötét kamrába tévedt volna, ahol eddig ismeretlen falak nehezítik a tájékozódást. A megszokott, rendezett világ egy csapásra titokzatossá vált.

Törless valahogy úgy érezte, mintha két oldalról két világ húzná: az egyik szolid, polgári világ, amelyben végül mégiscsak megvan mindennek a maga szabályozott, józan rendje, úgy, ahogyan ezt odahaza megszokta; a másik kalandos és sötét, csupa titok, vér, csupa nem sejtett meglepetés. S mintha mindegyik kizárná a másik létét.

A kamasz lélek nem tud még választani a jó és a rossz között? Vagy Törless az értelmet, nyelvet és megszokott viselkedési normákat megkérdőjelező „igazi” valósággal kerül szembe? A fenyegető káosz készül elnyelni az egyént, aki képtelen fölismerni az események valódi jelentését, mert visszariad az ítélet végleges megfogalmazásától, minél közelebb jut a felismeréshez? Kettős teher nehezedik a megpróbáltatásokhoz nem szokott ifjú lélekre. Az elfogadott külső világ hamis-e, mely a tanítás és az irányított élet idejére megbénítja az egyént, tetszhalált kényszerítve rá, avagy az egyén lelkivilága a mértékadó? De ez a vörös kamrában sötét, zsarnoki hatalommá fajulhat, és a gyengét az aljas, szadista terror rabszolgájává teheti! Hol kereshet e zűrzavarban támaszt magának valaki, mire alapozhatja öntudatát, ha a dolgok és emberek mögött kifürkészhetetlen többértelműség rejtezik, és úgy tűnik, nem is lehet már létezni nélküle, mert a nagy Egész egymástól független, önmagukba zárt, apró világokból áll? A tudományokban?

A kételyektől gyötört Törless kibékíthetetlennek látszó ellentétekkel találja szemben magát azon a matematikaórán, melyen a négyzetgyök mínusz egyről, az imaginárius számokról van szó. Úgy látja, a matematika, ez a realitásban olyan mélyen gyökerező tudomány, az egzakt megismerés jelképe, megengedhetetlenül átlépte a valóság határát. Az elképzelhetetlenre, a valótlanra épít, és megszünteti a szükségszerűség és az okság eddig elfogadott törvényét. Tanácstalanságában hiába fordul barátjához, sőt tanára sem tudja eloszlatni kételyeit.

De nem érzed – mondja Törless barátjának –, hogy marad az egészben mégis valami megfoghatatlan? Hogy is mondjam? Gondold csak végig: az ilyen számítások egészen szolid értékekkel indulnak, amelyek métert, súlyt vagy más, valóban megfogható mennyiségeket jelölnek, vagy legalábbis valóságos számok. Az eredményekben is ugyanilyen számokat kapsz. De ezeket valami olyasmi köti össze az előbbiekkel, ami egyáltalán nincs is. Hát nem olyan ez mint egy híd, amelynek csak első és utolsó pillére van, a pillérek között pedig semmi, és te mégis olyan biztonsággal mégy át rajta, mintha nem kellene a folyóba esned? Én mindenképp csalást szimatolok az ilyen számításban, ahol csak hipp-hopp, ott legyek, ahol akarok… És a legkísértetiesebb számomra a matematikának az az ereje, amely csakugyan átvisz minket a nem létező hídon anélkül, hogy lezuhannánk róla.

A matematika, a tiszta racionalitás iskolapéldája sem mentes többé a kísértetiességtől? A kettős alakban megjelenő, meghasonlott világban és világgal kell élnünk most már mindenkorra? Mindenütt azt kell tapasztalnunk ezután, hogy a valóság egy irracionális valóságra is épít, hogy a valóságot át- meg átszövi valami irracionális, mely időnként felül is kerekedhet a valóságon, és kiszolgáltat minket a véletlennek, valami megfoghatatlannak? Halott gondolatok létezhetnek csak, vagy vannak élő gondolatok is, melyek segítségével megmérkőzhetünk a széthasított világgal?

Musil világa, 7–8. p.

