A szerencsejáték bűne, a biztosítás erénye

(The vice of gambling and the virtue of insurance)
matematika, valószínűségszámítás, matematikai statisztika, biztosítási matematika
szóelválasztás

A király megtiltja a szerencsejátékot
és a fogadást a királyságában,
mert ezek azok a bűnös dolgok,
amelyek elpusztítják a hercegek
királyságát.

Manu törvénykönyve [100 körül]

Állítom, ámbár különösnek látszó:
Ha nyer, ha veszt, élvez mindég a játszó.

Byron: Don Juan, XIV. ének; Ábrányi Emil fordítása

A biztosítás megmagyarázhatatlan tényeken alapul és olyan esélyeken, melyeket csak hivatásos matematikusok, úgynevezett biztosítási szakemberek tudnak kiszámítani. Tanulmányozása mégis sokkal érdekesebb, mint az egyszerűbb bank és tőke tárgyköre. Ugyanis minden számottevő politikusunkra legalább százezer szerencsejátékos esik, aki hetenként fogadást köt a lóversenyirodában. A bukméker üzlete abban áll, hogy minden versenyző lóra fogadást köt, amelyikről valaki azt hiszi, vagy azt szeretné, hogy befusson. És mert csak egy ló nyer és a többi mind veszít, az üzlet rendkívül jövedelmező lenne, ha a fogadások simán történnének. De a vetélkedés arra vezette a bukmékereket, hogy a feleket azzal hozták kísértésbe, hogy csábítóan „hosszú odds”-okat adnak olyan lóra, amelyik nem valószínű, hogy nyer. Annyi változata van a játéknak, hogy a bukméker pénzügyi tehetsége mindenesetre igen magasra becsülhető. Neki úgy kell játszania, hogy a legrosszabb esetben is fizetőképes maradjon. A hazárd bukméker tönkremegy biztosan, mint az italmérő, aki iszik, vagy a képkereskedő, aki nem bír megválni egy-egy jó képtől.

Az a kérdés, hogy lehet fenntartani a fizetőképességet, ha esélyekkel kell dolgozni? A felelet az, hogy ha az esélyek elég nagy számát vesszük kombinációba, az esély biztonsággá válik. Ez teszi lehetővé azt is, hogy miért tehet az államnak nevezett milliónyi embertömeg olyan dolgokat, amit magánszemély nem merne megtenni. Erre a felfedezésre mégis a közönséges privát üzleti életben jöttek rá.

Hajdanában az utazás veszélyes volt és mielőtt valaki tengerentúli útra kelt, megcsinálta végrendeletét, imádkozott, mintha a halálra készülne. Akkoriban veszélyes volt a külföldi kereskedelem, mert a kereskedőnek el kellett kísérni áruját rendeltetési helyére és ott áruba bocsátani, ahelyett, hogy otthon maradt volna és az árut megcímezte volna a külföldi cégnek. Hogy ezt megtehesse, szerződést kellett kötnie a hajótulajdonossal vagy a hajóskapitánnyal.

A mai hajóskapitányok már nincsenek annyi veszélynek kitéve, mint a szárazföldi ember azt képzeli. Számukra a tenger biztonságosabb, mint a szárazföld; hajótörés ritkábban fordul elő, mint járványok és balesetek a szárazföldön. A hajóskapitány nemcsak áru-, de utasszállítással is keres pénzt. Képzeljük el most már, hogyan beszélget egymással a kapzsi kereskedő, aki külföldre szeretne szállítani, de nagyon fél, hogy hajótörést szenved vagy megeszik a vademberek – és a hajóskapitány, aki mohón lesi a szállítandó árut és utast. A kapitány biztosítja a kereskedőt, hogy áruja teljes biztonságban lesz, s ő maga is, ha el akarja kísérni. A kerekedő feje azonban tele van Jónás, Szent Pál, Odysseus és Robinson Crusoe kalandjaival, és nem meri megkockáztatni az utazást. Párbeszédük ilyenformán hangzik:

Kapitány: Gyere velem! Fogadok veled bármilyen összegbe, hogy ha az én hajómon utazol, mához egy évre is jó egészségnek fogsz örvendeni.

Kereskedő: Ha belemegyek a fogadásba, akkor nekem arra kell fogadnom, hogy egy éven belül meghalok.

Kapitány: Miért ne, ha úgyis elveszted a fogadást, aminthogy el fogod veszíteni.

Kereskedő: De ha elpusztulok, akkor te is elpusztulsz, és mi lesz akkor a fogadásunkkal?

