A Tér lakosainak általában
és H. C.-nek különösen,
ajánlja ezt a művét
Síkföldnek egy alázatos szülötte,
annak reményében,
hogy amiképpen őt bevezették
a három dimenzió titkaiba
minthogy előzőleg csak kettőben
volt járatos,
olyképpen annak a mennyei régiónak polgárai
is egyre feljebb és feljebb emelkedhetnek
a négy, öt vagy akár hat dimenzió titkaiig,
ily módon elősegítve
a képzelet tágulását és az
alázatosság felettébb ritka és kiváló adományának
lehetséges fejlődését
a téridom emberiség
felsőbbrendű fajainak körében

Bevezetés

1874-ben a Cayley Portré Alapítvány Bizottsághoz intézett beadványában Clerk Maxwell, miután tréfás hangnemben hivatkozott Arthur Cayley magasabb algebrai és algebrai [a fordításban eredetileg algebrikus – A szerk.] geometriai munkásságára, ezekkel a sorokkal zárta dicshimnuszát:

Utad, fennkölt szimbólumsereg, el ne állja,
Csak a Tér s Idő lángoló határa!
Ahol Dickenson két dimenzióban
Festette meg azt, akinek kevély
Lelkének szűk volt a vulgáris tér,
S eltűnt nyomtalan n dimenzióban.

Azokban az időkben a „dimenziók” bármiféle fogalmát, a hosszúságon, szélességen és magasságon túl, csupán az élenjáró matematikusok ismerték; és még számukra is, nagyon kevés kivétellel, a negyedik és további dimenziók csak lehetőséget nyújtottak négy- vagy több változós algebrai analízisek gyakorlására, szemben a háromváltozóssal, ami elegendő annak a térnek a leírásához, amelyben mérőléceink alkalmazhatók. Minden elért geometriai következtetést csupán a megfelelő háromdimenziós geometria analógiájának tekintettek, ami egyáltalán nem vonatkozik a természet rendszerére. Példaképpen megemlíthetjük az isteni Kocka még istenibb leszármazottját a négy dimenzió országában, amiről a későbbiekben olvashatunk, és aminek oldalait nyolc háromdimenziós kocka alkotja, és tizenhat négydimenziós sarkponttal rendelkezik.

Századunkban Einstein, Lorentz, Larmor, Whitehead és mások munkássága megmutatta, hogy a tér–idő legalább négy dimenziója szükséges a természet megfigyelt jelenségeinek számbavételéhez, és bizonyos feltevések a négynél több dimenzió szükségességére utalnak. Csak akkor fordul elő, ha nagy sebességekkel van dolgunk, amelyek megközelítik a fény sebességét, hogy az idő és a tér egysége felhívja magára a fizikusok figyelmét, mert még az olyan sebességnél is, amilyennel a Merkúr bolygó kering a pályáján, csak évszázadok elteltével válik nyilvánvalóvá bármiféle eltérés az euklideszi geometria és Newton gravitációs törvényei alapján szigorúan kiszámított mozgástól. A nagy vákuumban a fény sebességét megközelítő sebességgel mozgó elektronok megfigyelt viselkedése megerősítette Einstein bizonyos következtetéseit, és szükségessé tette, hogy módosítsuk alapvető mozgástani fogalmainkat és a mozgás törvényeit, ha nagy sebességekről van szó. De a relativitás egész témája nagy közérdeklődést váltott ki Einstein gravitációs elméletének ragyogó bizonyítása által, miszerint a fény elhajlik a napfelszín közelében elhaladva, és ennek következtében a Naphoz nagyon közeli csillagok más helyen látszanak, mint ami a valóságos relatív helyzetük, ha napfogyatkozáskor fényképezzük őket. A relativitás és gravitáció témájának legjobb népszerű magyarázatát Eddington professzor Tér, idő és gravitáció című munkájában találhatjuk.

De amikor egy nagy igazság napfényre kerül, rendszerint kiderül, hogy már voltak pusztába kiáltó prófétái, akik előkészítették az utat a kinyilatkoztatás befogadásához akkorra, amikor eljön az ideje. A Nature 1920. február 12-i számában egy Eukleidész, Newton és Einstein című névtelen levél a következő szavakkal hívta fel a figyelmet egy ilyen prófétára:

„Vagy harminc évvel ezelőtt dr. Edwin Abbott írt egy Síkföld című kis szellemi játékot. Megjelenésekor nem váltott ki olyan figyelmet, amilyent megérdemelt volna. Dr. Abbott olyan értelmes lényeket ábrázol, akiknek teljes léte egy síkhoz vagy más, kétdimenziós térhez kötődik, akiknek nincsenek olyan képességeik, amivel érzékelhetnének bármit ezen a téren kívül, és nem tudnak lejönni arról a felszínről, ahol élnek. Azután megkéri az olvasót, aki tudatában van a harmadik dimenziónak, hogy képzelje el a gömb leszállását Síkföld síkjára és áthatolását rajta. Minek fogják tekinteni a lakosok ezt a jelenséget? Nem fogják látni a közeledő gömböt, és fogalmuk sincs a szilárdságáról. Csak a kört fogják érzékelni, amivel metszi a síkot. Ennek a körnek, ami először csak egy pont, fokozatosan növekszik az átmérője, kiűzve kerületéből Síkföld lakóit, és ez addig folytatódik, míg a gömb fele át nem hatol a síkon, miután a kör fokozatosan összehúzódik egy ponttá, majd eltűnik, és a síkföldiek ismét zavartalanul birtokolhatják országukat… A síkföldiek egy fokozatosan növekvő vagy táguló, majd összeszűkülő kör alakú akadályt fognak csak tapasztalni, és az időbeli növekedésnek fogják tulajdonítani azt, amit a külső szemlélő a három dimenzióban egy, a három dimenzióban történő mozgásnak fog fel. Tegyük át ezt az analógiát a negyedik dimenzió mozgására a háromdimenziós térben. Tételezzük fel, hogy a világmindenség múltja és jövője mind ábrázolva van a négydimenziós térben, és minden olyan lény láthatja, akiben megvan a negyedik dimenzió tudata. Ha van mozgása háromdimenziós terünknek a negyedik dimenzióhoz viszonyítva, akkor minden észlelt változás, amit mi az idő folyásának tulajdonítunk, pusztán ennek a mozgásnak köszönhető, a jövő és a múlt teljes egészében létezik a negyedik dimenzióban.”

Meg fogjuk látni, amikor a Gömb megmutatkozik a síkföldi előtt, a harmadik dimenzió az időt is magába foglalja a Gömb mozgásán keresztül. A relativitáselmélet tér–idő kontinuumában a negyedik dimenzió időfunkció, és a legegyszerűbb elem is „esemény”. A négydimenziós kontinuum párhuzamos szekcióinak egy rendszere képezi a világegyetemet, minthogy az háromdimenziós térben létezik a szekcióknak megfelelő pillanatokban. Minden más irányban a szekciók magukba foglalják az időbeli elemet is, és a világmindenséget olyannak mutatják, amilyennek egy mozgásban levő megfigyelő látná.

Vannak olyan matematikus elmék, akiket teljesen kielégít, ha a négydimenziós kontinuum analízisét algebrai [a fordításban eredetileg algebrikus – A szerk.] szimbólumokban ki tudják fejezni; de vannak olyanok is, akik arra sóvárognak, hogy láthassák ezeket az eredményeket, melyeket, szimbolikus formáikban, nem kérdőjeleznek meg. És ezek nagy többsége számára dr. Abbott gömbje, amely áthatol Síkföldön, mutatja meg a legtisztább utat a negyedik dimenzióhoz, amit minden bizonnyal elérnek.

WILLIAM GARNETT

Előszó a második és javított kiadáshoz

1884

Ha szegény síkföldi barátom visszanyerte volna szellemének azt a frissességét, amit akkor élvezett, midőn hozzákezdett emlékiratainak megírásához, akkor most nem nekem kellene őt képviselnem ezen előszóban, melyben – először is – szeretné kifejezni köszönetét térföldi olvasóinak és kritikusainak, akiknek az elismerése, váratlan gyorsasággal, munkájának második kiadását eredményezte; másodszor, elnézést kérni bizonyos tévedésekért és nyomdahibákért (habár ezekért nem teljes mértékben ő a felelős) és, harmadszor, megmagyarázni egy-két félreértést. De ő már nem az a Négyzet, aki volt. A börtönben töltött évek és az általános kétkedés és gúny még nehezebb terhe az öregkor természetes hanyatlásával együttesen kitöröltek szelleméből számos gondolatot és fogalmat, és annak a terminológiának a nagyobb részét is, amire rövid térföldi tartózkodása alatt tett szert. Ezért engem kért meg, hogy nevében válaszoljak néhány speciális kifogásra, melyek egyike intellektuális, másika morális természetű.

Az első kifogás, hogy amikor egy síkföldi egy Egyenest lát, akkor olyasmit lát, ami a szem számára vastag is és nemcsak hosszú (másként nem lenne látható, ha nem lenne valami vastagsága); következésképpen (így érvelnek) el kell ismernie, hogy honfitársai nemcsak hosszúak és szélesek, de (habár igen kis mértékben) vastagok vagy magasak is. Ez a kifogás tetszetős, és a térföldiek számára szinte ellenállhatatlan, úgyhogy – be kell vallanom – amikor először hallottam, nem tudtam, mit feleljek rá. De szegény öreg barátom válasza, véleményem szerint, teljesen kielégítő.

– Elismerem – mondta, amikor megemlítettem neki ezt az ellenvetést –, elismerem kritikusaid ténybeli igazát, de tagadom következtetéseiket. Igaz, hogy Síkföldön létezik valóban egy harmadik, fel nem ismert dimenzió, amit „magasságnak”, neveznek, ahogy igaz az is, hogy nálatok, Térföldön valóban létezik egy negyedik, ismeretlen dimenzió, aminek jelenleg még nincs neve, és amit én „extra magasságnak” nevezek. De mi éppen annyira nem veszünk tudomást „magasságunkról”, mint ti a ti „extra magasságotokról”. Még én – aki jártam Térföldön, és abban a kiváltságban részesültem, hogy huszonnégy óra hosszat érzékelhettem a „magasságot” –, még én sem tudom most felfogni, sem realizálni semmiféle értelem vagy magyarázat segítségével, csak hit által tudom felfogni.

Az ok nyilvánvaló. A dimenzió magába foglalja az irányt, magába foglalja a méretet, magába foglalja a többet és a kevesebbet. A mi összes egyeneseink pedig egyformán és végtelenül kis mértékben vastagok (vagy magasak, ahogy akarod); következésképpen nincs bennük semmi, ami rávezetné szellemünket ennek a dimenziónak a fogalmára. Semmiféle „finom mikrométer” – ahogy az egyik heves térföldi kritikus javasolta – nem segítene rajtunk; mert nem tudnánk, hogy mit mérjünk, sem azt, hogy milyen irányban. Ha látunk egy Egyenest, olyasmit látunk, ami hosszú és fényes; a fényesség, csakúgy, mint a hosszúság, szükséges az Egyenes létezéséhez; ha a fényesség eltűnik, az Egyenes elpusztul. Innen van az, hogy valamennyi síkföldi barátom – amikor egy ismeretlen dimenzióról beszélek nekik, ami valamiképpen látható egy Egyenesben – azt mondja: „Ah, a fényességre gondolsz”, és amikor én azt felelem: „Nem, egy valódi dimenzióra gondolok”, ők azonnal visszavágnak: „Akkor mérd meg, vagy mondd meg nekünk, milyen irányú a kiterjedése”, és ez elhallgattat engem, mivel egyiket sem tudom megtenni. Épp tegnap, amikor a Fő Kör (vagy más szavakkal, a Főpapunk) ellenőrizni jött az Állami Börtönt, és megtette nálam ez évi hetedik látogatását, és hetedszer is feltette nekem a kérdést, hogy jobban vagyok-e már, megpróbáltam bebizonyítani neki, hogy „magas” is, nemcsak hosszú és széles, bár ezt nem tudja. De mi volt a válasz? „Azt mondod, ’magas’ vagyok, hát mérd meg a ’magas’-ságomat, és hinni fogok neked.” Mit tehettem? Hogy tudtam volna megfelelni kihívásának? Összeomlottam, ő pedig győzedelmesen hagyta el a szobát.

Még mindig különösnek találod ezt? Akkor próbáld magadat hasonló helyzetbe képzelni. Tételezzük fel, hogy egy lény a negyedik dimenzióból meglátogat, és azt mondja neked: „Amikor csak kinyitod a szemedet, láthatsz egy síkot (ami kétdimenziós), és feltételezhetsz egy testet (ami háromdimenziós), de valójában láthatod (ha nem is ismered fel) a negyedik dimenziót is, ami nem szín és nem fényesség, sem más ilyesmi, hanem egy valóságos dimenzió, bár nem tudom megmutatni neked az irányát, és bizonyára megmérni sem tudod.” Mit mondanál az ilyen látogatónak? Hát nem záratnád el? Hát ez az én sorsom; és számunkra, síkföldiek számára éppoly természetes dolog elzáratni egy a harmadik dimenzióról prédikáló Négyzetet, mint számotokra, térföldiek számára elzáratni egy, a negyedik dimenzióról prédikáló Kockát. Ó jaj, milyen erős rokoni hasonlatosság fut végig vakon és üldözve az emberiséget valamennyi dimenzióban! Pontok, Egyenesek, Négyzetek, Kockák, Extra Kockák – valamennyien hajlamosak vagyunk ugyanazon tévedésekre, valamennyien rabszolgái vagyunk saját dimenziós előítéleteinknek, ahogy egyik térföldi költőtök mondta:

A Természet egyetlen érintése minden világokat rokonná tesz.1

Ezen a ponton a Négyzet védekezése számomra megcáfolhatatlannak látszik. Szeretném, ha azt mondhatnám, hogy válasza a második (vagy morális) ellenvetésre éppily világos és meggyőző volt. Kifogásolták, hogy nőgyűlölő, és minthogy ezt a kifogást azok hangoztatták szenvedélyesen, akiket a természet rendje a térföldi fajok valamivel nagyobb felének alkotott, szeretném kiküszöbölni annyira, amennyire becsülettel tehetem. De a Négyzet annyira járatlan Térföld morális terminológiájában, hogy méltánytalanság lenne, ha szó szerint lefordítanám védekezését ezen vád ellen. Mint fordítója és összefoglalója, úgy vélem, hogy bebörtönzöttségének hét éve során ő maga is módosította személyes nézeteit, mind a nőkkel, mind az Egyenlőszárúakkal vagy alacsonyabb osztályokkal kapcsolatban. Személy szerint most már ő is hajlamos elfogadni a Gömb azon véleményét, hogy az Egyenesek sok fontos szempontból felette állnak a Köröknek. De mivel történészi minőségben írt, azonosította magát (talán túlságosan is) a síkföldi és (értesülései szerint) a térföldi történészek általánosan elfogadott nézeteivel, akiknek könyveiben (egészen a legutóbbi időkig) a nők és az emberiség tömegeinek sorsa ritkán ítéltetett említésre és soha komoly megfontolásra méltónak.

  • 1A szerző kívánságára megjegyzem, hogy miután néhány kritikusa félreértette ezt a dolgot, kénytelen volt a Gömbbel folytatott beszélgetésébe beleszőni néhány olyan megjegyzést, melyeknek köze van a dologhoz, és melyeket előzőleg – lévén unalmasak és szükségtelenek – kihagyott.

Egy még homályosabb részletben vissza óhajtja utasítani azokat a körös vagy arisztokratikus tendenciákat, melyekkel néhány kritikusa, természetesen, felruházta. Míg elismeri azt az intellektuális erőt, amivel néhány Kör számos nemzedék során fenntartotta hatalmát honfitársainak hatalmas tömege felett, úgy véli, hogy Síkföld tényei minden ide vonatkozó kommentár nélkül önmagukért beszélnek, és azt hirdetik, hogy a forradalmakat nem lehet mindig vérontással elnyomni, és hogy a természet azzal, hogy a Köröket terméketlenségre ítélte, egyben végső bukásra is kárhoztatta őket. „És ebben – mondja – én minden világok nagy törvényének beteljesülését látom, hogy amíg az ember bölcsessége azt képzeli, hogy egy bizonyos dolgon munkálkodik, addig a természet bölcsessége egy másik, egészen másféle és sokkal jobb dolgon való munkálkodásra kényszeríti.” Ami a továbbiakat illeti, kéri az olvasókat, hogy ne higgyék azt, hogy a síkföldi mindennapi élet minden apró részletének van pontos megfelelője Térföldön; mégis reméli, hogy munkája, egészében véve, egyaránt ösztönző és szórakoztató lehet azon józan és mértékletes gondolkodású térföldiek számára, akik – a legfontosabb, de a tapasztalat határain túleső dolgokról szólván – hajlanak arra, hogy az egyik oldalon azt mondják: „Ez sohasem történhet meg”, és a másik oldalon: „Ennek pontosan így kell lennie, és mi valamennyien tudunk róla.”

I. E világ

Türelmes légy, tág és nagy a világ.

1. Síkföld természetéről

Országunkat Síkföldnek nevezem, nem azért, mert mi így hívjuk, hanem azért, hogy világosabban lásd természetét, boldog olvasóm, akinek megadatott, hogy a térben élj.

Képzelj el magadnak egy óriási papírlapot, melyen az egyenesek, háromszögek, négyzetek, ötszögek, hatszögek és más alakzatok ahelyett, hogy egy meghatározott helyen maradnának, szabadon közlekednek a felszínen vagy felszínben, de ahhoz nincs erejük, hogy a sík fölé emelkedjenek, vagy alá süllyedjenek, igen hasonlóak az árnyékokhoz – csak kemények és éleik fényesek –, és akkor meglehetősen pontos képet kapsz hazámról és honfitársaimról. Ó jaj, néhány évvel ezelőtt még azt mondtam volna: „az én világmindenségemről”, de szellemem azóta kinyílt a dolgok magasabb rendű megítélésére.

Azonnal megérted, hogy egy ilyen országban lehetetlen, hogy előforduljon bármi is, amit te „testnek” neveznél; de merem állítani, hogy azt feltételezed, hogy mi legalábbis meg tudjuk különböztetni látás útján a háromszögeket, négyzeteket, és más alakzatokat, midőn a fent leírt módon közlekednek. Ellenkezőleg, nem vagyunk képesek látni semmi ilyesfélét, legalábbis nem úgy, hogy meg tudjuk különböztetni egyik alakzatot a másiktól. Semmi sem volt, nem is lehetett számunkra látható, csupán egyenesek; és ennek szükségszerűségét azonnal bemutatom.

Helyezz egy pénzdarabot a térben létező asztalaitok egyikére, és fölé hajolva tekints le rá. Körnek fogod látni.

De most, visszahúzódva az asztal sarkához, fokozatosan vidd alacsonyabb helyzetbe szemedet (ily módon közelítve meg egyre inkább Síkföld lakosainak állapotát), és látni fogod, hogy tekinteted számára a pénzdarab egyre oválisabb lesz, és végül, mikor szemed már teljesen egy vonalba kerül az asztal szélével (mintha valóban síkföldi lennél), a pénz teljesen megszűnik ovális lenni, és – legalábbis a te látásod számára – egy egyenessé válik.

Ugyanez történne, ha hasonlóan járnál el egy háromszöggel, négyzettel vagy bármely más, kartonból kivágott alakzattal. Mihelyt úgy tekintesz rá, hogy szemed az asztal szélével van egy vonalban, megszűnik alakzat lenni, és egy egyenes külsejét ölti magára. Végy például egy egyenlő oldalú háromszöget, aki nálunk egy tiszteletreméltó kereskedő. Az 1. ábra olyannak mutatja a kereskedőt, amilyennek fölébe hajolva látod; a 2. és 3. ábra olyannak mutatja a kereskedőt, amilyennek akkor látnád, ha szemed nagyon közel vagy úgyszólván az asztal szintjén lenne; és ha szemed teljesen az asztal szintjén lenne (és így látunk mi Síkföldön), semmit sem látnál egy egyenesen kívül.

Amikor Térföldön jártam, hallottam, hogy tengerészeitek igen hasonló tapasztalatokra tettek szert, midőn tengereiteket átszelve, megpillantottak holmi távoli szigetet vagy a láthatár szélén feltűnő partot. A távoli földnek lehetnek öblei, nyúlványai, bármilyen számú és nagyságú ki- és beszögellései; mégis a távolból ezek egyikét sem látod (hacsak napotok nem süt rájuk fényesen, a fény és az árnyék segítségével feltárva a kidomborodó és behorpadó részeket), csupán egy szürke, töretlen egyenest látsz a vízen.

Hát mi pontosan ezt látjuk, ha egy háromszögletű vagy egyéb ismerősünk közeledik felénk Síkföldön. Minthogy nincs napunk, sem más, árnyékot vető fényünk, nem élvezzük a látás segítségét úgy, mint ti Térföldön. Ha barátunk közelebb jön hozzánk, látjuk, hogy vonala megnő; ha távolodik, vonala is kisebb fesz, de még mindig csupán egy egyenesnek látszik, legyen bár Háromszög, Négyzet, Ötszög, Hatszög, Kör vagy amit akarsz – egy puszta egyenes s semmi több.

Szeretnéd talán megkérdezni, hogy ilyen kedvezőtlen körülmények között mégis hogyan tudjuk megkülönböztetni egymástól barátainkat, de a választ erre az igen természetes kérdésre sokkal megfelelőbben és könnyebben fogom megadni akkor, amikor Síkföld lakosainak leírásához érek. Egyelőre hadd függesszem fel ezt a témát, és hadd szóljak néhány szót az ország éghajlatáról és házairól.

2. Síkföld éghajlatáról és házairól

Az iránytűnek, mint nálatok, nálunk is négy pontja van: észak, dél, kelet és nyugat.

Minthogy nincs napunk, sem más égitestünk, képtelenek vagyunk az északi irányt a szokásos módon meghatározni; de van ehhez saját módszerünk. A természet törvénye belénk helyezett egy állandó vonzást déli irányban; és bár mérsékelt éghajlatnál ez igen enyhe – annyira, hogy még egy jó egészségnek örvendő nő is minden különösebb nehézség nélkül tud megtenni jó néhány lábnyi utat észak felé – a déli vonzás gátló hatása éppen elegendő ahhoz, hogy iránytűül szolgáljon földünk legtöbb vidékén. Mi több, az eső (ami meghatározott időközökben esik) mindig északról jön, és ez újabb segítség; és városainkban tájékoztatást nyújtanak a házak is, melyek oldalfalai többnyire észak-déli irányban futnak, hogy a tetők felfogják az északról érkező esőt. Vidéken, ahol nincsenek házak, a fák törzsei adnak útbaigazítást. Általában nem okoz olyan nagy nehézséget a tájékozódás, mint várható volna.

Mégis, mérsékeltebb körzeteinkben, ahol a déli vonzás alig érezhető, néha, egy tökéletesen elhagyatott síkon haladva, ahol nem voltak irányadó házak vagy fák, időnként kénytelen voltam órákra megállni és bevárni az esőt, mielőtt folytatni tudtam volna utamat. A gyöngékre és idősekre, különösen pedig törékeny asszonyainkra a vonzás sokkal erősebb hatással van, mint a robusztus hímnemre, úgyhogy hozzátartozik a jó modorhoz, hogy ha egy hölggyel találkozol az utcán, mindig engedd át neki az utca északi felét – ami csöppet sem könnyű dolog, méghozzá ha gyorsan is kell cselekedned, kicsattanóan egészséges vagy, és olyan éghajlaton jársz, ahol nehezen tudod eldönteni, merre van észak és merre van dél.

Házainknak nincsenek ablakaik: mert a fény egyformán eljut hozzánk akár házainkban vagyunk, akár nem, éjjel-nappal, egyformán minden időben és minden helyen, de nem tudjuk, honnan. Hajdanán érdekes és gyakorta vizsgált kérdés volt tanult embereink körében, hogy „honnan ered a fény?”, és több ízben megkísérelték megoldani, aminek csupán annyi lett az eredménye, hogy tébolydáink megteltek a kísérletezőkkel. Ezért, minthogy hiábavalóan próbálták ezeket a kutatásokat közvetett módon, súlyos adókkal visszaszorítani, a törvényhozás, viszonylag az utóbbi időkben, teljesen betiltotta ezeket. Én – ó jaj, egész Síkföldön egyedül én tudom ma már nagyon is jól ennek a titokzatos kérdésnek a megoldását; de tudásomat egyetlen honfitársam sem képes megérteni; és gúnyolnak érte – engem, a tér igazságainak és a háromdimenziós világból érkező fény elméletének egyetlen ismerőjét –, mintha én lennék a legbolondabb valamennyi bolond között! De elég ebből a fájdalmas elkalandozásból: hadd térek vissza házainkra.

A ház megszerkesztésének leggyakoribb formája az ötoldalú vagy pentagonális, mint a mellékelt ábrán látható. A két északi oldal, ED, DC alkotja a tetőt, amin rendszerint nincsen ajtó; keleten van egy kis ajtó a nők számára és nyugaton egy sokkal nagyobb a férfiak számára; a déli oldalon vagy padlón rendszerint nincsen ajtó.

Négyzet vagy háromszög alakú házakat építeni tilos, a következő okból. Minthogy egy négyzet (és még inkább egy egyenlő oldalú háromszög) szögei sokkal hegyesebbek, mint az ötszögéi, és az élettelen tárgyak (amilyen a ház is) vonalai homályosabbak, mint a férfiak és nők vonalai, ebből következik, hogy nem kis veszélyt jelentene, ha egy négyzetes vagy háromszögletű rezidencia csúcspontjai súlyos sérüléseket okoznának az olyan meggondolatlan vagy szórakozott utazóknak, akik véletlenül hirtelen beléjük rohannának; és ezért már korszakunk tizenegyedik évszázadában törvény tiltotta általánosan a háromszögletű házak építését, kivételt csupán az erődítmények, lőporraktárak, kaszárnyák és egyéb állami épületek képeztek, melyeknél nem kívánatos, hogy a köznép körültekintés nélkül megközelítse őket.

Ebben az időben a négyzetes házak építését még mindenütt engedélyezték, bár egy különleges adóval elvették a kedvet az építésüktől. De körülbelül három évszázaddal később a törvény úgy határozott, hogy minden tízezer lakosnál nagyobb lélekszámú városban az ötszög hajlásszöge a legkisebb házszög, ami összeegyeztethető a közbiztonsággal. A közösség józan esze támogatta a törvényhozás erőfeszítéseit; és ma már vidéken is az ötszögletű alakzat kiszorított minden más alakzatot. Csak nagy ritkán fordul elő, hogy valami igen távoli és elmaradott mezőgazdasági körzetben négyzetes házra bukkan a régész.

3. Síkföld lakóiról

Síkföld egy teljesen kifejlett lakosának hosszúságát és szélességét a ti mértékrendszeretek szerint körülbelül tizenegy hüvelykre lehet becsülni. Tizenkét hüvelyk már a maximum.

Asszonyaink egyenes vonalak.

Katonáink és munkásaink alacsonyabb osztályai egyenlő szárú háromszögek, a szárak vagy tizenegy hüvelyk hosszúak, és az alap vagy harmadik oldal olyan rövid (néha nem éri el a fél hüvelyket sem), hogy a csúcsukon igen éles és félelmetes szög keletkezik. Valóban, amikor alapjuk a leglealacsonyultabb típusú (nem több, mint egy hüvelyk nyolcadrésze), alig lehet megkülönböztetni őket az egyenesektől, vagyis a nőktől, annyira hegyesek a csúcsszögeik. Nálunk, éppúgy, mint nálatok, ezeket a háromszögeket egyenlő szárúaknak nevezik; én is ezen a néven fogom említeni őket az elkövetkezendő oldalakon.

Középosztályunk equilaterális vagy egyenlő oldalú háromszögekből áll.

Diplomás embereink és nemesembereink négyzetek (mely osztályhoz én is tartozom) és ötoldalú alakzatok, vagyis ötszögek.

Ezután következik az arisztokrácia, amelynek számos fokozata van, kezdve a hatoldalú alakzatoktól, vagyis hatszögektől, és onnan oldalaik száma egyre növekedvén egészen a poligonális, vagyis sokoldalú megtisztelő címig. Végül amikor az oldalak száma már olyan sok, és az oldalak maguk olyan kicsinyek, hogy az alakzatot nem lehet megkülönböztetni egy körtől, akkor belépést nyer a körös, vagyis papi rendbe, és ez a legmagasabb osztály valamennyi közt.

Nálunk az a természet törvénye, hogy a fiúgyermeknek mindig eggyel több oldala van, mint az apjának, így hát minden egyes nemzedék (rendszerint) egy lépéssel előbbre, lép a fejlődés és nemesedés útján. Ily módon a Négyzet fia Ötszög, az Ötszög fia Hatszög és így tovább.