A teljes hallgatásból csak 1913-ban lépett ki. Franz Blei új folyóiratában, a Der Lose Vogelban és ismert expresszionista folyóiratokban, mint például a Die Aktion, Die weissen Blätter és nem utolsósorban Samuel Fischer elismert Neue Rundschaujában jelentek meg rövid írásai, többségükben név nélkül. Ezek a kiegyensúlyozott, biztos kézzel megírt kis cikkek szinte megújulásról tanúskodnak. Samuel Fischer – egyebek közt Thomas Mann műveinek kiadója – felismerte Musil értékét, és meghívta a Neue Rundschauhoz szerkesztőnek. 1913 decemberében Musil visszatért Berlinbe. Sokat remélt ettől az újrakezdéstől, hiszen így kivehette részét Berlin Bécsnél sokkal pezsgőbb szellemi életéből. 1914 februárjában kérte, hogy mentsék föl a könyvtári szolgálat alól. A szerkesztőségi munka nem járt sok elfoglaltsággal. Hetente kétszer kellett egy-egy órát a szerkesztőségben tartózkodnia. Kötelezettségéhez tartozott, hogy háromhavonként az „Irodalmi krónika” rovatba recenziókat írjon. Egyebek közt Walther Rathenau, Carl Sternheim, Robert Walser, Max Brod és Kafka műveiről írt rövid, példaszerű ismertetéseket, esszéket.

Ebben az írói alkotásnak oly kedvező légkörben tovább gondolta a már korábban fölvetett kérdéseket. Így született meg A matematikai ember című kis esszé. A matematika sokak számára a logikus gondolkodás tiszta megtestesülése. Megfigyelésekből, az embert körülvevő, közvetlen valóságból indul ki, és így jut el általános törvényszerűségek megfogalmazásához. Egész kultúránk a gondolkodásnak erre a leggazdaságosabb módjára épül, beleszól hétköznapjaink legapróbb eseményeibe is, hiszen bármit is vegyünk kézbe, az mind a matematika törvényeinek figyelembevételével készült. A matematika olyan ideális szellemi eszköztár, mely az elképzelhető esetek mindegyikét előre meg tudja fogalmazni, tehát figyelembe veszi a lehetőségeket is, noha tényekből indul ki.

Mert a matematika úttörői, bizonyos alapokból kiindulva, alkalmazható képzeteket alkottak, melyekből következtetések, számítási módok, eredmények adódtak, ezeket átvették a fizikusok, hogy új eredményekhez jussanak, majd végül jöttek a mérnökök, akiket gyakran csak az eredmény érdekelt, mely alapján új számításokat végeztek, és így jöttek létre a gépek. Majd hirtelen, miután már minden szépen a helyére került, a matematikusok – azok, akik állandóan töprengenek – észrevették, hogy a számítások alapjaikban hibásak; és valóban, megvizsgálták az alapokat, és azt találták, hogy az egész épület a levegőben lóg. De a gépek működtek! Ezek szerint azt kell feltételeznünk, hogy létünk sápadt kísértet; életünk valójában olyan tévedésen alapszik, mely nélkül létre sem jöhetett volna. A matematikuson kívül más nem élheti át e fantasztikus érzést.

Törless számára az irracionalitás élménye kihívást jelentett, a Claudine- és a Veronika-novellában az ész végül is alá volt rendelve az érzésnek. A matematika azonban mint a leglogikusabb gondolkodás rendszere az egész valóság megragadására képes, egyesíti magában a rációt és azt, ami vele szemben áll, az irracionálisat is. A matematikai ember című esszében új szintézis jött létre.

Korunk az első kor, mely nem szeretheti költőit. Ennek ellenére korunkban nemcsak azok a szellemi energiák lényegesek, melyek eddig ismeretlenek voltak, hanem a szellem eddig soha nem látott összhangja és egységessége is. Balgaság volna azt állítani, hogy mindez csupán a puszta tudásért van, hisz a cél már régóta a gondolkodás maga. A gondolkodás, mely mélységre, bátorságra és újdonságra tör, egyelőre még a kizárólagosan racionálisra és tudományosra korlátozódik. De ez a gondolkodásmód egyre újabb területeket hódít meg, és mihelyt az érzést is magáévá teszi, szellemmé lesz. E lépést megtenni a költő feladata.

Ezért előfutára a matematikus a jövő szellemi emberének.

Musil világa, 50–52. p.

…Mindent mennyiségekkel akarnak mérni – függetlenül a dolgok minőségétől –, azon az elvi alapon, hogy nem létezik semmi, ami ne lenne mérhető, és hogy a változatlan ismétlődés alapján a természet törvényei föltárhatók.