Kapitány: Igazad van. De majd találunk valakit, aki a feleségeddel és családoddal köt fogadást.

Kereskedő: Így persze máskép állna a dolog, de mi lesz a szállítmányommal?

Kapitány: A fogadás a szállítmányra is érvényes! Vagy pedig kössünk két fogadást: egyet az életedre és egyet a szállítmányra. Biztosítalak, hogy egyiknek se lesz semmi baja. Nem történik baj, és látni fogod a tengerentúli csodákat.

Kereskedő: De ha baj nélkül megérkezünk az árummal együtt, akkor ráadásul meg kell fizetnem az életem és árum értékét is. Ha nem pusztulok el, akkor tönkremegyek.

Kapitány: Bizony ez is igaz. De ne hidd, hogy én valami nagyon jól járok. Ha te elpusztulsz, előbb én pusztulok el, mert én hagyom el utoljára a süllyedő hajót. Mégis, rábeszéllek a fogadásra. Tízet ajánlok egy ellen. Nos, mit szólsz hozzá?

Kereskedő: Hát ebben az esetben…

A kapitány feltalálta a biztosítást, amint az aranyműves feltalálta a banküzletet.

Jövedelmező üzlet; és ha a biztosító ítélőképessége és értesülései helyesek, akkor biztos is. De nem olyan egyszerű, mint a bukméker üzlete; a lóversenyen minden ló veszít egynek a kivételével és a bukméker nyer, viszont a hajótörésnél esetleg minden utas nyer, csak a biztosító megy tönkre. Tehát több hajóval kell dolgozni, mert több hajó érkezik meg sértetlenül a kikötőbe, mint amennyi elsüllyed, tehát fél tucat hajón nyer, míg egyen veszít. Nem szükséges, hogy a biztosítónak saját hajója legyen, amint a bukmékernek sincs mindig saját lova. Más emberek ezernyi hajóján biztosíthat élelmet és árut, még ha életében sem látott csónaknál nagyobb vízi járművet. Minél több hajót biztosít, annál biztosabb a nyeresége. Fél tucat hajó is elpusztulhat ugyanabban a tájfunban, vagy összetörheti ugyanaz a szökőár; de ezer hajóból mégis megmarad a nagyobb része. Ha nagyobb a kockázat, mint háború idején, akkor csökkenthetik a fogadás oddsait.

Ha a külkereskedelem odáig fejlődik, hogy a hajóbiztosítók több tőkét használhatnak, mint amennyit az egyes játékosok befizetnek, akkor alakulnak a Lloyd-féle társaságok, hogy pótolják, ami hiányzik. Ezek a társaságok tudják, hogy sokkal nagyobb kockázatok is vannak, mint a hajótörés. Aki soha életében nem utazott, de még csak csomagot se küldött külföldre, valami baleset folytán meghalhat, nyomorék lehet, leéghet a háza, kirabolhatják. A biztosító társaság mindenütt ott van, és addig terjeszkedik és fejlődik, míg nem marad olyan kockázat, amit nem lehetne biztosítani. Mindent biztosítanak, ami biztosítható: vagyis ami biztos. Itt ellentmondás van a fogalmakban; hogyan merülhet föl biztos vállalkozásnál kockázat és hogyan lehet biztos a kockázat?

A válasz titokzatos régiókba vezet, ahol a tényeket nem lehet semmiféle ismert módszerrel megmagyarázni. A szerencsejáték legegyszerűbb formája, ha feldobnak egy pénzdarabot és fogadnak, hogy melyik fele lesz felül, ha leesik. Nálunk ezt fej vagy írásnak nevezik. Ha feldobják a pénzt, mindkét oldalának egyforma esélye van a nyerésre. Ha a fej nyer, ugyanannyi valószínűséggel nyerhet legközelebb is, és még ezerszer is. Elfogadható az az okoskodás, hogy egymásután ezerszer nyerhet a fej, vagy ezerszer az írás; ha a fej nyert, semmiféle dobással nem érhető el a legcsekélyebb valószínűsége sem annak, hogy legközelebb az írás fog nyerni. Ezt azonban meghazudtolják a tények. Akinek van egy fillérje és megpróbálja százszor feldobni, meglátja, hogy többször egymásután lesz ugyanaz a fele felül, de a végeredmény ötven-ötven lesz, vagy megközelítőleg ennyi. Véletlenül volt a zsebemben tíz egy pennys; tízszer dobtam. Az eredmény: 49 fej és 51 írás, pedig csak kétszer fordult elő öt-öt a tíz dobásnál és az elején háromszor egymásután a fej nyert. Két dobásnál az eredmény teljesen bizonytalan, de tíz dobásnál gyakran lehet hat–négy vagy hét–három ahhoz, hogy a fogadást meg merjük kockáztatni; száz dobásnál azonban az eredmény oly közel lesz az ötven–ötvenhez, hogy két játékos közül ha az egyik folyton fejet, a másik folytan írást kiabál, a végén ott lesznek, ahol voltak: – egyik se lett se szegényebb, se gazdagabb; kivéve, ha a tétek oly magasak voltak, amilyent csak eszeveszett játékosok kockáztathatnak.