De ez a szabály nem mindig áll a kézművesekre és még ritkábban a katonákra és a munkásokra; akik valójában alig is érdemlik meg az emberi alakzat nevet, hiszen oldalaik nem egyenlő hosszúságúak. Rájuk tehát a természet törvénye nincs hatással, és az Egyenlőszárú (azaz a két egyenlő hosszúságú oldallal bíró Háromszög) fia is Egyenlőszárú marad. Mindazonáltal még az Egyenlőszárú is reménykedhet abban, hogy utódjai véglegesen felemelkedhetnek nyomorúságos állapotukból. Mert általános megfigyelés, hogy katonai sikerek hosszú sora vagy szorgalmas és ügyes munkavégzések után az iparos- és katonaosztályok intelligensebb tagjai harmadik oldaluk, vagyis alapjuk csekély mértékű növekedéséről és másik két oldaluk összehúzódásáról tesznek tanúbizonyságot. Az alacsonyabb osztályok ezen intellektuálisabb tagjainak a fiai és lányai közti (a papok által létrehozott) házasságok eredménye rendszerint olyan utód, aki még inkább megközelíti az Egyenlő Oldalú Háromszög típusát.

Az Egyenlőszárú-születések hatalmas számához viszonyítva igen ritka, hogy valódi és igazolható Egyenlő Oldalú Háromszög szülessen Egyenlőszárú szülőktől.2 Az ilyen születés előzményül nemcsak számtalan gondosan létrehozott házasságot igényel, de a születendő Egyenlő Oldalú leendő őseitől megköveteli a mértékletesség és önuralom hosszas gyakorlatát és az Egyenlőszárúak intellektusának türelmes, rendszeres és folyamatos fejlesztését is számos nemzedéken át.

  • 2„Mi szükség igazolásra? –, kérdezhetné egy térföldi kritikus. – Egy Négyzet fiú születése talán nem a természet igazolása, mely bizonyítja az apa egyenlőoldalúságát?” Erre csak azt felelhetem, hogy egyetlen hölgy, bármilyen rangú legyen is, sem menne feleségül egy igazolatlan Háromszöghöz. Négyzetes utódja lehet néha egy enyhén szabálytalan Háromszögnek is; de szinte minden ilyen esetben az első nemzedék szabálytalansága a harmadik nemzedéken bosszulja meg magát, mely vagy képtelennek bizonyul elérni az ötszögletű rangot, vagy visszaesik a háromszögletűbe.

Ha országunkban igazi Egyenlő Oldalú Háromszög születik Egyenlőszárú szülőktől, akkor soklábnyi körzetben mindenki örvendezik. Az Egészségügyi és Társadalmi Testület által végzett szigorú vizsgálat után a kisdedet, amennyiben igazolható, hogy szabályos, ünnepélyes szertartások keretében felveszik az egyenlő oldalúak osztályába. Ekkor azonnal elveszik büszke, mégis bánkódó szüleitől, és egy gyermektelen Egyenlő Oldalú fogadja örökbe, aki esküt tesz, hogy ezentúl soha nem engedi a gyermeket belépni előző otthonába, de még csak rápillantani sem rokonaira, mert félő, hogy a frissen kifejlődött szervezet, az öntudatlan utánzási vágy hatására, visszaeshet örökletes szintjére.

Egy-egy Egyenlő Oldalú esetenkénti kiemelkedését jobbágyi születésű elődei sorából nemcsak a szegény jobbágyok üdvözlik örömmel, mint a létezésük egyhangú hitványságában felvillanó fény és reménység egy sugarát, de az arisztokrácia is, mert az összes felsőbb osztályok igen jól tudják, hogy míg ők igen keveset vagy éppen semmit sem tesznek saját kiváltságaik demokratizálásáért, ezek a ritka jelenségek igen hasznos korlátul szolgálnak az alulról jövő forradalmak ellen.

Ha a hegyesszögű gyülevész népség egésze, kivétel nélkül és teljesen meg lenne fosztva a reménytől és ambíciótól, számos lázadó felkelésük valamelyikében bizonnyal találtak volna olyan alkalmas vezetőket, akik nagy számukat és erejüket úgy tudták volna felhasználni, hogy az még a Körök bölcsességét is meghaladta volna. De a természet bölcsen úgy rendelte el, hogy amilyen mértékben a dolgozó osztályok növekednek intelligenciában, tudásban és minden erényben, ugyanolyan mértékben fog csökkenni hegyesszögük (ami félelmetessé teszi őket fizikailag) mindaddig, míg meg nem közelíti az Egyenlő Oldalú Háromszög viszonylag ártalmatlan szögeit. Ily módon, a katonaosztály legbrutálisabb és legfélelmetesebb rétegeinél – akik az intellektus hiányának szempontjából szinte egy színvonalon vannak a nőkkel – megállapították, hogy amilyen mértékben növekednek az ahhoz való szellemi képességeik, hogy előnyükre fordítsák hatalmas áthatoló erejüket, ugyanolyan mértékben csökken az áthatoláshoz való erejük.

Mily csodálatos a kiegyenlítődés ezen törvénye! És mily tökéletes bizonyíték a síkföldi államok arisztokratikus alkotmányának természetes alkalmasságára, mondhatnám, isteni eredetére! A természet ezen törvényének ésszerű alkalmazásával a Sokszögek és Körök szinte mindannyiszor már a bölcsőjében el tudják fojtani a lázadást, kihasználva az emberi szellem elfojthatatlan és határtalan reményteliségét. A tudomány is segíti a törvényt és a rendet. Általában lehetőség van arra, hogy – az állami orvosok által alkalmazott kis művi összenyomás vagy kiterjesztés segítségével – a felkelés intelligensebb vezetőit teljesen szabályossá alakítsák, és azon nyomban befogadják a kivételezett osztályokba; de nagyobb részüket, akik még mindig nem ütik meg a mértéket, a végleges megnemesítés reményével kecsegtetve rábeszélik, hogy feküdjenek be az állami kórházakba, ahol életük végéig – tisztességes körülmények között – elzárva tartják őket; csupán egy-két makacsabbat, tébolyultabbat és reménytelenül szabálytalant kell kivégezni.

Ezután a terv és vezető nélkül maradt Egyenlőszárúak nyomorúságos népségét vagy ellenállás nélkül ledöfködi fivéreiknek az a kis serege, melyet a Fő Kör tart zsoldjában ilyen esetekre, vagy gyakrabban, a Kör-párt ügyesen féltékenységet és gyanakvást szít közöttük, míg csak hadra nem kelnek egymás ellen, és egymás szögeitől esnek el. Évkönyveink százhúsz felkelést tartanak számon a kisebb lázadásokon kívül, melyek száma kétszázharmincöt, és valamennyi így végződött.

4. A nőkről

Ha a katonaosztályba tartozó igen hegyesszögű Háromszögeink félelmetesek, készséggel következtethetünk arra, hogy még félelmetesebbek asszonyaink. Mert míg a katona ék, addig az asszony tű; ezáltal, hogy úgy mondjam, teljes egészében hegy, legalábbis a két végén. Hozzátéve ehhez még azt is, hogy ha akarja, gyakorlatilag láthatatlanná tud válni, könnyű megérteni, hogy Síkföldön az asszonyokkal nem lehet kukoricázni.

De itt talán néhány ifjabb olvasóm megkérdezheti, hogy hogyan tudja egy síkföldi asszony magát láthatatlanná tenni. Ez, úgy gondolom, minden magyarázat nélkül is nyilvánvaló. Mégis néhány szó teljesen érthetővé fogja tenni a legkevésbé gondolkodó ember számára is.

Helyezz egy tűt az asztalra. Majd szemedet egy síkba hozva az asztal síkjával, tekints reá oldalról, és látni fogod teljes hosszában, de tekints csak rá a vége felől, és csupán egy pontot fogsz látni, tehát gyakorlatilag láthatatlanná vált. Éppígy van ez a mi asszonyainkkal. Ha oldalával fordul felénk, egyenes vonalnak látjuk; ha a szemét és száját – mert nálunk ez a két szerv azonos – magán viselő vége kerül a szemünk elé, csupán egy igen fényes pontot látunk; de ha hátulját fordítja tekintetünk felé, akkor – mivel az kevésbé fénylő, és valójában majdnem olyan homályos, mint egy élettelen tárgy – hátsó vége mintegy láthatatlanná tevő süvegként szolgál számára.

Most már Térföld legalantasabb elméi előtt is nyilvánvaló lehet, hogy milyen veszélyeknek vagyunk mi kitéve asszonyaink részéről. Ha még egy tiszteletre méltó, középosztálybeli Háromszög szöge sem mentes a veszélytől, ha egy munkásnak nekimenni annyi, mint tátongó sebet kapni, ha egy katonatiszttel való összeütközés eredménye egy súlyos seb, ha egy közkatona csúcsának puszta érintése halált hozhat, akkor egy asszonnyal való összeütközés eredménye mi más lehet, mint teljes és azonnali pusztulás? És amikor egy asszony láthatatlan, vagy csak mint homályos, gyöngén fénylő pont látható, milyen nehéz akkor, még a legóvatosabbnak is, mindig elkerülni az összeütközést!

Síkföld különböző államaiban, különböző időkben számos rendeletet hoztak annak érdekében, hogy csökkentsék ezt a veszélyt; és a déli és kevésbé mérsékelt égövekben, ahol a gravitáció ereje nagyobb, és az emberek hajlamosabbak az ötletszerű és akaratlan mozdulatokra, a nőkre vonatkozó törvények, természetesen, sokkal szigorúbbak. De a következő összefoglalásból általános képet nyerhetünk a törvénykönyvről:

1. Minden ház keleti oldalán kell lennie egy ajtónak kizárólag a nők számára; és az összes nőnek ezen az ajtón át kell belépnie „illendő és tisztelettudó módon”3, nem pedig a férfiak ajtaján, azaz a nyugati ajtón.

  • 3Midőn Térföldön jártam, tudomásomra jutott, hogy az ottani papi körök bizonyos tagjainál ugyanígy külön bejárat van a falusiak, gazdák és népiskolai tanítók számára (Spectator, 1884. szeptember, 1255. p.), hogy „illendő és tisztelettudó módon” léphessenek be.

2. Halálbüntetés terhe mellett, egyetlen nő sem sétálhat nyilvános helyen anélkül, hogy folyamatosan hangoztatná békekiáltását.

3. Minden olyan nőt, akiről megfelelő módon bebizonyították, hogy vitustáncban, epilepsziában, erőteljes tüsszögéssel járó krónikus hűlésben vagy más önkéntelen mozdulatokat eredményező betegségben szenved, azonnal el kell pusztítani.

Egyes államokban egy kiegészítő törvény, halálbüntetés terhe mellett, megtiltja az asszonyoknak, hogy nyilvános helyen járjanak vagy álljanak anélkül, hogy hátsó részüket jobbra-balra riszálnák, ezzel jelezvén jelenlétüket a mögöttük állóknak; mások arra kötelezik a nőt, hogy utazás közben mindig kísérje az egyik fia vagy szolgája, vagy a férje; megint mások teljes egészében saját házukba szorítják vissza a nőket, kivéve a vallási ünnepek idejét. De Köreink, azaz államférfiaink legbölcsebbjei megállapították, hogy a nőkre vonatkozó tilalmak szaporodása nemcsak a faj gyöngülését és csökkenését idézi elő, de oly mértékben fokozza a családon belüli gyilkosságok számát is, hogy az állam többet veszít, mint amennyit a túlságosan sok tilalommal nyer.

Mert midőn az asszonyokat felbőszíti az otthoni bezártság vagy a kinti korlátozó szabályok, hajlamosak rosszkedvüket férjükön és gyermekeiken kitölteni; és a kevésbé mérsékelt éghajlatokon néha egy-egy falu teljes férfilakosságát elpusztította egy-két óra alatt az egy időben megbokrosodott asszonysereg. Így hát a fent említett három törvény elegendő a jobban megrendszabályozott államokban, és nőtörvényünk durván egyszerűsített változataként fogadhatjuk őket el.

Végül is legfontosabb oltalmunkat nem a törvényhozásban, hanem maguknak az asszonyoknak az érdekeiben találhatjuk meg. Mert bár azonnali halált tudnak okozni egyetlen hátrafelé irányuló mozdulatukkal, ha nem tudják rögtön kirántani nyársaló hátsó felüket áldozatuk vergődő testéből, az ő törékeny testük is könnyen összetörhet.

A divat ereje is a mi oldalunkon van. Már említettem, hogy egyes, kevésbé civilizált államokban nem tűrik el, hogy a nők hátsó részük jobbra-balra való riszálása nélkül jelenjenek meg nyilvános helyeken. Ez a gyakorlat általános volt mindazon hölgyek körében, akik jól neveltnek kívánnak látszani, valamennyi jól kormányzott államban, mióta csak az eszünket tudjuk. Az állam szégyenének tekintik, hogy a törvényhozásnak kelljen kikényszerítenie azt, aminek – minden tiszteletre méltó nőnél – természetes ösztönnek kell lennie. Kör rangú hölgyeink ritmikus és, ha szabad így mondanom, szépen modulált hátsóriszálását irigylik és utánozzák a közönséges Egyenlő Oldalúak asszonyai, akik csupán olyan egyhangú lengésre képesek, mint az inga tiktakolása; és az Egyenlő Oldalú szabályos tiktakolását nem kevésbé irigyli és utánozza a törekvő és felkapaszkodni akaró Egyenlőszárú felesége, akinek a családjában a nők „hátsómozgása” még mindig nem vált létszükségletté. Ily módon minden rangos és említésre méltó családban a „hátsómozgás” éppoly elterjedt, mint maga az idő, és a férjek és fiúk ezekben a házakban legalább a láthatatlan támadások ellen védelmet élveznek.

Azért egy pillanatra sem szabad feltételezni, hogy asszonyainkból hiányzik a szeretet. De sajnos a gyöngébb nemnél a pillanat szenvedélye dominál minden egyéb megfontolás felett. Ez természetesen a szerencsétlen alkatukból adódó szükségszerűség. Minthogy nincs joguk semmiféle szögre, lévén ebből a szempontból még a legalantasabb Egyenlőszárúaknál is alantasabbak, következésképpen meg vannak fosztva minden szellemi képességtől, nincs gondolatuk, ítélőképességük, előrelátásuk, és emlékezetük is alig van. Így aztán dührohamaikban nem ismernek semmiféle jogot vagy tekintélyt. Tudok egy esetről, amikor egy nő kiirtotta az egész háza népét, és félórával később, mikor haragja lecsillapodott, és a törmelékeket már eltakarították, megkérdezte, hogy mi történt a férjével és a gyermekeivel.

Mindebből nyilvánvaló, hogy egy nőt mindaddig nem szabad felbosszantani, míg olyan helyzetben van, hogy meg tud fordulni. Mikor azonban az otthonodban van – melyet úgy szerkesztettek, hogy megfossza őt ettől a lehetőségtől –, akkor azt mondasz és azt teszel, amit csak akarsz; mert ilyenkor nincs módja gonoszságot elkövetni, és pár pillanattal később nem fog emlékezni arra az incidensre, melyért e pillanatban még halállal fenyeget, sem az ígéretekre, melyeket szükségesnek láttál megtenni, hogy dühét lecsillapítsd.

Általában egész békésen megvagyunk családjainkon belül, kivéve a katonaosztályok alsóbb rétegeit. Ott a tapintat és belátás hiánya a férjek részéről néha leírhatatlan katasztrófákat okoz. Túlságosan bízva hegyesszögük kártékony fegyverében a józan ész és az alkalmi tettetés védekező fegyvere helyett, ezek a vakmerő teremtmények gyakorta mellőzik az asszonyok lakosztályára vonatkozó előírásokat, vagy meggondolatlan kifejezésekkel házon kívül bosszantják fel asszonyaikat, és ezeket nem hajlandók azon nyomban visszavonni. Mi több, a szó szerinti igazság fantáziátlan és tunya szem előtt tartása meggátolja őket abban, hogy olyan bőkezű ígéreteket tegyenek, melyekkel a sokkal józanabb Körök egy pillanat alatt meg tudják békíteni házastársaikat. Az eredmény vérfürdő; bár ennek is vannak előnyei, minthogy eltávolítja a legbrutálisabb és legtöbb bajt okozó Egyenlőszárúakat; és sok Körünk véleménye szerint a vékonyabb nem pusztító hajlamát a gondviselés megnyilvánulásának kell tekinteni, melynek célja a túlnépesedés visszaszorítása és a forradalom csírájában való elfojtása.

De még legszabályosabb és leginkább körszerű családjainknál sem olyan ideális a családi élet, mint nálatok, Térföldön. Béke van, amennyiben a vérontás hiányát annak lehet nevezni, de természetszerűleg kevés az összhang az ízlésekben és vágyakban; és a Körök körültekintő bölcsessége a biztonságot csak az otthoni kényelem rovására tudta biztosítani. Minden Körös vagy Sokszöges házban időtlen idők óta az a szokás – és felsőbb osztályaink hölgyei körében immár ösztönössé vált –, hogy az anyák és a lányok állandóan szemükkel és szájukkal fordulnak férjük és azok férfibarátai felé; és egy előkelő családból származó hölgy hátat fordítását a férjének olyan szokatlan tüneménynek tekintenék, ami a rang elvesztését jelenti. De, ahogy rövidesen rámutatok, ennek a szokásnak, bár megvan benne a biztonság előnye, megvannak a hátrányai is.

Egy munkás vagy tiszteletre méltó iparos házában, ahol a feleségnek hátat szabad fordítania a férjének, midőn háztartási teendőit végzi, legalább néha nyugalom van, amikor a feleséget nem lehet látni, sem hallani, kivéve békekiáltásának zümmögő hangját; de a felsőbb osztályok otthonaiban igen gyakori a békesség hiánya. Ott a bőbeszédű száj és a fényes, átható tekintet mindig a ház ura felé fordul; s maga a fény sem állandóbb, mint a női beszéd áradata. Az a tapintat és lelemény, ami elegendő egy asszony szúrásának elhárításához, túl kevés ahhoz, hogy megálljt parancsoljon egy asszony nyelvének; s mivel a feleségnek abszolút nincs mondanivalója és abszolút nincs értelmi, érzelmi és lelkiismereti kontrollja, ami meggátolná abban, hogy kimondjon bármit, nem kevés az olyan cinikus ember, aki azt állítja, hogy inkább választja a halálos, de hallhatatlan fullánkot, mint az asszony másik felének biztonságos bőbeszédűségét.

Térföldi olvasóim számára asszonyaink állapota valóban sajnálatraméltónak tetszhet, minthogy az is. Még a legalantasabb fajú Egyenlőszárú férfi is remélheti szögének némi javulását és egész alantas kasztjának végleges felemelkedését is, de egyetlen nő sem dédelgethet ilyen reményeket a saját neme számára. „Aki nő, az nő is marad, ez a természet rendelése; és maguk az evolúció törvényei is mintha fel lennének függesztve a nő hátrányára.” De legalább csodálni tudjuk azt a bölcs előre elrendelést, ami úgy intézte, hogy – mivel nincsenek reményeik – ne legyen emlékezetük visszaidézni, sem előrelátásuk elgondolni azokat a nyomorúságokat és megaláztatásokat, melyek egyszerre képezik létezésük szükségszerűségét és Síkföld alkotmányának az alapját.

5. Egymást felismerő módszereinkről

Ti, akik egyaránt ismeritek az árny és a fény áldását, ti, akiknek két szem adatott, és felruháztattatok a perspektíva ismeretével, akiket elbűvöl a különböző színek élvezete, ti, akik valóban látni tudtok egy szöget, és megszemlélhetitek a kör teljes kerületét a három dimenzió boldog régióiban – hogyan magyarázzam el nektek, hogy milyen rendkívüli nehézségeket okoz nekünk itt, Síkföldön, egymás alakzatának a felismerése?

Idézzétek csak vissza, amit eddig elmondtam. Síkföld minden teremtménye, élő vagy élettelen, tekintet nélkül a formájára, a mi szemünkben egyformának vagy majdnem egyformának látszik, azaz egy-egy egyenesnek. Hogyan lehet tehát az egyiket megkülönböztetni a másiktól, ha valamennyi egyformának látszik?

Erre három megoldás van. Az első felismerési mód a hallás; ami nálunk sokkal fejlettebb, mint nálatok, és ami nemcsak arra tesz minket képessé, hogy személyes barátaink hangját felismerjük, hanem különbséget tudunk tenni a különböző osztályok között is, legalábbis ami a három alsóbb rendet illeti, az Egyenlő Oldalúakat, a Négyzeteket és az Ötszögeket – mert az Egyenlőszárúakat nem veszem figyelembe. De ahogy feljebb emelkedünk a társadalom lépcsőfokain, növekszik a hallás útján történő felismerés és felismertetés nehézsége, egyrészt mivel a hangok hasonulnak egymáshoz, másrészt mivel a hangfelismerés képessége plebejus erény, ami nem túl fejlett az arisztokrácia körében. És ahol a szélhámosság legkisebb lehetősége is felmerül, nem bízhatunk ebben a módszerben. Legalantasabb osztályaink körében a hangképző szervek jobban kifejlődtek, mint a hallásszervek, így aztán egy Egyenlőszárú könnyedén tudja utánozni egy Sokszög és – némi gyakorlás árán – akár egy Kör hangját is. Éppen ezért gyakrabban alkalmazzuk a második módszert.

A tapintás a felismerés alapvető eszköze asszonyaink és alsóbb osztályaink körében – a felsőbb osztályokról rövidesen szólni fogok – az idegenekkel való minden érintkezésben, amikor nem az egyénről, hanem az osztályról van szó. Ezért az, ami Térföld felsőbb osztályainál a „bemutatás”, az nálunk a „tapintás”. „Engedje meg, hogy megkérjem, hogy tapintsa meg és, tapintasson meg barátom, X. Y. úr által” – a városoktól távol eső körzetekben élő, régimódi, vidéki úriembereknél még mindig ez a síkföldi bemutatási formula. De a városokban, az üzletemberek között a „megtapintasson” kifejezést elhagyják, és a mondatot lerövidítik; „Kérem, tapintsa meg X. Y. urat”, bár természetesen feltételezik, hogy a „tapintás” kölcsönös. De még modernebb aranyifjaink körében – akik rendkívüli mértékben viszolyognak a felesleges erőfeszítésektől, és teljesen közömbösek anyanyelvük tisztaságával szemben – a formula még tovább rövidült, minthogy gyakorlatilag csak a „tapintani” szót használják abban az értelemben, hogy „felajánlom tapintás és megtapintatás céljából”, és napjainkban a felsőbb osztályok előkelő vagy gyors beszédű körei olyan barbárságot szentesítettek, hogy „Smith úr, tapintsa meg Jones urat”.

Olvasóm mégse feltételezze, hogy a „tapintás” nálunk olyan hosszadalmas folyamat, mint náluk, vagy hogy szükségét érezzük annak, hogy minden egyes személy valamennyi oldalát végigtapogassuk, mielőtt osztályát megállapítanánk. Az iskolában megkezdett és a hétköznapi élet tapasztalatai során továbbfejlesztett gyakorlat és képzettség lehetővé teszi számunkra, hogy egyetlen tapintással megkülönböztessük az Egyenlő Oldalú Háromszög, Négyzet és Ötszög szögeit; és mondanom sem kell, hogy az éles szögű, ostoba Egyenlőszárú hegyes csúcsát még a legeltompultabb tapintás is azonnal felismeri. Ezért rendszerint nincs szükség többre, mint az adott személy egyetlen szögének a megtapintására; és ha azt felismertük, azonnal elárulja, kivel állunk szemben, hacsak a nemesség felsőbb osztályaihoz nem tartozik az illető. Ott sokkal nehezebb a dolog. Köztudott, hogy még Went Bridge-i egyetemünk bölcsészettudományi magisztere is összetévesztett egy tízoldalú Sokszöget egy tizenkét oldalúval; és azon híres egyetem egyetlen tudományos doktora sem állíthatja, hogy azonnal és habozás nélkül meg tudja különböztetni az arisztokrácia egy húszoldalú tagját egy huszonnégy oldalútól.

Azon olvasóim, akik visszaidézik az asszonyokról szóló rendelkezésekből ismertetett részleteket, nyilván sejtik, hogy az érintkezés útján történő bemutatkozás gondosságot és figyelmet igényel. Ellenkező esetben a csúcsok jóvátehetetlen sérüléseket okozhatnak az óvatlan tapintónak. A tapintó biztonsága érdekében elengedhetetlen, hogy a tapintott tökéletesen mozdulatlanul álljon. Egyetlen lépés, egyetlen ideges mozdulat, igen, egyetlen erős tüsszentés is végzetesnek bizonyult már nemegyszer az óvatlanok számára, és fojtott meg bimbójában nem egy ígéretes barátságot. Különösen igaz ez a Háromszögek alsóbb osztályaiban. Náluk a szem olyan távol helyezkedik el a csúcstól, hogy alig képesek fogalmat alkotni arról, ami kerületük túlsó végén folyik. Mi több, igen durva, goromba természetűek, képtelenek érzékelni egy magasan szervezett Sokszög finom érintését. Nem lehet hát csodálni, hogy néhány önkéntelen fejmozdulat számos értékes élettől rabolja meg az államot!

Hallottam, hogy kitűnő nagyapám – boldogtalan egyenlőszárú osztályának egyik utolsó szabálytalan tagja, aki röviddel halála előtt az Egészségügyi és Társadalmi Testülettől hétből négy szavazatot kapott, hogy bevegyék az egyenlő oldalúak osztályába – sokszor panaszolt fel, könnyekkel tiszteletre méltó szemében, egy ilyen jellegű kudarcot, ami ük-ük-ük-nagyapjával, egy tisztes, 59°30’ agyszögű munkással esett meg. Elbeszélése szerint, boldogtalan ősöm, minthogy reumában szenvedett, midőn éppen egy Sokszög tapintotta meg, egy hirtelen mozdulattal véletlenül átdöfte a nagy ember átlóját, és így, részint hosszú bebörtönzése és lefokozása által, részint az ősöm valamennyi rokonát sújtó erkölcsi csapás által, egész családomat másfél fokkal visszavetette a jobb körülményekhez vezető felemelkedés útján. Az eredmény az lett, hogy a következő nemzedéknél a családi agyat csupán 58°-ra korlátozták, és csak öt nemzedék elmúltával nyertük vissza az elveszített jogot, értük el a teljes 60°-ot, és tudtunk végleg kiemelkedni az egyenlőszárúságból. És mindez a baj egyetlen apró, a tapintás szertartásában bekövetkezett baleset miatt történt.

Ennél a pontnál szinte hallom, ahogy néhány műveltebb olvasóm felkiált: „Hogy tudhattok ti Síkföldön bármit is szögekről, fokokról és percekről? Mi látjuk a szögeket, mert mi itt, a tér régiójában látjuk, ahogyan két egyenes egymáshoz hajlik, de ti – akik csupán egyetlen egyenest láttok minden esetben vagy több egyenes szakaszt egyetlen egyenesbe összeolvadva – hogy tudtok ti felfogni egy szöget, hát még megkülönböztetni különböző nagyságú szögeket?”

Erre azt felelem, hogy bár mi nem látjuk a szögeket, következtetni tudunk rájuk, méghozzá nagy pontossággal. A szükség által ösztönzött és hosszú gyakorlás során kifejlesztett tapintásunk lehetővé teszi, hogy sokkal pontosabban megkülönböztessük a szögeket, mint ti a puszta látás segítségével, ha azt nem egészíti ki valamiféle szabály vagy mérőeszköz. El kell mondanom azt is, hogy sok természetes segítőnk is van. Nálunk az a természet törvénye, hogy az Egyenlőszárú osztály agya fél foknál, azaz harminc percnél kezdődik, és nemzedékenként fél fokkal növekszik (ha növekszik), míg a 60°-os célt el nem érik, amikor elhagyhatják a szolgaság állapotát, és szabad polgárként léphetnek be a szabályosak osztályába.

Következésképpen, maga a természet lát el minket a szögek növekvő skálájával vagy ábécéjével fél foktól 60 fokig, melyek valamennyi mintapéldánya megtalálható az ország összes általános iskolájában. Az esetleges degenerálódás és a sokkal gyakoribb morális és intellektuális stagnálás következtében, valamint a bűnöző és csavargó osztályok rendkívüli termékenységének eredményeképpen számtalan a fölösleges egyén a félfokos és egyfokos osztályban, és nagy bőségben állnak rendelkezésre példányok 10 fokig. Ezek mindennemű polgárjogtól meg vannak fosztva, és közülük sokat, akiknek még a hadviseléshez sincs meg a kellő intellektusuk, az állam az oktatás szolgálatára rendelt. A veszély elkerülése végett mozdulatlanná béklyózva elhelyezik őket iskoláink osztálytermeiben, és az oktatásügyi igazgatóság rajtuk tanítja meg a középosztályok gyermekeinek azt a tapintatot és intelligenciát, ami ezekből a nyomorult teremtményekből teljességgel hiányzik.

Egyes államokban a mintapéldányokat néha etetik, és több éven át élni hagyják, de a mérsékeltebb és jobban szabályozott régiókban úgy vélekednek, hogy hosszú távon jobban szolgálja az ifjúság oktatásának a céljait az, ha megfosztják őket az élelemtől, és havonta cserélik a mintapéldányokat mivel körülbelül egy hónapig képesek meglenni élelem nélkül a bűnöző osztály tagjai. Az olcsóbb iskolákban az a helyzet, hogy amit nyernek a mintapéldányok hosszabb használatán, azt el is veszítik, részint az élelmezés költségein, részint a szögek pontosságának csökkenésén, mert azok a több heti folyamatos „tapintás” során eltompulnak. Arról sem szabad megfeledkeznünk, amikor felsoroljuk a költségesebb módszer előnyeit, hogy az bár kicsi, de észrevehető mértékben csökkenti a felesleges Egyenlőszárú lakosság létszámát – ezt a tényt valamennyi síkföldi államférfi szakadatlanul szem előtt tartja. Mindent egybevéve – bár tudomásom van róla, hogy számos választott iskolaszék támogatja az „olcsó rendszert”, ahogy ezt nevezik –, személy szerint én hajlok arra a gondolatra, hogy ez azok közé az esetek közé tartozik, amikor a nagyobb ráfordítás az igazán gazdaságos.