Márpedig az így szerzett felismeréseket ismételten ellenőrizni kell, hiszen a tudomány története azt mutatja, hogy egy gondolat, amit sokáig tévesnek tartottak, hirtelen igaznak bizonyulhat, és ezzel megváltoztathatja a gondolkodás addigi rendszerét. Mindamellett a szigorú természettudományos gondolkodás kirekeszt valami fontosat vizsgálódásaink köréből. Történetileg szükségszerű volt, de nem léphet föl a teljesség igényével. Az emberiség jobban megismerte a valóságot, de szegényebb lett egy álommal.

Hitelt érdemlő hagyományok szerint a tizenhatodik században, a léleknek ebben az igen mozgalmas korszakában kezdődött az egész, hogy megpróbálták sutba dobni azokat a vallási és filozófiai spekulációkat, amelyek segítségével addig kétezer éven át vizsgálták a természet titkait, s helyettük olyan módszerhez folyamodtak, melyet csak felületesnek nevezhetünk, megelégedtek tudniillik a felszín felderítésével. A nagy Galileo Galilei, akit a tárgyban mindig elsőként említenek, azzal a kérdéssel kezdte a nagytakarítást, hogy: miféle, lényegében rejlő okból irtózik a természet az üres terektől, minek folytán a hulló testet addig engedi térre tért átfúrni s kitölteni, amíg végre szilárd talajt nem ér, és megelégedett végül egy sokkal közönségesebb megállapítással, egyszerűen kimutatta ugyanis, mily sebességgel suhan az efféle test, milyen utat tesz meg, mennyi idő kell ehhez, s ez idő alatt mely sebességnövekedés következik be.

Ulrich, aki bármiféle rendetlenséget inkább elvisel, mint szellemit, a technika világa után a matematikához fordul. A katonaéletre és a mérnökségre csak fejcsóválva emlékezik vissza, de a matematikának végig elkötelezettje marad: az új gondolkodásmódot, a kikristályosodott szellemet látja benne, egy új kor forrását, mélyreható lehetőségét:

Ulrichról … éppen azt az egyet mondhatjuk el biztonsággal, hogy a matematikát azok miatt szerette, kik – ki nem állhatták. Nem annyira tudományosan, inkább emberileg szeretett bele a tudományba. Látta, hogy a tudomány mindazokban a kérdésekben, ahol illetékesnek tartja magát, másképp gondolkodik, mint az átlagemberek. És ha a tudományos nézeteket életfelfogásnak, a hipotéziseket kísérletnek, az igazságot tettnek neveznénk, nem akadna olyan tekintélyes természettudós vagy matematikus, akinek életműve bátorságban és forradalmasító erőben messze túl ne szárnyalná a legjelesebb történelmi tetteket.

És Ulrich a szakemberek ítélete szerint nem kis sikereket mondhat magáénak a matematika területén.

Ulrichot épp a másképp gondolkodás lehetősége ragadja meg a matematikában. Az, ami sokak előtt rejtve marad. Az emberek nem is sejtik, gondolja, hogy máshogyan is lehet gondolkodni. És ha meg lehetne őket tanítani, hogy új módon gondolkozzanak, akkor másképpen is élnének.

A tulajdonságok nélküli ember Musil számára kísérleti alany is. Ulrich alakjában azt az új típusú gondolkodót akarja megrajzolni, aki nemcsak a valóságban, de a lehetőségekben is gondolkodik, és akiről A matematikai ember című esszéjében 1913-ban még csak a következőket írta:

Ebben áll a matematikusok létének fontos tanulsága és példamutatása; az eljövendő szellemi ember analógiái ők.

Az irracionális számok problémájába botló Törless kétségbeesésében még csak ösztönösen kereste a gondolkodás új lehetőségeit egy olyan világban, amelyben minden megtörténhet. A tudós Thomas, A rajongók főszereplője is egy matematikai feladványhoz hasonlította az életet, melyben ismeretlen együtthatókkal kell számolni. A szintézisre törekvő Ulrich épp ezeket az ismeretlen együtthatókat akarja egzakt gondolkodásával kiiktatni a hamisan determinált életből, hogy az egyén visszaszerezhesse alkotó teremtőképességét, hogy ne csak a külvilág alakítsa az egyént, hanem az is befolyásolhassa a külvilág alakulását…

Musil világa, 164–166. p.

Martha Musil rajza férjéről
Dalbi karikatúrája Musilról
Musil portréja
Fritz Wotruba · 1938/39 · bronz
Fotó wotruba.at
Forrás

Zalán Péter: Musil világa. Budapest: Európa Könyvkiadó, 1981. (Írók világa.)