Ha a biztosító társaságot egészséges elvek szerint vezetik és ezer meg ezer fogadást köt egyidejűleg, nem kockáztat semmit; megközelítő biztonsággal tudja, mikor halnak meg a kliensei, évente hány ház ég le, hány betörés lesz, menyi pénzt sikkaszt el a pénztáros, mennyi kártérítést kell fizetni üzemi balesetekért, mennyi baleset érheti az autósokat, mennyi betegség vagy munkanélküliség fordulhat elő, mennyibe kerülhetnek a születés és halálesetek. Tudják, mi történhet ezer, tízezer vagy millió emberrel, ha nem is tudhatják, mi történhetik egy-eggyel.

Nagyobb fiú voltam, mikor megtanultam whistezni; tétlenül élhettem, mert volt egy pár gazdag ismerősöm, akik minden nap whisteztek; nem lévén egyéb dolguk, így akartak menekülni az unalomtól. Később ehelyett beziguet játszottak. Most bridzseznek. Minden úri klubnak van kártyaszobája. Minden kártyajáték szerencsejáték; a játékosnak szüksége van ugyan némi ügyességre és fejtörésre a kártya kijátszásánál, de a gyakorlatban megvannak a szabályok, melyek szerint a legbutább játékos is megtanulhatja, hogyan játsszék helyesen: egyáltalában ne válogasson, csak tartsa be a szabályokat. Aki naponta kis összegekben játszik, az év végén meglátja, hogy nem nyert és nem vesztett jelentős összeget, de kellemesen töltötte idejét, ahelyett, hogy halálra unta volna magát, Valóban nem kockáztattak semmivel se többet, mint a biztosító intézetek.

Végül felfedezték azt is, hogy a biztosító intézeteknek nemcsak hogy nem kell saját hajójuknak, lovuknak, vagy házuknak lenni, hanem azt is, hogy ők maguk sem kellenek. Helyükre gépeket lehet beállítani. A turfon a feltűnően öltözött és hangoskodó bukmékert háttérbe szorítja a totalizatőr, ahová a játékos beteszi a pénzt, amit arra szánt, hogy kedvenc lován elveszítse. A verseny után a győztesre tett pénzt elosztják a megjátszók között, A többit elnyeli a gép. A luxushajók fedélzetén a dúsgazdag fiatal hölgyek, akik nem tudnak a pénzükkel mit kezdeni, játékgépekbe dobálják a shillingeket, s néha tíz és hússzorosan kapják vissza. Ezek a rulett legújabb utódai: a lovacska, a kockajáték stb. Mind módot nyújt arra, hogy semmiért pénzt kapjanak. Ezek sem kockáztatnak semmit, éppúgy, mint a totalizatőr, a játékosoknak nincs semmiféle bizonyosságuk, csak az, hogy együttesen veszteni fognak. Amit Jancsi megnyer, azt elveszti Jóska.

Mennyiben érdekli mindez az államférfit? Íme. A szerencsejáték, mint minden olyan kísérlet, mellyel pénzt akarnak szerezni munka nélkül, bűn és gazdaságilag pusztító hatású. Végleteiben őrültség, aminek a legmagasabb intelligenciájú emberek sem bírnak ellentállni; mindent feltesznek a játszmára, ha tisztában vannak is vele, hogy az esélyek ellenük szólnak. Ha félóra, vagy félperc alatt tönkrementek, akkor kezdenek csodálkozni msok butaságán, hogy ugyanazt teszik, és a magukén, hogy megtették.

Az állam köthet millió fogadást, míg a magánember legfeljebb egyet engedhet meg magának. Tehát az állam szerencsejátékra csábíthatja az egyes embert, és a maga részéről nem kockáztat semmit. Már mondtam, hogy ami millió esetben történik, az biztos, de senki sem láthatja előre, hogy egyetlen esetben mi történhetik. Minthogy az állam pénztára rendszerint üres és állandóan pénzzavarral küzd – aminek oka részben a kiadások túlméretezettsége, részben az adófizetés népszertlensége – könnyen kísértésbe eshet, hogy alattvalóit szerencsejátékokra csábítsa és így szerezzen pénzt.