De nem engedhetem meg, hogy az oktatásügyi témák eltérítsenek tárgyamtól. Azt hiszem, eleget mondtam ahhoz, hogy bebizonyítsam: a felismerés tapintás útján nem olyan hosszadalmas és bizonytalan folyamat, mint feltételezhetnénk; és nyilvánvalóan megbízhatóbb, mint a hallás útján történő felismerés. De még mindig fennáll, mint már említettem, az az ellenvetés, hogy ez a módszer nem veszélytelen. Ezért a közép- és alsóbb osztályok számos tagja és a Sokszög, valamint Kör osztályok valamennyi tagja a harmadik módszert részesíti előnyben, amit a következő szakaszban fogok leírni.

6. Felismerés látás útján

Azt állíthatják, hogy következetlen vagyok. Az előző szakaszokban azt mondtam, hogy Síkföldön minden alakzat egyetlen egyenesnek látszik, és hozzátettem, vagy legalábbis okot adtam annak feltételezésére, hogy ennek következtében a látás szervének segítségével lehetetlen különbséget tenni a különböző osztályokhoz tartozó egyének között, most mégis azt próbálom elmagyarázni térföldi kritikusaimnak, hogy hogyan különböztetjük meg egymást a látás segítségével.

Ha az olvasó mégis veszi a fáradságot, hogy visszagondoljon arra a szakaszra, amiben a tapintás útján történő felismerésről azt állítom, hogy általános, rá fog jönni, hogy ehhez a meghatározáshoz hozzátartozik az a minősítés is, hogy „az alacsonyabb osztályok körében”. Csupán felsőbb osztályaink körében és csak mérsékeltebb éghajlatú vidékeinken gyakorolják a látás útján történő felismerést.

Hogy ez a képesség egyáltalában létezik bármely régióban és bármely osztályok számára, az a ködnek köszönhető, amely – a forró égöv kivételével – minden vidéken és az év nagyobb részében uralkodó. Amit ti Térföldön vitathatatlanul rossznak tartotok, ami fakóvá teszi a tájat, elkedvetleníti a lelket, és gyengíti az egészséget, azt mi szinte a levegővel egyenértékű áldásnak tartjuk és ugyanakkor a művészetek dajkájának, a tudományok szülőjének. De hadd magyarázzam el a dolgot ennek a jótékony elemnek további dicsőítése nélkül.

Ha nem lenne köd, minden egyenes egyformán és megkülönböztethetetlenül tisztán látszana; és pontosan ez a helyzet azokon a boldogtalan vidékeken, ahol a légkör teljesen száraz és áttetsző. De ahol a köd bőséges, ott a távoli tárgyak, mondjuk egy háromlábnyi távolságban levő tárgy észrevehetően homályosabbnak látszik, mint egy két láb és kilenc hüvelyknyire levő tárgy; és ennek az az eredménye, hogy a viszonylagos homályosság és tisztaság gondos és állandó kísérleti megfigyelésének segítségével nagy pontossággal meg tudjuk becsülni a szemlélt tárgy alakzatát.

Egy példa egy kötetnyi általánosságnál jobban fogja megvilágítani, hogy mire gondolok.

Feltételezzük, hogy két személy közeledik, akiknek meg óhajtom határozni a rangját. Feltételezzük, hogy az egyik egy kereskedő, a másik meg egy orvos, azaz, más szavakkal, egy Egyenlő Oldalú Háromszög és egy Ötszög: hogy különböztessem meg őket?

Térföldön még egy gyermek számára is, aki éppen csak hogy belekóstolt a geometriai tanulmányokba, világos lesz, hogy ha szememet olyan helyzetbe tudom hozni, hogy az felezze a közeledő idegen egyik szögét (A), akkor tekintetem pontosan a hozzám közelebb eső két oldal (CA és AB) között fog elhelyezkedni úgy, hogy tárgyilagosan tudom majd megítélni mindkét oldalt, és mindkettőt egyforma méretűnek fogom látni.

Mit fogok tehát látni a kereskedő (1) esetében? A DAE egyenest fogom látni, amiben a középső pont (A) igen fényes lesz, mert az van hozzám a legközelebb; de az egyenes mindkét oldalon gyorsan elfog homályosodni, mivel az AC és AB oldalak gyorsan visszahúzódnak a ködbe, tehát a kereskedő távol eső pontjai, azaz D és E, számomra valóban igen homályosak lesznek.

Ellenben az orvos esetében (2), habár itt is egy egyenest (D’A’E’) fogok látni fényes középponttal (A’), ennek oldalai kevésbé gyorsan homályosulnak el, mert az oldalak (A’C’ és A’B’) kevésbé gyorsan húzódnak vissza a ködbe, és az orvos távol eső pontjai, azaz D’ és E’ számomra kevésbé lesznek homályosak, mint a kereskedő távol eső pontjai.

Ebből a két példából az olvasó bizonyára megérti, hogy – állandó gyakorlással kiegészített hosszas tanulás után hogyan tudnak műveltebb osztályaink meglehetősen nagy pontossággal különbséget tenni az alsóbb és a középső osztályok között a látás segítségével. Ha térföldi pártfogóim legalább annyira megértették ezt az általános fogalmat, hogy el tudják fogadni a lehetőségét, és nem vetik el, mint teljességgel hihetetlent – akkor elértem azt, amit csak józan ésszel elvárhatok. Ha további részletekkel próbálkoznék, csak megzavarodnék. Mégis az ifjabbak és tapasztalatlanabbak számára, akik talán arra következtethetnek – a fenti két egyszerű példából, melyekben leírtam, hogy hogyan ismerhetem fel apámat és fiaimat –, hogy a látás útján történő felismerés egyszerű dolog, talán nem lesz haszontalan megemlítenem, hogy a gyakorlati életben a látás útján történő felismerés problémái sokkal finomabbak és összetettebbek.

Például ha apám, a Háromszög közeledik felém, és szöge helyett az oldalát fordítja felém, akkor míg meg nem kértem, hogy forduljon meg, vagy míg szemem át nem kerül az ő másik oldalára, pillanatnyilag kétséges lehet számomra, hogy akivel szemben állok, nem egy Egyenes-e, azaz, más szavakkal, nem egy nő-e. Viszont ha egyik hatszögletű unokám társaságában vagyok, és ő az egyik oldalával (AB) fordul felém, akkor a mellékelt rajzból nyilvánvalóvá válik, hogy egy teljes egyenest (AB) látok majd viszonylag fényesen (melynek a végei szinte egyáltalán nem homályosulnak el) és két kisebb egyenest (CA és BD), amelyek teljes hosszukban homályosak, és még jobban elhomályosulnak a C és D csúcsok felé.

De nem engedhetek a kísértésnek, hogy ezt a témát folytassam. A leggyöngébb térföldi matematikus is hinni fog nekem, ha azt állítom, hogy a művelt emberek élete – amikor maguk is mozgásban vannak, forognak, előrehaladnak vagy visszavonulnak, és ugyanakkor a látás segítségével próbálnak különbséget tenni számos különböző irányban mozgó Sokszög között, például egy bálteremben vagy estélyen – ugyancsak próbára teszi a legműveltebbek szögességét is, és bőségesen igazolja azokat a gazdag javadalmazásokat, amikben a statikus és a kinetikus geometria tanult professzorai részesülnek jeles Went Bridge-i egyetemünkön, ahol a látás útján történő felismerés tudományát és művészetét rendszeresen tanítják államunk elit osztályainak.

Legnemesebb és legmódosabb családjainknak is csupán néhány sarja képes annyi időt és pénzt áldozni, amennyi e nemes és értékes művészet tökéletes elsajátításához szükséges.

Még számomra, aki rangos matematikus és két felettébb reményteljes és tökéletesen szabályos Hatszög nagyapja vagyok, időnként még számomra is igen zavaró, ha a felsőbb osztályokba tartozó, mozgó Sokszögek tömegébe kerülök. És természetesen egy közönséges iparos vagy jobbágy számára az ilyen látvány majdnem olyan felfoghatatlan, mint számodra lenne, olvasóm, ha hirtelen a mi országunkba kerülnél.

Ilyen tömegben nem látnál magad körül egyebet, mint nyilvánvalóan egyenes vonalakat, melyek szakaszaiban szabálytalanul és állandóan váltakozik a fényesség és homályosság. Még ha elvégezted volna is az egyetem ötszög és hatszög osztályainak harmadik évét, és tökéletesen tudnád is ennek a tárgynak az elméletét, úgy találnád, hogy sokévi gyakorlásra van szükség ahhoz, hogy összeütközés nélkül mozogj a nálad különbek előkelő társaságában, akiket illetlenség lenne „tapintásra” megkérni, s akik – felsőbbrendű kultúrájuk és nevelésük eredményeképpen – mindent tudnak a te mozgásodról, míg te igen keveset vagy éppenséggel semmit nem tudsz az övékről. Egyszóval ahhoz, hogy valaki illendően tudjon viselkedni sokszögletű társaságban, Sokszögnek kell lenni. Legalábbis ez a tanulsága saját fájdalmas tapasztalataimnak.

Megdöbbentő, hogy a látás útján történő felismerés művészetét – nevezhetném akár ösztönnek is – mennyire fejleszti az állandó gyakorlás és a „tapintás” gyakorlatának mellőzése. Ahogy a ti süketnémáitok, ha egyszer már megengedték nekik a gesztusok és a kézábécé használatát, sohasem fogják megtanulni a nehezebb, de sokkal értékesebb hangos beszédet és a szájról olvasás művészetét, ugyanígy van ez nálunk a „látással” és a „tapintással”. Akik ifjúkorukban megszokták a „tapintást”, sohasem tanulnak meg tökéletesen „látni”.

Ezért felsőbb osztályainknál a „tapintást” nem támogatják, vagy teljesen megtiltják. Gyermekeiket ezért zsenge ifjú koruktól kezdve a nyilvános általános iskolák helyett (ahol a tapintás művészetét tanítják) exkluzív jellegű felsőbb szemináriumokba küldik; és kitűnő egyetemünkön a „tapintást” felettébb komoly hibának tekintik, amiért az első esetben ideiglenes kizárás, de a második esetben már végleges eltávolítás jár.

Az alsóbb osztályok azonban a látás útján történő felismerés művészetét elérhetetlen fényűzésnek tekintik. Egy egyszerű iparos nem engedheti meg, hogy fia az élete egyharmadát elvont tanulmányokkal töltse. A szegények gyermekei ezért már kora ifjúságukban gyakorolják a „tapintást”, és ezáltal koraérettségre és korai mozgékonyságra tesznek szert, ami eleinte az ő javukra dönti el az összehasonlítást a sokszögletű osztály félig képzett ifjainak tunya, fejletlen és közömbös viselkedésével szemben; de amikor az utóbbiak végre befejezik egyetemi tanulmányaikat, és elméleti tudásukat elkezdik alkalmazni a gyakorlatban, olyan változás történik náluk, amit csak az újjászületéshez lehet hasonlítani, és ezután minden művészetben, tudományban és társadalmi foglalatosságban gyorsan utolérik és lehagyják háromszögletű versenytársaikat.

A sokszögletű osztálynak csupán néhány tagja képtelen letenni az utolsó vagy záróvizsgát az egyetemen. A sikertelen kisebbség helyzete valóban szánalomra méltó. Nemcsak a felsőbb osztály tagadja meg, de az alsóbb osztály is megveti őket. Nemcsak a sokszögletű bölcseleti tudományok baccalaureusának vagy magiszterének érett és rendszeresen képzett tudása hiányzik belőlük, de az ifjú iparosok vele született koraérettsége és gyakorlati jártassága is. Nem gyakorolhatnak semmiféle hivatást vagy közszolgálatot; és bár a legtöbb államban lényegében nem tiltják házasodásukat, mégis nehezen találnak megfelelő partnert, mert a tapasztalat azt mutatja, hogy az ilyen gyengén eleresztett szülők gyermekei maguk is általában szerencsétlenek, ha nem éppen nyilvánvalóan szabálytalanok.

Nemességünk ezen szemetének példányaiból kerültek ki múltunk nagy felfordulásainak és zendüléseinek vezetői; és oly nagy az ebből származó veszély, hogy haladó gondolkodású államférfiúink egyre gyarapodó kisebbségének az a véleménye, hogy az igazi könyörületesség ezek teljes elnyomása lenne oly módon, hogy akik nem tudják letenni az egyetemi záróvizsgát, vagy életfogytiglani bebörtönzéssel, vagy fájdalommentes halállal legyenek sújthatok.

De, amint látom, kezdek belemerülni a szabálytalanságok témájába, ami oly létfontosságú kérdés, hogy külön szakaszt érdemel.

7. A szabálytalan alakzatokról

Az előző oldalakon abból a feltételezésből indultam ki – amit a kezdet kezdetén le kellett volna fektetnem mint lényeges alapelvet –, hogy Síkföldön minden emberi lény szabályos alakzat, vagyis szabályos szerkezetű. Ezen azt értem, hogy egy asszonynak nem csupán egy vonalnak kell lennie, hanem egyenes vonalnak; hogy egy iparosnak vagy katonának két egyenlő oldallal kell rendelkeznie; hogy egy ügyvédnek (mely osztálynak én is alázatos tagja vagyok) mind a négy oldala egyenlő, és általában minden sokszög minden oldalának egyenlőnek kell lennie.

Az oldalak mérete, természetesen, az egyén korától függ. Egy nő születésekor körülbelül egy hüvelyk hosszú, míg egy felnőtt asszony elérheti az egy láb hosszúságot is. Ami a különböző osztályok férfi tagjait illeti, elmondható, hogy a felnőttek oldalainak hossza, ha valamennyi oldal hosszúságát összeadjuk, két láb vagy valamivel több. De nem az oldalak méretéről van szó. Én az oldalak egyenlőségéről beszélek, és könnyen belátható, hogy Síkföld egész társadalmi élete azon az alapvető tényen alapul, hogy a természet akaratából minden alakzat minden oldalának egyenlőnek kell lennie.

Ha oldalaink nem lennének egyenlők, szögeink sem lehetnének egyenlők. Ahelyett hogy elég lenne megtapintani vagy szemmel megbecsülni egyetlen szöget az egyének formájának megállapításához, minden egyes szöget külön meg kellene vizsgálnunk a tapintás segítségével. De az élet túl rövid lenne az ilyen hosszadalmas tapogatódzáshoz. A látás útján történő felismerés egész tudománya azonnal megszűnne; a tapintás művészete sem lenne hosszú életű, az érintkezés veszélyessé vagy lehetetlenné válna, minden bizalom és előrelátás véget érne, senki sem tehetne biztonsággal semmiféle társadalmi rendelkezést, egyszóval a civilizáció barbárságba hullna vissza.

Túl gyorsan haladok, és olvasóm talán nem tudja megérteni ezt a nyilvánvaló következtetést. Egy pillanatnyi gondolkodás és egy hétköznapi példa bizonyára mindenkit meggyőz majd arról, hogy egész társadalmi rendünk a szabályosságon, azaz a szögek egyenlőségén alapul. Találkozol például az utcán három iparossal, akikről egy szempillantással megállapíthatod, hogy iparosok, hiszen látod szögüket és gyorsan homályba vesző oldalaikat, és meghívod őket ebédre a házadba. Most ezt teljes biztonsággal teheted, mert mindenki tudja egy-két hüvelyknyi körzetben, hogy a területet egy felnőtt Háromszög tölti be; de képzeld csak el, hogy iparosod szabályos és tiszteletre méltó csúcsszöge mögött egy tizenkét-tizenhárom hüvelyk átmérőjű paralelogrammát hurcol; mit tennél, ha egy ilyen szörnyeteg próbálna befurakodni házad kapuján?

De olvasóimat intelligenciájukban sértem meg, ha olyan részleteket halmozok fel, amelyekkel mindenki tisztában van, aki a térföldi élet örömeit élvezi. Nyilvánvaló, hogy egyetlen szög mérete nem lenne elegendő ilyen szörnyű körülmények között, és az ember egész élete azzal telne el, hogy körültapogatja ismerősei kerületét. Már az összeütközések elkerülésének nehézségei is egy tömegben elegendőek ahhoz, hogy próbára tegyék még egy jól képzett Négyzet bölcsességét is, de ha senki sem számolhatna egyetlen alakzat szabályosságával sem egy társaságban, akkor kitörne a káosz és a zűrzavar, és a legkisebb pánik is súlyos sérüléseket vagy – ha nők és katonák is jelen lennének – haláleseteket okozna.

A célszerűség tehát megegyezik a természettel oly módon, hogy az alakzatok szabályosságára nyomja rá jóváhagyásának bélyegét, és a törvény sem marad el erőfeszítéseikben, hogy nyomon kövesse őket. A „szabálytalan alakzat” nálunk ugyanazt jelenti vagy még többet, mint nálatok az erkölcsi elhajlás és a bűnözői hajlam kombinációja, és ehhez méltóan bánnak is vele. Igaz, hogy vannak olyan hamis próféták is bőven, akik azt hirdetik, hogy nincs szükségszerű összefüggés a geometriai és erkölcsi szabálytalanság között. „A szabálytalant – mondják – már születésétől kezdve megvetik a saját szülei, gúnyolják fivérei és nővérei, mellőzik a háziszolgák, lenézi és gyanúsítja a társadalom, és kizárja minden felelősségteljes, bizalmi és hasznos tevékenységből. Minden cselekedetét árgus szemekkel figyeli a rendőrség, míg el nem éri azt a kort, amikor felülvizsgálatra jelentkezik; akkor azután vagy elpusztítják, ha meghaladja az elhajlás meghatározott határát, vagy bedugják egy állami hivatalba hetedik osztályba tartozó tisztviselőnek, megfosztva a házasodás lehetőségétől, nyomorult bérű, érdektelen foglalkozásra kényszerítve és kárhoztatva, arra kötelezve, hogy a hivatalban lakjon és étkezzék, és még szabadságát is szigorú felügyelet alatt töltse; nem csoda, ha az emberi természet, még a legjobb és legtisztább is, megkeseredik és eltorzul ilyen körülmények között!”

Ez a nagyon ésszerű érvelés sem győz meg engem, aminthogy nem győzte meg legbölcsebb államférfiúinkat sem arról, hogy őseink tévedtek volna, amikor politikai axiómaként lefektették, hogy a szabálytalanság megtűrése nem egyeztethető össze az állam biztonságával. Kétségtelen, hogy a szabálytalan élete nehéz, de a többség érdeke azt kívánja, hogy nehéz is legyen. Ha egy ember, akinek az eleje háromszögletű és a hátulja sokszögletű, engedélyt kapna arra, hogy létezzék, és még szabálytalanabb utódokat hozzon létre, mi lenne az élet szépségeiből? Meg kellene változtatni Síkföld házait, kapuit és templomait, hogy helyet adjanak ezeknek a szörnyszülötteknek? Meg kellene követelni jegyszedőinktől, hogy mérjék le minden egyes személy kerületét, mielőtt beengedik a színházba vagy az előadóterembe? Fel kellene mentenünk a szabálytalant a katonakötelesség alól? És ha nem, hogyan akadályozzuk meg, hogy pusztítást vigyen végbe saját bajtársai körében? Milyen ellenállhatatlan kísértést érezhet a fondorlatos gaztettekre egy ilyen teremtmény! Milyen könnyű lenne neki sokszögletű felével belépni egy üzletbe, és bármilyen mennyiségű javakat rendelni egy hiszékeny kereskedőtől! Emeljenek csak szót az álhumánum védőügyvédei kedvükre a szabálytalanok büntető törvényeinek hatályon kívül helyezéséért, én a magam részéről még sohasem találkoztam olyan szabálytalannal, aki nem az volt, aminek a természet maga szánta – képmutató, embergyűlölő és amennyire hatalmában állott, mindenfajta gaztettek végrehajtója.

Nem mintha javasolni akarnám (pillanatnyilag) azokat a szélsőséges intézkedéséket, amelyeket egyes államokban gyakorolnak, ahol azt a gyermeket, akinek szöge félfoknyira eltér a szabályostól, már születésekor elpusztítják. Legjelesebb és legtehetségesebb embereink közül néhányan, néhány igazi géniusz, ifjú éveiben negyvenöt perccel vagy még többel is eltért a szabályostól, de drága életük kioltása jóvátehetetlen veszteség lett volna az államnak. A gyógyítás tudománya is az összenyomás, tágítás, lékelés, összekötés és más olyan sebészi és diétás eljárások területén érte el legtündöklőbb sikereit, melyekkel a szabálytalanságot részben vagy egészében gyógyítani lehet. Ezért egy középutat hirdetve, én nem határoznék meg semmiféle abszolút demarkációs vonalat, hanem azt javasolnám, hogy a kerület megszilárdulásának idején ha az Egészségügyi Hatóság azt jelenti, hogy a gyógyulás valószínűtlen, a szabálytalan gyermeket fájdalommentesen és könyörületesen pusztítsák el.

8. A festés ősi gyakorlatáról

Ha olvasóim eddig figyelemmel követtek, akkor nyilván nem fognak meglepődni, ha azt hallják, hogy az élet Síkföldön némineműleg unalmas. Ezt természetesen nem úgy értem, hogy nincsenek csaták, összeesküvések, lázadások, pártütések és egyéb olyan jelenségek, melyek állítólag a történelmet érdekessé teszik, és azt sem tagadom, hogy az élet és a matematika problémái, amelyek lehetőséget adnak állandóan különböző feltételezésekre és ezek azonnali igazolására, életünknek olyan különleges ízt adnak, amit ti Térföldön aligha tudnátok megérteni. Esztétikai és művészi szempontból állítom, hogy az életünk egyhangú, és esztétikai és művészi szempontból valóban nagyon unalmas.

Hogyan is lehetne másként, ha a kilátás, a táj, a történelmi nevezetességek, az arcképek, virágok, csendéletek mind egyetlen vonalnak látszanak, melyekben csak a fényesség és a homályosság nyújt némi változatosságot?

Nem mindig volt ez így. A szín, ha igaz a szóbeszéd, fél tucat évszázad során egyszer, múlékony ragyogást adott a távoli korokban élt eleink életének. Egy magánszemély – egy Ötszög, akinek a neve több változatban maradt fenn – miután véletlenül felfedezte az egyszerűbb színek összetevőit, és feltalált egy primitív festési módszert, előbb feldíszítette a házát, azután rabszolgáit, majd az apját, a fiait és unokáit, végül önmagát. Az eredmény megfelelő és szép volt mindenki számára. Ahol csak feltűnt Színes – mert legmegbízhatóbb forrásaink szerint ez volt a neve – tarka kerülete, rögtön figyelmet és tekintélyt keltett. Senkinek sem volt szüksége arra, hogy „megtapintsa” őt, senki sem tévesztette össze a hátulját az elejével, szomszédai minden számítás nélkül könnyedén meg tudták határozni az összes mozdulatait, senki sem ütközött belé, vagy mulasztotta el, hogy utat adjon neki, hangját megkímélhette a kimerítő kiabálástól, amivel nekünk, színtelen Négyzeteknek és Ötszögeknek kell hirdetnünk saját kilétünket, ha tudatlan Egyenlőszárúak tömegében mozgunk.

A divat futótűzként terjedt. Egy hét sem telt belé, és a környék valamennyi Négyzete és Háromszöge követte Színes példáját, csupán néhány konzervatív Ötszög tartott ki még. Egy-két hónappal később már a Tizenkétszögeket is megfertőzte az újítás. És egy évnek sem kellett eltelnie ahhoz, hogy a nemesség legelőkelőbbjeit kivéve, mindenkit hatalmába kerítsen ez a divat. Mondanom sem kell, hogy ez a szokás Színes körzetéből átterjedt a környező vidékekre is, és két nemzedék múltán Síkföldön senki sem volt már színtelen, kivéve a nőket és a papokat.

Itt maga a természet emelt határt, és akadályozta meg, hogy ez az újítás erre a két osztályra is kiterjedjen. A sokoldalúság szinte lényegi kifogás volt az újítóknál. „A természet rendelése, hogy az oldalak megkülönböztetésén a színek megkülönböztetését értsük” – ez a mondás járt akkoriban szájról szájra és hódított meg egész városokat az új kultúrának. De ez a példázat nyilvánvalóan nem vonatkozott papjainkra és asszonyainkra. Az utóbbiaknak csak egy oldala volt, és így – plurálisan és pedánsan szólva – tulajdonképpen nem volt oldaluk. Az előbbiek – ha joggal tarthattak igényt az igaz és valós Kör névre, és nem magas rangú Sokszögek voltak végtelenül sok és mérhetetlenül kicsiny oldalakkal – szívesen dicsekedtek azzal (amit a nők is bevallottak és panaszoltak), hogy nekik sincsenek oldalaik, mivel alakzatukat egyetlen vonal fogja össze, vagyis más szavakkal csak kerületük van. Innen ered, hogy ez a két osztály semmit sem talált „az oldalak megkülönböztetése egyenlő a színek megkülönböztetésével” axiómában; és amikor már mindenki más alávetette magát a test feldíszítésével járó izgalmaknak, a papok és az asszonyok még mindig tiszták maradtak a festék szennyétől.

Erkölcstelen, kicsapongó, anarchikus, tudománytalan – nevezzük bárhogy is –, mégis esztétikai szempontból a színforradalom ősi napjai jelentették a művészet gyermekkorát Síkföldön – egy olyan gyermekkort, amely, ó jaj, sohasem érte meg a férfikort, de még az ifjúkor virágzását sem. Az élet akkor maga is szórakozás volt, hiszen az élet magába foglalta a látást. Még egy kis összejövetelen is öröm volt nézni a társaságot; a templomi vagy színházi gyülekezetek gazdagon árnyalt színei pedig, mondják, néha szinte megtébolyították legnagyobb tanítóinkat és színészeinket, de azt beszélik, hogy a legelragadóbb a katonai parádék elmondhatatlan pompája volt.

Húszezer Egyenlőszárú csatárláncának látványa, amint megfordulnak, és alapjuk komor feketéjét a hegyesszögüket bezáró narancs és bíbor oldalaik váltják fel; az Egyenlő Oldalú Háromszögek vörös–fehér–kék serege, a karmazsinvörös ágyúik mellett sebesen forgó mályva–ultramarin–mézsárga–umbrabarna Négyzet tüzérség; a seborvosi, geometrikusi és szárnysegédi tisztet teljesítő ötszínű és hatszínű Ötszögek és Hatszögek csillogó-villogó vágtája a csatamezőn – mindezek hihetővé teszik azt a híres históriát, miszerint egy dicső Kör, akit hatalmába kerített a parancsnoksága alatt álló seregek művészi szépsége, eldobta marsallbotját és királyi koronáját, kijelentve, hogy azokat a jövőben a művész ecsetjével kívánja fölcserélni. Hogy az érzékek fejlődése milyen nagy és dicső volt azokban a napokban, azt részben a korszak nyelve és szókincse is mutatja. A színforradalom korának legközönségesebb polgárjának leghétköznapibb mondatában is végtelenül gazdagok a szavak és a gondolatok színekben, és annak a kornak köszönhetjük legjobb költőinket és azt a csekélyke ritmust, ami modern korunk tudományos nyelvében még megmaradt.

9. Az általános színtörvényről

De közben a szellemtudományok gyorsan hanyatlottak.

A látás útján történő felismerést, minthogy nem volt rá szükség, immár nem gyakorolták; a geometriát, a statikát, a kinetikát és egyéb rokon tudományokat rövidesen feleslegesnek ítélték, lenézték és elhanyagolták még egyetemünkön is. A tapintás alantasabb tudománya is rövidesen hasonló sorsra jutott általános iskoláinkban. Ekkor az egyenlőszárú osztályok, kijelentve, hogy a mintapéldányok többé már nem szükségesek és használatosak, és elutasítva a bűnöző osztályok hagyományos adóját az oktatás ügyének, napról napra gyarapodtak számukban és arcátlanságukban, minthogy mentesültek az ősi tehertől, ami korábban kétszeresen üdvös hatással volt rájuk, mert egyszerre fékezte brutális természetüket, és csökkentette túlzott létszámukat.

A katonák és kézművesek évről évre erőteljesebben hangoztatták – és egyre növekvő igazsággal –, hogy nincs nagy különbség köztük és a sokszögek legmagasabb osztályai között most, amikor már egyenlő színvonalra emelkedtek az utóbbiakkal, és képesek megbirkózni minden nehézséggel és megoldani az élet minden problémáját, legyen az statikus vagy kinetikus, a színfelismerés egyszerű folyamata által. Minthogy a látás útján történő felismerés természetes elhanyagolását nem tekintették kielégítőnek, merészen követelni kezdték minden „monopolizált és arisztokratikus művészet” betiltását, minden természeti adottság következetes eltávolítását, mely a látás útján történő felismerésre, a matematika és a tapintás tanulmányozására és tanítására való. Rövidesen kinyilatkoztatták, hogy mivel a szín, ami maga a második természet, megszüntette az arisztokratikus megkülönböztetések szükségességét, a törvénynek is ezt az utat kell járnia, tehát a jövőben minden személyt és minden osztályt teljesen egyenlőnek és egyenlő jogokra jogosultnak kell tekinteni.

Minthogy a felsőbb rendek haboztak és bizonytalankodtak, a forradalom vezetői még tovább mentek követeléseikben, és végül azt követelték, hogy minden osztály egyformán, a papokat és nőket is beleértve, hódoljon a színnek, és vesse alá magát a festésnek. Amikor ennek azt vetették ellene, hogy a papoknak és a nőknek nincsenek oldalaik, azzal vágtak vissza, hogy a természet és a célszerűség egyaránt azt diktálja, hogy az emberi lények elülső felét (vagyis a szemet és szájat tartalmazó részt) meg lehessen különböztetni a hátulsó felüktől. Ezért olyan törvényjavaslatot terjesztettek az összes síkföldi államok közgyűlése elé, miszerint az összes nők szemet és szájat tartalmazó felét vörösre, a másik felét pedig zöldre kell festeni. A papokat is hasonló módon akarták befesteni, vörös színt alkalmazva annál a félkörnél, aminek középpontját a szem és a száj alkotja, míg a másik félkört zöldre kellett volna festeni.

Nem csekély ravaszság rejlett ebben a javaslatban, ami valójában nem az Egyenlőszárúaktól eredt – mert egyetlen ilyen korcs lénynek sem lett volna kellő szögessége ahhoz, hogy értékelni tudjon, nemhogy kiagyaljon egy ilyen államcsínymodellt –, hanem egy szabálytalan Körtől, akit – ahelyett hogy már gyermekkorában elpusztítottak volna – az ostoba engedékenység csak azért hagyott életben, hogy vészt hozzon hazájára és pusztulást követőinek miriádjaira.

A javaslat egyik célja az volt, hogy az összes osztályok asszonyait a színbeli újítás oldalára állítsa. Mert a nőknek ugyanazt a két színt adományozva, amelyeket a papoknak is adományozni kívántak, a forradalmárok biztosítani tudták, hogy bizonyos helyzetben minden nő úgy nézzen ki, mint egy pap, és ennek megfelelő tisztelettel és hódolattal kezeljék – egy ilyen perspektíva kétségtelenül vonzó a nők nagy tömegei számára.

De néhány olvasóm talán nem tudja elképzelni, hogy hogyan lehet egyforma a papok és a nők megjelenése az új törvény értelmében; ha így van, néhány szó megvilágítja majd a dolgot.

Képzeljünk el egy nőt, az új törvény szerint illendően kifestve, amikor az elülső fele (ahol a szeme és a szája van) vörös, és a hátulja zöld. Nézzünk rá oldalról. Nyilvánvaló, hogy olyan egyenest fogunk látni, aminek a fele vörös, a fele zöld.

Most képzeljünk el egy papot, akinek a szája M pontban van, és akinek elülső félköre (AMB) vörös, míg a hátsó félköre zöld, úgy, hogy az AB átmérő elválasztja a zöldet a vöröstől. Ha úgy pillantjuk meg a nagy embert, hogy szemünk egy vonalba esik felező átmérőjével (AB), akkor egy egyenest fogunk látni (CBD), aminek az egyik fele vörös (CB), és a másik fele (BD) zöld. Az egész egyenes (CD) talán rövidebb lesz egy teljesen felnőtt asszonynál, és a végei talán gyorsabban fognak elhalványodni, de a színek azonossága hirtelenjében az osztályok azonosságának benyomását fogja kelteni benned, és meg fogsz feledkezni az egyéb részletekről. Vedd eszedbe a látás útján történő felismerés hanyatlását, ami a színforradalom alatt a társadalmat fenyegette, add hozzá, hogy a nők bizonyosan rövid idő alatt megtanulták volna végződéseiket úgy elhomályosítani, hogy a Körökre hasonlítsanak, és akkor bizonyára megérted, kedves olvasóm, hogy a színtörvény abba a nagy veszélybe sodort minket, hogy összetéveszthetünk egy papot egy fiatal nővel.

Könnyen elképzelhetitek, hogy ez a perspektíva milyen vonzó lehetett a gyengébb nem számára. Örömmel fogadták volna az ebből eredő zűrzavart. Otthon kihallgathatták volna azokat a politikai és egyházi titkokat, amiket nem nekik, hanem férjüknek vagy fivéreiknek szántak, még talán parancsokat is adhattak volna a Papi Kör nevében; házon kívül pedig a vörös és zöld színek kombinációja, minden más szín hozzáadása nélkül, a közembereket bizonyára számtalan tévedésbe sodorta volna, és a nők nyerték volna meg a járókelők mindazon hódolatát, amit a papok elveszítettek. Hogy milyen botrányokba keverednének a Körök, ha a nők frivol és illetlen viselkedését nekik tudnák be, és hogy ennek következtében módosítani kellene az alkotmányt, a női nemtől nem volt elvárható, hogy ilyen meggondolásokra jusson. Még a Körök házaiban is, a nők mindenütt az általános színtörvény mellett voltak.

A törvény másik célja maguknak a Köröknek a fokozatos demoralizálása lett volna. Az általános szellemi hanyatlásban ők még mindig megőrizték papi tisztaságukat és értelmüket. Minthogy a Körös házakban kora gyermekkoruktól kezdve a szín teljes hiányában nőttek fel, csupán a legnemesebbek őrizték meg a látás útján történő felismerés szent tudományát, mindazokkal az előnyökkel együtt, melyek a szellem csodálatos gyakorlásából erednek. Így hát az általános színtörvény bevezetésének idejére a Körök nemcsak hogy megtartották a helyüket, de még növelték is vezető szerepüket a többi osztályokkal szemben, éppen a népszerű divattól való tartózkodás által.

Mármost az agyafúrt Szabálytalan, akit fentebb a sátáni törvény valódi szerzőjeként írtam le, egy csapással akarta lealacsonyítani a papi hierarchia státusát, kényszerítve azt, hogy vesse alá magát a szín szennyének, és ugyanakkor le akarta rombolni otthoni lehetőségeiket is a látás útján történő felismerés gyakorlására, hogy gyengítse szellemüket, és megfossza őket tiszta, színtelen otthonaiktól. Ha egyetlen egyszer is alávetették volna magukat a színes szennynek, minden egyes szülői és minden egyes gyermeki Kör demoralizálta volna egymást. Csupán az apa és az anya megkülönböztetése adott volna olyan problémát, amin a kisded Kör szellemét gyakorolhatta volna – és ezeket a problémákat is megrontották volna az anyai csalások, melyek eredményeképpen megrendült volna a gyermek minden hite az összes logikus következtetésben. Így fokról fokra megszűnt volna a papi rend szellemi kiválósága, és megnyílt volna az út az egész arisztokratikus törvényhozás elpusztításához és a kiváltságos osztályok megdöntéséhez.

10. A színlázadás elfojtásáról

Három évig folytatódott az agitáció az általános színtörvény mellett, és a korszak legvégső pillanatáig úgy látszott, hogy az anarchia győzelme elkerülhetetlen.

A közkatonaként harcoló Sokszögek egy teljes seregét semmisítette meg teljesen az Egyenlőszárú Háromszögek túlerőben levő serege – miközben a Négyzetek és Ötszögek semlegesek maradtak. Ami a legrosszabb volt, a legtehetségesebb Körök közül sokan a házastársi harag áldozatai lettek. A politikai ellenszenvtől felbőszítve, számos előkelő ház asszonyai gyötörjék férjüket, hogy adják fel ellenkezésüket a színtörvénnyel szemben, és néhányan, miután követelőzésük eredménytelennek bizonyult, lemészárolták ártatlan gyermekeiket és férjüket, és maguk is elpusztultak a vérontásban. Feljegyezték, hogy a hároméves agitáció alatt nem kevesebb, mint huszonhárom Kör pusztult el családi háborúság következtében.

Valóban nagy volt a veszedelem. Úgy látszott, hogy a papoknak már nincs választásuk a behódolás és a kiirtatás között, amikor az események menetét hirtelen megváltoztatta egy olyan látványos incidens, amilyet az államférfiak sohasem hanyagolhatnak el, gyakran számíthatnak rá, és néha talán kezdeményezhetnek is, hiszen rendelkeznek azzal a képtelenül aránytalan hatalommal, mellyel a lakosság rokonszenvéhez folyamodhatnak.

Az történt, hogy egy alacsonyrendű Egyenlőszárú, aki alig négyfoknyi ésszel rendelkezett – véletlenül lefröcskölte magát annak a kereskedőnek a színeivel, akinek a boltját kifosztotta, és így befestette vagy mással befestette (mert a történetnek több változata van) magát a Tizenkétszögek tizenkét színével. Kiment így a Piactérre, és elváltoztatott hangon megszólított egy leányt, egy nemes Sokszög árva gyermekét, akinek szerelméért korábban hiába könyörgött, és egy sor csalás árán – melyeket egyrészt számos olyan szerencsés véletlen segített, melyet most hosszú lenne elmesélni, másrészt a menyasszony rokonainak szinte felfoghatatlan ostobasága és minden szokásos óvintézkedés elmulasztása miatt – végül is sikerült elhálnia a házasságot. A boldogtalan leány öngyilkos lett, amikor felfedezte, hogy milyen csalás áldozatául esett.

A katasztrófa híre államról államra terjedt, és vadul felizgatta a nőket. A szerencsétlen áldozattal való együttérzés és az a lehetőség, hogy hasonló csalás áldozatai lehetnek ők maguk, nővéreik és leányaik is, most egészen más szemszögből tüntette fel előttük a színtörvényt. Sokan nyíltan beismerték, hogy ellentmondásba keveredtek, a többieknek meg csak egy kis ösztönzés kellett, hogy hasonló beismerést tegyenek. Megragadva a kedvező lehetőséget, a Körök sürgősen összehívták az államok rendkívüli közgyűlését; és az elítéltek szokásos őrizete mellett biztosították számos reakciós nő jelenlétét.

Amikor az akkori Fő Kör – név szerint Pantocyclus – szólásra emelkedett, százhúszezer Egyenlőszárú páratlanul hatalmas tömege kezdett fütyülni és pisszegni. De azonnal csend lett, midőn kijelentette, hogy a Körök ezentúl az engedékenység politikáját fogják folytatni; megadva magukat a többség akaratának, elfogadják a színtörvényt. A hurrogásból egy szempillantás alatt taps lett, a Fő Kör pedig a terem közepére szólította Színest, a lázadás vezérét, hogy fogadja követői nevében a papi hierarchia hódolását. Ezt beszéd követte, a szónoklás művészetének olyan gyöngyszeme, ami majdnem egy teljes napig tartott, és amit nem tud hűen visszaadni semmiféle összefoglalás.

A pártatlanság komoly látszatával kijelentette, hogy mielőtt végleg alávetnék magukat a reformnak vagy újításnak, kívánatos lenne még egyszer, utoljára felmérni az egész ügyet, hibáit és előnyeit egyaránt. Sorjában felemlegetve az iparosokra, szabad foglalkozásiakra és nemesekre leselkedő veszélyeket, azzal csillapította le az egyenlőszárúak növekvő morgást, hogy ő mindezen hibák ellenére készséggel elfogadja a színtörvényt, ha a többség is jóváhagyja. De már ekkor látható volt, hogy az Egyenlőszárúak kivételével mindenkit megindítottak a szavai, akár semlegesek voltak, akár ellenezték a törvényt.

Ekkor a munkásokhoz fordult, és kijelentette, hogy az ő érdekeiket sem szabad elhanyagolni, és ha azok valóban el akarják fogadni a színtörvényt, akkor ezt legalábbis a következmények teljes ismeretében kell tenniük. Közülük sokan, mondotta, állnak már azon a ponton, hogy befogadják őket a szabályos Háromszögek osztályába, mások gyermekeik számára remélhetik azokat a kiváltságokat, amikben ők már nem részesülhetnek. Ezt a tiszteletreméltó törekvést most fel kell áldozni. A szín általános alkalmazásával minden megkülönböztetés meg fog szűnni, a szabályosság összekeveredik a szabálytalansággal, a fejlődés meghátrál a visszafejlődés előtt, az iparos néhány nemzedék múlva lesüllyed a katonák vagy talán a bűnözők osztályába, a politikai hatalom a legnagyobb tömegek, vagyis a bűnöző osztályok kezében lesz, hiszen már most is többen vannak, mint a munkások, és rövidesen meghaladják majd az összes többi osztály együttes létszámát, ha a természet kiegyenlítő törvényeit megsértik.

Az egyetértés elfojtott moraja futott végig a kézművesek sorain, és Színes, megérezve a veszélyt, megpróbált előrelépni, hogy szóljon hozzájuk. De az őrök szorosan körülfogták, és kénytelen volt csendben maradni, míg a Fő Kör szenvedélyes szavakkal fordult az asszonyokhoz, elmondván, hogy ha elfogadják a színtörvényt, akkor egyetlen házasság sem lesz megbízható, egyetlen nő erénye sem lesz biztonságban, hamisság, csalás, képmutatás üti fel fejét az otthonokban, a családi boldogság az alkotmány sorsára jut, és gyors feledésbe merül. „Semhogy ide jussunk – kiáltotta –, inkább jöjjön a halál!”

Ezek a szavak adtak jelet a cselekvésre, az Egyenlőszárú elítéltek támadásba lendültek, és ledöfték a nyomorult Színest, a szabályos osztályok megnyitották soraikat, és utat adtak a nők seregének, akik a Körök irányítása alatt, hátsó felükkel támadva, láthatatlanul és tévedhetetlenül csaptak le a megzavarodott katonákra, a kézművesek, a náluk különbek példáját követve, szintén utat engedtek nekik. Közben elítéltek csapatai foglaltak el minden kijáratot, áthatolhatatlan hadsort alkotva.

A csata vagy inkább vérfürdő nem tartott sokáig. A Körök ügyes irányítása alatt a nők szinte minden döfése végzetes volt, és sokan sértetlenül vissza is tudták húzni fullánkjukat, készen egy újabb döfésre. De nem volt szükség újabb döfésre, az Egyenlőszárúak gyülevész hada elpusztította önmagát. Meglepve, megfosztva vezetőjüktől, láthatatlan ellenség által szembetámadva, és hátul elzárva a meneküléstől az elítéltek által, azonnal – ahogy náluk szokás – elveszítették a lélekjelenlétüket, és „árulást” kezdtek kiabálni. Ez megpecsételte a sorsukat. Ettől kezdve minden egyes Egyenlőszárú ellenséget látott és érzett minden más Egyenlőszárúban. Félóra múlva abból a hatalmas tömegből egyetlenegy sem volt életben, és a bűnöző osztály hétezer tucat egymás által lemészárolt példányának darabjai hirdették a rend győzelmét. A Körök nem haboztak győzelmüket teljesen kihasználni. A munkásoknak megkegyelmeztek, de megtizedelték őket. Az Egyenlő Oldalúak seregét azonnal kivezényelték, és minden Háromszöget, akiről joggal feltételezhették, hogy szabálytalan, azonnal, a Szociális Hivatal pontos méréseinek minden formasága nélkül kivégeztetett a haditörvényszék. A katonák és kézművesek otthonait egy éven át házkutatások sorával ellenőrizték, és ez alatt az idő alatt minden várost, falut és tanyát rendszeresen megtisztítottak a fölösleges alsóbbrendűektől, akik azáltal gyülemlettek fel, hogy elhanyagolták a bűnözők adójának megfizetését az iskoláknak és az egyetemnek, és megsértették Síkföld alkotmányának más természetes törvényeit. Így ismét helyreállt az osztályok egyensúlya.

Mondanom sem kell, hogy ettől kezdve betiltották a szín használatát, és birtoklását büntették. Még a színt jelentő szavak kiejtését is, kivéve a Köröket és képesített tudományos oktatókat, súlyos bírságokkal büntették. Csupán egyetemünk legmagasabb és legtitkosabb osztályaiban – melyekbe nekem sohasem volt szerencsém járni – hagyják jóvá, állítólag, a szín takarékos használatát, néhány bonyolultabb matematikai probléma illusztrálásához. De erről én csak hallomásból tudok.

Másutt Síkföldön a szín most nem létezik. Készítésének módját csak egyetlen élő ember ismeri, a Fő Kör, és ő adja át a titkot halálos ágyán az utódjának. Csupán egyetlen műhelyben állítják elő, és a munkásokat évente megsemmisítik, és újakkal pótolják, nehogy a titok kitudódjék. Ilyen rettegéssel gondol vissza arisztokráciánk még most is az általános színtörvény okozta bujtogatások távoli napjaira.

11. Papjainkról

Ideje, hogy a síkföldi dolgokról szóló rövid és csapongó feljegyzéseimről áttérjek könyvem központi eseményére, beavattatásomra a tér titkaiba. Mert ez a tárgyam, és mindaz, amit eddig írtam, csupán előszó.

Ezért el kell hagynom sok olyan dolgot, aminek a leírása, ha hízelegni akarok magamnak, bizonnyal nem lenne érdektelen olvasóim számára, mint például haladásunk és megállásunk módja, hiszen nincsenek lábaink, vagy hogy hogyan tudunk rögzíteni fa-, kő- és téglaszerkezeteket, bár, természetesen, nincsenek kezeink, és olyan alapokat sem tudunk készíteni, mint ti, de még a föld oldalirányú nyomását sem tudjuk felhasználni; az eső keletkezésének módja a zónáink közötti sávokban, hogy az északi régiók ne fogják el a nedvességet a déliek elől; dombjaink és bányáink, fáink és virágaink, évszakaink és aratásaink természete; ábécénk és vonalazott táblácskáinkhoz alkalmazkodó írásunk; ezeket és fizikai létünk ezernyi más részletét el kell hagynom, és most is csupán azért említem őket, hogy tudják, elhagyásuk oka nem a szerző feledékenysége, hanem az, hogy a szerző tekintettel van az olvasó idejére.

Mégis mielőtt előadandó tárgyamra térnék, az olvasó bizonyára vár tőlem néhány végső megjegyzést Síkföld alkotmányának oszlopairól és talpköveiről, magaviseletünk ellenőrzőiről és sorsunk formálóiról, az általános hódolat, szinte istenítés tárgyairól, kell-e még mondanom, hogy a Körökre, papjainkra gondolok?

Amikor papnak nevezem őket, ne higgyétek, hogy csupán arra gondolok, amit ez a szó nálatok jelent. Nálunk a papok minden dolgok, művészetek és tudományok intézői, az ipar, a kereskedelem, a hadvezetés, az építészet, a gépszerkesztés, az oktatás, az államvezetés, a törvényhozás, az erkölcsök és a hittudományok irányítói, akik bár maguk semmit sem tesznek, okai mindennek, amit tenni érdemes, és amit tesznek is mások.

Bár a köztudatban mindenki, akit Körnek neveznek, Körként is ítéltetik meg, a műveltebb osztályok tudják, hogy egy Kör sem igazán Kör, csupán egy sokszög, igen sok és igen apró oldallal. Ahogy az oldalak száma növekszik, a sokszög egyre jobban megközelíti a Kört; és midőn az oldalak száma valóban igen nagy, mondjuk három- vagy négyszáz, a legkifinomultabb tapintás is csak rendkívül nehezen érzékelheti a szögeket. Inkább úgy kell mondanom, hogy érzékelhetné, mert, mint már említettem, a tapintás útján történő felismerés ismeretlen a felsőbb osztályok körében, és egy Kör megtapintását felettébb arcátlan inzultusnak tekintenék. A tapintástól való tartózkodás a legjobb társaságban lehetővé teszi, hogy a Körök könnyűszerrel fenntartsák azt a titokzatosságot, amibe kora ifjúságuktól kezdve szívesen burkolják kerületük valós természetét. Minthogy az átlagos kerület három láb, ebből következik, hogy egy háromszáz oldalú Sokszög minden oldala legfeljebb akkorka lesz, mint egy láb századrésze, vagyis kicsivel hosszabb, mint egy hüvelyk tizedrésze, és egy hatszáz vagy hétszáz oldalú sokszög esetében az egyes oldalak nagysága alig több, mint egy térföldi gombostűfej átmérője. Udvariasságból az a hiedelem nálunk, hogy az éppen uralmon levő Fő Körnek tízezer oldala van.

A Körök utódjainak felemelkedését a társadalmi ranglétrán nem korlátozzák, mint ahogy az az alsóbb szabályos osztályoknál szokás a természet törvényének hatására, ami az oldalak számának növekedését nemzedékenként egyre korlátozza. Ha így lenne, akkor a Kör oldalainak száma csupán családfa és aritmetika kérdése lenne, és az Egyenlő Oldalú Háromszög négyszázkilencvenhetedik leszármazottja minden esetben ötszáz oldalú Sokszög lenne. De nem így van. A természet törvényének két ellentétes rendelése hat a Körök utódainak létrehozására, az első az, hogy ahogyan a faj egyre feljebb kerül a fejlődés fokain, úgy gyorsul fel maga a fejlődés, a második pedig az, hogy a faj ugyanilyen mértékben válik egyre kevésbé termékennyé. Ennek következtében a négy-ötszáz oldalú Sokszögek családjában ritkán találunk fiú utódokat, egynél többet pedig soha. Másrészt viszont egy ötszáz oldalú Sokszög fiának ötszázötven vagy akár hatszáz oldala is lehet.

A tudomány is a magasabb rendű evolúció segítségére siet. Orvosaink megállapították, hogy egy magasabb osztályba tartozó kisded Sokszög piciny és gyöngéd oldalait még el lehet törni, és olyan pontossággal lehet átszerkeszteni, hogy a két-háromszáz oldalú Sokszög néha – semmiképpen sem mindig, mert az operáció komoly veszéllyel jár –, de néha átugorhat két-háromszáz nemzedéket, és így egy csapásra megduplázhatja ősei oldalszámát és utódai nemességét.

Sok ígéretes gyermeket áldoztak fel így. Tíz közül alig egy éli túl. Mégis olyan erős a szülői nagyravágyás azoknak a Sokszögeknek a körében, akik a Körök osztályának peremén állnak, hogy társadalmunk ilyen állású nemesei között igen ritka az olyan, aki be ne adná elsőszülöttét a Kör Neoterápiai Gimnáziumba, még mielőtt elérné az egyhónapos kort.

Egy év kell, hogy kiderüljön a siker vagy a bukás. Ennek az időnek a leteltével a gyermek, a legtöbb esetben, eggyel tovább növeli a neoterápiai temető sírköveinek számát; de egyes ritka alkalmakkor boldog menet viszi vissza a kicsit aggódó szüleihez, a kicsikét, aki már nem Sokszög, hanem Kör, legalábbis udvariasságból, és egyetlen ilyen áldott eredmény elég ahhoz, hogy Sokszög szülők tömegeit késztesse hasonló családi áldozatokra, melyek nem hoznak hasonló eredményt.

12. Papjaink tanításáról

Köreink tanítását röviden egyetlen életelvbe lehet összefoglalni: „Ügyelj az alakzatodra.” Legyen bár politikai, egyházi vagy erkölcsi, valamennyi tanításuk tárgya az egyéni és a közös alakzat javítása – különös tekintettel persze, a Körök alakzatára, aminek minden egyéb tárgy alá van rendelve.

A Körök érdeme, hogy hatékonyan elfojtották azokat az ősi eretnekségeket, melyek miatt az emberek energiát és érzelmeket tékozoltak arra a tévhitre, hogy a magaviselet függhet az akarattól, erőfeszítéstől, gyakorlástól, bátorítástól, dicsérettől vagy bármitől, csak az alakzattól nem. Pantocyclus – az a hírneves Kör, akit már említettem, mint a színlázadás eltipróját – győzte meg először az emberiséget, hogy az alakzat teszi az embert; hogy ha például Egyenlőszárúnak születtél, de a két oldalad mégsem egyenlő, akkor biztos, hogy rossz útra térsz, hacsak egyenlővé nem téteted oldalaidat – amiért is be kell feküdnöd az Egyenlőszárú Kórházba; épp így, ha Háromszög, Négyzet vagy akár Sokszög vagy, de szabálytalannak születtél, be kell menned valamelyik Szabályos Kórházba, hogy meggyógyítsák a betegségedet, másként az állami börtönben végzed vagy az állami hóhér szögén.

Pantocyclus minden hibát és vétket, a legkisebb illetlenségtől a legalávalóbb bűntényig a testi alak tökéletes szabályosságától való eltérésnek tulajdonított, amit (ha nem vele született) okozhatott egy kisebb összeütközés is a tömegben, a testgyakorlás hiánya vagy éppen a túlzott testgyakorlás, vagy akár a hőmérséklet hirtelen változása is, ami összehúzhatja vagy kitágíthatja a kerület egyes érzékenyebb pontjait. Ezért, vonta le a következtetést ez a jeles filozófus, sem a helyes, sem a helytelen magaviselet nem lehet tárgya, ha józanul gondolkodunk, sem dicséretnek, sem kárhoztatásnak. Mert miért is dicsérnénk, például, a Négyzet becsületességét, aki hűségesen védelmezi ügyfele érdekeit, mikor valójában inkább helyes szögeinek tökéletes pontosságát kellene csodálnunk? Vagy miért kárhoztassuk a hazug, tolvaj Egyenlőszárút, mikor inkább oldalai gyógyíthatatlan egyenlőtlenségét kellene feltárnunk?

Elméletileg ez a doktrína kikezdhetetlen, de gyakorlatilag nem mindig alkalmazható. Ha egy Egyenlőszárúval van dolgod, és a gazember arra hivatkozik, hogy neki muszáj lopnia, hiszen egyenlőtlen, azt felelheted, hogy éppen azért, amiért neki muszáj a szomszédai terhére lenni, neked, az ügyvédnek, muszáj őt pusztulásra ítélned – és ezzel vége az ügynek. De a kis, családi vitákban, ahol a pusztulás, azaz halálbüntetés szóba sem jöhet, ez az alakzatelmélet néha nagyon ostobán jelentkezik, és be kell vallanom, hogy amikor az egyik Hatszög unokám arra hivatkozik, hogy engedetlenségének a hirtelen hőmérséklet-változás az oka, ami túl sok volt a kerületének, és hogy nem őt, hanem az alakzatát kell kárhoztatnom, amit csak a legválogatottabb finomságok bőséges adagjaival lehet megerősíteni, akkor én sem logikusan elfogadni, sem gyakorlatilag elvetni nem tudom az érvelését.

A magam részéről úgy vélem, hogy egy jó, egészséges szidás vagy fenyítés bizonyos rejtett, erősítő hatással van unokám alakzatára, bár elismerem, hogy nincs semmi alapom ahhoz, hogy ezt gondoljam. Mindenesetre nem állok egyedül ezzel a dilemmával, mert úgy tapasztaltam, hogy a legelőkelőbb Körök, akik bírói tisztet töltenek be törvényszékeinken, és a dicséret és kárhoztatás helyett a szabályos és szabálytalan alakzat kifejezést használják, otthon pedig, tapasztalatból tudom, amikor gyermekeiket dorgálják, olyan indulatosan és szenvedélyesen beszélnek a „jóról” és a „rosszról”, mintha ezek az elnevezések létező dolgokat jelölnének, és az emberi alakzat valóban képes lenne választani közülük.

A Körök, szakadatlanul követve irányelvüket, hogy mindenki számára az alakzat legyen a vezéreszme, megfordították annak a parancsolatnak a természetét, ami Térföldön a szülők és gyermekek viszonyát szabályozza.

Nálatok arra tanítják a gyermekeket, hogy tiszteljék szüleiket, nálunk – a Körök után, akik az általános hódolat tárgyai – a szülőket tanítják arra, hogy tiszteljék unokáikat, ha vannak, vagy ha nincsenek, hát fiaikat. A tisztelésen azonban semmiképpen sem az engedékenységet értik, hanem azt, hogy tiszteletteljes tekintettel legyünk utódaink magasabb érdekeire; és a Körök azt tanítják, hogy az apának az a kötelessége, hogy saját érdekeit alárendelje utódai érdekének, segítve ezzel az egész állam javát és ugyanakkor saját közvetlen leszármazottaiét is.

A Körök rendszerének gyönge pontját – ha egy alázatos Négyzet egyáltalán szólni merhet bármiféle gyengeségről a Körökkel kapcsolatban – én a nőkhöz való viszonyukban látom.

Minthogy a társadalom legfőbb érdeke, hogy csökkentse a szabálytalan születések számát, nyilvánvaló, hogy az olyan nő, akinek őseinél a legkisebb szabálytalanság is előfordult, nem lehet alkalmas társa az olyan embernek, aki szeretné, hogy utódai szabályos fokokkal lépjenek előre a társadalmi ranglépcsőn.

Na már most, a férfiak szabálytalanságának megállapítása csupán mérés kérdése, de minthogy minden nő egyenes, és így szemmel láthatóan szabályos, hogy így mondjam, más módszerekre van szükség annak a megállapításához, amit talán rejtett szabálytalanságnak lehet nevezni, vagyis potenciális szabálytalanságnak, már ami az utódokat illeti. Ezt szolgálják a gondosan őrzött családfák, melyeket az állam vezet és ellenőriz, és igazolt családfa nélkül egyetlen nő sem köthet házasságot.