Ez a legrosszabb bűn, amelyet a polgárok ellen elkövethet. És az állam legelső kötelessége, hogy minden polgárnak eszébe vésse, mint a polgári tisztesség legelemibb követelményeit: aki nem keres, az nem költhet, aki nem termel, ne is fogyasszon; megkülönböztetett megbecsülésre pedig csak az számíthat, aki többet keres, mint amennyit költ, mert így javít valamit az általános helyzeten. Manapság csakis ez lehet a nemesi kiváltság egyetlen jogcíme.

Abban a rendszerben, mely nálunk a földet és tőkét magántulajdonná tette, nem lehet elfogadtatni ezeket az elveket; nem képes rá sem az állam, sem az egyház, sőt jelenleg kénytelenek az ellenkezőjét prédikálni. Ebben a rendszerben a vállalkozónak keményen kell dolgozni, hogy üzletét a leltető legjobban kifejlessze, végső célja azonban az, hogy a földbirtokos osztályának vagy a plutokráciának legyen tagja, azaz másnak a munkájából éljen s gyermekeinek módot nyújtson arra, hogy ők is így éljenek. A sikerdús élet jutalma az élősdiség és egy élősdifajta alapítása. Élősdiség a kapitalista szekér tengelye: minden kezdet kezdete, ami nélkül, úgy tanultuk, az emberi társadalom darabokra hull. Legmerészebb főpapunk, legdemokratikusabb pénzügyminiszterünk sem meri megtámadni ezt az élősdiséget, melynek fertőző hatása a legmagasabb civilizációt is elpusztíthatja. Legkiválóbb papjaink ma már világosan és sürgetően szólnak az ellen, hogy az önzés legyen a civilizáció mozgató ereje, de nincs annyi botorságuk, hogy Ruskint, vagy Proudhont, kövessék, kijelentve, hogy az a polgár, aki nem termel és nem teljesít semmiféle szolgálatot, csak koldus vagy tolvaj lehet. Angliában most jutottak el oda, hogy eltiltották az állami sorsjátékot és a lutrit.

De ez a kérdés sem olyan egyszerű, hogy elvont szocialista elvek alkalmazásával lehetne elintézni. Vannak az ember életében korszakok, mikor kénytelen termelés nélkül fogyasztani. Minden csecsemő szemérmetlen, falánk élősdi. Hogy a csecsemőből képzett termelő vagy köztisztviselő válhassék, s felnőtt korában jól élhessen, az élősdiséget meg kell hosszabbítani huszadik évéig. Az öregek sem termelhetnek már semmit. Egyes néptörzsek könnyedén túlteszik magukat minden meggondoláson s öreg hozzátartozóikat megölik, vagy kiteszik a vadonba, hogy éhenhaljanak. Erre a modern civilizációban nincs szükség. A társadalmat olyan irányban kellene fejleszteni, hogy minden éptestű és épeszű ember annyit termelhessen, hogy húszesztendei nevelési és tartási költségeit még vissza is fizesse, s így ő lesz a legjobb befektetése az államnak még akkor is, ha hosszúra nyúló öregségében gondoskodni kell róla. Ennek az állapotnak a megvalósítása a modern államférfi egyik első kötelessége.

A gyermekkor és öregség bizonyosságok. De mi lesz a betegségekkel és balesetekkel, melyek az egyéneknél nem bizonyosságok, de valószínűségek? Már láttuk, hogy ami az egyénnek valószínűség, az az államnak bizonyosság. Az egyén csak úgy kaphat bizonyosságot, ha kockáztat. Ha biztosítani akarom magamat betegség vagy baleset ellen, akkor az állammal fogadást kell kötnöm, hogy engem ilyen bajok érhetnek. Az állam tartja a fogadást, miután az esélyeket szakemberek matematikailag kiszámították. Most azt kérdezik: Miért az állammal? Miért nem magán biztosító társasággal? Egyszerűen azért, mert az állam megteheti azt, amit magántársaság nem tehet. Minden polgárt kényszeríthet a biztosításra, bármily fokú nemtörődömséggel él is és akármennyire bízik is szerencséjében. Ilyenformán az állam rengeteg fogadást köt, egyesíti a legnagyobb biztonságot a legnagyobb nyereséggel, a fölöslegek pedig közcélokra, az állampénztárba vándorolnak. Munkamegtakarításban is óriási jelentőségű, ha egyetlen szerv működik tucatnyi vetélkedő társaság helyett. Az államnak módjában áll továbbá, hogy önköltségi áron biztosíthat, amit hozzávethet az adóhoz; betegség vagy balesetnél közvetlenül fizethet, nincs szüksége a roppant adminisztrációs munkára, amit a díjbeszedés megkíván. És azzal a sok emberrel sem lenne semmi dolga, aki elveszti fogadását, mert nem érte sem baleset, sem betegség.