Azt gondolhatnánk, hogy egy Kör – aki büszke őseire, és tekintettel van utódaira, hiszen még Fő Kör is lehet belőlük – mindenki másnál nagyobb gondot fordít arra, hogy olyan feleséget válasszon, akinek nincs folt a címerén. De nem így van. Minél feljebb emelkednek a ranglétrán, annál kisebb gondot fordítanak arra, hogy szabályos feleséget válasszanak. Semmi nem venné rá a törekvő Egyenlőszárút, akinek reménye van rá, hogy Egyenlő Oldalú fiat nemzzen, hogy olyan feleséget válasszon, akinek egyetlen szabálytalan is volt az ősei között; a Négyzet és az Ötszög, aki biztosra veszi, hogy családja már a felemelkedés útját járja, nem érdeklődik az ötszázadik nemzedékről; a Hatszög vagy a Tizenkétszög még kevésbé törődik az asszony családfájával; de olyan Körről is tudunk, aki elvett egy nőt, bár tudta, hogy a dédapja szabálytalan volt, és mindezt csupán azért, mert a nőnek picikét fényesebb volt a szeme, vagy mélyebb volt a hangja amit nálunk még inkább, mint nálatok, „kiváló dolognak” tartanak egy nőben.

Az ilyen rosszal megítélt házasságok, mint várható is, terméketlenek, ha éppen nem eredményeznek kifejezetten szabálytalan gyermeket vagy az oldalak csökkenését, de még ezek a rossz eredmények sem bizonyultak eddig eléggé riasztónak. Néhány oldal elveszítését egy magasan fejlett Sokszögnél nem olyan könnyű észrevenni, és néha helyre is lehet hozni egy sikeres operációval a neoterápiai gimnáziumban, mint már említettem; és a Körök már túlságosan bele is nyugodtak a terméketlenségbe, mint a felsőbbrendű fejlettség törvényébe. Mégis, ha ennek nem tudunk gátat vetni, a kör osztály csökkenése hamarosan még gyorsabb lesz, és nem lesz messze az a nap, amikor – mivel a faj nem lesz képes Fő Kört produkálni – Síkföld alkotmányának meg kell dőlnie.

Még egy intő szó kívánkozik ki belőlem, bár magam sem tudnék egykönnyen megoldást találni rá, és ez is az asszonyokkal való kapcsolatunkra vonatkozik. Körülbelül háromszáz évvel ezelőtt a Fő Kör kinyilatkoztatta, hogy mivel a nők értelme fogyatékos, érzelmeik viszont túlzottak, ezentúl ne kezeljük őket értelmes lényekként, és ne részesüljenek semmiféle oktatásban. Ennek következtében nem tanították meg őket olvasni, de még annyi aritmetikai ismeretre sem tettek szert, hogy meg tudják számolni férjük vagy gyermekeik szögeit, és így nemzedékről nemzedékre érezhetően csökkent szellemi erejük. És a nők nem művelésének gyakorlata még mindig eleven.

Attól tartok, hogy a legjobb szándékkal oly messzire mentünk ezen elv követésében, hogy az már károsan hathat vissza a férfiakra.

Mert most úgy áll a dolog, hogy mi, férfiak valamiféle kétnyelvű, szinte azt mondhatnám, kétértelmű életet élünk. A nőkkel „szerelemről” „kötelességről”, „jogról”, „jóról”, „rosszról”, „szánalomról”, „reményről” és más irracionális és érzelmi fogalmakról beszélünk, amelyek nem léteznek, és amelyeket csupán azért kellett kitalálni, hogy féken tartsuk a nők túláradó érzelmeit, de magunk között és könyveinkben egészen más szavakat, mondhatnám, egészen más nyelvet használunk. A „szerelemből” „előnyök elvárása” lesz, a „kötelességből” „szükségszerűség” vagy „alkalmasság”, és a többi szavak is épp így átváltoznak. Mi több, a nőkkel úgy beszélünk, mintha kimondhatatlanul tisztelnénk nemüket, és ők elhiszik, hogy magát a Fő Kört sem imádjuk jobban, mint őket, de a hátuk mögött úgy tekintjük őket, és úgy is beszélünk róluk – kivéve a nagyon fiatalokat –, mint akik alig többek egy „ész nélküli szervezetnél”.

Hittudományunk a nők szobáiban egészen más, mint másutt.

Szerény személyem már most attól tart, hogy ez a kettős képzés, mind beszédben, mind gondolkodásban, túl nagy terhet ró az ifjakra, különösen akkor, amikor hároméves korukban kivonjuk őket az anyai gondoskodás alól, és megtanítjuk nekik elfeledni a régi beszédet – ami ezután csak arra szolgál, hogy anyjuk és dajkájuk előtt ismételgessék –, és tanítani kezdjük nekik a tudomány szótárát és fogalmait. Már most is úgy látom, hogy nemzedékem kevésbé fogékony a matematikai igazság megértésére, mint sokkal erőteljesebb intellektusú őseink háromszáz évvel ezelőtt. Nem is szólok arról a veszélyről, hogy mi történne akkor, ha egy nő lopva megtanulna olvasni, és közvetítené nemének akár egyetlen népszerű kötetből szerzett ismereteit is; vagy arról a lehetőségről, hogy egy fiúgyermek meggondolatlanul vagy engedetlenségből feltárná anyja előtt a logikus nyelv titkait. A férfiúi intellektus elerőtlenedésétől való félelem indít arra, hogy alázatos folyamodványommal a legfelsőbb hatóságokhoz forduljak: vegyék fontolóra ismét a nők oktatására vonatkozó rendelkezéseket.

II. Más világok

Ó, drága új világ,
amelyben ilyen nép van!

13. Látomásom Egyenesföldről

Korunk 1999. évének utolsó előtti napján, a hosszú vakáció első napján történt. Késő éjszakáig szórakoztam kedvenc időtöltésemmel, a geometriával, és egy megoldatlan probléma foglalkoztatott, mikor végre pihenni tértem. Éjszaka álmot láttam.

Apró Egyenesek hatalmas tömegét láttam magam előtt (akiket természetesen nőknek hittem) összevegyülve még kisebb, fényes pontokhoz hasonló lényekkel – valamennyien egy és ugyanazon egyenesen mozogtak ide-oda és, amennyire meg tudtam ítélni, ugyanazon sebességgel.

Valami zavaros, sokszínű csiripelés vagy csicsergés áradt belőlük időnként, de csak amikor mozogtak, néha megálltak, és akkor teljes csönd volt.

Megközelítettem a legnagyobbat, akiről azt hittem, hogy nő, és megszólítottam, de választ nem kaptam. Másodszori és harmadszori próbálkozásom szintúgy eredménytelen volt.

Ezt a tűrhetetlen udvariatlanságot látva, elveszítettem a türelmemet, és számat közvetlenül a nő szája elé helyezve és ezzel megakadályozva mozgását, hangosan megismételtem a kérdésemet: „Asszony, mit jelentsen ez a menet, ez a különös és zavaros csipogás és ez az egyhangú ide-oda mozgás egyazon egyenes mentén?”

„Én nem vagyok asszony – felelte a kis Egyenes. – Én a világ ura vagyok. De te honnét tolakodsz be az én birodalmamba, Egyenesföldre?” Erre a nyers válaszra bocsánatért esedeztem, ha bármi módon megbántottam vagy zaklattam volna Ő Királyi Felségét, és elmondván, hogy idegen vagyok, könyörögtem a királynak, hogy szóljon néhány szót birodalmáról. De csak a legnagyobb nehézségek árán sikerült némi információt szereznem azokról a dolgokról, melyek a leginkább érdekeltek, mert az uralkodó képtelen volt elszakadni azon feltételezéstől, hogy mindazt, amit ő tud, nekem is tudnom kell, és hogy én csupán tréfából színlelek tudatlanságot. Mindazonáltal állhatatos kérdéseimmel a következőket sikerült megtudnom.

Kiderült, hogy ennek a szegény, tudatlan uralkodónak – ahogy magát nevezte – az volt a meggyőződése, hogy az az egyenes, amit királyságának nevezett, és amiben egész életét leélte, alkotja az egész világot, sőt az egész mindenséget. Minthogy sem mozogni, sem látni nem volt képes semmit a saját egyenesén kívül, nem is tudott semmiről, ami azon kívül létezett. Bár már akkor is hallotta a hangomat, amikor először megszólítottam, a hangok eddigi tapasztalataitól annyira eltérő módon jöttek, hogy nem válaszolt, „senkit sem látva – ahogy ő mondta –, és hangot hallva csak, ami mintha a saját belsőmből jött volna”. Addig a pillanatig, míg szájamat be nem dugtam az ő világába, se nem látott engem, se nem hallott semmit, kivéve zavaros hangokat, amelyek nekiütköztek annak, amit én az oldalának mondtam, de amit ő a belsejének vagy gyomrának nevezett; és még ekkor sem volt a leghalványabb fogalma sem arról a régióról, ahonnan én jöttem. A saját világán vagy egyenesén kívül számára minden pusztaság volt, nem, még csak nem is pusztaság, mert a pusztaság teret feltételez, mondjuk inkább úgy, hogy nem létező.

a KIRÁLY szemei
sokkal nagyobbak, mint a valóságban,
mutatják, hogy ŐFELSÉGE egy ponton kívül
semmit sem lát

Alattvalói – akik közül a kis Egyenesek voltak a férfiak és a Pontok a nők – látásukban és mozgásukban ugyanarra az egyenesre korlátozódtak, ami a világuk volt. Talán kár is hozzátenni, hogy teljes horizontjuk egyetlen pont volt senki soha semmi mást nem látott, mint egyetlen pontot. Férfi, nő, gyermek, tárgy – minden csak egy pont volt az egyenesföldiek szemében. Csupán a hangszín segítségével tudták a kort és a nemet megállapítani. Mi több, minthogy minden egyes személy teljesen kitöltötte azt a keskeny sávot, hogy így mondjam, ami egész mindenségüket képezte, és senki sem tudott jobbra vagy balra elmozdulni, hogy utat engedjen a másiknak, az egyenesföldiek sohasem tudták elhagyni a helyüket. Akik egyszer szomszédok voltak, szomszédok is maradtak. A szomszédság náluk olyan volt, mint nálunk a házasság. A szomszédok szomszédok maradtak, míg el nem választotta őket a halál.

Ez az élet, ahol minden látás egyetlen pontra és minden mozgás egyetlen egyenesre korlátozódott, nekem hihetetlenül unalmasnak látszott, és meglepetéssel vettem tudomásul a király elevenségét és vidámságát. Eltűnődtem, hogy a családi kapcsolatok szempontjából ennyire kedvezőtlen helyzetben vajon van-e mód a hitvesi egyesülés örömeinek élvezetére, de sokáig haboztam, hogy feltehetek-e kérdéseket Ő Királyi Felségének ilyen kényes tárgyban; végül belevágtam, méghozzá úgy, hogy Őfelsége családjának hogyléte felől érdeklődtem. „Feleségem és gyermekeim – válaszolta – jó egészségnek és boldogságnak örvendenek.”

Megdöbbentem ezen a feleleten – mert az uralkodó közvetlen közelében (mint álmomban már akkor megállapítottam, mielőtt beléptem volna Egyenesföldre) csak férfiak tartózkodtak – és megkockáztattam egy kérdést: „Bocsánatáért esedezem, de nem tudom elképzelni, hogy Királyi Felséged hogy tudná bármikor is látni vagy megközelíteni felséges rokonait, mikor köztük és Felséged között legalább egy tucat közbeeső személy van, akiken Felséged nem tud átlátni, és kikerülni sem tudja őket. Lehetséges lenne, hogy Egyenesföldön nincs szükség a közelségre a házassághoz és a gyermekek nemzéséhez?”

„Hogy tehetsz fel ilyen abszurd kérdést? – felelte az uralkodó. – Ha úgy lenne, ahogy mondod, a mindenség hamarosan elnéptelenedne. Nem, nem, nem szükséges a szomszédság a szívek egyesüléséhez, és a gyermekek születése sokkal fontosabb dolog, semhogy megengedhetnénk, hogy az olyan véletlentől függjön, mint a közelség. Képtelenség, hogy ezt ne tudd. De mivel, úgy látszik, te abban leled kedved, hogy tudatlannak tetteted magad, úgy szólok hozzád, mintha újszülött lennél Egyenesföldön. Tudd meg hát, hogy a házasságokat a hangképzés és a hallás útján hálják el.

Természetesen tudod, hogy minden férfiúnak két szája vagy hangja van – ahogyan két szeme –, egy basszus az egyik végén és egy tenor a másikon. Nem kellene megemlítenem, de beszélgetésünk során nem tudtam felismerni a tenorodat.” Azt feleltem, hogy nekem csak egy hangom van, és nem tudtam, hogy Őfelségének kettő van. „Ez csak megerősíti azt a benyomásomat – mondta a király –, hogy nem férfi vagy, hanem egy basszus hangú nőstény szörnyeteg, akinek teljesen fejletlen a hallása. De folytatom.

A természet rendelése pedig az, hogy minden férfiú két feleséget vegyen.” „Miért kettőt?” – kérdeztem. „Túlzásba viszed az együgyűség színlelését! – kiáltott rám. – Hát hogy lenne elképzelhető a tökéletesen harmonikus egyesülés anélkül, hogy a Négy egybeolvadna, mármint a férfi basszusa és tenorja meg a két nő szopránja és altja?” „De tegyük fel mondtam –, hogy a férfi csak egy feleséget szeretne vagy hármat.” „Az lehetetlen – felelte –, éppoly elképzelhetetlen, mint hogy kettő meg egy az öt legyen, vagy hogy az emberi szem lásson egy egyenest.” Szerettem volna közbeszólni, de ő így folytatta:

„Minden hét közepén egyszer a természet törvénye arra késztet minket, hogy a szokásosnál jóval hevesebb ritmikus ide-oda mozgást végezzünk, ami addig tart, míg százegyig tudsz számolni. Ebben a kartáncban, az ötvenegyedik lüktetésnél, a mindenség lakosai hirtelen megtorpannak a vad vágtában, és minden egyes személy kibocsátja leggazdagabb, legteltebb, legédesebb hangját. Ebben a döntő pillanatban köttetnek minden házasságaink. Oly művészien illeszkedik a basszus a szopránhoz, a tenor az althoz, hogy a szeretett személyek, legyenek bár húszezer mérföldnyi távolban, gyakorta azonnal felismerik a nekik rendelt szerelmes válaszoló hangját, és leküzdve a távolság hitvány akadályát, a szerelem egyesíti a hármat. Az ilyen pillanatokban elhált házasság háromszoros férfi és nő utódokat hoz létre, akik elfoglalják helyüket Egyenesföldön.”

„Micsoda! Mindig hármas utódok? – mondtam. – Az asszonyoknak tehát mindig ikreket kell szülniük?”

„Basszus hangú szörnyeteg, igen! – felelte a király. – Hogyan tarthatnánk fenn a nemek egyensúlyát, ha nem születne minden egyes fiúra két lány? Semmibe vennéd a természet ábécéjét?” Szava elakadt a dühtől, és időbe telt, míg rá tudtam venni elbeszélése folytatására.

„Természetesen nem szabad azt gondolnod, hogy nálunk minden nőtlen férfi már az első udvarlásra megtalálja a párját ebben az általános házassági kórusban. Ellenkezőleg, legtöbben számos alkalommal megismételjük a folyamatot. Kevés az olyan szív, akiknek az a boldog sors jutott, hogy azonnal felismerjék egymás hangjában a társat, akit nekik szánt a gondviselés, és átadhassák magukat a kölcsönös és teljesen harmonikus ölelésnek. Legtöbbünknél az udvarlás igen hosszú. A kérő hangja talán összhangban van az egyik leendő feleségével, de nem mindkettőével, vagy az első alkalommal egyikkel sem, vagy a szoprán és az alt között nem teljes a harmónia. Ezekben az esetekben a természet úgy rendelte, hogy minden egyes heti kórus egyre szorosabb harmóniára hozza a három szerelmest. Minden hangpróba, minden újonnan felfedezett disszonancia szinte észrevétlenül arra készteti a kevésbé tökéleteset, hogy úgy módosítsa hangját, hogy az minél jobban megközelítse a tökéletesebbet. És sok próba és sok közelítés után születik meg végül az eredmény. Eljő végül a nap, midőn, míg a szokásos házassági kórus betölti Egyenesföld mindenségét, a három távoli szerelmes végre rálel a tökéletes harmóniára, és mielőtt észrevennék, a házas trió a hangok dupla ölelésébe merül, és a természet örvendezik az új házasságnak és a három újszülöttnek.”

14. Hogyan próbáltam hiábavalóan megmagyarázni Síkföld természetét

Gondoltam, ideje lerántani az uralkodót elragadtatásának magasából a józan ész szintjére, és elszántam magam, hogy feltárjam előtte az igazság néhány részletét, vagyis elmagyarázzam neki Síkföld természetét. Imigyen kezdtem: „Hogyan különbözteti meg Királyi Felséged alattvalói alakját és helyzetét? A magam részéről a látás segítségével, még mielőtt beléptem volna Felséged birodalmába, megállapítottam, hogy alattvalóinak egy része Egyenes, mások Pontok, és hogy egyes Egyenesek nagyobbak…” „Lehetetlenséget beszélsz szakított félbe a király –, bizonyára látomásod volt, mert felfedezni a különbséget egy Egyenes és egy Pont között a látás segítségével, ezt mindenki tudja, a természet törvényei szerint lehetetlen, de megállapíthatjuk azt a hallás segítségével, és ugyanilyen módon lehet az én alakomat is pontosan megállapítani. Tekints reám – Egyenes vagyok, a leghosszabb Egyenesföldön, több mint hat hüvelyk nagy.” „Hosszú” – kockáztattam meg. „Bolond – mondta ő. – A nagyság nem más, mint hosszúság. Ha még egyszer félbeszakítasz, befejeztem.”

Bocsánatot kértem, de ő gúnyosan folytatta: „Minthogy süket vagy a józan érvelésre, halld meg saját füleddel, hogyan mutatom meg magamat a két hangom segítségével feleségeimnek, akik pillanatnyilag hatezer mérföld hetven öl két láb és nyolc hüvelyk távolságra vannak tőlem, az egyik északi, a másik déli irányban. Figyelj, szólítom őket.”

Csiripelt egyet, majd önelégülten folytatta: „Feleségeim ebben a pillanatban meghallják az egyik hangomat, melyet hamarosan követ a másik, és érzékelik, hogy a második hang olyan szünet után következik, mely alatt a hang 6457 hüvelyk távolságot tud megtenni, ebből rájönnek, hogy az egyik szájam 6457 hüvelykkel távolabb van tőlük, mint a másik, így hát tudják, hogy méretem 6457 hüvelyk. De nyilván tudod, hogy feleségeim nem végzik el ezt a számítást mindannyiszor, ahányszor a hangjaimat hallják. Ezt már elvégezték egyszer és mindenkorra, mielőtt összeházasodtunk. De bármikor megtehetnék. És hasonló módon tudom én is felfogni minden egyes férfi alattvalóm alakját a hang segítségével.”

„De hogyan tudja ezt megtenni Felséged – mondtam –, ha egy férfi az egyik hangjával egy nő hangját utánozza, vagy úgy elváltoztatja déli hangját, hogy az nem lesz fölismerhető az északi visszhangjaként? Az ilyen csalások nem okoznak nagy kellemetlenségeket? Felségednek nem áll módjában megakadályozni az ilyen csalásokat oly módon, hogy megparancsolja egymással szomszédos alattvalóinak, hogy megtapintsák egymást?” Ez, természetesen, igen ostoba kérdés volt, mert a tapintás igazán nem felelt meg a célnak, de azért kérdeztem, hogy felbosszantsam az uralkodót, ami tökéletesen sikerült is.

„Mit! – kiáltotta elborzadva. – Mire gondolsz?” „Tapintás, érintés, közvetlen kapcsolatba kerülés” – feleltem. „Ha azt érted tapintáson – mondta a király –, hogy annyira megközelítsünk valakit, hogy ne maradjon tér a személyek között, tudd meg, idegen, hogy ezt a bűnt birodalmamban halállal büntetik. Ennek az oka pedig nyilvánvaló. Az asszonyok törékeny testét, minthogy könnyen elpusztulhatnának egy ilyen megközelítésben, az államnak kell megóvnia, de minthogy látás útján a nőket nem lehet megkülönböztetni a férfiaktól, a törvény általánosan elrendeli, hogy sem férfit, sem nőt nem szabad annyira megközelíteni, hogy megszűnjön a tér a megközelítő és a megközelített között.

És tulajdonképpen milyen célt is szolgálna a megközelítés ilyen törvénytelen és természetellenes eltúlzása, amit te érintésnek nevezel, mikor ennek a brutális és durva folyamatnak minden eredményét azonnal, sokkal könnyebben és sokkal pontosabban el lehet érni a hallás segítségével? Ami pedig a csalás általad említett veszélyét illeti, az nem létezik, mert a hangot, ami az ember lényének lényege, nem lehet tetszés szerint elváltoztatni. De feltételezzük, hogy át tudnék hatolni szilárd tárgyakon, tehát alattvalóimon is, egyik után a másikon, egészen a billióig, a tapintás segítségével mérve fel mindegyiknek a méretét és a távolságát, mennyi energiát és időt kellene pocsékolni erre a nehézkes és pontatlan módszerre! Míg most egy pillanatnyi hallgatás segítségével egész Egyenesföld minden élőlényének helyi, testületi, szellemi és lelki számlálását és statisztikáját el tudom végezni. Halld csak, halld!”

Ezt mondván megállt, és mintegy önkívületben figyelt a hangra, ami számomra nem volt több, mint liliputi tücskök megszámlálhatatlan ciripelésének apró hangocskája.

„Valóban – feleltem –, hallásod jó szolgálatot tesz neked, és pótolja sok hiányosságodat. De engedd meg, hogy felhívjam a figyelmedet arra, hogy az élet Egyenesföldön bizonyára szánalomra méltóan unalmas. Semmit sem látni egy ponton kívül! Soha nem látni egy egyenest sem! Nem, még azt sem tudni, hogy mi is egy egyenes! Látni azokat a lineáris távlatokat, melyek nyitva állnak előttünk Síkföldön, mégis elzárva lenni tőlük! Bizonnyal jobb egyáltalán nem látni, mint ilyen keveset látni! Megengedem, hogy az én hallásom nem olyan kifinomult, mint a tiéd, mert Egyenesföld koncertje, ami neked oly nagy élvezetet okoz, számomra csupán zavaros ciripelés és csicsergés. De én legalább meg tudok különböztetni a látásommal egy egyenest egy ponttól. Hadd bizonyítsam ezt. Mielőtt beléptem volna királyságodba, láttam, amint előbb balról jobbra, majd jobbról balra táncoltál közvetlenül a bal oldaladon hét férfival és egy nővel, a jobb oldaladon pedig nyolc férfival és két nővel. Igaz-e?”

„Igaz – mondta a király –, már ami a számokat és a nemeket illeti, bár nem tudom, mit értesz jobb és bal oldalon. De tagadom, hogy ezt láthattad. Mert hogyan is láthatnád az egyenest, vagyis az ember belsejét? Bizonyára hallottad ezeket a dolgokat, és azután azt álmodtad, hogy láttad őket. És hadd kérdezzelek meg, mit értesz azon, hogy jobb és bal. Feltételezem, hogy te így mondod az északit és a délit.”

„Nem így van – feleltem –, északi és déli irányú mozgásod mellett van egy másik irányú mozgás is, amit én jobbról balra történő mozgásnak nevezek.”

Király: Mutasd meg nekem, kérlek, ezt a jobbra-balra történő mozgást.

Én: Nem, ezt nem tudom megtenni anélkül, hogy te teljes mértékben kilépnél egyenesedből.

Király: Egyenesemből? Úgy érted, hogy a világból? A térből?

Én: Nos, igen. Kilépnél a te világodból. A te teredből. Mert a te tered nem a valóságos tér. A valóságos tér egy sík, de a te tered csupán egy egyenes.

Király: Ha nem tudod bemutatni nekem a saját mozgásoddal ezt a jobbra-balra mozgást, akkor kérlek, írd le nekem szavakkal.

Én: Ha nem tudod megkülönböztetni a jobb oldaladat a bal oldaladtól, akkor nem hiszem, hogy megérthetnéd a szavaimat. De bizonyára képes vagy egy ilyen egyszerű megkülönböztetésre.

Király: Egyáltalán nem értelek.

Én: Ó, jaj! Hogyan magyarázzam meg? Miközben egyenes vonalban mozogsz, nem gondolsz néha arra, hogy mozoghatnál más irányban is, a szemedet oly módon elfordítva, hogy abba az irányba nézzen, amerre most az oldalad néz? Más szavakkal, ahelyett hogy mindig a végeid irányában mozogsz, soha nem éreztél vágyat arra, hogy – hogy is mondjam – az oldalad irányában mozogj?

Király: Soha. És hogy érted ezt? Hogyan lehet az ember belseje „szemben” bármilyen iránnyal? Vagy hogyan mozoghat az ember a saját belseje irányában?

Én: Nos, minthogy szavakkal nem lehet megmagyarázni a dolgot, megpróbálkozom a tettekkel, és most fokozatosan kimozdulok Egyenesföldről abban az irányban, amit meg akartam mutatni neked.

Ezekkel a szavakkal kezdtem testemet kivonni Egyenesföldről. Amíg csak testem legkisebb része is birodalmában és látószögében maradt, a király állandóan kiabált: „Látlak, még mindig látlak, nem mozogsz.” De amikor végleg kiléptem Egyenesföldről, a király a legélesebb hangján fölkiáltott: „Eltűnt a boszorkány, meghalt.” „Nem haltam meg – feleltem –, csak egyszerűen kiléptem Egyenesföldről, vagyis abból az egyenesből, amit te térnek nevezel, és a valódi térben vagyok, ahonnan a dolgokat olyannak látni, amilyenek. És ebben a pillanatban látom az egyenesedet vagy oldaladat – vagyis belsődet, ahogyan te nevezed, és látom a férfiakat és nőket is északi és déli oldaladon, akiket nem kívánok felsorolni, leírva rangjukat, méretüket és a közöttük levő szüneteket.”

Mikor ezt végre megtettem, győzedelmesen kiáltottam fel: „Meggyőztelek hát végre?” És ezzel ismét visszatértem Egyenesföldre, és elfoglaltam korábbi helyzetemet.

De az uralkodó így válaszolt: „Ha okos ember lennél – bár minthogy csak egy hangod van, alig kétlem, hogy nő vagy és nem férfi –, ha lenne egy csöpp józan eszed, hallgatnál is a józan észre. Azt kívánod tőlem, hogy elhiggyem, hogy van egy másik egyenes is azon kívül, amit érzékeim felfognak, és van egy másik mozgás is azon kívül, amit naponta végzek. Én viszont arra kérlek, hogy írd le szavakkal, vagy mutasd meg mozgással azt a másik egyenest, amiről beszélsz. Mozgás helyett azonban te csak valami eltűnési és visszatérési trükköt mutatsz be, és a te új világod világos leírása helyett csupán közlöd velem kíséretem néhány tagjának a mennyiségét és méretét, olyan adatokat, amelyeket fővárosomban minden gyerek tud. Lehet-e bármi ennél ostobább és arcátlanabb? Ismerd el dőreségedet, vagy távozz birodalmamból!”

Feldühödve önfejűségén, és különösen fölháborodva azon, hogy kétségbe vonta nememet, keresetlen szavakkal vágtam vissza: „Ostoba jószág! A teremtés tökélyének tartod magad, holott valójában a legtökéletlenebb és legtökkelütöttebb vagy. Azt állítod, hogy látsz, de nem látsz semmit egy ponton kívül! Azzal büszkélkedsz, hogy következtetni tudsz egy egyenes létezésére, de én látom az egyenest, és következtetni tudok a szögek, háromszögek, négyzetek, ötszögek, hatszögek, de még a körök létezésére is. Miért vesztegessek rád több szót? Elég, ha annyit mondok, hogy én vagyok a te tökéletlen lényed tökéletessége. Te Egyenes vagy, de én az Egyenesek Egyenese vagyok, és országomban Négyzetnek neveznek; és még én is, aki mérhetetlenül felsőbbrendű vagyok nálad, csupán keveset számítok Síkföld nagy nemesei között, ahonnan látogatásodra jöttem, hogy megvilágítsam tudatlanságodat.”

Ezeket a szavakat hallván, a király fenyegető kiáltással indult felém, mintha át akarná döfni az átlómat, és ugyanebben a pillanatban felzengett alattvalói tízezreinek harci kiáltása, mely oly erőteljesen növekedett, hogy végül már úgy éreztem, meghaladja egy százezres Egyenlőszárú hadsereg és ezernyi Ötszög lövész harci zaját. Megbűvölten és mozdulatlanul álltam, se szólni, se mozdulni nem tudtam, hogy elkerüljem a fenyegető pusztulást, és a zaj még egyre növekedett, és a király még egyre közelebb jött, midőn felébredtem, és a reggelire hívó csengő visszaszólított Síkföld realitásához.

15. A Térföldi idegenről

Az álmokról áttérek a tényekre.

Korunk 1999. évének utolsó napja volt. Az eső kopogása már régen jelezte az est beálltát; feleségem társaságában ültem4 elmélkedve a múlt eseményein és a jövő éven, a jövő századon, a jövő ezredfordulón.

Négy fiam és két árva unokám visszavonultak lakosztályaikba, és egyedül feleségem maradt velem az ó évezredet búcsúztatni és az újat köszönteni.