Persze furcsa, hogy midőn az állam eltiltja a szerencsejátékot, de kötelezővé teszi a biztosítást, tulajdonképpen mindenkit szerencsejátékra csábít: ő lesz az egész lakosság főtotalizatőrje.

Így vezetett a hajóbiztosítás életbiztosításhoz, ez a tűzbiztosításhoz és így tovább a munkaadó terhei, a munkanélküliség stb. biztosításáig. Évtizedről évtizedre szaporodnak a biztosítási kötvények, míg végül már semmiféle kockázat nem marad biztosítatlanul; nem lesz, ami megronthatja holmi vakmerő polgár életét. Ha a biztosítás állami kezelésbe kerül, beszámítva az általános adóba, minden polgár íratlan biztosítási kötvénnyel jön majd a világra, biztosítva lesz minden eshetőség ellen és nem lesz szüksége rá, hogy a gondviseléshez, józansághoz és önmegtagadáshoz folyamodjék, melyeknek hatása nyomasztó, kínos és demoralizáló. A középosztály erkölcsi terhei enyhülnek; a polgár biztosítva lesz, akár akarja, akár nem – úgy, amint iskolába küldheti gyermekeit, őrzi a rendőrség a házát, még akkor is, ha nincs is nevelni való gyermeke, vagy őrizni való háza. Beláthatatlan előny lesz, ha mindenki megszabadul a kicsinyes gondoktól. Szellemünket és időnket nem pazaroljuk majd arra, hogy lesz-e családunknak a jövő héten mit enni, vagy lesz-e pénz a temetésünkre.

Mindez nem képtelenség, nem is kivihetetlen. És mégis, mikor ezt leírom, a jól átgondolt és szerény Beveridge-tervet nem csak a biztosító társaságok ellenezték a legnagyobb hevességgel, hanem olyanok is, akikre csak áldást hozna. Védelmezői pedig nagyrészt nem értik és így nem is tudják megvédelmezni. Ha törvényhozóink már az iskolában megtanulták volna a biztosítás alapelveit, most a Beveridge-tervből törvény lenne és egy hónap alatt életbe is lépne. A mostani körülmények között majd elbíbelődnek vele pár évig a tudatlanok és boldogok lehetünk, ha a végén marad belőle valami; megtörténhetik az is, hogy a háborús pánik hatása alatt a parlament órák alatt elfogadja minden vita vagy ellenvetés nélkül. Ez is lehetséges, de mégis az az igazság, hogy aki nem érti a biztosítást és nem bírja felfogni lehetőségeit, annak nem szabad nemzetgazdasággal foglalkoznia. Nem értheti meg az, aki nem ismerkedik meg a valószínűség törvényeivel, ha nem is olyan mértékben, hogy számításokat csináljon és vizsgai dolgozatot készítsen képletekkel, egyenletekkel, de legalább annyit tudjon, hogy lehet-e benne bízni vagy sem. A statisztikai számítások sohasem teljesen megbízhatók: mindig közbeléphetnek szeszélyes véletlenek, egyéni érdekek és személyi okok. Balgaság azt hinni, hogy a statisztika nem hazudhat, de ugyanolyan balgaság volna feltételezni, hogy egyebet se tesz, mint hazudik.

Gombos László fordítása

Források
  • The World of Mathematics Vols. I–IV. A Small Library of the Literature of Mathematics from A’h-mosé the Scribe to Albert Einstein, presented with commentaries and notes by James R. Newman. New York: Simon and Schuster, 1956 [A matematika világa I–IV. kötet. Egy kis könyvtárnyi írás a matematikáról, az írnok A’h-mosétól Albert Einsteinig. Az előszavakat és magyarázatokat írta James R. Newman.]. III., 1499–1505. p.
  • George Bernard Shaw: Politikai ábécé (Everybody’s Political What’s What). Fordította Gombos László. Budapest: Dante Könyvkiadó, 1947. XIV. fejezet, 105–111. p.