Elmerültem gondolataimban, azokon a szavakon töprengtem, amelyek véletlenül hagyták el legifjabb unokám, egy rendkívül ígéretes, szokatlanul elmés és tökéletes szögű Hatszög száját. Nagybátyjai meg én a szokásos gyakorlati foglalkozást tartottuk éppen neki látás útján történő felismerésből, középpontunk körül forogva hol sebesen, hol lassabban és kérdezgetve őt helyzetünkről; és válaszai oly kielégítőek voltak, hogy meg kellett jutalmaznom oly módon, hogy ismertettem vele néhány, a geometriára alkalmazott aritmetikai tételt.

Vettem kilenc egyenként egy hüvelyk oldalú négyzetet, és összeraktam őket egyetlen nagy négyzetté, melynek minden oldala három hüvelyk volt, és így bizonyítottam be kis unokámnak, hogy – bár mi nem láthatjuk a négyzet belsejét – megállapíthatjuk a négyzetben található négyzethüvelykek számát azzal az egyszerű módszerrel, hogy lemérjük az egy oldalt alkotó négyzetek számát. „És ily módon – mondtam – tudjuk, hogy 32, azaz 9, a négyzethüvelykek számát jelöli egy olyan négyzetben, akinek az oldala 3 hüvelyk hosszú.”

  • 4Ha azt mondom, „ültem”, természetesen nem értek ezen semmi olyan testtartásváltozást, mint amit ti jelöltök ezzel a szóval Térföldön; mert minthogy nincsen lábunk, épp annyira vagyunk csak képesek „ülni” vagy „állni” (a ti fogalmaitok szerint), mint a ti nyelvhalaitok vagy lepényhalaitok.
  • Mindazonáltal kitűnően fel tudjuk ismerni a „fekvéshez”, „üléshez” és „álláshoz” tartozó akarati lelkiállapotot, amit a külső szemlélő bizonyos mértékig abból láthat, hogy az akarat növekedésével igen kicsiny mértékben növekszik a csillogás is.
  • De az idő szűkre szabottsága nem teszi lehetővé, hogy tovább időzzek ennél és ezernyi ehhez hasonlatos témánál.

A kis Hatszög egy ideig gondolkozott ezen, majd ezt mondta nekem: „De te arra tanítottál, hogy a számokat a harmadik hatványra is lehet emelni, feltételezem, hogy a 33 jelent valamit a geometriában; mit jelent?” „Semmit – feleltem –, legalábbis a geometriában semmit, mert a geometriában csak két dimenzió van.” És megmutattam a kisfiúnak, hogy egy három hüvelyk távolságot átszelő pont hogyan alkot egy három hüvelyk hosszúságú egyenest, amit jelölhetünk 3-mal; és hogy egy három hüvelyk hosszúságú egyenes, ha három hüvelyk távolságot tesz meg önmagával párhuzamosan mozogva, akkor egy minden oldalán három hüvelyk nagyságú négyzetet fog alkotni, amit jelölhetünk 32-nel.

Ekkor unokám, visszatérve előbbi kérdéséhez, hirtelen lecsapott rám, és felkiáltott: „Nos, ha egy háromhüvelyknyi távolságot megtevő pont egy három hüvelyk hosszú egyenest alkot, és ezt jelöli a 3, ha egy három hüvelyk hosszú egyenes, önmagával párhuzamosan mozogva, egy négyzetet alkot, melynek minden oldala három hüvelyk, és a jele 32, akkor úgy kell lennie, hogy egy minden oldalán három hüvelyk nagyságú négyzetnek, ha az önmagával párhuzamosan mozog (de nem tudom, hogyan), létre kell hoznia valami mást (de nem tudom, mit), ami minden irányban három hüvelyk – és ezt jelöli a 33.”

„Menj lefeküdni – mondtam kissé bosszúsan, mert félbeszakított –, ha kevesebb butaságot beszélnél, több okosat tudnál.”

Így hát unokám megszégyenülten távozott, én meg ott ültem a feleségem mellett, és megkíséreltem, hogy visszaemlékezzem az 1999-es évre, és belelássak a 2000. év lehetőségeibe, de nem tudtam teljesen elűzni a gondolatokat, amelyeket pompás kis Hatszögem csacsogása ébresztett bennem. A homokórában már fogytán volt a homok. Felrázva magamat ábrándozásomból, az ó ezredévben utoljára fordítottam észak felé az órát, és közben felkiáltottam: „A fiú bolond!”

Ebben a pillanatban megéreztem valakinek a jelenlétét a szobában, és valami fagyos lehelet dermesztette meg egész valómat. „Nem az – kiáltott rám a feleségem –, és vétesz a parancsolatok ellen, ha így megszégyeníted saját unokádat.” De én már nem figyeltem rá. Minden irányban körülnéztem, és nem láttam semmit, és mégis éreztem a jelenlétet, és megborzongtam, amikor ismét felhangzott a hideg suttogás. Felkeltem. „Mi baj? – kérdezte a feleségem. – Nincs huzat, mit nézel? Nincs itt semmi.” Nem volt ott semmi, visszaültem, és ismét felkiáltottam: „A fiú bolond, én mondom, a 33-nak semmiféle értelme nem lehet a geometriában.” És azonnal felhangzott a tisztán hallható válasz: „A fiú nem bolond, és a 33-nak nyilvánvaló geometriai jelentése van.”

A feleségem meg én mindketten hallottuk a hangot, bár ő nem értette a szavak jelentését, és mindketten felugrottunk a hang irányában. Hogy megrémültünk, mikor egy alakzatot láttunk magunk előtt! Először olyannak látszott, mint egy nő oldalról, de egy szempillantás után megállapítottam, hogy végei sokkal gyorsabban vesztek homályba, semhogy nő lehetett volna, és azt gondolhattam volna, hogy Kör, de olyan különösen változtatta a méretét, hogy az lehetetlen volt bármely Kör vagy más szabályos alakzat számára, akiket valaha is láttam.

De a feleségem nem rendelkezett az én tapasztaltságommal, sem az ilyen jellegzetességek észrevételéhez szükséges józansággal. Nemének szokásos meggondolatlanságával és esztelen féltékenységével rögtön azt a következtetést vonta le, hogy egy nő lépett a házba valami kis nyíláson át. „Hogy kerül ide ez a perszóna?!” – kiáltott fel. – „Megígérted nekem, drágám, hogy az új házunkban nem lesznek szellőzőnyílások.” „Nincsenek is – mondtam. – De miből gondolod, hogy ez az idegen nő? A látás útján történő felismerés segítségével látom.” „Ó, nincs türelmem a te látás útján történő felismerésedhez – felelte. – Hiszem, ha tapintom, és egy Egyenes méltó a tapintásra, egy Kör a látásra.” Ez a két közmondás igen népszerű a gyengébb nem körében Síkföldön.

„Nos – mondtam, mert féltem, hogy felingerlem a feleségemet –, ha már így kell lennie, kérj bemutatkozást.” Feleségem a legjobb modorát magára öltve közeledett az idegenhez. „Engedje meg, asszonyom, hogy megtapintsam és tapintson. – Majd hirtelen visszahőkölt. – Ó! Nem nő, és szögei sincsenek, de még nyomuk sincs. Lehetséges, hogy ennyire illetlen voltam egy tökéletes Körrel szemben?”

„Valóban, bizonyos értelemben Kör vagyok – felelte a hang –, méghozzá tökéletesebb, mint Síkföldön bárki; de pontosabban szólva, inkább sok Kör vagyok egyben. – Majd engedékenyebben hozzátette: – Üzenetem van, drága asszonyom, a férje számára, amit nem adhatok át az ön jelenlétében, ha megengedné, hogy visszavonuljunk néhány percre.” De feleségem nem vette volna a lelkére, hogy dicső látogatónk fáradjon, és biztosítva a Kört, hogy neki már régen vissza kellett volna vonulnia, számtalan ismételt bocsánatkéréssel udvariatlanságáért, végre visszavonult a lakosztályába.

A homokórára pillantottam. Az utolsó homokszem is lehullott. Megkezdődött a harmadik évezred.

16. Hogyan próbálta meg az idegen hiábavalóan szavakban feltárni előttem Térföld titkait

Mihelyt távozó feleségem békekiáltása elhalt, megindultam az Idegen felé azzal a szándékkal, hogy közelebbről is szemügyre vegyem, és hellyel kínáljam, de látogatóm külseje némává és mozdulatlanná merevített. A szögesség legkisebb jele nélkül pillanatonként változtatta méretét és fényességét oly módon, ahogy az az általam ismert alakzatok egyike számára sem lett volna lehetséges. Felvillant bennem a gondolat, hogy talán betörővel vagy rablógyilkossal állok szemben, valami szörnyszülött szabálytalan Egyenlőszárúval, aki – egy Kör hangját utánozva – valahogyan bebocsátást nyert házamba, és most arra készül, hogy hegyes szögével ledöfjön.

A fogadószobában, köd hiányában (az idő rendkívül száraz volt) nehezen bízhattam meg a látás útján történő felismerésben, különösen olyan kis távolságnál, amilyen köztünk volt. Kétségbeesett félelmemben minden teketória nélkül odarohantam hozzá egy „engedje meg, uram” kiáltással, és megtapintottam. A feleségemnek igaza volt. Nyoma sem volt semmiféle szögnek, sem a legkisebb durvaságnak vagy egyenetlenségnek, soha életemben nem találkoztam tökéletesebb Körrel. Ő mozdulatlan maradt, míg körüljártam, a szemétől indulva és oda visszatérve ismét. Teljesen kerek volt, tökéletes Kör, nem lehetett semmi kétségem. Ezután beszélgetés következett, amit megpróbálok legjobb emlékezetem szerint lejegyezni, csupán sűrű bocsánatkéréseimet hagyom ki – mert elöntött a szégyen és alázat, hogy én, egy Négyzet, olyan arcátlanságra vetemedtem, hogy megtapintsak egy Kört. A beszélgetést az Idegen kezdte, akit már kissé türelmetlenné tett a bemutatkozás hosszadalmassága.

Idegen: Eléggé megtapogattál már végre? Nem ismersz még eléggé?

Én: Főmagasságú uram, bocsásd meg otrombaságomat, aminek nem az az oka, hogy járatlan volnék a jobb társaság szokásaiban, hanem kissé szokatlan látogatásod által keltett meglepődöttségem és idegességem. És könyörgök, ne fedd fel tapintatlanságomat senkinek, legkevésbé a feleségemnek. De mielőtt uraságod további beszélgetésbe elegyedne velem, kegyeskedné-e kielégíteni annak a kíváncsiságát, aki örömmel tudná, honnan is érkezett látogatója?

Idegen: A térből, a térből, uram, honnan máshonnan.

Én: Bocsáss meg, uram, de nincsen-e kegyelmességed már most is a térben, kegyelmességed és alázatos szolgája egyaránt, ebben a pillanatban is?

Idegen: Huh! Mit is tudsz te a térről? Határozd meg a teret.

Én: A tér, uram, magasság és szélesség végtelenül meghosszabbítva.

Idegen: Pontosan. Látod, még azt sem tudod, hogy mi a tér. Azt hiszed, hogy csak két dimenziója van, de én azért jöttem hozzád, hogy kinyilatkoztassam a harmadikat – magasság, szélesség és hosszúság.

Én: Uraságod tréfás kedvében van. Mi is beszélünk hosszúságról és magasságról vagy szélességről és vastagságról, így nevezve a két dimenziót négy néven.

Idegen: De én nem három névről, hanem három dimenzióról beszélek.

Én: Megmutatná vagy elmagyarázná nekem kegyelmességed, hogy milyen irányban van az általam nem ismert harmadik dimenzió?

Idegen: Onnan jöttem. Fölöttünk és alattunk van.

Én: Uraságod bizonyára az északi és a déli irányt érti ezen.

Idegen: Egyáltalán nem. Olyan irányt értek ezen, amerre te nem tudsz nézni, mert nincs szemed az oldaladon.

Én: Bocsáss meg, uram, de ha egyetlen pillantást vetsz rám, megállapíthatod, hogy tökéletes világítótestem van két oldalam metszéspontjában.

Idegen: Igen, de ahhoz, hogy lásd a teret, a szemednek nem a kerületeden kellene lennie, hanem az oldaladon, vagy ahogyan valószínűleg te neveznéd, a belsődben, de mi Térföldön ezt az oldaladnak nevezzük.

Én: Szem a belsőmben! Szem a gyomromban! Uraságod tréfál.

Idegen: Nem vagyok tréfás kedvemben. Mondom neked, hogy a térből jövök, vagy mivel nem érted, hogy mi az a tér, a három dimenzió országából, ahonnan csak az imént pillantottam le síkotokra, amit ti bizonyára térnek neveztek. Abból az előnyös helyzetből láttam mindent, amit te testnek nevezel (amin te azt érted, hogy „négy oldalról körülhatárolt”), a házaitokat, templomaitokat, ládáitokat és páncélszekrényeiteket, igen, még a belsőtöket és gyomrotokat is, mindez nyíltan feltárult tekintetemnek.

Én: Ilyen kijelentéseket tenni könnyű, uram.

Idegen: De ugye azt gondolod, nem könnyű bizonyítani. De én be is bizonyítom.

Midőn ide leereszkedtem, láttam négy fiadat, az Ötszögeket, mindegyiket a saját lakosztályában, és két unokádat, a Hatszögeket, láttam, hogy legifjabb Hatszöged kis ideig még veled maradt, majd visszavonult a szobájába, kettesben hagyva téged a feleségeddel. Láttam három Egyenlőszárú szolgádat, amint a konyhában vacsoráztak, és a kis apródot a mosogatókonyhában. Azután idejöttem, és mit gondolsz, hogy jöttem ide?

Én: Gondolom, a tetőn át.

Idegen: Nem. Magad is jól tudod, hogy házad tetejét most javították, és olyan keskeny résecske sincs rajta, amin egy nő bebújhatna. Mondom, hogy a térből jöttem. Nem győz meg, amit a gyermekeidről és háztartásodról mondtam?

Én: Kegyelmességed bizonyára tisztában van azzal, hogy az alázatos szolgája háztartására vonatkozó ilyen adatokat a környéken bárki megtudhatja, aki az információszerzés olyan széles skálájával rendelkezik, mint kegyelmességed.

Idegen: (Magában) Mit tegyek? Megálljunk csak, eszembe ötlött még egy érv. Ha egy Egyenest látsz – például a feleségedet –, szerinted annak hány dimenziója van?

Én: Kegyelmességed úgy bánik velem, mintha holmi közönséges személy lennék, aki – minthogy nincsenek matematikai ismeretei – azt feltételezi, hogy a nő valóban csak egy egyenes, és csupán egy dimenziója van. Nem, nem, uram, mi, Négyzetek tájékozottabbak vagyunk, és éppolyan jól tudjuk, mint kegyelmességed, hogy a nő, bár általában egyenesnek nevezik, a valóságban és tudományosan nem más, mint egy igen keskeny paralelogramma, aminek két dimenziója van, mint legtöbbünknek, vagyis hosszúsága és szélessége (vagy vastagsága).

Idegen: De már az a puszta tény is, hogy az egyenes látható, magában rejti, hogy még egy dimenziója van.

Én: Uram, épp az imént ismertem el, hogy a nőnek éppúgy van szélessége, mint hosszúsága. Látjuk a hosszúságát, és következtetünk a szélességére, ami, bár igen kicsi, mégis mérhető.

Idegen: Nem értesz engem. Arra gondolok, hogy amikor látsz egy nőt, látnod kell – azonkívül, hogy következtetsz a szélességére – a hosszúságát, és látnod kell azt is, amit mi magasságnak nevezünk, bár ez az utóbbi dimenzió országotokban végtelenül kicsi. Ha egy egyenes pusztán hosszúság volna „magasság” nélkül, akkor semmit sem foglalna el a térből, és láthatatlanná válna. Ezt már csak meg kell értened!

Én: Be kell vallanom, hogy a legkevésbé sem értem kegyelmességedet. Mi itt Síkföldön ha látunk egy egyenest, akkor hosszúságot és fényességet látunk. Ha a fényesség eltűnik, az egyenes elpusztul, és mint uraságod mondta, semmit sem foglal el a térből. De szabad-e feltételeznem, hogy kegyelmességed a fényességet dimenziónak tekinti, és amit mi „fényesnek” mondunk, azt kegyelmességed „magasnak” mondja?

Idegen: Semmiképpen. „Magasságon” éppen olyan dimenziót értek, mint a ti hosszúságotok, csakhogy nálatok ez a „magasság” igen nehezen érzékelhető, mert végtelenül kicsi.

Én: Uram, állításodat könnyen próbára tehetjük. Azt mondod, van egy harmadik dimenzióm is, amit te „magasságnak” nevezel. Mérd meg a „magasságomat”, vagy csupán mutasd meg, hogy milyen irányban terjed ki a „magasságom”, és híved leszek. Ellenkező esetben kegyelmességed bocsánatáért kell esedeznem.

Idegen: (Magában) Egyiket sem tudom megtenni. Hogy győzzem meg? A tények egyszerű közlése, amit szemléletes bizonyítás követ, bizonyára elegendő lesz. Nos, uram, figyelj rám.

Te egy síkon élsz. Amit te Síkföldnek nevezel, az egy fluidum kiterjedt felszíne, aminek a tetején vagy a tetejében mozogsz te is és honfitársaid is anélkül, hogy, fölébe emelkednétek, vagy alá süllyednétek.

Én nem sík alakzat vagyok, hanem test. Te Körnek nevezel, de valójában én nem Kör vagyok, hanem számtalan kör egyben, melynek mérete egy ponttól egy tizenhárom hüvelyk átmérőjű körig változik, és ezek a körök egymáson helyezkednek el. Ha metszem síkotokat, amit most is teszek, akkor metszetem síkotokon olyan alakzatot alkot, amit te joggal nevezel körnek. Mert még egy Gömbnek is – mert ez a nevem a saját országomban –, ha egyáltalában megmutatkozik Síkföld valamely lakosának, Körként kell megmutatkoznia.

Hát nem emlékszel mert én, aki mindeneket látok, tegnap éjjel megláttam agyadra írva Egyenesföld fantasztikus látomását –, hát nem emlékszel, mondom, hogy amikor beléptél Egyenesföld birodalmába, Egyenesként és nem Négyzetként kellett megmutatkoznod a király előtt, mert a lineáris birodalomban nincs elég dimenzió ahhoz, hogy kifejezze a te egészedet, csupán egy szeletedet vagy darabodat tudják felfogni? Pontosan így a te kétdimenziós országod sem képes engem egészben felfogni, mivel én háromdimenziós vagyok, és így csupán szeletemet vagy darabomat mutathatom, amit te körnek nevezel.

Szemed csillogásának csökkenése mutatja, hogy nem hiszel nekem. De most készülj fel, mert bizonyítékot kapsz állításaim igazságára. Te egyszerre csupán egyetlen metszetemet vagy körömet láthatod, mert képtelen vagy felemelni szemedet Síkföld síkjáról, de azt legalább láthatod, hogy amint felemelkedem a térbe, metszeteim egyre kisebbek lesznek. Nézd, most fel fogok emelkedni, és szemedben ennek az lesz a hatása, hogy köröm egyre kisebb és kisebb lesz, míg egy ponttá nem csökken, és végül eltűnik.

1. A Gömb teljes nagyságú metszetével
2. A Gömb emelkedés közben
3. A Gömb az eltűnés határán

Amennyire én láttam, nem történt semmiféle „emelkedés”, de látogatóm egyre kisebb lett, és végül eltűnt. Pislogtam néhányat, hogy nem álmodom-e. De nem volt álom. Mert a semmi mélyéből megszólalt a kongó hang, közel a szívemhez: „Teljesen eltűntem? Meggyőztelek? Nos, most fokozatosan visszatérek Síkföldre, és látni fogod, amint metszetem egyre nagyobb és nagyobb lesz.”

Minden térföldi olvasóm könnyen megérti, hogy titokzatos vendégem az igazság és egyszerűség nyelvét beszélte. De számomra, bár járatos voltam a síkföldi matematikában, ez egyáltalán nem volt egyszerű dolog. A fenti durva vázlatból minden térföldi gyermek megértheti, hogy a Gömb, a feltüntetett három helyzetbe emelkedvén úgy mutatkozott meg nekem, és mutatkozott volna meg bármely síkföldinek, mint egy Kör, ami először teljes nagyságú, azután kicsi és végül igen kicsi, már szinte csak egy pont. De számomra, bár magam előtt láttam a tényeket, az okok éppoly sötétek voltak, mint addig. Mindössze annyit fogtam fel, hogy a Kör lekicsinyítette magát és eltűnt, és hogy most ismét visszatért, és gyorsan növelte nagyságát.

Mikor visszanyerte eredeti nagyságát, nagyot sóhajtott, mert hallgatásomból látta, hogy egyáltalán nem értettem őt meg. És valóban, most már hajlamos voltam azt hinni, hogy látogatóm egyáltalán nem is Kör, hanem valami rendkívül ügyes bűvész, vagy hogy a nagyanyók meséi mégis igazak, és mégiscsak léteznek varázslók és mágusok.

Hosszú hallgatás után látogatóm ezt suttogta magában: „Már csak egy megoldás marad, ha nem akarok tettekhez folyamodni. Meg kell próbálnom az analógia módszerét.” Ezután még hosszabb szünet következett, majd így folytatta beszélgetésünket.

Gömb: Mondd meg nekem, matematikus úr, ha egy pont északi irányban mozog, és fénylő nyomot hagy maga után, milyen nevet adnál ennek a nyomnak?

Én: Egyenesnek nevezném.

Gömb: És hány vége van egy egyenesnek?

Én: Kettő.

Gömb: Most tételezzük fel, hogy az északi egyenes önmagával párhuzamosan mozog, keletre és nyugatra úgy, hogy minden pontja egy egyenes nyomát hagyja maga után. Milyen nevet adnál az így keletkezett alakzatnak? Feltételezzük, hogy a távolság, amit megtesz, egyenlő az eredeti egyenes nagyságával. Mi a neve, kérdem én?

Én: Négyzet.

Gömb: És hány oldala van a négyzetnek? Hány szöge?

Én: Négy oldala és négy szöge.

Gömb: Most ereszd kicsit szabadjára a fantáziádat, és képzeld el, hogy egy síkföldi négyzet önmagával párhuzamosan mozog fölfelé.

Én: Hogyan? Észak felé?

Gömb: Nem, nem észak felé, fölfelé, teljes egészében elhagyva Síkföldet.

Ha északi irányban mozogna, akkor a négyzet déli sarkainak azokat a pontokat kellene elfoglalniuk, amelyeket korábban az északiak foglaltak el. De nem erre gondolok.

Úgy értem, hogy minden pontod – mert te is Négyzet vagy, és így alkalmas vagy célom illusztrálására –, szóval minden pontod, vagyis az, amit te a belsődnek nevezel, fölfelé emelkedik a térbe oly módon, hogy egyetlen pont sem kerül olyan helyre, amit előzőleg már egy másik pont foglalt el, hanem minden egyes pont megrajzolja saját önálló egyenesét. Ez összhangban van az analógiával, ezt már igazán meg kell értened.

Visszafogva türelmetlenségemet – mert erős kísértést éreztem, hogy vakon rárontsak látogatómra, és kikergessem Síkföldről a térbe vagy bárhová, csakhogy megszabaduljak tőle, ezt feleltem:

Én: És milyen természetű lenne ez az alakzat, amit meg kellene rajzolnom ezzel a mozgással, amit te a „fölfelé” szóval jelzel? Feltételezem, hogy leírható Síkföld nyelvén.

Gömb: Ó, biztosan. Világos és egyszerű és szigorú összhangban van az analógiával – csakhogy az eredmény nem alakzat lesz, hanem test. De leírom neked. Vagy inkább nem is én, hanem az analógia.

Egyetlen ponttal kezdtük, aminek – minthogy maga a pont – csak egy végső pontja van.

A pont létrehoz egy egyenest, két csúcsponttal.

Az egyenes létrehoz egy négyzetet, négy csúcsponttal.

Most már magad is meg tudod adni a választ saját kérdésedre: 1, 2, 4 ez nyilvánvalóan egy geometriai sor. Mi a következő szám?

Én: Nyolc.

Gömb: Pontosan. A négyzet létrehozza azt a valamit, aminek te még nem tudod a nevét, de mi kockának nevezzük, és nyolc csúcspontja van. Meggyőztelek?

Én: És vannak ennek a teremtménynek oldalai és szögei, vagy ahogy te mondod, „csúcspontjai”?

Gömb: Természetesen, és mind összhangban az analógiával. De nem olyanok, mint amiket te oldalaknak nevezel, hanem amiket mi nevezünk oldalaknak. Ezeket testszögeknek nevezzük.

Én: És hány testszöge vagy oldala lesz ennek a lénynek, akit nekem kell létrehoznom oly módon, hogy belsőmet „felfelé” mozgatom, és akit te kockának nevezel?

Gömb: Hogy kérdezhetsz ilyet? Te tartod magadat matematikusnak! Valaminek az oldala, ha mondhatom így, mindig egy dimenzióval jár a valami mögött. Ezért, minthogy a ponthoz nem tartozik dimenzió, a pontnak 0 oldala van, az egyenesnek, ha fogalmazhatok így, 2 oldala van (mert az egyenes pontjait udvariasságból az oldalainak nevezhetjük), a négyzetnek 4 oldala van. 0, 2, 4, milyen sor ez?

Én: Matematikai.

Gömb: És mi a következő szám?

Én: Hat.

Gömb: Pontosan. Látod, megint válaszoltál a saját kérdésedre. A kockát, amit létrehozol, hat oldal határolja, vagyis hat darab a te belsődből. Látod most már, eh?

„Szörnyeteg – kiáltottam –, légy bár varázsló, mágus, álom vagy ördög, nem tűröm tovább gúnyolódásodat! Egyikünknek pusztulnia kell!” És ezekkel a szavakkal látogatómra vetettem magamat.

17. Hogyan folyamodott a Gömb, miután szavakkal hiába próbálkozott, tettekhez

Hiábavaló tett volt. Legkeményebb jobb oldali szögemmel döftem az Idegen felé olyan erővel, ami elegendő lett volna egy közönséges Kör elpusztításához, de éreztem, hogy lassan és visszatarthatatlanul elsiklik előlem, bár nem hátrál sem jobbra, sem balra, hanem valahogyan kimozdul a világból, és semmivé válik. Rövidesen csak űr maradt utána. De még mindig hallottam a betolakodó hangját.

Gömb: Miért nem akarsz a józan észre hallgatni? Azt reméltem, hogy benned – aki elismert matematikus és értelmes ember vagy – megtalálom a három dimenzió evangéliumának méltó apostolát, a három dimenzióét, amit én csak ezer évben egyszer hirdethetek, de most nem tudom, hogyan győzzelek meg. Várj, van egy ötletem, nem szavak, de tettek fogják kinyilatkoztatni az igazságot. Figyelj, barátom.

Mondtam már neked, hogy a térben elfoglalt helyemről látom minden olyan dolog belsejét, amit lezártnak tartasz. Például abban a szekrényben, amelyiknek a közelében állsz, látok számos dobozt (melyeknek, mint Síkföldön bármi másnak, persze nincs se teteje, se alja) teli pénzzel, és látok két számolótáblát is. Most le fogok szállni abba a szekrénybe, és elhozom neked az egyik táblát. Láttam, amikor bezártad a szekrényt félórával ezelőtt, és tudom, hogy a kulcsa nálad van. De én a térből szállok alá, és az ajtók, látod, érintetlenek maradnak. Most a szekrényben vagyok, és hozom a táblát. Megvan. Most leszállok vele.

A szekrényhez rohantam, és feltéptem az ajtókat. Az egyik tábla eltűnt. Gúnyos nevetéssel jelent meg az Idegen a szoba másik sarkában, és ugyanekkor a tábla is megjelent a padlón. Felvettem. Minden kétséget kizáróan a hiányzó tábla volt az.

Felnyögtem rémületemben, mert nem tudtam, észnél vagyok-e, de az Idegen folytatta: „Most már biztosan látnod kell, hogy az én magyarázatom, és nem más, a jelenség oka. Amit ti testeknek neveztek, valójában csak felületek, amit pedig térnek neveztek, nem más, mint egy nagy sík. Én a térben vagyok, és lenézek azoknak a dolgoknak a belsejére, melyeknek ti csak a külsejét látjátok. Magad is el tudnád hagyni ezt a síkot, ha lenne benned elég akarat. Egy kis föl-le mozgás segítségével meglátnád mindazt, amit én látok.

Minél magasabbra emelkedem, minél jobban eltávolodom síkotoktól, annál többet látok, bár természetesen kisebb méretben. Például, most emelkedem, látom szomszédodat, a Hatszöget és családját lakosztályaikban, most látom a színház belsejét, tíz ajtaja nyitva áll, éppen most távozik rajtuk a közönség; és a másik oldalon egy Kört, aki dolgozószobájában ül a könyvei mellett. Most visszatérek hozzád. És, mint döntő bizonyítékhoz, mit szólnál ahhoz, ha megérintenem, csak egy picikét, a gyomrodat? Nem okozok neked súlyos sérülést, és a jelentéktelen fájdalom, amit el kell szenvedned, nem hasonlítható össze azzal a szellemi jótéteménnyel, amiben részed lesz.”

Mielőtt egyetlen tiltakozó szót is kinyöghettem volna, nyilalló fájdalmat éreztem, és démoni kacagás hangzott fel a saját belsőmből. Egy pillanat múltán az éles kín megszűnt, csupán tompa fájdalmat hagyva maga után, és az Idegen kezdett ismét előtűnni, és ezt mondta, miközben egyre növekedett: „Látod, ugye nem nagyon bántottalak? Ha most sem győztelek meg, akkor nem tudom, mi győzhetne meg. Mit mondasz?”

Döntöttem. Tűrhetetlennek látszott, hogy el kelljen viselnem egy mágus önkényes kísértését, aki ilyen trükköket csinál az ember gyomrával. Ha bármi módját találtam volna, hogy a falhoz szögezzem, míg nem jön segítség!

Még egyszer nekirontottam legkeményebb szögemmel, és közben segítségért kiáltozva felvertem az egész házat. Azt hiszem, támadásom pillanatában az Idegen éppen síkunk alá ereszkedett, és valami nehézsége támadt a felemelkedésben. Mindenesetre mozdulatlan maradt, miközben én hallani véltem a közeledő segítséget, és kétszeres erővel igyekeztem őt sarokba szorítani, közben egyre segítségért kiabálva.

Görcsös rángás futott végig a Gömbön. „Ezt nem szabad – mintha ezt mondta volna –, vagy hallgatnia kell a józan észre, vagy a civilizálás utolsó módjához kell folyamodnom.” Ezután hangosan és gyorsan ezeket a szavakat intézte hozzám: „Figyelj, senki más nem lehet tanúja annak, aminek te a tanúja voltál. Küldd vissza a feleségedet azonnal, mielőtt belépne a szobába. A három dimenzió evangéliumát nem lehet így romba dönteni. Ezerévi várakozás gyümölcsét nem lehet így elhajítani. Hallom, hogy jön. Vissza! Vissza! El tőlem, vagy velem kell jönnöd – amerre még nem jártál – a három dimenzió országába!”

„Bolond! Eszelős! Szabálytalan! – kiáltoztam. – Eszemben sincs téged elereszteni, megfizetsz gaztetteidért!”

„Hah! Ide jutottunk? – mennydörögte a Gömb. – Akkor érezd a sorsod: le veled a síkodról. Egy, kettő, három! Így!”

18. Hogyan kerültem Térföldre, és mit láttam ott

Kimondhatatlan rémület kerített a hatalmába. Először minden sötét volt, azután elfogott a látás szédítő, gyomrot felkavaró érzése, ami mégsem volt látás, láttam egy egyenest, ami mégsem volt egyenes, a tér nem volt tér, én pedig önmagam voltam és mégsem önmagam. Mikor végre megjött a hangom, kínomban felkiáltottam: „Ez vagy őrület, vagy maga a pokol.” „Egyik sem – felelte nyugodtan a Gömb hangja –, ez a tudás, ez a három dimenzió, nyisd ki a szemedet ismét, és próbálj meg figyelmesen nézni.”

Kinyitottam a szememet, és egy új világ tárult elém! Ott állt előttem, látható testet öltve mindaz, amire eddig csak következtettem, amiről álmodtam, a tökéletes kör alakú szépség. Szemeim előtt szabadon állt az, amit az Idegen középpontjának gondoltam, mégsem láttam szívet, sem tüdőt vagy ereket, csak egy gyönyörű, harmonikus valamit – amire nem voltak szavaim, de amit te, térföldi olvasóm, a Gömb felszínének neveznél.

Gondolatban földre borulva vezetőm előtt, fölkiáltottam: „Hogy lehet az, ó, tökéletes szépség és bölcsesség isteni eszményképe, hogy látom belsődet, mégsem fedezhetem fel szívedet, tüdődet, ereidet, májadat?”

„Amiről azt hiszed, hogy látod, azt nem látod – válaszolta –, nem adatott meg neked, sem más lénynek, hogy láthassa az én belsőmet. Én a lényeknek nem ahhoz a rendjéhez tartozom, amihez a síkföldiek. Ha Kör lennék, megláthatnád a zsigereimet, de mint már mondtam neked, én olyan lény vagyok, aki sok körből áll, a sok az egyben, és ebben az országban Gömbnek neveznek. És éppen úgy, ahogy a kocka külseje egy négyzet, a gömb külseje is kör formájában mutatkozik meg.”

Bár elámultam tanítóm rejtélyes szavain, már nem tiltakoztam ellenük, hanem néma imádattal csüggtem mesteremen. Gyöngédebb hangon folytatta: „Ne keseredj el, ha nem érted meg azonnal Térföld mélyebb titkait. Fokozatosan fognak ezek kinyílni előtted. Kezdjük azzal, hogy egy pillantást vetünk arra a régióra, ahonnan jöttél. Térjünk vissza Síkföld síkjaihoz, és megmutatom neked azt, amiről gyakran gondolkodtál, de amit a saját szemeddel sohasem láttál – a látható szöget.”

„Lehetetlen!” – kiáltottam; de a Gömb mutatta az utat, és én mintegy álomban, követtem, míg hangja ismét meg nem állított: „Nézz le, és lásd a saját ötszögletű házadat és összes lakóit.”

Lepillantottam, és fizikai szememmel láttam mindazokat a személyeket, akikre mindeddig csak tudatom segítségével következtettem. És milyen szegényes és homályos volt minden elképzelés a valósághoz képest, amit most láttam! Négy fiam nyugodtan aludt az északnyugati szobákban, két árva unokám a déliekben, a szolgák, a főkomornyik, a lányom, valamennyien a lakosztályukban. Csak szerető feleségem, akit megriasztott hosszas távollétem, hagyta el a szobáját, és járkált idegesen a hallban, visszatértemet várva. Az apródot is felriasztották kiáltásaim, elhagyta szobáját, és azzal az ürüggyel, hogy megnézi, nem ájultam-e el, éppen dolgozószobám faliszekrényébe kukucskált be. Mindezt most láttam, nemcsak feltételeztem, és ahogy egyre közelebb és közelebb mentünk, ki tudtam venni még szekrényem tartalmát is és a két láda aranyat meg a táblákat, amikről a Gömb beszélt.

Megindulva feleségem szomorúságán, le akartam ugrani hozzá, hogy megnyugtassam, de nem tudtam megmozdulni. „Ne aggódj a feleséged miatt – mondta vezetőm –, nem sokáig fog aggódni. Közben vessünk egy pillantást Síkföldre.”

Ismét éreztem, amint emelkedtem a térben. Minden úgy volt, ahogy a Gömb mondta. Minél jobban eltávolodtunk a szemlélt tárgytól, annál nagyobb lett látásszögünk. Szemem előtt feltárult szülővárosom, valamennyi házával és lakosával, miniatűrben. Még magasabbra emelkedtünk, és lám, kitárultak előttem a föld titkai, a bányák mélyei és a hegyek legbelsőbb barlangjai.

Lenyűgözve a föld titkainak látványától, melyek ím így megnyíltak érdemtelen szemeim előtt, így szóltam kísérőmhöz: „Ládd, immáron olyan lettem, mint egy isten. Mert hazám bölcsei azt mondják, hogy mindent látni, vagy ahogyan ők mondják, a mindentlátás, egyedül csak Istené.” Tanítóm, hangjában némi gúnnyal, válaszolt: „Valóban? Akkor hazád bölcseinek istenként kellene imádniuk az én hazám zsebtolvajait és rablógyilkosait, mert nincs köztük egy sem, aki kevesebbet látna, mint most te. Higgy nekem, bölcseitek tévednek.”

Én: A mindentlátás tehát nemcsak az Isten sajátja, hanem másoké is?

Gömb: Nem tudom. De ha egy hazámbeli zsebmetsző vagy rablógyilkos lát mindent, ami országotokban van, ez még nem ok arra, hogy ti a zsebmetszőt vagy rablógyilkost elfogadjátok Istennek. Ez a mindentlátás, ahogy te nevezed – Térföldön nem használjuk ezt a szót –, igazságosabbá tesz téged, könyörületesebbé, kevésbé önzővé, gyöngédebbé? Egyáltalán nem. Akkor hogy tehetne istenibbé?

Én: „Könyörületesebbé, gyöngédebbé!” De hiszen ezek női tulajdonságok! És mi tudjuk, hogy a Kör felsőbbrendű lény, mint az Egyenes, amennyiben a tudás és bölcsesség több megbecsülést érdemel, mint a puszta érzelem.

Gömb: Nem az én dolgom, hogy megszabjam az emberi tulajdonságok értékét. Mégis, Térföld legjobb és legbölcsebb emberei többet gondolnak az érzelmekre, mint az értelemre, többet megvetett Egyeneseitekre, mint magasztalt Köreitekre. De elég ebből. Pillants le. Ismered azt az épületet?

Lenéztem, és a távolban megpillantottam egy hatalmas, sokszögletű szerkezetet, melyben felismertem a Síkföldi Államok Közgyűlésének Csarnokát, egymással megfelelő szöget bezáró ötszögletű házak sűrű sorai által övezve, melyekről tudtam, hogy utcák, és megértettem, hogy a fővároshoz közeledünk.

„Itt leszállunk” – mondta vezetőm. Reggel volt, korunk kétezredik éve első napjának első órája. Szokásuk szerint, őseik hagyományát követve, birodalmunk legfőbb Körei ünnepi gyűlésre jöttek össze, éppen úgy, mint az 1000. év első napjának első órájában és a 0 év első napjának első órájában.

Az előző ülések jegyzőkönyvét olvasta fel éppen valaki, akiben azonnal felismertem fivéremet, a tökéletesen szimmetrikus Négyzetet, a Nagytanács főtisztviselőjét. Minden egyes esetben feljegyezték, hogy: „Minthogy az államot zaklatták különböző gonosz szándékú személyek, azt tettetve, hogy kinyilatkoztatást kaptak egy másik világból, és azt állítva, hogy ezt be is bizonyítják, őrjöngésbe kergették mind önmagukat, mind a többieket, a Nagytanács egyhangúlag azt a döntést hozta, hogy minden egyes évezred első napján különleges parancsot küldjenek Síkföld valamennyi körzetének prefektusához, hogy könyörtelenül kutassanak fel minden, ilyen tévúton kódorgó személyt, és a matematikai vizsgálat minden formasága nélkül pusztítsanak el minden ilyent, ha az bármiféle fokú Egyenlőszárú; korbácsoljanak meg és vessenek börtönbe minden ilyen szabályos Háromszöget; minden ilyen Négyzetet és ötszöget vitessenek a körzeti kórházba, és minden ilyen magasabb rangú személyt tartóztassanak le, és küldjenek a fővárosba, hogy a Tanács megvizsgálhassa, és ítélkezzék az ügyében.”

„Hallod a sorsodat – mondta nekem a Gömb, miközben a Tanács harmadízben is elfogadta ezt a határozatot. – Halál vagy börtön vár a három dimenzió evangéliumának apostolára.” „Nem igaz – feleltem –, most már oly világosan látom a dolgot, a valóságos tér természete olyannyira nyilvánvaló, hogy úgy érzem, egy gyermekkel is meg tudnám értetni. Engedd meg, hogy ebben a pillanatban leszálljak, és felvilágosítsam őket.” „Még nem – mondta vezetőm –, annak is eljön az ideje. De addig még teljesítenem kell küldetésemet. Maradj ott, ahol vagy.” Ezekkel a szavakkal nagy ügyességgel Síkföld tengerébe vetette magát (ha így nevezhetem), egyenesen a tanácsosok gyűrűjének közepébe. „Azért jöttem kiáltotta –, hogy kinyilatkoztassam: a három dimenzió országa létezik.”

Láttam, amint néhány ifjabb tanácsos nyilvánvaló rémülettel hátrált, miközben a Gömb körszelete egyre növekedett előttük. De az elnöklő Kör jelére – akin nem látszott a legkisebb ijedelem vagy meglepődés sem – hat alacsonyrendű Egyenlőszárú rohant a Gömbre különböző irányokból. „Megfogtuk – kiáltották. – Nem, igen, itt van! Eltűnt! Eltűnt!”

„Uraim – fordult az elnök a Tanács ifjabb Köreihez –, semmi ok a meglepődésre, a titkos archívumok, melyekbe csak én pillanthatok be, tudtomra adták, hogy hasonló esetek történtek a két előző ezredfordulón is. Természetesen semmit nem fognak szólni erről a jelentéktelen apróságról a Kormánytanácson kívül.”

Majd hangját felemelve az őröket hívta: „Tartóztassák le a rendőröket, hallgattassák el őket. Tudják, hogy mi a kötelességük.” Miután így megpecsételte a szerencsétlen rendőrök sorsát – akik akaratlan, és balsorsüldözött tanúi lettek egy államtitoknak, amit nem volt szabad leleplezniük –, ismét a tanácsosokhoz fordult: „Uraim, minthogy a Tanács munkája véget ért, csak annyi maradt hátra, hogy boldog új évet kívánjak önöknek.” Távozás előtt hosszasan kifejtette őszinte sajnálkozását a tisztviselőnek, az én kiváló, de felettébb szerencsétlen fivéremnek, mert az előzményekkel összhangban és a biztonság okából életfogytiglani börtönre kellett ítélnie, de hozzáfűzte azt is, hogy azért elégedett, mert hacsak fivérem nem tesz valami megjegyzést az incidensről, akkor életét megkímélheti.

19. Bár a Gömb megmutatta nekem Térföld más titkait, hogyan kívántam én még többet, és mi lett belőle

Amikor láttam, hogyan vezetik el szegény fivéremet a börtönbe, megkíséreltem leugrani a tanácsterembe, hogy szót emeljek az érdekében, vagy legalább búcsút mondjak neki. De kiderült, hogy önmagamban képtelen voltam mozogni. Teljesen vezetőm akaratától függtem, aki rosszkedvűen mondta: „Ne törődj a fivéreddel, talán túlságosan is sok időd lesz még, hogy együtt érezz vele. Kövess.”

Ismét felemelkedtünk a térbe. „Ez ideig – mondta a Gömb –, eddig semmi mást nem mutattam neked, mint síkidomokat és a belsejüket. Most megmutatom neked a testeket, és megvilágítom előtted alkotásuk módját. Nézd ezt a töméntelen mozgatható négyzetes kártyát. Látod, egyiket a másikra teszem, nem – ahogy te gondoltad – egyiket a másiktól északra, hanem rá. Most egy másodikat, most egy harmadikat. Látod, így építek fel egy testet számtalan egymással párhuzamos négyzetből. Készen is van a test, lévén éppen olyan magas, mint amilyen hosszú és széles, és mi kockának nevezzük.”

„Bocsáss meg, uram – válaszoltam –, de az én szememnek olyan ez a látvány, mint egy szabálytalan alakzat, akinek a belseje nyitva áll előttem, más szavakkal, én úgy vélem, hogy nem testet látok, hanem síkot, ahogy azt Síkföldön értjük, csakhogy olyan szabálytalant, amiből valami rettenetes bűnözőre lehet következtetni, úgyhogy még a látványa is fájdalmat okoz a szememnek.”

„Valóban – mondta a Gömb –, számodra síknak látszik, mert nem szoktad meg a fényt, az árnyékot és a távlatot, éppen úgy, ahogy Síkföldön egy hatszöget egy egyenesnek nézne minden olyan ember, aki nem rendelkezik a látás útján történő felismerés gyakorlatával. De valójában ez egy test, amiről azonnal meg is győződhetsz tapintás útján.”

Ekkor bemutatott a Kockának, és megállapítottam, hogy ez a csodálatos lény valóban nem síkidom volt, hanem test, hogy hat sík oldal zárta körül, és nyolc csúcspontja volt, melyeket testszögeknek neveznek, és visszaemlékeztem a Gömb szavaira, hogy pontosan ilyen teremtmény jön létre, ha egy négyzet önmagával párhuzamosan mozog a térben, és eltöltött a boldogság, hogy egy ilyen jelentéktelen teremtmény, mint én, valamiképpen mégis egy ilyen kiváló utód nemzője lehet.

De még mindig nem értettem teljesen, amit tanítóm a „fényről”, „árnyékról” és „távlatról” mondott, és nem haboztam nehézségeimet tanítóm elé tárni.

Ha vissza akarnám adni a Gömb magyarázatát erről a dologról, bár az tömör és világos volt, bizonyára hosszadalmas lenne Térföld lakosainak, akik már tudják ezeket a dolgokat. Elég annyi, hogy világos magyarázataival, a tárgyak és fények helyzetének változtatásával és azzal, hogy megengedte, hogy megtapintsak számos tárgyat, még az ő szentséges személyét is, megvilágította előttem a dolgokat annyira, hogy már készségesen meg tudtam különböztetni egy kört egy gömbtől, egy síkidomot egy testtől.

Ez volt különös, eseménydús történetem csúcspontja, maga a Paradicsom. Innen már csak nyomorúságos bukásom történetét tudom elmesélni. Bukásomét, ami felettébb nyomorúságos és még annál is kevésbé megérdemelt! Mert miért kell felkelteni a tudás vágyát, ha csak kiábrándulás és büntetés követi? Akaratom elernyed a fájdalmas feladattól, hogy visszaidézzem megaláztatásomat, mégis, mint egy új Prométheusz, eltűröm ezt és még rosszabbat is, ha bármiféle módon felkelthetem a síkidom és téridom emberiség kebelében a lázadás szellemét az önhittség ellen, ami dimenzióinkat kettőre, háromra vagy a végtelennél csak eggyel is kevesebbre akarja korlátozni. Félre tehát minden személyes megfontolással! Hadd folytatom tehát a végig, ahogyan kezdtem, további kitérők és előreszaladások nélkül, a szenvedélytelen történelem egyenes útját követve. A pontos tényeket, pontos szavakat fogom papírra vetni – amelyek mélyen bevésődtek agyamba –, egy vesszőnyi változtatás nélkül, és ítéljenek olvasóim köztem és a végzet között.

A Gömb szívesen folytatta tanítását, megismertetve velem minden szabályos testet, hengert, kúpot, gúlát, pentaédert, hexaédert, dodekaédert és gömböt; és én félbe mertem szakítani. Nem mintha fárasztott volna a tanulás. Ellenkezőleg, még mélyebb és nagyobb kortyokban akartam inni, mint amennyit ő nyújtott.

„Bocsáss meg – mondtam –, ó, te, akit többé már nem nevezhetek minden szépség tökéletességének, de hadd esedezzem hozzád, hogy engedd meg szolgádnak, hogy csak egyetlen pillantást vessen a belsődre.”

Gömb: Mire?

Én: A belsődre: a gyomrodra, a zsigereidre.

Gömb: Honnan ez a rosszul időzített, arcátlan kérés? És hogy érted azt, hogy már nem vagyok minden szépség tökéletessége?

Én: Uram, saját bölcsességed tanított engem arra, hogy egy még nagyobb, még szebb, a tökéletest még jobban megközelítő valamire vágyjam, mint te vagy. Ahogyan te, a minden síkföldi alakzatnál tökéletesebb, sok kört foglalsz egybe, úgy kétségtelenül van valaki fölötted is, aki sok gömböt foglal egy felsőbbrendű létezésbe, aki felülmúlja még Térföld minden testét is. És ahogy mi most innen Tétföldről lenézünk Síkföldre, és látjuk minden dolgok belsejét, úgy minden bizonnyal létezik fölöttünk egy még magasabb, még tisztább régió, ahová nyilván el akarsz vezetni engem – ó, te, akit én mindig és minden dimenzióban papomnak, filozófusomnak és barátomnak fogok nevezni –, valami még teresebb tér, még dimenziósabb dimenzió, ahonnan együtt fogunk lepillantani minden testek feltárt belsejére, és ahol a te belsőd és a többi Gömbök belseje is feltárul a szegény, száműzött síkföldi vándor előtt, akinek már eddig is oly sok megadatott.

Gömb: Huh! Ostobaság! Elég a fecsegésből! Az idő rövid, és még sok a tennivaló, mielőtt visszatérnél Síkföldre, hogy a három dimenzió evangéliumát hirdesd vak, tudatlanságban élő honfitársaidnak.

Én: Nem, kegyes tanítóm, ne tagadd meg tőlem azt, amiről tudom, hogy hatalmadban áll. Csak egyetlen pillantást vethessek a belsődre, és örökre elégedett leszek, kezes tanítványod, felszabadíthatatlan rabszolgád, aki kész befogadni minden tanításodat, és aki az ajkadról leperdülő szavakon él.

Gömb: Nos, hogy kielégítselek és elhallgattassalak, hadd mondjam meg rögtön, hogy megmutatnám neked, amire vágyol, ha tudnám, de nem tudom. Fordítsam ki talán a belsőmet, hogy kedvedre tegyek?

Én: De az én jóságos uram megmutatta nekem valamennyi honfitársam zsigereit a két dimenzió országában oly módon, hogy elhozott magával a három dimenzió országába. Mi sem lehet könnyebb akkor annál, mint hogy elvigye szolgáját egy újabb útra a négy dimenzió áldott birodalmába, ahonnan együtt fogunk lenézni a három dimenzió országára, és látni fogjuk minden háromdimenziós ház belsejét, és minden lő szilárd test, még a nemes és hódolatra méltó Gömbök zsigereit is.

Gömb: De hol van a négy dimenzió földje?

Én: Én nem tudom, de mesterem bizonyára tudja.

Gömb: Én nem. Ilyen ország nincs. Az egész ötlet teljesen elképzelhetetlen.

Én: Számomra nem elképzelhetetlen, így hát mesterem számára még kevésbé lehet elképzelhetetlen. Nem, nem kétlem, hogy uraságod művészete még itt, a három dimenzió régiójában is láthatóvá tudja tenni nekem a negyedik dimenziót, éppúgy, ahogy a két dimenzió országában tanítóm tudása már felnyitotta vak szolgája szemét a harmadik dimenzió láthatatlan jelenlétére, bár nem láttam azt.

Hadd idézzem vissza a múltat. Nem arra tanítottál-e lenn, hogy amikor láttam egy egyenest, és következtettem egy síkidomra, valójában egy harmadik, még fel nem ismert dimenziót láttam, ami nem azonos a fényességgel, és aminek a neve „magasság”? És nem következik-e ebből, hogy ebben a régióban, amikor egy síkidomot látok, és egy testre következtetek, valójában egy negyedik, fel nem ismert dimenziót látok, ami nem azonos a színnel, de létezik, bár végtelenül kicsi és nem mérhető?

És ezenkívül ott van még az alakzatok analógiájának érve is.

Gömb: Analógia! Ostobaság, miféle analógia?

Én: Kegyelmességed próbára teszi szolgáját, hogy lássa, emlékezik-e a kinyilatkoztatásokra, melyekben részesült. Ne játssz velem, uram, könyörgök, több tudásra szomjazom. Kétségtelen, hogy most nem láthatjuk azt a magasabb Térföldet, mert nincs szemünk a gyomrunkban. De ahogyan létezik Síkföld birodalma, bár az a szegény ostoba egyenesföldi uralkodó nem tudott se jobbra, se balra fordulni, hogy érzékelje, és ahogyan ott volt mellettem, kerületemet érintve a három dimenzió országa, bár én, vak, érzéketlen nyomorult, nem tudtam megérinteni, és szemem sem volt a belsőmben, hogy láthassam, úgy bizonyos, hogy létezik egy negyedik dimenzió, amit uram is érzékel elméjének belső szemével. És az én uram maga tanította nekem, hogy léteznie kell. Vagy elfelejtette volna, amit saját maga tanított szolgájának?

Az egy dimenzióban talán nem hozott létre a mozgó pont egy egyenest, aminek két végső pontja van?

A két dimenzióban talán nem hozott létre az egyenes egy négyzetet, aminek négy csúcspontja van?

A három dimenzióban talán nem hozott létre a mozgó négyzet – talán nem láttam tulajdon szememmel – egy áldott lényt, a kockát, aminek nyolc csúcspontja van?

És a négy dimenzióban talán nem hoz létre a mozgó kocka – jaj az analógiának és jaj az igazság haladásának, ha nem így lenne –, talán nem hoz létre, mondom, az isteni kocka mozgása egy még istenibb szervezetet, aminek tizenhat csúcspontja van?

És a négy dimenzióban talán nem hoz létre a mozgó kocka – jaj az analógiának és jaj az igazság haladásának, ha nem így lenne –, talán nem hoz létre, mondom, az isteni kocka mozgása egy még istenibb szervezetet, aminek tizenhat csúcspontja van?

Tekintsd a haladvány csalhatatlan bizonyítékát, 2, 4, 8, 16 – hát nem ez a geometriai haladvány? Nincs ez – ha idézhetem uram saját szavait – „szigorú összhangban az analógiával”?

Mi több, nem azt tanította talán nekem az én uram, hogy ahogyan egy egyenesben két végső pont van és egy négyzetben négy határoló egyenes, úgy a kockában hat határoló négyzetnek kell lenni? Tekintsd ismét a bizonyító haladványt: 2, 4, 6, hát nem ez a matematikai haladvány? És ebből kiindulva talán nem törvényszerűen következik, hogy az isteni kocka még istenibb utódjának a négy dimenzió országában 8 határoló kockával kell rendelkeznie, hát nincsen ez is, ahogy az én uram tanította nekem, „szigorú összhangban az analógiával”?

Ó, uram, uram, tekints reám, hitem parancsára – nem ismervén a tényeket – feltételezésekbe bocsátkoztam, és kérem kegyelmességedet, hogy erősítse meg, vagy tagadja meg logikus feltevéseimet. Ha tévedtem, megadom magam, és nem óhajtom többé a negyedik dimenziót, de ha igazam van, akkor uramnak hallgatnia kell a józan észre.

Azt kérdezem tehát, igaz-e vagy sem, hogy az én uram honfitársai is tanúi voltak már a magukénál magasabb rendű lények látogatásainak, akik az ajtók és ablakok kinyitása nélkül léptek be zárt szobákba, ahogyan uram az enyémbe, és tetszésük szerint jelentek meg és tűntek el? Az erre a kérdésre adott válaszra kész vagyok feltenni mindent. Tagadd, és máris elhallgatok. Csak méltass válaszra.

Gömb: (Kis szünet után) Beszélik. De az emberek véleménye megoszlik. És még akik nem tagadják is a tényeket, különféleképpen magyarázzák őket. És mindenesetre, bármilyen nagy is legyen a különböző magyarázatok száma, még senki sem vetette fel vagy fogadta el a negyedik dimenzió elméletét. Ezért, kérlek, hagyj fel ezzel az ostobasággal, és térjünk vissza a munkához.

Én: Biztos voltam benne. Biztos voltam benne, hogy feltételezésem igaz. És most légy velem türelmes, és felelj még egyetlen kérdésemre, tanítók legjobbika! Akik így jelentek meg – senki sem tudja, honnan –, és így tértek vissza – senki sem tudja, hová –, szintén összezsugorították metszeteiket, és eltűntek valahogyan a még teresebb térbe, ahová könyörgök, hogy elvezess?

Gömb: (Kedvetlenül) Bizonyos, hogy eltűntek – ha egyáltalában megjelentek. De az emberek többsége szerint ezek a látomások csupán a gondolat szüleményei – ezt nem fogod megérteni –, az agy, a látnok zaklatott szögességének termékei.

Én: Ezt mondják? Ó, ne higgy nekik. Vagy ha valóban így van, és ez a másik tér valóban a gondolat országa, akkor vigyél el engem abba az áldott régióba, ahol a gondolatban fogom látni minden szilárd testek belsejét. És ott, az én elbűvölt szemeim előtt fog mozogni a kocka egy teljesen új irányban, de szigorú összhangban az analógiával úgy, hogy belsejének minden parányi részecskéje átszeli az újfajta teret, és meghagyja a saját nyomát – és megteremti önmaga még tökéletesebb tökéletességét, tizenhat extra testszöggel és nyolc kockával a határaiként. És ha már ott vagyunk, megállhatunk-e felfelé törő utunkon? A négy dimenzió áldott régiójában megtorpanunk talán az ötödik küszöbén, és nem lépünk be oda? Ah, nem! Tökéljük el inkább magunkat, hogy a testi felemelkedéssel ambíciónk is felszárnyal. És akkor, szellemünk ostroma előtt megadva magát, feltárul a hatodik dimenzió kapuja, azután a hetediké és azután a nyolcadiké…

Nem tudom, meddig folytattam volna még. Hiába ismételte a Gömb mennydörgő hangján a hallgatás parancsát, és fenyegetett a legirtózatosabb büntetésekkel, ha ellenszegülnék. Extatikus vágyakozásom áradatának semmi sem vethetett gátat. Talán én voltam a hibás, de valójában megrészegültem a tudás italától, amit éppen ő adott nekem. Szavaimat egy csattanás szakította félbe, ami egyszerre hangzott fel künn és a saját belsőmben, és olyan sebességgel taszított át a téren, hogy képtelen voltam megszólalni. Le! le! le! sebesen szálltam alá, és tudtam, hogy az a végzetem, hogy visszatérjek Síkföldre. Egy pillantást, egy utolsó és soha el nem felejthető pillantást vetettem arra a sivár sík pusztaságra – ami most már ismét és örökre a mindenségemmé vált –, ami szemem előtt nyújtózkodott. Azután sötétség. Azután egy végső, mindent elsöprő mennydörgés, és mikor magamhoz tértem, ismét közönséges csúszó-mászó Négyzet voltam, otthon, a saját dolgozószobámban, és feleségem közeledő békekiáltását hallottam.

20. Hogyan bátorított a Gömb látomásomban

Bár talán egypercnyi időm sem volt gondolkozásra, mégis ösztönösen úgy éreztem, hogy tapasztalataimat el kell titkolnom feleségem előtt. Nem mintha bármiféle veszélyt láttam volna abban, akkor még, hogy felfedi titkomat, de tudtam, hogy történetem bármely síkföldi asszony számára felfoghatatlan. Így hát megpróbáltam megnyugtatni egy alkalmasnak látszó történettel, hogy véletlenül leestem a csapóajtón át a pincébe, és ott feküdtem ájultan.

A déli vonzás a mi vidékünkön oly csekély, hogy mesém még egy nő számára is rendkívülinek és szinte hihetetlennek hathatott; de feleségem, akinek jóérzése messze meghaladja a nemére általában jellemző mértéket, és aki látta, hogy rendkívül izgatott vagyok, nem vitatkozott velem, hanem megállapította, hogy beteg vagyok, és pihenésre van szükségem. Örültem, hogy ezzel a kifogással visszavonulhattam szobámba, ahol nyugodtan átgondolhattam a történteket. Mikor végre a szobámban voltam, szédülés fogott el, de mielőtt szemeim lecsukódtak volna, megpróbáltam felidézni a harmadik dimenziót és különösen azt a folyamatot, ahogyan a kocka születik a négyzet mozgása által. Nem láttam olyan tisztán, mint szerettem volna, de arra emlékeztem, hogy „fölfelé és mégsem északi irányba” kell történnie, és eltökéltem magamat, hogy örökre megőrzőm ezeket a szavakat, mint a kulcsot, amit ha szilárdan tartok a kezemben, nem téveszthetem el a megoldást. Így, mechanikusan, mint egy varázsigét, ismételgetve a szavakat: „fölfelé és mégsem északi irányba” – egészséges, üdítő álomba merültem.

És álmot láttam. Úgy éreztem, hogy ismét a Gömb mellett vagyok, akinek csillogó színe jelezte, hogy ellenem érzett haragja tökéletes békülékenységre változott. Együtt haladtunk egy ragyogó, de végtelenül kicsiny pont felé, amire mesterem felhívta a figyelmemet. Amint közeledtünk, úgy hallatszott, mintha a pont valami egészen halk zümmögést bocsátott volna ki magából, olyasmit, mint egy térföldi dongó, csak sokkal halkabbat, olyan halkat, hogy még a légüres tér tökéletes csendjében is, ahol szárnyaltunk, csak akkor jutott el fülünkhöz, amikor megszakítottuk röptünket vagy húsz emberi átlónyi távolságra az alattunk levő valamitől.

„Pillants alá – mondta vezetőm –, Síkföldön éltél, volt egy látomásod Egyenesföldről, szárnyaltál velem Térföld egeiben; most, hogy teljessé tegyük tapasztalataid körét, elvezetlek a lét legmélyebb mélységébe, Pontföld birodalmába, a nulla dimenzió alvilágába.

Tekintsd ama nyomorult teremtményt. Az a Pont éppen olyan lény, mint mi, de a dimenziótlanság feneketlen mélységére van kárhoztatva. Ő önmaga saját világa, saját mindensége, önmagán kívül semmi másról nincs fogalma, nem ismer hosszúságot, sem szélességet, sem magasságot, mert nem tapasztalta őket. Kettőig sem tud számolni, a többes számról nem is szólva, mert ő önmagában az egy és minden, bár valójában semmi. Mégis figyelmezz tökéletes önelégültségére, és ebből tanuld meg, hogy jobb törekedni, mint vakon és tehetetlenül boldognak lenni. Most figyelj.”

Elhallgatott; és a parányi zümmögő teremtményből aprócska, halk, monoton, de kivehető csipogás hallatszott, ami olyan volt, mint a ti térföldi fonográfotok hangja, és amiből a következő szavakat vettem ki: „Létezés véghetetlen gyönyörűsége! Ő van, és rajta kívül nincs más.”

„Mit ért a nyomorult azon, hogy »ő«?” – kérdeztem. „Önmagáról beszél – mondta a Gömb –, nem tapasztaltad még, hogy a kisgyermekek és a gyerekes emberek, akik nem tudnak különbséget tenni önmaguk és a világ között, harmadik személyben beszélnek önmagukról? De figyelj!”

„Ő betölti a teret – folytatta a kis monologizáló teremtmény –, és amit betölt, az ő maga. Amit gondol, azt is mondja ki, és amit kimond, azt hallja, és ő maga a gondolkodó, a kimondó, a halló, a gondolat, a szó és a hallgatóság, ő az egy, mégis a mindenek mindene. Ah, a létezés, ah, a létezés boldogsága!”

„Nem tudod kizökkenteni az apróságot a nyugalmából? – kérdeztem. – Mondd meg neki, hogy kicsoda valójában, ahogy nekem elmondtad, tárd fel előtte Pontföld szűk határait, és vezesd el valami különbhöz.” „Ez nem könnyű feladat – mondta mesterem –, próbáld meg te.”

Teljes hangerőmet latba vetve, így szóltam a Ponthoz:

„Csend, csend, nyomorult teremtmény. A mindenek mindenének nevezed magadat, pedig a semmi vagy, úgynevezett mindenséged csak egy puszta pötty egy egyenesben, és az egyenes is puszta árnyék, ha…” „Pszt, pszt, eleget beszéltél – szakított félbe a Gömb –, most figyelj, és nézd meg, milyen hatással volt szónoklatod Pontföld királyára.”

Az uralkodó fénye, ami szavaim nyomán még jobban felragyogott, világosan mutatta, hogy önelégültsége mit sem csökkent, és alig hallgattam el, amikor már folytatta is mondókáját: „Ah, a gondolat, ah, a gondolat öröme! Hát mit nem tud ő elérni a gondolkodással! Az ő saját gondolata, ami saját becsmérlésével teljesen önmagához tér, hogy ily módon növelje önnön boldogságát! Édes lázadás, aminek győzelem a gyümölcse! Ah, az egyben minden isteni teremtőereje! Ah, a létezés, a létezés öröme!”

„Látod – mondta tanítóm –, hogy mily keveset értek szavaid. Amennyit az uralkodó egyáltalában megért belőlük, azt a sajátjának fogadja el – mert semmit sem tud felfogni önmagán kívül –, és büszkélkedik az »ő gondolatainak« változatosságával, mint teremtőerejének példájával. Hagyjuk ezt a pontföldi istent saját mindenütt jelenvalóságának és mindentudásának ostoba élvezetére, a mi tudásunk kevés ahhoz, hogy kizökkentsük önelégültségéből.”

Ezután, miközben puhán szárnyaltunk vissza Síkföldre, hallottam társam gyengéd hangját, amint felhívta figyelmemet látomásom tanulságára, és arra ösztönzött, hogy törekedjek, és másokat is erre tanítsak. Eleinte mérges volt – vallotta be –, hogy a harmadikon túli dimenziókba kívántam szárnyalni; de azóta jobb belátásra tért, és büszkesége nem gátolta meg abban, hogy beismerje tévedését a tanítványa előtt. Azután bevezetett az addig látottaknál még nagyobb titkokba, és megmutatta, hogyan kell extra testeket készíteni a testek mozgatásával és duplán extra testeket az extra testekével és mindezt „szigorú összhangban az analógiával”, olyan egyszerű és könnyű módszerekkel, melyeket még egy nő is megérthet.

21. Hogyan próbáltam megtanítani unokámat a három dimenzió elméletére és milyen sikerrel

Boldogan ébredtem, és az előttem álló dicsőséges pályafutáson kezdtem elmélkedni. Azonnal hozzálátok, gondoltam, és megtérítem Síkföld egész népét. A három dimenzió evangéliumát még a nőknek és katonáknak is hirdetni fogom. A feleségemmel kezdem.

Alighogy összeállítottam cselekvési tervemet, meghallottam, hogy az utcán több hang csöndet parancsol. Azután egy erősebb hang következett. Egy hírnök beszélt. Figyelmesen hallgatva felismertem a tanács határozatának szavait, melyek letartóztatással, bebörtönzéssel, kivégzéssel fenyegettek mindenkit, aki félrevezetően meg akarja fertőzni az emberek gondolkodását, és azt állítja, hogy kinyilatkoztatásokat kapott egy másik világból.

Elgondolkoztam. Ezzel a veszéllyel nem lehetett tréfálni. Jobbnak látszott, ha nem említem a kinyilatkoztatást, amiben részem volt, hanem a bemutatás ösvényén haladok – ami végeredményben olyan egyszerűnek és eredményesnek tetszett, hogy semmit sem veszíthettem az előbbi módszer mellőzésével. „Fölfelé, nem északra” – ez volt a kulcsa az egész bizonyításnak. Mielőtt elaludtam, a dolog egészen világos volt előttem, és álmomból ébredvén még mindig éppoly praktikusnak látszott, mint a matematika, de most már azért nem láttam annyira nyilvánvalónak. Bár feleségem épp a kellő időben lépett be a szobámba, miután néhány köznapi szót váltottunk, úgy határoztam, hogy mégsem vele kezdem.

Ötszögletű fiaim jellemes és pozícionált emberek voltak, tekintélyes orvosok, de a matematika nem volt erős oldaluk, így hát nem feleltek meg célomnak. De eszembe jutott, hogy egy fiatal, tanulékony és matematikái tehetséggel megáldott Hatszög igen alkalmas tanítvány lehetne. Hát miért ne próbálkozzam kicsi, pompás unokámmal, akinek véletlen megjegyzése a 33 jelentésével kapcsolatban elnyerte a Gömb helyeslését? Ha vele, a kisfiúval beszélem meg a dolgot, teljes biztonságban leszek, mert abban nem voltam biztos, hogy fiaim – akiknek hazafisága és a Körök iránti hódolata nagymértékben felülmúlta a puszta vak szeretetet – nem érzik-e majd kötelességüknek, hogy a prefektus kezére adjanak, ha azt tapasztalják, hogy komolyan vallom a harmadik dimenzió eretnekségét.

De az első dolog mégiscsak az volt, hogy valamiképpen kielégítsem feleségem kíváncsiságát, aki természetesen tudni kívánta, hogy miért tartott igényt a Kör arra a titkos beszélgetésre, és hogyan jutott be a házba. Anélkül hogy részletezném azt a jól kimunkált magyarázatot, amivel megnyugtattam – ami, attól tartok, nem felelt meg oly mértékben az igazságnak, mint azt térföldi olvasóim elvárhatnák –, elég, ha annyit mondok, hogy végül sikerült rábeszélnem, hogy nyugodtan térjen vissza házimunkáihoz anélkül, hogy egyetlen szót is ejtettem volna a három dimenzió világáról. Ezzel végezvén, nyomban unokámért küldtem, mert az igazat megvallva, úgy éreztem, hogy mindaz, amit láttam és hallottam, valahogyan kezd távolodni tőlem, mint egy félig megjegyzett, kínzó álom képei, és egyben az első tanítvány megszerzésével óhajtottam próbára tenni tudásomat.

Miután unokám belépett a szobába, gondosan bezártam az ajtót. Azután leültem mellé, és elővettem a matematikai táblát – ti egyenesnek neveznétek –, és azt mondtam, hogy elkezdjük a napi leckét. Ismét elmagyaráztam neki, hogyan alkot a pont egydimenziós mozgás segítségével egyenest, és hogyan alkot az egyenes a két dimenzióban négyzetet. Majd, nevetést erőltetve, azt mondtam: „Te pedig, kis betyár, azt akartad, hogy elhiggyem, hogy a négyzet ugyancsak mozgás, méghozzá »fölfelé és nem északi irányban« történő mozgás segítségével létrehozhat egy újabb alakzatot, valamiféle extra négyzetet három dimenzióban. Mondd csak ezt el újra, kis csibész!”

Ebben a pillanatban ismét meghallottuk a hírnök „Ó igen! Ó igen!” kiáltásait, ahogyan az utcán a tanács határozatát hirdette. Bármily ifjú is volt még, unokám – aki korához képest szokatlanul értelmes volt, és akit a Körök hatalmának tökéletes elismerésére neveltek – oly pontosan fogta föl a helyzetet, amire nem voltam fölkészülve. Csendben maradt, míg a határozat végső szavai el nem hangzottak, azután zokogni kezdett: „Drága nagypapa – mondta –, csak vicc volt az egész, és természetesen nem gondoltam komolyan, és akkor még semmit sem tudtunk az új törvényről, és nem hiszem, hogy bármit is mondtam volna a harmadik dimenzióról, és biztos vagyok benne, hogy egy szót sem szóltam arról, hogy felfelé, de nem északra, mert az butaság lenne, hiszen tudod. Hogyan is mozoghatna bármi felfelé és nem északra? Felfelé és nem északra! Ha pólyás baba lennék, akkor sem beszélhetnék ilyen butaságot. Micsoda hülyeség! Hahaha!”

„Egyáltalán nem hülyeség – mondtam türelmemet veszítve –, például fogom ezt a négyzetet – és ezzel megragadtam egy, a kezem ügyében levő mozgatható négyzetet –, és felfelé mozgatom, nem északra, hanem igen, felfelé – vagyis nem északi irányba, de elmozdítom valamerre, nem pontosan így, de valahogyan…” Itt ostobán elhallgattam, és céltalanul rángattam a négyzetet, amin unokám igen jól szórakozott, hangos nevetésben tört ki, és kijelentette, hogy nem is tanítom őt, hanem tréfálok vele, és ezzel kinyitotta az ajtót, és kiszaladt a szobából. Így végződött első próbálkozásom, hogy híveket szerezzek a három dimenzió evangéliumának.

22. Hogyan próbáltam ezután terjeszteni a három dimenzió elméletét, és mi lett az eredménye

Az unokámnál vallott kudarcom nem bátortalanított el, és nem vette el a kedvemet attól, hogy feltárjam titkomat családom többi tagjai előtt, és a sikerben sem kételkedtem. Csak arra jöttem rá, hogy nem támaszkodhatok pusztán a „felfelé, nem északra” kulcsmondatra, hanem olyan bizonyítékot kell keresnem, ami a hallgatóság előtt teljesen megvilágítja a dolgot, ezért szükségesnek láttam, hogy az íráshoz folyamodjam.

Ezért több hónapi magányt szenteltem egy tanulmány megírásának a három dimenzió titkairól. Csak a törvény lehetséges kijátszására való tekintettel, nem valóságos dimenzióról beszéltem, hanem egy gondolatországról, ahonnan, elméletileg, egy alakzat le tud nézni Síkföldre, és egyszerre láthatja minden dolgok belsejét, és ahol elképzelhető egy olyan alakzat létezése, amit hat négyzet határol, és aminek nyolc csúcspontja van. De a könyv írása közben szomorúan kellett megállapítanom, hogy képtelen vagyok a célnak megfelelő rajzokat készíteni, mert országunkban, természetesen, nincsenek táblák, csak egyenesek, és nincsenek ábrák, csak egyenesek, és minden csupán egyetlen egyenes, csupán a hosszúságban és fényességben lehet különbséget tenni. Így hát, midőn befejeztem tanulmányomat (aminek a Síkföldön át a gondolat országába címet adtam), nem voltam biztos benne, hogy túl sokan megértenék mondandómat.

Életemre közben felhő borult. Minden élvezet érdektelenné vált, minden látvány kimondatlan árulásra csábított, mert akaratlanul is összehasonlítottam mindazt, amit két dimenzióban láttam, azzal, amilyen valójában lehetett volna, ha három dimenzióban látom, és alig tudtam visszafogni magamat, hogy nyíltan ki ne mondjam ezt az összevetést. Elhanyagoltam ügyfeleimet és munkámat, hogy teljesen átadhassam magamat az elmélkedésnek azokon a titkokon, amiket egyszer láttam, és melyeket nem tudtam megosztani senkivel, és melyeket napról napra magam is egyre nehezebben idéztem fel lelki szemeim előtt.

Vagy tizenegy hónappal a Síkföldre való visszatérésem után egyszer megpróbáltam csukott szemmel magam elé képzelni egy kockát, de nem sikerült, és bár később sikerült, nem voltam egészen biztos benne (soha többé), hogy pontosan emlékeztem vissza az eredetire. Ez még jobban elszomorított, és arra késztetett, hogy tegyek valamit, de nem tudtam, hogy mit. Éreztem, hogy az életemet is fel tudnám áldozni az ügyért, ha ezzel híveket szerezhetek. De ha nem tudtam meggyőzni az unokámat, hogyan győzhetném meg országunk legelőkelőbb és legfejlettebb Köreit?

Mégis, néha túl erős volt a kísértés, és veszélyes kijelentéseket tettem. Már eretneknek, ha nem éppen árulónak tartottak, és én mélyen átéreztem helyzetem veszélyes voltát, mégsem tudtam időnként visszatartani magamat a gyanús vagy félig-meddig lázító kijelentésektől még a legelőkelőbb Sokszögletű vagy Kör társaságban sem. Amikor, például, felmerült a kérdés, hogy hogyan bánjanak az olyan eszelősökkel, akik azt állítják, hogy képesek látni a dolgok belsejét, gyakran idéztem egy ősi Kör mondását, aki kijelentette, hogy a prófétákat és tehetséges embereket a többség mindig bolondnak tartotta, és akaratlanul is elejtettem olyan kifejezéseket, mint „a szem, ami látja a dolgok belsejét” és a „mindent látó ország”, néha pedig még „a harmadik és negyedik dimenzió” tiltott kifejezéseket is használtam. Végül pedig, apróbb vétségeim betetőzéseként, helyi elméleti társaságunk találkozóján, egyenesen a prefektus házában – ahol valami rendkívül ostoba fickó felolvasott egy aprólékos tanulmányt annak pontos okairól, hogy miért korlátozta a gondviselés a dimenziók számát kettőre, és hogy a mindent látás miért csupán a Magasságos sajátja – annyira megfeledkeztem magamról, hogy teljes egészében elmeséltem utazásomat a Gömbbel a térbe és fővárosunk gyűléscsarnokába, majd ismét a térbe, azután visszatérésemet otthonomba és mindazt, amit valójában vagy látomásban láttam és hallottam. Eleinte úgy tettem, mintha egy fantaszta képzeletbeli tapasztalatait mesélném, de lelkesedésem végül arra kényszerített, hogy elvessek mindenfajta álcázást, és végül izzó hangú szónoklatban szólítottam fel valamennyi hallgatómat, hogy tegyék félre előítéleteiket, és térjenek át a három dimenzió hitére.

Kell-e még mondanom, hogy azonnal letartóztattak és a Tanács elé vittek?

Másnap reggel, ugyanazon a helyen állva, ahol csak néhány hónappal azelőtt a Gömb állott mellettem, megengedték, hogy kérdés és félbeszakítás nélkül elmondjam történetemet. De az első perctől kezdve előre láttam a sorsomat, mert az elnök, látva, hogy az őrizetemet magasabb rangú rendőrök látták el, akiknek fokossága alig volt kisebb, ha egyáltalán kisebb volt 55°-nál, elrendelte, hogy még védekezésem megkezdése előtt cseréljék le őket 2 vagy 3°-os alacsonyabb rangúakkal. Nagyon is jól tudtam, hogy ez mit jelent. Kivégzés vagy börtön várt rám, és történetemet el akarták titkolni a világ elől azáltal, hogy az azt végighallgatókat azon nyomban kivégzik, és erről lévén szó, az elnök olcsóbbakkal óhajtotta helyettesíteni a költségesebb áldozatokat.

Miután befejeztem védekezésemet, az elnök, aki talán észrevette, hogy néhány ifjabb Kört megrendített nyilvánvaló őszinteségem, két kérdést tett fel:

1. Vajon meg tudom-e mutatni azt az irányt, amire akkor gondoltam, amikor a „felfelé, nem pedig északra” szavakat használtam?

2. Vajon be tudom-e mutatni bármiféle rajz vagy leírás segítségével (kivéve az elképzelt oldalak és szögek felsorolását) azt az alakzatot, amit kockának neveztem?

Kijelentettem, hogy semmi mást nem tudok mondani, és az igazsághoz kell tartanom magamat, hiszen az végül is győzni fog.

Az elnök azt felelte, hogy ő teljes mértékben osztja érzésemet, és hogy többet nem is tehettem volna, örökös rabságra kell ítélnie, de ha az igazságnak az a szándéka, hogy én felemelkedjek a börtönből, és megtérítsem a világot, akkor az igazság ezt keresztül is fogja vinni. Addig pedig csupán annyi kényelmetlenséget okoznak nekem, amennyi szökésem megelőzéséhez szükséges, és, hacsak meg nem fosztom magamat helytelen viselkedésemmel, ettől a kiváltságtól, időnként találkozhatok a fivéremmel, aki már engem megelőzve börtönbe került.

Hét év telt el, és még mindig rab vagyok, és – kivéve fivérem ritka látogatásait – őreimen kívül meg vagyok fosztva minden társaságtól. Fivérem a legkiválóbb Négyzetek egyike, igazságos, fogékony, derűs, és nem hiányzik belőle a testvéri szeretet, mégis be kell vallanom, hogy hetenkénti találkozóink, legalábbis egy szempontból, a legmélyebb fájdalmat okozzák nekem. Ő jelen volt, amikor a Gömb megmutatkozott a tanácsteremben, látta a Gömb változó metszeteit, hallotta akkor a magyarázatot is, amit erről a jelenségről a Gömb a Köröknek adott. Azóta a hét év alatt alig volt olyan hét, hogy ne hallotta volna tőlem, hogy milyen szerepet játszottam én ebben a megnyilatkozásban, hogy milyen jelenségeket tapasztaltam Térföldön, és hogy milyen bizonyítékaim vannak az analógia útján keletkezett szilárd testek létezésére. Fivérem – szégyenkezve kell bevallanom – mégsem értette még meg a harmadik dimenzió természetét, és őszintén tagadja a Gömb létezését.

Így hát egyáltalán nem sikerült híveket szereznem, és amennyire látom, az ezerévenkénti kinyilatkoztatás teljesen hiábavaló volt. Prométheuszt fenn, Térföldön, leláncolták, mert lehozta a tüzet a halandóknak, de engem – szegény síkföldi Prométheuszt – itt börtönbe vetettek, pedig nem hoztam le honfitársaimnak semmit. Mégis abban a reményben élek, hogy ezek az emlékiratok valamilyen módon, nem tudom, hogyan, utat találnak az emberiséghez valamilyen dimenzióban, és új, lázadó fajt teremtenek, amely lerázza a korlátozott dimenziósság láncait.

Ez derűsebb pillanataim reménye. De jaj, ez nem mindig van így. Súlyosan nehezül rám időnként a megállapítás, hogy őszintén szólva nem vagyok már biztos az egyszer látott, gyakran óhajtott kocka formájában, és éjjeli látomásaimban a titokzatos „felfelé, nem északra” jelmondat úgy kísért, mint egy lélekemésztő szfinx. Mártíriumomnak része az is, hogy az igazság ügyéért viselt szenvedéseim során néha elfog a szellemi gyengeség, amikor a kockák és gömbök visszahullanak az aligha lehetséges létezés mélységébe, amikor a három dimenzió országa majdnem annyira látomásnak tetszik, mint az egy vagy a nulla dimenzióé, amikor ezek a kemény falak, melyek elzárnak a szabadságtól, ezek a táblák, melyeken írok és Síkföld minden egyéb valósága sem látszik többnek, mint egy beteg képzelet szüleményének és az álom alaptalan légvárának.

Jegyzet

Amikor a négydimenziós geometriához érkezünk, úgy tűnhet, hogy a természet kirekesztett bennünket a négydimenziós objektumokra vonatkozó szemléleti okfejtés lehetőségéből, minthogy mi magunk csak háromdimenziós teremtmények vagyunk. Ez azonban nem így van. A négydimenziós alakzatokra vonatkozó szemléleti megértés nem lehetetlenség.

A Brown Egyetemen egy matematikus, Thomas Banchoff és egy számítógép szakember, Charles Strauss számítógép által generált mozgó képeket állított elő a háromdimenziós terünkben ki-be mozgó hiperkockáról. Ahhoz, hogy megértsük, mit csináltak, képzeljünk el egy lapos, kétdimenziós teremtményt, aki csak egy tavacska felszínén tud élni és csak e felületen levő objektumokat látja (felfelé vagy lefelé nem lát)!

Ez a lapos lény a kétdimenziós fizikai világra van korlátozva, akárcsak mi a háromdimenziósra. Csak olyan információkat szerezhet a háromdimenziós objektumokról, amilyeneket az ő lapos világa kétdimenziósként kimetsz belőlük. Ha egy szilárd kocka a levegőből a vízbe esik, azt a síkmetszetet látja, amelyet a vízfelület kimetsz a kockából, amikor az beleesik, áthalad rajta, majd elhagyja azt. Ha a kocka ismételten áthaladna a vízfelületen számos különböző szögből és irányból, akkor elegendő információt szerezne a kockáról, hogy „megértse” azt, még akkor is, ha nem tudja ténylegesen elképzelni az ő kétdimenziós világából.

Philip J. Davis–Reuben Hersh: A matematika élménye (The Mathematical Experience). A bevezetést írta Gian-Carlo Rota. Fordította Székely J. Gábor, lektorálta Ruzsa Imre. Budapest: Műszaki Könyvkiadó, 1984. [Boston: Birkhäuser, 1981] 417–419. p.

Jegyzet

A Strauss–Banchoff-filmek azt mutatják, amit mi láthatunk egy hiperkockából, amint egy hiperkocka áthalad a háromdimenziós terünkön, ilyen vagy olyan szögben. Az élek és csúcsok számos többé-kevésbé komplex konfigurációját láthatjuk. Az is valami, ha leírjuk, hogy mit jelent egy matematikai formula, de egészen más, ha látjuk a képét, és még jobb, ha mozgásban is érzékeljük. Banchoff és Strauss filmje teljesen lenyűgözött teljesítményévela és tiszta vizuális élményével. Egy kicsit mégis csalódottnak éreztem magam, mert semmi intuitív érzés nem alakult ki bennem a hiperkockáról.

  • aA film 1978-ban elnyerte a Prix de la Recherche Fondamentale-t.

Néhány nappal később a Brown Egyetem Számítóközpontjában Strauss megmutatta azt az interaktív grafikus rendszert, amely lehetővé tette, hogy ilyen filmet készítsenek. A kezelő az irányítótáblánál ül, a képernyő előtt. Három gomb segítségével forgatni tudja a négydimenziós alakzatot bármely tengelypár körül a négydimenziós térben. Közben a képernyőn különböző háromdimenziós alakzatokat lát, amelyekben a négydimenziós alakzat a háromdimenziós terünket metszi, amikor keresztülforog rajta.

Egy másik kézi irányító lehetővé teszi, hogy ezt a háromdimenziós szeletet eltoljuk és tetszés szerint elforgassuk a háromdimenziós térben. Van még egy gomb, amellyel a képet nagyítani vagy kicsinyíteni tudjuk. Ennek eredményeképpen a nézőnek úgy tűnik, mintha a képtől távolodva repülne vagy felé szállna, egyenesen az ernyőn megjelenő kép belsejébe. (A Csillagok háborúja című film néhány képhatását, pl. amikor keresztülrepültek az egyik csillagon, éppen ilyen módon állították elő a számítógépes grafika segítségével.)

A számítóközpontban Strauss megmutatta, hogyan lehet mindezeket az irányításokat felhasználni arra, hogy egy hiperkocka háromdimenziós vetületeinek különféle képeit kapjuk meg. Figyeltem és minden tőlem telhetőt elkövettem, hogy elsajátítsam, amit láttam. Ekkor felállt és felajánlotta nekem az irányító székét.

Megpróbáltam a hiperkockát körülforgatni, távolítani, közel hozni, más módon körülforgatni. És egyszer csak hirtelen ráéreztem! A hiperkocka beugrott a kézzelfogható realitásba, mihelyst megtanultam, hogyan kezeljem, hogyan érezzem az ujjhegyeimen a hatalmat, amellyel meg tudom változtatni, amit látok, és vissza is tudom változtatni újra. A számítógépkonzol aktív használata a mozgatás és a látvány olyan egységét teremtette meg, amely a hiperkockát a szemléleti megértés szintjére emelte.

Hiperkocka hat nézőpontból
Egy olyan általános számítógépes grafikai rendszer képei,
amely négydimenziós „huzalkeretes” objektumok azonos idejű
megjelenítésére szolgál. by Banchoff and Strauss

Ebben a példában csak az absztrakt vagy algebrai megértésből indulhattunk ki, amit viszont felhasználhattunk arra, hogy egy számítógéprendszert tervezzünk, amely szimulálni tud a hiperkockára vonatkozóan ugyanolyanfajta kezelési tapasztalatokat, mozgásokat és valódi kockalátványokat, amilyeneket háromdimenziós szemléletünk nyújt. Így a négydimenziós szemlélet elérhet”, legalábbis azok számára, akik szeretnék vagy szükségük van rá.

Philip J. Davis–Reuben Hersh: A matematika élménye (The Mathematical Experience). A bevezetést írta Gian-Carlo Rota. Fordította Székely J. Gábor, lektorálta Ruzsa Imre. Budapest: Műszaki Könyvkiadó, 1984. [Boston: Birkhäuser, 1981] 417–419. p.

Forrás

Abbott, Edwin Abbott: Síkföld (Flatland). Tudományos fantasztikus regény. Bevezetés William Garnett. Fordította Gálvölgyi Judit. Budapest: Kozmosz Könyvek, 1982. (Kozmosz fantasztikus könyvek.) (Magyar Elektronikus Könyvtár.)